Математическая модель распространения компактного нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Гиргидов, Армен Артурович

• Гиргидов, Армен Артурович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гиргидов, Армен Артурович

1. Вводная часть.

1.1. Описание явления.

1.2 Обзор литературы.

1.2.1. Теоретические исследования распространения нефти по открытой поверхности воды.

1.2.2. Обзор работ, посвященных исследованию распространения нефтяных пятен подо льдом.

2. Теоретическая часть.

2.1. Постановка задачи.

2.1.1. Свойства нефти.

2.1.2. Взаимодействие нефтяного пятна с подледным потоком воды.

2.1.3. Взаимодействие нефтяного пятна с ледяным полем.

2.2. Описание модели и вывод основных дифференциальных уравнений.

2.2.1. Общая квази-трехмерная задача (распространение нефти в двух направлениях в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении).

2.2.2. Квази-двухмерная задача (распространение нефти в одном направлении в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении). .:.

2.2.3. Осесимметричная задача.

2.3. Граничные условия.;.

2.3.1. Граничные условия на фронте пятна нефти для квазидвухмерной задачи, описываемой системой уравнений (2.33).

2.3.2. Граничные условия на фронте пятна нефти для осесимметричной задачи.

2.4. Область применения модели.

3. Вычислительная часть. Численное решение задачи.

3.1. Численное решение методом характеристик.

3.2. Численное решение явным четырех-точечным методом конечных разностей.

3.2.1. Проверка метода и решение упрощенной задачи.

3.2.2. Решение осесимметричной задачи методом конечных разностей.

3.3. Численное решение задачи явным четырех-точечным методом конечных разностей, усовершенствованным введением весовых коэффициентов (Модифицированный МКР).

3.3.1. Описание метода.».

3.3.2. Решение гиперболической системы уравнений движения нефти $ подо льдом модифицированным МКР.

3.4. Численное решение методом конечных объемов.

3.5. Численное решение модифицированным методом конечных объемов.

4. Прикладная часть. Калибровка модели и сравнение результатов вычислений по дифференциальным уравнениям с экспериментальными данными, представленными в литературе.

4.1. Калибровка модели.

4.1.1. Описание эксперимента Yapa & Chowdhury.

4.1.2. Характеристики нефти и льда при калибровке и сравнении с экспериментальными данными Yapa.

4.1.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для калибровки модели по экспериментальным данным Yapa.

4.1.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными и расчетными данными Yapa (1991) и калибровка модели.

4.2. Сопоставление с экспериментальными данными группы А.И. Альхименко.

4.2.1 Описание эксперимента группы под руководством А.И. Альхименко (Alkhimenko et al., 1997).

4.2.2. Характеристики нефти и льда при сопоставлении с экспериментом А.И. Альхименко.

4.2.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для сопоставления модели с экспериментальными данными А.И.Альхименко.

4.2.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными группы под руководством А.И.Альхименко (Alkhimenko et al., 1997).

5. Заключительная часть.

5.1. Выводы.

5.1. Перспективы развития.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель распространения компактного нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом»

В нашей стране также велись исследования распространения нефтяных пятен по поверхности воды, например в работе Тихоокеанского океанологического института Дальневосточного научного центра АН СССР В.В. Аникиев и др. (1984). Авторы предложили уравнение для осесимметричного растекания нефтяного пятна по поверхности воды под действием сил тяжести, инерции, вязкости и поверхностного натяжения: ди диN ph\ — + и—

Ио 1 dt дг д дг

1 ^ --PcEPrh

Л uh „ dh fn (т.

2 т]0--2T?— + aV+a™+cjir г dt

1.12) cr^, сг^2) - межфазные натяжения на границах нефть-воздух и нефтъ-вода; a'ir - тензор напряжений создаваемый силами трения на границе вода-нефтъ.

Существенный недостаток этой работы заключается в том, что в уравнение (1.12), сила поверхностного натяжения входит как объемная, что противоречит природе этой силы.

