Маркшейдерская оценка устойчивости криволинейного в плане борта карьера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, кандидат наук Панченко, Алексей Викторович

• Панченко, Алексей Викторович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Панченко, Алексей Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА

1.1 Анализ исследований в области устойчивости бортов карьеров

1.1.1 Нормативно-методические документы, регламентирующие оценку устойчивости борта карьера

1.1.2 Научно-методические литературные источники

1.2 Предпосылки к разработке методики по учету криволинейности бортов в определении устойчивости

1.2.1 Существующая методика учета криволинейности

1.2.2 Использование методов расчета деформационного состояния массива горных пород для оценки устойчивости борта карьера

1.3 Решение плоской и объемной задачи при расчете устойчивости бортов откосов и их анализ

1.4 Метод конечных элементов в решении проблем напряженно-деформационного состояния откосов

1.5 Преимущества изучения влияния криволинейности на устойчивость бортов карьеров

1.6 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ БОРТОВ КАРЬЕРОВ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ

2.1 Особенности деформирования прибортового массива горных пород с разной криволинейностью борта в плане

2.2 Моделирование деформаций борта карьера с разными свойствами горных пород и геометрией в плане

2.3 Расчет поправочных коэффициентов за величину угла откоса борта карьера

2.4 Расчет поправочного коэффициента сцепления

2.5 Определение добавочного угла в геометрические параметры откоса

2.6 Учет криволинейности локальных участков борта

2.7 Определение закона распределения деформаций по фронту борта карьера

2.8 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ УСТОЙЧИВЫХ БОРТОВ С УЧЕТОМ ИХ КРИВОЛИНЕЙНОСТИ

3.1 Интерпретация показателей криволинейности карьера на планах горных работ для практического использования

3.2 Схема расчета параметров бортов карьера прямоугольной формы в плане

3.3 Схема расчета параметров бортов карьера круглой формы в плане

3.4 Схема расчета параметров бортов карьера на локальных участках криволинейности

3.5 С хема расчета параметров бортов карьера эллипсоидальной формы в плане

3.6 С хема расчета параметров бортов карьера, прямолинейные участки которых примыкают к закруглениям

3.7 Пример расчета параметров бортов сложнокриволинейной формы в плане

3.8 Сравнение получаемых результатов с существующими методиками определения устойчивости криволинейных бортов

3.9 Расчет эффекта от оптимизации геометрии карьера

ЗЛО Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ НА ПРИМЕРЕ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ МАГАДАНСКОЙ ОБЛАСТИ

4.1 Обоснование расчетных показателей физико-механических свойств пород для оценки устойчивости бортов, уступов открытых горных выработок

4.2 Расчет устойчивости бортов карьера Биркачан

4.3 Расчет устойчивости бортов карьера Сопка Кварцевая

4.4 Расчет устойчивости бортов карьера Цоколь

4.5 Анализ мер повышения безопасности и меры контроля устойчивости бортов карьеров

4.6 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Маркшейдерская оценка устойчивости криволинейного в плане борта карьера»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Многообразие горно-геологических условий разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом предполагает различные формы контуров бортов карьеров. Одной из главных задач при этом является обеспечение его устойчивости. Решение этого вопроса, в основном, выполняется для двумерного случая (плоская задача), и в этой связи криволинейность бортов карьеров в плане не учитывается.

В настоящее время благодаря компьютерным технологиям становится возможным развитие исследований по учету кривизны бортов карьера. Получение зависимостей распределения деформаций и напряжений в породах борта карьера от геометрических параметров и физико-механических свойств позволяет получить отличия криволинейного в плане борта от прямолинейного. Сопоставление эмпирических данных и результатов моделирования на основе метода конечных элементов, реализованного в современных программах, создают хорошие предпосылки к решению вопроса оценки устойчивости криволинейных участков борта.

Большой вклад в развитие методов расчета устойчивости бортов карьеров внесли такие ученые, как: Фисенко Г.Л., Борщ-Компаниец В.И., Попов И.И., Сапожников В.Г., Пушкарев В.И., Галустьян И.Л., Ермаков И.И., Мочалов A.M., Пустовойтова Т.К., Шпаков П.С., Макаров А.Б., Незаметдинов Ф.К., Мустафин М.Г., Туринцев Ю.И., Певзнер М.Е., Куваев H.H. и многие другие. Разработанные схемы учета криволинейности бортов карьеров весьма важны при оценке их устойчивости и позволили обеспечить рациональное ведение горных работ, однако они базируются на эмпирических данных 30-40-летней давности и поэтому имеют запас для условий, отличных от тестовых случаев. В работе, опираясь на результаты предыдущих исследователей, фактических данных о деформировании прибортового массива, представлена методика учета криволинейности борта карьера в плане при расчете его устойчивости.

Цель диссертационной работы состоит в повышении эффективности разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом за счет создания методики, учитывающей криволинейность борта карьера в плане.

Основные задачи исследований:

1. Провести анализ состояния изученности вопроса об учете криволинейности и формы карьера в плане и разработать методику исследований;

2. Провести математическое моделирование деформационного процесса прибортового массива карьера различной формы в плане для выявления коэффициента кривизны;

3. Разработать методику оценки устойчивости борта карьера с учетом криволинейности его границ в плане;

4. Провести экспериментальную проверку разработанной методики.

Идея работы заключается в выявлении, на основе моделирования с использованием объемной упругой задачи, деформационных показателей, характеризующих различия деформационного процесса на участках борта карьера разной кривизны и учете этих изменений в виде коэффициента в известных формулах расчета устойчивости бортов карьера

Методы исследований. При выполнении исследований использовался комплекс методов: анализ и обобщение результатов ранее выполненных исследований, в том числе представленных в нормативно-методических документах; инструментальные наблюдения в натурных условиях, математическая обработка результатов экспериментальных данных, компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния прибортового массива на основе метода конечных элементов, сравнение натурных, лабораторных и расчетных данных результатов исследований.

Научная новизна:

1. Зависимости смещений борта карьера от его кривизны в плане и физико-механических свойств пород;

2. Алгоритм расчета коэффициента кривизны, учитывающего нелинейность процесса деформирования борта карьера и произвольную форму плоскости скольжения призмы обрушения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) При разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом значение устойчивого угла откоса карьера зависит от его формы в плане и соотношений геометрических параметров и может отличаться на разных участках весьма существенно до 30% в зависимости от степени условной кривизны, что позволяет уменьшить объемы вскрышных работ на 15-20%.

