Макроскопические эффекты квантовых флуктуаций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, доктор физико-математических наук Рубин, Сергей Георгиевич

• Рубин, Сергей Георгиевич
• доктор физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Рубин, Сергей Георгиевич

Введение.

1 Образование первичных ядер галактик в ранней Вселенной

1.1 Формирование замкнутых стенок комплексного поля

1.2 Торможение стенок при движении сквозь плазму.

1.3 Условия образования первичных ЧД.

1.4 Обсуждение

1.5 Фрактальные структуры в нашей Вселенной.

1.5.1 Корреляции в распределении черных дыр

1.5.2 Определение фрактальной размерности галактических кластеров.

1.5.3 Различные модели образования фрактальных структур

1.6 Обсуждение

1.7 Краткие выводы.

2 Крупномасштабные флуктуации плотности барионов

2.1 Пространственное распределение фазы комплексного поля в инфляционный период

2.2 Механизм спонтанного бариосинтеза.

2.3 Излучение барионного заряда при движении стенок

2.4 Ионизированные области антиматерии.

2.5 Обсуждение

2.6 Краткие выводы.

3 Распад ложного вакуума как источник долгоживущих флуктуа-ций

3.1 Основные положения.

3.2 Взаимодействие стенок с окружающей средой.

3.3 Детальное изучение столкновения двух пузырей.

3.4 Столкновение стенок пузырей истинного вакуума.

3.5 Численные результаты

3.6 Обсуждение

3.7 Краткие выводы.

4 Роль квантовых флуктуаций при высоких энергиях

4.1 Влияние массивных полей на процесс инфляции.

4.2 Подавление фазовых переходов первого рода.

4.2.1 Квантовые поправки к вероятности распада вакуума

4.2.2 Подавление распада вакуума виртуальными частицами

4.3 Тонкая настройка параметров Вселенной.

4.3.1 Основные постулаты.

4.3.2 Квантовые флуктуации как генератор Вселенных

4.4 Краткие выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Макроскопические эффекты квантовых флуктуаций»

Одним из фундаментальных вопросов квантовой теории является интерференция классического и квантового поведения системы, или, в терминах теории поля, взаимодействие классической динамики поля и его квантовых флуктуаций. В течение многих лет считалось, что квантовые флуктуации слабо влияют на классическое поведение системы. Напротив, несколько десятилетий развивалась теория рождения частиц в сильных электрических и гравитационных полях [1]. Особую актуальность в последние два десятилетия приобрели исследования рождения частиц в нестационарном вакууме [2] в связи с процессами, происходящими в первые моменты образования Вселенной. Вычислению квантовых поправок на фоне классического поля посвящено множество работ [3]. Таким образом, значительное влияние классической составляющей объекта на его квантовые флуктуации не вызывает сомнений.

В то же время обратное влияние квантовых флуктуаций на классическое поведение систем несколько недооценивалось. Известно лишь небольшое число примеров, когда квантовые флуктуации качественным образом меняли поведение системы. К таковым можно отнести, например, эффект Казимира [4] и туннельный эффект. Были разработаны методы вычисления вклада квантовых поправок, например, найдены поправки к уравнениям Максвелла [5]; построена теория перенормировок. При этом обычно подразумевалось, что поправки пропорциональны малой константе связи и, следовательно, их вклад в классическую полевую динамику незначителен.

Мнение о квантовых флуктуациях как о явлении фундаментальном, но слабо влияющем на классическое поведение систем было резко изменено с открытием такого явления как инфляция. Оно было обнаружено около двух десятилетий назад [6],[7], [8],[9] при попытках объяснить неразрешимые в рамках теории Большого Взрыва проблемы. Основная идея процесса инфляции заключалась в том, что при некоторых условиях, физические размеры пространственно-временных областей, растут экспоненциально быстро [10]. Следовательно, квантовые флуктуации инфлатон-ного поля в инфляционный период могут порождать крупномасштабные флуктуации, в том числе и барионов, в более поздние эпохи. Последние, в свою очередь, под действием гравитационных сил образуют крупномасштабные структуры Вселенной - галактики и их скопления, а также пустоты (voids). Стало понятно, что крупномасштабная структура такой, безусловно классической, системы, как Вселенная, является результатом флуктуаций на очень ранней стадии образования Вселенной.

Современная космология основывается на инфляционных моделях с бариосинтезом и небарионной скрытой массой. Последняя является надежно установленным наблюдательным фактом, свидетельствующим, наряду с очевидной барионной доминантностью на масштабе космологического горизонта, о неполноте современной теории элементарных частиц, которая пока не в состоянии дать однозначное объяснение этому явлению. С другой стороны, имеется достаточное количество теоретических направлений (суперсимметрия, теория струн, многомерная гравитация и т.д.), в рамках которых находят свое объяснение основные наблюдательные факты космологии и экспериментальные данные на ускорителях. Все эти направления дают значительный простор для построения теоретических схем, которые неизбежно предсказывают также и существование большого числа новых частиц (возбужденных состояний), не наблюдающихся пока экспериментально.

Целью диссертации является разработка новых механизмов образования крупномасштабных структур с наблюдаемыми свойствами, справедливых для широкого класса моделей элементарных частиц. Наблюдательные эффекты, рассмотренные в диссертации, являются следствием квантовых флуктуаций на ранних стадиях развития Вселенной. При этом квантовые флуктуации гипотетических и существующих полей, с одной стороны, зависят от микроскопических параметров теории, а с другой стороны, как показано ниже, кардинальным образом влияют на современную структуру Вселенной. Эти эффекты являются дополнительным, а в некоторых случаях уникальным способом проверки физических оснований современных космологических моделей. Таким образом, анализ модельно -зависимых следствий такой расширенной теории играет важнейшую роль как в космологии, так и в развитии самой теории элементарных частиц. Такой анализ позволяет выделить допустимый диапазон значений параметров теории, а также выявить предсказываемые в рамках рассматриваемых моделей новые астрофизические явления, доступные наблюдательным экспериментам.

В диссертации развивается направление, основанное на систематическом исследовании крупномасштабных явлений, являющихся результатом квантовых флуктуаций. Изучаются различные пути преобразования квантовых флуктуаций в наблюдаемые макроскопические структуры, что позволяет выявить их взаимосвязь. Более конкретно, предлагаются и развиваются следующие модели:

- Единый флуктуационный механизм образования массивных черных дыр в центрах галактик и фрактальной структуры во Вселенной;

- Модель неоднородного бариогенезиса, приводящая к появлению доменов антиматерии на фоне барионной доминантности в среднем по Вселенной;

- Множественное образование первичных черных дыр при фазовом переходе первого рода в конце инфляции;

- Модель, учитывающая обратное влияние флуктуации: массивных полей на инфляционный процесс и на вероятность распада вакуума при фазовых переходах первого рода;

- Флуктуационный механизм подбора микроскопических параметров, в результате которого возможно появление Вселенной с наблюдаемыми свойствами.

Первая глава диссертации посвящена разработке нового механизма образования массивных черных дыр в центрах галактик и обсуждению происхождения фрактальных структур во Вселенной. Впервые удалось выявить возможное общее, флуктуационное, происхождение этих совершенно различных явлений. Совместные наблюдательные данные по свойствам массивных черных дыр и фрактальной структуре позволяют делать достоверные выводы о параметрах теории.

