Математические модели оценки проектов разработки шельфовых месторождений углеводородов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат технических наук Севастьянова, Кристина Константиновна

• Севастьянова, Кристина Константиновна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Севастьянова, Кристина Константиновна

Содержание

Введение

1 Анализ методических подходов и процедур для оценки и геологоразведочных проектов и проектов разработки месторождений, применяемых в ведущих российских и зарубежных нефтегазовых компаниях

1.1 Классификация основных подходов для оценки и инвестиционных проектов

1.2 Российские подходы к оценке и ранжированию инвестиционных проектов

1.3 Зарубежные подходы к оценке и ранжированию инвестиционных проектов

2 Математическая модель и алгоритм оценки шельфовых проектов на стадии геологоразведочных работ с учетом геологических рисков

2.1 Вероятностная оценка ресурсов

2.2 Планирование геологоразведочных работ для шельфовых месторождений с учетом вероятностной оценки ресурсов

2.3 Методика расчета шельфового месторождения на стадии геологоразведки

3 Математическая модель и алгоритм оценки шельфовых проектов на стадии разработки с учетом геологических, технологических и финансовых рисков

3.1 Вероятностная оценка дебита добывающих скважин

3.2 Обоснование системы разработки шельфового месторождения

3.3 Анализ неопределенности продуктивности скважин

3.4 Математическая модель для оценки капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений

3.5 Моделирование стохастического изменения цены на нефть и расчет ставки дисконтирования

3.6 Методика расчета шельфового месторождения на стадии

разработки

4 Апробация разработанной математической модели на примере оценки

перспективного месторождения в Карском море

Заключение

Список цитируемых источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели оценки проектов разработки шельфовых месторождений углеводородов»

Введение

Одной из важнейших проблем нефтяной отрасли России является падение темпов наращивания сырьевой базы, что в перспективе может привести к преждевременному падению добычи углеводородов (УВ). Для выполнения государственной программы по поддержанию и наращиванию уровней добычи УВ в России необходимо использование ресурсного потенциала и вовлечение в разработку перспективных шельфовых месторождений арктического региона.

Оценка проектов в данном регионе находится на прединвестиционной стадии, включающей формирование инвестиционного замысла, вариантов проекта и технико-экономическое обоснование (ТЭО), и осложнена недостатком информации, отсутствием аналогов и большими неопределенностями. Перспективные месторождения находятся в регионах со слабо развитой инфраструктурой, низкой геологической изученностью и суровыми природно-климатическими условиями.

Понятием риска характеризуется неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий. Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе, о связанных с ним затратах и результатах. Факторы риска и неопределенности подлежат учету в расчетах экономической эффективности процесса освоения ресурсов нефти и газа и, соответственно, должны учитываться при оптимизации управленческих решений.

Все риски, связанные с процессом освоения ресурсов нефти и газа, должны быть заранее определены, оценены, и при этом приняты решения по минимизации их воздействия (рис.1).

Неопределенность в оценке геометрии и объема залежи

Неопределенность в оценке ФЕС

Неопределенность в оценке разработки и объемах обустройства

Неопределенность в оценке затрат на разведку и разработку

Неопределенность в оценке запасов

Неопределенность в величине проектной производительности скважин

Неопределенность в налогообложении (льготы, СРП)

Неопределенность в оценке продуктивности

Неопределенность в объемах поставок нефти и газа

Неопределенность в цене реализации продукции

инвестиционный риск

Рис. 1. Риски, связанные с процессом освоения ресурсов нефти и

газа.

Все это диктует необходимость разработки методик и алгоритмов оптимизации портфеля инвестиционных шельфовых проектов с учетом рисков на стадии геологоразведки и разработки месторождения.

Учет вероятностного характера информации является важнейшим условием принятия эффективных управленческих решений. Требуется создание шаблонов выбора технологий и методик для оценки проектов, отражасощих особенности освоения перспективных месторождений арктического шельфа. Шаблоны выбора технологий необходимы как средство систематизации и использования опыта, накопленного при разработке месторождений-аналогов.

Целью работы является повышение точности оценки эффективности шельфовых проектов в прединвестиционной стадии с учетом геологических, технологических и финансовых неопределенностей и рисков.

Задачами исследования являются:

1. Разработка математических моделей и алгоритмов оценки геологоразведочных проектов и проектов разработки месторождений в прединвестиционной стадии с учетом неопределенностей и рисков.

2. Разработка шаблонов выбора технологий систем заканчивания добывающих скважин и выбора оптимальной плотности сетки скважин для шельфовых месторождений.

3. Разработка методики оценки капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений, обеспечивающая 4й класс точности по международной классификации МАРСИ (Международная Ассоциация Развития Стоимостного Инжиниринга).

Научная новизна работы определяется следующими наиболее значимыми результатами:

1. Разработан научно обоснованный метод экспертно-статистического моделирования реализации шельфовых проектов в прединвестиционной стадии с учетом геологических, технологических и финансовых рисков.

2. Разработаны шаблоны выбора технологий заканчивания добывающих скважин и выбора оптимальной плотности сетки скважин для шельфовых месторождений.

3. Разработана новая методика оценки капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений, учитывающая природно-климатические особенности арктического региона.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Метод экспертно-статистического моделирования,

включающий в себя три метода оценки - метод дерева решений, Монте-

Карло и реальных опционов для оценки шельфовых месторождений на стадии геологического изучения.

2. Шаблоны выбора технологий заканчивания добывающих скважин и выбора оптимальной плотности сетки скважин для шельфовых месторождений.

3. Методика оценки капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений для арктического региона.

4. Математическая модель оценки шельфовых проектов на стадии геологоразведки и разработки с учетом геологических, технологических и финансовых рисков.

