Математическая и физическая модели колебаний при резании в рабочем пространстве токарного станка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Пири, Джеймс

• Пири, Джеймс
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пири, Джеймс

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ СТАНКОВ.

1.2 ДИНАМИКА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ И ЕЕ РОЛЬ В ЗАМКНУТОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ.

Глава И. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕТЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ ТОКАРНОГО

СТАНКА.

3.1 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.2 МATEMАТИЧЕКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОДСИСТЕМЫ "ШПИНДЕЛЬ-ЗАГОТОВКА".

3.3 МАТЕМАТИЧЕКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ

ПОДСИСТЕМЫ "СУППОРТ-РЕЗЕЦ".

3.4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ РЕЗЦА И ЗАГОТОВКИ НА ХОЛОСТОМ

ХОДУ.

3.5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗАНИЯ.

3.5.1 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

РЕЗАНИЯ В ФОРМЕ В.А.КУДИНОВА.

3.5.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНТАКТА РЕЗЦА И ЗАГОТОВКИ

ПО ЗАДНЕЙ ГРАНИ

3.5.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕРИРОВАНИЕ УГЛОВ ФАЗОВЫХ СДВИГОВ

С УЧЕТОМ УПРУГОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ РЕЗАНИЯ

3.6 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ЗАМКНУТОГО ПРОЦЕССОМ

РЕЗАНИЯ.

Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ФИЗИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ.

4.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ РЕЗАНИЯ.

4.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИ РЕЗАНИИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая и физическая модели колебаний при резании в рабочем пространстве токарного станка»

Обработка резанием на токарных станках является одниой из наиболее распространенных операций, при этом такая обработка часто завершает процесс механической обработки, что предъявляет высокие требования к уровню колебаний при резании. Относительные колебания резца и заготовки ухудшают качество обработанной поверхности и вызывают повышенный износ режущих пластин.

При технологическом проектировании актуальной задачей является прогнозирование амплитуд относительных колебаний при резании на основных частотных составляющих колебательного процесса с тем, чтобы скорректировать режимы резания, исходя из технических требований на обработанную поверхность и обеспечить требуемую стойкость режущего инструмента.

Существующие методы анализа динамики процесса резания направлены по преимуществу на выявление условий устойчивости системы, что является главным требованием, обеспечивающим нормальную эксплуатацию станков и инструментов. Расчет амплитуд и частот колебаний, сопровождающих процесс устойчивого резания, требует применения математических моделей, позволяющих анализировать влияние технологических факторов на раскачивающее и демпфирующее влияние процесса стружкообразования. В этой связи предлагается обратить внимание на недостаточно изученный феномен роли контакта по задней грани режущего клина и обработанной поверхности. Протяженность этого контакта меняется в течение периода колебаний и зависит как от элементов режима резания, так и от амлитуды и частоты колебаний (через кинематический угол), при этом в определенных условиях может наблюдаться либо раскачивающий динамическую систему эффект, либо демпфирующий, ограничивающий рост амплитуды определенным уровнем. Предлагаемая математическая модель позволяет в компьютерных экспериментах находить амплитуду установившихся колебаний с учетом нелинейных зависимостей, определяемых контактом по задней поверхности режущего клина.

ГЛАВА1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Критерии жесткости и виброустойчивости станков являются одними из важнейших характеристик их качества. Особенно большое значение эти критерии приобретают в связи с интенсификацией режимов обработки и автоматизацией механической обработки и с повышением требований к точности, так как динамические явления явно приводят к снижению производительности обработки, точности обработки и повышению шума станков. Основополагающими работами, посвященными статическим и динамическим явлениям при резании, являются труды советских ученых Н.А.Дроздова, А.И.Каширина, В.А.Кудинова, А.П.Соколовского, Л.С.Мурашина, Д.Н.Решетова, И.И.Ильницкого, И.С.Амосова, М.Е.Эльясберга, Л.К.Кучмы, а также зарубежных исследователей М.Полачека, И.Тлустого, С.Тобайаса, Х.Б.Мерита и других.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Пири, Джеймс

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 1. Разработан и отлажен экспериментальный стенд для физического моделирования колебаний в процессе резания в условиях варьирования жесткости упругой системы в рабочем пространстве токарного станка.

