Математические модели и комплексы программ оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Павлова, Светлана Анатольевна

• Павлова, Светлана Анатольевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Павлова, Светлана Анатольевна

ОГЛАВЛЕНИЕ Стр.

Введение

ГЛАВА 1. Проблемы оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

1.1. Опасные природные процессы геодинамического происхождения как фактор риска для распределенных природно-технических систем

1.2. Классификация опасных природных процессов геодинамического происхождения и последствий их воздействий на распределенные природно-технические системы

1.3. Существующие методы оценки рисков геодинамической природы по литературным данным

1.4. Математические методы оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

1.5. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. Математические модели оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

2.1. Модель оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем с учетом горизонтальных возмущений

2.2. Модель оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем с учетом вертикальных возмущений

2.3. Вертикально-горизонтальная региональная модель и комплексный метод оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

2.4. Обобщенная вероятностная модель оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

2.5. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Результаты оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

3.1. Анализ результатов практической реализации математических моделей оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-

технических систем

3.2. Алгоритм учета рассеяния сейсмодеформационной энергии в математических моделях геодинамической устойчивости территорий

3.3. Проверка адекватности математических моделей оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем

3.4. Модель управления риском возникновения чрезвычайных ситуаций природно-техногенного характера

3.5. Выводы по третьей главе

Заключение

Список литературы

Приложение №1

Доказательство устойчивости математических моделей

Приложение №2

Компьютерные программы реализации математических моделей оценки состояния среды распределенных природно-технических систем

Приложение №3

Карты геодинамического риска для РПТС Рязанской области

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и комплексы программ оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Вся история развития человеческого общества характеризуется стремлением человека к повышению комфортности среды своего обитания, к обеспечению защиты от естественных негативных воздействий.

Поэтому большое место в жизни современного человечества занимают проблемы, связанные с преодолением последствий различных негативных явлений. Эти явления имеют во многом объективную природу, связанную, в частности, с увеличением количества и сложности технических систем, увеличением мощности их компонент на промышленных объектах, увеличением концентрации сложных технических систем, как на объектном, так и на территориальном уровнях.

Однако последние годы стали особенно «урожайными» именно на при-родно-техногенные катастрофы и аварии.

Именно поэтому проблема оценки рисков и обеспечения безопасности населения и территорий при воздействии опасных природно-техногенных процессов и явлений стала особо актуальной и злободневной в последние годы. Слишком частыми стали проявления этих процессов, да и потери, как социально-экономические, так и людские становятся все более и более ощутимыми. При этом все более разрушительными, непредсказуемыми и катастрофическими по последствиям становятся процессы, связанные с геологической частью окружающей среды, т.е. такие как землетрясения, оползни, проседания и т.п. процессы, называемые геодинамическими опасностями [72], [139], [158].

В связи с этим решение проблемы защиты населения и территорий от природных и техногенных аварий и катастроф, снижения риска воздействия негативных факторов является одной из важнейших задач обеспечения безопасности России и множества других государств [96],[100-103].

Для повышения безопасности населения и территорий в условиях возможной реализации природно-техногенных опасностей необходимо прини-

мать меры защиты, направленные на предотвращение аварий и катастроф и смягчение их последствий. Осуществление этих мер требует затрат, размер которых зависит от вида потенциально опасных объектов и их числа, вида и интенсивности опасного процесса и многих других факторов [96], [100-103], [158]. Естественно, что достижение этого в условиях постоянного изменения состояния внешней среды без подходящего математического аппарата, т.е. методом проб и ошибок, практически невозможно [72], [139].

Немаловажным фактором при оценке рисков от проявления таких опасностей является их практическая неуправляемость, что значительно осложняет задачу по обеспечению безопасности населения и территорий от их воздействия. К тому же, поскольку оценка рисков производится для сложных природно-технических систем, неизбежно возникают вопросы о том, как реагирует система на внешнее воздействие, каково состояние системы и какова ее динамика, как распределено воздействие в пространственно-временном отношении, т.е. приходится сталкиваться с рядом неопределенностей [75] - [79].

Вопросам оценки риска посвящено значительное число работ. Так, в частности, проводятся исследования закономерностей возникновения и прогнозирования аварий и катастроф на объектах техносферы [5] - [7], [110], [112], исследуется повторяемость экстремальных природных явлений [20] - [22], [96], [100-103], [158], получены важные результаты, касающиеся оценки последствий чрезвычайных ситуаций [96], [108], [111], [112], [113] и особенно землетрясений [12], [49], [103], [139], сформулированы принципы обеспечения безопасности [96], [100-103].

Говоря о риске чрезвычайных ситуаций геодинамического происхождения, необходимо, в первую очередь, уметь оценивать устойчивость среды природно-технической системы по отношению к опасным геодинамическим процессам, т.е. уметь оценивать потенциальную геодинамическую устойчивость среды этих систем [139], так называемых распределенных природно-технических систем [72], [73], [139].

При этом, как будет показано далее, под геодинамической устойчивостью будем понимать такое состояние среды природно-технической системы, при котором не формируются геодинамические опасности от воздействий природных и техногенных явлений и процессов геодинамической и инженерно-геологической обусловленности, а также последствий этих воздействий.

Кроме того, далее будет также показано, что под распределенной природно-технической системой (РПТО будем понимать совокупность взаимодействующих между собой инженерно-технических объектов с той частью геологической среды, которая находится под воздействием инженерно-хозяйственной деятельности человека.

Однако именно оценке геодинамической устойчивости среды таких систем в научных исследованиях, как показало изучение соответствующей литературы, посвящено незначительное количество работ.

Обусловлено это, на наш взгляд тем, что для многих факторов риска, особенно геологической природы, до настоящего момента времени не разработан корректный научно-методический аппарат количественного описания этих опасностей, характерных для конкретной рассматриваемой территории. А без такого количественного описания геодинамической опасности оценки геодинамической устойчивости среды невозможны, поскольку мы не обладаем должной информацией о характере воздействия опасных процессов на среду природно-технической системы.

Кроме того, задача оценки геодинамической устойчивости среды различных территориальных комплексов являются системными по своей сути и стратегическими по характеру. И решаться они должны именно на основе корректного научно-методического аппарата, комплексного подхода, т.е. для их решения должен быть использован системный методологический подход, базирующийся на математических моделях, позволяющих с одной стороны, эффективно использовать имеющийся эмпирический материал, а с другой -

обладать возможностью гибкой перенастройки на любой объект исследования, принадлежащий к классу природно-технических систем.

Поэтому настоящая диссертация посвящена решению актуальной научной задачи - разработке новых математических моделей геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем, реализованных в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для обеспечения безопасности населения и территорий от возможных проявлений опасных геодинамических процессов.

Объектом исследования является распределенная природно-техническая система, подвергающаяся воздействию опасных процессов геодинамического происхождения.

Предмет исследования составляют математические модели оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем.

Цель диссертационного исследования состоит в обосновании, разработке и исследовании новых математических моделей оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем, подвергающихся воздействию опасных геодинамических процессов.

Для достижения поставленной цели в диссертации необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать комплекс новых математических моделей и компьютерных программ оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем, подвергающихся воздействию опасных геодинамических процессов.

2. Разработать алгоритм количественного учета рассеяния сейсмической энергии при оценке геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем и на основе проведения вычислительного эксперимента выполнить проверку этого алгоритма.

3. Разработать модель управления риском возникновения чрезвычайных ситуаций природно-техногенного характера с учетом геодинамических факторов.

4. Выполнить количественную оценку геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем различной масштабности с построением оценочно-прогностических карт эквипотенциального распределения показателей геодинамической устойчивости.

5. Выполнить проверку адекватности математических моделей оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем и эффективности вычислительного алгоритма реализации этих моделей.

