Математические модели теплофизических процессов на основе интегральных преобразований Ханкеля для систем обеспечения качества многослойных композиционных конструкции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор наук Акимов Алексей Иванович

• Акимов Алексей Иванович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Акимов Алексей Иванович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОЗИТОВ

1.1. Структура и свойства композитов

1.2. Производство композитов в специальных установках 24 1 .Э.Влияние поверхностей раздела на свойства композитов 27 1.4. Методика исследования теплофизических свойств композитов в

специальных установках

Выводы по первому разделу

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА, МАССООБМЕНА И ПОЛЯ ДЕФОРМАЦИЙ НА КАЖДОМ ЭТАПЕ ПРОИЗВОДСТВА КОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

2.1. Математическое описание проблем теплообмена, массообмена и поля деформаций

2.2 Модели и аналитические решения задач теплообмена и массобмена при нагреве композитов для идеальных контактов слоев

2.3. Модели и аналитические решения задач теплообмена, массообмена, напряжений и деформаций композитов при постоянстве температуры на заданном уровне

2.4. Аналитическое решение задачи теплообмена, термонапряжения и деформации при постоянной температуре охлаждения

Выводы по второму разделу

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА, МАССООБМЕНА И ДЕФОРМАЦИЙ В ПРОИЗВОДСТВЕ КОМПОЗИТОВ

3.1.Математические формулировки задач разработки численных методов

3.2. Метод конечных разностей для задач теплообмена, массообмена на

интервале нагрева композитов

3.3 Метод конечных разностей для взаимосвязанных задач теплообмена, массообмена, напряжений и деформаций в многослойных цилиндрических областях на интервале стабилизации температуры

3.4 Метод конечных разностей для задач теплообмена, массообмена, термонапряжений и деформаций на интервале остывания композитов

3.5. Сравнительный анализ результатов численных расчетов с полученными аналитическими решениями

Выводы по третьему разделу

4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОЗИТОВ

4.1. Постановка задач исследования надежности композитов вероятностно-статистическими методами

4.2. Зависимость механических свойств композитов от скорости нагрева и охлаждения

4.3. Теплофизические процессы в композитах при полимеризации 91 Выводы по четвертому разделу

5. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОИЗВОДСТВА КОМПОЗИТОВ В

ПОЛИМЕРИЗАЦИОННЫХ УСТАНОВКАХ

5.1. Постановка задачи синтеза системы обеспечения

5.2. Конструкция полимеризационной установки

5.3. Экспериментальные методы моделирования полимеризационного процесса в производстве лонжеронов лопастей вертолетов

5.4. Разработка многопозиционного регулятора температуры полимиризации в пресс-формах

Выводы по пятому разделу

Основные результаты и выводы по работе

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А0

Теплофизические характеристики материала ПРИЛОЖЕНИЕ А

Результаты экспериментальных исследований на прочностные характеристики композитов

Приложение Б

Требования к условиям сборки лонжерона лопастей вертолетов Приложение В

Программные средства для управления производством композитов Приложение Г

Результаты экспериментальных исследований температуры, соответствующие узлам слоев

Приложение Д

Метод прогонки. Листинг программы Приложение Е

Акты о внедрении в производство Приложение Ж

Алгоритм изготовления и программа управления производством композитов методом полимеризации

Приложение З

Блок-схема основного алгоритма расчета теплообмена, массообмена и поля деформаций в производстве композитов методом полимеризации Приложение И

Последовательность расчета распределения температуры по узлам слоев композита численными методами

Приложение К

Алгоритм расчета коэффициентов теплообмена (блок-схема) Приложение Л

Описание программы в MathCadе для решения задачи теплообмена в полом цилиндре

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели теплофизических процессов на основе интегральных преобразований Ханкеля для систем обеспечения качества многослойных композиционных конструкции»

Введение

Работа посвящена изучению и разработке математических моделей теплофизических процессов полимеризации на основе интегральных преобразований Ханкеля для системы обеспечения качества многослойных композиционных конструкции.

Актуальность работы. В авиационной промышленности, космической технике и в ряде других отраслей промышленности широкое распространение получило производство многослойных композитных материалов (композитов) в связи с их прочностными характеристиками и долговечности к различным типам внешних воздействий (жаропрочностью, устойчивостью к низким температурным воздействиям, влажности и т.д.). Поэтому стало актуальным и совершенствование производства композитов, т.к. достигнутые успехи в качестве уже не полностью удовлетворяют требованиям промышленности, особенно на основе замещения импортного оборудования. Это соответствует требованиям Федерального закона от 28 июня 2014 г. N 172-ФЗ "О стратегическом планировании в Российской Федерации".

Многослойные композиты изготавливают, в частности, в установках автоматического ведения технологического процесса (АВТП). В качестве заготовок используют различные типы материалов. Но в авиационной промышленности широкое распространение получило производство многослойных композитов на основе многослойных стеклотканей, пропитанных связующими материалами, т.е. основу составляют многослойные стеклоткани, а связующими являются различные типы клеев. Полученную конструкцию подвергают определенным температурным воздействиям, обеспечивающим формирование изделия требуемой формы. Для температурного воздействия используют пресс-формы с электроподогревом, которые входят в состав АВТП. В пресс-формах, если соблюдать технологию производства, формируются изделия с требуемыми

механическими свойствами. Композиты, изготовленные по разработанной технологии, обладают повышенными прочностными характеристиками, некоторые характеристики которых превышают даже параметры металлических изделий. Поэтому они широко используются в аэрокосмической технике, в авиационной промышленности, в частности, в производстве лонжеронов лопастей вертолетов. Также композиты широко используются в производстве автомобилей, гоночных судов, в медицине, в ограждающих конструкциях.

Широкому использованию композитов задерживают высокая их стоимость и трудности технологического характера. Поэтому внимание специалисты и производственники сосредоточены на улучшение технологии производства композитов, в удешевлении стоимости продукции, в достижении более точного соблюдения технологии производства.

Рассмотрим некоторые отечественные и зарубежные источники, посвященные к проблеме композитов.

В первом разделе диссертационной работы приводится обзор литературы, посвященной к проблеме композитов. Работы [1,2,3] посвящены к волоконным композиционным материалам. В работах [4,5,6] описываются полимерные композиционные материалы. В работе [13] рассматриваются композиты на основе полимеров и углеродных волокон. Много работ посвящены к физико-механическим свойствам композитов [13,17,19]. Большое количество литературы посвящено математическому моделированию теплообмена, массобмена, термонапряжениям и деформациям [21, 22, 31, 33]. В работах [48, 54, 57] описываются о продвижении границы изменения агрегатного состояния при полимеризации. Но этот список направлений исследования можно продолжать довольно долго.

Поэтому рассмотрим только те вопросы, которые относятся к данной диссертационной работе.

К вопросам диссертационной работы, в первую очередь, относятся разработка математических моделей теплообмена, массообмена, термонапряжений, деформаций для каждого этапа производства и их аналитические и численные методы решения. Т.к. композиты изготавливаются из многослойных композиционных материалов, то приводится обзор литературы математического моделирования для многослойных областей.

Исследования изменения теплофизических параметров в производстве многослойных конструкций, возможно, впервые проведены Н.С. Кошляковым [145], далее развиты в работах Э.М. Карташова [120] и Е.Н. Туголукова [137]. В работах Е.Н. Туголукова [137], для определения изменений теплофизических параметров в производстве многослойных конструкций, использовано конечное интегральное преобразование Ханкеля. В работе А.В. Лыкова [138], для решения задачи о нестационарной теплопроводности, использовано интегральное преобразование Лапласа. В работах Н.М. Беляева, А.А. Рядно, В.М. Кощеева, М.Г. Когана [139, 140, 141], для решения нестационарной задачи теплопроводности, применен метод разделения переменных. В исследованиях В.В. Власовой [142], для решения задачи нестационарной теплопроводности, использован метод функций источников (Грина). В работах Г.Ф. Мучника, И.Б. Рубашова [143], для исследования теплообмена между двумя пластинами, использован комбинированный метод интегральных преобразований и функций Грина. А.В. Лыков и Ю.А. Михайлов [144] разработали температуру распределения для трех пластин. Большая работа по приближенным методам решения уравнений теплопроводности проделана А.А. Кудиновым и его учениками [146]. Перечисленные работы направлены на создание технологий, обеспечивающих заданное требование к композитам.

Синтез технологий, гарантирующих высокое качество изготовления изделий-композитов, достигается решением проблемы разработки

технологических процессов при соблюдении технических требований к процессу полимеризации, производимой в установках технологического сопровождения на основе пресс-форм с электрическим подогревом. Проблема обеспечения заданных технологических требований полимеризации требует обеспечения программных режимов нагрева изделия, режимов стабилизации температуры на заданных уровнях и режимов программного охлаждения изделия в условиях недоступной информации о фазовых координатах.

Решение проблемы программного сопровождения полимеризации в условиях недоступной информации о состоянии создаваемого изделия требует решения перечисленных выше задач синтеза многоэтапных технологических процессов нагрева и охлаждения на основе адекватных математических моделей теплофизики полимеризации. Математическое моделирование (как метод исследования на основе математического подобия между моделью и объектом) позволяет получить конструктивное решение прикладных задач полимеризации для создания композитов. Поэтому на основе теплофизических процессов полимеризации в условиях недоступной информации должны быть разработаны:

- математические модели и аналитико-численные методы расчета по корректировке теплофизических процессов для обеспечения программных режимов нагрева, для обеспечения режимов стабилизации температуры на заданных уровнях, для обеспечения режимов программного охлаждения;

- алгоритмическое и программное обеспечение теплофизических процессов полимеризации для создания конструкционных изделий.

Проблема обеспечения программных режимов нагрева, режимов стабилизации температуры на заданном уровне и режимов программного охлаждения, когда невозможно непосредственно измерить температуру в любой точке изделия, является актуальной.

Целью диссертационной работы является определение для всех этапов производства композитов аналитических, численных математических моделей и составление программ для решения проблемы синтеза технологии производства композитов с учетом связанных теплообменных, массообменных и деформационных процессов производства многослойных изделий-композитов в условиях недоступной информации о фазовых координатах создаваемого изделия.

Основные задачи исследований:

1. Разработка комплекса математических моделей взаимосвязанных процессов теплообмена, массообмена и деформаций в производстве многослойных изделий-композитов в условиях недоступности точек для непосредственных измерений указанных процессов.

2. Разработка аналитических методов анализа теплообмена, массообмена и деформаций на основе изотермических поверхностей (с постоянной температурой) и конечных интегральных преобразований Ханкеля на основе решений алгебраических уравнений.

