Магнитожидкостные системы при магнитных и акустических воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Ряполов Петр Алексеевич

• Ряполов Петр Алексеевич
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Ряполов Петр Алексеевич

Введение

Глава 1. Нанодисперсные магнитные жидкости и системы на их основе: современное положение научных исследований

1.1. Общие сведения о магнитных жидкостях

1.2. Физические свойства и структура магнитных жидкостей

1.2.1. Полидисперрность и межчастичные взаимодействия

1.2.2. Особенности намагничивания магнитожидкостных систем

12.3. Релаккация магнитных моментов наночастиц в магнитной жидкости

1.2.4. Магнитовязккй эффект

12.5. Воздейййтвие звуковых колебаний на магнитножидкоотные сиитемы

12.6. Усттйчивость и агрегация магнитных частиц в магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле

1.3. Экспериментальные методы исследования структуры, свойств и динамики магнитожидкостных систем

1.4. Управляемые активные магнитожидкостные системы

14.1 Динамика немагнитных газовых и жидких включений в магнитной жидкостт

14.2. Левитация немагнитных включений в магнитожидкостных системах

1.5. Основные выводы и результаты главы

Глава 2. Взаимодействие акустического и магнитного поля в магнитной жидкости

2.1. Акустомагнитный эффект в магнитной жидкости

2.1.1 Уче т полидисперсности магнитной жидкости и межчастичных взаимодействий

2.1. 2 Экспериментально е ииследование акустомагнитного эффекта

1.1. Акустомагнитный эффект в концентрированных и вязких магнитных жидкостях

1.3. Сравнение результатов исследований структуры магнитных жидкостей на основе акустомагнитного эффекта с данными просвечивающей электронной микроскопии

1.4 Исследование структуры нанодисперсных магнитных жидкостей методами магнитогранулометрического анализа и малоуглового рентгеновского рассеяния

1.5. Основные выводы и результаты главы

Глава 3. Внешние воздействия на объем магнитной жидкости в сильном магнитном поле

3.1 Колебания цилиндра магнитной жидкости, левитирующего в магнитном поле

3.1 Упруго-магнитные свойства объема магнитной жидкости

3.3 Статическое воздействие на объем магнитной жидкости124

3.4 Учет влияния вязкости коллоида на колебания объема магнитной жидкости в магнитном поле

3.5 Результаты экспериментов по статическому и динамическому воздействию на объем магнитной жидкости

3.6 Физическая природа приращения вязкости магнитной жидкости в магнитном поле при возбуждении волн Стокса

3.7 Экспериментальная оценка вязкости в тонком пристеночном слое магнитной жидкости при сдвиговых колебаниях

3.8 Исследование намагниченности и вязкости концентрационной серии образцов магнитной жидкости

3.9 Основные выводы и результаты главы

Глава 4. Исследование статических и динамических воздействий на магнитожидкостные системы в магнитных полях постоянных магнитов

4.1 Магнитные системы на основе постоянных магнитов

4.1. 1 Осесимметричныые магнитныые системыы с применением униполярныых кольцевыых магнитов

41.1 Магнитное поле кольцевого магнита

4.1. Статическое и динамическое воздействие на столбик магнитной жидкости в поле системы постоянных магнитов

4. 3 Исследование магнитофореза в тонком слое магнитной жидкости в магнитном поле осевой магнитной системы

4.4. Исследование процессов магнитофореза в неоднородном магнитом поле кольцевого магнита

4.4.1 Экспeррментaльныыыы исслeдввиния

4А. 1 Теоретическая интерпретация полученныыхрезультатов

4.5 Исследование рабочей области кольцевого магнита с помощью тонкого слоя магнитной жидкости

4.5.1 Экспeримнннилнния установка

4.51 Рeзулнниаыы исследования динамики межсразной границыы и их теоретический анализ

4.5.3. Оценка перепада давления на границе воз дух -магнитная жидкость в неоднородном магнитном поле

4.6 Основные выводы и результаты главы

Глава 5. Динамика немагнитных включений в магнитной жидкости в неоднородном поле кольцевых постоянных магнитов

5.1. Поведение межфазной границы воздух - магнитная жидкость ери воздействии неоднородного магнитного еоля

55 . 1 Эксперименттльные исследования динамики магнитожидкостнойй системы акусттмагнитной инддкацией

5.1.2 Мехааизм а браззвания воздушной полости в магнитной жидкости в неоднородном поле ккльцевого магнита

5.1. 3 Упругость ввздушной полости в магнитной жидкости, левитирующей в неоднородноо магнитном поле

5.2. Визуализация динамики магнитожидкостной системы с немагнитными включениями в плоском канале

5.3 Поведение газовых пузырьков в магнитожидкостных системах в перемещаемых в пространстве неоднородных магнитных полях

5.4 Динамика немагнитных капель в магнитной жидкости при воздействии неоднородного магнитного поля

5.5 Пузырьковые течения в магнитной жидкости, находящейся в неоднородном магнитном поле

5.6 Основные выводы и результаты главы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений Список литературы

297

Введение

За последние десятилетия сформировалось новое мультидисциплинарное научное направление: физика магнитных мягких материалов (soft magnetic matter physics), включающая задачи, в первую очередь, физики конденсированного состояния и магнетизма, а также магнитной гидродинамики, неорганической, органической, коллоидной химии, вычислительного и компьютерного моделирования, акустики, инженерных и прикладных наук. К магнитомягким материалам относятся магнитные жидкости, магнитные эластомеры и магнитные гели, содержащие магнитные наночастицы и имеющие возможность модификации различными магнитными и немагнитными включениями.

Исторически первыми появились магнитные жидкости (МЖ), представляющие собой коллоидную систему наночастиц магнитного материала, покрытых поверхностно-активным веществом и диспергированных в жидкости-носителе. МЖ относятся к суперпарамагнетикам и содержат однодоменные наночастицы, размер которых составляет порядка 10 нм. Их можно отнести к первым искусственным «умным» нанодисперсным материалам, активно исследуемым в научных работах и внедряемым в различных устройствах и технологиях. МЖ обладают уникальным сочетанием текучести и наличия отклика на внешнее магнитное поле, нашли применение в герметизаторах, управляемых амортизаторах, разнообразных сенсорах, акустических системах. Впечатляющее развитие нанотехнологий и возможностей синтеза материалов и структур за последние десятилетия позволило взглянуть на МЖ как на многофазные системы, где магнитные наночастицы представляются как отдельные элементы с управляемой структурой, имеющие возможность модификации их поверхности с помощью специфических

поверхностно-активных веществ, которые могут взаимодействовать и соединяться только с определенными видами биологических объектов или органических соединений.

Несмотря на то что в технологическом и медицинском аспектах применения используют магнитожидкостные системы с разным составом, на их макроскопические свойства, микроструктуру и динамику поведения существенное влияние оказывают внешние воздействия. Адекватное предсказание микро- и макроскопического отклика магнитожидкостных систем, лежащих в основе создания умных материалов, в условиях внешних воздействий является важной научной проблемой. Это делает актуальными исследования взаимосвязи микроструктуры и макроскопических свойств магнитожидкостных систем при комбинации внешних неинвазивных магнитных, механических и акустических воздействий на них, а также динамики немагнитных включений в этих системах при воздействии внешних неоднородных магнитных полей.

Целью работы является установление физических взаимосвязей макроскопических свойств, структурных параметров и динамики межфазных границ в магнитожидкостных системах при магнитных и акустических воздействиях.

Задачи

1. Разработать эффективные методики и создать автоматизированные экспериментальные установки для исследования динамических параметров, взаимосвязи макроскопических свойств и структуры магнитожидкостных систем в условиях внешних магнитных, механических и акустических воздействий.

2. Установить влияние структурных параметров магнитных наночастиц, процессов релаксации и макроскопических параметров

МЖ на магнитный отклик магнитожидкостной системы при внешних акустических воздействиях.

3. Изучить микроструктуру МЖ с помощью наноаналитических измерений методами атомно-силовой и просвечивающей электронной микроскопии, малоуглового рентгеновского рассеяния.

4. Исследовать взаимосвязь упругих и магнитных параметров магнитожидкостной системы с ее физическими свойствами и микроструктурным состоянием в условиях внешних воздействий на ее межфазные границы.

5. Экспериментально и теоретически изучить реологические свойства пристеночного слоя объема МЖ в сдвиговом потоке во внешнем магнитном поле.

6. Исследовать во внешних градиентных магнитных полях закономерности процессов магнитофореза в МЖ в тонких слоях и их взаимосвязь с параметрами магнитожидкостной системы.

7. Разработать системы для трехмерного сканирования рабочей области магнитной левитации с помощью тонкого слоя МЖ.

8. Исследовать процессы захвата и левитации газовых и жидких немагнитных включений в магнитожидкостных системах в неоднородном поле кольцевого магнита.

9. Экспериментально и теоретически изучить динамику всплывающих немагнитных газовых пузырьков и капель в магнитожидкостных системах в неоднородном магнитном поле.

