Математические модели термогидродинамических процессов при фазовых превращениях в природных и металлических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Черепанова, Вера Корнилиевна

• Черепанова, Вера Корнилиевна
• доктор физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Черепанова, Вера Корнилиевна

Введение.

Глава 1. Анализ механизмов эндогенного рудообразования и формирования структур в природных и металлических системах.

1.1. Особенности формирования структур при затвердевании силикатных жидкостей.

1.1.1. Стеклование расплавов в природных и техногенных условиях.

1.1.2. Дифференциация силикатного расплава у вертикального фронта кристаллизации.

1.2. Формирование эндогенных структур при затвердевании металлических и природных расплавов.

1.2.1. Особенности затвердевания расслаивающихся расплавов.

1.2.1.1. Теплофизические и термодинамические условия возникновения и развития явления расслоения в жидких системах.

1.2.1.2. Механизмы формирования дисперсных структур в расслаивающихся сплавах.

1.2.2. Особенности формирования включений при ликвации природных расплавов.

1.2.3. Формирование полосчатых структур при кристаллизации магматических расплавов.

1.3. Динамика кипения базитовых расплавов в магматических камерах и развитие гидротермальных систем.

1.3.1. Образование газоусадочных включений (пор) при затвердевании расплавов.

1.3.2. Развитие ретроградного кипения в затвердевающих магматических системах.

1.4. Тепломассоперенос при сублимации металл органических соединений и минералов.

Глава 2. Влияние условий затвердевания на формирование структур в силикатных системах.

2.1. Образование стеклокристаллической структуры при охлаждении силикатных жидкостей.

2.1.1. Постановка задачи и решение.

2.1.2. Анализ результатов.

2.2. Влияние свободной конвекции силикатного расплава на перераспределение примеси у вертикального фронта кристаллизации.

2.2.1. Постановка задачи и решение.

2.2.2. Анализ асимптотического решения.

2.2.3. Тепловая конвекция.

2.2.4. Анализ результатов.

2.3. Выводы.

Глава 3. Формирование гетерогенных структур при затвердевании металлических и природных расплавов.

3.1. Затвердевание расслаивающихся металлических сплавов.

3.1.1. Направленное затвердевание расслаивающегося бинарного сплава.

3.1.2. Расслоение гомогенного расплава.

3.1.3. Решение уравнений массопереноса.

3.1.4. Условия формирования различных типов структуры.

3.1.5. Решение уравнения теплопереноса.

3.1.6. Анализ результатов.

3.2. Влияние термодинамических процессов и свободной конвекции в магматических расплавах на формирование рудных включений.

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Уравнения тепломассопереноса и краевые условия.

3.2.3. Условия образования и захвата включений фронтом кристаллизации.

3.2.4. Автомодельное решение уравнений тепломассопереноса.

3.2.5. Анализ результатов.

3.3. Образование полосчатой химической неоднородности при ритмической кристаллизации природных расплавов.

3.3.1. Постановка задачи и решение.

3.3.2. Анализ результатов.

3.4. Выводы.

Глава 4. Эволюция эндогенных гидротермальных систем и формирование областей рудных отложений.

4.1. Термо- и гидродинамические условия образования газовой пористости в затвердевшей породе.

4.1.1. Механизм формирования изолированной и связанной газоусадочной пористости.

4.1.2. Математическая модель и критерий формирования связанной пористости.

4.1.3. Анализ результатов. Влияние параметров кристаллизации на характер ретроградного кипения.

4.2. Динамика фазовых фронтов во флюидных рудообразующих системах.

4.2.1. Постановка задачи.

4.2.2. Математическая модель.

4.2.3. Алгоритм численного решения.

4.2.4. Анализ результатов.

4.3. Выводы.

Глава 5. Конвективный тепломассоперенос при сублимации металл органических соединений и минералов.

5.1. Нестационарная модель тепломассопереноса при сублимации пластины прекурсора в плоском канале.

5.1.1. Постановка задачи и решение.

5.1.2. Анализ результатов.

5.2. Модель динамики сублимирования пород литосферы над очагами базитовых расплавов.

5.2.1. Постановка задачи и решение.

5.2.2. Анализ результатов.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели термогидродинамических процессов при фазовых превращениях в природных и металлических системах»

Широкий спектр явлений в природных и технологических условиях сопровождается фазовыми переходами первого рода - плавлением и затвердеванием, сублимацией и десублимацией, испарением и конденсацией. Как показал A.A. Дородницын (1966), природные процессы трудно реализовать в физическом эксперименте, поэтому математическое моделирование является единственным инструментом, позволяющим оценить меняющиеся со временем пространственные соотношения основных характеристик системы. То же самое относится к металлургии, где сопряженное протекание кристаллизации, стеклования, ликвации многокомпонентных сплавов с достаточным для практических целей приближением можно описать количественно лишь используя численные методы. Аналогичный подход является единственным и при реконструировании динамики эндогенных геологических процессов. Наиболее широко методы математического моделирования используются при изучении развития магматических систем в коре и мантии Земли, а также процессов вулканизма.

Современный подход к исследованию фазообразования при описании физико-химии природных и металлических систем основывается на идеях, заложенных в работах М. Volmer, D.R. Uhlmann, В. Chalmers, D. Turnbull, J.W. Cahn, A.H. Колмогорова, В.Т. Борисова и др. Задача количественного анализа процессов переноса тепла в магматических и метаморфических системах имеет вековую историю, но лишь с середины прошлого века появились первые исследования процессов метаморфизма и плавления горных пород, кристаллизации магматических расплавов (Jaeger, 1959; Shimazu, 1959; Кудрявцев и др., 1967, 1969; Шарапов, 1967-1970; Ярошевский, 1965 и др.). В исследовании динамики процессов фракционирования магматических расплавов большой вклад принадлежит Д. Маршу и его научной школе. В СССР эти исследования активно развивались в ГЕОХИ РАН под руководством A.A. Яро-шевского. Наиболее существенный вклад в разработку количественных моделей фракционирования базитовых расплавов внес М.Я. Френкель и его последователь A.A. Арискин. В СО РАН численные модели фракционирования в гранитоидных магмах развивались неформальной группой из геологов, химиков, физиков и математиков (В.Н. Шарапов, А.Н. Киргинцев, А.Н. Черепанов, В.П. Ильин). Разработка количественных моделей сопряженного протекания фазового разделения при кипении, ликвировании, стекловании магм и гетерофазных процессах конвективного переноса тепла и массы в магмато-генных системах проводилась главным образом русскоязычными исследователями в СССР и России (B.C. Голубев, В.В. Ревердатто, А.Г. Кирдяшкин, В.Н. Шарапов и др.). В качестве фиктивных диаграмм состояния в таких моделях используются программные комплексы созданные в России (ПК КОМАГМАТ, A.A. Арискин; ПК «Селектор», И.К. Карпов, К.В. Чудненко). С точки зрения фундаментальных и прикладных аспектов петрологии изверженных пород и геологии эндогенных рудообразующих систем требуется развитие численных моделей, описывающих процессы образования магматогенных рудных месторождений. Эти исследования касаются главным образом проблем разработки теоретических основ формирования различных типов месторождений полезных ископаемых, определения геологических предпосылок формирования и развития термодинамических критериев поисковых признаков, оценки зональности конкретных рудных объектов.

