Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат наук Косолапов, Илья Алексеевич

• Косолапов, Илья Алексеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Косолапов, Илья Алексеевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МАРШРУТ МОДЕЛИРОВАНИЯ МИКРООПТОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1 Обзор подходов к математическому моделированию МЭМС в различных программных продуктах

1.2 Обзор методов люделировання мнкроэлектромеханпческих систем

1.3 Обзор программных комплексов для проведения многомасштабного моделирования мпкроэлектромеханическнх систем

1.4 Интернет вещей

ВЫВОДЫ

2.РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОДСИСТЕМ МОЭМС НА ПРИМЕРЕ МОЭМ АКСЕЛЕРОМЕТРА НА ОСНОВЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ-ПЕРО

2.1 Получение структуры мнкроонтоэлсктромеханнческого акселерометра на основе интерферометра Фабрп-Перо

2.1.1 Математическая модель механической подсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабрн-Перо

2.1.2 Математическая модель оптической подсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо

2.1.3 Математическая модель электронной подсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабрн-Перо

2.2 Алгоритм системного моделирования подсистем МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо

2.3 Разработка маршрута автоматизации системного проектирования МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо

ВЫВОДЫ

3. Экспериментальное исследование распределенных МОЭМС на примере МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо

3.1 Получение математической модели механической подсистемы распределенного МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо

3.2 Разработка программного модуля, реализующего разработанный алгоритм получения математической модели механической подсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо

3.3 Экспериментальные исследования конструкции распределенного МОЭМ акселерометра в программном комплексе

3.4 Анализ влияния технологического дефекта при производстве подвижной массы МОЭМ

3

акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо на выходные характеристики МОЭМ акселерометра

ВЫВОДЫ

4. Экспериментальное исследование влияния технологического дефекта на МОЭМ акселерометр на основе интерферометра Фабри-Перо с применением разработанного маршрута автоматизации системного проектирования МОЭМС

4.1. Получение математической модели механической подсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо с применением алгоритма повышения качества математической модели механической подсистемы

4.2 Исследование влияния технологических дефектов на собственные частоты механической подсистемы и на выходные характеристики МОЭМ акселерометра на основе интеферометра Фабри-Перо

ВЫВОДЫ

Заключение

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. С момента создания первого транзистора в 1948 году в лаборатории Белла, непрерывно шло исследование методов уменьшения размеров компонентов и придания им большей функциональности. В 1960-х годах появились первые микросхемы на основе тонкопленочной технологии. В 1961 году была создана первая интегральная схема на основе монокристаллической полупроводниковой технологии. Создание первой интегральной схемы стало началом развития микроэлектроники.

Усложнение структуры полупроводниковых устройств сказалось на трудоемкости их разработки и экспериментального исследования.

Разработка технического устройства включает в себя несколько этапов:

1) Инженерное прогнозирование. Оно включат в себя формулировку технического задания и сбор научно-технической информации, позволяющей обосновать возможность решения поставленной технической задачи;

2) Аналитическое проектирование. Оно включает в себя разработку математического описания (математической модели) создаваемого технического объекта и дальнейшее исследование этого объекта с помощью модели. В настоящее время этих целей используют ЭВМ. Математические модели позволяют получать расчетные технические характеристики и параметры создаваемого объекта при требуемых нагрузках и предполагаемых условиях эксплуатации, даже не имея прототипа создаваемого технического объекта;

3) Конструирование. Это разработка графической модели технического устройства, по которой возможна материализация создаваемого устройства путем изготовления его в производственных условиях. Разработка конструкторской документации технического устройства проходит в несколько стадий:

а) техническое предложение;

б) эскизный проект;

в) технический проект;

г) рабочая конструкторская документация.