3. Разработка конечно-разностных методов расчета для численного анализа теплообмена, массообмена и деформаций и синтеза производственных технологий (создание композитов).

4. Определение о влиянии температурного режима пресс-формы на механические свойства композитов, а также выявление физических и химических факторов, которые влияют на процесс полимеризации.

5. Составление алгоритмов и программ для оптимального режима сопровождения процесса производства композитов в пресс-формах на всех трех этапах производства.

6. Разработка методики по совершенствованию производства изделий-композитов в условиях недоступности точек для непосредственных измерений указанных процессов.

Научная новизна. Для создания технологий промышленного производства композитов на основе полимеризации в условиях недоступной информации разработаны:

- математические модели для аналитического и численного анализа процессов теплообмена, массообмена и деформаций для синтеза конструктивных технологий термообработки при полимеризации композитов;

- аналитические методы декомпозиции на основе изотермических поверхностей и конечных интегральных преобразований Ханкеля, позволяющее синтезировать температурные режимы полимеризации с учетом последовательного теплообмена, массообмена и деформаций;

- численные методы расчета на основе неявных разностных схем для анализа теплофизических процессов и обеспечения режимов стабилизации температуры на заданных уровнях программных режимов нагрева;

- алгоритмическое и программное сопровождение производства композитов в пресс-формах методом полимеризации.

Практическая ценность работы является в определении эксплуатационных возможностей композитов в зависимости от температурных режимов производства.

Установлены: скорость возрастания температуры при нагреве в композитах около 20С в минуту; температуры полимеризации некоторых связующих 1600С, 1650С; скорость остывания около 30С в минуту; нарушение режимов изменения температуры приводят к браку. На основе исследований разработан многопозиционный регулятор температуры, который по разработанным алгоритмам и программам позволяет сопровождать процесс полимеризации и регулировать температурный режим в производстве композитов. Это позволило использовать результаты исследований в совершенствовании производства композитов в предприятии

ОАО «Кумертауское авиационное производственное предприятие» (республика Башкортостан, см. приложение Е)

Достоверность полученных результатов определяется применением корректных математических и экспериментальных методов для решения каждой из поставленных задач. Использованы фундаментальные законы теплофизики: теплообмен, массообмен, термонапряжения и деформации на основе проверенных законов сохранения, а также физической и математической непротиворечивостью используемых моделей многофазных сред.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели взаимосвязанных процессов теплообмена, массообмена и поля деформаций композитов многослойной цилиндрической формы на всех этапах синтеза технологий производства с высоким качеством продукции. Для этого необходимо разработать адекватные аналитические и численные математические методы анализа тепловых процессов.

2. Аналитические методы декомпозиции задач теплообмена, массообмена и деформации на основе изотермических поверхностей и конечных интегральных преобразований Ханкеля для качественного и количественного анализа свойств синтезированных производственных технологий.

3. Методы прогонки на основе неявных разностных схем для анализа количественных свойств теплофизических процессов.

4. Методика численных методов расчета температуры на основе неявных схем в интервалах ее повышения, стационарной стабилизации и охлаждения для получения характеристик теплообмена, массообмена и деформаций в многослойных цилиндрических конструкциях.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение теплофизических процессов полимеризации для создания композитов и методика по совершенствованию производства композитов методом полимеризации в пресс-формах.

6. Промышленные технологии производства композитов, гарантирующие качество и прочность композитов на основе программного нагрева с помощью многопозиционного регулятора температуры полимеризации.

Апробация диссертационного исследования. Результаты исследований докладывались и рассматривались на научных семинарах в Башкирском государственном университете, в Уфимском государственном авиационном техническом университете, в Оренбургском государственном педагогическом университете. На научно-практических конференциях «Наследие И.М. Губкина: интеграция образования, науки и практики в нефтегазовой сфере» (г. Оренбург, 2018г.). «Перспективы развития науки» (г. Москва, 2014, 20 марта); «Образовательная среда сегодня и завтра» (г. Москва, 28-29 ноября 2016г.); «Прогрессивные технологии в транспортных системах» (г. Оренбург, 2001г.); «Современные проблемы физики и физико-математического образования» (г. Уфа, 2006г.) и в длинном ряде других конференций.

Публикации. По тематике работы опубликованы более 100 работ. В журналах, предложенных ВАК, более 28 работ, в базе Scopus — 5 работ.

Использование в производстве ((см. приложение Д) и сравнить с ([184] приложение Е) данной диссертационной работы. Совместное внедрение):

1.19.12.2003 г. Кум. АПП., г. Кумертау, республика Башкортостан. Результаты научных исследований были использованы:

• для определения зависимости эксплуатационных возможностей изделия от температурных режимов их производства;

• для разработки многопозиционного регулятора температуры полимеризации связующих материалов. Был составлен акт об их использовании. Польза от их использования составила 1913946,8 рублей в год. Стало проще следить за температурным режимом в пресс-формах, т.к. температурный режим проверяется и корректируется в автоматическом режиме, начиная с начала производства композитов до его полного завершения.

2. 21.12.2008 г. ООО «Спецэлектромонтаж» г. Кумертау, Республика Башкортостан. Результаты научных исследований были использованы:

• при разработке оптимальных установок электрообеспечения в производстве многослойных композиционных конструкций;

• при разработке системы контроля процессом полимеризации в пресс-формах. Был составлен акт об использовании результатов исследований в производстве с годовым экономическим эффектом в сумме 2237 000 рублей (два миллиона двести тридцать семь тысяч рублей).

3. 29.06.2015 г. ОАО «Кумертауское авиационное производственное предприятие» г. Кумертау, республика Башкортостан. Результаты научной работы были использованы:

• при исследовании и разработке способа обезжиривания фольги , которые используются при сборке для стабилизации лонжерона лопастей вертолетов;

• для предотвращения образования накипи на валах установки;

• для обеспечения бесперебойной работы по производству изделий из композитов.

Был составлен акт об использовании результатов исследований в производстве с годовым экономическим эффектом в сумме 180221,46 (сто восемьдесят тысяч двести двадцать один) рублей (см. приложение Ж)(текст акта внедрения и текст подсчета экономического эффекта совпадает с

текстами в работе [184](см. стр. (153-156) 2013г.) т.к. это результаты совместных исследований и разработок.

Структура диссертации и объем работы.

В работе представлены вводные замечания, пять глав самой диссертационной работы, заключение по содержанию, и имеет всего 285 страниц текстового материала, в том числе, 41 рисунок, 23 таблицы. Список литературы состоит из 189 наименований.

Основное содержание работы.

В водных замечаниях сформулированы цели и задачи исследований, приводятся положения, выносимые на защиту.

В первом разделе диссертационной работы приведен обзор отечественных и зарубежных источников, посвященных к проблеме композитов. Из обзора литературы следует, что механические свойства композитов в первую очередь связаны с теплофизическими процессами, сопровождающими производство композитов. Основную роль играет режим полимеризации связующих материалов. Из источников следует, что пока не разработана система контроля процессом полимеризации в производстве многослойных композиционных конструкций (композитов) [33, 106, 120].

В разделе 1.4 приведены результаты практических исследований автора диссертационной работы об особенностях пространственно-временных распределений температуры в композитах. Практические исследования показали нелинейную зависимость изменения температуры в многослойных конструкциях. В однослойных и двухслойных материалах они близки к линейной зависимости[182](см. стр. (38-40), 2009г.).

Механические характеристики композитов, как известно, зависят от температурного режима их производства. Неравномерное распределение температуры в многослойных композитах приводит к ухудшению их прочностных характеристик.

Неравномерное распределение температуры так же связано с неравномерным выделением теплоты полимеризации. Возникает необходимость регулировки температурного режима в пресс-формах, т.е. разработки системы контроля процессом полимеризации.

Для разработки системы контроля процессов полимеризации композитов необходимы математические модели теплообмена, массообмена, термонапряжений, деформаций и аналитические и численные методы их решения.

Во втором разделе приведены математические модели указанных процессов.

Во втором разделе композиционные материалы формуют в пресс-формах. На рис. 1 приведен поперечный разрез пресс-формы. Она состоит из внешней металлической оболочки, из внутренней резиновой оболочки (технологический мешок), а между оболочками укладывают многослойную конструкцию требуемой формы (см. рис. 1).

Рис.1. Пресс-форма в разрезе: 1 - внешняя оболочка; 2 - внутренняя оболочка в форме технологического мешка; 3 - многослойная композиционная конструкция между внешней и внутренней оболочками.

Нагревательные элементы, куда подается электрический ток, расположены в определенном порядке на верхней и нижней половинах пресс-формы с верхней стороны. Теплота передается кондуктивно во

/1

внутренние области. Для вытекания излишней влаги, между верхней и нижней половин плит пресс-формы оставлен зазор в 3 мм. шириной. Внутри пресс-формы с технологическим мешком внутри (для подачи давления). При помощи давления технологический мешок формирует внутреннюю поверхность будущего изделия. В таком положении на заготовку изделия воздействуют температурные режимы всех трех этапов производства.

Рис.2. Этапы температурного воздействия: 1 - (20-60)0С - температура размягчения связующего (для вытекания излишней влаги); 2 - (60-160 или 165)0С - выход на режим интенсивной полимеризации; 3 - (160 или 165)0С -режим интенсивной полимеризации; 4 - (160 или 165)0С до 200С - режим

Рис. 3 - Схема продвижения границ полимеризации, где т> 0, %(т) < г < Яп+1 (г, т) - 1,т > 0Л (г, т) < г < £(т) - II

На первом этапе повышения температуры(1,5-2 часа) температура растет от температуры помещения до температуры полимеризации многослойного композита. На интервале стабилизации температуры (6 часов) осуществляется полимеризация многослойного композита. На

интервале охлаждения(4-5 часов) происходит остывание пресс-формы с уложенными во внутрь многослойными композиционными материалами от температуры полимеризации (1600С или 1650С) до температуры среды (цеха) (см. рис. 2).

Геометрия узла установки для получения композитов, этапы зависимости температурного воздействия от времени, схема продвижения границы полимеризации разработаны автором диссертационной работы и опубликованы в работах [98] (см. стр. (32, 33, 75), 2001 г.), [99] (см. стр. (3033), (74-75), 2003 г.), [92] (см. стр. (38-41), 2003 г.).

