Математические модели формирования магнитного поля фокусирующих систем в ЛБВ О-типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Швачко Александр Алексеевич

• Швачко Александр Алексеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Швачко Александр Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КОНСТРУКТИВНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МАГНИТОВ В МАГНИТНЫХ ФОКУСИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ ЛБВ О-ТИПА

1.1 Фокусировка электронного потока

1.2 Анализ влияния технологических параметров магнитов на характеристики МПФС ЛБВ О-типа

1.3. Расчет и применение постоянных магнитов трапециевидной формы сечения

1.4. Анализ существующих методов моделирования магнитного поля и настройки МПФС

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ И ИХ ВЛИЯНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МПФС

2.1. Математическая модель устойчивости электронного пучка

2.2. Влияние геометрических параметров кольцевого магнита на магнитный коэффициент

2.3. Анализ влияния конструктивных параметров магнитов на характеристики МПФС

2.4. Функция чувствительности магнитного поля

2.4 Выводы

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАГНИТОВ С ТРАПЕЦИЕВИДНЫМ

ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ

3.1. Методика расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением и элементы программного комплекса

3.2. Исследование кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением

3.3. Определение чувствительности магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением при вариации различных геометрических параметров

3.4 Экспериментальная проверка метода расчета магнита с трапециевидным сечением

3.5 Конструкции МПФС на базе кольцевых магнитов с трапециевидным

поперечным сечением

3.5 Выводы

ГЛАВА 4. СПОСОБ ОПТИМИЗАЦИИ И НАСТРОЙКИ МПФС МЕТДОМ ПЕРЕСТАНОВКИ МАГНИТОВ

4.1. Методика расчета магнитного поля МПФС и элементы программного комплекса

4.2. Настройка фокусирующих систем из пяти и десяти магнитов

методом перестановки

4.3 Проблемно-ориентированный программный комплекс по проектированию и расчету магнитного поля кольцевых магнитов

различной формы, и настройке МПФС

4.3 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение

Приложение

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Электронные приборы сверхвысоких частот (СВЧ) в настоящее время получили широкое применение в военной области, в медицине, в космической отрасли, а также в некоторых областях промышленности. Основным качеством, благодаря которому этот вид приборов продолжает быть востребованным и не заменимым это работа на высоких значениях мощности. В военной области применения приборы СВЧ зарекомендовали себя благодаря работе при воздействии внешних факторов (радиации, электромагнитных импульсов), при этом на них налагаются повышенные требования к стабильности выходных характеристик при сильных перепадах температуры.

Магнитная фокусирующая система (МФС) является одним из главных узлов, определяющим, выходные и массогабаритные параметры ЛБВ О-типа. Наиболее широко распространённой фокусирующей системой является магнитная периодическая фокусирующая система (МПФС) с постоянными магнитами (ПМ). Как показывает накопленный опыт, методы математического моделирования являются основным средством улучшения параметров МПФС.

Применение фокусирующих систем на постоянных магнитах позволяет снизить массу прибора, поскольку при применении фокусирующей системы на основе соленоида в конструкцию прибора необходимо включать отдельный блок питания. Самой широко представленной фокусирующей системой на постоянных магнитах является магнитная периодическая фокусирующая система (МПФС). Магнитная периодическая фокусирующая система представляет собой набор кольцевых постоянных магнитов, направление намагниченности которых чередуется, и полюсных наконечников, установленных между магнитами.

Наибольший вклад в математическое моделирование и исследование фокусирующих систем внесли А.С. Гилмор[1], И.В. Алямовский[2], К. Чэнг, Б.С. Жуков, Дж. Р. Пирс, Ю.А. Мельников, Р.В. Спиридонов, С.П. Морев, Ю.А. Калинин, И.А. Данович и другие.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели формирования магнитного поля фокусирующих систем в ЛБВ О-типа»

Актуальность проблемы

Распределение магнитного поля МПФС представляет собой функцию суммы чередующихся по знаку магнитных полей, входящих в её состав постоянных магнитов. Геометрические параметры магнитов, период магнитного поля в системе, ускоряющий потенциал, величина тока пучка и намагниченность каждого магнита оказывают влияние на распределение магнитного поля на оси фокусирующей системы, от которого зависит токопрохождение электронного пучка через ЭОС.

Несмотря на жесткость требований к геометрическим параметрам кольцевых магнитов в МПФС в процессе сборки ЛБВ неизбежно происходит отклонение от заданных значений сверх допустимых величин. Для изучения степени воздействия таких технологических отклонений на стабильность работы ЛБВ необходимо провести анализ связи геометрических параметров постоянного магнита и величины магнитного поля с величиной магнитного коэффициента а, в частности, в случаях, когда фокусирующие системы работают на границах полос расфокусировки электронного пучка[3-4].

В настоящее время практически не существует математических моделей, определяющих степень влияния технологических отклонений геометрических параметров на величину магнитного коэффициента а, характеризующего пульсацию электронного пучка при прохождении через фокусирующую систему и позволяющих находить области геометрических параметров с наиболее приемлемыми для устойчивости электронного потока значениями. Практически отсутствуют исследования чувствительности магнитного поля к изменениям геометрических параметров магнитов, водящих в состав МПФС. Существующие математические модели не дают в полной мере оценить возможность применения в МПФС ЛБВ-О кольцевых магнитов с трапецеидальным сечением для повышения амплитуды магнитного поля и снижения массы магнитных систем.

Кроме того, известные методы математического моделирования не позволяют учитывать влияние соседних магнитов на процесс формирования

магнитного поля на оси МПФС, что затрудняет разработку методов, ускоряющих настройку фокусирующих систем.

Для решения названных проблем необходима разработка соответствующих математических моделей, учитывающих все специфические особенности описываемых в них процессов.

Цели и задачи работы

Целью работы является разработка математических моделей и методик расчёта, позволяющих определять степень влияния отклонений геометрических параметров магнитов на характеристики МПФС, осуществлять оценку возможности применения кольцевых магнитов трапецеидальной формой поперечного сечения для снижения массы магнитных систем, а также учитывать влияние магнитных полей соседних магнитов в МПФС.

Для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи:

1) Разработка математической модели чувствительности магнитного поля кольцевого магнита с прямоугольным сечением при изменении различных геометрических параметров и определение с её помощью областей пониженной чувствительности магнитного поля к отклонениям геометрических параметров кольцевого магнита с прямоугольным сечением, позволяющих сохранять режим работы прибора в области устойчивости электронного потока.

2) Разработка новой методики расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением и его исследование с целью применения в современных конструкциях МФС ЛБВ О-типа.

