Максимальный сток рек в бассейне Амура: закономерности формирования и методы расчетов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.27, кандидат географических наук Губарева, Татьяна Сергеевна

• Губарева, Татьяна Сергеевна
• кандидат географических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат географических наук Губарева, Татьяна Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА РЕК.

1.1. Географическое положение.

1.2. Рельеф. Геологическое строение.

1.3. Климатическая характеристика.

1.4. Ландшафтная характеристика.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ

2.1. Географические закономерности пространственного распределения гидрометеорологических характеристик.

2.2. Особенности анализа однородности выборок максимальных расходов воды

2.3. Методика отбора генетически однородных совокупностей.

2.4. Оценка генетической однородности рядов максимального стока.

2.5. Статистический анализ однородности рядов максимального стока.

2.6. Географические закономерности формирования максимального стока.ЗУ

2.7. Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА.

3.1. 11ринципы расчетов.

3.2. Обзор развития статистических методов в исследованиях максимального стока.

3.3. Методы построения аналитических кривых распределения вероятности максимального стока.

3.3.1. Типы кривых распределений.

3.3.2. Оценка параметров аналитических функций распределения.

3.4. «Основная» схема расчета (рекомендованная СНиП 2.01.14-83).

3.4.1. Распределение Пирсона 111 типа.

3.4.2. Трсхпараметрическое гамма - распределение Крицкого - Менкеля.

3.5. «Альтернативная» схема расчета (общая идея Ю.Б. Виноградова).

3.5.1. Функционально-нормальные законы распределения.

3.5.2. Непараметричсская оценка параметров аналитических функций распределения.

3.6. Методика анализа применимости кривых распределений.

ГЛАВА 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К

ОЦЕНКЕ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ВОДЫ РЕК БАССЕЙНА АМУРА.

4.1. Принципы оценки расчетных схем.

4.2. Наволочные максимумы.

4.3. Максимумы весеннего половодья.

4.4. Анализ расчетных схем по оценочному критерию «граница».

4.5. Сравнение результатов расчетов генетически разнородных выборок (максимумы весеннего половодья и дождевые паводки).

4.6. Вычислительные возможности применяемых алгоритмов.

ГЛАВА 5. МАКСИМАЛЬНЫЕ РАСХОДЫ ВОДЫ РАСЧЕТНОЙ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ РЕК БАССЕЙНА АМУРА.

5.1. Каталог максимальных расчетных расходов воды.

5.2. Географические закономерности пространственного распределения величины максимального стока.

5.3. Рекомендации по определению расчетных максимальных расходов воды при наличии данных наблюдений.

5.3.1. Формирование выборок максимальных расходов.

5.3.2. Расчёт максимальных расходов заданной обеспеченности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Максимальный сток рек в бассейне Амура: закономерности формирования и методы расчетов»

Речные наводнения являются одним из наиболее опасных стихийных явлении и лидируют по величине причиненного ущерба, по количеству погибших и по числу пострадавших среди остальных природных бедствий. В последнее десятилетие зафиксирована группа мощнейших наводнений во многих частях земного шара, в том числе и в Азиатско-Тихоокеанском регионе. В России более всего страдает от наводнений Дальний Восток. На Амуре и его притоках Зее, Бурее, Шилке, Уссури наводнения, вызываемые летними дождями, наблюдаются почти ежегодно, а иногда и несколько раз в год.

При управлении водными ресурсами возрастают требования к опенке возможного экономического ущерба и ущерба, наносимого окружающей среде, что связано с повышением надежности существующих методов и развитием новых методов опенок характеристик экстремального стока. Несмотря на значительное количество исследований, в том числе на Дальнем Востоке России, проблема до настоящего времени не решена ни в части теоретического обоснования применяемых кривых и методов расчётов, ни в части региональной специфики их применения.

Методы расчетов, рекомендуемые действующими нормативными документами, не учитывают некоторые существенные особенности дождевых паводков муссои-пой зоны: сложную пространственную структуру процессов увлажнения и формирования максимального стока; повторяемость высоких паводков не каждый год, зато нередко несколько раз в любой момент тёплого периода года; преобладание в отдельные годы максимумов снегового либо сложного происхождения. В статистическом смысле это означает отсутствие генетической однородности выборки максимальных годовых расходов воды и неполную её адекватность, так как реальная последовательность выдающихся паводковых событий лишь частично отвечает годичной периодизации. При таких условиях расчеты должны строиться на тщательном анализе статистических свойств рядов исходных данных и на специальном обосновании используемых законов распределения.

Традиционно отмечаемая недостаточность исходных данных, как по плотности сети, так и но длительности рядов наблюдений, усугубляется в настоящее время ожиданием существенных гидрологических последствий глобальных изменений климата.

В этом аспекте знание географических закономерностей формирования максимального стока в специфических условиях преимущественно горной территории с муссоп-нмми чертами климата является очень важным.

Актуальность выполненных исследований подтверждается и усилением регионального аспекта при разработке новой нормативной документации для гидрологических расчетов и изысканий.

Цель работы состоит в выявлении пространственных закономерностей формирования максимального стока, анализе статистических свойств рядов максимальных расходов и разработке рекомендаций по применению методов инженерно-гидрологических расчетов на реках бассейна Амура с учетом наиболее современных данных наблюдений и специфики природных условий региона.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: создание полной базы данных по максимальным расходам в бассейне реки Амур и прилегающего бассейна побережья Японского моря; анализ генетической однородности выборок максимальных годовых расходов воды; статистическое сопоставление рядов максимальных за год расходов весенних половодий и летне-осенних дождевых паводков; сравнительные испытания двух схем расчета максимальных расходов воды малой обеспеченности на массовом материале; анализ пространственных закономерностей преобладающего генезиса и интенсивности максимального стока с учетом физико-географических условий; разработка региональных рекомендаций но формированию выборок исходных данных и использованию методов инженерно-гидрологических расчетов.

Использовались материалы наблюдений сети Росгидромета (Приморского. Дальневосточного и Забайкальского УГМС), материалы наблюдений службы гидрологического мониторинга Северо-Восточного Китая, топографические и тематические карты, справочно-методическая и специальная литература. Исследование основано на применении комплекса методов статистического анализа и географического обобщения; использовалось как стандартное математическое обеспечение Microsoft Office и Arc Map 8.2, так и специально разработанные приложения. Географическая база данных по максимальному стоку и картографические построения выполнены в среде Агс-Мар. Статистический анализ выполнен с использованием автоматизированного комплекса инженерно-гидрологических расчетов.

Диссертация объемом 143 страницы состоит из 5 глав, введения, заключения, включает 32 рисунка, 15 таблиц, список литературы из 131 источников и приложений па 20 страницах.

Во введении формулируется цель и задачи исследования, даётся общая характеристика работы. В первой главе дается описание физико-географических условии формирования максимального стока, характеристика гидрологического режима рек. Приводится анализ исходной информации.

Во второй главе формулируется понятие генетической однородности, на основании которого обосновывается методика отбора генетически однородных совокупностей - максимумов весеннего половодья и дождевых паводков. Здесь же излагается методика и результаты анализа оценки генетической однородности максимального стока. По признакам генетической и статистической однородности разработана классификация рек, которая рекомендуется использоваться для оценки преобладающего генезиса максимальных расходов. Анализируются основные закономерности преобладающего генезиса максимального стока - проявления широтной, высотной, барьерной и экспозициоино-циркуляциоипой зональности, а также его ландшафтной обусловленности.

В третьей главе анализируется состояние проблемы расчетов максимального стока. Приводится краткий обзор развития статистических методов. Дается описание классов аналитических функций распределения и методы оценки их параметров, используемых в практике гидрологических расчетов, анализируются их достоинства и недостатки с точки зрения аппроксимации экстремальных величии. Здесь же приводится теоретическое обоснование преимуществ альтернативной схемы расчётов, основанной на использовании семейства функционально-нормальных кривых и непара-метричсских методов аппроксимации. Излагается методика испытаний двух расчётных схем - СНиП и альтернативной.

В четвертой главе обсуждаются результаты сравнительного анализа двух схем расчетов применительно к расчету максимальных расходов паводков и весеннего половодья по комплексу оценочных характеристик н сравниваются результаты расчета максимальных расходов генетически разнородных выборок. Анализируются вычиелительиыс возможности применяемых алгоритмов расчета, формулируется вывод о наибольшей адекватности «альтернативной» схемы для оценки максимумов в бассейне Амура и побережья Японского моря.