2) Планирование маркшейдерских наблюдений за устойчивостью борта карьера целесообразно выполнять в зонах с минимальным коэффициентом запаса устойчивости, определенных с учетом кривизны карьера в плане.

Практическая значимость:

1. Разработана методика учета криволинейности борта карьера при оценке его устойчивости для широкого спектра геомеханических параметров.

2. Даны рекомендации по расположению наблюдательных станций на карьерах с выраженной криво линейностью в плане.

Реализация результатов работы. Полученные результаты могут быть использованы на действующих карьерах, в учебных учреждениях, проектных организациях, а также в научно-исследовательских институтах.

Личный вклад автора:

1. Участие в постановке задач и формулировании основных выводов по исследованию.

2. Расчет и анализ деформационного процесса объемных и плоских моделей бортов карьеров разной геометрии с использованием современных программных комплексов.

3. Установление зависимости между устойчивостью откоса уступа и показателем криволинейности борта в плане и глубины разработки.

4. Разработка методики определения устойчивого состояния криволинейных участков бортов в плане.

5. Сбор и анализ данных по изучению деформационного процесса на карьерах ОАО «Полиметалл», ОЗРК.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 4 публикациях, из них 3 в журналах, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определяемый ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (102 литературных источников), изложенных на 119 страницах машинописного текста, содержит 10 таблиц, 50 рисунков.

Автор выражает благодарность за оказанную помощь на разных этапах выполнения работы научному руководителю, д.т.н. Мустафину М.Г., заведующему кафедрой маркшейдерского дела, д.т.н. Гусеву В.Н., главному маркшейдеру ОЗРК Шубину А.Л. Благодарю сотрудников кафедры маркшейдерского дела за полезные советы, критические замечания и содействие в подготовке диссертационной работы.

Основное содержание работы

В первой главе показано состояние изученности вопроса, изложены методы расчета устойчивости бортов карьера, приводятся существующие схемы учета криволинейности в плане бортов карьеров, обоснована актуальность темы и сформулированы основные задачи исследований.

Во второй главе описана методика исследований деформирования прибортового массива горных пород с разной криволинейностью в плане при учете физико-механических свойств на основе моделирования, обосновывается расчет добавочного угла и поправочных коэффициентов в геометрические параметры устойчивого борта карьера.

В третьей главе разработана методика оценки устойчивости криволинейных участков бортов карьеров, произведено сравнение получаемых результатов с существующими методиками определения устойчивости криволинейных бортов.

В четвертой главе приведена реализация изложенного подхода в натурных условиях, рассмотрены три карьера с разными геометрическими и физико-механическими параметрами, выполнен расчет устойчивости бортов по разработанной методике, разработаны мероприятия по контролю устойчивости бортов карьеров.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА

К началу 60-х годов прошлого века борт карьера стали рассматривать как геотехническое сооружение, параметры которого можно рассчитывать, используя физико-механические характеристики массива. Этот период связан с такими именами маркшейдеров-геомехаников, как С.И. Попов, Г.Л. Фисенко [77, 85 - 90], Ю. Н. Малюшицкий и др. На это время приходится становление проблематики учета криволинейное™ и бурное ее изучение, которое объединено исследованиями ВНИМИ (В.И. Пушкарев [68 - 71], В.Г. Сапожников [71, 73 - 77], И.И. Ермаков [23, 85] ), Унипромеди (Ю. И. Туринцев [81 - 83], Г.П. Бахарева) и СГИ (И. Б. Шмонин, Ю. И. Туринцев, А. В. Жабко [24, 25, 81, 83] ). Одновременное становление горной геомеханики на открытых горных работах как самостоятельного направления науки, работа лабораторий ВНИМИ (Г. Л. Фисенко), Унипромеди (Ю. И. Туринцев), ИГД МЧМ СССР (В. Г. Зотеев), ВИОГЕМа (А. И. Ильин), ИГД им. Скочинского (А. М. Демин), ГИГХа (М. Е. Певзнер [62] ), Укрниипроекта (Н. Н. Куваев [40] ), СГИ (В. В. Камшилов, Н. Д. Ипполитов, А. В. Шабурников, А. П. Бадулин [4] ), КПИ (М. Л. Рудако, И. И. Попов [64, 65] ), обеспечило полноту исследований.

С целью сокращения объемов вскрышных работ и повышения экономической эффективности отделами горного планирования предприятий рассчитываются модели карьеров с максимально возможными углами погашения. При этом учет неравномерного действия сил бокового распора (в местах отличных от прямолинейных участков) позволяет варьировать формой выемки в плане и по высоте. Особенности строения месторождений нередко позволяют это сделать, и возникает возможность оставить значительную часть вскрыши в бортах карьера.

1.1 АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ

БОРТОВ КАРЬЕРОВ

1.1.1 НОРМАТИВНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ОЦЕНКУ УСТОЙЧИВОСТИ БОРТА КАРЬЕРА

"Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости" [33] является документом, регламентирующим оценку устойчивости бортов карьеров, включает весь комплекс маркшейдерских и инженерно-геологических наблюдений, необходимых для решения вопросов по обеспечению устойчивости откосов, и мероприятий по предотвращению нарушений устойчивости откосов и обеспечению безопасности работ на действующих карьерах.

Разработке общих мер по обеспечению устойчивости предшествуют работы по исследованию оптимальных углов наклона уступов и генеральному углу погашения бортов карьера. При их отсутствии величины принимаются в соответствии с рекомендуемыми значениями, приведенными в нормах технологического проектирования горнорудных предприятий с открытым способом разработки ВНТП 35-86, Едиными правилами безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом ПБ 03-49802 и Правилами обеспечения устойчивости на угольных разрезах [66].

Для представления горно-геологической картины и последующего учета упругих и прочностных характеристик массива руководствуются требованиями, указанных в ГОСТ 12248-96, ГОСТ 5180-64, описывающих методы проведения испытаний для определения физико-механических и деформационных свойств грунтов [16 - 18].

