Математические модели, методы и программные комплексы оптимального раскроя и комплектовки с учетом дополнительных ограничений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Кузнецов, Владимир Алексеевич

• Кузнецов, Владимир Алексеевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Кузнецов, Владимир Алексеевич

Введение.

Глава 1. Задачи раскроя и комплектовки в моделировании технологических процессов.

1.1 Терминология и обозначения.

1.2 Содержание моделей раскроя и комплектовки

1.3 Прикладные задачи поиска оптимального плана раскроя и комплектовки.

1.4 Задачи оптимизации состава планов раскроя и комплектовки

1.5 Критерии эффективности в рассматриваемых задачах

1.6 Краткая характеристика рассматриваемых задач

1.7 Идентификация моделей и их параметров.

1.8 Выводы.

Глава 2. Особенности применения математических методов при решении задач раскроя и комплектовки

2.1 Особенности применения динамического программирова ния.

2.2 Метод декомпозиции и синтеза планов раскроя и комплектовки

2.3 Особенности решения задач линейного программирования

2.4 Задачи ЛП специальной структуры.

2.5 Генерация столбцов в задачах раскроя и комплектовки

2.6 Дискретность и нелинейность связей в задачах оптими зации

2.7 Двойственные оценки и расчет эффективности технологий

2.8 Комплексы задач планирования производственного процесса

2.9 Выводы.

Глава 3. Задачи оптимизации планов раскроя и методы их решения.

3.1 Варианты задачи планирования раскроев.

3.2 Обобщенная модель оптмизации планов раскроя.

3.3 Использование модели в условиях стохастики производственного процесса.

3.4 Метод решения обобщенной задачи

3.5 Модели формирования объемно-календарного плана

3.6 Методы решения задачи ОКП

3.7 Выводы.

Глава 4. Прикладные задачи раскроя материалов.

4.1 Задача планирования раскроев и распределения заявок между Б ДМ.

4.2 Задача планирования производства гофротары.

4.3 Задача выбора транспортных средств и размещения продукции

4.4 Особенности планирования погрузки водного транспорта

4.5 Задача планирования производства пиломатериалов

4.6 Задача разработки горного массива.

4.7 Выводы.

Глава 5. Прикладные задачи комплектовки материалов

5.1 Задача планирования работы фанерного производства

5.2 Задача комплектовки оборудования производства щепы . 175 /ф 5.3 Комплектовка оборудования многофазного производства

5.4 Задача расчета оптимальных схем комплектовки поддонов

5.5 Задача компоновки нестандартных съемов тамбуров

5.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели, методы и программные комплексы оптимального раскроя и комплектовки с учетом дополнительных ограничений»

В основу диссертационного исследования положен многолетний опыт разработки и применения математического моделирования, методов и комплексов программ для решения задач планирования производства, прежде всего, предприятий лесопромышленного комплекса (ЛПК) и целлюлозно-бумажной промышленности (ЦБП).

Диссертационная работа охватывает вопросы построения математических моделей планирования производственных процессов, разработки методов решения соответствующих оптимизационных задач и комплексов программ, в которых тесно переплетаются научные и прикладные проблемы.

Актуальность темы. Сложная социально-экономическая ситуация в России, обострение конкуренции среди промышленных предприятий и необходимость снижения себестоимости производимой продукции все настоятельнее требуют повышения эффективности производства, более рационального расходования имеющихся в его распоряжении финансовых и материальных средств и ресурсов, повышения производительности труда. Учитывая сложное финансовое положение многих предприятий и проблемы поиска инвестиций, часто не удается добиться повышения эффективности производства за счет экстенсивных факторов или расширения производства, его существенной реструктуризации и модернизации, освоения новой, более совершенной и конкурентоспособной продукции.

В значительной степени данные проблемы проявляются в перерабатывающих отраслях промышленности (лесной, деревообрабатывающей, целлюлозно-бумажной, металлургической, горноперерабатыва-ющей и др.), где кроме общеэкономических присутствуют специфические, отраслевые проблемы: истощение наиболее продуктивных и качественных сырьевых баз, непропорционально высокий рост транспортных и топливно-энергетических расходов, повышение требовательности заказчиков к качеству производства и оформлению готовой продукции, снижение платежеспособного покупательского спроса, колебания цен на продукцию на внутреннем и внешнем рынках. В сложившихся условиях, одним из наиболее эффективных способов решения вышеуказанных проблем заключается в качественно новом уровне планирования и управления предприятием и его подразделениями, используя современные организационные и информационно-аналитические методы, математическое моделирование, современные автоматизированные системы управления технологическими процессами и интегрированные системы управления предприятиями, системы поддержки принятия решений. При этом повышение эффективности производства может достигаться за счет оптимизации производственных процессов, то есть за счет принятия рациональных управленческих решений, позволяющих повысить согласованность работы отдельных агрегатов, входящих в состав технологической системы. В результате этого сокращается время простоя оборудования, достигается значительная экономия сырья и энергии, повышаются объемы и качество выпускаемой продукции при аналогичных трудовых и производственных затратах.

Исследование производственных технологических процессов в перерабатывающих отраслях промышленности показало, что многие из них связаны с раскроями и комплектовкой материалов. Являясь очень важными, с точки зрения экономии используемых ресурсов, и, в то же время, одними из наиболее сложных для решения, эти задачи способны обеспечить возможность оптимального планирования и управления производственными процессами, сократить расход сырья и переделов, снизить себестоимость продукции и, в конечном счете, принести высокий экономический эффект. Для решения данных задач можно эффективно использовать методы математического моделирования и оптимизации с применением компьютерных технологий.