Исследование природы активных галактических ядер, проводящееся в последнее время, привело к общему убеждению в том, что центры галактик содержат массивные черные дыры [11]. Физическая природа активности ядер связывается с аккрецией вещества на черные дыры с массой 106 — 108 солнечных масс в ядрах галактик. Одно из распространенных и наиболее очевидных возможных объяснений возникновения подобных сверхмассивных черных дыр предполагает коллапс большой совокупности звезд за счет их высокой концентрации в центрах галактик. Однако существуют и другие механизмы образования галактических ядер. Например, согласно [12], имеются серьезные основания полагать, что звездообразование и образование галактических ядер шло одновременно. В статье [13] рассмотрена модель формирования галактик вокруг массивных ЧД и приводятся доводы именно в пользу этой модели (см. также [14]). В статье [15] предложена модель первичного коллапса барионного домена с образованием массивной ЧД, и звездообразованием на оставшихся после коллапса барионах. Вопросы взаимного влияния процессов образования звезд и слияния первичных черных дыр обсуждаются в статье [16]. Каждый из этих подходов имеет свои преимущества и не свободен от недостатков. Так, если единичная массивная ЧД образовалась до появления звезд, то аккреция вещества на нее приводит к нагреву окружающих областей пространства, что может препятствовать процессу звездообразования. Тем не менее, давно обсуждаемая возможная генетическая связь квазаров и активных галактических ядер с существованием массивных ПЧД [17] становится предметом детальных исследований [18, 19, 20, 21]. Кроме того, имеются указания на существование также и ЧД промежуточных масс в интервале IOOMq -f-106Mq, обнаруженных недавно в компактных звездных кластерах [22].

Вопрос о раннем происхождении черных дыр остается открытым. В отличие от черных дыр, являющихся результатом эволюции звезд и звездных систем, существование т. н. "первичных" черных дыр (ПЧД) не имеет надежных астрономических подтверждений. Масса ПЧД может быть произвольной: от планковской до массы, заключенной внутри современного горизонта. Однако, при рассмотрении астрофизических эффектов от ПЧД обычно ограничиваются массами, много меньшими массы Солнца, поскольку механизм образования ПЧД связывается, как правило, с развитием неоднородностей, ограниченных космологическим горизонтом. Наблюдательные данные о распределении легких элементов, а также спектре реликтового излучения налагают жесткие ограничения на величину неоднородностей на ранних стадиях после первой секунды расширения. Следовательно, реалистические механизмы образования ПЧД должны быть, казалось бы, отнесены к очень ранним (t « 1с) стадиям эволюции Вселенной, когда масса, заключенная внутри космологического горизонта и ограничивающая возможную массу ПЧД, значительно меньше массы Солнца.

В работах автора [20, 21] предложен новый механизм формирования ПЧД, вызванных флуктуациями поля в инфляционный период, что открывает перспективную возможность для образования массивных ЧД в ранней Вселенной. В диссертации изучается образование ЧД после коллапса замкнутых стенок, сформировавшихся при фазовом переходе второго рода. Масса таких ЧД варьируется в широких пределах, вплоть до масс « 106 солнечных масс. Отличительной особенностью предлагаемого механизма является ограничение масс образующихся черных дыр не только сверху, но и снизу. Спектр масс ЧД, образованных таким образом, зависит от параметров потенциала скалярного поля, которые обуславливают направление и размеры долины потенциала во время инфляции и фазовый переход на постинфляционной стадии. Хотя рассмотрение проводится на основе так называемого псевдо Намбу - Голдстоуновского поля, описанный механизм является достаточно общим.

В диссертации рассматривается новый механизм раннего образования кластеров массивных ЧД, которые в дальнейшем служат центрами образования галактик. Наличие массивных ПЧД является новым фактором развития гравитационной неустойчивости окружающего вещества и может служить основой новых сценариев образования и эволюции галактик. Модель, в которой первичным является кластер ЧД, вокруг которого формируется галактика, может оказаться свободным от недостатков, присущих моделям, в которых постулируется единичная ПЧД, как зародыш будущей галактики.

Как показано в первой главе, предложенный автором процесс образования замкнутых стенок, являющихся источником ЧД, с неизбежностью приводит к фрактальному характеру их распределения. Предполагается, что в ходе эволюции энергия, заключенная в стенках малых размеров дает вклад в конечном итоге в барионы и невидимую компоненту, составляющие основное содержание современных галактик. Следовательно, пространственное распределение галактик и/или звезд должно воспроизводить распределение замкнутых стенок, т.е. носить фрактальный характер.

Наблюдательные данные, в силу сложности интерпретации результатов, являются довольно противоречивыми. Так, имеется ряд статей, [23], в которых уверенно обсуждается фрактальная размерность пространственного распределения галактик:

Сейчас имеется согласие о том, что распределение галактик является фрактальным вплоть до расстояний ~ 100 Мпс" - [24];

Фрактальная размерность галактических кластеров находится в интервале от D ~ 1.4 для галактики CfAl до D ~ 2 для галактики CfA2" [25];

Звезды в галактиках распределены с фрактальной размерностью 2.3 (10 галактик на расст. 3-35 Мпс)" - [26];

В то же время, приводятся аргументы в пользу того, что современная крупномасштабная структура полностью сформирована гравитационным взаимодействием [27], в результате которого образуются двумерные структуры, предложенные Зельдовичем, и, затем, одномерные нити.

С точки зрения предлагаемого в диссертации механизма, имеют место оба эффекта. Именно, первичное распределение плотности энергии, заключенной в замкнутых стенках носило фрактальный характер. Гравитационное взаимодействие в дальнейшем оказало серьезное влияние на процесс формирования галактик и их скоплений. Тем не менее, искаженные гравитацией фрактальные структуры наблюдаются в настоящее время. Аналитические выкладки дают фрактальную размерность ~ 2, и, следовательно, имеется хорошее согласие с наблюдательными данными.

Таким образом, предложенный механизм объясняет одновременно такие, казалось бы абсолютно разные явления, как наличие массивных черных дыр в центрах галактик и фрактальное распределение последних во Вселенной.

Вторая глава посвящена обсуждению возможности существования и путей образования доменов антиматерии во Вселенной. Впервые детально изучена связь между флуктуациями поля, обладающего барионным зарядом, на инфляционной стадии, параметрами теории и пространственным распределением доменов антиматерии и их свойствами. Предлагаемый механизм позволяет естественным образом получить необходимую степень барионной асимметрии, в зависимости от начальных условий при образовании нашей Вселенной и параметров исходного потенциала. Наблюдательные данные дают ограничения на размеры доменов и отношение полного числа антибарионов к полному числу барионов, что позволяет указать допустимые интервалы значений микроскопических параметров теории.

Утверждение о том, что наша Вселенная является в целом барион -асимметричной представляет собой надежно установленный наблюдательный факт современной космологии. Действительно, если большие области материи и антиматерии сосуществовали бы, то это приводило бы к аннигиляции в пограничных областях. Для того, чтобы потоки аннигиляционных фотонов не искажали диффузный у - фон и не влияли на обилие легких элементов, размер таких областей должен превосходить 1000 Мпк [28] (см. также обзор [17]), что уже сравнимо с размером современного горизонта. Следовательно, можно заключить, что в нашей Вселенной действительно произошло нарушение барионной симметрии. Однако аргументы, приведенные в [28],не исключают случая, когда наша Вселенная состоит почти полностью из барионов с относительно небольшими включениями антибарионных областей (АО). Как показано в диссертации, флуктуации на инфляционной стадии могут приводить к формированию доменов с противоположным знаком барионного заряда, причем общее число антибарионов в доменах оказывается малым по сравнению с полным числом барионов во Вселенной [29].

Для теоретического обоснования существования АО можно было бы просто предположить, что когда в ранней Вселенной образовывался избыток барионов, процессы с С- и CP- нарушением имели разные знаки в разных пространственных областях [30]. Это может быть достигнуто, например, в моделях с двумя различными источниками CP- нарушения. Первый источник отвечает нарушению барионной симметрии "в среднем", в то время как второй источник после спонтанного нарушения симметрии дает пространственные флуктуации барионного заряда [31]. Однако обычно спонтанные CP- нарушающие процессы являются результатом фазовых переходов в постинфляционный период, что приводит к доменам антивещества небольших размеров [32]. Но, как показано в диссертации, АО с размерами, меньшими 0.Ърс в конце радиационно - доминированной эпохи успевают проаннигилировать с окружающим веществом. Домены большего размера сохраняются и к настоящему времени расширяются до размеров, больших ~ 1 крс. Любые первичные АО с размером, меньшим критического lc ~ 1 крс исчезают при аннигиляции с окружающей средой, оставляя после себя лишь пониженную плотность барионов. Поэтому в моделях, в которых АО образуются в постинфляционный период, последние, имея слишком малые размеры, обычно отсутствуют в современную эпоху.