Для практических расчетов авторы предложили упрощенную формулу для определения радиуса пятна нефти: г = 2.7

ActVV рУ„ j

1.13) где Act = <jw -<тг(1) -crr(2).

Для верификации модели авторы использовали данные натурных наблюдений при аварии танкера «Тори Каньон». Из графика сравнения видно, что сила поверхностного натяжения начинает влиять на теоретически рассчитанное растекание пятна несколько позже, чем это наблюдалось при аварии танкера (рис. 1.5). Ш гоо

22 т 7 .

МвртЬ Алреяб Ш7&. :

Рис. 1.5. Изменение со временем площади пятна нефти А во время аварии танкера "Торри Каньон". Кружки - экспериментальные данные; 1-4 - расчет: 1 - по (1.13), 2 - по формулам Бау'я (1.9-1.11). В совместной работе сотрудников РГГИ и СПб филиала Института океанологии РАН А.Г, Искиердо и др. (1995) авторы рассмотрели растекание нефтяного пятна по свободной поверхности* а также эволюцию границы пятна. Они записали уравнения движения нефтяного пятна: гр

U, + (uV)ii = -agVh--+ -V(/jVu\

Poh h ht + V(u/*) = 0,

1.14)

1.15) где u = (v„v2) - вектор горизонтальной составляющей скорости движения нефти; Т - напряжения трения на границе нефть-вода; V - оператор Гамильтона. Авторы численно проинтегрировали уравнения (1.14) и (1.15) в лагранжевых криволинейных координатах.

Отличительной чертой работы является сила эффективного поверхностного натяжения, введенная в расчет только для фронта пятна:

F = С.16) где A(<5Q) - функция, равная единице в подобласти SO. и нулю за ее пределами; 51 - размеры подобласти; 5т - масса подобласти; п - единичный вектор внешней нормали к SQ. Физическое обоснованное введение силы эффективного поверхностного натяжения в малую область <5П, расположенную на фронте пятна, позволяет учитывать поверхностное натяжение в граничных условиях: = г = (х„х2)е5П, (1.17)

Для верификации модели авторы провели ряд лабораторных экспериментов, сравнение с результатами которых были удовлетворительны (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Сравнения результатов расчетов по модели Искиердо и др. (сплошная линия) с данными лабораторных экспериментов (штриховая линия).

Распространение нефтяного пятна под действием турбулентной диффузии, ветра и поверхностных волн посвящены обширные работы (см. например Озмидов, 1986). В рамках настоящей работы обзор этой литературы не приводится, т.к. эти факторы при распространении нефти подо льдом не участвуют.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Гиргидов, Армен Артурович

5.1. Выводы.

Перечислим основные результаты, представленные в работе.

1. Сформулирована квази-трехмерная модель движения нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом под действием силы тяжести и подледного течения воды и получены дифференциальные уравнения, позволяющие рассчитывать растекание нефти подо льдом.

2. Важной особенностью модели является выделение фронтального элемента, который рассматривается как отдельный жидкий объем. Это позволяет учесть поверхностное натяжение и дополнительное сопротивление, связанное с резкоизменяющимся движением на фронте пятна.

3. Для численного решения полученной системы дифференциальных уравнений использованы несколько численных методов: метод характеристических полос, явный четырех-точечный метод конечных разностей, модифицированный четырех-точечный метод конечных разностей и метод конечных объемов. Проведен сравнительный анализ эффективности использованных численных методов.

4. Калибровка модели по экспериментальным данным Yapa позволила оценить значение виртуальных касательных напряжений на фронте пятна, связанных с резкоизменяющимся движением в этой области, т.е.

77 определить значение коэффициента К = = 35.

Vo

5. Сопоставление результатов расчета на основе предложенной модели с данными натурных экспериментов, проведенных под руководством А.И. Альхименко, дало удовлетворительные результаты и подтвердило значение коэффициента К = 35.

5.1. Перспективы развития.

