Математическое и информационное обеспечение автоматизации принятия решений в социальной защите тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Вдовичев, Николай Михайлович

• Вдовичев, Николай Михайлович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вдовичев, Николай Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Основные задачи и функции Министерства социальной защиты.

1.2. Структура автоматизированной системы организационного управления технологическими процессами деятельности специалистов министерства социальной защиты.

1.3. Структура и состав системы поддержки принятия решений.

1.4. Состав задач анализа информации социальной защиты.

Выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

2.1 Математическая модель многомерного представления данных.

2.2 Методика построения математической модели многомерного представления данных.

2.3 Методика построения инфологической модели хранилища данных.

2.4 Инфологическая модель метаданных многомерного представления данных.

Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПЛАНИРОВАНИЯ.

3.1. Задача распределения капиталовложений на ремонт зданий.

3.1.1. Постановка и математическая модель задачи.

3.1.2. Методы и алгоритмы решения задачи.

3.1.2.1. Общий алгоритм решения задачи с помощью нейронной сети Хопфилда.

3.1.2.2. Общий генетический алгоритм с нейросетевой функцией приспособленности.

3.1.2.3. Общий алгоритм решения задачи методом ветвей и границ

3.1.3. Построение нейронной сети Хопфилда для решения задачи распределения капиталовложений с помощью генетического алгоритма с нейросетевой функцией приспособленности.

3.1.4. Решение задачи распределения капиталовложений методом ветвей и границ.

3.1.5. Пример решения задачи.

3.2. Задача перепрофилирования учреждений социального обслуживания

3.2.1. Математическая модель и метод решения задачи.

3.2.2. Пример решения задачи.

Выводы.

ГЛАВА 4. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЯДА ЗАДАЧ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ МИНИСТЕРСТВА СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ.

4.1. Построение хранилища данных для задачи исследования социальных выплат.

4.2. Информационное обеспечение задач оптимизации.

4.2.1. Информационное обеспечение задачи распределения капиталовложений.

4.2.2. Информационное обеспечение задачи перепрофилирования учреждений социального обслуживания.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и информационное обеспечение автоматизации принятия решений в социальной защите»

Актуальность проблемы. Основной задачей, стоящей перед Министерством социальной защиты региона Российской Федерации в современных условиях, является совершенствование организации системы социальной поддержки граждан. Одним из направлений повышения ее эффективности является создание и внедрение автоматизированных информационных систем организационного управления (АСОУ).

Целью информационных АСОУ является мониторинг и анализ эффективности обеспечения социальной поддержки граждан, а также информационное обеспечение принятия решения по созданию, реорганизации или ликвидации учреждений социального обслуживания, объемам их бюджетного финансирования, установлению нормативов их деятельности и т.д.

До настоящего времени разработка информационных систем была направлена на автоматизацию технологических процессов социальной защиты. Основной задачей, решаемой с помощью разработанных на данный момент систем, является обеспечение простейших трудоемких операций, например: ввод анкетных данных, учет оказанных социальных услуг, расчет пособий и льгот, формирование справок, отчетов и платежной документации. Аналогичные автоматизированные информационные системы функционируют в Министерстве труда, занятости и социальной защиты Республики Татарстан. •

В настоящее время для обеспечения принятия управленческих решений обрабатываются банки данных, хранящие детальную информацию технологической деятельности специалистов социальной защиты. Такой подход обладает рядом недостатков, таких как:

1. Высокий уровень детализации данных приводит к большим временным затратам на их обработку и получение статистических данных.

2. Отсутствие архивов статистических данных, участвующих в процессе принятия решений, требует дополнительных временных затрат на их повторное получение.

3. Отсутствие визуального отображения результатов анализа статистической информации снижает степень объективности принимаемых управленческих решений.

Современные информационные технологии, ориентированные на обеспечение анализа данных, основанные на концепциях OLAP анализа и хранилищ данных, позволяют ликвидировать эти недостатки, снизить трудоемкость получения статистических данных, перейти от анализа отчетов к анализу данных, и повысить эффективность управления социальной защитой региона.

