Математическая модель сопряжения электрических и механических явлений в клетках сердечной мышцы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Викулова, Наталия Алексеевна

• Викулова, Наталия Алексеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Викулова, Наталия Алексеевна

Введение.

2.1. Электрические и механические явления в кардиомиоцитах.

Электромеханическое сопряжение в клетках миокарда.

Механоэлектрическое сопряжение в клетках миокарда.

Экспериментальное исследование механоэлектрической обратной связи.

Механизмы механоэлектрической обратной связи.

Клиническая значимость механоэлектрической обратной связи.

2.2. Неоднородность миокардиальной ткани.

2.3. Математическое моделирование электромеханического сопряжения.

2.4. Мышечный дуплет как простейшая модель неоднородного миокарда.

Глава 1. Математическая модель сопряжения электрических и механических явлений в клетках сердечной мышцы.

1.1. Объединенная математическая модель электромеханического поведения сердечной мышцы.

1.2. Виртуальные последовательные дуплеты.

1.3. Методы анализа механизмов механоэлектрической обратной связи с использованием математической модели.

Глава 2. Исследование механизмов механоэлектрической обратной связи в рамках модели одиночной клетки.

2.5. Влияние начальной длины виртуальной мышцы на потенциал действия в изометрических сокращениях.

2.6. Влияние времени нанесения малого укорочения виртуальной мышг{ы на потенцией действия и напряжение, генерируемое мышцей.

2.7. Влияние скорости навязанного укорочения виртуальной мышцы на характеристики сокращения и потенциала действия.

2.8. Сравнение навязанного растяжения и укорочения виртуальной мышцы.

2.9. Влияние длительности и амплитуды 1\икла "быстроеукорочение - быстрое растяжение " на длительность потенциалов действия.

2.10. Влияние времени нанесения циклических деформаций 'быстрое растяжение -быстрое укорочение' виртуальной мышцы на потенциал действия.

2.11. Явление перекреста ПДв фазу реполяризации при растяжении виртуальной мышцы

2.12. Возникновение внеочередных потенциалов действия после растяжения и укорочения виртуальной мышцы.

2.13. Анализ механизмов механоэлектрической обратной связи при помощи метода фиксации потенциала действия.

2.14. Влияние укорочения виртуальной мышцы в постнагрузочных сокращениях на потенциал действия.

2.15. Изменение потенциала действия при переходе от изометрических условий сокращения виртуальной мышцы к изотоническим.

2.16. Механизмы механоэлектрического сопряжения на клеточном уровне (выводы).

Глава 3. Исследование механизмов механоэлектрической обратной связи в неоднородном миокарде (последовательный дуплет).

3.1. Различие электрической активности у механически неоднородных препаратов миокарда (быстрая и медленная мышца).

3.2. Объединение мышц в последовательный дуплет.

3.3. Введение задержек стимуляции в последовательном дуплете.

3.4. Механоэлектрическое сопряжение в модели неоднородного миокарда (выводы).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель сопряжения электрических и механических явлений в клетках сердечной мышцы»

Элементарной функциональной единицей, определяющей способность сердечной мышцы развивать напряжение и укорачиваться, является кардиомиоцит. Совокупность процессов, контролирующих электрические и механические явления в кардиомиоцитах, очень сложна. Эти процессы тесно взаимосвязаны друг с другом петлями прямых и обратных связей. Поэтому анализ этих процессов крайне затруднителен.

Важным теоретическим инструментом, способным помочь в выявлении взаимосвязей между механическими и электрическими процессами в кардиомиоцитах, является математическое моделирование.

Моделирование процессов, происходящих в кардиомиоцитах, стало возможным после тщательного описания схем физико-химических процессов, происходящих в клетках сердечной мышцы, и выяснения молекулярных основ этих процессов. Вторым важным условием явилось экспериментальное определение констант скоростей процессов, контролирующих механические и электрические процессы в кардиомиоцитах, что позволило описывать внутриклеточные процессы формально-математическим языком. И, наконец, третьим важным условием явилось развитие мощных вычислительных средств, одно- и многопроцессорных компьютеров, использование которых позволяет не только численную реализацию математических моделей, но анализ и визуализацию получаемых результатов.

