Математическая модель формирования основных гидрологических характеристик Баренцева моря тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат физико-математических наук Пнюшков, Андрей Васильевич

• Пнюшков, Андрей Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пнюшков, Андрей Васильевич

Введение.

1. Обобщенный анализ моделей шельфовой циркуляции

1.1. Основные физико-географические черты объекта моделирования.

1.1.1. Климатическая характеристика.

1.1.2. Гидрологическая характеристика.

1.1.3. Структура циркуляции вод.

1.1.4. Ледовые условия.

1.2. Обобщенный анализ моделей шельфовой циркуляции.

1.2.1. Интегральные модели.

1.1.2. Интегральные многослойные модели.

1.2.3. Трехмерные модели.

2. Трехмерная модель шельфовой циркуляции.

2.1. Постановка задачи модели.

2.2. Блок расчета характеристик турбулентности.

2.3. Метод расчета уровенной поверхности.

2.4. Оценка коэффициент горизонтальной турбулентной вязкости.

2.5. Оценка времени адаптации модели

2.6. Термохалинный блок модели

3. Результаты модельных экспериментов по диагностическому восстановлению структуры циркуляции для различных сезонов по среднеклиматическим данным.

3.1. Диагностический расчет структуры среднемесячной циркуляции вод Баренцева моря.

3.2. Модельные оценки величин Атлантического затока.

4. Исследование сезонной динамики течений по данным океанографических измерений.

4.1. Объективный анализ океанографических полей.

4.2. Формирование особого режима циркуляции вод в Баренцевом море.

Заключения и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель формирования основных гидрологических характеристик Баренцева моря»

Исследование физических процессов, протекающих в водах шельфовых областей, является одним из наиболее актуальных направлений современной океанологии. В настоящее время задача прогностического расчета динамики течений в шельфовой зоне морей приобретает особое значение в рамках задачи комплексного управления прибрежной зоной и создания систем оперативной океанографии. Большое внимание, уделяемое этой проблеме, прежде всего, связано с увеличившимся в последнее время интересом предприятий, ориентированных на добычу полезных ископаемых, к шельфовым областям. Особый интерес в этом направлении вызывает зона морей арктического шельфа России, как место сосредоточения различного вида полезных ископаемых. Гидротехническое строительство добывающих платформ и экологический мониторинг областей добычи, осуществляемый в процессе строительства и эксплуатации этих сооружений требуют для своей успешной реализации данных о гидродинамической структуре вод в районе таких объектов. Выявление режима циркуляции необходимо, как правило, для оценки динамического воздействия на элементы гидротехнических сооружений, что, безусловно, важно при проектировании шельфовых буровых платформ, морских терминалов и других сооружений, чье месторасположение оказывается в шельфовой зоне. Такие данные можно получить как путем непосредственных прямых инструментальных измерений, так и с помощью оперативного прогнозирования, основанного на адаптированных системах прогнозов. Одним из направлений такого прогнозирования является создание математических моделей регионального уровня, верифицированных и откалиброванных по данным натурных измерений и предназначенных для получения информации по гидрологическому режиму моделируемого объекта.

Важной особенностью доступных океанологических данных по гидрологическому режиму любого водного объекта, на которую следует обратить внимание, это их эпизодичность и неполнота. В то же время, для всестороннего масштабного анализа зачастую необходима информация по всему комплексу океанографических полей. Такую информацию, как правило, можно получить только лишь применением особых математических методов, в число которых входят и гидродинамическое моделирование.

Прежде чем приступить к дальнейшему рассмотрению освещенного в работе спектра вопросов, необходимо определиться с понятием гидрологического режима отдельного региона, поскольку этот термин будет неоднократно встречаться в тексте, а его существующие определения [1, 2] представляются не всегда однозначными, а порой и противоречивыми [3]. В настоящей работе принята формулировка, предложенная Никифоровым Е.Г., Шпайхером А.О. [3], согласно которой "гидрологический режим отдельного океанографического элемента (явления или процесса) - это совокупность параметров, характеризующих интенсивность, пространственное распределение и изменения во времени этого элемента, а также характеристика параметров определяющих его внешние факторы".

Актуальность проблемы

Не менее важна и актуальна по сравнению с практическим аспектом изучения динамики шельфовых вод и научная сторона рассматриваемой проблемы. Несмотря на многолетнее интенсивное теоретическое изучение, вопрос о расчете динамики течений в мелководных шельфовых районах все еще весьма далек от разрешения. Это обусловлено трудностями выбора эффективных параметризаций определяющих гидродинамический режим физических процессов. Проблема расчета циркуляции вод в прибрежных шельфовых акваториях с малым пространственным разрешением связана с рядом сложностей, вызванных нетипичными для океанических процессов масштабами, существенно меньшими, чем масштабы океанической циркуляции, но существенно большими, нежели в гидродинамических задачах обтекания неоднородностей стратифицированной жидкостью.