Во многих моделях образование АО часто сопровождается образованием топологических дефектов. Если параметры модели допускают образование больших АО областей, то при этом создаются условия для побочного, в данном случае нежелательного, эффекта - появления структуры топологических дефектов с масштабом, порядка размеров доменов АО. Вклад в плотность энергии от этих топологических дефектов может приводить к противоречиям с наблюдательными данными. Нетрудно оценить, что структура с размерами, достаточными для выживания в процессах аннигиляции с окружающей средой, заходит под горизонт событий и начинает распадаться при температуре Т < 0.1 MeV (здесь и далее используется система единиц h = с = кв = 1), т.е. в период нуклеосинтеза. Чтобы избежать нежелательного эффекта влияния топологических структур на процесс нуклеосинтеза, необходимо ввести механизм раннего восстановления симметрии, что неизбежно приводит к тому, что бариосинтез происходит в довольно узком интервале температур [33, 34].

Во второй главе разработана модель бариосинтеза, свободная от указанных выше трудностей. Предложенный подход развивает идею пространственно неоднородной барион-асимметричной Вселенной [35] и основывается на механизме спонтанного бариосинтеза [36, 37]. Этот механизм подразумевает существование комплексного скалярного поля, обладающего барионным зарядом и с явно нарушенной 1/(1) симметрией. Барион/антибарионный избыток производится, когда фаза этого дополнительного поля движется по долине своего потенциала [36,32]. Результирующая плотность барионного числа зависит также от начальных условий, которые, в свою очередь, определяются флуктуациями во время инфляции.

Исходным предположением является то, что кроме скалярного поля, ответственного за инфляцию, имеется дополнительное комплексное поле, несущее барионный заряд. Наклон потенциала этого поля пренебрежимо мал по сравнению с вакуумной энергией в течение инфляционного периода. Радиальная компонента поля предполагается массивной, так что поле находится в долине, отвечающей минимуму потенциала. Фаза комплексного поля на данной стадии ведет себя как обычный безмассовый Намбу - Голдстоуновский (НГ) бозон, а масштаб нарушения симметрии определяется параметрами Лагранжиана. Вследствие квантовых флуктуаций на де Ситтеровской стадии, [7, 38] безмассовое поле оказывается различным в различных областях Вселенной. По мере уменьшения вакуумной энергии, наклон потенциала становится заметным, и псевдо НГ (ПНГ) поле начинает осциллировать вокруг своего минимума. При скатывании поля вниз к минимуму потенциала по одной траектории, создается избыточное число барионов, в то время как движение поля по другой траектории образуется избыток антибарионов [32]. В рамках данного подхода, глобальная доминированность барионов во Вселенной означает, что в начале инфляции (когда размер современной Вселенной пересекает горизонт) поле случайным образом оказалось в точке, соответствующей генерации положительного барионного избытка. Последующие квантовые флуктуации могут со временем изменить величину поля в отдельных пространственных областях, таким образом, что там будет образовываться избыток антибарионов. Если это имеет место не слишком поздно после начала инфляции, размер АО может превышать критический размер выживания

1с

Основная идея предлагаемого механизма основывается на существовании квантовых флуктуаций вдоль долин потенциала скалярного поля, несущего барионный заряд во время инфляции [29, 39]. Таким образом, рассматриваемый механизм применим к практически всем моделям ба-риосинтеза, где плотность числа барионов и знак барионной асимметрии зависят от фазы комплексного поля. Преимуществом механизма спонтанного бариосинтеза [36, 37] является достаточно простая динамика поля, несущего барионный заряд, в инфляционный период. При этом удается установить определенные соотношения между процессом инфляции и генерирования барионного (антибарионного) избытка при неоднородном бариосинтезе.

Этот же флуктуационный механизм может быть также применен к модели бариосинтеза Аффлека - Дайна - Линде (АДЛ) [40, 41], который до сих пор привлекает внимание [42, 43, 44, 45]. АДЛ бариосинтез также учитывает космологическую эволюцию эффективного скалярного поля, которая, будучи смесью суперсимметричных партнеров электрически нейтральных кварка и лептона, имеет барионный заряд, отличный от нуля. Важной особенностью суперсимметричного расширения стандартной модели является существование "долин" в полевом пространстве, в которых потенциал постоянен [46, 40, 42] как, например, в минимальной стандартной суперсимметричной модели (МССМ). Флуктуации скалярного поля вдоль долины представляют собой безмассовые кванты этого скалярного поля [42, 47]. Хотя изначально долины потенциала представляют собой области с постоянным минимальным значением потенциала, нарушение суперсимметрии и перенормировочные слагаемые снимают это вырождение.

Из рассмотрения этого конкретного примера, основанного на МССМ, можно сделать следующий вывод. Для любой сложной инфляционной динамики поля, обладающего барионным зарядом, всегда найдется долина, вдоль которой развиваются НГ флуктуации, аналогично круговой долине потенциала комплексного скалярного поля, рассматриваемой в этой главе. Это делает полезным данный механизм образования АО не только для модели спонтанного бариосинтеза, но для всех, в которых потенциал имеет, как минимум, долину на инфляционной стадии [48, 49] и два минимума в постинфляционный период.

В третьей главе детально изучается процесс столкновения стенок, образующихся в ранних фазовых переходах первого рода при распаде ложного вакуума. Обсуждаются обнаруженные автором долгоживущие полевые конфигурации, образующиеся на месте столкновения полевых стенок, и возможность их гравитационного коллапса с образованием первичных черных дыр [50, 51, 52, 53, 54]. Численное моделирование, результаты которого представлены в диссертации, подтверждает существование когерентных, хорошо локализованных полевых флуктуаций. Показано, что количество последних может быть достаточно большим, чтобы влиять на процессы, происходящие на ранней стадии эволюции Вселенной.

Анализ физических процессов в ранней Вселенной на основе квантовой теории поля является важным источником информации о физических условиях, при которых образовывалась наша Вселенная и о механизмах ее образования. В результате такого анализа была предсказана возможность существования, например, первичных черных дыр, аксионных струн, доменных стенок и монополей. Наблюдательные данные, даже в случае отсутствия предсказываемого эффекта, позволяют сделать существенные выводы как о возможных путях эволюции Вселенной, так и о реалистичности конкретных моделей элементарных частиц [55].

Первичные черные дыры, возможность образования которых во Вселенной была впервые указана Зельдовичем и Новиковым, [56] в связи с анализом возможности коллапса маломассивных тел [57], позволяют получить ограничения на параметры процессов, происходивших во Вселенной (см. обзор в [58]; [17]; [59]). Хотя существование первичных черных дыр пока не подтверждено прямыми астрономическими наблюдениями, имеются косвенные указания на их присутствие в догалактический период. Так, обнаружение квазаров при z > 5 [60] указывает на то, что массивные ЧД с массами М > 105Mq существовали при красных смещениях z > 9, когда галактики только начали формироваться [61]. Наблюдательные данные по ЧД с массой < 1016г отсутствуют, но ограничения на спектр ПЧД, вытекающие из оценки допустимого вклада ПЧД в современную плотность Вселенной или допустимого влияния испарения ПЧД на первичный химический состав, спектр микроволнового радиофона, космический у фон, спектр и состав космических лучей и другие процессы во Вселенной (см. например обзор [58]) приводят, в свою очередь, к ограничениям на допустимую мелкомасштабную неоднородность Вселенной и параметры физических процессов образования таких неоднородностей.

Особенный интерес представляют исследование возможности существования стабильных ЧД с массой порядка планковской [62], [63]. Наблюдательные ограничения на обилие таких ЧД приводят к ограничениям на их производство на начальных этапах образования Вселенной и, следовательно, на возможные инфляционные модели и их параметры [53]. Поэтому особенно интересны новые механизмы их образования, один из которых и рассматривается в диссертации.

