Математические модели и численные методы в программном комплексе оптимизации планирования производства бумаги тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Урбан Александр Ромолдович

• Урбан Александр Ромолдович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Урбан Александр Ромолдович

1.1 Терминология и содержание задачи

1.2 Свойства и параметры задачи ОПР

1.3 Особенности планирования и комплекс задач ОПР

1.4 Классификация задач ОПР

1.5 Базовая математическая модель и дополнительные особенности

1.6 Анализ ранее разработанных моделей и методов решения задачи ОПР , , , ,

1.7 Отличительные черты данной разработки

1.8 Выводы

2 Новая математическая модель ОКП раскроя материала, численные методы решения полученной задачи оптимизации

2.1 Постановка задачи ОПР

2.2 Математическая модель задачи ОКП

2.3 Об алгоритме решения задачи

2.4 Матричный конструктор

2.4.1 Сведения о матричном конструкторе

2.4.2 Реализация методов ЛП средствами матричного конструктора

2.5 Решение задачи поиска оптимального столбца в условиях оптимального раскроя материала

2.5.1 Содержание задачи

2.5.2 Постановка задачи поиска оптимального столбца

2.5.3 Решение задачи поиска оптимального столбца

2.6 Выводы

3 Математические модели и численные методы решения задач учета нелинейных ограничений модели ОКП, поиска оптимальной последовательности расроев, раскроя составного материала

3.1 Методы решения задачи учета нелинейных ограниче-ний модели ОКП , , , ,

3.1.1 Постановка задачи целочисленного приближения плана раскроев , , ,

3.1.2 Математическая модель задачи

3.1.3 Алгоритм решения задачи

3.1.4 Численный метод решения задачи

3.1.5 Точность алгоритма

3.2 Методы решения задачи поиска оптимальной последовательности раскроев , ,

3.2.1 Минимизация числа переналадок ножей

3.2.2 Минимизация сроков выполнения заказов

3.3 Методы решения задачи раскроя составного материала

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Математическая модель задачи

3.3.3 Об алгоритме решения задачи

3.3.4 Практическая оценка точности

3.4 Выводы

4 Особенности технической реализации и внедрения программного комплекса планирования производства бумаги

4.1 Общее описание

4.2 Меню «Справочники»

4.3 Журнал «Планы»

4.4 Метрики программного проекта и базы данных

4.5 Особенности внедрения программного комплекса

4.6 Эффективность внедрения программного комплекса

4.7 Выводы

Заключение

Приложение

Приложение

Список сокращений

БДМ — бумагоделательная машина;

КДМ — картоноделательная машина;

лп — линейное программирование;

окп — объемно-календарное планирование;

оп — объемное планирование;

ОПР — оптимизация планов раскроев;

ПетрГУ — Петрозаводский государственный университет;

ППР — планово-профилактические работы;

ПРМ — продольно-резательная машина;

тп — технологический процесс;

ЦБП — целлюлозно-бумажная промышленность;

цлп — целочисленное линейное программирование;

ЦППР — целочисленное приближение плана раскроев.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и численные методы в программном комплексе оптимизации планирования производства бумаги»

Введение

Основным объектом диссертационного исследования является производственный процесс планирования раскроев материала в условиях динамически меняющегося функционала. Рассматриваются различные варианты развития существующих и создания новых математических моделей и численных методов решения задачи оптимизации раскроев материала [1, 2, 3, 4, 5] в целях более полного учета особенностей планирования основными технологическими процессами предприятий. Представленные в диссертации математические модели и соответствующие им оптимизационные задачи (каждая из которых представляет собой сложную задачу из области исследования операций) носят общий характер и могут использоваться в целях планирования деятельности целого ряда других производств, основанных на раскрое материала,

В качестве примера практического использования данных задач представлена предметная область производства бумаги предприятий отрасли ЦБП, В ее рамках по своему математическому содержанию задача заключается в поиске набора технически реализуемых на производстве планов линейных раскроев нескольких типов объектов — съемов тамбуров бумагоделательных машин (БДМ) или картонноделателъных машин (КДМ) на изделия — рулоны определенных форматов заказов продукции для выработки требуемого ассортимента и объема с расходованием минимального количества материала — полотна бумаги или картона, В классическом варианте этой задачи используется критерий минимизации объема потерь материала [6, 7], однако в диссертации также рассматриваются другие целевые функции, например, максимизация дохода от реализации заказов продукции, минимизация количества переналадок резательных ножей на продольно-резательной машине (ПРМ), минимизация потерь в случае несогласованности фактических и требуемых объемов продукции и т.д.

Важность диссертационного исследования обусловлена возможностью использования разработанных численных методов, алгоритмов и программных комплексов, рассматриваемых в качестве основы программного комплекса планирования производства, позволяющего без существенных материальных затрат обеспечить производственный и экономический эффект [8, 9],

В первой главе диссертации представлено сравнительное исследование подходов к постановке и решению рассматриваемых в диссертации задач и результатов их реализации на основе доступных источников. Следует отметить, что значительная часть современных публикаций об используемых прикладных системах носит рекламный характер и не всегда достаточно подробно отражает используемые математические модели и методы решения ео-

ответетвующих задач,

В диссертации используются система обозначений и подходы к решению задач, близкие к представленным в работах Канторовича Л,В, [2], Канторовича Л,В, и Залгалера В,А, [1], Канторовича Л,В, и Романовского И,В, [5], Воронина A.B., Кузнецова В,А, [3, 4], Кузнецова В,А, [6, 7, 10], Воронова Р.В, [11, 12, 13] применительно к задачам раскроя материалов в различных производетвеных процессах.

Автор диссертации в течение восьми лет является сотрудником IT-парка Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ) и в рамках научно-исследовательских работ принимает участие в исследовании представленных в диссертации задач и реализации численных методов их решения средствами «матричного конструктора» - программного пакета для эффективного построения матриц системы и решения задач ЛП [14, 15], разработанного с его участием.