2. Проведены исследования статической податливости и спектров колебаний для основных узлов, прилегающих к рабочему пространству, в том числе при различных вылетах заготовки, на основе которых разработана динамическая модель упругой системы.

3. На персональном компьютере исследована динамическая характеристика резания в наиболее полной форме, предложенной проф. В.А.Кудиновым; показано, что имеется существенное различие между теоретическими и опубликованными результатами об амплитудах колебаний при малой величине фаски на задней грани режущего клина, особенно на высоких частотах.

4. Выдвинута гипотеза о влиянии на протяженность контакта по задней грани режущего инструмента и обработанной поверхности таких параметров процесса, как угол резания, задний угол, скорость резания, толщина среза, амплитуда и частота колебаний.

5. Сформирована математическая модель этого влияния через величину упругого восстановления обработанной поверхности, переменной в процессе колебаний и проведено сравнительное исследование на компьютере динамической жесткости и фазовых углов процесса резания с учетом выдвинутой гипотезы.

6. Проведены многофакторные компьютерные эксперименты по определению относительных колебаний резца и заготовки в направлении оси У при холостом ходе и амплитуд колебаний резца и заготовки и колебаний составляющей силы резания Ру при замыкании системы процессом резания. При этом независимые факторы -скорость резания, толщина среза, ширина среза, задний и передний углы заточки, вылет заготовки - изменялись на трех уровнях.

7. Выявлено сложное неоднозначное влияние независимых факторов в отдельных частотных диапазонах, поэтому в каждом конкретном случае необходим компьютерный расчет амплитуд относительных колебаний и амплитуд составляющей силы резания Ру. Полученные результаты показывают, что в ряде случаев даже при небольших относительных колебаниях возможно резкое увеличение амплитуды составляющей Ру, поэтому методически правильно при исследовании влияния динамики резания на износ резцов измерять не относительные колебания, а колебания составляющей Ру.

8. Эксперименты с резанием на физической модели в целом подтвердили результаты,полученные при расчете на математической модели. Выявлены области хорошего совпадения данных, а также низкочастотная область ( до 25 Гц), в которой можно говорить только о качественном соответствии результатов; в указанной низкочастотной области необходимо совершенствовать измерительную систему и уточнять математическую модель.

9. Результаты расчетов по предложенной математической модели могут быть использованы на практике для прогнозирования качества обработанной поверхности и стойкости режущего инструмента при условии знания параметров упругой системы в рабочем пространстве конкретного токарного станка.

10. Направление дальнейшей работы в выбранном направлении представляется как уточнение математической модели на основе расширения экспериментальных исследований с применением усовершенствованных приборов и автоматизацией обработки полученных данных, включая статистическую обработку случайных колебаний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пири, Джеймс, 1999 год

1. Аугустайтис В.В. Расчет и оптимизация частотных характеристик .Вибротехника ( Вильннюс), 1981, № 3/ 33, с.117-126.

2. Базаров Б.Н., Левитский Д.Н. Исследование динамики методом координатных систем с деформирующимися связами.- Вопр. вычисл. и прикл. Мат. (Ташкент), 1981, 64,с.107-113.

3. Ванин В.А. Оценка работоспособности токарного станка с ЧПУ повышенной точности по вибрационным характеристикам.

4. Вотинов К. В. Жесткость станков. Лонитомащ, 1940, 75с.

5. Гугнин В.П. Производственный способ определения параметров эллипса жесткости суппорта токарного станка Деп. Укр. НИИНТИ, 1983, № 662 Ук-Д83.

6. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия.-М.: Мир,1989,-478 с.

7. Дьяконова Н.П. Оценка точности металлорежущих станков по характеристикам жесткости.- Станки и инструмент, 1984, № 9,с.6-7.