В третьем разделе диссертационной работы приведены решения задач теплообмена, массообмена, термоупругих напряжений и деформаций численными методами. Аналитические методы решения дают больше информации о влиянии теплофизических параметров на процессе производства композитов, но применимы далеко не ко всем типам задач. Численные методы используются практически для решения любых типов задач, в том числе многослойных, нелинейных, с дополнительными слагаемыми и т. д. [59].

С учетом формы изделия (лонжерона лопасти вертолета), построен конечно-разностный аналог в цилиндрической системе координат и приведены решения задач теплообмена, массообмена, термонапряжений и деформаций в полом многослойном цилиндрическом теле на всех трех интервалах производства.

В четвертом разделе диссертационной работы приведены механические показатели композитов в зависимости от температурных воздействий. Приведены различные способы проверки на прочность композитов в зависимости от типов температурных воздействий, т.е. от различных скоростях нагрева и охлаждения пресс-форм. Исследовано влияние удельного давления на механические показатели композитов, т. е. на

остаточные термонапряжения, на деформации в зависимости от применяемого типа связующего материала.

В пятом разделе диссертационной работы описаны результаты практических исследований и моделирования теплообмена, массообмена, термоупругих напряжений и деформаций в производстве композитов методом полимеризации. Описано практическое функционирование многопозиционного регулятора температуры полимеризации, которое позволяет в любой момент времени определить температурный режим в пресс-форме и корректировать его при необходимости.

Список обозначений

'■■■!- Вт/(К м); '■'■:■:- Вт/(°М м);

ат- м!/с; д-Вт/м:;

От-Вт/(Мм:);

г ,ф, z - цилиндрические координаты; а - удельная теплота фазового перехода, Дж/(К кг);

~ - время, с;

- удельная теплоемкость, Дж/(К кг); ст - удельная массоемкость, Дж/(° М кг); и - температура в градусах Цельсия;

Р - кг/л*3;

^ - доля полимеризации;

х у 2- координаты прямоугольной декартовой системы;

И-ь-1! - вязкость, Па, с; Р- давление, (Па); I- сила электрического тока, (А); С-теплоемкость, Дж(Ккг);

1. Механические и теплофизические характеристики композиционных конструкций

1.1. Свойства и структура композиционных конструкций

Композиционные материалы всегда существовали в природе. Человек использовал их в своем эволюционном развитии.

Можно привести много примеров заимствования человеком у природы таких материалов. Это помогало человеку выжить в природе. Получали материал, значительно превосходящий по характеристикам отдельных составляющих.

Используемые материалы в большинстве случаев представляют собою композицию, т. к. чрезвычайно редко применяются в чистейшем виде. Поэтому имеются определенные сложности в использовании термина КМ, т. к. они распространяются на многослойные конструкции.

Надо отметить, что проблема о композитах возникла недавно. Примерно с середины прошлого столетия возникла необходимость улучшения прочностных характеристик, ограждающих конструкции при высоких температурах. В наше время композиционные материалы широко используются в авиационной промышленности, космической технике, антифрикционных композитов медицинского и биологического назначения, газонаполнительных композитов, тепло и электропроводных композитов, негорючих композитов и т. д.

По современному определению композит должен состоять [2]:

1. Из комбинаций различных типов материалов с границами, разделяющими эти материалы;

2. Они образуют объемное сочетание;

3. Композит характеризуется свойствами, которых нет ни у одного из его составляющих.

В наше время композиты разделяют на три типа, отличающихся своей структурой: армирующими волокнами, упрочненными частицами, дисперсно-упрочненные.

Последние характеризуются равномерным распределением мелких частиц.

Армировано-упрочненным композициям характерны

анизодиаметричность армирующих составляющих, которые имеют диаметр от микрона до волокон неограниченной длины при содержании до 70-80 об%.

Практическое использование композиционных материалов привело в наше время к относительно широкому применению лишь двух типов материалов: жаростойких и высокопрочных.

Рассмотрим их подробнее.

Большой упрочняющий эффект в композитах получается, если составляющие композитов имеют различные характеристики по прочности и модулем. Пограничные слои материала с более высокими прочностными характеристиками обеспечивают рост прочности композитов. В дисперсно-упрочненных материалах поэтому часто используют жесткие тонкодисперсные материалы. Наиболее прочностные композиты получаются, если имеется хороший контакт между матрицей и связующими компонентами. В условиях эксплуатации химическое взаимодействие на поверхностях и в пограничных слоях нежелательно. Это обычно приводит к ухудшению механических свойств композитов и потере прочности.

Изучение этой проблемы показало, что улучшения прочности характеристик композитов возможно достичь, если составляющие композита будут играть роль упрочняющей структуры. Здесь уже большое значение имеет длина составляющих композитов, прочность сцепления, и они должны играть роль арматур. Практика показала, что для армирования лучше применять мелкие волокна. Они увеличивают прочностные характеристики

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Акимов Алексей Иванович, 2019 год

т - т

wx (P) =

-2 -м 60vp

где Т2 - температура полимеризации, v - скорость нагрева в 0С/мин.

Wk2 (p) =

(T - т )e30p -1,21(0,8p +1)

4,8[8,125(T - T) + 60vp\ 3) Этап интенсивной полимиризации: Woy(р) = 1,21, Wxfr) = (Т3 - Т2),

Wk 3(p) = ■

1,21(Тз -t2)(0,^p +1)

4,8e - 30p (8.125 -1,21 +1)

4) Интервал охлаждения: 0,53 p

War (p) =

WM (p) =

11545p +1 '

(T3 - Тохл ^ОХЛP

*ОХЛ p + 1

где ТОХЛ - температура охлаждения; тохл - время охлаждения.

^ , , (Т - Тохл )(0,8Р+)0,53тохЛр.

Wк4 (Р)- Р

4,8е -30р (11545р + 1)[8,125(Т3 - Тох/7Р +11545Р +1]'

Из результатов исследований следует, что параметры технологии изготовления композитов зависят от разности температур, от продолжительности нагрева, полимеризации и охлаждения.

5.4. Разработка многопозиционного регулятора температуры полимеризации в пресс-формах

Проблема регулирования температурой пресс-формы на втором этапе производства композитов (когда происходит интенсивная полимеризация связующих) возникла из производственной необходимости. Возникновение температуры полимеризации нарушает нормальный цикл технического процесса. Часто приводит к выпуску бракованных изделий, так как нарушается температурный режим производства композитов. Возникла проблема контроля температурным режимом пресс-формы, когда происходит интенсивная полимеризация связующих на втором этапе производства композитов, чтобы избежать выпуска недоброкачественных изделий.

Автор диссертационной работы изучил этот процесс, исследовал на различных температурных режимах производства, разработал схему функционирования регулятора температуры в пресс-формах и опубликовал результаты начальных исследований в работе [187] (см. стр.(123-131) 2001г.), продолжение исследования этой проблемы и результаты опубликовал в работе [99] (см. стр. (188-194) 2003г.).

Завершил разработку многопозиционного регулятора температуры полимеризации в пресс-формах и публиковал в работе [182] (см. стр.(104-112) 2009г.), (рис.5.7)

Рис. 5.7. Схема функционирования регулятора температуры в пресс-

формах

Главным вычислительным центром многопозиционного регулятора температуры является микроконтроллер. В промышленности, в настоящее время, выпускается много типов микроконтроллеров. В данной работе использовались микроконтроллеры типа МК PIX 16Г873А.

Его основные характеристики:

- тактовая частота - 20 МГц;

- память данных-192 Б.

Для данной работы можно использовать различные типы микроконтроллеров «папа» с разными рабочими возможностями.

Чтобы контролировать технологический процесс производства, используют персональные компьютеры соответствующими рабочими возможностями. Для этого используют различные типы микроконтроллеров.

В данных исследованиях использован универсальный приемопередатчик типа USART. Позволяет визуализировать производственный процесс композитов. Дает возможность получить графическую интерпретацию температуры в пресс-формах. В случае сбоев производства можно установить его причину и устранить, если это возможно.

В данной работе предполагается использовать в системе контроля процессом полимеризации в пресс-формах многофункциональный регулятор температуры, который позволяет контролировать по программе температурный режим пресс-формы на весь перевод производства композитов, в том числе, и на интервале полимеризации связующих. Это позволяет усовершенствовать производство композитов пресс-формах.

Существенное значение имеет применение ЭВМ для хранения, обработки информации, выводить графики на дисплей, это позволяет моделировать весь процесс производства композитов.

Рассмотрим схему работы многопозиционного регулятора температуры.

На рис.5.7 стрелками указана последовательность выполнения операции в многопозиционном регуляторе температуры. Автор в своей работе [99, c.188-194] подробно описал принцип работы блоков многопозиционного регулятора температуры.

Далее подробно рассмотрим принцип работы всей системы контроля температурой в пресс-формах, куда входит и многопозиционный регулятор температуры (МРТ) (рис.5.8).

Пункт

управления

ВАК

Рис. 5.8. Форма контроля полимеризацией в пресс-формах: 1-пресс-форма, 2-термопары, 3-нагревательные элементы.

Система, куда входит МРТ, может контролировать температуру пресс-формы в любой точке по программе, куда прикреплены термопары. Температура любой точки пресс-формы сравнивается с температурой, которая должна быть по технологии производства. Если температура в рассматриваемой точке пресс-формы ниже допустимого по технологии

производства, то в эту зону добавляются мощности электрообеспечения, если выше допустимого по технологии производства, то мощности электрообеспечения отключаются в этой зоне. Эта процедура продолжается с момента подключения мощностей электрообеспечения до полного завершения производства композиторов пресс-формах.

Для исследования производства композитов в различных температурных режимах использовалась ЭВМ, то есть разрабатывались программы для различных температурных режимов производства и МРТ контролировал температурный режим по предложной программе.

Как известно, ЭВМ позволяет хранить и обрабатывать информацию о техпроцессе, выводить копии и графики на экран для контроля процессов полимеризации.

Схема выклейки работает по следующей схеме. В тело пресс-формы сверху и снизу укладываются нагревательные элементы, исходя из типов пресс-форм.

Условно возьмем пресс-форму, куда укладываются 16 нагревательных элементов (8 снизу, 8 сверху, равноудаленных между собой на верхней и нижней плитах). Рядом с нагревательным элементом устанавливаются датчики обратной связи (термопары типа ХК).