3) Создание методики расчета магнитного поля МПФС, учитывающей взаимное влияние постоянных магнитов и разработка на её основе методики настройки магнитной периодической фокусирующей системы.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что:

1) Разработаны математическая модель и методы расчета, позволяющие оценивать влияние геометрических параметров на чувствительность магнитного поля и на величину магнитного коэффициента а, учитывать взаимное влияние магнитных полей соседних магнитов при настройки фокусирующей системы, рассчитывать величину магнитного поля на оси магнита с трапециевидным поперечным сечением, посредством аппроксимации трапеции прямоугольниками, а также оценивать повышение амплитуды магнитного поля и снижение его массы.

2) Предложены эффективные алгоритмы расчета, основанные на аналитических выражениях величины магнитного поля в центре аксиально намагниченного кольцевого магнита.

3) Предложен программный комплекс, реализующий математические модели и методы для расчета и анализа влияния технологических отклонений на величину магнитного поля кольцевых магнитов с прямоугольным и трапециевидным поперечным сечением, а также для расчета и настройки МПФС.

4) На основе данных, полученных в ходе проведенного эксперимента, доказана адекватность предложенной методики расчета магнитов с трапецеидальным сечением.

5) На основе проведенных вычислительных экспериментов определены:

- Области пониженной чувствительности магнитного поля, в которых влияние к изменению соответствующих геометрических параметров на величину магнитного поля минимально.

- Значения магнитного коэффициента а обеспечивающие устойчивую работу ЛБВ О-типа при технологическом разбросе конструктивных параметров.

6) Разработана методика настройки МПФС, которая отличается возможностью существенного сокращения (на порядок) количества технологических циклов настройки магнитной фокусирующей системы.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

• Предложенная функция чувствительности магнитного поля МПФС позволяет определять области устойчивости электронного потока к влиянию технологических отклонений, а также оценивать работоспособность фокусирующих систем в случае отклонения от заданных значений геометрических параметров отдельных магнитов, входящих в состав МПФС.

• Разработанная методика расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением позволяет упростить процесс расчета магнитного поля подобных магнитов, в виду уменьшения количества необходимых для расчета коэффициентов формы магнита при сохранении заданной точности.

• Проведенные исследования выявили существование областей пониженной чувствительности магнитного поля к изменениям геометрических параметров магнитов, которые позволяют сохранять режим работы прибора в областях устойчивости электронного потока.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

• Показано, что при определенном соотношении геометрических параметров в МПФС ЛБВ О-типа целесообразно использовать магниты с трапециевидным сечением, что позволяет при сохранении заданной величины магнитного поля уменьшить массу магнитов и МПФС в целом.

• Исследования магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением показали перспективность применения данных магнитов в системах с большим шагом и, в частности, в реверсивных магнитных фокусирующих системах, когда влияние технологического разброса параметров магнитов минимально.

• Вычислительные эксперименты, проведенные на основе разработанной методики расчета магнитного поля МПФС, показали, что при применении метода настройки МПФС методом перестановки можно снизить

количество размагничиваемых магнитов, а в некоторых случаях отказаться от процедуры корректировки магнитного поля отдельных магнитов.

Методология и методы исследования

Разработка модели чувствительности магнитного поля и методики расчета магнитного поля магнита с трапециевидным поперечным сечением, а также магнитного поля МПФС реализована на основе методов вычислительной математики, математического моделирования и дифференциального анализа. При создании методик расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным сечением и магнитного поля МПФС были использованы метод аппроксимации и принцип суперпозиции.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальности

Диссертация выполнена в соответствии с пунктами паспорта специальности 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» ВАК Министерства образования и науки РФ:

1) Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.

2) Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследований математических моделей.

4) Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

6) Разработка новых математических методов и алгоритмов проверки адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1) Математическая модель чувствительности магнитного поля, учитывающая влияние параметров кольцевых магнитов на величину магнитного

коэффициента а, и позволяющей оценивать влияние технологических отклонений конструктивных параметров (внешний и внутренний диаметры, толщина магнита и др.) на характеристики МПФС.

2) Методика расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением на основе аппроксимации трапеции прямоугольниками, позволяет оценивать влияние формы сечения кольцевого магнита на величину магнитного поля.

3) Методика расчета МПФС, учитывающая взаимное влияние магнитного поля соседних постоянных магнитов и, основанная на ней методика настройки МПФС посредством перестановки магнитов, которая позволяет существенно сократить количество технологических циклов настройки магнитной фокусирующей системы.

4) Использование разработанной математической модели чувствительности магнитного поля, позволяет определять области пониженной чувствительности магнитного поля к изменению параметров кольцевых магнитов.

Достоверность представленных результатов научной работы подтверждается совпадением экспериментальных исследований с данными численного моделирования полученными с помощью математических моделей, построенных на основе фундаментальных уравнений магнитного поля постоянного магнита с применением корректных допущений, находящихся в соответствии с основными принципами работы магнитной периодической фокусирующей системы.

Апробация результатов

Теоретические положения и практические результаты работы обсуждались на научных конференциях:

- Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП - 2014», «Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП - 2016» (Саратовский

государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., Саратов, 2014, 2016).

- XXVII - XXVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-27, 28» (Тамбовский государственный технический университет, 2014, Ярославский государственный технический университет, 2015).

- Электронные приборы и устройства СВЧ: Конференция, посвященная 60-летию АО «НПП «Алмаз» (Саратов, 2017).

Публикации

Основные научные результаты по теме исследования отражены в 14 печатных работах, в том числе, в 5 работах, опубликованных в изданиях, индексированных в единой реферативной базе данных Scopus, а также в 4 изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Получено 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад.

Все предложенные в работе математические модели, методы, алгоритмы, программы и научные результаты получены лично автором. Постановка задач и обсуждение результатов проводилась лично автором, а также совместно с научным руководителем и соавторами опубликованных работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, и списка литературы, включающего 108 наименований. Работа изложена на 155 страницах, включая 74 рисунка, 9 таблиц, и 38 формул.

Краткое описание структуры диссертационной работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлена центральная задача исследования и выделен ряд подзадач, приведены

основные положения, выносимые на защиту, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы.

В первой главе приведен анализ способов улучшения конструкции магнитной периодической фокусирующей системы (МПФС) с точки зрения оптимизации её массы при одновременном увеличении величины магнитного поля на оси, а также существующих работ по оценке влияния технологических отклонений конструктивных параметров МПФС на фокусировку электронного пучка. Рассмотрены известные способы расчета магнитного поля постоянных магнитов с прямоугольной и трапециевидной формой сечения, методы расчета и настройки МПФС.