Методология и методы исследования. Большинство экспериментов проведено на установках, разработанных на основе известных методов и оборудования для магнитных акустических, реологических, электрических и теплофизических измерений, а также изготовленных самостоятельно с применением технологий трехмерной печати, станков с ЧПУ. Исследуемые образцы МЖ были изготовлены в

Ивановском государственном энергетическом университете, Белорусском национальном техническом университете, НИПИгазпереработка или получены самостоятельно с помощью метода химической конденсации. Измерение физических параметров образцов проведено по известным и апробированным методикам (вязкость: ротационным вискозиметром ВгоокАеЫ с термостатом; плотность: кварцевым пикнометром и аналитическими весами; кривая намагничивания: баллистический метод; микроструктура МЖ -магнитогранулометрическим анализом, атомно-силовой и просвечивающей микроскопией, малоугловым рентгеновским рассеянием). В качестве измерительных систем использованы современные цифровые скоростные системы видеофиксации изображения с высоким разрешением, усилители сигнала, цифровые осциллографы с возможностью передачи данных в программную среду LabView, в которой разработан ряд программ для обработки как результатов видеофиксации, так и электромагнитных и акустических возмущений. Для теоретической интерпретации результатов использованы известные выражения магнитной гидродинамики, суперпарамагнетизма, физики поверхностных явлений, другие известные и апробированные физические законы и модели. Для обработки сигналов, моделирования магнитных полей и поведения межфазной границы были использованы компьютерные расчеты и методы математического моделирования с использованием математического пакета MathLab.

Научная новизна диссертации

1. Установлены новые закономерности влияния дисперсного состава, концентрации твердой фазы и вязкости МЖ, а также частоты звуковых колебаний на зависимости акустомагнитного эффекта от

внешнего магнитного поля, разработан новый метод для оценки структурных параметров и физических свойств МЖ.

2. Впервые установлена взаимосвязь между магнитными, упругими и структурными параметрами магнитожидкостной системы в условиях статических и динамических воздействий на ее межфазные границы, в рамках которой рассмотрен магнитовязкий эффект в тонком пристеночном слое, вызванный микроструктурированием МЖ.

3. Разработан новый метод определения намагниченности и вязкости МЖ в сдвиговых течениях на основе экспериментально выявленной взаимосвязи физических параметров левитирующего объема МЖ.

4. В ранее не рассматривавшихся конфигурациях неоднородных магнитных полей установлено влияние дисперсного состава и концентрации твердой фазы МЖ на процесс магнитофореза в тонком слое, на основании теоретической интерпретации которого предложен метод оценки размера магнитных частиц и устойчивости МЖ при продолжительном воздействии магнитных полей.

5. Разработан новый метод исследования неоднородного магнитного поля, создаваемого кольцевым магнитом в рабочей области магнитной левитации, основанный на фотофиксации поведения межфазной границы магнитожидкостной системы.

6. Обнаружено и исследовано влияние конфигурации магнитного поля и свойств магнитожидкостной системы на динамику немагнитных газовых и жидких включений в МЖ. Экспериментально установлено, что форма немагнитных левитирующих капель и пузырей повторяет изолинии модуля напряженности магнитного поля.

7. Разработан оригинальный акустомагнитный метод исследования динамики осциллирующих немагнитных включений в МЖ. На его основании получены зависимости размеров пузырей от

параметров внешних воздействий и свойств магнитожидкостной системы, коррелирующие с результатами прямых измерений.

8. Комплексно исследованы ранее не изученные аспекты явления отклика магнитожидкостных систем на магнитные и акустические воздействия и установлены новые физические взаимосвязи между макроскопическими свойствами, структурными параметрами и динамикой межфазных границ магнитных жидкостей и систем на их основе с жидкими и газообразными немагнитными включениями.

Научная и практическая значимость заключается в том, что в динамических экспериментах в условиях различных комбинированных воздействий, с учетом данных о микроструктуре МЖ, полученных в том числе и методами наноаналитических измерений, установлены новые взаимосвязи физических свойств, структуры и динамики МЖ и многофазных систем на их основе. Разработаны новые методы определения как наноструктурных параметров МЖ (магнитного момента и размера наночастиц МЖ, их концентрации, распределения частиц по размерам), так и физических свойств: намагниченности и вязкости на основе акустомагнитных измерений, а также исследования воздействий на межфазную границу магнитожидкостной системы в магнитном поле. Детально исследована динамика магнитожидкостных систем в неоднородных магнитных полях различной конфигурации, рассмотрены статические воздействия, явления магнитофореза, а также управляемое воздействие на немагнитные газовые и жидкие включения. Все это открывает новые варианты для управляемого воздействия на «умные» магнитожидкостные системы с целью расширения спектра их применения как в традиционных устройствах герметизации, сепарации и гашения вибраций, так и для разработки

перспективных систем микрофлюидики, технологии

гидродинамических чипов.

Разработанный метод определения размеров немагнитных жидких и газовых включений в МЖ в управляемом неоднородном магнитном поле может быть использован в качестве счетчика и дозатора в микрофлюидных приложениях. Разработанный на основе сканирования с помощью тонкого слоя МЖ метод определения параметров рабочей области магнитной левитации постоянного кольцевого магнита может найти применение в трехмерной печати и управляемой самосборке.

Методы и алгоритмы, представленные в диссертационной работе, применяются для планирования, проведения и обработки результатов экспериментов в Юго-Западном государственном университете, Ивановском государственном энергетическом университете, Белорусском национальном техническом университете и могут быть полезны для проведения теоретических и экспериментальных исследований в области управляемых магнитожидкостных систем.

Частично результаты диссертационной работы используются автором в образовательном процессе Юго-Западного государственного университета по дисциплинам «Физические основы микро - и наносистемной техники», «Аппаратное и программное обеспечение микро - и наносистемной техники», «Датчики физических измерений в микро - и наноэлектронном исполнении» образовательной программы по направлению подготовки «Нанотехнологии и микросистемная техника».

Автор защищает:

1. Закономерности влияния дисперсного состава, концентрации твердой фазы и вязкости МЖ, а также частоты звуковых колебаний на

акустомагнитный эффект в МЖ, его теоретическую интерпретацию, а также предложенный на их основе метод определения структурных параметров и макроскопических свойств МЖ и его результаты, подтвержденные независимыми наноаналитическими измерениями.

2. Взаимосвязь упругих и магнитных параметров левитирующего объема МЖ при динамических и статических воздействиях на межфазные границы, на основе которой предложен метод определения намагниченности.

3. Магнитовязкий эффект в сдвиговых колебаниях магнитожидкостного цилиндра в магнитном поле, вызванный микроструктурированием МЖ в тонком пристеночном слое, его физическая интерпретация и предложенный на этой основе метод определения вязкости.

4. Особенности процесса магнитофореза в магнитожидкостных системах при длительном воздействии неоднородных магнитных полей различной конфигурации, а также полученный на их основе метод оценки размера магнитных наночастиц в сравнении с другими измерениями.

5. Метод исследования магнитного поля кольцевого магнита на основе фоторегистрации прозрачной заполненной воздухом полости, сформированной в тонком слое магнитожидкостной системы.

6. Закономерности динамики межфазной границы и поведения немагнитных жидких и газовых включений в магнитожидкостной системе в неоднородном магнитном поле кольцевого постоянного магнита, установленные на основе их акустомагнитной индикации и визуализации в прозрачной тонкой измерительной ячейке.

7. Возможности управления размерами и формой газовых пузырьков и капель немагнитной жидкости в магнитожидкостной

системе путем изменения параметров внешних воздействий и физических свойств магнитожидкостной системы.

Достоверность и научная обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, основывается на совокупности повторяемости данных экспериментов и теоретических расчетов, проведении измерений с использованием стандартного оборудования и приборов, оценке погрешности измерений, применении взаимодополняющих методик для исследования динамики, структуры и свойств магнитожидкостных систем, в том числе и наноаналитического оборудования, согласии полученных экспериментальных данных и теоретических расчетов. Выводы и результаты, полученные в работе, физически обоснованы и согласуются с известными научными данными.

Личный вклад автора заключается в выборе объектов исследования, формулировке цели и постановке задач, в выборе методов и подходов для их решения, в разработке методики автоматизированных измерений, в проведении экспериментальных исследований, теоретической интерпретации, описании и представлении результатов в публикациях, где вклад автора определяющий. Основные положения, содержание диссертации, результаты и выводы отражают личный вклад автора в опубликованных научных работах.

