Математическая обработка и анализ точности наземных пространственных геодезических сетей методами нелинейного программирования и линейной алгебры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.01, кандидат технических наук Абу Дака Имад

• Абу Дака Имад
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абу Дака Имад

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4 ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАСЕЧЕК

1.1. Виды пространственных засечек и методы их решения

1.2. Решение любых пространственных засечек методами нелинейного программирования

1.3. Оценка точности засечек по изоповерхностям целевой функции

1.4. Анализ точности пространственных засечек

1.4.1. Постановка задачи

1.4.2. Анализ результатов вычислений

1.4.2.1. Прямые угловые засечки

1.4.2.2. Обратная угловая засечка

1.4.2.3. Засечка по вертикальным углам

1.4.2.4. Линейная засечка

1.4.2.5. Комбинированные засечки 27 ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА НАЗЕМНЫХ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

2.1. Основные этапы математической обработки геодезических сетей

2.2. Уравнительные вычисления методами нелинейного программирования

2.3. Уравнительные вычисления методами линейной алгебры параметрическим способом

2.3.1. Алгоритм параметрического способа

2.3.2. Виды линейных параметрических уравнений

2.3.3. Применение рекуррентного способа

2.3.3.1. Постановка задачи

2.3.3.2. Обработка пространственной триангуляции

2.3.3.3. Обработка трисферации

2.3.3.4. Обработка комбинированной сети

2.3.3.5. Обработка пространственной полигонометрии

2.3.3.6. Обработка трикоснуции

2.3.3.7. Обработка пространственных засечек 57 ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ НАЗЕМНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

3.1. Постановка задачи

3.2. Пространственная триангуляция

3.3. Комбинированные сети

3.4. Трисферация

3.5. Трикоснуция

3.6. Пространственная полигонометрия 78 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 81 ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая обработка и анализ точности наземных пространственных геодезических сетей методами нелинейного программирования и линейной алгебры»

ВВЕДЕНИЕ

Наземные пространственные геодезические засечки широко используются на производстве: при выверке крановых путей, гидрометрических работах, исполнительной съемке сооружений, измерении деформаций вантовых покрытий и проведении других работ. При этом разновидность применяемых пространственных засечек весьма ограничена. В основном используют прямые и обратные пространственные засечки, засечки по вертикальным углам и линейные засечки. Комбинированные линейно-угловые пространственные засечки практически не применяются, несмотря на их пригодность для производства геодезических работ разнообразных по точности конечных результатов. Основные причины этого заключаются в отсутствии универсального алгоритма и надежного программного обеспечения для решения, уравнивания и оценки точности любых пространственных геодезических засечек, отсутствии априорных характеристик их точности и, главное, - в установившейся традиции на топографо-геодезическом производстве, согласно которой геодезические наземные пространственные сети, как правило, обрабатывают раздельно в плане и по высоте. В этих условиях, например, при развитии наземной пространственной городской полигонометрии с большими углами наклона линий между пунктами, традиционно редуцируют измеренные наклонные дальности на поверхность относимости и на плоскость проекции, теряя тем самым ценную информацию, пригодную для определения высот пунктов, благодаря современной высокой точности дальномерных измерений.

Настоящая диссертация посвящена решению вопросов математической обработки наземных пространственных геодезических сетей в пространственной системе координат методами нелинейного программирования и анализу точности этих сетей. Цель работы заключается в создании универсальных алгоритмов решения любых наземных пространственных засечек, уравнивания и оценки точности различных наземных пространственных геодезических сетей на основе теории математического программирования.

Методы решения, уравнивания и оценки точности наземных пространственных засечек без применения математического программирования разрабатывались многими учеными-геодезистами. Хорошо известны работы В.В. Котова [17], В.Ф. Еремеева [15], A.B. Буткевича [11], М.П. Пятницкой [28, 29], Б.И. Никифорова [25], П.И. Барана [5], В.А. Падве, Н.С. Чи-рятьева [31], JL Градилека и многих других. Обработке наземных пространственных геодезических сетей без применения теории оптимизации посвящены работы Г.Д. Курошева [18], В.А.Полевого [27], И.П. Ярмоло-вича [34], Ю.И. Маркузе [20], Е.Г. Бойко [9,37] и других ученых. Хорошо

известны работы по применению наземных пространственных геодезических сетей для решения задач геодинамики.

Решению пространственных засечек методами нелинейного программирования посвящены работы 3. Адамческого [35], В.И. Мицкевича [24] и др.