Перспективы дальнейшего развития модели видятся нам следующими:

1. Численное решение плоской задачи - определение численного метода решения, уточнение граничных условий на фронте пятна, калибровка модели на данных лабораторных экспериментов и сопоставление с результатами натурных экспериментов.

2. Разработка квази-трехмерной модели - определение наиболее подходящего численного метода решения системы дифференциальных уравнений, запись граничных условий на фронте пятна, калибровка модели и сопоставление с данными лабораторных и натурных экспериментов.

3. Модификация модели для возможности расчета распространения нефти по открытой поверхности воды.

1. Альхименко А.И. (1992) Предотвращение загрязнения воды нефтью и нефтепродуктами, Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, СПб, СПбГТУ, 28с.

2. Аникеев В.В., Ильичев В.И., Мишуков В.Ф. (1984) Двумерная модель растекания неоднородной нефтяной пленки на поверхности моря. -Доклады Академии наук СССР, т.278, №1, сс.215-219.

3. Гиргидов А.Д. (1993) Квазитрехмерная модификация модели мелкой воды.-Изв. РАН. Водные ресурсы, т.20, №1, сс.98-103.

4. Гиргидов А.Д., (2002) Механика жидкости и газа (гидравлика), Учебник для вузов. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 545с.

5. Годунов С.К. (1976) Уравнения математической физики. М.: Наука.

6. Искиердо А.Г., Каган Б.А., Рябикин А.А., Сеин Д.В., (1995) Численное моделирование растекания нефти по поверхности воды, Метеорология и гидрология, №7, сс,77-84.

7. Озмидов, Р.В. (1986) Диффузия примесей в океане, Л.: Гидрометеоиздат, 280с.

8. Прокофьев, В.А. (2002) Современные численные схемы на базе метода контрольного объема для моделирования бурных потоков и волн прорыва,?????

9. Прокофьев, В.В. и др. (1999) Метод локализации и ликвидации аварийных разливов нефти на подводных переходах нефтепроводов, Трубопроводный транспорт нефти, №11, сс.22-25.

10. Снищенко, Б.Ф., Клавен, А.Б., Теплов, В.И. (1995) Учения «Омск-95» на гидравлической модели р. Интыш, Трубопроводный транспорт нефти, №9, сс.33-38

11. Фриш, С.Э., Тимофеев, А.В. (1953) Курс общей физики, Госудавственное издательство технико-теоретической литературы М., т. 1, 464с.

12. Хоперский, Г.Г. и др. (1998) Организация учений по ликвидации аварий на переходах магистральных нефтепроводах через водные преграды в ОАО «Сибнефтепровод», Трубопроводный транспорт нефти, №9, сс.7-12.

13. Abbott MB. (1980) Elements of the theory of free surface flows-computational hydraulic, Pitman publishing LTD, London, 280р. [Рус. пер. Эббот М.Б. (1983) Гидравлика открытого потока. - Вычислительная гидравлика: Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 272 е., ил.]

14. Alhimenko, A., et al. (1997) Modelling oil pollution under ice cover, Proceedings of the Seventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, USA, Vol. II, pp.594-601.

15. Belaskas, D.P., Yapa, P.D. (1991) Oil spreading in broken ice, Report No 916, Department of Civil and Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY, 94p.

16. Berry, B.A., Rajaratnam, N. (1985) Oil slicks in ice covered rivers, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. Ill, No. 3, pp.369-379.

17. Bobra, M. (1990) Study of the formation of water-oil emulsion, Environmental Emergencies Technology Division of Environment Canada. Ottawa, Ontario, 3 lp.

18. Bobra, M. (1991) Water-in-oil emulsification: a physicochemical study, Paper 177, International Oi Spill Conference, 24p.

19. Bobra, M., Fingas, M., Tennyson, E. (1992) When oil spills emulsify, Cheintech, No. 22, pp.236-241.

20. Buist, I.A., Dickens, D.F., (1981) Oil and gas under sea ice, Report CV-1, Dome Petroleum Ltd., Canadian Offshore Oil Spill Research Association (COOSRA), Volumes 1 and 2, 286p. and appendixes.

