Математическая модель процесса роста нитевидных кристаллов и ее решение методом быстрых разложений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Косырева, Людмила Геннадьевна

• Косырева, Людмила Геннадьевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Косырева, Людмила Геннадьевна

Содержание

Введение

Глава 1 Теоретические основы роста нитевидных кристаллов

1.1 Диффузионно-дислокационная модель роста нитевидных кристаллов

1.1.1 Модель Сирса

1.1.2 Теория Диттмара-Ноймана

1.1.3 Противоречия диффузионной модели

1.2 Рост нитевидных кристаллов по механизму ПЖК

1.3 Выращивание нитевидных кристаллов кремния

1.4 Кинетические модели роста нитевидных кристаллов

1.4.1 Кинетическая модель роста по механизму ПЖК

1.4.2 Кинетические модели роста НК

1.5 Начальные стадии роста НК

Глава 2 Метод быстрых разложений

2.1 Описание метода

2.2 Оценка погрешности

Глава 3 Модели роста НК

3.1 Решение нестационарной задачи без учета реакции травления

3.2 Решение стационарной задачи с учетом обратной реакции

3.3 Формирование фронта кристаллизации

Основные выводы и результаты

Список литературы

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель процесса роста нитевидных кристаллов и ее решение методом быстрых разложений»

Введение

Интерес к изучению нитевидных кристаллов (НК) возник с момента их открытия в начале 50 годов, когда на оловянных покрытиях радиосхем обнаружили тончайшие кристаллические "усики" ("вискеры" -"whiskers"). Этот интерес был обусловлен несколькими причинами. Во-первых, - уникально высокая механическая прочность, значения которой практически равны теоретически рассчитанным [1-3]. Как выяснилось позже, это свойство НК объясняется крайне малой плотностью дефектов кристаллической структуры. Во-вторых, возник вопрос о механизмах роста, обеспечивающих уникальную геометрию НК [4]. Попытки решения данного вопроса вызвали бурное развитие моделей роста, кристаллов. В-третьих, большая площадь поверхности, приходящаяся на единицу объема, дает возможность использовать НК как сорбенты, катализаторы, чувствительные элементы датчиков различных физических величин.

К нитевидным кристаллам (НК) относят кристаллы диаметром от нескольких нм до десятков мкм и с большим отношением длины к диаметру, как правило, не менее 100. В природе встречаются самородные нитевидные кристаллы золота, серебра, меди, олова, свинца, серы, а также различных окислов и силикатов. Такие нитевидные кристаллы чаще всего встречаются в виде включений внутри других минералов. Например, в природных кристаллах кварца и рубина встречаются иглы рутила [5].

В последующие годы в лабораториях ряда стран были получены НК более 140 различных элементов и соединений. НК хорошо зарекомендовали себя в качестве армирующих волокон в композиционных материалах. Для этих целей освоено промышленное производство НК таких соединений как карбид кремния [6, 7], окись алюминия, нитрид кремния и др. [8-15]. НК данных тугоплавких соединений подходят для этих целей наилучшим образом ввиду высокой температуры

плавления, близкой к теоретической прочности, высокого модуля упругости. Помимо этого они химически инертны по отношению ко многим металлическим, полимерным и керамическим материалам до весьма высоких температур. Так же важным является то, что в НК не могут идти процессы рекристаллизации, обычно вызывающие резкое падание прочности поликристаллических волокон при высоких температурах [16, 17].

Известно большое число методов получения НК: физическое испарение с последующей конденсацией, осаждение из газовой фазы при участии химических реакций, электроосаждение металлов из электролита, осаждение из раствора, расплава или твердой фазы и т.д.

Комплекс уникальных свойств открывает перспективы применения НК в измерительной технике [18] в качестве миниатюрных и высокопрочных датчиков различных физических величин. Датчики с чувствительными элементами на основе НК можно применять в медицинском оборудовании [19]. На основе НК созданы уникальные первичные преобразователи для одновременного и независимого измерения в особо жестких либо в экстремальных условиях эксплуатации двух физических величин в зоне расположения НК, например деформации и температуры. Геометрические размеры и теплоемкость НК, обеспечивают первичным преобразователям на их основе малую тепловую инерцию. Поэтому термоанемометры на основе НК кремния пригодны для измерения малых скоростей газового потока, начиная от 10"3 м-с"1, в то время как нижний порог чувствительности промышленных образцов лежит выше более чем на порядок.

Следует также отметить, что НК использовались для отработки методик получения высокодемпфирующего состояния в полупроводниках. Высокодемпфи-рующее состояние полупроводников может быть использовано для создания звукоизолирующих наполнителей для композиционных материалов различного назначения. Эти наполнители используются в космической технике, авиации, ма-шино- и судостроении, автомобилестроении и железнодорожном транспорте [20]. Высокодемпфирующее состояние полупроводников может быть использовано в электронной промышленности и приборостроении для изготовления демпфи-

рующих прокладок и подушек для электронных плат и полупроводниковых приборов, работающих в условиях ударных нагрузок, вибраций, и др. [21]

Для осуществления практических целей использования НК необходимо обеспечить управление процессом их роста для получения кристаллов с заданной геометрией, уровнем легирования и определенными физическими свойствами. Наличие такой необходимости с точки зрения практического использования НК делает актуальной разработку теоретических математических моделей процесса роста НК.

В настоящее время накоплены обширные экспериментальные данные по кинетике роста НК и механизмам их формообразования [22-26]. В основном эти данные относятся к НК кремния, выращенным в открытом хлоридно-водородном и в закрытом кремний-галлоидном процессе. Кроме того имеются экспериментальные данные по выращиванию НК различных материалов в открытой и закрытой ситемах с участием химических реакций или путем физического осаждения из пересыщенного пара [23]. Экспериментально установлено, что скорость роста НК зависит от скорости потока газа [26] и плотности расположения кристаллов на подложке [25]. Причем с увеличением скорости потока газа скорость роста кристаллов увеличивается, а с увеличением плотности кристаллов на подложке скорость роста падает. Эти и другие экспериментальные данные указывают на важное значение процессов диффузионной доставки реагентов к жидкой реакционной поверхности. Экспериментальные данные указывают на то, что во многих случаях гетерогенная химическая реакция на поверхности жидкой фазы, скорость которой определяется скоростью диффузионной доставки реагентов к реакционной поверхности, определяет скорость процесса роста НК.

В связи с выше изложенным, целью работы является математическое моделирование процесса роста НК. Для осуществления поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1) разработать физическую модель процесса роста НК по механизму пар-жидкость-кристалл (ПЖК). В качестве лимитирующей стадии в физической

модели роста НК рассмотреть гетерогенную химическую реакцию на поверхности раздела жидкой и газообразной фаз;

2) разработать математическую модель процесса роста НК по механизму пар-жидкость-кристалл (ПЖК);

3) получить приближенное решение в аналитическом виде нестационарной задачи без учета обратной реакции и стационарную задачу с учетом обратной реакции;

4) провести моделирование влияния формы фронта кристаллизации нитевидного кристалла на его формообразование.

5) проанализировать полученные результаты и оценить возможность их использования для практических целей.