Пятая глава содержит описание каталога максимальных расходов воды, выполненного по результатам статистической обработки данных наблюдений. Проведен географический анализ закономерностей пространственного распределения величин максимального стока, как измеренных, так и расчетных, отдельно для каждой фазы. Сформулированы рекомендации по формированию выборок исходных данных и расчету максимальных расходов воды при наличии данных наблюдений, необходимые на сегодняшний день в инженерно-гидрологической практике.

В заключении подводятся основные итоги работы. Формулируются общие выводы и перспективы дальнейших исследований. В приложении приведены примеры построения эмпирических кривых и вариантов ее аналитических аппроксимаций при помощи специально разработанного автоматизированного комплекса инженерно-гидрологических расчетов и каталог расчетных максимальных расходов воды рек бассейна Амур.

Научная новизна работы заключается в следующем.

Впервые в рамках одного исследования собран и проанализирован материал наиболее современных данных наблюдений, включая 1990-е годы, за максимальным стоком воды рек весеннего половодья и дождевых паводков для обширной черри-тории юга Дальневосточного региона России.

Проведены широкомасштабные испытания т.н. «альтернативной» схемы расчётов в регионе с явным преобладанием дождевого паводочиого стока и получены новые выводы, касающиеся методов гидрологических расчетов максимального стока.

Подготовлен каталог максимальных расчетных расходов воды, представляющим собой основу для разработки методов расчета при отсутствии данных наблюдений.

Разработаны рекомендации по формированию выборок статистических совокупностей максимального стока и по расчету максимальных расчетов воды в сложных природных условиях региона.

По результатам работы сформулированы следующие защищаемые положения.

1. При преимущественно дождевом питании рек* бассейна Лмура, их максимальный сток является особенно сложным по генезису, что вызывает специфические трудности при инженерно-гидрологических расчетах. Генетический и статистический анализ позволяет выделить группы рек как с явным преобладанием летне-осенних паводков или весенних половодий в формировании годовых максимумов, так и со смешанным характером их формирования. В первом случае для расчетов может использоваться выборка годовых максимальных расходов воды, которая является почти однородной. Во втором, расчеты должны вестись по отдельным фазам гидрологического режима с дальнейшим применением составных кривых.

2. Сопоставление результатов оценки максимальных расходов воды с применением основной схемы расчетов, предлагаемой СНиП 2.01.14-83, и альтернативной схемы, основанной на применении функционально-нормальных кривых распределений и неиараметрических методов аппроксимации, показывает на основе набора количественных и качественных показателей значительные преимущества альтернативной схемы.

3. Величины максимальных расходов, при исключении влияния площади водосбора, подчиняются географическим закономерностям различного масштаба и демонстрируют проявления широтной, высотной, барьерной, экспозиционно-циркуляциоииой форм зональности. Исследования максимального стока рек подтвердили достаточность комплекса факторов гидрометеорологической доступности для описания проявлений всех элементарных форм зональности в условиях юга Дальнего Востока, который включает три ведущих признака: 1) удаленность от побережья, 2) ориентацию но отношению к преобладающему направлению переноса тепла и влаги, 3) высотное положение водосбора.

Работа выполнена в Дальневосточном региональном научно-исследовательском гидрометеорологическом институте, в рамках плановой, договорной и инициативной тематики. Кроме того, она представляет собой часть исследований, выполняемых при поддержке грантов РФФИ (01-05-65128 и 03-05-06499) и гранта Организации научных исследований Нидерландов - NWO (047.014.011).

Результаты работы отражены в 6 научных публикациях и представлялись на научных семинарах и конференциях: международном рабочем совещании «River

Runoff: Minima and Maxima» (Санкт-Петербург, 2001); III и IV региональных научно-практических конференциях, посвященных к всемирным дням Воды и Метеорологии (Владивосток, 2002, 2003); Первой молодежной конференции-конкурсе по проблемам географических и геоэкологических исследований на Дальнем Востоке (Владивосток, 2003); международном научном семинаре «Изучение и моделирование дождевых наводнений па реках Евразии в условиях изменения климата» (Иркутск, 2003).

Автор искренне благодарен своему научному руководителю к.г.и. Б.И.Гарцману за критический анализ, ценные советы и консультации и постоянную помощь в написании диссертации. Автор признателен д.г.н. М.В.Болгову, Г1. Ван Гелдеру, A.II Бугайцу за советы и практическую помощь. Особую благодарность хочется выразить руководителю аспирантур ел к.г.и. К.П.Бобрик. Автор благодарит сотрудников отдела метеорологии и тропических циклонов, отдела инженерной океанологии ДВПИГМИ; кафедру гидрологии и охраны водных ресурсов ДВГУ, а также сотрудников отдела международных программ и проектов ДВО РАН за дружеское участие.

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Губарева, Татьяна Сергеевна

2.7. Выводы

1. Ведущая роль в формировании максимального стока рек бассейна Амура принадлежит летпее-оссппим дождевым паводкам. Это выражается как в количестве паводочпых максимумов, входящих в выборку максимальных годовых расходов воды (преобладание их выявлено для 60-100% гидрологических постов, расположенных в различных макробассейпах, в целом по региону - 83%), так и по абсолютному значению максимального расхода (абсолютный максимум дождевого происхождения отмечен для 43-100% постов по макробассейиам, в целом-91%).

2. На исследуемой территории выделено 6 групп рек по преобладающему генезису максимального стока. Внутри групп выделяются подфуппы но длительности периода наблюдений, т.е. по степени надёжности оценок. Локализация водосборов, для которых максимумы летпе-оееппего и весеннего стока близки по величипе и имеют самостоятельное значение, приурочена к крупным отрицательным морфоструктурам - Западно-Приморской, Амуро-Зейско-Бурсинской и Эворон-Чукчагирской, Прионоиской равнинам.

Пространственные закономерности преобладающего генезиса максимального стока выявляют специфические проявления широтной, высотной, барьерной и экспозиционно-циркуляциоппой форм зональности. В целом исследуемый регион занимает крайнее положение в области преобладания дождевых паводков. Это относится как к рассмотрению глобального полярио-экваториальпого взаимодействия, так и контипентально-океапического. Однако сам переход к режиму с преобладанием весеннего (весенне-летнего) половодья происходит и в западном, и в северном направлении уже за 1раиицами рассматриваемой территории.

При прочих равных условиях бассейны рек, приуроченные к равнинным остеп-иенным ландшафтам днищ крупных межгорных внадип, характеризуются смешанным характерам максимального стока при равноценной роли весенних половодий и лстпе-осеппих паводков. В пределах горно-лесных ландшафтов обрамлений внадип абсолютно преобладают паводки. Эта закономерность вблизи побережья нарушается асимметрией па противоположных бортах горного обрамления впадин, что форме отражает влияние преобладающего направления влагонерепоса.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА

3.1. Принципы расчетов

Основной задачей расчетов стока является вычисление его характеристик на период эксплуатации создаваемых гидротехнических и других сооружений в руслах и на водосборах рек. Проектирование и строительство в/х объектов, мостовых переходов и ливпепроиусков, разработка схем инженерных мероприятий по борьбе с наводнениями, а также интенсивное использование стока малых и средних рек и необходимость их охраны от истощения и загрязнения требуют обеспечения падежными способами расчета максимальных расходов воды. Методы статистического анализа являются основными методами при гидрологических расчетах. Одной из систем взглядов (Международный., 1969), которая может служить теоретической основой для расчетов паводочиого стока, является представление о колебаниях речного стока как о случайном (вероятностном, стохастическом) процессе.

При вычислении характеристик стока исходят из гипотезы, базирующейся на опыте многолетних гидрометеорологических наблюдений и теоретических исследований, что основные параметры этого процесса сохраняться в будущем, если останутся практически неизменными физико-географические условия. Таким образом, задача сводится к построению стационарной стохастической модели процесса. Сложность и разнообразие условий формирования речного стока исключают возможность теоретическим путем вывести соответствующий ему закон распределения вероятностей. Следовательно, определение величии характерных расходов воды различной вероятности превышения (обеспеченности) практически сводится к нахождению эмпирического решения, приближенно выражающего неизвестный закон распределения вероятностей. В основу этого решения положена гипотеза об общем виде закона распределения. Она задает аналитическое аппроксимирующее семейство распределений, в пределах которых ищется функция распределения вероятностей путем оценки параметров но ряду наблюдений.