Поскольку содержание диссертации является далеко не первым исследованием задачи планирования раскроев материала, целесообразно отметить основные причины возврата к исследованию, созданию новых и совершенствованию существующих математических моделей, разработке численных методов и алгоритмов, практической их реализации в виде программного комплекса,

1, Интенсивное развитие в современном мире новых информационно-технологических концепций, в частности, направления «облачных вычислений» (cloud computing) [16, 17, 18] и реализация программной системы в виде WEB-еервиеа для удаленной работы по принципу SaaS[19, 20, 21]1, которая открывает более широкие возможности дистанционного сбора информации, обеспечивает принципиально новые схемы внедрения программных продуктов, снижает расходы на программную инфраструктуру, и тем самым существенно расширяют круг возможных заказчиков и пользователей системы,

2, Модернизация оборудования и технологии в отрасли, что приводит к появлению новых вариантов постановки задачи оптимизации раскроев материала, а также к возникновению принципиально новых задач, решение которых позволит более точно учесть особенности организации и технологии производства, повысить эффективность планирования,

3, Вариативность и разнообразие практических задач приводит к необходимости их уни-вереализациция в форме комплекса задач с использованием представленной в диссертации новой математической модели задачи объемно-календарного планирования производства (ОКП),

4, Разработка новых математических моделей требует модификации известных и создания новых численных методов и алгоритмов из области исследования операций для

1SaaS (программное обеспечение как услуга) — бизнес-модель использования программного обеспечения с доступом через Интернет

решения задач планирования технологическими процессами (ТП), связанных с новыми оптимизационными задачами,

5, Решение оптимизационных задач, соответствующих более сложным по своей структуре и размерности прикладным моделям, требует применения новых подходов в реализации предложенных алгоритмов, основанных на современных шаблонах проектирования [22, 23], принципе параллельных вычислений [24, 25, 26, 27] и становятся возможными благодаря повышению производительности современных вычислительных комплексов.

Анализ результатов практической деятельности показал недостаточность имеющихся систем планирования производствами, включая их математическое и программное обеспечение. Возникла необходимость пересмотра некоторых ранее разработанных моделей и алгоритмов, использования новых программных средств для реализации современных развитых автоматизированных систем. Перечисленные факторы привели к появлению новых математических моделей задач, численных методов и алгоритмов их решения, необходимости анализа их эффективности.

Таким образом, причиной возврата к исследованию постановок и методов решения представленных в диссертации оптимизационных задач является необходимость более точного учета особенностей планирования производством, установленных в процессе обследования предприятий, а также реализации и внедрения программного комплекса. Укажем основные особенности и направления развития математических моделей и численных методов решения соответствующих задач,

1, Дополнительные требования и особенности структурно-технологического характера к рассчитываемым производственным планам, усложняющие постановку и решение задачи в силу роста ее размерности,

2, Классическая задача оптимизации планов раскроев предназначена для рассчета оптимального объемного производственного плана (ОП) [28, 29, 30, 31], Однако в решении задачи ОП отсутствуют сведения об очередности и сроках запуска раскроев в течение заданного горизонта планирования, которые необходимы для расчета сроков выполнения заказов [32, 33], Эти сведения рассчитываются в задаче объемно-календарного планирования (ОКП), постановка и решение которой представлены в диссертации,

3, Условие целочиеленноети ряда компонент решения задачи переводит исследуемую задачу в класс задач дискретного программирования [34, 35, 36], Оптимальное решение релаксированной задачи ЛП не всегда целочисленно, что противоречит требованиям дискретности переменных. Пользователя зачастую не устраивает произвольное округление полученного оптимального плана,

4, Реализация и внедрение программных комплексов планирования производством в условиях применения новых технологий часто приводит к появлению других задач - сопутствующих, вторичных, тесно связанных с исходной и образующих с ней единый комплекс задач. Примером служит задача компоновки фрагментов материала посредством

операции склейки, результатом которой является составной материал с последующим его раскроем на заказы продукции. Исследование и решение указанной задачи также представлено в диссертации,

В диссертации представлены и исследуются математические модели и численные методы решения задач оптимизации раскроев материала, полученные в процессе разработки и практического внедрения программного комплекса.

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности

Крупные предприятия российской промышленности в современных условиях испытывают значительные экономические трудности в связи с ростом рыночной конкуренции, В частности, в целлюлозно-бумажной промышленности (ЦБП) стоит отметить стагнацию производства, высокую степень износа устарешего оборудования, недостаточный, по сравнению с зарубежными предприятиями, уровень автоматизации, В силу требований заказчика все более остро встает вопрос учета многочисленного перечня важных производственных показателей продукции и оборудования (к примеру, директивные сроки заказов, признаки качества материала, производительность и пр.), необходимость повышения ассортимента продукции. Получение максимального экономического эффекта обуславливает применение современного оборудования и новых производственных технологий. Учет указанных аспектов приводит к существенному усложнению процесса планирования производства.

Совершенствование планирования производством становится почти исключительной возможностью повышения конкурентного и экономического положения отечественных предприятий, Наиболее эффективным способом экономии сырья, увеличения выработки качественной продукции, повышения сбаланированности техологических процессов и загрузки оборудования, снижения себестоимости продукции и достижения других целей без капитальных затрат (к примеру, обновление всего парка оборудования), является более активное использование программных комплексов планирования производства на основе методов математического моделирования из области исследования операций.

Реализация программного комплекса в рамках современного производственного процесса приводит к появлению ряда новых и уточнению имеющихся моделей и методов решения практически важных задач, способных повысить эффективность планирования российских и зарубежных предприятий, К таким задачам относятся задача объемно-календарного планирования для оптимизации планов раскроя, задача раскроя составного материала и т.д. Поставленные автором и исследуемые в диссертации указанные задачи носят общий характер, что свидетельствует о важности исследований, представленных в диссертации.

Стоит отметить, что некоторые отечественные предприятия уже оснащены программными комплексами планирования производства зарубежных компаний «ABB Group», «Honeywell» и «Tietoenator», которые успешно зарекомендовали себя на иностранных рынках, Однако их внедрение является весьма дорогостоящим и не под силу большинству российским предприятиям. Другой существенной проблемой является направленность указанных программных комплексов на зарубежные особенности производственного процесса.

Цель диссертационной работы

Целью диссертации является разработка новых и совершенствование имеющихся математических моделей, создание численных методов решения полученных задач, связанных с оптимизацией раскроев материала, а также разработка программных комплексов планирования основных технологических процессов производства бумаги.

Для ее достижения поставлены и решены следующие задачи:

• Обследование технологии планирования производства на предприятиях, анализ доступных научных источников и имеющихся практических разработок по теме исследования,

•

нирования (ОКП) для оптимизации планов раскроев материала с учетом широкого ряда параметров продукции и обрудования, а также особенностей производства,

чений задачи ОКП,

довательности списка раскроев,

ала,

пне их эффективности,

бация его на предприятиях отрасли.