8. Дьяконова Н.П. Вероятностная оценка характеристик жесткости в стадии проектирования на примере поперечного суппорта токарно револьверногостанка мод.ЩИ8. МВТУ. 1981.31с. (Деп. НИИМАШ 6.04.82 г., № 70 мш- Д82).

9. Есаян П.М. К вопросу апериодической неустойчивости токарного станка.- Изв.АН АрмССР. Сер.техн.н. 1982, 35, № 2:с. 9-13.

10. Есаян П.М., Барсегян O.A. К вопросу о виброустойчивости динамической системы станка с ЧПУ.- Вестн. Машиностр., 1984, №2, с.60- 63.

11. Испытания токарных станков средних размеров на виброустойчивость без применения резания. М.: ОНТИ ЭНИМС, 1976 22 С.

12. Кабельков А.Н., Воронцов Г.В. Исследование автоколебаний механических систем типа резец-суппорт металлорежущих станков. ;Новочерк. политех, ин- т,1984 16 с. (НИИ маш.27.04.84г., №143 мш-84 Деп.).

13. Каминская В.В., Еремин A.B. Расчетный анализ динамических характеристик токарных станков разных компановок.-Станки и инструмент, 1985, № 7, с.3-6.

14. Каминская В.В. Приближенный расчет несущих систем станков, находящихся под действием случайных возмущений. Станки и инструмент, 1969, №6, с.11-14.

15. Каминская В.В. Применение спектрального метода для исследования вынужденных колебаний металлорежущих станков. Труды ЭНИМС, М., 1974, №4, С.122-131.

16. Каминская В.В., Кушнир Э.Ф. Определение с помошью ЭЦВМ частотных характеристик упругих систем станков по информации, получаемой, при прерывистом резании.-Методы решения задач машиноведения на вычислительных машинах. М.:1979, с.57-62.

17. Каминская В.В., Котляренко Л.Б. Экспериментальное исследование статических характеристик станков. М.,ЦБТИМСИИП, 1957, 48 с.

18. Каминская В.В. Исследование колебаний при работе станков и пути повышния их динамического качества. Динамика станков Куйбышев, 1980, с.112-115.

19. Касьян М.В., Есаян П.М., Натхшян A.A. О влиянии направления силы резания на устойчивость станка с ЧПУ. Промышленность Армении, 1983, № 12, с.35-38.

20. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. Изд. АН. СССР, 1944, 68 С.

21. Клебанов. М.К.,Степанов В.И. Приложение теории графов к исследованию динамики металлорежущих станков. Современные пути повышения произвол, и точности металлообр. Оборудования. М.,1980,с.33-38.

22. Ключников A.B. О нелинейности изменения сил на задней грани резца при относительных колебаниях резца и заготовки. Тезисы докладов IV научно-технической конференции инженерного факультета. -М.- УДН 1968.

23. Кочинев H.A.,Шабанов В.И., Сабиров Ф.С. Экспериментальные исследования связи резонансной податливости упругой системы токарного станка с предельной стружкой. Изв. ВУЗ,ов,М., Машиностроение, № 4, 1978, с.162-167.

24. Кочинев Н.А ., Сабиров Ф.С. Оценка динамического качества станков по характеристикам в рабочем пространстве.-Станки и инструмент. 1982, № 8 с. 12-14.

25. Коппелев Ю.Ф. Колебания упругой системы станка в процессе резания. Машиноведение, 1976, № 6, с. 21-27.

26. Кудинов В.А. Динамика станков. М., Машиностроение, 1967, 359 с.

27. Кудинов В.А., Каминская В.В., Левин А.И. Динамические расчеты металло режущих станков.- Расчеты на прочность. М., 1984, № 25, с.183-198.

28. Кудинов В.А., Кедров С.С. Расчет динамической характеристики упругой системы токарных станков.-М.:ЭНИМС, 1962.