Поэтому создание комплексных геолого-геохимических и физико-математических моделей, применимых для процессов структуре- и рудообра-зования как в природных, так и в металлических системах, является актуальной задачей, обусловившей выбор направления исследований в данной работе.

Целью работы является установление основных закономерностей процессов фазового разделения компонентов и структурообразования при затвердевании в природных магматогенных и металлических системах с помощью математического моделирования.

Задачи исследования:

1. Определение термогидродинамических условий формирования и параметров структур при затвердевании силикатных и алюмосиликатных ко-тектических расплавов.

2. Разработка физико-математических моделей и определение на их основе условий формирования и морфологии эндогенных композитных структур при кристаллизации металлических и природных расплавов.

3. Построение комплексной модели тепломассопереноса в магмато-генной гидротермальной системе и анализ его влияния на формирование областей рудных отложений.

4. Разработка физико-математической модели процесса перехода твердого вещества в газовую фазу в потоке горячего газа-носителя.

Новизна работы заключается в построении комплексных физико-математических моделей и анализе механизмов, лежащих в основе эндогенного структуре- и рудообразования:

- кристаллизационного,

- физико-химического (термодинамического),

- флюидо-конвективного,

- сублимационного.

Таким образом, материалы, изложенные в диссертации представляют собой важное научное достижение в области моделирования процессов эндогенного структуро- и фазообразования в природных и металлических системах.

Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов следует из того, что они основаны на общих законах и уравнениях механики сплошных сред и тепломассопереноса, обеспечиваются строгими математическими выводами, выбором корректных численных методов, качественным и количественным совпадением модельных результатов с экспериментальными данными и результатами других авторов.

Научно-практическая значимость.

Предложенная физико-математическая модель затвердевания силикатных и алюмо-силикатных расплавов позволяет определить пороговые значения скорости охлаждения, рассчитать основную характеристику стеклокри-сталлической структуры - долю стекловатой фазы - в зависимости от динамики параметров охлаждения. Проведенный анализ влияния естественной конвекции у вертикального фронта кристаллизации на дифференциацию силикатного расплава позволяет оценить размер областей тепловой и химической неоднородностей и показать область реализации этого фактора разделения в разноглубинных магматических системах.

На основе математической модели процесса направленного затвердевания в металлических бинарных расслаивающихся системах получен критерий, определяющий вид дисперсной структуры, предложен метод расчета разделения компонентов между жидкими фракциями. С помощью модели динамики сопряженного перемещения фазовых фронтов в ретроградно кипящих и ликвирующих природных расплавах установлена количественная зависимость фазового состава включений от характера смачивания поверхности твердой фазы, а также соотношения плотностей ликвирующих жидкостей и исходного водосодержания расплава, что является ключевым фактором рудообразования в расслоенных интрузивах. Определены условия развития ритмического режима кристаллизации при направленном затвердевании магматических расплавов, которое не осложнено усадочной конвекцией, оценены условия нарушающие развитие ритмической кристаллизации при затвердевании силикатных и рудных жидкостей, охлаждающихся в плоских магматических камерах.

Построена комплексная модель тепломассообмена в ортомагматиче-ской флюидной системе с учетом развития всех фазовых границ в потоках гидротермальных магматических флюидов, на основе которой показаны условия образования устойчивых зон пародоминирования в вулканических зонах с различными граничными условиями их разгрузки. Использование при численном моделировании программного комплекса «Селектор» в модификации проточного резервуара в качестве фиктивной диаграммы состояния позволяет описывать развитие и параметры минералогической зональности главных типов вулканогенных полиметаллических и золото-серебряных месторождений. Это позволяет существенно улучшить достоверность прогноза скрытого оруденения.

Разработанная физико-математическая модель процесса перехода твердого вещества в газовую фазу в потоке горячего газа-носителя применима для количественного описания процесса сублимации металлорганических соединений, применяемых в СУО-технологии, и отложений минералов в трещинах горных пород. Предложенный подход дает возможность исследовать влияние характеристик газового потока на динамику сублимации, оценить масштабы эндогенного рудообразования. Применительно к металлорганиче-ским соединениям полученные результаты могут быть использованы как управляющие параметры процесса, в том числе и при многокомпонентной сублимации.

Основные положения, представленные к защите:

1. Физико-математическая модель динамики затвердевания силикатных расплавов с учетом изменения состава и вязкости межкристаллитной жидкости, результаты численного исследования влияния параметров охлаждения на процесс стеклования. Анализ влияния естественной конвекции у вертикального фронта кристаллизации на дифференциацию силикатного расплава.

2. Математическая модель процесса направленного затвердевания в металлических бинарных расслаивающихся системах, на основе которой получен критерий, определяющий морфологию структур, и метод расчета их дисперсности. Модель динамики сопряженного перемещения фазовых фронтов в ликвирующих магматических расплавах, с помощью которой определен состав, количество и размеры газовых и рудных включений в минералах и ку-мулусе в зависимости от параметров системы. Результаты численного моделирования ритмического режима кристаллизации, на основе которых определены условия его развития и дано количественное описание полосчатой неоднородности при направленном затвердевании котектического расплава в интрузивной камере.