Постоянное усложнение разрабатываемых устройств и датчиков, а так же широкая номенклатура производимых и разрабатываемых устройств требует либо наличия большого числа линий для создания опытных образцов или же линий с возможностью быстрой переналадки технологической оснастки для производства того или иного устройства. Наличие большого числа производственных линий требует финансовых затрат и постоянного обслуживания, однако наличие переналаживаемой оснастки требует затрат времени и высокой квалификации обслуживающего персонала, в то же время частая переналадка оснастки влияет на выход процента годных устройств. Совокупность указанных факторов стала основой для создания специализированного программного обеспечения для разработки, а затем и математического моделирования разрабатываемых устройств.

Дальнейшее развитие микроэлектроники, программного обеспечения для разработки и моделирования привело к появлению комплексов специализированного программного обеспечения, с помощью которого осуществляется разработка и моделирование устройств с различными областями применения (от применения в жидких и агрессивных средах до аэрокосмического применения). Программный комплекс Ansys Multiphysics -позволяет проводить математическое моделирование механических частей разрабатываемых устройств в различных средах при помощи конечных элементов; программный комплекс Matlab/Simulink является мощным математических комплексом для расчетов на основе матричных уравнений; ProEngineer/Creo Elements - программный комплекс для разработки трехмерных моделей и разработки технологического маршрута производства; COMSOL multiphysics - программный комплекс включающий в себя пакеты программ для расчета электрических, механических, жидкостных, химических систем, а гак же пакет интерфейсов для взаимодействия с другими программными комплексами.

Последующее развитие микроэлектроники и микроэлектронных устройств, а так же все большее применение микроэлектронных устройств в повседневной жизни привело к появлению Интернета вещей, где происходит взаимодействие большого числа электронных систем и датчиков в реальном времени. Использование микроэлектромеханических систем (МЭМС) и микрооптоэлектромеханических (МОЭМ) устройств позволяет обеспечить взаимодействие между физическими объектами и виртуальной средой.

МЭМС и МОЭМ устройства базируются на использовании различных физических эффектов: электрических, оптических, механических и др. Экспериментальные исследования таких устройств связаны с большими временными затратами в связи со сложностью создания экспериментальных образцов, что делает разработку алгоритмов моделирования и автоматизированного проектирования подобных устройств актуальной задачей.

Разработка методов, позволяющих выполнить междисциплинарное моделирование МОЭМ устройств в одном программном комплексе позволяет снизить стоимость разработки микросистем за счет уменьшения материальных затрат на проведение экспериментальных исследований, а также повысить процент выхода годных микросистем в серийном производстве. Однако применение существующих САПР для проектирования микросистем затруднено из-за больших вычислительных затрат, связанных с необходимостью решения систем уравнений большой размерности. В связи с этим использование иерархического подхода является актуальным.

Основной тенденцией развития методов математического моделирования является моделирование сложных систем, сочетающих в себе различные физические эффекты, оптические, электрические и механические. Подобные методы моделирования являются междисциплинарными и нетривиальными задачами.

На этапе проектирования сложных микрооптоэлектромеханических систем возникает основная проблема - невозможность моделирования

7

оптических, механических и электрических эффектов в рамках одного программного комплекса, а так же невозможность проведения экспериментального исследования поведения разрабатываемого устройства в рамках одного программного комплекса.

На данный момент решением данной проблемы может стать разрабатываемый алгоритм адаптации методов многомасштабного иерархического моделирования сложных микрооптоэлектромеханических систем, позволяющий проводить моделирование разрабатываемого устройства вне зависимости от входных параметров данного устройства.

Состояние проблемы. Основной проблемой является разработка маршрута совместного математического моделирования механической, оптической и электронной подсистем МОЭМ системы, а так же создание адаптированных методов моделирования и проектирования МОЭМ систем, позволяющих проводить моделирование разрабатываемых устройств. Итеративный характер маршрутов проектирования МОЭМ систем накладывает дополнительные ограничения по временным характеристикам этих алгоритмов.