Результаты работы используются в ОАО «НК «Роснефть» при оценке перспективных геологоразведочных проектов и проектов разработки месторождений, в том числе шельфовых. На основе результатов исследования разработаны следующие методические указания ОАО «НК «Роснефть»:

1. «Вероятностная оценка ресурсов нефти и газа перспективных и действующих участков с учетом геологических рисков»

2. «Методика оценки геологоразведочных проектов методом опционов»

3. «Методика оценки проектов разработки месторождений методом опционов»

Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: IV научно-практическая конференция "Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти" (Уфа, 26-28 апреля 2011г.); Корпоративная конференция по обмену опытом в инновационной деятельности (Самара, 5-6 июля 2011г.); Первый Российский нефтяной конгресс РНК (Москва, 14-16 марта 2011г.);

Корпоративная научно-техническая конференция молодых специалистов (Уфа, апреля 2011г.); XI Научно-практическая конференция «Геология и разработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами» (Геленджик, 27-29 сентября 2011г.); Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка 8РЕ 2011 по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике (Москва, 18-20 октября 2011г.). Результаты работы обсуждались на научно-технических советах ОАО «НК «Роснефть» и дочерних обществ Компании (в 2009-2011 гг.).

Основное содержание работы изложено в 9-и публикациях, в том числе 6 публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК, в тезисах докладов 3-х конференций.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников.

Первая глава посвящена анализу методических подходов и процедур для оценки и ранжирования геологоразведочных проектов и проектов разработки месторождений, применяемых в ведущих российских и зарубежных нефтегазовых компаниях.

Вторая глава посвящена разработке математической модели и алгоритма оценки шельфовых проектов на стадии геологоразведочных работ с учетом геологических рисков.

Третья глава посвящена разработке математической модели и алгоритма оценки шельфовых проектов на стадии разработки с учетом геологических, технологических и финансовых рисков.

Четвёртая глава посвящена апробации разработанных математических моделей в главах 2 и 3 на примере оценки перспективного месторождения в Карском море.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

1 Анализ методических подходов и процедур для

оценки и геологоразведочных проектов и проектов разработки месторождений, применяемых в ведущих российских и зарубежных нефтегазовых компаниях

1.1 Классификация основных подходов для оценки инвестиционных проектов

Детерминированный подход, методы опционов, деревьев решений и Монте-Карло являются основными методами для оценки инвестиционных проектов. Различие между ними состоит в том, как в каждом из них учитывается неопределенность ключевых параметров, таких как геологические ресурсы, цена нефти, как во времени учитывается стоимость денег и насколько каждый из методов обладает гибкостью к принятию решений. Метод опционов появился из мира финансов. Существует множество вариантов оценки стоимости опциона, наиболее распространенной является модель Блэка-Шоулза, позволяющая оценить цену опциона в универсальной шкале волатильности. Метод дерева решений, используемый в теории игр, не учитывает изменения цены во времени, но основывается на оценке вероятности возможных исходов проектов, часто на основе теоремы Байеса. В самом простом случае, метод Монте-Карло использует распределение всех параметров, требуемых для расчета ЧДД проекта.

В каждом из трех методов определяется величина доходности проекта и вероятностное распределение этого значения, но при различных предположениях о лежащих в основе распределениях, изменении во времени входных параметров и корреляции между этими параметрами. Другим важным различием является учет изменения стоимости денег во времени. В дереве решений и методе Монте-Карло используется традиционная ставка дисконтирования, тогда как в методе опционов -

финансовое понятие безразличной к риску вероятности. Одна из трудностей определения доходности проекта состоит в том, что эта величина обычно не линейная функция от входных параметров.

Как правило, в проектах ЧДД оценивается для какого-либо базового сценария, используя согласованные значения параметров. Это предполагает, что известны значения геологических ресурсов, кривая падения добычи, цена нефти, затраты в год, ставка дисконтирования и структура налогов. Считается, что уже известны сценарии и срок реализации проекта, и не будет никаких перемен в проекте в связи с изменением цены нефти или разработки новых технологий. Но в реальном мире значения параметров изменчивы, и проект модифицируется, реагируя на изменение ситуации. В идеале, необходимо моделировать распределение всех параметров вместе с учетом взаимосвязи между ними, и делать это для различных сценариев развития проекта. Но в скором времени подобные вычисления становятся громоздкими, поэтому приходится делать некоторые упрощения модели. Так методы опционов, деревьев решений и Монте-Карло решают эту проблему различными способами, каждый фокусируется на одном аспекте, при этом упрощая или игнорируя другие.

1.1.1 Детерминированные подходы

В течение более 50 лет в нефтегазовой отрасли анализ

дисконтированных денежных потоков традиционно использовался для оценки разрабатываемых месторождений и поисковых объектов. Недостаток этой процедуры состоял в том, что использовались детерминированные оценки, даже для параметров, о которых было известно, что им свойственна высокая степень неопределенности. Множественные расчеты с использованием различных значений некоторых параметров давали разброс, или интервал возможных значений результатов расчетов; этот процесс был назван "анализом

чувствительности". Но этому интервалу не присваивались никакие значения вероятностей. Все программные продукты, в частности, Lotus® с пакетом Risk® или Excel® с пакетом Crystal Ball®, использующие моделирование методом Монте-Карло, позволяют присваивать возможным значениям результатов расчетов вероятностные характеристики, поэтому накопленная чистая дисконтированная стоимость (ЧДД) может быть представлена в виде вероятностного распределения. Но большинство компаний до конца 1999 года все еще осуществляло расчеты на основе детерминированных моделей денежного потока.

При детерминированном подходе к оценке проектов, ЧДД можно рассматривать в качестве базы при формировании большинства других критериев и показателей (внутренняя норма доходности (ВНД), индекс доходности (ИД), периода окупаемости и т.п.). Сущность ЧДД заключается в расчете дисконтированной (приведенной к начальному периоду) суммы всех чистых денежных потоков по годам проекта [1].

За время применения детерминированных критериев для оценки эффективности инвестиционных проектов, сложился ряд обоснованных суждений о недостатках данных показателей. Далее приведем наиболее значимые из отрицательных свойств упомянутых коэффициентов.

Критерий ВНД характеризует уровень надежности проекта: чем больше ВНД, тем больше возможностей сохранения ЧДД положительным при существовании рисков ухудшения условий реализации проекта. Вместе с тем, процедура оценки ВНД характеризуется значительными сложностями. Часто используемое для этих целей уравнение не имеет решения или имеет несколько решений, например, когда существует ряд периодов, в которых имеет место отрицательные потоки денежных средств, т.е. поток доходов меньше оттока средств. Кроме того, ВНД оценивает эффективность проекта, а не величину эффекта, что затрудняет проведение сопоставительных оценок альтернативных вариантов проекта.

