Математические модели деформирования и разрушения в условиях ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Степанова, Лариса Валентиновна

• Степанова, Лариса Валентиновна
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Степанова, Лариса Валентиновна

Введение.

1. Механика разрушения. Основные представления и результаты

2. Напряженно-деформированное состояние в малой окрестности вершины трещины. Концепция маломасштабного пластического течения.

3. Континуальная механика поврежденности

4. Связанная постановка задачи (в связке ползучесть - повре-жденность).;.

I. Краевые задачи о трещине в среде с поврежденностью в связанной постановке

1. Автомодельное решение задачи о трещине антиплоского сдвига в условиях ползучести в среде с поврежденностью в связанной постановке.

1.1 Характерные особенности краевых задач механики трещин в связанной постановке . ■.

1.2 Автомодельная переменная в задаче о трещине в среде с поврежденностью.

1.3 Постановка связанной задачи антиплоского сдвига пространства с полубесконечной трещиной в автомодельных переменных.

1.4 Метод разложения по собственным функциям для больших расстояний от кончика трещины.

1.5 Высшие приближения в асимптотических разложениях механических полей у вершины трещины.

1.6 Конечно-разностные уравнения задачи о трещине антиплоского сдвига. Численный эксперимент.

1.7 Результаты вычислений. Сравнительный анализ геометрии областей полностью поврежденного материала.

2. Автомодельное решение задачи о трещине нормального отрыва в связанной постановке (в связке ползучесть - поврежденность).

2.1 Основные уравнения связанной задачи о трещине отрыва

2.2 Промежуточное автомодельное решение.

2.3 Асимптотическое решение задачи. Плоское деформированное состояние.

2.4 Асимптотическое решение задачи. Плоское напряженное состояние.

3. Автомодельное решение задачи о трещине поперечного сдвига

3.1 Плоское напряженное состояние. Результаты численного анализа. Конфигурация области полностью поврежденного материала.

3.2 Автомодельное решение задачи о трещине поперечного сдвига. Плоское деформированное состояние

3.3 Оценка скорости роста области полностью поврежденного материала.

4. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностью

4.1 Постановка задачи о растущей трещине в среде с поврежденностью

4.2 Установившийся рост трещины. Асимптотическое решение задачи.

4.3 Геометрия области полностью поврежденного материала

II. Нелинейные задачи на собственные значения в механике трещин

1. Собственные значения в задаче о неподвижной трещине антиплоского сдвига, остром вырезе и жестком включении в материале со степенным законом.

1.1 О спектре собственных значений в задачах о трещинах

1.2 Сведение анализа напряженного состояния к нелинейной задаче на собственные значения.

1.3 Собственные значения.

1.4 Условие разрешимости.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели деформирования и разрушения в условиях ползучести»

1. Механика разрушения. Основные представления и результаты

Разрушение, происходящее путем распространения трещин, характерно как для хрупких сред, например, для горных пород, так и для современных конструкционных материалов. В качестве конструкционных материалов используются материалы, образцы из которых разрушаются при значительных общих пластических деформациях и деформациях ползучести. Стремление выяснить причины разрушения конструкций путем распространения трещины задолго до исчерпания несущей способности, стремление определить связь между свойствами сплошного материала и его сопротивляемостью зарождению и развитию трещин, усовершенствовать на этой основе способы разработки и испытания материалов и конструкций привело к становлению и быстрому развитию сравнительно нового направления в механике и в физике прочности - механики разрушения.

Основополагающей работой, давшей толчок развитию механики разрушения, стала работа английского ученого А. Гриффитса [319].1 Однако интенсивное развитие этой области знания, обусловленное потребностями инженерной практики, началось с пятидесятых годов прошлого века. Исследования, проведенные в тот период времени и в последующие два десятилетия, стали фундаментальными в теории разрушения. Это исследования Г.И. Баренблатта [24, 25, 26, 27], Е.М. Морозова [130, 131, 132, 133], М.Л. Вильямса [445, 446], Дж. Р. Ирвина [335, 336, 337, 338, 339], Е.О. Орована [382], Д. Дагдейла [299]. Первыми фундаментальными работами в этой области стали монографии В.З. Партона и Е.М.Морозова [163, 164], Л.М. Качанова [91], Г.П. Черепанова [242] и семитомная энциклопедия по

1Полный текст этой статьи приведен в книге [168]. разрушению под редакцией Г. Либовица [181].

Большое влияние на дальнейшее развитие механики разрушения и, в частности, механики трещин оказали исследования Е.М. Морозова и Я.Б. Фридмана, Г.П. Черепанова, М.Я. Леонова, В.В. Панасюка, Б.В. Кострова, Л.В. Никитина и Л.М. Флитмана, A.A. Вакуленко, П.М. Вит-вицкого, В.М. Ентова, В.В. Новожилова, Ю.Н. Работнова, Р.Л. Салганика, Л.И. Слепяна, С.Я. Яремы, Дж. Гудьера, Ф. Макклинтока, Дж. Ноулса, П.Париса, Дж. Райса, Дж. Розенгрена, Г. Си, И. Стернберга, Дж. Хатчинсона, Ф. Эрдогана.

В настоящее время механика разрушения является самостоятельным и интенсивно развивающимся разделом механики твердого деформируемого тела. Сформулированы основные положения механики хрупкого разрушения, критерии распространения трещин, корректно поставлены математические задачи и тщательно разработан аппарат их решения [4, 91, 137, 141, 164, 165, 166].

Различным аспектам механики разрушения посвящены исследования Б.Д. Аннина, В.И. Астафьева, В.В. Болотина, Р.В. Гольдштейна, A.C. Кравчука, В.Н. Кукуджанова, Е.В. Ломакина, В.М. Мирсалимова, А.Б. Мовчана, Н.Ф. Морозова, С.А. Назарова, Г.П. Никишкова, Ю.В. Петрова, Ю.Н. Радаева, К.Ф. Черныха, Е.И. Шифрина.

Среди зарубежных авторов следует упомянуть H.D. Bui, Z.P. Bazant, J. Betten, K.B. Broberg, J.L. Chaboche, H. Gao, D. Gross, P. Ladeveze, J.B. Leblond, J. Lemaitre, G.A. Maugin, S. Murakami, A. Needleman, S. Nemat-Nasser, Q.S. Nguyen, F. Nilsson, J. Pan, H. Riedel, C.F. Shih, V. Tvergaard.

Сейчас внимание исследователей обращено на развитие математического аппарата линейной механики разрушения (например, привлечение теории обратных задач [50, 51, 52, 53, 283, 317] к проблеме идентификации дефектов в твердых телах, использование граничных псевдодифференциальных уравнений при решении пространственных задач линейной механики разрушения [251], применение подходов, развитых в теории асимптотических методов [360], развитие метода граничных интегральных представлений [231]), расширение использования в механике разрушения метода конечных элементов [135, 136, 252], вычисление энергетических интегралов [366], новые подходы к описанию динамического разрушения твердых тел с использованием понятия инкубационного времени разрушения [169, 369, 385], и, главным образом, проблемы нелинейной механики разрушения [17, 19, 57, 58, 67, 106, 109, 110, 125, 126, 406]. Остановимся на концепциях, подходах и методах решения задач нелинейной механики разрушения, примыкающих и смежных к ней задач, рассматриваемых и развитых в последнее время, более подробно.

В настоящее время особый интерес вызывают проблемы деформирования и разрушения наноматериалов и нанотехнологии [67, 107, 167, 171, 406]. В докладе Р.В. Гольдштейна и Н.Ф. Морозова [67], сделанном на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.), посвященном обзору результатов в области моделирования, методов расчета и экспериментального исследования механического поведения (деформирования и разрушения) наномасштабных объектов и материалов, содержащих наночастицы, показана перспективность применения подходов механики деформируемого твердого тела и механики прочности и разрушения для моделирования и оптимизации функциональных характеристик нанообъектов и наноматериалов.

Перельмутером М.Н. [167] предложены расчетные модели деформирования и разрушения нанокомпозитов, связанные с описанием зоны процесса разрушения вблизи вершины трещины в структурно-неоднородных материалах при наличии областей с нарушенной структурой, воздействии физических полей и агрессивных сред. Предполагается, что зона процесса разрушения представляет собой слой конечной длины, примыкающий к трещине и содержащий материал с частично нарушенными связями между его отдельными структурными элементами. Концевая область рассматривается как часть трещины, а наличие связей между берегами трещины моделируется приложением к поверхностям трещины в концевой области сил сцепления, вызванных присутствием связей. Проведен анализ предельного равновесия и роста трещины в рамках модели концевой области: установлена зависимость сил сцепления от раскрытия трещины, определено напряженное состояние вблизи трещины с учетом внешних нагрузок и сил сцепления, рассмотрено предельное равновесие трещины на основе критерия разрушения. Анализ предельного равновесия трещины с концевой областью выполняется на основе двухпараметрического критерия разрушения с энергетическим условием развития трещины, учитывающим работу по деформированию связей в концевой области трещины. г

Задачи идентификации в механике нанокомпозитов рассматриваются Б.Е. Победрей [107, 171]: исследуются композиты, обладающие компонентами с наноструктурой, имеющими линейные размеры на порядки меньше, чем у других компонентов. Найдены эффективные характеристики таких композитов. Считается, что определяющие соотношения каждого компонента композита и его структура известны. Отмечается [171], что экспериментально найти все материальные функции для компонентов с наноструктурой очень сложно, а иногда и невозможно. Развиты модели, позволяющие построить эти материальные функции по известным эффективным характеристикам всего композита и характеристикам компонентов с наноструктурой.

В [109, 110] рассмотрены модели развития дефекта в упругих и вяз-коупругих телах при конечных деформациях. Под термином дефект понимается полость (трещина ненулевого раскрытия) или включение, существующее в ненагруженном теле, образованное или возникшее в теле при нагружении. При построении моделей вводилось понятие зоны предраз-рушения. Зона предразрушения - это часть тела, где под воздействием нагрузок, приложенных к телу, происходит изменение свойств материала. Левиным В.А., Морозовым Е.М. и Матвиенко Ю.Г. [109, 110] предложены нелокальные критерии, учитывающие, что разрушение, а значит и изменение свойств зоны предразрушения происходит не в точке или на отрезке и не мгновенно (для вязкоупругих материалов).

Кукуджановым В.Н. [103, 104, 106] предложена модель континуального разрушения поликристаллических материалов и дано ее приложение к исследованию динамических процессов локализации пластических деформаций. Модель рассматривает пластическую деформацию и разрушение как единый процесс, вызываемый движением дислокаций, а на более поздней стадии - зарождением и развитием микродефектов. Полная система определяющих уравнений относительно макропараметров связывает тензоры активных и остаточных напряжений с тензорами скоростей вязкопласти-ческой деформации и повреждаемости. Для численного моделирования процессов разрушения предложен новый численно-аналитический метод расщепления решения вязкопластических уравнений с повреждаемостью [104]. Численные решения задач континуального разрушения (разрушение упругопластических пластин с круглыми и эллиптическими макропорами и жесткими включениями при растяжении с учетом влияния микродефектов типа микропор, дислокаций и микротрещин) были получены Н.Г. Бу-раго [47, 46], Н.Г. Бураго и В.Н. Кукуджановым [43, 44, 45].

Положения механики устойчивого закритического деформирования и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения анализируются в [57, 58]. Вильдеманом В.Э. [57, 58] с помощью определящих уравнений моделируется ниспадающий участок диаграммы деформирования, отражающий явление деформационного разупрочнения на закритической стадии. В [57, 58] предложены постановки краевых задач, дающие возможность описать процессы возникновения и развития зон пластичности, областей ра-зупрочняющегося материала и зон разрушения. Для предлагаемых определяющих уравнений получены новые аналитические решения краевых задач механики закритического деформирования для стержневых систем и изотропных тел с осевой или центральной симметрией, а также численные решения физически нелинейных задач для элементов конструкций и сооружений, например, для объектов подземных горных выработок.

Ломакиным Е.В. [115, 116, 117, 118] предложены определяющие соотношения для описания нелинейно упругого и упругопластического деформирования класса сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами (что характерно для таких сред, как горные породы, бетоны, огнеупорные керамики, чугун, конструкционные графиты). В работах Е.В. Ломакина показано, что некоторые традиционные постановки краевых задач и соответствующие методы их решения для таких материалов не могут быть использованы. Это относится к задачам механики разрушения. Для преодоления указанных сложностей сформулированы новые постановки краевых задач и получены решения ряда задач, на основе которых установлено, что в условиях действия касательных напряжений величина объемной деформации вблизи отверстий и других концентраторов напряжений может быть сравнимой с величиной деформации сдвига. Зависимость деформационных свойств сред от вида напряженного состояния существенным образом влияет на характер распределения напряжений. При этом проявляется неоднородность распределения деформационных свойств в областях неравномерного напряженного состояния, и тип этой неоднородности может быть определен только в ходе решения задачи. На основе решения задач механики разрушения исследована зависимость коэффициентов интенсивности напряжений от чувствительности деформационных свойств материалов к изменению вида нагружения. Обнаружено раскрытие трещины при действии касательных напряжений, предложен механизм объясняющий объемное расширение среды при действии сжимающих напряжений [115, 116, 117, 118].