Следует отметить, что использование классических методов решения задач раскроя и комплектовки, как правило, не применимо для оптимизации многих реальных производственных процессов из-за необходимости учета их специфических особенностей, в частности - связей между объектами и предметами раскроя и комплектовки, а также - многочисленных дополнительных ограничений, обусловленных конкретными технологиями раскроя. Указанное обстоятельство требует разработки комплекса моделей, методов и программных систем для решения обобщенного класса задач раскроя и комплектовки с учетом дополнительных ограничений, что подтверждает актуальность выбранной темы диссертационного исследования.

Основная цель диссертационного исследования — разработка математических моделей, методов и комплексов программ для решения задач раскроя и комплектовки материалов в производственных системах.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи:

1. Обоснование необходимости решения класса задач, связанных с оптимизацией планирования раскроев и комплектовок при наличии дополнительных ограничений;

2. Постановка и исследование комплекса математических моделей обобщенной задачи раскроя и комплектовки материалов.

3. Разработка методов решения обобщенной задачи раскроя и комплектовки с учетом большой размерности.

4. Определение схем декомпозиции прикладных многокритериальных задач расчета объемного и объемно-календарного планов, разработка методов расчета динамических параметров формирования производственных планов раскроя и комплектовки.

5. Разработка комплекса программ для решения прикладных задач раскроя и комплектовки материалов.

6. Разработка рекомендаций по использованию предложенных моделей, методов и программных систем в организации планирования и управления производственными процессами, создании систем поддержки принятия решений.

Объектом исследования являются производственные технологические процессы, связанные с раскроями и комплектовкой материалов.

Предметом исследования — математические модели и методы решения задач раскроя и комплектовки.

Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования являются методы исследования операций и математического программирования. Системный анализ и методы оптимизации используются для анализа производственных процессов, построения математических моделей производственных процессов и разработки алгоритмов решения соответствующих экстремальных задач.

Методы линейного, динамического и дискретного программирования, теория двойственности, а также различные схемы декомпозиции задач используются для решения линейных и нелинейных задач сложной структуры и высокой размерности, элементы теории вероятности и математической статистики — для идентификации параметов и исследовании стохастических факторов.

Для разработки алгоритмов и программных комплексов использовались теория алгоритмов и структур данных, современные технологии проектирования программных систем, методы структурного и объектно-ориентированного программирования, проектирования баз данных. Для разработки программ использовались языки и системы программирования Fortran^ С++, Pascal, Delphi, Clipper и ORACLE.

Научная новизна. В диссертации предложены новые и модифицированы известные методы решения прикладных задач, названных обобщенными задачами раскроя, предложены принципы классификации исследуемых моделей, разработаны новые методы и схемы декомпозиции задач.

К числу результатов исследования, обладающих научной новизной и выносимых на защиту, относятся следующие:

• Сформулирован и исследован класс задач оптимизации для моделирования процессов, содержащих операции раскроя и комплектовки материалов.

• Определен класс обобщенных задач раскроя, объединяющий рассматриваемые модели. Предложена классификация задач указанного класса.

• Разработаны схемы декомпозиции обобщенных задач раскроя и методы решения вспомогательных задач, связанных с ними;

• Разработаны методы расчета динамических параметров формирования производственных планов раскроя и комплектовки.

• Разработаны и протестированы эффективные методы и алгоритмы решения этих задач;

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Полученные в диссертации результаты использовались при выполнении госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ, выполненных под руководством и при личном участии автора на кафедре прикладной математики и кибернетики, в Центре ПетрГУ-Метсо систем автоматизации Петрозаводского государственного университета в 1981-2004г.г.

В работе приведены результаты вычислительных экспериментов, которые подтверждают применимость разработанных алгоритмов и программ для решения задач с размерностью, требуемой на практике. Представленные в работе математические модели, методы и алгоритмы решения, программные комплексы используются на ряде крупных предприятий (ОАО "Архангельский ЦБК", ОАО "Сегежский ЦБК", ОАО "Кондопога", ОАО "КотласскийЦБК", ОАО "Карелэнерго", АХК "Кареллеспром" и др.). В результате эксплуатации программных систем на предприятиях повысилась эффективность управления производством, получен реальный экономический эффект. На основании результатов внедрения программных комплексов в промышленное производство, разработаны рекомендации по использованию предложенных моделей и методов в организации планирования и управления производственными процессами.

Рассмотренные в диссертации математические модели и методы решения задач обладают достаточной общностью и могут использоваться для планирования и управления производствами в других отраслях промышленности.

Полученные результаты используются в учебном процессе, курсовых и дипломных работах студентов, исследованиях аспирантов, отражены в учебно-методической разработке "Исследование операций в планировании и управлении предприятием ЛПК" (С.-Петербург: Изд-во СПбГЛТА, 2001).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на I съезде лесопромышленников Республики Карелия (Петрозаводск, 2004), Международной научно-технической конференции «Лесопромышленная логистика и информационные системы лесного комплекса» (Санкт-Петербург, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы лесопромышленных регионов» (Москва, 2002), IV Международном форуме «Лесопромышленный комплекс России XXI века» (Санкт-Петербург, 2002), 1-У Международных научно-технических конференциях «Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике» (Петрозаводск, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002), Научно-практических конференциях АХК «Кареллеспром» (Петрозаводск, 1998-2003), Международной конференции «Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы» (Петрозаводск, 2001); Республиканской научно-практической конференции «Устойчивое развитие региона: лесопромышленный комплекс» (Петрозаводск, 2000 г.), Республиканской научно-практической конференции «Актуальные проблемы лесного комплекса» (Петрозаводск, 1999 г.), XXV международной конференции «Экономическая наука: Теория, методология, направления развития» (Санкт-Петербург,1998), Республиканской научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии лесного комплекса» (Петрозаводск, 1998), Международной научно-технической конференции «Проблемы развития лесного комплекса Северо-западного региона» (Петрозаводск, 1996), Всероссийской научно-практической конференции «Новые информационные технологии в образовании и управлении» (Петрозаводск, 1993 г.) и других конференциях и семинарах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав основного материала, заключения, библиографического списка и 3 приложений. Основной материал изложен на 218 стр., включал 26 рисунков и 17 таблиц. Библиографический список включает 198 наименований. Приложения содержат материалы, связанные с практическим использованием результатов диссертации.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кузнецов, Владимир Алексеевич

10. Основные результаты опубликованы в 88 работах автора, включая 10 научных и учебно-методических изданий.

