Масштабные уровни пластической деформации и развитие усталостного разрушения в поверхностных слоях поликристаллов при знакопеременном изгибе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.01, кандидат наук Попкова, Юлия Федоровна

• Попкова, Юлия Федоровна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Попкова, Юлия Федоровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Усталость металлов

1.1.1 Явление усталости

1.1.2 Параметры усталости

1.1.3 Диаграмма усталостного разрушения (периоды усталости)

1.1.4 Факторы, влияющие на сопротивление усталости металлов

1.1.5 Структурные изменения при усталости

1.1.6 Роль поверхности в развитии циклической деформации

1.1.7 Закономерности и микромеханизмы зарождения и распространения усталостных трещин

1.2. Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел

1.2.1 Синергетика. Основные положения и синергетические принципы физической мезомеханики

1.2.2 Структурные уровни деформации твердых тел

1.2.3 Вихревое механическое поле в деформируемом кристалле

1.2.4 Поверхностный слой нагруженного твердого тела как мезоскопический уровень деформации

1.2.5 Механизмы циклической деформации и усталостного разрушения в

представлениях физической мезомеханики

И. ЗАДАЧИ, МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Постановка задачи

2.2. Материалы исследования

2.3. Методы исследования

III. ЗАКОНОМЕРНОСТИ И МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ В ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ

3.1. Каналирование потоков локальных структурных превращений в поверхностных слоях поликристаллов при знакопеременном изгибе

3.1.1 Введение

3.1.2 Характеристика складчатых структур

3.1.3 Ламельная фрагментированная структура крупных складок

3.1.4 Множественное регулярное растрескивание поверхностной окисной пленки алюминиевых фольг

3.2. Образование аномально высокой кривизны кристаллической структуры и расслоение титана при циклическом нагружении

3.3. Структурно-фазовый распад в зонах сильной кривизны поликристалла

3.3.1 Введение

3.3.2 Образование микропор, развитие расслоения и shear bands

3.4. Заключение по 3 разделу

IV. РОЛЬ ЛОКАЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ В РАЗВИТИИ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ

4.1. Механизмы развития усталостных трещин в поверхностных слоях поликристаллов при знакопеременном изгибе

4.1.1 Введение

4.1.2 Механизм развития усталостных трещин

4.1.3 Выводы

4.2. Мезомеханика зигзагообразного распространения усталостной трещины в двухслойном композите

4.2.1 Введение

4.2.2 Зигзагообразное распространение усталостных трещин

4.2.3 Заключение

4.3. Влияние ультразвуковой обработки поверхностных слоев на усталостную долговечность поликристаллов

4.3.1 Введение

4.3.2 Влияние ультразвуковой обработки на механизм циклической деформации и усталостную долговечность титана

4.3.3 Заключение

4.4. Заключение по 4 разделу

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Масштабные уровни пластической деформации и развитие усталостного разрушения в поверхностных слоях поликристаллов при знакопеременном изгибе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Усталость металлов является одной из важнейших проблем современного материаловедения, так как преобладающее большинство поломок и катастрофических разрушений происходит под действием переменных нагрузок. Частые случаи усталостного разрушения свидетельствуют о недостаточности знаний о природе явления усталости, которое характеризуется сложностью и разнообразием процессов, происходящих в материалах под действием циклического нагружения, а также большой их чувствительностью к влиянию различных технологических, эксплуатационных и конструкционных факторов. В связи с этим проблема усталостного разрушения остается исключительно актуальной.

При традиционном решении вопроса о природе циклической деформации и усталостного разрушения известны несколько подходов [1]. Созданные на основании макроскопических данных теории циклической деформации и усталостного разрушения базируются на моделях твердого тела, удовлетворяющих представлениям теории упругости и не учитывающих реальных особенностей структуры материалов. В рамках второго подхода развивается феноменологическое описание картины усталостного разрушения и установление связи между характером разрушения, фазовым составом и микроструктурой материала с применением статистических методов. Третий подход основан на теории несовершенств кристаллического строения металлов и связан с теоретическим и экспериментальным изучением микромеханизма усталостного разрушения. На микромасштабном уровне изучены фундаментальные закономерности возникновения, движения и самоорганизации при циклическом нагружении основного типа деформационных дефектов -дислокаций. По данным [1] систематические исследования дислокационной структуры, формирующейся в процессе усталости, выполнены практически на всех пластичных однофазных материалах. В результате на базе дислокационных моделей были разработаны микромеханизмы пластической деформации твердых тел и установлены специфические особенности в поведении дислокаций в

зависимости от природы материала и условий нагружения. Следует особо отметить очень важные исследования этой же школы (В.С.Ивановой) [2], где уделяется особое внимание специфике поведения поверхностных слоев при циклическом нагружении.

Наиболее систематизированными и всесторонними исследованиями по проблеме природы усталости металлов являются, прежде всего, работы И.А.Одинга, B.C. Ивановой, C.B. Серенсена, JT.M. Школьника, В.Ф. Терентьева, A.A. Шанявского, С. Коцаньды, В.М. Горицкого, В.Т. Трощенко [3-18]. Из них значительное число посвящено влиянию различных факторов на сопротивление усталости металлов и сплавов с применением критериев линейной механики разрушения (Дж.Нотт, П.М. Кочанов, B.C. Иванова, В.В. Панасюк и др.).

Однако совершенно естественно, что оставалось много открытых вопросов в плане природы явления усталости, отсутствовала возможность построения полной картины пластической деформации поликристаллов при циклическом нагружении. Традиционное изучение закономерностей пластической деформации и разрушения твердых тел проводится на основании подходов теории дислокаций, описывающей микроуровень пластической деформации, и механики сплошной среды, изучающей макроуровень. Попытки связать эти два уровня столкнулись с принципиальными трудностями.