29. Кузнецов В.П. и др. Критерии виброустойчивости системы при многорезцовом точении. Исслед. В области инструм. Пр-ва и обраб.мет. резанием. Тула, 1984, с.54-62.

30. Кушнир Э.Ф. Методы динамических испытаний станков на основе обработки информации, получаеммой непосредственно в процессе их работы . Дисс. К.т.н. -М.,1979, 222 с.

31. Кушнир Э.Ф. Определение амплитудно-фазовой частотной характеристики упругой системы станка при резании.- Станки инструмент. 1983, № 3, с. 11-13.

32. Лукьянов В.П. Исследование вынужденных колебаний металлорежущих станков спектральным методом. Дисс.к.т.н. М., 1975, 236 с.

33. Лурье .Б.Г., Ингерт К. X. Динамические характеристики гидростатических опор. Станки и инструмент № 9, 1972 г.

34. Марков А.Н. Показатели динамического качества инструментов. Сб. научных работ аспирантов инженерного факультета, вып. УШ, УДН, М., 1971.

35. Методика испытаний станков в производственных условиях. Определение исходных данных для расчета несущих систем станков на основе обработки результатов производственных испытаний станков методами статической динамики. М.: ОНТИ ЭНИМС, 1977, 45с.

36. Методика испытаний токарных станков средних размеров общего назначения на виброустойчивость при резании. М., ОНТИ ЭНИМС, 1961, 44с.

37. Молочков A.B., Пацкевич В.А. Высокочастотные вибрации при точении. Станки и инструмент № 7, 1972 г.

38. Определение амплитудно-фазовой частотной характеристики станков средних размеров и ее анализ. М., ОНТИ ЭНИМС, 1974, 37с.

39. Павлов А.Г., Соболев B.C. Расчет динамических систем станков по возмущениям от электродвигателя.- Изв.вузов, М., Машиностроение, 1976, № 7, с.142-146.

40. Парфенов И.В., Сидоренко С.А. Определение радиальной жесткости шпиндельных узлов с учетом нелинейной податливости опор. М., НИИ маш., 1984, № 197 мш - 84 Деп.

41. Позняк Г.Г., Кириллов А.И. Исследование амплитудно-частотных характеристик расточных резцов. Доклады VII научно-техничесой конференции инженерного факультета.- М.: УДН, 1971.

42. Путята Т.В., Остафьев В.А. Пространственные автоколебания при резании металлов. Вестник машиностроения 1976, № 1, с.61-65.

43. Пуш A.B. Оценка динамического качества станков по областям состояний их выходных параметров. Станки и инструмент, 1984, № 8, с. 9-12.

44. Расчет динамических характеристик упругих систем станков с ЧПУ.М., ОНТИ ЭНИМС, 1976, 98с.

45. Ревва В.Ф. Исследование вибраций при тонком растачивании жесткими борштангами. Станки и инструмент № 4, 1963 г. с. 24-25.

46. Ревва В.Ф. Влияние податливости инструмента на возникновение вибраций притонком растачивании. Станки и инструмент № 12, 1967 г.с.24-26.

47. Решетов Д.Н. Расчет деталей станков. М., Машгиз, 1945, 125 с.

48. Рябцев О.И. Показатели и синтез динамического качества станков . -Металлорежущие станки, Киев, 1983,№ 11, с.3-8.

49. Сатель ЭЛ., Подураев В.Н. К вопрсу о физической сущности понятия технологической жесткости системы станок-деталь- инструмент.-Станки и инструмент, 1955, № 5, с.8-11.

50. Смирнов A.A. Влияние направления силы резания на податливость токарного станка IA62 в направлении осевой составляющей силы резания.- Тр .Ленингр. Политех. Ин-т, 1980, № 368, с.44-46.

51. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. М., Машгиз, 1946, 143 с.

52. Сычев Ю.И., Корытник И.В. Экспериментальное определение частотных характеристик систем СПИД. Станки и инструмент. 1975,№ 3, с. 7-8.