3. Замкнутая модель тепломассообмена в ортомагматической флюидной системе, на основе которой проведен анализ динамики фазовых границ в гидротермальном потоке магматического флюида в проницаемых зона простой и перменной геометрии с учетом граничных условий его разгрузки.

4. Нестационарная модель сублимации минералов и металлорганических соединений в потоке инертного газа. Результаты численного исследования влияние температуры и скорости газового потока на динамику процесса и масштабы эндогенного рудообразования, обусловленного сублимационным механизмом.

Личный вклад автора в работы, выполненные в соавторстве и включенные в диссертацию, состоял в постановке задач, написании компьютерных программ, проведении численных экспериментов, анализе и интерпретации полученных данных, написании статей и глав коллективных монографий.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на V Международной конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 1998), II Международной конференции «Материалы Сибири» (Барнаул, 1998), Всероссийской научно-практической конференции «Металлургия на пороге XXI века» (Новокузнецк, 1999, 2000), VII Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2002), Международной конференции по вычислительной математике (Новосибирск, 2002), Международном симпозиуме по С\Т) (Париж, 2003), Всероссийской научной конференции «Проблемы геохимии эндогенных процессов и окружающей среды» (Иркутск, 2007), V Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (С.-Петербург, 2008), Международной конференции по методам аэрофизических исследований (Новосибирск, 2008), Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике» (Томск, 2008), IV Всероссийском симпозиуме по вулканологии и палеовулканологии (Петропавловск-Камчатский, 2009), VIII Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (С.-Петербург, 2009), Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск, 2010), 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Моделирование, программное обеспечение и наукоемкие технологии в металлургии» (Новокузнецк, 2011).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 40 работ, из них 19 научных статей в рецензируемых журналах, 1 статья в электронном журнале, 1 препринт, главы в 3 монографиях, 16 материалов докладов на всероссийских и международных конференциях.

Работа выполнена в рамках грантов РФФИ 98-05-64005, 03-05-64324, 04-05-64107, 06-01-00080, 07-05-00910, Министерства образования и науки РНП 2.1.1.702, Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Черепанова, Вера Корнилиевна

Основные результаты и выводы работы следующие: разработаны оригинальные структурные геолого-геохимические и физико-математические модели термогидродинамических процессов при фазовых превращениях в природных и металлических системах, на основе которых впервые получены зависимости температуры стеклования и доли стекловатой фазы от скорости охлаждения при затвердевании силикатных расплавов; установлен критерий, определяющий морфологию композитных структур при затвердевании расслаивающихся расплавов, предложен метод расчета их дисперсности; впервые определены термо- и гидродинамические условия формирования и характеристики газовых и рудных включений в минералах; впервые дано самосогласованное описание эволюции магматогенной гидротермальной системы и динамики формирования зон рудных отложений; получены количественные оценки масштабов эндогенного рудообра-зования, обусловленного сублимационным механизмом, при фильтрации флюида в пористых магматических породах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, проведенные исследования указывают на необходимость учета всей совокупности факторов, которые при различных режимах термо- и гидродинамических процессов могут оказывать решающее влияние на характер эндогенного структуре- и фазообразования в природных и металлических системах.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Черепанова, Вера Корнилиевна, 2012 год

1. Chevalier S., Kilo M., Borchardt G., Larpin J.P. MOCVD deposition of YSZ on stainless steels II Appl. Surf. Sci. 2003. V. 205. Iss. 1 4. P. 188 - 195.

2. Thompson A.G. MOCVD technology for semiconductors // Mater. Lett. 1997. V. 30. Iss.4. P. 255 263.

3. Kan-Sen Chou, Min-Jern Hwang, Ming-Yu-Shu Experiment and modeling on the evaporation of P-diketonates of copper, yttrium and barium // Thermochim. Acta. 1994. V. 233. Iss. 1. P. 141 152.

4. Kan-Sen Chou, Guan-Jr Tsai. Dynamic evaporation behaviour of diketonate compounds of yttrium, copper and barium // Thermochim. Acta. 1994. V. 240. P. 129-139

5. Kan-Sen Chou, Wen-Min Wang. Modeling of evaporation rates of cerium (3-diketonate // Thermochim. Acta. 1996. V. 286. Iss. 1. P. 75 82.

6. Кутыев Ф.Ш., Шарапов В.Н. Петрогенезис под вулканами. М.: Недра, 1979. 105 с.

7. Mantle Metasomatism (eds Menzies M.A., Hawkesworth C.J.) L.: Academic, 1987. 422 p.

8. VI Intern. Kimberlite Conf. Extended Abstr. Novosibirsk, 1995. 707 p.

9. Хан Б.Х., Быков И.И., Кораблин В.П., Ладохин С.В. Затвердевание и кристаллизация каменного литья. Киев: Наукова думка. 1969. 161 с.

10. Чернов В.П., Савинов А.С. Установление технологических параметров охлаждения щелочестойкого шлако-каменного литья // Изв. Челяб. науч. центра. Вып. 3 (20). 2003. С. 52-55.

11. Бабиевская И.З., Дробот Н.Ф., Фомичев С.В., Кренев В.А. Физико-химическое моделирование процессов формирования базальтовых расплавов для петрургии // Неорганические материалы. 2008. Т. 44. № 12. С. 1476 -1482.

12. Martens R.M., Rosenhauer M., Btittner H., von Gehlen K. Heat capacity and kinetic parameters in the glass transformation interval of diopside, anorthite and albite glass P. 49 70.

13. Wilding M.C., Webb S.L., Dingwell D.B. Evaluation of a relaxation geo-speedometer for volcanic glasses // Chem. Geol. 1995. V. 125. Iss. 3 -4. P. 137 — 148.

14. Duan R.-G., Liang K.-M., Gu S.-R. A study on the mechanism of crystal growth in the process of crystallization of glassesP. 1143 1149.

15. Кармайкл КС. Стекла и стекловатые породы. В кн.: Эволюция изверженных пород. М.: Мир. 1983. С. 229 240.

16. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н. Термодинамика структурной зональности магматических тел // Геология и геофизика. 1993. № 5. С. 84 91.

17. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н. Теплофизический критерий стеклования расплавов в магматических телах // Геохимия. 1997. № 8. С. 825 834.

18. Магматогенная кристаллизация по данным изучения включений расплавов. Новосибирск: Наука. 1975. 126 с.