Во второй главе приведена математическая модель чувствительности магнитного поля в центре кольцевого магнита с прямоугольным сечением, позволяющая оценить устойчивость электронного потока, и, включающая в себя выражение магнитного коэффициента а. В рамках исследования рассматривается влияние технологических отклонений (различные отклонения одного из геометрических параметров кольцевых магнитов, возникающие на различных этапах производства и сборки ЛБВ О-типа, таких как шлифовка магнитов или сборка МПФС непосредственно на ЭОС) на величину магнитного поля на оси магнита, а также на устойчивость электронного потока. Предложен метод оценки таких отклонений, позволяющий определять такие области параметров постоянных магнитов, использование которых способно улучшить устойчивость работы прибора. Приведен анализ влияния технологических отклонений конструктивных параметров на величину магнитного коэффициента а, а также на величину магнитного поля с помощью функции чувствительности. Для получения результатов применялись методы дифференцирования сложных функций, а также численного моделирования. Обнаружены области пониженной чувствительности магнитного поля, влияние соответствующего геометрического параметра в которых минимально.

В третьей главе описан метод расчета кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением, основывающийся на аналитических

соотношениях из главы 2, и проведено исследование магнитных характеристик такого магнита. В основе методики лежит принцип аппроксимации, согласно которому магнит с трапецией в сечении разбивают на ряд магнитов с прямоугольным сечением, магнитное поле которых образует поле моделируемого магнита. Приведена программа расчета индукции магнитного поля на оси кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением, которая упрощает процесс поиска наилучших сочетаний геометрических параметров. Исследования показали, что магнит с трапециевидным сечением легче аналогичного магнита с прямоугольным сечением на 10%, а при условии, что масса магнита с прямоугольным сечением равна массе магнита с трапециевидным, то величина магнитного поля на оси последнего больше на 6%. Установлено, что такой эффект удаётся достигнуть, только если магнит обладает значительной толщиной (от 10 мм) или наблюдается большая разница между внешним и внутренним диаметром. Проведена экспериментальная проверка разработанной методики. Результаты расчета и эксперимента согласуются с приемлемой точностью.

В главах 2 и 3 рассчитывались поля отдельных магнитов. В четвертой главе изложен метод расчета МПФС в целом, с учетом взаимного влияния магнитов, а также их намагниченности на основе принципа суперпозиции, предложена методика настройки МПФС. Методика расчета заключается в добавлении в выражение индукции магнитного поля кольцевого магнита с прямоугольным сечением переменной описывающей координату магнита в МПФС, а также применении принципа суперпозиции магнитных полей. Представлен метод настройки МПФС посредством перестановки магнитов, основывающийся на созданной методике. Осуществлен вычислительный эксперимент настройки МПФС состоящей из пяти и десяти магнитов. В результате удалось достигнуть снижения уровня разброса индукции магнитного поля на оси «рабочего» участка поля посредством корректировки намагниченности одного магнита. Описан разработанный на основе всех моделей и методов, с учетом полученных результатов, проблемно-ориентированный программный комплекс, который нацелен на решение задач, связанных с

расчетом и исследованием магнитных полей кольцевых магнитов с прямоугольным поперечным сечением и трапециевидным, а также на расчет и осуществление настройки МПФС посредством применения разработанного метода.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1. КОНСТРУКТИВНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МАГНИТОВ В МАГНИТНЫХ ФОКУСИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ ЛБВ О-

ТИПА

1.1 Фокусировка электронного потока

Лампа бегущей волны (ЛБВ) — это СВЧ прибор, основанный на взаимодействии электронного потока и замедленной электромагнитной волны, движущихся в одном направлении. В основном её применяют для усиления СВЧ-колебаний, преобразования и умножения частоты.

Условная схема ЛБВ О-типа приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1. Схема ЛБВ О-типа: 1 - катод; 2 - анод; 3 - ввод СВЧ-энергии;

4 - замедляющая система; 5 - электромагнитный поток; 6 - фокусирующая система; 7 - вывод СВЧ-энергии; 8 - коллектор; 9 - поглотитель энергии СВЧ-

колебаний.

Электронная пушка (катод и анод) отвечает за формирование электронного пучка определенного сечения, скорость движения зарядов в котором, определяется управляющем напряжением. Фокусирующая система обеспечивает необходимое поперечное сечение пучка при транспортировке на заданное расстояние за счет воздействия на него магнитного поля. Замедляющая система в ЛБВ отвечает за снижение скорости бегущей волны до скорости электронов. Усиливаемый СВЧ-сигнал вводится и выводится из прибора с помощью ввода и вывода энергии, соответственно. Из-за отражения электромагнитной волны на

концах замедляющей системы, в ввиду опасности возникновения внутренней обратной связи, вводится поглотитель СВЧ-колебаний.

В виду связи параметров всех отдельных частей ЛБВ важно следить за возникающими в процессе производства технологическими отклонениями геометрических параметров (изменение геометрии магнита, сколы, изменение параметров полюсных наконечников и т.д.). Эти отклонения могут возникать на разных этапах производства и приводить к различным последствиям. Особенно важно следить за отклонениями геометрических параметров магнитов в МПФС, так как она конструируется под конкретный электронный пучок, а процесс взаимодействия электронного пучка и магнитного поля имеет сложный характер. Отклонение любого параметра постоянного магнита от заданного значения, в некоторых случаях, может привести к выходу из строя всей ЛБВ.

Фокусировка электронного пучка осуществляется посредством воздействия на поток электрическим или магнитным полем [5]. Наибольшее распространение получила магнитная периодическая фокусирующая система, задача оптимизации массы которой, при одновременном сохранении или увеличении величины магнитного поля на оси в разные годы решалась по разному.

В зазоре МПФС создаётся знакопеременное магнитное поле, которое формирует электронный пучок заданного диаметра. Величина магнитного поля на оси фокусирующей системы определяется параметрами электронного пучка.

За всё время своего развития магнитные фокусирующие системы претерпели множество изменений. На своей заре в основе конструкции лежали «дугообразные» магниты, образующие периодическое магнитное поле[6]. Но широкое распрстранение получила конструкция именно на кольцевых магнитах[7-12].

Состоит такая фокусирующая система из кольцевых постоянных магнитов, и установленных между ними на всем протяжении системы полюсных наконечников, за счет чего на оси формируется периодическое магнитное поле. Типичная магнитная периодическая фокусирующая система представлена на рисунке 1. 2.

Рисунок 1.2. Конструкция МПФС на кольцевых магнитах с прямоугольным

поперечным сечением.