Дополнительные данные по оценке устойчивости бортов карьера представлены в многочисленных правилах и методических указаниях [44, 45, 81, 86, 87] Приведены обоснования требований по определению устойчивости, объемы инженерно-геологических работ и пр. Все эти документы представляют

собой методическую основу для разработки действующей инструкции. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров [44] одна из работ, наиболее полно представляющих процесс расчета параметров устойчивого борта с учетом его криволинейности в плане. В указаниях рассмотрены ряд схем, описывающих методику расчета откосов разной формы в плане, условия применения для слоистого и неслоистого массива.

1.1.2 НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ

По вопросам устойчивого состояния бортов уступов карьеров представлено большое количество литературы. Среди исследователей можно выделить работы Г.Л. Фисенко [86, 87, 89, 90], Г. В. Верещагин, Г.Н. Кузнецов [45], Куваев Н. Н. [40], Мочалов А. М. [45, 46, 67], Галустьян Э. Л. [7 - 9], Большую работу по изучению на моделях влияния кривизны бортов на величины углов их наклона провели И.И. Ермаков, В.И. Пушкарев, В.Г. Сапожников. Был накоплен большой опыт по изучению деформаций бортов и отвалов, исследованы физико-механические свойства, структурные особенности массива горных пород и их влияние на устойчивость пород в откосах, исследованы особенности развития различного типа нарушений устойчивости во времени, усовершенствованы методы расчета устойчивости откосов и наблюдений за ними.

В более поздних работах проявили себя такие исследователи как Гальперин A.M. [10], Мустафин М. Г. [48 - 50], Туринцев Ю.И., Кольцов П.В. [81], Жабко A.B. и др. В работах этих ученых рассматриваются новые подходы в решении вопросов устойчивости с учетом развития техники и компьютерного моделирования, определяются перспективные области исследований, уточняются существующие методики.

Среди научно-методических литературных источников можно выделить «Устойчивость бортов карьеров и отвалов» под редакцией Г.Л. Фисенко, 1965 г. [90] и «Геомеханика открытых горных работ» под редакцией А.М Гальперина,

2003 г. [10] В этих трудах приведен анализ процессов нарушения устойчивости бортов карьеров, изложены теоретические основы прогноза геомеханических процессов в бортовых массивах, описаны технологические и специальные мероприятия по направленному изменению состояния массива. Вопросу изогнутости бортов в плане отведено особое место. Г.Л. Фисенко отмечает необходимость применения особых схем по определению углов наклона бортов карьеров, имеющих в плане круглую или овальную форму. В издании [10] вопрос определения устойчивости бортов карьеров криволинейной формы в плане рассмотрен более детально на примере откосов угольных разрезов. Учитывается многообразие форм в плане для расчета геометрических параметров, условия применения и, по сути, содержит в себе основные выдержки из правил ВНИМИ [66].

1.2 ПРЕДПОСЫЛКИ К РАЗРАБОТКЕ МЕТОДИКИ ПО УЧЕТУ КРИВОЛИНЕЙНОСТИ БОРТОВ В ОПРЕДЕЛЕНИИ УСТОЙЧИВОСТИ

Вопрос о влиянии формы карьера на его устойчивость поднимался в работах ВНИМИ, СГИ и Унипромеди, где на основе графиков зависимости геометрических параметров бортов карьеров и при учете физико-механических свойств пород описываются схемы определения параметров откосов с разной формой карьеров в плане [10,33, 44, 81]. При этом в объемном виде фактор криволинейности борта карьера и его влияние на величину коэффициента запаса устойчивости не рассматривалась. Вместе с тем знание о его влиянии на деформационный процесс весьма важно, так как позволяет более рационально проектировать горные работы, варьируя параметрами карьера. Так, например, для карьеров круглой формы в плане коэффициент запаса устойчивости борта, очевидно, будет выше, чем откос карьера протяженного, прямоугольного в плане, с размерами малой стороны равной диаметру круглого [33, 66, 81, 90].

На производстве, в результате традиционного анализа устойчивости откосов не учитывается или учитывается не полностью ряд параметров. Поиск наиболее слабой поверхности производят с помощью маркшейдерских наблюдений за

сдвижением и деформациями бортов и откосов или на основе общих представлений о сдвижении и геомеханике бортов [11, 14, 54, 80]. При этом, как правило, рассматривается плоское решение задачи о деформировании борта. Но при постоянно меняющемся направлении изогнутости борта меняется и величина сопротивления смещению породного массива. В этих условиях использование двумерных задач будет не совсем корректно.

В работе [55] отмечают, что результат инструментального контроля сдвижения пород у карьеров сложной конфигурации в плане свидетельствует о недостаточности контроля напряженно-деформированного состояния пород по профильным линиям, заложенным по главным сечениям месторождения. В условиях действия анизотропного поля напряжений, измеренные таким образом деформации, будут сильно отличаться от фактических в виду таких факторов как направление и месторасположение профильной линии, степень криволинейности борта и, как следствие, несоответствие теоретических представлений о закономерностях деформирования породного массива.

Для более точного прогноза физико-механических явлений необходимо уточнить ряд параметров модели, таких как направления действий и величины главных векторов тектонических напряжений, величин модуля деформации для отдельных участков массива горных пород, произвести оценку стабильности структурных нарушений и их интенсивность на разных участках, уточнить постоянно изменяющиеся геометрические параметры техногенных объектов и проч. Но из-за громоздкости вычислений, до недавнего времени, учетом этих параметров пренебрегали [2]. С развитием компьютерных программных продуктов, стало возможным сделать предрасчет напряженно- деформированного состояния массива в условиях его сложного строения. Более того, многие программы, основанные на наиболее популярном методе конечных элементов, позволяют произвести обоснованный расчет ещё до проведения выработки. Что определяет дополнительные преимущества и подчеркивает необходимость в пересмотре существующих методов расчета.

1.2.1 СУЩЕСТВУЮЩАЯ МЕТОДИКА УЧЕТА КРИВОЛИНЕЙНОСТИ

При открытом способе разработки месторождений полезных ископаемых основным вопросом является обеспечение устойчивости бортов карьеров. Традиционные методы расчета базируются на решении плоской задачи. Вместе с тем учет объемного фактора позволяет эффективнее использовать геометрию карьера, добиваясь более полной выемки с сохранением условий для безопасного ведения работ. Неоднократные попытки учесть криволинейность борта при расчетах его устойчивости, приводимые в ряде работ [23, 44, 45, 68 - 71, 73 - 77, 85], а также рассмотрение этого вопроса в нормативных документах [33, 66], подтверждают актуальность настоящей задачи.