В настоящее время над проблемами междисциплинарного многомасштабного иерархического моделирования и проектирования микросистем работают многие известные ученые, в том числе С. Д. Сентурия в работах по технологиям проектирования и производства МЭМС, Н. Гершенфельд в работах по МЭМС и НЭМС, В.А. Шахнов в работах по МЭМС и неразрушающему контролю, А. А. Жуков в работах в области МЭМС, НЕМС и МОЭМС, А.Д. Коротаев в работах по фундаментальных основам МЭМС и нанотехнологий, В.М. Мальков в работах в области моделирования электромеханических устройств, Г.И. Джанджгава в работах в области МЭМС и НЭМС, и другие.

Цель работы:

Маршрут автоматизации системного проектирования

микрооптоэлектромеханических систем, позволяющий на основе исходных параметров получить в качестве результата структуру микрооптоэлектромеханической системы.

Решаемые задачи:

1. Разработка алгоритма математического моделирования механической подсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо с учетом технологических дефектов.

2. Разработка математической модели оптической подсистемы для последующего совместного моделирования МОЭМ систем на системном уровне.

3. Разработка методики сопряжения программного комплекса ANS YS и программного комплекса Matlab с применением разработанного программных модулей с целью проведения совместного моделирования механической, оптической и электронной подсистем в одном маршруте проектирования МОЭМ систем на примере МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо.

4. Разработка маршрута автоматизации системного проектирования МОЭМ систем с получением в качестве результата структуры МОЭМ системы.

5. Экспериментальное исследование предложенного маршрута автоматизации системного проектирования МОЭМ акселерометра на примерах микрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо и распределенных МОЭМ систем.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применены численные методы, аналитические методы, теория алгоритмов, методы анализа структуры системы для обеспечения требуемых технических характеристик.

Научная новизна работы:

1. Предложен алгоритм многомасштабного моделирования МОЭМ систем с применением системного подхода и алгоритм адаптации конечно-

элементной модели механической подсистемы с размерами менее 500 мкм, отличающиеся от известных тем, что позволяют повысить эффективность проектирования микрооптоэлектромеханических систем с размерами механической подсистемы менее 500 мкм в едином маршруте автоматизации системного проектирования МОЭМ систем.

2. Разработан маршрут автоматизированного проектирования, отличающийся от известных тем, что на основе исходных параметров путем проведения раздельного математического моделирования механической, оптической и электронной подсистем, а затем совместного моделирования полученных математических моделей получена структура МОЭМ системы.

3. Разработана математическая модель оптической подсистемы, отличающаяся от известных тем, что разработана на основе матричного подхода.

4. Установлена зависимость влияния технологических дефектов механической подсистемы МОЭМС на собственные частоты механической подсистемы и на выходные характеристики устройства на примере микрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо, отличающаяся от известных тем, что учитывает влияние технологических дефектов как на этапе математического моделирования механической подсистемы, так и на системном уровне.

Достоверность полученных научных результатов и рекомендаций диссертационной работы подтверждена результатами экспериментальных исследований на примере микрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо:

Полученные в ходе работы результаты достоверно демонстрируют эффективность предложенного алгоритма адаптации методов многомасштабного иерархического моделирования сложных микрооптоэлектромеханических систем на этапе принятия проектных решений. Данный алгоритм адаптации позволяет повысить эффективность

проектирования, а так же получить маршрут автоматизированного проектирования, позволяющий на основе исходных параметров синтезировать математическую модель механической подсистемы на языке УШ)Ь-АМ8 и повысить качество разрабатываемого устройства на этапе проектного решения с помощью итеративного уточнения параметров на этапе параметрического синтеза.

Положения, выносимые на защиту.

1. Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромехапических систем для получения структуры МОЭМ системы.

2. Методика сопряжения программных комплексов А^УБ и МаиаЬ/^тиНпк для системного проектирования МОЭМ систем.

3. Зависимость собственных частот механической подсистемы и выходных параметров МОЭМ системы от технологических дефектов механической подсистемы.