Заключение

Исследования диссертации охватывают вопросы построения математических моделей комплектовки и раскроя с различными дополнительными ограничениями, связанные с задачами планирования и управления производством, разработки численных методов решения соответствующих оптимизационных задач, и комплексов програм, в которых тесно переплетаются фундаментальные научные и прикладные проблемы.

Прикладная часть диссертации содержит ряд задач, связанных между собой как областью приложения (предприятия ЦБП и ЛПК), так и используемыми для их постановки и решения математическими методами. Подведем основные итоги.

1. В работе представлен и исследован широкий класс прикладных задач планирования и управления производством, связанных с раскроями и комплектовкой материалов, выявлены свойства этих задач и характеризующие их признаки.

2. Сформулирована математическая модель (обобщенная задача оптимизации планов раскроя), которая объединяет значительную часть таких задач.

3. Представлена классификация прикладных задач выбора планов раскроя по отношению к признакам этой модели.

4. Выполнено исследование существующих и разработаны новые методы линейного и целочисленного программирования, необходимые для решения рассматриваемого класса прикладных оптимизационных задач.

5. Разработаны методы, которые позволяют в рамках представленного класса детерминированных моделей рассматривать задачи с учетом некоторых стохастических факторов.

6. В работе исследованы методы решения прикладных практически важных задач и математических моделей формирования объемного и объемно-календарного планов ряда производственных процессов.

7. Разработанные математические модели и методы являются основой для создания АСУ производством ряда предприятий ЦБП и ЛПК на базе задач оптимизации.

8. На основании накопленного опыта работы создан ряд технологий и приемов, успешно используемых при обследовании производств, проектировании, реализации на всех этапах разработки, внедрения и практическом использовании программных систем на основе решения задач оптимизации.

9. Исследуемые в диссертации задачи носят достаточно общий характер и могут быть использованы в других отраслях промышленности.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Кузнецов, Владимир Алексеевич, 2004 год

1. Андреев А. Е., Болотов А. А., Фролов А. Б. Задачи дискретной оптимизации и сложность алгоритмов. М.: МЭИ, 2000. 71 с.

2. Акоф Р., Сасиени Р. Основы исследования операций. М.: Мир, 1971. 534 с.

3. Базаров С. М., Воронин А. В., Кузнецов В. А., Патякин В. И., Шегельман И.Р. Исследование операций в планировании и управлении предприятием ЛПК. СПб: Изд-во СПбГЛТА, 2001. 48 с.

4. Беленький А. С. Исследование операций в транспортных системах. М.: Мир, 1992. 684 с.

5. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Мир, 1960. 424 с.

6. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Мир, 1965. 368 с.

7. Богданова Л. А., Кузнецов В. А. Оптимизация развития и размещения предприятий лесопильной промышленности в экономическом районе // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 11. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1976. С. 24-29.

8. Богданова Л. А., Кузнецов В. А., Шалабин Г. В. Сетевая динамическая задача развития и размещения производства и методы ее решения // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 12. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1977. С. 41-52.

9. Бугаев Ю. В. Применение векторной оптимизации на графах для моделирования раскроя лесоматериалов // Изв. вузов. Лес. ной журнал. 2001. N 3. С. 84-88.

10. Булатов А. Ф., Воронин А. В., Кузнецов В. А., Пладов В. Н., Ше-гельман И. Р. Оптимизация в планировании и управлении предприятиями регионального лесопромышленного комплекса. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. 218 с.

11. Булатов А. Ф., Кузнецов В. А., Скрыпник В. И. Алгоритмы и программа оптимизации скорости и режимов движения предприятия ЦБП // Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике. Материалы IV Международной конференции. Петрозаводск, 2000. С. 40-41.

12. Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3 т. М.: Мир, 19721973.

13. Васильева Я. И. Картак В. М. Эвристический алгоритм упаковки гофров на листах. / Дискр. анализ и исслед. опер. (Материалы конференции) // Изд-во инст. математики. Новосибирск, 2000. С. 182.

14. Вентцель Е. С. Исследование операций. М.: Наука, 1980. 208 с.

15. Владимирова Н. Ю., Сигал И. X. Параметризация при решении некоторых классов задач дискретной оптимизации большой размерности. М.: ВЦ РАН, 2001. 78 с.

16. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Пути решения оптимизационных задач // Лесная промышленность, N 3, М., 2003, С. 14.

17. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Расчет ресурсов и планирование производства ЦБК: Отчет о НИР (заключит.). Петрозаводск: ПетрГУ, 1989. 49 с.

18. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Прикладные оптимизационные задачи для комплексных лесопромышленных предприятий // Актуальные проблемы лесопромышленных производств. Сб. научных трудов КарНИИЛП. — Петрозаводск, 2002, С. 42-46.

19. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Разработка экономико-математических моделей развития лесопромышленного комплекса // Лесосечные, лесоскладские работы и транспорт леса: Меж-вуз.- сб. научн. тр. — СПб.: СПбГЛТА, 2002, С. 32-35.

20. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Использование прикладных оптимизационных задач для повышения эффективности управления интегрированными предприятиями лесопромышленного комплекса // Там же, С. 59-65.

21. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Применение экономико-математических методов для решения задачи планирования производства гофротары // НИТ в ЦБП: Материалы II Междун. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1996. С. 34-36.

22. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Автоматизированная система планирования и управления производством гофротары // Труды ПетрГУ. Сер. Прикл. матем. и информ. Вып. 5 Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1996. с .3-11.

23. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Проблемы планирования и управления экономическим развитием ЛПК региона // Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы: Тез. докл. межд. конф., Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. С. 2930.

24. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Математические модели и программное обеспечение производства гофротары // Сборник на-учн. тр. КарНИИЛП. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1997. с .25-28.

25. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Оптимизационные модели в задачах планирования и управления предприятием бумажной промышленности: // Экономическая наука: Теория, методология, направления развития: Матер, научн. конф. СПб.: Изд-во СПб-ГУ, 1998. С. 256-259.

26. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Прикладные оптимизационные задачи в целлюлозно-бумажной промышленности. Петрозаводск:, Изд-во ПетрГУ, 2000. 152 с.

27. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Математические модели и методы планирования и управления предприятием ЦБП. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2000. 256 с.

28. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Модели и алгоритмы для предприятий ЛПК // Проблемы лесопромышленных регионов: Матер. Всероссийской научн.-практ. конфер. М.: Инст. предпр. и инвестиций. 2002. , С. 12-13.

29. Воронин А. В., Кузнецов А. В., Булатов А. Ф. Анализ классов задач и методов моделирования информационных потоков в лесопромышленных предприятиях // Лесопромышленный комплекс: Проблемы и решения: Сб. науч. трудов. Петрозаводск: КарНИИЛП, 1998. С. 16-20.

30. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Булатов А. Ф. Методология оптимизации регионального ЛПК // Проблемы лесопромышленных регионов: Матер. Всероссийской научн.-практ. конфер. М.: Инст. предпр. и инвестиций. 2002. , С. 16-19.

31. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Патякин В. И., Шегельман И. Р., Базаров С. М. Исследование операций в планировании и управлении предприятием ЛПК. Санкт-Петербург: Изд-во СПбЛТА, 2001. 48 с.

32. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Печников А. А., Соколов Е. М. О подсистеме сбыта продукции АСУ целлюлозно-бумажного комбината // Математическое обеспечение ЭВМ и систем управления: Межвуз. сб. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1985. С. 65-68.

33. ВоронинА. В.,Кузнецов В. А., Подкопаев Д. В. Командные задачи по программированию: организация, задачи и решения. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1999. 92 с.

34. Воронин А. В.,Кузнецов В. А., Корзун Д. Ж. Командные задачи по программированию: организация, задачи и решения (выпуск 2). Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2000. 268 с.

35. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Поляков В. В., Карпов А. В. Задачи оптимизации в АСУ ремонтным производством // НИТ в образовании и управлении: Всероссийская конференция. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1993. С. 112-114.

36. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Поляков В. В. О реализации программных средств для решения задач управления в интегрированных системах // Новые информационные технологии в ЦБП. Материалы II Междун. конференции. Петрозаводск, 1996. С.44-45.

37. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Поляков В. В. Программные системы для обучения методам разработки математических моделей оптимизационных задач // НИТ в образовании и управлении: Тез. Всероссийской конференции. Петрозаводск, 1993. С. 62-64.

38. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Рогов А. А. и др. Статистический анализ заказов РМЦ ЦБК // Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике. Материалы IV Международной конференции. Петрозаводск, 2000. С. 43-46.

39. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Тарасенко А. Ю. Система математических моделей для построения прогноза и оптимизациивыбора управления в АСУ ТП // Труды ПетрГУ, сер. Прикладная математика и информатика. Вып. 6 — Петрозаводск, 1997. С. 7-18.

40. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Чернецкий В. И. и др. Математическое моделирование и программное обеспечение задач АСУ ЦБК: Отчет о НИР (заключит.). Петрозаводск: Изд-во Петр-ГУ, 1989. 164 с.

41. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Шабаев Г. И. Автоматизированное управление сбытом продукции ЦБК в условиях рыночной экономики // Новые информационные технологии в ЦБП. Материалы I Междун. конференции. Петрозаводск, 1994. С. 6-8.

42. Воронин А. В., Кузнецов В. А., Шегельман И. Р. Постановка и решение задач оптимизации планирования и управления для вертикально-интегрированных лесопромышленных предприятий // Материалы международной научно-технической конференции

43. Лесопромышленная логистика и информационные системы лесного комплекса". СПб: Изд-во СПб ЛТА, 2003, С. 26-29.

44. Воронин А. В., Шегельман И. Р. Вертикально-интегрированные структуры управления в лесопромышленном комплексе. СПб: Изд-во СПб ЛТА, 2003. 160 с.

45. Воронов Р. В., Кузнецов В. А. Математические методы и модели бумажного производства // Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике. Материалы IV Международной конференции. Петрозаводск, 2000. С. 51-52.

46. Вьюков И. Е. Автоматизация технологических процессов целлюлозно-бумажной промышленности: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Лесная промышленность. 1978. 384с.

47. Вьюков И. Е., Зорин И. П. Автоматизация предприятия ЦБП. М.: Лесн. пром-ть, 1982. 288 с.

48. Вьюков И. Е., Зорин И. Ф., Петров В. П. АСОДУ предприятием ЦБП. М.: Лесная промышленность. 1978. 248с.

49. Вьюков И. Е., Зорин И. Ф., Петров В. П. Математические модели и управление технологическими процессами целлюлозно-бумажной промышленности М.: Лесная промышленность. 1975. 376 с.