В последние три десятилетия в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН под руководством академика В.Е. Панина развивается новое научное направление - физическая мезомеханика материалов, которая рассматривает деформируемое твердое тело как нелинейную иерархически организованную систему и вводит в рассмотрение промежуточный между микро-и макроуровнями мезомасштабный уровень [19].

В основу физической мезомеханики положена концепция структурных уровней деформации [20, 21]. В соответствии с этой концепцией деформируемое твердое тело рассматривается как многоуровневая система, в которой пластическое течение развивается самосогласованно в виде последовательной эволюции потери сдвиговой устойчивости на различных структурно-масштабных

уровнях (нано-, микро-, мезо- и макро-). В физической мезомеханике очень важным является классификация двух подсистем: ЗО-кристаллической и 20-планарной (поверхностные слои и все внутренние границы раздела). Планарная подсистема играет ведущую функциональную роль в пластической деформации: она не имеет трансляционной инвариантности, с ней связаны первичные пластические сдвиги и генерация всех деформационных дефектов. В настоящей работе основное внимание уделяется развитию пластической деформации в поверхностных слоях поликристаллов при их знакопеременном изгибе.

Ко времени выполнения настоящей работы систематические исследования по природе усталости на мезомасштабном уровне проведены на свинце, свинцовых сплавах, алюминии и титане Елсуковой Т.Ф. и Паниным В.Е. с сотрудниками [22-25].

Сравнительный анализ закономерностей развития циклической деформации в сдвигоустойчивом алюминии (очень высокая энергия дефекта упаковки (э.д.у.)) и свинце, имеющем низкую сдвиговую устойчивость (низкая э.д.у.), показал, что характер и вклад поворотных механизмов в деформацию и долговечность существенно зависят от степени сдвиговой устойчивости материала. В свинце при знакопеременном изгибе вследствие интенсивного зернограничного скольжения (ЗГС) в деформацию вовлекается высокий структурный уровень формирования конгломератов деформирующихся зерен с интенсивной фрагментацией приграничных зон. Это приводит к быстрому развитию магистральной трещины и разрушению. В техническом алюминии в данных условиях (Тком) ЗГС подавлено и материальные повороты одиночного скольжения аккомодируются полностью в объеме зерен развитием множественного скольжения, возникновением локализованного мезовихря и др. Высокая сдвиговая устойчивость алюминия определяет его высокую циклическую долговечность.

Таким образом, в перечисленных работах выполнены обширные систематические исследования природы циклической деформации и усталостного разрушения поликристаллов в представлениях многоуровневого подхода физической мезомеханики. Однако в последнее время в литературе особое внимание обращается на роль кривизны кристаллической структуры в

пластической деформации и разрушении твердых тел. Это вполне естественно, т.к. все типы дефектов в кристаллах являются солитонами кривизны различных структурно-масштабных уровней [26]. Поэтому, представление твердого тела как многоуровневой иерархически организованной системы, состоящей из объемной кристаллической и планарной подсистем, обусловливает резкое возрастание роли кривизны кристаллической структуры в описании поведения твердых тел в полях внешних воздействий.

Эффект кривизны кристаллической решетки развивается во всех нагруженных твердых телах и начинается всегда в поверхностных слоях (немодифицированных) как более слабых зонах, в которых сильно нарушена трансляционная инвариантность. В них, как известно, начинается и пластическая деформация. Поэтому совершенно очевидно, что сопряжение пластически деформируемого поверхностного слоя с упруго нагруженной подложкой неизбежно приводит к гофрированию их интерфейса с сильной кривизной кристаллической решетки. Следовательно, изучение данного эффекта следует проводить в рамках многоуровневого подхода.

Особого внимания заслуживает выяснение роли интерфейса между ослабленным поверхностным слоем и 30-кристаллической подложкой. Отметим, в связи с этим, очень важный результат профессора Шанявского A.A. [12], согласно которому усталостная трещина при циклическом нагружении поликристаллов зарождается в подповерхностном слое. Поскольку в поликристаллическом образце геометрия интерфейса у поверхностного слоя и 30-подложки строго не определена, в настоящей работе такой интерфейс формировался в двухслойном композите и наводороженном титане. В обоих случая удалось явно вскрыть роль интерфейса в необычном поведении поверхностного слоя при зарождении усталостного разрушения.

Цель работы: исследование роли интерфейса между ослабленным поверхностным слоем и 3 D-кристаллической подложкой в пластической деформации и развитии усталостного разрушения поликристаллов различной природы в зависимости от состояния их поверхностного слоя.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследовать в процессе знакопеременного изгиба характер и кинетику развития пластической деформации при формировании поверхностной мезоскопической субструктуры, установить их связь с сопротивлением усталости поликристаллов алюминия, титана и свинца.

2. Методом лазерной профилометрии исследовать специфику деформации поверхностного слоя в зонах интрузии и экструзии на разных этапах знакопеременного изгиба исследуемых поликристаллов.

3. Выяснить роль shear bands (как трансляционно-ротационного механизма) в формировании поверхностного рельефа в материалах с различной э.д.у. при их знакопеременном изгибе.

4. Исследовать участие и роль shear bands в развитии усталостной трещины.

5. Исследовать механизмы зарождения и распространения усталостных трещин в исследуемых поликристаллах и двухслойных композитах.

6. Изучить влияние структурного состояния поверхностного слоя на механизмы деформации и разрушения и усталостную долговечность исследуемых поликристаллов.

7. В рамках многоуровневого подхода рассмотреть роль интерфейса между поверхностным слоем и подложкой в модели зигзагообразного распространения усталостной трещины при циклическом нагружении поликристаллов.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Установлена важная роль интерфейса между поверхностным слоем и подложкой в развитии вдоль направлений ттах каналированных вязких потоков локального течения материала в поверхностных слоях исследованных поликристаллов при их знакопеременном изгибе. Указанный эффект представляет собой механизм каналированной экструзии островков материала с последующей их вязкой коалесценцией в складчатую структуру, испытывающую фрагментацию по мере дальнейшего нагружения.