53. Тарасов В.Г. Рассеивание жесткости в рабочем пространстве станков. -Изв.вузов. М., Машиностроение, 1984 № 9, с.141-144.

54. Тилипалов В.Н., Соколов М.В. Новый производственный способ определения жесткости специального технологического оборудования. М., НИИмаш, 1984. № 135 мш, 84 Деп.

55. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости ( Пер. с англ.).- М.: Наука, 1979, 560 с.

56. Типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков.

57. Методические рекомендации. М., НИИ Маш, 1984, 172 с.

58. Фигаткер A.M. Осевая жесткость шпиндельных узлов высокоточных металло режущих станков. Станки и инструмент № 12, 1963 г.

59. Филипов А.Б. Радев H.H. Автоколебания суппорта токарного станка.- Изв. ВМЕИ, Ленин (бол.), 1983 (1984) ,38, № 2, с.81-88.

60. Филипов А.Б. Радев H.H. Использование ЭЦВМ для определения частотных характеристик токарных станков с автоколебаниями суппорта Автоматизация научных ислледований. Междун.конф. Т.2, София, 1985, с. 423-428.

61. Фикс-МагролинГ.Б. Оценка качества станков по характеристикам жесткости.1. Ташкент, ФАН, 1978, 92 с.

62. Хомяков B.C. Зайцев В.М. Оптимизация динамических характеристикстанков. Станки и инструмент, 1978, N:8, с.22-24.

63. Чуприна В.М. Метод поузлового исследования динамических характеристик упругой системы станка как модульной структуры. -Изв.вузов. М., Машиностроение, 1986, № 9, с.124-130.

64. Шестерников A.B. Исследование и разработка оценки виброустойчивости токарных станков с целью повышения производительности. Дисс. канд.техн.наук. М., 1980, 327 с.

65. Шустиков А.Д., Ключников A.B. Экспериментальное определение сил на задней грани резца при вынужденных колебаниях. Сб. Доклады VII научно-технической конференции инженерного факультета.-М.: УДН, 1971.

66. Эльясберг М.Е. Основы теории автоколебаний при резании металлов. Станки и инструмент, 1962, № 10 с.8-10, № 11, с. 11-14.

67. Эльясберг М.Е. О расчете устойчивости процесса резания с учетом предельногоцикла системы. Станки и инструмент, 1975, № 2, с.20-23.

68. Эльясберг М.Е., Деиченко В.А., Савинов К.А. Способ структурного повышения виброустойчивости станка при резании. Станки и инструмент , 1983 № 4, с.3-7.

69. Ямболиев Т. Статические и динамические свойства деформируемых соединений несущих элементов металлорежущих станков.- Техн.мысл.(бол), 1984, 21, № 4, с.103-115.

70. Cook N.H. Self-Exited Vibrations in Metall-cutting. "Trans. ASME: JJEng. Ind.", 1959, 81 series B, p. 183-185.

71. Eilshauser Р., Kirchknopf Р. Dynamische Steifigkeit von Fugenverbindungen; Theorie und Untersuchung am idealisierten Modell. "Ind.-Anz.", 1985, 107, № 31, p.40-41.

72. Eman K.F., W u S.M. A comparative study of classical techniques and the dynamic data system (DDS) approach for machine tool structure identification. "Manuf.Eng. Trans."

73. Vol.8: 8th N. Amer. Manuf. Res. Conf. Proc., Rolla.Mo., May 18-21, 1980". Dearborn, Mich., 1980, p.401-404.

74. Heisel U., Grage H.Verbesserung des dynamischen Verhaltens durch Verwendung verstellbarer Werkzeughalter. "Ind.-Anz.", 1980, 102, № 66, 38-39.

75. Hriesik Andrej. Rezultati ispitivanja staticke krutosti tokarillice I radijalne basilice. " Strojerstvo", 1983, 25, № 1, p.15-19.

76. Hufnagl B. Bezdimenzionalne karte stabilnosti samopobudujuci oscilacija alatnih masina. "Strojerstvo", 1985, 27, № 3, p.133-137.