50. Гасс С. Линейное программирование: методы и приложения. М.: Физматгиз, 1961. 303 с.

51. Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 328 с.

52. Гимади Э. X., Залюбовский В. В., Севастьянов В. С. Полиномиальная разрешимость задач календарного планирования со складируемыми ресурсами и директивными сроками. // Дискрет, анализ и исслед. операций. Сер. 2. 2000. Т. 7, N1. С. 9-34.

53. Грибов А. А., Давыдова И. М., Романовский И. В. Техника цепных списков, ее программирование и использование в алгоритмахоптимизации. // Исследование операций и статистическое моделирование. Ленинград. Сб. трудов. Вып. 4. 1977. С. 127-166.

54. Давыдова И. М. Задачи размещения предпритяий. СПб.: Изд-во ЛГУ, 1978. 86 с.

55. Духовин Ю. И., Павлов Ю. Г., Марков В. А. Оптимальное планирование в лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности. М.: Лесн. пром-ть, 1984. 295 с.

56. Дудников Е. Е., Цодиков Ю. М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М.: Энергия, 1979. 272 с.

57. Дюбин Г. П., Корбут А. А. Жадные алгоритмы для задачи о ранце: поведение в среднем // Сиб. журн. индустр. математики. 1999. т. 2, N 2. с. 68-93.

58. Едельштейн Ю. М., Сыпневская Л. А., Привалихин А. И. Оптимизация раскроя бревен на пиломатериалы и ее реализация на ЭВМ / Ю. М. Ельдештейн, // Изв. вузов. Лесной журнал. 1999. N 5. С. 62-66.

59. Еремин И. И. Двойственность в линейной оптимизации. Екатеринбург: ИМИМ. 2001, 179 с.

60. Жеребин В. М. Информационное обеспечение АСУ. М.: Наука, 1975. 200 с.

61. Зак Ю. А., Рейдман Р. В., Рувимский А. А. Методы оптимизации и их применение в целлюлозно-бумажной промышленности. М.: Лесная промышленность. 1973. 155 с.

62. Зорин И. Ф., Петров В. П., Рогульская С. А. Управление процессами целлюлозно-бумажного производства. М.: Лесная промышленность. 1981. 272 с.

63. Жадан В. Г. Численные методы линейного и нелинейного программирования. Вспомогательные функции в условной оптимизации. М.: ВЦ РАН, 2002. 156 с.

64. Информационные системы общего назначения (обзор) М.: Статистика. 1975. 471 с.

65. Исследование операций. / Под ред. Д. Моудера. В 2 т. М.: Мир. 1981.

66. Комбинаторные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации большой размерности. Под ред. В. В. Шкурба. М.: Наука, 2000. 353 с.

67. Конвей Р. В., Максвелл В. Л., Милер Л. В. Теория расписаний. М.: Наука, 1975. 284 с.

68. Кузнецов В. А. Обощенная задача раскроя и ее приложения в ЦБП // Обозрение прикладной и промышленной математики, т.10, вып.1, М.: Изд-во "ОПиПМ", 2003, С. 178-180.

69. Кузнецов В. А. Планирование погрузки готовой продукции целлюлозно-бумажного комбината в транспортные средства // Известия высших учебных заведений "Лесной журнал", N 2-3, Архангельск: Изд-во АГТУ, 2003, С. 133-140.

70. Кузнецов В. А. Задачи раскроя и комплектовки материалов в моделировании производственных процессов // Известия высших учебных заведений "Лесной журнал", N 1, Архангельск: Изд-во АГТУ, 2004, С. 111-116.

71. Кузнецов В. А. Использование прикладных оптимизационных задач для повышения эффективности управления целлюлозно-бумажным производством // "Целлюлоза. Бумага. Картон.", N5-6. М.: 2003, С. 28-31.

72. Кузнецов В. А. Опыт применения оптимизационных моделей в задачах планирования и управления ЦБК // НИТ в ЦБП: Тез. II междунар. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1996. , С. 3334.

73. Кузнецов В. А. Задачи объемно-календарного планирования основного производства предприятия ЦБП // Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике. Материалы IV Международной конференции. Петрозаводск, 2000. С. 32-33.

74. Кузнецов В. А. Система планирования и управления производством и отгрузкой бумаги и картона // НИТ в ЦБП: Материалы V междунар. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2002. , С. 37-38.

75. Кузнецов В. А. Модели размещения предприятий большой размерности и методы их решения // Математические модели размещения производительных сил. Петрозаводск: Изд-во Карельского отделения АН СССР, 1980., С. 23-36.

76. Кузнецов В. А. Модели большой размерности и методы решения сетевых задач размещения предприятий // Моделирование развития народного хозяйства Карельской АССР. Петрозаводск: Изд-во Карельского отделения АН СССР, 1981., С. 46-58.

77. Кузнецов В. А. Анализ показателей работы лесотранспортных машин // Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике. Материалы IV Международной конференции. Петрозаводск, 2002. С. 87-88.

78. Кузнецов В. А. Цели и оценка экономического эффекта разработки системы планирования отгрузки продукции предприятия ЦБП // НИТ в ЦБП: Материалы V междунар. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2002. , С. 88-89.

79. Кузнецов В. А. Опыт разработки и создания систем планирования и управления технологическими процессами предприяий ЦБП // Проблемы лесопромышленных регионов: Матер. Всероссийской научн.-практ. конфер. М.: Инст. предпр. и инвестиций.2002. ,С. 10-11.

80. Кузнецов В. А. О взаимосвязях факторов с переменными оптимизационных задач на лесозаготовках // Ресурсосберегающие технологии лесного комплекса.: Тез. докл. республиканской научн.-практ. конфер. Петрозаводск: КарНИИЛП. 1998. , С. 9.