2. Установлено, что усталостная трещина зарождается в зонах растягивающих нормальных напряжений на интерфейсе «пластически деформируемый поверхностный слой - упруго-нагруженная подложка».

3. В зонах локальной кривизны кристаллической структуры поверхностного слоя обнаружено развитие микропор и выявлена их важная роль в зарождении и распространении усталостных трещин при низкой температуре.

4. Вскрыта природа shear bands как трансляционно-ротационной моды пластической деформации твердых тел в условиях локальной кривизны кристаллической решетки.

Научная ценность работы.

В рамках многоуровневого подхода физической мезомеханики материалов развивается и обосновывается фундаментальная роль кривизны кристаллической структуры в пластичности и прочности твердых тел. При этом проводится экспериментальная верификация новой концепции физической мезомеханики, в соответствии с которой в деформируемом твердом теле необходимо рассматривать две самостоятельные подсистемы: ЗЭ-кристаллическую и 2D-планарную. Это позволяет корректно описывать механизмы структурных трансформаций на различных масштабных уровнях.

Практическая значимость.

На основании исследования влияния состояния поверхностного слоя на сопротивление усталости поликристаллов делается заключение о целесообразности ультразвуковой обработки поверхностных слоев конструкционных материалов для существенного повышения их усталостной долговечности.

Методология и методы исследования. Разработан и использован метод условного «разделения» пластически деформирующегося поверхностного слоя и упруго нагруженной подложки - жесткое закрепление мягкой фольги на прочном массивном образце — для исследования роли интерфейса между упруго нагруженной подложкой и поверхностным слоем в циклической деформации твердых тел. Для определения механизма усталостного разрушения и

долговечности поликристаллов целенаправленно изменяли состояние поверхностного слоя титана (наводороживание, ультразвуковая обработка). Структурные исследования выполняли с помощью светового микроскопа Axiovert-25CA с устройством DIC с построением фотомонтажей больших участков поверхности образца. Для трехмерного анализа геометрической структуры поверхности использовали сканирующие интерференционные профилометры New View 6200 и MICRO MEASURE 3D. Для выявления кривизны кристаллической решетки поверхностного слоя использовали растровую и просвечивающую электронную микроскопию. Измерения микротвердости проводили на микроскопе Neophot-21C.

Положения, выносимые на защиту:

1. Поверхностная каналированная экструзия островков материала вдоль сопряженных направлений ттах, в основе которой лежат регулярные потоки локальных структурных превращений с последующей их вязкой коалесценцией в складчатые фрагментированные структуры поверхностного слоя.

2. Определяющая роль shear bands как основного трансляционно-ротационного механизма релаксации внутренних напряжений при формировании локальной кривизны кристаллической структуры в деформируемом твердом теле.

3. Механизм низкотемпературного порообразования в зонах локальной кривизны кристаллической структуры и его важная роль в зарождении и распространении усталостных трещин.

4. Метод существенного повышения циклической долговечности титана путем ударной ультразвуковой обработки его поверхностных слоев.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, и сформулированных на их основе выводов, обеспечивается: значительным объемом экспериментальных данных, полученных с использованием высокоинформативных методов металлографического анализа и современного оборудования с высоким разрешением; корректностью постановки решаемых задач в рамках комплексного многоуровневого подхода физической мезомеханики материалов с применением

анализа литературы и согласованием полученных результатов с данными других авторов.

Апробация работы. Материалы работы доложены и обсуждены на: Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов - 2009, 2011, 2013, 2014гг. (г.Томск); Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» - 2009, 2012гг. (г.Самара); Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» - 2010-2014гг.; Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» - 2011, 2013гг. (г.Москва); Всероссийской школе-семинаре «Новые материалы. Создание, структура, свойства» - 2008-2014гг. (г.Томск); V Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии» - 2012г. (г.Томск); Российской научной студенческой конференции по физике твердого тела «ФТТ» - 2012, 2014гг. (г.Томск); Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» - 2010-2014гг. (г.Москва).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 35 печатных работах, в том числе 7 статей в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ, 18 - в сборниках научных трудов или материалов конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения; всего 158 страниц, в том числе 56 рисунков, 6 таблиц и список цитируемой литературы из 127 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана краткая характеристика современного состояния проблемы, сформулированы цель работы, научная новизна полученных в ней результатов и их практическая значимость; сформулированы основные положения, выносимые на защиту, представлена структура диссертации.

В первом разделе приводится обзор литературных данных по экспериментальному и теоретическому исследованию явления усталости в

традиционных подходах на микро- и макромасштабном уровнях, а также в многоуровневом подходе физической мезомеханики материалов.

Из анализа литературных данных следует, что накоплен большой объем информации по исследованию явления усталости на микро- и макроуровнях. Стадии усталостного разрушения, связанные с развитием усталостных трещин, не могут быть корректно описаны без учета механизмов деформации мезоуровня.

Во втором разделе на основе анализа литературы ставятся задачи исследований, обосновывается выбор материалов, описываются методы проведения экспериментов.

Третий раздел посвящен выявлению закономерностей и механизмов формирования локальной кривизны кристаллической структуры на примере двухслойных композитов и монолитных образцов при знакопеременном изгибе.

Четвертый раздел посвящен исследованию механизмов зарождения и зигзагообразного распространения усталостных трещин при циклическом нагружении. Так же, на примере титана, исследуется влияние различных видов обработок поверхностного слоя на механизм разрушения и усталостную долговечность поликристаллов.

В выводах диссертации приводятся основные результаты.