3.2. Обзор развитии статистических методов в исследованиях максимального стока

История развития статистических методов наиболее полно изложена в труде A.B. Рождественского, Л.И. Чеботарева (1974) и в работе В.А. Рожкова (2001). В настоящей главе ограничимся лишь изложением основных вех исторического развития этого обширного раздела гидрологии и проанализируем основные направления исследований в последние годы.

Впервые применил теорию вероятности для изучения статистических закономерностей многолетних колебаний стока А. Хазеп (США) (Hazen, 1914, 1917, 1930), он использовал кривую Гаусса для описания статистического распределения многолетних колебаний стока. В России впервые вопрос о всроятиосгпых колебаниях стока разработал Д.И. Кочерии (1932). Он построил кривые обеспеченности годового стока и установил закономерности колебаний средних головых модулей стока в зависимости от положения года в убывающем порядке и от географического положения бассейна, и тем самым, создает новую дисциплину, разрабатывая новые методы анализа и расчетов стока.

Следующим этаном в применении статистических приемов в расчетах явились работы А. Фостера (США) - (Foster, 1923, 1924 и 1941), и Д.Л.Соколовскою (1930), опубликовавши! pa6ors об использовании кривой Пирсона III типа для расчета многолетних колебаний годового стока. А.Фостер установил, что ряды стока обычно не являются симметричными, поэтому рекомендовал применять для построения кривых обсспечеппостей стока асимметричную кривую Пирсона III типа, которая представляет собой генерализированное дискретное биномиальное распределение непрерывных случайных величии и составил таблицу значений этой функции, которая затем была уточнена С.И.Рыбкиным (1938).

Задача трансформации кривой Пирсона III типа с целыо устранения свойственного ей недостатка, заключающегося в простирании в отрицательную область при Cv < 2CV, была решена Н.С.Крицким и М.Ф.Мепкелем (1950). Они осуществили преобразование исходной переменной .v, заменив ее величиной z=iLxb, где а и Ь параметры, зависящие от коэффициентов вариации и асимметрии эмпирического ряда исходной величины. Практическое применение кривой Крпцкого-Меикеля, получившей название трехиараметрического гамма-распределения, стало возможным после опубликования таблиц кривых для различных значений коэффициентов вариации и соотношения C/Cv.

Непрерывные биномиальные распределения широко используются в США и в большинстве стран Европы (Расчеты., 1978), а распределение Крицкого-Менкеля примято в России в качестве обязательного при стандартизированных гидрологических расчетах (Определение., 1985).

Из безусловных законов распределений в специальной литературе обсуждалось применение различных гамма-распределспий величин речного стока (Ратко-вич,1992)

Логарифмически нормальные распределения, представляющие собой трансформацию нормального закона обсуждаются в работах Н.А.Картвелишвили (1980), Н.Джоисопа (Johonson, 1949), К.Брукса и Н.Карузерс (1963), Ю.Б.Виноградова (1988). Различные варианты трансформации нормального распределения находят применение в ряде стран, в частности, в США, Японии, Франции, Болгарии, Великобритании, России (Расчеты., 1978).

Теория распределения крайних членов выборки, разработанная Э.Гумбелем (Gumbel, 1941, 1954), (Гумбель, 1965) применительно к исследованию статистических совокупностей экстремальных значений, в настоящее время находит применение при расчете вероятных значений многих гидрометеорологических характеристик. Наибольшее распространение этот тип распределения получил в США, Японии (Japan, 1973), Канаде, Нидерландах, Марокко, Франции и других странах. Теоретические основы распределения Гумбеля освещены в работах A.B. Рождественского (1974) и Д.Л.Соколовского (1969).

Оценка эмпирической обеспеченности гидрологических величин продолжает оставаться проблемой. В англоязычной литературе это проблема - plotting positions. Дискуссионная вспышка имело место в 1943-1947 гг. в США между Л.Бирдом (Beard, 1943), Э.Гумбелем (Gumbel, 1943, 1945) и Б. Кимбэлом (Kimball, 1946, 1947, 1960). В России нашла свое отражение в статьях Г.А.Алексеева (1955, 1961), С.Н. Крицкого и М.Ф. Мепкеля (1957, 1981), Е.Г. Блохипова (1961), 10.Б. Виноградова (1988) и И.О. Сармаиова (1989). В практике гидрологических расчетов широкое применение получила формула Кринкого-Мепкеля P=[ni/(n+l)]100. Она непользовалась в основном при расчетах максимального стока, а СНиП 2.01.14-83 рекомендована при расчетах всех характеристик стока.

Разработке методов оценки параметров кривых распределении посвящены работы Е.Г.Блохипова (1974), H.A. Картвелишвили (1981), U.C. Крицкого, М.Ф. Менкеля (1981). В инженерной практике в России широко используется метод моментов, графо-апалитичсский метод Г.А. Алексеева (1962), исходной позицией которого является наилучшее соответствие эмпирической и аналитической кривых распределений и метод наибольшего правдоподобия (впервые в России был предложен С.Н. Крицким и М.Ф. Менкелем, в дальнейшем разрабатывался Е.Г. Блохиповым (1974)). Теория оценивания числовых параметров распределения вероятностей по выборкам применительно к задачам гидрологии изложена в работе A.B. Рождественского и др. (1977), A.B. Христофорова (1981).

Уделяется внимание и вопросам статистической оценки точности выборочного определения параметров кривых распределений. С.Н.Крицкий и М.Ф.Меикель опубликовали уточненные формулы стандартной ошибки выборочной оценки коэффициента вариации и ординат кривой обеспеченности Пирсона III типа, полученные с учетом корреляции между выборочными оценками среднего и стандарта. Дальнейшее развитие этих исследований связано с внедрением в практику гидрологических и водохозяйственных расчетов метода Мопте-Карло. Эти вопросы в полной форме отражены в работах Г.Г. Сванидзе (1964, 1977). Теории оценивания числовых параметров распределений посвящены специализированные монографии Е.Г. Блохииова (1974), A.B. Рождественского (1977, 1990).

При использовании различных аналитических функций распределения принимаются следующие допущения: функция распределения должна распространяться па всю область положительных величин и не должна быть 01рапичсна каким-либо верхним пределом. Последнее допущение, а также отсутствие, как правило, обоснования аналитических кривых в зоне малых обеспечеиностей (Р<\%) материалами наблюдений и неустойчивость оценок статистических параметров привели к появлению иных методов определения расчетных величин наволочного стока и обоснованию новых видов кривых распределений. Особая сложность задач вероятностного оценивания характеристик максимального стока обсуждалась на целом ряде специальных научных конференций, начиная от Международного симпозиума но наводкам 1967 года в Ленинграде (Международный., 1969) и до Международной конференции по паводкам в Берне (International., 2002).

При исследовании экстремальных величин стока существует проблема усеченных распределений, применяемая для генетически неоднородных совокупностей. Основной вопрос - назначение точки усечения - пока не имеет решения. Усечение трехпарамстричсского гамма-распрсделсния в произвольной точке рассмотрено в работе М.В. Болгова, И.О. Сармапова (1988).

Наиболее современные достижения в области построения стохастических моделей максимального стока связаны с именами В.Ф. Писаренко, Д.Я. Ратковича. М.В. Болгова, Ю.Б. Виноградова, A.B. Христофорова и A.M. Владимирова. В коллективной монографии выпущенной МГУ (Расчет., 1984) и посвященной методам пространственного обобщения характеристик стока и в монофафин Ю.Б.Вииофадова (1988) обосновывается вывод о том, что современные методы расчетов максимального стока доведены до предела и предлагаются методы математического моделирования, как основа для создания методов гидрологических расчетов нового поколения. В работе А.В.Христофорова, Г.В.Кругловой и др. (1998) излагаются результаты статистического анализа изменения речного стока в течение паводочпого периода и многолетних колебаний его характеристик и предлагается стохастическая модель для их описания. В работе В.Ф. Писаренко, М. В. Болгова и др. (2002) обсуждаются вероятностные модели: обобщенное распределение Парето и обобщенное распределение экстремумов, появившееся в результат обобщения теории экстремальных событий. Ранее М.В.Болговым, В.Ф.Писаренко (1998) рассмотрена модель в виде смеси двух распределений: усеченного в медиане нормального закона распределения и закона распределения Парето.