Содержание диссертации соответствует паспорту научной специальности 01.04.07 - Физика конденсированного состояния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитожидкостные системы при магнитных и акустических воздействиях»

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на многочисленных всероссийских и международных научных конференциях и форумах: IX, XIV Всероссийских конференциях "Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (2008, 2018 гг.,

Санкт-Петербург); 13-ой, 14-ой, 16-ой - 19-ой Международных Плёсских научных конференциях по нанодисперсным магнитным жидкостям (2008, 2010, 2014, 2016, 2018, 2020 гг., Плёс, Ивановская обл.); VIII, IX Научно-технических конференциях «Вибрация» (2008, 2010 гг., Курск); II - V Всероссийских научных конференциях «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» (2009, 2011, 2013, 2015 гг., Ставрополь); IX, XV Международных научных конференциях «Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики» (2009, 2019гг., Санкт-Петербург); II международной научной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» (2010 г, Курск); XXII, XXIV, XXV; XXX, XXXII сессиях Российского акустического общества (2010, 2011, 2012, 2019 гг., Москва; 2017г., Нижний Новгород); 53-ей научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (2010 г., Москва); Patterns in Soft Magnetic Matter (2011г., Дрезден, Германия); Moscow international symposium on magnetism (2011, 2014, 2017гг., Москва); I - III Международных научно-практических конференциях «Физика и технология наноматериалов и структур» (2013, 2015, 2017гг., Курск); XVIII; XX, XXI Зимних школах по механике сплошных сред (2013, 2017, 2019 гг., Пермь); VIII Научно-практическом совещании «Актуальные проблемы физики конденсированных сред» (2014г., Пермь); 11, 13 Международных конференциях «Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов» (2014, 2016гг., Курск); Russian Conference on Magnetohydrodynamics (2015г., Пермь); ICMF-14; ICMF-15 International Conference on Magnetic Fluids (2016г., Екатеринбург, Россия, 2019г., Париж, Франция); XV Всероссийской школе-конференции молодых ученых с международным участием "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (2018г., Новосибирск); XII Всероссийском съезде по фундаментальным

проблемам теоретической и прикладной механики (2019г., Уфа); Десятой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (2019г., Москва); International Baltic conference on magnetism (2019г., Калининград); Конференции «Математическое и компьютерное моделирование свойств смарт-материалов» (2020г., Екатеринбург); Научном семинаре «Математическое моделирование свойств магнитных нанокомпозитов» (2020г., Екатеринбург); Magnetism and Magnetic Materials Conference (MMM2020, 2020г., Флорида, США).

Исследования, рассмотренные в диссертационной работе, выполнены при поддержке грантов Президента РФ (МК-5515.2014.8; МК-1393.2019.8) для молодых ученых - кандидатов наук; международного гранта РФФИ (проект№ 17-52-04025 Бел_мол_а), а также при поддержке Минобрнауки в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 (ГК №П2311; №П1909; №14.740.12.0865; соглашение 14.В37.21.0906), выполнения государственного задания (проекты № 3.1941.2014/К; № 3.2751.2017/ПЧ; № 3.8949.2017/БЧ; №0851-2020-0035).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 112 научных работ, в том числе 36 статей в ведущих российских и иностранных рецензируемых научных журналах, индексируемых базами данных Scopus, Web of Science, а также входящих в перечень изданий ВАК РФ, издана монография, проиндексированная в БД Scopus, WOS, получено 2 свидетельства на программы для ЭВМ и 4 патента на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав основного содержания, заключения и списка литературы на 451 наименование. Общий объем работы составляет 354 страницы, включая 121 рисунок и 26 таблиц.

Глава 1. Нанодисперсные магнитные жидкости и системы на их основе: современное положение научных исследований

Синтезирование устойчивых коллоидов из магнитных наночастиц (эффективным диаметром ~ 10 нм и более) имеет давнюю историю, подробно описанную, например, в [ 1]. Такие коллоиды стали называть магнитными жидкостями (МЖ) [ 1,2], а их динамику -феррогидродинамикой [3]. Магнитные жидкости (МЖ)- это уникальные искусственно созданные материалы. Если магнитные наночастицы (МНЧ) могут быть обнаружены в магнитотактических бактериях [4], то стабильные жидкие системы, проявляющие ферромагнитные свойства, в природе отсутствуют. В начале 19 века выдающиеся физики Майкл Фарадей и Томас Дж. Зеебек проводили исследования магнитной пыли при воздействии внешних магнитных полей (МП) [5]. Рассматриваемая ими система была нестабильна и быстро оседала. Позднее Элмор измерил кривые намагничивания диспергированных в жидкости-носителе микроразмерных частиц [6]. Магнитные жидкости в том виде, в котором они исследуются сегодня, были впервые созданы около 60 лет назад в США [7] и являлись, возможно, первым искусственным нанодисперсным материалом, ставшим объектом научных исследований [ 3], внедренным в различные технические устройства [8] еще до появления термина «нанотехнологии» [9].

Нанодисперсные МЖ представляют собой коллоидную систему из МНЧ, диаметром 5-20 нм., покрытый стабилизирующей оболочкой -поверхностно - активным веществом (ПАВ), диспергированных в жидком носителе (ЖН), схематическое изображение такой частицы приведено на рисунке 1.1 [10-13], свойства МЖ существенно зависят от размеров МНЧ, их концентрации, типов ПАВ.

Магнитные частицы МЖ, с одной стороны, являются монодоменными и описываются с помощью магнитных диполей с постоянным магнитным моментом. С другой стороны, они достаточно малы, чтобы противостоять седиментации при комнатной температуре из-за броуновских флуктуаций, которые вызывают случайные перемещения МНЧ, в результате чего они стремятся заполнить весь объем, равномерно распределяясь по ЖН.

Рисунок 1.1 - Схематическое изображение МНЧ в МЖ, покрытой ПАВ [10-13].

Важнейшей характеристикой магнитожидкостных систем является комбинация текучести и возможность отклика (изменения физических свойств и микроструктуры, динамики межфазной границы) на внешние магнитные, механические, акустические воздействия. Уникальные возможности МЖ позволяют отнести их к классу умных материалов «smart materials» и вызывают широкий интерес среди физиков, материаловедов и инженеров. Введение Рональдом Розенцвайгом в фундаментальные уравнения

гидродинамики магнитных сил для квазиоднородной намагничиваемой жидкой среды послужило основой для создания нового научного направления: «феррогидродинамика» [ 3, 14, 15], были описаны термомагнитная конвекция, неустойчивость поверхности, левитация постоянного магнита и другие явления. В более поздних экспериментальных работах установлена зависимость вязкости МЖ от внешнего МП (магнитовязкий эффект (МВЭ)) [8], экспериментально выявлен ротационный эффект [3]. Результаты данных экспериментов могли быть объяснены только с учетом влияния релаксационных процессов. Физическая модель, учитывающая внутреннее вращение магнитных наночастиц, предложена в работе [16] и развита в [2]. Однако она не учитывает того факта, что ротационный эффект возникает только в неоднородных магнитных полях, что продемонстрировано в экспериментах [17], и что объяснение данного эффекта возможно только с учетом структурирования МЖ в неоднородном МП.

МЖ привлекли внимание инженеров и ученых, было опубликовано множество работ о структуре, динамике, физических свойствах МЖ, систематизированных в классических монографиях [1, 3, 8, 18-21], обзорных статьях [22-30] и диссертациях [31-37].

Впечатляющее развитие нанотехнологий за последние 15 лет вызвало новый интерес к МЖ с другой точки зрения. В настоящий момент МЖ рассматриваются как многофазные системы, в которых МНЧ представляются как отдельные элементы с управляемой структурой и свойствами. Возникновение интереса к магнитожидкостным системам отразилось на резком скачке публикаций по данной тематике, представленном на рисунке 1.2.

Только в области биомедицины МЖ и МНЧ находят множество применений [38-40]. Эти частицы работают как контрастные вещества

для магнитно-резонансной томографии [41, 42]. Межчастичные взаимодействия, формирование цепочечных агрегатов, гибких кластеров, влияние микроструктуры на макроскопические свойства МЖ являются предметом экспериментальных и теоретических работ [32, 35, 43, 44]. Стало возможным создание магнитожидкостных систем, вязкость которых значительно меняется под воздействием внешнего МП (гигантский МВЭ). 2000

£

О) Е

го СП

Год

Рисунок 1.2 - Динамика числа публикаций, посвященных магнитожидкостным системам, по данным базы данных Scopus.

Возможности современной химии позволяют синтезировать разнообразные магнитные композитные анизотропные МНЧ, благодаря обширной работе над методами подготовки, которые позволяют контролировать материал, размер, форму, структуру и модификацию поверхности МНЧ [45, 46]. Функционализация поверхности МНЧ дает возможность использовать их для создания биосенсоров [47]; адресной доставки лекарств [48]; магнитной сепарации и концентрации различных материалов [49, 50], в том числе и биологических объектов, например, антител к различным вирусам при ПЦР-диагностике [51], включая COVID-19 [52]. В сочетании с

высокочастотным МП они могут нагреваться и вызывать магнитную гипертермию [53-55] при лечении раковых заболеваний.

Другим популярным направлением магнитожидкостных систем является микрофлюидная самосборка [56, 57], благодаря которой при воздействии разнообразных внешних факторов, включая МП на магнитные объекты [58], а также на немагнитные объекты в МП [59], становится возможным создание уникальных нано и микроструктур.

Сегодня исследования магнитожидкостных систем представляют собой мультидисциплинарную область, включающую в себя физику конденсированного состояния, магнетизм, гидродинамику, неорганическую, органическую и коллоидную химию, вычислительное и компьютерное моделирование, акустику, инженерные и прикладные науки.

1.1. Общие сведения о магнитных жидкостях

Как уже было отмечено выше, МЖ представляют собой многофазную систему, включающую твердые МНЧ, стабилизатор ПАВ, препятствующий агрегации частиц, а также ЖН [60]. В качестве твердого наполнителя чаще всего используются МНЧ размером от 5 до 20 нм. (рисунок 1.3) ферро- или ферримагнитных металлов и оксидов металлов [61]. Схематически зависимость коэрцитивной силы от размера МНЧ представлена на рисунке 1.3 [13, 62, 63]. Уменьшение размера частицы магнитного материала, который по своей природе являются многодоменным, приводит к образованию суперпарамагнитных однодоменных частиц [64, 65]. Именно такой тип МНЧ на основе магнетита FeзO4, обладающего структурой типа обращенной шпинели и осью легкого намагничивания которого является диагональ куба (ось третьего порядка), будет рассмотрен в данной работе Физические параметры магнетита приведены в таблице 1.1.