Данная диссертационная работа выполнена при частичной финансовой поддержке Проектов Президиума РАН 12.2. «Разработка принципов создания наноструктурных многоуровневых термоциклически стойких покрытий для работы в экстремальных условиях нагружения» и № 111.20.1.1. «Физическая мезомеханика и неравновесная термодинамика как методологическая основа наноматериаловедения»; гранта РФФИ 11-01-00646а.

Автор считает необходимым поблагодарить своего научного руководителя Т.Ф. Елсукову за огромную поддержку, ценные советы и полезные замечания.

Автор выражает огромную благодарность академику РАН, профессору В.Е. Панину, а также своим коллегам: Ю.Т. Дашуку, Ю.И. Почивалову, И.В. Власову за помощь и внимание к работе.

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА 1.1. Усталость металлов 1.1.1 Явление усталости

Усталостью называется процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящий к уменьшению долговечности из-за образования трещин и разрушения. Это разрушение особенно опасно, так как может происходить под действием напряжений, намного меньших пределов прочности и текучести. Свойство противостоять усталости называется выносливостью.

Наибольший вклад в научную основу проектирования металлических конструкций, подвергаемых повторным напряжениям, внес немецкий инженер Август Велер своими классическими опытами с железом и сталью в условиях повторного растяжения - сжатия и изгиба [27]. Л. Шпангенберг (1874 г.) впервые графически изобразил результаты исследований, опубликованных А. Велером в виде таблиц. С тех пор графическое представление полученной зависимости между амплитудами напряжения цикла аа и числом циклов нагружения до разрушения N называют диаграммой Велера (рис. 1.1). Велер ввел понятие о физическом пределе выносливости - максимальном циклическом напряжении, при котором нагрузка может быть приложена неограниченное число раз, не вызывая разрушения. Для металлических материалов, не имеющих физического предела выносливости, предел выносливости сгя - значение максимального по абсолютной величине напряжения цикла, соответствующее задаваемой долговечности. Первый тип кривой (рис. 1.1) характеризует ОЦК - металлы, но может наблюдаться при определенных условиях у всех металлических материалах с любым типом кристаллической решетки, а второй тип - соответствует ГЦК -металлам и сплавам (алюминиевые сплавы, медные сплавы и др.).

Современные методы испытаний на усталость (выносливость) очень разнообразны [1, 9, 16, 28-34]. Они отличаются характером изменения напряжений (деформаций) во времени, схемой нагружения (изгиб, растяжение-сжатие, кручение и др.), наличием или отсутствием концентраторов напряжений.

число циклов нагружения Рисунок 1.1- Кривые усталости (кривые Велера): 1 - кривая усталости без физического предела выносливости; 2 — кривая усталости для образцов с физическим пределом выносливости [27]. 1.1.2 Параметры усталости В процессе усталостного испытания на образец действуют циклические напряжения, непрерывно меняющиеся по величине и часто по знаку. Циклом напряжения называется однократный переход напряжения от его наибольшего значения (атах или ттах) к наименьшему (сттт или тт;п). В общем случае напряжение может изменяться по величине и по знаку - знакопеременный цикл. Если напряжение изменяется только по величине, имеет место знакопостоянный цикл. Среднее напряжение цикла - это среднее напряжение между максимальным

и минимальным его значения: ат=а™* *<7т|" . Амплитуда цикла - это величина

между средней линией т и максимальным напряжением: аа= сг""г' ^ {7""'п (рис. 1.2). Коэффициентом асимметрии называют отношение минимального напряжения к

максимальному: При симметричном знакопеременном цикле Яд = -1.

а

шах

Первичным результатом усталостного испытания образца является число циклов до разрушения Л^ (долговечность). Конечная цель испытания состоит в определении предела выносливости Од - наибольшего значения максимального

а

напряжения цикла, при действии которого не происходит усталостного разрушения после произвольно большого или заданного числа циклов нагружения.

/ \ X / \ « / \ с / \ еГ / \ ^ / \ Ь

1 р /

ь \ 1 \ 1 \ 1 время т Период цикла

Рисунок 1.2 - Основные параметры цикла при циклическом нагружении [27].

1.1.3 Диаграмма усталостного разрушения (периоды усталости)

В настоящее время различают многоцикловую усталость и малоцикловую усталость [35]. Согласно [34] многоцикловая усталость — это усталость материала, при которой усталостное повреждение или разрушение происходит при упругом деформировании, а при малоцикловой усталости усталостное повреждение или разрушение происходит при упругопластическом деформировании [32, 33].

На рис. 1.3 в общем виде представлена полная кривая усталости в диапазоне напряжений от временного сопротивления разрушению (предела прочности) до предела выносливости (предела усталости). Она в первую очередь разделяется на две основные области малоцикловой и многоцикловой усталости. Ряд исследований показывает, что условной границей между этими областями является напряжение, равное динамическому пределу текучести (при скоростях соответствующего циклического нагружения). Считается, что эта граница связана со сменой напряженного состояния. Область малоцикловой усталости охватывает диапазон напряжений от ств до ак (ломаная линия АБВ). В этой области можно

выделить два характерных участка. На участке I, который иногда называют участком циклической ползучести, разрушение пластичных металлических материалов носит циклический характер с образованием шейки в месте излома. Для этого участка характерно непрерывно возрастающее с числом циклов нагружения накопление пластической деформации. При этом петля механического гистерезиса вплоть до разрушения образцов всегда остается открытой. На участке II на поверхности разрушения уже отчетливо можно выделить зону усталостного излома. На этом участке циклического деформирования петля механического гистерезиса становится замкнутой. Напряжение перехода от одного вида разрушения к другому при малоцикловой усталости обозначено через Стц. Переход от циклической ползучести к собственно малоцикловой усталости сопровождается изменением механизма макропластического деформирования материала.