19. Richet P., Bottinga Y. Anorthite, andesine, wollastonite, diopside, cordierite and pyrope: thermodynamics of melting, glass transitions, and properties of the amorphous phases // Earth Plan. Sci. Lett. 1984. V. 67. Iss. 3. P. 415 432.

20. Marsh B.D. Magma Chambers // Ann. Rev. Earth. Planet. Sci. 1989. V. 17. P.439 -474.

21. Hort M, Marsh B.D., Spohn T. Igneous layering through oscillatory nucleation and crystal settling in well-mixed magmas // Contrib. Mineral and Petrol. 1993. V. 114. № 4. P. 425 440.

22. Hardee H.C. Solidification in Kilauea Iki lava lake // Volcanol. Geotherm. Res. 1980. V 7. Iss. 3 4. P. 211 - 223.

23. Кан П. Дж. Физическая металлургия. Т. 2. М.: Металлургия, 1987. С. 406-470.

24. Turnbull D. Under what conditions can a glass be formed? // Contem. Phys. 1969. V. 10. Iss. 5. P. 473 488.

25. Uhlmann D.R. A kinetic treatment of glass formation // Jour, of Non-Cryst. Solids. 1972. V. 7. Iss. 4. P. 337 348.

26. Davies H.A., Lewis B.G. A generalised kinetic approach to metallic glass formation // Scripta Metallugica. 1975. V. 9. Iss. 10. P. 1107 1112.

27. Shimazu Y Physical conditions of contaminations and fractionation of par-ential magma // J. Earth Sci. Nagoya Univ. 1960. V. 8. № 1. P. 72-85.

28. Shimazu Y. Path of Fractional Differentiation of Basaltic Magmas and Frac-tionization Diagram // Int. Geol. Rev. 1962. V. 4. Iss. 8. P. 868 875.

29. Shimazu Y. Physical and physico-chemical theory of generation, upward transfer, differentiation, and explosion of magmas // Bulletin of volcanology. 1963. V. 26. № l.P. 237-246.

30. Френкель М.Я. Тепловая и химическая динамика дифференциации ба-зитовых магм. М.: Наука. 1995. 239 с.

31. Френкель М.Я., Ярошевский А.А., Арискин А.А., Бармина Г. С., Коптев-Дворников Е.В., Киреее Б.С. Динамика внутрикамерной дифференциации ба-зитовых магм. М.: Наука. 1988. 216 с.

32. Шарапов В.Н., Черепанов А.Н. Динамика дифференциации магм. Новосибирск: Наука. 1986. 186 с.

33. Tait S.R., Jaupart С. The production of chemically stratified and adcumulate plutonic igneous rocks // Mineral. Mag. 1996. V. 60. P. 99 114.

34. Marsh B.D. Solidification fronts and magmatic evolution // Mineral. Mag. 1996. V. 60. P. 5-40.

35. Marsh B.D. Crystal size distribution (CSD) in rocks and the kinetics and dynamics of crystallization // Contrib. Mineral. Petrol. 1988. V. 99. № 3. P. 277 -291.

36. Чалмерс Б. Теория затвердевания. Москва: Металлургия. 1968. 288 с.

37. Burton J.A., Prim R.C., Slichter W.P. The distribution of solute in crystals grown from the melt // J. Chem. Phys. 1953. V. 21. P. 1987.

38. Киргинцев A.H., Исаенко В.А., Кисель И.И. u др. Управляемая кристаллизация в трубчатом контейнере. Наука: Новосибирск. 1978. 252 с.

39. Jongenelen F.C.H., Heertjes P.M. Crystallization on a vertical wall with thermal convection // Chem. Eng. Science. 1978. V. 33. Iss. l.P. 47 54.

40. Fujii T. Mathematical analysis of heat-transfer from a vertical flat surface by laminar free convection I I Bulletin JSME (The Japan Society of Mechanical Engineers). 1959. V. 2. № 7. P. 365 369.

41. Жук В.И., Черепанов А.Н. Конвективный тепло- и массоперенос при направленной кристаллизации двойного сплава // Металлы. 1984. № 5. С. 78 -84.

42. Cahn J. W., Charles R.J. The initial stages of phase separation in glasses // Physics and Chemistry of Glasses. 1965. V. 6. № 5. P. 181 191.

43. Grugel R.N., Hellawell F. Alloy solidification in system containing a liquid miscibility gap // Metal. Trans. A. 1981. V. 12A. P. 669 681.

44. Livingston J.D., Cline H.E. Monotectic Solidification of Cu Pb Alloys // Trans. Metal. Soc. AIME. 1969. V. 245. P. 351 - 357.

45. Kaban I., Curiotto S., Chatain D., Hoyer W. Surfaces, interfaces and phase transitions in A1 In monotectic alloys // Acta Materialia. 2010. V. 58. Iss. 9. P. 3406-3414.

46. Kamio A., Kumai S., Tezuka H. Solidification structure of monotectic alloys //Mater. Sci. Eng.: A. 1991. V. 146. Iss. 1 -2. P. 105 121.

47. Silva A., Spinelli J., Garcia A. Microstructural evolution during upward and downward transient directional solidification of hypomonotectic and monotectic A1 Bi alloys // J. Alloys and Compounds. 2009. V. 480. Iss. 2. P. 485 - 493.

48. Cui #., Guo J., Su Y., Ding #., Wu S., Bi W., Xu D., Fu H. Microstructure evolution of Cu Pb monotectic* alloys during directional solidification // Trans. Nonferrous Metal. Soc. China. 2006. V. 16. Iss. 4. P. 783 - 790.

49. Knight R.J., Che-Yu Li, Spencer C. W. Monotectic Reaction in the Bismuth-Selenium System // Trans. Metal. Soc. AIME. 1963. V. 227. P. 18 25.

50. Delves R.T. Constitutional supercooling and two-liquid growth of HgTe alloys // Brit. J. Appl. Phys. 1965. V. 16. P. 343 351.

51. Rathe L., Diefenbach S. Liquid immiscible alloys // Mater. Sci. Eng.: R: Reports. 1995. V. 15. Iss. 7 8. P. 263 - 347.

52. Zhao J.Z., Rathe L., Feuerbacher B. Microstructure evolution of immiscible alloys during cooling through the miscibility gap // Modelling Simul. Mater. Eng. 1998. V. 6. Iss. 2. P. 123-129.