Критерий период окупаемости (ПО) оценивает период времени, по истечении которого у инвестора появляется чистая прибыль. При неравномерном характере инвестиционных вложений и получаемых доходов по годам может сложиться ситуация, когда будут иметь место несколько периодов окупаемости. Кроме того, этот критерий не определяет суммарную величину эффекта, а лишь указывает на скорость возврата вложенных средств.

При этом критерии ВИД и ПО по методике расчета и по своему «поведению» являются прямыми следствиями критерия ЧДД: если ЧДД изменяется, то соответствующим образом реагируют и его производные критерии. Из этого следует, что ВИД и ПО не могут использоваться как самостоятельные показатели при оценке эффективности проекта, поскольку они не несут в себе какой-либо дополнительной информации, не содержащейся в ЧДД.

В отношении самого ЧДД можно выдвинуть следующие претензии: ЧДД является абстрактной мерой эффективности. Это вызвано, в первую очередь, влиянием дисконта, который имеет под собой достаточно субъективную основу, обусловленную зависимостью этой характеристики от ряда слабо определенных факторов: рыночной ситуации, инфляции, ожидаемого риска, мнения инвесторов, их склонности к риску и т.п.

Вместе с тем значения ЧДД чрезвычайно чувствительны к изменениям дисконта. Даже незначительное его увеличение обычно резко снижает эффективность проекта. Эта чувствительность наиболее сильно проявляется при рассмотрении длительных проектов, например, при оценке перспективных шельфовых месторождений, находящихся в настоящее время на стадии геологического изучения. При этом, поскольку основные инвестиции по проекту имеют место в его начале, а поступления денежных средств достаточно сильно запаздывают, то выгода от

реализации проекта практически всегда имеет гораздо меньший вес по сравнению с затратами по нему.

Критерий ЧДД нельзя считать обоснованным и достоверным при:

1. выборе между проектом с большими первоначальными затратами (например, шельфовый проект) и проектом с меньшими первоначальными затратами (например, проект в традиционном нефтегазодобывающем регионе) при одинаковых ЧДД. Иными словами, этот критерий не позволяет различать по эффективности проекты с разной капиталоемкостью, по одинаковой чистой приведенной стоимостью;

2. выборе между проектом с большим значением ЧДД и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшим значением ЧДД и коротким периодом окупаемости.

Другая проблема детерминированного подхода состоит в том, что модель каждого денежного потока представляет только одну последовательность событий [2] от начала и до конца проекта, часто длящегося 30 и более лет. Невозможно включить в одну модель денежного потока нескольких альтернативных сценариев, которые могли бы разрабатываться в течение жизни месторождения. Эта трудность сейчас может быть частично разрешена путем комбинирования "сегментированных" моделей денежного потока и анализа дерева решений.

Но наиболее фундаментальная проблема, связанная с анализом геологоразведочных проектов методом ЧДД, состоит в том, что опыт большинства крупных компаний указывает на то, что они инвестируют в разведку ловушек с большими запасами и длительным временем освоения намного больше средств, чем это требуется в соответствии с оценкой ЧДД для таких проектов. Конечно, причина кроется главным образом в преимущественном использовании ставок дисконтирования от 10% до 25%, в уменьшении практически до нуля денежных потоков от реализации продукции за пределами 15 или 20 лет жизни проекта. Но большинство

компаний специально занимаются поиском крупных новых месторождений, имеющих длительный период освоения и устойчивый производственный потенциал, - именно тех месторождений, которые обеспечивают компании стабильные доходы от реализации продукции при низких затратах в течение многих лет. Но в соответствии с обычным анализом дисконтированных денежных потоков для таких поисковых объектов, характеризующихся устойчивыми долгосрочными денежными потоками, их стоимость за пределом двадцатилетнего периода будет близка к нулю.

При использовании текущих значений "реальных исторических цен на нефть" компания могла бы сравнить все проекты своего портфеля и ранжировать их. Это более подходящий способ, поскольку он уменьшает негативное влияние, которое оказывает дисконтирование на долговременные денежные потоки, и устраняет возможность того, что некоторые проекты могут оказаться более привлекательными за счет выбора более оптимистичных сценарных условий для прогноза роста цен. Использование исторических средних значений реальных цен на нефть (скорректированных к текущему моменту с учетом инфляции) позволяет учесть долгую эксплуатацию наиболее крупных месторождений нефти и газа и скорректировать краткосрочные колебания цен. Такая упрощенная процедура позволит оптимизировать ранжирование проектов и выбрать наилучший.

1.1.2 Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло концентрируется на неопределенности

параметров, используя статистическое распределение. Для каждого параметра выбирается одно из известных распределений — треугольное, нормальное, логнормальное и равномерное. В большинстве случаев, параметры предполагаются независимыми, что сильно облегчает расчеты. Значения случайным образом выбираются из распределения для каждого

параметра и подставляются в уравнение для ЧДД. Эта процедура повторяется тысячи раз, предоставляя гистограмму возможных значений ЧДД. Из этого распределения ЧДД возможно получить среднее или наиболее вероятное значение прибыльности проекта (рис.2).

С математической точки зрения, распределения входных параметров определяют ожидаемое значение ЧДД и вероятность превышения какого-либо заданного значения. Три фактора делают невозможным расчет этих значений аналитически: во-первых, требуется множественная интеграция, во-вторых, налоги не являются линейной функций от выручки, в-третьих, корреляция между входными данными усложняет интеграцию.

Рис.2. Алгоритм метода Монте-Карло.

С финансовой точки зрения у метода Монте-Карло есть два недостатка - предположение, что длительность проекта фиксирована, и отсутствие гибкости по принятию решений в течение реализации проекта.