Методы исследований. При построении математических моделей оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем были применены методы механики сплошных сред, методы теории дифференциальных уравнений, метод спектрального Фурье-анализа.

При обработке входных, промежуточных и выходных данных применялись численный методы спектрального анализа на основе дискретного преобразования Фурье, численный метод интерполяции бикубическим сплайном, методы построения сеточных функций, в частности, метод Крайгинга, а также метод спектрально-временного анализа данных.

Программное обеспечение для реализации поставленных в работе цели и задач разработано в программной среде Delphi ХЕ Professional, работа с базами данных осуществлялась в среде MS Excel и MS Access.

Реализация построенных моделей осуществлялась на основании данных о характеристиках окружающей среды, полученных с помощью геологического и геофизического методов исследования, а также с помощью метода геоморфоструктурного районирования территории.

При выполнении исследований были использованы теоретические результаты отечественных и зарубежных ученых: в области теории математи-

ческого моделирования, численных методов и их прикладного применения при исследовании естественнонаучных объектов - В.В. Власова, В.И. Кей-лис-Борока, А.И. Лурье, А.Лява, Н.И. Мусхелишвили, A.A. Самарского, И.Н. Снеддона; в области теории динамики опасных геодинамических процессов - Е.В. Артюшкова, В.М. Кутепова, В.А. Магницкого, В.И. Осипова, H.H. Радаева, Г.А. Соболева; в области теории анализа рисков в природной, техногенной и антропогенной сферах - В.А. Акимова, В.А. Минаева, В.Ф. Протасова, А.Л.Рагозина, Н.Г. Топольского, А. О. Фаддеева и многих других.

Научная новизна. При исследовании проблемы обеспечения безопасности распределенных природно-технических систем с учетом природно-техногенных факторов геодинамического происхождения и оценки геодинамической устойчивости среды этих систем впервые:

1. Теоретически обоснованы и разработаны новые математические модели оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем, подвергающихся воздействию опасных геодинамических процессов и модель управления риском возникновения чрезвычайных ситуаций природно-техногенного характера с учетом геодинамических факторов.

2. Разработан алгоритм количественного учета рассеяния сейсмической энергии при оценке геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем, и на основе проведения вычислительного эксперимента выполнена проверка адекватности этого алгоритма.

3. Выполнена количественная оценка геодинамической устойчивости и построены оценочно-прогностические карты эквипотенциального распределения показателей геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем различной масштабности, располагающихся на территориях России (Центральный Федеральный округ), Турции, Ирана, Эквадора и территориях прилегающих к ним государств.

4. Выполнена проверка адекватности математических моделей оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-

технических систем и эффективности вычислительного алгоритма реализации этих моделей.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для:

1) уточнения оценки качества земельных ресурсов с точки зрения интенсивности полей геофизического и геотехногенного происхождения;

2) оценки природно-техногенной устойчивости ландшафтов, выявления потенциально сейсмоактивных участков, зон распространения обвалов, оползней и т.п.;

3) оценки, анализа и оптимизации размещения систем и сетей инженерных и транспортных коммуникаций;

4) геофизической и геоэкологической экспертизы государственных и коммерческих хозяйственных программ;

5) разработки государственных и муниципальных программ и планов развития территорий различного масштабного уровня и целевого назначения;

6) информационной поддержки государственных и муниципальных органов управления при принятии решений в области хозяйственной и изыскательской деятельности;

7) информационной поддержки оценки безопасности среды обитания, в том числе антитеррористической безопасности;

8) создания компьютерного атласа регионального масштаба, включающего в себя информацию по геофизическим полям, полям напряжений, смещений, деформаций, оценочно-прогностические карты эквипотенциального распределения показателей геодинамической устойчивости среды и вероятностного прогноза развития геодинамической ситуации.

Реализация результатов диссертации. Полученные в ходе исследований по данному направлению результаты использованы: в РГРТУ - НИИ «Фотон» - для формирования электронных каталогов данных дистанционного зондирования Земли и проектирования геоинформационных систем оперативного мониторинга опасных природных явлений; в деятельности ОАО

«Российские космические системы» г. Москва. Результаты исследований внедрены в практику учебного процесса Академии Государственной противопожарной службы МЧС России г. Москва.

Акты о внедрении результатов работы прилагаются.

Защищаемые научные положения.

1. Комплекс математических моделей и компьютерных программ оценки геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем различного масштабного уровня.

2. Алгоритм количественного учета рассеяния сейсмической энергии при оценке геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических систем.

3. Результаты исследований по оценке геодинамической устойчивости среды распределенных природно-технических системах различного масштабного уровня в виде оценочно-прогностических карт их районирования по значениям показателей геодинамической устойчивости.

Достоверность результатов диссертационного исследования определяется комплексным характером, согласованностью результатов теоретических исследований, численного моделирования и интерпретации наблюдаемых данных между собой, их воспроизводимостью, сопоставимостью полученных практических результатов с теоретическими оценками и экспериментальными результатами, приведенными в работах других авторов. Адекватность созданных математических моделей подтверждена тестовыми расчетами и сопоставлением полученных результатов с распределениями произошедших опасных геодинамических событий в различных регионах России и ряда других государств.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 2 международных и 5 всероссийских научно-технических конференциях: XIV международной научной конференции «Цивилизация знаний» (Москва, 2013г.), XXXIX международной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 2013 г.), XXII научно-технической

конференции «Системы безопасности» (Москва, 2013 г. - 2 доклада), XV; XVI; XVIII всероссийских научно-технических конференциях "Новые информационные технологии в научных исследованиях" (Рязань, 2010, 2011, 2013-3 доклада).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликованы 14 работ: 1 монография, 4 статьи в изданиях ВАК, 8 тезисов докладов на международных и всероссийских конференциях, 1 свидетельство на регистрацию программы.

В диссертацию вошли исследования, выполненные в Академии ФСИН России и в Рязанском Государственном радиотехническом университете в 2009 - 2013 гг. Выполнена постановка конкретных задач, созданы новые математические модели и компьютерные программы, организованы и выполнены теоретические и экспериментальные исследования по диссертационной проблематике, получены основные результаты и их интерпретация.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ ГЕОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СРЕДЫ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПРИРОДНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Опасные природные процессы геодинамического происхождения как фактор риска для распределенных природно-технических систем

Последние десятилетия XX века и начало XXI века характеризуются прогрессирующим с каждым годом во всем мире увеличением социальных и экономических потерь от техногенных аварий и катастроф, землетрясений, наводнений, оползней, обвалов, селей, лавин, карста и других опасных природных, техногенных и антропогенных явлений и процессов, приводящих к возникновению чрезвычайных ситуаций [6], [7], [91], [93] - [95], [102], [158].

Проблема обеспечения безопасности человека, общества и природной среды представляет собой сложную многоуровневую и многоаспектную задачу, требующей для своего решения не только идентификации и определения количественных характеристик возможных опасностей, но и оценки возможного риска, возникающего вследствие проявления этих опасностей [6], [96], [102], [104], [110], [124].

Любые объекты искусственного происхождения всегда взаимодействуют с окружающей их областью природной среды. Существование взаимодействий между искусственными и естественными объектами требует их совместного рассмотрения как сложных систем, называемых обычно природно-техническими системами (ПТС).

Решение задачи обеспечения безопасности населения и территорий от опасных природных, техногенных и антропогенных процессов и комплексной оценки связанного с ними риска с позиций системного подхода в настоящее время рядом авторов предлагается рассматривать на уровне территориальных систем различной масштабности и целевого назначения [72], [139].

