Математические модели и адаптивные методы краткосрочного прогнозирования параметров дорожного движения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Агафонов, Антон Александрович

• Агафонов, Антон Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Агафонов, Антон Александрович

Оглавление

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: СОВРЕМЕННЫЕ НАУЧНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ

1.1 Статическое прогнозирование транспортных потоков

1.1.1 Прогнозные модели загрузки транспортной сети

1.1.2 Модели динамики транспортных потоков (имитационные модели)

1.1.3 Современные программные решения для моделирования транспортных потоков

1.2 Динамическое прогнозирование транспортных потоков

1.2.1 Оценка динамической матрицы корреспонденции и распределения транспортных потоков по сети на основании прямых измерений

1.2.2 Краткосрочное прогнозирование транспортных потоков

1.3 Прикладные задачи в транспортных сетях: модели и подходы

1.3.1 Модели прогноза событий

1.3.2 Навигационные задачи

1.3.3 Современные программные решения для решения прикладных задач

1.4 Обоснование проектов по модернизации транспортных сетей

1.5 Современные мировые тенденции

1.6 Место настоящей диссертации в научных исследованиях и основные задачи

2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ В ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АКТУАЛЬНЫХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

2.1 Основные обозначения и постановка задачи

2.2 Оценка параметров транспортных потоков по данным вРЗ/ГЛОНАСС наблюдений

2.2.1 Алгоритмы оценки текущего положения ТС на графе дорожной сети

2.2.2 Оценка параметров транспортных потоков по актуальным данным52

2.3 Общая схема предлагаемого метода

2.3.1 Представление графа сети с использованием подграфов. Вектор признаков подграфа

2.3.2 Снижение размерности описания подграфа УДС с учётом пространственной и временной избыточности данных о потоках

2.3.3 Алгоритмы прогнозирования ' транспортных потоков с использованием временных рядов

2.3.4 Алгоритмы прогнозирования транспортных потоков с использованием методов машинного обучения

2.3.5 Алгоритм адаптивной линейной комбинации элементарных прогнозов

2.3.6 Вычислительная процедура расчёта прогнозных параметров транспортных потоков

2.3.7 Математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков

2.3.8 Численный метод настройки математической модели краткосрочной динамики транспортных потоков

2.4 Экспериментальные исследования

2.5 Выводы и результаты второго раздела

3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕНИ ПРИБЫТИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО

ТРАНСПОРТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДАПТИВНОЙ КОМБИНАЦИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРОГНОЗОВ

3.1 Основные обозначения и постановка задачи

3.2 Оценка времени прохождение ОТС конкретного сегмента. Модель адаптивной комбинации элементарных прогнозов

3.3 Оценка параметров элементарных алгоритмов прогноза

3.4 Численный метод настройки математической модели времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты

3.5 Экспериментальные исследования

3.6 Выводы и результаты третьего раздела

4 АРХИТЕКТУРА И РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ И ДВИЖЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЯХ

4.1 Требования к программному комплексу

4.2 Исходные данные

4.3 Формирование модели транспортной системы города

4.4 Описание работы программного комплекса

4.4.1 Уточнение положения транспортных средств

4.4.2 Определение состояния транспортного средства

4.4.3 Прогноз времени прибытия

4.5 Архитектура программного комплекса

4.6 Физическая модель данных программного комплекса

4.7 Взаимодействие с клиентскими приложениями

4.8 Результаты четвертого раздела

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение А Использование результатов диссертации

Приложение Б Прогнозные модели загрузки транспортной сети

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

Основные сокращения

ТП - Транспортный поток

МК - Матрица корреспонденций

ТС - Транспортное средство

ИТС - Индивидуальное транспортное средство

ОТС - Общественное транспортное средство

УДС - Улично-дорожная сеть

Основные обозначения

0 — Пустое множество или отсутствие значений

N - Множество натуральных чисел

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и адаптивные методы краткосрочного прогнозирования параметров дорожного движения»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке математических моделей, методов, алгоритмов и программных средств для решения задач краткосрочного прогнозирования параметров транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях.

Актуальность темы

Развитие и повсеместное активное использование современных систем электронных коммуникаций, глобальных навигационных систем, систем компьютерного зрения, активных и пассивных датчиков различного типа и назначения привело к появлению возможности решения чрезвычайно сложных проблем, сама постановка которых два десятилетия назад казалась невозможной. К числу таких проблем, несомненно, относятся проблемы создания "умных городов" (Smart Cities) и интеллектуальных транспортных систем (ITS - Intelligent Transportation Systems). Рассматриваемая в рамках диссертационной работы задача построения краткосрочного (в пределах часа) прогноза параметров транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в крупных городах является одной из многих задач, которые приходится решать на пути полного и эффективного разрешения указанных проблем. В настоящем же времени решение указанной задачи оказывается также полезно, что наглядно демонстрируют известные компании Яндекс, Google и др., предоставляющие различные интернет-сервисы и/или мобильные приложения, которые позволяют участникам дорожного движения визуально анализировать развитие транспортной ситуации в своём городе и планировать свои перемещения. С ростом реального трафика популярность таких сервисов только увеличивается.

Информация о прогнозных параметрах транспортных потоков может использоваться не только для просмотра, но и для решения сопутствующих технических задач. Примером такой задачи с формулировкой, привычной для участника дорожного движения, является задача навигации или задача построения оптимального маршрута, которая с математической точки зрения формулируется как задача поиска кратчайшего пути в динамическом графе. Другой востребованной и понятной задачей для конечного потребителя - участника дорожного движения - является задача прогнозирования времени движения

транспортных средств. Одна из возможных постановок такой задачи заключается в прогнозировании времени прибытия общественного транспортного средства (ОТС) на остановки. Решение этой задачи необходимо как для управления движением и внесения своевременных корректировок диспетчерскими службами, так и для оповещения пассажиров о времени прибытия ОТС на остановочные пункты.

Собственно задачам краткосрочного прогнозирования транспортных потоков и прогноза событий в мировой печати посвящено огромное количество работ, однако на русском языке публикации практически отсутствуют. Наиболее популярными моделями и методами решения этих задач являются:

- модели на основе архивных данных (Smith В., 1993);

- линейные регрессионные модели (Rice, 2004; Sun H., 2007);

- модели временных рядов ARIMA (Williams В., 2003; Fambro D., 2007), VARMA (Stathopoulos А., 2003), ST-ARMA (Kamarianakis I., 2002);

- нейронные сети (Chen H., 2001 ; Guorong G., 2010);

- модели на основе фильтрации Калмана (Okutani I., 1984; Ojeda, 2013);

- методы непараметрической регрессии (Zhang Т., 2010); ;

- метод опорных векторов для задач регрессии (Wu С., 2003; Zhang X., 2007);

- гибридные модели (Tan M., 2009; Sun Z., 2013).

В последнее время усилия исследователей сосредоточены на разработке гибридных моделей.

Стоит отметить, что большинство работ, посвященных решению задачи краткосрочного прогнозирования транспортных потоков, в той или иной степени обладают следующими недостатками:

- имеют «локальный» характер: прогноз вычисляется для конкретного сегмента или перекрестка транспортной сети;

- в качестве источника данных используют стационарные датчики потока, которые измеряют скорость и плотность движения на автомагистралях. Это хороший источник данных о загруженности дорог, но покрытие датчиками территории даже одного города требует огромных финансовых затрат, что в российских условиях делает такие решения практически бесполезными.

- игнорируют дополнительную информацию, влияющую на величину

прогноза (условия видимости и т.п.). Учитывая все изложенные выше тезисы, можно говорить о безусловной актуальности как темы диссертационной работы в целом, так и отдельных выбранных направлений исследований в частности. Цель и задачи исследований Целью диссертации является разработка и исследование математических моделей, методов, алгоритмов и программных средств, предназначенных для краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Оценка современного состояния задач прогнозирования в транспортных системах.

2. Разработка и исследование математической модели и алгоритма краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков с использованием актуальных и статистических данных об их состоянии.

3. Разработка и исследование математической модели и алгоритмов прогнозирования времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты.

4. Разработка и реализация программного комплекса решения задач прогнозирования динамики транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях. Постановка экспериментов на натурных данных (полученных в транспортной сети города Самара), анализ результатов и сравнение с существующими решениями.

Поставленные задачи определяют структуру работы и содержание её разделов.

Методы исследований В диссертационной работе используются методы регрессионного анализа, теории вероятностей и статистического анализа, методы машинного обучения.

Научная новизна работы

1. Предложена математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков, использующая адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных алгоритмов и методов машинного обучения.

2. Разработаны оригинальные алгоритмы оценки текущего положения транспортных средств на графе дорожной сети по данным ОРБ/ГЛОНАСС наблюдений.

3. Разработан оригинальный численный метод настройки (определения параметров) предложенной математической модели краткосрочной динамики транспортных потоков с использованием актуальных и статистических данных о движении транспортных средств.

4. Предложена математическая модель времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты, использующая комбинацию алгоритмов прогнозирования, адаптивную по отношению к состоянию движения транспорта и ряду внешних факторов (освещение, погодные условия).