Целью данной диссертационной работы было построение математической модели электромеханической функции кардиомиоцитов, описывающей широкий класс механических и электрических явлений в кардиомиоцитах, а также проведение анализа роли различных внутриклеточных механизмов электромеханического и механоэлектрического сопряжения в этих явлениях.

Кроме того, особое внимание уделено проблеме электромеханического и механоэлектрического сопряжения в неоднородном миокарде. Это связано с тем, что в последнее время стремительно накапливаются данные о том, что кардиомиоциты различных слоев сердечной ткани, а также различных отделов сердца отличаются по своим механическим, электрическим и биомеханическим свойствам.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Викулова, Наталия Алексеевна

Заключение

В рамках диссертационной работы построена математическая модель электрических и механохимических явлений в кардиомиоцитах. Модель использовалась для изучения электромеханического и механоэлектрического сопряжения в одиночной клетке рабочего миокарда и в простейших неоднородных миокардиальных структурах, представленных мышечными дуплетами.

Представленная математическая модель является развитием существующих моделей, описывающих механоэлектрическое поведение клеток сердца. Впервые наиболее полно описана совокупность электрических явлений в кардиомиоцитах, их механическая активность и изменения концентраций основных клеточных ионов. Модель описывает основные процессы электромеханического сопряжения, в частности, возбуждение мембраны кардиомиоцита при стимулирующем воздействии; поступление ионов кальция из внеклеточной среды; высвобождение кальция из внутриклеточных депо; активация сократительных белков; генерация саркомером напряжения и его укорочение; механочувствительность кинетики кальций-тропониновых комплексов; поглощение свободного внутриклеточного кальция насосами саркоплазматического ретикулюма и его выведение во внеклеточное пространство; перераспределение кальция в отсеках саркоплазматического ретикулюма. Учет в математической модели кооперативных механизмов механозависимости кинетики внутриклеточного кальция, а также кинетики механочувствительных каналов позволил воспроизвести в модели и проанализировать явления, демонстрирующие сопряжение между механическими условиями сокращения препарата сердечной мышцы и генерацией потенциала действия в кардиомиоцитах.

В диссертационной работе построены также модели механически неоднородного миокарда. В качестве объекта изучения был выбран виртуальный мышечный дуплет, элементами которого является разработанная математическая модель. Параметры моделей, представляющих элементы дуплета, выбраны таким образом, чтобы виртуальные мышцы различались по механическим характеристикам.

При помощи математической модели одиночного кардиомиоцита и модели неоднородного мышечного дуплета получены следующие результаты:

1. Модель одиночного кардиомиоцита адекватно описывает биомеханические и электрические явления в клетках рабочего миокарда в разных механических условиях сокращения, а именно, в изометрических и изотонических условиях, при нанесении деформаций, различающихся по знаку (растяжение и укорочение), амплитуде, длительности и времени нанесения.

2. Показано, что форма и длительность потенциала действия, генерируемого в ходе цикла возбуждение-сокращение кардиомиоцита, зависит от его начальной длины, приложенной нагрузки, длительности, амплитуды, скорости и времени начала навязанной деформации.

3. Показано, что определенные механические деформации кардиомиоцита могут вызывать ранние постдеполяризации, что создает условия для возникновения нарушений ритма.

4. Проанализированы внутриклеточные механизмы влияния механических условий сокращения на потенциал действия. Предложена последовательность событий, происходящих в кардиомиоците, при изменении механических условий сокращения. Показано, что электрический ответ кардиомиоцита определяется взаимным влиянием механизмов механоэлектрической обратной связи: механочувствительности кинетики внутриклеточного кальция и кинетики механочувствительных каналов.

5. Показано, что кардиомиоциты, различающиеся по своим механическим свойствам, демонстрируют неодинаковый временной ход потенциала действия. Кардиомиоциты, характеризующиеся медленным развитием и спадом генерируемого ими механического напряжения имеют более длительный потенциал действия по сравнению с клетками, имеющими более быстрые скоростные характеристики сократительного процесса.