Астафьевым В.И. и Ширяевой JI.K. [17] исследовано влияние воздействия водорода на снижение прочностных и пластических свойств металлов (водородное охрупчивание). Для моделирования процесса накопления повреждений в металлах в условиях водородного охрупчивания был применен подход Качанова - Работнова с привлечением скалярного параметра поврежденности, широко используемый при изучении высокотемпературной ползучести металлов. Предложены определяющие соотношения (кинетическое уравнение, описывающее эволюцию параметра поврежденности, условие пластичности и критерий локального разрушения), которые допускают наличие стационарного режима без разрушения и приводят к критерию локального разрушения по максимально допустимой величине накопленных пластических деформаций. В [17] предложена математическая модель распространения трещин в упругопластической охрупчиваю-щейся среде с привлечением параметра поврежденности. Данная модель применена к решению задачи о росте полубесконечной и конечной трещин в материале, охрупчивающемся под воздействием водородсодержащей среды.

В последнее время появились исследования, посвященные специальным разделам механики разрушения - физически и геометрически нелинейной механике трещин [245], механике динамического распространения трещин [139, 312], механике разрушения композиционных материалов [57], пространственным задачам механики разрушения [251], экспериментальным [2] и асимптотическим [360] методам механики разрушения, обратным задачам механики разрушения [283], нелинейным задачам механики разрушения [109], моделям и критериям механики разрушения [126], вопросам вязкого разрушения [354], механике контактного разрушения [94], методу конечного элемента в механике разрушения [135, 136, 252], микромеханике разрушения [127], общим закономерностям разрушения твердых тел в различных условиях (циклическое нагружение, разрушение в условиях коррозионной среды и радиационного воздействия) [40]. Фундаментальные концепции и феноменологические основания механики разрушения, математический аппарат, например, теория аналитических функций, и основные результаты как линейной механики разрушения, так и механики упругопластического разрушения, разрушения в условиях ползучести излагаются в [320, 420].

Следует отметить, что такие специальные разделы механики разрушения, как механика разрушения композиционных материалов [57, 68, 195, 120, 244], физическая мезомеханика [127, 151, 419], механика разрушения горных пород [184, 227, 228, 229], выделись в самостоятельные области исследования и являются предметами растущего интереса и пристального внимания научного сообщества как в нашей стране, так и за рубежом. Со-колкиным Ю.В. и его коллегами [120] предложены нелинейные многоуровневые структурно-феноменологические модели в механике деформирования и разрушения композиционных материалов. В работах Ю.В. Соколки-на для различных линейных и нелинейных моделей композитов получены оценки влияния вклада микроструктуры в геометрические соотношения при конечных деформациях и предложена постановка связанных краевых задач микромеханики композитов, учитывающая стадию структурного накопления микроповреждений. Для описания структурного разрушения и прогнозирования прочностных свойств композитов в определяющие уравнения вводится новый материальный носитель [120] - функция повреждаемости четвертого ранга, зависящая от условий нагружения. Для замыкания уравнений краевой задачи привлекаются дополнительные уравнения, связывающие инварианты тензора структурных повреждений с инвариантами тензора структурных напряжений и деформаций. С помощью метода периодических составляющих построен новый функционал связанной стохастической краевой задачи, позволяющий наряду с прогнозированием эффективных упругих свойств также строить расчетные поверхности прочности реальных композиционных материалов. Показано, что с единых позиций возможно прогнозирование как упругих, так и прочностных свойств композиционных материалов.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Степанова, Лариса Валентиновна

Основные результаты и выводы

Сформулируем основные выводы о наиболее существенных результатах, полученных в настоящей работе.

1. Дано математическое описание процесса накопления микроповреждений вблизи вершины макротрещины на основе введения области полностью поврежденного материала, внутри которой параметр сплошности достиг своего критического значения. Определена геометрия этой области для разных значений материальных параметров, входящих в определяющие соотношения степенного закона теории установившейся ползучести и кинетическое уравнение, постулирующее степенной закон накопления рассеянных повреждений. Найдена зависимость, в соответствии с которой изменяется граница области полностью поврежденного материала с течением времени.

2. Выполнено асимптотическое исследование полей напряжений, скоростей деформаций ползучести и поврежденности у вершин трещин нормального отрыва, антиплоского и поперечного сдвига в условиях ползучести в связанной формулировке задачи (в связке ползучесть - повре-жденность) с использованием автомодельной переменной и автомодельного представления решения. Построены высшие приближения в асимптотических разложениях механических полей на больших расстояниях от вершины трещины (больших по сравнению с характерным линейным размером области полностью поврежденного материала, но все еще малых по сравнению с длиной трещины, с характерным линейным размером образца).

3. Установлено промежуточно-асимптотическое поведение напряжений у вершины трещины в среде с поврежденностью в связанных задачах теории ползучести и континуальной механики поврежденности: показано, что асимптотическое решение, построенное методом разложения по собственным функциям, представляет собой промежуточную асимптотику механических полей при описании явления накопления рассеянных микроповреждений у вершины макротрещины.

4. Выполнен численный анализ уравнений задачи об антиплоской деформации образца с трещиной, сформулированных в терминах автомодельной переменной, проведенный методом'конечных разностей. В. ходе численного эксперимента обнаружен выход на промежуточную автомодельную асимптотику дальнего поля напряжений.

5. Исследование собственных значений нелинейных задач на собственные значения, вытекающих из проблем определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями, методом возмущений в задаче антиплоского сдвига позволило получить точную аналитическую формулу, которая выражает зависимость собственного значения, соответствующего нелинейной задаче, от показателя нелинейности материала и от собственного значения, отвечающего линейной задаче.

6. Дана приближенная оценка собственных значений в нелинейных задачах на собственные значения, к которым приводит анализ напряженно-деформированного состояния у вершин трещин нормального отрыва и поперечного сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями. Показано, что описанная методика, основанная на введении малого параметра, представляющего собой разность между собственными значениями, отвечающими нелинейной и линейной задачам, и использовании аппроксимаций Паде, дает эффективный способ отыскания собственных чисел нелинейных задач на собственные значения.

Т. Исследовано влияние скоростей упругих деформаций у вершины растущей трещины в упругом нелинейно-вязком материале с учетом процессов накопления повреждений. Асимптотический анализ поля скоростей деформаций у вершины трещины показал, что скоростями упругих деформаций в окрестности вершины растущей трещины пренебрегать нельзя по сравнению со скоростями деформаций ползучести, что является существенным при проведении численных расчетов для элементов конструкций с трещинами в пакетах прикладных программ, реализующих метод конечного элемента. Дана оценка скорости роста трещины в поврежденной среде.

8. На основе анализа связанных задач теории ползучести и механики поврежденности о растущей трещине антиплоского сдвига и нормального отрыва найдены главные члены асимптотических разложений компонент тензора напряжений, скоростей деформаций и скалярного параметра сплошности и установлено, что перед вершиной магистральной трещины (главной трещины) в процессе ее распространения образуется зона активного накопления повреждений, а к берегам трещины примыкает область полностью поврежденного материала. Следовательно, процесс роста трещины следует представлять как продвижение целой области полностью поврежденного материала.

9. Получены приближенные аналитические решения задач о трещине, находящейся под действием поперечного сдвига, а также под действием смешанного нагружения (нормальный отрыв и поперечный сдвиг), в материале, подчиняющемся дробно-линейному закону теории установившейся ползучести в условиях плоской деформации и плоского напряженного состояний. Найдены поля напряжений и скоростей деформаций ползучести у вершины трещины в образце, подвергнутому смешанному нагружению (отрыв и поперечный сдвиг) при различных значениях коэффициента смешанности нагружения, определяющего вид нагружения. Показано, что поле напряжений состоит из клинообразных областей, внутри которых компоненты тензора напряжений определяются различными функциональными зависимостями. Приведено сравнение приближенного аналитического решения с численным решением задачи для материала, следующего степенному закону ползучести в предельном случае, когда показатель нелинейности материала неограниченно возрастает. Для сравнения построены угловые распределения компонент тензоров напряжений и скоростей деформаций ползучести в материале со степенным законом Бейли - Нортона теории установившейся ползучести для различных значений показателя нелинейности материала. Аналитическое и численное решения совпадают, что подтверждает достоверность результатов.

10. Показано, что дробно-линейный закон теории установившейся ползучести, в отличие от степенного закона Бейли-Нортона, позволяет, в рамках единой функциональной зависимости описать как существенно нелинейное соотношение между напряжениями и скоростями деформаций, так и линейную зависимость, что, в свою очередь, дает возможность построить непрерывное распределение радиальной компоненты тензора напряжений в окрестности вершины для трещины отрыва в условиях плоского напряженного состояния и для трещин, находящихся в условиях смешанного нагружения.

11. Выявлен характер особенностей скоростей деформаций ползучести в окрестности' вершины трещины в материале с дробно-линейным законом теории установившейся ползучести. Показано, что вблизи вершины трещины (как для трещин отрыва и сдвига, так и для трещины в условиях смешанного нагружения) имеет место эффект зависимости показателя сингулярности от угла наклона радиуса к трещине. Полученное решение позволяет пролить свет на поле деформаций у устья трещины в идеально пластическом материале, поскольку условие наступления предельного состояния аналогично условию наступления пластического течения Мизеса. В отличие от задач теории идеальной пластичности при определении кинематики пластического течения у вершины трещины, когда можно отыскать лишь некоторые характерные особенности поля деформаций, в рамках настоящего подхода удается определить поле скоростей деформаций в каждом из секторов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Степанова, Лариса Валентиновна, 2010 год

1. Агахи К.А. Моделирование процесса ползучести с учетом стадии предразрушения и идентификация модели/ К.А. Агахи, Ю.Г. Ба-салов, В.Н. Кузнецов, Л.В. Фомин// Вестник Самарского государственного технического ун-та. 2009. - №2(19). - С. 243-247.

2. Албаут, Г.Н. Нелинейная фотоупругость в приложении к задачам механики разрушения/Г.Н. Албаут. Новосибирск: НГАСУ, 2002. -112 с.

3. Андрианов, И.В. Асимптотическая математика и синергетика/ И.В. Андрианов, Р.Г. Баранцев, Л.И. Маневич М.: Едиториал УРСС, 2004. - 304- с.

4. Аннин, Б.Д. Упруго-пластическая задача/ Б.Д. Аннин, Г.П. Черепанов. Новосибирск: Наука, 1983. - 238 с.

5. Аргатов, И.И. Введение в асимптотическое моделирование в механике/ И.И. Аргатов. СПб: Политехника, 2004. - 302 с.

6. Аршакуни, А.Л. Прогнозирование длительной прочности жаропрочных металлических материалов/ А.Л. Аршакуни, С.А. Шестериков// Изв. РАН. МТТ. 1994. - №3. - С. 126-141.

7. Аршакуни, А.Л. Прогнозирование длительной прочности металлов/ А.Л. Аршакуни// Изв. РАН. МТТ. 1997. - №6. - С. 126-135.

8. Астафьев, В.И. О росте трещины при ползучести с учетом пластической зоны вблизи вершины трещины/ В.И. Астафьев// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1979. - №6. - С. 154-158.

9. Астафьев, В.И. Влияние нестационарности поля напряжений на рост трещин при ползучести/ В.И. Астафьев// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1983. - №3. - С. 148-152.

10. Астафьев, В.И. Докритическое подрастание трещины при ползучести под действием переменной,нагрузки/ В.И. Астафьев// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1985. - №3. - С. 152-157.

11. Астафьев, В.И. Закономерности подрастания трещин в условиях ползучести/ В.И. Астафьев// Изв. АН СССР. МТТ. 1986. - №1. -С. 127-134.

12. Астафьев, В.И. Влияние поврежденности материала на напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины при ползучести/В.И. Астафьев, Т.В. Григорова, В.А. Пастухов// ФХММ. 1992. - Т. 28. - №1. - С. 5-11.

13. Астафьев, В.И. Асимптотика напряженно деформированного состояния в окрестности вершины трещины в условиях ползучести/ В.И. Астафьев, Л.В. Степанова, С.А. Шестериков// Вестник Сам-ГУ. Спец. выпуск. - 1995. - С. 59-64.

14. Астафьев, В.И. Распределение напряжений и поврежденности у вершины, растущей в процессе ползучести трещины/ В.И. Астафьев, Т.В. Григорова// Изв. РАН. МТТ. 1995. - №3. - С. 160-166.

15. Астафьев, В.И. Задача о разгрузке для трещины Дагдейла/ В. И. Астафьев, Ю.Н. Радаев, Л.В. Степанова// Вестник СамГУ. 1997. - №4(6). - С. 103-114.

