Математические модели анализа деятельности Российского фонда федерального имущества при проведении аукционных торгов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Анфилов, Виктор Александрович

• Анфилов, Виктор Александрович
• кандидат экономических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Анфилов, Виктор Александрович

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты деятельности Российского фонда федерального имущества.

1.1. Приватизация: сущность и мировые тенденции.

1.2. Приватизация в российских регионах: основные этапы.

1.3. Роль и место Российского фонда федерального имущества в процессах приватизации.

1.4. Аукционы как эффективный способ продажи имущества.

Глава 2. Игровые модели аукционов.

2.1. Теория игр как основа моделирования аукционных торгов.

2.2. Игровая модель закрытого аукциона первой цены

2.3. Игровая модель закрытого аукциона второй цены (аукциона Викри).

2.4. Игровые модели открытых аукционов: английский и голландский аукционы.

Глава 3. Статистический анализ практической деятельности Российского фонда федерального имущества

3.1. Инструментарий статистического анализа данных

3.2. Статистический анализ динамики показателей приватизации в Ивановской области и в целом по России.

3.2. Корреляционно-регрессионный анализ результатов аукционных торгов, проведенных РФФИ в период ^ 2001-2003 гг.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели анализа деятельности Российского фонда федерального имущества при проведении аукционных торгов»

Приватизация - неотъемлемый элемент переходной экономики. Эффективность этого процесса зависит от множества факторов: экономических, политических, правовых, в значительной степени вуалирующих достоинства или недостатки механизма, собственно организующего приватизацию.

В российской практике проведения реформ учреждением, непосредственно осуществляющим продажу государственной собственности, является Российский фонд федерального имущества (РФФИ). В настоящее время, когда приватизация государственного имущества носит не массовый, а "точечный" характер, когда функции Фонда в основном определены, представляется актуальной задача организации деятельности РФФИ на основе современных научных методов. Привлечение математического моделирования позволяет глубже изучить и выявить особенности такой деятельности с целью повышения ее эффективности.

Одной из основных функций РФФИ является организация и проведение аукционов. Игровые модели аукционов различных форматов позволяют представить в самом общем виде мотивацию и стратегии их участников, исследовать аукционы с точки зрения уязвимости к сговору. Представляется также актуальным статистический анализ факторов, в наибольшей степени влияющих на результативность аукционных торгов.

Степень разработанности проблемы

Теоретическому обоснованию и проблематике процесса приватизации посвящены труды многих зарубежных и отечественных ученых: К.-П. Вильда, В.А. Виноградова, Р. Вишни, Р.И. Капелюшникова, М.

Мессенгиссера, А. Радыгина, Н.М. Плискевича, Дж. Стиглица, А. Шляйфера и др.

Математическое моделирование аукционных торгов развивалось в основном в работах западных ученых: JI.M. Аусубеля, Дж. Викри, Е. Вольфштеттера, П. Крамтона, П. Клемперера, П.Милгрема, Р. Ярроу и некоторых других. Отметим и ряд интересных результатов по теории аукционов и количественной оценке приватизации, полученных в последнее время российскими экономистами-математиками: С.М. Гуриевым, Ю.В. Приваловым, К.И. Сониным.

Исследования конкретной деятельности российского учреждения, осуществляющего передачу государственного имущества в частные руки, с точки зрения математического моделирования, не проводились.

Целью диссертационного исследования является анализ деятельности Российского фонда федерального имущества на основе системы экономико-математических моделей теоретического и прикладного характера.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- исследование мировых тенденций приватизации в последнее столетие;

- анализ особенностей процесса российской приватизации в 19902003 гг.;

- выявление роли и места Российского фонда федерального имущества в приватизации государственной собственности, а также в других сходных процессах;

- исследование проблематики аукциона как эффективного способа продажи государственного имущества;

- построение общей математической модели аукциона как игры с неполной информацией;

- моделирование поведения участников аукционов различных форматов, выявление и анализ равновесных ситуаций;

- статистическое исследование динамики основных показателей приватизации в Ивановской области и в России в целом;

- корреляционно-регрессионный анализ результатов проведения региональным отделением РФФИ аукционных торгов в период 2002-2004 гг;

- формулировка основных выводов и рекомендаций по повышению эффективности деятельности Фонда.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование деятельности Российского фонда федерального имущества.