21. C-CORE (Centre of Cold Ocean Research Engineering) (1980) An oilspill in pack ice, EE-15, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 23 lp.

22. Chen, E.C., Keevil, B.E., Ramsier, R.O. (1976) Behaviour of crude oil under fresh-water ice, Journal of Canadian Petroleum Technology.

23. Chen, E.C., Overall, C.K., Phillips, C.R. (1974) Spreading of crude oil on an ice surface, Canadian Journal of Chemical Engineering, Vol. 52, pp.71-74.

24. Comfort, G., Purves, F. (1980) An investigation of the behaviour of grade oil spilled under multi-year ice at griper bay, Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill Program Teclmical Seminar, Environment Canada. Ottawa, pp.62-86.

25. Cox, J.C., Schultz, L.A (1980) The transport and behaviour of oil spilled under ice, Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, pp.45-61.

26. Delvigne, G.A.L. (1984) Laboratory experiments on oil spill protection of a water intake, Proc. Symp. of Pollution in Freshwater, Edmonton, Alberta, Canada, pp.446-458.

27. Delvigne, G.A.L. (1985) Experiments on natural and chemical dispersion of oil in laboratory and field circumstances, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), Los Angeles, USA, pp.507-514.

28. Delvigne, G.A.L. (1987) Netting of viscous oil, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), Baltimore, USA, pp. 115-122.

29. Delvigne, G.A.L., Sweeney, C.E. (1988) Natural dispersion of oil, Oil and Chemical pollution, 4, No4, pp.281-310.

30. Delvigne, G.A.L. (1989) A sampler for the collection of dispersed oil droplets, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp.567568

31. Delvigne, G.A.L. (1989a) Barrier failure by critical accumulation of viscous oil, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp. 143-148

32. Delvigne, G.A.L. (1993) Natural dispersion of oil by different sources of turbulence, Oil spill conference, Tampa, USA, pp.400-409.

33. Dickens, D.F. (1992) Behaviour of spilled oil at sea (BOSS): Oil-in-ice fate and behaviour, Environment Canada, 342p.

34. Dickens, D.F. (2000) Detection and Tracking of Oil Under Ice, Final Report, Department of Interior Minerals Management Service, 62p.

35 . Fay, J. А. (1969) The spread of oil slick on a calm sea, Fluid Mechanics

Laboratory, Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Boston, Massachusetts.

36. Fay, J.A., Hoult, D.P. (1971) Physical processes in the spread of oil on a water surface, Report AD-726 281 for US Coast Guard.

37. Fingas, M., et al. (1996) Characterization of oil in the water column and on the surface after chemical dispersion, Proceedings of the Nineteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.481-496.

38. Fingas, M., et al. (1993) The Physics and Chemistry of Emulsions, Proceedings in Workshop on Emulsions, Marine Spill Response Corp., Washington, D.C., 7p.

39. Fingas, M^Fieldhouse, В., Mullin, J (1994) Studies of water-in-oil emulsions and techniques to measure emulsion treating agents, Proceedings of the Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.213-244.

40. Fingas, M., Fieldhouse, В., Mullin, J. (1998) Studies of water-in-oil emulsion: stability and oil properties, Proceedings of the Twenty-first Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp. 1-25.

41. Free, A.P., Cox, J.C., Schultz, L.A (1981) Laboratory studies of oil spill in broken ice fields, DTCG39-80-C80138, United States Coast Guard, Washington D.C. 58p.

42. Glaeser, LTJG J.L., Vance, LCDR G.P. (1971) A study of the behaviour of oil spills in the Arctic, U.S. Coast Guard, Washington, D.C.

43. HAZMAT (1996) Aerial observation of oil at sea, Report 96-7, Seattle, Washington, 1 lp.

44. Hoult, D.P. (1972) Oil spreading on the sea, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 4, pp.341-368

45. Kawamura, P., Mackay, D., Goral, M. (1986) Spreading of chemicals on ice i w

Д % УЙ i and snow, EE-79, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 106 p.