Исследователи влияния криволинейности борта на его устойчивость отмечают, что степень действия сил бокового распора, возникающих за счет дополнительного сопротивления смещения призмы обрушения, зависит от конфигурации борта в плане, горно-геологического фактора и соотношения протяженности откоса и его высоты [10, 81, 86, 87, 90]. Устойчивость угловых участков бортов карьеров вытянутой формы и бортов карьеров круглой или овальной форм в плане существенно возрастает. По сравнению с прямолинейными в плане бортами в перечисленных случаях возникает дополнительное сопротивление смещению призмы обрушения, создаваемое силами бокового распора (угор =ХуН, где X — коэффициент бокового распора; у — плотность породы; Н— высота борта).

Задача использования геометрии карьера в оптимизации технико-экономических показателей неоднократно ставилась исследователями. В методических указаниях 1972 года [44] отмечается важность поставленного вопроса. На основании ряда схем, созданных с учетом геологического строения пород, предлагаются варианты расчета устойчивости откосов с разной криволинейностью в плане, указаны условия их применимости и порядок вычисления поправок. Общая суть выработанных методик сводилась к

выявлению на первых этапах по схемам расчета угла наклона прямолинейного в

»< 1

1 I, 1 <' I г

< I '

плане борта плоского профиля ос^ и последующим определением поправки Ла к этому углу за кривизну борта в плане.

Вопрос учета криволинейности бортов карьеров в плане был детально рассмотрен ВНИМИ, определение параметров устойчивости, в этих случаях, корректируются при помощи графиков, построенных на основе моделирования методом эквивалентных материалов. На рисунке 1.1,а - представлен график зависимости угла наклона (5' борта карьера круглой формы от условного радиуса кривизны нижнего контура Я для карьера круглой формы. Величина /?' определяется по значениям Я/Н (Н — глубина карьера) и угла наклона /? прямолинейного в плане борта плоского профиля. Величина /? находится по графику плоского откоса. Для карьера с квадратной подошвой в случаях, когда линейный размер подошвы меньше двух наклонных высот борта ( 2НсЬдР ) или имеются зажатые участки бортов, протяженность которых Г=1/Н9о также не превышает 2НсЬдР , используется график на рисунке 1.1, б. После определения поправки Ар угол наклона борта на зажатом участке определяется в виде

В случаях, когда в бортах криволинейных в плане карьеров поверхности ослабления большого протяжения отсутствуют, локальны и не падают в сторону выемки, применяют типовые схемы определения углов наклона бортов, вводя поправки к углу наклона прямолинейного борта (таблица 1.1).

а

Рисунок 1.1- Определение углов наклона бортов карьеров с учетом их

формы в плане:

а — график зависимости угла наклона борта от его кривизны в плане; б— определение поправки А/3 с учетом условной длины /' зажатого участка

Схема 1. Применяется для определения углов наклона бортов в условиях карьеров, контуры которых в плане близки к окружности. Порядок расчета следующий. Определяют угол наклона ат, прямолинейного в плане борта плоского профиля с заданным коэффициентом запаса устойчивости откоса и вычисляют поправку к этому углу за счет круглой формы борта в плане Аа.1 с использованием графика поправок (рисунок 1.2). Для этого измеряют средний радиус кривизны нижней бровки карьера Ян, вычисляют условную его величину Я'= ЯУНдо и на оси ординат отыскивают Аа. График поправок Аа.1 действителен при условии

Я' > (Я' + 11,5^ - 7)^(45° - <рп), (1.1)

где Н' — условная высота, равная Н/Н90.

Рисунок 1.2 - Зависимость поправки к углу наклона борта, круглого в плане, Аа.; от условного радиуса кривизны по дну карьера

Если Я' меньше минимально допустимого значения, то для установления профиля борта в разрезе применяют дополнительные графики предельных очертаний откосов вогнутого профиля круглых выемок в соответствии с методическими указаниями ВНИМИ.

Если борт карьера круглой формы прорезает траншея на глубину не менее 2/3 его высоты, то угол наклона борта принимается переменным — от ат\ (определяется по графику плоского откоса на границе прямолинейных контуров траншеи с круглыми контурами карьера) до а (определяется с учетом поправки /Iа/график на рисунке 1.1).

Схема 2. Используется для определения углов наклона прямолинейных в плане участков бортов, «зажатых» на его закруглениях. Общую длину «зажатого» (в том числе прямолинейного) участка /' определяют по формуле

V =1'0 + 1'1, (1.2)

где 1'0 = адсрп + 1^(50° — (рп)-, 1[ = —; Я'— условный радиус

н90

кривизны нижней бровки борта; / —длина прямолинейного участка.

По графику поправок на рисунке 1.3 находят значение Ла2 и определяют угол наклона борта ат с заданным коэффициентом запаса устойчивости откоса, используя для этого график плоского откоса. Общий угол наклона борта вычисляют по формуле:

ос=а^4-Дос2. (1.3)

Схема 3. Применяется для определения углов наклона бортов с квадратным дном карьера и на участках, «зажатых» их закруглениями.

Определяют параметры устойчивости бортов в такой последовательности. С помощью графика определения поправок Ла2 (рисунок 1.3) вычисляют угол наклона борта на прямолинейных участках с учетом степени их «зажатости»:

0С1=0С1Ь-1+ Ла2 (1-4)

Затем, используя график поправок на рисунке 1.3, определяют угол наклона борта на закруглениях:

С1-5)

Да?

10

0

2 /

\ 3

4

5 \\ 6Х

5 10 15 Г Рисунок 1.3 - Зависимость поправки к углу наклона борта карьера /1а] от длины «зажатого» участка борта / при (р\ 1—10°; 2—15°; 3—20°; 4— 25°;

5—30°; 6—35

На диагонали квадрата находят центр закругления на расстоянии Л =Я 'Н90 от угла квадрата по диагонали (см. таблицу 1.1, схема 3). Верхняя бровка отстраивается радиусом

'Н90+Н^а2 (1.6)

до пересечения с бровкой его прямолинейной части.