В настоящее время методы стохастического оценивания максимальных расходов воды продолжают развиваться по новым направлениям, главные из которых основаны на региональном обобщении данных и на применении составных, усеченных распределений, или фунпы возможных решений. Уже можно считать общепринятой точку зрения, что наиболее высокие паводки формируются под действием других механизмов, чем рядовые, и не образуют с ними генетически однородную совокупность.

3.3. Методы построения аналитических кривых распределения вероятности максимального стока

3.3.1. Типы кривых распределений

Подбор аналитических выражений для функции распределения величин речного стока - задача, допускающая множество решений. Условно выделяют следующие классы распределений:

1) распределения, полученные в результате идеализированной вероятностной схематизации (нормальное, показательное, равномерное);

2) семейства кривых распределения, полученные из достаточно общего выражения плотности вероятности (системы Пирсона, Гудрича);

3) распределения, полученные разложением известной плотности распределения в ряд при ограничении его членов (ряды Грамма-Шарлье, представляющие собой разложение плотности нормального распределения в ряд по се производным; распределение Бровковича - результат разложения плотности гамма-распределения с помощью полиномов Лагсрра);

4) распределения, полученные в результате преобразования исходной переменной в новую, распределенную но какому-либо известному закону.

Все математические схемы распределении являются формальными и представляют собой технический прием сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых обеспеченности.

В настоящее время в гидрологии широко используются такие аналитические распределения, как распределение Пирсона III типа, трехиараметрическое гамма распределения Крицкого- Менкеля, распределения Грамма - Шарлье, нормальное и лог-нормальное, Джонсона, Гумбеля. Полное описание применяемых в гидрологии распределений вероятности можно найти в ряде работ (Расчеты., 1978; Рождественский, 1974; Рожков, 1996). П.С.Крицкий и М.Ф. Мснкель (1981) отмечали, что обилие имеющихся предложений по типам распределений вероятностей стока «в гидрологической практике едва ли оправдано, как неоправданно и введение новых функций, если пс подтверждено их преимущество перед имеющимися». Д.Я. Раткович (1992) пришел к выводу, что за исключением «хвостов распределений» (больших и>?алых значений редкой повторяемости) все типы трехпараметрических распределении дают близкие результаты. Применительно к годовому стоку это утверждение справедливо и вопрос о типах распределений является только лишь теоретическим вопросом. Что касается экстремальных величин стока, то вряд ли можно считать надежно установленным факт наилучшего соответствия натуре трехпараметричсского распределения Крицкого-Мепксля для максимумов всех географических зон и типов питания рек. Проверка этого положения на ограниченном статистическом материале была выполнена для рек расположенных в центральных и северо-западных районах России и имеющих преимущественно снеговое питание (Кринкий, Меикель, 1948). Опыт гидрологических расчетов согни проектов для Дальневосточных рек (Гарцман, Степанова, 1996), позволяет утверждать, что при расчетах для изученных рек основные рекомендуемые СНиП 2.01.14-83 кривые распределения (Пирсона 111 типа и Крицкого - Мсикеля) и методы определения их параметров (моментов и приближенного правдоподобия) оказываются малопригодными. Максимальные расходы воды расчетных обеспечспноетей (1-2 %) при этом бывают как значительно завышенными, так и сильно заниженными (до 50% и более).

М.В. Болгов (Раткович, Болгов, 1997) формулирует некоторые особенности статистического моделирования экстремального стока: в «зонах редких вероятностей превышения становятся большими расхождения возможных законов распределения (при одних и тех же числовых параметрах)»; генетически разные пути формирования максимальных расходов и в связи с этим переход к усеченным кривым распределения: использование разных законов распределения для различных участков кривой обеспеченности эмпирических данных.

С точки зрения Ю.Б. Виноградова (1988) наиболее рациональным решением является трансформация исходной случайной величины к нормально распределенной. Здесь же он анализирует различные варианты трансформации нормального закона распределения.

Б.И. Гарцмапом и М.В. Степановой (1996) предлагается использовать следующий подход к выбору аналитических кривых распределения максимального стока. Теоретическая схема формирования дискретного аналога гамма - распределения - биноминального закона - заключается в анализе некоторого постоянного числа независимых испытаний, в каждом из которых может наблюдаться некоторое событие с одинаковой вероятностью. Биноминальная кривая отражает закон распределения числа положительных исходов испытаний без учета их положения в выборке, асимметрия кривой обусловлена отклонением вероятности положительного исхода от 0,5 и числом производимых в опыте испытаний.

При расчетах объема годового стока, чем менее выражен годовой ход стока, чем меньшие периоды времени будут независимыми по стоку и чем устойчивее впутригодовое распределение стока, тем больше статистические результаты реального процесса соответствуют теоретической схеме. При сложном характере впут-ригодового режима стока асимметрия кривой распределения увеличивается, однако в целом можно заключить, что для расчетов суммарных характеристик стока за достаточно длительные периоды времени (год, сезон) аналитические кривые преобразованных гамма - распределений представляют собой достаточно адекватную основу.

При расчете же экстремальных характеристик, в частности максимальных расходов воды, за опыт следует принять один наводок, в период прохождения которого наблюдается полный диапазон возможных расходов воды, разделенный на некоторые интервалы, соответствующие отдельным испытаниям. Исход испытаппя заключается в установлении превышения или пе превышения наблюдаемым расходом данного интервала, откуда сразу видно, что в этом случае расстановка успешных испытаний не является произвольной. Действительно, для того, чтобы наблюдаемый максимальный расход превысил некоторый интервал, он должен обязательно в том же опыте превысить и все предыдущие, более низкие интервалы. Следовательно, получается закон распределения непрерывных непочек успешных испытаний - экспоненциальный (в предположении постоянства вероятности успеха в каждом испытании). Экспоненциальный закон распределения можно назвать 1акже логарифмически-равномерным, а с учетом того, что вероятность превышения интервалов полного диапазона возможных расходов волы пиковыми расходами паводков пс одинакова, можно сразу перейти к логарифмически-нормальному распределению как простейшей форме кривой нужного типа.

Обычная интерпретация логиормальиого закона - это распределение произведения большого числа независимых величии, т.е. распределение отклика некоюрои системы на большое число независимых воздействий при условии, что уровень отклика существенно связан с текущим состоянием системы. Это вполне соответствует условиям формирования максимального расхода наводка, когда коэффициент стока каждой повой порции осадков растет, а время се добегания снижается но мере нарастания увлажнения бассейна и заполнения русловой сети. Вывод о наибольшей адекватности логнормального закона распределения и его производных механизму формирования максимальных расходов воды дополняется чисто практическими соображениями о значительных вычислительных преимуществах функционально-нормальных кривых по сравнению с преобразованными гамма - распределениями.

Действующий нормативный документ Российской Федерации СПиП 2.01.1483 «Определение расчетных гидрологических характеристик» рекомендует в качестве расчетных аналитических кривых использовать кривые: биномиальную кривую Пирсона III типа и кривую Крицкого - Меикеля. Но его требования для расчетов максимальных расходов воды не являются категоричными, этот нормативный документ в действительности предоставляет определенную свободу при выборе методов расчета и нацеливает на использование наиболее адекватных и обоснованных из них. Производить расчеты необходимо па основе тщательного анализа статистических свойств рядов и специального обоснования используемых законов распределения.

3.3.2. Опенка параметров аналитических функций распределении

Вариационный ряд обладает максимально возможной информацией. Попытка охарактеризовать ряд каким-то набором числовых характеристик приводит к частичной потере этой информации. К полномочным представителям вариационного ряда обычно относят характеристики расположения (математическое ожидание, моду, медиану), рассеяния (дисперсию, средпеквадратичсское отклонение, размах), асимметрии и эксцесса.

В основе схемы оценки параметров аналитической функции распределения лежит принцип приравнивания одноименных аналитических и эмпирических показателей, в роли которых чаше всего выступают моменты распределений. В гидрологической практики применяются - метод моментов, метод наибольшего правдоподобия и метод квантилей, графо-апалитичеекий вариант этого метода, разработанный Г.А. Алексеевым (1962).