5. Разработан оригинальный численный метод настройки предложенной математической модели времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты.

6. Разработана оригинальная архитектура и реализован программный комплекс решения задач краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях.

Практическая значимость работы

Разработанные математические модели, методы и алгоритмы могут быть использованы в составе интеллектуальных транспортных систем и позволяют повысить точность прогнозирования параметров транспортных потоков и времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты.

Разработанный программный комплекс позволяет решать задачу прогнозирования времени прибытия ОТС на остановочные пункты с учетом актуальных и статистических данных о движении отдельных транспортных средств в частности и состоянии транспортных потоков в целом. Программный комплекс используется для информирования пассажиров о времени прибытия ОТС в г. Самара, что подтверждается актом внедрения ОАО «Самара-Информспутник».

Прогнозная информация, предоставляемая разработанным программным комплексом, доступна для пассажиров на сайте транспортного оператора г.Самара (tosamara.ru) или с использованием мобильного приложения "Прибывалка-63".

Реализация результатов работы Результаты диссертации использованы при выполнении ряда госбюджетных и хоздоговорных НИР в Институте систем обработки изображений РАН, ОАО «Самара-Информспутник», проекта РФФИ № 13-07-12103-офи-м «Анализ и прогнозирование транспортных потоков на основе комплексного использования космической навигационной информации, данных дистанционного зондирования Земли и систем видеонаблюдения», программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий» (проект 2.12), работ по договору для Министерства образования и науки Российской Федерации (в рамках постановления Правительства Российской Федерации от 09.04.2010 г. № 218: договор № 02.Г36.31.0001 от 12.02.2013).

Апробация работы

Основные результаты диссертации были представлены на двух научных конференциях: международной молодежной конференции «XII Королёвские чтения» (Самара, 2013); 11-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» («РОАИ», Самара, 2013).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 работ. Из них 3 работы опубликованы в изданиях, определённых в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура диссертации Диссертация состоит из четырёх разделов, заключения, списка использованных источников из 255 наименований; изложена на 164 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков, 7 таблиц, 2 приложения.

На защиту выносятся 1. Математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков, использующая адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных алгоритмов и методов машинного обучения.

2. Алгоритмы оценки текущего положения транспортных средств на графе дорожной сети по данным вРЗ/ГЛОНАСС наблюдений и численный метод настройки (определения параметров) предложенной математической модели краткосрочной динамики транспортных потоков с использованием актуальных и статистических данных о движении транспортных средств.

3. Математическая модель времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты, использующая комбинацию алгоритмов прогнозирования, адаптивную по отношению к состоянию движения транспорта и ряду внешних факторов (освещение, погодные условия).

4. Численный метод настройки предложенной математической модели времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты.

5. Программный комплекс решения задач краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях.

6. Результаты экспериментальных исследований, подтвердившие адекватность предложенных математических моделей, эффективность разработанных численных методов, алгоритмов и реализованного программного комплекса.

Краткое содержание диссертации

В первом разделе диссертации приводится оценка современного состояния задач прогнозирования в транспортных системах, дана классификация задач прогнозирования. Рассмотрены задачи, связанные с прогнозированием состояния транспортной сети в целом, задачи прогноза событий и навигационные задачи. Проведен анализ существующих научных подходов, связанных с решением задачи краткосрочного прогнозирования транспортных потоков. Выявлены недостатки существующих решений и проведена конкретизация области исследования.

Во втором разделе диссертации решается задача оценки и краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков. Приведена постановка задачи, определен состав и содержание имеющейся актуальной информации. Предложен алгоритм преобразования исходной информации в данные, на основании которых определяются текущие значения параметров улично-дорожной сети (УДС). Предложен метод снижения размерности задачи с учётом пространственно-временной избыточности. Предложен метод краткосрочного прогнозирования

параметров транспортных потоков для УДС крупного города, основанный на модели адаптивной комбинации элементарных алгоритмов прогнозирования. Адаптивность подразумевает зависимость параметров конструируемой комбинации от фактов наличия или отсутствия прототипов для прогнозирования. В качестве элементарных алгоритмов используются алгоритмы прогнозирования временных рядов, метод опорных векторов для построения регрессии, метод потенциальных функций. Проведены экспериментальные исследования по оценке эффективности предложенных решений.

Третий раздел диссертации посвящен разработке математической модели и алгоритма прогнозирования времени прибытия общественного транспорта на остановочные пункты, основанного на модели комбинации элементарных алгоритмов прогнозирования, адаптивной по отношению к состоянию движения транспорта и ряду внешних факторов. Адаптивность подразумевает зависимость параметров конструируемой комбинации от ряда управляющих параметров модели, к которым относятся следующие актуальные факторы, влияющие на движение ТС и/или результат требуемого прогноза напрямую или косвенно: плотность транспортного потока, динамика движения, погодные условия и освещение, горизонт прогноза и др. В качестве используемых элементарных алгоритмов комбинации выбраны элементарные прогнозы по данным реального времени, прогнозы по архивным данным, расписанию движения транспорта и актуальному движению транспортного средства. Решаются вопросы оценки параметров как элементарных алгоритмов, так и их комбинации - агрегирующей функции. Приводится экспериментальное исследование разработанного алгоритма и его сравнение с элементарными прогнозами.

Четвёртый раздел диссертации посвящен разработке архитектуры и реализации программного комплекса, предназначенного для краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков и времени прибытия отдельных транспортных средств на остановочные пункты. Определены требования, предъявляемые на этапе проектирования программного комплекса, а также исходные данные для работы комплекса. На основе этой информации разработана архитектура «клиент-сервер», позволяющая использовать прогнозную и аналитическую информацию различными типами клиентских приложений.

Особенностями предложенной архитектуры и реализации программного комплекса являются разделение циклов обработки данных и обработки запросов, многопоточный режим работы, реализация функций получения данных в виде хранимых процедур. Описано назначение всех подсистем программного комплекса и интерфейсы взаимодействия между ними, описан программный интерфейс взаимодействия серверной части комплекса с клиентскими приложениями.

1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: СОВРЕМЕННЫЕ НАУЧНЫЕ

НАПРАВЛЕНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ

Научным исследованиям в области моделирования, анализа и планирования развития транспортных систем посвящено огромное количество работ, ссылки на некоторые исследования даны в тексте настоящего раздела.

Можно выделить следующие задачи, решаемые в транспортных системах:

- задачи анализа, описывающие распределение транспортных потоков в сетях с известной конфигурацией;

- задачи прогнозирования, описывающие последствия изменения в транспортной сети, либо прогнозирующие изменения транспортных потоков во времени;

- задачи оптимизации и управления, используемые для оптимизации функционирования транспортных сетей.

В задачах прогнозирования в свою очередь можно выделить следующие подзадачи:

- статическое прогнозирование матриц корреспонденции и распределения транспортных потоков, решаемое методами прогнозного и имитационного моделирования;

- динамическое прогнозирование транспортных потоков, включающее оценку матриц корреспонденций и распределения потоков в течение дня, а также краткосрочное прогнозирование;

- прогноз событий и навигационные задачи, включающие задачи прогноза времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты, прогноза дорожных заторов и другие.

Поскольку диссертация затрагивает ряд направлений, посвященных решению задач прогнозирования в ТС, приводимый ниже обзор современного состояния составлен из нескольких разделов, каждый из которых отражает современное состояние конкретного направления исследований.

1.1 Статическое прогнозирование транспортных потоков

Под моделированием (статическим прогнозированием) транспортных потоков понимают задачу построения математической модели, способной адекватно описывать параметры функционирования транспортной сети (интенсивности движения на всех элементах сети, потоки, средние скорости движения и т.д.), поведение участников транспортного потока, а также прогнозировать их изменения.

В моделировании транспортных потоков обычно выделяют два класса моделей [253,248]:

• прогнозные модели,

• модели динамики транспортных потоков (имитационные модели).

1.1.1 Прогнозные модели загрузки транспортной сети

Модели этого класса используются для определения усредненных характеристик транспортного потока, таких как объемы межрайонных передвижений, интенсивность потока и т.д., по известной геометрии и характеристикам транспортной сети, а также известному размещению потокообразующих объектов в городе [253,248,254,251]. Статические модели не рассматривают зависящие от времени транспортные потоки, предполагая, что дорожная ситуация является относительно устойчивой за рассматриваемый период. Используются для решения задач долгосрочного планирования, позволяют прогнозировать последствия изменения в транспортной сети или в размещении объектов. Задача воспроизведения всех деталей движения, включая развитие процесса по времени, в данных моделях не ставится.

Структуру передвижений в изучаемой области принято описывать с помощью матрицы корреспонденций (МК), элементы которой представляют объемы перемещений между каждой парой районов области [248].

Наиболее популярной моделью загрузки транспортной сети является четырехшаговая прогнозная модель, состоящая из следующих этапов:

• оценка объемов отправления и прибытия для каждого района;

• расчет матриц корреспонденций между каждой парой районов;

• распределение корреспонденций по способам передвижений;

• распределение корреспонденций по транспортной сети.