Таблица 1.1- Схема расчета карьерных откосов с учетом криволинейное™ бортов в плане

Номер Форма бортов карьера в схемы плане

Условия применимости схемы

Используемые формулы и графики

1

Круглая

Отклонение радиусов кривизны верхней Яв и нижней Ян бровок не превышает 15% среднего значения радиуса

1.1 Борт прорезается траншеей не более чем на 1/3 его высоты;

1.2 Борт прорезается траншеей не более чем на 1Л высоты

«=0СМ+Д(Х1

График зависимости поправки Дои к углу наклона аШ1 борта от радиуса кривизны бровки по низу выемки Ян

Круглопрямолинейная /

<—

Поправка Да2 к углу откоса; «зажатость» не должна превышать поправки Аа\ за кривизну борта

ос^ос^ч-Дос2 График

зависимости Да2 от длины «зажатого» участка /

Продолжение таблицы 1.1

Круглопрямолинейная с квадратным и прямоугольным дном

1. Линейный размер дна карьера / меньше двух наклонных высот борта Н„

2. Линейный размер «зажатых» участков бортов/ по простиранию не превышает двух наклонных высот борта Нн

3. Линейные размеры дна карьера более двух наклонных высот борта Нн

График

зависимости Да2 от длины «зажатого» участка / График зависимости поправки Да] к углу наклона апл борта от радиуса кривизны бровки по низу выемки Ян

«2=««.+ ¿«1 Д= Д'Я90

Эллипсоидальная

То же, что по схеме 1

График зависимости между высотой откоса плоского профиля Н и его углом апл График зависимости поправки Да! к углу наклона апл борта от радиуса кривизны бровки по низу выемки Ян

Если верхняя прямолинейная бровка не пересекается с криволинейной, то производится перерасчет радиуса кривизны по формуле

Я =ЯНд0+Н^а} (1.7)

Углы наклона борта карьера в случае, когда линейные размеры его дна более двух наклонных высот, определяют в такой последовательности: на прямолинейных участках устанавливают ат , на закруглениях находят поправку Аа,! для допустимого радиуса Я' и центр закругления описанным ранее способом, а радиус закругления верхней бровки вычисляют по формуле:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Панченко, Алексей Викторович, 2014 год

список литературы (перечень библиографических записей)

1. Адушкин, В.В. Геомеханика крупномасштабных взрывов [Текст] / В.В. Адушкин, A.A. Спивак. -М.: Недра, 1993. - 319 с.

2. Амусин, Б.З. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики [Текст] / Б.З. Амусин, А.Б. Фадеев. - М.: Недра, 1975. - 144 с.

3. Афанасьев, Б.Г. Влияние формы профиля откосов в массиве с крутопадающей слоистостью на их устойчивость [Текст] / Б.Г. Афанасьев, Б.К. Абрамов, В.Е. Трофимов [и др.]//Изв.вузов.Горный журнал, 1983. - №8. - С. 28-30.

4. Бадулин, А.П. Влияние структуры и глубины залегания горных пород на их прочностные характеристики [Текст] / А.П. Бадулин // Изв. вузов. Горный журнал. 1973. - №5. - С. 49-52.

5. Баклашов, И.В. Деформирование и разрушение породных массивов [Текст] / И.В. Баклашов, - М.: Недра, 1988. - 271 с.

6. Борщ-Компониец, В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление [Текст] / В.И. Борщ-Компониец. - М.: МГУ, 1968. - 484 с.

7. Галустьян, Э.Л. Геомеханика открытых горных работ [Текст] / Э.Л. Галустьян. - М.: Недра, 1992. - 272 с.

8. Галустьян, Э.Л. Определение предельных параметров откосов без отыскания потенциальной поверхности сдвига [Текст] / Э.Л. Галустьян // Сб. трудов ВНИМИ. 1977. - Вып. 104. - С. 88 - 96.

9. Галустьян, Э.Л. Управление геомеханическими процессами в карьерах [Текст] / Э.Л. Галустьян. - М.: Недра, 1980. - 237 с.

10. Гальперин, A.M. Геомеханика открытых горных работ [Текст] / A.M. Гальперин. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2003. - 473 с.

11. Голубко, Б.П., Панжин A.A. Маркшейдерские опорные и съемочные сети на карьерах : учебное пособие / Б.П. Голубко, A.A. Панжин / Екатеринбург: УГГГА, 1999.-55 с.

12. Гордеев, В. А. Влияние инженерно-геологических условий на устойчивость карьерных откосов по методу предельного равновесия на плоской поверхности скольжения [Текст] / В.А. Гордеев // Изв. вузов. Горный журнал. -

2007.-№8.-С. 43-51.

13. Гордеев, В.А. Геометризация геотехнических условий разработки месторождений открытым способом [Текст]: Учеб. пособие / В.А. Гордеев, А.В. Самарин. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 1997. - 78 с.

14. Горная геомеханика и маркшейдерское дело: сборник научных трудов. - СПб.: ВНИМИ, 2009. - 252 с.

15. Горохов, В.Т. Определение прочности трещиноватых массивов [Текст] / В.Т. Горохов // Сб. трудов ВНИМИ. 1976. - Вып. 99. - С. 114 - 120.

16. ГОСТ 21153.3 85. Методы определения предела прочности при одноосном растяжении. Утвержден и введен в действие Министерством угольной промышленности СССР 27 ноября 1985 г.

17. ГОСТ 21153.5 88. Методы определения предела прочности при срезе со сжатием. Утвержден и введен в действие 15 марта 1988 г.

18. ГОСТ 21153.8 88. Методы определения предела прочности при объемном сжатии. Утвержден и введен в действие 15 марта 1988 г.

19. Гусев, В.Н. Математическая обработка маркшейдерской информации статистическими методами: Учеб. пособие / В.Н. Гусев, А.Н. Шеремет. - Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). -СПб, 2005.-98 с.

20. Гусев, В.Н. Сдвижения и деформации горных пород [Текст]: Учеб. пособие./ В.Н. Гусев, Е.М. Волохов // Санкт-Петербургский государственный институт (технический университет). - 2-е изд., исправленное. - СПб.: СПГТИ,

2008.-С. 75-83.

21. Дашко, Р.Э. Механика горных пород [Текст]: Учеб. для ВУЗов / Р.Э. Дашко. — М.: Недра, 1987. — 264 с.

¡р

22. Деформирование откосов с крутой и вертикальной слоистостью [Текст] / Б.Г. Афанасьев, Б.К. Абрамов, Б.П. Голубко, В.Т. Сапожников // Изв. вузов. Горный журнал. 1983. - №6. - С. 30-33.