6. Показано, что механическое взаимодействие двух неоднородных или однородных мышечных элементов, объединенных в последовательный виртуальный дуплет, приводит к возникновению дисперсии реполяризации, которая превосходит изначально существующую разность между длительностями потенциалов действия виртуальных элементов.

7. В численных экспериментах распространение волны возбуждения имитировалось введением задержек стимуляции между элементами дуплета. Показано, что только при задержках быстрой мышцы в неоднородном последовательном дуплете наблюдается уменьшение дисперсии реполяризации и стабильный сократительный ответ. Задержки стимуляции в однородных, быстрых и медленных, дуплетах приводят к значительному снижению инотропного состояния миокарда и росту аритмогенной дисперсии реполяризации.

8. Проанализированы механизмы наблюдаемых изменений электрической и механической активности элементов неоднородного дуплета. Показано, что они могут быть объяснены той же последовательностью событий, описывающей механоэлектрическую обратную связь, что и в случае одиночного кардиомиоцита.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Викулова, Наталия Алексеевна, 2005 год

1. Zabel М., Koller B.S., Sachs F., Franz M.R. Stretch-Induced Voltage Changes in the Isolated Beating Heart: Importance of the Timing of Stretch and Implications for Stretch-Activated Ion Channels // Cardiovasc Res. 1996. - Vol. 32. - P. 120-130.

2. Lab M.J. Transient Depolarisation and Action Potential Alterations Following Mechanical Changes in Isolated Myocardium // Cardiovasc Res. 1980. - Vol. 14. - P. 624-637.

3. Lab M.J. Mechanosensitivity as an Integrative System in Heart: An Audit // Prog Biophys Mol Biol. 1999. - Vol. 71. - P. 7-27.

4. Kaufmann R.L., Lab M.J., Hennekes R., Krause H. Feedback Interaction of Mechanical and Electrical Events in the Isolated Mammalian Ventricular Myocardium (Cat Papillary Muscle) // Pflugers Arch. 1971. - Vol. 324. - P. 100-123.

5. Hennekes R., Kaufmann R., Lab M. The Dependence of Cardiac Membrane Excitation and Contractile Ability on Active Muscle Shortening (Cat Papillary Muscle) // Pflugers Arch. 1981.- Vol. 392. P. 22-28.

6. Lab M.J., Allen D.G., Orchard C.H. The Effects of Shortening on Myoplasmic Calcium Concentration and on the Action Potential in Mammalian Ventricular Muscle // Circ Res. 1984.- Vol. 55. P. 825-829.

7. Bers D.M. Excitation Contraction Coupling & Cardiac Contractile Force. 2001. - 427 S.

8. Bers D.M. Cardiac Excitation-Contraction Coupling // Nature. 2002. - Vol. 415. - P. 198205.

9. Katz A.M. Physiology of the Heart. Third Edition. Philadelphia. 2000. - 736 S.

10. Lab M.J. Mechanoelectric Feedback (Transduction) in Heart: Concepts and Implication // Cardiovasc Res. 1996. - Vol. 32. - P. 3-14.

11. Kamkin A., Kiseleva I., Isenberg G. Stretch-Activated Currents in Ventricular Myocytes: Amplitude and Arrhythmogenie Effects Increase with Hypertrophy // Cardiovasc Res. 2000. -Vol. 48. - P. 409-420.

12. Belus A., White E. Streptomycin and Intracellular Calcium Modulate the Response of Single Guinea-Pig Ventricular Myocytes to Axial Stretch // J Physiol. 2003. - Vol. 546. - P. 501-509.

13. Zeng Т., Bett G.C.L., Sachs F. Stretch-Activated Whole Cell Currents in Adult Rat Cardiac Myocytes // Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2000. - Vol. 278. - P. H548-557.

14. White E., Boyett M.R., Orchard C.H. The Effects of Mechanical Loading and Changes of Length on Single Guinea-Pig Ventricular Myocytes // J Physiol. 1995. - Vol. 482 (Pt 1). - P. 93-107.