Объектами исследования являются процессы продажи государственного и муниципального имущества на аукционах.

Информационной базой исследования послужили официальные статистические данные облкомстата Ивановской области и Госкомстата Российской Федерации, материалы периодической печати, сводные данные отчетности о деятельности Ивановского отделения РФФИ.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по теории игр и теории аукционов; работы и пособия по статистическому анализу временных рядов и корреляционно-регрессионному анализу взаимосвязей между факторами; законодательные и нормативные акты по вопросам приватизации в Российской Федерации, а также регламентирования деятельности РФФИ.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- сформулированы основные принципы стратегии приватизации, а также выявлена роль РФФИ на современном этапе российской приватизации;

- произведена классификация форматов аукциона; исследованы теоретические аспекты разновидностей аукционов, используемых в практике российской приватизации;

- построена и исследована математическая модель аукциона с открытой формой подачи предложений;

- построены и исследованы математические модели закрытых аукционов первой и второй цены;

- с точки зрения наличия ситуаций равновесия по Нэшу проанализирована проблема сговора между участниками аукциона;

- разработана методика и построена система эконометрических моделей анализа влияния факторов на эффективность аукционных торгов.

Практическая значимость результатов исследования

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован руководством Российского фонда федерального имущества, а также его региональных отделений в анализе и в оценке результатов деятельности Фонда, а также в выработке стратегии и тактики приватизационных мероприятий.

Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Ивановском государственном химико-технологическом университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам "Методы и модели экономики" и "Экономика общественного сектора".

Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации отражены в ряде статей и в научном издании, докладывались на международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы развития экономики" (Сочи, 2004); обсуждались на научных семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы общим объемом 4,4 п.л., в том числе авторские 4,1 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих 11 параграфов, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Анфилов, Виктор Александрович

Все выводы в регрессионном анализе (в эконометрическом исследовании) строятся на основании имеющихся исходных статистических данных типа: дс^.,*/">; И), i=l,., п, где х® и yt - значения соответственно j—й объясняющей переменной (/=1,., т) и результирующего показателя, зарегистрированные на г-м наблюдении.

Экономические данные вообще и данные настоящего исследования подразделяются на два вида: перекрестные данные (cross - section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные - это данные, по какому - либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (районов, регионов); /- обозначение для соответствующего объекта. При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна. Временные ряды - данные, характеризующие один и тот же объект (регион), но в различные момент времени («такты»). Здесь i - номер периода времени, к которому привязаны соответствующие данные.

Решение задачи построения качественной модели регрессии (вообще эконометрической модели), соответствующей эмпирическим данным и целям исследования, является достаточно сложным и многоступенчатым процессом. Достаточно условно его можно разбить на три этапа:

1) выбор независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, а также выбор формы уравнения регрессии (этап спецификации);

2) определение параметров выбранной модели (этап параметризации);

3) анализ качества модели и проверка ее адекватности эмпирическим данным, совершенствование модели (этап верификации).

Спецификация модели - первый и важнейший шаг эконометриче-ского исследования. От того, насколько удачно решена проблема спецификации решающим образом зависит успех всего исследования. Проблема спецификации включает в себя: а) определение конечной целей моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление); б) определение списка экзогенных и эндогенных переменных; в) определение типа модели и вида связи между переменными; г) формулировка исходных предпосылок и априорных ограничений относительно случайной составляющей е, а также взаимосвязи объясняющих переменных.

В частности для классической регрессионной модели требуется выполнение семи условий [7,18].

1) Математическое ожидание случайного отклонения е{ равно нулю для всех наблюдений:

U(ei)=0> и.

2) Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений): А

D(E,)=D(8y)=CT для любых наблюдений i и j.

3) Отсутствие автокорреляции, т.е. случайные отклонения е, и £у являются независимыми друг от друга для всех tej:

О, если j;

2 . . а , если г = j.

4) Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных: о„ =0.

5) Модель является линейной относительно параметров.

6) Отсутствует мультиколлинеарность, т.е. между объясняющими переменными отсутствует строгая (сильная) линейная зависимость.

7) Ошибки б/, /= 1,.,«, имеют нормальное распределение (fe,-~JV(0,<т)). Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания или на интуитивные представления исследователя об анализируемой экономической системе.

На втором этапе построения регрессионной модели происходит оценивание ее параметров с целью достижения оптимального соответствия модели эмпирическим данным. Одним из самых распространенных приемов проведения этапа параметризации является метод наименьших квадратов (МНК).

Его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимостей переменной у от ее значений fi, получаемых по уравнению регрессии:

Q = i {yt ~ А)2 = ± (Уi ~ f(pT;x/V-, *,.(n)))2 -> min, где i /=i а - вектор оцениваемых параметров.

Адекватная реализация МНК существеннейшим образом зависит от вида функции Да, х£1\., х/и)), а также исходных предпосылок модели. Скажем, процесс оценки параметров классических регрессионных моделей, линейных по параметрам, полностью формализован и содержится во многих стандартных пакетах прикладных программ.

Как правило, первое оцененное уравнение очень редко является удовлетворительным во всех отношениях. Обычно приходится постепенно подбирать формулу связи и состав объясняющих переменных, анализируя на каждом этапе качество оцененной зависимости (этап верификации). Этот анализ включает статистическую и содержательную составляющую. Проверка статистического качества регрессионного уравнения состоит из следующих элементов: проверка статистической значимости каждого коэффициента уравнения; проверка общего качества уравнения регрессии (R2, F-статистика); проверка свойств данных, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения (проверка наличия автокорреляции остатков, их гомоскедастичности, проверка мультиколлинеарности объясняющих переменных).

Под содержательной составляющей анализа качества понимается рассмотрение экономического смысла оцененного уравнения регрессии: действительно ли значимыми оказались объясняющие факторы, важные с точки зрения теории — положительны или отрицательны коэффициенты, показывающие направление воздействующих факторов; попали ли оценки коэффициентов регрессии в предполагаемые из теоретических соображений интервалы.

3.2. Статистический анализ динамики показателей приватизации в Ивановской области и в целом по России

Вначале проведем статистическое исследование динамики основных показателей приватизации. На рисунке 3.1. изображена динамика численности приватизируемых предприятий России в период 1993-2002 гг.

50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

- ■ ■ '

П П , 1—1 п п п

Рис. 3.1. Динамика численности приватизируемых предприятий

России

Как видно из рисунка, период 1993-1997 гг. значительного уменьшения численности приватизируемых предприятий сменился периодом относительной стабильности. По-видимому, наиболее подходящей трендо-вой моделью данного временного ряда является модифицированная экспонента и, = к + а ■ Ь' + е.

В силу нелинейности модели, оценка ее параметров весьма затруднительна. Для решения данной задачи нами был использован нелинейный метод наименьших квадратов. Численная реализация данного метода основывалась на решении задачи оптимизации на основе опции "Поиск решения" в системе MS Excel 2000.

В результате были получены следующие оценки параметров: к=\644.4, а=90422.6, 6=0.4602 при значении коэффициента детерминации

Динамика численности приватизируемых предприятий Ивановской области в период 1993-2003 гг. аналогична (рис. 3.2).

500 400 300 200 100 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 ■ X ; ■ ■ ■■

П 1 1 Г-! П 1 1 1-1 Г—1

Рис. 3.2. Динамика численности приватизируемых предприятий

Ивановской области

Оценки параметров модифицированной экспоненты в этом случае следующие: А=15.18, <я=860.14, 6=0.5097; соответствующий коэффициент детерминации R =0.953.

Коэффициент парной корреляции между соответствующими временными рядами численности приватизируемых предприятий равен 0.973. Таким образом, как для федерального, так и для регионального уровня характерна стабилизация процесса приватизации в отношении численности приватизируемых объектов. В ближайшем будущем (в течение 3-5 лет) при отсутствии экономических и политических потрясений можно прогнозировать ежегодную приватизацию 1500-1800 предприятий в России и 13-18 предприятий в Ивановской области.