Практическая ценность работы. Полученный в ходе работы маршрут автоматизации системного проектирования МОЭМС достоверно демонстрирует, что возможно проектирование в едином маршруте МОЭМ систем с механическими подсистемами с размерами менее 500 мкм, а так же демонстрируют эффективность предложенных алгоритмов. Предложенный алгоритм адаптации позволяет проводить моделирование механической подсистемы МОЭМ систем на основе метода Ланцоша вне зависимости от параметров механической подсистемы и получать математическую модель механической подсистемы, описанную на языке формального описания УНОЬ-АМ8. Разработан программный модуль, позволивший по результатам математического моделирования установить зависимость между технологическими дефектами механической подсистемы и выходными параметрами МОЭМС. Это позволило повысить количество выхода годных,

II

привести выходные характеристики устройства к заявленным.

Полученные результаты исследований использованы при выполнении исследований по грантам Российского Фонда Фундаментальных Исследований (гранты 10-07-0171а и 13-07-00073а). Полученные результаты внедрены в учебный процесс в МГТУ им. Баумана.

Реализация результатов.

Полученные результаты исследований использованы при выполнении гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант 10-07-0171а и 13-07-00073а). Так же полученные результаты внедрены в учебный процесс в качестве заданий курсовой работы для студентов старших курсов в МГТУ им. Баумана.

Апробация работы. Работа апробирована на следующих конференциях: международных молодежных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы», г. Москва, 2011-2013 г. г., Всероссийских школах-семинарах студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению "Наноинженерия", г. Калуга, 2009-2011 гг. В 2012 году присуждена стипендия Президента РФ. Также работа удостоена различных медалей и дипломов, в том числе медалью за лучшую научную работу XII конференции «Будущее машиностроения России» 2010 г. и дипломом первой степени III всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению "Наноинженерия" (2010 г.), 10-я международная конференция «Аналоговые полупроводниковые устройства и микросистемы 2014», Словакия, г.Смоленице.

Публикации. По материалам и основному содержанию диссертации опубликовано 9 печатных работ в трудах конференций и 2 статьи в журналах из списка ВАК, а так же публикация в сборнике трудов международной конференции.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения. Общий объем работы 105 страниц, содержит 57 рисунков, список использованных источников из 51 наименования.

1. МАРШРУТ МОДЕЛИРОВАНИЯ МИКРООПТОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Маршрут автоматизации системного проектирования МОЭМС и, как результат, получение структуры МОЭМ системы, состоит из нескольких последовательных этапов.

МОЭМ системы основаны на совмещении механических, оптических и электронных эффектов. В качестве примера взят микрооптоэлекгромеханический акселерометр на основе интерферометра Фабри-Перо. Основной принцип действия зависимость интерференции светового луча от перемещения механической подсистемы. Изменение спектра фиксируется при помощи электронной подсистемы и приводится к некоему виду данных, удобных для считывания.

Первоначально создается несколько вариантов реализации МОЭМС, то есть начальное графическое представление объекта — структуры, схемы и алгоритмы. В качестве подсистемы для математического моделирования выделена механическая подсистем МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо.

Существующие методы моделирования систем необходимо разделить на адекватные и неадекватные методы. Под неадекватными методами подразумевается несоответствие возможностей методов и применяемых требований. Критерии отсева неадекватных методов:

- невозможно учесть оптические эффекты в зависимости от воздействий окружающей среды при взаимодействии с механическими подсистемами;

универсальность применения для моделирования схожих по геометрическим формам объектов, но относящихся к непересекающимся областям микроэлектроники;

- невозможность моделирования в едином цикле нескольких подсистем, основанных на различных физических эффектах;

- ограничения по размерным параметрам.

Все изложенное заставляет разрабатывать принципиально новые алгоритмы математического моделирования механической, оптической и электронной подсистем, а так же получения структуры устройства после прохождения маршрута автоматизации системного проектирования сложных микрооптоэлектромеханических систем. Для того чтобы математическая модель сложной системы адекватно отражала создаваемую систему, необходимо проанализировать основные проблемы математического моделирования сложных систем, которые будут рассмотрены далее.