Новизна работы

1. Создана математическая модель процесса роста нитевидного кристалла по механизму пар-жидкость-кристалл, учитывающая гетерогенную химическую реакцию на поверхности раздела жидкой и газообразной фаз.

2. Применение для решения полученного нелинейного дифференциального уравнения метода быстрых разложений, позволяющего получить аналитическое решение.

3. Предложена модель формообразования нитевидного кристалла и разработан критерий, позволяющий определить форму фронта кристаллизации.

Практическая значимость работы состоит в создании новой математической модели роста НК, которая даст возможность более детального понимания и возможность управления процессом роста НК для практических целей.

На защиту выносятся следующие положения:

1) нестационарная математическая модель без учета обратимой химической реакции;

2) стационарная математическая модель с учетом обратимой химической реакции;

3) критерий, позволяющий определить форму фронта кристаллизации НК.

Основные результаты диссертационного исследования докладывались автором на заочной конференции «Research Journal of International Studies XX», международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» в 2011г. и 2012г.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Автор выражает благодарность за научное руководство и помощь при написании диссертации научному руководителю профессору Александру Даниловичу Чернышову.

Особую благодарность автор выражает кандидату физико-математических наук, доценту кафедры материаловедения и физики металлов ФГБОУ ВПО «Воронежского государственного технического университета» Олегу Дмитриевичу Козенкову за помощь в разработке физических моделей роста нитевидных кристаллов.

Глава 1 Теоретические основы роста нитевидных кристаллов 1.1 Диффузионно-дислокационная модель роста нитевидных кристаллов 1.1.1 Модель Сирса

С момента появления НК на научном горизонте возник вопрос о специфическом механизме их образования. Действительно, НК отличаются крайне неравновесной формой и отношение длины к диаметру обычно превосходит 100, т.е. доля поверхностной энергии у них значительно выше, чем у массивных кристаллов. Такие «одномерные» кристаллы могут развиваться путем однонаправленного роста. В 50-е годы широкое распространение получил предложенный Ф. Франком дислокационный механизм роста кристаллов, который позволил объяснить многочисленные экспериментальные результаты, не укладывавшиеся до того в теорию Фольмера - Вебера - Беккера - Деринга - теорию роста по механизму двумерного зарождения. Для объяснения нового явления - однонаправленного роста -прежде всего попытались исходить из механизма Франка, что и привело к созданию дислокационной модели. В последовавшей затем серии теоретических работ исследовалась в основном проблема диффузионного питания растущей вершины НК. Поэтому всю совокупность таких представлений можно назвать диффузионно-дислокационной моделью [4].

Многие экспериментальные факты нельзя было объяснить с помощью этой модели. Наиболее весомым здесь оказался отмеченный многими авторами инициирующий эффект примесей, который в конечном счете привел к концепции роста по ПЖК-механизму (Вагнер, Эллис, 1964 г.) [29].

Рассмотрим первую модель роста нитевидных кристаллов.

В 1953 - 1955 гг. Сире [30, 31], изучая рост пластинок ртути при конденсации ее паров в вакууме около 10"6 мм рт. ст., неожиданно обнаружил нитевидные кристаллы: они росли на стеклянной подложке при - 63,5 °С, в то время как источник паров имел более высокую температуру. Первые признаки роста НК кри-

сталлов (по микроскопическим данным) обнаруживались при температуре источника - 50 °С. С нагреванием источника от -50 до +25 °С пластинок, образовывалось все больше, в то время как доля нитевидных кристаллов постепенно убывала, хотя общее их число на первых порах (с нагреванием до -30 °С) возрастало.

Наблюдения показали, что нитевидные кристаллы росли с вершины. Их диаметр составлял в типичном случае около 0,01 мкм, его оценивали по амплитуде колебаний вершины под действием атомных соударений (вариант броуновского движения), а длина достигала за 10 мин приблизительно 1 мм (при температуре источника -30°С). Скорость роста, таким образом, составляла около 1,5-10"4 см/с. С другой стороны, скорость осевого роста, обусловленную соударениями атомов с торцом кристалла, можно рассчитать в предположении, что коэффициент конденсации равен 1, по формуле

сИ, _ р I т Л ру 2лкБТ'

где ^. длина кристалла, ^ — время,

Р — плотность вещества, т — масса атома, к

в — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. Поскольку давление паров ртути при минус 30 °С составляет около 7-10"6

о

мм рт. ст., то скорость роста получается равной приблизительно 3-10" см/с, т.е. в 5-103 раз меньше фактической. Отсюда Сире сделал вывод, что осевой рост нитевидных кристаллов происходит не только и не столько за счет частиц, ударяющихся о торец, сколько за счет частиц, адсорбированных из пара боковой поверхностью кристалла и (или) подложкой и диффундирующих к вершине.

Для объяснения одномерного роста Сире постулировал, что вдоль оси кристалла проходит винтовая дислокация, которая создает на торце незарастающую

ступень и тем самым обеспечивает непрерывный, почти безбарьерный рост кристалла.

Вопрос о происхождении винтовой дислокации Сире оставил открытым; он ограничился предположением, что наиболее вероятным источником винтовых дислокаций является подложка, точнее, отдельные ее кристаллы. Такова дислокационная модель Сирса.

1.1.2 Теория Диттмара-Ноймана

Теоретико-экспериментальный анализ диффузионной модели роста НК впервые был проведен Диттмаром и Нойманом [32, 33] в 1953 - 1960 гг., по-видимому, независимо от Сирса. Эти авторы исследовали механизм и кинетику роста кристаллов калия при конденсации его пара в вакууме и обнаружили быстрый рост нитевидных кристаллов на подложке.

Схема экспериментов Диттмара и Ноймана показана на рисунке 1.

На дно стеклянной ампулы длиной около 150 мм и диаметром приблизительно 20 мм помещали калий. В верхнюю часть ампулы была впаяна дополнительная трубка; сквозь нее проходила платиновая проволока 1 диаметром около 1 мм, к концу которой была приварена серебряная проволока 2 диаметром приблизительно 0,1 мм с оплавленным концом. Всю эту систему помещали в камеру с двумя независимо термостатируемыми зонами. Температура стенок ампулы Т определяла давление конденсируемого пара, а температура платиновой (и серебряной) проволоки То - равновесное давление пара над растущим кристаллом. В ампуле создавали вакуум около 10"8 мм рт. ст. Калий многократно дистиллировали, нагревая серебряную проволоку настолько, чтобы капли калия с нее стекали, после чего одной капле диаметром около 1 мм позволяли закристаллизоваться. В

дальнейшем, в процессе конденсации паров, этот кристалл огранялся, а на его поверхности часто вырастали нитевидные кристаллы со скоростью в 102 - 103 раз более высокой, чем основной кристалл. Иногда такие кристаллы образовывались на поддерживающей серебряной проволоке или на оконечном серебряном шарике, который перед тем омывался калием [32, 33]. За ростом кристаллов можно было наблюдать в оптический микроскоп.