Метод моментов служит не только для оценки неизвестных параметров аналитической функции распределения, но и для выбора ее вида. Сущность его заключается в том, что параметры распределения выражаются через моменты, в качестве оценок которых принимают значения моментов эмпирического распределения обычно с поправками на ликвидацию смещения. В практических расчетах принято применять трех параметрические функции распределения, так как достоверность эмпирической оценки с увеличением числа параметров при определенном объеме резко снижается. Параметры выражаются через среднее арифметическое, коэффициент вариации и асимметрии.

Метод максимального правдоподобии предназначен только для оценки параметров конкретно априорно заданных аналитических функций распределений. Именно в этом иногда и кроются причины его большей эффективности по сравнению с методом моментов. Однако эта эффективность имеет смысл только в предположении, что закон распределения действительно таков, каким его приняли, -предположение в гидрологических задачах зачастую сомнительное. Суть метода состоит в том, что наиболее вероятным считается такое его значение неизвестного параметра, при котором функция правдоподобия достигает наибольшего возможного значения. При этом большее влияние имеют члены ряда, которым соответствует большее значение функции. Это свойство проявляется в асимметричных распределениях.

Методам моментов и максимального правдоподобия сопутствует излишняя громоздкость расчетных алгоритмов и проблема смещенности, ускользающая из-под контроля расчетчика (Виноградов, 1988).

Метод квантилей основанный на использовании связи величин выборочных параметров со значениями соответствующих квантилей, при условии наилучшего совпадения эмпирической и аналитической кривой распределения. Сущность метода состоит в определении обеспеченности Р=5, 50, 95 с последующем решением уравнений относительно среднего, коэффициента вариации и асимметрии. Г.А.Алсксеев обращал внимание гидрологов па его наглядность и простоту. Е.Г. Блохинов отмечал субъективность метода, связанную с глазомерным нроведенисм кривой распределения, сглаживающей эмпирические точки и не счел возможным рекомендовать его.

Ю.Б.Виноградов, напротив, доказывает целесообразность использования прямого нспараметрического пути для оценки статистик, где в качестве исходной информации принимаются несмещенные оценки координат эмпирической функции распределения, и вычисляются параметры аналитической функции распределения исходя из условия прохождения кривой распределения через эти координаты. «.Этот очевидный метод не только не был выделен как основной и естественный, но даже обычно не рассматривался в курсах математической статистики, хотя в качестве альтернативы он вроде бы постоянно имелся в виду» (Виноградов, 1988, стр. 239).

3.4. «Основная» схема расчета (рекомендованная СНиП 2.01.14-83)

Схему расчетов, рекомендованную СНиП, назовем «основной». Она включает применение аналитических кривых из семейства гамма-распределений (Пирсона III типа и Крицкого-Мспксля) и параметрические методы аппроксимации (метод моментов, метод максимального правдоподобия), при этом предполагается, что ряды гидрологических величин максимального стока представляют собой некоррелированные последовательности (Раткович, 1976).

3.4.1. Распределение Пирсона III типа

Распределение Пирсона III тина представляет собой дискретное биноминальное распределение непрерывных случайных величии. Его уравнение в интегральной форме:

3.1) в дифференциальной:

3.2)

Все параметры уравнения (3.1, 3.2) могут быть выражены через коэффициенты вариации CV и асимметрии Cs. Вычисляя по наблюденным данным значения коэффициента вариации и коэффициента асимметрии, т.е. определяя этим самым второй и третий моменты площади эмпирической кривой обеспеченности, мы принимаем их за второй и третий моменты площади математической кривой обеспеченности и проводим но этому уравнению сглаженную кривую, которую экстраполируем до заданных пределов обеспеченности. Кривая Пирсона III типа отвечает условию асимметричности кривой, что соответствует распределению гидрологических явлений: она ограничена с одной стороны; она наиболее проста и пригодна для коротких рядов, к каковым относятся гидрологические ряды, т.к. ограничивается двумя членами ряда Маклорена (Алексеев, 1961). Однако кривая Пирсона III типа обладает рядом недостатков. Основным является ограниченный нижний предел Cs, который приводит к тому, что при Cs<2Cv (что иногда соответствует эмпирическим стоковым рядам, особенно рек засушливых областей) кривая обеспеченности пересекает в нижнем конце ось абсцисс, т.е. значения ординат принимают отрицательные значения, что противоречит природе рассматриваемого явления. Лишь в частном случае при Cs =2Cv кривая охватывает область изменения переменных, образующих статистическую совокупность от 0 до со.

Методы аппроксимации параметрические:

- метод моментов, использующий выборочные оценки х', C'v, С\ с учетом смещенности:

С; =(я, +ii1ln) + Uh+«Jn)Cv+{ai +aJn)C(3.4) где а2, .Яб - коэффициенты, зависящие от соотношения Сд/С„ и их расчетные значения приводятся в (Пособие., 1984),

С,* =(/;, + b2/n) + (b} +bJn)Cv+(bi +bJn)C-, (3.5) где коэффициенты b\, b2, .Ьь определяются аналогично коэффициентам

- графоаналитический метод, использующий квантили сглаженной эмпирической кривой распределения С, = f(S), где S коэффициент скошенности, характеризующий несимметричность кривой распределения и определяемый по формуле: s = , (3.6) л3-лчз другие стандартные параметры: т= , (3.7)

Ф3-Ф93 х = хм-оФМ], (3.8) где Фр - стандартные ординаты кривой распределения вероятностей и ординат ы аналитической кривой: х„=х+(тФ (ЛС,). (3.9)

3.4.2. Трехпараметрическое гамма - распределение Криикого - Менкеля

Среди многочисленных попыток устранения отмеченного выше недостатка кривой Пирсона III типа наиболее удачное решение найдено С.Н. Крицким и М.Ф. Менкелем (Крицкий, 1946). В качестве начальной операции ими предложена трансформация исходной переменной z в новую переменную х по соотношению x = azb, где а и b - параметры, подлежащие определению на основании опытных данных.

Уравнения кривой распределения х в лом случае выглядит гак: а или ах Г (а)

Г/а

Г {а) ' где а = -у, Г( а) - символ гамма-функции.

Си

Так как ординаты кривой обеспеченности, выраженной уравнением (3.11), всегда положительны (при /?=100%, >"=0), то кривая распределения (3.11) допускает" при различных значениях а и b любые соотношения С.у и CV, чем отличается от биноминальной асимметричной кривой. В частном случае при ¿>=1 кривая (3.11) совпадает с кривой Пирсона III типа при Cs=2Cv. Полому кривые распределения, выраженные уравнением (3.11) имеют более широкий диапазон применения для расчета различных характеристик речного стока, чем биноминальная асимметричная кривая.

Трехпараметричсское гамма-распределение допускает колебания расходов воды от пуля до неограниченно больших величии, что представляется логичным применительно к речному стоку, имеет одну моду и определяется тремя выборочно оцениваемыми параметрами: средним дг0, стандартом б или коэффициентом вариации Су и коэффициентом асимметрии Сл\

Методы аппроксимации параметрические:

- метод моментов, основанный на следующих соотношениях параметров и центральных моментов:

Г(а)а" Г(а)Г(а + 2Ь) , Г(а)2Г(а + ЗЬ) ,Г(«)Г(«+2 Ь) . а =-, /Л =----1, /Л =-----—3 - +2 (3.12)

Г (а + Ь) ' Г (а + Ь)2 3 Г (а + Ь)' Г (а + Ьу

- метод приближенного наибольшего правдоподобия, вычисляя статистики

7> V л ) п Y л,= \ V л )

3.13) путем решения системы уравнений

I cl 1 . г(а + Ь) , b— 1пГ(ог)-1п------Л, =0 da Г (а) da Г(ог) 3

3.14)

3.5. «Альтернативная» схема расчета (общая идея Ю.Б. Виноградова)

Альтернативная» схема расчётов основана па использовании семейства функционально-нормальных законов распределения и иепараметричсских методов оценивания параметров кривых. Основные преимущества рассмотренная ниже система распределений - математическая простота и возможность манипулировать с нормализованными величинами для решения любых статистических задач, которые эффективны лишь для нормальных распределенных совокупностей. Логарифмически нормальные распределения находят применение в ряде стран: в США (Chow, 1954; McGuinncss, Brakensick, 1964) Японии (Japan, 1973), Франции, Болгарии, Великобритании.