Однако можно обойти эти недостатки, проведя расчеты для различных сценариев событий,

1.1.3 Метод деревьев решений

В отличие от метода Монте-Карло, который оценивает заранее

определенный сценарий реализации проекта, дерево решений учитывает различные административные решения, такие как: бурить ли еще одну разведочную скважину, разрабатывать месторождение или нет. Так же в методе учитывается неопределенность основных параметров, но ее учет происходит элементарным способом, обычно, определяя вероятность того или иного события. Например, делением с какой-либо вероятностью геологических ресурсов на малые, средние и большие.

Рассмотрим дерево решений на примере. Последовательность характерных бизнес - решений, связанных с открытием, разработкой и эксплуатацией крупных месторождений нефти и газа представлена на рис.3.

Рис.3. Пример дерева решений.

Компании приобретают площади в аренду или по контракту, затем инвестируют в получение дополнительных гео лого-технических данных

для улучшения соотношения риск/доход, которое, в случае его обнадеживающего значения, приведет к поисковому бурению. Если бурение окажется успешным, компания подтверждает открытие и производит оконтуривание открытого месторождения; в случае его рентабельности компания осуществляет его разработку и эксплуатацию. В течение производственной жизни месторождения могут дополнительно использоваться проекты по повышению нефтеотдачи; месторождение закрывается, когда выручка от продажи продукции становится ниже операционных затрат. В зависимости от текущей экономической ситуации, технологических усовершенствований, политических тенденций и условий контракта компания может выбирать различные моменты принятия решений по дальнейшему инвестированию, задержке деятельности, продаже части или всей своей доли, прекращению проекта.

Как правило, компании с помощью данного метода строят несколько вариантов деревьев решений, включающих до 50 ООО узлов. Для моделирования гибкости принимаемых решений зачастую используются специальные программы, которые могут рассчитывать чувствительность полученного результата к определенным в каждом узле дерева вероятностям. Однако это предполагает, что целевая функция аддитивна, что не так для налогов и пошлин. С другой стороны, в дереве решений появляется возможность учитывать взаимозависимые события. Например, пусть вероятность открытия большого месторождения равна 20%. Если мы принимаем решение бурить дополнительную оценочную скважину, и она подтверждает наши предположения, то вероятность открытия большого месторождения возрастает до 52%. Если же скважина будет сухой, то вероятность упадет до 5%.

1.1.4 Метод опционов

Метод оценки инвестиционных проектов, который учитывает

возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных

опционов. Он становится все более актуальным для оценки проектов в связи с динамичной, быстро меняющейся внешней средой и расширением гибкости в принятии управленческих решений.

Метод опционов имеет смысл использовать, когда:

1. результат проекта подвержен высокой степени неопределенности;

2. менеджмент проекта способен принимать гибкие управленческие решения при появлении новых данных по проекту;

3. результат проекта во многом зависит от принимаемых менеджментом решений;

4. при оценке проекта по методу дисконтированного денежного потока ЧДД отрицателен или чуть больше нуля.

Стоимость реального опциона для оценки справедливой стоимости актива традиционно рассчитывается на основе модели Блэка и Шоулза (Black & Scholes). Модель для оценки опциона на покупку акций зависит от четырех параметров: времени, разницы между текущей ценой и ценой исполнения опциона, процентной ставки и вариации цены. Но существует четыре важных различия между опционами на рынке акций или товарных рынках и опционами в нефтяном бизнесе [3].

В случае опциона на покупку акций прибыль реализуется немедленно, но если нефтяная компания осуществляет свой опцион путем разработки месторождения или применения методов повышения нефтеотдачи на существующем месторождении, дополнительная прибыль может не быть получена в течение периода нескольких лет. Это можно учесть с помощью дисконтирования будущих денежных потоков и пересчета их к моменту принятия решения, но колебания цен могут вносить существенную неопределенность.

В случае опциона на покупку акций экономическая выгода реализуется, т.к. текущая цена превышает цену исполнения опциона. Однако наиболее крупные нефтяные месторождения имеют срок жизни от 20 до 100 лет, а цена на нефть или газ ведет себя так, как ведут себя цены на другие товары массового спроса, колеблясь в широком диапазоне между минимальным и максимальным значениями. Следовательно, разница в ценах за время действия опциона будет меняться много раз, в положительную или отрицательную стороны, в течение жизни месторождения. Таким образом, доход опционов месторождений нефти и газа обычно связан не с повышенными ценами на нефть, а с улучшенными операционными прибылями, которые обусловлены пониженными затратами на открытие, разработку и/или эксплуатацию месторождений. В общем поведение нефтепоискового опциона зависит от ожидания новых данных или технологий, которые могут снизить затраты и/или уменьшить риск, а не от устойчиво высоких цен на нефть или природный газ.

Легко вычислить дисперсию (или стандартное отклонение) цены конкретной акции. Кроме того, можно легко подсчитать стандартное отклонение исторических реальных цен на сырую нефть (к 2000 году приблизительная оценка составляла ±7 $/ЬЫ). Остается неизвестной только дисперсия цен нефтяных поисковых объектов, таких как перспективные ловушки или неразрабатываемые месторождения.

Существует большой и постоянный рынок для торговли обычными акциями - в любой момент, когда собственник захочет продать свою акцию, продажа может дать эффект почти немедленно. Но торговля нефтяными поисковыми объектами обычно требует месяцы на подготовку, анализ и переговоры, в течение которых необходимые подготовительные работы могут привести к значительным изменениям в стоимости объекта.

Большинство крупных международных нефтяных компаний разрабатывают сейчас процедуры оценки опционов с целью замены

традиционного анализа дисконтированных денежных потоков для установления денежной стоимости объектов поиска нефти и газа, особенно долгосрочных проектов, рассчитанных на большие запасы.