К числу наиболее острых проблем при выполнении численного моделирования можно отнести проблему определения характеристик турбулентного обмена, выбора гладких конечно-разностных аналогов граничных условий, сложность описания пограничных слоев и, в особенности, зон их суперпозиции, выбора и реализации эффективных разностных схем для уравнений модели. Все эти проблемы в современной океанологии стоят достаточно остро, а некоторые из них малоизученны и в настоящее время, что позволяет говорить о достаточной степени научной и практической актуальности представленной работы.

Цели и задачи работы

Обобщая вышесказанное, можно сформулировать основную цель представляемой работы. Она заключается в исследовании методами математического моделирования особенностей процессов формирования основных гидрологических характеристик Баренцева моря.

В соответствии с предложенной целью исследования можно выделить ряд задач, решение которых позволит достичь сформулированной цели:

1. Описать базовые физические процессы, протекающие в моделируемой области с учетом специфики шельфовой зоны и указать возможные пути их параметризации в математических моделях.

2. Адаптировать математическую модель к региону Баренцева моря для получения модельных оценок его гидрологического режима.

3. Определить возможный отклик гидрофизических полей Баренцева моря на неопределенность и вариативность естественной изменчивости базовых гидрометеорологических параметров, а также установить чувствительность исследуемых характеристик к вариациям возмущающих факторов.

4. Уточнить роль плотностной циркуляции в формировании режима течений Баренцева моря

Для достижения поставленной цели была создана математическая модель циркуляции, предназначенная для диагностических и прогностических расчетов характеристик течений и термохалинной структуры вод. Выбор региона Баренцева моря в качестве моделируемого объекта не является случайным и обусловлен рядом факторов. Во-первых, это море представляет собой достаточно интересный с гидродинамической точки зрения объект со сложной структурой поля течений. Во-вторых, Баренцево море относится к типу шельфовых морей, что согласуется с темой представляемой работы. Кроме того, именно Баренцево море является местом активной добычи углеводородного сырья и строительства связанных с нефтедобычей комплексов, что придает теме исследования дополнительную практическую актуальность.

Используемый в работе подход

Опора на математическое моделирование при исследованиях физических процессов связана, прежде всего, с его высокой эффективностью и низкими по сравнению с другими методами экономическими затратами. Стоимость проведения экспедиционных работ с использованием современного измерительного оборудования на сегодняшний день составляет сотни тысяч долларов. Создание и использование математических моделей обходится существенно дешевле. Кроме того, математическое моделирование обладает рядом неоспоримых преимуществ по сравнению с прямыми измерениями. Главным из них является возможность предсказания поведения моделируемой системы при различных условиях внешнего воздействия. Именно наличие этого свойства математического моделирования ставит его на принципиально иной уровень и делает его практически незаменимым инструментом научного анализа. Другим немаловажным направлением, в котором возникает необходимость в определении гидродинамических характеристик водного объекта, является оценка воздействия на окружающую среду (ОВОС). Моделирование гидрохимического, экологического состояния вод акватории, изменение состояния биоценозов под влиянием абиотических факторов - все это требует возможности прогнозирования основных гидрологических характеристик. В качестве основного метода получения такого рода информации может быть использована математическая модель, как один из наиболее перспективных методов изучения и прогноза гидрологического состояния вод на шельфе.

Использование математического моделирования при исследовании циркуляции вод в прибрежных зонах связано с необходимостью получения больших объемов информации практически в оперативном режиме. Такой подход в случае хорошей адаптации методики расчета к конкретному физико-географическому объекту позволяет получить качественную прогностическую информацию при минимальных временных затратах. Еще одним существенным преимуществом численного моделирования по сравнению с другими методами является возможность исследовать отклик системы на внешние факторы, существующие не только в реальности, но и гипотетически, что чрезвычайно необходимо при оценке воздействия на среду от проектируемых сооружений.

Следует отметить достаточно неплохую разработанность сопутствующих математическому моделированию областей науки. Применение современных численных методов позволяет в настоящее время корректно описать ряд физических процессов, протекающих в шельфовых зонах морей, в том числе, касающихся режима динамики течений. Развитие компьютерной техники как основы численных моделей, а в особенности систем мультипроцессорной и векторной обработки, процедур распараллеливания вычислений также вносит ряд дополнительных преимуществ в использование именно математической модели, как базы для систем мониторинга и прогноза состояния среды.

Также следует уделить внимание и существенной экономической эффективности подхода подобного типа. В отличие от натурных экспериментов или создания гидравлических или электро-аналоговых моделей, математическая модель не требует существенных финансовых и материальных затрат. Однако здесь важно всегда принимать во внимание тот факт, что математическая модель не должна использоваться как прямая альтернатива натурным измерениям. Оба этих метода должны рассматриваться как единая система, дополняющая или замещающая одна другую. Так, например, использование данных прямых измерений необходимо для верификации блоков численной модели и определения ряда эмпирических параметров, позволяющих ей более точно воспроизводить описываемые процессы. Создание современных систем усвоения данных также подразумевает под собой наличие информации, получаемой непосредственно от объекта моделирования. И наоборот, данные моделирования могут быть использованы как основа при планировании натурного эксперимента с целью более эффективного применения имеющихся материально-технических ресурсов.