Таким образом, актуальной является задача расширения функциональности существующих АСОУ социальной защитой, отвечающей за подготовку принятия управленческих решений.

Цель и задачи исследования. Целью работы является создание моделей, методов и программных средств решения задачи автоматизации аналитической деятельности специалистов социальной защиты для повышения эффективности процессов принятия решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать состояние существующих автоматизированных средств организационного управления с точки зрения обеспечения аналитической деятельности специалистов.

2. Разработать математическую модель многомерного представления данных.

3. Создать методики разработки инфологической модели многомерного представления данных для случаев существования и отсутствия электронных банков данных.

4. Разработать математическую модель, метод и алгоритм решения задачи распределения капиталовложений на ремонт зданий.

5. Разработать нейросетевые модель и алгоритм поиска решения задачи распределения капиталовложений на ремонт зданий.

6. Разработать методику и алгоритм выбора начального состояния нейронной сети.

7. Построить математическую модель задачи перепрофилирования учреждений социального обслуживания, разработать метод решения.

8. Применить разработанные методики для построения информационного обеспечения задачи анализа социальных выплат, задачи распределения капиталовложений и задачи перепрофилирования учреждений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались математические модели и методы системного анализа, теории множеств, классические и нейросетевые методы решения задач линейного, целочисленного и булевого программирования.

Научная новизна результатов исследований.

1. Математическая модель многомерного представления данных, позволяющая строить инфологическую модель метаданных хранилища и вычислять объемы дисковой памяти, необходимой для хранения данных.

2. Методики построения инфологической модели хранилища данных, для обеспечения аналитических задач управления в случае наличия или отсутствия электронных банков данных.

3. Генетический алгоритм с нейросетевой функцией приспособленности для направленного выбора начальных состояний нейронной сети Хопфилда при нейросетевом решении задач булевой оптимизации.

4. Разработана математическая модель задачи перепрофилирования учреждений. Доказана целочисленность оптимальных планов соответствующей задачи линейного программирования.

Достоверность результатов работы. Основные положения диссертационной работы получены на основании достоверных знаний прикладной информатики, систем управления базами данных и использования строгого математического аппарата. Полученные результаты подтверждены вычислительными экспериментами, практическим применением разработанных методик для построения информационного обеспечения ряда задач управления в области социальной защиты, актами использования в деятельности научно-технического центра по разработке программных продуктов, органов государственного управления и актами внедрения в учебный процесс.

Практическая ценность заключается в применении предложенных в работе методик при разработке структуры хранения данных для системы поддержки принятия решений в области социальной защиты населения, в том числе и для обеспечения решения оптимизационных задач планирования. Предложенные методики проектирования инфологических моделей хранилищ данных и решения задач планирования могут быть использованы в различных прикладных областях, где возникают аналогичные задачи, например, в области жилищно-коммунального хозяйства.

Реализация работы. Результаты выполненных исследований и разработок использовались отделом АСУ Научно-технического центра «Лайн» при разработке и внедрении систем поддержки принятия решений в Республике Татарстан в органах управления социальной защиты региона в рамках развития существующей распределенной автоматизированной системы организационного управления "Социальная защита". Разработка выполнялась в рамках хоздоговорных научно-исследовательских работ с Министерством труда, занятости и социальной защиты Республики Татарстан. Результаты диссертации использованы в учебном процессе Казанского Государственного технического университета им. А.Н. Туполева на кафедре «Прикладная математика и информатика» в виде курсовых и дипломных работ бакалавров, магистров и инженеров.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских, республиканских конференциях:

Девятая международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт - Петербург, 2005); Шестнадцатая международная научно-техническая конференция "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании" (Пенза, 2005); Восьмая международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики" (Сочи, 2005); "Новейшие технологические решения и оборудование" (Москва, 2006); Десятая международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт - Петербург, 2006); Всероссийская научная конференция "Информационные технологии в науке, образовании и производстве" (Казань, 2007); Одиннадцатая международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт - Петербург, 2007); Международная молодежная научная конференция пятнадцатые Туполевские чтения (Казань, 2007); Двадцатая международная научно-техническая конференция "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании" (Пенза, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 научных работ, в том числе 1 в журнале рекомендуемом ВАК ("Вестник КГТУ").