120000 100000 80000 60000 40000 20000 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 1

1 п п 1 Г—I ■ -

Рис. 3.3. Динамика поступления средств от приватизации имущества Российской Федерации в ценах 2003 г. (млн. руб.)

160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

71 ;

Г г— ■ — :: п —

П П Г

Рис. 3.4. Динамика поступления средств от приватизации имущества Ивановской области в ценах 2003 г. (тыс. руб.)

С другой стороны, если рассматривать динамику поступления средств от приватизации имущества за тот же период, то здесь картина менее регулярная (рис. 3.3 и рис. 3.4). Соответствующие тенденции на федеральном и региональном уровнях не совпадают (коэффициент корреляции 0.585).

Можно отметить неярко выраженную четырехгодичную цикличность общероссийских данных и тенденцию к снижению поступлений средств от приватизации для региона.

Объективное сравнение динамики приватизационных процессов на федеральном и региональном уровнях производится на основе относительных показателей. В качестве такого показателя мы выбрали среднюю цену приватизируемого объекта. На рис. 3.5 отображена сравнительная динамика этого показателя в ценах 2002 гг.

120000 100000 80000 60000 40000 20000 О ш Л л

LfflJD y.tkE

Рис. 3.5. Динамика средней цены приватизируемого объекта в Российской Федерации и в Ивановской области (в ценах 2002 гг.)

Можно отметить некоторое отставание средней цены приватизируемого объекта в регионе по сравнению с этим же показателем для федерального уровня. Разумеется, это отставание вполне естественно, так Ивановская область не относится к промышленно развитым регионам и не обладает значительным природным и производственным потенциалами.

Исходя из диаграммы, можно выделить три условных периода приватизации: 1993-1996 гг. - период массовой малой приватизации, 19972000 гг. - период крупной приватизации, 2000 г. - по настоящее время - период немногочисленной малой приватизации.

3.3. Корреляционно-регрессионный анализ результатов аукционных торгов, проведенных РФФИ в период 2002-2004 гг.

Статистической базой исследования послужили сведения об имуществе (имущественных правах), проданных на открытых и закрытых аукционах Ивановским региональным отделением РФФИ за 2002-2004 гг. Статистическая выборка после предварительной обработки данных состояла из 31 наблюдения результатов открытых аукционов и 8 наблюдений результатов закрытых аукционов. В каждом наблюдении фиксировались: 1) название продаваемого объекта, 2) его местоположение, 3) дата продажи, 4) начальная цена объекта, 5) цена продажи, 6) шаг аукциона (для английского аукциона), 7) количество участников аукциона, 8) доля продаваемых акций в уставном капитале (для закрытого аукциона). Процесс исследования был оформлен в виде специальной методики, состоящей из нескольких этапов.

На первом этапе был осуществлен выбор результирующих и объясняющих признаков потенциальной регрессионной модели. В качестве выходной, результирующей переменной, наиболее адекватно отражающей результативность аукционных торгов, по-видимому, может выступать отношение цены продажи объекта к его начальной цене (Э), а также логарифм такого отношения. Объясняющими факторными признаками выступали: число участников аукциона (У), начальная цена объекта (НЦ), относительный шаг аукциона (Ш), доля продаваемых акций (Д), временной фактор (В), первая фиктивная переменная (Ф1), определяющая местоположение объекта относительно областного центра: 1- «объект расположен в областном центре», 0 - «объект расположен вне областного центра», вторая фиктивная переменная (Ф2), фиксирующая формат аукциона: 1 - "открытый аукцион", 0 - "закрытый аукцион".

На втором этапе были построены матрицы парных корреляций между выбранными переменными, а также между логарифмами этих переменных (за исключением фиктивных объясняющих переменных). Рассмотрение корреляционных коэффициентов логарифмированных данных может быть аргументировано возможностью существования нелинейных связей между факторами.