15. Isenberg G., Kazanski V., Kondratev D., Gallitelli M.F., Kiseleva I., Kamkin A. Differential Effects of Stretch and Compression on Membrane Currents and Na+.c in Ventricular Myocytes // Prog Biophys Mol Biol. 2003. - Vol. 82. - P. 43-56.

16. Cooper P.J., Lei M., Cheng L.-X., Kohl P. Selected Contribution: Axial Stretch Increases Spontaneous Pacemaker Activity in Rabbit Isolated Sinoatrial Node Cells // J Appl Physiol. -2000.-Vol. 89.-P. 2099-2104.

17. Ogura T., You Y., McDonald T.F. Membrane Currents Underlying the Modified Electrical Activity of Guinea-Pig Ventricular Myocytes Exposed to Hyperosmotic Solution // J Physiol. -1997. Vol. 504 (Pt 1). - P. 135-151.

18. Franz M.R., Cima R., Wang D., Profitt D., Kurz R. Electrophysiological Effects of Myocardial Stretch and Mechanical Determinants of Stretch-Activated Arrhythmias // Circulation. 1992. - Vol. 86. - P. 968-978.

19. Babuty D., Lab M. Heterogeneous Changes of Monophasic Action Potential Induced by Sustained Stretch in Atrium // J Cardiovasc Electrophysiol. 2001. - Vol. 12. - P. 323-329.

20. Hansen D.E. Mechanoelectrical Feedback Effects of Altering Preload, Afterload, and Ventricular Shortening // Am J Physiol. 1993. - Vol. 264. - P. H423-H432.

21. Tavi P., Han C., Weckstrom M. Mechanisms of Stretch-Induced Changes in Ca2+., in Rat Atrial Myocytes. Role of Increased Troponin C Affinity and Stretch-Activated Ion Channels // Circ Res. 1998. - Vol. 83. - P. 1165-1177.

22. Fuchs F., Smith S.H. Calcium, Cross-Bridges, and the Frank-Starling Relationship // News Physiol Sci. 2001. - Vol. 16. - P. 5-10.

23. Moss R.L., Fitzsimons D.P. Frank-Starling Relationship: Long on Importance, Short on Mechanism // Circ Res. 2002. - Vol. 90. - P. 11-13.

24. Fuchs F., Wang Y.P. Sarcomere Length Versus Interfilament Spacing as Determinants of Cardiac Myofilament Ca2+ Sensitivity and Ca2+ Binding // J Mol Cell Cardiol. 1996. - Vol. 28. -P. 1375-1383.

25. Gordon A.M., Regnier M., Homsher E. Skeletal and Cardiac Muscle Contractile Activation: Tropomyosin "Rocks and Rolls" //News Physiol Sci. 2001. - Vol. 16. - P. 49-55^

26. Calaghan S.C., White E. The Role of Calcium in the Response of Cardiac Muscle to Stretch // Prog Biophys Mol Biol. 1999. - Vol. 71. - P. 59-90.

27. Calaghan S.C., Belus A., White E. Do Stretch-Induced Changes in Intracellular Calcium Modify the Electrical Activity of Cardiac Muscle? // Prog Biophys Mol Biol. 2003. - Vol. 82. -P.81-95.

28. Hu H., Sachs F. Stretch-Activated Ion Channels in the Heart // J Mol Cell Cardiol. 1997. -Vol. 29.-P. 1511-1523.

29. Craelius W., Chen V., El-Sherif N. Stretch Activated Ion Channels in Ventricular Myocytes // Bioscience Reports. 1988. - Vol. 8. - P. 407-414.

30. Hu H., Sachs F. Mechanically Activated Currents in Chick Heart Cells // J Membrane Biol. 1996.-Vol. 154.-P. 205-216.

31. Bett G.C.L., Sachs F. Activation and Inactivation of Mechanosensitive Currents in the Chick Heart // J Membrane Biol. 2000. - Vol. 173. - P. 237-254.