Рисунок 1 - Схема экспериментов Диттмара-Ноймана по росту нитевидных кристаллов калия методом конденсации

Правда, нитевидные кристаллы были настолько тонки, что их удавалось наблюдать лишь благодаря оптической дифракции (они выделялись как светлая полоска на темном фоне). В типичных опытах температура Г составляла около 55°С, а температура Т0 менялась приблизительно от 50 до 78°С. Вблизи точки плавления калия (63,5 °С) нитевидные кристаллы росли при коэффициентах пересыщения от 1,1 до 10, тогда как при более низких температурах пересыщение достигало почти 103. Диаметр кристаллов по расчетам составлял 600 - 1000 А при длине 0,2 - 2 мм. Однако часто нитевидные кристаллы, достигнув длины 0,1 - 0,2 мм за 1-2 часа роста, либо обламывались, либо неожиданно прекращали удлиняться, начиная при этом утолщаться. Такие утолщенные кристаллы обычно имели шестигранное сечение и заканчивались на вершине треугольной пирамидкой.

■2

-Кипля капия

1

Источник катя

Многочисленные наблюдения подобного рода послужили Диттмару и Ной-ману основой для создания диффузионной теории роста нитевидных кристаллов.

По этой модели активными участками роста, на которых происходит встраивание вещества в решетку, служат вершина нитевидного кристалла и его основание, окруженное атомно-шероховатыми гранями {111} и (или) {100}. Соответственно решается одномерная диффузионная задача для случая, изображенного на рисунке 2

I

1

II ! **" п0 Ч

I -

-1

а?

Рисунок 2 - К выводу основного уравнения роста нитевидных кристаллов

Пусть ось х параллельна нитевидному (игольчатому) кристаллу, рост которого происходит в положительном направлении. Обозначим поверхностную концентрацию адсорбированных атомов в точке х в момент времени t через п(х, t), см 2 Она определяется, с одной стороны, процессами обмена с паровой фазой, ас другой - притоком и оттоком вещества в процессе поверхностной диффузии.

Если z - плотность узлов решетки (см" ), то (1 - n/z) есть доля свободных узлов, так что скорость адсорбции равна А( 1 - n/z), где А - число соударений частиц с поверхностью (см"2/с"'). Предполагается, что коэффициент конденсации равен 1; это справедливо, например, для калия. Если плотность адатомов не слишком велика, то скорость десорбции ей пропорциональна и равна Вп. Приращение плотности вещества вследствие поверхностной диффузии составляет Dsd2n/dx2, где Ds -

2 1

коэффициент поверхностной диффузии (см" /с" ) [17]. Для любой точки х справедливо дифференциальное уравнение

дп

— -А

Ы

V

Вп + О

д2п

г )

дх

2 '

Это и есть основное уравнение роста нитевидных кристаллов. Вслед за Дит-тмаром и Нойманом аналогичное уравнение выводили и решали в разных приближениях для разных граничных условий Блейкли и Джексон, Рас и Хирс, Сим-монс. Это уравнение записывают в общепринятой форме так

дп(х^) ^ д2п(х^) ^

дг 3 дх2 т5

Здесь J — число частиц, осаждающихся из пара (см"2/с"1), г5 -\/со - время жизни атома в адсорбированном состоянии. К обычным членам уравнения диффузии здесь добавлены член и/т5, учитывающий десорбцию адатомов, и член У, учитывающий осаждение атомов из пара.

Различные варианты решений и приближений будут рассмотрены ниже; здесь же мы остановимся подробнее на расчетах и экспериментах Диттмара и Ноймана, как наиболее фундаментальных и характерных для роста нитевидных кристаллов.

1.1.3 Противоречия диффузионной модели

Диффузионная часть диффузионно-дислокационной модели формально может обойтись и без гипотезы об осевой винтовой дислокации: Диттмар и Ной-ман в своих теориях существенно используют представление об «активном стоке на вершине», рассматривая дислокационную ступень лишь как один из вариантов

- хотя и самый вероятный - такого стока. Однако существует ряд важных пунктов, которые диффузионно-дислокационная теория либо обходит молчанием, либо -если учитывать всю совокупность экспериментальных фактов - не в состоянии объяснить.

Смысл диффузионной модели роста состоял в том [25, 26], что основная доля материала поступает к активным участкам роста (ступеням, изломам) не путем прямой конденсации из пара, а с предварительной его адсорбцией и последующей миграцией атомов. На начальной стадии, когда активный участок (например, выход винтовой дислокации) еще находится на подложке, площадь сбора образует некоторый круг (или, в силу анизотропии кристалла, многоугольник) на этой подложке. По мере возвышения кристалла над подложкой у его основания должен образоваться входящий угол, т.е. ступень и даже система ступеней (рисунок 3), которые по активности ничуть не уступают спиральной ступени на вершине. Более того, ступени у основания должны быть даже активнее, поскольку для нитевидного кристалла данного диаметра кривизна основной (центральной) части спиральной ступени всегда больше, чем кривизна периферийных участков у основания, следовательно, ступени у основания будут эффективно перехватывать материал, диффундирующий к вершине, а кристалл так и не сможет возвыситься над подложкой. Эта трудность легко преодолевается в случае теории роста по ПЖК-механизму, предложенной в 1964 г. Вагнером и Эллисом [29].

Дислокационная ступень

Подложка

Рисунок 3 - Система ступеней у основания нитевидного кристалла на начальной стадии роста

Дислокационная модель не объяснила остановку роста «усов» при отсутствии, во многих случаях, в теле нитевидных кристаллов дислокаций и не дала убедительных объяснений изгибам и ветвлениям кристаллов. Дислокационная модель вообще не предполагает участия примесей в росте усов, что противоречит практике выращивания кристаллов.

1.2 Рост нитевидных кристаллов по механизму ПЖК

Открытию механизма пар-жидкость-кристалл (ПЖК) предшествовало тщательное исследование роста нитевидных кристаллов кремния, проведенное Вагнером. Он провел планомерное исследование влияния металлических затравок на рост нитевидных кристаллов кремния и установил, что интенсивный рост кристаллов с диаметрами (0,1-20)-10~4 см вызывали такие металлы, как Аи, М, РЪ, Си, Од и С<Л. Наоборот, ингибиторами процесса выступали 2п, Мп, Бп, Се, а также углерод. В присутствии ингибиторов пары кремния кристаллизовались на подложке в виде тонких пленок и покрытий. Проведенные исследования позволили в противовес существовавшей диффузионно-дислокационной теории выдвинуть бездислокационный механизм роста НК. Он писал [29]: "При росте кристаллов из паровой фазы возможны процессы двух видов. В первом из них вещество осаждается на твердой поверхности подложки непосредственно по пар-кристалл-механизму. Процессы второго рода, протекающие по пар-жидкость-кристалл-механизму, складываются из двух стадий: сначала вещество осаждается из пара непосредственно на поверхность жидкого раствора (по пар-жидкость-механизму), а затем вторая стадия протекает в системе жидкость-кристалл и состоит в осаждении вещества из пересыщенного жидкого раствора на границе его с кристаллом".

Именно установленную Вагнером в работе [29] двухстадийность кристаллизационного процесса можно считать революционным открытием, последствия которого для науки трудно переоценить.