Научная новизна диссертации определяется следующим:

1. разработана методика предрасчета точности различных наземных пространственных засечек по изоповерхностям ошибок положения;

2. создана методика определения параметров эллипсоида ошибок методами нелинейного программирования по изоповерхностям целевой функции;

3. получены новые формулы по предрасчету чисел обусловленности для наземных пространственных симметричных геодезических сетей;

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

В первой главе на основе методов нелинейного программирования разработаны общие методики решения, уравнивания, оценки точности и предрасчета точности наземных пространственных геодезических засечек.

Во второй главе изложены вопросы уравнивания наземных пространственных геодезических сетей методами нелинейного программирования и линейной алгебры с применением рекуррентного способа.

Третья глава посвящена анализу точности наземных пространственных геодезических сетей.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Абу Дака Имад

Основные результаты выполненных исследований заключаются в следующем.

1. На основе теории нелинейного программирования создан универсальный алгоритм вычисления координат для обработки любых наземных пространственных засечек. Составлена программа для персонального компьютера IBM PC/AT на языке Фортран 77.

2. Разработана методика вычисления параметров эллипсоида погрешностей методами нелинейного программирования, не зависящая от вида целевой функции.

3. Создана методика предрасчета точности различных типовых наземных пространственных геодезических засечек по изоповерхностям положения. Относительная погрешность определения ошибки положения по данной методике составляет 1/5000.

4. На основе методов нелинейного программирования предложен алгоритм уравнивания наземных пространственных геодезических сетей. Здесь применены имеющий теоретическую сходимость многогрупповой итеративный способ уравнивания, и метод Ньютона.

5. Исследована новая методика выбора начальной обратной матрицы при рекуррентном способе уравнивания наземных пространственных геодезических сетей.

6. Получены формулы предрасчета чисел обусловленности для пространственной триангуляции, комбинированных пространственных геодезических сетей, сетей трисферации, триконусции и пространственной поли-гонометрии.

7. Выполнен анализ точности наземных пространственных геодезических сетей. Впервые установлено, что обусловленность матриц, нормальных уравнений меньше для пространственных сетей, чем для плановых сетей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абу Дака Имад, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абу Дака Имад. Предрасчет точности различных пространственных засечек по изоповерхностям положения // Полоцкий госуд. ун-т: Ново-полоцк, 1993. -43 е.- Дрп. в ОНИПР ЦНИИГАиК 12.04.94, № 573 - гд. 94.

2. Абу Дака Имад, Двоенко Г.М. О выборе начальной обратной матрицы при рекуррентном способе уравнивания наземных пространственных геодезических сетей // Полоцкий госуд. ун-т: Новополоцк, 1993. -12 с,- Дел. в ОНИПР ЦНИИГАиК 12.04.94, № 570 - гд.94.

3. Абу Дака Имад, Мицкевич В.И. Оценка точности пространственных засечек методами нелинейного программирования //Геодезия и картография. - 1994. № 1. - с. 22-24.

4. Абу Дака Имад, Мицкевич В.И., Маковский C.B. Анализ точности наземных пространственных геодезических сетей // Полоцкий госуд. ун-т: Новополоцк, 1993. -40 е.- Деп. в ОНИПР ЦНИИГАиК 12.04.94. № 571 - гд. 94.

5. Баран П.И., Ильина С.И. Опыт применения пространственной угловой засечки с лазерной индикацией цели при изучении деформации мембранного покрытия// Инженерная геодезия. - 1902. - Вып.25. -С .14-18.

6. Баран П.И., Мицкевич В.И., Полищук Ю.В. и др. Применение геодезических засечек, их обобщенные схемы и способы машинного решения. -М.: Недра, 1986. - 166 с.

7. Беленький Е.Г. Анализ точности решения больших систем нормальных уравнений с разреженными матрицами //Дел. в ЦНИИГАиК. - № 178. -1987. - 17 с.

8. Бойко Е.Г., Клепицкий Б.М., Ландис И.М., Устинов Г.А. Использование искусственных спутников Земли для построения геодезических сетей. -М.: Недра, 1977.- 376 с.

9. Бойко Е.Г., Разак Аджадж Абдул. Уравнения поправок в наземных пространственных геодезических сетях// Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1991 .-№ 6, - с. 11 - 17.

10. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений. Справочное пособие. - М.: Недра, 1989. -413 с.

11. Буткевич А. В. Исследования по решению вычислительных задач сфероидической геодезии. - М.: Недра, 1964. - 259 с.

12. Гутер P.C., Гайдаев П.А. Отыскание экстремумов функций большого числа переменных //Вести. ВИА им, В.В. Куйбышева. - 1955. -Вып. 79. -С.106-115.