Рисунок 1.3 - Полная кривая усталости [27]. Для исследования изменений механических свойств в процессе циклического деформирования используют петлю механического гистерезиса,

форма и площадь которой меняются в процессе нагружения. Для построения кривых циклического упрочнения применяются методы с контролируемым напряжением или деформациями (упругой+пластической; пластической). При аа=соп51 поддерживается постоянство двух граничных напряжений цикла. При этом методе [27] (рис. 1.4) достаточно определить лишь ширину петли гистерезиса для построения кривых циклического упрочнения - разупрочнения. При испытаниях с постоянной суммарной (упругая+пластическая) деформацией еа=соп51 необходимо измерять амплитуды деформации и напряжения. Постоянство пластической деформации (ера^сопз!) при циклических испытаниях приводит к необходимости измерения в образце напряжения.

Рисунок 1.4 - Параметры петли механического гистерезиса [27].

Проанализируем стадийность процессов пластической деформации и разрушения в условиях циклического деформирования в области многоцикловой усталости. Обобщенная диаграмма многоцикловой усталости (рис. 1.5) отражает основные закономерности накопления повреждаемости в основных периодах и стадиях процесса усталостного разрушения металлических материалов, имеющих на кривой статического растяжения физический предел текучести. В диапазоне циклических напряжений от ацк до оцт весь процесс усталости в зависимости от числа циклов нагружения можно разделить на два основных периода зарождения и распространения усталостных трещин (заштрихованная область на рис. 1.5). Наиболее полно анализ эволюции структуры в процессе усталости проведен в [1].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Попкова, Юлия Федоровна, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Иванова B.C., Терентиев В.Ф. Природа усталости металлов. — М.: Металлургия. - 1975. -454с.

2. Усталость металлических материалов: монография / В.Ф. Терентьев; Рос. акад. наук, Институт металлургии и материаловедения им. A.A. Байкова. - М.: Наука. -2003.-253с.

3. Терентьев В.Ф., Махутов H.A., Пойда В.Г., Щербак A.M. Влияние поверхностных слоев и старения на эффект Баушингера при малоцикловом нагружении // Усталость металлов и сплавов. - М.: Наука. - 1971. - С. 41-48.

4. Терентьев В.Ф. Усталость металлических материалов. - М.: Наука. - 2003. -253с.

5. Одинг И.А. Прочность металлов. - Л., М.: Главная редакция машиностроительной и автотракторной литературы. - 1937. - 565с.

6. Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. - М.: Машгиз. - 1962. - 364с.

7. Одинг И.А., Гордиенко Л.К., Фридман З.Г. Сб.: Исследование сплавов цветных металлов. - IV. - Изв. АН СССР. - 1963. - С. 25-62.

8. Одинг И.А., Гордиенко Л.К., Фридман З.Г. Сб.: Исследование сплавов железа //Изв. АН СССР ОТН. Металлургия и топливо. - 1964. - №1. - С. 11-13.

9. Иванова B.C. Усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургиздат. -1963.-272с.

10. Серенсен С.В. Усталость металлов. - М.: Машгиз. - 1949. - 43с.

11. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний. Справочник. - М.: Металлургия. - 1978. - 304с.

12. Шанявский A.A. Ротационная неустойчивость деформации и разрушение металлов при распространении усталостных трещин на мезомасштабном уровне. I. Процессы пластической деформации в вершине трещины. II. Механизмы разрушения. // Физ.мезомех. - 2001. - Т.4. - №1. -С. 73-95.

13.Коцаньда С. Усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия. - 1976. -454с.

М.Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. - М.: Металлургия. -1990.-623с.

15.Горицкин В.М., Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия. - 1980. - 207с.

16. Трощенко В.Ф., Сосновскии JI.A. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник. Части 1 и 2.: - Киев: Наукова думка. - 1987. - 1324с.

17. Иванова B.C., Шанявский A.A. Количественная фрактография. Усталостное разрушение. - Челябинск: Металлургия. - 1988. - 400с.

18. Синергетика: Прочность и разрушение металлических материалов. / B.C. Иванова. М.: Наука. - 1992. -160с.

19.Физическая мсзомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х томах. // Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука. - 1995. - 297 и 320с.

20. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. - Новосибирск: Наука. - 1990. - 255с.

21. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. - 1982. - Т.25. - №6. -С. 5-27.

22. Елсукова Т.Ф. Структурные уровни деформации и разрушения поликристаллов при различных видах нагружения. Автореферат диссертации доктора физико-математических наук. - Томск: СФТИ. - 1991. - 39с.

23. Веселова О.В. Структурные уровни деформации и разрушения поликристаллов свинца и сплавов на его основе при знакопеременном нагружении. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Томск: СФТИ. - 1992. -20с.

24. Ангелова Г.В. Закономерности и механизмы пластической деформации и разрушения на мезомасштабном уровне при знакопеременном изгибе поликристаллического алюминия. Автореферат диссертации кандидата физико-математических наук. - Томск: ИФПМ СО РАН. - 2004. - 19с.

25. Кузина О.Ю. Мезоскопичеекие структурные уровни деформации и усталостного разрушения в поверхностных слоях поликристаллов алюминия и титана при знакопеременном изгибе. Автореферат диссертации кандидата технических наук. - Томск: ИФПМ СО РАН. - 2007. - 19с.

26. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Солитоны кривизны как обобщенные волновые структурные носители пластической деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - №3. - С. 7-26.

27. Терентьев В.Ф., Оксогоев A.A. Циклическая прочность металлических материалов: Учеб. пособие. - Новосибирск: Издательство НГТУ. - 2001. - 61с.

28. Золоторевский B.C. Механические испытания и свойства металлов. - М.: Металлургия. - 1974. - 303с.

29. Кеннеди А.Д. Ползучесть и усталость в металлах. - М.: Металлургия, 1965. -312с.

30. Бернштейн M.JI., Занмовский В.А. Структура и механические свойства металлов. - М.: Металлургия. - 1970. -472с.