16. Астафьев, В.И. Влияние поврежденности материала на напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины для дробно-линейного закона ползучести/ В.И. Астафьев, Л.В. Степанова // Вестник СамГУ. 1997. - №. - С. 135-141.

17. Астафьев, В.И. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением/ В.И. Астафьев, Л.К. Ширяева. Самара: Изд-во "Самарский университет", 1998. - 123 с.

18. Астафьев, В.И. Распределение напряжений вблизи вершины наклонной трещины в нелинейной механике разрушения/ В.И. Астафьев,

19. A.Н. Крутов// Изв. РАН. МТТ. 2001. - №5. - С. 125-133.

20. Астафьев, В.И. Нелинейная механика разрушения/ В. И. Астафьев, Ю.Н. Радаев, Л.В. Степанова. Самара.: Изд-во "Самарский университет", 2001. - 632 с.

21. Астафьев, В.И. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностыо/

22. B.И. Астафьев, Л.В. Степанова// Изв. РАН. МТТ. 2005. - №2.1. C. 145-154.

23. Бакиров, В.Ф. Модель Леонова Панасюка - Дагдейла для трещины на границе соединения двух материалов/ В.Ф. Бакиров, Р.В. Гольд-штейн// ИПМ РАН. Препринт №620. - 1998. - 24 с.

24. Бакиров, В.Ф. Модель трещины-расслоения с областями пластического течения и разупрочнения вблизи вершины на границе соединения двух материалов/ В.Ф. Бакиров, Р.В. Гольдштейн// ИПМ РАН. Препринт №638. 1999. - 40 с.

25. Бакиров, В.Ф. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла для трещины на границе соединения материалов/ В.Ф. Бакиров, Р.В. Гольдштейн// Прикл. матем. и механика. 2004 - Т. 68. - Вып. 1. - С. 170-179.

26. Баренблатт, Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Общие представления и гипотезы. Осесимметрич-ные трещины/Г.И. Баренблатт// Прикл. матем. и механика. 1959.- Т. XXIII. №3. - С. 434-444.

27. Баренблатт, Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Прямолинейные трещины в плоских пластин-ках/Г.И. Баренблатт// Прикл. матем. и механика. 1959. - Т. XXIII.- №4. С. 706-721.

28. Баренблатт, Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Устойчивость изолированных трещин. Связь с энергетическими теориями/Г.И. Баренблатт// Прикл. матем. и механика. 1959. - Т. XXIII. - т. - С. 706-721.

29. Баренблатт, Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении//Г.И. Баренблатт// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1961. - №4. - С. 3-53.

30. Баренблатт, Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике/ Г.И. Баренблатт. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982. - 256 с.

31. Басалов, Ю.Г. Определяющие соотношения для реономного материала// Ю.Г. Басалов, В.Н. Кузнецов, С.А. Шестериков// Изв. РАН. МТТ. 2000. - №6. - С. 69-81.

32. Бейкер, Дж. Аппроксимации Паде/Дж. Бейкер, П. Грейвс-Моррис. М.: Мир, 1986. - 502 с.

33. Беспалов, В.А. Численное и экспериментальное исследование долговечности элементов конструкций, содержащих поверхностные трещины/ В.А. Беспалов, Т.Б. Гоцелюк, К.А. Матвеев, В.Н. Чаплыгин//

34. Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. III. - С. 38.

35. Болотин, В.В. Ресурс машин и конструкций/ В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990. - 448 с.

36. Болотин, В.В. Распространение усталостных трещин как случайный процесс/ В.В. Болотин// Изв. РАН. МТТ. 1993. - №4. - С. 174-183.

37. Болотин, В.В. О распространении усталостных трещин в линейных вязкоупругих средах/В.В. Болотин// Изв. РАН. МТТ. 1998. - №4. - С. 117-127.

38. Ботвина, JI.P. Автомодельность накопления повреждаемости/ JI.P. Ботвина, Г.И. Баренблатт/ Проблемы прочности. 1985. - №12. -С. 17-24.

39. Ботвина, JI.P. Кинетика разрушения конструкционных материалов/ JI.P. Ботвина. М.: Наука, 1989. - 230 с.

40. Ботвина, JI.P. Разрушение. Кинетика, механизмы, общие закономерности/ JI.P. Ботвина. М.: Наука, 2008. - 336 с.

41. Броек, Д. Основы механики разрушения/Д. Броек. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

42. Буи, X. Д. Введение в теорию обратных задач механики материалов/ Х.Д. Буи. Караганда: Изд-во Карагандинского гос. университета, 1997. - 378 с.

43. Бураго, Н.Г. Численное решение упруго-пластических задач методом конечных элементов/ Н.Г. Бураго, В.Н. Кукуджанов// Препринт Инта проблем механики. М.: Ин-т проблем механики РАН. 1988. - 63 с.

44. Бураго, Н.Г. Численное решение задач континуального разрушения/ Н.Г. Бураго, В.Н. Кукуджанов// Препринт Ин-та проблем механики. М.: Ин-т проблем механики РАН. 2004. - 39 с.

45. Бураго, Н.Г. Обзор контактных алгоритмов/ Н.Г.Бураго, В.Н. Кукуджанов// Изв. РАН. МТТ. 2005. - №1. - С. 46-87.

46. Бураго, Н.Г. Расчет процессов разрушения/ Н.Г.Бураго// Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая). Сборник статей. Екатеринбург: УрО РАН. 2007. - С. 146-149.

47. Бураго, Н.Г. Моделирование разрушения упругопластических тел/ Н.Г. Бураго// Вычислительная механика сплошных сред. 2009. -Т.1. - №4. - С. 5-20.

48. Ван-Дайк, М. Методы возмущений в механике жидкости/ М. Ван-Дайк. М.: Мир, 1967. - 239 с.

49. Васильева, А.Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений/ А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. М.: Высшая школа, 1990.- 207 с.

50. Ватульян, А.О. О восстановлении формы приповерхностного дефекта в полупространстве/ А.О. Ватульян, С.А. Корейский// Доклады РАН. 1995. - Т. 334. - №6. - С. 753-755.

51. Ватульян, А.О. Идентификация плоских трещин в упругой среде/ А.О. Ватульян, А.Н. Соловьев// Экологический вестник. 2003. -№1. - С. 23-28.

52. Ватульян, А.О. Об определении конфигурации трещины в анизотропной среде/ А.О. Ватульян// Прикл. матем. и механика. 2004.- Т. 68. №1. - С. 192-200.

53. Ватульян, А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела/ А.О. Ватульян. М.: Физматлит, 2007. - 224 с.

54. Вильдеман, В.Э. Краевые задачи континуальной механики разрушения. Препринт/ В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов. Пермь: УрО РАН, 1992. 77 с.

55. Вильдеман, В.Э. Краевая задача,механики деформироания и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения/ В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1995. - №6. - С. 122-132.

56. Вильдеман, В.Э. Механика неупругого деформирования и-разрушения композиционных материалов/В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 288 с.

57. Вильдеман, В.Э. Краевые задачи механики закритического деформирования и вопросы прочностного анализа/ В.Э. Вильдеман// IX Всероссийский-съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. ИГ. - С. 57-58.

58. Витвицкий, П.М. Пластические деформации в окрестности трещин и критерии разрушения (обзор)/ П.М. Витвицкий, В.В. Панасюк, С.Я. Ярема// Проблемы прочности. 1973. - №2. - С. 3-17.

59. Волков, С.Д. Проблема прочности и механика разрушения/ С.Д. Волков/ Проблемы прочности. 1978. - №7. - С. 3-10.

60. Волков, С.Д. Методы решения краевых задач механики разрушения. Препринт/ С.Д. Волков. Свердловск: УНЦ АН СССР. Институт металлургии, - 1986. - 68 с.

61. Вычислительные методы в механике разрушения/ Под ред. С. Атлу-ри. М.: Мир, 1990. - 392 с.

62. Гольдштейн, P.B. Трещина со связями на границе раздела материалов/ Р.В. Гольдштейн, М.Н. Перельмутер// ИПМ РАН. Препринт №568. 1996. - 72 с.

63. Гольдштейн, Р.В. Трещина на границе раздела материалов с нелинейным взаимодействием берегов/ Р.В. Гольдштейн, М.Н. Перельмутер// ИПМ РАН. Препринт №619. 1998. - 46 с.

64. Гольдштейн, Р.В. Рост трещин на границе соединения материалов/ Р.В. Гольдштейн, М.Н. Перельмутер// Проблемы механики: Сборник статей к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского/ Под ред. Д.М. Климова. М.: Физматлит, 2003. - 832 с.

65. Гольдштейн, Р.В. Моделирование процессов разрушения в рамках обобщенной модели атомистической трещины нормального отрыва/ Р.В. Гольдштейн, Г.А. Шаталов// Изв. РАН. МТТ. 2006. - №4. -С. 151-164.

66. Гольдштейн, Р.В. Механика деформирования и разрушения нанома-териалов и нанотехнологии/ Р.В. Гольдштейн, Н.Ф. Морозов// IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. III. - С. 72-73.

67. Гольдштейн, Р.В. Моделирование трещиностойкости композиционных материалов/ Р.В. Гольдштейн, М.Н. Перельмутер// Вычислительная механика сплошных сред. 2009. - Т. 2. - №2. - С. 22-39.

68. Екобори, Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел/ Т. Екобори. М.: Металлургия, 1971. - 264 с.

69. Зайцев, В.Ф. Справочник по нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям/ В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин. М.: Факториал, 1997. - 512 с.

70. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник/

71. Под общей ред. С.А. Шестерикова. М.: Машиностроение, 1983. -101 с.

72. Зубов, JI.M. О дислокациях Вольтерра в нелинейно-упругих те-лах/JI.M. Зубов//Доклады АН СССР. 1986. - Т. 287. - №. - С. 579-582.

73. Зубов, Л.М. Теория дислокаций Вольтерра в нелинейно-упругих те-лах/Л.М. Зубов//Изв. АН СССР. МТТ. 1987. - №5. - С. 140-147.

74. Ивлев, Д. Д. Теория идеальной пластичности/ Д. Д. Ив лев. М.: Наука, 1966. - 232 с.

75. Ивлев, Д. Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения/ Д.Д. Ивлев// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1967. - №6. - С. 88-128.

76. Ивлев, Д. Д. Метод возмущений в теории упругопластического тела/ Д.Д. Ивлев, Л.В. Ершов. М.: Наука, 1978. - 208 с.

77. Ивлев, Д.Д. Механика пластических сред. Т. 1. Теория идеальной пластичности/ Д.Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001. - 448 с.

78. Ивлев, Д.Д. Механика пластических сред. Т. 2. Общие вопросы. Жесткойластическое и упругопластическое состояние тел. Упрочнение. Деформационные теории. Сложные среды/ Д.Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2002. - 448 с.

79. Ивлев, Д.Д. Предельное состояние деформируемых твердых тел и •пород/ Д.Д. Ивлев и др.]. М.: Физматлит, 2008. - 832 с.

80. Ильин, A.M. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач/ A.M. Ильин. М.: Наука, 1989. - 336 с.

81. Ишлинский, А.Ю. Математическая теория пластичности/ А.Ю. Ишлинский, Д.Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001. - 600 с.

82. Калиткин, H.H. Численные методы/ H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978. - 512 с.

83. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям/ Э. Камке. М.: Наука, 1971. - 576 с.

84. Карзов, Г.П. Физико-механическое моделирование процессов разрушения/ Г.П. Карзов, Б.З. Марголин, В.А. Швецова. СПб.: Политехника, 1993. - 391 с.

85. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение/ Д. Ка-ханер, К. Моулер, С. Нэш. М.: Мир, 1998. - 575 с.

86. Качанов, JI.M. Механика пластических сред/JI.M. Качанов. JL, М.: Гостехиздат, 1948. - 216 с.

87. Качанов, JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести/Л.М. Качанов// Изв. АН СССР. ОТН. 1958. - С. 26-31.

88. Качанов, JI.M. Основы теории ползучести/Л.М. Качанов. М.: Физ-матгиз, 1960. - 456 с.

89. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности/Л.М. Качанов. М.: Наука, 1969. - 420 с.

90. Качанов, Л.М. Основы механики разрушения/Л.М. Качанов. М.: Наука, 1974. - 312 с.

91. Качанов, Л.М. Рост трещин в условиях ползучести/ Л.М. Качанов// Изв. АН СССР. МТТ. 1978. - №1. - С. 97-102.

92. Кашелкин, В.В. Метод прогнозирования длительной прочности хро-моникелевых аустенитных сталей/ В.В. Кашелкин, И.А. Кузнецова, С.А. Шестериков// Изв. РАН. МТТ. 2004. - №1. - С. 182-187.

93. Колесников, Ю.В. Механика контактного разрушения/ Ю.В. Колесников, Е.М. Морозов. М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 224 с.

94. Коллатц, Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений/ Л. Коллатц. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1953. - 460 с.346

95. Коллатц, JI. Задачи на собственные значения/ / Л. Коллатц. М.: Наука, 1968. - 504 с.

96. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение/ Дж. Коллинз. М.: Мир, 1984. -624 с.

97. Кондауров, В.И. Механика разрушения горных пород/ В.И. Конда-уров, Ш.А. Мухамедиев, Л.В. Никитин, Е.И. Рыжак. М.: Наука, 1987. - 218 с.

98. Корнеев, В.М. Распределение напряжений и раскрытие трещины в зоне предразрушения при малоцикловом нагружении/ В.М. Корнеев// IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. III. - С. 41-42.

99. Коскинен, М.Ф. Упругопластическая деформация плоской пластины с одиночным надрезом при продольном сдвиге/М.Ф. Коски-нен//Техническая механика. 1963. - №4. - С. 127.

100. Коул, Дж. Методы возмущений в прикладной математике/ Дж. Ко-ул. М.: Мир, 1972. - 275 с.

101. Кукуджанов, В.Н*. Микромеханическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций/ В.Н. Кукуджанов// Изв. РАН. МТТ. 1999. - №5. - С. 72 -86.

102. Кукуджанов, В.Н. Связанные модели упругопластичности и повре-жденности и их интегрирование/ В.Н. Кукуджанов// Изв. РАН. МТТ. 2006. - №6. - С. 103 - 135.

103. Кукуджанов, В.Н. Численные методы в механике сплошных сред/

104. B.Н. Кукуджанов. М.: МАТИ - РГТУ, 2006. - 158 с.

105. Кукуджанов, В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций/ В.Н. Кукуджанов. М.: МФТИ, 2008. - 215 с.

106. Курочкина, Ю.В. Об идентификации в механике нанокомпозитов/ Ю.В. Курочкина, Б.Е. Победря// Изв. РАН. МТТ. 2007. - №3.1. C. 6-12.

107. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменно-го/М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. М.: Наука, 1987. - 688 с.

108. Левин, В.А. Избранные нелинейные задачи механики разрушения/В.А. Левин, Е.М. Морозов, Ю.Г. Матвиенко. М.: Физматлит, 2004. - 408 с.

109. Левин, В.А. Нелокальный критерий прочности. Конечные деформации/ В.А. Левин, Е.М. Морозов// Доклады РАН. 2002. - Т. 346. -№1. - С. 62-67.

110. Леонов, М.Я. Развитие мельчайших трещин в твердом теле/ М.Я. Леонов, В.В. Панасюк// Прикладная механика. 1959. - Т. 5. - №4. С. 391-401.

111. Леонов, М.Я. Механика деформаций и разрушения. Физико-математические основы теории/М.Я. Леонов. Фрунзе. Изд-во "Илим", 1981. - 236 с.

112. Локощенко, A.M. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии/ A.M. Локощенко, В.В. Назаров, Д.О. Платонов, С.А. Шестериков// Изв. РАН. МТТ. 2003. -№2. - С. 139-149.

113. Локощенко, A.M. Моделирование процесса ползучести и длительной прочности металлов/ A.M. Локощенко. М.: МГИУ, 2007. - 263 с.

114. Ломакин, E.B. Определяющие соотношения деформационной теории для дилатирующих сред/ Е.В. Ломакин// Изв. РАН. МТТ. 1991. -№6. - С. 66-75.

115. Ломакин, Е.В. Упругопластическое деформирование дилатирующей среды вблизи вершины трещины в условиях плоского напряженного > состояния/ Е.В. Ломакин, Т.А. Белякова// Изв. РАН. МТТ. 2004. - т. - С. 109-118.

116. Ломакин, Е.В. Пластическое деформирование полос из материала с зависящими от вида напряженного состояния свойствами/ Е.В. Ломакин, Б.Н. Федулов// Вестник СамГУ. 2007. - №4(54). - С. 263279.

117. Ломакин, Е.В. Пластическое плоское напряженное состояние тел, свойства которых зависят от вида напряженного состояния/ Е.В. Ломакин, А.М. Мельников// Вычислительная механика сплошных сред. 2009. - Т.2. - №2. - С. 48-64.

118. Максименко, В.Н. Расчетно-экспериментальный метод определения параметров разрушения конструкций с трещинами/ В.Н. Максименко, A.B. Тягний// Журнал приклад, механики и техн. физики. -2004. Т. 45. - Ш. - С. 168-175.

119. Малинин, H.H. Технологические задачи пластичности и ползучести/ H.H. Малинин. М.: Высшая школа, 1979. - 119 с.

120. Малинин, H.H. Ползучесть в обработке металлов/ H.H. Малинин. -М.: Машиностроение, 1986. 222 с.

121. Маслов, В.П. Асимптотические методы и теория возмущений/ В.П. Маслов. М.: Наука, 1988. - 312 с.

122. Матвиенко, Ю.Г. Физика и механика разрушения твердых тел/Ю.Г. Матвиенко. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 76 с.

123. Матвиенко, Ю.Г. Модели и критерии механики разруше-ния/Ю.Г. Матвиенко. М.: Физматлит, 2006. - 328 с.

124. Миклашевич, И.А. Микромеханика разрушения в обобщенных пространствах/ И.А. Миклашевич. Минск: Логвинов, 2003. - 208 с.

125. Мирсалимов, В.М. Неодномерные упругопластические зада-чи/В.М. Мирсалимов. М.: Наука, 1987. - 256 с.

126. Моисеев, H.H. Асимптотические методы нелинейной механики/ H.H. Моисеев. М.: Наука, 1981. - 400 с.

127. Морозов, Е.М. Некоторые• закономерности в теории трещин/ Е.М. Морозов, Я.Б. Фридман// Прочность и деформациия материалов в неравномерных физических полях. М.: Атомиздат, 1968. - Вып. 2. - С. 216-253.

128. Морозов, Е.М. Вариационный принцип в механике разрушения/ Е.М. Морозов// Доклады АН СССР. 1969. - Т. 184. - №6. - С. 1308-1311.

129. Морозов, Е.М. Метод, конечных: элементов- в • механике разрушения/ Е.М; Морозов, Г.П. Никишков. М.: Наука, - 1980. - 254 с.

130. Морозов, Е.М. ANS YS в руках инженера. Механика разрушения/ Е.М. Морозов, АЛО. Муйземнек, А.С; Шадский. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 456 с. .

131. Морозов, Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения/ Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. М.: Издательство ЛКИ. - 2008. -256 с.

132. Морозов, II.Ф. Математические вопросы теории трещин/Н.Ф. Морозов. М.: Наука, 1984.-256 с.

133. Морозов, Н.Ф. Дискретные и: гибридные модели в механике разрушения/Н.Ф^ Морозов, М.В. Паукшто. СПб.: Изд-во СПБГУ, 1995.- 157 с.

134. Морозов, Н.Ф. Проблемы динамики разрушения твердых тел/ Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров. СПб.: Изд-во СПБГУ, 1997. - 129 с.

135. Морозов, Н.Ф: Математические модели в механике разрушения/ Н.Ф; Морозов; HIB. Поникаров/ Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций. К 60-летию со дня рождения Г.И. Быков-цева// Владивосток: Изд-во ИАПУ ДВО РАН. 1998. - С. 97-104.

136. Мураками, С. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности/ С. Мураками, Ю.Н. Радаев// Изв. РАН. МТТ. 1996. - Ж. - С. 93-110.

137. Мусхелишвили, Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости/Н.И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1966; - 708 с.143., Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.2. / А. Надаи. -Ml: Мир, 1969. 864 с.

138. Назаров, С.А. Введение в асимптотические методы теории упругости/ С.А. Назаров. JL: Изд-во Ленинградского ун-та, 1983. - 117 с.

139. Назаров, С.А. Весовые функции и инвариантные интегралы/ С.А. Назаров/ / Вычислительная механика деформируемого твердого тела. 1990. - Т. 1. - С. 17-31.

140. Назаров, С.А. Весовые функции и инвариантные интегралы высших порядков/ С.А. Назаров, О.Р. Полякова// Изв. РАН. МТТ. 1995. -Ж. - С. 104-119.

141. Назаров, С.А. При помощи инвариантных интегралов можно вычислить все коэффициенты при младших сингулярностях поля напряжений/ С.А. Назаров// Вестник СПбГУ. Сер. 1. 1996. - №22. - Вып. 4. - С. 95-99.

142. Назаров, С.А. Инвариантные интегралы в модели трещины Леонова Панасюка - Дагдейла/ С.А. Назаров// Журнал прикл. механики и техн. физики. - 1997. - Т. 38. - №5. - С. 147-155.

143. Назаров, С.А. Тензор и меры поврежденности. Инвариантные интегралы в телах с рассеянными дефектами/ С.А. Назаров// Изв. РАН. МТТ. 2001. - №2. - С. 121-131.

144. Назаров, С.А. О трехмерной формулировке критерия Новожилова квазистатического разрушения/ С.А. Назаров// Изв. РАН. МТТ. -2006. №2. - С. 118-127.

145. Найфе, А. X. Методы возмущений/А.Х. Найфе. М.: Мир, 1976. -456 с.

146. Найфе, А. X. Введение в методы возмущений/А.Х. Найфе. М.: Мир, 1984. - 535 с.

147. Нейбер, Г. Теория концентрации напряжений в призматических стержнях, работающих в условиях сдвига, для любого нелинейного закона, связывающего напряжения и деформации/Г. Нейбер// Сб. перев. и обз. ин. период, лит. 1961. - №4. - С. 71.

148. Нетер, Э. Инвариантные вариационные задачи/Э. Нетер// Вариационные принципы механики: Сборник классиков науки/ под ред. JI.C. Полак. М.: Физматлит, 1959. - 932 с.

149. Нетер, Э. Инварианты любых дифференциальных выраже-ний/Э. Нетер// Вариационные принципы механики: Сборник классиков науки/ под ред. JI.C. Полак. М.: Физматлит, 1959. -932 с.

150. Новожилов, В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности/ Прикл. матем. и механика. 1969. - Т. 33. - №2. - С. 212222.

151. Новожилов, В.В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах/ Прикл. матем. и механика. 1969. - Т. 33. - №5. - С. 797-812.

152. Нотт, Дж. Ф. Основы механики разрушения/Дж. Ф. Нотт. М.: Металлургия, 1978. - 256 с.

153. Основы экспериментальной механики разрушения/ И.М. Керштейн, В.Д. Клюшников, Е.В. Ломакин, С.А. Шестериков. М.: Изд-во Московского университета, 1989. - 140 с.

154. Панасюк, В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами/ В.В. Панасюк. Киев: Наукова Думка, 1968. - 246 с.

155. Панасюк, В.В. Основы механики разрушения материалов/ В.В. Панасюк, А.Е. Андрейкив, В.З. Партон. Киев: Наукова Думка, 1988. - 488 с.

156. Партон, В.З. Механика упругопластического разрушения/В.3. Пар-тон, Е.М. Морозов. М.: Наука, 1974. - 416 с.

157. Партон, В.З. Механика упругопластического разрушения/В.3. Пар-тон, Е.М. Морозов. М.: Наука, 1985. - 504 с.

158. Партон, В.З. Механика упругопластического разрушения. Часть 1. Основы механики разрушения/ В.З. Партон, Е.М. Морозов. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 352 с.

159. Партон, В.З. Механика упругопластического разрушения. Часть 2. Специальные задачи механики разрушения/ В.З. Партон, Е.М. Морозов. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 192 с.

160. Перельмутер, М.Н. Критерий роста трещин со связями в концевой области/ М.Н. Перельмутер// Прикл. матем. и механика. 2007. -Т.71. - №1. - С. 152-171.

161. Пестриков, В.М. Механика разрушения твердых тел/В.П. Пестри-ков, Е.М. Морозов. СПб.: Профессия, 2002. - 320 с.

162. Петров, Ю.В. Импульсная прочность сред: разрушение и структурные превращения/ Ю.В. Петров// IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. III. - С. 172.

163. Плювинаж, Г. Механика упругопластического разрушения/ Г. Плю-винаж. М.: Мир, 1993. - 450 с.

164. Победря, Б.Е. Задачи идентификации в механике нанокомпозитов/ Б.Е. Победря// IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. III. - С. 174.

165. Прагер, В. Проблемы теории пластичности/ В. Прагер. М.: Гос. издательство физ.-мат. лит-ры, 1958. - 136 с.

166. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела/Ю.Н. Ра-ботнов. М.: Наука, 1979. - 744 с.

167. Работнов, Ю. Н. О механизме длительного разрушения/ Ю.Н. Работ-нов// Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: Изд-во АН СССР, 1959. - С. 5-7.

168. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций/ Ю.Н. Работнов.- М.: Наука, 1966. 752 с.

169. Работнов, Ю.Н. Введение в механику разрушения/ Ю.Н. Работнов.- М.: Наука, 1987. 80 с.

170. Работнов, Ю.Н. Избранные труды. Проблемы механики деформируемого твердого тела/ Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1991. - 196 с.

171. Радаев, Ю.Н. Континуальные модели поврежденности твердых тел. Автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук/ Ю.Н. Радаев. Москва: Институт проблем механики РАН, 1999.- 36 с.