53. Stocker С., Ratke L. Monotectic composite growth with fluid flow // J. Cryst. Growth. 2000. V. 212. Iss. 1 2. P. 324 - 333.

54. Wu M., LudwigA., Ratke L. Modelling the solidification of hypermonotectic alloys // Modelling Simul. Mater. Eng. 2003. V. 11. Iss. 5. P. 755 769 ■

55. Zhao J.Z., Ratke L. A model describing the microstructure evolution during a cooling of immiscible alloys in the miscibility gap // Scripta Materialia. 2004. V. 50. Iss. 4. P. 543 546.

56. Ratke L. Theoretical considerations and experiments on microstructural stability regimes in monotectic alloys // Mater. Sci. Eng. A. 2005. V. 413 414. P. 504-508.

57. Ratke L., Muller A. On the destabilization of fibrous growth in monotectic alloys // Scripta Materialia. 2006. V. 54. Iss. 6. P. 1217 1220.

58. Chadwick G.A. Monotectic solidification // Brit. J. Appl. Phys. 1965. V. 16. P. 1095 1097.

59. Cahn J. Monotectic Composite Growth // Metal. Trans. 1979. V. 10A. P. 119-121.

60. Uhlmann D. R., Chalmers В., Jackson K. A. Interaction between particles and a solid liquid interface. // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. №10. P. 2986 - 2993.

61. Чернов А. А., Темкин Д. E., Мельникова A. M. Теория захвата твердых включений при росте кристаллов из расплава. // Кристаллография. 1976. Вып. 4. С. 652 660.

62. Sasicumar R., Ramamohan Т. R. Distortion of the temperature and solute concentration fields due to the presence of particles at the solidification front effects on particle pushing. // Acta metall. mater. 1991. V. 39. № 4. P. 517 - 522.

63. Garvin J. W., Udaykumar H.S. Effect of a premelted film on the dynamics of particle-solidification front interactions // J. Cryst. Growth. 2006. V. 290. Iss. 2. P. 602-614.

64. Whitteway S.G., Smith J.В., Masson C.R. Theory of molecular size disrtibu-tion in multicomponent polimers // Canad. Chem. 1970. V. 48. P. 33 45.

65. Barron L.M. The calculated geometry of silicate liquid immisibility // Geo-chem. Cosmoch. Acta. 1978. V. 45. № 4. P. 495 512.

66. Маракушев А.А. Петрогенезис и рудообразование. M.: Наука, 1979. 263с.

67. Анфилогов В.Н., Бобылев И.В., Анфилогова Г.И., Зюева Н.А. Строение и свойства силикатно-галогенидных расплавов. М.: Наука, 1990. 109 с.

68. Шарапов В.Н., Киргинцев А.Н., Милова JI.B. К проблеме термодинамического описания генезиса рудных магм // Геология и геофизика. 1993. № 3. С. 57-80.

69. GreigJ. W. Immissibility in silicate melts // Amer. J. Sci. 1927. V. 13. P. 133 -154.

70. MacLean W.H. Liquids phase relation in the FeS FeO - Fe304 - Si02 system and their application in geology // Econ. Geol. 1960. V 64. P. 865 - 884.

71. Naslund H.R. The effect of oxygen fugasity on liquid immissibility in iron-bearing melts // Amer. J. Sci. 1983. V. 283. P. 1034 1059.

72. Альмухамедов А.И., Медведев Ф.Я. Геохимия серы в процессах эволюции основных магм. М.: Наука, 1982. 148 с.

73. УиджерЛ., Браун Г. Расслоенные изверженные породы. М.: Мир, 1970. 529 с.

74. MacBirney A.R., Nakamura Y. Immissibility in late-stage of the Scaergaard intrusion // Cam. Inst. Wash. Yaer Book. 1973 1974. V. 73. P. 334 - 352.

75. Шарапов B.H., Черепанов A.H., Попов B.H. Развитие и вырождение структурных зон в магматических телах // Геология и геофизика. 1995. №12. С. 3-18.

76. Marsh D. Solidification fronts and magmatic evolution // Miner. Mag. 1995. V. 60. P. 5-40.

77. Кутыев Ф.Ш., Шарапов B.H. Петрогенезис под вулканами. M.: Недра, 1979. 170 с.

78. Стенина Н.Г., Шарапов В.Н., Кутыева Г.В. Микроструктура фено- и ксенокристаллов плагиоклаза из базальтовых лав Камчатки // Динамические модели физической геохимии. Новосибирск: Наука, 1982. С. 89 97.

79. Манатов А.В., Шарапов В.Н. Кинетика фазовых переходов в базито-вых расплавах и магмах. Новосибирск: Наука, 1985. 154 с.

80. Акнмцев В.А., Шарапов В.Н. Магматическая рудная минерализация в базитовых породах Центрального сектора Срединно-Атлантического хребта // Геология рудных месторождений. 1996. № 4. С. 548 557.

81. Шарапов В.Н., Акнмцев В.А., Жмодик А.С. Несмесимость в неовулканических ферробазальтах осевой долины южного сегмента хребта Ху-ан-де-Фука // Геология и геофизика. 1998. Т. 39. № 6. С.

82. Шарапов В.Н., Фон-дер-Флаас Г.С., Хоменко А.В. Реакционно-термическое взаимодействие с вмещающей средой базитового расплава при его интрузии в слоистые толщи чехла Сибирской платформы // Геология и геофизика. 1992. № 3. С. 43 56.

83. Шарапов В.Н., Акнмцев В.А., Доровский А.Н., Перепечко Ю.В., Черепанов А.Н. Динамика развития рудно-магматических систем зон спре-динга. Новосибирск: НИЦ СО РАН. 2000. 405 с.

84. Рябов В.В., Шевко А.Я., Гора М.П. Магматические образования Норильского района. Новосибирск: Нонпарель. 2000. 401 с.

85. Naldrett A. J., Duke J.M., Ligfoot Р.С., Thompson J.F.H. Quantitave mideling of the segregation of magmatic sulfphides: an exploration guide // CIM Bull. 1984. V. 77. № 864. P. 46 56.

86. Самойлович Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка. Киев: Наукова думка, 1983. 246 с.

87. Борисов В.Т. Кристаллизация бинарного сплава при сохранении устойчивости // ДАН СССР. 1961. Т. 136. № 3. С. 583-587.