Коэрцитивная сила Нс

А чСуперпарамагнетик

®

О 0 ® г ®

Реальные МЖ

Юднодоменный режим

Идеальные

МЖ <->

Мультидоменный режим

ч, нм

Магнитореологические суспензии

Пограничные магнитные коллоиды <-*

Мультидоменные частицы

2 нм

10 нм 20 нм

I

30-40 нм

Рисунок 1.3 - Влияние размера МНЧ на ее магнитную структуру и коэрцитивную силу [13, 62-65].

Таблица 1.1. Физические параметры магнетита.

плотность массивного магнетита 5240

рг,кг/м* [67]

параметры ячейки [68] а = 0,8397 нм, г = 8

точка Кюри Тс, К [69] 858

намагниченность насыщения М 5, кА/м 490

константа кристаллографической анизотропии К, Дж/ м3 [68] 1,1 -104

удельная электропроводность а, Ом 1 м 1 2 -104

Суперпарамагнитные МНЧ могут быть получены физическими, химическими и биологическим методами. В обзорах [13, 66] приведено распределение работ по технологии синтеза МЖ, представленное на рисунке 1.4.

14%

Физические Химические Биологические методы методы методы

15 % 3% 19%

[] Размол в шаровой мельнице | Аэрозоль

| | Газофазное осаждение 0<)

] Электронно-лучевая литография 27 %

■ Импульсная лазерная абляция д Гидротермический □ Лазерный пиролиз Электрохимическое соосажление

I I Сонохимический 3 Термическое соосажление | Соосажление ] Микроэмульсия

П Опосредованный белком

| Опосредованный бактериями

] Опосредованный грибами

Рисунок 1.4 - Публикации по технологии синтеза МЖ [13, 66].

Видно, что наибольшее количество работ посвящено химическим методам. В качестве методов синтеза исторически первыми были методы «сверху-вниз», а именно, путем длительного измельчения в шаровых мельницах и позднее с помощью ультразвуковой обработки частиц магнетита [70-73]. Но только с развитием технологий «снизу-вверх», в первую очередь, благодаря разработке химического синтеза, МЖ получили такое распространение.

Наибольшее распространение получил способ синтеза МЖ на основе химической конденсации (ХК). Данный технологический процесс был впервые предложен в работе Е.Е. Бибика [74]. Данная

технология основана на осаждении с помощью концентрированного раствора щелочи МНЧ магнетита из водного раствора солей двух - и трехвалентного железа. Коллоидный осадок МНЧ при нагреве смешивают с ПАВ, растворенным в ЖН. Данная операция получила название пептизации. Метод ХК прост, технологичен, дает возможность получить МЖ на базе различных ЖН, благодаря чему является основным в современной технологии для производства МЖ как в России, так и за рубежом [13, 66, 74, 75].

В зависимости от вида стабилизации коллоидной системы выделяют следующие виды МЖ: стерически стабилизированные, в которых молекулы ПАВ образуют сольватную оболочку вокруг МНЧ, соединяясь физическим или химическим способом с частицей. Модель такой частицы представлена на рисунке 1.1, молекула ПАВ представляет из себя пружину, один из концов которой прикреплен к МНЧ. При сближении частиц молекулы ПАВ сжимаются, отталкивая частицы, что препятствует коагуляции. Другим видом стабилизации является ионная стабилизация, предложенная Массартом [76, 77]. Химическая и физическая стабильность ионных МЖ обеспечивается электростатическим отталкиванием, которое сильно зависит от кислотности и вида жидкости-носителя.

В качестве ЖН используются различные немагнитные жидкости: керосин и другие жидкие углеводороды, различные виды масел, вода, парафин, кремнийорганические и другие жидкости.

При кажущейся внешней простоте метода ХК даже небольшое изменение технологического процесса может изменить структуру МНЧ и физические свойства МЖ. В связи с этим, с целью усовершенствования технологии получения МЖ, контроль структуры и параметров МНЧ являются одной из важнейших задач. Для ее решения необходимо привлекать различные физические методы:

непосредственное наблюдение МНЧ с помощью атомно-силовой (АСМ) и магнито-силовой (МСМ), просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), сканирующей электронной микроскопии (СЭМ), малоуглового рентгеновского рассеяния (МУРР), магнитогранулометрического анализа (МГА), а также неинвазивные методы, основанные на механических и акустических воздействиях, не требующие наличия оптической прозрачности сред, позволяющие изучить диспергированные МЖ без репликации.

1.2. Физические свойства и структура магнитных жидкостей

К структурными параметрами МЖ относятся средний радиус и числовая концентрация МНЧ, полидисперсность или распределение частиц по размерам, межчастичные взаимодействия, образование кластеров и агрегатов, размеры стабилизирующей оболочки, плотность и вязкость жидкости-носителя. Все эти параметры влияют на физические свойства МЖ: намагниченность, начальную магнитную восприимчивость, поверхностное натяжение, вязкость, а также на динамику изменения физических свойств МЖ и многофазных систем на их основе при внешних воздействиях. Рассмотрим подробнее структурные параметры и макроскопические свойства магнитожидкостных систем.

1.2.1. Полидисперсность и межчастичные взаимодействия

Как уже было описано выше, первые МЖ были получены в результате измельчения частиц магнетита в шаровых мельницах. Первое описание распределение полученных в результате механического измельчения частиц по размерам предложено в

классических работах [78, 79]. Было установлено, что распределение полученных механическим измельчением частиц не является симметричным и для его описания не может быть использовано Гауссово распределение, для интерпретации подобных систем предложено логнормальное распределение:

I (- ) =

1

ехр

1п2 (х / х0)

2Б2

(1.1)

где /(х) - плотность вероятности, х - диаметр магнитного ядра, х0, S -

это параметры распределения, определяемые по результатам эксперимента.

Но, как было показано в работах [80, 81], логнормальное распределение не корректно описывает область крупных частиц, завышая их реальную долю. Для адекватного описания реальных МЖ было предложено использовать двухпараметрическое гамма-распределение:

х ехр

I (х)

с Л х

V х0 у

х Г(а + 1)

(1.2)

где Г (а + 1) - гамма-функция, х0, а - параметры распределения.

Данный вид распределения будет использован в дальнейшем для построения теоретических моделей и анализа экспериментальных данных.

Распределение частиц по размерам является важным фактором, влияющим на динамику МЖ при внешних воздействиях. Теоретическое описание полидисперсной системы требует совершенно иного подхода, отличного от идеального монодисперсного случая. При наложении на образец МЖ внешнего МП более крупные частицы легко

ориентируются вдоль МП, ориентация мелких частиц происходит при значениях напряженности МП, близких к насыщению. Таким образом, полидисперсность играет важную роль в определении стабильности магнитореологических, магнитных и динамических свойств МЖ [82].

Еще одной отличительной особенностью МЖ является наличие межчастичных магнитных взаимодействий [83]. Для двух однородно намагниченных сферических МНЧ с магнитными моментами т*1, т*2 энергия магнитного взаимодействия им [30]:

^ г)(т„ • г)— г2(т • т„,

и (гт т ) =

, ч 3(т*1 • г)(т • г)— г2(т*л • т*2) п о\

(г,т*1,т *2 ) = ——1——5--—1- , (1,3)

где г- радиус-вектор между центрами частиц.

При ориентации магнитных моментов типа «голова-хвост» и тесном контакте МНЧ возникает минимум энергии и наиболее выгодная позиция. Для данной ситуации в качестве меры оценки магнито-дипольного взаимодействия частиц вводится параметр взаимодействия:

Х = , (1.4)

4п Л 3к0Т

где Л и т* - диаметр и магнитный момент двух одинаковых близко расположенных МНЧ.

Он показывает отношение между магнитодипольными взаимодействиями и тепловыми флуктуациями. Помимо магнитных сил притяжения и тепловых флуктуаций на взаимодействие между частицами оказывают влияние силы притяжения Ван-дер Ваальса, силы стерического отталкивания и осмотические силы, создающие расклинивающее давление [1]. Если параметр X значительно превышает 1, то возникает спонтанная самоорганизация МНЧ, и возможно образование кластеров и агрегатов в форме колец, цепочек

или сетки МНЧ, что подтверждается экспериментальными [84-86], теоретическими работами и компьютерной симуляцией [87, 88].

Схематическое изображение фазового пространства (параметр взаимодействия X - концентрация твердой фазы ф) предложено в работах [36, 89] и представлено на рисунке 1.5,где выделены следующие области: I - Ланжевеновский суперпарамагнитный газ; II -взаимодействия между МНЧ могут быть учтены с помощью теории модифицированного эффективного поля; III - область образования цепочечных агрегатов; IV - область образования замкнутых цепочечных агрегатов (колец); V - область образования дефектных структур, VI - зона предположительного образования перколирующих сеток; VII - область неизвестных микроструктурных образований

Рисунок 1.5 - Схематическое изображение фазового пространства X - ф для МЖ [36, 89].