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 134 страниц основного текста, 37 рисунков, 18 таблиц. Список литературы включает 89 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Вдовичев, Николай Михайлович

133 Выводы

1. Результатом проектирования хранилища данных системы поддержки принятия решения для Министерства социальной защиты является гибридное хранилище: состоящее из многомерной и реляционной базы данных. Реляционная база данных со схемой "звезда" строится для обеспечения нерегламентированных запросов. Многомерная база данных строится на основе реляционной для обеспечения регламентированных запросов.

2. Информационное обеспечение задач оптимизации (в виде куба данных) строится на основе математической модели многомерного представления данных. Операция среза над построенным кубом данных позволяет получать исходные данные для применения алгоритмов решения задачи оптимизации.

3. Объединение математических моделей многомерного представления исходных данных задач оптимизации обеспечивает постановку и решение новых, расширенных задач оптимизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая модель многомерного представления данных, лежащая в основе построения инфологических моделей базы метаданных и хранилища данных, а также позволяющая рассчитывать объем необходимой дисковой компьютерной памяти.

2. Разработаны методики построения инфологической модели хранилища данных систем поддержки принятия решений в условиях существования и отсутствия оперативных систем.

3. Разработаны математические модели задачи распределения капиталовложений на ремонт зданий. Доказано, что задача, сформулированная в форме задачи линейного булевого программирования, может быть решена методом ветвей и границ Ленда и Дойга как задача целочисленного программирования. Разработан генетический алгоритм с нейросетевой функцией приспособленности, позволяющий целенаправленно выбирать начальные состояния нейронной сети Хопфилда при нейросетевом моделировании задач большой размерности.

4. Разработана математическая модель задачи перепрофилирования учреждений на основе линейного булевого программирования, которая решается как задача линейного программирования. Доказана целочисленность оптимальных планов соответствующей задачи линейного программирования.

5. Построена инфологическая модель хранилища данных для задач: анализа процесса финансирования социальных выплат, распределения v. капиталовложений на ремонт зданий и перепрофилирования учреждений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вдовичев, Николай Михайлович, 2008 год

1. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. - 248 с.

2. Архипенков С., Голубев Д., Максименко О. ХРАНИЛИЩА ДАННЫХ. От концепции до внедрения / под общ. ред. С.Я. Архипенкова — М.: ДИАЛЛОГ-МИФИ, 2002. 528 с.

3. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

4. Барсегян А.А., Куприянов М.С. Степаненко В.В., Холод И.И. Методыи модели анализа данных: OLAP и Data Mining. — СПб.: БХВ — J! Петрбург, 2004. 336 с.

5. Белов B.C. Информационно аналитические системы: Учеб. пособие / Московский международный институт эконометрики, информатики, ' финансов и права. М., 2003. - 70 с.

6. Валеев М.Ф., Емалетдинова Л.Ю. Информационная система организационного управления технологическими процессами налогообложения граждан: Монография. Казань: РИИ «Школа», 2007.- 136 с.

7. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.-520.

8. Вдовичев Н.М. Генетический выбор начального состояния сети в нейросетевом алгоритме оптимизации // Тез. докл. Междунар. науч. конф. "XV Туполевские чтения", Т. III. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2007. - С. 6-7.

9. Вдовичев Н.М. Задача перепрофилирования учреждений и целочисленность ее оптимальных планов // Сб. ст. XX Междунар. науч.-техн. конф. "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании". Пенза, 2007. -С. 36-39.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 6-е изд.стер. -М.: Высш.шк., 1999. - 576 с.

11. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Советское радио, 1972. — 552 с.

12. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа: учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и дополн. - СПб: Издательство СПбГПУ, 2003. - 520 с.

13. Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. Харьков: ОСНОВА, 1997.- 112 с.

14. Галкина В.А. Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на графах. М.: Гелиос АРВ, 2003. - 232 с.

15. Голыптейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969. - 384 с.

16. Дегтярев Ю. И. Исследование операций: Учеб. Для вузов по спец. АСУ. М.: Высш. Шк., 1986. - 320 с.