Однако, несмотря на ряд вышеперечисленных достоинств математического моделирования, использование подобного подхода именно к расчетам течений в шельфовой зоне сталкивается с рядом трудностей, анализу и возможному пути решения которых посвящена данная работа.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработана и применена к региону Баренцева моря усовершенствованная трехмерная нестационарная гидростатическая модель с эффективной конечно-разностной схемой реализации модельных уравнений, воспроизводящая поля основных океанологических характеристик.

2. Выявлена возможность существования в отдельные периоды аномального режима циркуляции вод Баренцева моря, нарушающего общий циклонический характер движения, вызванного формированием в восточной части мощного антициклонического круговорота и смещением основной струи распространения АВ.

3. Подтверждено важное влияние распределения плотности на промежуточных и глубинных горизонтах на структуру течений в центральной и восточной частях моря. Выявлена слабая зависимость величины потока Атлантических вод от условий локального среднемесячного атмосферного форсинга. 4. Метод восстановления океанографических характеристик на основе блочного варианта объективного анализа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пнюшков, Андрей Васильевич, 2008 год

1. Леонов А.К. Региональная океанография -Ч. 1. Л.: Гидрометеоиздат. - 1960. - 765 с.

2. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь.-Л.: Гидрометеоиздат, 1970, с. 306.

3. Никифоров Е.Г., Шпайхер А.О. Закономерности формирования крупномасштабных колебаний гидрологического режима Северного Ледовитого океана.- Л.: Гидрометеоиздат. 1980. с.

4. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР (проект "Моря СССР"). Т. 1. Баренцево море. Гидрометеорологические условия. Л.: Гидрометеоиздат. - 1990.- 280с.

5. Зубов Н. Н., Мамаев О.И. Динамический метод вычисления элементов морских течений. Л. Гидрометеоиздат. - 1956. - 254 с.

6. X. Zhang and Jing Zhang Heat and Freshwater Budget and Pathways in the Arctic Mediterranean in a Coupled Ocean/Sea-ice Model //Journal of Oceanography. -2001.- Vol. 57. - pp207-234.

7. Добровольский А.Д., Залогин Б.С. Моря СССР. -М.: Изд. МГУ.- 1982. - 192 с.

8. Тимонов В. В. Главные особенности гидрологического режима вод Белого моря. В кн.: "Памяти Ю. М. Шакальского". Под ред. А. К. Кленова. Часть 2. М. - Л.: АН СССР.- 1959. - с. 206-235.

9. Бергер В.Я., Наумов А.Д., Лоренц Г.К., Лукин Л.Р. Физико- географическая харатеристика Белого моря //Исследования фауны морей. -1995. - №42,4. 1.-С. 47-62.

10. Knudsen, J.H., and A. Holm Statistiske Modeller for Analyse, Konsentrasjon og Prediksjon av Oceanografiske Malinger Del-rapport I. Geophysical Institute, Univ. of Bergen. - 1979.

11. Shapiro, G.I., J.M. Huthnance, and Ivanov V.V. Dense water cascading off the continental shelf//Journal of Geophysical Research. - 2003. -№108 (CI2). -p.3390.

12. Суховей В.Ф. Моря Мирового океана. — Л: Гидрометеоиздат, - 1986.

13. Танцюра А.И. О течениях Баренцева моря //Тр. ПИНРО. -1959. Вып. 11. 35-53.

14. А.И.Танцюра Сезонные изменения течений в Баренцевом море // Труды ПИНРО. - 1973, - №34. - с. 108-112.

15. Новицкий В.П. Постоянные течения северной части Баренцева моря//Труды ГОИН. - 1961. - Вып. 64. - с. 3-32.

16. Уралов Н.С. Об адвективной составляющей теплового баланса южной половины Баренцева моря//Труды ГОИН. -1960. - Вып. 55. - с. 3-20.

17. Loeng Н. Features of the physical oceanographic conditions of the Barents Sea//Polar Research. - 1991. - №10(1). - p. 5-18.

18. Midttun L. Climatic fluctuations in the Barents Sea //Rapp. P.-v. Reun. Cons. Int. Explor. Mer., - 1989. - V. 188. - p. 23-35.

19. Г.Г.Матишов, В.А.Волков, В.В.Денисов О структуре циркуляции теплых атлантических вод в северной части моря //ДАН. - 1998. - т.362. - №4. -с.553-556..

20. Rudels, В., On the mass balance of the Polar Ocean, with special emphasis on the Fram StrahV/Norsk Polarinst. Skrifter. — 1987. - №188. - p. 1-53.

21. Aagaard, K., A. Foldvik, T. Gammelsrad, and T. Vinje, One-year records of current and bottom pressure in the strait between Nordaustlandet and Kvit0ya, Svalbard, 1980-8l//Polar Research. - 1983, - №1. - p.107-113.