Экспериментальные данные получены только для областей 1-^ данной фазовой диаграммы. Для магнетитовых МЖ, стабилизированных олеиновой кислотой, с ЖН на углеводородной или масляной основе среднее значение параметра X не превышает единицу, наличие стабильных агрегатов в подобных МЖ практически невозможно. Но под действием внешнего магнитного поля возможно

образование структур, которые распадаются при его выключении. Именно такой тип МЖ, относящихся к областям I, II, представлен на рисунке 1.5 и рассматривается в работе. Данные о результатах исследования структуры МЖ современными наноаналитическими методами представлены в параграфе 1.3.

1.2.2. Особенности намагничивания магнитожидкостных систем

Первые научные попытки описания магнитных явлений датируются XVIII веком [90], систематические исследования отклика материалов при воздействии МП были начаты ещё в XIX веке Максвеллом, Фарадеем, Лоренцом и другими учеными и легли в основу классической теории электромагнетизма [91-93]. Первые теоретические работы, описывающие процесс намагничивания МЖ, [3, 17] рассматривали ее в приближении одиночных невзаимодействующих МНЧ. В этом случае намагниченность оценивалась с помощью модели идеального суперпарамагнитного газа, предложенной Ланжевеном [94, 95]:

Мь = нт,Щ), Щ) = = (1.5)

ь к0Т

Данная запись закона Ланжевена не учитывает влияние энергии МНЧ в МП, и в некоторых работах в функции Ланжевена вместо напряженности магнитного поля Н фигурирует величина магнитной индукции В [96, 97]. В данной работе учет межчастичных взаимодействий и магнитной природы МЖ будет выполнен с помощью добавки эффективного поля, теоретические подходы к учету которой будут рассмотрены ниже.

Магнитные моменты МНЧ под действием внешнего МП выстраиваются вдоль поля. Этому процессу препятствуют тепловые броуновские флуктуации окружающей среды. С ростом значения напряженности внешнего МП кривая намагничивания приближается к намагниченности насыщения М8 = пт*. В этом случае, при

Н >> к0Т//л0т* уравнение (1.5) принимает вид:

,, ,, М8к0Т

М = М8--. (1.6)

/и0т*Л

Начальная магнитная восприимчивость для Ланжевеновской зависимости намагничивания имеет вид:

/и0Мч т*

Х = \} Т . (1.7)

3к01

Намагниченность полидисперсной МЖ можно определить как сумму вкладов каждой фракции МНЧ:

да

Мь (Н ) = £ тчпД £) = п | т*( х )/( х )Ь( £)йх, (1.8)

I 0

где т*(х) - функция распределения магнитного момента МНЧ в МЖ.

Однако закон Ланжевена не описывает диполь-дипольные межчастичные взаимодействия, которые присутствуют в реальных МЖ, учет которых и исследование зависимости начальной магнитной восприимчивости х0 и намагниченности М от параметра

взаимодействия X, концентрации частиц ф и температуры стал предметом многочисленных исследований и выделился в отдельное направление в физике магнитомягких материалов [32, 33, 35, 36].

Первая попытка учесть межчастичные взаимодействия в МЖ была предпринята в модели эффективного поля [98], аналогичной известной модели Вейса [99]:

Не/ = Н + кМ, — = -—-, (1.9)

' 1 — к—

где к - константа, определяющая уровень влияния межчастичных взаимодействий на Ланжевеновскую восприимчивость, в случае использования теории локального поля Лоренца константа к = 4л/3. Слабым местом этого подхода является то, что при повышении концентрации или при понижении температуры возможно равенство — = 1 к и фазовый переход второго рода из парамагнетика в

ферромагнетик. В большинстве экспериментальных работ, например [100-101], спонтанной намагниченности МЖ не обнаруживается, исключением является работа [102], в которой наблюдается остаточная намагниченность.

Модель Онзагера является следующей по уровню приближения и основана на предположении, что полость, образованная МНЧ, оказывает влияние на ориентацию диполей соседних МНЧ. В этом случае начальная магнитная восприимчивость определяется из выражения:

3— (1 + — , ^

-= ~ \ < (1-Ю)

3 + 2—

Проведенные экспериментальные исследования [ 103, 104] свидетельствуют о том, что теоретический подход, основанный на модели Онзагера, показывает лучшее совпадение с экспериментальными данными, чем модель эффективного поля Вейса, но для концентрированных магнитных жидкостей наблюдается расхождение с экспериментальными данными [105].

Дальнейшее развитие теоретическое описание процесса намагничивания МЖ получило в средне-сферической аппроксимации Вертхейма [106], которая была модернизирована для полидисперсных

МЖ Морозовым [107-109]. Эта модель показала хорошее совпадение с экспериментальными данными, но требует значительного объема вычислений. Данного недостатка лишена модифицированная теория эффективного поля (ММF), разработанная Пшеничниковым [ 110], в рамках которой сделано предположение, что на МНЧ дополнительно действует эффективное поле, пропорциональное Ланжевеновской намагниченности:

М (Н) = Мь (Не),Не = Н +

Мь (Н )

(1.11)

Альтернативным вариантом является использование термодинамической теории возмущений для учета межчастичных взаимодействий в МЖ. В рамках данного подхода Ивановым была предложена модифицированная теория среднего поля первого порядка (MMF1) [32, 43, 111], учитывающая коэффициент первого порядка при разложении в ряд по степеням свободы. Он получил уточнение в виде учета размагничивающих полей, представленное в модифицированной теории среднего поля второго порядка (MMF2) [44, 112], в рамках которой равновесная намагниченность полидисперсной МЖ задается системой уравнений:

М (Н ) = п | т* (х) Ь (£е) I (х

0

и0т*(х)( М. (Н) 1 , ч £е=0 4 'I Н + А ' + — Мь{Н)

кТ

144

йМЬ йН

(1.12)

Х X ь

X Ь , Х ь

X Ь + +

3 144

Теория MMF2, как показывает сравнение с экспериментальными данными и компьютерным моделированием [44, 101, 102, 113, 114], довольно точно описывает процесса намагничивания полидисперсных МЖ с различной концентрацией магнитной фазы в широком диапазоне

да

температур, за исключением случаев аномально высоких значений магнитной восприимчивости, которые наблюдаются при низких температурах в компьютерных моделировании[115-118].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ряполов Петр Алексеевич, 2021 год

Список литературы

1. Такетоми, С. Магнитные жидкости / С. Такетоми, С. Тикадзуми: Пер. с японск. - М.: Мир, 1993. - 272 с.

2. Шлиомис, М.И. Магнитные жидкости / М. И. Шлиомис // Успехи физических наук. - 1974. - Т. 112. - № 3. - С. 427-458.

3. Rosensweig, R. E. Ferrohydrodynamics / R. E. Rosensweig - Courier Corporation, 1985. - 348 p.

4. Erglis, K. Dynamics of magnetotactic bacteria in a rotating magnetic field / K. Erglis, Q. Wen, V. Ose, A. Zeltins, A. Sharipo, P. A. Janmey, and A. Cebers // Biophysical journal. - 2007. - V. 93. - № 4. - P. 1402-1412.

5. Mayer, D. Future of electrotechnics / D. Mayer // Advances in electrical and electronic engineering. - 2011. - V. 7. - № 1-2. - P. 9-14.

6. Elmore, W. C. The Magnetization of Ferromagnetic Colloids / W. C. Elmore Physical Review. - 1938. - V. 54. - № 12. - P. 1092-1095.

7. Patent № 3215572 US MPK Low viscosity magnetic fluid obtained by the colloidal suspension of magnetic particles / S.S. Pappell, 1965.

8. Odenbach, S. (ed.) Colloidal Magnetic Fluids: Basics, Development and Application of Ferrofluids / S Odenbach: Lect. Notes Phys. - Berlin: Springer, 2009. - 430 p.

9. Taniguchi, N. On the Basic Concept of «Nano-Technology» / N. Taniguchi // Proc. Intl. Conf. Prod. Eng. Tokyo. Part II. - Japan Society of Precision Engineering, 1974. - C. 18-23.

10. Berkovski, B. Magnetic Fluids and engineering applications / B. Berkovski, V. Medvedev, M. Krakov. - Oxford University Press, Oxford and New York, 1993. - 243 p.

11. Odenbach, S. Ferrofluids - magnetisable liquids andt heir applicationin density separation / S. Odenbach // Magnetic and Electrical Separation.- 1998. - V. 9. - P. 1-25.

12. Sharifi, I. Ferrite-based magnetic nanofluids used in hyperthermia applications / I. Sharifi, H. Shokrollahi, S. Amiri // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2012. - V. 324. - № 6. - P. 903-915.

13. Новопашин, С. А. Методы синтеза магнитных жидкостей (обзор) / С. А. Новопашин, М. А. Серебрякова, С. Я. Хмель // Теплофизика и аэромеханика. - 2015. - Т. 22. - № 4. - С. 411-427.

14. Neuringer, J. L. Ferrohydrodynamics / J. L. Neuringer, R. E. Rosensweig // The Physics of Fluids. - 1964. - V. 7. - № 12. - P. 1927-1937.

15. Rosensweig, R. E. Fluid dynamics and science of magnetic liquids / R. E. Rosensweig // Advances in electronics and electron physics. - Academic Press, 1979. - V. 48. - P. 103-199.

16. Шлиомис, М. И. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением / М. И. Шлиомис // ЖЭТФ. - 1966. - Т. 51. - № 1. - С. 258 - 265.