Научная новизна

Научную новизну составляют новые, разработанные автором, математические модели планирования раскроев материала и численные методы решения соотвествующих оптимизационных задач, В предложенных моделях более детально учитываются особенности технологии производства бумаги, обеспечивается условие директивных сроков продукции, присутствует условие равномерной загрузки оборудования. Представлен учет требуемой дискретности решений на основе градиентых методов, разработан новый метод решения задачи раскроя составного материала на основе генетического алгоритма и динамического программирования.

Теоретическая и практическая значимость работы

Полученные в результате работы математические модели, численные методы, алгоритмы и основанный на них программный комплекс, апробированы на следующих предприятиях: ОАО «Кондопога», Voith GmbH Inc., Metso Inc., ООО «Окуловекая бумажная фабрика», ОАО «Сегежекий ЦБК», ОАО «Архангельский ЦБК»,

В ходе апробации программного комплекса проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность применения разработанных численных методов и алгоритмов, лежащих в его основе, В результате его внедрения на предприятиях был зафиксирован экономический эффект в форме увеличения доли выпуска полезной продукции на 1-1,7%, Также установлено повышение оперативности составления планов.

Методология и методы исследования

Объектом диссертационного исследования является производственный процесс планирования раскроев материала. Предметом исследования является комплекс математических моделей и методов решения различных задач раскроя материала с учетом технологических особенностей оборудования и заказов продукции.

Теоретической основой исследования являются методы системного анализа и исследования операций [37, 38, 39, 40], при составлении алгоритмов использованы методы линейного, дискретного (целочисленного), нелинейного, динамического и эволюционного програмиро-вания [41, 42, 43, 44, 45]. Тестирование и оценка эффективности разработанных алгоритмов осуществлялась с использованием методов комбинаторного анализа и других средств, основанных на практических и теоретических оценках [46, 47],

Для создания программного комплекса использовались современные технологии проектирования программных приложений, шаблоны объектно-ориентированного программирования [22, 23], современные среды программирования Microsoft Visual Studio .NET (2008, 2010, 2012) и СУБД Microsoft Server (2008, 2012) [48, 49, 50, 51].

Положения, выносимые на защиту:

• Построена новая математическая модель задачи ОКП раскроев материала, включающая линейные и нелинейные связи параметров (п. 1 паспорта специальности).

•

шения задачи линейного программирования (ЛП), разработан численный метод ее решения (п. 3, 4, 5 паспорта специальности).

предложен численный метод ее решения (п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности).

раскроев, предложен численный метод ее решения (п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности) .

численный метод ее решения (п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности) ленных методов (п. 3 паспорта специальности).

• Разработан программный комплекс на основе численных методов и алгоритмов, который апробирован на 6 предприятиях.

Степень достоверности и апробация результатов

Результаты диссертационного исследования обсуждались на международных конференциях: научно-техническая конференция «Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике» (г, Петрозаводск, 2008, 2010), 15-ая Международной специализированной выставке «Автоматизация 2014» (г, Санкт-Петербург, 2014), 12th Conference of FRUCT Assosiation (Финляндия, 2012 г.), XII Всероссийском совещании по проблемам управления ВСПУ-2014 (г, Москва), Молодежной научной школе-конференции «Перспективные технологии и модели вычислений» РаСТ-2015.

На конкурсе «Лучший инновационный проект и лучшая научно-техническая разработка года» (г, Санкт-Петербург, 2014) «Облачный сервис планирования производства «БДМ» награжден дипломом.

Получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки №11641 в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (2008 г.) [52] и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015618958 (2015 г.).

Публикации

Результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 4 журналах из перечня ВАК [14, 15, 53, 54, 55, 56],

Структура и объем работы

Диссертация включает в себя введение, 4 главы основного материала, заключение, библиографический список и два приложения. Основной материал изложен на 110 страницах, включая 39 рисунков и 3 таблицы. Библиографический список состоит из 104 наименований. Приложения содержат материалы, связанные с реализацией программного комплекса и его внедрением, В конце каждой из глав приводятся выводы по их содержанию.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, указаны цель и задачи исследования, представлены научная новизна и практическая значимость работы,

В первой главе представлено описание и краткая характеристика задачи оптимизации планов раскроев материала на примере производства бумаги, необходимые для описания математических моделей и методов решения соответствующих оптимизационных задач. Проанализированы свойства и параметры объектов планирования, представлена классификация возможных вариантов задачи. Установлено, что логическую основу оптимального планирования производством следует рассматривать, как комплекс взаимоевя-занных задач. Представлена структура указанного комплекса, исследованы составляющие его задачи.

Проведен анализ наиболее важных российских и зарубежных публикаций по теме исследования, представлен краткий обзор существующих программных средств. Сформулированы выводы о целесообразности разработки программного комплекса на основе новых и уточненных математических моделей и численных методов решения полученных задач.

Во второй главе рассматривается постановка и исследование задачи ОКП раскроя материала, включающая многочисленные производственно-технологические особенности процесса производства. Сформулирована новая математическая модель, которая характеризуются высокой размерностью и сложной структурой, наличием нелинейных связей между управляемыми факторами. Приведен обзор решения полученной задачи с использованием матричного конструктора - библиотеки для эффективного построения матриц и решения задач линейного программирования. Завершает главу исследование задачи поиска оптимального столбца в условиях оптимального раскроя материала в контексте применения метода генерации столбцов. Дана постановка и описана математическая модель задачи, приведен численный метод ее решения,

В третьей главе приводится описание и исследование задач учета нелинейных ограничений новой модели ОКП, поиска оптимальной последовательности полученных раскроев и раскроя составного материала. Для перечисленных задач представлено описание предметной области, построена математическая оптимизационная модель, предложен численный метод решения полученной задачи с анализом его эффективности.

Четвертая глава посвящена описанию разработанного автором программного комплекса планирования производства бумаги «Система планирования БДМ и КДМ», который состоит из следующих модулей: библиотека алгоритмов на основе численных методов решения задач, модуля сквозной «МЕБ-системы» планирования работы предприятия и \¥ЕВ-еервиеа,

Представлен обзор пользовательского интерфейса. Указаны метрики проекта и базы данных, приведены соответствуйте диаграммы классов и таблиц.