22. Атлас океанов. Т. 3. Северный Ледовитый океан. М. - 1980. - 184 с.

23. Полонский В.Ф., Лупачев Ю.В., Скриптунов Н.А. Гидролого- морфологические процессы в устьях рек и методы их расчета (прогноза).- С-Пб.; Гидрометеоиздат. - 1992. - 383 с.

24. Самсонов О.И. К вопросу о расчете течений в устьевой зоне. //Метеорология и гидрология. - 1971. - №8. - с.60-67.

25. LeBlonde Р.Н., Emery WJ. A climatic model of runoff-driven coastal circulation. //Estuarius Coast. And Shelf. Sci. - 1986, - vol. 23, № 1. - p. 59-79.

26. Иванов B.B., Котрехов Е.П. Опыт численного моделирования неустановившегося движения воды в многорукавной дельте реки //Труды ААНИИ. - 1976. - т.314. - с.16-35.

27. Иванов В.В., Котрехов Е.П. Оценка влияния речного стока на режим уровней устьевого участка Енисея //Труды ААНИИ. - 1976. - т. 314. -с.120-151.

28. Воеводин А.Ф., Никифоровская B.C., Овчарова А.С. Численные решения задачи о неустановившемся движении воды на устьевых участках рек. //Труды ААНИИ. - 1983. - т.378. - с.23-34.

29. Bates С. Rational Theory of Delta Formation //Amer. ASSOC. Petrol. Geol. Bull. - 1966. - Vol. 37, № 9. -p. 2119-2161.

30. Михайлов B.H. Динамика речной струи, втекающей в водоем. //Труды ГОИН. - 1959. - вып. 45. - с. 73-90.

31. Монин А.С, Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Т.1 - М.; Из-во "Наука". - 1965. - 639 с.

32. Молчанов В.Н. Численная модель циркуляции вод на устьевом взморье с учетом эффектов жидкого, теплового и ионного стоков //Труды ААНИИ. - 1976. - т.314. - с.36-43.

33. Саркисян А.С. Численный анализ и прогноз морских течений. - Л.; Гидрометеоиздат. — 1977. - 182 с.

34. Саркисян А.С, Демин Ю.Л., Трухачев Д.И. Гидродинамическая модель течений и поля плотности прибрежной зоны моря. //Доклады Болгарской АН. - 1986. - т. 36, № 3. - с. 341-344.

35. Григорян С. О математическом моделировании течений в крупномасштабных мелководных акваториях. //Доклады РАН. - 1996. - т. 348, №5.-с.615-616.

36. Kunrafalou V.H., Оеу L.Y. Modeling the river plume and inner shelf coastal current. //Journal of Geophysical Research. - 1996/ - vol. 101 , № 2. - p. 3415-3434.

37. А.С.Саркисян Моделирование динамики океана. СПб.: Гидрометиздат.- 1991.- 295 с.

38. М.Г.Булушев, А.Н.Сидорова Расчет среднемесячной циркуляции в Баренцевом море //Метеорология и гидрология. - 1994.- №4.- с.78-87.

39. Трофимов А. Г. Численное моделирование циркуляции вод в Баренцевом море. - Мурманск: Изд-во ПИНРО. - 2000.- 41с.

40. А.Н.Сидорова, А.Д.Щербинин Внутригодовая изменчивость термохалиннои структуры и циркуляции в Баренцевом море по результатам модельных расчетов/Юкеанология. - 2004.- т.44, №5. - с.670-678.

41. В.И.Бышев, В.Г.Нейман Отклик Баренцева моря на событие Ель- Ниньо //ДАН. - 2000.-Т.373, №6.-с,826.

42. Святский А.З., Русин И.Н. Влияние нестационарности речного стока на проникновение морских вод в устье реки //Водные ресурсы. - 1981. -№4.-с.103-107.

43. Лонин А. Математическая модель динамики прибрежных вод в обобщенной системе координат //Морской гидрофизический журнал. -1995. -№6.-с. 61-71.

44. Sheng Y. Peter On modeling three-dimensional estuarine and marine hydrodynamics //Tree-Dimensional Models Mar. and Est. Dyn., Amsterdam. -1987. -p. 35-54.

45. Oey L.Y., Mellor G.L. Subtidal variability of estuarine outflow. Plume and coastal current: a model study //Journal of Physical Oceanography. - 1993. - vol. 23, № l . - p . 164-171.

46. Zhang Q.H1, Janowitz G.S., Putrafesa L.J. The interaction of estuarine and shelf waters: a model and applications. // Journal of Physical Oceanography. -1987. - vol. 17, № 4. - p. 455-469.

47. Неелов И.А., Чаликов Д.В. Модель мезомасштабной циркуляции в открытом океане //Океанология. - 1981.- т. 21, вып. 1.- с. 5-11.