Представленный далее обзор моделей оценки статической матрицы

корреспонденции и распределения транспортных потоков по сети подготовлен по материалам обзорных статей [14,253], а также [248]. Наиболее популярными моделями оценки МК являются:

- гравитационная модель;

- энтропийная модель;

- модели конкурирующих центров;

- модели промежуточных возможностей Стауффера.

Модели, рассматривающие оценку матриц корреспонденций и распределения корреспонденций по сети в совокупности, принято делить на модели с учетом и без учета эффекта дорожных заторов. Методы оценки, разработанные для транспортных сетей без учета эффекта заторов, в основном предполагают, что выбор способа распределения корреспонденции по сети определяется независимо, вне процедуры оценки. В моделях с учетом эффекта дорожных заторов предполагается зависимость обобщенной цены сегмента сети, выбора маршрута и распределения корреспонденции от транспортного потока на сегменте.

Более подробное описание всех указанных моделей приведено в приложении

Б.

1.1.2 Модели динамики транспортных потоков (имитационные модели)

Модели этого класса предназначены для воспроизведения «движения» транспортных потоков с разной степенью детализации. В настоящем разделе представлен обзор имитационных моделей, подготовленный по материалам обзорных статей [86,253] с использованием [248].

Представленные модели транспортных потоков могут быть классифицированы по следующим признакам:

• тип независимых переменных (непрерывные, дискретные, полудискретные);

• уровень детализации (субмикроскопические, микроскопические, мезоскопические, макроскопические);

• представление процессов (детерминированные, стохастические);

• метод решения (аналитическое решение, моделирование);

• область применимости (городские сети, сегменты сети, перекрестки).

Краткий обзор некоторых известных моделей по представленным критериям приведен в таблице . Не будучи исчерпывающей, таблица дает представление о направлении исследований в транспортном моделировании за последние десятилетия.

Таблица 1 - Обзор моделей (по материалам работы [86])

Уровень Название модели (ссылка) ТП ПП МР ОП

детализации v v v У о

MIXIC [204] + + + д с м мп

и

g SIMONE [142] + + ++ Д с м мп

о

PELOPS [128] + + + д с м мп

а -

g Модели безопасного расстояния [133] + н д а оп

И

g Модели "стимул-реакция" [110,133] + н д а оп

& Модели психологического расстояния

S Г91ЛТ + + + нем МП

s

[216]

, FOSIM [208] + + ++ д с м мп

ю

>» Модели клеточных автоматов мс,

^ [151,150,224,47] + + Д С М гс

Модель "пешеходов-частиц" [84] + + ++ дсм д

INTEGRATION [203] + д д м мс

+ + н с а пс

Модели распределения интервалов движения [83]

Кинетические модели [172] + н д а лп

<и К Ьй

о Улучшенные кинетические модели

& [166] + + н д а лп

5 Многополосные кинетические модели . . .

5 [79] + + + н д а мп

У Многопользовательские кинетические

§ модели [85] + + + н д а лп

5 Многопользовательские многополосные , .

^ ГО-.1 + + +

модели [87]

Кластерные модели [17] + +

„ Модель [116] +

&

^ Модель Пэйна [168,167] +

и

§ Модель Хельбинга [78] + +

м

о Модель перехода между ячейками

и о

+

[39,38,40]

g« METANET [105] +

cd

^ Полудискретная модель [185]

FREFLO [167]) +

MASTER [201] +

н д а лп

H д а лп

H Д а лп

H Д а лп

H Д а лп

д д м мс

д д м мс

пд с а лп

д д м мс

д д а мп

ИП - используемые переменные (кроме пространства / времени): скорость V, желаемая скорость V0, полоса движения у, другие о.

ТП — тип переменных: непрерывные, дискретные, полудискретные.

ПП — представление процесса: детерминированный, стохастический.

МР — метод решения: аналитическое решение, моделирование.

ОП — область применимости: поперечное сечение, однополосные участки сети, многополосные участки, участки сети любой полосноти, магистральная сеть, городская сеть, другое.

Субмикроскопические и микроскопические модели транспортных потоков

Микроскопические имитационные модели явно описывают пространственно-временное поведение каждого субъекта системы (например, транспортных средств и водителей), а также их взаимодействия на высоком уровне детализации. Например, для каждого ТС в потоке смена полос движения описывается как последовательность принимаемых водителем решений.

Подобно микроскопическим имитационным моделям, субмикроскопические модели описывают характеристики отдельных транспортных средств в потоке движения. Однако помимо подробного описания поведение водителей, также в деталях моделируется управление транспортным средством в соответствии с условиями движения (например, переключение передач). Кроме того, описывается функционирование отдельных частей транспортного средства.

Разработка микроскопических моделей началась в 1960-х годах с так называемых моделей следования за лидером. В этих моделях предполагается, что основное влияние на движение текущего автомобиля оказывает непосредственно предшествующий ему автомобиль, называемый лидером. Самой простой моделью является правило следования на безопасном расстоянии, предложенное в работе [170]. Линейная зависимость минимального безопасного расстояния от скорости транспортного средства была предложена в работе [54]. В [110] была предложена модель, описывающая расстояния между транспортными средствами в потоке движения с помощью времени реакции. Выделялись следующие основные слагаемые времени реакции: время восприятия, необходимое для распознавания помехи движения; время принятия решения о торможении; время торможения. В работе [94] предполагается, что безопасное расстояние для ТС является функцией от скорости ТС, длины ТС, постоянного минимального расстояние между транспортными средствами, времени реакции и коэффициента риска. В [28] описана модель следования за лидером «стимул-реакция». Из-за трудности в

описании маневра смены полосы движения модели следования за лидером главным образом применялись для моделирования однополосного движения (например, в [152] моделировалось движение в туннеле) и анализа устойчивости движения [80,133].

Модели следования за лидером предполагают, что следующие за лидером водители реагируют на малые изменения в относительной скорости даже при большом расстоянии до впереди идущего ТС. Чтобы исправить эту проблему были использованы исследования психологии восприятия [199]. Первая модель психологического расстояния была представлена в [216]. Были введены пороги восприятия и рассмотрено ограниченное и неограниченное вождение. Кроме того, модель включала маневры изменения полосы движения и обгона. Модели психологического расстояния являются основой целого ряда современных микроскопических имитационных моделей.

Микроскопические имитационные модели позволяют проследить за движением отдельных ТС и их водителей. Поведение водителей обычно описывается большим набором правил «если-то». Положение, скорость и ускорение каждого автомобиля вычисляются для каждого момента времени в зависимости от поведения водителя и характеристик ТС. В работе [3] было приведено 58 микроскопических имитационных модели, из которых были проанализированы 32. Часть из них моделирует поведение следования за лидером и маневр смены полосы движения для каждого индивидуального транспортного средства в потоке. Как правило, поведение следования за лидером основывается на парадигме моделирования психологического расстояния. Для описания маневра изменения полосы движения в микроскопических моделях обычно выделяют этап формирования решения выполнить перестроение, способ выбора целевой полосы движения и момента перестроения. Примерами микроскопических моделей являются А1М8Ш2 [9], БОБШ [208], модель Видемана [216].

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Агафонов, Антон Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны и исследованы математические модели и алгоритмы краткосрочной динамики транспортных потоков, прогноза прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты, а также разработан программный комплекс решения задач краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях.

Основные результаты диссертационной работы

1. Предложена математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков, использующая адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных алгоритмов и методов машинного обучения.

2. Разработаны оригинальные алгоритмы оценки текущего положения транспортных средств на графе дорожной сети по данным ОРБ/ГЛОНАСС наблюдений.

3. Разработан оригинальный численный метод настройки (определения параметров) предложенной математической модели краткосрочной динамики транспортных потоков с использованием актуальных и статистических данных о движении транспортных средств.

4. Предложена математическая модель времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты, использующая комбинацию алгоритмов прогнозирования, адаптивную по отношению к состоянию движения транспорта и ряду внешних факторов (освещение, погодные условия).

5. Разработан оригинальный численный метод настройки предложенной математической модели времени прибытия общественных транспортных средств на остановочные пункты.

6. Разработана оригинальная архитектура и реализован программный комплекс решения задач краткосрочного прогнозирования динамики транспортных потоков и движения отдельных транспортных средств в транспортных сетях.

7. Выполнены экспериментальные исследования, подтвердившие адекватность предложенных математических моделей, эффективность разработанных численных методов, алгоритмов и реализованного программного комплекса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Агафонов, Антон Александрович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Abbasi Z., Analou M. Congestion level prediction of self-similar traffic using reinforcement learning // Submitted on 1ST 2003 (International Symposium on Telecommunications), 2003.

2. Agafonov A.A., Chernov A.V., and Sergeyev A.V. City transport motion parameters forecasting by satellite monitoring data and statistics // PRIA-2013. 2013. Vol. 2. pp. 489-491.

3. Algers S et al., "Review of Micro-Simulation Models," Review Report of the SMARTEST project.

4. Altinkaya M., Zontul M. Urban Bus Arrival Time Prediction: A Review of Computational Models // International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE), Vol. 2, No. 4,2013. pp. 164-169.