Как указано в работах [72], [139], под территориальной системой (ТС) понимается ландшафтно-территориальный комплекс, обеспечивающий по-

средством выработанных человеком правил и существующих в природе законов, протекание на территории конкретного целевого назначения и определенного масштабного уровня процессов, направленных на поддержание устойчивого существования и безопасного развития человеческого сообщества (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Составляющие территориальной системы К таким системам относятся и распределенные природно-технические системы (РПТС).

Т.е. в контексте решения нашей задачи - построения математических моделей и методов оценки геодинамической устойчивости распределенных

природно-технических систем - под распределенной природно-технической системой (РПТС) будем понимать совокупность взаимодействующих между собой инженерно-технических объектов с той частью геологической среды, которая находится под воздействием инженерно-хозяйственной деятельности человека.

В ходе строительства сооружений, проведения горных работ, добычи жидких и газообразных полезных ископаемых, мелиорации земель человек не только создает искусственные объекты, но и существенно изменяет свойства природной среды, в особенности свойства прилегающих областей литосферы, в которых эти объекты размещены [3], [16], [25], [43], [69] - [71], [74], [87], [102], [140], [158]. В процессе такой хозяйственной деятельности и формируются РПТС, основными компонентами которых, наряду с искусственными объектами, являются естественные геологические тела.

В настоящее время РПТС принято подразделять на несколько категорий или структурных уровней (Таблица 1.1).

Таблица 1.1

Характеристика РПТС Категория РПТС

Элементарная Локальная Региональная

1 2 3 4

Компоненты подсистемы «область геологической среды» Зоны, сферы взаимодействия, однородные в отношении инженерно-геологических процессов. Составляют связную область геологического пространства Сферы взаимодействия элементарных РПТС. Неоднородные в отношении инженерно-геологических процессов. Составляют связную область геологического пространства Области взаимодействия локальных РПТС, природные геосистемы. Неоднородные в отношении инженерно- геологических процессов. Совокупность областей взаимодействия не образует связной области геологического пространства

Взаимодействия Прямые Преимущественно прямые и отчасти косвенные Преимущественно косвенные и природные возмущающие

Экзогенные геологические процессы Техногенные Техногенные, отчасти техноплагенные (которые идут независимо от воли человека под влиянием естественных сил, но приводятся в действие техническим «толчком») Преимущественно техноплагенные, на отдельных участках и границах локальных РПТС -техногенные

Границы РПТС Условные, устанавливаемые на основании результатов расчета инженерно-геологических процессов, и геологические Комбинаторные, в общем случае - огибающая внешние границы элементарных РПТС, расположенных в краевой зоне локальных РПТС Комбинаторные, устанавливаемые с учетом границ тех-ноплагенных взаимодействий

Режим функционирования Одинаковые в пределах всей РПТС (переходные или относительной стабилизации) Различные в соответствии с состоянием отдельных элементарных РПТС. В целом - режим относительной стабилизации Различный

Методы прогноза функционирования РПТС Детерминированные Стохастические и детерминированные Стохастический

РГГГС характеризуются сложными техническими и природными условиями функционирования [72], [139].

Ситуация в техногенной, природной и антропогенной сферах, в которых при определенных условиях возможно возникновение угрозы аварий и катастроф, называется природно-техногенной опасностью [7], [91], [96], [102]. Подобные ситуации создают риски техногенных аварий и катастроф, определяя инициирующие факторы (техногенного, природного и природно-техногенного характера), сценарии развития техногенных катастроф, каскадные переходы аварийных и катастрофических ситуаций из техносферы в природную среду и наоборот.

Фундаментальным аспектом проблемы изучения опасных природных процессов является оценка их риска. При оценке геодинамического риска для РПТС, с позиций системного подхода, анализ такого риска необходимо начинать с региональных распределенных природно-технических систем [72],

[139]. В настоящей работе основное внимание уделим именно региональным РПТС. Это обусловлено тем, что, во-первых, поведение региональной РПТС в геодинамическом смысле существенным образом определяется вероятностным характером реализации опасного геодинамического процесса и интенсивностью его проявления, а во-вторых, в настоящее время появилось достаточное количество работ, подтверждающих возможность оценки геодинамического риска с позиций вероятностно-детерминированных методов [66], [72], [75]-[79], [141], [139].

Определим теперь основные термины, которыми и далее будем пользоваться в настоящей работе.

Геодинамической ситуацией будем называть фиксированное состояние среды распределенной природно-технической системы, определяемое совокупностью реализуемых в ней природных, техногенных и антропогенных процессов геологического и инженерно-геологического происхождения, явно или латентно оказывающих воздействие на объекты и элементы этой системы.

Под геодинамической опасностью будем понимать негативную вероятностную возможность реализации природных, техногенных и антропогенных явлений и процессов геодинамического происхождения, протекающих в природной, техногенной и антропогенной составляющих среды распределенной природно-технической системы.

Геодинамической устойчивостью будем называть такое состояние среды природно-технической системы, в котором не формируются геодинамические опасности от воздействий природных и техногенных явлений и процессов геодинамической и инженерно-геологической обусловленности, а также последствий этих воздействий.

Количественно геодинамическую устойчивость будем определять через уровень геодинамической устойчивости представляющим собой вероятностную величину, значения которой принадлежат интервалу [0; 1].

Геодинамическим риском будем называть предполагаемый негативный результат или одну из реализуемых негативных возможностей взаимодействия геологической или инженерно-геологической среды с природным, при-родно-техногенным или антропогенным объектом, а также группой таких объектов.

Количественно геодинамический риск будем определять через степень геодинамического риска также представляющим собой вероятностную величину, значения которой принадлежат интервалу [0; 1].

Уровень геодинамической устойчивости и степень геодинамического риска связаны между собой следующим соотношением:

Под количественной оиенкой зон геодинамического риска и, соответственно, количественной оценкой геодинамической устойчивости РПТС, будем понимать основанное на математическом моделировании комплексное описание аномальных геодинамических процессов с построением оценочных карт пространственно-вероятностного распределения указанных зон.

На поверхности Земли и в прилегающих к ней слоях атмосферы протекает множество сложнейших физических, физико-химических и биохимических процессов, сопровождающихся обменом и взаимной трансформацией различных видов энергии [1], [10], [12], [20] - [22], [31], [32], [40], [87], [90], [91], [96], [100] - [104], [158]. Человек не в состоянии приостановить или изменить ход эволюционных трансформаций, он может только прогнозировать с определенной долей вероятности их развитие и в некоторых случаях оказывать влияние на их динамику. Геодинамические преобразования являются источником различных геологических и атмосферных процессов и явлений, широко развитых на Земле и в прилегающих к ее поверхности слоях атмосферы, создающих природную опасность для человека и окружающей среды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Павлова, Светлана Анатольевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авсюк Ю.Н., Зверев В.П., Макаров В.И. и др. Энергетика экзогенных геологических процессов / В кн.: Опасные экзогенные процессы. - М.: ГЕОС, 1999.-С. 49-86.

2. Адушкин В.В., Спивак A.A. и др. Геоэкологический контроль за геофизическими полями мегаполиса // Геоэкология, 1995, №32. - С. 44 - 56.

3. Адушкин В.В., Спивак A.A. и другие. Геофизические поля в условиях мегаполиса // Докл. акад. наук, 1993, т. 332, №35. - С. 641 - 643.

4. Адушкин В.В., Спивак A.A., Дубиня М.Г. Сейсмические явления, наведенные подземным ядерным взрывом // Наведенная сейсмичность. - М.: Недра, 1994.-С. 199-206.

5. Акимов В.А., Лапин В.Л., Попов В.М., Пучков В.А. и др. Надежность технических систем и техногенный риск. - М.: Деловой экспресс, 2002. - 368 с.