77. Lasota A., Rusek P. Stability of self-induced vibrations in metall cutting. "Proc. 5th World Cong. Theor. Mach.and Mech., Montreal, 1979. Vol.2", New York, 1979,p. 1502-1505.

78. Looser W. Modelling of mechanical structures based on modal parameters. "Proc. 21st Int. Mach.Tool. Des. and Res. conf., Swansea, 1980". London- Basingstoke, 1981, 485-493.

79. Lu B.H., Lin Z.H. Hwang X.T., Ku C.H. On-line identification of dynamic behaviour of machine tool structures during stable cutting. "CIRP Ann"., 1983, 32, N1, 315-318.

80. Luttervelt C.A., Willemse H.R. Stijfheidsmetingen ter beoordeling van de kwaliteit van hoofdspillen van gereedschapswerktuigen. " Metaalbewerking", 1983, 49, № 3, 49-53.

81. Marul E., Ema S., Kato S. Chatter vibration of lathe tools. Part 1: General characteristics of chatter vibration. Part 2: on the mechanism of exciting energy supply. " Trans. ASME:Eng. Ind.",1983, 105, № 2, 100-106; 107-113.

82. Meshcheriakov G.N. Tuscharova L.P. Machine-tool vibration stability depending on adjustment of dominant stiffness axes. " CIRP Ann", 1984,33, № 1, 271-272.

83. Modalverlagerungsvektoren beschreiben relativverhalten in der Wirkstelle. VDI-Zeitschrift",1984, 126, № 18, 657-662.

84. Nigm M.M. A method for the analysis of machine tool chatter. "IntJ.Mach. Tool.Des. and Res.", 1981, 21, № 3-4, 251-261.

85. Rahman M., Ito Y. Some necessary considerations for the dynamic performance test proposed by the MTIRA. "Int. J. Mach. Tool Des. and Res.", 1981, 21, № 1, p. 1-10.

86. Sachdeva T.D., Ramakrishnan C.V. The effect of interface friction on the inplane flexibilities of machine tool joints."Int. J. Mec. Sci.", 1981, 23, № 3, 149-159.

87. Scboukry S.N., Thornley R.H. Theoretical expressions for the normal and tangential stiffness of machine tool joints." Proc. 22nd. Int. Mach. Tool. Des. and Res. Conf., Manchester, 16-18th Sept., 1981". Manchester, 1982, p.131-138.

88. Schulz H., Russak W. Beseitigen von regenerativen Ratterschwingungen beim drehen und ausbohren mit bohrstangen. " Werkstatt und betr", 1983, 116, № 1, p.21-24.

89. Thompson R.A. A general theory for regenerative stability. " Manuf. Eng. Trans.Vol.8 8th N. Amer. Manuf. Res. Conf. Proc., Rolla, Mo., May 18-21, 1980", Dearborn, Mich. 1980, 377-387.

90. Weck M., Prosler E.K. Verbesserung der dynamischen Verhaltens von Werkugmaschinen

91. Ind. Anz. " 1981, 103, № 43, 65-71.

92. Weck M., Prosler E.K., Rinker U. Dynamisches verhalten auf das Leistungs vermögen . "Ind. Anz" 1982, 104, № 1-2, 10-15.

93. Weck M., Petuelli G. Experimental-computational identification of weak constructional elements of cutting machine tools. "Proc. 21st Int. Mach. Tool. Des. and Res. Conf., Swansea, 1980". London-Basingstoke, 1981, 503-508.