Известным примером процессов, приводящих к сильной неоднородности Вселенной, являются фазовые переходы первого рода, реализующиеся в виде образования и расширения пузырьков истинного вакуума в пространстве, первоначально заполненным ложным вакуумом (см. обзор [64]; [65]). Подобные переходы предсказываются в некоторых моделях элементарных частиц. Кроме того, известно большое число космологических моделей, согласно которым инфляционная стадия завершается фазовым переходом первого рода [66]. Для проверки этих теоретических предсказаний представляет интерес разработка механизмов образования ЧД в фазовых переходах первого рода при столкновении стенок пузырей истинного вакуума. Число пузырей, необходимых для образования ЧД, варьируется от восьми [67] до трех [68], что приводит к сравнительно невысокой вероятности образования ЧД. В статьях [69, 68] приводятся серьезные аргументы против возможности образования ЧД при столкновении двух стенок. Аргументы основаны на предположении о сохранении 0(2,1) - симметрии пространства на протяжении всего процесса столкновения. В работах [67] и [70] проведены численные расчеты в том же предположении.

Поскольку современная Вселенная не является 0(2,1) симметричной, очевидно, что решение, найденное в [67] и [70], становится неустойчивым, начиная с некоторого момента времени. Эта симметрия нарушается за счет диссипативных процессов и, начиная с момента столкновения, все рассуждения, основанные на вышеуказанной симметрии, могут быть применимы лишь с определенной точностью, зависящей от скорости диссипации энергии. Кроме того, пространство обладает 0(2,1) симметрией, если в двух областях пространства произошел фазовый переход за счет туннельных эффектов. В диссертации же показано, что, по крайней мере в инфляционный период, доминируют температурные фазовые переходы в широком интервале значений параметров.

В данной главе предлагается и разрабатывается новый механизм образования ЧД при столкновении лишь двух пузырей. Число ЧД, образующихся в фазовом переходе первого рода оказывается гораздо больше, чем предполагалось ранее, что принципиально важно для проверки космологических следствий теории элементарных частиц. Полученный результат усиливает чувствительность астрономических данных к допустимым параметрам космологических моделей и моделей элементарных частиц, лежащих в их основе.

Четвертая глава посвящена изучению явлений, генетически связанных с квантовыми флуктуациями. Особое внимание уделено проблеме влияния флуктуаций дополнительных полей на классическое поведение основного поля. Необходимость подобного изучения диктуется тем, что классическое движение конкретного поля осуществляются не в идеализированных условиях, когда существует лишь это поле, а в реальных условиях, при наличии большого числа сортов полей. В диссертации впервые показано, что квантовые флуктуации массивных полей, качественно изменяют классическое движение системы при высоких энергиях.

В диссертации обсуждается влияние виртуальных частиц на классическое движение поля во время инфляции. Показано, что движение классической составляющей поля, взаимодействующей с квантовыми флуктуациями другого поля, приводит к заметному уменьшению скорости изменения инфлатонного поля. Последнее связано с квантовыми поправками к кинетическому члену, большими на инфляционной стадии, которые и влияют на характер классического движения. Неминимальная форма кинетического члена, вводимая в качестве постулата, рассматривалась и ранее (см. например [71]). Эффект имеет место даже если дополнительное поле находится в минимуме своего эффективного потенциала. Полученные выводы применимы к большинству инфляционных моделей.

В рамках рассматриваемого механизма малость флуктуаций температуры реликтового излучения не приводит к существенным ограничениям на параметры потенциала.

Теория Великого Объединения имеет достаточно сложную групповую структуру. Обычно предполагается, что Вселенная рождается в симметричной фазе, когда температура достаточно высока. Дальнейшее расширение приводит к понижению температуры, и фазы с меньшей симметрией становится энергетически более выгодными. Тем не менее, пространство остается в основном в симметричной фазе и лишь с течением времени появляются пузырьки новой фазы. Последние, расширяясь, заполняют все пространство и данный фазовый переход завершается [8, 9]. Ситуация повторяется, когда становится энергетически более выгодной следующая, менее симметричная фаза. Если первый фазовый переход происходит медленно, то следующий фазовый переход может наложиться на первый. Очевидно, что скорость фазовых переходов, которая определяется, в частности, вероятностью перколяции вакуума за счет туннельного эффекта, может влиять на общую динамику серии фазовых переходов и тем самым, на структуру современной Вселенной.

Разработанная техника была применена также и к вычислению вероятности туннельных переходов, которые, являясь чисто квантовыми процессами, описываются классическими траекториями в Евклидовом пространстве [72]. Некоторые идеи и методы, на основе которых получены результаты, представленные в диссертации, были впервые предложены в работах автора по теории поля и твердому телу. В работах [73, 74] показано, на примере экспериментально наблюдаемого подбарьерного перехода в высокотемпературных сверхпроводниках, что учет дополнительных - фононных - динамических переменных позволяет получить хорошее согласие с экспериментом. В работе [75] исследуется перестройка основного состояния в твердых телах, вызванная обменом виртуальными квазичастицами (фононами), которые рассматривались как колебания дополнительного поля. Влияние перенормировки кинетической энергии за счет взаимодействия с дополнительным полем изучалось автором в работах [76, 77]. В работе [76] обнаружено существенное влияние нелокальных слагаемых, возникающих при учете квантовых флуктуаций, на основное состояние системы. Вычисление квантовых поправок на фоне классических конфигураций обсуждается в работах автора [78], [79], [80],[81]. Непертурбативный, численный метод вычисления эффективного действия рассматривается в [82, 83]. В диссертации влияние дополнительных полей изучается, с использованием разработанных ранее методов, в рамках инфляционного сценария [77] и в фазовых переходах в ранней Вселенной (Гл.4).

Полученные в диссертации результаты свидетельствуют о том, что учет квантовых флуктуаций массивных полей может привести к экспоненциальному подавлению вероятности туннелирования по сравнению с ожидаемым. В диссертации впервые предложен простой метод вычисления нелокальных детерминантов, возникающих при учете однопетлевых поправок. Впервые он был использован в работе автора [84] при изучении свойств поляронов.

В последней части этой главы предложен флуктуационный механизм выбора параметров Вселенной с учетом антропного принципа. Обнаружение того факта, что космологическая постоянная отлична от нуля [85] стало причиной растущего интереса к проблеме начальных условий образования Вселенной с наблюдаемыми параметрами [86], [87]. (см. также подробное обсуждение в обзоре [88]). В диссертации предлагается подход, позволяющий объяснить такую настройку параметров Вселенной (космологической постоянной, масс частиц и констант взаимодействия), при которых возможно образование галактик. Попытки такого рода предпринимались достаточно давно [89],[90]. При этом происхождение формы и численных значений параметров лагранжиана обычно не обсуждалось, что лишь несколько отодвигало поставленную проблему. В рамках предлагаемого подхода показано, что поправки к потенциалу, генерируемые квантовыми флуктуациями, приводят к качественно новой ситуации. При этом к форме потенциала предъявляется минимум требований, что, тем не менее, с неизбежностью приводит к тонкой настройке параметров Вселенной.

Заключение диссертации по теме «Физика высоких энергий», Рубин, Сергей Георгиевич

Заключение

В цикле работ, представленных в диссертации, показано, что квантовые флуктуации при высоких энергиях играют ключевую роль в эволюции Вселенной. Проведенные в диссертации исследования позволяют сделать вывод о том, что учет флуктуаций приводит к качественно новым возможностям как в объяснении происхождения наблюдаемой структуры Вселенной, так и при отборе моделей элементарных частиц, выводы которых удовлетворяют наблюдательным данным.

Именно при последовательном учете флуктуационных процессов на ранней стадии развития Вселенной находят свое естественное объяснение астрофизические факты, до этого описывавшиеся в основном феноменологическими моделями; удается определить области микроскопических параметров теории, при которых возможно существование новых явлений, таких, например, как крупномасштабные домены антиматерии; появляется возможность подбора наблюдаемых микроскопических параметров, описывающих нашу Вселенную и предсказывается существование счетного множества Вселенных с другими параметрами; обнаруживается существенное влияние флуктуаций на темп инфляции и, следовательно, на последующие выводы, вытекающие из инфляционного сценария.