1.1 Обзор подходов к математическому моделированию МЭМС в различных программных продуктах

Маршрут автоматизации системного проектирования МОЭМС для получения структуры устройства включает в себя этапы математического моделирования механической, оптической и электронной подсистем, то необходимо определить набор программных продуктов, которые будут применены для проведения математического моделирования.

Существует широкий спектр программных продуктов и комплексов, позволяющих проводить математическое моделирование разрабатываемых устройств.

При жестких требованиях к конструкции устройства: геометрические размеры, материал, и т.д., этап параметрического синтеза определяет основные параметры устройства. Влияние параметров на выходные характеристики исследуется на этапе математического моделирования.

Основные методы получения структуры разрабатываемого устройства:

1. Структурный синтез;

2. Параметрический синтез.

Структурный синтез подразумевает разработку множества различных конструкций и поиск конструкций, удовлетворяющих заданных требованиям: геометрические размеры менее 500 мкм., кремний в качестве материала исполнения, сложность технологического процесса производства

конструкции и т.д.

На этапе параметрического синтеза отыскиваются значения параметров объекта, находятся их численные значения.

На рисунке 1.1 приведена карта противоречий.

с Высокая точность ! ч

моделирования /

Скорость математического моделирования

Низкая точность математической модели

Рисунок 1.1- Карта противоречий проблем подходов многомасштабного

математического моделирования

Карта противоречий на рисунке 1.1 показывает, что перебор большого числа конструкций, с последующим уточнением их параметров при заданной высокой точности расчета параметров и соблюдении адекватности математической модели значительно повысит трудоемкость и ресурсоемкость данной задачи. Снижение требований к адекватности математической модели и точности расчетов приведет к ускорению процесса получения проектного решения, но приведет к значительным расхождениям в поведении реального устройства и математической модели. Таким образом можно выявить два подхода:

1. Качественнглй подход - основан на исследовании небольшого числа конструкций при адекватности модели и точности расчетов.

2. Количественный подход - перебор возможных конструкций и приблизительное выявление характеристик, попадающих в указанный требованиями диапазон.

Совмещение данных подходов, выведенных из карты противоречий и синтез проектного решения, удовлетворяющего основным требованиям, приводит к необходимости разработки алгоритма, повышающего эффективность методов моделирования механических систем МОЭМ акселерометров, на основе интерферометра Фабри-Перо.

1.2 Обзор методов моделирования микроэлектромеханических систем 1.2.1 Обзор методов моделирования механических подсистем при помощи решения дифференциальных уравнений при помощи метода конечных элементов. Развитие математического моделирования неразрывно связано с развитием математических методов описания объектов, поскольку для описания поведения устройства применяются дифференциальные уравнения в частных или общих переменных [1,2] п-то порядка.

Сложность математического моделирования состоит в создании адекватной математической модели, которая должна точно отражать то, как должно выглядеть устройство, а так же позволять получать достоверные результаты после моделирования с приложением определенных нагрузок. Основной метод, применяемый для решения дифференциальных уравнений, описывающих математическую модель, является метод конечных элементов [3,4].

Метод конечных элементов (МКЭ) - основной метод современной строительной механики, лежащий в основе подавляющего большинства современных программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов строительных конструкций на ЭВМ [5,6,7].

Метод конечных элементов, как и многие другие численные методы, основан на представлении реальной конструкции ее дискретной моделью и замене дифференциальных уравнений, описывающих НДС сплошных тел, системой алгебраических уравнений. Вместе с тем МКЭ допускает ясную геометрическую, конструктивную и физическую интерпретацию [8].

17

Для простых устройств и конструкций, основанных на одном типе физических эффектов, достаточно проводить математическое моделирование в рамках одного программного комплекса.

Для устройств, основанных на сочетании различных физических эффектов, таких как оптические и механические, или оптические, механические и электрические, необходимо проведение более сложных видов анализа, помимо анализа реакции на нагрузки. К таким видам анализа относится поиск собственных значений при анализе математической модели и поиску мод с применением блочного метода Ланцоша [2,4,9,10,11].