5. Andreatta G., Romeo L. Stochastic shortest paths with recourse // Networks, Vol. 18, No. 3, 1988. pp. 193-204.

6. Ashok K., Ben-Akiva M.E. Dynamic origin-destination matrix estimation and prediction for real-time traffic management systems // Transportation "and Traffic Theory, 1993. pp. 465-484.

7. Ashok K., Ben-Akiva M.E. Estimation and prediction of time-dependent origin-destination flows with a stochastic mapping to path flows and link flows // Transportation Science, Vol. 36, 2002. pp. 184-198.

8. Baek S., Kim H., and Lim Y. Multiple-vehicle origin-destination matrix estimation from traffic counts using genetic algorithm // Journal of Transportation Engineering, ASCE, 2004. pp. 339-347.

9. Barceló J., Casas J., Ferre J.L., and Garcia D. odelling Advanced Transport Telematic Applications with Microscopic Simulators: The Case with AIMSUN2 // In: Traffic and Mobility: Simulation, Economics, Environment / Ed. by Brilon W., Huber F., Scheckenberg M., and Wallentowitz H. Springer-Verlag, 1999. pp. 205221.

10. Batty M., Axhausen K.W., Gianotti F., Pozdnoukhov A., Bazzani A., Wachowicz M., Ouzounis G., and Portugali Y. Smart cities of the future // The European

Physical Journal Special Topics, Vol. 214, No. 1,2012. pp. 481-518.

11. Bazzani Ф., Giorgini В., Giovannini L., Gallotti R., and Rambaldi S. Now casting of traffic state by GPS data. The metropolitan area of Rome // MIPRO, 2011 Proceedings of the 34th International Convention. 2011. pp. 1615-1618.

12. Bell M. The estimation of origin-destination matrices by constrained generalized least squares // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 25, 1991. pp. 13-22.

13. Bell M. The real time estimation of origin-destination flows in the presence of platoon dispersion // Transportation Research, Vol. 25B, 1991. pp. 115-125.

14. Bera S., Krisha Rao K.V. Estimation of origin-destination matrix from traffic counts: the state of the art // European Transport, Vol. 49, 2011. pp. 3-23.

15. Bin Y., Zhongzhen Y., and Baozhen Y. Bus arrival time prediction using support vector machines // Journal of Intelligent Transportation Systems: Technology, Planning, and Operations, Vol. 10, No. 4, 2007. pp. 151-158.

16. Bolshinsky E and Freidman R, "Traffic Flow Forecast Survey," Israel Institute of Technology, Tech. Rep. 2012. 15 pp.

17. Botma H, "State-of-the-Art report "Traffic Flow Models"," Research Report R-78-40 1978.

18. Box G.E., Jenkins G.M., and Reinsel G.C. Time Series Analysis: Forecasting and Control. 4th ed. Wiley, 2008. 784 pp.

19. Branston D. Models of Single Lane Time Headway Distributions // Transportation Science, Vol. 10, 1976. pp. 125-148.

20. Buckley D.J. A Semi-Poisson Model of Traffic Flow // Transporation Science, Vol. 2, No. 2, 1968. pp. 107-132.

21. Carraway R.L., Morin T.L., and Moskowitz H. Generalized dynamic programming for multicriteria optimization // European Journal of Operational Research, Vol. 44, No. 1, 1990. pp. 95-104.

22. Carrothers G. An historical review of the gravity and potential concepts of human interaction // J. American Instit. Planners, Vol. 22, 1956. pp. 94-102.

23. Cascetta E., Nguyen S. A unified framework for estimating or updating

origin/destination matrices from traffic counts // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 22,1988. pp. 437-455.

24. Cascetta E., Postorino M.N. Fixed point approaches to the estimation of O/D matrices using traffic counts on congested networks // Transportation Science, Vol. 35,2001. pp. 134-147.

25. Cascetta E. Estimation of trip matrices from traffic counts and survey data: a generalized least squares estimator // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 18,1984. pp. 289-299.

26. Cascetta E. Transportation Systems Analysis: Models and Applications. New York: Springer, 2009. 752 pp.

27. Castro-Neto M., Jeong Y.S., Jeong M.K., and Han L.D. Online-SVR for short-term traffic flow prediction under typical and atypical traffic conditions // Expert Systems with Applications, Vol. 36, No. 2,2009. pp. 6164-6173.

28. Chandler R.E., Herman R., and Montroll E.W. Traffic Dynamics: Studies in car following // Operations Research, Vol. 6,1958. pp. 165-184.

29. Chatfield C. The Analysis of Time Series: An Introduction. London: Chapman and Hall, 2003.352 pp.

30. Chen H., Grant-Muller S. Use of sequential learning for short-term traffic flow forecasting // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 9, No. 5,2001. pp. 319-336.

31. Chen M., Liu X., Xia J., and Chien S.I. A dynamic bus-arrival time prediction model based on APC data // Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, Vol. 19, No. 5,2004. pp. 364-376.

32. Cheng T., Wang J., Li X., and Zhang W. A hybrid approach to model nonstationary space-time series // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. XXXVII, No. B2, 2008. pp. 195202.

33. Cheung R.K. Iterative methods for dynamic stochastic shortest path problems // Naval Research Logistics, Vol. 45, No. 8,1998. pp. 769-789.

34. Chien S.I.J., Ding Y., and Wei C. Dynamic Bus Arrival Time Prediction with

Artificial Neural Networks // Journal of Transportation Engineering, Vol. 128, No. 5,2002. pp. 429-438.

35. Chrobok R., Wahle J., and Schreckenberg M. Traffic forecast using simulations of large scale networks // In Intelligent Transportation Systems. 2001. pp. 434-439.

36. Cremer M., Keller H. A new class of dynamic methods for the identification of origin-destination flows // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 21, 1987. pp. 117-132.

37. Croucher J.S. A note on the stochastic shortest route problem // Naval Research Logistics, Vol. 25, No. 4, 1978. pp. 729-732.

38. Daganzo C.F. The Cell Transmission Model, Part II: Network Traffic // Transportation Research B, Vol. 29, No. 2, 1995. pp. 79-93.

39. Daganzo C.F. The Cell Transmission Model: A Dynamic Representation of Highway Traffic Consistent with Hydrodynamic Theory // Transportation Research B, Vol. 28, No. 4, 1994. pp. 269-287.

40. Daganzo C.F. The Lagged Cell-Transmission Model // In: Ceder, A. (ed), Proceedings of the 14th Internation Symposium on Transportation and Traffic Theory. 1999. pp. 81-104.

41. D'Angelo M.P., Al-Deek H.M., and Wang C. Travel Time Prediction for Freeway Corridors // in 78th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C. 1999.

42. Davis G., Nihan L. Nonparametric regression and short-term freeway traffic forecasting // Journal of Transportation Engineering, Vol. 117, No. 2, 19919. pp. 178-188.

43. Dia H. An object-oriented neural network approach to short-term traffic forecasting // European Journal of Operational Research, Vol. 131, No. 2,2001. pp. 253-261.

44. Doblas J., Benitez F.G. An approach to estimating and updating origin-destination matrices based upon traffic counts preserving the prior structure of a survey matrix // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 39, 2005. pp. 565-591.

45. Eiger A., Mirchandani P.B., and Soroush H. Path preferences and optimal paths in probabilistic networks // Transportation Science, Vol. 19, No. 1, 1985. pp. 75-84.

46. Erlander S., Nguyen S., and Stewart N. On the calibration of the combined distribution/assignment model // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 13, 1979. pp. 259-267.

47. Esser J., Neubert L., Wahle J., and Schreckenberg M. Microscopic online Simulations of Urban Traffic // In Ceder, A. (ed), Proceedings of the 14th International Symposium of Transportation and Traffic Theory. Jerusalem. 1999. pp. 517-534.

48. Fambro D., Lee S. Application of subset autoregressive integrated moving average model for short-term freeway traffic volume forecasting // Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2007. pp. 179-188.

49. Fan Y., Kalaba R., and Moore J. Shortest paths in stochastic networks with correlated link costs // Computers and Mathematics with Applications, Vol. 49, No. 9-10,2005. pp. 1549-1564.

50. Faouzi N., Leung H., and Kurian A. Data fusion in intelligent transportation systems: Progress and challenges // A survey, Information Fusion, Vol. 12, No. 1, 2011. pp. 4-10.

51. Fik T.J., Mulligan G.F. Spatial flows and competing central places: towards a general theory of hierarchical interaction // Environment and Planning, Vol. 22, 1990. pp. 527-549.

52. Fik T.J. Hierarchical interaction: the modeling of competing central place system // The Annals of Regional Science, Vol. 22, 1988. pp. 48-69.

53. Fisk C.S., Boyce D.E. A note on trip matrix estimation from link traffic count data // Transportation Research, PartB: Methodological, Vol. 17, 1983. pp. 245-250.

54. Forbes T.W., Zagorski H.J., Holshouser E.L., and Deterline W.A. Measurement of Driver Reactions to Tunnel Conditions // Highway Research Board, Proceedings, Vol. 37, 1958. pp. 345-357.