81. Кузнецов В. А. Стохастическая задача оптимизации перевозки древесины // Вероятностные задачи прикладной математики: Сб. тр. Петрозаводск, Изд-во ПетрГУ, 1984., с .37-45.

82. Кузнецов В. А. Опыт использования оптимизационных моделей для управления производственными процессами // Опыт и использование распределенных сетей управления производственными процессами: Тез. докл. ВНТС. Новокузнецк, 1986. С. 43-46.

83. Кузнецов В. А. Об одном методе решения транспортно-производственной задачи специального вида // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 11. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1977. С. 13-23.

84. Кузнецов В. А., Азаров В. В. Программная система для решения задач линейной и сетевой оптимизации // Труды ПетрГУ. Сер. "Прикладная математика". Вып. 1. Петрозаводск: Изд-во Петр-ГУ, 1994. С. 51-56.

85. Кузнецов В. А., Воронов Р. В. Оптимальное планирование распределения заказов производства бумаги между БДМ // Труды ПетрГУ. Сер. "Прикладная математика". Вып.10. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2000. С. 87-99.

86. Кузнецов В. А., Воронов Р. В. Практическая реализация алгоритмов построения объемного и объемно-календарного планов раскроя съема тамбуров // НИТ в ЦБП: Материалы V междунар. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2002. С. 89-90.

87. Кузнецов В. А., Кириллов В. AÍ. О математической подстановке и реализации задачи комплектовки фанеры // Математическое моделирование народного хозяйства: Межвуз. сб. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1990. С. 28-33.

88. Кузнецов В. А., Куприянов А. В. Задача планирования отгрузки бумаги ип картона и метод ее решения // Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике. Материалы IV Международной конференции. Петрозаводск, 2000. С. 52-53.

89. Кузнецов В. А., Куприянов А. В. Особенности автоматизации планирования и управления погрузкой продукции предприятия ЦБП // НИТ в ЦБП: Материалы V междунар. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2002. , С. 90-92.

90. Кузнецов В. АПатякин В. И., Шегельман И. Р. Оценка технологических процессов лесозаготовок с применением математических методов и ПЭВМ. СПб.: Изд-во JITA, 1998. 60 с.

91. Кузнецов В. А., Подкопаев Д. В. Классификация задач объемно-календарного планирования в производстве гофротары // Ресурсосберегающие технологии лесного комплекса.: Тез. докл. республиканской научн.-практ. конфер. Петрозаводск: КарНИИЛП. 1998. , С. 28.

92. Кузнецов В. А., Подкопаев Д. В., Шегельман Я. Р. Анализ технологических процессов производства щепы для ЦБК в лесопромышленном регионе // НИТ в ЦБП: Материалы III межд. конф. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1998. , С. 43-44.

93. Кузнецов В. А., Поляков В. В. О моделировании производственных процессов в ЦБП // Применение вычислительной техники в научных исследованиях и проектировании: Сб. тр. Карельского филиала АН СССР. — Петрозаводск: 1986. С. 19-21.

94. Кузнецов В. А., Поляков В. В. О многоуровневой системе моделей распределения ресурсов АСУ ТП ЦБП // Создание и внедрение АСУ ТП: тез. докл. ВНТС. — Новгород: 1986. С. 19-21.

95. Кузнецов В. А., Поляков В. В. Опыт практического использования оптимизационных задач в управлении производством целлюлозы // Сб. научн. трудов ВНПО «Бумпром» — Ленинград: 1990. С. 35-43.

96. Кузнецов В. А., Поляков В. В., Кириллов В. М. О реализации оптимизационных моделей в АСУ ОДУ // Математическое обеспечение ЭВМ и систем управления: Сб. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1985. С. 67-74.

97. Кузнецов В. А., Поляков В. В., Коржов С. Т. О математических моделях раскроя бумвжного полотна // Математическое моделирование народного хозяйства: Сб. Петрозаводск: Изд-во Петр-ГУ, 1990. С. 38-42.

98. Кузнецов В. А., Сущук М. А. Постановка и алгоритм решения задачи оценки лесных ресурсов Республики Карелия // Устойчивое развитие региона: лесопромышленный комплекс: матер, научн.-практ. конф. Петрозаводск.: КарНИИЛП. 2000. , С. 22.

99. Кузнецов В. А., Сущук М. А. Об экономической оценке лесных ресурсовв Республики Карелия // Современные проблемы лесного комплекса: Сб. научн. трудов. Петрозаводск.: КарНИИЛП. 2000. , С. 26-30.

100. Кузнецов В. А., ФоминА. А. Статистические и оптимизационные модели в военно-медицинской экспертизе // Труды ПетрГУ. Сер. "Прикладная математика". Вып. 4. Петрозаводск: Изд-во Петр-ГУ, 1995. С. 3-12.

101. Кузнецов В. А., Фомин А. А. О комплексе моделей исследования операций в военно-врачебной экспертизе. Деп. в ГЦНМБ N Д-26147. Петрозаводск: 1999. 13 с.

102. Кузнецов В. А., Фомин А. А., Касьянов О. Ю. Математические методы и использование ГИС-отображений состояния здоровья молодежи Карелии. // Деп. в ГЦНМБ N Д-26148. Петрозаводск: 1999., 15 с.

103. Кузнецов В. А., Шабаев Г. И. Некоторые подходы к оценке работы службы сбыта крупного предприятия // Труды ПетрГУ. Сер. "Прикладная математика". Вып. 1. Петрозаводск: Изд-во Петр-ГУ, 1994., С. 31-36.

104. Кузнецов В. А., Шалабин Г. В. Определение оптимальной очередности ввода производственной мощности с учетом промежуточных пусковых комплексов // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 12. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1977. С. 81-88.