Стоимость опциона проще всего рассчитывать с помощью бинарных деревьев (рис.4). Срок реализации опциона делится на несколько довольно коротких интервалов, таких, чтобы цена менялась только в двух направлениях - росла или падала от текущего значения. Размер этого изменения цены зависит от волатильности опциона и выбранного временного интервала. Таким образом, для каждого узла существует только два варианта возможного исхода. Верхнее значение цены соответствует биржевой цене, а нижнее - цене опциона. Как и для дерева решений, значение рассчитывается от конечных значений, двигаясь по ветвям бинарного дерева к начальной точке. В каждой точке вычисляется текущее ожидаемое значение цены и сравнивается с предыдущим. Проблема заключается в том, что в бинарных деревьях довольно ограниченное количество шагов, чаще всего меньше 50. Это может быть неудобно, если применять метод опционов к нефтегазовым проектам, длительность которых составляет 20-30 лет. Если использовать 50-60 интервалов, тогда каждый из них должен быть длительностью около полугода. Применение только двух исходов в течение такого срока может привести к серьезным ограничениям в выборе вариантов. Поэтому метод опционов необходимо адаптировать для нефтегазодобывающей индустрии.

t = С t=1 t = 2 ts3

U < U х U

U X 11 Üí™*^

d ___ d

didid

Рис.4. Дерево решений трехступенчатой биномиальной модели.

На рис.4 1 - период времени, б - первоначальная стоимость актива, и - мультипликатор роста стоимости, с! - мультипликатор снижения стоимости

1.1.5 Выводы

Все приведенные методы тем или иным образом используются в компаниях для оценки инвестиционных проектов. Российский и зарубежный опыт оценки и ранжирования инвестиционных проектов приведены в следующих разделах.

В табл.1 показано сравнение описанных выше методов оценки инвестиционных проектов. Для каждого метода приведены его преимущества и недостатки.

Заключение диссертации по теме «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Севастьянова, Кристина Константиновна

Заключение

Главный результат работы заключается в разработке моделей технико-экономической оценки проектов разработки шельфовых месторождений в прединвестиционной стадии и систематизации накопленного опыта компании при разработки месторождений на суше. Применение данных моделей и алгоритмы позволяет:

• Существенно сократить сроки выполнения проектов на разработку шельфовых месторождений

• Повысить эффективность проектных решений

• Производить оценку рисков на этапе проектирования и планирования программы геологоразведочных работ.

При выборе уровня сложности и детальности модели для решения конкретной задачи необходимо руководствоваться принципом соответствия модели решаемой задаче: для увеличения эффективности процесса проектирования необходимо использовать модели минимально достаточного уровня сложности. Другими словами, если существует возможность решить задачу двумя способами, нужно выбрать наиболее простое решение.

При разработке шельфового проекта перед руководством любого нефтегазового проекта встает задачи ранжирования проектов, поиска оптимальной стратегии проведения геологоразведочных работ и оценка возможных рисков.

Наличие неопределенности, точнее ее величина, может оказывать существенное влияние на стоимость текущих и перспективных проектов. Особенно это хорошо проявляется на начальных этапах разработки, когда неопределенность в оценке геологических запасов высока. Модель, предложенная в данной работе, представляет подход к обеспечению принятия решений в комплексной модели разработки нефтяного месторождения. Подход является способом учета неопределенности в будущей стоимости нефтегазового актива.

Игнорирование неопределенностей и использование классического подхода детерминированной оценки приводит к получению заниженной ожидаемой прибыли от проекта. При разработке стратегии освоения месторождений и формирования портфеля перспективных проектов особенно важным является использование подходов, подобно приведенному. Это позволит получить максимально объективные оценки проектов и качественно провести ранжирование проектов без субъективных детерминистических оценок и искусственно занижения или завышения стоимостей проектов.

Системный подход к моделированию систем разработки месторождений подразумевает также создание шаблонов выбора технологий, основной задачей которых является выделение главных факторов, определяющих эффективность применения технологии. Такие шаблоны, построенные на основе предварительно выполненных детальных расчетов, определяют области наиболее эффективного применения каждой конкретной технологии (в отличие от традиционно используемых критериев применимости), что позволяет инженеру-разработчику использовать полученный на предыдущих этапах опыт и не проводить повторные вычисления.

Шаблоны выбора технологий являются моделями процесса в контексте ограничений, налагаемых практическим применением, и могут быть построены для различных элементов процесса проектирования - от отдельных промысловых технологий до систем разработки месторождения в целом. Шаблоны выбора технологий являются стандартным форматом систематизации знаний, используемым в ОАО «НК «Роснефть».

В данной работе приведены методические основы и примеры создания шаблонов выбора технологий заканчивания добывающих скважин и выбора оптимальной плотности сетки скважин для шельфовых месторождений.

Применение метода экспертно-статистического моделирования реализации проектов с учетом геологических, технологических и финансовых рисков, методики оценки капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений, учитывающей природно-климатические особенности арктического региона, и шаблонов выбора технологий позволило разработать принципиально новые подходы к оценке шельфовых проектов в прединвестиционной стадии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Севастьянова, Кристина Константиновна, 2012 год

Список цитируемых источников

1. Виленский, П.Л., Лившиц, В.Н., Смоляк, С.А., Оценка эффективности инвестиционных проектов - М.: Дело, 2008.

2. Campbell, J.M., Campbell R.A., Measuring Strategic Investment value, SPE ATCE, Houston, Texas, 1999.

3. Jafarizadeh, В., Real Options Analysis in Petroleum Exploration and Production: a New Paradigm in Investment Analysis, SPE 121426, EUROPEC/EAGE, Amsterdam, 2009.

4. Назаров, В.И., Калист, Л.В., Геолого-экономическая оценка ресурсов нефти т газа акватории морей России, ВНИГРИ.

5. Назаров, В.И., Калист, Л.В., Риски в системе управленческих решений о выбору направлений и объектов освоения морских углеводородных ресурсов, Нефтегазовая геология. Теория и практика. 2007 (2).

6. Назаров, В.И., Геолого-экономическое обоснование приоритетных направлений поисков, разведки и разработки нефти и газа: основные проблемы и пути их решения, Нефтегазовая геология. Теория и практика Т.5, №3, 2010.

7. Ампилов, Ю.П., Методы геолого-экономического моделирования ресурсов и запасов нефти и газа с учетом неопределенности и риска. - М.: Геоинформмарк, 2002.