55. Fotheringham A.S. A new set of spacial-interaction models: the theory of competing destinations // Environment and Planning, Vol. 15, 1983. pp. 15-36.

56. Fotheringham A.S. Modelling hierarchical destination choice // Environment and Planning, Vol. 18, 1986. pp. 401-418.

57. Frank H. Shortest paths in probabilistic graphs // Operations Research, Vol. 17, No. 4,1969. pp. 583-589.

58. Fu L., Rilett L.R. Expected shortest paths in dynamic and stochastic traffic networks // Transportation Research Part B, Vol. 32, No. 7,1998. pp. 499-516.

59. Fu L. An adaptive routing algorithm for in-vehicle route guidance systems with realtime information // Transportation Research Part B, Vol. 35, No. 8, 2001. pp. 749765.

60. Gao S., Chabini I. Optimal routing policy problems in stochastic time-dependent networks // Transportation Research Part B, Vol. 40, No. 2,2006. pp. 93-122.

61. Ghosh B., Basu B., and O'Mahony M. Multivariate Short-Term Traffic Flow Forecasting Using Time-Series Analysis // Intelligent Transportation Systems, IEEE Transactions on, Vol. 10, No. 2,2009. pp. 246-254.

62. Giannotti F., Nanni M., Pedreschi D., Pinelli F., Renso C., Rinzivillo S., and Trasarti R. Unveiling the complexity of human mobility by querying and mining massive trajectory data // The VLDB Journal, Vol. 20, No. 5,2011. pp. 695-719.

63. Giannotti F., Nanni M., Pinelli F., and Pedreschi D. Trajectory pattern mining // In Proceedings of the 13th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining (KDD '07). 2007. pp. 330-339.

64. Giannotti F., Pedreschi D. Mobility, Data Mining and Privacy. Berlin: Springer, 2008.410 pp.

65. Gilmore J., Abe N. A neural networks system for traffic congestion forecasting // IEEE Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks. 1993. pp. 2025-2028.

66. Gong Z. Estimating the urban o-d matrix: a neural network approach // European Journal of Operational Research, Vol. 106, 1998. pp. 108-115.

67. Gonzalez M.C., Hidalgo C.A., and Barabasi A.L. Understanding individual human mobility patterns // Nature, Vol. 453,2008. pp. 779-782.

68. Granovetter M. The Strength of Weak Ties // American Journal of Sociology, Vol. 78, No. 6, 1973. pp. 1360-1380.

69. Guang S. Network traffic prediction based on the wavelet analysis and Hopfield

neural network // International Journal of Future Computer and Communication, Vol. 2, No. 2,2013. pp. 101-105.

70. Guorong G., Yanping L. Traffic Flow Forecasting based on PCA and Wavelet Neural Network // Information Science and Management Engineering (ISME), Vol. 1,2010. pp. 158-161.

71. Hall R.W. Handbook of transportation science. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003. 737 pp.

72. Hall R.W. The fastest path through a network with random time-dependent travel time // Transportation Science, Vol. 20, No. 3, 1986. pp. 182-188.

73. Hassin R., Zemel E. On shortest paths in graphs with random weights // Mathematics of Operations Research, Vol. 10, No. 4, 1985. pp. 557-564.

74. Hazelton M.L. Estimation of origin-destination matrices from link flows on uncongested networks // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 34, 2000. pp. 549-566.

75. Hazelton M.L. Inference for origin-destination matrices: estimation, prediction and reconstruction // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 35, 2001. pp. 667-676.

76. Hazelton M.L. Some comments on origin-destination matrix estimation // Transportation Research, Part A: Policy and Practice, Vol. 37,2003. pp. 811-822.

77. Hazelton M.L. Statistical inference for time varying origin-destination matrices // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 42,2008. pp. 542-552.

78. Helbing D. Gas-kinetic derivation of Navier-Stokes-like traffic equations // Physical Review E, Vol. 53, No. 3, 1996. pp. 2366-2381.

79. Helbing D. Modeling Multi-lane Traffic Flow with Queuing Effects // Physica A, Vol. 242, 1997. pp. 175-194.

80. Herman R., Montroll E.W., Potts R., and Rothery R.W. Traffic Dynamics: Analysis of Stability in Car-Following // Operations Research, Vol. 1, No. 7, 1959. pp. 86106.

81. Hogberg P. Estimation of parameters in models for traffic prediction: a non-linear regression approach // Transportation Research, Vol. 10, 1976. pp. 263-265.

82. Hong W., Dong Y., Zheng F., and Lai C. Forecasting urban traffic flow by SVR with continuous ACO // Applied Mathematical Modelling, Vol. 35, No. 3, 2011. pp. 1282-1291.

83. Hoogendoorn S.P., Bovy P.H.L. A New Estimation Technique For Vehicle-Type Specific Headway Distributions // Transportation Research Record, Vol. 1646, 1998. pp. 18-28.

84. Hoogendoorn S.P., Bovy P.H.L. Gas-Kinetic Modeling and Simulation of Pedestrian Flows // Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, Vol. 1710, 2000. pp. 28-36.

85. Hoogendoorn S.P., Bovy P.H.L. Modelling Multiple User-Class Traffic Flow // Transportation Research B, Vol. 34, No. 2, 2000. pp. 123-146.

86. Hoogendoorn S.P., Bovy P.H. State-of-the-art of vehicular traffic flow modeling // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part I: Journal of Systems and Control Engineering, Vol. 215, No. 4,2001. pp. 283-303.

87. Hoogendoorn SP, "Multiclass Continuum Modelling of Multiclass Traffic Flow," Delft University Press, PhD. Thesis 1999.

88. Huang S., Sadek A.W. A novel forecasting approach inspired by human memory: the example of short-term traffic volume forecasting // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 17, No. 6,2009. pp. 510-525.

89. Inrix URL: http://www.inrix.com/default.asp

90. Jansen G.R. New Developments in Modelling Travel Demand and Urban Systems. Saxon House, 1978.403 pp.

91. Jeong R., Rilett L.R. Bus arrival time prediction using artificial neural network model // IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems, Proceedings, ITSC. 2004. pp. 988-993.

92. Jeong R., Rilett L. The Prediction of Bus Arrival Time using AVL data // 83rd Annual General Meeting, Transportation Research Board, National Research Council. Washington D.C. 2004.

93. Jeong RH, "The Prediction of Bus Arrival time Using Automatic Vehicle Location Systems Data," Texas A&M University, A Ph.D. Dissertation 2004.

94. Jepsen M. On the Speed-Flow Relationships in Road Traffic: A Model of Driver Behaviour // Proceedings of the Third International Symposium on Highway Capacity. Copenhagen. 1998. pp. 297-319.

95. Jin X., Zhang Y., and Yao D. Simultaneously Prediction of Network Traffic Flow Based on PCA-SVR // Lecture Notes in Computer Science, Vol. 4492, 2007. pp. 1022-1031.

96. Jolliffe I.T. Principal Component Analysis. 2nd ed. New York: Springer. 487 pp.

97. Kachroo P., Ozbay K., and Narayanan A. Investigating the use of Kalman filtering for dynamic origin-destination trip table estimation // 'Engineering NewCentury', Proceedings. 1997. pp. 138-142.

98. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering, Vol. 82, 1960. pp. 35-45.

99. Kamarianakis I., Prastacos P. Traffic Flow Modeling and Forecasting Through Vector Autoregressive and Dynamic Space Time Models // Proceeding of the 13th Mini-EURO Conference, 2002. pp. 137-142.

100. Kawakami S., Hirobata Y. Estimation of origin-destination matrices from link traffic counts considering the interaction of the traffic modes // Regional Science Association International, Vol. 71, No. 2, 1992. pp. 139-151.

101. Kerner B.S., Konhauser P., and Schilke M. A new approach to problems of traffic flow theory // Proceedings of the 13th International Symposium of Transportation and Traffic Theory. 1996. Vol. Lyon. pp. 119-145.

102. Kim H., Beak S., and Lim Y. Origin-destination matrices estimated with a genetic algorithm from link traffic counts // Transportation Research Board, Vol. 1771, 2001. pp. 156-163.

103. Klar A., Wegener. A Hierarchy of Models for Multilane Vehicular Traffic I & II: Modelling // SIAM Journal of Applied Mathematics, Vol. 59, 1999. pp. 983-1001.

104. Klein L.A., Gibson D.R., and Mills M.K. Traffic detector handbook. Federal Highway Administration, Turner-Fairbank Highway Research Center, 2006. 687 pp.

105. Kotsialos A., Papageorgiou M., and Messmer A. Optimal Co-ordinated and Integrated Motorway Network Traffic Control // In: Ceder, A. (ed), Proceedings of

the 14th International Symposium of Transportation and Traffic Theory. Jerusalem. 1999. pp. 621-644.

106. Kühne R.D. Traffic Patterns in unstable Traffic Flow on Freeways // Highway Capacity and Level of Service, 1991.

107. Lakhina A., Papagiannaki K., Crovella M., Diot C., Kolaczyk E., and Taft N. Structural analysis of network traffic flows // ACM SIGMETRICS Performance Evaluation Review, Vol. 32, No. 1,2004. pp. 61-72.