32. Craelius W. Stretch-Activation of Rat Cardiac Myocytes // Exp Physiol. 1993. - Vol. 78. -P. 411-423.

33. Bett G.C.L., Sachs F. Whole-Cell Mechanosensitive Currents in Rat Ventricular Myocytes Activated by Direct Stimulation // J Membrane Biol. 2000. - Vol. 173. - P. 255-263.

34. Bustamante J.O., Ruknudin A., Sachs F. Stretch-Activated Channels in Heart Cells: Relevance to Cardiac Hypertrophy // J Cardiovasc Pharmacol. 1991. - Vol. 17 (Suppl 2). - P. SI 10-113.

35. Kiseleva I., Kamkin A., Wagner K.-D., Böhm J., Theres H., Gunther J., Scholz H. Stretch-Activated Currents in Human Atrial Myocytes // 3rd International Workshop On Cardiac Mechano-Electric Feedback And Arrhythmias. 2002. - - P. 68.

36. Franz M.R., Bode F. SAC Block Decreases Stretch-Induced Vulnerability to Atrial Fibrillation // 3rd International Workshop On Cardiac Mechano-Electric Feedback And Arrhythmias. 2002. - - P. 34.

37. Ravelli F. The Effects of Acute Atrial Dilatation on Refractoriness and Vulnerability to Atrial Arrhythmias // 3rd International Workshop On Cardiac Mechano-Electric Feedback And Arrhythmias. 2002. - - P. 32.

38. Reiter M.J. Effects of Volume Overload on Ventricular Arrhythmogenesis // 3rd International Workshop On Cardiac Mechano-Electric Feedback And Arrhythmias. 2002. - - P. 48.

39. Bode F., Franz M.R. SAC Blockade Inhibits Stretch-Induced Atrial Fibrillation // J Physiol. -2002.-Vol. 544P. P. 19S.

40. Gannier F., White E., Lacampagne A., Gamier D., Guennec J.-Y.L. Streptomycin Reverses a Large Stretch Induced Increase in Ca2+.j in Isolated Guinea Pig Ventricular Myocytes // Cardiovasc Res. 1994. - Vol. 28. - P. 1193-1198.

41. Sachs F, Specific Stretch-Channel Blockers: A New Class of Anti-Arrhythmic Drugs // 3rd International Workshop On Cardiac Mechano-Electric Feedback And Arrhythmias. 2002. - - P. 58.

42. Suchyna T.M., Johnson J.H., Hamer K., Leykam J.F., Gage D.A., Clemo H.F., Baumgarten C.M., Sachs F. Identification of a Peptide Toxin from Grammostola Spatulata Spider Venom

43. That Blocks Cation-Selective Stretch-Activated Channels //J Gen Physiol. 2000. - Vol. 115. -P. 583-598.

44. Lab M.J., Dean J. Myocardial Mechanics and Arrhythmia // J Cardiovasc Pharmacol. -1991. Vol. 18 Suppl 2. - P. S72-79.

45. Lab M.J. Contraction-Excitation Feedback in Myocardium. Physiological Basis and Clinical Relevance // Circ Res. 1982. - Vol. 50. - P. 757-766.

46. Franz M.R. Mechano-Electrical Feedback in Ventricular Myocardium // Cardiovasc Res. -1996. Vol. 32. - P. 15-24.

47. Eckardt L., Kirchhof P., Breithardt G., Haverkamp W. Load-Induced Changes in Repolarization: Evidence from Experimental and Clinical Data // Basic Res Cardiol. 2001. -Vol. 96. - P. 369-380.

48. Kohl P., Hunter P., Noble D. Stretch-Induced Changes in Heart Rate and Rhythm: Clinical Observations, Experiments and Mathematical Model // Prog Biophys Mol Biol. 1999. - Vol. 71. -P. 91-138.

49. Taggart P. Mechano-Electric Feedback in the Human Heart // Cardiovasc Res. 1996. -Vol. 32.-P. 38-43.

50. Ravens U. Mechano-Electric Feedback and Arrhythmias // Prog Biophys Mol Biol. 2003. -Vol. 82. - P. 255-256.

51. Nesbitt A.D., Cooper P.J., Kohl P. Rediscovering Commotio Cordis // Lancet. 2001. -Vol. 357.-P. 1195-1197.

52. Link M.S. Mechanically Induced Sudden Death in Chest Wall Impact (Commotio Cordis) // Prog Biophys Mol Biol. -2003. Vol. 82. - P. 175-186.