23. Ермаков, И.И. О влиянии крутизны борта на его устойчивость [Текст] / И.И. Ермаков // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 52. - С. 242 - 248.

24. Жабко, A.B. Определение коэффициента запаса устойчивости откосов исходя из оптимизации их параметров [Текст] / A.B. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 3-13 апреля 2006 г. Екатеринбург: УГГУ, 2006. - С. 26 - 27

25. Жабко, A.B. Определение положения потенциальной поверхности скольжения в однородном изотропном откосе [Текст] / A.B. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 14 — 23 апреля 2008 г. Екатеринбург: УГГУ, 2008. - С. 115 - 116.

26. Журавков, М.А. Геомеханический мониторинг горных массивов [Текст] / М.А. Журавков, О.В. Стагурова, М.А. Ковалева. - Мн.: Юникап, 2002. -208 с.

27. Журавков, М.А. Компьютерное моделирование в геомеханике [Текст] / М.А. Журавков [и др.]. - Мн.: БГУ, 2008. - 443 с.

28. Звонарев, Н.К. Влияние погрешностей определения высоты откоса, величины объемного веса и угла падения плоскостей ослабления на величину коэффициента запаса [Текст] / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964 - Вып. 54~Сг215^222:-~~

29. Звонарев, Н.К. Методика обоснования величины коэффициента запаса устойчивости бортов карьеров [Текст] / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 52. - С. 258 - 266.

30. Звонарев, Н.К. Оценка точности поверочных расчетов устойчивости бортов карьеров [Текст] / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 54. -С. 206-214.

31. Звонарев, Н.К. Предрасчет количества испытаний, необходимого для получения сопротивлений сдвигу с заданной точностью [Текст] / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 53. - С. 275 - 282.

32. Зобнин, В.И. Оценка риска, зависящего от достоверности исходных данных при проектировании бортов карьеров [Текст] / В.И. Зобнин // Изв. вузов. Горный журнал. 1981. - №9. - С. 28-31.

33. Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости [Текст]: утв. Госгортехнадзором СССР 21.07.1970. - Ленинград: Изд-во ВНИМИ, 1971.-236 с.

34. Козлов, Ю.С. К вопросу об использовании упругих решений при оценке устойчивости однородных откосов [Текст] / Ю.С. Козлов, А.Б. Фадеев // Физ.-тех. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1978. - Вып. 3. - С. 63-70.

35. Козлов, Ю.С. Моделирование предельного состояния откосов [Текст] / Ю.С. Козлов // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - Вып. 64. - С. 335 - 352.

36. Козлов, Ю.С. Моделирование слоистых откосов [Текст] / Ю.С. Козлов // Сб. трудов ВНИМИ. 1972. - Вып. 86. - С. 103- 108.

37. Козлов, Ю.С. Подбор и определение физико-механических и деформационных характеристик искусственных смесей для моделирования откосов [Текст] / Ю.С. Козлов, A.M. Мочалов // Сб. трудов ВНИМИ. 1966. - Вып. 9.-С. 104-117.

38. Коновалов, В. Е. Расчет вероятности обрушения однородного откоса [Текст] / В.Е. Коновалов, В.А. Гордеев // Изв. вузов. Горный журнал. 1983. - №2. -С. 28-31.

39. Корн, Г. Справочник по математике: для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. Пер. со второго американского переработан, изд. / Араманович И.Г., Березман A.M., Вайнштейн И.А., и др. — М.: Наука, 1974. — 832 с.

40. Куваев, H.H. Расчет устойчивости бортов карьеров сложенных твердыми трещиноватыми породами [Текст] / H.H. Куваев // Сб. трудов ВНИМИ.

- 1958.-Вып. 32.

41. Лукичев, В.Г. Оценка устойчивости бортов карьеров на основе геомеханической модели [Текст]: дисс. ... канд. техн. наук / В.Г. Лукичев. -Свердловск, 1984. -235с.

42. Макаров, А.Б. Практическая геомеханика (пособие для горных инженеров) [Текст] / А.Б. Макаров, - М.: Горная книга, 2006. - 391 с.

43. Мелик-Гайказов, И. В. Геомеханическое и технологическое обоснование предельных углов наклона бортов карьера в конечном положении и системы мониторинга массива пород [Текст] / И. В. Мелик-Гайказов.: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Апатиты, 2006. - 27 с.

44. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров [Текст] -Ленинград: Изд-во ВНИМИ, 1972 - 165 с.

45. Методы и средства решения задач горной геомеханики [Текст] / Г.Н. Кузнецов, H.A. Филатов, К.А. Ардашев и др. - М.: Недра, 1987. - 248 с.

46. Мочалов, A.M. Расчет устойчивости откосов плоского профиля в однородной среде [Текст] / A.M. Мочалов // Сб. трудов ВНИМИ. 1976. - Вып. 100.-С. 116-128.

47. Мочалов, А. М. Оценка устойчивости бортов карьеров по наблюдаемым деформациям [Текст] / A.M. Мочалов // сборник Труды ВНИМИ.

— 1985. —С. 42-52.

48. Мустафин, М.Г. Геомеханическое обеспечение маркшейдерского контроля сдвижения пород при открытой разработке месторождений полезных ископаемых [Текст] / М.Г. Мустафин, Т.К Пустовойтова, А. Н. Гурин, В.Я. Коноваленко // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ, 2006.-№6.-С. 45-48.

49. Мустафин, М.Г. Проблемные вопросы сдвижения горных пород. Современные проблемы геомеханики и горного производства и инновационные

технологии с горном деле [Текст] / М.Г. Мустафин, С.Н. Зеленцов, Е.И. Кузнецова, A.A. Рожко // Записки горного института. - Т.185 - 2010. -С. 227-230.

50. Мустафин, М.Г. Геомеханическая модель системы «выработка -вмещающие породы» и ее использование при прогнозировании динамических проявлений горного давления [Текст] / М.Г. Мустафин // Горная геомеханика и маркшейдерское дело. - СПб, ВНИМИ, 1999. -С. 63-69.