Авторами ПЖК-механизма сформулированы основные его положения:

- нитевидные кристаллы растут без дислокационно;

- в присутствии определенных примесей скорость роста НК резко возрастает;

- рост кристаллов происходит в две стадии: быстрый рост в длину (рост "лидера"), а затем медленное утолщение (радиальный рост);

- рост "лидера" происходит путем присоединения атомов к вершине;

- главным направлением роста НК кремния является направление <111>, т.е. то направление, в котором из пара и из расплава кристаллы растут медленнее всего:

- выращенный НК можно частично испарить с вершины, а затем вновь нарастить без изменения структуры;

- на вершине рекристаллизованного "уса" сохраняется полусферическая глобула.

Существенно, что ни одно вышеперечисленное утверждение не было обосновано теоретически, но названные положения ПЖК-механизма, безусловно, относятся к разряду открытий в нитевидной кристаллизации, поскольку они объяснили многие наблюдаемые явления и, прежде всего, сняли ряд противоречий и нерешенных проблем дислокационной модели Сирса.

Суть ПЖК-механизма при выращивании нитевидных кристаллов кремния легко понимается из фазовой диаграммы, например, Au-Si (рисунок 4) [29, 25]. Частица золота размером -1 -100 мкм помещается на пластину кремния {111}. При температуре TL образуется жидкий сплав Au-Si. Жидкая фаза находится в контакте с избытком кремния, что обеспечивает равновесность ее состава С и• Поскольку кремний при сплавлении с металлом растворяется анизотропно, фронт растворения ограничен плоскими гранями. Атомы кремния из пара (например из смеси H2+SiCl4) конденсируются преимущественно на участке жидкого сплава Au-Si со-

става Си. Сплав пересыщается кремнием до некоторого критического состояния, при котором кремний начинает кристаллизоваться на поверхности раздела твердой и жидкой фаз, в результате чего жидкая глобула (жидкая капля на вершине нитевидного кристалла выполняет сразу несколько функций: служит растворителем для кристаллизуемого материала; является примесью, активирующей рост нитевидных кристаллов; выполняет функцию катализатора химической реакции; играет роль формообразователя и др. И может в зависимости от контекста называться инициирующей примесью, металлом-катализатором, глобулой, затравкой и т.п.) постепенно приподнимается вверх над подложкой, оставаясь на вершине растущего кристалла кремния.

Точно такой же процесс протекает и при использовании в качестве агентов-растворителей других металлов - Р1, Ag, М, Си и 2п [20, 22-24]. Естественно, что количественные параметры процесса роста (температура, скорость подачи 5/С/^ , скорость удлинения и т.п.) изменяются, поскольку фазовые диаграммы систем кремния с этими металлами отличаются от фазовой диаграммы [106, 108].

Корень явления и физическая сущность ПЖК-механизма роста связывались со свойствами фазовых границ газ-жидкость и кристалл-жидкость. Первая считается абсолютно шероховатой и характеризуется высокой эффективностью конденсации. Так, например, для роста нитевидных кристаллов кремния в силановом и хлоридном процессах коэффициент конденсации атомов кремния для жидкой и для кристаллической поверхности различается в 10 раз. Образование границы кристалл-жидкость связано со снижением межфазной поверхностной энергии. В типичных случаях межфазная энергия границы кристалл-жидкость в 5-10 раз меньше соответствующей энергии границы кристалл-газ. Следовательно, скорость образования двумерных зародышей под каплей во много раз больше, чем на границе кристалл-газ. Это обстоятельство вместе с повышенным коэффициентом конденсации на поверхности жидкости и обеспечивает резкое увеличение скорости роста по ПЖК-механизму.

хаталюатор (жидкая капля Мг (Аи))

жидкий сплав

< 7-

пояложга

1

О 20 40 60 50 100

Аи Атпинля коииентоашга кремния. %

а)

б)

а) фазовая диаграмма Аи-Бц

б) последовательность стадий роста нитевидных кристаллов кремния

(1 - плавление частицы металла-катализатора;

2 - образование двухфазного сплава металл-кремний;

3 - рост нитевидного кристалла)

Рисунок 4 - Схема процесса роста нитевидных кристаллов по

ПЖК механизму

Согласно существующим представлениям, разработанным Гиваргизовым Е.И. [25] для субмикронных НК, ПЖК-механизм включает четыре основных стадии: массовый транспорт осаждаемого вещества в газовой фазе к поверхности раздела пар-жидкость (1), химическая реакция на границе пар-жидкость (2), растворение и диффузия в жидкой фазе раствор-расплава (3) выделение вещества на границе жидкость-кристалл (4) (рисунок 5).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Косырева, Людмила Геннадьевна, 2013 год

Список литературы

1. Беликов, A.M. Пластическая деформация нитевидных кристаллов / A.M. Беликов, А.И. Дрожжин, A.M. Рощупкин и др.; под ред. A.M. Беликова. - Воронеж: ВГУ, 1991.-204 с.

2. Антипов, С.А. Особенности пластической деформации нитевидных кристаллов кремния, связанные с зарождением дислокаций на поверхности и эволюцией их ансамбля в объеме / С.А Антипов, А.И. Дрожжин, И.Л. Батаронов и др.// Известия Вузов. Физика. - 1993. - Т.36, № 5. - С. 60-68.

3. Надгорный, Э.М. Нитевидные кристаллы с прочностью, близкой к теоретической / Э. М. Надгорный, Ю. А. Осипьян , М. Д. Перкас, В. М. Розенберг // Успехи физических наук. - 1959. - Т. LXVII, вып. 4. - С. 625 - 662.

4. Sears, G.W. A grown mechanism for mercury whiskers / G.W. Sears // Acta metallurgica - 1955. - Vol. 3, № 4. - P. 367-369.

5. Бережкова, Г.В. Нитевидные кристаллы / Г.В. Бережкова. - М.: Наука, 1969.- 158 с.

6. Ивичева, С.Н. Нитевидные кристаллы карбида кремния / С.Н. Ивичева, А.С. Лысенков, Ю.Ф. Каргин и др. // VIII Международная конференция. Кисловодск - Ставрополь: СевКавГТУ, 2008. - 458 с.

7. Chen, Y.F. Factors affecting the growth of SiC nano-whiskers / Y.F. Chen, X.Z. Liu, X.W. Deng // Journal of Materials Science & Technology. - 2010. - Vol. 26, № 11. - C. 1041 - 1046.

8. Румянцева, M.H. Получение нитевидных кристаллов Sn02 из пара / М.Н. Румянцева, А.А. Жукова, Ф.М. Спиридонов, A.M. Гаськов // Неорганические материалы. - 2007. - Т. 43, № 9. - С. 1076-1080.

9. Петров, С.В. Выращивание полых нитевидных кристаллов фторида никеля / С.В. Петров, Ю.В. Орехов, П.П. Федоров // Кристаллография. - 2009. - Т. 54, № 4. - С. 694-696.

10. Бучинская, И.И. Образование нитевидных кристаллов из паровой фазы системы СёБ2 ваГЗ / И.И. Бучинская, Д.Н. Каримов, Р.М.Закалюкин, С. Гали //Кристаллография. - 2007. - Т. 52, № 1. - С. 173-176.