105. Кузнецов В. А., Шалабин Г. В. Об. одной задаче распределения капитальных вложений // Применение математики в экономике: Сб. Вып.9. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1974. С. 68-84.

106. Кузнецов В. А., Шалабин Г. В. Об одной однопродуктовой задаче оптимального управления процессом освоения проектной производственной мощности // Применение математики в экономике: Сб. Вып.Ю. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1974. С. 35-44.

107. Кузнецов В. А., ШегельманИ. Р. Математическое моделирование при планировании и организации лесозаготовок. Петрозаводск: Изд-во КРИА, 1998. 125 с.

108. Кузнецов В. А., Шегельман И. Р. Применение математических методов и ПЭВМ на лесоразработках. СПб: Изд-во СПб ЛТА, 1998. 68 с.

109. Кузнецов В. А., Шегельман И. Р. Некоторые приложения транспортной задачи к планированию процессов на лесозаготовках // Современные проблемы лесного комплекса: Сб. научн. трудов. Петрозаводск.: КарНИИЛП. 2000. С. 11-19.

110. Кузнецов В. А., Черноусов В. В., Шах Ю. М. Задача регулирования производительности основных отделов производства сульфатной беленой целлюлозы Сб. тр. ВНИИБ "Автоматизация и механизация производственных процессов в ЦБП" СПб. 1986., С. 54-57.

111. Куликов В. В., Кузнецов В. А., ФоминА. С., Чернов О. Э. Военно-медицинская экспертиза. Системное математическое моделирование. Петрозаводск.: Изд-во ПетрГУ, 1998. 120 с.

112. Лэсдон С. Оптимизация больших систем М.: Изд-во Мир, 1976. 584 с.

113. Исследование операций., // Современное состояние. / под. ред. Д. Моудера т. 1-2, М.: Изд-во Мир, 1989.

114. Мазурин А. Р. Система оптимизации раскроя листового материала T-FLEX / Раскрой // Новые пром. технологии. 2002. N3/4. С. 70-71.

115. Методологические положения оптимального отраслевого планирования в промышленности. Новосибирск: Наука, 1972. 175 с.

116. Мухачева Э.А, Картак В.М. Костригин Е.В. Гибридные методы решения классической задачи одномернонго раскроя. / Дискр. анализ и исслед. опер. (Материалы конференции) // Новосибирск. Изд-во института математики. 2000. С. 193.

117. Мухачева Э. А, Валева А. Ф. Метод динамического перебора в задаче двухмерной упаковки. Информационные технологии. 2000 JV 3 С. 21-25.

118. Мухачева Э. А, Валева А. Ф., Гареев И. Р. Применение метода динамического перебора к решению задач раскроя-упаковки. / Дискр. анализ и исслед. опер. (Материалы конференции) // Новосибирск. Изд-во института математики. 2000. С. 183-187.

119. Мухачева Э.А, Картак В.М. Оптимальная упаковка N-мерных прямоугольных объектов в полу бесконечную область. / Дискр. анализ и исслед. опер. (Материалы конференции) // Новосибирск. Изд-во института математики. 2000. С. 192.

120. Мухачева Э.А, Мухачева А.С, Чиглинцев В.А. Генетические алгоритмы для решения задач прямоугольного раскроя-упаковки. / Дискр. анализ и исслед. опер. (Материалы конференции) // Новосибирск. Изд-во института математики. 2000. С. 194.

121. Мухачева Э. А, Мухачева А. С, Чиглинцев В. А. Генетический алгоритм блочной структуры в задачах двухмерной упаковки. // Информационные технологии 1999 N 12. С. 13—18

122. Нейман Ф, Моргенштейн О. Теория, игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 707 с.

123. Непенин Ю. Н. Технология целлюлозы: В 2 т. М.: Лесная промышленность, 1990.

124. Норенков И. П. Эвристки и их комбинации в генетических методах дискретной оптимизации. // Информационные технологии. 1999. N 1 С. 2-7.

125. Норенков И. П., Косачевский И. Т. Генетические алгоритмы комбинирования эвристик в задачах дискретной оптимизации. // Информационные технологии. 1999. N 2 С. 2-87.

126. Ope О. Теория графов. М.: Мир, 1968. 368 с.

127. Оуэн Г. Теория игр. М.: Изд-во Мир, 1971. 228 с.

128. Обхерден А., Энглерт Л., Швензон X. и др. Целлюлоза. Бумага. М.: Лесная промышленность. 1980. 211 с.

129. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975. 616 с.

130. Пижурин А. А. Оптимизация оперативно-календарного планирования и управления лесопильно-деревообрабатывающими предприятиями в условиях нечеткой производственной среды // Лесн. вестн. 1998. N 1. С. 100-104.

131. Плискин JI. Г. Билинейные модели оптимизации производства. М.: Советское радио, 1979. 201 с.

132. Проблемы оптимизации дискретных систем : Сб. науч. ст. под ред. М. К. Чиркова. // СПб.: Изд-во НИИХ, 2001. 128 с.

133. Прыгичев А. Н.} Кузнецов В. А. Об одном методе решения задачи размещения с неоднородной целевой функцией // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 10. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1975. С. 34-42.

134. Романовский И. В. Алгоритмы решения экстремальных задач. М.: Наука , 1977. 352 с.

135. Романовский И. В. Субоптимальные решения. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1998. 96 с.

136. Рувимский А. А., Зак Ю. А., Рейдман Р. М. Математические модели и алгоритмы в системах управления картонно-бумажным производством. М.: Лесная промышленность, 1971. 231 с.

137. Сафонова М. Р. Система планирования работы бумажного производства и оптимизации раскроя полотна: // Целлюлоза. Бумага. Картон. 1999 N9-10. С. 33-35.