46. Kung, C.-S., et al., (1999) Simulation of oil spill in a harbor, 12p.

47. Liukkonen, S., Koskivaara, R., Rytkonen, J., Lampela, K., (1995) Adhesion of Oil to Plastic, Stainless Steel and Ice, Proceedings of the Eighteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.69-90.

48. Liukkonen, S. (1996) Behaviour and spreading of oil in ice-covered waters, Literature study, VTT Manufacturing technology, Technical report VALB 142, 60p.

49. Louaked, M. Hanich, L. (1998) TVD Scheme for the shallow water equations, Journal of Hydraulic Research, Vol. 36, No. 3, pp.363-378.

50. Mackay, D. (1987) Formation and stability of water-in-oil emulsions^ Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 54p.

51. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Transport and deposition of oil and gas under sea ice, Proceeds of the Fourth Arctic Marine Oilspill Program, Environment Canada, Ottawa, pp.45-73.

52. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Movement of oil and gas spills under sea ice, Proceedings, PO AC 81: Sixth International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Condition, Quebec, pp.923-936.

53. McMinn, T.J. (1972) Crude oil behaviour on Arctic winter ice, Project 734108 United States Coast Guard, Washington, D.C. 75p.

I! 54. McMinn, Т.J., Golden, P.С. (1973) Behavioral characteristics and cleanup s ' ■ ' techniques of north slope crude oil in an Arctic environment, Proceedings of t the 1973 Joint Conference on Prevention and Control of Oil Spills, (Am. л

Petr. Inst.),Washington, D.C., pp.263-276.

55. Oekland, Janne K. (2000) Recovery of oil spills in marine arctic regions,

J ** NTNU, 77p. ч U

56. Overstreet, R., Gait, J. A. (1995) Physical processes affecting the movement and spreading of oils in inland waters, HAZMAT Report 95-7,

NOAA/Hazardous Materials Response and Assessment Division, Seattle, Washington, 46p.

57. Prokofiev, V.A. (??????) Applying of different modification of a finite volume method for simulation of opened flows, ???????

58. Puskas, J.K., McBean, E.A. (1986) The transport of crude oil under saline ice, Proceedings of the Fourth International Conference on Cold Region Engineering, American Society of Civil Engineers, New York, pp.670-684

59. Puskas, J.K., McBean, E.A., Kowen, N (1987) Behaviour and transport of oil under smooth ice, Canadian Journal of Civil Engineering, 14, pp.510-518.

60. Rosenegger, L.W. (1975) The movement of oil under sea ice, Technical report No. 28, Beaufort Sea Project, Environment Canada, Victoria, B.C., 81p.

61. Ross, S.L., Dickens, D.F. (1988) Modelling of oil spills in snow, Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 90p.

62. Ross, S.L., Dickens, D.F., Vandrey, (1998) Evaluation of cleanup capabilities for large blowout spills in the Alaskan Beaufort sea during periods of broken ice, Alaska Clean Seas, Anchorage, AK, 222p.

63. Sayed, M., Ng, S. (1993) Crude oil spreading in brash ice - data report, National Research Council Canada, 72p.

64. Shen, Hung Tao, Yapa, Poojitha D. (1988) Oil slick transport in rivers. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 114, No. 5, pp.529-543

65. Tebeau, P. A., Meehan, T.M., Saepoff, S.A. (1984) A laboratory study of oil spreading under Arctic condition, Unpublished report, United States Coast Guard, Groton, Connecticut, 58p.

66. Topham, D.R. (1980) The disposition of gas/oil mixtures trapped under ice. Canadian Journal of Phisics, Vol. 55, pp.1183-1190

67. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B. (1975) Transport of oil slick under a uniform smooth ice cover, Contract No. 68-03-2232 Project., EPA Arctic

Environmental Research Laboratory College, Alaska 99701, 76p. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B., Cox, J.C., Schultz, L.A. (1978) Transport of oil under smooth ice, EPA-600/3-79-041, Environmental Protection Agency, Corvallis, Oregon, 62p.