Для моделирования механических систем применяется программный комплекс АЫБУВ. Данный программный комплекс позволяет проводить различные виды анализов при различных нагрузках. Основным преимуществом данного программного комплекса является применение для расчетов метода конечных элементов [12].

Разбиение математической модели в программном комплексе АКБУБ автоматизировано. В процессе разбиения ядро (математический решатель) программного комплекса анализирует линейные размеры математической модели (рисунок 1.2) механической подсистемы МОЭМ акселерометра и проводит ее разбиение на конечные элементы (рисунок 1.3). Данное разбиение является произвольным и случайным, поскольку в данном случае линейные размеры математической модели кратны размерам конечных элементов [13,14,15].

УОШМЕЗ

Рисунок 1.2 — Упрощенная геометрическая модель механической подсистемы МОЭМ акселерометра

ШЖЯ13 # »1»

Л!Н 10 2011 15:22:16

РаЬП-Регог

Рисунок 1.3 - Конечно-элементная модель механической подсистемы МОЭМ

акселерометра

Актуальной задачей является задача междисциплинарного многомасштабного моделирования, поскольку в настоящее время ведутся активные разработки устройств, сочетающих в себе различные физические

эффекты [5,12,16].

Главной проблемой математического моделирования данных устройств является невозможность моделирования оптических и механических эффектов в одном программном комплексе. В настоящее время нет программных комплексов математического моделирования, позволяющих производить моделирование механических и оптических систем совместно [17].

Программным комплексом, позволяющим проводить моделирование сложных систем, описанных на языке формального описания, является МАТЬАВ с дополнением БтиПпк [12,19].

Важнейшим свойством МАТЪАВ является направленность его ядра на решение матричных уравнений. В настоящее время решение задач математического моделирования механических систем с применением метода конечных элементов производится по следующим этапам:

Основным подходом к моделированию механических систем в настоящее время стал метод многомасштабного иерархического моделирования [20].

Моделирование МОЭМС является междисциплинарной задачей. На рисунке 1.4 приведена диаграмма противоречий, возникающих при попытке провести моделирование сложной МОЭМС [15,16,21].

Отсутствие методов перехода между подсистемами различной физической природы

• • >.-

"Ч г

Оптическая подсистема

Механическая подсистема

Электронная

подсистема

*'*" /

/ Л Г ■р/

" ^ С

Невозможность совместного моделирования трех подсистем в одном программном продукте

Рисунок 1.4 - Диаграмма противоречий междисциплинарного

моделирования

Представим структуру некоторого объекта в виде множества элементов (рис. 1.5) и связей между ними [17].

г I

М - ' „

^ »у ^

ч» •* а V

ш X <

х/

щ ) г—ч' г 'г / 1ил П?

УгТГ г г.. 1 ¿¡а Ур

А ^

% -—и''

йТ

* -Ч

-V г ^ г -

Рисунок 1.5 - Представление структуры сложной МОЭМС

Выделение в соответствии с иерархическим подходом в структуре

объекта некоторого подмножества элементов - блоков (на рисунке выделены

квадратами). Пусть состояние каждой связи характеризуется одной фазовой

21

переменной V,, или щ. Здесь V, относится к внутренним связям между элементами данного блока, и ик относятся к выходам и входам блока соответственно [22].

Моделями элементов блока А являются уравнения, связывающие входные и выходные переменные:

Л (VI, и о = 0;

/2(^2,112) = 0;

= 0;, (1.1)

/9(у9,у8,г2) = 0;

Полная модель блока есть система уравнений (1.2):

Р(У, и) = 0;

(1.2)

где V, Z и и — векторы внутренних, выходных и входных фазовых переменных блока [22,23].

При большом количестве элементов размерность вектора V и порядок системы уравнений (1.2) становятся чрезмерно большими и требуют упрощения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Косолапов, Илья Алексеевич, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Senturia S. S. D. Microsystem Design. - 2001. - 720 с.