13. Двоенко Г.М. Исследование точности рекуррентного способа получения обратной матрицы //Полоцкий гос. ун-т. - Новополоцк, 1993. -31 е.- Деп. в ОНИПР ЦНИИГАиК 24.11.93, -№ 560- гд.93.

14. Дегтярев A.M., Мицкевич В.И. Взаимосвязь чисел обусловленно-

сти при обработке свободной сети триангуляции //Полоцкий гос. ун-т. -Новополоцк, 1990. -8 е.- Деп. в ОНИПР ЦНИИГАиК 15.03.90. -№ 428 -гд.90.

15. Еремеев В.Ф. Две прямые пространственные засечки // ЦНИИГАиК. - 1971. - Вып. 188. -С.181- 186.

16. Закиров Л.Б. К вопросу определения координат пространственной линейной засечкой //Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1970. -.Чо 6. - С. 56 - 59.

17. Котов В.В. Обратная пространственная засечка по двум точкам // Геодезия и картография. - 1973. -№ 1. - С. 18 - 24.

18. Курошев Г.Д. Схема обработки пространственной трилатерации для инженерно-геодезических работ //Научи, тр. Ленинградского горного ин-та. - 1972. - Вып. 3. -С.84-89. 108

19. Маркуэе Ю.И. Уравнивание и оценка точности плановых геодезических сетей. - М.: Недра, 1902. - 191 с.

20. Маркузе Ю.И., Хоанг Нгок Ха. Уравнивание пространственных наземных и спутниковых геодезических сетей. - М.: Недра, 1991. - 275 с.

21. Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей. - М.: Недра, 1979. - 367 с.

22. Мицкевич В.И. Вычисление различных видов засечек на ЭЦВМ методом сверхрелаксации //Геодезия и картография. - 1974. - № 10. - С. 36-40.

23. Мицкевич В. И. Об оценке точности при определении положения пункта из решения системы нелинейных уравнений //Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1900. -№ 5,- С. 21-25.

24. Мицкевич В.И. Общий алгоритм вычисления пространственных засечек на ЭВМ методом релаксации //Геодезия и картография. - 1970. -№ 2,- С. 25-28.

25. Никифоров Б.И. Новый способ вставки пунктов ( Пространственная линейная засечка ) //Маркшейдерское дело в социалистических странах. -М.: Недра, 1964.-С.71 -77.

26. Полевой В.А. Математическая обработка результатов радиогеодезических измерений. - М.: Недра, 1971. - 344 с.

27. Полевой В.А., Ким A.C., Филиппов Д.С. Определение координат объектов по измеренным зенитным расстояниям //Геология, геодинамика, геодезия. - М.: Недра, 1970. - С.71 - 79.

28. Пятницкая М.П. Определение координат точек высоких объектов измерением вертикальных углов с трех пунктов //Тр. НИИГАиК. -1967. -19,-№1.-С.147 - 152.

29. Пятницкая М.П. Определение координат точек высоких объектов методом прямой вертикальной засечки //Тр. НИИГАиК. - 1964.-18.-№ 1,-С.85 -92.

30. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1970. 534 с.

31. Чирятьев Н.С. Применение пространственных засечек для создания геодезического обоснования крупномасштабных съемок // Материалы Всесоюзн. конф. по проблемам крупномасштабных топографических съемок, 1973. - М„ 1974. - С. 153 - 156.

32. Чирятьев Н.С., Васильев А.Ф. К вопросу об обратной пространственной засечке по двум пунктам //Инженерная геодезия. Респ. межвед. на-учно-техн. сб. - 1975. - Вып. 18. - С. 143 - 152.

33. Юршанский З.М. Уравнивание и оценка точности последовательными приближениями методом конечных приращений аргументов начальных уравнений // Межвед. сб. науч. тр. -Т.1 (41). - Геодезия, Новосибирск. -1977.- С. 137-151.

34. Ярмолович И.П. Пространственная триангуляция в горном районе //Сб. тр. Всесоюз. заоч. политехи, ин-та. - 1970. -Вып. 58. - С. 64 - 74.

35. Аёатсгелузк! Ъ. Ошиеку/Бка В. А^огуШу теНто\уе оЬНсгата \vciec котЬтошапусЬ р^кгсЬ \ рггеБ^еплусЬ // Przeglad geodesyiny. - 1972. - 44. -№ 12.- 8. 494-496.

36. Аджадж Абдул Разак. Экспериментальное уравнивание наземной пространственной геодезической сети // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1993,- № 5-6. - С.59-63.

37. Маркузе Ю.И., Бойко Е.Г., Голубев В.В. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических сетей. Справочное пособие. - М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 1994. -431с.