Детальное изучение перечисленных явлений позволило получить следующие результаты:

1. Разработан механизм, с единой точки зрения объясняющий наблюдающиеся наличие массивных черных дыр в центрах галактик и фрактальный характер распределения галактик и звезд внутри них на масштабах порядка 1 Мпс.

Показано, что данный механизм присущ значительному числу инфляционных моделей, что необходимо учитывать при построении различных инфляционных сценариев. Развитие предлагаемого подхода приводит к принципиального новой картине образования галактик в горячей модели Вселенной.

Наблюдательным следствием предложенной модели является существование небольших 10 -h 103 Солнечных масс) черных дыр в нашей Галактике, что соответствует последним наблюдениям [22]. Надежное обнаружение подобных черных дыр явилось бы еще одним подтверждением реалистичности модели.

2. Разработана последовательная модель неоднородного бариосинтеза, предсказывающая возможное существование крупномасштабных областей антиматерии в барион - доминированной Вселенной. Обсуждаются возможности обнаружения областей антиматерии по потокам фотонов от аннигиляции на границах областей. Найдена область значений параметров теории, при которых доля антиматерии во Вселенной и размеры областей, заполненных антиматерией, не противоречат наблюдаемому потоку у - квантов на Землю. Подобные области могут сохраняться до настоящего времени и приводить к эффектам, которые могут быть обнаружены в современных экспериментах по поиску антиматерии во Вселенной, чему посвящены, например, проекты AMS и PAMELA.

3. Обнаружены долгоживущие локализованные флуктуации, возникающие в результате столкновения стенок двух расширяющихся пузырей истинного вакуума в конце инфляционного периода. Указаны условия, при которых гравитационные эффекты становятся существенными и, в частности, возможен коллапс этих флуктуаций в черные дыры. Обсуждаются астрономические ограничения на спектр первичных черных дыр. Несмотря на то, что масса этих первичных черных дыр мала ( < 1г ), они налагают жесткие ограничения на параметры фазовых переходов первого рода во Вселенной, которые должны учитываться при разработке теоретических моделей.

4. Показано, что при вычислении вероятности распада ложного вакуума необходимо учитывать квантовые поправки, что приводит к изменению результата на порядки величины. Доказано также, что взаимодействие с квантовыми флуктуациями дополнительных полей приводит, в широком интервале параметров, к экспоненциальному подавлению распада вакуума по сравнению с обычно ожидаемым результатом.

5. Обнаружено, что взаимодействие с квантовыми флуктуациями способно существенно влиять на классическое движение системы. Наиболее заметен этот эффект при высоких энергиях и/или при больших значениях величины динамической (полевой) переменной. На основе этого разработана инфляционная модель, в которой отсутствуют жесткие экспериментальные ограничения на ее параметры.

6. предложен самосогласованный механизм подбора параметров Вселенной, согласующихся с наблюдательными данными.

В диссертации показано, что механизмы, основанные на квантовых флук-туациях, играют важнейшую роль в процессе формирования Вселенной. Развитие предложенных в диссертации моделей позволяет с новой точки зрения взглянуть на образование и эволюцию нашей Вселенной. Сравнение предсказаний этих моделей с наблюдательными данными позволяет выявить интервалы параметров теории, при которых возможно образование Вселенной с наблюдаемыми свойствами.

Благодарности Пользуясь предоставленной возможностью, автор выражает свою искреннюю благодарность Максиму Юрьевичу Хлопову, чье постоянное внимание и советы являлись стимулом в решении основных научных проблем. Я признателен также своим постоянным соавторам Ростиславу Всеволодовичу Конопличу и Александру Семеновичу Сахарову, работа с которыми была приятной и плодотворной. Хотелось бы поблагодарить Евгения Дмитриевича Жижина и Александра Викторовича Беркова за интерес к работе автора и конструктивные замечания, которые они проявляли в течении многих лет.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Рубин, Сергей Георгиевич, 2001 год

1. А. Гриб, С. Мамаев, В. Мостепаненко, Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. Москва: Атомиздат, 1980.

2. N.D. Birrell, P.C.W. Davies, Quantum Fields in Curved Space. Cambridge London New York Sydney: Cambridge Univ. Press, 1982.

3. R. Rajaraman, Solitons And Instantons. An Introduction To Solitons And Instantons In Quantum Field Theory. Amsterdam New-York - Oxford: North-Holland Publishing Company, 1982.

4. H. Casimir, "On the attraction between two perfectly conducting plates," Proc. Kon. Nederl. Akad. Wet. 51, p. 793, 1948.

5. А. Ахиезер, В. Берестецкий, Квантовая электродинамика. Москва: Наука, 4 ed, 1981.

6. Е. Глинер, ДАН 192, стр. 771, 1970.

7. A. Starobinsky, "Relict gravitation radiation spectrum and initial state of the universe," JETP Lett 30, p. 682, 1979.

8. A.H. Guth, "The inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems," Phys. Rev. D23, p. 347,1981.

9. A. Linde, "A new inflationary universe scenario: A possible solution of the horizon, flatness, homogeneity, isotropy and primordial monopole problems," Phys.Lett. 5108, p. 389, 1982.

10. A. Starobinsky, "Dynamics of phase transition in the new inflationary universe scenario and generation of perturbations," Phys.Lett. Bill, p. 175, 1982.

11. D. Rosenberg, J. Rutgers, "Galaxy formation: Was there a big bang shell?," astro-ph/0012023, 2000.

12. S. Veilleux, "The starburst AGN connection," astro-ph/001212, 2000.

13. M. Stiavelli, "Violent relaxation around a massive black hole," astro-ph/9801021, 1998.

14. M. Merrifield, D. Forbes, A. Terlevich, "The black hole mass galaxy age relattion," astro-ph/0002350,2000.

15. A. Dolgov, "Phase transitions during inflation and chemically inhomo-geneous universe," hep-ph/0106030, 2001.

16. A. Burkert, J. Silk, "Star formation regulated growth of black holes in protogalactic spheroids," astro-ph/0011511, 2000.

17. M. Хлопов, В. Чечеткин, "Антипротоны во Вселенной как космологический тест Великого Объединения," ФЭЧАЯ18, стр. 627, 1987.

18. J. Yokoyama, "Chaotic new inflation and formation of primordial black holes," Phys. Rev. £>58, p. 083510, 1998.

19. H. Kim, "Primordial black holes under the double inflationary power spectrum," astro-ph/990 73 72, 1999.

20. S. Rubin, M. Khlopov, A. Sakharov, "Primordial black holes from non-equilibrium second order phase transition," Gravitation & Cosmology, Supplement 6, p. 51, 2000.

21. С. Рубин, А. Сахаров, М. Хлопов, "Образование первичных ядер галактик при фазовых переходах в ранней вселенной," ЖЭТФ 91, стр. 921,2001.

22. Т. Ebisuzaki et al., "Missing link found? the 'runaway' path to super-massive black holes," astro-ph/0106252, 2001.

23. S. Labini, M. Montouri, L. Pietronero, "Scale invariance of galaxy clustering," Phys.Rep. 293, p. 61, 1998.

24. F. Pietronero, F. Labini, "Fractal structures and the large scale distribution of galaxies," astro-ph/0002124.

25. F.S.Labini, L.Amendola, "Power spectrum for fractal distributions," astro-ph/9510014.

26. B. Elmegreen, D. Elmegreen, "Fractal structure in galactic star field," astro-ph/0012184, 2000.

27. M. Demianski, A. Doroshkevich, "Super large scale structure and large scale bias," AstrophysJ. 512, p. 527, 1999.

28. A.G. Cohen, A. Rujula, S.L. Glashow, "A matter antimatter universe?," Astrophys.J. 495, p. 539, 1998.

29. M. Khlopov, S. Rubin, A. Sakharov, "Baryon-dominated universe with antimatter regions," Gravitation & Cosmology 5, p. 246, 1999.