108. Lebacque J.P. The Godunov scheme and what it means for first order traffic flow models // In: Lesort, J.B. (ed), Proceedings of the 13th International Symposium of Transportation and Traffic Theory. Lyon. 1996. pp. 647-677.

109. Lesniak A., Danken T., and Wojdyla M. Application of Kaiman Filter to Noise Reduction in Multichannel Data // Schedae Informaticae, Vol. 17, No. 18, 2009. pp. 63-73.

110. Leutzbach W. An introduction to the theory of traffic flow. Berlin: Springer-Verlag, 1988.204 pp.

111. Li B., Moor B. Dynamic identification of origin-destination matrices in the presence of incomplete observations // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 36,2002. pp. 37-57.

112. Li B., Moor B. Recursive estimation based on the equality-constrained optimization for intersection origin-destination matrices // Transportation Research B, Vol. 33, No. 3, 1999. pp. 203-214.

113. Li B. Bayesian inference for O-D matrices of transport networks using the EM algorithm // Technometrics, Vol. 47, No. 4,2005. pp. 399-408.

114. Li R., Rose G., and Sarvi M. Evaluation of speed-based travel time estimation models // Journal of Transportation Engineering, Vol. 132, No. 7, 2006. pp. 540547.

115. Li W.H., Liu H. Type-2 fuzzy logic approach for short-term traffic forecasting // Intelligent Transport Systems, IEE Proceedings, Vol. 153, No. 1,2006. pp. 33-40.

116. Lighthill M.H., Whitham G.B. On kinematic waves II: a theory of traffic flow on long, crowded roads // Proceedings of the Royal Society of London series A, Vol.

229, 1955. pp. 317-345.

* ' '

117. Lin H.E., Zito R., and Taylor M. A review of travel-time prediction in transport and logistics // Proceedings of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, Vol. 5,2005. pp. 1433-1448.

118. Lin S., Xi Y., and Yang Y. Short-term traffic flow forecasting using macroscopic urban traffic network model // In Intelligent Transportation Systems, 2008. ITSC 2008. 11th International IEEE Conference on. 2008. pp. 134-138.

119. Lin S.H., Huang H.Q., Zhu D.Q., and Wang T.Z. The application of space-time ARIMA model on traffic flow forecasting // Machine Learning and Cybernetics, 2009 International Conference on, Vol. 6,2009. pp. 3408-3412.

120. Lippi M., Bertine M., and Frasconi P. Short-term traffic flow forecasting: an experimental comparison of time-series analysis and supervised learning // Intelligent Transportation Systems, IEEE Transactions on, Vol. 14, No. 2, 2013. pp. 871-882.

121. Liu H., van Zuylen H., van Lint H., and Salomons M. Predicting urban arterial travel time with state-space neural networks and Kalman filters // Transportation Research Record, Vol. 1968,2006. pp. 99-108.

122. Liu S., Fricker J.D. Estimation of a trip table and the Q parameter in a stochastic network // Transportation Research, Part A: Policy and Practice, Vol. 30, 1996. pp. 287-305.

123. Liu X., Wang H. Dynamic Graph Shortest Path Algorithm // Web-Age Information Management: Lecture Notes in Computer Science, Vol. 7418,2012. pp. 296-307.

124. Lo H., Chan C.P. Simultaneous estimation of an origin-destination matrix and link choice proportions using traffic counts // Transportation Research, Part A: Policy and Practice, Vol. 37,2003. pp. 771-788.

125. Lo H., Zhang N., and Lam W. Decomposition algorithm for statistical estimation of OD matrix with random link choice proportions from traffic counts // Transportation Research, PartB: Methodological, Vol. 33, 1999. pp. 369-385.

126. Lo H., Zhang N., and Lam W. Estimation of an origin-destination matrix with random link choice proportions: a statistical approach // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 30, 1996. pp. 309-324.

127. Loui R.P. Optimal paths in graphs with stochastic or multidimensional weights // Communications of the ACM, Vol. 26, No. 9, 1983. pp. 670-676.

128. Ludmann J, "Beeinflussung des Verkehrsablaufs auf Straßen - Analyse mit dem fahrzeugorientierten Verkehrssimulationsprogramm PELOPS," Institut für Kraftfahrwesen, Aachen, 1998.

129. Lundgren J.T., Peterson A. A heuristic for the bilevel origin-destination matrix estimation problem // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 42, 2008. pp. 339-354.

130. Mäher M.J. Inferences on trip matrices from observations on link volumes: a bayesian statistical approach // Transportation Research, Part B, Vol. 17, 1983. pp. 435-447.

131. Mai T., Ghosh B., and Wilson S. Multivariate short term traffic flow forecasting using Bayesian vector autoregressive moving average model // Transportation Research Board 91st Annual Meeting, Vol. 12,2012. pp. 1-16.

132. Mai T., Ghosh B., and Wilson S. Short-term traffic flow forecasting using dynamic linear models // In Irish Transport Research Network.

133. May A.D. Traffic Flow Fundamentals. Prentice Hall, 1990.464 pp.

134. Miller-Hooks E.D., Mahmassani H. On the generation of nondominated paths in stochastic, time-varying networks // In: Proceedings of TRISTAN III(Triennial Symposium on Transportation Analysis). San Juan. 1998.

135. Miller-Hooks E.D., Mahmassani H. Optimal routing of hazardous materials in stochastic, time-varying transportation networks // Transportation Research Record, Vol. 1645, 2002. pp. 143-151.

136. Miller-Hooks E.D., Mahmassani H.S. Least expected time paths in stochastic, time-varying transportation networks // Transportation Science, Vol. 34, No. 2, 2000. pp. 198-215.

137. Miller-Hooks E.D., Mahmassani H.S. Least possible time paths in stochastic, time-varying networks // Computers and Operations Research, Vol. 25, No. 2, 1998. pp. 1107-1125.

138. Miller-Hooks E.D., Mahmassani H.S. Path comparisons for a priori and time-

adaptive decisions in stochastic, time-varying networks // European Journal of Operational Research, Vol. 146, No. 2,2003. pp. 67-82.

139. Miller-Hooks E.D. Adaptive least-expected time paths in stochastic, time-varying transportation and data networks // Networks, Vol. 37, No. 1, 2001. pp. 35-52.

140. Miller-Hooks ED, "Optimal routing in time-varying, stochastic networks: algorithms and implementations," University of Texas at Austin, Ph.D. Thesis 1997.

141. Min W., Wynter L. Real-time road traffic prediction with spatio-temporal correlations // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 19, No. 4,2011. pp. 606-616.

142. Minderhoud MM, "Supported Driving: Impacts on Motorway Traffic Flow," Delft University of Technology, Dissertation Thesis.

143. Mirchandani P.B., Soroush H. Optimal paths in probabilistic networks: A case with temporary preferences // Computers & Operations Research, Vol. 12, No. 4, 1985. pp. 365-381.

144. Mirchandani P.B. Shortest distance and reliability of probabilistic networks // Computers and Operations Research, Vol. 3, No. 4, 1976. pp. 347-355.

145. Montemanni R., Gambardella L. An exact algorithm for the robust shortest path problem with interval data // Computers and Operations Research, Vol. 31, No. 10, 2004. pp. 1667-1680.

146. Moorthy C.K., Ratcliffe B.G. Short term traffic forecasting using time series methods // Transportation Planning and Technology, Vol. 12, No. 1, 1988. pp. 4556.

147. Murthy I., Sarkar S. A relaxation-based pruning technique for a class of stochastic shortest path problems // Transportation Science, Vol. 30, No. 3, 1996. pp. 220-236.

148. Murthy I., Sarkar S. Stochastic shortest path problems with piecewise linear concave linear functions // Management Science, Vol. 44, No. 11, 1998. pp. 125-136.

149. Nagel K., Simon P., Rickert M., and Esser J. Iterated Transportation Simulation for Dallas and Portland // In: Traffic and Mobility: Simulation, Economics, Environment / Ed. by Brilon W., Huber F., Scheckenberg M., and Wallentowitz H. Berlin: Springer-Verlag, 1999. pp. 95-100.

150. Nagel K. From Particle Hopping Models to Traffic Flow Theory // Transportation Research Record, Vol. 1644,1998. pp. 1-9.

151. Nagel K. Particle Hopping Models and Traffic Flow Theory // Physical Review, Vol. 53, 1996. pp. 4655-4672.

152. Newell G.F. A Theory of Traffic Flow in Tunnels // In: Theory of Traffic Flow / Ed. by Herman R. 1961. pp. 193-206.

153. NextBus URL: http://www.nextbus.eom/predictor/agencySelector.jsp#Alberta

154. Nguyen S, "Estimating an OD matrix from network data: a network equilibrium approach," Center de recherche sur les transports, Universite de Montreal, Montreal, Publication No. 87.

155. Nie Y., Wu X. Shortest path problem considering on-time arrival probability // Transportation Research Part B, Vol. 43,2009. pp. 597-613.

156. Nie Y., Zhang H.M. A variational inequality formulation for inferring dynamic origin-destination travel demands // Transportation Research Part B: Methodological, Vol. 42, No. 7-8,2008. pp. 635-662.