11. Лебухова, Н.В. Получение и свойства нитевидных монокристаллов вольфрама / Н.В. Лебухова, Н.Ф.Карпович, В.И. Палажченко, С.А. Пячин // Неорганические материалы. - 2007. - Т. 43, № 7. - С. 876-880.

12. Гырдасова, О.И. Получение нитевидных кристаллов и сфероидов МпСо204 при термическом разложении Мп1/ЗС02/ЗС204 2Н20 / О.И. Гырдасова, Г.В. Базуев, И.Г. Григоров, О.В. Корякова //Неорганические материалы. - 2006. -Т. 42, № 10. - С. 1234-1241.

13. Померанцева, Е.А. Использование электрохимически активной протони-рованной формы нитевидных кристаллов Ва6Мп24048 с туннельной структурой для получения новых композитных катодных материалов на основе ксерогелей пентоксида ванадия / Е.А. Померанцева, М.Г. Козлова, Д.А. Семененко, Т.С. Ящук, Е.А. Гудилин, Ю.Д. Третьяков // Альтернативная энергетика и экология. -2007. -№1.-С. 51-56.

14. Воронцов, Д.А. Рост нитевидных кристаллов КГ)Р при введении в раствор А1(Ж)з)з 9Н20 / Д.А. Воронцов, Е.Л. Ким, В.Н. Портнов, Е.В. Чупрунов // Кристаллография. - 2003. - Т. 48. - С. 372 - 375.

15. Андронов, В.М. Пороговый эффект влияния точечных дефектов на пластическое течение нитевидных кристаллов меди / В.М. Андронов // Вестник ТГУ. -2010.-Т. 15, №3.-С. 903 -904.

16. Ермаков, С.А. Физические свойства нитевидных кристаллов и возможности их применения / С.А. Ермаков, А.П. Ермаков // Химия твердого тела и современные микро и нанотехнологии. VI Международная конференция. Кисловодск - Ставрополь: СевКавГТУ, 2006.

17. ГЦетанов, Б.В. Упрочнение фосфатной пенокерамики нитевидными кристаллами карбида кремния / Б.В ГЦетанов, В.Н. Прилепе кий, Л. А. Лапидовская, А.И. Черняк, И.В. Романович // Механика композитных материалов. - 1978. - №2. -С. 253 -256.

18. Бокштейн, С.З. Нитевидные кристаллы и их свойства / С.З. Бокштейн, И.Л. Светлов. - М: Всероссийский научно-технический информационный центр. -1966.-42 с.

19. Ермаков, С.А. Улучшение метрологических характеристик датчиков медицинского назначения на основе нитевидных кристаллов кремниям / С.А. Ермаков, А.П. Ермаков // Врач-аспирант. - 2007. - № 2. - С. 157-160.

20. Померанцева, Е.А. Нитевидные кристаллы / Е.А. Померанцева, М.Г. Козлова, Л.С. Леонова, Ю.А. Добровольский, Т.Л. Кулова, A.M. Скундин, Е.А. Гудилин, Ю.Д. Третьяков // Альтернативная энергетика и экология. - 2007. - № 1. -С. 126-127.

21. Гиваргизов, Е.И. - Специализированные вискерные зонды для наноди-агностики / Е.И. Гиваргизов // Кристаллография. - 2009. - Т. 54, № 4. - С. 665 -671.

22. Weyher, J. Some notes on the growth kinetics and morphology of VLS silicon crystals grown with platinum and gold as liquid forming agents / J. Weyher // Journal of Crystal Growth - 1978 - Vol. 43, №2 - P. 235-244.

23. Дубровский, В.Г. Кинетическая модель роста нанометровых нитевидных кристаллов по механизму «пар-жидкость-кристалл» / В.Г. Дубровский, Н.В. Си-бирев, Г.Э. Цырлин // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т.30, вып. 16. - С. 41-50.

24. Исаев, В.А. Кинетика формирования нитевидных кристаллов при электроосаждении / В.А. Исаев, О.В. Гришенкова // Электрохимия. - 2008. - Т. 44, №6.-С. 712-715.

25. Гиваргизов, Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара / Е.И. Гиваргизов. - М.: Наука, 1977. - 304с.

26. Небольсин, В.А. Рост нитевидных кристаллов / В.А. Небольсин, A.A. Щетинин. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. - 620с.

27. Чернышов, А.Д. Быстрые ряды Фурье / А.Д. Чернышов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной конференции. Воронеж: ВГУ, 2010. - С. 388-393.

28. Чернышов, А.Д. О возможности вычисления коэффициентов Фурье поточечным методом / А. Д. Чернышов, В. В. Горяйнов, А. О. Соловьев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - Т.6, №2. - 2010. -С. 49-53.

29. Вагнер, Р. Монокристальные волокна и армированные ими материалы / под ред. А.Т. Туманова. - М.: Мир, 1973. - 464 с.

30. Sears, G. W. A note on the flow of gases through very fine tubes / G. W. Sears // Journal of chemical physics - 1954. - Vol. 22, № 7. - P. 1252-1253.

31. Sears, G.W. Mercury whiskers / G.W. Sears // Acta metallurgica - 1953. -Vol. 1, № 4. - P. 457-459.

32. Dittmar, W. Uber die Gestalt und Wachstum nadelformiger Kaliumkristall / W. Dittmar, K.Z. Neumann // Z. Elektrochem - 1957. - Vol. 61, № 1. - P. 70-73.

33. Dittmar, W., Neumann K.Z. Wachstums - und verdampfungsgeschwindigkeit von nabelformigen Kaliumkristall // Z. Elektrochem - 1960. - Vol. 64, № 2. - P. 297-305.

34. Небольсин, В.А. Модель аксиального роста нитевидных кристаллов кремния / В.А. Небольсин, А.А. Щетинин, Б.М. Даринский, Е.Е. Попова // Известия Вузов. Физика. - 1996.-Т. 36, № 5.-С. 37-41.

35. Cui, Y. Diameter-controlled synthesis of single-crystal silicon nanowires / Y. Cui, L.J. Lauhon, M.S. Gudiksen, J. Wang, C.M. Lieber // Applied Physics Letters. -2001. - Vol. 78, № 15. - P. 2214-2216.

36. Небольсин, В.А. Механизм квазиодномерного роста нитевидных Si и GaP из газовой фазы / В.А. Небольсин, А.А. Щетинин // Неорганические материалы. - 2008. - Т. 44, № 10. - С. 1159-1167.

37. Yuan, Y. The effect of vapor phase on the growth of whiskers prepared by chemical vapor deposition / Y. Yuan, J. Pan // Journal of Crystal Growth. - 1998. - Vol. 193. -№ 4. - P. 585-591.

38. Турцевич, А.С. Начальная стадия роста слоев поликристаллического кремния, легированного в процессе роста кислородом / А.С Турцевич, О.Ю. На-

ливайко, В. Солодуха, В.В. Глухманчук, Н.Г. Циркунова, Г.В. Лепешкевич // Микроэлектроника. - 2008. - Т. 37. - № 6. - С. 403-410.

39. Zhang, Y.F. One-dimensional growth mechanism of crystalline silicon nanowires / Y.F.Zhang, Y.H.Tang, N.Wang, C.S.Lee, I.Bello, S.T.Lee // Journal of Crystal Growth. - 1999,-Vol. 197, № 1-2.-P. 136-140.