17. Rhodes S. et al. Magnetic fluid behavior in uniform DC, AC, and rotating magnetic fields //Journal of Electrostatics. - 2006. - Т. 64. - №. 7-9. - С. 513-519.

18. Фертман, В.Е. Магнитные жидкости: Естественная конвекция и теплообмен / В. Е. Фертман. - Минск: Наука и теника, 1978. - 206 с.

19. Блум, Э.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле / Э.Я. Блум, Ю. А. Михайлов, Р. Я. Озолс. - Рига: Зинатие, 1980. - 355 с.

20. Баштовой, В.Г. Введение в термомеханику магнитных жидкостей / В.Г. Баштовой, Б. М. Берковский, А. Н. Вислович. - М.: ИВТАН. 1985. - 188 с.

21. Блум, Э.Я. Магнитные жидкости / Э. Я. Блум, М. М. Майоров, А. О. Цеберс. - Рига: Зинатне, 1989. - 386 с.

22. Rosensweig, R. E. Magnetic fluids / R. E. Rosensweig // Annual Review of Fluid Mechanics. - 1987. - V. 19. - № 1. - P. 437-461.

23. Kamiyama, S. Recent developments of technology in magnetic fluid experiments / S. Kamiyama, M. Okubo, .F Fujisawa // Experimental thermal and fluid science. - 1992. - V. 5. - № 5. - P. 641-651.

24. Vekas, L. Ferrofluids and Magnetorheological Fluids / L Vekas // Advances in science and technology. - Trans Tech Publications Ltd, 2008. - V. 54. - P. 127-136.

25. Torres-Diaz, I. Recent progress in ferrofluids research: Novel applications of magnetically controllable and tunable fluids / I. Torres-Diaz, C. Rinaldi // Soft matter. - 2014. - V. 10. - № 43. - P. 8584-8602.

26. Genc, S. Synthesis and rheology of ferrofluids / S. Genc, B. Derin // Current Opinion in Chemical Engineering. - 2014. - V. 3. - P. 118-124.

27. Joseph, A. Ferrofluids: Synthetic Strategies, Stabilization, Physicochemical Features, Characterization, and Applications / A. Joseph, S. Mathew // ChemPlusChem. - 2014. - V. 79. - № 10. - P. 1382-1420.

28. Novopashin, S.A. Methods of magnetic fluid synthesis (review) / S. A. Novopashin, M. A. Serebryakova, S. Ya. Khmel // Thermophysics and Aeromechanics. - 2015. - V. 22. - № 4. - P. 397-412.

29. Zhang, X Flexible Ferrofluids: Design and Applications / X. Zhang, L. Sun, Y. Yu, Y. Zhao // Advanced Materials. - 2019. - V. 31. - № 51. - P. 1903497.

30. Ivanov, A. O. Chain formation and phase separation in ferrofluids: The influence on viscous properties / A. O. Ivanov, A. Zubarev // Materials. - 2020. -V. 13. - № 18. - P. 3956.

31. Полунин, В. М. Акустические эффекты в неэлектропроводных магнитных жидкостях: дис. ... д-ра. физ.- мат. наук: / Полунин Вячеслав Михайлович. - Л.: ЛГУ., 1989. - 376 с.

32. Иванов, А. О. Фазовое расслоение магнитных жидкостей: дис. ... д-ра физ.- мат. наук: 01.04.14 / Иванов Алексей Олегович. - Екатеринбург, 1998. - 295 с.

33. Лебедев, А. В. Динамика магнитной жидкости в переменных полях : автореф. дис... д-ра. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Лебедев Александр Владимирович. - Пермь: Рос. акад. наук, Урал. отд-ние, Ин-т механики сплошных сред, 2005. - 32 с.

34. Ерин, К. В. Электро-и магнитооптические эффекты в коллоидных растворах магнетита в жидких диэлектриках и их применение для исследования приэлектродных процессов автореф. дис... д-ра. физ.-мат. наук: 01.04.13 / Ерин Константин Валерьевич. - Ставрополь., 2010 - 34 с.

35. Елфимова, Е. А. Статистическая термодинамика и физические свойства магнитных жидкостей: роль многочастичных корреляций : дис... д-ра. физ.-мат. наук: 01.04. 02 / Елфимова Екатерина Александровна. -Екатеринбург, 2016. - 293 с.

36. Канторович, С. С. Микроструктурные и магнитные свойства феррожидкостей, феррогелей, анизотропных и анизометричных магнитных коллоидов : дис... д-ра. физ.-мат. наук: 01.04. 11 / Канторович Софья Сергеевна. - Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург., 2019. - 385 с.

37. Закинян, А. Р. Макроскопические свойства композиционных сред на основе магнитных коллоидов, определяемые процессами микромасштабного структурообразования : автореф. дис... д-ра. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Закинян Артур Робертович. - Ставрополь., 2019 - 304 с.

38. Shokrollahi, H. Structure, synthetic methods, magnetic properties and biomedical applications of ferrofluids / H. Shokrollahi // Materials Science and Engineering: C. - 2013. - V. 33. - № 5. - P. 2476-2487.

39. Abdollah, S. M. Synthesis and modification of iron oxide nanoparticles (magnetite) for biomedical applications / S. M. Abdollah, F. Fereshteh, F. Nazanin // Res J Biotechnol. - 2017. - V. 12. - P. 87-95.

40. Shasha, C. Nonequilibrium Dynamics of Magnetic Nanoparticles with Applications in Biomedicine / C. Shasha, K. M. Krishnan // Advanced Materials. -2020. - P. 1904131.

41. Rahn, H. icrocomputed tomography analysis of ferrofluids used for cancer treatment / H. Rahn, I. Gomez-Morilla, R. Jurgons, Ch. Alexiou, S.

Odenbach // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2008. - V. 20. - № 20. - P. 204152.

42. Chandrasekharan, P. Using magnetic particle imaging systems to localize and guide magnetic hyperthermia treatment: tracers, hardware, and future medical applications / P. Chandrasekharan, Z. W. Tay, D. Hensley, X. Y. Zhou, B. KL. Fung, C. Colson, Y. Lu, B. D. Fellows, Q. Huynh, C. Saayujya, E. Yu, R. Orendorff, B. Zheng, P. Goodwill, C. Rinaldi, S. Conolly // Theranostics. - 2020. -V. 10. - № 7. - P. 2965.

43. Ivanov, A. O. Magnetostatic properties of moderately concentrated ferrocolloids / A. O. Ivanov // Magnetohydrodynamics. - 1992. - V. 28. - № 4. -P. 353-359.

44. Ivanov, A.O. Magnetic measurements as a key for the particle size distribution in ferrofluids: experiment, theory, and computer simulations / A.O. Ivanov, S.S. Kantorovich, E.N. Reznikov, C. Holm, A.F. Pshenich-nikov, A.V. Lebedev, A. Chremos, P.J. Camp // Magnetohydrodynamics. - 2007. - V. 43. - № 4. - P. 393-399.

45. Lu, A. H. Magnetic nanoparticles: Synthesis, protection, functionalization, and application / A. H. Lu, E. L. Salabas, F. Schuth // Angewandte Chemie International Edition. - 2007. - V. 46. - № 8. - P. 12221244.

46. Tartaj, P. The preparation of magnetic nanoparticles for applications in biomedicine / P. Tartaj, M. D. P. Morales, S. Veintemillas-Verdaguer, T. Gonzalez-Carreno, C. J. Serna // Journal of physics D: Applied physics. - 2003. -V. 36. - № 13. - P. R182-R197.

47. Perez., J. M. Use of magnetic nanoparticles as nanosensors to probe for molecular interactions / J. M. Perez, L. Josephson, R. Weissleder // ChemBioChem. - 2004. - V. 5. - № 3. - P. 261-264.

48. Dadfar, S. M. Iron oxide nanoparticles: Diagnostic, therapeutic and theranostic applications / S. M. Dadfar, K. Roemhild, N. I. Drude, S. Stillfried, R.

Knuchel, F. Kiessling, T. Lammers // Advanced drug delivery reviews. - 2019. -V. 138. - P. 302-325.

49. Xuan, X. Recent advances in continuous-flow particle manipulations using magnetic fluids / X. Xuan // Micromachines. - 2019. - V. 10. - № 11. - P. 744.

50. Luo, L. Magnetically driven microfluidics for isolation of circulating tumor cells / L. Luo, Y. He // Cancer Medicine. - 2020. - V. 9. - P. 4207-4231.

51. Szunerits, S. Magneto-optical nanostructures for viral sensing / S. Szunerits, T. Nait Saada, D. Meziane, R/ Boukherroub // Nanomaterials. - 2020. - V. 10. - № 7. - P. 1271.

52. Wu, K. Magnetic-Nanosensor-Based Virus and Pathogen Detection Strategies before and during COVID-19 / K. Wu, R. Saha, D. Su, V. D. Krishna, J. Liu, M. C.-J. Cheeran, J.-P. Wang // ACS Applied Nano Materials. - 2020. - V. 3. -№ 10. - P. 9560-9580.

53. Wu, A. Biomedical Applications of Magnetic Nanoparticles / A. Wu, P. Ou, L. Zeng // Nano. - 2010. - V. 5. - № 5. - P. 245-270.