3.5.1. Функционально-нормальные законы распределении

Класс распределений, полученный в результате преобразования исходной переменной в новую, распределенную по какому-либо известному закону распределения, основан на том факге, что если случайная величина z, имеющая плотность вероятности (pi(z), связана со случайной величиной .v соотношением z=J(x), то плотность вероятности

P2(.v) = fil/U)]/'U) (3.15)

А единственным законом распределения, к которому целесообразно сводить распределения преобразованных гидрологических величин, является нормальный закон.

Ненормированный нормальный закон распределения p(z) = т=—схр[—(z ~ /О2 /(2d')], (3.16) аы 2л где цист- математическое ожидание и средиеквадратическое отклонение z, т.е. нормализованной величины .v. Использование именно математического ожидания и среднего квадратического отклонения в качестве параметров нового, полученного из нормального, распределения и логично и удобно.

Если е с 2, .с „ - поток импульсов от внешних причин и обстоятельств, в конечном счете определяющий расход воды, то будем полагать, что прирост последнего, вызванный отдельным импульсом спропорционален этому импульсу и некоторой функции f(x) от значения расхода, уже достигнутого к моменту действия импульса:

• (3-17)

Тогда + £•„ =У —^ = > (3.18)

1 - ¿/и,) 1т где х0 - начальное и хп- достигнутое значение расхода.

В соответствии с центральной предельной теоремой следует ожидать, что для больших значений п (формально при п ->°о) сумма f, + с2 + . + £•„, а следовательно, и функция г cLx распределены нормально. В простейшем случае /(л) = л получаем для распределения д: логарифмически-нормальный закон, т. е. находим, что 1пл распределен нормально.

На основании выражений плотность вероятности величины .V, соответствующей нормализующей функции з = 1пл, (3.20) равна р(х) = -7=1-ехр л/2л" а х 1

-(1п -v-//)л > 0; - ©о < // < ; а > 0. Возможен сдвиг начала распределения из «пулевой» точки:

3.21) ср(х)= - - 1 ехр{-~--[|п(х-0)-//р| ; -42ла(х-0) [ 2а- )

3.22) л > 0; -оо< /л <°о ; сг > 0; -°о < 0 <°°.

В последнем случае распределение становится трехпараметрическим, однако, введение третьего параметра не деформирует кривую плотности вероятности, а лишь сдвигает ее вдоль по оси х, изменяя математическое ожидание, моду и медиану па величину

Более общий вид функции Дх) не известен. Но есть основания предполагать, что нормально распределенной остается функция близкая к логарифмической, но несколько уклоняющаяся от последней. Аналитический учет -этого отклонения возможен при введении одного или двух параметров, которые можно оценить но данным выборки. На основе этого рассуждения Виноградовым развернута гибкая система функционально-нормальных распределений (табл. 3.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы основные задачи исследований выполнены: проведён взаимосвязанный статистический и географический анализ преобладающего генезиса и величины максимального стока рек бассейна Амура и прилегающих территорий; проведены сравнительные испытания «основной» и «альтернативной схем расчетов максимальных расходов воды на массовом материале. В результате сформулированы обоснованные рекомендации для выполнения ипжеперпо-гидрологичсских расчётов в практике строительного проектирования, водного хозяйства, землеустройства и др.

Максимальный сток в бассейне Амура является очень сложным по генезису, наблюдается его исключительная мозаичпость и неоднородность условий формирования, как в пространстве, так и во времени, крайняя недостаточность рядов наблюдений. Все это вызывает определенные трудности при разделении максимальных расходов па однородные совокупности и для получения падёжных опенок.

Географический анализ позволил установить определенные закономерности изменения преобладающего генезиса максимального стока. В целом по бассейну Амура наблюдается преобладание максимумов дождевого стока. Переход к преобладанию весеннего половодья происходит за пределами бассейна, севернее и западнее его, но внутри региона выделяются группы ландшафтов с преобладанием летпе-осенних дождевых паводков п со смешанным характером их формирования.

В распределении величин максимального стока отмечены определенные закономерности: тенденции снижения максимальных модулей стока от побережья, в направлении с юга на север для дождевух паводков, с севера на юг для весенних максимальных модулей стока, различные зависимости с вьЯГотой водосбора. Они свидетельствуют о проявлениях широтной, высотной, барьерной и экспозиипоппо-циркуляционной форм зональности. Установлено, что комплекс факторов гидрометеорологической доступности, достаточный для описания пространственных закономерностей формирования максимального стока, в принципе тог же, что и для основных элементов водного баланса. Это удаленность ог побережья, ориентация по отношению к преобладающему направлению переноса тепла п влаги, высотное положение водосбора.

Отличие заключается и том, что вес полученные для максимального стока зависимости проявляются скорее как тенденции, они сильно размыты, неустойчивы и не имеют расчётного значения. Большое разнообразие и сложная дифференциация величин стока по исследуемому району не позволяет провести их картирования с помощью изолиний.

Выявлена ограниченность возможностей традиционных подходов в ипже-. исрио-гидрологичсских расчетах применительно к максимальному стоку, особенно в нестационарных условиях. К традиционным представлениям при лом относим: разделение максимальных расходов па гспстически-одпородиые совокупности по признаку источника питания - дождь, снеготаяние; применение одномерных одпо-модальных и относительно простых (трсхпараметрических) законов распределения к индивидуальным рядам наблюдений; категоричность требований к стационарности и эргодичности. Однако, наряду с существующими методами расчетов максимального стока при наличии данных наблюдений целесообразно применять и альтернативные методы, повышая тем самым надежность и эффективность оценок.

Хозяйственная практика непрерывно требует принятия многочисленных инженерных решений, которые должны быть приемлемыми независимо ог степени достижения «истинного» знания о природных явлениях. Таким образом, основными результатами работы являются актуальные прикладные рекомендации по расчетам, создание более реалистичной основы для разработки методов расчетов для неизученных бассейнов и формирования исходных позиций для развития исследований в наиболее перспективных направлениях.

Наиболее перспективными в настоящее время представляются направления использования районированных кривых распределения па основе регионально-обобщенных данных в стационарном случае и применения дииамико-стохастического моделирования - в нестационарном.

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Губарева, Татьяна Сергеевна, 2004 год

1. Алексеев Г.А. О формулах для вычисления обеспеченности гидрологических величин // Метеорология и гидрология. 1955. - №6. - С. 40-43.

2. Алексеев Г.А. Определение стандартных параметров кривой распределения по 3 опорным точкам // Тр. ГГИ. 1962. - Пып.99. - С. 261-273.

3. Аптипов А.Н., Корытпый Л.М. Геофафические аспекты гидрологических исследований (на примере речных систем Южно-Минусинской котловины). Новосибирск: Наука, 1981. - 176 с.

4. Арманд Д.Л. Таксономические географические единицы // Краткая географическая энциклопедия М.: Сов. энциклопедия, 1964. - С. 71-72.

5. Архангельский В.Л. Влияние Сихотэ-Алипя па синоптические процессы и распределение осадков. Л.: Гидрометеоиздат, 1959. - 164 с.

6. Атлас Забайкалья (Бурятская АССР и Читинская область) / Под ред. В.Б.Сочавы. Москва-Иркутск: Главное управление геодезии и картографии, 1967. -176 с.

7. Берг Л.Г. Геофафические зоны Советского Союза. -М.: Геофафгиз, 1947. 397 с.

8. Блохинов Е.Г. О выборе формулы для оценки вероятной повторяемости характеристик речного стока // Сб. работ но гидрологии. 1961. - №2. - С. 115-121.

9. Блохинов Е.Г. Распределение вероятностей речного стока. М.: Паука, 1974. - 169 с.

10. Болгов М.В., Сарманов И.О. Логарифмическое гамма-распределение вероятностей и его приложения в гидрологических расчетах // Водные ресурсы. 1996. -Т.23(№2).-С. 146-152.

11. Болгов М.В., Сармапов И.О. Усеченное трсхпараметрпческое гамма-распределение С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля и некоторые его приложения к гидрологическим расчетам // Водные ресурсы. 1988. - №2. - С. 24-29.

12. Борисов A.A. Климатография Советского Союза. Л.: Изд-во Л1~У, 1967.-311 с.

13. Борисов A.A. Климаты СССР в прошлом, настоящем п будущем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976.-432 с.

14. Брукс К., Карузсрс П. Применение статистических методов в метеорологии. -Л.: Гидрометсоиздат, 1963. 416 с.