48. Mesinger, F., and A. Arakawa Numerical Methods Used in Atmospheric Models. GARP Publ. Series, WMO- ICSU. - 1976. - Vol. Г, No. 17.-63 p.

49. A.Blumberg, G.L.Mellor A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model /In Three dimensional coastal ocean models, ed. by S.Heaps, American Geophysical Union, Washington, D C - 1987.- p. 1-16.

50. Mellor, G. L., Yamada, T. Development of a turbulent closure model for geophysical fluid problems. Review of Geophysics.- 1982. -vol.20.- p.851-875.

51. Smagorinsky, J., S.Manabe, and J.L.Holloway Numerical results from a nine-level1 general circulation model of the atmosphere //Monthly Weather Review. -1965.-vol. 93.-p. 727-768.

52. T. Ezer , G. L. Mellor A generalized coordinate ocean model, and a comparison-of the bottom boundary layer dynamics in terrain-following and in z-level grids //Ocean Modelling. - 2004. - №6.- p. 379-403.

53. Ezer, Т., Arango, H., Shchepetkin, A.F. Developments in terrain- following ocean models. Intercomparisons of numerical aspects //Ocean Modelling. -2002. - №4. 249-267.

54. Meincke, J., Le Provst, C, Willebrand, J. Dynamics of the North Atlantic circulation (DYNAMO) //Progress in Oceanography. - 200 V. - Vol. 48, - p. 55-72.

55. Chassignet, E.P., Arango, H., Dietrich, D., Ezer, Т., Ghil, M., Haidvogel, D.B., Ma, C.-C, Mehra, A., Paiva, A.F., Sirkes, Z., DAMEE-NAB: the base experiments //Dynamics of Atmospheres and Oceans. - 2000. - Vol. 32. -p.155-183.

56. Mellor, G.L., Wang, X.H. Pressure compensation and the bottom boundary layer //Journal of Physical Oceanography. - 1996 .- Vol. 26. - p. 2214 -2222.

57. Penduff, Т., Bamier, В., Kerbiriou, M.-A., Verron, J. How topographic smoothing contributes to differences between the eddy flows simulated by sigma- and geopotential-coordinate models //Journal of Physical Oceanography. - 2002. - Vol. 32.-p. 122-137.

58. Ezer, Т., Mellor, G.L. Simulations of the Atlantic Ocean with a free surface sigma coordinate ocean model //Journal of Geophysical Research. - 1997. -Vol. 102.-p. 15647-15657.

59. Song, Y. and D. B. Haidvogel, A semi-implicit ocean circulation model using a generalized topography-following coordinate system //Journal of Computational Physics.- 1994.- Vol. 115, №1.- p.228-244.

60. Buzbee В L, Golub G H & Nielson С W. On direct methods for solving Poisson's equations. SIAM J. Numer. Anal. - 1970. -№. 7. -p. 627-656,

61. Bleck, R., Halliwell, Jr., G.R., Wallcraft, A.J., Carroll, S., Kelly, K., Rushing, K. Hybrid coordinate ocean model (HYCOM) users manual: details of the numerical code http://hycom.rsmas.miami.edu. - 2002.

62. Bleck, R. An oceanic general circulation model framed in hybrid isopycnic—Cartesian coordinates //Ocean Modelling. - 2002. - № 4. -p. 55-88.

63. Bleck, R., Benjamin, S. Regional weather prediction with a model combining terrain-following and isentropic coordinates, part 1: model description. Monthly Weather Review. - 1993.-Vol. 121.-p. 1770-1785.

64. Bleck, R., Hanson, H.P., Hu, D., Kraus, E.B. Mixed layer-thermocline interaction in a three-dimensional isopycnic coordinate model //Journal of Physical Oceanography. - 1989. - Vol. 19. - p. 1417-1439.

65. Bleck, R., Rooth, C , Hu, D., Smith, L.T. Ventilation patterns and mode water formation in a wind- and thermodynamically driven isopycnic coordinate model of the North Atlantic //Journal of Physical Oceanography. -1992. - Vol. 22.- p. 1486-1505.

66. Turner, J.S., Kraus, E.B., A one-dimensional model of the seasonal thermocline II: the general theory and its consequences //Tellus.- 1967. -Vol. 19. - p. 98-105.

67. Halliwell, Jr., G.R.. Simulation of decadal/interdecadal variability the North Atlantic driven by the anomalous wind .eld. In: Proceedings, Seventh Conference on Climate Variations, Long Beach, CA. -1997.- p. 97-102.

68. Halliwell Jr., G.R. Simulation of North Atlantic decadal/multi-decadal winter SST anomalies driven by basin scale atmospheric circulation anomalies //Journal of Physical Oceanography. -1998. - Vol. 28. -p. 5-21.

69. G. R. Halliwell Evaluation of vertical coordinate and vertical mixing algorithms in the HYbrid-Coordinate Ocean Model (HYCOM) //Ocean Modelling. -2004. -№7ю -p. 285-322.