МРТ работает по очереди с каждой термопарой в отдельности. С одной термопары (допустим, с первой) сигнал о величине температуры пресс-формы в зоне термопары 1 поступает в МРТ. МРТ сравнивает температуры пресс-формы 1 с температурой, которая должна быть по технологии производства. Если температура соответствует требованиям производства, то МРТ переходит к анализу температуры пресс-формы во второй точке. Если температура пресс-формы в зоне точки 1 ниже допустимого, то МРТ через тиристорные установки дает команду увеличить мощность электрообеспечения в этой зоне, если выше допустимого, то дает команду отключать мощность электрообеспечения в данной зоне. Точно таким же

образом эта процедура продолжается с другими точками. Если обошли все точки с термопарами, то начинается второй этап проверок этих же точек. Эта процедура продолжается на весь период производства композитов.

Установим формулу расчёта температуры в радиальном направлении

□и Ои ОС ОС

для пресс-формы. Так как — =--, где — - скорость распространения

□г ОЛ\У Ог

тепла в радиальном направлении. Известен радиус зоны нагрева г = ^ а , (где а - коэффициент температуропроводности материала). Тогда получим формулу расчёта теплового потока в радиальном направлении при

1 _ 1 _4лэП

Ог ~ Ог_ ~ 1 6а " за " 3л/а

□с 24Баь

ды ды -/от дт дт Ъл[а '

Выводы по пятому разделу

1. Разработан многопозиционный регулятор температурой

полимеризации в пресс-формах. 2. Определены передаточные функции для всех звеньев. Исследования показывают, что для производства композитов решающее значение имеет строгое соблюдение температурного режима производства, т.е. на режиме возрастания температуры следует придерживаться скорости роста около 2 0С/мин. На интервале стабилизации температуры удерживать температуру в интервале [(160°,165°)+2°С] в зависимости от связующей, а на интервале остывания скорость остывания не должна превышать 3 0С/мин.

3. Приведена схема работы системы контроля полимеризацией в пресс-формах на основе многопозиционного регулятора температуры.

Рекомендации по совершенствованию производства композитов

1. В результате многочисленных экспериментальных исследований установлено, что температурные режимы на каждом интервале производства композитов следующее:

• от температуры среды до (93-96)°с температура должна возрастать

с

со скоростью около (0.8-1.2) °-;

мин

• от (93-96)'С до 160±2°С -около (1.8-2.2)°—;

мин

• 6 часов температура без изменения около 160±2°с •

• от 160+2°С понижение температуры до 60 °С со скоростью не более

(2-3) ;

мин

• от 60 °С понижение температуры до температуры среды возможно

обдувом со скоростью около 1 ;

мин

Установлено, что при таких режимах производства композитов, их механические свойства наилучшие.

2.Экспериментальными исследованиями установлены, что «интенсивность отказов», в первую очередь, связаны со следующими источниками процесса деградации (ИПД):

• растяжение композита по длине для лонжерона лопастей вертолета;

• межслоевого сдвига композита;

• круткой композита;

Снижение вероятностей появления этих ИПД существенно улучшит прочностные характеристики композитов.

3. Экспериментальные данные показывают, что эксплуатационные характеристики изделий значительно улучшатся, если устранить следующие типы остаточных напряжений и деформаций:

• технологические остаточные напряжения и деформации в многослойных конструкциях из композитов;

• устранение остаточных термонапряжений при остывании изделия;

• деформации, связанные с химической, физической и температурной усадками.

4.Определены интенсивность деформаций -ег, технологических напряжений от, среднего напряжения и объема композитов 0 в

зависимости от времени. Если принять время производства композитов за и=1, то:

• За и=(0-0.17) £,а возрастают;

• За и=(0.17-0.5) - незначительно возрастает - релаксируется;

• За и=(0.5-0.7) - £,а уменьшаются;

• За и=(0.7-1) £,а снова возрастают.

Объем композита за время производства незначительно уменьшается за счет испарения влаги и зависит от сжимаемости исходного материала. От сжимаемости материала и жесткости корпуса зависит и среднее напряжение.

Основные результаты и выводы по работе

1. Экспериментально проведены исследования на пространственно-временное распределение температуры в производстве многослойных композитов. Установлено, что нелинейно распространяется температура в многослойных конструкциях по толщине с течением времени и прочностные характеристики композитов связаны с температурными процессами в производстве.

2. Составлены математические модели задач теплообмена, массообмена, термоупругих напряжений, деформаций и приведены их аналитические решения для всех трех интервалах производства композитов.

3. Приведены численные методы решения задач теплообмена, массообмена, термоупругих напряжений, деформаций методом конечных разностей.

4. В производственных условиях экспериментально проведены испытания на межслоевой сдвиг, на растяжение, на крутку лонжеронов лопастей вертолетов, изготавливаемых методом полимеризации в пресс-формах. Установлены модуль упругости, пределы текучести и прочности в зависимости от температурных воздействий на пресс-форму. На основе результатов статистической обработки экспериментальных данных установлено, что на интервале возрастания температуры скорость не должна

с

превышать (1.5-2) °-; аналогично определено, что на интервале остывания

мин

Л„ С

скорость не должна превышать 3 °-;, жимов производства вероятность

мин

безотказной работы изделия наибольшая.

5. Для обеспечения требуемого температурного режима в пресс-формах следует контролировать выделяемую теплоту полимеризации, давление в технологическом мешке и время температурных воздействий. Для этого разработана структурная схема и алгоритм оптимального производства.

6. Разработан многопозиционный регулятор температуры [182], обеспечивающий контроль температурного режима производства по требованиям технологии производства на всех трех интервалах производства и значительно снизит напряженно-деформированное состояние композитов.

7. Разработаны рекомендации по совершенствованию производства композитов методом полимеризации с целью улучшения их механических характеристик.

1.Волоконные композиционные материалы: Пер. с англ. / Под ред. Дж. Уиктна, Э.Скала. М.: Металлургия, 1978. - 240 с.

2.Современные композиционные материалы: Пер. с англ. / Под ред. Л. Браутмана, Р. Крока. М.: Мир, 1978. - 672 с.

3.Углеродные волокна и углекомпозиты:Пер. с англ. / Под ред. Э. Фитцера. М.: Мир, 1988. -336 с.

4.Берлин Ал. Ал. Современные полимерные композиционные материалы (ПМК) // Соросовский Образовательный Журнал. 1995. - № 1. -С. 57-65.

5.Справочник по композиционным материалам: В 2 кн.: Пер. с англ.: / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.; Кн. 2. 584 с.

6.Достижения в области композитов: Пер. с англ. / Под.ред. Дж. Пиатти. - М.: Металлургия, 1982. -304 с.

7.Цирлин Н.К.Непрерывные неорганические волокна для композитов. -М.: Металлургия, 1992. -206 с.

8.Волокнистые композиционные материалы, пер. с англ.. - М.: Мир, 1967. - 365 с.

9.Итоги науки и техники: Композиционные материалы /под ред. Л.П.Кобец,. - М.: Наука, 1979. - С. 123 - 156.

10.Большая советская энциклопедия, главн. Ред. А.М.Прохоров. - М.: Энциклопедия, 1973. - Т. 12.

11. Итин В.И. и др./ Письма в ЖТФ, 1997. - Т. 23. - №8. - С. 1-6.

12. Кербер М.Л. Композиционные материалы. - М.: Химия, 1999. 36 с.

13.Яновский Ю.Г., Сирота А.Г., Богданов В.В., Филипенков П.А.Особенности физико-механических свойств композитов на основе полимеров и углеродных волокон. (Обзор) //Механика композитов и конструкций, 1997. - Т.3. - № 2. - С. 101 - 113.

14.Алексеев К.П., Терегулов И.Г. Экспериментальное исследование влияния ширины кольцевых образцов на механические характеристики органо- и углепластиков с угловой ориентацией слоя //Механика композитов и конструкций, 1999. - Т.3. - № 5. - С. 8 - 96.

15.Кузнецов Г.В., Рудзинская Н.В.Численный анализ влияния тепломассопереноса при отверждении композитных полимерных материалов на условия образования дефектов в композитах //Механика композитов и конструкций, 1999. - Т.3. - № 2. - С. 123- 132.

16.Згаевский В.Э., Яновский Ю.Г., Власов А.Н., Балабаев Н.К.,Карнет Ю.Н. Структура и микромеханические свойства межфазных слоев полимерных матричных композитов //Механика композитов и конструкций, 1999. - Т.5. - № 2. - С. 109 - 122.

17.Аскольская И.А., Шишковский И.В.Физико-механические свойства объемных изделий, синтезированных методом селективного лазерного спекания //Механика композитов и конструкций, 1999. - Т.5. - № 3. - С. 209 - 222.

18.Довгяло В. А., Жандаров С. Ф., ПисановЕ. В.Влияние электрических полей и зарядов на структуру граничных слоев в полимерных волокнистых композитах //Механика композитов и конструкций, 1997. - Т.3. - № 2. - С. 53 - 60.

19.Згаевский В.Э., Яновский Ю.Г., Власов А.Н., Карнет Ю.Н. Теплухина Е.И. Упругие свойства полимерного композита с учётом молекулярных и структурных параметров межфазного слоя //Механика композитов и конструкций, 2000. - Т.6. - № 1. - С. 141 - 150.

20.Якупов Н.М., Галимов Н.К., Леонтьев А.А. Экспериментально -теоретический метод исследования прочности полимерных пленок. //Механика композитов и конструкций, 2000. - Т.6. - № 2. - С. 238 - 245.

21.Люкшин Б.А., Люкшин П.А.Температурные напряжения и образование межфазных слоев в композитах //Механика композитов и конструкций, 2000. - Т.6. - № 2. - С. 261 - 270.

22.Згаевский В.Э., Яновский Ю.Г. Большие упругие деформации межфазного слоя, образованного макромолекулами, жестко скрепленными одним концом с поверхностью наполнителя //Механика композитов и конструкций, 2000. - Т.6. - № 4. - С. 572 - 580.

23.Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю. Влияние геометрии включений в полимерной композиции на вид кривой "напряжение-деформация" //Механика композитов и конструкций, 2001. - Т.6. - № 3 . - С. 277 - 283.

24.Ахундов В.М.Триортогонально армированный композит с малыми наполнениями нитями при больших деформациях растяжения //Механика композитов и конструкций, 2001. - Т.7. - № 7. - С. 374 - 380.

25.Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Липатов Ю.С.Фрактальный анализ структуры и свойств межфазных слоев в дисперсно-наполненных полимерных композитах //Механика композитов и конструкций, 2002 . - Т. 8. - № 1. - С. 111 - 119.

26.Иванов С.Г., Иванов Д.С. Влияние объемной доли волокон на статистические характеристики композитов случайной структуры //Механика композитов и конструкций, 2002 .- Т. 8. - № 3 .- С. 344 - 354.