94. REM "шпиндель-заготовка" + "суппорт-резец", линейные (по оси У) и крутильные колебания"

95. PRINT "Исследование АФЧХ динамической системы замкнутой процессом резания, " PRINT "выпет заготовки 50. 150 мм, с учетом переменности контакта в течение" периода колебаний"

96. PRINT "контакт неосред няетс я"

97. PRINT "с учетом различной амплитуды возбуждения на разных частотах" PRINT "протяженность контакта по задней ло Кудинову" DIM А(10, 10), аЗ(ЮЮ), fi3(1010), w(1010), al(1010), а2(1010), fil(1010), fi2 (1010), x(1010), y(1010), xy(1010), yy(1010)

98. DIM wrm(1010), a4(1010), a5(1010), asum(lOlO), fis(1010), fi4(1010), fi5 (1010), wru(1010)

99. RANDOMIZE TIMER aaa = 1' * RND IF ill = 1 GOTO 66 IF 111 = 2 GOTO 67 IF 111 = 3 GOTO 68 IF 111 = 4 GOTO 691. w(m) > 7 * 2 * pi THEN aO = .753: 111 = 1: GOTO 14 GOTO 501

100. IF w(b) > 9 * 2 * pi THEN aO = .572: 111 = 2: GOTO 14 GOTO 501v

101. IF w(m) > 20.5 * 2 * pi THEN aO = .25: 111 = 3: GOTO 14 GOTO 501

102. IF w(m) > 71.5 * 2 * pi THEN aO = .0874: 111 = 4: GOTO 14 GOTO 501

103. IF w(m) > 112.5 * 2 * pi THEN aO = 1.761: 111 = 5: GOTO 14 GOTO 5011. STOP

104. PRINT : STOP GOSUB 400 s = 0aO = 1 / LOG(w(m) + 1)140 GOSUB 2011. FOR i = 1 TO n1. B(i) = —f{i): NEXT i

105. PRINT "B(I)="; b(l), b(2), b(3), b(4)1. FOR j = 1 TO nx = xx(j)h = el * ABS(x)xx(j) = x + h1. GOSUB 2011. FOR i = 1 TO n

106. A(i, j) = (f(i) + B(i)) / h1. NEXT ixx(j) = x1. NEXT j

107. PRINT "xX(J)="; xx(1)» xx(2), xx(3), xx(4) s = s + 11. s < v + 1 GOTO 176176 FOR i = 1 TO n 11. FOR j = i + 1 TO n

108. A(j, i) = -A(j, i) / A(i, i)1. FOR k = i + 1 TO n

109. A(ji k) = A(j, k) + A(j, i) * A(i, k) NEXT k

110. B(j) = B(j) + A(j, i) * B(i)1. NEXT j: NEXT if(n) = B(n) / A(n, n)1. FOB i = n 1 TO 1 STEP -1h = B(i)

111. FOR j = i + 1 TO n h = h f(j) * A(i, j) NEXT jf(i) = h / A(i, i) NEXT i r = 01. FOR i = 1 ТО n1. XX(i) = XX(i) + f(i)

112. IF ff < 0 GOTO 403 GOTO 403

113. IF ffl > 0 GOTO 553 GOTO 553

114. IF ffl > 0 THEN fis(m) = pi + fis(m): GOTO 553 fis(m) = -pi + fis(m)

115. PRINT xy(m); ggl, yy(m); ffl': STOP

116. PRINT "a3="; a3(m), "fi3="; fi3(m) * 180 / pi

117. PRINT "w("; a; ")="; w(m) / 2 / pi; W

118. PRINT : PRINT "w="; w(m) / 2 / pi; "m", "asum(m)="; asum(m), "fis="; fis(ffl) * 180 / pi, "ffl="; ffl, "ggl="; ggl,

119. PRINT."hhl="; hhl; "hhh="; hbh, "кгт(ш)="; wrm(m), "Py="; asun (m) * wre(n) * .000001': STOP

120. RINT "v="; v, "aa0="; aaO * 1000, "ee0="; eeO, "tr="; tr, "tag="; tag, "tar="; tar, "wd="; wd, "wm="; wm 'LPRINT "Py="; py,

121. RINT "hhh="; hhh * 1000, "hmax="; hroax * 1000, "WRm="; wra(m), "WRu=";wru(ffl) * 180 / pi, "aa="; aa * 1000, "Все данные в мм"