8. Galli, A., Real Option Evaluation of a Satellite Field in the North Sea, SPE 71410, ATCE, Louisiana, 2001.

9. Bjorstad, H., Hefting, Т., Stensland, G., A model for exploration decisions, Energy Economics, v.ll, p. 189-200, 1989

10. Tennfjord, B.S., The value of test production of an oil field, Beta 1/90, p. 35-44, 1990.

11. Smith, J.E., McCardle, K.F., Valuing oil properties: integrating option pricing theory and decision analysis approaches, Working Paper, Fuqua school of business, Duke University, 1996.

12. Lund, M.W., Real options in offshore oil field development projects, Natural gas marketing and supply, 1998.

13. Lund, M.W., The value of flexibility in offshore oil field development projects, Doktor ingenior thesis, The Norwegian university of science and technology, 1997.

14. Lund, M.W., Stochastic dynamic programming - determination of rate return, Conference Proceedings, University of Iceland, 1995.

15.Dias, M.A.G., 2004. Valuation of exploration and production assets: an overview of real option models. Journal of Petroleum Science and Engineering 44, p. 93-114.

16.Trigeorgis, L., 1993. The Nature of Options Interactions and the Valuation of Investments with Multiple Real Options. Journal of Financial and Quantitative Analysis, vol.28, no.l, p. 1-20.

17.Brandao, L.E.T.,2002. Uma aplica9ao da teoria das Op9oes Reais em tempo discreto para avalia^ao de uma concessao rodoviaria no Brasil. Requirement for the degree of Ph.D. in Industrial Engineering of PUC, Rio de Janeiro, Brazil.

18.Brandao, L.E.T.; Dyer, J.S.; Hahn, W.J., 2005a. Using Binomial Decision Trees to Solve Real Option Valuation Problems. Decision Analysis, p. 120.

19.Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M., 1979. Option Pricing: A Simplified Approach. Journal of Financial Economics 7, p. 229—263.

20.Copeland, T., Antikarov, V., 2001. Real Options - A Practitioner's Guide. Texere LLC Publishing, New York.

21.Godinho, P.M.C. Monte Carlo Estimation of Project Volatility for Real Options Analysis. Journal of Applied Finance, Vol. 16, No. 1, p. 1-27, 2006.

22.Brandao, L.E.T.; Dyer, J.S.; Hahn, W.J., 2005b. Response to Comments on Brandáo et al. Decision Analysis, Vol. 2, No. 2, p 103-109, June.

23.Panko, R. 1998. What we know about spreadsheet errors. J. End User Comput. 10, p. 15-21.

24.Markland J.T. Options Theory: A New Way Forward for Exploration and Engineering Economics, SPE 24232, presented at the 1992 SPE Oil & Gas Economics, Finance & Management Conference held in London, 2829 April.

25.Kemna A.G.Z., Case Studies on Real Options, Financial Management, Autumn 1993, pp259-270.

26.Dias M.A.G., The Timing of Investment in E&P : Uncertainty, ВНДеуегаЫШу, Learning and Strategic Consideration, SPE 37949, presented at the 1997 SPE Hydrocarbon Evaluation & Economics Symposium held in Dallas 16-18 March.

27.Chorn L.G. & Carr P.P. The Value Of Purchasing Information to Reduce Risk in Capital Investment Projects, SPE 37948, presented at the 1997 SPE Hydrocarbon Evaluation & Economics Symposium held in Dallas 16-18 March.

28.Sevastyanova K., Kuznetsov M., Nekhaev S., Tarasov P., Zilber V.S., Capital Costs Estimation Method for Arctic Offshore Projects, 2011, SPE 149916, SPE Arctic and Extreme Environments Technical Conference and Exhibition.

29.Cozzolino J.M., Management of Oil and Gas Exploration Risk, 1977, Cozzolino Associates, West Berhn, NJ.

3O.Ian Lerche, J.A.Mackay, Economic Risk in hydrocarbon exploration, Academic press, 1993, London.

31.Кузнецов M.A., Севастьянова K.K., Нехаев С.А. Стохастические методы оценки эффективности стратегии освоения месторождений арктического шельфа, Нефтяное хозяйство, 2011, т.6, стр. 69-73.

32.Otis, R. M. and Schneidermann, N.: A Process for Evaluating Exploration Prospects, AAPG Bulletin, 81, No. 7 1087, 1997.

33.Delfiner P.: Modeling Dependencies Between Geologic Risks in Multiple Targets, SPE 63200, 2000.

34.Acuña G.H., Harrell D.R.: Adapting Probabilistic Methods to Conform to Regulatory Guidelines, SPE 3202, 2000.

35.Hooper H.T. Probabilistic Prospect Evaluation With Spreadsheets, SPE 68594, 2001.

36.МсСгау A.W.: Evaluation of Exploratory Drilling Ventures By Statistical Decision Methods Authors, SPE 53264, 1969.

37.Capen E.C.: Probabilistic reserves! Here at last? SPE 52943, 1999.

38.Bourdaire, J.M., Byramjee, R.J. and Pattinson, R.: Reserve Assessment under Uncertainty: a New Approach, Oil & Gas J., 135, 1985.

39.Macary S.M., Hassan A., Ragaee E.: Better Understanding of Reservoir Statistics is the Key for Reliable Monte Carlo Simulation, SPE 53264, 1999.

40.Murtha J.A.: Sums and Products of Distributions: Rules of Thumb and Applications, SPE 77422, 2002.

41.Watson R.W., Boukadi F. Effect of Surface Area and Pore Size Distribution on Oil Recovery at Breakthrough, Oil Recovery at Floodout, Residual Oil Saturation, and Wettability, SCA 9007, 1990.

42.Byrnes A.P. and Bhattacharya S., Influence of Initial and Residual Oil Saturation and Relative Permeability on Recovery From Transition Zone Reservoirs in Shallow Shelf Carbonates SPE 99736, 2006.

43.Standing, MB, "a Pressure-Volume-Temperature Correlation for Mixtures of California Oils and Gases," Drilling and Production Practices, API, p. 275, 1947.

44.Севастьянова K.K., Павлов B.A. Применение метода материального баланса для прогнозирования темпов добычи пластовых флюидов и

падения пластового давления для карбонатных трещиноватых коллекторов. Нефтяное хозяйство, 2007, т. 11, с. 14-17.

45. Дейк Л.П. Практический инжиниринг резервуаров - НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.