31. Тимошук JI.T. Механические испытания металлов. - М.: Металлургия. -1971.-224с.

32. Металлы. Метод испытания на многоцикловую и малоцикловую усталость. ГОСТ 23.026-78. - М.: Изд-во стандартов. - 1978. - 21с.

33. Методы механических испытаний металлов. Методы испытания на усталость. ГОСТ 25.502-79. - М.: Изд-во стандартов. - 1986.

34. Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения. ГОСТ 23.207-78.М. - М.: Изд-во стандартов. - 1981.

35. Терентьев В.Ф., Колмаков А.Г. Механические свойства металлических материалов при статическом нагружении: Учеб. пособие. - Воронеж: Изд-во Воронежского гос. ун-та. - 1998 - 80с.

36. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. - М.: Мир. - 1972. - 408с.

37. Терентьев В.Ф. Стадийность процесса усталостного разрушения металлических материалов // Металлы. - 1996. - №6. - С. 14-20.

38. Синергетика и усталостное разрушение металлов / Под ред. B.C. Ивановой. -М.: Наука. - 1989. -246с.

39. Физические основы пластической деформации / Полухин П.И. и др. - М.: Металлургия. - 1982 - 584с.

40. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие / Под ред. В.В. Панасгака. Том 4: Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов / О.И. Романив, С.Я. Ярема, Т.Н. Никифорчин и др. - Киев: Наукова думка. - 1990. - 680с.

41. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф. Локализация деформации и разрушение при знакопеременном нагружении поликристаллов // Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации. - Киев: Наукова думка, - 1989.-С. 49-57.

42. Шанявский A.A. Стандартизация фрактографического метода оценки скорости роста усталостной трещины на основе фрактографического анализа / Под ред. О.Н. Романива. - М.: Стандарты. - Т.5. - С. 54-61.

43. Kramer I.R. Surface Layer Effects on the Mechanical Behavior of Metals // Advances. Mech. and Phys. Surface. - 1986. - V.3. - P. 109-260.

44. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. - М.: Наука. - 1983. - 279с.

45. Оксогоев A.A. Диссипация энергии при высокоскоростном деформировании поверхности сплава // Актуальные проблемы прочности. - Санкт-Петербург. -1994.- С. 64-66.

46. Терентьев В.Ф. Модель физического предела усталости металлов и сплавов //Доклады АН СССР. - 1969. - Т.185. - №2. -С. 324-326.

47. Oksogoev A.A. The surface Layer Role in Energy Dissipation // Advances. Mater, and proc.: Fundamental Problems of Developing Advanced Materials and Processes of the XXI Century. AMP'99, Baikalsk. - 1999. - P. 90-91.

48. Рыбин B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. -М.: Металлургия. - 1986. - 224с.

49. Конева H.A., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической

деформации // Структурные уровни пластической деформации и разрушения. -Новосибирск: Наука. - 1990. - С. 123-186.

50. Ревуженко А.Ф. Диссипативные структуры в сплошной среде // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Вып.35. - №4. - С. 94-104.

51.Трощенко В.Т., Хамаза JI.A., Шестопал Л.Ф. Усталость металлов и сплавов. -М.: Наука. - 1971.-230с.

52. Ковш СВ., Котко В.А., Полоцкий И.Г., Прокопенко Г.И., Трефилов В.И., Фирстов С.А. Влияние циклического деформирования на дислокационную структуру и механические свойства молибдена, хрома и вольфрама // Проблемы прочности. - 1973. - №11. -С. 15-20.

53. Горицкий В.М., Иванова B.C., Орлов Л.Г. Особенности дислокационной структуры // ФММ. - 1973. - Т.35. - №6. - С. 1291-1298.

54. Гриняев Ю.В., Чертова Н.В. Калибровочные теории пластической деформации в механике сплошных сред // Изв. вузов. Физика. - 1990. - Вып.ЗЗ. - №2. - С. 36-50.

55. Панин В.Е. Физические основы механики среды со структурой // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т.35. - №4. - С. 5-18.

56. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е. Эволюция структурных уровней деформации и самоорганизация мезоскопической субструктуры в поликристаллах // Металлы. - 1992. - №2. - С. 73-89.

57. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ. мезомех. - 1998. -Т.1. -№1.-С. 5-22.

58. Елсукова Т.Ф., Жукова К.П., Веселова О.В. Структурные уровни деформации и разрушения поликристаллов при разных видах нагружения // Изв. вузов. Физика. - 1990. - №2. - С. 69-75.

59. Panin V.E. Overview on Mesomechanics of Plastic Deformation and Fracture of Solids // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 1998. - V.30. - No.l .- P. 1-11.

60. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т.2. - №6. - С. 5-23.

61. Панин В.Е. Синергетическне принципы физической мезомеханики // Физ. мезомех. - 2000. - Т.З. - №6. - С. 5-36.

62. Kramer I.R., Balasubramanian N. Metallographic Study of the Surface Layer // Acta metallurgies. - 1973. - V.21. - No.5. -P. 695-699.

63. Eshelby J.D. Boundary problems. - Amsterdam: North-Holland Publ. - 1979. -V.l. - P. 167-220.

64. Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. - Томск: Изд-во ТГУ. - 1988. - 256с.

65. Антипов С.Ф., Батаронов И.Л., Дрожжин Л.И. Особенности пластической деформации кремния, связанные с зарождением дислокаций на поверхности и эволюцией их ансамбля в объеме // Изв. вузов. Физика. -1993. - Т.36. - С. 60-68.

66. Zangwill A. Physics of Surfaces. - Cambridge: Cambridge University Press. -1988. - 536p.

67. Васильев M.A. Структура и динамика поверхности переходных металлов. - Киев: Наукова думка. - 1988. - 284с.