Именно такую конструкцию фокусирующей системы можно обнаружить на большинстве ламп бегущей волны О-типа[13]. Она зарекомендовала себя простотой конструкции, а также, по сравнению с другими конструкциями, малым количеством полей рассеивания.

Большинство вариаций подобной конструкции происходит вокруг того, какую площадь боковой поверхности магнита закрывают полюсные наконечники. Один из частных случаев для ЛБВ со спиральной системой замедления электронного потока[14] представлен на рисунке 1.3, однако в данном случае в зазоре магнита между полюсными наконечниками и внутренней поверхностью кольцевого магнита установлено компенсирующее кольцо из магнитомягкого материала.

Рисунок 1.3. Магнитная ячейка

Главным достигаемым эффектом является снижение вихревых магнитных потоков, неизбежно возникающих в конструкциях без подобных компенсирующих колец. Также помимо описанного эффекта происходит увеличение напряженности магнитного поля. В большинстве современных конструкций полюсные наконечники либо замыкаются в зазоре магнита, либо между ними остаётся свободное пространство.

Попытки оптимизации формы профиля магнитной ячейки происходили в отношении не только магнитов аксиально намагниченных, но и обладающих радиальной намагниченностью. Так в 1980 году была предложена МПФС (рис 1.4) отличительной особенностью, которой стали треугольные полюсные наконечники 2 из магнитомягкого материала установленные в центре кольцевых магнитов 1 [15].

Рисунок 1.4. МПФС на радиально намагниченных кольцевых магнитах с треугольными полюсными наконечниками.

Оптимизации массы фокусирующей системы можно добиться не только за счет изменения главного элемента такой системы, магнита, но и за счет применения полюсных наконечников, позволяющих улучшать аксиальную симметрию магнитного поля на оси магнита.

Целью снижения массы магнитной системы инженеры задались примерно в тоже время, когда конструкция на кольцевых магнитах получила окончательное широкое распространение. Уже тогда было ясно, что главным её недостатком является сравнительно большой вес. Решение этой проблемы лежало в плоскости поиска форм магнитов, позволяющих более эффективно использовать магнитный материал.

Одним из предложенных решений стали конструкции периодической фокусирующей системы на кольцевых магнитах в поперечном сечении представляющих собой различным образом деформированные четырехугольники [16, 17, 18], один из вариантов представлен на рисунке 1.5. При сборке магниты образуют в сечении трапецию с вырезанным с наружной стороны треугольником.

Рисунок 1.5. Конструкция МПФС на кольцевых магнитах с параллелепипедом в сечении.

В результате на оси формируется магнитное поле с трапецеидальной формой распределения. На данный момент такое распределение не получило широкого распространения.

Подобный подход к решению проблемы повышения эффективности использования магнитного материала за счет формы магнита перспективен. При изменении формы боковых граней кольцевого магнита или внутреннего отверстия происходит замыкание большего количества линий магнитного поля через внутренний зазор. Таким образом, снижается количество, так называемых, полей рассеивания, которые пагубно влияют на эффективность работы фокусирующей системы.

Чем больше поля рассеивания магнита, тем ниже эффективность фокусирующей системы и тем большее количество магнитного материала у отдельного магнита не используется для фокусировки электронного потока.

В настоящее время большой интерес вновь проявляется к ленточным электронным пучкам. Несмотря на то, что первые упоминания о них встречаются во второй половине прошлого века, достаточно долго было невозможно реализовать их на практике из-за невозможности фокусировки электронов на

торцевых гранях луча. В 2010 году американский ученый Ронак Бат представил не симметричную фокусирующую систему для эллиптического ленточного пучка [19]. Схема фокусирующей системы представлена на рисунке 1.6.

Постоянные магниты для данной системы представляют собой пластины сложной формы. Из-за ленточной формы электронного пучка волновод имеет не цилиндрическую форму, из-за чего магнит собирается из составных частей вокруг прямоугольного волновода. Магнитное поле в таких системах является не ассиметричным, что обусловлено не цилиндрической формой электронного пучка.

Рисунок 1.6. Схема фокусирующей системы для ленточного пучка.

Уход от цилиндрической формы электронного пучка вызывает необходимость в постоянных магнитах более сложной формы, нежели кольцевой. К магнитам, применяемым в описанной выше фокусирующей системе, необходимо предъявлять более строгие требования по отклонениям от геометрических параметров, нежели к кольцевым магнитам, так как малейшее отклонение одного из них может вызвать расфокусировку электронного потока у не цилиндрического пучка.

В виду тенденции к уменьшению массогабаритных параметров фокусирующих систем при одновременном улучшении параметров ЛБВ в целом, со временем количество конструкций, использующих постоянные магниты сложной, формы будет только расти. Геометрическая форма постоянного магнита

для не ассиметричной фокусирующей периодической системы с ленточным электронным пучком приведена на рисунке 1.7.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Швачко Александр Алексеевич, 2018 год

Список литературы

1) Гилмор, А.С. Лампы с бегущей волной / А.С. Гилмор. - М: Техносфера, 2013. - 616 с.

2) Алямовский, И.В. Электронные пучки и электронные пушки. / И. В. Алямовский - Москва: Советское радио,1966. - 455 с.

3) Ильина, Е.М. Динамическая расфокусировка электронных потоков в мощных спиральных лампах бегущей волны с меняющимся по длине типом дисперсии / Е.М. Ильина, Ф.П. Кузьмин, С.П. Морев. - Радиотехника и электроника. - 2006. - т.51, №7. - c. 870-878.

4) Архипов, А.В. Транспортировка электронных потоков в магнитных периодических фокусирующих системах с негармоническим распределением магнитного поля / А.В. Архипов, Е.П. глотов, А.Н. Дармаев, С.П. Морев. -Радиотехника и электроника. - 2007. - т.52, № 7. - с.847-856.

5) Игнатенко, В. П. Принципы формирования и фокусировки интенсивных пучков заряженных частиц / В. П. Игнатенко //Успехи физических наук. - 1961. - т. 73, №. 2. - С. 243-275.

6) Пат. 2847607 США, МПК7 H 01 J 23/087, H 01 J 23/02. Magnet Focusing system / John R. Piers, Berkeley Heights. - заявитель и патентообладатель Bell Telephone Laboratories incorporated. - № 351983; заявл. 29.04.1953; опубл. 12.08.1958. - с. 10.

7) Пат. 2895066 США, МПК7 H 01 J 23/02, H 01 J 23/087. Traveling wave tube / Susumu Yaslida; заявитель и патентообладатель International Standard Electric Corporation. - № 526651; заявл. 5.08.1955; опубл. 14.07.1959. - 2 с.:ил.