88. Херл Д. Колебания температуры в расплавленных металлах и их связь со слоистым распределением примесей в кристаллах, выращиваемых из расплавов // Проблемы роста кристаллов. М.: Мир, 1968. С. 200-215.

89. Сулимцев И.И., Матвеев Ю.Е., Борисов В. Т. Исследование диффузионного (концентрационного) переохлаждения в двухфазной зоне сплавов олово-цинк // Изв. АН СССР. Металлы. 1974. № 6. С. 206-210.

90. Самойлович Ю.А. О возможности кристаллизации расплава в режиме автоколебаний // Теплофизика высоких температур. 1979. Т. 17, № 5. С. 992-996.

91. Оно А. Затвердевание металлов. М.: Металлургия, 1980. 150 с.

92. Ландау А. И. К вопросу о волнообразном характере распределения примеси вдоль длины растущего монокристалла // ФММ. 1958. Т. 6. Вып. 1. С. 148-155.

93. Моризейн К, Витт А., Гейтес X. Распределение примесей в монокристаллах. М.: Мир, 1968. С. 25-261.

94. Lacatos B.G., Sapundzhiev T.J., Garside J. Stability and dynamics of isothermal CMSPR crystallizers // Chem. Eng. Sci. 2007. V. 62. Iss. 16. P. 43484364.

95. Ярошевский А.А. О происхождении ритмических структур изверженных горных пород // Геохимия. 1970. № 5. С. 562-574.

96. Ярошевский А.А., Коптев-Дворников Е.В. Экспериментальное моделирование ритмической кристаллизации в системе пироксен-плагиоклаз в связи с происхождением ритмически расслоенных магматических тел // Геохимия. 1970. № 6. С. 710-720.

97. Френкель М.Я. Тепловая и химическая динамика дифференциации базитовых магм. М.: Наука, 1995. 239 с.

98. Бычкова Я.В., Коптев-Дворников Е.В. Ритмическая расслоен-ность кавакинского типа: геология, петрография, петрохимия, гипотеза формирования // Петрология. 2004. Т. 12, № 3. С. 281-302.

99. Арискин А.А., Ярошевский А.А. Кристаллизационная дифференциация интрузивного магматического расплава: развитие конвекционно-кумуляционной модели // Геохимия. 2006. № 1. С. 80-102.

100. Ярошевский А.А. «Псевдоритмичность» как результат случайных событий (к вопросу о ритмичности расслоенных магматических комплексов) // Геохимия. 2007. № 2. С. 224-228.

101. Болиховская С.В., Ярошевский А.А. Коптев-Дворников Е.В. Моделирование геохимической структуры Иоко-Довыренского расслоенного интрузиива, Северное Прибайкалье // Геохимия. 2007. № 6. С. 579-598.

102. Vistelius А.В., Pavlov V.M. On Rhythmical Layering of Rocks Formed from Basaltic magma // Mathem. Geol. 2003. V. 35. № 4. P. 399^04.

103. Wang V., Merino E. Oscillatory magma crystallization by feedback between the concentrations of reactant species and mineral growth rates"// J. Petrol. 1993. V. 34. P. 369-382.

104. Wang V., Merino E. Origin of fibrosity and banding in agates from flood basalts // Am. Jour. Science. 1995. V. 295. № 1. P. 49-77.

105. Bryxina N.A., Sheplev V.S. Autooscillation in agate crystallization // Mathematical Geology. 1999. V. 31. № 3. P. 297-309.

106. Bryxina N.A., Sheplev V.S. Algorithm of calculation of Lyapounov coefficients for analysis of chemical autooscillations, as applied to calcite crystallization model // Mathematical Geology. 2001. V. 33. № 7. p. 993-1010.

107. Katsev S., L'Heureux I. Impact of environmental noise on oscillatory pattern formation in crystal growth: Plagioclase feldspar // Phys. Rev. E 61. 2000. P. 4972-4979.

108. Katsev S., L'Heureux I. Autocatalytic model of oscillatory zoning in experimentally grown (Ba,Sr)SC>4 solid solution // Phys. Rev. E 66. 2002. P. 066206.

109. Kalischewsky F., Lubashevsky I., Heure A. Boundary-reaction-diffusion model for oscillatory zoning in binary crystallization from solution // arXiv: cond-mat/0607591v2. 2006.

110. Шарапов B.H., Исаенко JI.K, Киргинцев А.И. Физические условия разделения компонентов при направленной кристаллизации магмы в камере // Геология и геофизика. 1976. № 10. С. 91-103.

111. McBirney A.R., Noyes R.M. Crystallization and layering of the Scaer-gaard Intrusion // J. Petrol. 1978. V. 20. № 3. P. 487-554.

112. McBirney A.R. Mechanisms of differentiation in the Scaergaard Intrusion // J. Geol. Soc. 1995. V. 152. P. 421^135.

113. Самойлович Ю.А. О возможности кристаллизации магматических тел в режиме автоколебаний // Геохимия. 1979. Вып. 6. С. 821-829.

114. Журавлев В.А., Китаев Е.М. Теплофизика формирования непрерывного слитка. М.: Металлургия, 1974. 210 с.

115. Флеминге М.С. Процессы затвердевания. М.: Мир, 1977. 423 с.

116. Оно А. Затвердевание металлов. М.: Металлургия, 1980. 149 с.

117. Голубев B.C., Шарапов В.Н. Динамика эндогенного рудообразо-вания. М.: Недра, 1974. 270 с.

118. Журавлев В.А. О макроскопической теории кристаллизации сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. 1975. С. 93 99.

119. Журавлев В.А. Численное исследование кристаллизации сплавов с позиций квазиравновесной диаграммы состояния Т-С-Р II Изв. АН СССР. Металлы. 1976. №1. С. 33 36.

120. Журавлев В.А. О роли прочности жидкости в проблеме кристаллизации металлов и сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. 1977. №1. С. 106 — 108.

121. Проблемы дегазации металлов. М.: Наука, 1972. 327 с.

122. Журавлев В.А., Колодкин В.М., Бакуменко С.П. и др. О механизме образования пор при кристаллизации сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. 1986. №3. С. 61-65.

123. Дэли Р.А. Магматические горные породы и их происхождение. М.: Гостехиздат, 1920. 193 с.