46. Большой справочник инженера нефтегазодобычи. Разработка месторождений. Оборудование и технологии добычи / Под ред. Лайонеза У., Плизга Г. - Пер с англ. - СПб.: Профессия, 2009. -952с.

47. Уолш М., Лейк Л. Первичные методы разработки месторождений углеводородов. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. -672с.

48.Кузнецов М.А., Севастьянова К.К., Нехаев С.А., Беляев П.В., Тарасов П.А. Проблемы обустройства морских месторождений российской Арктики, Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть», 2011, т.З, стр. 18-24.

49.Нехаев С.А., Тихомирова Т.М., Ушмаев О.С., Гук В.Ю., Севастьянова К.К., Обоснование оптимального профиля добычи при разработке нефтяного месторождения, Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции, Инфо 2011, М.:МИЭМ, 2011, стр. 556.

50.Кудряшов С.И., Хасанов М.М., Краснов В.А., Хабибуллин P.A., Семенов А. А. Шаблоны Применения Технологий - эффективный способ систематизации знаний. Нефтяное хозяйство, 2007, № 11, С.7-9.

51 .MacDonald, C.J., Horizontal Wells: An Application in the North Sea, SPE Paper 18342, presented at the 1988 SPE European Petroleum Conference, London, October 17-19.

52.Sada D. Joshi, Horizontal well technology, 1991.

53.Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Недра, 1996.-448 с.

54.Реутов В.А. Гидравлический разрыв пласта: условия образования трещин, их практическое определение и использование, Итоги науки и техники. Разработка нефтяных и газовых месторождений. - М.: ВИНИТИ, 1991. - Т. 23. - С. 73-153.

55.Pearson С.М., Bond A.J., Eck М.Е., Schmidt J.H. Results of stress-oriented and aligned perforating in fracturing deviated wells, J.Petrol. Technol. - 1992. - V.44 - N. 1. - P. 10-18.

56.Underwood P.J., Kerley L. Evaluation of selective vs. point-source perforating for hydraulic fracturing, Paper SPE 6480. - 1996.

57.Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir stimulation.- Prentice Hall, Eglewood Cliffs, New Jersey 07632. - 1989. - 430 pp.

58.0verbey Jr. W.K., Yost A.B., Wilkins D.A. Inducing multiple hydraulic fractures from a horizontal wellbore, Paper 18249.- 1988.

59.Abass H.H., Hedayati S., Meadows D.L. Nonplanar fracture propagation from a horizontal wellbore: experimental study, SPE Prod. & Fac. -1996.- V.ll -N3.-P. 133-137.

60.Blanco E.R. Hydraulic fracturing requires extensive disciplinary interaction, Oil and Gas J. -1990 - N 12. - P. 112-118.

61.Strubhar M.K. Multiple, vertical fractures from an inclined wellbore - A field experience, J. Petrol. Technol -1975 - N 5. - P. 641-647.

62.Anderson S.A. Exploring reservoirs with horizontal wells: the Maersk experience offshore, Offshore- 1991.- V.51 - N 2. - P. 23.

63.Baumgarthner W.E. Fracture stimulation of a horizontal well in a deep tight gas reservoir: a case history from offshore the Netherlands, Paper SPE 26765.-1993.

64.Abou-Sayed I.S., Schueler S.K., Ehrl E., Hendriks W.P. Multiple hydraulic fracture stimulation in a deep, horizontal tight-gas well, J. Petrol. Technol-1996-N2.-P. 163-168.

65.Pearson С., Clonts M., Vaughn N. Use of longitudinally fractured horizontal wells in a multiple sandstone formation, Paper SPE 36454. -1996.

66.Cinco-Ley H., Smaniego-V., Dominiguez, N. Transient Pressure Behaviour for a Well with a Finite-Conductivity Vertical Fracture, SPEJ (August 1978) 253-264.

67.Cinco-Ley, H., and Samaniego-V., F., Transient Pressure Analysis for Fractured Wells, Soc. Pet. Eng. J. (Sept. 1981), 1749-1766.

68.Cinco-Ley, H., Meng, H.Z. Pressure Transient Analysis of Wells with Finite Conductivity Vertical Fractures in Double Porosity Reservoirs // paper SPE 18172 presented at the 1988 SPE Annuak Meeting, Houston, TX., Oct. 5-8.

69.Valko, P., Economides, M.J., Performance of a Longitudinally Fractured Horizontal Well, SPE 31050-PA.

70.Horne, R. N., Temeng, К. O., Relative Productivities and Pressure Transient Modeling of Horizontal Wells with Multiple Fracture, paper SPE 29891, presented at the SPE Middle East Oil Show held in Bahrain, 11-14 March 1995.

71. Chen, C.C. and Raghavan, R., A Multiply Fractured Horizontal Well in a Rectangular Drainage Region, paper SPE 37072 presented at the 1996 SPE International Conference on Horizontal Well Technology, Calgary, 18-20 November.

72,Ozkan, E., Raghavan, R. Some New Solutions to Solve Well Test Analysis Problems, Parts I and II, SPE Formation Evaluation, pp.359379, September 1991.

73.Raghavan, R., Ambastha, A.K. An Assessment of the Productivity of Multilateral Completions // Can. Petr. Eng. Jour. (October 1998) 37-10.

74. Бородавкин П.П., Морские нефтегазовые сооружения: Учебник для вузов. Часть 1. Конструирование. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2006. - 555с.

75. Бородавкин П.П., Морские нефтегазовые сооружения: Учебник для вузов. Часть 2. Технология строительства. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2007. - 408с.

76.Булатов А.И., Проселков Ю.М., Морские нефтегазовые сооружения. Техника и технология разработки и эксплуатации морских нефтегазовых месторождений. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2006. -412с.

77.Золотухин А.Б., Гудместад О.Т., Ермаков А.И., Основы разработки шельфовых нефтегазовых месторождений и строительство морских сооружений в Арктике: Учебное пособие. - М.: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. - 770с.

78. Мовсум-заде Э.М., Мастобаев Б.Н., Мастобаев Ю.Б., Мовсум-заде М.Э., Морская нефть. Развитие технических средств и технологий. -СПб.: Недра, 2005. - 240с.