8) Пат. 3259788 США, МПК7 H 01 J 23/087, H 01 J 23/02. Magnetic focusing device for an electron tube / RyuzoOrui; заявитель и патентообладатель Nippon Electric company. - № 164752; заявл. 8.02.1966; опубл. 5.07.1966. - 6с.: ил.

9) Пат. 4057749 США, МПК7 H 01 J 23/087, H 01 J 23/02, H 01 J 025/34. Traveling wave tube having an improved magnetic focusing field / Peter Robert Davis;

заявитель и патентообладатель English Electric Valve Company Ltd. - № 673348; заявл. 2.04.1976; опубл. 8.11.1977. - 5с.: ил.

10) Пат. 4942336 США, МПК7 H 01 J 23/02, H 01 J 23/087, H 01 J 023/06, H 01 J 025/42. Traveling wave tube with confined-flow periodic permament focusing / Kurt Amboss, Jon A. Davis; - № 182632; заявл. 18.04.1988; опубл. 17.17.1990. -12с.: ил.

11) Пат. 2352017 РФ, МПК7 H 01 J 23/18, H 01 J 23/18, Лампа бегущей волны с магнитной периодической фокусирующей системой / Морев. С.П., Архипов А.В., Дармаев А.Н., Комаров Д.А. - № 2007145945/09; заявл. 12.12.2007, опубл. 10.04.2009. Бюл. №10 - 8 с.: ил.

12) Пат. 2352016 РФ, МПК7 H 01 J 25/38, H 01 J 23/18 Лампа бегущей волны с магнитной периодической фокусирующей системой / Морев. С.П., Архипов А.В., Дармаев А.Н., Комаров Д.А., Комаров Д.А. - № 2007145945/09; заявл. 12.12.2007; опубл. 10.04.2009, Бюл. №10 - 11 с.: ил.

13) Пат. 2983840 США, МПК7 H 01 J 29/68, Magnetic beam-forming device / Bernardus Bastiaan Van Iperen; - № 356437; заявл. 21.05.1953; опубл. 09.05.1961. -5 с.:ил.

14) А. с. 510761 СССР, МПК5 H 01 J 23/08.Магнитная периодическая фокусирующая система / Пчельников Ю. Н., Кравченко Н.П.-№ 2104480/25; заявл. 13.02.1975; опубл. 15.04.1976, Бюл. № 14 - 2с. : ил.

15) А. с. 708434 СССР, МПК5 H 01 J 23/08.Магнитная периодическая фокусирующая система / Кудрявцев А. И., Мельников Ю. А.-№ 2597441/18-25; заявл. 31.03.1978; опубл. 05.01.1980, Бюл. № 1 - 3с. : ил.

16) А. с. 270096 СССР, МПК5 H 01 J. Магнитная периодическая фокусирующая система / Мельников Ю. А.-№1272530/26-25; заявл. 03.10.1968; опубл. 08.05.1970, Бюл. № 16 - 2с. : ил.

17) А. с. 552647 СССР, МПК5 H 01 J 23/08. Магнитная линза / Мельников Ю. А., Зорин В. В.-№2120375/25; заявл. 04.04.1975; опубл. 30.03.1977, Бюл. № 12- 4с. : ил.

18) А. с. 661642 СССР, МПК5 H 01 J 23/08. Магнитная линза / Боровков Ю. И., Зорин В. В., Мельников Ю. А.-№2310482/18-25; заявл. 17.11.1975; опубл. 05.05.1979, Бюл. № 17 - 4с. : ил.

19) Пат. 7663327 США, МПК7 H 05 H 7/00. Non-axisymmetric periodic permanent magnet focusing system / Ronak J. Bhatt, Chiping Chen, Jing Zhou, Alexey Radovinsky; заявитель и патентообладатель Massachusetts Institute of Technology. -№ 434835; заявл. 15.05.2006; опубл. 16.02.2010.- 13с.: ил.

20) Пат. 4731598 США, МПК7 H 01F 7/0278. Periodic permanent magnet structure with increased useful field / John P. Clarke; заявитель и патентообладательThe Unites States of America as represented by the Secretary of the Army. - № 08100; заявл. 24.08.1987; опубл. 15.03.1988. - 12с.: ил.

21) Царев, В.А. Магнитные фокусирующие системы электровакуумных микроволновых приборов О-типа: учебное пособие// В. А. Царев, Р. В. Спиридонов. - Саратов: изд-во «Новый ветер», 2010. - 352 с.

22) Постоянные магниты: Справочник / Альтман А.Б., Герберг А.Н., Гладышев П.А. и др.: Под редакцией Ю. М. Пятина. - М.: Энергия, 1980 - 488 с.

23) Мельников, Ю. А. Расчет и нормирование параметров магнитов из материалов с редкоземельными металлами и магнитных систем на их основе / Ю.А. Мельников, Р.В. Спиридонов. - М.: ЦНИИ «Электроника», 1991. - 67 с., ил.

24) Преображенский, А.А. Магнитные материалы и элементы: учеб. / А.А. Преображенский, Е.Г. Бишард - 3-е изд. - М.: Высшая школа, 1986. - 352 с.

25) Постоянные магниты: Справочник / Альтман А.Б., Герберг А.Н., Гладышев П.А. и др.: Под редакцией Ю. М. Пятина. - М.: Энергия, 1980 - 488 с.

26) Миткевич, А.В. Стабильность постоянных магнитов. - Л.: Энергия, 1971. - 128 с.

27) Преображенский, А.А. Магнитные материалы: учеб. / А.А. Преображенский. - М.: Высшая школа, 1965 - 234 с.

28) Мельников, Ю.А. Постоянные магниты электровакуумных СВЧ приборов / Ю.А. Мельников. - М.: Сов. Радио, 1967. -183 с.

29) Шульгин, Н.И. Новые тенденции в производстве постоянных магнитов и их применении. / Н.И. Шульгин // Тезисы докладов 9й всесоюзной конференции по постоянным магнитам. - Суздаль, 1994. — С. 7-9.

30) Панин, И. С. Импульсные магнетроны / И.С. Панин, Л.В. Панченко. -М.: Изд. Сов. Радио, 1966- 68с.

31) Преображенский, А.А. Электромагнитные устройства информационно-измерительной техники: учебник для вузов / А.А. Преображенский, Б.В. Шамрай - М.: Высшая школа, 1982. - 264 с., ил.

32) ГОСТ 21559-76. Материалы магнитотвердые спеченные. Марки, технические требования и методы контроля. - Введ. 01.07.1977. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 20 с.: ил.