53. Tennant L., Wiggers C.J. The Effect of Coronary Occlusion on Myocardial Contraction // Am J Physiol. 1935. - Vol. 1935. - P. 351-361.

54. Мархасин B.C., Кацнельсон JI.Б., Никитина JT.B., Проценко Ю.Л., Руткевич С.М., Соловьева О.Э., Ясников Г.П. Биомеханика Неоднородного Миокарда. Екатеринбург. 1999.-253 С.

55. Janse M.J., Coronel R., Wilms-Schopman F.J.G., Groot J.R.d. Mechanical Effects on Arrhythmogenesis: From Pipette to Patient // Prog Biophys Mol Biol. 2003. - Vol. 82. - P. 187195.

56. Cazorla O., Freiburg A., Helmes M., Centner Т., McNabb M., Wu Y., Trombitas K., Labeit S., Granzier H. Differential Expression of Cardiac Titin Isoforms and Modulation of Cellular Stiffness // Circ Res. 2000. - Vol. 86. - P. 59-67.

57. Litten R.Z., Martin B.J., Buchthal R.H., Nagai R., Low R.B., Alpert N.R. Heterogeneity of Myosin Isozyme Content of Rabbit Heart // Circ Res. 1985. - Vol. 57. - P. 406-414.

58. Wan X., Bryant S.M., Hart G. A Topographical Study of Mechanical and Electrical Properties of Single Myocytes Isolated from Normal Guinea-Pig Ventricular Muscle // J Anat. -2003.-Vol. 202.-P. 525-536.

59. Bryant S.M., Shipsey S.J., Hart G. Regional Differences in Electrical and Mechanical Properties of Myocytes from Guinea-Pig Hearts with Mild Left Ventricular Hypertrophy // Cardiovasc Res. 1997. - Vol. 35. - P. 315-323.

60. Cordeiro J.M., Greene L., Heilmann C., Antzelevitch D., Antzelevitch C. Transmural Heterogeneity of Calcium Activity and Mechanical Function in the Canine Left Ventricle // Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2004. - Vol. 286. - P. H1471-1479.

61. Antzelevitch C., Fish J. Electrical Heterogeneity within the Ventricular Wall // Basic Res Cardiol. 2001. - Vol. 96. - P. 517-527.

62. Nerbonne J.M., Guo W. Heterogeneous Expression of Voltage-Gated Potassium Channels in the Heart: Roles in Normal Excitation and Arrhythmias // J Cardiovasc Electrophysiol. 2002. -Vol. 13.-P. 406-409.

63. Sakmann B.F., Spindler A.J., Bryant S.M., Linz K.W., Noble D. Distribution of a Persistent Sodium Current across the Ventricular Wall in Guinea Pigs // Circ Res. 2000. - Vol. 87.-P. 910-914.

64. Zygmunt A.C., Goodrow R.J., Antzelevitch C. INaCa Contributes to Electrical Heterogeneity within the Canine Ventricle // Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2000. - Vol. 278. - P. H1671-H1678.

65. Natali A.J., Wilson L.A., Peckham M„ Turner D.L., Harrison S.M., White E. Different Regional Effects of Voluntary Exercise on the Mechanical and Electrical Properties of Rat Ventricular Myocytes // J Physiol. 2002. - Vol. 541. - P. 863-875.

66. Yan G.X., Shimizu W., Antzelevitch C. Characteristics and Distribution of M Cells in Arterially Perfused Canine Left Ventricular Wedge Preparations // Circulation. 1998. - Vol. 98. -P. 1921-1927.

67. Taggart P., Sutton P.M., Opthof T., Coronel R., Trimlett R., Pugsley W., Kallis P. Inhomogeneous Transmural Conduction During Early Ischaemia in Patients with Coronary Artery Disease // J Mol Cell Cardiol. 2000. - Vol. 32. - P. 621-630.