27.Мовчан А.А., Ньюнт Со, Казарина С.А. Связное уравнение теплопроводности для прямого мартенситного превращения //Механика композитов и конструкций, 2002 . - Т. 8. - № 4. - С. 503 - 510.

28.Мовчан Т.Г, Абрамова Л.С., Есипова Н.Е. Структурно-механические характеристики межфазных адсорбционных слоев в концентрированных эмульсиях с природными стабилизаторами //Механика композитов и конструкций, 2003. - Т. 9. - № 3. - С. 333 - 340.

29.Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Липатов Ю.С. Фрактальный анализ агрегации частиц наполнителя в полимерных композитах //Механика композитов и конструкций, 2003 . - Т. 9. - № 3. - С. 39 - 407.

30.Баранов А.В. Неизотермические и химические эффекты при заполнении полости с пропиткой анизотропного слоя //Механика композитов и конструкций, 2004 .- Т. 10.- № 1. - С. 15 - 23 .

31.Сидняев Н.И. Численное моделирование получения проницаемых порошковых материалов формирующихся при спекании //Механика композитов и конструкций, 2004 . - Т. 10. - № 10. - С. 93 - 100.

32.Дашук И.А., Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю. . Влияние деформационно-прочностных свойств структурных элементов на характеристики дисперсно наполненных композиций //Механика композитов и конструкций, 2004 . - Т. 10. - № 3. - С. 366 - 374.

33.Формалев В.Ф., Федотенков Г.В., Кузнецова Е.Л. Общий подход к моделированию теплового состояния композитов при высокотемпературном нагружении //Механика композитов и конструкций, 2006. - Т. 12. - № 1. - С. 141 - 150.

34.Формалев В.Ф. Моделирование теплового состояния композитов //Теплофизика высоких температур, 2003. - Т.41. - № 6. - С. 935 - 941.

35.Исаков Г.И. Управление электрическими и тепловыми свойствами композитов с нитевидными кристаллами // ИФЖ, 2004. - Т. 77. - №5. - С. 171 -177.

36.Исаков Г.И. Управление тензометрическими параметрами эвтектической композиции полупроводник-металл //Письма ЖТФ, 1996. -Т.22. - №24. - С.71-74.

37.Исаков Г.И. Управление сверхпроводимостью эвтектики полупроводник-сверхпроводник //Письма ЖТФ, 2003. - Т.29. - №19. - С. 4047.

38.Исаков Г.И. Управление электрическими свойствами композиций полупроводник-сверхпроводник //Прикладная физика, 2003. - №6. - С. 45-52.

39.Алиев М.И. Исаков Г.И., Исаева Э.А. Теплопроводность эвтектик, полученных при различных скоростях роста //ФТП, 2003. - Т.30. - №10. - С. 1871-1875.

40.Фомин В.Н., Малюкова Е.Б, Берлин А.А. К вопросу о критериях оптимизации процессов переработки и получения полимерных композитов //Докл.РАН, 2004. - Т.394. - № 6. - С. 778-781.

41.Фомин В.Н., Малюкова Е.Б, Межиковский С.М. Особенности формирования свойств некоторых полимерных композитов под влиянием волнового воздействия // ИФЖ, 2004. - т 77. - №5. - С. 178 -184.

42.Волновая технология и техника / Под ред. Р.Ф.Ганиева. - М.:Логос, 1999. - 343 с.

43.Lame G. et Clapeiron B.P. Memoire sur la solidification par refroidissement dun glob solid// Ann chem et de Phys.- v. XLXII.- № 1831.-P. 250-256.

44.Stefan J. Über einige Problems der Theorie der Wärmeuitung// Sitzber, Wien. Akad. Mat. Naturw, 1889.- Bd. 98.- 11a.- P. 616-634.

45.Stefan J. Über die Verdampfung und die Auflosung als Vorgänge der Diffusion// Sitzber, Wien. Akad. Mat. Naturw, 1889.- Bd.- v. 98.- 1 11a.- P. 1418-1442.

46.ЛейбензонЛ.С. Руководствопонефтепромысловоймеханике // Собр.тр. АНСССР: ГКГИ, 1931.- Т.З.- № 1955.- С. 439-445.

47.Лейбензон Л.С. К вопросу об отвердевании земного шара из первоначального расплавленного состояния // Геогр. и геофизика : Изд. АН СССР, 1939.- Т.1.- №6.- С.326-337.

48.Чарный И.А. О продвижении границы изменения агрегатного состояния при охлаждении и нагревании тел // Изв. АН CCCP, 1948.- № 2. -С. 187-202.

49.Brillouin M. Sur guelgues problèmes nonresoloues de la physigue mathematigue classigue. Propagation di la fusion. Ann die JD Jast.H.

50.Huber A. Hauptaufsätze über das Fortschreiten der Schmelzgrenze in einen liniaren Leiter// ZAMM, 1939. - Bd. 19.-H.z.s. 1-21.- P. 130-137.

51.Соловьев П.В. Функция Грина уравнения теплопроводности.// ДАНСССР, 1939. - Т. 23.- №2.-С. 174-179.

52.Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. - Рига: Звайгзис, 1967.- 457с.

53.Рубинштейн Л.И. О решении задачи Стефана // Изв. АН СССР: сер.география и геофизика, 1947. - №1.- С. 95-101.

54.Рубинштейн Л.И. Об определении границы раздела фаз в одномерной задаче Стефана // ДАН СССР, 1947. - Т. 58.- №2.- с. 54-61.

55.Рубинштейн Л.И. Об устойчивости границы раздела фаз в двухфазной теплопроводящей среде // Изв. АН СССР: сер.географ. и геофизика, 1948. - Т. 12.- №6.- С. 122-129.

56.Рубинштейн Л.И. О начальной скорости продвижения фронта кристаллизации в одномерной задаче Стефана // ДАН СССР, 1948. - т.62.-№6. - С. 48-56.

57.Рубинштейн Л.И. О распространении тепла в двухфазной среде при наличии цилиндрической симметрии.// ДАН СССР, 1951. - Т.29. - №6. - С. 195 - 203.

58.Рубинштейн Л.И. О распространении тепла в многослойной среде с изменяющимся фазовым состоянием.// ДАН СССР, 1951. - Т. 79. - С. 243 -253.

59.Рубинштейн Л.И. К вопросу о численном решении интегральных уравнений задачи Стефана //Изв. высш. шк. :Математика, 1958. - №4. - С. 243 - 255 .

60.Рубинштейн Л.И. Об одном варианте задачи Стефана // ДАН СССР, 1942. - Т. 142. - №3. - С. 276 - 289.

61.Рубинштейн Л.И. Об одном случае фильтрации двух малосжимаемых жидкостей через деформируемую пористую среду // Изв. высш. шк. Математика. - 1959. - №18. - С. 174-179.

62.Boley B.A., Jagoda H.P. The three dimensional Startingsolution for a maltingslab //Poroseidings of the Royal sosety of Zondon, 1971.- №1552.- А.323.

63.Evans G.W. A Note an the Existence of a Solution to a Problem of Stefan // Quert. Appl. Moleh, 1951. - Vol. IX.- №. 2.

64.Олейник О.А., Калашников А.С., Чжу-юб-лина. Задача Коши и краевая задача для уравнения типа неустановившейся фильтрации // Изв. АН СССР, 1953. - Т. 22. - № 5.- С. 668-704.

65.Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа.- М.: Наука, 1968 - 431 с..

66.ConnonJ.R., Primicerio M.A. Stefon problem in vobving the appearance of phase// SJAM J. Mayh. Anal., 1973.- v. 4.- №1.- p. 141- 151.

67.Hill C.D., Kotlov D.B. Classiche sohitions in the large of a two phase frel boundary problem//Arch. Ration. Mech. and Anal., 1972.- v.45.- №1.- Р. 63 - 69.

68.Stefan J. Über die Theorie der Eisbildung, ins besonders über Eisbildung im Polarmelre// Sitzber, Wien. Akad. Mat. naturw., 1889. - v. 98. - № 11a.- P. 965-983.

69.Люстерник Л.А. Об автомодельных решениях некоторых уравнений с частными производными // Вестник МГУ мат.-мех., 1974. - № 9. - с. 19 -26.

70.Золотарев П.П., Рошаль А.А. Точные решения некоторых задач промерзания толщи раствора // ИФЖ, 1973. - Т.24. - №5.- С. 921 - 931.

71.Золоторев П.П. К теории процесса замерзания толщи растворов // Прик. матем. тех. физ., 1966. - №3. - С. 15-26.

72.Magenes E. Problemi di Stefan bifase in pin variabili spaziali // Le Matematiche., 1973. - v.38. - fasc. I. - P. 65-108.

73.Pawlow J.A. Variational ieguality approach to generalized two phase Stefan problem in several brace variable// Ann. Math. Pwra. Appl., 1982.- v.131.-№4.- P. 333-373.

74.Никитенко Н.И. Разностный метод решения задачи о продвижении фронта кристаллизации // Исследование нестац. тепло- и массообмена / К.: Науководумка, 1966.- С. 53-61.

75.Friedman A., Kinderlehrer D. On one phase Stefan problem// Indiana Univ.- Math. J., 1975.- v.24NII.- P.1005-1035.

76.Albasiny E.L. The solution of nonlimar heat-conduction problem on the ACE// Proc. Just. Ellectr., 1956.- v. 104.- №1.- p. 34-41.

77.Акимов И.А., Зайнуллин Р.Г. Решение одной сопряженной задачи теплообмена методом интегральных преобразований // Уфимск. авиационный ин-т. - Уфа. 1991. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ. -№1308 - В91. - 1991.

78.Акимов И.А., Зайнуллин Р.Г., Шафеев М.Н. Решение одной двухслойной задачи теплообмена со свободными границами // Уфимск. авиационный ин-т. - Уфа, 1991. - 7с. - Деп. в ВИНИТИ. - №1309. - В91, -1991.

79.Акимов И.А., Тюков Н.И., Акимов А.И. Об одном аналитическом подходе к решению задач теплообмена в многослойных конструкциях при изменении агрегатного состояния тела // Тез. докл. науч.-тех. конф. молод. уч-ых. - Салават, 1987. - С.42.

80.Акимов И.А., Тюков Н.И., Акимов А.И. Система измерения температур в многослойных конструкциях из композиционного материала методом сканирования // Тез. докл. науч.-тех. конф. молод. уч-ых. - Салават, 1987. - С.44.