Wilson, D. G., Mackay, D. (1987) The behaviour of oil in freezing situation, Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 78p.

Yapa, P.D., Chowdhury, T. (1990) Spreading of oil spilled under ice, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 116, No. 12, pp.1468-1483. Yapa, P.D., Weerasuriya, S.A., Belaskas, D.P, Chowdhury, T. (1993) Oil spreading in surface water with an ice cover, Report 93-3 from Civil and Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гиргидов, Армен Артурович, 2004 год

1. Альхименко А.И. (1992) Предотвращение загрязнения воды нефтью и нефтепродуктами. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, СПб, СПбГТУ, 28с.

2. Аникеев В.В., Ильичев В.И., Мишуков В.Ф, (1984) Двумерная модельрастекания неоднородной нефтяной пленки на поверхности моря, Доклады Академии наук СССР, Т.278, №1,сс.215-219,

3. Гиргидов А.Д. (1993) Квазитрехмерная модификация модели мелкойводы.-Изв. РАН. Водные ресурсы, Т.20, №1, сс.98-103.

4. Гиргидов А.Д., (2002) Механика жидкости и газа (гидравлика). Учебникдля вузов. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 545с.

5. Годунов К. (1976) Уравнения математической физики. М.: Наука.

6. Искиердо А.Г., Каган Б.А., Рябикин А.А., Сеин Д.В., (1995) Численноемоделирование растекания нефти по поверхности воды. Метеорология и гидрология, №7, сс.77-84.

7. Озмидов, Р.В. (1986) Диффузия примесей в океане. Л.:Гидрометеоиздат, 280с.

8. Прокофьев, В.А. (2002) Современные численные схемы на базе методаконтрольного объема для моделирования бурных потоков и волн прорыва,?????

9. Прокофьев, В.В. и др. (1999) Метод локализации и ликвидацииаварийных разливов нефти на цодводных переходах нефтепроводов. Трубопроводный транспорт нефти, №11, сс.22-25.

10. Снищенко, Б.Ф., Клавен, А.Б., Теплов, В.И. (1995) Учения «Омск-95» нагидравлической модели р. Интыш, Трубопроводный транспорт нефти, №9,сс.33-38

11. Фриш, Э., Тимофеев, А.В. (1953) Курс общей физики,Госудавственное издательство технико-теоретической литературы М., т.1,4б4с.

12. Хоперский, Г.Г. и др. (1998) Организация учений по ликвидации аварийна переходах магистральных нефтепроводах через водные преграды в ОАО «Сибнефтепровод», Трубопроводный транспорт нефти, №9, сс.712.

13. Alhimenko, А., et al. (1997) Modelling oil pollution under ice cover.Proceedings of the Seventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, USA, Vol. 11, pp.594-601.

14. Belaskas, D.P., Yapa, P.D. (1991) Oil spreading in broken ice. Report No 916, Department of Civil and Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY, 94p.

15. Berry, B.A., Rajaratnam, N. (1985) Oil slicks in ice covered rivers. Journalof Hydraulic Engineering, Vol. I l l , No. 3, pp.369-379,

16. Bobra, M. (1990) Study of the formation of water-oil emulsion.Environmental Emergencies Technology Division of Environment Canada. Ottawa, Ontario, 3 Ip.

17. Bobra, M. (1991) Water-in-oil emulsification: a physicochemical study.Paper 177, International Oi Spill Conference, 24p.

18. Bobra, M., Fingas, M., Tennyson, E. (1992) Wlien oil spills emulsify,Chemtech, No. 22, pp.236-241.

19. Buist, LA., Dickens, D.F., (1981) Oil and gas under sea ice. Report CV-1,Dome Petroleum Ltd., Canadian Offshore Oil Spill Research Association (COOSRA), Volumes 1 and 2, 286p. and appendixes.

20. C-CORE (Centre of Cold Ocean Research Engineering) (1980) An oilspill inpack ice, EE-15, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 23Ip.