Приводится обоснование эффективности внедрения программного комплекса на основе проведенных вычислительных экспериментов на реальных данных с указанием количественных характеристик объектов производства. Представлены таблицы сравнения объема выхода полезной продукции и сокращения простоев обрудования посредством программного комплекса и без него. Сформулированы результаты внедрения программного комплекса планирования производством,

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. Диссертацию завершают библиографический список из 104 наименований и два приложения,

В приложении 1 содержатся копии свидетельств о регистрации разработки и акт о внедрении программного комплекса планирования производством на ОАО «Кондопога>, Приложение 2 содержит элементы пользовательского интерфейса \¥ЕВ-еервиеа и архитектуру классов программного комплекса.

Гл яв ^^

Содержание, свойства и описание задачи ОПР. Исследование научных и практических разработок на основе задачи ОПР

Данная глава посвящена описанию предметной области задачи оптимизации планов раскроя (далее, ОПР) на примере производства бумаги, свойств и содержания задачи, предложениям по ее декомпозиции в виде комплекса моделей, численных методов и алгоритмов, а также общей схемы ее решения. Модели и соответствующие задачи, представленные в диссертации, носят общий характер и могут рассматриваться для широкого класса производств, основанных на раскрое материала на продукцию, В качестве примера их возможного практического применения в диссертации представлена предметная область производства бумаги предприятий отрасли ЦБП, Для описания особенностей планирования и комплекса задач ОПР, их классификации, а также математических моделей и соответствующих им оптимизационных задач используется предметная область некоторого абстрактного производства в рамках раскроя материала. Глава содержит анализ научной литературы по теме исследования и описание доступных программных систем, основанных на решении задачи ОПР на примере производства бумаги.

Глава является вводной в содержание материала и результатов диссертации и поясняет ее структуру, изложенную в последующих главах.

Первый раздел главы содержит описание и краткую характеристику указанной задачи в рамках производственной терминологии. Проанализированы свойства и параметры объектов планирования. Представлена классификация возможных вариантов задачи. Установлено, что логическую основу системы оптимального планирования производством следует рассматривать, как комплекс взаимосвязанных задач. Представлена структура комплекса, исследованы составляющие его задачи.

Далее приводится базовая математическая модель задачи, перечислены возможные дополнительные ограничения, обусловленные технологическими особенностями производств бумаги, не входящими в состав базовой модели. Тем самым введены единая терминология и классификация свойств задачи ОПР, На их основе представлены критический анализ наи-

более важных российских и зарубежных публикаций по теме исследований, а также сравнительное описание особенностей доступных автору программных комплексов планирования производствами бумаги, основанными на решении задачи ОПР,

В конце главы сформулированы выводы на основе изложенных материалов, свидетельствующие о целесообразности разработки системы, представленной в диссертации,

1.1 Терминология и содержание задачи

Введем терминологию и кратко опишем исследуемые процессы производства бумаги или картона1 , В рамках исследования основным производством назовем процесс изготовления готовой продукции ЦБП — рулонов бумаги, которое осуществляется технологическими линиями бумагоделательных машин (БДМ), Конечным этапом работы Б ДМ является намотка ленты бумажного полотна определенной ширины на тамбурные валы. После замены тамбурного вала без остановки БДМ, полученный съем тамбура поступает на продольно-резательную машину (ПРМ) для раскроя ширины съема посредством продольных ножей на требуемые форматы готовой продукции — цилиндрические рулоны бумаги заданных размеров, определяемых форматами и диаметрами [6, 12],

В процессе раскроя одновременно формируется несколько рулонов бумаги, чаще всего, различных форматов, в соответствии с определенным планом раскроя, который технологи также часто называют раскладкой.

Таким образом, в контексте планирования производства следует рассматривать два вида объектов: раскрои и съемы. Для каждого раскроя указывается на какие форматы продукции должны быть раскроены соответствующие ему съемы, а также объем раскроя - суммарный объем таких съемов. Необходимо отметить условие кратности раскроя - его объем должен быть кратен объему одного съема.

План раскроя может включать ограниченное количество форматов из перечня имеющихся заказов, поэтому часть ширины полотна БДМ становится отходом производства в виде кромок определенного размера.

Производство бумаги может включать несколько (до 10) универсальных или специализированных технологических линий БДМ, бумажное полотно — варьироваться по плотности и по качеству, заказчик — оговаривать определенные сроки поставки и условия выработки продукции.

Задача ОПР заключается в планировании выработки требуемых объемов продукции с учетом установленных производственно-технологических ограничений и ряда критериев качества плана, включая снижение расхода сырья, срока выполнения и др. Цели задачи достигаются за счет рациональной загрузки оборудования и распределения работ между (БДМ) с учетом наиболее важных технологических параметров и ограничений производственных объектов,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Урбан Александр Ромолдович, 2016 год

Литература

[1] Канторович Л. В., Залгаллер В. А. Расчет рационального раскроя материалов, Лениз-дат, 1951, 198 с,

[2] Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства, ЛГУ, 1939. 67 с.

[3] Воронин A.B., Кузнецов В.А. Математические модели и методы в планировании и управлении предприятием ЦБП, Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2000, 254 с,

[4] Воронин A.B., Кузнецов В.А. Оптимизационные модели в задачах планирования и управления предприятием бумажной промышленности: Тез, докл. научи, конф, «Экономическая наука: Теория, методология, направления развития», СПб, Изд-во СПбГУ, 1998, С. 256-259.

[5] Канторович Л. В. Романовский И.В. Математические методы в управлении экономикой, М,: Знание, 1977, 337 с,

[6] Кузнецов В.А. Задачи раскроя в целлюлозно-бумажной промышленности, СПб.: Изд-во СПб Л ТА, 2000. 132 с.

[7] Кузнецов В.А. Применение оптимизационных задач в планировании бумажного произ-водтства // IIIГГ в ЦБП: Тез, II междунар, конф, Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1996, С. 27.

[8] Баронов В.В. Автоматизация управления предприятием, М,: ИНФРА М, 2000, 239 с,

[9] Первозванский A.A. Математические модели в управлении производством, М,: Наука, 1975. 616 с.

[10] Кузнецов В.А. Опыт использования оптимизационных моделей для управления производственными процессами // Опыт и использование распределенных сетей управления производственными процессами: Тез. докл. ВНТС, Новокузнецк, 1986, С. 43-46.

[11] Кузнецов В.А., Воронов Р. В. Задача оптимального планирования бумажного производства // Труды Петрозаводского государственного университета. Сер. "Прикладная математика и информатика". Вып. 7, Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1998,, С, 179-188,

[12] Кузнецов В.А., Воронов Р. В. Задачи раскроя в целлюлозно-бумажной промышленности / / Задача определения планов раскроя и распределения заявок с учетом режимов работы группы Б ДМ, СПб: СпбЛТА, 2000, С. 83-96.