40. Гиваргизов, Е.И. Управляемый рост нитевидных кристаллов и создание монокристаллических вискерных зондов / Гиваргизов Е.И. // Кристаллография. -2006.-Т. 51.-№5.-С. 947-953.

41. Небольсин, В.А Образование боковых граней при росте нитевидных кристаллов кремния по ПЖК-механизму / В.А. Небольсин, А.А. Щетинин, А.Н. Корнеева, А.И. Дунаев, А.А. Долгачев, Т.И. Сушко, А.Ф. Татаренков // Неорганические материалы. - 2006. - Т. 42. - № 4. - С. 391-397.

42. Tang, С.С. In situ catalytic growth of A1203 and Si nanowires / C.C. Tang, S.S. Fan, P. Li, de la M.L. Chapelle, H.Y. Dang // Journal of Crystal Growth. - 2001. -Vol. 224, № 1-2.-P. 117-121.

43. Небольсин, В.А. Влияние природы металла-растворителя на скорость роста нитевидных кристаллов кремния / В.А. Небольсин, А.А Щетинин, А.А. Долгачев, В.В. Корнеева // Неорганические материалы. - 2005. - Т. 41. - № 12. - С. 1425-1428. ■

44. Li, J.Y. Fabrication of zinc oxide nanorods (Priority communication) / J.Y.Li, X.L.Chen, H.Li, M.He and Z.Y.Qiao // Journal of Crystal Growth. - 2001. - Vol. 233, № 1-2.-P. 5-7.

45. Небольсин, В.А. Об общих закономерностях роста микро- и нанораз-мерных нитевидных кристаллов кремния / В.А. Небольсин, А.А. Долгачев, А.И. Дунаев, М.А. Завалишин // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2008. - Т. 72. - № 9. - С. 1285-1288.

46. Parala, Н. Investigations on InN whiskers grown by chemical vapour deposition / H. Parala, A. Devi, F. Hipler, E. Maile, A. Birkner, H.W. Becker, R.A. Fischer // Journal of Crystal Growth. - 2001.-Vol. 231, № 1-2.-P. 68-74.

47. Katz, E.A Crystal-melt interface near grain boundaries during growth of shaped silicon crystals / E.A. Katz, L.E. Polyak // Journal of Crystal Growth. - 1997. -Vol. 172, № 1-2. - P. 115-119.

48. Небольсин, В.А. Промышленная технология получения нитевидных кристаллов кремния / В.А. Небольсин, А.А. Щетинин, М.А. Завалишин, А.И. Дунаев // Наука - производству. - 2007. - № 3. - С. 40-42.

49. Пат. 2117081 Российская Федерация, МПК С30В029/62 С30В029/06 С30В025/02 Способ получения регулярных нитевидных кристаллов кремния / А.А. Щетинин, В.А. Небольсин, А.И. Дунаев, Е.Е. Попова, П.Ю. Болдырев -№96110939/25

50. Бочкарев, А.А. Условия роста столбчатых и нитевидных кристаллов / А.А. Бочкарев, В.И. Полякова // Теплофизика и аэромеханика. - 2009. - Т. 16. - № 1.-С. 103-114.

51. Zhang, Y.J. Synthesis of thin Si whiskers (nanowires) using SiCl4 / Y.J. Zhang, Q. Zhang, N.L. Wang, Y.J. Yan, H.H. Zhou, J. Zhu // Journal of Crystal Growth. - 2001. - Vol. 226, №2-3. - P. 185-191.

52. Небольсин, В.А. Исследование условий питания нитевидных кристаллов кремния, растущих в реакторе с горячими стенками / В.А. Небольсин, Б.М. Да-ринский, Е.Е. Попова, А.А. Щетинин // Известия Вузов. Физика. - 1995. - Т. 38, № 10.-С. 22-26.

53. Сыркин, В.Г. Материалы будущего / В.Г. Сыркин. - М.: Наука. - 1990. -

192 с.

54. Исаев, В.А. Образование и рост нитевидных кристаллов в расплавах индивидуальных солей / В.А. Исаев, О.В. Гришенкова // Расплавы. - 2007. - № 1. - С. 40-45.

55. Александров, Л.Н. Кинетика образование твердых слоев / Л.Н. Александров. - Новосибирск: Наука, 1972. - 228 с.

56. Дубровский, В.Г. Рост нанометровых нитевидных кристаллов по обобщенному механизму "пар-жидкость-кристалл" / В.Г. Дубровский, Н.В. Сибирев // Письма в "Журнал технической физики". - 2006. - Т. 32. - № 5. - С. 1-7.

57. Сибирев, Н.В. Кинетические модели роста полупроводниковых нитевидных нанокристаллов: автореф. дис. ...канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Сибирев Николай Владимирович. - СПб., 2007. - 179 с.

58. Дубровский, В.Г. О роли поверхностной диффузии адатомов при формировании нанометровых нитевидных кристаллов / В.Г. Дубровский, Н.В. Сибирев, Р.А. Сурис, Г.Э. Цырлин., В.М. Устинов, М. Tchernycheva, J.C. Harmand // Физика и техника полупроводников. - 2006. - Т. 40-. № 9. - С. 1103-1110.

59. Дубровский, В.Г. О минимальном диаметре нитевидных нанокристаллов / В.Г. Дубровский, Н.В. Сибирев // Письма в "Журнал технической физики". -2006.-Т. 32.-№24.-С. 10-17.

60. Бабасян, Р.А. Роль жидкой фазы при испарении кристаллов и кристаллизации из газовой фазы: автореф. дис. ...канд. физ.-мат. наук. - М.: ИКАН СССР,1980. - 158 с.

61. Татаренков, А.Ф. В сб. «Нитевидные кристаллы для новой техники» А.Ф. Татаренков, А.В. Панов, И.В. Ходунов - Воронеж: ВПИ. - 1979. -С. 61-64.

62. Yumoto, Н. Growth mechanism of vapor-liquid-solid (VLS) grown indium tin oxide (ITO) whiskers along the substrate / H.Yumoto, T.Sako, Y.Gotoh, K.Nishiyama, T.Kaneko // Journal of Crystal Growth. - 1999. - Vol. 203, № 1-2. - P. 136-140.

63. Otoishi, S. Growth rate and morphology of silicon carbide whiskers from polycarbosilane / S. Otoishi, Y. Tange // Journal of Crystal Growth. - 1999. - Vol. 200. -№3-4.-P. 467-471.

64. Щетинин, А.А. Исследование начальных стадий роста нитевидных кристаллов кремния через жидкие капли сплава медь-кремний / А.А. Щетинин, А.И. Дунаев, О.Д. Козенков // Известия вузов. Физика. - 1982. - №3. - С. 111-112.

65. Бренер, Е.А. Рост иглообразного кристалла около стенки / Е.А. Бренер, Ю. Саито // Письма ЖЭТФ. - 1995. - Т. 61. - № 4. - С. 285 - 289.