68. Babuty D., Lab M.J. Mechanoelectric Contributions to Sudden Cardiac Death // Cardiovasc Res. 2001. - Vol. 50. - P. 270-279.

69. Kuo C.S., Atarashi H., Reddy C.P., Surawicz B. Dispersion of Ventricular Repolarization and Arrhythmia: Study of Two Consecutive Ventricular Premature Complexes // Circulation. -1985.-Vol. 72.-P. 370-376.

70. Mcintosh M.A., Cobbe S.M., Smith G.L. Heterogeneous Changes in Action Potential and Intracellular Ca in Left Ventricular Myocyte Sub-Types from Rabbits with Heart Failure // Cardiovasc Res. 2000. - Vol. 45. - P. 397-409.

71. Gannier F., White E., Gamier D., Guennec J.-Y.L. A Possible Mechanism for Large9+

72. Stretch-Induced Increased in Ca .j in Isolated Guinea-Pig Ventricular Myocytes // Cardiovasc Res. 1996. - Vol. 32. - P. 158-167.

73. Rice J.J., Winslow R.L., Dekanski J., McVeigh E. Model Studies of the Role of Mechano-Sensitive Currents in the Generation of Cardiac Arrhythmias // J Theor Biol. 1998. - Vol. 190. -P. 295-312.

74. Knudsen Z., Holden A.V., Brindley J. Qualitative Modeling of Mechanoelectrical Feedback in a Ventricular Cell // Bull Math Biol. 1997. - Vol. 59. - P. 1155-1181.

75. Kohl P., Day K., Noble D. Cellular Mechanisms of Cardiac Mechano-Electric Feedback in a Mathematical Model // Can J Cardiol. 1998. - Vol. 14. - P. 111-119.

76. Noble D., Varghese A., Kohl P., Noble P. Improved Guinea-Pig Ventricular Cell Model Incorporating Diadic Space, Ij<r and IKs, and Length- and Tension-Dependent Processes // Can J Cardiol. 1998. - Vol. 14. - P. 123-134.

77. Luo C.H., Rudy Y. A Dynamic Model of the Cardiac Ventricular Action Potential. I. Simulations of Ionic Currents and Concentration Changes // Circ Res. 1994. - Vol. 74. - P. 1071-1096.

78. Jafri M.S., Rice J.J., Winslow R.L. Cardiac Ca2+ Dynamics: The Roles of Ryanodine Receptor Adaptation and Sarcoplasmic Reticulum Load // Biophys J. 1998. - Vol. 74. - P. 1149-1168.

79. Sachse F.B., Glanzel K., Seemann G. Modeling of Electro-Mechanical Coupling in Cardiac Myocytes: Feedback Mechanisms and Cooperativity // Lecture Notes in Computer Science. -2003.-Vol. 2674.-P. 62-71.

80. Luo C.-H., Rudy Y. A Dynamic Model of the Cardiac Ventricular Action Potential. I. Simulations of Ionic Current and Concentration Changes // Circulation Research. 1994. - Vol. 74.-P. 1071-1096.

81. Han C., Tavi P., Weckstrom M. Modulation of Action Potential by Ca2+.j in Modeled Rat Atrial and Guinea Pig Ventricular Myocytes // Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2002. - Vol. 282.-P. H1047-1054.

82. Riemer T.L., Sobie E.A., Tung L. Stretch-Induced Changes in Arrhythmogenesis and Excitability in Experimentally Based Heart Cell Models // Am J Physiol. 1998. - Vol. 275. - P. H431-442.

83. Jafri M.S., Rice J., Winslow R.L. Cardiac Ca2+ Dynamics: The Roles of Ryanodine Receptor Adaptation and Sarcoplasmic Reticulum Load // Biophysical Journal. 1998. - Vol. 74. -P. 1149-1168.

84. Winslow R.L., Rice J., Jafri S., Marban E., O'Rourke B. Mechanisms of Altered Excitation-Contraction Coupling in Canine Tachycardia-Induced Heart Failure, II: Model Studies // Circ Res. 1999. - Vol. 84. - P. 571-586.