30. V.M. Chechetkin, M.Yu. Khlopov, M.G. Sapozhnikov, Ya.B. Zeldovich, "Astrophysical aspects of anti-proton interaction with He-4 (antimatter in the universe)," Phys. Lett. В 118, p. 329, 1982.

31. T.D. Lee, "A theory of spontaneous t violation," Phys. Rev. D 8, pp. 1226, 1973.

32. A. Dolgov, "Non-gut baryogenesis," Phys. Reports 222, p. 309, 1992.

33. A. Dolgov, J. Silk, "Baryon isocurvature fluctuations at small scales and baryonic dark matter," Phys. Rev. D 47, p. 4244, 1993.

34. V. Kuzmin, I. Tkachev, M. Shaposhnikov, "Matter antimatter domains in the universe: A solution of the vacuum walls problem," Phys.Lett. В 105, p. 167,1981.

35. V.M. Chechetkin, M.Yu. Khlopov, M.G. Sapozhnikov, Ya.B. Zeldovich, "Astrophysical aspects of antiproton interaction with he (antimatter in the universe)," Phys. Lett. В 118, p. 329, 1982.

36. A.G. Cohen, D.B. Kaplan, "Thermodynamic generation of the baryon asymmetry," Phys.Lett.B 199, p. 251, 1987.

37. A.G. Cohen, D.B. Kaplan, "Spontaneous baryogenesis," Nucl.Phys.B 308, p. 913, 1988.

38. A. Linde, "From the big bang theory to the theory of a stationary universe," Phys.Rev. D 49, p. 1783, 1994.

39. A. Sakharov, S. Rubin, M.Yu. Khlopov in Cosmology and Particle Physics, A1P Conference Proceedings, 555, p. 421, Ed.: J. Garcia Bellido, R. Durrer and M. Shaposhnikov, 2001.

40. I. Affleck, M. Dine, "A new mechanism for baryogenesis," Nucl.Phys. В 249, p. 361, 1985.

41. A.D. Linde, "The new mechanism of baryogenesis and the inflationary universe," Phys.Lett.B, 160, p. 243, 1985.

42. M. Dine, L. Randall, S. Thomas, "Baryogenesis from flat directions of the supersymmetric standard model," Nucl.Phys. В 458, p. 291, 1996.

43. К. Enqvist, J. McDonald, "D term inflation and В ball baryogenesis," Phys.Rev.Lett. В 81, p. 3071, 1998.

44. K. Enqvist, J. McDonald, "Observable isocurvature fluctuations from the Affleck-Dine condensate," Phys.Rev.Lett. В 83, p. 2510, 1999.

45. C. Kolda, J. March-Russell, "Supersymmetric D term inflation, reheating and Affleck-Dine baryogenesis," Phys.Rev. D 60, p. 023504, 1999.

46. H.P. Nilles, "Supersymmetry, supergravity and particle physics," Phys. Rep. 110, p. 1, 1984.

47. T. Gherghetta, C. Kolda, S. Martin, "Flat directions in the scalar potential of the supersymmetric standard model," Nucl.Phys.B 468, p. 37, 1996.

48. M. Yoshimura, "A mechanism of generating isothermal perturbation by a strong CP violation," Phys.Rev.Let. 51, p. 439, 1983.

49. S. Dodelson, L. Widrow, "Baryon symmetric baryogenesis," Phys.Rev.Lett. 64, p. 340, 1990.

50. R.V. Konoplich, M.Yu. Khlopov, S.G. Rubin, A.S. Sakharov, "Formation of black holes in first order phase transitions," Preprint 1203, ROME1, Rome, 1998.

51. S.G. Rubin, "Expansion of true vacuum bubbles at the end of inflation," Cosmology and Gravitation 5, no. 2, p. 127, 1999.

52. S.G. Rubin, A.S. Sakharov, M.Yu. Khlopov in Theor. and Exper. Problems of Gen. Rel. and Gravitation, 10-th Russian Grav. Conf., (Vladimir), p. 152, Ed.: V.N.Melnikov, 1999.

53. P.B. Коноплич, С.Г. Рубин, A.C. Сахаров, М.Ю. Хлопов, "Образование черных дыр в фазовых переходах первого рода как космологическая проверка механизмов нарушения симметрии," ЯФ 62, р. 1705, 1999.

54. I. Dymnikova, L. Kozel, М. Khlopov, S. Rubin, "Quasilumps from first order phase transitions," Gravitation & Cosmology 6, p. 311, 2000.

55. M. Khlopov, Cosmoparticle Physics. Singapore-New Jersey-London-Hong Kong: World Scientific, 1999.

56. Б. Зельдович, И. Новиков, Строение и эволюция Вселенной. Москва: Наука, 1975.

57. Б. Зельдович, "Коллапс малой массы в общей теории относительности" ЖЭТФ 42, стр. 641, 1962.

58. А. Полнарев, М. Хлопов, "Космология, первичные черные дыры и сверхмассивные частицы," УФН145, стр. 369, 1985.

59. И. Новиков, А.Г. Полнарев, А. Старобинский, Б. Зельдович, Astron. Astrophys. 80, p. 104, 1979.

60. X. Fan et al., "High-redshift quasars found in sloan digital sky survey commissioning data," A J118, p. 1, 1999.

61. O. Gnedin, "Million solar mass black at high redshift," astro-ph/0108070, 2001.

62. I. Dymnikova, "Vacuum nonsingular black holes," Gen.Rel.Grav 24, p. 235, 1992.

63. S. Alexeyev, M. Sazhin, M. Pomazanov, "Black holes of a minimal size in string gravity," gr-qc/9911036, 1999.

64. A. Linde, "The inflationary universe," Rept. Progr. Phys. 47, p. 925, 1984.

65. Р. Коноплич and С. Рубин, "Вероятность распада метастабильного вакуума в скалярной теории," ЯФ 42,стр. 1282, 1985.

66. Е. W. Kolb, "First-order inflation," Physica Scripta T36, p. 199, 1991.

67. S. Hawking, I. Moss, J. Stewart, "Bubble collisions in the very early universe," Phys. Rev. D 26, p. 2681, 1982.

68. I. Moss, "Black hole formation from colliding bubbles," preprint NCL93-TP13, Newcastle U., 1994.

69. Z. Wu, "Gravitational effects in bubble collisions" Phys.Rev. D 28, p. 1898, 1983.

70. R. Watkins, M. Widrow, "Aspects of reheating in first order inflation, Nucl.Phys. В 374, p. 446, 1992.

71. V. Rubakov, "Relaxation of the cosmological constant at inflation?," hep-ph/9911305, 1999.

72. S. Coleman, "The fate of the false vacuum. 1. semiclassical theory," Р/гу-у. Rev. D 15, p. 2929, 1977.

73. G.G. Melkonian, S.G. Rubin, "Tunneling between a bipolaron superconductor and a normal metal," Phys.Rev.B, 57, no. 17, p. 10867, 1998.

74. A.C. Александров, С.Г. Рубин, "Туннельный эффект в высокотемпературных сверхпроводниках," Конф. МИФИ, 1990.

75. A.S. Alexandrov, S.G. Rubin, "Path-integral approach to cooper pairs and charged bosons," Phys.Rev.B 47, p. 5141, 1993.

76. R. Konoplich, S. Rubin, "Method of calculation of excitaion spectra in fermion systems on lattice," Preprint 1004-1994, ROME1, Rome, 1994.

77. С.Г. Рубин, "Влияние массивных полей на процесс инфляции," Письма в ЖЭТФ 74, стр. 275, 2001.

78. Р.В. Коноплич, С.Г. Рубин, "Квантовые поправки к нетривиальным классическим решениям в скалярной теории поля," ЯФ 37, стр. 1330, 1983.

79. R.V. Konoplich, S.G. Rubin, "Quantum correction to soliton energy," Hadronic journal 7, p. 88, 1984.

80. Р.В. Коноплич, С.Г. Рубин, "Распад метастабильного вакуума в скалярной теории," ЯФ 44, стр. 558, 1986. ,

81. R.V. Konoplich, А.Е. Kudryavtsev, V.V. Martemyanov, S.G. Rubin, "On quantum corrections to the skyrmion mass," Hadronic journal 11, p. 271, 1988.