17. Дейт К. Дж., Введение в системы баз данных / Пер. с англ. — 6-е издание. К.; М.; СПб.: Издательский дом "Вильяме", 2000. - 848 с.

18. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его приложение в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 1998. - 224 с.

19. Емалетдинова Л.Ю., Вдовичев Н.М. Дискретная нейросетевая модель оптимизации распределения финансовых средств на ремонт зданий //Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2007. - №4(48). - С. 70-74.

20. Заботнев М. С., Методы поиска и агрегации информации в разреженных гиперкубах данных // Информационные технологии. — 2006. — №1. — С. 57-62.

21. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели. Воронеж: ВГУ, 1999.-76 с.

22. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. — М.: Финансы и статистика, 2002. 800с.

23. Кожевников Ю.В. Введение в математическую статистику: Копьютерный учебник. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1996. -146 с.

24. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.В. Дискретное программирование. -М.: Наука, 1969.-368 с.

25. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. — М.: Горячая линия - Телеком, 2002. -382 с.

26. Леоненков А.В. Решение задач оптимизации в среде MS Excel. СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 704 с.

27. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Изд-во МАИ, 1995.-344 с.

28. Лисянский К. Архитектурные решения и моделирование хранилищ и витрин данных // Директор ИС. 2002. - №3.

29. Львов В. Создание систем поддержки принятия решений на основе хранилищ данных // Системы управления базами данных. 1997. -№3.-С.30-40.

30. Мамаев Е.В. Microsoft® SQL Server 2000. СПб.: БХВ - Петербург, -2000. - 1280 с.

31. Меламед И.И. Нейронные сети и комбинаторная оптимизация. //Автоматика и телемеханика. 1994. — №11. - С. 3-40.

32. Миркес Е.М. Нейроинформатика: Учеб. пособие для студентов / Е.М. Миркес. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 347 с.

33. Назаров А.В., Лоскутов А.И., Нейросетеве алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и Техника, 2003.-384 с.

34. Нейроинформатика / А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.-296 с.

35. Нейрокомпьютеры и их применение. Кн.6 Нейроматематика / Под ред. А.И. Галушкина. Москва: ИПРЖР, 2002. - 448 с.

36. Новикова К.Н. Управление системой социального обслуживания населения. Казань: ТИСБИ, 2005 - 49 с.

37. Обзор возможностей применения ведущих СУБД для построения хранилищ данных (Data Warehouse) / Сергей Кузнецов Центр Информационных Технологий; Валерий Артемьев ГЦИ ЦБ РФ //

38. CITForum Электронный ресурс. Электрон, текстовые дан. - [Б. м.], 2007. - Режим доступа: http://www.citforum.ru/database/kbd98/ glaval5.shtml. — Загл. с экрана

39. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

40. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985. - 512 с.

41. Першников В.И., Савинков В.М. Толковый словарь по информатике. М.: "Финансы и статистика", 1991. 543 с.

42. Постановление Кабинета Министров Республики Татарстан от 24.05.99г. №315

43. Программный комплекс "Назначение и выплата пенсий и пособий" // Фирма эксперт Электронный ресурс.: официальный сайт. Электрон, текстовые дан. - Уфа : ООО "Эксперт", [199?]. - Режим доступа: http://www.expert-software.ru. - Загл. с экрана.

44. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 452 с.

45. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 367 с.

46. Сахаров А.А. Концепции построения и реализации информационных систем, ориентированных на анализ // СУБД. 1996. - №4. - С. 55-77.

47. Сахаров А.А. Принципы проектирования и использования многомерных баз данных (на примере Oracle Express Server) // СУБД. -1996. -№3.- С. 44-59.

48. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 240 с.

49. Сорокин С.В. Решение задачи о назначениях с использованием нейроподобных сетей Хопфилда. // Известия вузов. Приборостроение.- 1998. Т.37, №3 - 4. - С. 57-59.

50. Спирли Э. Корпоративные хранилища данных. Планирование, разработка, реализация. Том. 1. / Пер. с англ. В.М. Неумоина. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. — 400 с.