2. Косолапов И.А., Кишиневский А.Г., Паршина A.A., Многомасштабное моделирование на основе иерархического подхода на примере микрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо, Сборник трудов Третьей Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» - Калуга, 2010, с.273-276.

3. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. — М.: Мир, 1984.

4. Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в конструкциях РЭС на основе МКР и аналитических методов: Учебное пособие. Ковров: Ковровская государственная технологическая академия, 2001.-296с.

5. Волобой А.Г., Галактионов В.А. Машинная графика в задачах автоматизированного проектирования // "Информационные технологии в проектировании и производстве", № 1, 2006, с. 64-73.

6. Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Дифференциальные уравнения. - К., 1988.

7. Ковалев Р.В., Даниленко Д.В. Введение в моделирование динамики механических систем, «САПР и графика» (стр. 26 - 31). - М.:№4, 2008.

8. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975.

9. Фадеев O.A., Ваченко A.C., Постникова В.А., Шалумов A.C. Автоматизация проектирования технических систем с учетом моделирования механических процессов//"Современные проблемы радиоэлектроники"": Сборник научных трудов IV Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 107-й годовщине Дня радио/Под ред. Ю.В. Коловского. Красноярск: КГТУ, 2002. - С.353-356.

10. Волобой А.Г., Галактионов В.А., Дмитриев К.А., Копылов Э.А. Двунаправленная трассировка лучей для интегрирования освещенности методом квази- Монте Карло. // "Программирование", № 5, 2004, с. 25-34.

100

11. Косолапое И.А. Моделирование микроакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо в САПР АШУЭ, Сборник трудов Второй Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» - Калуга, 2009. - с.115-117.

12. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.

13. Косолапов И.А. Моделирование микроакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перов САПР АИБУЗ, 9 молодежная международная научно-техническая конференция «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы». -М.:МГТУ, 2009. - с. 108-111.

14. Шахнов В.А., Зинченко Л.А. Особенности математического моделирования в задачах проектирования наносистем // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2009, №4. - С. 84-92.

15. Шахнов В.А., Зинченко Л.А., Косолапов И.А. Особенности многомасштабного моделирования микрооптоэлектромеханических систем с учетом технологических погрешностей// Датчики и системы - 2013, №9. - С. 29-37.

16. Косолапов И.А. Моделирование микроакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо в САПР АЫ8У8, Сборник трудов Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы. - Москва, 2009. - С.98-100.

17. Косолапов И.А. Многомасштабное моделирование микрооптоэлектромеханических систем, Сборник трудов Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы - Москва, 2010.

18. Косолапов И.А. Междисциплинарные связи в многомасштабном моделировании микрооптоэлектромеханических систем, Сборник трудов Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы — Москва, 2011, с.205-209.

19. Косолапов И.А. Разработка и проектирование оптического микроакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо, Сборник трудов Второй Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и

молодых ученых по направлению «Наноинженерия» - Калуга, 2009, с. 112115.

20. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2007. - 288 стр.

21. Деклу Ж. Метод конечных элементов, Леувенский университет -М.: Мир, 1976.

22. Тропин И.С., Михайлова О.И., Михайлов A.B. Численные и технические расчеты в среде Scilab: Учебное пособие. - М.: 20Ö8 г

23. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C. Метод внутренних связей для математического моделирования механических процессов в конструкциях радиотехнических устройств// «Методы оценки и повышения надежности РЭС»: Тез.докл./ Российская научно-техническая конференция. Пенза, 1991.-С.83-84.

24. Andrei B.Khodulev, E.Kopylov, Dmitry D.Zdanov. Requirements to the Scene Data Base. The 8-th International Conference on Computer Graphics and Visualization, Moscow, Russia, September 7-11, 1998, p. 189-195.