172. Радаев, Ю.Н. Точный анализ распределения напряжений у вершины трещины нормального отрыва в условиях плоского напряженного состояния/ Ю.Н. Радаев// Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. - 2007. - №4(54). - С. 336-365.

173. Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разрушения/ Под ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1975. - 768 с.

174. Райе, Дж. Напряжения, обусловленные острым вырезом в упрочняющемся упруго-пластическом материале при продольном сдвиге/ Дж. Райс//Труды Американского общества инженеров-механиков.- Серия Е. Прикладная механика. - 1967. - №2. - С. 32-46.

175. Романов, А.Н. Закономерности накопления повреждений при усталостном разрушении/ А.Н. Романов// IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. 2006. - Т. III. - С. 184-185.

176. Рыжак, Е.И. Условия устойчивости и формы проявления неустойчивости разупрочняющихся упругопластических тел. Автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук/ Е.И. Рыжак. М.: Институт физики Земли, 2002. 28 с.

177. Рябенький, B.C. Введение в вычислительную математику/ B.C. Рябенький. М.: Физматлит, 2000. - 296 с.

178. Саврук, М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещина-ми/М.П. Саврук. Киев: Наукова думка, 1981. - 324 с.

179. Саврук, М.П. Численный анализ в плоских задачах теории трещин/ М.П. Саврук, П.Н. Осив, И.В. Прокопчук. Киев: Наукова думка, 1989. - 248 с.

180. Салганик, P.JI. О хрупком разрушении склееных тел/ P.JI. Салга-ник// Прикладная математика и механика. 1963. - Т. 27. - Вып. 5. -С. 957-962.

181. Самарский, A.A. Теория разностных схем/ A.A. Самарский. М.: Наука, 1983. 616 с.

182. Седов, Л.И. Механика сплошной среды: T. II. М.: Наука, 1976. -576 с.

183. Сибгатуллин, Э.С. Развитие концепции Си в механике разрушения/ Э.С. Сибгатулин// Изв. РАН. МТТ. 2001. - №2. - С. 103-108.

184. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения/ М. Сиратори, Т. Миеси, X. Мачусита. М.: Мир, 1986. - 336 с.

185. Слепян, Л.И. Теория трещин/ Л.И. Слепян, Л.В. Троянкина. Ленинград: Судостроение, 1976. - 44 с.

186. Слепян, JI.И. Механика трещин/Л.И. Слепян. Л.: Судостроение, 1990. - 296 с.

187. Соколкин, Ю.В. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел/ Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов. -М.: Наука, 1984. 115 с.

188. Соколовский, В.В. Теория пластичности/ В.В. Соколовский. М.: Высшая школа, - 1969. - 608 с.

189. Соснин, О.В. О некоторых особенностях высокотемпературного деформирования материалов/ О.В. Соснин, Б.В. Горев, И.В. Любашев-ская// Журнал прикл. механики и техн. физики. 1999. - Т. 40. -т. - С. 124-135.

190. Соснин, О.В. Приближенные оценки высокотемпературной ползучести элементов конструкций/ О.В. Соснин, И.В. Любашевская// Журнал прикл. механики и техн. физики. 2001. - Т. 42. - №6. -С. 124-135.

191. Соснин, О.В. О высокотемпературной ползучести материалов и элементов конструкций/ О.В. Соснин// Проблемы механики: Сборник статей к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского/ Под ред. Д.М. Климова. М.: Физматлит, 2003. - 832 с.

192. Соснин О.В. Сравнительные оценки высокотемпературной ползучести и разрушения конструкционных материалов/ О.В. Соснин, И.В. Любашевская, И.В. Новоселя// Журнал прикл. механики и техн. физики. 2008. - Т. 49. - №2. - С. 123-130.

193. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений/ под. ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1990. - Т.1. - 448 с. - Т.2. - 1013 с.

194. Степанова Л. В. О трещинах в нелинейно вязкой среде. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук/ Л.В. Степанова. М.: НИИ механики МГУ, 1995. 131 с.

195. Степанова, JI.В. Автомодельное решение задачи о трещине антиплоского сдвига в связанной постановке (связка "ползучесть-поврежденность")/Л.В. Степанова, М.Е. Федина// Вестник СамГУ.- 2000. №4(18). - С. 128-145.

196. Степанова, Л.В. О геометрии области полностью поврежденного материала у вершины трещины антиплоского сдвига в связанной постановке задачи (связка "ползучесть поврежденность")/ Л.В. Степанова, М.Е. Федина//Вестник СамГУ. - 2001. - №2(20). - С. 87-113.

197. Степанова, Л.В. Напряжения в окрестности вершины трещины поперечного сдвига в условиях плоского напряженного состояния в идеально пластическом материале/Л.В. Степанова//Вестник СамГУ. -2002. №2(24). - С. 78-84.

198. Степанова, Л.В. Автомодельное решение задачи о трещине антиплоского сдвига в связанной (ползучесть поврежденность) постановке/ Л.В. Степанова, М.Е. Федина// Журнал прикл. механики и техн. физики. - 2002. - Т. 43. - №5. - С. 114-123.

199. Степанова, Л.В. Влияние скоростей упругих деформаций на до-критический рост трещины в упругом нелинейно-вязком материале/Л.В.Степанова, Ю.Н. Устина// Вестник СамГУ. 2002. - №4(26).- С. 84-100.

200. Степанова, Л.В. Поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностью/ Л.В. Степанова, М.Е. Федина // Вестник СамГУ. 2004. - №2(32). - С. 62-78.

201. Степанова, JI.В. Конечно-разностное решение задачи о росте трещины антиплоского сдвига в среде с поврежденностью/ Л.В. Степанова, Т.Н. Макарова // Вестник СамГУ. Спец. выпуск. 2004. - С. 95-110.

202. Степанова, Л.В. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностью /Л.В. Степанова, М.Е. Федина // Журнал прикл. механики и техн. физики. 2005. - Т. 46. - №4. - С. 133-145.

203. Степанова, Л.В. Автомодельное решение задачи о трещине типа I в связанной постановке (связка ползучесть поврежденность)/ Л.В. Степанова, М.Е. Федина, H.A. Курнышева// Вестник СамГУ. - 2005.- №2(36). С. 125-155.

204. Степанова, Л.В. Собственные значения в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенным определяющим законом/ Л.В. Степанова, H.A. Хомутских// Вестник Сам. госуд. техн. ун-та. Серия: Физ.-мат. науки. 2006. - Вып. 43. - С. 124-131.

205. Степанова, Л.В. Исследование собственных чисел в задаче о неподвижной трещине в материале со степенным определяющим законом/Л.В. Степанова// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. - Т. 3. - Вып. 5. - С. 769-782.

206. Степанова, Л.В. Связанные задачи механики трещин/ Л.В. Степанова, М.Е. Федина. Самара: Изд-во Самарский университет, 2006.- 92 с.

207. Степанова, Л.В. Математические методы механики разрушения/

208. JI.B. Степанова. Самара: Изд-во "Самарский университет", - 2006.- 232 с.

209. Степанова, JI.B. Анализ собственных значений в задаче о трещине поперечного сдвига в материале со степенным определяющим зако-ном/JI.В. Степанова, М.Б. Федина // Вестн. Сам. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2007. - №2 (15). - С. 60 - 68.

210. Степанова, Л.В. О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями/ Л.В. Степанова// Журнал прикл. механики и техн. физики.- 2008. т. - С. 173-180.

211. Степанова, Л.В. Автомодельное решение задачи о трещине отрыва в связанной постановке/ Л.В. Степанова, М.Е. Федина// Прикл. ма-тем. и механика. 2008. - Т. 72. - Вып. 3. - С. 516-527.

212. Степанова, JI.В. Анализ собственных значений в задаче о трещине в материале со степенным определяющим законом/ Л.В. Степанова //Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. - Ш. - С. 1332-1347.

213. Степанова, Л.В. Смешанное нагружение (нормальный отрыв и поперечный сдвиг) элемента конструкции с трещиной в материале с дробно-линейным законом ползучести/ Л.В. Степанова, Т.Б. Элеки-на//Вестник СамГУ. 2009. - №2(68). - С. 123-139.

214. Степанова, Л.В. Математические методы механики разрушения/ Л.В. Степанова. М.: Физматлит, 2009. - 336 с.

215. Стефанов, Ю.П. Некоторые особенности численного моделирования поведения упругохрупкопластичных материалов/ Ю.П. Стефанов// Физ. мезомеханика. 2005. - Т. 8. - №3. - С. 129-142.

216. Стефанов, Ю.П. Численное моделирование процессов деформации и разрушения геологических сред. Дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук/ Ю.П. Стефанов. Томск: Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 2008. 292 с.

217. Тихомиров, В.М. Развитие усталостных трещин смешанного типа в образцах из стали/ В.М. Тихомиров, П.Г. Суворин// Журнал прикл. механики и техн. физики. 2004. - Т.45. - №1. - С. 135-142.

218. Толоконников, Л.А. Метод граничных представлений в двумерных задачах механики/ Л.А. Толоконников, В.Б. Пеньков. Тула:Изд-во ТВАИУ, 1996. - 378 с.

219. Томсон, Р. Физика разрушения/ Р. Томсон// Атомистика разрушения/ Под ред. Р.В. Гольдштейна. М.: Мир, 1987. - С. 104-144.

220. Федина, М.Е. Связанные задачи механики трещин в теории ползучести с поврежденностью. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук/ М.Е. Федина. Самара: СамГУ, 2004. 16 с.

221. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычисле-ний/Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 280 с.

222. Хальт, Я. Упруго-пластическое распределение напряжений и деформаций вокруг острой выточки при продольном сдвиге/Я. Хальт, Ф. Мак-Клинток// Механика. Сб. перев. и обз. ин. период, лит. -1959. №6.

223. Хеллан, К. Введение в механику разрушения/К. Хеллан. М.: Мир, 1988. - 364 с.

224. Хохлов A.B. Определяющее соотношение для реологических процессов: свойства теоретических кривых ползучести и моделирование затухания памяти/ A.B. Хохлов// Известия РАН. МТТ. 2007. - №2.- С. 147-166.

225. Цвелодуб, И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов/ И.Ю. Цвелодуб. Новосибирск: Институт гидродинамики СО АН СССР, 1991. - 100 с.

226. Циглер, Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды/ Г. Циглер. М.: Мир, 1966.- 136 с.

227. Черепанов, Г.П. О распространении трещин в сплошной сре-де/Г.П. Черепанов// Прикл. матем. и механика. 1967. - Т. 31.- Вып. 3. С. 476-488.

228. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения/Г.П. Черепанов. -М.: Наука, 1974. 640 с.

229. Черепанов, Г.П. Инвариантные Г-интегралы и их приложе-ния/Г.П. Черепанов// ПММ. 1977. - Т. 41. - Вып. 3. - С. 399-412.

230. Черепанов, Г.П. Механика разрушения композиционных материа-лов/Г.П. Черепанов. М.: Наука, 1983. - 296 с.

231. Черных, К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин/ К.Ф. Черных. М.: Наука, 1996. - 288 с.

232. Шестериков, С.А. Конкретизация уравнений состояния в теории пол-зучести/С.А. Шестериков, М.А. Юмашева// Изв. АН СССР. МТТ.- 1984. т. - С. 86-92.

233. Шестериков, С.А. Неустановившаяся и установившаяся ползучесть/ С.А. Шестериков/ Машиностроение. Энциклопедия в сорока томах// М.: Машиностроение, 1994. Т. 1-3. - С. 122-123.

234. Шестериков, С.А. Анализ напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в условиях ползучести/ С.А. Шестериков, JI.B. Степанова// Изв. РАН. МТТ. 1995. - №1. - С. 96103.

235. Шестериков, С.А. О длительной прочности/С.А. Шестериков, С.Ю. Лебедев, М.А. Юмашева/ Проблемы механики сплошной среды. К 60-летию со дня рождения В.П. Мясникова// Владивосток: Изд-во ИАПУ ДВО РАН. 1996. - С. 80-85.

236. Шестериков, С.А. Избранные труды/ С.А. Шестериков. М.: Изд-во Московского университета, 2007. - 242 с.

237. Шифрин, Е.И. Пространственные задачи линейной механики разру-шения/Е.И. Шифрин. М.: Физматлит, 2002. - 368 с.

238. Шлянников, В.Н. Вычислительная механика деформирования и разрушения/ В.Н. Шлянников, Б.В. Ильченко. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2002. - 228 с.

239. Шлянников, В.Н. Параметры смешанных форм деформирования для трещины в виде математического разреза/ В.Н. Шлянников, С.Ю. Кислова// Известия Саратовского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. - Т. 9. - Вып. 1. - С. 77-84.

240. Эшелби, Дж. Континуальная теория дислокаций/ Дж. Эшелби. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. - 247 с.