15. Будыко М.И. К теории интенсивности физико-географического процесса // Вопросы географии. 1949. 15. - С. 18-29.

16. Будыко М.И. Климатические факторы внешнего физико-географического процесса//Тр. ГГО. 1950. - Вып. 19 (81). - С. 25-40.

17. Будыко М.И. О закономерностях поверхностного фпзпко-географического процесса. // Метеорология и гидрология. 1948. - № 4. - С. 17-29.

18. Виноградов Ю.Б. Математическое моделирование процессов формирования стока. Л.: Гидрометсоиздат, 1988. - 365 с.

19. Витвипкий Г.Н. Климат // Южная часть Дальнего Востока. М.: Наука, 1969.-С. 70-96.

20. Владимиров A.M. Гидрологические расчеты. JI.¡Гидрометсоиздат, 1990.256 с.

21. Водные ресурсы рек зоны БАМ. Л.: Гидрометсоиздат, 1977. - 272 с.

22. Воейков А.И. Климаты Земного шара. В особенности России. С.Петербург, 1884. - 643 с.

23. Воскресенский К.П. Норма и изменчивость годового стока рек Советского Союза. Л.: Гидрометсоиздат, 1962. - 543 с.

24. Гарцмап Б.И. Автоматизированные методы расчетов дождевого паводочного стока// Водные ресурсы Байкальского региона: проблемы формирования и использования па рубеже тысячелетий: Материалы коиф. Иркутск, 1998. - С. 76-77.

25. Гарцмап Б.И., Степанова М.В. Особенности гидрологических расчетов максимального стока па Дальнем Востоке// География и природные ресурсы. 1996. -№4.-С. 103-110.

26. Гарцмап И.Н. К определению расчетных максимальных расходов воды па реках бассейна Амура //Сборник научных работ ДВНИИС. Владивосток: Приморское книжное изд-во, 1963. - Выи. 4. - С. 87-90.

27. Гарцмап И.Н. Особенности режима смешанного питания рек юга Дальнего Востока в период весенних половодий // Труды ДВНИГМИ. 1971. - Выи. 35. - С. 84-87.

28. Гарцман И.II. Смежный покров и весеннее половодье па реках Приморского края //Сообщения ДВ филиала Сибирского отделения Академии наук СССР. -1959.-Вып.Ю.-С. 199-202.

29. Гарнмаи И.П., Лыло В.М., Черненко В.Г. Паводочный сгок рек Дальнего Востока //Труды ДВПИГМИ. 1971. - Вып. 34. - 263 с.

30. Гвоздеикий H.A., Михаилов H.H. Физическая география СССР. М.: Мысль, 1978.-512 с.

31. Географические закономерности гидрологических процессов юга Восточной Сибири //А.Н. Антииов, П. В. Абасов, Т.В. Бережных п др.- Иркутск: Издательство института географии СО PAII, 2003. 208 с.

32. Григорьев A.A. Гео1рафическая зональность и некоторые ее закономерности // Изв. АН СССР. Сер. геофаф. 1954. - № 5. - С. - 17-39.

33. Григорьев A.A. Зоны географические // Краткая географическая энциклопедия. М.: Сов. Энциклопедия, 1961. - С. 72-74.

34. Григорьев A.A. О некоторых вопросах физической географии // Вопросы философии. 1951. - № 5. - С. 54-63.

35. Григорьев A.A., Будыко М.И. О периодическом законе геофафичсской зональности //Докл. АН СССР. 1956. - Т. 110. 1. - С. 129-136.

36. Губарева Т.С. Пространственные закономерности генезиса максимального стока в бассейне Амура // Географические и геоэкологические исследования па Дальнем Востоке. Владивосток: Дальиаука, 2004. - С. 116-129.

37. Губарева Т.С., Гарпмап Б.И. Генезис максимального стока па реках юга Дальнего Востока и расчег максимальных расходов дождевых паводков // Гпдрометеорология и экология Дальнего Востока. Владивосток: Дальпаука, 2003. - С. 94-110.

38. Гумбель Э. Статистика экстремальных знамений. М.: Мир, 1965. - 451с.

39. Дальний Восток. М.: Изд-во академии паук СССР, 1961. -439 с.

40. Доброумов Б.М. Припцппы расчетов наволочного стока при строительном проектировании. Обнинск: BI1ИГМИ МЦД, 1976. - 66 с.

41. Докучаев В.В. К учению о зонах природы // Избр. Соч., Т.З. М.: Сельхозгиз, 1949.-С. 317-329.

42. Иванов Е.Г. Исследование впутригодового распределения стока рек Приморского края //Труды ДВПИГМИ. 1975. - Вып. 52. - С. 3-15.

43. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. JI.: Гидрометеоиздат, 1971. - 267 с.

44. Калесник C.B. Основы землеведения. М.: Учпедгиз, 1955. - 468 с.

45. Карасев М.С., Гарнмап П.И. Прогноз антропогенной динамики русловых процессов малых и средних рек Приморского края в условиях хозяйственного освоения их долин. Владивосток: Дальпаука, 2002. - 48 с.

46. Карасев М.С., Гарцмап Б.И., Таши С.М. Пространственно-временные закономерности руслового морфогенеза горных стран муссониой зоны // География и природные ресурсы. 2000. - №1. - С. 10-16.

47. Картвелишвилп II.A. Стохастическая гидрология. JI.: Гидрометеоиздат, 1980.-200 с.

48. Кичигипа И.В. Генетический и статистический анализ максимального стока рек юга Восточной Сибири // Природные и социально-экономические условия регионов Сибири. Новосибирск, 2000. - С. 19-22.

49. Кичигипа II.В. Оценка кривых распределения максимального стока рек юга Восточной Сибири // Фундаментальные проблемы воды. Томск, 2000. - С. 325-328.

50. Кочерин Д.И. Вопросы инженерной гидрологии. М.: Энергопздат, 1932.-208 с.

51. Кринкий С.П., Мепкель М.Ф. Выбор кривых распределения вероятностей для расчетов речного стока // Известия АН СССР. Отд. техн. паук. 1946. - Л!» 6. -С. 15-21.

52. Крицкий С.П., Мепкель М.Ф. Гидрологические основы речной гидротехники. М.: Изд. АН СССР, 1950. - 224 с.

53. Крицкий С.H., Мепкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. М.: Паука, 1981.-255 с.

54. Крицкий С.Н., Мепкель М.Ф. К вопросу об оценке вероятностной повторяемости гидрологических величии // Метеорология и гидрология. 1957. - №3. - С. 52-54.

55. Крицкий С.Н., Мепкель М.Ф. О приемах исследования случайных колебаний речного стока //Труды 11ИУ ГУГМС. 1946. - Сер. IV. - Выи. 29. - С. 3-32.

56. Крицкий С.Н., Мепкель М.Ф. О соответствии теоретических кривых распределения вероятностей данным наблюдений по речному стоку // Проблемы регулирования речного стока.- M.-JI.: Изд. АН СССР, 1948. Вып. 3. - С. 3-69.

57. Кузин П.С. Классификация рек и гидрологическое районирование СССР. Л.Гидрометеоиздат, 1960. С. 42-94.

58. Кузин П.С., Бабкин В.И. Географические закономерности гидрологического режима рек. Л.: Гидромегеоиздат, 1979. - 200 с.

59. Львович М.И. Опыт классификации рек СССР //Труды ГГИ. 1938. - Вып.6. -С. 58-108.

60. Международный симпозиум по паводкам и их расчетам. 15-22 августа 1967 г. JI: Гидрометеоиздат, 1969. Т.1. - 638 с.

61. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. - 576 с.

62. Музылев C.B., Прнвальскнй В.Е., Раткович Д.Я. Стохастические модели в инженерной гидрологии. М.: Паука, 1982. - 184 с.

63. Найденов В.И., Швейкипа В.И., Вихрова М.И. Вероятностные закономерности катастрофических наводнений // Метеорология и гидрология. 2003. - №6. - С. 91-95.

64. Никольская В.В. Морфоскулыггура бассейна Амура. М.: Наука, 1972.-295 с.

65. Определение расчетных гидрологических характеристик. СНпП 2.01.14-83. -М: Стройиздат, 1985. 37 с.

66. Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 97 е.

67. Природные опасности России. Гидрометеорологические опасности // Под ред. Г.С.Голицына, A.A. Васильева. М.: Издательская фирма «КРУК», 2001. -296 с.