[13] Кузнецов В.А., Воронов Р. В. Математические модели и методы планирования бумажного производства / / Материалы IV международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике". Петрозаводск: Изд-во ПГУ, 200. С. 51-52.

[14] Shabaev АЛ., Arbipov I.V., Spiricbev M.V., Urban A.R., Torozerov M.A. Development of Planning System for Plywood Production Using Matrix Designer // Proceeding of the 14th Conference of FRUCT Assosiation. State University of Aerospace Instrumentation (SUAI), -2013.- P. 140-147.

[15] Шабаев Л.II.. Архипов II.В.. Урбан А.Р. Разработка систем планирования производства с использованием «матричного конструктора» // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014, Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды. [Электронный ресурс] М,: Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, 2014. 9616 с. Электрон. Текстовые дан. (1074 файл.: 537 МБ). 1 электрон, опт. диск (DVD-ROM) ISBN 978-5-91450-151-5. № гос. Регистрации: 0321401153

[16] Gillam L., N. Antonopoulos Cloud Computing: Principles, Systems and Applications. — L,: Springer, 2010. — 379 p.

[17] Клементьев И., Устинов В. Введение в облачные вычисления. Екатеринбург: УрГУ, 2009. 233 с.

[18] Miller М. Cloud computing: web-based applications that change the way you work and collaborate online. Que Publishing, Indianapolis, USA. 2009. 245 p.

[19] Benefíeld R. Agile Deployment: Lean Service Management and Deployment Strategis for the SaaS Enterprise. Presented at the 42nd Hawaii International Conference on System Sciences. 2009.

[20] Liao H. SaaS business model for software enterprise. Presented at the Information Management and Engineering, Chengdu, China. 2010.

[21] Ma D. The Business Model of "Software-As-A-Service. "Presented at the IEEE International Conference on Services Computing, Salt Lake City, Utah. 2008.

[22] Гамма Э., Хелм P., Джонсон P., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. Издательство: Питер, 2007.

[23] Фаулер М. Шаблоны корпоративных приложений. -\ I.: Издательский дом «Вильяме», 2011. 544 с.

[24] Эндрюс Г. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования, - \ I.: Издательский дом «Вильяме», 2003,

[25] Roost a S. Parallel Processing and Parallel Algorithms: Theory and Computation, SpringerVerlag, NY. 2000.

[26] 1 Icmiiioimi С., Стесик О. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем, -СПб.: БВХ-Петербург, 2002,

[27] Miller R., Boxer L. A Unified Approach to Sequential and Parallel Algorithms. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. 2000.

[28] Сы rim к В., I Попона „7. Исследование алгоритма решения задачи оптимизации объемн-ного планирования производства. Исследование операций и АСУ. Вып. II. Киев, 1978, с. 69-75.

[29] Боголепов В. Объемно-календарное планирование на промышленных предприятиях. Опыт использования ЕС ЭВМ в управлении производством и технологическими процессами. Материалы краткосроч. семинара 9-10 декабря. Л., 1980, с.77 - 80 (ДЦНТП).

[30] Стивенсон Дж. Вильям. Управление производством / Дж. Вильям Стивенсон:пер. с англ. - М,: ООО "Издательство Лаборатория базовых знаний", ЗАО "Издательство БИНОМ", 1998. - 928 с.

[31] Гаврилов Д. Управление предприятием на базе стандарта MRPII / Д.В. Гаврилов. -СПб.: Питер, 2002. - 320 с.

[32] Мироносецкий Н. Экономико-математические методы календарного планирования. Новосибирск, «Наука», Сиб,отделение, 1973. -140 с.

[33] Семенов А., Португал В. Задачи теории расписаний в календарном планировании мелкосерийного производства. М,, Наука, 1972.

[34] Сигал И., Иванова А. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. - М,: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 240 с.

[35] А. Н. Land and А. С. Doig. An automatic method of solving discrete programming problems, стр. 497-520.

[36] Корбут А., Финкелъштейн Ю. Дискретное программирование. М,: Наука, 1969.

[37] Акоф Р., Сасиени Р. Основы исследования операций. М,: Мир, 1971.

[38] Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3 т. М,: Мир, 1972-1973.

[39] Вентцель Е. С. Исследование операций. М,: Наука, 1980.

[40] Таха Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е изд. М,: Вильяме, 2005. 912 с.

[41] Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования, -\ I. : Мир, 1991,

[42] Гасс С. Линейное программирование: методы и приложения, М,: Физматгиз, 1961,

[43] Беллмал Р. Динамическое программирование, М,: Мир, 1960, 424 с,

[44] Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Физматлит, 2001.

[45] Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms. MA: The MIT Press, 1996.

[46] Кормен Т., Ч. Лейзерсон, Рнвест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -М.МЦМНО, 2000. - 1296 с.

[47] Грэхем Р., Кнут Д., IIa ram пик О. Конкретная математика. Основание информатики. -М. Мир, 1998. - 703 с.

[48] БакнеллД. Профессиональное руководство по SQL Server: хранимые процедуры, XML, HTML. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2003. 560 с.

[49] Фрнмен А. ASP.NET MVC 3 с примерами для профессионалов. Изд-во Вильяме, 2011. 672 с.

[50] Компоненты Kendo UI для ASP.NET МУС [Электронный ресурс] Telerik, 2013. URL: http://www.telerik.com/aspnet-mvc Загл. с экрана. Яз. Англ.

[51] Генератор отчетов для ASP.NET н ASP.NET МУС [Электронный ресурс] Stimulsoft, 2011. URL: http://www.stimulsoft.com/ru/products/reports-web Загл. с экрана. Яз. Рус.

[52] Шабаев А., Воронин И., Медведев В., Урбан А., Гусев Г., Воронин А., Кузнецов В. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №11641 // ФГНУ «Государственный координационный центр информаци- онных технологий, отраслевой фонд алгоритмов и программ». - 2008.

[53] Урбан А.Р., Кузнецов В. А. Математические модели и методы учета сроков продукции в задаче раскроя тамбуров бумагоделательных машин. // Петрозаводск: Ученые записки Петрозаводского Государственного Университета, 2014, выпуск 4 (141).

[54] Урбан А.Р. Решение задачи поиска оптимального столбца в условиях оптимального раскроя бумажного полотна. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2015. Вып. 1. С. 100106.

[55] Урбан А. Р. Методы решения задачи линейного программирования с дополнительными ограничениями на переменные определенного типа. / / Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. JVS 2(96). С. 322-328.