85. Hodgkin A.L., Huxley A.F. The Components of Membrane Conductance in the Giant Axon of Loligo // J Physiol. 1952. - Vol. 116. - P. 473-496.

86. Brette F., Salle L., Orchard C.H. Differential Modulation of L-Type Ca2+ Current by SR Ca2+ Release at the T-Tubules and Surface Membrane of Rat Ventricular Myocytes // Circ Res. -2004.-Vol. 95.-P.el-7.

87. Tsien R.W., Nilius B. Cardiac Calcium Currents at the Level of Single Channels // Experientia. 1987. - Vol. 43. - P. 1169-1172.

88. DiFrancesco D., Noble D. A Model of Cardiac Electrical Activity Incorporating Ionic Pumps and Concentration Changes // Philos Trans R Soc bond В Biol Sci. 1985. - Vol. 307. -P. 353-398.

89. Kohl P., Sachs F. Mechano-Electric Feedback in Cardiac Cells // Phil Trans R Soc bond A. -2001,-Vol. 359.-P. 1173-1185.

90. Gamy A., Kohl P. Mechanical Induction of Arrhythmias During Ventricular Repolarization: Modeling Cellular Mechanisms and Their Interaction in Two Dimensions // Ann N Y Acad Sci. 2004. - Vol. 1015. - P. 133-143.

91. Murray J.M., Weber A. Cooperativity of the Calcium Switch of Regulated Rabbit Actomyosin System//Mol Cell Biochem. 1981. - Vol. 35. - P. 11-15.

92. Hilgemann D.W., Noble D. Excitation-Contraction Coupling and Extracellular Calcium Transients in Rabbit Atrium: Reconstruction of Basic Cellular Mechanisms // Proc R Soc bond. -1987.-Vol. 230.-P. 163-205.

93. Inesi G., Kurzmack M., Coan C., Lewis D.E. Cooperative Calcium Binding and ATPase Activation in Sarcoplasmic Reticulum Vesicles // J Biol Chem. 1980. - Vol. 255. - P. 30253031.

94. Katsnelson L.B., Markhasin V.S. Mathematical Modeling of Relations between the Kinetics of Free Intracellular Calcium and Mechanical Function of Myocardium // J Mol Cell Cardiol. 1996. - Vol. 28. - P. 475-486.

95. Katz A.M. Physiology of the Heart. Second Edition. New York. 1992. - 687 S.

96. Соловьева О.Э., Мархасин B.C., Романченко Т., Кацнельсон Jl.Б. Математическая Модель Обобщенного Кальциевого Буфера в Клетках Сердечной Мышцы // Биофизика. -1999.-Т. 44.-С. 91-101.

97. Мильштейн Г.И., Соловьева О.Э. Построение Фильтров в Нелинейных Детерминированных Системах // Прикладная математика и механика. 1994. - Т. 58. -С. 30-41.

98. Brette F., Orchard C. T-Tubule Function in Mammalian Cardiac Myocytes // Circ Res. -2003.-Vol. 92.-P. 1182-1192.

99. Allen D.G., Kurihara S. The Effects of Muscle Length on Intracellular Calcium Transients in Mammalian Cardiac Muscle // J Physiol. 1982. - Vol. 327. - P. 79-94.

100. Lab M.J. Transient Depolarisation and Action Potential Alterations Following Mechanical Changes in Isolated Myocardium // Cardiovascular Research. 1980. - Vol. 14. - P. 624-637.

101. Katsnelson L.B., Markhasin V.S., KhazievaN.S. Mathematical Modeling of the Effect of the Sarcoplasmic Reticulum Calcium Pump Function on Load Dependent Myocardial Relaxation // Gen Physiol Biophys. 2000. - Vol. 19. - P. 137-170.

102. Kohl P., Nesbitt A.D., Cooper P.J., Lei M. Sudden Cardiac Death by Commotio Cordis: Role of Mechano-Electric Feedback // Cardiovasc Res. 2001. - Vol. 50. - P. 280-289.