241. Aifantis, Е.С. A new form of exact solutions for Mode I, И, III crack problems and implications/E. C. Aifantis, W.W. Gerberich// Engng. Fracture Mechanics. 1978. - V. 10. - P. 95-108.

242. Akhmetzyanov, M. Study of large plastic strains and fracture in metal elements by photoelastic coating method/ M. Akhmetzyanov, G. Albaut// Intern. J. of Fracture. 2004. - V. 128. - P. 223-231.

243. Amazigo, J.C. Fully plastic crack in an infinite body under anti-plane shear/ J.C. Amazigo//Int. J. of Solids and Structures. 1974. - V. 10.- P. 1003-1015.

244. Anheuser, M. Higher order fields at crack and notch tips in power-law materials under longitudinal shear/ M. Anheuser, D. Gross//Archive of Applied Mechanics. 1994. - V. 64. - P. 509-518.

245. Aravas, N. Higher order terms in asymptotic elastoplastic mode III crack tip solutions/N. Aravas, D.A. Blazo//Acta Mechanica. 1991. - V. 90.- P. 139-153.

246. Argon, A.S. Mechanisms and mechanics of fracture in creeping alloys/ A.S. Argon. In Recent Advances in Creep and Fracture of Engineering Materials and Structures. Eds. B. Wilshire, D.R.J. Owen. Pineridge, Swansea, 1982. - P. 1-52.

247. Ascher, U. Numerical Solution of Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations/ U. Ascher, R. Mattheij, R. Russell// SIAM Classics in Applied Mathematics. 1995. - №13.

248. Astafjev, V.I. Crack tip asymptotic character of anti-plane stress and strain rate for linear fractional constitutive relations/ V.I. Astafjev, L.V. Stepanova, S.A. Shesterikov// Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1996. - №24. - P. 263-268.

249. Atkinson, C. Some boundary-value problems for the equation V • flV^V^) = 0/C. Atkinson, C.R. Champion//Q. J. Mech. Appl. Math. 1984. - V. 37. - P. 401-419.

250. Ayatollahi, M.R. Evaluation of crack tip constraint using photoelasticity/ M. R. Ayatollahi, H. Safari// Intern. J. of Pressure Vessels and Piping.- 2003. V. 80. - P. 665-670.

251. Awrejcewicz, J. Introduction to Asymptotic Methods/ J. Awrejcewicz, V.A. Krysko. Boca Raton London New York: CRC Press, 2006. 242 p.

252. Bailey, P.B. Nonlinear Two Point Boundary Value Problems/ L.F. Shampine, P.E. Waltman. New York: Academic Press, 1968.

253. Barenblatt, G.I. Scaling phenomena in fluid mechanics/ G.I. Barenblatt.- Cambridge University Press, 1994. 50 p.

254. Bassani, J.L. Notch tip stress due to in a creep solid/J.L. Bassani// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1984. - V. 51. - P. 475480.

255. Bastawros, A. Experimental analysis of near-crack-tip plastic flow and deformation characteristics (I): Polycrystalline aluminum/ A. Bastawros, K.S. Kim// J. Mech. Phys. Solids. 2000. - V. 48. - P. 67-98.

256. Becker, W. Closed-form modelling of the unloading mode I Dugdale crack/ W. Becker// Engng. Fracture Mechanics. 1997. - V. 57. - №4.- P. 355-364.

257. Becker, W. About the Dugdale crack under mixed mode loading/ W. Becker, D. Gross// Intern. J. of Fracture 1988. - V. 37. - P. 163-170:

258. Beghini, M. Stress intensity factors for an inclined edge crack in a semiplane/ M. Beghini, L. Bertini, V. Fontanari// Engng. Fracture Mechanics. 1999. - V. 62. - P. 607-613.

259. Betegon, C. Two parametric characterization of elastic-plastic crack-tip fields/С. Betegon, J.W. Hancock// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1991. - V. 58. - P. 104-110.

260. Betten, J. Creep Mechanics/ J. Betten. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 2005. - 354 p.

261. Bolotin, V.V. Stability problems in fracture mechanics/ V.V. Bolotin. -New York: Wiley, 1996. 200 p.

262. Boyle, J.T. Stress analysis for creep/ J.T. Boyle, I. Spence. Butterworths, London, 1983. Имеется русский перевод: Бойл Дж., Спеис Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир, 1986. -360 е.]

263. Broberg, К.В. Cracks and Fracture/ К.В. Broberg. London: Academic press, 1999. - 752 p.

264. Budiansky, B. Conservation laws and energy-release rates/B. Budiansky, J.R. Rice// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1973. - V. 40. -m. -P. 201-203.

265. Budiansky, B. Void growth and collapse in viscous solids/ B. Budiansky, J.W. Hutchinson, S. Slutsky// In: Mechanics of Solids. The Rodney Hill 60th Anniversary Volume. Eds. H.G. Hopkins, M.J. Sewell. 1982. -P. 13-45.

266. Bui, H.D. Propagation dynamique d'une zone endommagee dans un solide elastique fragile en mode III et en regime permanent/ H.D. Bui, A. Erlacher// C.R. Acad. Sc. Paris. Serie B. 1980. - V. 290. - P. 345.

267. Bui, H.D. Recent developments in fracture mechanics/ H.D. Bui// In: Fracture of Non-Metallic Materials. Eds. K.P. Hermann, L.H. Larsson. -1987. P. 21-32.

268. Bui, H.D. Fracture mechanics. Inverse problems and solutions/ H.D. Bui. Berlin: Springer, 2006. 375 p.

269. Chaboche, J.L. Phenomenological aspects of Continuum Damage Mechanics/ J.L. Chaboche// Theoretical and Applied Mechanics. P. German, M. Piau and D. Caillerie (Editors). IUTAM. 1989. P. 41-56.

270. Chang, T.C. Creep crack growth in an elastic-creeping material. Part I: mode III/ T.C. Chang, C.H. Popelar, G.H. Staab// Intern. J. of Fracture. 1987. - V. 33. - P. 17-30.

271. Chang, T.C. Creep crack growth in an elastic-creeping material. Part II: mode II/ T.C. Chang, C.H. Popelar, G.H. Staab// Intern. J. of Fracture. 1987. - V. 33. P. 31-45.

272. Chao, Y.J. Higher-order asymptotic crack-tip fields in a power-law creeping material/Y.J. Chao, X.K. Zhu, L. Zhang// Int. J. of Solids and Structures. 2001. - V. 38. - №21. - P. 3853-3875.

273. Chao, Y. Higher order crack tip field and its application for fracture of solids under mode II conditions/Y. Chao, S. Yang//Engng. Fracture Mechanics. 1996. - V. 54. - №3. - P. 405-422.

274. Chen, D.H. Plastic stress singularity near the tip of a V-notch/D.H. Chen, K. Ushijima//Intern. J. of Fracture. 2000. - V. 106.-P. 117-134.

275. Chen, Y.Z. Closed form solutions of T-stress in plane elasticity crack problems/ Y.Z. Chen// Int. J. of Solids and Structures. 2000. - V. 37. -P. 1629-1637.

276. Ghitaley, A.D. Elastic-plastic mechanics of steady crack growth under anti-plane shear/ A.D. Chitaley, F.A. McClintock// J. Mech. Phys. Solids. 1971. - V. 19. - P. 147-163.

277. Chow, C.L. An anisotropic theory of elasticity for continuum damage mechanics/ C.L. Chow, J; Wang//Intern. J; of Fracture. 1987. - V. 33. - P. 3-16.

278. Chow, C.L. Ductile fracture characterization with an anisotropic continuum damage theory/C.L. Chow C.L., J. Wang// Engng. Fracture Mechanics. 1988. - V. 30. - P.547-563.

279. Cocks, A.C.F. On creep fracture by voids growth/ A.C.F. Cocks, M.F. Ashby// Progress in Materials Science. 1982. - V. 27. P. 189-244.

280. Cocks, A. C. F. The growth of dominant crack in a creeping material/ A.C.F. Cocks, M.F. Ashby// Scr. Metall. 1982: - V. 16. - P. 109-114:

281. Corso, F. D. The stress concentration near a rigid line inclusion in a prestressedj elastic material. Part I. Full-field solution and asymptotics/ F D. Corso, D. Bigoni, M: Gei // J. Mech. Phys.Solids. 2008. - V. 56. - №. - P. 815-838. •

282. Delph, T.J. An analysis of the Hui-Riedel equation/ T.J. Delph, G.A. Stengle// Intern. J. of Fracture. 1989. - V. 40. - P. 295-305.

283. Dong, P. Asymptotic crack-tip fields for perfectly plastic solids under plane-stress and mixed-mode loading conditions/P. Dong, J. Pan// Trans., ASME. Journal of Applied Mechanics. 1990. - V. 57. - P.635-638:

284. Dugdale, D.S. Yielding of steel sheets containing slits/D.S. Dugdale//J. Mech. Phys. Solids. 1960. - V. 8. - P. 100-104.

285. Dyson, B:F. Continuous cavity nucleation and creep fracture/ B.F. Dyson// Scripta Metallurgica. 1983. - V. 17. P. 31-37.

286. Edmunds, T.M. Matched asymptotic expansions in nonlinear fracture mechanics. -I. Longitudinal shear of an elastic perfectly-plasticspecimen/T. M. Edmunds, J.R. Willis//J. Mech. Phys. Solids. 1976.- V. 24. P. 205-223.

287. Edmunds, T.M. Matched asymptotic expansions in nonlinear fracture mechanics. II. Longitudinal shear of an elastic work-hardening plastic specimen/T.M^Edmunds, J.R. Willis//J. Mech. Phys. Solids. - 1976. -V. 24. - P. 225-237.

288. Edmunds, T.M. Matched asymptotic expansions in nonlinear fracture mechanics. III. Longitudinal shear of an elastic perfectly plastic symmetric specimen/T.M. Edmunds, J.R. Willis//J. Mech. Phys. Solids.- 1977. V. 25. - P. 423-455.

289. Enright, W.H. Interpolants for Runge-Kutta Formulas/ W.H. Enright, K.R. Jackson, S.P. Norsett, P.G. Thomsen// ACM TOMS. 1986. - V. 12. - P. 193-218.

290. Eshelby, J.D. The continuum theory of lattice defects/J.D. Eshelby// Solids State Physics. N.Y.: Acad. Press. 1956. - V. 3. - P. 79-144.

291. Faleskog, J. Micromechanics of coalescence I. Synergetic effects of elasticity, plastic yielding and multi-size-scale voids/ J. Faleskog, C.F. Shin//J. Mech. Phys. Solids. - 1997. - V. 45. - P. 21-50.

292. Fehlberg, E. Klassische Runge-Kutta-Formeln vierter und niedrigerer Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle und ihre Anwendung auf Waermeleitungsprobleme/ E. Fehlberg// Computing. 1970. - V. 6 -P. 61-71.

293. Fett, T. A compendium of T-stress solutions/T. Fett//Forschungszen-trum Karlsruhe. Report FZKA 6057. - 1998. - 72 p.

294. Fett, T. Mode I stress intensity factors and weight functions for short plates under different boundary conditions/ T. Fett, H-A. Bahr//Engng. Fracture Mechanics. 1999. - V. 62. - P. 593-606.

295. Filippi, S. An approximate, analytical approach to the 'HRR'-solutionfor sharp V-notches/ S. Filippi, M. Ciavarella, P. Lazzarin// Intern. J. of Fracture. 2002. - V. 117. - P.269-286.

296. Freund, L.B. Dynamic fracture mechanics/L.B. Freund. Cambridge: Cambridge University Press, 1998. - 563 p.

297. Gao, Y.C. Damage field near a stationary crack tip/Y.C. Gao, H.D. Bui//Int. J. Solids and Structures. 1995. -V. 32. -№14. - P. 1979-1987.

298. Gerberich, W.W. Plastic strains and energy density in cracked plates. Experiments/W.W. Gerberich// Exp. Mech. 1964. - V. 4. - P. 335344.

299. Gerberich, W.W. Plastic strains and energy density in cracked plates. Theory/W.W. Gerberich, J.L. Swedlow// Exp. Mech. 1964. - V. 4. -P. 345-351.

300. Goldman, N.L. Fully plastic crack problems: The center cracked strip under plane strain/ N.L. Goldman, J.W. Hutchinson// Int. J. Solids and Structures. 1975. - V. 11. - C. 575-592.

301. Goldstein, R. Application of invariant integrals to elastostatic inverse problems/ R. Goldstein, E. Shifrin, P. Shushpannikov// Comptes Rendus Acad. Sciences. Paris. Mecanique. 2008. - V. 336. - №1-2. - P. 108-117.

302. Golub, V.P. The non-linear mechanics of continual damage and its application to problems of creep and fatigue/ V.P. Golub// Int. Appl. Mech. 2000. - V. 36. - №3. - P. 303-342.

303. Griffits, A.A. The phenomena of rupture and flow in solids/ A.A. Griffits// Philosophical Transactions of Royal Society of London. Series A. 1921. - V. 221. - P. 163-198.