[56] Урбан А. Р. Методы решения задачи компоновки нестандартных съемов тамбуров в бумагоделательной промышленности. // Вестник НГТУ - 2015. - №1 (58). - С. 121134.

[57] Лэсдон Л. С. Оптимизация больших систем, М,: Изд-во Наука, 1975,

[58] Романовский И. В. Дискретный анализ. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. ISBN 5-7940-0114-3

[59] Романовский И. В. Алгоритмы решения экстремальных задач. М,, "Наука 1977, 352 с.

[60] Goulimis С. Optimal solutions for the cutting stock problem // European Journal of Operational Research. - 1990. - № 44. - C. 197-208.

[61] Umetani S., Yagiura M., Ibaraki T. One dimensional cutting stock problem to minimize the number of different patterns // European Journal of Operational Research. — 2003. — № 146. - C. 388-402.

[62] Авербах И.Л. Оптимизация в блочных задачах с целочисленными переменными / Авербах И.Л., Цурков В.И. - М,: Наука: Физматлит, 1995.

[63] Ху Т. Целочисленное программированиеи потоки в сетях. -\ I.: Мир, 1974.

[64] Шевченко В.Н. Качественные вопросы целочисленного линейного программирования. - \ I.: Физматлит, 1995.

[65] Dussan Dapcevic. Paper machine reel optimization - analyses and a case study, Seattle, WA: Annual Pulp and Paper Industry Technical Conference, June 1999; pages 1 to 10.

[66] Базара M.. Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. -\ I.: Мир, 1982. -584 с.

[67] Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование. -\ I.: Мир, 1967, 509 с.

[68] Булгаков II.В. Решение задачи коммивояжера с использованием генетических алгоритмов / И.В. Булгаков, Е.А. Неймарк //Вестник ННГУ. Вып.2(19) , 1998 С.186-192.

[69] Костюк Ю. Л. Эффективная реализация алгоритма решения задачи коммивояжера методом ветвей и границ. [Текст] / Ю. Л. Костюк. // Прикладная дискретная математика. - Томск.: Национальный исследовательский Томский государственный университет., 2013,- №2 (20). - С. 78-90.

[70] Панадимитриу X. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность / X. I bum. ш-митриу, К. Стайглиц, М,: Мир, 1984. 512 с.

[71] Емельянов С.В. Многокритериальные методы принятия решений / С.В. Емельянов // Математика и кибернетика. 1985. №10. 32 с.

[72] Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями // Автоматика и телемеханика. 1976. №11. С. 118-127.

[73] Westerlund, T., Harjunkoski, I., Isaksson, J. Solving a production optimization problem in a paper-converting mill with MILP, Computer Chem.Eng, 22, 563, (1980),

[74] P. Keskinocak, F. Wu, R. Goodwin, S. Murthv, R. Akkiraju, S. Kumaran, A. Derebail Scheduling Solutions for the Paper Industry, Operations Research, v. 50, no, 2, p. 249-59, 2002.

[75] M.I I. Correia, J.F. Oliveira, J.S. Ferreira Reel and sheet cutting at a paper mill. Computers and Operations Research, v,31, i,8, p. 1223-1243, July, 2004,

[76] W. Tharmmaphornphilas, S. Puemsin, and P. Siripongwutikorn A MILP model to select cutting machines and cutting patterns to minimize paper loss. Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists, p. 1155-1160, Hong Kong, March 2013,

[77] Воронин А.В., Кузнецов В.А. Прикладные оптимизационные задачи в целлюлозно-бумажной промышленности, Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2000, 152 с,

[78] Кини Р., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения, — М: Радио и связь, 1981, — 560 с,

[79] Matthias Е. Multieriteria Optimization, Springer, 2nd edition, 2005,

[80] Коган Д. И. Дискретные многокритериальные задачи распределительного типа: Учеб, пособие / Коган Д.П., - Н.-Новгород, 1991,

[81] Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М,: Наука, 1982.

[82] Голъштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения, М,: Наука, 1971, 352 с,

[83] Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования, М,: Мир, 1965. 368 с.

[84] Д. Грин, Д. Кнут. Математические методы анализа алгоритмов. - М.: Мир, 1987. 120 с.

[85] Джон Э. Сэвидж. Сложность вычислений. - М,: Факториал, 1998. - 368 с.

[86] Àxo А. В., Хопкрофт Д. Э.. Ульман Д. Д. Построение и анализ вычислительных алгоритмов, М,: Мир, 1979,

[87] Саати Т.Л. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы, М,: Мир, 1973, 302 с,

[88] Geofrion A.M. Integer Programming Algorithms: a Framework and the State-of-Art-Survav // Management Sci. 1972/ ¥.18/ №4. PP. 465-491.

[89] Афанасьева А. С., Буздалов М. В. Выбор функции приспособленности особей генетического алгоритма с помощью обучения с подкреплением // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. Выпуск 1 (77), - 2012, - С, 28-32,

[90] Еремеев А.В. Генетический алгоритм с турнирной селекцией как метод локального поиска // Дискретный анализ и исследование операций, - Т. 19, - № 2, - С, 41-54,

[91] Медынский М.М., Антоний Е.В. Численные методы нелинейной оптимизации: алгоритмы и программы. Учебное пособие, - Москва, МАИ, 2003, - 192с,

[92] Трифонов А.Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/optimiz/index,php,

[93] Городецкий С.Ю., Гришагин В.А. Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация, -Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2007, -489 с,

[94] Kapitonova А.Р., Smelyanskii R.L., Terekhov LV. A support system for estimating computational complexity in programs // Computational Mathematics and Modeling, -V. 5. - № 4. - 1994. - P. 279 - 287.

[95] E. L. Lawler, Jan Karel Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan, D. B. Shmovs. The Traveling Salesman Problem: A Guided Tour of Combinatorial Optimization, Wiley; 1 edition, September 1985,

[96] Little J. D. C., Murty K. G., Sweeney D. W., and Karel C. An algorithm for the Traveling Salesman Problem // Operations Research, 1963, No, 11. P. 972-989.