6. Акимов В.А., Лесных В.В., Радаев H.H.; МЧС России. Риски в природе, техносфере, обществе и экономике. - М.: Деловой экспресс, 2004. - 352 с.

7. Акимов В.А., Новиков В.Д., Радаев H.H. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски. - М.: ЗАО ФИД «Деловой экспресс», 2001. - 344 с.

8. Анализ сейсмического риска. Спасение и жизнеобеспечение населения при катастрофических землетрясениях / Шойгу С.К. и др. - М.: ГКЧС, 1992.- 176с.

9. Ананьин И.В., Фаддеев А.О., Сим Л.А. Тектонические напряжения в земной коре центральной части Восточно-Европейской платформы (по результатам математического моделирования и структурно-геоморфологическим данным) // В сб.: Проблемы сейсмичности Восточно-Европейской платформы. - М.: Изд. ОИФЗ РАН, 2000. - С. 3 - 18.

10. Ананьин И.В. Об изменении напряженности электрического поля перед и во время землетрясения. В сб.: Проблемы сейсмичности ВосточноЕвропейской платформы. - М.: Изд. ОИФЗ РАН, 2000.- С.44-50.

11. Ананьин И.В. Сейсмичность Северного Кавказа. М.: Наука, 1977. - 148 с.

12. Ананьин И.В. Ущерб, связанный с воздействием землетрясения на психическое состояние человека. - Информационно-аналитический бюллетень «Федеральная система сейсмологических наблюдений и прогноза землетрясений». - М.:, 1994, № 4. - С. 45 - 48.

13. Ананьин И.В., Фаддеев А.О. Численное моделирование напряженного состояния тектонических нарушений в земной коре Центральной части Восточно-Европейской платформы (на примере Московско-Рязано-Саратовского авлакогена) // Мат. междунар. конф. «Геодинамика и геоэкология». - Архангельск, Ин-т экологических проблем Севера УрО РАН, 1999. - С. 11-14.

14. Ананьин И.В., Фаддеев А.О. Причина кажущейся корреляции между изменениями величин сейсмической активности и средними годовыми температурами на поверхности Земли. Природные и социальные сферы как части окружающей среды и как объекты воздействий // Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. - М.: ЯНУС-К, 2002. Т.З.-С. 222-224.

15. Ананьин И.В., Фаддеев А.О., Аптикаева О.В. Общепланетарные флуктуации сейсмического режима в орогенах и на платформах. Природные и социальные сферы как части окружающей среды и как объекты воздействий // Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. - М.: ЯНУС-К, 2002. Т. 3. - С. 218 - 221.

16. Арбузов А.И., Галицкая И.В., Ковалевский Ю.В. Оценка опасности и риска формирования агрессивных подземных вод на застраиваемых территориях / Анализ и оценка природных рисков в строительстве. Материалы международной конференции. - М.: ПНИИИС, 1997. С. 107 - 109.

17. Артемьев М.Е., Дубровский В.А. О связи упругих напряжений в литосфере с нарушениями изостазии // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1976, №10.-С. 93-98.

18. Артюшков Е.В. Геодинамика. - М., Наука, 1979. - 327 с.

19. Артюшков Е.В. Физическая тектоника. - М., Наука, 1993.

20. Атлас временных вариаций природных процессов / Под ред. Гамбурцева А.Г. и др. Т. 1. Порядок и хаос в литосфере и других сферах. - М.: Изд-во ОИФЗ РАН, 1994. - 176 с.

21. Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов / Под ред. Гамбурцева А.Г. и др. Т.2. Циклическая динамика в природе и обществе. - М.: Научный мир, 1998. - 432 с.

22. Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов / Под ред. Гамбурцева А.Г. и др. Т.З. Природные и социальные сферы как части окружающей среды и как объекты воздействий. - М.: Янус-К, 2002. - 672 с.

23. Ахпателов Д.М. Исследование влияния рельефа поверхности, примыкающей к горному массиву, на его напряженное состояние / В кн.: Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород. - М.: Изд. МИСИ, 1974. - С. 86 - 94.

24. Бацанин С.Ф. Напряжения в литосфере стабильных областей, обусловленные горизонтальными вариациями мощности земной коры // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, №7, 1988. - С. 81 - 88.

25. Беляев В.Л. К вопросу об оптимизации проектно-планировочных решений застройки на закарстованных территориях / В кн.: Комплекс, инж.-геол. исслед. для пром. и гражд. стр-ва. - М.: Недра, 1984. - С. 109 - 113.

26. Биоиндикация наземных экосистем / Под ред. Р. Шуберта. - М.: Мир, 1988.-350 с.

27. Бутузов С.Ю. Информационно-расчетная система оценки вероятности чрезвычайных ситуаций природного характера // Мат. XXV науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2006. - М.: Академия ГПС МЧС РФ. 2006.-С. 48-49.

28. Власов В.В. Метод начальных функций в задачах теории упругости // Изв. АН СССР. - М.: ОТН, №7, 1955. - С. 25 - 35.

29. Гзовский М.В. Основы тектонофизики. - М.: Наука, 1975. - 536 с.

30. Гидрогеология / Под ред. В.М. Шестакова и М.С. Орлова. - М.: Изд-во МГУ, 1984.-317 с.

31. Гласко М.П., Ранцман Е.Я. Географические аспекты блоковой структуры земной коры // Изв. АН СССР. Сер. географ., 1991, №1. С. 5 - 19.

32. Гласко М.П., Ранцман Е.Я. Морфоструктурные узлы - места активизации природных процессов // Докл. Акад. наук, 1996, т. 350, №3. - С. 397 - 400. ЗЗГолубков Е.П. Технология принятия управленческих решений. - М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2005. - 544 с.

34. Гулакян К.А., Кюнтцель В.В., Постоев Г.П. Прогнозирование оползневых процессов. - М.: Недра, 1977. - 135 с.

35. Дублянская Г.Н., Дублянский В.Н. Картографирование, районирование и инженерно-геологическая оценка закарстованных территорий. -Новосибирск: Наука, 1992.

36. Дублянский В.Н., Клименко В.И., Михайлов А.Н. Ведущие факторы развития карста и балльная оценка его интенсивности // Инженерная геология, 1990, №2.-С. 52-58.

37. Дубров А.П. Экология жилища и здоровье человека. - Уфа: Слово, 1995. -96 с.

38. Дубровский В.А., Сергеев В.Н., Фуис Г.С. Обобщенное условие изоста-зии // Докл. Акад. наук, 1995, т. 342, №1. - С. 105 - 107.

39.3олотарев Г.С. Инженерная геодинамика. - М.: МГУ, 1983. - 328 с.

40. Золотарев Г.С. Методика инженерно-геологических исследований. Учебник. - М.: МГУ, 1990. - 384 с.

41. Иванов В.В., Тарасов Б.Г., Кузьменко Э.Д., Гордийчук Н.В. О геомеханической природе потенциалов электрического поля в земной коре // Известия вузов. Геология и разведка, 1991, №3. - С. 101 - 104.

42. Инженерная геология СССР. В 8 томах. - М.: Изд-во МГУ, 1976 - 1978.

43. Инженерно-геологический и геофизический мониторинг природных объектов и инженерных сооружений / Под ред. A.B. Николаева. - М.: ГНТП «Безопасность», 1998. - 102 с.

44. Капуто М., Кейлис-Борок В.И., Молчан Г.М. и др. Сейсмический риск на территории Центральной Италии // Вычислительные и статистические методы интерпретации сейсмических данных. - М.: Наука, 1973. - С. 67 - 106.

45. Карта опасных геологических процессов России. Масштаб 1:5000000 / Спец. содерж. разраб. Рагозин A.JI. Сост.: Рагозин A.JL, Пырченко В.А., Слинко О.В. и др. - М.: Изд-во ПНИИИС, 1990 а.