66. Zhou, Y.Q. The role of temperature gradient in the growth of whiskers / Y.Q. Zhou, H. Jin, K.Q. Rúan, L.Z. Cao, P., Zheng, Z.J. Chen // Physica C: Superconductivity and its Applications. 1997. - Vol. 282-287. - P. 545-546.

67. Yu, D.P. Nanoscale silicon wires synthesized using simple physical evaporation / D.P.Yu, Z.G.Bai, Y.Ding, Q.L.Hang, H.Z.Zhang, J.J.Wang, Y.H.Zou, W.Qian,

G.C.Xiong, H.T.Zhou, S.Q.Feng // Applied Physics Letters. - 1998. - Vol 72, № 26. -P. 3458-3460.

68. Щетинин, A.A. Модель начальной стадии роста нитевидных кристаллов кремния / A.A. Щетинин, О.Д. Козенков, В.А. Небольсин // Известия вузов. Физика. - 1989. - №1. - С. 117-119.

69. Чернышов, А.Д. Применение быстрых разложений для решения задачи о растяжении упругой пластины конечных размеров с отверстием / А.Д. Чернышев,

H.В. Минаева, H.A. Хозяинова // Вестник Чувашского государственною педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2011.-№2(10).-С. 104-110.

70. Чернышов, А.Д. О поточечном методе вычисления коэффициентов Фурье / А.Д. Чернышов, А.О. Соловьев, О.П. Резцов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов международной конференции. Воронеж. 22-24 июня 2009. - ч.2. - С. 239 - 241.

71. Чернышов, А.Д. О применении быстрых разложений для решения нелинейных задач механики / А.Д. Чернышов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов международной конференции. Воронеж, 26-28 сентября 2011. - С. 412 - 416.

72. Чернышов, А.Д. О сравнении быстрых синус- и косинус-разложений в краевых задачах с условиями Дирихле / А.Д Чернышов, В.В. Горяйнов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов международной конференции. Воронеж. 26-28 сентября 2011. - С. 417-421.

73. Чернышов, А.Д. Решение задач с фазовыми превращениями методом расширения границ / А.Д. Чернышов // Инженерно физический журнал.2009. - Т. 82.-С. 576-585.

74. Чернышов, А.Д. Улучшенные ряды Фурье и граничные функции / А.Д. Чернышов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов международной конференции. Воронеж, 22-24 июня 2009.-ч. 2.-С. 236 - 238.

75. Чернышов, А.Д Исследование погрешности поточечного метода вычисления коэффициентов быстрых рядов Фурье / А.Д. Чернышов, H.A. Хозяинова, В.В. Горяйнов //Вестник Воронежской государственного университета инженерных технологий. Серия: Информационные технологии, моделирование и управление. - № 2(48). -2011. - С. 64 - 67.

76. Чернышев, А.Д. Применение метода быстрых разложений при нахождении напряжений в растянутой прямоугольной пластине / А.Д. Чернышев, H.A. Хозяинова // Материалы L отчетной научной конференции преподавателей и научных сотрудников ВГУИТ. - 2011 г. - 4.2. - С. 132.

77. Чернышов, А.Д. Решение чадами о растяжении упругой прямоугольной пластины методом быстрых разложений / А.Д. Чернышев, H.A. Хозяинова // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. -2012. -№4(54). - С.43-47.

78. Щетинин, A.A. Моделирование роста кристаллов / A.A. Щетинин, О.Д. Козенков, В.А. Небольсин // Тез. докл. II всесоюзн. конф. Рига. - 1987. - С. 160162.

79. Шевелев, Ю.Д. Трехмерные задачи теории ламинарного пограничного слоя / Ю.Д. Шевелев. - М.: Наука. - 1977. - 224 с.

80. Лойцянский, Л.Г. Ламинарный пограничный слой / Л.Г. Лойцянский. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы. - 1962. - 478 с.

81. Зуев, Ю.В. Пространственные течения жидкостей и газов. - М.: Изд-во МАИ, 2004. - 96 с.

82. Старк, Дж.П. Диффузия в твердых телах / Дж.П. Старк - М.: Энергия, 1980.-240 с.

83. Стромберг, А.Г. Физическая химия / А.Г. Стромберг, Д.П. Семченко. -М.: Высшая школа. - 2001. - 527 с.

84. Воробьев, А.Х. Диффузионные задачи в химической кинетике / А.Х. Воробьев. - М.: Изд-во Моск. ун-та. - 2003. - 98 с.

85. Лыков, A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. - М.: Высшая школа. - 1967. - 600 с.

86. Франк-Каменецкий, Д.А. Основы макрокинетики. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д.А. Франк-Каменецкий. - Долгопрудный: Интеллект. - 2008. - 408 с.

87. Овчинников, A.A. Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов / A.A. Овчинников - М.: Химия. - 1986. - 288 с.

88. Богословский, C.B. Физические свойства газов и жидкостей / C.B. Богословский. - СПб.: СПбГУАП. -2001.-73 с.

89. Методы расчета теплофизических свойств газов и жидкостей / под ред. В .В. Федорова. - М.: Химия. - 1974. - 248 с.

90. Небольсин, В.А. Критические параметры роста нитевидных кристаллов кремния по схеме пар-капельная жидкость-кристалл / В.А. Небольсин, А.И. Дунаев, A.A. Долгачев, М.А. Завалишин, Г.А. Сладких, В.В. Корнеева, А.Ю. Ефрамеев // Неорганические материалы. - 2011. - Т. 47, №1. - С. 15 - 20.

91. Бочкарев, A.A. Условия роста столбчатых и нитевидных кристаллов / A.A. Бочкарев, В.И. Полякова // Теплофизика и аэродинамика. - 2009. - Т. 16, №1. -С. 103-114.

92. Wagner, R.S. The vapor-liquid-solid mechanism of crystal growth and its application to silicon /R.S. Wagner, W.C Ellis // Transactions of the metallurgical society of aime. - 1965. - Vol. 233. - C. 1053 - 1064.

93. Косырева, Л.Г. Об одной модели роста нитевидных кристаллов /Л.Г. Ко-сырева // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов Международной конференции. - Воронеж: ВГУ, 2010. - С. 204-207.

94. Косырева, Л.Г. Результаты моделирования процесса роста нитевидных кристаллов / Л.Г. Косырева, А.Д. Чернышов, О.Д. Козенков // Международный научно-исследовательский журнал. Сборник по результатам XX заочной научной

конференции «Research Journal of International Studie».- Екатеринбург: МНИЖ, 2013.-№10 (17). Часть l.-C. 14-16.

95. Океании, А.П. Разработка математической модели для определения концентрации углерода в Cz-Si монокристаллах / А.П. Оксанич, В.И. Михальчук,

А.С. Сиора // Новые технологии. Вестник Кременчугского университета экономики, информационных технологий и управления. - 2009. - №4 (26). - С. 10-15.

96. Schubert, L. Silicon nanowhiskers grown on .111.Si substrates by molecular-beam epitaxy / L. Schubert, P. Werner, N.D. Zakharov, G. Gerth, F.M. Kolb, L.Long, U. Gosele, T.Y. Tan // Applied physics letters. - Vol. 84, №24. - 2004. - C. 4968 -4970.