25. O.B. Морозов, И.И. Амиров. Микроэлектроника // МГТУ. - 2007, №5.-С. 380-389.

26. Шалумов A.C., Ваченко A.C., Фадеев O.A., Багаев Д.В. Введение в ANS YS: прочностной и тепловой анализ. - М.: 2002 год.

27. Косолапов И.А. Разработка и проектирование оптического микроакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо, Сборник трудов Первой Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» - Калуга, 2008, с. 168171.

28. Варадан В., Виной К., Джозе К. ВЧ МЭМС и их применение». - М.: Техносфера, 2000.-341 с.

29. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. — М.: КомКнига, 2007.

30. Сенгурия С., Уэдлок Б. A relaxation/multipole-accelerated scheme for

102

self-consistent electromechanical analysis of complex 3-D microelectromechanical structures. - United States: Scientific Literature Digital Library and Search Engine.

- 1993.

31. Волобой А.Г., Галактионов В.А., Жданов Д.Д. Технология оптических элементов в компьютерном моделировании оптико-электронных приборов // "Информационные технологии в проектировании и производстве", № 3, 2006, с. 46-56.

32. Хайнеман P. PSPICE. Моделирование работы электронных схем. -М.: ДМК Пресс, 2005.

33. Масляев С.И. Основы работы в среде Circuit Maker : учебное пособие. - Саранск: Издательство Мордовского университета, 2005.

34. Панфилов Д.И. и др. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench: В 2 т. / Под общ. ред. Д.И. Панфилова. - М.: ДОДЭКА, 2000. - 288 с.

35. Ковалев А.С. Опыт использования Coventor для проектирования ММГ. - VI научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005. -с. 107-175.

36. Трусов П. В. Введение в математическое моделирование. — М.: Логос, 2004.

37. Чемоданова Т.В. Pro/ENGINEER: Деталь, Сборка, Чертеж: Учебное пособие. - СПб.: БХВ, 2003. - 548с.

38. Маничев В.Б., Уваров М.Ю., Жук Д.М., Князева С.Ю. Моделирование динамики технических систем с помощью программы GPA7.

- М., МГТУ им. Баумана каф. РК-6, 1996.

39. Махов А.А. Моделирование механических систем с помощью пакета расширения SimMechanics. - M., Образовательный ресурс «Экспонента», 2009.

40. Иглин С.П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе MATLAB. - Харьков: НТУ "ХПИ", 2006. - 612 с.

юз

41. Огородников А.С. Моделирование в среде MatLab - COMSOL 3.5а: Учебное пособие. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012.- 104 с.

42. Егоров В.И. Применение ЭВМ для решения задач теплопроводности в Comsol Multiphysics: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУ ИТМО. - 2006. - 77 с.

43. Khodulev A., Kopylov Е. Physically accurate lighting simulation in computer graphics software. Proc. GraphiCon'96 - The 6-th International conference on Computer Graphics and Visualization, St.Petersburg, 1996, p. 111-

44. Sergey V. Ershov, Dmitry D. Zhdanov. Efficient application of Optical Objects in light simulation software. 15-th International Conference on Computer Graphics and Vision - GraphiCon-2005, Novosibirsk, 2005, p.284-292.

45. Beeby S.P., Ensel G., Kraft M. MEMS mechanical sensors. - London: Artech House Inc. - 2004. -281 c.

46. Кальнов B.A., Косолапов И.А. Методы повышения выхода годных при производстве микромеханических инерциальных датчиков, «Наносистемы». - Москва, №1, 2012.

47. Отчет по НИР «Разработка технологии производства микромеханических инерциальных датчиков», per. № 01200907483, М. —

48. Lorenz G., Morris A., Lakkis I., «А top-down design flow for MOEMS», 2001, DTIP.

49. Cerruto R., «Software and Expertise Offer Solutions for MEMS Commercialization», Design Wave, 2001.

50. Потапов Ю.В. «Программное обеспечение Coventor», CHIP NEWS №2 (EDA EXPERT №1), 2002.

51. http://www.coventor.com

119.

2009.