33) Martin, D. L. Magnetic properties of cobalt-rare earth magnet for microwave applications / D. L. Martin, M. G. Benz // IEEE Trans. Magn. - 1971. -vol 7, № 2 - P. 291-294.

34) Зорин, В.В. Индукция магнитного поля кольцевых и трубчатых магнитов / В.В. Зорин, Ю.А. Мельников // Электронная техника. Серия 1, СВЧ-техника. - №1 - 1974 - с. 25 - 32.

35) Коген-Данилин, В.В. Критерии оптимальности и задача оптимизации систем с постоянными магнитами для приборов СВЧ / В.В. Коген-Данилин // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1973. - № 3. - с. 12 - 23.

36) Зорин, В.В., Индукция магнитного поля кольцевых и трубчатых магнитов / В.В. Зорин, Ю.А. Мельников // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1974. - №1. - с. 25 - 32.

37) Каневский, Е.Н. К расчету масс магнитных фокусирующих систем ЭВП СВЧ / Е.Н. Каневский, Г.В. Панин, А.С. Победоносцев // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1976. - № 5. - с. 109 - 113.

38) Рехен, Г.А. Влияние малых изменений параметров магнитной периодической системы на формирование электронного пучка / Г.А. Рехен, Ю.А. Григорьев, Т.А. Ерачина // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. -1973. - № 2. - с. 16 - 22.

39) Рехен, Г.А. Приближенный аналитический метод расчета влияния случайного разброса амплитуд поля МПФС / Г.А. Рехен // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1973. - №6. - с. 127-128.

40) Рехен, Г.А. Формирование электронного пучка магнитной периодической фокусирующей системой с малыми нарушениями осевой симметрии / Г.А. Рахен, Ю.А. Григорьев, В.Д. Журавлева // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1974. - № 2. - с. 59 - 69.

41) Рехен, Г.А. Аналитический расчет допусков на изготовление МПФС приборов СВЧ типа О / Г.А. Рехен, Ю.А. Григорьев // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1975. - № 4. - с. 111 - 113.

42) Бахрах, Л.Э., Влияние случайных неоднородностей магнитной периодической фокусирующей системы на формирование протяженных электронных пучков / Л.Э. Бахарах, В.В. Мурзин // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1974. - № 2. - с. 70 - 77.

43) Лазерсон, А.Г. Влияние погрешностей изготовления магнитных фокусирующих систем на выходные характеристики ЛБВО / А.Г. Лазерсон, И.А. Манькин // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1976. - № 9. - с. 40 - 46.

44) Седых, С.Н. Транспортировка интенсивных электронных пучков в протяженных каналах сложной структуры при помощи магнитных периодических фокусирующих систем: автореф. дис. Канд. Тех. наук: 01.04.20 / Седых Сергея Николаевича. - Дубна, 1994 - 19 с.

45) Мишин, Д. Д. Магнитные материалы: учеб. пособие / Д.Д. Мишин. -М.: Высш. Школа, 1981. - 335 с., ил.

46) Пат: 2096889 РФ, МПК6 Н 02 К 1/17, Н 02 К 23/04.Статор электрической машины постоянного тока с постоянными магнитами / Ерунов В.П.; заявитель и патентообладатель Оренбургский государственный технический университет. - №95119142/07; заявл. 10.11.1995; опубл. 20.11.1997, Бюл. № 32. - 3 с.: ил.

47) Пат. 2098908 РФ, МПК6 H 02 K 29/08.Вентильный электродвигатель / Лисейкин В. П., Жулин М.А.; заявитель и патентообладатель Товарищество с ограниченной ответственностью "ПЭТРО-ФЭСТ". - № 95103336/07; заявл. 07.03.1995; опубл. 10.12.1997, Бюл. № 34. - 6 с.: ил.

48) Зарицкая, Е. И. Оценка влияния конфигурации магнитной системы на характеристики тихоходного синхронного генератора с постоянными магнитами / Е.И. Зарицкая, М.В. Прыймак, А.М. Олейников // Электротехника и электромеханика. - 2012. - №1. - С. 28-32.

49) Павленко, И.М, Особенности формирования магнитной системы ветрогенератора мультимодульной ветроэлектростанции [Электронный ресурс] / И.М. Павленко // Современные проблемы науки и образования. - 2013, - № 5 -Режим доступа: https://science-education.ru/ru/article/view?id=9993 (дата обращения 20.06.2016).

50) Буль, О. Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: учеб. / О. Б. Буль. - М.: Академия, 2006. - 288 с.

51) Chang, Kern K. N. Optimum Design of Periodic Magnet Structures For Electron Beam Focusing // RCA Rew., Vol. 6, No 1, 1955. — c. 65-81.

52) Коген-Данилин, В.В., Расчет и испытания систем с постоянными магнитами. / В.В. Коген-Данилин, Е.В. Комаров - М.: Энергия - 1977. -247 c.

53) Коген-Далин, В.В., Шатуновский В.Л. Расчет магнитных систем с помощью математических моделей / В.В. Коген-Данилин, В.Л. Шатуновский // Электронная техника. Серия 1, СВЧ-техника - 1966 г. - № 7. - с. 49 - 59.

54) Гришин, Б.С. Эмпирическая формула для расчета поля системы периодических постоянных магнитов / Б.С. Гришин // Электронная техника. Серия 1, СВЧ-техника. - № - 1968 г. - с. 157-160.

55) Гришин, Б.С. Определение амплитуды поля магнитной периодической системы ЛБВ. / Б.С. Гришин // Электронная техника. Серия 1, СВЧ-техника. - № 8. - 1969. - с. 53 - 57.

56) Данович, И.А. К расчету магнитных систем электронных приборов / И.А. Данович // Электроника СВЧ. Серия 1, СВЧ-техника. - № 1. - 1970. - 86 - 96.

57) Коген-Далин, В.В. Инженерные методы расчета при проектировании магнитных систем электронных приборов СВЧ // Электроника СВЧ. Серия 1, СВЧ-техника. - № 8. - 1972. - с. 3-20.

58) Арнольд, Р.Р. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. - М.: Энергия. - 1969. - 184 с. С илл.

59) Блейвас, И.М. Программа синтеза магнитных систем из кольцевых постоянных магнитов, создающих на оси заданное произвольное распределение магнитного поля / И.М. Блейвас, Т.А. Воронченкова // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1974. - № 10. - с. 117 - 119.

60) Кобец, Е.Н. Расчет магнитных периодических фокусирующих систем методом аналитического продолжения магнитного потенциала / Е.Н. Кобец, С.И. Левченко, А.В. Подольский // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. -1975. - № 3. - с. 65-70.