304. Gross, D. Fracture Mechanics with an introduction to micromechanics/ D. Gross, T. Seeling. Berlin: Springer, 2006. - 321 p.

305. Gross, D. The singular fields near a sharp notch with mixed boundary conditions for hardening materials under longitudinal shear/D. Gross, S.W. Yu// Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1987. - V. 8.- P. 199-203.

306. Hamam, R. Mode I fatigue crack growth under biaxial loading/R. Hamam, S. Pommier, F. Bumbieler// Intern. J. Fatigue. 2005. - V. 27. - P. 1342-1346.

307. Hamouda, H.B.H. A local approach to creep fracture by slow crack growth in an MDPE: Damage modelling/ H.B.H. Hamouda, L. Laiarinandrasana, R. Piqiues// Int. J. of Pressure Vessels and Piping.- 2009. V. 86 - №2-3. - P. 228-238.

308. Hill, R. On discontinuous plastic states with special reference to localized necking in thin sheets/R. Hill// J. Mech. Phys. Solids. 1952. - V. 1. P. 19-30.

309. Howell, P. Applied solid mechanics/ P.Howell, G. KozyrefF, J. Ockendon.- Cambridge: Cambridge University Press, 2008. 452 p.

310. Hui, C.Y. The asymptotic stress and strain fields near the tip of a growing crack under creep conditions/C.Y. Hui, H. Riedel// Intern. J. of Fracture.- 1981. -V. 17.- P. 409-425.

311. Hinch, E.J. Perturbation methods/ E.J. Hinch. Cambridge: Cambridge University Presss. - 1991. - 159 p.

312. Hui, C.Y. The mechanics of self-similar crack growth in an elastic power-law creeping material/C.Y. Hui//Int. J. Solids and Structures. 1986. - V. 22. - m. - P. 357-372.

313. Hui, C.Y. Why K? High order singularities and small scale yielding/C.Y. Hui, A. Ruina// Intern. J. of Fracture. 1995. - V. 72. -P. 97-120.

314. Hutchinson, J.W. Singular behaviour at the end of tensile crack in ahardening material/J.W. Hutchinson// J. Mech. Phys. Solids. 1968. 1. V. 16. №1. - P. 13-31.

315. Hutchinson, J.W. Plastic stress and strain fields at a crack tip/J.W. Hutchinson// J. Mech. Phys. Solids. 1968. - V. 16. - №5. -P. 337-347.

316. Hutchinson, J.W. Constitutive behaviour and crack tip fields for materials undergoing creep-constrained grain boundary cavitation/J.W. Hutchinson// Acta Metallurgica. 1983. - V. 31. - P. 1079-1088.

317. Irwin, G.R. Fracturing arid fracture dynamics/ G.R. Irwin, J.A. Kies// Welding J. Res. Suppl. 1952.

318. Irwin, G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate/G. R. Irwin// J. Appl. Mech. 1957. - V. 24. -№3.-P. 361-364.

319. Irwin, G.R. Relation of stresses near a crack to the crack extension force/G. R. Irwin//'Proc.'IX Internat. Congr. Appl. Mech. Brussels. 1957. - P. 245-251.

320. Irwin, G.R. Fracture/G. R. Irwin//"Handbuch der Physik". Bd. VI. -Berlin: Springer. - 1958. - P. 551-590.

321. Irwin, G.R. Fracture strength relative to onset and arrest of crack propagation/ G.R. Irwin, J.A. Kies, H.L. Smith// Proceedings of the American Society for Testing and Materials. 1959. - V. 58. - P. 640657.

322. Irwin, G.R. Discuss and author's closure of 100]/G.R. Irwin, M.F. Koskinen//Trans. ASME. Journal of Basic Engineering. Series D. 1963. - V. 85. - P. 593-594.

323. Janson, J. Dugdale-crack in a material with continuous damage formation/ J. Janson// Engng. Fracture Mechanics. 1977. - V. 9. -P. 891-899.

324. Jeon, I. The role of higher order eigenfields in elastic-plastic cracks/I. Jeon, S. Im// J. Mech. Phys. Solids. 2001. - V. 49. - P. 2789-2818.

325. Jin, Z.H. Crack shielding and material deterioration in damaged materials: an antiplane shear fracture problem/Z.H. Jin, R.C. Batra// Arch. Appl. Mech. 1998. - №68. - P. 247-258.

326. Jing, P. Closed-form solutions for the mode II crack tip plastic zone shape/ P. Jing, T. Khraishi, L. Gorbatikh// Intern J. of Fracture. -2003. V. 122. - P. L137-L142.

327. Kachanov, L.M. Introduction to Continuum Damage Mechanics/L.M. Kachanov. Dordrecht, Boston: Martinus Nijhoff, 1986. - 135 p.

328. Kanninen, M.F. Advanced Fracture Mechanics/ M.F. Kanninen, C.H. Popelar. New York: Oxford University Press, 1985. - 564 p.

329. Kevorkian, J. Multiple scales and singular perturbation methods/ J. Kevorkian, J.D. Cole. New York: Springer, 1996. 320 p.

330. Kim, J. Y. A tensile crack in creeping solids with large damage near the crack tip/J.Y. Kim, S.B. Lee// Intern. J. of Fracture. 2001. - V. 112.- P. 43-55.

331. Knowles, J.K. On a class of conservartion laws in linearized and finite elastostatics/J.K. Knowles, E. Sternberg// Arch. Rat. Mech. Anal. -1972. V. 44. - №3. - P. 187-211.

332. Kouzniak, N.V. Singular stresses at the tip of a sharp notch in power-law-hardening materials under antisymmetric loading/ N.V. Kouzniak, H. P. Rossmanith, M.P. Savruk// Materials Science. 1995. - V. 31. -№6. - P. 693-701.

333. Krajcinovic, D. Damage Mechanics/ D. Krajcinovic. Amsterdam:j

334. Elsevier Science B. V., 1996. 762 p.

335. Kubo, S. An analysis of creep crack propagation on the basis of the plastic singular stress field/ S. Kubo, K. Ohji, K. Ogura// Engng. Fracture Mechanics. 1979. - V. 11. - P. 315-329.

336. Landes, J.D. A fracture mechanics approach to creep crack growth. In: Mechanics of crack growth /J.D. Landes, J.A. Begley// ASTM STR 590. 1976. - P. 128-148.

337. Leblond, J.B. Mecanique de la rupture fragile et ductile/J.B. Leblond. -Paris: Hermes Science Publications, 2003. 196 p.

338. Lee, S.B. An asymptotic analysis of a tensile crack in creeping solids coupled with cumulative damage. Part I. Small damage region around the crack tip/S.B. Lee, M. Lu, J.Y. Kim//Int. J. Solids and Structures.- 1997. V. 34. - №24. - P. 3163-3178.

339. Lemaitre, J. Coupled elasto-plasticity and damage constitutive equation/J. Lemaitre// Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1985. -V. 51.-P. 31-49.

340. Lemaitre, J. A. Course on Damage Mechanics/ J. A. Lemaitre. Berlin: Springer-Verlag, 1992. - 210 p.

341. Lemaitre, J. A. Engineering Damage Mechanics: Ductile, Creep, Fatigue and Brittle Failures/ J. A. Lemaitre, R. Desmorat. Berlin: SpringerVerlag, 2005. - 402 p.

342. Li, J. Methodes asymptotiques en mecanique de la rupture/J. Li, N. Recho. Paris: Hermes Science Publications, 2002. - 262 p.

343. Liao, S. Beyond perturbation: introduction to the homotopy analysis method/ S. Liao. Boca Raton: CRC Press, 2004. 326 p.

344. Loghin, A. A nonlinear finite element eigenanalysis of antiplane shear including higher order terms/A. Loghin, N. Zhang, P. Joseph// Engng. Fracture Mechanics. 2000. - V. 66. - №5. - P. 441-454.

345. Loghin, A. Mixed mode fracture in power law hardening materials near Mode 1/ A. Loghin, P.F. Joseph// Intern. J. of Fracture. 2003. - V. 123. - P. 81-106.

346. Lu, M. Eigenspectra and orders of singularity at a crack tip for a power-law creeping medium/ M. Lu, S.B. Lee// Intern. J. of Fracture. 1998. - V. 92. - P. 55-70.

347. Mahmoud, K.M. Damage field ahead of a tensile crack in an elastic-plastic and viscoplastic material/ K. M. Mahmoud, M.K. Kassir// Intern. J. of Fracture. 1999. - V. 96. - P. 149-165.

348. Matvienko, Yu.G. Calculation of the energy J-integral for bodies with notches and cracks/ Yu.G. Matvienko, E.M. Morozov// Intern. J. of Fracture. 2004. - V. 125. - P. 249-261.

349. Maugin, G.A. The thermomechanics of plasticity and fracture/ G.A. Maugin. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. - 350 p.

350. Morozov,,N. High rate loading and unexpected phenomena/ N. Morozov, Y. Petrov, L. Shichobalov// Abstarct Book of 22st Int. Congress, of Theor. and Applied Mechanics. 2008. - C. 218.

351. Мои, Y. Influence of damage in the vicinity of a macrocrack tip/ Y. Мои, R.P.S. Han// Engng. Fracture Mechanics. 1996. - V. 55. - №4. - P. 617-632.

352. Murakami, S. Mechanical modeling of material damage/ S. Murakami// J. Appl. Mech. 1988. - V. 55. №2. - P. 280-286.

353. Murakami, S. Computational methods for creep fracture' analysis by damage mechanics/S. Murakami, Y. Liu, M. Mizuno// Comput. Methods Appl. Mech. Engng. 2000. - V. 183. - P. 15-33.

354. Murakami, S. Asymptotic fields of stress and damage of a mode I creep crack in steady state growth/ S. Murakami, T. Hirano, Y. Liu//Int. J. Solids and Structures. - 2000. - V. 37. - P. 6203-6220.

355. Naramsimhan, R. A Finite Element Study of Stable Crack Growth Under Plane Stress Conditions: Part I Elastic-Perfectly Plastic Solids/ R. Naramsimhan. A.J. Rosakis, J.F. Hall// Trans, of the ASME. - 1987. -V. 54. - P. 838 - 853.

356. Naumenko, K. Modeling of Creep for Structural Analysis/ K. Naumenko, H. Altenbach. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 2007. - 220 p.

357. Nayfeh, A.H. Problems in Perturbation/ A.H. Nayfeh. New York: Wiley, 1985. - 426 p.

358. Nayfeh, A.H. Nonlinear oscillations/ A.H. Nayfeh, D.T. Mook. New York: Wiley, 1995. - 704 p.

359. Nayfeh, A.H. Perturbation Methods/ A.H. Nayfeh. New York: Wiley, 2000. - 425 p.

360. Neuber, H. Theory of stress concentration for shear-strained prismatical bodies with arbitrary nonlinear stress-strain law/ H. Neuber// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1961. - V. 28. - P. 544-550.

361. Nguyen, B.N. On Higher-Order Crack-Tip Fields in Creeping Solids/B.N. Nguyen, P.R. Onck, E. Van Der Giessen// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 2000. - V. 67. - №2. - P. 372-382.

362. Nikishkov, G.P. An algorithm and a computer program for the three-term asymptotic expansion of elastic-plastic crack tip stress and displacement fields/G.P. Nikishkov// Engng. Fracture Mechanics. 1995. - V. 50. -№1. - P. 65-83.

363. Orowan, E. Fundamentals of brittle behavior of metals / E. Orowan// Fatigue and fracture of metals. New York: Wiley, 1952. P. 139-167.

364. Pan, J. Analytical solutions for crack-tip sectors in perfectly plastic Mises materials under mixed in-plane and out-of-plane shear loading conditions/ J. Pan, P. C. Lin// Engng. Fracture Mechanics. 2006. -V. 73. - P. 1797-1813.

365. Perez, N. Fracture Mechanics/ N. Perez. Dordrecht: Kluwer, 2004. -299 p.

366. Petrov, Y. Incubation time based fracture mechanics/ Y. Petrov// Abstarct Book of 22st Int. Congress of Theor. and applied Mechanics, -2008. C. 243.

367. Pluvinage, G. Fracture and fatigue emanating from stress concentrators/ G. Pluvinage. Dordrecht: Kluwer, 2003. - 233 p.

368. Pop, O. Numerical and Experimental Study of the Plastic Zone in the Vicinity of the Crack Tip by the Optical Caustics Method/ O. Pop, V. Valle, M. Cottron// Mechanics of the 21st Century. ICTAM04 Proceedings. Dordrecht: Springer, 2005. - 422 p.

369. Prandtl, L. Ueber die Haerte plastischer Koerper/ L. Prandtl// Goettinger Nachr., math.-phys. 1920. - Kl. - P. 74 - 85.

370. Radayev, Y. N. Mathematical Description of Anisotropic Damage State in Continuum Damage Mechanics/ Y. N. Radayev, S. Murakami, K. Hayakawa K.// Trans. Japan Soc. Mech. Engn. 1994. - V. 60A. -№580. - P. 68-76.