81.Акимов И.А., Тюков Н.И., Акимов А.И. Решение одной многослойной задачи теплообмена с изменяющимся агрегатным состоянием // Проблемы прикладной теплофизики: Межвуз. сб. научн. трудов. -Стерлитамак: Изд-во Стерлитамакского пед. ин-та, 1999. -С. 58-68.

82.Акимов А.И., Акимов И.А., Инчин А. Н. Теоретические и экспериментальные исследования технологического процесса изготовления изделий из композитов // Препринт.- Уфа: Редакционно- издательский центр Башгосуниверситета, 2003. - 38с.

83.Акимов И.А., Тюков Н.И., Акимов А.И. Математическая модель процесса изготовления изделий из композитов в результате полимеризации //Труды Стерлитамакского филиала Академии наук РБ: Физико-математические и технические науки. Вып. 2. - Уфа: Гилем, 2001. - С.6-9.

84.Акимов И.А., Зайнуллин Р.Г., Шафеев М.Н. Решение одной задачи переноса тепла при наличии движущихся границ // Уфимск. авиационный инт. - Уфа, 1991. - 4 с. - Деп. в ВИНИТИ, №1307 - В91. - 1991.

85.Акимов А.И., Грачёва Л.Н., Акимов И.А. Математико-статистический контроль качества изделий из композитов, получаемых методом полимеризации // Тезисы докладов Международной молодёжной научно-технической конференции: Интеллектуальные системы управления и обработки информации. - Уфа: Изд. Уфим.гос.авиац.техн. ун-та, 2001. - С.1.

86.Акимов А.И., Акимов И.А., Грачева Л.Н., Тюков Н.И. Программное обеспечение АСУТП полимеризации лонжерона лопасти // V Российская научно-техническая конференция: Прогрессивные технологии в транспортных системах. - Оренбург: Изд. Оренбургского государственного университета, 2001. - С.3.

87.Акимов А.И., Грачева Л.Н., Акимов И.А. Программное обеспечение АСУТП полимеризации лонжерона лопасти // Международная молодежная научно-техническая конференция "Интеллектуальные системы управления и обработки информации". Изд. Уфимского гос. авиацион. техн. университета, 2001. - С.102.

88.Акимов А.И., Шаров В.Н., Акимов И.А. Некоторые методы численного решения задач тепломассообмена в многослойных конструкциях,

изготавливаемых методом полимеризации //Препринт. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2002. - 35 с.

89.Акимов А.И., Шаров В.Н., Акимов И.А. Влияние технологического процесса изготовления изделий из композитов на их эксплуатационные характеристики// Препринт. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2002. - 26 с.

90.Акимов И.А. Решение одной многослойной задачи переноса тепла с подвижными границами // 4-я Уральская региональная науч.-тех. конф. -Уфа: Изд-во Уфимского авиационного ин-та, 1989. -С.198.

91.Акимов И.А., Акимов А.И. Разработка и исследование математической модели тепломассообмена в многослойных конструкциях, изготавливаемых методом полимеризации // Препринт. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2002. - 36 с.

92.Акимов А.И., Акимов И.А., Фатыхов М.А. Экспериментальное исследование тепломассообмена в установке автоматического ведения технологического процесса и сопоставление теории эксперимента // Электронная обработка материалов, 2003. - С. 22 - 32.

93.Акимов А.И., Акимов И.А., Фатыхов М.А. Анализ методом теории подобия процесса полимеризации многослойных конструкциях из компазиционных материалов // Электронная обработка материалов, 2003. -С.14 - 23.

94.Акимов А.И., Шаров В.Н., Акимов И.А. Технологические признаки испытаний изделий из композитов, получаемых методом полимеризации // Препринт. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2002. - 24 с.

95.Акимов А.И., Шаров В.Н., Акимов И.А. Методы контроля надежности изделий по параметрам технологического процесса их изготовления // Препринт. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2002. -18 с.

96.Акимов И.А., Акимов А.И. Применение метода изотермических поверхностей для решения задач тепломассообмена в многослойных конструкциях, изготавливаемых методом полимеризации // Препринт. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2002. - 17 с.

97.Акимов А.И., Новиков Н.И. Автоматизация процессов принятия решений при сопровождении технологических процессов изготовления изделий // Международная молодёжная научно-техническая конференция: Интеллектуальные системы управления и обработки информации. - Уфа: Изд. Уфим.гос.авиац.техн. ун-та, 2001. - С.1.

98.Тюков Н.И., Акимов И.А., Акимов А.И. Методология проектирования и автоматизации теплофизических процессов. Монография.

- Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2001. - 144с..

99.Тюков Н.И., Акимов И.А., Акимов А.И. Теоретические и экспериментальные исследования теплофизических процессов изготовления изделий из композитов. Монография. - Уфа: Редакционно-издательский центр Башгосуниверситета, 2003. - 216 с..

100.Тюков Н.И., Грачева Л.Н., Акимов И.А., Акимов А.И. Разработка функциональной схемы и алгоритма управления процессом полимеризации // Проблемы прикладной теплофизики: Межвуз. сб. научн. трудов. -Стерлитамак: Изд-во Стерлитамакского пед. ин-та, 1999. - С. 50-55.

101.Тюков Н.И., Грачева Л.Н., Акимов И.А., Акимов А.И. Получение математической модели процесса полимеризации лонжерона лопасти по экспериментальным данным // Проблемы прикладной теплофизики: Межвуз. сб. научн. трудов. - Стерлитамак: Изд-во Стерлитамакского пед. ин-та, 1999.

- С. 55 - 58.

102.Шафеев М.Н, Акимов И.А. Применение теории подобия к исследованию нестационарных процессов замораживания дисперсных материалов // Уфимск. авиационный ин-т. - Уфа, 1991. -14 с.- Деп. в ВИНИТИ, - №485- В91, 1991.

103.Ширяев Е.В., Акимов И.А., Акимов А.И. Особенности системы автоматического регулирования паровых трубчатых сушилок углебрикетной фабрики // Проблемы прикладной теплофизики: Межвуз. сб. научн. трудов. -Стерлитамак: Изд-во Стерлитамакского пед. ин-та, 1999. - С. 88 - 93.

104.Маслов Л.С., Султанов М.Х. Расчет на прочность магистральных нефтепроводов вероятностными методами теории надежности //Нефтяное хозяйство, 1980. - № 10. - С. 47 - 48.

105.Гутман Э.М., Маслов Л.С., Султанов М.Х. Обоснование расчета на прочность магистральных нефтепроводов с учетом свойства надежности -долговечности //РНТС ВНИИОЭНГ:Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1981. - № 6. - С . 2 - 4.

106.Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С.Королюк, Н.И.Портенко, А.В.Скороход, А.Ф.Турбин. - М.: Наука, 1985. - 640 с.

107.Шор Я. Б.Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. - М.: Наука, 1962. - 198 с.

108.Берг А. И. Кибернетика и надежность. - М.: Наука, 1964. - 375 с.

109.Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. - М.: Наука, 1965. 313 с.

110.Сотсков Б. С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. - М.: Техническая лит-ра,

1970. - 298 с.

111.Бруевич Н. Г. Количественные оценки надежности изделий /Сб: Основные вопросы теории и практики надежности. - М.: Техническая лит- ра,

1971. - 267 - 298 с.

112.Ллойд Д., Липов М. Надежность, пер. с англ.. - М.: Мир, 1964. -375 с.

113.Базовский И. Надежность. Теория и практика, пер. с англ.. - М.: Мир, 1965. - 412 с.

114.Барлоу Р. и Прошан Ф. Математическая теория надежности, пер. с англ., М.: Мир, 1969. - 365 с.

115.Барзилович Е.Ю., Каштанов В. А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем, М.: Наука, 1971. - 276 с.

116.Острейковский В.Л. Теория надежности. - М.: Высшая школа, 2003. - 464 с.

117.Фатыхов М.А., Акимов А.И., Инчин А.Н. Испытание на ударную вязкость композитов, изготавливаемых методом полимеризации //Ученые записки: Сб. научн. тр. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2004. - С. 71-77.

118.Фатыхов М.А., Акимов А.И. Испытания на межслоевой сдвиг композитов, изготавливаемых методом полимеризации //Ученые записки: Сб. научн. тр. -Уфа: Изд-во БГПУ, 2004. - С. 66 - 70.

119.Акимов А.И., Акимов И. А., Каракулина Е. О. Исследование теплопередачи в многослойных цилиндрических изделиях на первом этапе производства композитов // Научно - технический вестник Поволжья. 2015.-№2. - с. 68-72.

120.Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. - М.: « Внешняя школа», 1985. - 479 с.

121.Акимов А.И., Акимов И. А., Каракулина Е. О. Исследование теплопередачи на втором этапе производства композитов методом полимеризации в установках АВТП. // Научно - технический вестник Поволжья. 2015. - №2 - с. 63-67.

122.Акимов А.И., Акимов И. А., Жумагазеев Т. И. Исследование массапереноса на втором этапе производства композитов методом полимеризации в устастановках АВТП. // Научно-технический вестник Поволжья. 2015. - №2. - с. 63-67.

123.Акимов А.И., Акимов И. А., Каркулина Е. О. Исследование и разработка математической модели теплообмена на третьем этапе

производства композитов. // Международная научно-практическая конференция. Оренбург, 20-21 мая 2015. - с. 31-34.

124.Шафеев М.Н. О сходимости метода экзотерических поверхностей. Уфа. ВИНИТИ № 6507-И86. 1986. - 13с.

125.Коренев Б.Г.Введение в теорию бесселевых функций. - М.: « Наука», 1971. - 287с.

126.Трофимов П.А. Математическое моделирование взаимосвязанных нестационарных процессов тепломассообмена в многослойных конструкциях. // Диссертация на соискание ученой степени кандита технических наук. Санкт-Петербург, 2013. - 155с.

127.Рихтмайер Р.Д. Разностные методы решения краевых задач. - М.: «Наука», 1960. - 457с.

128.Дунаев А. В., Макаренко И. В. Применение термического анализа для технологического моделирования процессов отверждения крупных композиционных изделий.

129.Сафарова А.А., Щеглов Б. А. Математическое моделирование процессов полимеризации при изготовлении полимерных композитов. // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 6, 2011. - с. 55-60.

130.Козлов В.Н., Аносов А.А., Акимов А.И., Гузаиров Г.М. Асимптотика решения модельной задачи теплопроводности с простейшей подвижной границей и внешней нелинейностью типа Стефана-Больцмана // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Естественные науки №2.-Ростов-на-Дону: Изд-во Южный федеральный университет, 2009. - С.37-41.