61) Доколин, О.А. Расчет и экспериментальное исследование системы формирования, состоящей из одиночных магнитных линз / О.А. Доколин, С.И. Молоковский, П.В. Невский, Ю.П. Филиппов // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1975. - № 1. - с. 58-65.

62) Кошаев, Б.Г. Расчет аксиально-симметричных магнитных фокусирующих систем с постоянными магнитами / Б.Г. Кошаев, С.И. Молоковский // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1975. - № 7. -с. 51-63.

63) Волкова, Г.В. Расчет магнитных периодических фокусирующих систем с полюсными наконечниками на начальном этапе проектирования // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1983. - № 10. - с. 66-67.

64) Лунин, В.П. Программа расчета поля осесимметричных магнитных фокусирующих систем / В.П. Лунин // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1978. - № 3 - с. 115 - 116.

65) Сараев, В.В. Программа расчета осесимметричных систем с редкоземельными магнитами и арматурой, симметричных относительно

плоскости, ортогональной аксиальной оси / В.В. Сараев // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1979. - № 2 - с. 103.

66) Сараев, В.В. Программа расчета осесимметричных магнитных систем с редкоземельными магнитами / В.В. Сараев // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1978. - № 1 - с. 128 - 132.

67) Блейвас, И.М. Программа расчета магнитных систем на основе методов вторичных источников / И.М. Блейвас, П.А. Нартов, В.Г. Тракий // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1979. - № 5 - с. 90 - 91.

68) Блейвас, И.М. Программа расчета осесимметричных и плоскосимметричных магнитных систем с учетом нелинейных и анизотропных свойств магнитных материалов / И.М. Блейвас, Э.М. Зелинский, А.В. Кулаков, П.А. Нартов // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1979. - № 2 - с. 104 - 105.

69) Толмачев, С.Т. Программа расчета двумерных систем с постоянными магнитами / С.Т. Толмачев, А.В. Ильченко // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1984. - № 3 - с. 104 - 105.

70) Morizumi, Y. Computer-Aided design of an axially symmetrical magnetic circuit and its application to electron-beam-focusing devices / Y. Morizumi // IEEE Transactions on electron devices - 1972. - № 6. - c. 782 - 797.

71) Кожанова, Е.Р. Разработка методов и программного обеспечения расчета магнитных периодических фокусирующих систем лампы бегущей волны на основе фурье- и вейвлетного анализа: автореф. дис. канд. тех. наук: 05.27.02 / Кожановой Евгении Романовны. - Саратов, 2012 - 20 с.

72) Данович, И.А. Ускорение процесса настройки периодических магнитных систем / И.А. Данович, А.Ф. Митус // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. - 1979. - № 4 - с. 26 - 32.

73) Галдецкий, А.В. Новая методика настройки МПФС и фокусировка электронного пучка в динамическом режиме / А. В. Галдецкий, Е. А. Ракова, Л. А. Сапрынская. // Сборник трудов III Всероссийской научно-технической

конференции Электроника и микроэлектроника СВЧ. - СПбГЭТУ «Лэти» -Санкт-Петербург, 2014. - С. 521-523.

74) А.с. 1777505 СССР, МПК7 H 01 J 23/08. Способ настройки электровакуумного прибора с магнитной периодической фокусирующей системой / Муравьева Т.В., Корешков Е.В., Копылов В.В.; заявитель Научно исследовательский институт «Титан». - № 4850234/21; заявл. 11.07.90; опубл. 09.01.95, Бюл. № 1. - 3 с. : ил.

75) А. с. 1464784 СССР, МПК5 H 01 J 23/087. Способ изготовления магнитных фокусирующих систем для СВЧ приборов 0-типа / Андрушкевич В.С.; Григорьев Ю.А.; Перелыгин А.В.; Сахаджи В.Ю.; Явчуновский В.Я.-№4153667/21; заявл. 26.11.86; опубл. 30.11.93, Бюл. № 34. - 3 с. : ил.

76) А. с. 1131380 СССР, МПК5 H 01 J 23/087. Способ изготовления электровакуумного прибора "0" типа (его варианты) / Мельников Ю.А., Андрушкевич В.С., Гришаев И.Е., Григорьев Ю.А.- №3621987/21; заявл. 13.07.1983; опубл. 15.04.1994, Бюл. № 10. - 3 с. : ил.

77) Пат. 2074449 РФ, МПК6 H 01 J 23/087, H 01 J 9/00. Способ изготовления вакуумного свч-прибора о-типа / Андрушкевич В.С., Сахаджи В.Ю.; заявитель и патентообладатель Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского. - № 94 94027658; заявл. 20.07.1994; опубл. 27.02.1997, Бюл. № 6. - 4 с. : ил.

78) А. с. 656128 СССР, МКЛ2 H 01 J23/08. Способ изготовления магнитной периодической фокусирующей системы / Аршинов М.Н., Мельников Ю.А.-№2479727/18-25; заявл. 28.04.1977; опубл. 05.04.1979, Бюл.№ 10- 3 с.: ил.

79) Mendel, J.T. Magnetic focusing of electron beams / J.T. Mendel. -Proceedings of the IRE. — 1955. - v.43, №3 - p. 327 - 331.

80) Clogston, A.M. Focusing of an electron beam by periodic fields / A.M. Clogston, H. Heffner. - Journal of Applied Physics. - 1954. - v. 25, №4. - p. 436 -447.

81) Mendel, J.T. Electron beam focusing with periodic permanent magnet fields / J.T. Mendel, C.F. Quate, W.H. Yocom. - Proceedings of the IRE. - v.42, №5. -p. 800-810.

82) Ландау, Л.Д., Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - изд. 7-е, исправленное. - М.: Наука, 1988. — 512 с.

83) Киселев, Д.Ф. и др. Электричество и магнетизм. Методика решения задач / Учебное пособие. - М.: Физический факультет МГУ, 2010. - 332 c.

84) Гуртовой, В.И. Расчет магнитного поля на оси намагниченных тел с осевой симметрией // Вопросы радиоэлектроники. Сер I, Электроника СВЧ. -1965. - № 11. - С. 108-131.

85) Дармаев, А.Н. Особенности проектирования электронно-оптической системы мощного вакуумного СВЧ прибора миллиметрового диапазона с периодической (МПФС, реверс) магнитной системой / Дармаев А.Н., Ефремова М.В., Комаров Д.А., Кравченко М.А., Морев С.П., Муравьев Э.К. - Электроника и микроэлектроника СВЧ. - 2016. - т.1, № 1. - С. 115-119.