157. Nihan N.L., Davis G.A. Recursive estimation of origin-destination matrices from input/output counts // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 21, 1987. pp.149-163.

158. Okutani I., Stephanedes Y.J. Dynamic prediction of traffic volume through kalman filtering theory // Transportation Research Part B: Methodological, Vol. 18, No. 1, 1984. pp. 1-11.

159. Okutani I. The Kalman filtering approach in some transportation and traffic problems // International symposium on transportation and traffic theory. 1987. pp. 397-416.

160. OneBusAway URL: http://onebusaway.org/

161. OpenMBTA URL: http://openmbta.org/

162. Oswald R et al., "Traffic flow forecasting using approximate nearest neighbor nonparametric regression," The National ITS Implementation Research Center U.S. DOT University Transportation Center, Research Rep. 2001. 115 pp.

163. Padmanaban P., Vanajakshi L., and Subramanian S. Estimation of Bus Travel Time

Incorporating Dwell Time for APTS Applications // IEEE Intelligent Vehicles Symposium, Vol. 2,2009. pp. 955-959.

164. Park T., Lee S. A bayesian approach for estimating link travel time on urban arterial road network // Lecture Notes in Computer Science, Vol. 3043, 2004. pp. 10171025.

165. Patnaik J., Chein S., and Bladihas A. Estimation of Bus Arrival Times Using APC Data // Journal of Public Transportation, Vol. 7, No. 1,2004. pp. 1-20.

166. Paveri-Fontana S.L. On Boltzmann-Like treatments for traffic flow: a critical review of the basic model and an alternative proposal for dilute traffic analysis // Transportation Research B, Vol. 9, 1975. pp. 225-235.

167. Payne H.J. FREFLO: A Macroscopic Simulation Model of Freeway Traffic // Transportation Research Record, Vol. 722, 1979. pp. 68-77.

168. Payne H.J. Models for Freeway Traffic and Control // Mathematical Models of Public Systems, Vol. 1,1971. pp. 51-61.

169. Philips W.F. Kinetic Model for Traffic Flow with Continuum Implications // Transportation Research Planning and Technology, Vol. 5, 1979. pp. 131-138.

170. Pipes L.A. An Operational Analysis of Traffic Dynamics // Journal of Applied Physics, Vol. 24, 1953. pp. 274-287.

171. Polychronopolulos G., Tsitsiklis J. Stochastic shortest path problems with recourse // Networks, Vol. 27, No. 2, 1996. pp. 133-143.

172. Prigogine I., Herman R. Kinetic Theory of Vehicular Traffic. New-York: American Elsevier Pub. Co, 1971. 100 pp.

173. Prigogine I. A Boltzmann-like Approach to the Statistical Theory of Traffic Flow // Operations Research, Vol. 8, No. 6, 1960. P. 789.

174. Provan J.S. A polynomial-time algorithm to find shortest paths with recourse // Networks, Vol. 41, No. 2, 2003. pp. 115-125.

175. Ramakrishna Y., Ramakrishna P., and Sivanandan R. Bus Travel Time Prediction Using GPS Data // Proceedings Map India, 2006.

176. Reddy K.H., Chakroborty P. A fuzzy inference based assignment algorithm to estimate O-D matrix from link volume counts // Comput., Environ, and Urban

Systems, Vol. 22, No. 5, 1998. pp. 409-423.

177. Sander F.M., van Hinsbergen C.P., and van Lint J.W.C. Short term traffic prediction models // ITS World Congress. Beijing. 2007.

178. Schnfelder S., Axhausen K.W. Urban Rhythms and Travel Behaviour: Spatial and Temporal Phenomena of Daily Travel. Farnborough: Ashgate Publishing Company, 2010. 248 pp.

179. Sen S., Pillai R., Joshi S., and Rathi A. A mean-variance model for route guidance in advanced traveler information systems // Transportation Science, Vol. 35, No. 1, 2001. pp. 37-49.

180. Shalaby A., Farhan A. Bus Travel Time Prediction for Dynamic Operations Control and Passenger Information Systems // 82nd Annual Meeting of the Transportation Research, 2003.

181. Sherali H.D., Arora N., and Hobeika A.G. Parameter optimization methods for estimating dynamic origin-destination trip-tables // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 31,1997. pp. 141-157.

182. Sigal C.E., Alan A., Pritsker B., and Soldberg J.J. The stochastic shortest route problem // Operations Research, Vol. 28, No. 5, 1980. pp. 1122-1129.

183. Sivakumar R., Batta R. The variance-constrained shortest path problem // Transportation Science, Vol. 28, No. 4, 1994. pp. 309-316.

184. Smith B., Williams B., and Oswald R. Comparison of parametric and nonparametric models for traffic flow forecasting // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 10, No. 4,2002. pp. 303-321.

185. Smulders S. Control of Freeway Traffic Flow by Variable Speed Signs // Transportation Research B, Vol. 24, 1990. pp. 111-132.

186. Spiess H, "A gradient approach for the O-D matrix adjustment problem," Centre for research on transportation, University of Montreal, Publication 693 1990.

187. Spiess H. A maximum-likelihood model for estimating origin-destination matrices // Transportation Research, PartB: Methodological, Vol. 21, 1987. pp. 395-412.

188. Stathopoulos A., Karlaftis M.G. A multivariate state space approach for urban traffic flow modeling and prediction // Transportation Research Part C: Emerging

Technologies, Vol. 11, No. 2, 2003. pp. 121-135.

189. Stouffer S.A. Intervening opportunities: a theory relating mobility and distance // American Sociological Review, Vol. 5,1940. pp. 845-867.

190. Sun H., Liu H., Xiao H., He R., and Ran B. Short term traffic forecasting using the local linear regression model // Journal of Transportation Research Board, Vol. 1836,2003. pp. 143-150.

191. Sun H., Liu H., Xiao H., He R., and Ran B. Use of local linear regression model for short-term traffic forecasting // Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, Vol. 1836,2007. pp. 143-150.

192. Sun S., Zhang C., and Yu G. A bayesian network approach to traffic flow forecasting // Intelligent Transportation Systems, IEEE Transactions on, Vol. 7, No. 1,2006. pp. 124-132.

193. Sun S., Zhang C., and Zhang Y. Traffic flow forecasting using a spatio-temporal bayesian network predictor // In: Artificial Neural Networks: Formal Models and Their Applications - ICANN 2005 / Ed. by Duch W., Kacprzyk J., Oja E., and Zadrozny S. Berlin: Springer, 2005. pp. 273-278.

194. Sun Z., Fox G. Traffic Flow Forecasting Based on Combination of Multidimensional Scaling and SVM // International Journal of Intelligent Transportation Systems Research, Vol. 12, No. 1,2014. pp. 20-25.

195. Suzuki H., Nakatsuji Т., Tanaboriboon Y., and Takahashi K. Dynamic estimation of origin-destination travel time and flow on a long freeway corridor // Transportation Research Record: Transportation Research Board, Vol. 1739,2000. pp. 67-75.

196. Tamin O.Z., Willumsen L.G. Transport demand model estimation from traffic counts // Transportation, Vol. 16,1989. pp. 3-26.

197. Tan M., Wong S.C., Xu J., Guan Z., and Zhang P. Short-term freeway traffic flow prediction: Bayesian combined neural network approach // Journal of Transportation Engineering, Vol. 132, No. 2,2006. pp. 114-121.

198. Tan M., Wong S.C., Xu J.M., Guan Z.R., and Zhang P. An aggregation approach to short-term traffic flow prediction // Intelligent Transportation Systems, IEEE Transactions on, Vol. 10, No. 1,2009. pp. 60-69.

199. Todosiev E.P., Barbosa L.C. A Proposed Model for the Driver-Vehicle System // Traffic Engineering, Vol. 34, 1964. pp. 17-20.

200. Transport for London URL: http://countdown.tfl.gov.Uk/#/

201. Treiber M., Hennecke A., and Helbing D. Derivation, properties, and simulation of a gaskinetic-based, non-local traffic model // Physical Review E, Vol. 59, 1999. pp. 239-253.

202. Van Aerde M., Rakha M., and Paramahamsam H. Estimation of origin destination matrices // Transportation Research Board, Vol. 1831,2003. pp. 122-130.

203. Van Aerde M. INTEGRATION: A Model for Simulating Integrated Traffic Networks // Transportation System Research Group, 1994.

204. Van Arem B and Hogema JH, "The Microscopic Simulation Model MIXIC 1.2," Delft, TNO-INRO report 1995-17b 1995.

205. van Der Voort M., Dougherty M., and Watson S. Combining Kohonen maps with ARIMA time series models to forecast traffic flow // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 4, No. 6, 1996. pp. 307-318.

206. Van der Zijpp N.J., Lindveld C.D. Estimation of origin-destination demand for dynamic assignment with simultaneous route and departure time choice // Transportation Research Record: Transportation Research Board, Vol. 1771, 1997. pp. 75-82.