68. Панин A.B., Клименов В.А., Абрамовская Н.Л., Сон A.A. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2000. - Т.З. - № 1. - С. 83-92.

69. Кузнецов П.В., Панин В.Е. Прямое наблюдение потоков дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дуралюмина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов // Физ. мезомех. - 2000. - Т.З. - №2. - С. 91-98.

70. Плешанов B.C. Мезомасштабные механизмы локализации механического состояния поликристаллов с макроконцентраторами напряжений. Автореферат диссертации доктора технических наук. - Томск: ИФПМ СО РАН. - 2003. - 43с.

71. Кибиткин В.В. Мезоскопическая субструктура и механизм усталостного разрушения поликристаллов дуралюмина с макроконцентраторами напряжений. Автореферат диссертации кандидата технических наук.

Томск: ИФПМ СО РАН. - 1998. - 22с.

72. Панин В.Е., Лихачев В.А., Грнняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука. - 1985. - 229с.

73. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т.2. - №6. - С. 5-23.

74. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. -1995.-№11.-С. 6-25.

75. Быдзан А.Ю. Закономерности усталостного разрушения дуралюмина Д16АТ, стали 20X13 и её композиций с №-Сг-В-81-покрытиями на мезоуровне. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Томск: ИФПМ СО РАН. -2004. - 19с.

76. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / отв. ред. В.Е. Панин; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Ин-т физики прочности и материаловедения, Ин-т теорет. и прикладной механнкн. -Новосибирск: Изд-во СО РАН. - 2006. - 519с.: а-ил. - (Интеграционные проекты СО РАН; вып. 8).

77. Панин В.Е. Фундаментальная роль локальной кривизны кристаллической структуры в нелинейном поведении твердых тел в полях внешних воздействий // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - №3. - С. 5-6.

78. Справочник "Свойства металлов" / Под ред. Г.В.Самсонова. - М.: Металлургия. - 1976. - 4.1. - 599с.

79. Свойства элементов. В двух частях. Ч. I. Физические свойства. Справочник. 2-е. издание М.: Металлургия, 1976 - 600с.

80. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред.акад. Кикоина Н.К.-М.: Атомиздат. -1976.-1050с.

81. Гуляев А.П. Металловедение / Изд. 5-е, перераб. доп. - М.: Металлургия. -1977.-650с.

82. Лидер А.М. Динамика накопления водорода и дефектов в титане и нержавеющей стали при электролитическом насыщении водородом.

Диссертации кандидата физико-математических наук. Томск: ТПУ. - 2002. - 149с.

83. Николаева А.Н., Залогина A.C., Кудиярова В.Н., Пушилина Н.С., Лидер A.M. Исследование распределения водорода в титановом сплаве после электролитического насыщения // XIII Всероссийская молодежная школа -семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Тезисы докладов, Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. - 2012. - С. 126.

84. Чернов И.П., Черданцев Ю.П., Тюрин Ю.И. Методы исследования систем металл - водород. / М.: Энергоатомиздат, Томск: STT. - 2004. - 270с.

85. Панин A.B. Нелинейные волны локализованного пластического течения в наноструктурированных поверхностных слоях твердых тел и тонких пленок // Физ. мезомех. - 2005. - Т.8. - №3. - С. 5-17.

86. Панин A.B. Особенности пластической деформации и разрушения технического титана и малоуглеродистой стали, подвергнутых ультразвуковой обработке // ФММ. - 2004. - Т.98. - №1. - С. 109-118.

87. Панин В.Е., Сергеев В.П., Панин A.B. Наноструктурирование поверхностных слоев конструкционных материалов и нанесение наноструктурных покрытий. - Томск: Изд-во ТПУ. - 2008. - 285с.

88. Панин В.Е., Панин A.B. Моисеенко Д.Д. «Шахматной» мезоэффект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий // Физ. мезомех. - 2006. - Т.9. - №6. - С. 5-15.

89. Панин В.Е., Панин A.B. Моисеенко Д.Д., Елсукова Т.Ф. и др. Эффект «шахматной» доски в распределении напряжений и деформаций на интерфейсах и в нагруженном твердом теле // ДАН. - 2006. - Т.409. - №5. -С. 606-610.

90. Panin V.E., Goldstein R.V., Panin S.V. Mesomechanics of Multiple Cracking of Brittle Coatings in a Loaded Solid // Int. J. Fract. - 2008. - V.150. - P. 3753.

91. Панин B.E., Сурикова H.C., Елсукова Т.Ф., Егорушкин В.Е., Почивалов Ю.И. Наноструктурированные фазовые границы в алюминии при циклической

интенсивной пластической деформации // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - №6. -С. 5-15.

92. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е. Структурные уровни деформации поликристаллов при разных видах нагружения // Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Под ред. Панина В.Е. -Новосибирск: Наука, 1990. - 255с.

93. Демиденко B.C., Зайцев Н.Л., Меньшикова Т.В., Скоренцев Л.Ф. Предвестник виртуальной р-фазы в электронном строении нанокластера в а-титане // Физ. мезомех. - 2006. - Т.9. - №3. - С. 55-60.

94. Алехин В.П., Алехин О.В. Физические закономерности деформации поверхностных слоев материалов. - М.: Изд-во МГИУ. - 2011. - 455с.

95. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Деревягина Л.С., Дерюгин Е.Е. Нелинейные волновые процессы при распространении трещин в услових хрупкого и вязко-хрупкого разрушения // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - №6. -С. 5-13.

96. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф. Роль кривизны кристаллической структуры в образовании микропор и развитии трещин при усталостном разрушении технического титана // ДАН.-2013.-Т.453.-№2.-С. 155-158.

97. Panin V.E., Egorushkin V.E., Pochivalov Yu.I., Surikova N.S., Elsukova T.F., Popkova Yu.F. Shear Bands as a Translation-rotation Mode of Plastic Deformation of Solids // (in press).