82. H. Jirari, H. Kroger, X. Q. Luo, K. J. M. Moriarty, S. Rubin, "Closed path integrals and the quantum action," Phys.Rev.Lett. 86, p. 187, 2001.

83. H. Jirari, H. Kroger, X. Q. Luo, K. J. M. Moriarty, S. Rubin, "Quantum instantons and quantum chaos," Phys.Lett. A281, p. 1, 2001.

84. A.B. Krebs, S.G. Rubin, "Instanton approach to the lattice polaron problem," Phys.Rev.B 49, p. 11808, 1994.

85. A.G. Riess, "Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant," Astron. Journal. 116, p. 1009, 1998.

86. J. Garriga, A. Vilenkin, "On likely values of the cosmological constant, astro-ph/9908115, 2000.

87. S. Weinberg, "The cosmological constant problem," astro-ph/0005265, 2000.

88. V. Sahni, A. Starobinsky, "The case for a positive cosmological lambda term"Int.J.Mod.Phys. £>9, p. 373, 2000.

89. A.D. Linde, "Inflation and quantum cosmology," Physica Scripta T36, p. 35, 1991.

90. S. Weinberg, "Anthropic bound on the cosmological constant," Phys. Rev. Lett. 59, p. 2607, 1987.

91. M. Khlopov, S. Rubin, A. Sakharov, "Possible origin of antimatter regions in the baryon dominated universe," Phys.Rev. D 62, p. 083505, 2000.

92. A. Vilenkin, L. Ford, "Gravitational effects upon cosmological phase transitions," Phys.Rev. £>26, p. 1231, 1982.

93. A. Linde, "Scalar field fluctuations in expanding universe and the new inflationary universe scenario" Phys.Lett. 5116, p. 335, 1982.

94. B. Liu, L. McLerran, N. Turok, "Bubble nucleation and growth at a baryon number producing electroweak phase transition," Phys.Rev. D46, p. 2668, 1992.

95. A.D. Linde, "Axions in inflationary cosmology," Phys. Lett.B 259, p. 38, 1991.

96. G. Dvali, Q. Shafi, R. Schaefer, "Large scale structure and supersymmet-ric inflation without fine tuning," Phys.Rev.Lett. 73, p. 1886, 1994.

97. D.H. Lyth, "The parameter space for tree-level hybrid inflation," hep-ph/990471, 1999.

98. A.D. Linde, The Large-scale Structure of the Universe. London: Har-wood Academic Publishers, 1990.

99. В. Novosyadlyj, R. Durrer, S. Gottlober, V. Lukash, S. Apunevych, "Determination of cosmological parameters from a wide set of observational data on large scale structure of the universe," astro-ph/9912511, 1999.

100. А. Сахаров, М.Ю. Хлопов, "Проблема неоднородности первичного аксионного поля," ЯФ 57, стр. 514, 1994.

101. А. Сахаров, Д. Соколов, М. Хлопов, "Крупномасштабная модуляция в распределении когерентных осцилляций первичного аксионного поля во Вселенной," ЯФ 59, стр. 1050, 1996.

102. M.Y. Khlopov, R.V. Konoplich, R. Mignani, S.G. Rubin, A.S. Sakharov, "Evolution and observational signature of diffused antiworld," Astro-particle Physics 12 (2000) 367-372,12, p. 367, 2000.

103. L. Kofman, "What initial perturbations may be generated in inflationary cosmological models," Phys.Lett.B 173, p. 400, 1986.

104. L. Kofman, A. Linde, "Generation of density perturbations in the inflationary cosmology," Nucl.Phys. В 282, p. 555, 1987.

105. M. Sasaki, B.L. Spokoiny, Modern.Phys.Lett. 32, p. 2935, 1991.

106. A. Linde, D. Lyth, "Axionic domain wall production during inflation," Phys.Lett. В 246, p. 353, 1990.

107. D. Lyth, "Axions and inflation: sitting in the vacuum," Phys.Rev. D 45, p. 3394, 1992.

108. D. Lyth, E. Stewart, "Axions and inflation: string formation during inflation," Phys.Rev. D 46, p. 532, 1992.

109. F.C. Adams, "Natural inflation: Particle physics models, power law spectra for large scale structure, and constraints from СОВЕ," Phys.Rev. D 47, p. 426, 1993.

110. A. Starobinsky, "A new type of isotropic cosmological models without singularity," Phys. Lett. В 91, p. 99, 1980.

111. M. Khlopov, "Cosmoparticle physics: Basic principles and prospects for future development, "Gravitation & Cosmology 4, p. 69, 1998.

112. K.M. Belotsky, Yu.A. Golubkov, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, S.G. Rubin, A.S. Sakharov, "AMS-Shuttle test for antimatter stars in our Galaxy", Gravitation & Cosmology 5, p. 47, 1999.

113. G. Meylan, D.C. Heggie, "The stellar dynamics of Omega Centauri", Astron.Astrophys.Rev. 8, p. 1, 1997.

114. K.M. Belotsky, Yu.A. Golubkov, M.Yu. Klilopov, R.V. Konoplich, S.G. Rubin, A.S. Sakharov., "AMS-Shuttle test for antimatter stars in our galaxy," Gravitation & Cosmology 5, p. 47, 1999.

115. A. Dolgov, K. Freese, R. Rangarajan, M. Srednicki, "Baryogenesis during reheating in natural inflation and comments on spontaneous baryogenesis," Phys.Rev. D 56, p. 6155, 1997.

116. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Квантовая Механика. Москва: Физ.-Мат.Лит., 1963.

117. A.G. Cohen, D.B. Kaplan, А.Е. Nelson, "Progress in electroweak baryogenesis,'" Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 43, p. 27, 1993.

118. F. Stecker, "On the nature of the baryon asymmetry," Nucl.Phys. В 252, p. 25, 1985.

119. D. Morgan, V. Hadges, "Atomic processes involved in matter-antimatter annihilation," Phys.Rev. D 2, p. 1389, 1970.

120. M. Pohl, "Diffuse gamma ray emission: Galactic and extragalactic," astro-ph/9807267, 1998.

121. P. Sikivie, "Axions, domain walls and the early universe," Phys.Rev.Lett. 48, p. 1156, 1982.

122. D. Lyth, A. Liddle, "The cold dark matter density perturbation," Phys.Rep. 231, p. 1, 1993.

123. S.D. Burns, "Isentropic and isocurvature axion perturbations in inflationary cosmology," astro-ph/9711303, 1997.

124. A.S. Sakharov, M.Yu. Khlopov, "Cosmological signatures of family symmetry breaking in multicomponent inflation models," Phys.Atom.Nucl. 56, p. 412, 1993.

125. S. Hawking, "Particle creation by black holes," Commun. Math. Phys. 43, p. 199, 1975.

126. D. La, P.J. Steinhardt, "Extended inflationary cosmology," Phys.Rev.Lett. 62, p. 376, 1989.

127. F. Occioneiro, L. Amendola, "Primordial bubbles from quadratic gravity, Phys. Rev. D 50, p. 4846, 1994.

128. L. Amendola, C. Baccigalupi, F. Occionero, R. Konoplich and S. Rubin, "Reconstruction of the bubble nucleating potential," Phys.Rev. D54 p. 7199, 1996.

129. M.S. Turner, E J. Weinberg and L.M. Widrow, "Bubble nucleation in first order inflation and other cosmological phase transitions," Phys.Rev. D46, p. 2384, 1992.

130. Б. Зельдович, А. Старобинский,"0 возможности холодной космологической сингулярности в спектре первичных черных дыр "Письма в ЖЭТФ 24, стр. 616, 1976.

131. Б. Зельдович, А. Старобинский, М. Хлопов, В. Чечеткин, Письма в Астрон. журн. 3, стр. 208, 1977.

132. П. Насельский, Письма в Астрон. журн. 4, стр. 387, 1978.