51. Стулов А. Особенности построения информационных хранилищ // Открытые системы. 2003. - №4. - С. 76-79.

52. Сураджит Чаудхури, Умешвар Дайал, Венкатеш Ганти Технология баз данных в системах поддержки принятия решений // Открытые системы. Изд-во «Открытые системы». 2002. - №1. - С. 37-44.

53. Таха Хемди А. Введение в исследование операций / Пер. с англ. — 7-еиздание. М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. - 912 с.

54. Торбен Бэч Педерсен, Кристиан Иенсен Технология многомерных баз данных // Открытые системы. 2002. - №1. - С. 45-50.

55. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992. - 240 с.

56. Федоров А. Г., Елманова Н.З. Введение в OLAP технологии Microsoft- М.: ДИАЛЛОГ-МИФИ, 2002. 268 с.

57. Финкелыптейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1976. - 264 с.

58. Хайкин С., Нейронные сети: полный курс / Пер. с англ. Н.Н. Куссуль, А.Ю. Шелестова; под ред. Н.Н. Куссуль. 2-е изд., испр. -М.;СПб.;Киев: ООО "И.Д. Вильяме", 2006. - 1104 с.

59. Хомоненко А.Д., Цыганков В.М., Мальцев М.Г. Базы данных: Учебник для высших учебных заведений / Под ред. проф. А.Д. Хомоненко. 4-е изд., доп. и перераб. - СПб.: КОРОНА принт, 2004. - 736 с.

60. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях / Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 519 с.

61. Цикритзис Д., Лоховски Д. Модели данных / Пер. с англ.; Предисловие О. М. Вейнерова. М. Финансы и статистика, 1985. — 334 с.

62. Цой Ю.Р., Спицын В.Г., Эволюционный подход к настройке и обучению искусственных нейронных сетей // Нейроинформатика, 2006. Т1. - №1. - С. 34-60.

63. Чаусов А., Амириди Ю Классификация аналитических систем. Три года спустя // Банки и технологии. 2002. - №6.

64. Шмырев В.И. Введение в математическое программирование. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 192 с.

65. Щавелёв Л.В. Способы аналитической обработки данных для поддержки принятия решений) // СУБД. 1998. - №4-5. - С. 51-60.

66. Cohen М/А., S. Grossberg . "Absolute stability of global pattern formation and parallel memory storage by competitive neural networks", IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics, 1983, vol, SMC-13, p.815-826.

67. Demarest M. Building the Data Mart // DBMS. 1994. ~ July.

68. Designing and Implementing OLAP Solutions with Microsoft SQL Server 2000: Microsoft Official Course. Microsoft, 2001.

69. E.F.Codd, S.B.Codd, C.T. Salley, E.F.Codd & Associates. Providing OLAP (On-Line Analytical Processing) to User-Analysts: An IT Mandate. 1993.

70. Hebb D. O. 1949. Organization of behavior. New York: Science Editions.

71. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. The University of Michigan Press, 1975.

72. Hopfield J.J. Neural Networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. Nat. Sci. USA. 1982. V.79. P. 2554-2558.

73. Implementing Business Logic with MDX in Microsoft SQL Server 2000: Microsoft Official Course. Microsoft, 2001.

74. Inmon W.H. Building the Data Warehouse. 3nd ed. -:N.Y.: John Wiley & Sons, 2002.-412 p.

75. Inmon W.H. What is Data Warehouse. N.Y.: John Wiley & Sons, 1995.

76. Land A.H., and Doig A.G. An automatic method of solving discrete programming problems // Econometrica. 1960. - V.28, №3. - P.497-520.

77. Li-Zhi Liao, Houduo Qi, Liqun Qi Neurodynamical Optimization // Journal of Global Optimization. 2004. - №28. - P. 175-195.

78. RalphKimbal, Margy Ross The Data Warehouse Toolkit: The Complete Guide to Dimensional Modeling. 2nd ed. - N.Y.:John Wiley & Sons, Inc., 2002. - 421p.

79. Xiang Sun Zhang, Neural Networks in Optimization, Nonconvex optimization and its applications, Kluwer Academic Publishers, Norwell, 2000.