86) Швачко, А.А. Математическая модель настройки МПФС методом перестановки магнитов // А.А. Швачко, А.А. Захаров, И.Н. Афонин, Я.В. Туркин // Журнал «Радиотехника». - 2016. -№10. - С.203-206.

87) Кирьянов, Д.В. Самоучитель Mathcad 13 / Д.В. Кирьянов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 528 с.: ил.

88) Охорзин, В.А. Прикладная математика в системе MATHCAD: учеб. / В.А. Охорзин. - 3-е изд. - СПб.: Лань, 2009. - 352с.

89) Швачко, А.А. Влияние технологических отклонений размеров магнитов МПФС на величину магнитного поля / А.А. Швачко // ММТТ -27: сб. трудов XXVII Между-нар. науч. конф.: в 12 т. / под общ.ред. А.А. Большакова. -Тамбов: Тамбовск. гос. техн. ун-т., 2014, т. 8. - с. 141-144.

90) Shvachko, A.A. Selection of the optimal aspect ratio of individual magnets in MPFS / A.A. Shvachko, A.A. Zaharov, I.M. Tkachenko // Conference Proceedings -2014 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2014 - Saratov , 2014. - С. 189-191.

91) Швачко, А.А. Исследование массогабаритных характеристик магнитов МПФС / А.А. Швачко // ММТТ -27: сб. трудов XXVII Между-нар. науч. конф.: в 12 т. / под общ.ред. А.А. Большакова. - Тамбов: Тамбовск. гос. техн. унт., 2014, т. 8 - с. 28-31.

92) Швачко, А.А. Анализ возможностей стабилизации магнитных полей МПФС ЛБВ при технологическом разбросе параметров магнитов / А.А. Швачко, А.А. Захаров, А.М. Самылкин // Журнал «Радиотехника». - 2015. - №10(196). -С.84-86.

93) Швачко, А.А. Учет влияния смещения кольцевых магнитов в МПФС ЛБВ О-типа / А.А. Швачко, А.А. Захаров, А.М. Самылкин, Е.Р. Кожанова // Электронный приборы и устройства СВЧ: мат-лы науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию АО «НПП «Алмаз». - Саратов, 2017 - с. 149-152.

94) Shvachko, A.A. Calculation of the ring magnet with a trapezoidal cross-section / A.A. Shvachko, A.A. Zaharov, Y.V. Türkin // Conference Proceedings - 2014 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2014 - Saratov, 2014. - С. 192-194.

95) Расчет магнитного поля магнита с трапециевидным сечением: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017618944 / Швачко А.А., Кожанова Е.Р., Захаров А.А.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.; заявл. 20 июня 2017 г.; опубл. 11 августа 2017 г.

96) Андреева, Е. Г. Конечно-элементный анализ магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS / Е.Г. Андреева, С.П. Шамец, Д.В. Колмогоров - Омск: ОмГТУ, 2002 - 92 с.

97) Буль, О. Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: учеб. / О. Б. Буль. - М.: Академия, 2006. - 288 с.

98) Швачко, А.А. Применение постоянных магнитов с трапецеидальным сечением в МПФС ЛБВ О-типа / А.А. Швачко, А.А. Захаров // Вестник

Саратовского государственного технического Университета. - 2014. - №4(77). - С. 76-80.

99) Швачко, А.А. К точности расчета кольцевого магнита трапецеидальным сечением / А.А. Швачко, А.А. Захаров // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-28: сб. трудов XXVIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т.5. / под общ. ред. А.А. Большакова. - Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т, 2015; Ярославль: Ярослав. гос. техн. ун-т; Рязань: Рязанск. гос. радиотехн. ун-т, 2015. - с. 99-102.

100) Швачко, А.А. Оптимизация формы кольцевого магнита с прямоугольным сечением / А.А. Швачко, А.А. Захаров // Математические методы в технике и технологиях- ММТТ-28: сб. трудов XXVIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т.5. / под общ. ред. А.А. Большакова. - Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т, 2015; Ярославль: Ярослав. гос. техн. ун-т; Рязань: Рязанск. гос. радиотехн. ун-т, 2015. - с. 96-98.

101) Shvachko, A.A. Search the optimal combination of the geometric parameters of the ring magnet with a trapezoidal cross-section / A.A. Shvachko, A.A. Zaharov, E.N. Kalashnikova // Conference Proceedings - 2016 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2016 - Saratov , 2016. -с. 187-190.

102) Shvachko, A.A. Determine the sensivity of the magnetic field of the ring magnet with a trapezoidal cross-sectional variations in different geometrical parameters / A.A. Shvachko, A.A. Zaharov, Yu.A. Vlasova // Conference Proceedings - 2016 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2016 - Saratov, 2016. - с. 264-266.

103) Чечерников, В. И. Магнитные измерения. / В.И. Чечерников. - М.: Издательство Московского Университета, 1969. - 388 с.

104) Shvachko, A.A. Experimental verification of the calculation of the ring magnet with a trapezoidal section by superposition method / A.A. Shvachko, A.A. Zaharov // Conference Proceedings - 2016 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2016 - Saratov , 2016. - с. 572-575.

105) Афанасьев, Ю.В. Средства измерений параметров магнитного поля / Ю.В. Афанасьев, Н.В. Студенцов, В.Н. Хорев, Е.Н. Чечурина, А.П. Щелкин. - Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние. - 1979. - 320 с., ил.

106) Швачко, А.А. Математическая модель настройки МПФС методом перестановки магнитов // А.А. Швачко, А.А. Захаров, И.Н. Афонин, Я.В. Туркин // Журнал «Радиотехника». - 2016. - №10. - С.203-206.

107) Программа настройки МПФС: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017618888 / Кожанова Е.Р., Швачко А.А., Захаров А.А.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.; заявл. 20 июня 2017 г.; опубл. 10 августа 2017 г.

108) Холл, М. Комбинаторика / М. Холл. - М.: Мир, 1970 - 424 с.

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по научной работе СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Ж Остроумов

Ч

!г| 2017 г.

АКТ

об использовании в учебном процессе результатов кандидатской диссертации Швачко Александра Алексеевича «Математические модели формирования магнитного поля фокусирующих систем в ЛБВ О-типа»

Настоящим подтверждаем, что при проведении учебного процесса по направлению «Электроника и наноэлектроника» в Саратовском государственном .техническом университете имени Гагарина Ю. А. использовались результаты кандидатской диссертации Швачко. А. А. при чтении лекций и проведении лабораторного практикума по курсу «Физические основы электроники, Мощные электровакуумные приборы СВЧ» бакалаврской программы.

М.Б. Бровкова