79.Гусейнов Ч.С., Иванец В.К., Иванец Д.В. Обустройство морских нефтегазовых сооружений. Учебник для вузов. - М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. - 608с.

80. Адамянц П.П., Гусейнов Ч.С., Иванец В.К. Проектирование обустройства морских нефтегазовых месторождений. - М.: ООО «ЦентрЛитНефтеГаз», 2005. - 496с.

81. Гусейнов Ч.С., Иванец В.К., Иванец Д.В. Обустройство морских нефтегазовых сооружений. Учебник для вузов. - М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. - 608с.

82. Вяхирев Р.И., Никитин Б.А., Мирзоев Д.А. Обустройство и освоение морских нефтегазовых месторождений. - М.: Изд-во Акад. горных наук, 1999.

83. Gudmestad О.Т., Warland Т. Aas. Stead B.L. Concrete structures for development of offshore fields. JPT. 1993, pp. 762-770.

84. Gudmestad O.T., Strass P.: Technological challenges for hydrocarbon production in the Barents sea. Hydrotechnical construction, vol. 28, No. 8, 1994.

85. Gudmestad O.T. Requirements for construction of offshore concrete structures. Russian energy police journal, Russian Academy of Sciences No. 3/4, 1995.

86.Алексеев Ю.Н., Ледотехнические аспекты освоения морских месторождений нефти и газа - Спб.: Гидрометеоиздат, 2001. 356 с.

87.Randell С., Ralph F., Power D, and Stuckey P., Technological Advances to Assess, Manage and Reduce Ice Risk in Northern Developments, OTC 20264, 2009.

88.3убакина Г.К., Ледяные образования морей Западной Арктики -СПб.: Типография ААНИИ, 2006. - 272 с.

89.Мельников Н.Н., Калашник А.И., Шельфовые нефтегазовые разработки западного сектора российской Арктики: геодинамические риски и безопасность, Газовая промышленность, № 661, С. 46-55, 2011.

90.Yue Q.J., Bi X.J., Ice-induced jacket structure vibrations in Bohai Sea, J. of Cold Regions Engineering ASCE, V.14, №2, P.81-92, 2000.

91.Hamilton J. M., Holub C., Mitchell D. A., Kokkinis Т., Ice Management for Support of Arctic Floating Operations, OTC-22105, 2011.

92.Jablonowski C.J., Empirical cost models for TLP and Spars, SPE 115483,2008.

93.Кузнецов M.A., Севастьянова K.K., Нехаев С.А., Беляев П.В., Тарасов П.А., Проблемы обустройства морских месторождений российской Арктики, научно-технический Вестник ОАО «НК «Роснефть», №3, стр. 18-24, 2011.

94.Kuznetsov М.А., Sevastyanova К.К., Nekhaev S.A., Belyaev P.V., Tarasov P.A., Challenges in Developing the Russian Arctic, ROGTEC Russian oil and gas technologies, 2012.

95. Boschee P. Challenges of accurate cost estimation for facilities, Oil and gas facilities SPE Journal, vol.1, No.l, 2012.

96.Sevastianova K., Kuznetsov M., Nekhaev S. and Tarasov P., Stochastic Methods for Assessing Efficiency of Projects for Exploration and Development of Fields in the Arctic Shelf, 2011, SPE-149920, SPE Arctic and Extreme Environments Technical Conference and Exhibition.

97.Кузнецов M.A., Тарасов П.А., Севастьянова K.K., Дупленский С.В., Методика оценки стоимостей строительства и аренды морских буровых установок, Территория нефтегаз, т.9, стр. 82-85, 2011.

98.Кузнецов М.А., Тарасов П.А., Севастьянова К.К., Нехаев С.А. Методика расчета капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений гравитационного типа, Территория нефтегаз, т. 4, стр. 78-82, 2011.

99.Технический отчет, выполненный ОАО ЦКБ МТ «Рубин» по договору №36-10 по теме «Разработка концептуальных вариантов конструкций морских платформ и оценка их стоимости для обустройства структур Арктических морей», 2010, 95 стр.

ЮО.Борисевич Ю.П. Сбор и подготовка нефти, газа и воды на шельфе: Учебное пособие. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2009. - 233с.

101.Мовсум-заде Э.М., Мастобаев Б.Н., Мастобаев Ю.Б., Мовсум-заде М.Э., Морская нефть. Трубопроводный транспорт и переработка продукции скважин. - СПб.: Недра, 2006. - 192с.

102.Kenneth Е. Arnold, Facilities and construction engineering, SPE, 2007. -605p.

103.Gudmestad O.T. et.al. Engineering Aspects Related to Arctic Offshore Developments: Student's Book for Institutes of Higher Education. -St.Petersburg: Publisher "LAN", 2007. - 256 pp.

104.Page J.S. Conceptual cost estimating manual, 2 edition, Gulf publishing company, Houston, 1996.

105. Torgeir Moan. Marine structures for the future. CORE Report No. 2003-01.

106. Galli A., Jung Т., Real Option Evaluation of a Satellite Field in the North Sea, SPE 71410, 2001.

107. Виленский П.Jl., Лившиц В.Н., Смоляк С.А., Оценка эффективности инвестиционных проектов, 4 изд., М.: «Дело» АНХ, 2004.

108. Mi-Hsiu Chiang, Wei-Kuang Chen, Chi-Hung Cheng, Option Pricing in Ornstein-Uhlenbeck Position Process: The Application in the Impact of Price Limits, 2007.

109. Smith W., On the Simulation and Estimation of the Mean-Reverting Ornstein-Uhlenbeck Process Especially as Applied to Commodities Markets and Modelling, 2010.

ПО.Джафаров И.С., Керимов В.Ю., Шилов Г .Я. Шельф, его изучение и значение для поисков и разведки скоплений нефти и газа. - СПб.: Недра, 2005.-384с.

111. Леффлер У.Л., Паттароззи Р.А., Стерлинг Г., Глубоководная разведка и добыча нефти/Пер. с англ. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», 2008, —272 с.

112. Жупанов Н. Ф., Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, 1998.