Тем самым проверяется потенциальная реализуемость трех типов регрессионных моделей:

У-а о +аххх + . + атхт +б;

У = ао -*Г' •••••О -б; у = а0 • ехр(ахх, +. + атхп) • s.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) В российской практике проведения реформ учреждением, непосредственно осуществляющим продажу государственной собственности, является Российский фонд федерального имущества (РФФИ).

2) В работе на основе исследования мировых и российских тенденций приватизации выявлена роль Российского фонда федерального имущества в приватизации государственной собственности, а также в других сходных процессах.

3) Одной из основных функций РФФИ является организация и проведение аукционов. В работе всесторонне исследована проблематика аукциона как эффективного способа продажи государственного имущества, предложена схема классификации аукционов.

4) Построена общая математическая модель аукциона как игры с неполной информацией.

5) Построены и исследованы игровые модели поведения участников аукционов различных форматов (закрытого аукциона первой цены, аукциона Викри, английского и голландского аукционов).

6) Проведено статистическое исследование динамики основных показателей приватизации в Ивановской области и в России в целом.

7) Осуществлен корреляционно-регрессионный анализ результатов проведения Ивановским региональным отделением РФФИ аукционных торгов в период 2002-2004 гг. Выявлены факторы, в наибольшей степени воздействующие на эффективность аукционов.

8) Сформулированы основные выводы и рекомендации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Анфилов, Виктор Александрович, 2004 год

1. Закон "О приватизации государственных и муниципальных предприятий в РСФСР" от 03.07.1991 / №1531-1 (с послед, измен, и дополн.).

2. Положение об организации продажи государственного или муниципального имущества на аукционе (в ред. Постановления Правительства РФ от 11.11.2002 /№810).

3. Постановление Верховного Совета РСФСР от 3.07.1991 / №1533-1 "Об утверждении положения о Российском фонде федерального имущества".

4. Постановление Правительства Российской Федерации от 15.11.1997 / №1438 "О специализированном учреждении по продаже федерального имущества".

5. Постановление Правительства Российской Федерации от 25.12.2002 / №925 "О Российском фонде федерального имущества".

6. Федеральный закон РФ "О приватизации государственного и муниципального имущества" (в ред. Федерального закона от 27.02.2003 № 29-ФЗ).

7. Айвазян С.А., Мхитарян В.А. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

8. Аллен Р. Математическая экономия. М.: Иностранная литература, 1963.

9. Андреефф В. Постсоветская приватизация в свете теоремы Коуза // Экономист, 2003, №12. С. 122-136.

10. Аткинсон Э.Б., Стиглиц Дж.Е. Лекции по экономической теории государственного сектора. М.: Аспект Пресс, 1995.

11. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, ^ 1984.

12. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. М.: Экономика, 1973.

13. Белецкий Е., Конышев В. Критерии и приоритеты приватизации государственной собственности // Общество и экономика, 2002, №12. С. 147-166.

14. Бергстром А. Построение и применение математических моделей -М.: Прогресс, 1970.

15. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе.-М.: «Дело», 1994.

16. Большой экономический словарь / Под ред. А.Н.Азрилияна. М.: Институт новой экономики, 2002.

17. Борзов А. Приватизация в Словакии // Вопросы экономики, 1994, №6. С. 67-73.

18. Бородич С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2001.

19. Браверман В. Приватизация госимущества на благо экономики // Экономика России: XXI век, 2002, №2. С. 54-55.

20. Вагнер Г. Основы исследования операций / В трех томах. М.: Мир, 1972.

21. Васильев A.M., Кукушкин В.Ю., Ткаченко JI.JI. Приватизация: Сравнительный анализ: Россия, Центральная Азия, арабские страны. М.: Восточная литература, 2002.

22. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. М.: Наука, 1961.

23. Веселовский С .Я. Приватизация как глобальный процесс переоценки роли и места в государственной экономике // Россия и современный мир, 2001, №3.-С. 20-31.

24. Вильд К.-П. Концепция и результаты приватизации в Восточной Германии // Политэконом, 1996, №3. С. 20-24.

25. Виноградов В. Приватизация: опыт Франции на фоне глобальных тенденций // Мировая экономика и международные отношения, 1996, №10. С. 24-39.26