51. Ожигин, С.Г. Способ расчета устойчивости откосов с учетом структурных особенностей массива горных пород [Электронный ресурс] / С.Г. Ожигин // Всероссийская научно-техническая интернет конференция, 2012. Режим доступа: http://kadastr.org/pubs2012.pdf

52. Окатов, Р.П. Аналитическое определение и учет коэффициента запаса при оценке устойчивости откосов скальных пород [Текст] / Р.П.Окатов // Изв. вузов. Горный журнал. 1978. - №1. - С. 41-48.

53. Окатов, Р.П. Моделирование карьерных откосов с изменчивыми поверхностями ослабления [Текст] / Р.П. Окатов, Ф.К. Низаметдинов, А.И. Анаш-кин // Изв. вузов. Горный журнал. 1984. - №4. - С. 21-24.

54. Омельченко, А.Н. Справочник по маркшейдерскому делу [Текст] / А.Н. Омельченко. — М., Недра, 1979. - 576 с.

55. Панжин, A.A. Геомеханическое обоснование метода площадных инструментальных исследований сдвижений горных пород при разработке месторождений [Текст] / A.A. Панжин.: дисс. ... канд. техн. наук. - Екб.: 2007. -175 с.

56. Панжин, A.A. Диагностика геомеханического состояния массива горных пород геодезическими методами [Текст] / A.A. Панжин// Материалы XIII молодежной конференции, посвященной памяти К.О. Кратца. Апатиты, 2002. -С.159 - 167.

57. Панжин, A.A. Наблюдение за сдвижением земной поверхности на горных предприятиях с использованием GPS [Электронный ресурс] / A.A. Панжин // Известия Уральской государственной горно-геологической академии. -

2000. - №11. - С. 196 - 203. Режим доступа: http://igd.uran.ru/geomech/articles/paa 006. pdf

58. Панченко, A.B. Моделирование деформаций борта карьера с разными свойствами горных пород и геометрией в плане. [Текст] / A.B. Панченко // Естественные и технические науки. - 2014. - №2 (70). - С. 118-119.

59. Панченко, A.B. Моделирование деформаций борта карьера с разными свойствами горных пород и геометрией в плане [Текст] / A.B. Панченко // Наука и Мир. - 2014. - № 4 (8). - С. 160-162.

60. Панченко, A.B. Определение коэффициента кривизны уступа с помощью объемного моделирования. [Текст] / A.B. Панченко // Вестник Иркутского Государственного Технического университета. - 2014. - № 5 (88). -С. 74-78.

61. Панченко, A.B. Особенности деформирования прибортового массива горных пород с разной криволинейностью борта в плане. [Текст] / М.Г. Мустафин А.В.Панченко, // Записки Горного института. - 2014. - т. 204. ^ С. 6668.

62. Певзнер, М.Е. Борьба с деформациями горных пород на карьерах [Текст] / М.Е. Певзнер. - М.: Недра, 1978. - 255 с.

63. Попов, В.Н. Технология отстройки нерабочих бортов карьера [Текст] / В.Н. Попов, Б.Н. Байков - М.: Недра, 1991.-252 с.

64. Попов, И.И. Расчет параметров предельного откоса и коэффициента запаса устойчивости [Текст] / И.И. Попов, П.С. Шпаков, Г.Г. Поклад [и др.] // Изв. вузов. Горный журнал. 1986. - №12. - С. 27- 31.

65. Попов, И.И. Устойчивость породных отвалов [Текст] / И.И. Попов, П.С. Шпаков, Г.Г. Поклад. - Алма-Ата: Наука, 1987. - 224 с.

66. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах [Текст]: ПБ 05-619-03: утв. Госгортехнадзором РФ 16.03.1998: введено в действие 01.01.1999. - разраб. ВНИМИ. - СПб. - 1998. - 208 с.

67. Пустовойтова, Т.К. Совершенствование методов расчета устойчивости откосов [Текст] / Т.К. Пустовойтова, A.M. Мочалов, А.Н. Турин // Сб. научных трудов "70 лет ВНИМИ". ВНИМИ, 1999.121

68. Пушкарев, В.И. Влияние междублоковой прочности пород на прочность массива [Текст] / В.И. Пушкарев, Д.Н. Ким // Физ.-тех. пробл. разраб. полез, ископаемых - 1972. - №3. - С. 97-100.

69. Пушкарев, В.И. Метод определения сопротивления сдвигу массивов слабых горных пород по наблюдениям за микродеформациями уступов на карьерах [Текст] / В.И. Пушкарев, Б.Г. Афанасьев // Изв. вузов. Горный журнал. 1976. -№11. - С. 39-42.

70. Пушкарев, В.И. Результаты моделирования предельного равновесия изотропных откосов круглых выемок [Текст] / В.И. Пушкарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - Вып. 64. - С. 364 - 378.

71. Пушкарев, В.И., Сапожников В.Т. Предельное равновесие откосов круглых выемок [Текст] / В.И. Пушкарев, В.Т. Сапожников // Сб. трудов ВНИМИ. 1966.-№56.-С. 159-173.

72. Ржевский, В.В. Основы физики горных пород [Текст]: Учебник для ВУЗов. 4-е изд., перераб. и доп. / В.В. Ржевский, Г.Я. Новик. - М.: Недра, 1984. -359 с.

73. Сапожников, В.Т. Моделирование откосов [Текст] / В.Т. Сапожников // Изв. вузов. Горный журнал. 1960. - №9. - С. 39-48.

74. Сапожников, В.Т. О форме поверхности скольжения в изотропном плоском откосе [Текст] / В.Т. Сапожников // Устойчивость бортов карьеров и управление горным давлением / ИГД МЧМ СССР. Свердловск, 1972. - Вып.37. -С. 52-56.

75. Сапожников, В.Т. Определение параметров бортов с учетом их криволинейности в плане для реальных условий открытых разработок [Текст] / В.Т. Сапожников // Сб. трудов ВНИМИ. 1970. - №77 - С. 236-250

I >

/

76. Сапожников, В.Т. Определение равноустойчивого откоса выпуклого профиля [Текст] / В.Т. Сапожников // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - Вып. 64. - С. 249 - 266.

77. Сапожников, В.Т., Фисенко Г.Л. Расчет откосов выпуклой формы [Текст] / В.Т. Сапожников, Г.Л. Фисенко // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - №32. - с. 171-178.

78. Сборник научных трудов ВНИМИ. Посвящен 100-летнему юбилею выдающегося горного инженера Б. Ф. Братченко [Текст] / Отв. ред. Д. В. Яковлев. - СПб.: ВНИМИ, 2012. - 365 с.