[97] Ахо, Альфред, В., Хопкрофт, Джон, Ульман, Джеффри, Д. Структуры данных и алгоритмы — Издательский дом «Вильяме», 2000. — С. 384,

[98] Романовский И. В. Субоптимальные решения, // Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1998,

[99] Кузнецов В.А. Смолий А. М. Задача управления раскроем потока нестандартных тамбуров БДМ как многокритериальная задача поиска оптимальной перестановки и методы ее решения Статьи и тезисы Петрозаводск, Изд-во ПетрГУ 2008

[100] Батищев ДИ. Применение генетических алгоритмов к решению задач дискретной оптимизации: Учебное пособие, / Д.И.Батищев, Е.А.Неймарк, Н.В.Старостин Н.Новгород, изд-во ННГУ им, Н.И.Лобачевского , 2006, 136 с,

[101] Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: Учебное пособие, - 2-е изд. М: Физматлит, 2006, 320 с,

[102] Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning, Reading, MA: Addison-Wesley, 1989. 412 p.

[103] Илъев В.П. Задачи комбинаторной оптимизации на наследственных системах // Дискретная оптимизация и исследование операций. Матер, Всероссийской конф, Новосибирск: Изд-во Института математики, 2007,

[104] Кнут Д. Искусство программирования, т, 1-3, М,: Мир, 1977,

Приложение 1. Акт внедрения и свидетельства регистрации программного комплекса.

Рис. 4.14: Акт о внедрении программного комплекса

Рис. 4.15: Свидительство о государственной регистрации программы для ЭВМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

фгну «государственный координационный центр информационных технологий:

отраслевой фонд алгоритмов и программ

СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОТРАСЛЕВОЙ РЕГИСТРАЦИИ РАЗРАБОТКИ

№ 11641

Настоящее свидетельство выдано на разработку

Программная система планирования производства

«БДМ»

Директор

Е.Г. Калинкевич

Руководитель О ФА.

А.И. Галкина

Дата выдачи

Рис. 4.16: Свидителвство об отраслевой регистрации разработки

зарегистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Дата регистрации: 20 октября 2008 года

Авторы: Шабаев А.И., Воронин И.А., Медведев В.В., Урбан А.Р.,

Гусев Г.В., Воронин А.В., Кузнецов В.А.

Организация-разработчик: ГОУ ВПО «Петрозаводский

государственным университет»

Приложение 2. Элементы пользовательского интерфейса, диаграммы классов.

Рис, 4,17: Форма авторизации

Рис, 4,18: Интерфейс программной системы

Рис, 4,20: Справочник «Заказчики»

шш

Сервис для оптимизации планирования работы бумагоделательных и картоноделательных машин

ГЦ^^^ Главная ^^ Справочники V

Журналы

, Настройки

Заказчик

® Добавить

Наименование Субъект права ИНН Адрес Номер тел. Действия

Англия Юридическое лицо @ Изменить X Удалить

Германия Юридическое лицо @ Изменить X Удалить

Египет Юридическое лицо 011зменить х Удалить

Австрия Юридическое лицо © Изменить х Удалить

Эстония Юридическое лицо @ Изменить х Удалить

Рис. 4.21: Элемент справочника Заказчики

Рис, 4,22: Наименование пиана Основное

Наименование План ШРТ Состояние Найдено решение Сохранить

Рис, 4,23: Настройки пиана

Настройки

Дата начала планирования

Критерий оптимизации

Критерий сортировки

02.03.2015 11:00 ш о]

По кромке

По дате V

Сохранить

Рис, 4,24: Показатели плана

Показатели

Дата расчёта 01,03,2015 Общий план (т./м2)

Доля выполненного плана 0,97 Отходы (К)

3 034,75 0,95

Рис. 4.25: Список Б ДМ для плана

Заказы БДМ Раскладки

БДИ

(¥) Добавить

Ширин полотна (см) Макс, кромка (см) Производительность (т. /в день) Мин. загруженность (%) Макс, загруженность (96) Действия

842 3 300 70 90 ® Изменить X Удалить

840 8 50 70 90 | © Изменить х Удалить

к < ^^ Страница 1 из 1 > >1 10 V элементов на странице Отображены записи 1 - 2 из 2

Рис,

4,26: Отчет «План раскроя

заказов»

План раскроя заказов

Koiidopoga, 20.11.2013

№ Код Заказчик формат (мм) Выработка (т.) Дата заказа СрОК НСП0.1Н.