68. Рамедж К. Метеорология муссонов. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 335 с.

69. Расчеты иаводочпого стока. Методы расчетов па основе мирового опыта. //Под. ред. A.A. Соколова, С.Е. Раитпа, М. Роша. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 303 с.

70. Расчеты речного стока (Методы пространственного обобщения) / Под ред. В.Д. Быкова, В.М. Евстигнеева, В.А. Жука. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 165 с.

71. Раткович Д.Я Многолетние колебания речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.-225 с.

72. Раткович Д.Я. Математические модели колебании речного стока. // Моделирование водохозяйственных систем. Под ред. Пряжипской. М., 1992. - С. 9-26.

73. Раткович Д.Я., Болгов М.В. Стохастические модели колебаний составляющих водного баланса речного бассейна. М.: Институт водных проблем РАН, 1997.-262 с.

74. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 18. Дальний Восток. Вып. 1. Верхний и Средний Амур. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 780 с.

75. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 18. Далышй Восток. Вып. 2. Нижний Амур. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - 591 с.

76. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 18. Дальний Восток. Вып. 3. Приморье. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 626 с.

77. Рождественский A.B. Опенка точности кривых распределения гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 270 с.

78. Рождественский A.B., Ежов A.B., Сахарюк A.B. Опенка точности гидрологических расчетов. J1.: Гидрометеоиздат, 1990. - 276 с.

79. Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 424 с.

80. Рожков В.Л. Теория и методы статистического оценивания вероятностных характеристик случайных величин и функций. Санкт-Петербург: Гидрометеоиз-дат, 2001.-340 с.

81. Рыбкин С.И. Таблица Фоетера // Метеорология и гидрология. 1938. - Л1> 1. -С. 64-72.

82. Сарманов И.О. Точное распределение членов ранжированного ряда и применение корреляции между ними для моделирования гидрологического ряда. // Труды V Всесоюзного гидрологического съезда. -JI.: Гидрометеоиздат, 1989. С. 184190.

83. Сванидзе Г.Г. Математическое моделирование гидрологических рядов. JI.: Гидрометеоиздат, 1977. - 196 с.

84. Сванидзе Г.Г. Основы расчета регулирования речного стока методом Монте-Карло. -Тбилиси: Мецнисрсба, 1964. 268 с.

85. Соколовский Д.Л. Применение кривых распределения к установлению вероятных колебаний годового стока рек Европейской части СССР. Л.: Гоетехиздак 1930.-77 с.

86. Соколовский Д.Л., Шелутко В.А. О применимости кривой распределения Гумбеля к оценке вероятности максимальных расходов воды. // Труды ЛГМИ. -1969.-Вып. 35.-С.32-38.

87. Солнцев H.A. В защиту закона Докучаева // Ландшафтный сборник. М.: Изд-воМГУ, 1973.-С. 5-28.

88. Сотникова Л.Ф. Опыт применения усеченного гамма-распределения к расчету максимального стока рек // Проблемы регулирования и использования водных ресурсов. М.: Паука, 1973. - С. 56-85.

89. Стоцепко A.B., Пелль A.A. Гидрофафический очерк бассейнов рек Зеи и Бурей // Перспективы развития Амура. М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 7-49.

90. Суслов С.П. Физическая география СССР. Азиатская часть. М.: Учпедгиз, 1954.-711 с.

91. Условия формирования и прохождения паводка на реках Восточного Забайкалья в июле 1958 года / Под ред. В.Н. Глубокова. Чита: Читинское книжное изд-во, 1959. - 28 с.

92. Федоровский А.С. Закономерности пространственного распределения атмосферных осадков на юге Дальнего Востока // Гидрологические исследования па юге Дальнего Востока. Владивосток: Изд-во ДВНЦ, 1884. - С. 3-12.

93. Федоровский Л.С. Формирование водных ресурсов малых рек юга Дальнего Востока. Владивосток: Изд-во ДВПЦ, 1985. - 124с.

94. Христофоров Л.В. Надежность расчетов речного стока. N1.: Изд-во МГУ, 1993.- 168 с.

95. Христофоров Л.В. Опенка параметров распределения вероятностей величин речного стока. // Метеорология п гидрология. 1981. - №8. - C.7S-86.

96. Христофоров Л.В., Круглова Г.В., Самборский Т.В. Стохастическая модель колебаний речного стока наволочного периода. М.: Изд-во МГУ, 1998. - 146 с.

97. Хромов C.I1. Динамическая климатология и проблема классификации климатов // Сборник статей для 18 международного географического конгресса. JI.-М.: Изд-во АН СССР, 1956.-С. 127-134.

98. Шслутко В.А. Стохастические модели и методы исследования многолетних колебаний стока. JI.: Гпдрометеоиздат, 1984. - 160 с.

99. Щербаков Ю.А. Из опыта изучения роли экспозиции в лапдшафтообразова-иии //Влияние экспозиции па ландшафты. Пермь, 1970. - С. 3-99.

100. Beard L. R. Statistical analysis in hydrology. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 1943.108 p.

101. Chbab E. H., van Noortwijk J.M. Kalk H.J. Baycsian estimation of extreme river discharges // Proceedings of the International Conferences on Flood Estimation, Bern, Switzerland, 2002, pages 285- 294.

102. Chow V. T. The log-probability law and its engineering application // Proc. Am. Soc. Civ. Eng., vol. 80, separated 536, 25 p.

103. Foster A. Evaluation of Hood losses an Benefice. Proc. Amcr. Soc. of C. Eng. Mag., 1941.

104. Foster A. Theoretical frequency curves and their application to engineering problems. Proceedings ofASCE, 1923.

105. Foster A. Theoretical Frequency Curves. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., vol. 87, 1924. p. 142-173.

106. Gartsman B.I., Gubareva T.S. Gcncthycal and statistical regularities of Hood runoff in Amur basin. // River Runoff: Minima and Maxima. Delft, 2001. - P.24-25.

107. Gumbel E. J Simplified plotting of statistical observations // Trans. Am. Gcophys. Union, 1945,26, 1, p. 69-82.

108. Gumbel E. J. Discussion on paper by L.R. Beard, 1943 // Trans. Am. Soc. Eng., 1943, 108, p. 1144-1154.

109. Gumbel E. J. On the plotting of flood discharges // Trans. Am. Geophys. Union, 1943, 24, 2, p. 699-719.

110. Gumbel E. J. Statistical theory of extreme values and some practical applications. U. S. Natl Bur. Standards, Appl. Math., 1954. 51 p.

111. Gumbel E. J. The return period of floodflows. Ann. Math. Statist., vol. 12, № 2, 1941. p. 163-190.

112. Hazen A. Flood How, a study of frequencies and magnitudes. John Wiley and Sons, Inc., New York, 1930.

113. Hazen A. The storage to be provided in impounding reservoirs for municipal water supply. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 1914, Pap. 1308, 77, p. 1547-1550.

114. Hazen A. The storage to be provided in impounding reservoirs for municipal water supply. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 1917.1.ternational Conference on flood estimation. March 6-8, 2002 // Bern, Switzerland. 2002.

115. Japan. Technical paper (Casebook) for generalization of the word experience of floodflow computation presented by Japan. Japan. National Institute of Resources. (Reference data №23). 1973.

116. Johnson N. L. System of frequency curves generated by methods of translations. -Biomctrica, 1949,36, p.149.

117. Kimball B.F. Assignment of frequencies to a completely ordered set of sample data //Trans. Am. Gcophys. Union, 1946, 27, 6, p. 843-846.

118. Kimball B.F. On the choice of plotting positions on probability paper // J. Am. Stat. Assoc., 1960, 55/291/, p. 546-560.

119. Kimball B.F. Reply to E. J. Gumbel's discussion of Kimball, 1946 (g. v) //Trans. Am. Geophys. Union, 1946, 28, 6, p. 952-953.

120. KlemeS V. Dilettantism in hydrology: Transition or destiny // Water Resour. Res. 1986, 22 (9) p. 177-188.

121. McGuinnes J. L., Brakensiek D. L. Fitting frequency distribution to hydrologie data. Washington, D. C., U. S. Dept. Argicalt., 1964. 42 p.

122. Merz R., Bloschi G., Estimating Hood probabilities at the regional scale // Proceedings of the International Conferences on Flood Estimation, Bern, Switzerland, 2002, pages 315-323.