371. Radayev, Y. N. On the effect of the residual stresses on the crack opening displacement in a cracked sheet/ Y. N. Radayev, L.V. Stepanova// Intern. J. of Fracture. 2001. - V. 107. - P. 329-360.

372. Rahman, M. Elastic perfectly-plastic asymptotic mixed mode crack tip fields in plane stress/ M. Rahman, J.W. Hancock/ Int. J. Solids and Structures. 2006. - V . 43. - P. 3692-3704.

373. Rice, J.R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks/ J.R. Rice// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. Ser. E. 1968. - V. 35. - №2. - P. 379-386.

374. Rice, J.R. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material/J.R. Rice, G.F. Rosengren// J. Mech. Phys. Solids.- 1968. V. 16. - №1. - P.l-12.

375. Rice, J.R. Contained Plastic Deformation Near Crack and Notches Under Longitudinal Shear/J.R. Rice//Int. J. of Fracture Mech. 1966. - V. 2.- №2. P. 426-446.

376. Rice, J.R. Mathematical analysis in mechanics of fracture. Fracture. V. 2, Ed. H. Liebowitz. New York: Academic Press, 1968. P. 191-311.

377. Имеется перевод: Райе Дж. Математические методы в механике разрушения. В кн. Разрушение. Под ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1975. -Т.2. С. 204-335.

378. Rice, J.R. Limitations to the small scale yielding approximation of elastic-plastic crack-tip fields/J.R. Rice// J. Mech. Phys. Solids. 1974. - №22. - P. 17-26.

379. Rice, J.R. Continuing crack-tip deformation and fracture for plane-strain crack growth in elastic-plastic solids/ J. R. Rice, Б.Р. Sorensen// J. Mech. Phys. Solids. 1978. - №26. - P. 163-186.

380. Riedel, H. Crack loaded in antiplane shear under creep condition/H. Riedel// Z. Metallkunde. 1978. - V. 69. - P. 755-760.

381. Riedel, H. The extansion of a macroscopic crack at elevated temperature by the growth and coalescence of microvoids/ H. Riedel. In: Creep in Structures. Berlin: Springer, 1981. - P. 504-519.

382. Riedel, H. Fracture at high temperature/H. Riedel. Berlin: Springer, 1987. - 418 p.

383. Riedel, H. Tensile crack in creeping solids/ H. Riedel, J.R. Rice// Division of Engineering. Brown University Tech. Report E(ll-l)3084/64. 1979.

384. Riedel, H. Creep crack growth under small-scale creep conditions/ H. Riedel// Intern. J. of Fracture. 1990. - V. 42. - P. 173-188.

385. Riedel, H. Creep Crack Initiation and Growth/ H. Riedel// Encyclopedia of Materials: Science and Technology. 2008. - P. 1767 - 1773.

386. Rooke, D.P. A study of crack deformation and derivation of fracture energy/ D.P. Rooke, F.J. Bradshaw// In: Fracture. Proceedings of the Second International Conference on Fracture (Brighton). 1969.

387. Ruoff, R.S. Strength of nanostructures/ R.S. Ruoff, N.M. Pugno// In Mechanics of the 21st Century: Proceedings of 21st Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics. 2004. - C. 300-313.

388. Sadchev, P.L. Self-similarity and beyond. Exact solutions of nonlinear problems/ P.L. Sadchev. New York: Chapman and Hall/CRC, - 2000.- 315 p.

389. Sanders, J.L. On the Griffits-Irwin fracture theory/J.L. Sanders// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. Ser. E. 1960. - V. 27. - №2. -P. 352-353.

390. Santaoja, K. Lecture notes on thermomechanics/ K. Santaoja. Helsinki: Helsinki University of Technology, 2001. - 190 p.

391. Santaoja, K. Lecture notes on continuum thermodynamics/ K. Santaoja.- Helsinki: Helsinki University of Technology, 2006. 232 p.

392. Saxena, A. Assessment of deflection rate partitioning for analyzing creep crack growth data/ A. Saxena, D.E. Hall, D.L. McDowell// Engng. Fracture Mechanics. 1999. - V. 62. - P. 111-122.

393. Sham, T.L. Mode I crack tip fields with incomplete crack tip plasticity in plane stress/ T. L. Sham, J.W. Hancock// J. Mech. Phys. Solids.1999. V. 47. - P. 2011-2027. .

394. Shampine, L.F. Initial Value Problems for ODEs in Problem Solving Environments/ L.F. Shampine, R.M. Corless// J. Comp. Appl. Math.2000. V. 125(1-2). - P. 31-40.

395. Shih, C.F. Elastic-plastic analysis of combined mode crack problems/ C. F. Shih// Ph. D. Thesis, Harvard University, Cambridge, M-.A. 1973.

396. Shih, C.F. Small scale yielding analysis of mixed mode plane-strain crack problems/ C.F. Shih// Fracture Analysis ASTM STP 560. 1974. - P. 187 - 210.

397. Shlyannikov, V.N. Elastic-Plastic Mixed-Mode Fracture Criteria and Parameters/ V.N. Shlyannikov. Berlin: Springer, 2003. - 246 p.

398. Shlyannikov, V.N. A method for the evolution of regular components of the stress field in the plastic zone near the tip of a mode-I crack// V.N. Shlyannikov// Strength of Materials. 2006. - V. 38. - №3. - P. 248-258.

399. Sih, G.C. Some basic problems in fracture mechanics and new concepts/ G.C. Sih// Engng. Fracture Mechanics. 1973. - V.5. -№2. - P. 365-377.

400. Sih, G.C. Crack tip mechanics based on progressive damage arrow: hierarchy of singularities and multiscale segments/ G.C. Sih// Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2009. - V. 51. - P. 11-32.

401. Slepyan, L.I. Models and Phenomena in Fracture Mechanics/ L.I. Slepyan. Berlin. Springer, 2002. - 576 p.

402. Sneddon, I.N. The distribution of stress in the neighborhood of a crack in elastic solid/I.N. Sneddon// Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1946. - V. 187. - P. 229-260.

403. Sneddon, I.N. Fourier transforms/I.N. Sneddon. New York, 1951. (Имеется русский перевод. Сиеддон, И. Преобразования Фурье. - М.: Иностранная литература,, 1966. - 667 с.)

404. Sneddon, I.N. The opening of a Griffith crack under internal pressure/I.N. Sneddon, H.A'. Elliot// Ouart. Appl. Math. 1946. - V. 4. - №3. - P. 262-267.

405. Song, C. Evaluations of power-logarithmic singularities, T-stresses and higher order terms of in-plane singular stress fields at cracks and multimaterial corners/C. Song// Engng. Fracture Mechanics. 2005. - V. 72. -P. 1498-1530.

406. Sotiropoulou, A. Analytic parametric solutions for the HRR nonlinear elastic field with low hardening exponents/A. Sotiropoulou, N. Panayotounakou, D. Panayotounakos// Acta Mechanica. 2006. -V. 183. - P. 209-230.

407. Stepanova, L.V. On the geometry of a totally damaged zone near a mode III crack tip in creep-damage coupled problem/ L.V. Stepanova// Proceedings of 2nd Canadian Conference on Nonlinear Solid Mechanics. CanCNSM. Vancouver. 2002. - V. 2. - 523-532.

408. Stepanova, L.V. Similarity solutions of creep-damage coupled problems in fracture mechanics/ L.V. Stepanova, M.E. Fedina// In Deformation and Fracture at the Micron and Nano Scales. Netherlands: Springer, 2006. -P. 157-158.

409. Stepanova, L. Eigenspectra and orders of stress singularity at a mode I crack tip for a power-law medium/ L. Stepanova// Comptes Rendus Acad. Sciences. Paris. Mecanique. 2008. - V. 336. - №1-2. - P. 232-237.

410. Su, R.K.L. Accurate determination of mode I and II leading coefficients of the Williams expansions by finite element analysis/R.K.L. Su, W.J. Feng// Finite Element in Analysis and Design. 2005. - V. 41. -P. 1175-1186.

411. Subramanya, H.Y. A three-dimensional numerical study of mixed mode (I and II) crack tip fields in elastic-plastic solids/ H.Y. Subramanya, S. Viswanatan, R. Narasimhan// Intern. J. of Fracture. 2005. - V. 136. -P. 167-185.

412. Suresh, S. B. Fatigue of material/ S.B. Suresh. Cambridge: Cambridge University Press, 1991. - 573 p.

413. Tian, C. T-stress in elastic-plastic crack-tip fields/ C. Tian, W. Cui// Intern. J. of Fracture. 2005. - V. 136. - P. L9-L14.

414. Tong, J. T-stress and its implications for crack growth/ J. Tong// Engng. Fracture Mechanics. 2002. - V. 69. - P. 1325-1337.382

415. Varfolomeev, I.V. Effect of strain rate on the geometry of the plastic zone near a mode IF crack tip. Parametric analysis/ I.V. Varfolomeev, J.R. Klepaczko// Strength of Materials. 1995. - V. 27. - P. 138-145.

416. Wang, T. Higher order- asymptotic solutions of V-notch tip fields for damaged nonlinear materials under antiplane shear loading/T. Wang, Z-B. Kuang// Intern. J. of Fracture 1999. - V. 96. - P. 303-329.

417. Weertman, J. Asymptotic crack tip stress, rotation pseudo-stress and dislocation fields for mixed mode I and II cracks in elastic perfectly plastic solids/ Jl Weertman// Mechanics of Materials. 2003. - V. 35. - P. 433452.

418. Weertman, J. Mode III crack in power law hardening solid/ J. Weertman// Intern. J. of Fracture. 2005. - V. 42. - P. 2011-2032.

419. Wells, A.A. Unstable crack propagation in metals-clevage and fast fracture/ A.A. Wells// Proc. Crack propagation Symposium. Granfield, 1961. P.210-230.

420. Williams, M.L. On the stress, distribution at the. base of a stationary crack/M. L. Williams//Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. -1957.-V. 24. P. 109-114.

421. Williams, M.L. Stress singularities resulting from various boundary-conditions in angular corners of plates in tension/M. L. Williams// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1952. - V.19. - P. 526-528.

422. Willis, J.R. Asymptotic analysis in fracture: an update/J.R. Willis// Intern. J. of Fracture. 1999. - V. 100. - P. 85-103.

423. Yang, S. Higher Order Asymptotic Crack Fields in a Power-law Hardening Materials/ S. Yang, Y.J. Gao, M.A. Sutton// Engng. Fracture Mechanics. 1993. - V. 45. - C. 1-20.

424. Yang, S. Higher order asymptotic elastic-plastic crack-tip fields under antiplane shear/S. Yang, F.G. Yuan, X. Cai// Engng. Fracture Mechanics. 1996. - V. 54. - №3. - P. 405-422.

425. Yu, S.W. Singular fields of a mode III interface crack in a power law hardening bimaterial/S.W. Yu, Z.G. Zhou// Intern. J. of Fracture. -1992. V. 57. - P. 325-347.

426. Yu, M.H. Generalized Plasticity/ M. Yu. Berlin, Heidelberg: Springer,- 2006. 448 p.

427. Yu, M.H. A new model and theory on yield and failure of materials under complex stress state/ M.H. Yu, L.N. He// Mechanical Behavior of Materials -VI/ M. Jono, T. Inoue. Oxford: Pergamon Press, 1991. - P. 841-846.

428. Yu, M.H. New System of Strength Theory/ M.H. Yu. Xian: Xian Jiaotong University Press, 1992.

429. Yuan, F.G. Analytical solutions of fully plastic crack-tip higher order fields under antiplane shear/F.G. Yuan, S. Yang// Intern. J. of Fracture.- 1995. V. 69. - P. 1-26.

430. Xia, L. Higher-order analysis of crack tip fields in elastic power-law hardening material/L. Xia, T.C. Wang, C.F. Shih// J. Mech. Phys. Solids. 1993. - V. 41. - №4. - P. 665-687.

431. Zappalorto, M. A new version of the Neuber rule acoounting for the influence of the notch opening angle for-out-of plane shear loads/ M. Zappalorto. P. Lazzarin// Int. J. of Solids and Structures. 2009. - V. 46. - №. - P. 1901-1910.

432. Zhang, W. Power law nonlinear viscoelastic crack-tip fields/ W. Zhang, C. Zhang, P. Zhang// Acta Mechanica Solida Sinica. 2003. - V. 16. -№3. - P. 269-275.

433. Zhao, J. The asymptotic study of fatigue crack growth based on damage mechanics/J. Zhao, X. Zhang// Engng. Fracture Mechanics. 1995. -V. 50. - №. - P. 131-141.

434. Zhao, J. On the process zone of a quasi-static growing tensile crack with power-law elastic-plastic damage/J. Zhao, X. Zhang// Intern. J. of Fracture. 2001. - V. 108. - P. 383-395.

435. Zhu, X.K. Fully plastic crack-tip fields for CCP and DECP specimens under tension in non-hardening materials/ X.K. Zhu, Y.J. Chao// Int. J. of Solids and Structures. 2000. - V. 37. - P. 577-598.