79. Современные проблемы безопасной разработки угольной разработки. Координационное совещание. 22-24 ноября 2005 г. [Текст] : Сб. докладов. - СПб.: ВНИМИ, 2006. - 220 с.

80. Справочник. Открытые горные работы [Текст] / К.Н. Трубецкой, М.Г. Потапов, К.Е. Виницкий, H.H. Мельников [и др.]. - М.: Горное бюро, 1994 - 590 с.

81. Туринцев, Ю.И. Методическое руководство по определению максимальных углов погашения бортов меднорудных карьеров [Текст] / Ю.И. Туринцев, П.В. Кольцов, A.B. Жабко. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2010 - 106 с.

82. Туринцев, Ю.И. Сравнение физических методов контроля устойчивости откосов на карьерах [Текст] / Ю.И. Туринцев, В.И. Зобнин // Изв. вузов. Горный журнал. 1977. - №4. - С. 42-45.

83. Туринцев, Ю.И. Теоретическое обоснование формы и положения потенциальной поверхности скольжения в однородном откосе [Текст] / Ю.И. Туринцев, A.B. Жабко // Изв. вузов. Горный журнал. 2008. - № 7. — С. 19-23.

84. Турчанинов, И.А. Основы механики горных пород [Текст] / И.А. Турчанинов, М.А. Иофис, Э.В. Каспарьян. - Л.: Недра, 1989. — 488 с

85. Фисенко, Г. Л., Ермаков И.И. Определение высоты отвала по сопротивлению сжатию образцов пород [Текст] / Г. Л. Фисенко, И.И. Ермаков // Охрана сооружений от вредного влияния горных работ и расчет устойчивости бортов угольных разрезов: Сб.науч. тр. - Л.: ВНИМИ, 1983. - С 60-64.

86. Фисенко, Г.JI. Методические указания по изучению инженерно-геологических условий угольных месторождений, подлежащих разработке открытым способом [Текст] / Г.Л. Фисенко, Т.К. Пустовойтова, C.B. Кагермазова. -Л.: Недра, 1986.-113 с.

87. Фисенко, Г.Л. Методические указания по наблюдениям за деформациями бортов разрезов и отвалов, интерпретации их результатов и прогнозу устойчивости [Текст] / Г.Л. Фисенко [и др.]. - Л.: ВНИМИ, 1987. - 116 с.

88. Фисенко, Г.Л. О состоянии и задачах лабораторных и натурных испытаний прочности и деформируемости горных пород [Текст] / Г.Л. Фисенко // Сб. науч. тр. ВНИМИ - 1968. - №ХХ - С. 58 - 63.

89. Фисенко, Г.Л. Прочностные характеристики массива горных пород [Текст] / ГЛ. Фисенко // Механика горных пород и маркшейдерское дело. М., 1959. -С.91-100.

90. Фисенко, Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов [Текст] / Г.Л. Фисенко. - М.: Недра, 1965.-386 с.

91. Шпаков, П.С. Исследование устойчивости и разработка методов предупреждения деформаций уступов и бортов карьеров [Текст]: автореф. канд. техн. наук. / П.С. Шпаков. -М, 1975. - 17с.

92. Шпаков, П.С. Маркшейдерское обоснование геомеханических моделей и разработка численно аналитических способов расчета устойчивых карьерных откосов [Текст]: автореф. докт. техн. наук. / П.С. Шпаков. -Ленинград, 1988. - 41с.

93. Шпаков, П.С., Попов И.И. Расчет параметров карьерных откосов на основе численно-аналитических методов [Текст] / П.С. Шпаков, И.И. Попов // Горный журнал. 1988. - №1. - с.26-28.

94. Argyris, J. H. Finite element method — the natural approach [Электронный ресурс] / J. H. Argyris, H. Balmer, J. S. Doltsinis. - Vol. 17-18, Part 1. - pp. 1 - 106. Ресурс доступа: http://academic.research.microsoft.com/Publication/ 46548605 / finite-element-method-the-natural-approach

95. Bishop, A.W. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes [Текст] / A.W. Bishop // Geotechnique, Great Britain - Vol. 5. - No. 1 - pp. 7-17

96. Griffiths, D.V. Slope stability analysis by finite elements [Электронный ресурс] / D.V. Griffiths, P.A. Lane // Geotechnique 49, 1999 - no. 3. - pp. 387-403. Ресурс доступа: http://inside.mines.edu/~vgriffit/pubs/slope_paper.pdf

97. Michel P. Walker, Francis D. Leathers A Comprehensive Approach to controlling Ground movement for protecting Existing structures and Facilities [Электронный ресурс] / Michel P. Walker, Francis D. Leathers A. - Ресурс доступа : http://vvww.bitlib.net/m/michael+walker+and+francis+leathers.html/m3comprehensive approachcontrollgroundmove.pdf

98. Nermeen, Albataineh Slope stability analysis using 2D and 3D methods [Электронный ресурс] / Nermeen Albataineh. - Thesis, 2006 - 129 с. Режим доступа: www.iaeme.com/MasterAdmin/UploadFolder/ Albataineh Nermeen.pdf

99. Phase2 Finite Element Analysis for Excavations and Slopes. Support [Электронный ресурс] / Rocscience inc. - Ресурс доступа: http://www.rocscience.cOm/products/3/support.pdf

100. Plaxis 3D. Руководство пользователя. 2012 [Текст] / Plaxis bv / отпечатано ООО «НИП - Информатика», под ред. R. В. J. Brinkgreve. — 2012. -670 с.

101. Timothy, D. Stark Three-dimensional slope stability methods in geotechnical practice [Электронный ресурс] / Timothy D. Stark. - University of Minnesota, 2003 - 33 с. Режим доступа: http://tstark.net/wp-content/uploads/2012/10/CP56.pdf

102. Zuyu, Chen, A simplified methods for 3D slope stability analysis [Электронный ресурс] / Chen Zuyu, Mi Hongliang, Zhang Faming, Wang Xiaogang.// Can. Geotech. J.2003 - Vol. 40. - pp. 675-683. Ресурс доступа:

http://image.sciencenet.en/olddata/kexue.com.cn/bbs/upload/l 5198 A H^l.pdf

- " "c