Мин. объем Макс, объем План Отклонение

! 00360 Britain 150,0 213,00 213,00 205 да -7,71 20112013 09 122013

2 00361 Gamany 70,0 1600 16;00 1623 0,00 20.11.2013 09.12 2013

3 00362 Ttirkev 76.0 16000 160,00 160.19 0,00 20.11.2013 09.12 2013

4 00363 Ezvpt 152,0 223 00 223.00 222.92 0,00 20.11.2013 09.12 2013

00364 Ezvpt 152.0 39.00 39,00 33,59 -0.40 20.11.2013 09.12 2013

6 00365 India St Petersburg 139,0 381,00 381.00 37S.43 -2,56 20112013 09 122013

7 00366 Greece 34.0 52,00 52,00 52.05 0,00 20.11.2013 09.12 2013

S 00367 Greece 72,0 52,00 52,00 5 L00 -0,99 20112013 09 12 2013

9 0036S Greece 76,0 10400 104.00 100.11 -3.S3 20.11.2013 09.12 2013

10 00369 Greece 70,0 10400 104.00 103,17 -0.S2 20.11.2013 09.122013

11 оозл India St. Petersburg 76,0 21200 212.00 212.00 0.00 20.11.2013 09.122013

12 00373 JSC "PROF-MEDIA-PR]" S3.0 2000 20.00 21.36 1.S6 20.11.2013 09.122013

13 00374 JSC "PROF-MEDIA-PRI" 166,0 265.00 265,00 253 57 -11.02 20.11.2013 09.122013

14 00375 JSC "PROF-MEDIA-PRI" 1240 52,00 52.00 52.03 0.00 20.11.2013 09.12 2013

15 00377 GHANA 101.0 132,00 132,00 131.96 0.00 20112013 09122013

1« 00379 GHANA 73,0 132,00 132.00 112,13 -19.S6 20.11.2013 09.12 2013

11 00380 Ttirkey 76,0 26.00 26,00 25,83 0.00 20112013 09 122013

IS 003S2 Turtev 76,0 15900 159.00 157,47 -1.52 20.11.2013 10.122013

» 00383 JSC "PROF-MEDIA-PRI" 126,0 75 00 75.00 74.90 000 20112013 10122013

20 003 85 Britain 150,0 175.00 175,00 17125 -3,74 20.11.2013 10.122013

31 00386 Britain 117,0 45.00 45.00 43 12 -1,87 20112013 10122013

22 00387 Britain 157,0 155,00 155,00 143,42 -6.57 20.11.2013 10.122013

23 003SS Britain 73,0 35,00 35,00 33.65 -1,34 20.11.2013 10.122013

24 00389 Britain 73,0 6000 60,00 56,84 -3 15 20.11.2013 10.122013

23 00390 Finlmd SO.O 7 00 7.00 7.02 0.00 20.11.2013 10.122013

26 00391 Britain 37.0 10.00 10,00 10,40 0,40 20112013 10 122013

27 00392 Eevpt 115.0 50.00 50.00 49.9» 0.00 20.11.2013 10.122013

28 00393 JSC "PROF-MEDIA-PRI" 150,0 65,00 65,00 64.95 0,00 20112013 10.122013

29 00394 Germany 30.0 40.00 45,00 44.19 0,00 20.11.2013 10.122013

30 00395 Egypt 90.0 3000 50,00 50,01 0,00 20.11.2013 10.122013

Всего 3089,00 3114,00 3049.96

PMASC: Планирование производства, бумаги 1 из 1 01.09.2015 22:32

Рис, 4,27: Отчет «План выработки продукции»

План выработки продукции

Копс1оро£а. 20.11.2013

Формат Диаметр Зака^ БДМ ОЙъем выработки (т.)

Мнн, и о ъ ем | Макс. о&ъен | План |

: 150 120-125 00360 20112013 213,00 213,00 205Д7 96.37

РэрегЫа^ипе ЛЕУ 205,27

2 70 120-125 00361 20.112013 1600 1б:00 16,23 101,44

РйрггЫэоЫле У^У 16,23

3 76 120-125 00362 20112013 160.00 16000 160,19 100,12

РгрггигсЬше .N»3 160,19

4 152 120-125 00363 20.11.2013 223.00 223,00 222,92 99,96

РгрггМгсЬш; .N»9 222,92

5 152 120-125 00364 20.11.2013 39,00 39,00 33,59 93,95

РарегМэсЬше .N=3 33,59

6 139 120-125 00365 20.11.2013 331,00 331/00 373,43 99,33

РгрэМэсЫпг .\=3 373,43

"Т 84 120-125 00366 20.112013 52,00 52,00 52,02 10004

РарегЫасйше 40,96

РэрггЫэсЫпг Хг9 11,06

3 72 120-125 00367 20.112013 52,00 52,00 50,97 93,02

РарегМасЬше .\~°3 9,96

РэрегМэсЬше 41,01

9 76 120-125 00363 20.11.2013 104,00 10400 100,11 96,26

РграгЫзсЫде ."чЁЗ 100,11

10 70 120-125 00369 20.11.2013 104,00 104.00 103,16 99,19

Ргр;гЫ=[±ш; .N»3 103,16

И 76 120-125 00371 20.11.2013 212.00 212.00 211,99 100,00

РарггМасЬш; ."чЗ 211,99

12 33 120-125 00373 20.11.2013 20,00 20,00 21,36 109,3

РэрегМэсЬше №3 21,36

13 166 120-125 00374 20.11.2013 265,00 265,00 253,97 95,34

РарегМасЬше Щ 253,97

РМА5С: Планирование производства буыаге 1 из 3 01.09.2015 22:52

Рис, 4,28: Отчет «План раскладок форматов»

План раскладок форматов

Копс1оро8а, 20.11.2013

БДМ р а _t.fi и.; сгруюура расклада з&ъвм выработки з.| игг.)

формам кратно пъ заказ

1 | РарегМасЬте ДМ Тамбур - 842 2441,32

1 Общая хтика = 834 (8) и - ЧиН2КЗТОЕ = 62 Срок зсвгршлшя: 22 11.2013 633:54 332.06

139,0 6 00365 20.11.2013 Срок ислолнгния 1)9 12.2013 378,43 (372)

2 Общая длина = 834 (8) и - Ш Число Н5К2ТОЕ = 20 Срок ззЕгршенкн: 22.112013 16:25:29 123.24

150,0 1 00360 20.11.2013 Срок исполнения: 1)912.2013 21,95 (20)

76,0 9 00368 20112013 Срок исполнения 09 12 2013 100,11 (1Я0)

3 С бщая хше£= 334{3) и Чжпо накатов = 21 Срок завершения: 23 112013 5:44:07 166,38

150,0 5 00360 20112013 Срок исполнения: 09 12.2013 148 ДО (135)

34,0 1 00366 20.11.2013 Срок исполнения: 1)9 12.2013 16,59 (27)

4 Общая длина = 834(3) и -1» Число накатов — 32 Срок завершена: 23.11.2013 213033 197,19

150,0 1 00360 20.11.2013 Срок исполнения 1)9 12.2013 35,12 (32)

76,0 9 00362 20.11.2013 Срок исполнения 09 12.2013 160,19 (283)

Общая длина = 834 (В) и -122 Чи<по накатов — 23 Срок завершевия: 24 11.2013 9:11:37 146.03

70,0 1 00361 20.11.2013 Срок исполнения 1)9 12.2013 12,14 (23)

101,0 1 00377 20.11.2013 Срок исполнения: 09 12 2013 17,5: (2!)

73,0 7 00379 20.11.2013 Срок исполнения 09 12.2013 33,62 (161)

152,0 1 00364 20112013 Срок исполнения: 0912.2013 26,36 03)

6 Общая длина — 334 (3) 11 = 1 л Число накатов = 4 Срок завершения: 24 11 2013 11:1й:00 26,33

72,0 1 00367 20112013 Срок исполнения 0912.2013 2,25 (4)

101,0 1 00377 20.11.2013 Срок исполнения 1)9 12.2013 3,15 (4)

117,0 5 ООЗЯб 20.11.2013 Срок исполнения 1012.2013 18Д9 (20)

76,0 1 00371 20.11.2013 Срок исполнения 1)9 12.2013 2^7 (4)

РМАБС: Планирование производства, бумаги 1 из 5 01.09.2015 22:33

£ магпк5ате

^ МэтпхСго jp.Su ЬМатк

N

' ^ Мт^Сг|уег , Ма^хЕкрИаИпАп^у , МайгшЁ1р1|ай1|пр1е ^ ^Лatг¡кGeпeгateDaгcígWulf

, МаЬг!

Рис, 4,30: Диаграмма классов для целочисленного приближения пиана раскроев

Рис, 4,31: Диаграмма классов дня симплекс-метода

Рис, 4,32: Диаграмма вспомогательных классов

Рис, 4,33: Диаграмма классов решателя