70. Roberts, M.J., Marsh, R., New, A.L., Wood, R.A. An intercomparison of a Bryan-Cox-type ocean model and an isopycnic ocean model, part I: the subpolar gyre and high-latitude processes Journal of Physical Oceanography. - 1996. - Vol. 26.-p. 1495-1527.

71. New, A., Bleck, R. An isopycnic model of the North Atlantic, part II: interdecadal variability of the subtropical gyre //Journal of Physical Oceanography. -1995. -Vol. 25. -p. 2700-2714.

72. Hu, D., and Y. Chao A global isopycnal OGCM: Validations using observed upper ocean variability's during 1992-93 //Monthly Weather Review. -1999.,- Vol.127, -p. 706-725.

73. Eden, C. and J. Willebrand Mechanism of interannual to decadal variability of the North Atlantic circulation //Journal of Climate. - 2001. -Vol. 14, (10).-p. 2266-2280.

74. R.Gerdes A primitive equation ocean circulation model using a general vertical coordinate transformation, 1, Description and testing of the model // Journal of Geophysical Research. - 1993. - Vol. 98. - p. 14683-14701. •

75. Pietrzak, J., Jakobson, J.B., Burchard, H., Vested, H.J., Peterson, О. A three-dimensional hydrostatic model for coastal and ocean modeling using a generalized topography following coordinate system //Ocean Modelling. - 2002. -№4ю-р. 173-205.

76. Winton, M., Hallberg, R., Gnanadesikan, A. Simulation of density- driven frictional downslope flow in z-coordinate ocean models //Journal of Physical Oceanography. - 1998.- vol.28. - p. 2163-2174.

77. Karcher, M.J. and J.M.Oberhuber Modelling the ventilation of the upper - and intermediate water of the Arctic Ocean with an isopycnic model. WCRP/ACSYS Conference on Polar Processes and Global Climate, Oslo. - 1997.

78. Price, J.F., Weller, R.A., Pinkel, R., Diurnal cycling: observations and models of the upper ocean response to diurnal heating, cooling, and wind mixing //Journal of Geophysical Research. -1986. - vol. 91. -p. 8411-8427.

79. Winther, N. G. and Evensen, G. A hybrid coordinate ocean model for shelf sea simulation //Ocean Modelling. -2006. -vol. 13. -№3. doi:10.1016/j.ocemod.2006.01.004.-p.221-237.

80. Karcher, M. J., R. Gerdes, F. Kauker, and C. Koberle Arctic warming: Evolution and spreading of the 1990s warm event in the Nordic seas and the Arctic Ocean // Journal of Geophysical Research. -2003. - Vol. 108(C2), 3034. -doi:10.1029/2001JC001265.

81. I. H. Harms, C. Schrum, and K. Hatteh Numerical sensitivity studies on the variability of climate-relevant processes in the Barents Sea // Journal of Geophysical Research. - 2005. - Vol. 110. - C06002, doi:10.1029/2004JC002559.

82. Backhaus J.O. A three-dimensional model for the simulation of shelf sea dynamics //Deutsche Hydrographische Zeitschrift. -1985. - Vol.38.- p.165-187.

83. I. H. Harms, M.J. Karcher Modelling the seasonal variability of hydrography and circulation in the Kara Sea. // Journal of Geophysical Research.. -1999.-Vol. 104.-№ Сб.-p. 13431-13448.

84. Harms, I. H. Numerische Modellstudie zur winterlichen Wassermassenformation in der Barentssee. - Ph.D. thesis. -1994. - Rep. 7, Fachber. Geowissenschaft., Univ. Hamburg, Germany. - 97 p.

85. Harms, I. H., Watermass transformation in the Barents Sea—Application of the HAMburg Shelf Ocean Model (HAMSOM) //ICES J. Mar. Sci. - 1997. - Vol. 54 .-p. 351-365.

86. Г.А. Семенов, СВ. Чвилев Численное исследование межгодовой изменчивости циркуляции вод Баренцева моря в летний сезон//Океанология. -1996. - т.36. - №4. - с. 498-511.

87. Kochergin, V. P. Three-dimensional prognostic models. Three- Dimensional Coastal Ocean Models, N. S. Heaps, Ed., Coastal Estuarine Science Series. - Vol. 4, Amer. Geophys. Union. - 1987. - p.201- 208.

88. Pohlmann, Т., Predicting the thermocline in a circulation model of the North Sea, Part I, Model description, calibration and verification //Continental Shelf Research.- 1996.-Vol. 16(2).-p. 131-146.

89. Pohlmann, T. (1996), Calculating the annual cycle of the vertical eddy viscosity in the North Sea with a three-dimensional baroclinic shelf sea circulation model // Continental Shelf Research. -1996. - Vol. 16. - p.147- 161.

90. Kondo, J. Air-sea bulk transfer coefficients in diabatic conditions //Boundary Layer Meteorol. - 1975. - №9. -p. 9 1 - 112.