207. Vanajakshi L., Subramanian S., and Sivanandan R. Travel time prediction under heterogeneous traffic conditions using global positioning system data from buses // Intelligent Transport Systems, IET, Vol. 3,2009. pp. 1-9.

208. Vermijs R.G., Papendrecht H.J., Lutje Spelberg R.F., and Toetenel W.J. Short term forecasting of the level of service on a motorway network, by using a microscopic simulation model // Proceedings of the 2nd Erasmus-Network conference on transportation and traffic engineering. Kerkrade. 1995.

209. Vlahogianni E., Karlaftis M., and Golias J. Short-term traffic forecasting: Where we are and where we're going // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 43, No. 1, 2014. pp. 3-19.

210. Vlahogianni E., Karlaftis M., and Golias J. Spatio-temporal short-term urban traffic

volume forecasting using genetically optimized modular networks // Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, Vol. 22, No. 5,2007. pp. 317-325.

211. von Neumann J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. 3rd ed. New York: Wiley, 1967. 641 pp.

212. Wall Z., Dailey D.J. An Algorithm for Predicting the Arrival Time of Mass Transit Vehicles Using Automatic Vehicle Location Data // 78th Annual Meeting of the Transportation Research Board. 1999.

213. Waller S.T., Ziliaskopoulos A.K. On the online shortest path problem with limited arc cost dependencies // Networks, Vol. 40, No. 4,2002. pp. 216-227.

214. Weigang L., Koendjbiharie W., Juca R.C., Yamashita Y., and Maciver A. Algorithms for estimating bus arrival times using GPS data // Intelligent Transportation Systems, The IEEE 5th International Conference on, 2002. pp. 868873.

215. Whittaker J., Garside S., and Lindveld K. Tracking and predicting a network traffic process // International Journal of Forecasting, Vol. 13, No. 1, 1997. pp. 51-61.

216. Wiedemann R, "Simulation des StraBenverkehrsflufies. Technical Report, Institute for Traffic Engineering," University of Karlsrtihe, Technical Report 1974.

217. Williams B., Hoel L. Modeling and forecasting vehicular traffic flow as a seasonal ARIMA process: theoretical basis and empirical results // Journal of Transportation Engineering, Vol. 129, No. 6,2003. pp. 664-672.

218. Willumsen LG, "Estimation of O-D matrix from traffic counts: a review," Institute of Transport Studies, University of Leeds, Leeds, Working Paper.

219. Wilson A.G. Entropy in Urban and Regional Modeling. New York: Methuen, Inc., 1970. 166 pp.

220. Wong S.C., Tong C.O., Wong K.I., Lam W.H., Lo H.K., Yang H., and Lo H.P. Estimation of multiclass origin-destination matrices from traffic counts // Journal of Urban Planning and Development, ASCE, 2005. pp. 19-29.

221. Wu C.H., Ho J.M., and Lee D.T. Travel-time prediction with support vector regression // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, Vol. 5, No. 4, 2004. pp. 276-281.

222. Wu J., Chang G. Estimation of time-varying origin-destination distributions with dynamic screenline flow // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 30, 1996. pp. 277-290.

223. Wu J. A real-time origin-destination matrix updating algorithm for on-line applications // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 31, 1997. pp. 381-396.

224. Wu N., Brilon W. Cellular Automata for Highway Traffic Flow Simulation // In: Ceder, A. (ed), Proceedings 14th International Symposium on Transportation and Traffic Theory. 1999. pp. 1-18.

225. Xie Y., Zhang Y., and Ye Z. Short-term traffic volume forecasting using Kalman filter with discrete wavelet decomposition // Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, Vol. 22, No. 5,2007. pp. 326-334.

226. Xu W., Chan Y. Estimating an origin-destination matrix with fuzzy weights. Part 1: Methodology // Transportation Planning and Technology, Vol. 17, 1993. pp. 127144.

227. Xu W., Chan Y. Estimating an origin-destination matrix with fuzzy weights. Part 2: Case Studies // Transportation Planning and Technology, Vol. 17, 1993. pp. 145164.

228. Yang H., Meng Q., and Bell M. Simultaneous estimation of the origin-destination matrices and travel-cost coefficient for congested networks in a stochastic user equilibrium // Transportation Science, Vol. 35,2001. pp. 107-123.

229. Yang H., Sasaki T., Iida Y., and Asakura Y. Estimation of origin-destination matrices from link traffic counts on congested networks // Transportation Research, Part B: Methodological, Vol. 26, 1992. pp. 417-433.

230. Yang J.S. Travel time prediction using the GPS test vehicle and Kalman filtering techniques // In American Control Conference. Portland, Oregon, USA. 2005.

231. Ye S., He Y., hu J., and Zhang Z. Short-term traffic flow forecasting based on MARS // Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, Vol. 5, 2008. pp. 669-675.

232. Yin H., Wong S.C., Xu J., and Wong C.K. Urban traffic flow prediction using a fuzzy-neural approach // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 10, No. 2,2002. pp. 85-98.

233. Yu G., Hu J., Zhang C., Zhuang L., and Song J. Short-term traffic flow forecasting based on markov chain model // In Intelligent Vehicles Symposium, 2003. Proceedings. 2003. pp. 208-212.

234. Yu G., Yang J. On the robust shortest path problem // Computers and Operations Research, Vol. 25, No. 6, 1998. pp. 457-468.

235. Zaki M., Ashour I., Zorkany M., and Hesham B. Online Bus Arrival Time Prediction Using Hybrid Neural Network and Kalman filter Techniques // International Journal of Modern Engineering Research, Vol. 3, No. 4, 2013. pp. 2035-2041.

236. Zhang Т., Hu L., Liu Z., and Zhang Y. Nonparametric regression for the short-term traffic flow forecasting // In Mechanic Automation and Control Engineering. 2010. pp. 2850-2853.

237. Zhang X., He G. Forecasting Approach for Short-term Traffic Flow based on Principal Component Analysis and Combined Neural Network // Systems Engineering: Theory & Practice, Vol. 27, No. 8, 2007. pp. 167-171.

238. Zhang Y., Liu Y. Comparison of parametric and nonparametric techniques for non-peak traffic forecasting // World Academy of Science, Engineering & Technology, Vol. 3,2009. pp. 8-14.

239. Zhang Y. How to provide accurate and robust traffic forecasts practically? // Intelligent Transportation Systems, 2002. pp. 189-206.

240. Zhanquan S., Jingshan P., Zhanjun Z., Lidong Z., and Qingyan D. Traffic Flow Forecasting by Combination of SVM with PCA // J. Highway Transp. Res. Dev., Vol. 4, No. 2,20120. pp. 103-107.

241. Zheng W., Lee D.H., and Shi Q. Short-term freeway traffic flow prediction: Bayesian combined neural network approach // Journal of Transportation Engineering, Vol. 132, No. 2,2006. pp. 114-121.

242. Zhou X., Oin X., and Mahamassani H.S. Dynamic origin-destination demand estimation with multiday link traffic counts for planning applications // Transportation Research Record: Transportation Research Board, Vol. 1831, 2003. pp. 30-38.

243. Агафонов A.A., Мясников B.B. Алгоритм оценки времени прибытия

общественного транспорта с использованием адаптивной композиции элементарных прогнозов // Компьютерная оптика, Т. 38, № 2,2014. С. 356-369.

244. Агафонов A.A., Мясников В.В. Оценка и прогнозирование параметров транспортных потоков с использованием композиции методов машинного обучения и моделей прогнозирования временных рядов // Компьютерная оптика, Т. 38, № 3, 2014. С. 356-369.

245. Агафонов A.A., Сергеев A.B., Чернов A.B. Прогнозирование параметров движения городского пассажирского транспорта по данным спутникового мониторинга // Компьютерная оптика, Т. 36, № 3, 2012. С. 453-458.

246. Агафонов A.A. Прогнозирование параметров движения городского пассажирского транспорта по данным спутникового мониторинга и статистическим данным // XII Королёвские чтения: Международная молодёжная научная конференция. Самара. 2013. Т. 2. С. 172.

247. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. 384 с.

248. Гасников A.B., Кленов C.JL, Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Москва: МФТИ, 2010. 362 с.

249. Копенков В.Н., Мясников В.В. Оценка параметров транспортного потока на основе анализа данных видеорегистрации // Компьютерная оптика, Т. 38, № 1, 2014. С. 81-86.

250. Лившиц В.В. Математическая модель случайно-детерминированного выбора и ее применение для расчета трудовых корреспонденций // Автоматизация процессов градостроительного проектирования, 1973. С. 39-57.

251. Лозе Д. Моделирование транспортного предложения и спроса на транспорт для пассажирского и служебного транспорта - Обзор теории моделирования. // Система управления деятельностью в области обеспечения безопасности дорожного движения на федеральном уровне, на уровне субъектов РФ, на уровне местного самоуправления. 2007. pp. 154-179.

252. Транспортный оператор Самары URL: http://tosamara.ru/

253. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков //

Автоматика и телемеханика, Т. 11, 2003. С. 3-46.

254. Якимов М.Р. Транспортное планирование: создание транспортных моделей городов. Москва: Логос, 2013. 188 с.

255. Яндекс.Карты URL: http://maps.yandex.ru/