46. Карта регионально-геологических факторов развития опасных геологических процессов на территории России. Масштаб 1:5000000 / Спец. содерж. разраб. и сост.: Рагозин A.JI., Груздов A.B., Артемьева Н.М., Бурова В.Н. М.: Изд-во ПНИИИС. 1990 в.

47. Карта сейсмического районирования СССР. Масштаб 1:5000000 / Объяснительная записка. -М.: Наука, 1984. - 32 с.

48. Качанов С.А., Топольский Н.Г. и др. Концепция создания структурированной системы мониторинга и управления системами безопасности и жизнеобеспечения потенциально опасных объектов, зданий и сооружений (утверждена руководством МЧС России). - М.: ВНИИ ГОЧС. 2003.

49. Кейлис-Борок В.И., Кронрод Т.Л., Молчан Г.М. Сейсмический риск для крупнейших городов мира: предварительная оценка / Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений. - М.: Наука, 1982. - С. 82 - 98.

50. Королев В.А. Мониторинг геологической среды / Под ред. В.Т. Трофимова. -М.: МГУ, 1995. - 272 с.

51. Космическая информация в геологии / Под ред. Трифонова В.Г., Макарова В.И. и др. - М.: Наука, 1983. - 536 с.

52. Космические методы в геоэкологии / Под ред. В.И. Кравцовой. -М.: Географический ф-т МГУ, 1998.

53. Котлов Ф.В. Изменение геологической среды под влиянием деятельности человека. - М.: Недра, 1978. - 263 с.

54. Кудрин А.Ю., Качанов С.А., Топольский Н.Г. Структурированные системы мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений как элемент обеспечения комплексной безопасности города // Мат. XXIV науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2005. - М.: Академия ГПС МЧС РФ. 2005. - С. 31 - 34.

55. Куликова В.В. Некоторые вопросы жизнедеятельности человека в геоактивных зонах // Мат. междунар. конф. «Геодинамика и геоэкология». -Архангельск: Ин-т экологических проблем Севера УрО РАН, 1999. -С. 196-198.

56. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. - М.: Логос, 2002.

57. Лилиенберг Д.А. Геоморфолого-геодинамическое направление в оценке подвижности морфоструктур и изменчивости земной поверхности // Изв. АН СССР, сер. Географ., 1988, №6. - С. 110 - 120.

58. Лилиенберг Д.А. Новые подходы в изучении современной геодинамики горных стран // Проблемы географии. - София: Ин-т географии АН СССР, Болгарская Академия наук, 1989.

59. Ломтадзе В.Д. Инженерная геология. Инженерная геодинамика. - Л.: Недра, 1977.-479 с.

60. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. - М.: Наука, 1952.

61. Ляв А. Математическая теория упругости. - М-Л: ОНТИ НКТП, СССР, 1935.

62. Магницкий В.А., Соллогуб В.Б., Грачев А.Ф. Литосфера Центральной и Восточной Европы. Геодинамика. - Киев: Наукова Думка, 1988.

63. Маклаков Г.Ю. Метод оценки влияния патогенных воздействий на человека / Нетрадиционные идеи о природе стихийных и техногенных катастроф. Новые научные парадигмы // Докл. семинара «Стихия - 1999». - Севастополь: Ин-т СИНЭКО, 1999. - С. 42 - 45.

64. Маслов И.А. Динамическая гравиметрия. - М., Наука, 1983. - 151 с.

65. Микеев А.К. Технологический терроризм - современная реальность // Терроризм: современные аспекты / Сб. науч. статей. - М.: Изд-во Акад. управления МВД России, 1999. - С. 16 - 27.

66. Минаев В.А., Трубников Б.Н., Чудновский B.C. Сейсмическая активность как возможный фактор, вызывающий аномальное поведение биологических систем и обострение криминальной обстановки / В кн.: Информационные технологии и компьютерные модели в деятельности органов внутренних дел.

- М.: Академия МВД РФ, 1996.

67.Минаев В.А., Фаддеев А.О. «Медленные» катастрофы, здоровье и безопасность населения // Мат. XXV науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2006. - М.: Академия ГПС МЧС РФ, 2006.

68. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Геоэкологические риски рекреационных зон в Байкальском регионе. - М.: «Мир и безопасность», №3. 2007.

69. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Оползни, оседания, карстовые явления как проявления «медленных» катастроф // Мат. XXV науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2006. - М.: Академия ГПС МЧС РФ, 2006.

70. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Проблема «медленных» катастроф // Мат. XXV науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2006. - М.: Академия ГПС МЧС РФ, 2006.

71. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Проявления «медленных» катастроф в рекреационных зонах // В сб.: Южный Урал как единение Европы и Азии. Туризм: мир и устойчивое развитие / Мат. междунар. форума. Выпуск 1. Москва - Магнитогорск, 2006. С. 37 - 51.

72. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Оценки геоэкологических рисков. Моделирование безопасности туристско-рекреационных территорий. - М.: Финансы и статистика, изд. дом ИНФРА-М, 2009. - 370 с.

73. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. О модели управления геодинамическими рисками в территориальных социально-экономических системах в условиях кризисных ситуаций // Материалы XXVIII Международной научно-технической конференции «Системы безопасности»

- СБ-2009. М.: Академия ГПС МЧС РФ, 2009. С. 41-46.

74. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. Медленные» катастрофы как причины возникновения чрезвычайных ситуаций // «Проблемы управления рисками в техносфере», №2 (15), 2010. С. 36 - 50.

75. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. Моделирование рисков геодинамического происхождения // «Спецтехника и связь», №1/январь - февраль 2011.

76. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. Геодинамические риски в территориальных социально-экономических системах // В сб.: Цивилизация знаний: проблемы модернизации России / Труды Одиннадцатой Международной научной конференции, 23-24 апреля 2010 г. Москва, РосНОУ, 2010.

77.Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. Математическое моделирование и мониторинг безопасности крупномасштабных геодинамических систем // Материалы XX научно-технической конференции «Системы безопасности» - СБ-2011. М.: Академия ГПС МЧС РФ, 2011.С.5-9.

78. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. Природно-техногенные риски геодинамического характера: особенности управления // Технологии техно-сферной безопасности: Интернет-журнал. - Вып. 6 (34). - 2010. - 12 с. -http://ipb.mos.ru/ttb/2010-6. - 040900050/0097.

79. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M. Геодинамические риски в территориальных социально-экономических системах // Технологии техносфер-ной безопасности: Интернет-журнал. - Вып. 6 (34). - 2010. - 12 с. -http://ipb.mos.ru/ttb/2010-6. - 040900050/0098.

80. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Абрамова A.B., Павлова С.А. Обобщенная вероятностная модель для оценки геодинамической устойчивости территорий // Технологии техносферной безопасности. Интернет-журнал. 2013. Вып. 5 (51). С. 12.

81. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов P.M., Абрамова A.B., Павлова С.А. Математическое моделирование сейсмических рисков // Спецтехника и связь. 2013. №5. С. 58 - 63.

82. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Павлова С.А. Оценка сейсмических рисков на основе комплексной математической модели // Проблемы управления рисками в техносфере. 2013.

83. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Павлова С.А., Абрамова A.B. Обобщенная вероятностная модель оценки геодинамической устойчивости среды территориальных природно-технических систем // Вестник Российского Нового университета. 2013. №4. С. 12-18.

84. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Абрамова A.B., Павлова С.А. Комплексная математическая модель оценки сейсмических рисков // Вестник Российского Нового университета. 2013. №4. С. 19 - 24.

85. Мониторинг и прогнозирование геофизических процессов и природных катастроф. - М.: Изд-во РУДН, 1999. - 222 с.