138. Сервах В. В. Эффективно разрешимый случай задачи календарного планирования с возобновимыми ресурсами // Дискрет, анализ и исслед. операций. Сер. 2. 2000. т. 7, N1. С. 75-82.

139. Сигал И. X. Приближенные методы и-алгоритмы в дискретной оптимизации. М.: МИИТ, 2000. 106 с.

140. Скопин И. И., Сафонова М. Р., Дятлова Е. П. Задача диагностики узкого места в интегрированной системе управления сульфатной беленой целлюлозы. М.: Наука, 1984. 38 с.

141. Соболев И. В. Оптимизация раскроев пиломатериалов. М.: Лесн. пром-сть, 1976. 154 с.

142. Танаев В. С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М.: Наука, 1975. 256 с.

143. Тьюаринсон С. Разреженные матрицы. М.: Наука, 1975. 272 с.

144. Тютюкин В. К. Нахождение оптимальных планов в многооперационных системах обработки изделий методом «ветвей и границ» // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 6. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1970. С. 29-45.

145. Уздемир А. П. Обобщенная задача календарного планирования дискретного производства: // Автоматика и телемеханика. 1999. N 4. С. 103-110.

146. Финкельштейн Ю. Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1976. 264 с.

147. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974. 520 с.

148. Чернецкий В. И. Математическое моделирование динамических систем. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1996. 432 с.

149. Чернецкий В. И. Математическое моделирование стохастических систем. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1994. 488 с.

150. Чернова Г. В. Задача об определении порядка запуска деталей, обеспечивающего минимум пролеживания деталей // Применение математики в экономике: Сб. Вып. 5. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1969. С. 147-158.

151. Шалабин Г. В., Кузнецов В. А. Динамические модели распределения капиталовложений. // Оптимизация долгосрочного плана группы взаимосвязанных отраслей экономического района. JL: Изд-во ЛГУ, 1975. С. 60-80.

152. Шеков В. В., Кузнецов В. А., Киль А. В, Шеков М. В. К оценке блочности массива на основе модели трещиноватости //Геология и полезные ископаемые Карелии: Труды Карельского научного центра РАН, вып. 3 — Петрозаводск: Изд-во КНЦ РАН, 2001. С. 137-140.

153. Шегельман И. Р., Кузнецов В. А. Экономико-математические методы исследования операций при организации лесозаготовок. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1999. 64 с.

154. Шегельман Я. Р., Скрипник В. П., Пладов А. В., Кочанов А. Н., Кузнецов В. А. Моделирование движения лесовозных автопоездов. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2003. 232 с.

155. Шеков В. А., Кузнецов В. А. и др. К оценке блочности массива на основе модели трещиноватости // Геология и полезные ископаемые: сб. трудов, Вып. 3. Петрозаводск: изд-во КНЦ РАН, 2001. С. 137-140.

156. Шитов Ф. А. Технология ЦБП. М.: Лесная промышленность, 1966. 268 с.

157. Шкурба В. В. Некоторые вопросы автоматизированного управления предприятиями. М.: Кибернетика, N 3, 1967. С. 66-77.

158. Шмелев В. В. Точные штрафные функционалы в задачах календарного планирования // Автоматика и телемеханика. 1999. N 9. С. 107-114.

159. Шмелев В. В. Мультипликативный метод точных нештрафных функционалов для задач календарного планирования // Автоматика и телемеханика. 2000. N 8. с. 147-155.

160. Юдин Д. Б., ЮдинА. Д. Экстремальные модели в экономике. М.: Экономика 1979. 360 с.

161. Balas Е. An Additive Algorithm for Solving Linear Programm Prolems with Zero-One Variables., // Oper. Research, 1962. v.10, N. 4, 517-546 pp.

162. Bartels R. H., Golub G. H. The Simplex Method of Linear Programming using LU decomposition, // Communications ACM, v. 12, 1969. pp. 266-268, 275-278.

163. Benders J. F. Partitioning Procedures for Solving Mixed Variable Programming Problems, // Numerische Mathematik v. 4, 1962. pp. 238-252.

164. Chenn C. S., Le S. M., Shen Q. S. An analitical model for the container loading problem // European Journal of Operations Research, v. 16. 1980. pp. 68-76.

165. Golemanov L. Banchevsky Z., Atanasov V. A methodology for modeling and coordination of industrial production and energy complexes. // Helsinki, 1989. 79 p.

166. Dantzig G. B. Linear Progamming and Extantions. Princeton Uniercity Pres, 1963. 462 p.

167. Dantzig G. B., Van Slyke R.M. Generalized Upper Bounding Techniques, // Journal Computer and System Science, v. 1, 1967. pp. 213-226.

168. Dantzig G., Wolfe P. The Decompozition Principle for Linear Programming // Operations Research, v. 8, 1960. pp. 101-111.

169. Dickhoff H. A Tipology of Cutting and Parcking Problems // European Journal of Operations Research, v. 44, 1995. pp. 145-159.

170. Garñnkel R. S., Nemhauser G. L. A Survey of Integer Programming emphazing Computation and Relations among Models // «Mathematical Programming» New-York London, Academic Press, 1973. 528 p.

171. Geofrion A. M., Marsten R. E. Integer Programming Algorithms: a Fraimework and the State-of-Art-Survay // Management Sei., 1972. v.18, N. 4, 465-491 pp.

172. Gilmore R. C., Gomory R. E. Many Stage Cutting Stock Problems of Two and More Dimensions // Journal ORSA., 1965. v.16, N. 4, 94-120 pp.

173. Kuznetsov V., Tarasenko A. Application of mathematical modelling in the system Damatic Xdi // Prod, of Intern. Conf. "Forest sector development problems" Petrozavodsk. 1998. 24-25 pp.