131.Фатыхов М.А., Акимов А.И. Исследования на растяжения композитов в зависимости от температурного режима их изготовления // Инженерная физика №1.-Москва: Изд-во «Научтехлитиздат», 2009. С.23-24.

132.Козлов В.Н., Акимов А.И., Фатыхов М.А. Зависимость механических свойств композитов от температурного режима полимеризации // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Технические

науки №1.-Ростов-на-Дону: Изд-во Южный федеральный университет, 2009. -С.83-89.

133.Акимов А.И., Саратов С.А., Аносов А.А., Трофимов П.А.Решение сопряженной задачи тепломассообмена методом интегральных преобразований // Инженерная физика №4.-Москва: Изд-во «Научтехлитиздат», 2009. С.7-8.

134. Акимов И.А., Акимов А.И., Каракулина Е.О. Исследование и разработка математической модели на первом этапе производства некоторых типов композиционых материалов в установках Шольца // Технические науки - информатика, вычислительная техника и управление №1 - Казань: Научно-технический вестник Поволжья, 2016. - с (54-57).

135. Арутюнян Н.Х. Объемное отверждение неоднородно стареющих упругих тел/ Н.Х.Арутюнян, А.Д.Дроздов // Прикл. мех. (Киев), 1989.-25.№25. С. 28-35.

136. Коротков В.Н. Изотермическое неоднородное отверждение цилиндрических изделий из полимерных композитных материалов/ В.Н. Коротков, Ю.А. Чеканов, Б.А. Розенберг// Мех.композит. матер. (Рига), 1988, 5. С.873-877.

137. Туголуков Е.Н. Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований // Учебное пособие - Тамбов: издательство ТГТУ, 2005, - 116 с.

138. Лыков А.В. Теория теплопроводности // Изд. «Высшая школа», Москва, 1967. - с 599.

139. Беляев Н.М., Рядно А.А., Методы нестационарной теплопроводности .М.: Высшая школа, 1975. 327 с.

140. Булавин П.Е., Кащеев В.М. Решение неоднородного уравнения теплопроводности для многослойных тел // Инженерно-физический журнал, 1964, №9. с.71-77.

141. Коган М.Г.. Нестационарная теплопроводность в слоистых телах // журнал технической физики, 1957, 27, №3. с. 522-531.

142. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. - М.:Изд. МГТУ им. Баумана, 2001.

143. Мучник Г.Ф., Рубанов И. Б. Методы теории теплообмена. 4.1. Теплопроводность. М.: Высшая школа, 1970. 284с.

144. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.: Госэнергоиздат, 1963, 535с.

145. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения частных производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1970. - 712 с.

146. Кудинов А.А. Разработка приближенных методов расчета и определение теплового и термонапряженного состояний однородных и составных элементов конструкций: Дис. канд. техн. наук. Куйбышев: КПТИ, 1983. 20 с.

147. Акимов А.И. Асимптотика решения модельной задачи теплопроводности с простейшей подвижной границей и внешней нелинейностью типа Стефана-Больцмана / Козлов В.Н., Аносов А.А., Акимов А.И., Гузаиров Г.М. // Известия вузов. Северокавказский регион. Естественные науки, №2. - Ростов-на-Дону: Изд-во Южный федеральный университет, 2009. С. 37-41.

148. Акимов А.И. Исследования на растяжения композиционных материалов в зависимости от температурного режима их изготовления / Фатыхов М.А., Акимов А.И. // Инженерная физика, №1.-Москва: Изд-во «Научтехлитиздат», 2009. С. 23-24.

149. Акимов А.И. Зависимость механических свойств композиционных материалов от температурного режима полимеризации / Козлов В.Н., Акимов А.И., Фатыхов М.А. // Известия вузов. Северокавказский регион. Технические науки, №1. - Ростов-на-Дону: Изд-во Южный федеральный университет, 2009. С. 83-89.

150. Акимов А.И. Решение сопряженной задачи тепломассообмена методом интегральных преобразований / Акимов А.И., Саратов С.А., Аносов А.А., Трофимов П.А. // Инженерная физика, №4.-Москва: Изд-во «Научтехлитиздат», 2009. С. 7-8.

151. Акимов А.И. Аналитическое решение задачи тепломассопереноса в двухслойной среде для моделирования начального процесса нагрева композиционных материалов/ Козлов В.Н., Фатыхов М.А., Акимов А.И.// Известия высших учебных заведений. Северокавказский регион. Естественные науки.-№4.- Ростов-на-Дону: Изд-во Южный федеральный университет, 2009. С. 48-50.

152. Акимов А.И. Обратное преобразование Ханкеля для смешанной краевой задачи на конечном интервале/ Козлов В.Н., Трофимов П.А., Акимов А.И.// научно-технические ведомости СПбГПУ, №1(116) /2011. с. (71-77).

153. Акимов А.И. Моделирование процессов нагрева промышленной установки, применяемой при изготовлении лонжеронов / Козлов В.Н., Трофимов П.А., Акимов А.И. // научно - технические ведомости СПбГПУ, №3 (129) / 2011. с. 57-60.

154. Акимов А.И. Расчет температурного поля цилиндрического тела на основе улучшенной сходимости рядов Фурье-Бесселя // Трофимов П.А., Акимов А.И.// Вестник ОГУ. №17, 2011. с.366-368.

155. Акимов А.И. Уточнение уравнения граничных многообразий в общей задаче трех тел / Рахимов Ф.С., Акимов И.А., Акимов А.И.// Вестник УГАГУ, №2 (18)/ 2006. с.158-161.

156. Акимов А.И. Матричный метод решения комплексированных задач теплообмена, массообмена и термонапряжений в многослойных конструкциях с фазовыми переходами// Научно-технический вестник Поволжья №3, 2013.- с.60-64.

157. Акимов А.И. Исследование теплопередачи на втором этапе производства композиционных материалов методом полимеризации в

установках автоматического ведения технологического процесса/ Акимов А.И., Акимов И.А., Каракулина Е.О.// Научно-технический вестник Поволжья №1, 2015.- с.31-39.

158. Акимов А.И. Исследование и разработка математической модели на втором этапе производства некоторых типов композиционных материалов в установках Шольца/ Акимов А.И., Акимов И.А., Каракулина Е.О.// Научно-технический вестник Поволжья №2, 2016.- с.68-73.

159. Акимов А.И. Последовательность квадратурных формул на конкретных функциях./ Акимов А.И., Козлов В.Н., Медведева М.М.// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - №6 -Ростов-на-дону: Изд-во Южный федеральный университет, 2007.С.11-12.

160. Акимов А.И. Задача об охлаждении полого многослойного цилиндрического тела из композиционных материалов от температуры полимеризации до температуры среды// Н-Т вестник Поволжья, №5, 2015.-с.108-111.

161. Акимов А.И. Задача об охлаждении сплошного многослойного цилиндра из композиционных материалов в установках автоматического ведения технологического процесса// Н-Т вестник Поволжья.-Казань.: Изд-во Н-Т вестник Поволжья, 2014.-№5-с.91-93.

162. Акимов А.И. Численная реализация алгоритма, основанного на методе тепловых потенциалов, применительно к сингулярно возмущенным задачам теплопроводности. / Акимов А. И, Аносов А.А., Гузаиров Г.М., Ракитянский А.С.// Инженерная физика. -Москва: Изд-во «Научтехлитиздат», №9 -2009г.-С.6-8.

163. Акимов А.И. Аналитическое решение задачи тепломассопереноса в двухслойной среде для моделирования начального нагрева композиционных материалов/ Козлов В.Н., ФатыховМ.А., Акимов А.И.// Инженерная физика. Москва: Изд-во «Научтехлитиздат», №5-2009. - с.6-9.

164. Акимов А.И. Аналитическое решение одной задачи теплопроводности при объемном нагреве насыщенной пористой среды./ Акимов А.И., Козлов В.Н., Фатыхов М.А. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - №5 -Ростов-на-дону: Изд-во Южный федеральный университет, -2009.- С.46-49.

165. Акимов А.И. Исследования термонапряжений и деформаций при фронтальном отверждении осесимметричных полых изделий цилиндрической формы // Научно-технический вестник Поволжья, №2 , 2017. - С. 59-62.

166. Акимов А.И. Моделирование термонапряжений при фронтальном отверждении полых осесимметричных цилиндрических изделий / Акимов А.И., Козлов В.Н. // Научно-технический вестник Поволжья, №2 , 2017. - С. 68-70.

167. Акимов А.И. Исследование и разработка математических моделей и термоупругих напряжений и деформаций в производстве многослойных конструкций сферической формы методом полимеризации / Акимов А.И., Акимов И.А., Фазлутдинова Т.Е. // Научно-технический вестник Поволжья, №2 , 2018. - С. 91-93.

168. Акимов А.И. Исследование и разработка математических моделей термоупругих напряжений и деформаций в производстве многослойных конструкций в форме бесконечной пластины методом полимеризации/ Акимов А.И., Акимов И.А., Сиделов Д.И. // Научно-технический вестник Поволжья, №4 , 2018. - С. 54-57.

169. Акимов А.И. Исследование и разработка математических моделей, расчетных формул теплообмена на третьем этапе производства многослойных конструкций сферической формы методом полимеризации / Акимов А.И., Акимов И.А., Урбан В.А. // Научно-технический вестник Поволжья, №5 , 2017. - С. 157-160.

170. Акимов А.И. Исследование и разработка математических моделей, расчетных формул теплообмена на втором этапе производства многослойных конструкций сферической формы методом полимеризации / Акимов А.И., Урбан В.А. // Научно-технический вестник Поволжья, №7 , 2017. - С. 78-80.

171. Акимов А.И. Методология проектирования и автоматизации теплофизических процессов. / Тюков Н.И., Акимов И.А., Акимов А.И. // Монография. - Уфа: Изд-во РИЦБашгосуниверситета, 2001.С.1-144.

172. Акимов А.И. Теоретические и экспериментальные исследования теплофизических процессов изготовления изделий из композиционных материалов./ Тюков Н.И., Акимов И.А., Акимов А.И. // Монография. - Уфа: Изд-во РИЦБашгосуниверситета, 2003.С.1-216.

173. Акимов А.И. Моделирование влияние температурных режимов полимеризации на механические свойства композиционных материалов / Монография.- Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2012. 1-131с.

174. Акимов А.И. Математическое моделирование / Акимов А.И., Акимов И.А., Шадрин В.Ю., Суербаев А.Х.// Монография. - Уфа: Изд-во РИЦ Баш ГУ, 2010. 1- 331с.