86. Морозова Л.И., Борисов О.М. Причинно-следственные связи взаимодействия литосферы с атмосферой // Методы дистанционных исследований для решения природоведческих задач. - Новосибирск: Наука, 1986. - С. 132 -139.

87. Москва: геология и город / Гл. ред. В.И. Осипов, О.П. Медведев. - М.: Московские учебники и картолитография, 1997. - 400 с.

88. Новик H.H., Недря Г.Д., Вольфман Ю.М. Биогеофизические и структурно-кинематические исследования в практической геологии (новые технологии). -Киев: СП «Интертехнодрук», 1998.

89. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. - М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

90. О проведении эколого-медицинского мониторинга в регионах с неблагоприятной средой обитания. - Материалы, переданные в Совет Безопасности Российской Федерации, Москва, ОИФЗ РАН, 1998. - 44 с.

91. Опасные экзогенные процессы / Под ред. В.И. Осипова. - М.: ГЕОС, 1999.-290 с.

92. Осипов В.И. Природные катастрофы и устойчивое развитие // Геоэкология. - 1997. - №2. - С. 5 - 18.

93. Осипов В.И. Природные катастрофы на рубеже XXI века // Вестник Российской Академии наук. - М. - 2001, том 71, - №4. - С. 291 - 302.

94. Охрана окружающей среды, экономическая безопасность, рациональное природопользование. Информационно-аналитический обзор / Под ред. К.И. Плетнева и Ю.Г. Стоянова. - М.: Центр регионального научно-технического сотрудничества при президиуме РАН, 1999. - 150 с.

95. Оценка и регулирование качества окружающей природной среды / Под ред. А.Ф. Порядина и А.Д. Хованского. - М.: Прибой, 1996. - 350 с.

96. Оценка и управление природными рисками. Тематический том / Под ред. А.Л. Рагозина. - М.: Издательская фирма «КРУК», 2002. - 248 с.

97. Павлова С.А.Организация рабочих мест с помощью терминальных технологий. // Тез. докл. XV всерос. науч.-технич. конф. «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании». Рязань: РГРТУ. 2010.

98. Павлова С.А. Современные информационные технологии в управлении сложными процессами: проблемы и перспективы. // Тез. докл. XVI всерос. науч.-технич. конф. «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании». Рязань: РГРТУ. 2011.

99. Павлова С.А. Комплексная математическая модель оценки геодинамической устойчивости геосреды. // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ. 2013.

100. Певнев А.К. Пути к практическому прогнозу землетрясений. - М.: ГЕОС, 2003.-153 с.

101. Пирумов У.Г. Численные методы. - М.: Дрофа, 2003. - 224 с.

102. Природные опасности России. Природные опасности и общество. Тематический том / Под ред. В.А. Владимирова, B.JI. Воробьева, В.И. Осипова. -М.: Издательская фирма «КРУК», 2002 а. - 248 с.

103. Природные опасности России. Сейсмические опасности. Тематический том / Под ред. Г.А. Соболева. - М.: Изд-во «КРУК», 2000 б. - 296 с.

104. Протасов В.Ф., Молчанов A.B. Экология, здоровье и природопользование в России / Под ред. В.Ф. Протасова. - М.: Финансы и статистика, 1995.- 528 с.

105. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука. 1988.-713 с.

106. Рагозин A.JI. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных природных процессов // Промышленное и гражданское строительство. - 1992. - №12. - С. 6 - 7.

107. Рагозин A.JI. Концепция допустимого риска и строительное освоение территорий развития опасных природных и техноприродных процессов // Проект. - 1993 а. - №5 - 6. - С. 20 - 26.

108. Рагозин А.Л. Общие положения оценки и управления природным риском // Геоэкология. - 1999. - №5. - С. 417 - 429.

109. Рагозин А.Л. Современное состояние и перспективы оценки и управления природными рисками в строительстве. - М.: ПНИИИС, 1995. - С. 7 - 25.

110. Радаев H.H. Виды защиты и системы безопасности в природе, техносфере и обществе // Экология и безопасность в промышленности. - 2002. - №4. -С. 47-50.

111. Радаев H.H. Определение уровней рисков в чрезвычайных ситуациях природного и техногенного характера // Изв. РАН. Сер. Географическая. -2003. -№5. - С. 25 - 30.

112. Радаев H.H. Элементы теории риска эксплуатации потенциально опасных объектов. - M.: РВСН, 2000. - 323 с.

113. Радаев H.H. Эффективность принимаемых решений по защите от экстремальных природных явлений // Автоматика и телемеханика. - 2002, т. 93.

- №4. - С. 89-92.

114. Рекач В.Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости.

- М.: Высшая школа, 1984.

115. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля, аналитические и специальные функции, преобразование Лапласа. - М.: Физматгиз, 1961.

116. Савченко С.Н. Исследование влияния рельефа на изменчивость полей напряжений в верхних слоях земной коры / В кн.: Природа и методология определения тектонических напряжений в верхней части земной коры. — Апатиты: Изд-во Кольского филиала АН СССР, 1981. - С.108 - 118.

117. Самарский A.A. Введение в численные методы. - М., Наука, 1982.

118.Сараев В.А., Иванова Н.Т. Отражение структуры литосферы в поле грозовой активности // Геология, стратиграфия и полезные ископаемые Сибири. -Томск, 1979.-С. 45-48.

119. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О., Багдасарова М.В., Атанасян C.B. и др. Современная геодинамика и нефтегазоностность. - М.: Наука, 1989. - 200 с.

120. Смольянинова Е.И., Михайлов В.О., Ляховский В.А. Численное моделирование региональных и локальных полей напряжений в северной части Черного моря //Изв. РАН, сер. Физика Земли. - 1997. -№4. -С. 14- 82.

121. Снеддон И.Н. Преобразования Фурье. М.: Изд-во ИЛ, 1956.

122. Страхов В.Н., Степанова И.Э., Гричук Л.В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии // Тр. междунар. конф. «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей». - Воронеж: Воронежский государственный университет, 1998. - С. 49 - 71.

123. Тихвинский И.О., Постоев Г.П. Контроль активности оползней // Горный журнал. - 1997. - №1. - С. 32 - 35.

124. Топольский Н.Г., Фирсов A.B. Комплексная безопасность территорий // Мат. XXV науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2006. - М.: Академия ГПС МЧС РФ. 2006. - С. 98 - 102.

125. Топольский Н.Г., Гинзбург В.В., Блудчий Н.П. Интегрированные системы безопасности и жизнеобеспечения - от зданий к городам и регионам // Мат. XI науч.-техн. конф. «Системы безопасности» - СБ-2002. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2002. - С. 61 - 64.

126. Трифонов В.Г., Макаров В.И. Молодая тектоника и прогноз землетрясений / В кн.: Космическая информация в геологии. - М.: Наука, 1983.-536 с.

127. Трубицын А.П., Карасев A.A. Упругие напряжения, связанные с неровностями плотностных границ раздела в Земле // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли.-1979.-№12.-С. 15-22.

128. Туголуков A.M. Анализ причин аварий зданий и сооружений и рекомендации по их устранению // Специальное и подземное строительство. - М.: Изд-во ЦНИИПромзданий, 1994. - С. 36 - 46.

129. Уломов В.И. Волны сейсмогеодинамической активизации и долгосрочный прогноз землетрясений // Физика Земли. - 1993. - №4. - С. 43 - 53.

130. Уломов В.И. Глобальная упорядоченность сейсмогеодинамических структур и некоторые аспекты сейсмического районирования и долгосрочного прогноза землетрясений // Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. Вып. 1. - М.: ОИФЗ РАН, 1993. - С. 24 - 44.