133. S.W. Hawking, "Black hole explosions," Nature 248, p. 30, 1974.

134. Ya.B. Zeldovich in Quantum Gravity. Proc.of 2nd Seminar, Moscow, USSR, 1981, (N.Y.: Plenum), Ed.: M.A. Markov and PC. West, 1984.

135. J. Barrow, E.J. Copeland and A.R. Liddle, "The cosmology of black hole relics," Phys.Rev. D 46, p. 645, 1992.

136. B.J. Carr, J. Gilbert, "Black hole relics and inflation: Limits on blue perturbation spectra," Phys.Rev. D 50 p. 4853, 1994.

137. S. Alexeev, M. Pomazanov, "Black hole solutions with dilatonic hair in higher curvature gravity," Phys.Rev. D 55, p. 2110, 1997.

138. I. Dymnikova, "De Sitter-Schwarzschild black hole: Its particlelike core and thermodynamical properties," Int.J.Mod.Phys. D 5, p. 529, 1996.

139. T. Barreiro et al., "Some aspects of thermal inflation: The finite temperature potential and topological defects," hep-ph/9602263, 1996.

140. I. Dymnikova, M. Krawczyk, "Equation of state and temperature of massive nonrelativistic bosons arising in the universe at the first stage of reheating," Modern Phys.Lett. A 10, p. 3069, 1995.

141. I. Affleck, "Quantum statistical metastability," Phys.Rev.Lett. 46, p. 388, 1981.

142. A. Linde, "Decay of the false vacuum at finite temperature," Nucl.Phys. В 216, p. 421, 1983.

143. S. Coleman, "The fate of the false vacuum. 2. first quantum corrections, Phys.Rev. D16,p. 1762, 1977.

144. Р.В. Коноплич, С.Г. Рубин, A.C. Сахаров, М.Ю. Хлопов, "Образование черных дыр в фазовых переходах первого рода во вселенной," Письма Астрон. Журн. 24, стр. 1, 1998.

145. I. Bogolyubsky, V. Makhankov, "On the pulsed soliton lifetime in two classical relativistic theory models," JETP Lett. 24, p. 12, 1976.

146. I. Bogolyubsky, V. Makhankov, "Динамика тяжелых сферически симметричных пульсонов'^ТЁТ/3 Lett. 25, p. 120, 1977.

147. М. Gleiser, "Pseudostable bubbles," Phys. Rev. D 49, p. 2978, 1994.

148. E. W. Kolb, I.I. Tkachev, "Nonlinear axion dynamics and formation of cosmological pseudosolitons," Phys.Rev. D 49, p. 5040, 1994.

149. E. W. Kolb, A. Riotto, "Evolution of the order parameter after bubble collisions," Phys.Rev. D 56, p. 6133, 1997.

150. J. Goldstone, R. Jackiw, "Quantization of nonlinear waves," Phys. Rev. D 11, p. 1486, 1975.

151. M. Gleiser, E.W. Kolb, R. Watkins, "Phase transitions with subcritical bubbles," Nucl.Phys. В 364, p. 411, 1991.

152. A. Riotto, "Are oscillons present during a first order electroweak phase transition?," Phys.Lett. В 365, p. 64, 1996.

153. R. Brandenberger, "A status review of inflationary cosmology," hep-ph/0101119, 2001.

154. K. Freese, "A coupling of pseudo Nambu Goldstone bosons to other scalars and role in double field inflation," Phys.Rev. D 50, p. 7731, 1994.

155. A. Caldeira, A. Leggett, "Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems," Phys.Rev.Lett. 46, p. 211, 1981.

156. A. Taylor and A. Berera, "Perturbation spectra in the warm inflationary scenario," Phys.Rev. D 62, p. 083517, 2000.

157. J. Yokoyama, A. Linde, "Is warm inflation possible?," Phys.Rev. D 60, p.083509, 1999.

158. A.D. Dolgov, S.H. Hansen, "Equation of motion of a classical field with back reaction of produced particles," Nucl.Phys. В 54, p.408, 1999.

159. I. Dymnikova, M. Khlopov, "Decay of cosmological constant as bose condensate evaporation," Mod.Phys.Lett. A15, p. 2305,2000.

160. J.T. Devreese, Polarons in Ionic Crystals and Polar Semiconductors. Amsterdam: North-Holland, 1972.

161. D.H. Lyth, E.D. Stewart, "More varieties of hybrid inflation," Phys.Rev. D 54, p.7186, 1996.

162. C. Itzykson, J.-B. Zuber, Quantum Field Theory. New York: McGraw-Hill, 1984.

163. P. Ramond, Field Theory. A Modern Primer. London: Ben-jamin/Cummings, 1981.

164. T. Bunch, P. Davies, "Quantum field theory in de sitter space: renormal-ization by point splitting," Proc.R.Soc. A360, p. 117, 1978.

165. C.L. Bennett, "Four year СОВЕ DMR cosmic microwave background observations: Maps and basic resultsAstrophys. J.Lett. 464, p. LI, 1996.

166. C. Callan, S. Coleman, "The fate of the false vacuum. 2. first quantum corrections," Phys. Rev. D 16, p. 1762, 1977.

167. A.S. Alexandrov, S.N. Mott, High Temperature Superconductors and other superfluids. London: Tailor & Francis, 1994.

168. А.С.Александров, М.П. Казеко, С.Г. Рубин, "Туннелирование в би-поляронных сверхпроводниках: контакт сверхпроводник нормальный металл," ЖЭТФ 98, стр. 1656, 1990.

169. М. Hurd, R.I. Shekhter, G. Wendin, "Single-electron tunneling into randomly distributed double-electron states," Phys.Rev. В 46, p. 8527, 1992.

170. A.C. Александров, А.Б. Кребс, "Поляроныв высокотемпературных сверхпроводниках," УФН162, стр. 1, 1992.

171. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков, Квантовые поля. Москва: Наука, 1980.

172. R. Anishetty, Е. Squires, D. Wyler, "Vacuum decay and supersymmetry," Nucl.Phys.B 261, p. 573, 1985.

173. И. Лифшиц, Ю. Каган, "Квантовая кинетика фазовых переходов при температурах, близких к абсолютному нулю", ЖЭТФ 62, стр. 385, 1972.

174. Б.В. Петухов, B.JI. Покровский, "Квантовое и классическое движение дислокаций в потенциальном рельефе Пайерлса",ЖЭТФ, 63 стр. 634, 1972.

175. М.Б. Волошин, И.Ю. Кобзарев, Л.Б. Окунь, "О пузырьках в мета-стабильном вакуума", ЯФ 20, стр. 1229, 1974.

176. S. Coleman in Laws of Hadronic Matter, (NY), p. 186, Ed.: A. Zichichi, Academic Press, 1975.

177. В. Киселев, К. Селиванов,"Вычисление функционального детерминанта в проблеме распада вакуума", Письма в ЖЭТФ 39, стр.72, 1984.

178. V. Rubakov, S. Sibiryakov, "False vacuum decay in de Sitter space-time," hep-ph/9905093, 1999.

179. С. Хокинг, В. Израэль, Общая теория относительности. Москва: Мир, 1983.

180. A.M. Perelomov, "Schrodinger equation spectrum and Korteweg-de Vries type invariants," Ann. Inst. Henri Poincare 24, p. 161, 1976.

181. D. I. Diakonov, V. Petrov, A. Yung, "Quasiclassical expansion of Yang-Mills heat kernels and approximate calculation of functional determinants," Phys. Lett.B 130, p. 385, 1983.

182. S. Coleman, V. Glasser, A. Martin, "Action minima among solutions to a class of euclidean scalar field equations," Commun. Math. Phys. 58, p. 211, 1978.

183. В. Захаров, С. Манаков, С. Новиков, Д. Питаевский, Теория солито-нов: метод обратной задачи Москва: Наука, 1980.

184. N. Guenther, D. Nicole, D. Wallace, "Goldstone modes in vacuum decay and first order phase transitions," J.Phys A13, p. 1755, 1980.

185. V. Lukash, E. Mikheeva, V. Mwller, A. Malinovsky, "A generalized inflation model with cosmic gravitational waves," astro-ph/0003253, 2000.