54. Pankhurst, Q. A. Applications of magnetic nanoparticles in biomedicine / . A. Pankhurst, J. Connolly, S. K. Jones, J. Dobson // Journal of physics D: Applied physics. - 2003. - V. 36. - № 13. - P. R167-R181.

55. Raouf, I. Parametric investigations of magnetic nanoparticles hyperthermia in ferrofluid using finite element analysis / I. Raouf, J. Lee, H. S. Kim, M. H. Kim // /International Journal of Thermal Sciences. - V. 159. - P. 106604.

56. Theis-Brohl, K. Self-Assembly of Magnetic Nanoparticles in Ferrofluids on Different Templates Investigated by Neutron Reflectometry / K. Theis-Brohl, A. Saini, M. Wolff, J. A. Dura, B. B. Maranville, J. A. Borchers // Nanomaterials. - 2020. - V. 10. - № 6. - P. 1231.

57. Hu, M. Shaping the Assembly of Superparamagnetic Nanoparticles / M. Hu, H. J. Butt, K. Landfester, M. B. Bannwarth, S. Wooh, H. Thérien-Aubin* // ACS nano. - 2019. - V. 13. - № 3. - P. 3015-3022.

58. Fan, X. Ferrofluid Droplets as Liquid Microrobots with Multiple Deformabilities / X. Fan, M. Sun, L. Sun, H. Xie // Advanced Functional Materials. - 2020. - P. 2000138.

59. Li, X. Non-contact manipulation of nonmagnetic materials by using a uniform magnetic field: Experiment and simulation / X. Li, P. Yu, X. Niu, H. Yamaguchi, D. Li // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 497. - P. 165957.

60. Jeong, U. Superparamagnetic colloids: controlled synthesis and niche applications / U. Jeong, X. Teng, Y. Wang, H. Yang, Y. Xia // Advanced Materials. -2007. - V. 19. - № 1. - P. 33-60.

61. Баранов, Д. А. Магнитные наночастицы: достижения и проблемы химического синтеза / Д. А. Баранов, С. П. Губин // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. - 2009. - Т. 1. - № 1-2. С. -129-136.

62. Faraji, M. Magnetic nanoparticles: synthesis, stabilization, functionalization, characterization, and applications / M. Faraji, Y. Yamini, M. Rezaee // Journal of the Iranian Chemical Society. - 2010. - V. 7. - № 1. - P. 1-37.

63. Lee, J. S. Magnetic multi-granule nanoclusters: A model system that exhibits universal size effect of magnetic coercivity / J. S. Lee, J. M. Cha, H. Y. Yoon, J. K. Lee, Y. K. Kim // Scientific reports. - 2015. - V. 5. - № 1. - P. 1-7.

64. López-López M. T.Colloids on the frontier of ferrofluids. Rheological properties / M. T. López-López, A. Gómez-Ramírez, L. Rodríguez-Arco, J. D. G. Durán, L. Iskakova, A. Zubarev // Langmuir. - 2012. - V. 28. - № 15. - P. 62326245.

65. Reichel, V. Single crystalline superstructured stable single domain magnetite nanoparticles / V. Reichel, A. Kovács, M. Kumari, É. Bereczk-Tompa, E.

Schneck, P. Diehle, M. Posfai, A. M. Hirt, M. Duchamp, R. E. Dunin-Borkowski, D. Faivre // Scientific reports. - 2017. - V. 7. - № 1. - P. 1-8.

66. Химический энциклопедический словарь. // М.: Сов. Энциклопедия, 1983. - 792 с.

67. Madelung O. et al. Substance: Fe3O4. Property: electrical conductivity //Semiconductors Eds.: Springer. - 2000

68. Химические реактивы и препараты: справочник. - М. - Л.: ГНТИХЛ, 1953. - 670 с.

69. Mahmoudi, M. Superparamagnetic iron oxide nanoparticles (SPIONs): development, surface modification and applications in chemotherapy / M. Mahmoudi, S. Sant. B. Wang, S. Laurent, T. Sen // Advanced drug delivery reviews. - 2011. - V. 63. - № 1-2. - P. 24-46.

70. Wooding, A. "Stripped" magnetic particles. Applications of the double surfactant layer principle in the preparation of water-based magnetic fluids / A. Wooding, M. Kilner, D. B. Lambrick // Journal of colloid and interface science. -1992. - V. 149. - № 1. - P. 98-104.

71. Mendenhall, G. D. Optimization of long-term stability of magnetic fluids from magnetite and synthetic polyelectrolytes / G. D. Mendenhall, Y. Geng, J. Hwang // Journal of colloid and interface science. - 1996. - V. 184. - № 2. - P. 519-526.

72. Maity, D. Synthesis of iron oxide nanoparticles under oxidizing environment and their stabilization in aqueous and non-aqueous media / D. Maity, D. C. Agrawal // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2007. -V. 308. - № 1. - P. 46-55.

73. Teja, A. S. Synthesis, properties, and applications of magnetic iron oxide nanoparticles / A. S. Teja, P. Y. Koh // Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials. - 2009. - V. 55. - № 1-2. - P. 22-45.

74. Бибик, Е.Е. Приготовление феррожидкости / Е.Е. Бибик // Коллоидный журнал. - 1973. - Т. 35. - № 6. - С. 1141-1142.

75. Краков, М. С. К вопросу об устойчивости магнитных коллоидов и их максимальной намагниченности / М.С. Краков, Н.П. Матусевич // Магнитные жидкости: научные и прикладные исследования: сб. научн. тр. Минск: ИТМО АН БССР. - 1983. - С. 3-11.

76. Massart, R. Preparation of aqueous magnetic liquids in alkaline and acidic media / R. Massart // IEEE transactions on magnetics. - 1981. - V. 17. - № 2. - P. 1247-1248.

77. Bee, A. Synthesis of very fine maghemite particles / A. Bee, R. Massart, S. Neveu // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1995. - V. 149. - № 1-2. - P. 6-9.

78. Колмогоров, А. Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении / А. Н. Колмогоров // ДАН СССР. - 1941. - Т. 31. - № 2. - С. 99-101.

79. Mott, N. F.Fragmentation of shell cases / N. F. Mott // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and physical sciences. -1947. - V. 189. - № 1018. - P. 300-308.

80. Пшеничников, А. Ф. Влияние температуры на расслоение полидисперсных магнитных жидкостей / А. Ф. Пшеничников, И. Ю. Шурубор // Магнитная Гидродинамика. - 1988. - № 4. - С. 29-32.

81. Pshenichnikov, A. F. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids / A. F. Pshenichnikov, V.V.Mekhonoshin, A. V. Lebedev // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1996. - V. 161. - P. 94-102.

82. Odenbach, S. Rheological properties of magnetic fluids and their microstructural background / S. Odenbach, L. M. Pop, A. Y. Zubarev // GAMMMitteilungen. - 2007. - V. 30. - № 1. - P. 195-204.

83. Bagaev, V. N. Theory of magnetostatic interaction and structuring in dispersed systems / V. N. Bagaev, Y. A. Buevich, V. V. Tetyukhin // Magnetohydrodynamics. - 1986. - V. 22. - № 2. - P. 146-150.

84. Puntes, V. F. Colloidal nanocrystal shape and size control: the case of cobalt / V. F. Puntes, K. M. Krishnan, A. P. Alivisatos // Science. - 2001. - V. 291.

- № 5511. - P. 2115-2117.

85. Klokkenburg, M. Dipolar structures in magnetite ferrofluids studied with small-angle neutron scattering with and without applied magnetic field / M. Klokkenburg, B. H. Erné, A. Wiedenmann, A. V. Petukhov, A. P. Philipse // Physical Review E. - 2007. - V. 75. - № 5. - P. 051408.

86. Darras, A. Effect of volume fraction on chains of superparamagnetic colloids at equilibrium / A. Darras, E. Opsomer, N. Vandewalle, G. Lumay // The European Physical Journal E. - 2019. - V. 42. - № 9. - P. 123.

87. Weis, J. J. Chain formation in low density dipolar hard shperes: a Monte Carlo study / J. J. Weis, D. Levesque // Physical review letters. - 1993. - V. 71. - № 17. - P. 2729-2732.

88. Kantorovich, S. Nonmonotonic magnetic susceptibility of dipolar hard-spheres at low temperature and density / S. Kantorovich, A. O. Ivanov, L. Rovigatti, J. M. Tavares, F. Sciortino // Physical review letters. - 2013. - V. 110. -№ 14. - P. 148306.

89. Pyanzina, E. How to analyse the structure factor in ferrofluids with strong magnetic interactions: a combined analytic and simulation approach / E. Pyanzina, S. Kantorovich, J. J. Cerda, A. Ivanov, C. Holm // Molecular Physics. -2009. - V. 107. - № 4-6. - P. 571-590.

90. de Coulomb, C. A. Second mémoire sur l'électricité et le magnétisme / C. A. de Coulomb // Histoire de l'Academie Royale des Sciences. - 1785. - V. 579.

- P. 578-611.

91. Maxwell, J. C. A dynamical theory of the electromagnetic field / J. C. Maxwell. - Wipf and Stock Publishers, 1996. - 155 p.

92. Faraday, M. Experimental Researches in Electricity / M. Faraday. -Richard and John Edward Taylor, 1831. - 574 p.

93. Lorentz, H. Nobel Lectures in Physics 1901-1921 / H. Lorentz // Elsevier Publishing Company Amsterdam. - 1967. - 457 p.