131. Уломов В.И. Новая методология сейсмического районирования Северной Евразии // Мат. междунар. конф. «Геодинамика и геоэкология». -Архангельск: Ин-т экологических проблем СевераУрОРАН, 1999.-С. 378-380.

132. Уломов В.И. Об основных положениях и технических рекомендациях по созданию новой карты сейсмического районирования территории Российской Федерации // Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. Вып. 2-3. - М.: ОИФЗ РАН, 1995. - С. 9 - 26.

133. Уломов В.И. Сейсмогеодинамика и сейсмическое районирование Северной Евразии. - Объединенный институт физики Земли РАН, г. Москва. -Вестник ОГГТГН РАН, № 1(7)99 Опубликовано 14 апреля 1999г. 1999 ОИФЗ РАН, ОГГГГН РАН.

134. Фаддеев А.О. Геоэкологические проблемы мегаполиса // Управление безопасностью. - 2004. - №4. - С. 25 - 27.

135. Фаддеев А.О. Геоэкологический аспект функционирования подразделений УИС и управления ими. - Рязань: Академия права и управления Минюста России, 2003. -190 с.

136. Фаддеев А.О. К вопросу оценки зон геоэкологического риска на городских и промышленных территориях // Мат. IV российско-украинского науч,-техн. симпозиума «Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании». - Пенза. - 2004. - С. 89 - 91.

137. Фаддеев А.О. К проблеме оценки зон геоэкологического риска в местах дислокации подразделений УИС // Человек: преступление и наказание. -2004. -№1.- С. 76 -78.

138. Фаддеев А.О. Проблемы геоэкологической безопасности учреждений ФСИН России // Мат. Всеросс. науч.-практ. конф. «Экономическая безопасность учреждений уголовно-исполнительной системы в современных условиях» 23 - 24 марта 2006 г. / Под общей и научной редакцией Н.М. Томиной. - Рязань: Академия права и управления Федеральной службы исполнения наказаний. - 2006. - С. 83 - 85.

139. Фаддеев А.О., Данилов P.M. Геодинамическая безопасность ландшафт-но-территориальных комплексов / Под ред. В.А. Минаева - Хабаровск: Дальневосточный юридический институт МВД России МВД РФ 2010г. - 132 с.

140. Фаддеев А.О., Данилов P.M. Медленные катастрофы и чрезвычайные ситуации // Труды Международной научной конференции «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство», 20-25 сентября. Плоцк, Польша, 2010. С. 690-699.

141. Фаддеев А.О. О преподавании экологии в высшей школе // Мат. II Всеросс. науч.-метод. конф. «Пути дальнейшего повышения эффективности и качества образовательного процесса в высшей школе». - Самара, 2004. -С. 185-187.

142. Фаддеев А.О. О проблеме правового отношения к научной деятельности при оценке факторов экологического риска // Экологическое право. - М.: ИГ «Юрист». - 2006. - №3. - С. 23 - 24.

143. Фаддеев А.О. Правовые проблемы экологической безопасности личности в условиях современного общества // Безопасность бизнеса. - М.: ИГ «Юрист». - 2006. - №3. - С. 26 - 28.

144. Фаддеев А.О., Резько А.П., Смоляков А.П. Научно-исследовательский отчет по результатам работ по итоговому этапу №2 по государственному контракту от 14.09.2012 г. №14.А 19.21.1140 на тему «Математическое и программное обеспечение для кусочной идентификации данных при моделировании геологических структур» / Исполнитель: федеральное государственное автономное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика». - 2013. - 128 с.

145. Фаддеев А.О., Минаев В.А., Резько А.П., Смоляков А.П., Абрамова A.B., Павлова С.А. Моделирование динамической устойчивости геологических структур // Информатизация образования и науки. 2013.

146. Фаддеев А.О., Минаев В.А., Абрамова A.B., Павлова С.А. Комплексная математическая модель для оценки сейсмических рисков // Тез. докл. мат. XXII научн.-техн. конф. «Системы безопасности - 2013». М.: Академия ГПС МЧС РФ. 2013. С. 17-19.

147. Фаддеев А.О., Минаев В.А., Павлова С.А. Обобщение моделей геодинамического риска.// Тез. докл. междунар. конф. «Цивилизация знаний - XIV». М.: РосНОУ. 2013.

148. Фаддеев А.О., Минаев В.А., Павлова С.А. Космос и прогнозирование сейсмических рисков.// Тез. докл. междунар. конф. XXXIX Гагаринские чтения. М.: МАТИ_РГТУ. 2013.

149. Фаддеев А.О., Павлова С.А. Математические модели оценки сейсмических рисков. // Тез. докл XVIII всерос. науч.-технич. конф. «Новые информационные технологии в научных исследованиях». Рязань: РГРТУ. 2013.

150. Херик С. Астродинамика. - М.: Мир, 1976. - 318 с.

151. Хундхаузен А. Солнечный ветер. - М.: Иностранная литература, 1968. -327 с.

152. Чижевский A.JI. Земное эхо солнечных бурь. - М.: Мысль, 1976. - 367 с.

153. Чижевский A.JI. Космический пульс жизни: Земля в объятьях Солнца. -М.: Мысль, 1995. - 765 с.

154. Шойгу С.К. Основы государственного регулирования мероприятий по обеспечению сейсмической безопасности России. -М.: РЭФИА, 1997.-136 с.

155. Шойгу С.К., Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л. и др. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты.

Защита населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. - М.: МГФ «Знание», 1999. - 162 с.

156. Шойгу С.К., Воробьев Ю.Л., Владимиров В.А. Катастрофы и государство. -М.: Энергоатомиздат, 1997. - 160 с.

157. Шойгу С.К. Мониторинг и прогнозирование чрезвычайных ситуаций. Природные и социальные сферы как части окружающей среды и как объекты воздействий // Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. - М.: ЯНУС-К, 2002. Т. 3. - С. 99 - 109.

158. Экзогенные геологические опасности. Тематический том / Под ред. В.М.

Кутепова, А.И. Шеко. - М.: Издательская фирма «КРУК», 2002. - 348 с.

159. Юдахин Ф.Н. Проблемы сейсмической опасности слабоактивных территорий (Европейский Север России) // Мат. междунар. конф. «Геодинамика и геоэкология». - Архангельск: Ин-т экологических проблем Севера УрО РАН, 1999.-С. 441 -445.

160. Юдахин Ф.Н., Макаров В.И., Щукин Ю.К. Новейшая тектоника, современная геодинамика и геоэкология Севера Восточно-Европейской платформы // Мат. междунар. конф. «Геодинамика и геоэкология». - Архангельск: Ин-т экологических проблем Севера УрО РАН, 1999. - С. 445 - 448.

161. Brady B.H.G., Bray J.W. The Boundary Element Method for Determining Stresses and Displacements Around Long Openings in a Triaxial Stress Field // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 15, pp. 21 - 28, 1978.

162. Golecki J.J. Stress in Rock Outside Buckled Layers // Int. J. Rock Mech. Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 16 pp. 93 - 105, 1979.

163. Krenk S. Internally Pressurized Spherical and Cylindrical Cavities in Rock Salt // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 15, P. 219 - 224,1978.

164. Maslov I.A., Faddeev A.O. Physical and mathematical modeling of geody-namics processes // Physics of Viabration. BRAS. N.Y. Vol. 10.2002. №2. P. 100 -115.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1 Доказательство устойчивости математических моделей

Как было отмечено в параграфе 2.2 настоящей диссертационной работы, математическую модель необходимо проверить на устойчивость ее решения. Для этой цели нужно убедиться в удовлетворении соотношениям (2.18) полученных выражений для компонент тензора напряжений. Первое из уравнений системы (2.18), как уже было показано, является истинным. Проверим теперь выполнимость остальных уравнений системы (2.18) для наших соотношений (2.17).