98. Panin V.E. Fracture Mesomechanics of a Solid as a Nonlinear Hierarchically Organized System Proc. Europ. Conf. Fracture XIX. Kazan, Russia, 2012. Kazan Sci. Center RAS, 2012.

99. Гузев M.A., Дмитриев A.A. Бифуркационное поведение потенциальной энергии системы частиц // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - №3. - С. 21-28.

100. Cherepanov G.P. On the Theory of Thermal Stresses in a Thin Bonding Layer / J. Applied Physics. - 1995. - V. 78. - No. 11.

101. Hirth J.P. and Lothe J. Theory of Dislocations, 2nd ed. New York: J.

Wiley. - 1981.

102. Тюменцев A.H., Дитенберг И.А., Коротаев А.Д., Денисов К.И. Эволюция кривизны кристаллической решетки в металлических материалах на мезо- и наноструктурном уровнях пластической деформации // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - №3. - С. 63-79.

103. Kachanov L.M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. -Dordrecht: Martinus Nijhoff Publishers. - 1986. - P.59-71.

104. Barenblatt G.I. Micromechanics of Fracture // Theor. Appl. Mech., Proceedings of the 18th ICTAM, Haifa, Israel, 1992 / Ed. By S.R.Bodner, J.Singer, A.Solaa. - Amsterdam: Elsevier. - 1992. - P.25-52.

105. Внук М.П., Рузбехани А. Модель мезомеханики развития усталостной трещины для прикладных нанотехнологий // Физ. мезомех. - 2008. - Т.П. -№3. - С. 89-102.

106. Botsis J. Studies in Damage Evolution under Fatigue. A Topical Encyclopedia of Current Knowledge // Ed. By G.Cherepanov, Malabar, Florida: Krieger Publ. Com. - 1998. - P. 732-756.

107. Sih G.C. Crack Tip System for Environment Assisted Failure of Nuclear Reactor Alloys. Multiscaling From Atomic to Macro via Mesos // J. Press. Syst. -2005. -№3.-P. 1-25.

108. Griffith A.A., Eng M. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids // Phil. Trans. Roy. Soc. A. - 1921. - V.221. - P. 163-198.

109. Irwin G.R. Analysis of Stresses and Strains near the End of a Crack Traversing a Plate // J. Appl. Mech. - 1957. - V.24. - № 3. - P. 361 - 364.

110. Barenblatt G.I. Scaling Phenomena in Fatigue and Fracture // Jnt. J. Fracture. - 2006. - V.138. - №1-4. - P. 19-35.

111. Ботвина JI.P. Разрушение: Кинетика, механизм, общие закономерности. - М.: Наука. - 2008. - 334с.

112. Баренблатт Г.И., Ботвина JI.P. Методы подобия в механике и физике разрушения // Физико-химическая механика материалов. - 1986. - Т.22. -№1. - С. 57-62.

113. Панин В.Е., Егорушкнн В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Корпускулярно-волновой дуализм пластического сдвига // Физ. мезомех. -2008. - Т.П. - №2. -С. 9-30.

114. Панин В.Е., Панин A.B., Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф. Фундаментальная роль кривизны кристаллической структуры в пластичности и прочности твердых тел // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - №6. -С. 7-18.

115. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Егорушкнн В.Е., Ваулнна О.Ю., Почивалов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. I. Эксперимент // Физ. мезомех. -2007. - Т. 10. - №6. - С. 21-32.

116. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ваулина О.Ю., Почивалов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. I. Роль граничных условий, интерфейсов и неравновесности деформированного состояния // Физ. мезомех. - 2008. -Т.П. - №5.-С. 17-26.

117. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова Г.В., Сапожников C.B. Влияние сдвиговой устойчивости кристаллической структуры поликристаллов на механизм их усталостного разрушения на мезомасштабном уровне // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. - №2. - С. 45-50.

118. Борисова С.Д., Наумов И.И. Топологическая особенность в средних напряжениях и деформациях, индуцированных плоскими дислокационными скоплениями //Изв. вузов. Физика. - 1999 - №4 - С. 53-60.

119. Бушмаиова О.П., Ревуженко А.Ф. О пластическом деформировании в условиях локализации сдвигов на дискретной системе линий // Физ. мезомех. - 2002. - Т.5. - №3. - С. 9-16.

120. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова Г.В. Волновой характер

распространения усталостных трещин / на поверхности поликристаллического алюминия при циклическом нагружении // Физ. мезомех. - 2002. - Т.5. - №3. - С. 93-99. /

121. Хеллан К. Введение в механику разрушения. - М.: Мир. - 1988. - 364с.

122. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации // Физ. мезомех. - 2008. - Т.11. - №5. - С. 5-16.

123. Шанявский A.A. Моделирование усталостных разрушений металлов. Синергетика в авиации. - Уфа: Монография. - 2007. - 500с.

124. Цвиккер У. Титан и его сплавы: Пер. с нем. - М.: Металлургия. - 1979. - 512с.

125. Коллингз Е.В. Физическое металловедение титановых сплавов: Пер.с англ. - М.: Металлургия. - 1988. - 223с.

126. Панин A.B., Панин В.Е., Чернов И.П., Почивалов Ю.И., Казаченок М.С., Сон A.A., и др. Влияние состояния поверхности субмикрокристаллических титана и а-железа на их деформацию и механические свойства // Физ. мезомех. - 2001. - Т.4. - №6. - С. 87-94.

127. Панин В.Е., Каблов E.H., Почивалов Ю.И., Панин C.B., Колобнев Н.И. Влияние наноструктурирования поверхностного слоя алюминий-литиевого сплава 1424 на механизмы деформации, технологические характеристики и усталостную долговечность. Повышение пластичности и технологических характеристик // Физ. мезомех. - 2012. - Т.15. - №6.-С. 107-111.