97. Ozaki, N. Silicon nanowhiskers grown on a hydrogen-terminated silicon {111} surface / N. Ozaki, Y. Ohno, and S. Takeda // Applied physics letters. - Vol. 73, №25. - 1998. - C. 3700 - 3702.

98. Van Beijeren, H. Diffusion-controlled reactions: A revisit of Noyes' theory / H. Van Beijeren, W. Dong, L. Bocquet // Journal of chemical physics. - 2001. - Vol.

114, №14. - C. 6265 -6275.

99. Yue, Wu Controlled growth and structures of molecular-scale silicon nanowires / Yue Wu, Yi Cui, Lynn Huynh, Carl J. Barrelet, David C. Bell, Charles M. Lieber // Nano letters. - 2004. - Vol. 4, №3. - C. 433 - 436.

100. Назаренко, M.B. Формирование гетероструктур в нитевидных нанокри-сталлах по диффузионному механизму / М.В. Назаренко, Н.В. Сибирев, Г.Э. Цыр-лин, G Patriarche, J.-C. Harmand, В.Г. Дубровский // Письма в ЖТФ. 2008. - Т. 34, №17.-С. 52-59.

101. Haigang, XU Microstructure of silicon carbide whiskers / XU Haigang, ZHU Jing, YUAN Hong, NING Xiaoguang, YE Hengqiang // Acta metallurgica sinica (English edition). Series B. - 1991. - Vol. 4, №3. - C. 211 - 218.

102. Дубровский, В.Г. Нелинейные эффекты при росте полупроводниковых нитевидных нанокристаллов / В.Г. Дубровский, Н.В. Сибирёв, М.А. Тимофеева // Физика и техника полупроводников. - 2009. - Т. 43, №9. - С. 1267 - 1274.

103. Надгорный, Э.М. Свойства нитевидных кристаллов / Э. М. Надгорный // Успехи физических наук. - 1962. - T. LXXVII, вып. 2. - С. 201 - 227.

104. Щетинин, A.A. Исследование скорости роста нитевидных кристаллов кремния в проточной системе / A.A. Щетинин, А.И. Дунаев, О.Д. Козенков // Журнал технической физики. - 1983. - Т. 53, №7. - С. 1416-1418.

105. Андрианов, К.А. Кремнийорганические соединения / К.А. Андрианов. -М.: Госхимиздат. - 1955.- 521 с.

106. Диаграммы состояния двойных металлических систем / под ред. Н.П. Лякишева. - М.: Машиностроение. - 1996. - 992 с.

107. Дубровский, В.Г. Полупроводниковые нитевидные нанокристаллы: синтез, свойства, применения. Обзор/В.Г. Дубровский, Г.Э. Цырлин, В.М. Устинов // Физика и техника полупроводников. - 2009. - Т. 43, № 12. - С. 1585 - 1628.

108. Зверев, C.B. Изучение поведения многокомпонентной системы Si-H-Cl в процессе гидрирования тетрахлорида кремния / С.В.Зверев, С.Л.Нагорный, Ю.В.Трубицын // Складш техшчш системи i процеси. - 2002. - №2. - С. 54 - 61.

109. Поляков, Ю.И. Кинетика пиролиза летучих соединений металлов при нанесении покрытий в вакууме / Ю.И. Поляков, Г.Н. Картмазов, Ю.В. Лукирский, С.Г. Руденький, Л.А. Ферлий // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (97). - 2011. - №2. -С. 163-167.

110. Фисенко, С.П. Нуклеация в каталитической нанокапле и рост наново-локон / С.П. Фисенко, Ф.Н. Боровик // Журнал технической физики. - 2009. - Т. 79, №2. - С. 83 - 89.

111. Окисление, диффузия, эпитаксия / под ред. Р. Бургера и Р. Донована. -М.: Мир. - 1969.-451 с.

112. Дьяконов, В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления / В.П. Дьяконов - М.: ДМК Пресс. - 2008. - 576 с.

ИЗ. Козенков, О.Д. Формирование фронта кристаллизации нитевидного кристалла / О.Д. Козенков // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Химия. Биология. Фармация. - 2006. - № 2. - С. 53-56.

114. Козенков, О.Д. Влияние фронта кристаллизации на кинетику аксиального роста нитевидных кристаллов / О.Д. Козенков, И.В. Сычев, А.Н. Клочков // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с преступностью». - Воронеж: ВИ МВД России, 2004. -4.2.-С. 78 - 79.

115. Козенков, О.Д. Модель цилиндрического роста нитевидного кристалла по механизму ПЖК / О.Д. Козенков // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с преступностью». - Воронеж: ВИ МВД России. - 2003. - ч. 2. - С. 138.

116. Чернов, A.A. Современная кристаллография / A.A. Чернов, Е.И. Гивар-гизов, Х.С. Багдасаров, JI.H. Демьянец, В.А. Кузнецов, А.Н. Лобачев. - М.: Наука, 1980. - Т. 3. Образование кристаллов. - 407 с.

117. Татарченко, В.А. Устойчивый рост кристаллов / В.А. Татарченко. -М.:Наука. - 1988.- 239 с.

118. Wacaser, Brent A. Nanoscale crystal growth. The Importance of interfaces and phase Bondaries.-Doctoral Dissertation.- Departament of Phisics, Faculty of Engineering.- Lund University. - 2007. - 64 pp.

119. Долгачев, A.A. Учет различных газодинамических факторов в кинетике роста одномерных кристаллов кремния / A.A. Долгачёв, А.И. Дунаев, М.А. Зава-лишин, О.Д. Козенков, В.А. Небольсин, А.А.Щетинин // Вестник воронежского государственного технического университета. - 2009. - Т. 5, №7. - С. 27-32.

120. Небольсин, В.А. Об условиях и параметрах роста нитевидных кристаллов кремния из газовой фазы / В.А. Небольсин, А.И. Дунаев, В.В. Корнеева, А.Н. Корнеева // Вестник воронежского государственного технического университета. - 2012. - Т. 8, №7-2. - С. 47-52.

121. Карачинов, В.А. Рост отрицательных нитевидных кристаллов в процессе электроэрозии карбида кремния / В.А. Карачинов // Журнал технической физики.-1998.-Т. 68, №7.-С. 133 - 135.

122. Карачинов, В.А. Отрицательные кристаллы карбида кремния / В.А. Карачинов // Журнал технической физики. - 2002. - Т. 72, №4. - С. 60 - 65.

123. Косырева, Л.Г. Диффузионная модель роста нитевидных кристаллов и ее решение методом быстрых разложений / Л.Г. Косырева, А.Д. Чернышов, О.Д. Козенков // Вестник воронежского государственного технического университета. -2012.-Т. 8, №11.-С. 97-101.

124. Косырева, Л.Г. Погрешность при решении задачи о процессе роста нитевидных кристаллов с помощью быстрых разложений / Л.Г. Косырева, А.Д. Чернышов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов Международной конференции. - Воронеж: ВГУ, 2012. - С. 220-223.

125. Козенков, О.Д. Формирование фронта кристаллизации нитевидного кристалла / О.Д. Козенков, A.A. Щетинин, Л.Г. Косырева // Вестник воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7, №4. - С. 31 - 35.

106