Докажем истинность второго уравнения системы (2.18). Построим вначале входящие в него отношения: дт.

ху

дх да,,

- -к2к §к(Р + А0г) + у^ккг + + уг) + Д0]сМг}соз^хвтк у;

г

ккЪ(р + \2) + 7

ду

хсовкхх$\пкуу\

2Л + /л

v

з Лк2к —

у Л + ц

ккъАа + у:) + \

( 21гг1с А у Л + ц

сИкг

>х

дт^ ■>

Л + ц

у + к{р + А„г)

яккг +

2Л + ц Л + ц

А0 + к(а + уг)

с1гкг [соякхх$'и\ к у.

Подставляя теперь эти соотношения во второе выражение системы (2.18), получим:

дг*у , дегу , дт>* дх

ду дг

к2к 2Л + ц„ , ь3

Л + ц

у + к3к(/3 + Аог)

яккг +

к2к.

2Л+ ц Л + /л

А 0+к3ку(а + ^)

хсккг-

(

кк3(/3 + Ао2) + у

кз + Лк%Л

У Л + ц \ ^ /

яИкг —

(

кк3 (а + уг) + Д(

з Лк2к ^ у Л + ц

сккг-

- [кк2ку (/? + Д0г) - к2хкуу\ккг - [кк2ку (а + у£) - кхкуА0 \ькг] со$ кхх бш куу =

зккг +

Ак2к„

{Р + А,г)(к%-кк1-кк2хку)+у\ к2куЦ^--к\ -^--к2ку

(а + уг){к3ку - кк3у - кк2ку )+ Л(

Лк2кУ к2к ^

' Л + ц "у Л + ц х у

сккг

•соьк хьхпк у =

{Р + А02)[кку{к2-{к] + к2у)))+Г\к2ку + М 1 - ку(к] + к))

\ л + р

яИкг +

(а + У?){кку [к2 - {к2х + ку )))+ Д0 у\к2к

2 2Л + Ц-Л ку Л + ц "у

+ гк Л + Ц.

-к к„ сМг у Л + ц у)

- ку [к] + ку )

созкхХ8ткуу = О

сМг | соэ А:, д: вт куу =

Следовательно, второе равенство системы (2.18) также является истин-

ным.

Рассмотрим теперь третье выражение системы (2.18). Также построим вначале входящие в него отношения:

дт.

дх дт

■ = кк!

к(а + уг) +

Л + ц

£-кку'

да^ дг

= -к3

к{а + уг) + --Д0

Л + Ц

Д0 + к(а + уг)

Л + ц

яккг + .фкг + зккг +

к(р + А0г) + --у

Л + И

Л

к(р + А0г) + --у

Л + /л

у + к(Р + А0г)

Л + ц

сЬкг^ соэ кхх сов куу; сЛЖг| сое кхх соб куу;

сНкг^жъ к ххсо$ к уу.

Далее последовательно получим:

дт„ | | а<тг = дх ду дг

к2к2(а + уг) + ккг

к2к2х (а + + кк2х Д0 Л + ц

5/гЛт +

к2к2х(р + А0г) + кк2х

сккг +

Л + ц

з/гАгч-

к2к2у{р + А,г) + кк2у

Л л- ¡л

сккг —

ЛкъА

х яМг -

Лк3у

Л + ц 2 Л

+ к\р + Д0г)

сккг | сое кхх соб куу = ■

к2к2х(а + уг) + кк2х

Л + ц Л

Л + /л

+ к4(а + уг)

х

Л + ц

А0+ к2 к2х

Л + ц

х {а + уг) + кку + к2кгАр + Ай£) + ккгу

Л

Ап-к3--Д0 -к4(а + уг)

Л + ц Л , з Л

вкЪ. +

к2к2х(р+А0г) + кк2 Л

Л л- ¡л

у +

Л + ц

у-кг-^~у-к\р + А0г)

Л + ц

+

(а + уг){к2к2х + к2к2 -к4) + А0 (р + А0г)(к2к2х+к2к2-к4) + у

кк2

кк1

Я + кк2 Л -и-д

Л + ц у Л + ц Л + ц

Л +кк2 Л -к3 Д

Л + ц у Л + ц Л+ц

сИ]а^со5кххсо5куУ =

яккг +

сккг | соэ кх х соэ куу =

+ у

(а + уг)(к2{кгх + к))-(ф,2 + к))-к3)) зШ + [(/? + Д0г)(*2{к2 + к2у)-к4)+ -±-{к(к2х+к2у)-к3^

сИкг^ соб ^хсоб куу =

йЬкг +

{Р+А 0ф-к4)+у-*-(к3-к3)

А, Л- [Л

сккг^соъкххсоькуу = 0.

Следовательно, третье неравенство системы (2.18) является истинным.

И, наконец докажем теперь выполнимость условия совместности для рассчитанных соотношений компонент тензора напряжений. Для этой цели убедимся в справедливости четвертого соотношения системы (2.18).

Построим вначале для удобства аналитических выкладок следующее вспомогательное соотношение:

kk2x(/3 + A0z) + y\k2 + М

2 Л

Л + ц

shkz +

( Лк kk2x{a + yz) + A0\k2x +

2 Л

xchkz + цк2

(

+

X + ц

кк у(р + AQz) + у У - к3 (fi + A0z)

2 ^k

2 Л

у X + ju

shkz +

kk2Aa + yz) + Д0

К +Т~~

Л + ц chkz +

shkz +

^ - Д0 - к1 (а + yz)

Л+ц

chkz > cos кх х cos к у - to^ (/? +

+ A0z) + y

2 Лк ^ ^

К +

Л + ц

f

+ kk2(/3 + A0z) + y

\

' л + ц

Лк2 л

+ -^-y-k\p + A,z) Л + ц

shkz +

+

Лк

kk2x(cc + yz) + Д0| к2х+-^\ + кк2у{а + ^) + А,\к2у+^Л + ^^Ай-к\а + уг)

Л + ц

х chkz}coskxxcoskyy = ■

(/3+A0z)(kk2 +кк2 -к3)+у

, 1 Лк2 ,7 Як

к2 +-+ к; +-+

Л+ц Л+ц

+

цк2

shkz +

Л + ц х cos кхх cos куу =

{a + yz){kk2x +кк2у-e)+AQ[kl +-^- + к2у +

^ Л+ц Л+ц Л+ц)

г

(/3+AQz)(k(k2+k2y)-k3)+y {к2х+к2у)+

2 Г2\ Лк2+Лк2+цк

2^

+

(а + yz){k{kl +к1)-къ)+А\{к2х +к2у)+

ч Л + ц

2 _ Лк2+Лк2+Цк2^

chkz > у.

shkz +

(р + Айг){к3-к3)+у[к2 +

2 , 2Л + ц к2

Л + ц

Л + ц shkz +

chkz>cos кХх cos к у =

(а + yz){к3 -к3)+ Д0 jV

xchkz}coskxxcosk у = \ук

I л + м)

\shkz + А0к'

1 +

2 Л + ц Л + ц

chkzj cos кхх cos куу =

= к:

уЗЛ + 2ц ^^ + д ^ + [cos A: xcosk у _ ^ + k2{yshkz + A0cMz)cosкххх

Л + ц Л + ц ) Л + ц

х cos куу.

Найдем теперь W. Так как

= - ^ + ^ к2кх (yshkz + A0chkz)sm кхх cos к у; дх Л + ц

ЁИ- = _ЗХ + 2ц ^ (yshkz + A chkz)cos^xsin^ у; ду Л + ц

Scr _ ЗЛ + 2ц ^fofe + д ^^ cos cos ^ у} dz Л+ ju и, соответственно,

д <т _ ЗЛ + 2 ц (ygjjfe + д cos cos Аг^у;