21. Chen, E.C., Keevil, B.E., Ramsier, R.O. (1976) Behaviour of crude oil underfresh-water ice. Journal of Canadian Petroleum Technology.

22. Chen, E.C., Overall, C.K., Phillips, C.R. (1974) Spreading of crude oil on anice surface, Canadian Journal of Chemical Engineering, Vol. 52, pp.71-74.

23. Comfort, G., Purves, F. (1980) An investigation of the behaviour of grade oilspilled under multi-year ice at griper bay. Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill Program Tecluiical Seminar, Environment Canada. Ottawa, pp.62-86.

24. Cox, J.C., Schultz, L.A (1980) The transport and behaviour of oil spilledunder ice. Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, pp.45-61.

25. Delvigne, G.A.L. (1984) Laboratory experiments on oil spill protection of awater intake, Proc. Symp. of Pollution in Freshwater, Edmonton, Alberta, Canada, pp.446-458.

26. Delvigne, G.A.L. (1985) Experiments on natural and chemical dispersion ofoil in laboratory and field circumstances. Oil spill conference, (Am. Petr. 1.st), Los Angeles, USA, pp.507-514.

27. Delvigne, G.A.L. (1987) Netting of viscous oil. Oil spill conference, (Am.Petr. Inst), Baltimore, USA, pp. 115-122.

28. Delvigne, G.A.L., Sweeney, C.E. (1988) Natural dispersion of oil. Oil andChemical pollution, 4, No4, pp.281-310.

29. Delvigne, G.A.L. (1989) A sampler for the collection of dispersed oildroplets. Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp.567568

30. Delvigne, G.A.L. (1989a) Barrier failure by critical accumulation of viscousoil. Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp. 143-148

31. Delvigne, G.A.L. (1993) Natural dispersion of oil by different sources ofturbulence, Oil spill conference, Tampa, USA, pp.400-409.

32. Dickens, D.F. (1992) Behaviour of spilled oil at sea (BOSS): Oil-in-ice fateand behaviour. Environment Canada, 342p.

33. Dickens, D.F. (2000) Detection and Tracking of Oil Under Ice, Final Report,Department of Interior Minerals Management Service, 62p.

34. Fay, J.A. (1969) The spread of oil slick on a calm sea. Fluid Mechanics1.boratory, Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Boston, Massachusetts.

35. Fay, J.A., Hoult, D.P. (1971) Physical processes in the spread of oil on awater surface. Report AD-726 281 for US Coast Guard.

36. Fingas, M., et al. (1996) Characterization of oil in the water column and ontlie surface after chemical dispersion. Proceedings of the Nineteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.481-496.

37. Fingas, M., et al. (1993) The Physics and Chemistry of Emulsions,Proceedings in Workshop on Emulsions, Marine Spill Response Corp., Washington, D.C., 7p.

38. Fingas, M!,Fieldhouse, В., MuUin, J (1994) Studies of water-in-oilemulsions and techniques to measure emulsion treating agents, Proceedings of the Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.213-244.

39. Fingas, M., Fieldhouse, В., Mullin, J. (1998) Studies of water-in-oilemulsion: stability and oil properties. Proceedings of the Twenty-first Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp. 1-25.

40. Free, A.P., Cox, J.C., Schultz, L.A (1981) Laboratory studies of oil spill inbroken ice fields, DTCG39-80-C80138, United States Coast Guard, Washington D.C. 58p.

41. Glaeser, LTJG J.L., Vance, LCDR G.P. (1971) A study of the behaviour ofoil spills in the Arctic, U.S. Coast Guard, Washington, D.C.

42. HAZMAT (1996) Aerial observation of oil at sea. Report 96-7, Seattle,Washington, 1 Ip.

43. Hoult, D.P. (1972) Oil spreading on the sea. Annual Review of FluidMechanics, Vol 4, pp.341-368

44. Kawamura, P., Mackay, D., Goral, M. (1986) Spreading of chemicals on ice1^ and snow, EE-79, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 106 p.