122. RINT "hhl="; hhl, "hh2="; hh2, "hh3="; hh3': STOP336 PRINT501 NEXT m555 ' OPEN "d:\windows\exREZkul.bas" FOR OUTPUT SHARED AS #1 'OPEN "d:\windows\exREZ103.bas" FOR OUTPUT SHARED AS #1 'FOR i = 1 TO 1000

123. PRINT #1, INT(w(i) / 2 / pi), INT(10 * SQR(xy(i) л 2 + yy(i) л 2) + .5) 'NEXT i 'CLOSE #1

124. A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 620 625 KB$ = INKEY$

125. IF LEN(KB$) = 2 THEN KB$ = RIGHT$(KB$, 1)700 CLS720 SCREEN 11730 my = 280 / 50: mx = 560 / (50 * 2) 'Масштабы по осям Y и X739 REM Рисование углов

126. LINE (0, 0)-(630, 450), , В

127. REM Рисование вертикальной оси746 LINE (310, 10)-(310, 430)

128. REM Рисование горизонтальной оси750 LINE (10, 215)-(610, 215)

129. REM Рисование вертикальной линии

130. FOR q = 0 TO 20 STEP 2: FOR g = 1 TO 86 754 PSET (10 + q * 30, 430 5 * g), 1756 NEXT g: NEXT q

131. REM Рисование горизонтальной линии 762 FOR j = 0 TO 120: FOR L = 0 TO 10 764 PSET (10 + 5 * j, 430 INT(L * 43)), 1 766 NEXT L: NEXT j 770 FOR i = 1 TO 750780 y(i) = -INT(my * yy(i)): x(i) = INT(mx * xy(i))1. PRINT y(i), x(i)1. i = 50 THEN STOP

132. PSET (310 + x(i), 20 + y(i)), 1

133. LINE (310 + x(i 1), 215 + y(i - 1))-(310 + x(i), 215 + y(i))800 NEXT i1. STOP1. GOTO 6201. GOTO 820

134. A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 820 825 KB$ = INKEY$

135. IF LEN(KB$) = 2 THEN RB$ = RIGHT$(KB$, 1)900 CLS920 SCREEN 11930 иу = 400 / 60000: mx = 580 / 1000 'Масштабы по осям Y и X939 REM Рисование углов

136. LINE (0, 0)-(630, 450), , В 'STOP

137. REM Рисование вертикальной оси

138. LINE (10, 10)-(10, 430) 'STOP

139. REM Рисование горизонтальной оси950 LINE (10, 430)-(610, 430)

140. REM Рисование вертикальной линии

141. FOR q = О ТО 20 STEP 2: FOR g = 1 ТО 100 954 PSET (10 + q * 30, 430 4 * g), 1956 NEXT g: NEXT q 'STOP

142. PSET (10 + x(i), 430 y(i)), 1

143. PRINT "xy("; в; ")="; xy(m), "yy("; m; ")="; yy(m) 'STOPру(ш) = asum(m) * wrm(m) * .000001 'ру(в) = 0 RETURN v STOPkorelll.basрасчет коэффициента парной корелляции PRINT "Введите число экспериментов" INPUT п1. DIM х(п), у(п)

144. PRINT "xsr="; xsr, "ysr="; ysrрасчет дисперсии SKtf и стандартного отклонения ssxkw = 0: sykw = 01. FOR i = 1 TO nsxkw = sxkw + (x(i) xsr) л 2: sykw = sykw + (y(i) - ysr) л 2 NEXT isxkw = sxkw / (n 1): sykw = sykw / (n - 1)

145. PRINT "sxkw="; sxkw, "sykw="; sykwsx = SQR(sxkw): sy = SQR(sykw)

146. PRINT "sx="; sx, "sy="; syрасчет коэффициента парной корреляцииг = 01. FOR i = 1 ТО пг = г + (x(i) xsr) * (y(i) - ysr) / sx / sy / (n - 1) NEXT i1. PRINT "r="; r

147. PRINT "ВНИМАНИЕ !!! Проверьте значимость полученного значения"1