175. Акимов А.И. Математические модели в учебном процессе./ Акимов А.И., Акимов И.А, Ракитянский А.С., Сиделов Д.И., Суербаев А.Х., Шадрин Ю.Ю.// Монография. - Уфа: Изд-во РИЦ БАШ ГУ, 2010.1-325с.

176. Акимов А.И. Граничные многообразия в задаче трех тел / Рахимов Ф.С., Акимов А.И, Акимов И.А., // Монография. - Уфа: Изд-во «Гилем», 2004.1-131с.

177. Akimov A.I. Experimental investigation of heat and mass exchange in an installation for the automated technological process of composite material polymerization / Akimov A.I., Akimov I.A., Fatykhov M.A. // Электронная обработка материалов, №5 , 2003. - С. 38-41.

178. Akimov A.I. An analysis of the polymerization process in multi-layer structures made of composite materials in an electric field using the technique of the similarity theory/ Akimov A.I., Akimov I.A., Fatykhov M.A. // Электронная обработка материалов, №4 , 2003. - С. 47-51.

179. Akimov A.I. Elongation test of composition materials produced by the method of polymerization at electroheating / Akimov A.I., Akimov I.A., Fatykhov M.A. // Электронная обработка материалов, №3 , 2003. - С. 87-92.

180. Akimov A.I. Mathematical models of thermalphysic processes in the production of multilayer composites by the polymerization method / Akimov A.I., Tugov B.B. // International review of automatic control. -2017. -Том № 10, №5. -С. 426-432.

181. Akimov A.I. Mathematical models of thermalphysic processes in the production of multilayer composites by the polymerization method / Akimov A.I., Tugov B.B., Akimov I.A., Karakulina E.O. // International review of automatic control. -2018. -Том № 11, №2. -С. 59-66.

182. Акимов А.И. Исследования влияния температурных режимов полимеризации на механические свойства композиционных материалов. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Уфа, 2009. - 183 с.

183. П.В. Цой. Методы расчета задач тепло-массопереноса //Москва. Энергоатомиздат, 1984. -с.413.

184. Трофимов П.А. Математическое моделирование взаимосвязных нестационарных процессов тепломассообмена в многослойных конструкциях // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург, 2003. -с.154.

185. В.Н. Козлов, П.А. Трофимов, А.И. Акимов. Моделирование процесса прогрева промышленной установки, применяемой при изготовлении лонжеронов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 3(129). 2011. -с. 57-60

186. А.И. Акимов, М.А. Фатыхов. Испытания на растяжения композиционных материалов, изготавливаемых методом полимеризации при электронагреве // Акдемия наук республики Молдова «Институт прикладной физики», журнал «Электронная обработка материалов» №3(233), 2005. -с.(87-92).

187. Н.И. Тюков, И.А.Акимов, А.И. Акимов. Методология проектирования и автоматизации теплофизических процессов // монография, Уфа, 2001. -с.144.

188. Акимов И.А. Математическое моделирование теплофизических процессов в многослойных конструкциях с фазовыми переходами. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Санкт-Петербург, 2007. -374с.

189. Акимов А.И., Тугов В.В. Математические модели теплофизических процессов в производстве многослойных композитов методом полимеризации //International Review of Automatic Control, 2017г., Т. 10 №5 -с.(426-532).

Приложение А0 Теплофизические характеристики материала

, ВТ

1. Коэффициент теплопроводности Я-—

м • К

Таблица 1.

20°С 100°С 150°С

0,47 0,47 0,48

2

7 , м

2. Коэффициент температуропроводности а • 10 (—) Таблица 2.

20°С 75°С 100°С 150°С

2,05 1,8 1,8 1,65

3. Удельная теплоемкость с • 103(-)

кГ • К

Таблица 3.

20°С 75°С 100°С 150°С

1,1 1,3 1,3 1,45

4. Коэффициент линейного расширения Р*106(1/К) Таблица 4.

20-40°С 40-60°С 60-80°С 80-140°С 140-160°С

основа 3,0 1,5 1,5 1,5 -3

У-к 14,0 13,0 13,0 11,0 8,0

5. Температура полимеризации: 160°С

6. Плотность р = 1,22-103 кГ / м3 Резина

Х=0,146 Дж/м*с*К с=2.09*103 Дж/кГ*К

Р= 1.19*103 кг/м3 Воздух

Дж

1. Коэффициент теплопроводности Л-—

м • С • А

Таблица 5.

Т 0°С 20°С 50°С 100°С 130°С 150°С

103 24,33 25,61 27,94 31,43 33,76 35,04

2. Удельная теплоемкость с=103 (Дж/кГ*К)

3. Плотность Таблица 6.

г °с р( Па) • 10 "5 кГ м

20 - 60 0,5 - 1 1,29

60 - 70 3 - 4 5,3

70 - 80 5 - 6 8,5

80 - 90 7 - 8 12

90 - 100 9 - 10 15,6

155 - 175 9 - 10 19,5

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Описание результатов экспериментальных исследований на прочность склейки, на растяжение, на межслоевой сдвиг, на крутку лонжерона

Таблица А.1. Результаты механических испытаний на растяжение

№ Наименование Ов факт.кГс л /мм 11 в Ов факт.кГс л /мм 12в Ов факт.кГс л /мм 13 н Ов факт.кГс /мм2 14 н Допуски

1 № 4452 ,№62 31.03.1999 г. 75,7 85,2 85,2 94,4 >40П70

2 № 4793, №63 07.12.1999 г. 69,2 58,8 71,9 66,4 >40П70

3 № 4799 ,№66 08.12.1999 г. 56,0 64,8 60,3 66,0 >40П70

4 № 4839, №18 25.01.1999 г. 56,0 63,0 48,0 61,0 >40П70

5 №5261 ,№2525 16.10.2001 г. 56,6 56,2 64,2 53,4 >50П80

6 № 5263, №2526 от 16.10.2001 г. 62,6 58,5 56,9 58,4 >50П80

7 № 5259, №2528 от 65,2 49,7 53,9 62,9 >50П80

16.10.2001 г.

S № 0026 ,№1735 01.08.2001 г. 70,2 61,1 66,4 71,0 >50D80

9 № 0030 ,№1804 от 08.08.2001 г. 73,2 66,7 59,9 59,9 >50D80

10 № 0028 №1803 от 0S.0S.01 60,2 5S,2 5S,7 70,0 >50D80

11 № 4770 №1584 17.07.2001 г. 64,1 70,S SS,5 S7,6 >60D90

12 №4766 №1531 12.07.2001 г. 66,4 75,5 5S,9 96,4 >60D90

13 №4764 , №1532 12.07.2001 г. S0,6 S0,6 S6,6 95,1 >60D90

14 №5223 №1733 01.08..2001 г. 56,2 66,9 5S,0 63,7 >50D80

15 № 5225 №1792 07.08.2001 г. 60,3 64,6 62,9 65,2 >50D80

16 № 5227 №1802 08.08.2001 г. 55,S 69,5 56,1 67,2 >50D80

17 № 4734 №1020 24.05.2001 г. SS,4 S9,9 S0,7 94,2 >60D90

18 № 4738 №1082 29.05.2001 г. 81,6 82,3 87,3 76,3 >60D90

19 № 4740 №1090 от 30.05.2001 г. 82,7 79,8 83,3 77,3 >60D90

20 № 5183 №1200 06.06.2001 г. 60,4 61,1 59,4 67,0 >50D80

21 № 5184 №1280 14.05.2001 г. 71,0 57,5 56,9 70,0 >50D80

22 № 5191 №1296 15.06.2001 г. 47,0 66,3 61,8 58,1 >50D80

23 № 5197 №1468 04.06.2001 г. 66,8 63,6 52,5 61,3 >50D80

24 № 5215 №1585 17.07.2001 г. 66,8 71,8 59,9 70,4 >50D80

25 № 5213 №1535 12.07.2001 г. 63,2 60,1 60,0 61,9 >50D80

26 № 5211 №1534 12.07.2001 г. 60,2 70,5 62,2 71,3 >50D80

27 №4758 №1295 15.06.2001 г. 74,1 75,0 102,3 93,7 >60D90

2S № 4736 №1089 30.05.2001 г. 79,1 SS,2 75,7 90,S >60D90

29 № 4728 №965 16.05.2001 г. S2,0 92,6 S7,3 95,6 >60D90

30 № 5201 №1480 05.07.2001 г. 70,4 62,S 59,9 66,4 >50D80

31 № 5199 №1479 05.07.2001 г. 70,2 61,6 64,2 71,0 >50D80

32 № 5217 №1689 27.07.2001 г. 57,0 70,2 57,0 63,5 >50D80

33 № 5221 №1713 31.07.2001 г. 66,1 62,S 65,3 66,1 >50D80

34 № 5219 №1712 31.07.2001 г. 61,4 66,0 57,0 60,7 >50D80

35 № 4720 №401 03.03.2001 г. S7,3 S6,0 72,7 7S,6 >60D90

36 № 4716 №392 02.03.2001 г. 60,6 72,4 S6,7 77,S >60D90

37 № 4718 №400 03.03.2001 г. 84,5 83,3 79,2 87,6 >60D90

38 № 5139 №277 19.02.2001 г. 52,0 56,9 52,8 59,4 >50D80

39 № 5135 №210 от 13.02.2001 г. 65,0 54,1 59,0 56,2 >50D80

40 № 5143 №335 27.02.2001 г. 58,2 61,0 55,8 64,5 >50D80

№ Наименование П сдв. кГс/мм 2 1 1 н П сдв. кГс/мм 2 2 н П сдв. кГс/мм 2 3 н П сдв. кГс/мм 2 4 н П сдв. кГс/мм 2 5 н П сдв. кГс/мм 2 6 н Допу ски сдв

1 № 4452 №62 31.03.1999 г. 5,6 7,0 5,6 6,7 5,7 6,3 >5

2 № 4493 №63 07.12.1999 г. 4,5 5,1 4,7 4,5 4,1 4,2 >5

3 № 4799 №183 08.12.1999 г. 5,1 4,3 5,6 3,8 4,6 3,8 >5

4 №5261 №2513 15.10.2001 г. 6,3 5,8 6,1 5,9 6,7 6,2 >5

5 № 5263 №2492 12.10.2001 г. 5,9 5,6 5,9 5,4 5,6 5,4 >5

6 № 5259 №2438 08.10.2001 г. 5,5 5,6 5,2 5,4 6,0 6,3 >5

7 № 0026 №1722 07.08.2001 г. 5,6 5,6 5,3 5,8 5,9 6,5 >5