91. Dobson, F. W., and S. D. Smith, Bulk models of solar radiation at sea // Q. J. R. Meteorol. Soc. - 1988. - Vol.114 .-p. 165-182.

92. Maykut, G. A., The surface heat and mass balance, in Geophysics of Sea Ice edited by N. Untersteiner, NATO ASI Ser. -1986. - Vol. 146, - p. 395-463.

93. Loeng, H., Ozhigin, V. and Adlandsvik, B. Water fluxes through the Barents Sea//ICES Journal of Marine Science. - 1997. - № 54.-p. 310-317.

94. Доронин Ю.П., Царев В.А. Моделирование трансформации речных вод в Печорской губе. //II Международный семинар "Рациональное использование прибрежной зоны северных морей". Материалы докладов. -С-Пб. - 1998, с.135-141.

95. А.Гилл Динамика атмосферы и океана: В 2-х т. Т. 1. Пер. с англ.: - М.: Мир.-1986.-396 с.

96. Кочергин В.П., Скляр Н. Аналитические решения, выбор параметров и полу аналитическая аппроксимация системы уравнений в "Ь-е" модели //Тр. ВЦ СО РАН. Числ. модел. в задачах атмосферы, Новосибирск. -1993.-с. 77-97.

97. В.И.Калацкий Моделирование вертикальной термической структуры деятельного слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат.- 1978. - 215 с.

98. F.Harlow, J.Welch Numerical Calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface //The Physics of Fluids. - 1965.- Vol.8, №12.-p.2182-2189.

99. Дикинов Х.Ж., Москаленко Л.А. Об изменчивости верхнего слоя океана в период штормов //Океанология. - 1985.- т. XXV, вып. 6. - с. 933- 943.

100. Лукьянов СВ., Пнюшков А.В. Математическое моделирование циркуляции в приустьевой зоне /ЛИ Международный семинар "Рациональное использование прибрежной зоны северных морей". Материалы докладов. С-Пб. -1999.-с. 149-156.

101. Y.Leredde, J.-L.Devenon, I.Dekeyser Turbulent viscosity optimized by data assimilation//Annales Geophysicae. -1999. - Vol.17. - p. 1463-1477.

102. Zhu, J.M., M.Kamachi, and D.Wang Estimation of air-sea heat flux from ocean measurements: An ill-posed problem //Journal of Geopysical Research. -2002.- Vol. 107(C10), 3159. - doi:10.1029/2001JC000995.

103. Иванов B.B., Лукьянов СВ., Пнюшков А.В., Структура течений в островной зоне мелководного пролива. //Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей. V конференция. Труды. М.:. -1999. -с. 182-184.

104. Олейник О.А. Разрывные решения нелинейных дифференциальных уравнений //Успехи математических наук.- 1957.- №12; 3(75).- с.3-73.

105. P.D. Lax, В. Wendroff Systems of conservation laws //Communications on pure and applied mathematics.-1960. -Vol. 13.- p. 217-237.

106. Пейре P., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. - Л.; Гидрометеоиздат.-1986.- 352 с.

107. Lax P.D., Wendroff В. Difference schemes for hyperbolic equations with high order of accuracy //Communications on pure and applied mathematics. -1964.-Vol. 381.-p. 381-398.

108. Richtmayer R.D., Morton K.W. Stability Studies with Difference Equations. Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, Rept. NYO-1480-5.-1964. - 234 p.

109. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.; Наука. - • 1989.- 668 с.

110. Иванов В.В. Численные эксперименты с баротропной четвертого порядка аппроксимации моделью прогноза синоптических течений.// Океанология.-1998.- т. XXVIII, вып. 4.- с. 539-544.

111. В.В.Гурецкий, А.И.Данилов, В.О.Ивченко, А.В.Клепиков Моделирование циркуляции Южного океана. Л.: Гидрометеоиздат.- 1987.- 200 с.

112. Лукьянов В., Пнюшков А. В. Математическая модель циркуляции вод в проливе Бьеркезунд //Итоговая сессия ученого совета, Санкт-Петербург, 25-26 янв., 2000: Тезисы докладов. СПб.: Изд-во РГГМУ.-2000, - с. 84-85.

113. S.V.Lukianov, A.V.Pnyushkov The numerical model of circulation in an estuaiy type strait //Geophysical Research Abstracts, 26th General Assembly.- 2001. - vol. 4.

114. Иванов В.В., Лукьянов СВ., Пнюшков А.В. Структура течений в островной зоне мелководного пролива //Водные ресурсы.-2001. -т.28, №5. - с. 523-527.

115. S.V.Lukianov, A.V.Pnyushkov The three-dimensional mathematical model of circulation of waters and turbidity field in a costal zone //Geophysical Research Abstracts, 27th General Assembly.- 2002.- Vol. 4.

116. Pnyushkov A. The tliree-dimensional mathematical model of the Barents sea //Geophysical Research Abstracts, EGS-AGU-EUG Joint Assembly.- 2003.- Vol. 5,01500.