124. Grout F.F. A type of igneous differentiation // J. Geol. 1918. V. 26. P. 626-658.

125. Лееинсон-Лессинг Ф.Ю. Введение в историю петрографии. M.-JL: ОНТИ, 1936. 123 с.

126. Niggli Р. Das Magma und seine Producte. Lepzig, 1937. V. 1. 379 p.

127. Апроксгшова Н.Г., Дробышевич В.И., Черепанов А.Н., Шарапов В.Н. Динамика кристаллизационной дифференциации котектических магм // Докл. АН СССР. 1982. Т. 264. №2. С. 429 431.

128. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н., Кривенко А.П. Модель динамики неравновесной кристаллизационной дифференциации магм в базитовых плутонах // Журн. геол. и геофиз. 1983. № 3. С. 28 36.

129. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н. О влиянии состава магмы и условий охлаждения интрузивов на характер разделения компонентов в расплаве // Докл. АН СССР. 1985. Т. 284. № 2. С. 431 434.

130. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н., Милова JI.B. Динамика ретроградного отделения летучих при кристаллизации котектических магм // Журн. геол. и геофиз. 1984. №11. С. 42 49.

131. Черепанов А.Н. К теории возникновения газовых включений (пор) в минералах изверженных пород // Динамические и физико-химические модели магматогенных процессов. Новосибирск: Наука, 1983. С. 20 24.

132. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н. Термодинамические условия проявления ретроградного кипения котектических магм в интрузивных камерах // Докл. АН СССР. 1986. Т. 291. №4. С. 953 956.

133. Cherepanov A.N., Sharapov V.N. The dynamics of magma crystallization in intrusive processes // J. Modern Geology. 1986. V. 10. P. 51 63.

134. Averkin V.A., Cherepanov A.N., Sharapov V.N. Dinamics of retrograde magma boiling and the evolution of the orthomagmatic fluid system // J. Modern Geology. 1989. V. 14. P. 223 237.

135. Попов B.H., Черепанов А.Н. О динамике поведения зародыша газового пузырька в гетерофазных средах // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1986. №4. С. 68-76.

136. Shimazu Y. A thermodynamical aspect of the earth's interior: Physical interpretation of magmatic differentiation process // J. Earth Sei. Nagoya Univ. 1959. V. 7. No. l.P. 1-34.

137. Bowen W.L. The evolution of igneous rocks. Prinston, 1928. 334 p.

138. Тутубалин A.B., Гричук Д.В. Комбинированная гидродинамическая и термодинамическая модель конвективной гидротермальной системы. 1. Маркерный метод моделирования // Геохимия. 1997. № 11. С. 1100 1114.

139. Потапов В.В., Близнюков М.А., Смывалов С.А., Горбач В.А. Процессы тепломассопереноса при комплексном использовании геотермальных ресурсов. Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2005. 136 с.

140. Перелъман A.M. Геохимические барьеры и процессы концентрации элементов в земной коре // Кинетика и динамика геохимических процессов. М.:ВИМС, 1976. С. 8 -21.

141. Candela P.A., Holland H.D. A mass transfer model for copper and molybdenum in magmatic hydrothermal systems; origin of porphyry type ore deposits //Econ. Geology. 1986. V. 1. № 1. P. 1 19.

142. Heinrich C.A., Dissner Т., Stefensson A., Seward T.M. Magmatic vapor contraction and transport of gold from the porphyry environment to epithermal ore deposits // Geology. 2004. V. 32. № 9. P. 761 764.

143. Shinohara H., Hedenquist J.W. Constraints on magma degassing beneath the Far Southeast porphyry Cu-Au deposits, Philippins // J. Petrol. 1997. V. 38. № 12. P. 1741-1752.

144. Williams-Jones H., Heinrich C.A. Vapor transport metals and formation of magmatic-hydrothermal ore deposits // Econ. Geology. 2005. V. 100. №7. P. 1287-1312.

145. Hedenquist J.W., Brown P.R., Allis R.G. Epitermal gold mineralization. New Zealand, Appl. Geol. Assoc. Wairakei, 1998, 162 p.

146. Sillitoe R.H. Characteristics and controls of the largest porphyry copper-gold and epithermal deposits in the circum-Pacific region // J. Geol. Soc. Austral., 1997, v.44, №3, p.373-388

147. Kuhn M. Reactive flow of hydrothermal deposits. LNES. V. 103. New York, Springer-Verlag, 2004, 261 p.

148. Черепанова В.К. Математическая модель процесса сублимации металлорганических соединений в потоке инертного газа // Доклады АН ВШ РФ. 2011.№ 1(16). С. 41-53.

149. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. М.: Наука, 1976. 237 с.

150. Шарапов В.Н., Черепанов А.Н., Акимцев В.А., Черепанова В.К. Модель динамики сублимирования пород литосферы над очагами базитовых расплавов // Доклады АН. 2002. Т. 385. № 4. С. 533 536.

151. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск: Наука, 1970. 649 с.

152. Борисов В.Т., Черепанов А.Н., Черепанова В.К., Шарапов В.Н. Кинетика образования стеклокристаллической структуры при охлаждении магматических расплавов // Доклады АН. 2001. Т. 380. № 5. С. 364 366.

153. Борисов В.Т., Черепанов А.Н., Черепанова В.К., Шарапов В.Н. Математическая модель образования стеклокристаллической структуры при каменном литье // Известия вузов. Черная металлургия. 2002. № 12. С. 48 -51.

154. Борисов В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка. М.: Металлургия. 1987. 223 с.

155. Черепанов А.Н. Анализ подобия в процессах кристаллизации и структурообразования двойных сплавов // Металлы. 1988. № 3. С. 69 76.

156. Worster M.G., Huppert Н.Е., Sparks R.S. The crystallization of Lava Lakes // J. Geophys. Res. 1993. Vol. 98. № B9. P. 15.891 15.901.

157. Федорченко A.M. Газодинамические и теплофизические особенности соударения капель расплава с твердыми поверхностями. Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск, 1999. 37 с.

158. Минералы. Т. 2. М.: Наука. 1974. 415 с.

159. Лебедев Е.Б., Хитаров НИ. Физические свойства магматических расплавов. М.: Наука. 1979. 200 с.