45. Kiing, C.-S., et al, (1999) Simulation of oil spill in a harbor, 12p.

46. Liukkonen, S., Koskivaara, R., Rytkonen, J., Lampela, K., (1995) Adhesionof Oil to Plastic, Stainless Steel and Ice, Proceedings of the Eighteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.69-90,

47. Liukkonen, S. (1996) Behaviour and spreading of oil in ice-covered waters.1.terature study, VTT Manufacturing technology. Technical report VALB142,60p.

48. Louaked, M. Hanicli, L. (1998) TVD Scheme for the shallow waterequations. Journal of Hydraulic Research, Vol. 36, No. 3, pp.363-378.

49. Mackay,D. (1987) Formation and stability of water-in-oilemulsionsiEnvironment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 54p.

50. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Transport and deposition of oil and gas{^^ under sea ice, Proceeds of the Fourth Arctic Marine Oilspill Program, Environment Canada, Ottawa, pp.45-73.

51. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Movement of oil and gas spills undersea ice. Proceedings, POAC 81: Sixth International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Condition, Quebec, pp.923-936.

52. Overstreet, R., Gait, J. A. (1995) Physical processes affecting the movement* and spreading of oils in inland waters, HAZMAT Report 95-7, • 109 ;s NOAA/Hazardous Materials Response and Assessment Division, Seattle, Washington, .46p.

53. Prokofiev, V.A. (??????) Applying of different modification of a finitevolume method for simulation of opened flows, ???????

54. Puskas, J.K., McBean, E.A. (1986) The transport of crude oil under salineice. Proceedings of the Fourth International Conference on Cold Region Engineering, American Society of Civil Engineers, New York, pp.670-684

55. Puskas, J.K., McBean, E.A., Kowen, N (1987) Behaviour and transport of oilunder smooth ice, Canadian Journal of Civil Engineering, 14, pp.510-518.

56. Rosenegger, L.W, (1975) The movement of oil under sea ice. Technicalreport No. 28, Beaufort Sea Project, Environment Canada, Victoria, B.C., 81p.

57. Ross, S.L., Dickens, D.F. (1988) Modelling of oil spills in snow.Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 90p.

58. Ross, S.L., Dickens, D.F., Vandrey, (1998) Evaluation of cleanupcapabilities for large blowout spills in the Alaskan Beaufort sea during periods of broken ice, Alaska Clean Seas, Anchorage, AK, 222p.

59. Sayed, M., Ng, S. (1993) Crude oil spreading in brash ice - data report,National Research Council Canada, 72p.

60. Shen, Hung Tao, Yapa, Poojitha D. (1988) Oil slick transport in rivers.Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 114, No. 5, pp.529-543

61. Tebeau, P. A., Meehan, T.M., Saepoff, S.A. (1984) A laboratory study of oilspreading under Arctic condition. Unpublished report. United States Coast Guard, Groton, Connecticut, 58p.

62. Topham, D.R. (1980) The disposition of gas/oil mixtures trapped under ice.Canadian Journal of Phisics, Vol. 55, pp.1183-1190

63. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B. (1975) Transport of oil slick under a uniformsmooth ice cover. Contract No. 68-03-2232 Project., EPA Arctic 1.J.» i Environmental Research Laboratory College, Alaska 99701, 76p. 1.. • • • . • • . • • .

64. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B., Cox, J.C, Schultz, L.A. (1978) Transport of1.oil under smooth ice, EPA-600/3-79-041, Environmental Protection Agency, ^ Corvallis, Oregon, 62p.

65. Wilson, D. G., Mackay, D. (1987) The behaviour of oil in freezing situation.Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Enviroimiental Technology Centre, Ottawa, 78p.

66. Yapa, P.D., Chowdhury, T. (1990) Spreading of oil spilled under ice. JournalofHydraulicEngineering, Vol. 116, No. 12, pp.1468-1483.

67. Yapa, P.D., Weerasuriya, S.A., Belaskas, D.P, Chowdhury, T. (1993) Oili spreading in surface water with an ice cover. Report 93-3 from Civil and t

68. Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY.J . . • •" • * 1.