117. Пнюшков A.B., Лукьянов C.B., Баринов Ю.В. Математическая модель циркуляции вод и поля мутности в прибрежной зоне //Материалы юбилейной межотраслевой научно-практической конференции "Полигон 2003".-2003.-с.106-120.

118. A.Pnyushkov, Korablev A. Investigations of the Barents Sea circulation using three-dimensional mathematical shelf model Geophysical Research Abstracts, Vol. 8, EGU General Assembly.- 2006. - ISSN: 1029-7006, EGU-A-04222.

119. Russian Atlases of the Arctic Ocean for the summer and winter periods CD-ROM (NSIDC), Boulder, Colorado, EWG.- 1998.

120. Н.Г.Яковлев Восстановление среднемесячной циркуляции Баренцева моря и анализ ее чувствительности к водообмену на открытых границах//Известия РАН, сер. ФАО.-1999.- т. 35, № 6. - с. 846-857.

121. Furevik Т. Annual and interarmual variability of Atlantic Water temperatures in the Norwegian and Barents Seas: 1980-1996 //Deep-Sea Research.-2001.-Vol. 48.-p. 383-404.

122. Haugan P. On the transports of mass, heat and carbon in the Arctic Mediterranean, Thesis, University of Bergen, Norway.- 1999.-166 p.

123. Rudels, В., D. Quadfasel, H. Friedrich, and M.-N. Houssais Greenland Sea convection in the winter of 1987-1988 //Journal of Geophysical Research. -1989. -Vol. 94(C3). -p. 3223-3227.

124. Haugan, P.M. Structure and heat content of the West Spitsbergen Current//Polar Research.- 1999. - Vol. 18. p. 183-188.

125. S.Li, and Т. A.Mc.Climans The effects of winds over a barotropic retrograde slope current//Coninental. Shelf Research.- 1998. - vol. 18. - p. 457-485.

126. Gawarkiewicz, G., and A. J. Plueddemann (1995), Topographic control of theraiohaline frontal structure in the Barents Sea Polar Front on the southflank of Spitsbergen Bank //Journal of Geophysical Research. - vol.100. - p. 4509-4524.

127. Adlandsvik, В., and R. Hansen Numerical simulation of the circulation in the Svalbard Bank area in the Barents Sea //Continental Shelf Research. - 1998. 18,341-355.

128. Blindheim J. Seasonal variations in the Atlantic inflow to the Nordic Seas /International Council Exploration of Sea. - 1993. -C39:13.

129. B.Hansen and S.Osterhus. North Atlantic-Nordic Seas exchanges //Progress in Oceanography. - 2000. - Vol. 45. -p. 208.

130. Blindheim J. Cascading of Barents Sea bottom water into the Norwegian Sea //Rapports et Proces-verbaux Reunions Conseil permanent International pour l'Exploration de la Mer. - 1989.- vol. 188.- p. 49-58.

131. S. Legutke A numerical investigation of the circulation in the Greenland and Norwegian seas//Journal of physical oceanography.- 1991.-Vol. 21.- p. 118-148.

132. Bryan K., Manabe S., Pacanovsky R.C. A global ocean-atmosphere climate model. P.2. The oceanic circulation. // Journal of physical oceanography. -1975.-vol. 5,№i.-p.30-46.

133. JI.C. Гандин, Р.Л. Каган Статистические методы интерпретации метеорологических данных. -Л.гГидрометеоиздат.- 1976.- 359 с.

134. N.Cressie Statistics for Spatial Data, revised edition, Wiley, New-York.- 1993.-928 p.

135. E.H.Isaaks, R.M.Srivastava An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press. -1989. - 768 p.

136. A.Korablev, A.Pnyushkov, A.Smirnov, O.Johannessen, V.Ionov Improved oceanographic database for the Nordic Seas. Geophysical Research Abstracts, Vol. 8, EGU General Assembly.- 2006.- ISSN: 1029-7006, EGU-A-04222.

137. А.А.Кораблев, А.В.Пнюшков А.В.Смирнов Создание океанографической базы данных для мониторинга климата в Северо-Европейском бассейне Арктики //Труды ААНИИ. - 2007.- т. 447.- с.85-108.

138. А.А.Кораблев, А.В.Пнюшков А.В.Смирнов Технология создания баз океанографических данных на примере Северо-Европейского бассейна Арктики //Научные записки РГГМУ. -2005.- т. 1.- с.89-108.

139. A.Sorteberg, B.Kvingedal Atmospheric forcing on the Barents Sea winter ice extent //Journal of Climate. -2006. - Vol. 19.- p.4772-4784.

140. Доронин Ю.П. Тепловое взаимодействие атмосферы и гидросферы в Арктике. - Л., Гидрометеоиздат.-1969. - 299 с.

141. П.В .Богородский, А.В Пнюшков О тепломассопереносе на начальной стадии ледообразования в море //Океанология. - 2006. -т.46, №1. -с.21-26.