160. Schlakenatlas (slag atlas). Doderecht: Verlag stahleisen M.B.H. 1981. 109 p.

161. Персиков Э.С. Вязкость магматических расплавов. М.: Наука. 1988. 199 с.

162. Михеев М.А., Михеева КМ. Основы теплопередачи. М.: Энергия. 1977. 344 с.

163. Фолъмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. 206 с.

164. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. 527 с.

165. Turnbull D., Fisher J. D. Rate of nucleation in condensed systems // J. Chem. Phys. 1949. V. 17. P. 71 73.

166. Костровский В. Г. Зародышеобразование между паром и жидкостью: Автореф. дис. д-ра хим. наук. Новосибирск, Институт неорганической химии СО РАН. 1999.

167. Rohatgi Р. К., Adams С. М. Dendritic solidification of A1 Cu alloys // Trans. Metall. Soc. AIME. 1967. V. 239. P. 737 - 746.

168. Березин К С., Жидков И. 77. Методы вычислений. Т. 2. М.: Гос. изд-во физ.-мат. Литературы. 1952. 620 с.

169. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

170. Hansen М., Anderko К. Constitution of Binary Alloys. New York.: McGraw-Hill Book Co. 1958. 560 p.

171. Ершов Г.С., Черняков В.А. Строение и свойства жидких и твердых металлов. М.: Металлургия. 1978. 248 с.

172. Черепанова В.К., Черепанов А.Н., Шарапов В.Н. Кинетика образования и роста дисперсной фазы при охлаждении расслаивающихся жидкостей // Физическая мезомеханика. 1999. Т. 2. № 5. С. 99 103.

173. Черепанов А.Н., Черепанова В.К., Шарапов В.Н., Борисов В.Т. К теории формирования структуры в расслаивающихся металлических и природных расплавах при их охлаждении. Новосибирск, 1999. 21 с. (Препринт/СО РАН. Ин-т теорет. и прикл. механики; № 7 99).

174. Черепанов А.Н., Черепанова В.К., Шарапов В.Н., Борисов В.Т. Формирование композиционной структуры при направленном затвердевании расслаивающихся сплавов // Физическая мезомеханика. 2003. Т. 6. № 5. С. 53 -62.

175. Черепанов А.Н., Шарапов В.Н., Попов В.Н., Черепанова В.К. Модель динамики формирования структуры при охлаждении расслаивающегося базитового расплава // Геохимия. 2000. № 1. С. 48 54.

176. Шарапов В.Н., Черепанов А.Н., Черепанова В.К., Жмодик A.C. К динамике роста капель рудных расплавов в охлаждающейся базитовой жидкости // Геохимия. 2000. № 12. С. 1294 1304.

177. Черепанов А.Н., Черепанова В.К., Шарапов В.Н. Динамика фронтов кристаллизации, ликвирования и кипения у верхнего контакта плоских интрузивных тел // Доклады АН. 2004. Т. 396. № 4. С. 535 540.

178. Рябов В.В. Ликвация в природных стеклах на примере траппов. Новосибирск: Наука. 193 с

179. Черепанова В.К., Черепанов А.Н., Шарапов В.Н., Плаксин С.И. К динамике ритмической кристаллизации магматических тел при направленном затвердевании котектических расплавов // Геохимия. 2009. № 5. С. 481 -489.

180. Черепанова В.К. Анализ режимов ритмической кристаллизации при направленном затвердевании магматических расплавов // Физическая мезомеханика. 2009. Т. 12. № 6. С. 105 112.

181. Элъсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука. 1969. 424 с.

182. Cherepanov A.N., Sharapov V.N., Cherepanova V.K. Thermodynamic and Hydrodynamic Conditions of Gas and Heterophase Inclusion Formation in Basic Igneous Rocks // Geochemistry International. 2000. Vol. 38. Suppl. 1. PP. S133-S140.

183. Черепанов A.H. Морфологические особенности роста дендрита в ячейке двухфазной зоны // Изв. АН СССР. Металлы. 1988. №5. С. 70 75.

184. Кадик A.A., Лебедев Е.Б,. Хитаров Н.И. Вода в магматических расплавах. М.: Наука, 1971. 226 с.

185. Наумов В.Б., Коваленко В.И., Иваницкий О.М. Концентрация Н20 и СОг в магматических расплавах по данным изучения включений в минералах//Геохимия. 1995. №12. С. 1745 1759.

186. Соболев A.B. Включения расплавов в минералах как источник принципиальной петрологической информации // Петрология. 1996. Т. 4. №3. С. 228-239.

187. Шарапов В.Н., Бессонова Е.П., Черепанова В.К. Оценка возможных размеров и времени существования области надкритического флюида в субаэральных смешанных термальных системах андезитовых вулканов // Доклады АН. 2004. Т. 397. № 1. С. 97 100.

188. Шарапов В.Н., Черепанов А.Н., Черепанова В.К, Бессонова Е.П. К динамике фазовых барьеров во флюидных рудообразующих системах вулканических дуг // Геология и геофизика. 2008. Т. 49. № 11. С. 1098-1109.

189. Черепанова В.К Термо- и гидродинамические процессы при эволюции флюидных систем // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 2. С. 209-219.

190. Беликов В. Т. Некоторые вопросы флюидного тепломассопереноса в земной коре. Деп. в ВИНИТИ 4.04.86. № 2426 М. 1986. С. 145.

191. Ривкин С.Л., Александров A.A. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980. 424 с.

192. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 614 с.

193. Stimal J., Powell S.T., Golla G.U. Porosity and permeability of the Tiwi geothermal field, Philippines, based on continuous and spot core measurements // Geothermics. 2004. V. 33. P.l 87 197.

194. Чудненко КВ. Теория и программное обеспечение метода минимизации термодинамических потенциалов для решения геохимических задач. Автореф. дис. докт. геол.-мин. наук. Иркутск: ИрГТУ, 2007. 54 с.

195. Арсентьев П.П., Коледов JI.A. Металлические расплавы и их свойства. М.: Металлургия, 1976. 375 с.

196. Шарапов В.Н, Аверкин Ю.А. Динамика тепло- и массообмена в ортомагматических флюидных системах. Новосибирск: Наука, 1990. 200 с.

197. Бессонова Е., Бортникова С., Черепанова В. Физико-химическая модель газогидротермальной системы вулкана Эбеко. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 77 с.