94. Langevin, P. Magnetism et theory des electrons / P. Langevin // Ann. Chim. et Phys. 1905. - V. 5. - P. 70-127.

95. Langevin, P. Sur la theory du magnetism / P. Langevin // J. de Phys. -1905. - V. 4. - P. 678.

96. Тамм И Е "Магнетизм и строение атомов" УФН 163 (4) 15-31

(1993)

97. Диканский, Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости / Ю. И. Диканский // Магнитная гидродинамика. - 1982. - Т. 18. - № 3. - С. 33-36.

98. Sano, K. Theory of agglomeration of ferromagnetic particles in magnetic fluids / K. Sano, M. Doi // Journal of the Physical Society of Japan. -1983. - V. 52, № 8. - P. 2810-2815.

99. Holmes, M. A study of curie-weiss behaviour in ferrofluids / M. Holmes, K. O'Grady, J. Popplewell // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1990. - V. 85. - № 1-3. - P. 47-50.

100. Morozov, K. I. Magnetic properties of ferrocolloids: The effect of interparticle interactions / K. I. Morozov, A. F. Pshenichnikov, Y. L. Raikher, M. I. Shliomis // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1987. - V. 65. - № 23. - P. 269-272.

101. Lebedev, A. V. Dynamic susceptibility of a concentrated ferrofluid: The role of interparticle interactions / A. V. Lebedev, V. I. Stepanov, A. A. Kuznetsov, A. O. Ivanov, A. F. Pshenichnikov // Physical Review E. - 2019. - V. 100. - № 3. - P. 032605.

102. Диканский Ю. И. и др. О возможности магнитного упорядочения в коллоидных системах однодоменных частиц //Журнал технической физики. - 2012. - Т. 82. - №. 5. - С. 135-139..

103. Пшеничников, А. Ф. Магнитные свойства концентрированных ферроколлоидов : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.04.11 / Пшеничников Александр Федорович. - Пермь., 1991. - 258 с.

104. Fannin, P. C. Measurements of the ac and zero-frequency susceptibility of colloidal suspensions of magnetite as a function of frequency and particle volume fraction / P. C. Fannin, B. K. P. Scaife, S. W. Charles // Magnetohydrodynamics. - 1991. - V. 27. - № 1. - P. 50-54.

105. Лебедев, А.В. Экспериментальное исследование температурной зависимости намагниченности феррожидкости / А.В. Лебедев // Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск: УНЦ. - 1986. - С. 22-24.

106. Wertheim, M. S. Exact solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments / M. S. Wertheim // The Journal of Chemical Physics. - 1971. - V. 55. - № 9. - P. 4291-4298.

107. Морозов, К.И. Термодинамика магнитных жидкостей / К.И. Морозов // Изв. АН СССР. Серия физическая. - 1987. - Т. 51. - № 6. - С. 10731080.

108. Morozov, K. I. The effects of magneto-dipole interactions on the magnetiza-tion curve of ferrocolloids / K.I. Morozov, A.V. Lebedev // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1990. - V. 85. - № 1-3. - P. 51-53.

109. Морозов, К. И. Статистическая термодинамика магнитных дисперсных сред : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.04.07 / Морозов Константин Иванович. - Пермь., 2004. - 259 с.

110. Pshenichnikov, A.F. Magneto-granulometric analysis of concentrated fer-rocolloids / A. F. Pshenichnikov, V. V. Mekhonoshin, A. V. Lebedev // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1996. - V. 161. - P. 94-102.

111. Buyevich, Y. A. Equilibrium properties of ferrocolloids / Y. A. Buyevich, A. O. Ivanov // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. -1992. - V. 190. - № 3-4. - P. 276-294.

112. Ivanov, A.O. Magnetic properties of dense ferrofluids: an influence of interparticle correla-tions / A. O. Ivanov, O. B. Kuznetsova // Physical Review E. - 2001. - V. 64. - № 4. - P. 041405-1-041405-12.

113. Ivanov, A.O. Magnetogranulometric Analysis of Ferrocolloids: Second-Order Modified Mean Field Theory / A. O. Ivanov, O. B. Kuznetsova // Colloid Journal. - 2006. - V. 68. - № 4. - P. 430-440.

114. Ivanov, A. O. Concentration-dependent zero-field magnetic dynamic response of polydisperse ferrofluids / A. O. Ivanov, S. S. Kantorovich, V. S. Zverev, A. V. Lebedev, A. F. Pshenichnikov, P. J. Camp // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2018. - V. 459. - P. 252-255.

115. Camp, P. J. The effects of polydispersity on the initial susceptibilities of ferrofluids / P. J. Camp, E. A. Elfimova, A. O. Ivanov // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2014. - V. 26. - № 45. - P. 456002-1-10.

116. Ivanov, A. O. Low-temperature magnetic susceptibility of concentrated ferrofluids: An influence of polydispersity / A. O. Ivanov, E. A. Elfimova // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2015. - V. 374. - P. 327-332.

117. Solovyova, A. Y. The initial magnetic susceptibility of high-concentrated, polydisperse ferrofluids: Universal theoretical expression / A. Y. Solovyova, E. A. Elfimova // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -2020. - V. 495. - P. 165846.

118. Elfimova, E. A. Static magnetization of immobilized, weakly interacting, superparamagnetic nanoparticles / E. A. Elfimova, A. O. Ivanov, P. J. Camp // Nanoscale. - 2019. - V. 11. - № 45. - P. 21834-21846.

119. Odenbach, S. Magnetic fluids-suspensions of magnetic dipoles and their magnetic control / S. Odenbach // Journal of physics: condensed matter. -2003. - V. 15. - № 15. - P. S1497.

120. Martsenyuk, M. On the kinetics of magnetization of suspensions of ferromagnetic particle / M. Martsenyuk, Y. L. Raikher, M. Shliomis // Soviet Physics-JETP. - 1974. - V. 38. - № 2. - P. 413-416.

121. Fannin, P. C. The study of a ferrofluid exhibiting both Brownian and Neel relaxation / P. C. Fannin, S. W. Charles // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1989. - V. 22. - № 1. - P. 187.

122. Shliomis, M. I. Relaxation Phenomena in Condensed Matter / M. I. Shliomis, V. I. Stepanov // Advances in chemical physics series. Wiley, New York.

- 1994. - V. 87. - P. 1-30.

123. Brown Jr, W. F. Thermal fluctuations of a single-domain particle / W. F. Brown Jr // Physical review. - 1963. - V. 130. - № 5. - P. 1677.

124. Néel, L. Théorie du traînage magnétique des ferromagnétiques en grains fins avec applications aux terres cuites / L. Néel // Ann. géophys. - 1949.

- V. 5. - P. 99-136.

125. Usadel, K. D. Frequency-dependent conversion of the torque of a rotating magnetic field on a ferrofluid confined in a spherical cavity / K. D. Usadel, A. Storozhenko, I. Arefyev, H. Nadasi, T. Trittel, R. Stannarius, P. Veit, A. Eremin // Soft matter. - 2019. - V. 15. - № 44. - P. 9018-9030.

126. Берковский, Б. М. Магнитные жидкости / Б. М. Берковский, В. Ф. Медведев, М. С. Краков. - М.: Химия, 1989. - 240 с.

127. McTaque, J. P. Magnetoviscosity of magnetic colloids / J. P. McTague // The Journal of Chemical Physics. - 1969. - V. 51. - № 1. - P. 133-136.

128. Rosensweig, R.E. Viscosity of Magnetic Fluid in a Magnetic Field / R. E. Rosensweig, R. Kaiser, G. Miskolczy // Journal of Colloid and Interface Science.

- 1969. - V. 29. - № 4. - P. 680-686.

129. Шлиомис, М.И. Эффективная вязкость магнитных суспензий / М. И. Шлиомис // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1971. - Т. 61. - №. 6. - С. 2411-2418.

130. Цеберс, А.О. О моделях намагничивания коллоида ферромагнетика в гидродинамическом потоке / А. О. Цеберс // Магнитная гидродинамика. - 1975. - №. 4. - С. 37-44.

131. Мозговой, Е. Н. Течение ферромагнитной жидкости в магнитном поле / Е. Н. Мозговой, Э. Я. Блум, А. О. Цеберс // Магнитная гидродинамика. - 1973. - № 1. - С. 61-67.

132. Майоров М.М. Измерение вязкости феррожидкости в магнитном поле / М. М. Майоров // Магнитная гидродинамика. - 1980. - Т. 2. - №. 4. - С. 11-18.

133. Шульман, З. П. Магнитореологический эффект / З. П. Шульман, В. И. Кордонский. - Минск: Наука и техника, 1982. - 184 с.

134. Lopez-Lopez, M. T. Effect of drop-like aggregates on the viscous stress in magnetic suspensions / M. T. Lopez-Lopez, P. Kuzhir, A. Zubarev // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. - 2014. - V. 208. - P. 53-58.

135. Zubarev, A. On the theory of magnetoviscous effect in magnetorheological suspensions / A. Zubarev, L. Iskakova, M. Lopez-Lopez, P. Kuzhir, G. Bossis // Journal of rheology. - 2014. - V. 58. - № 6. - P. 1673-1692.

136. Ambacher, O. Rotational viscosity in ferrofluids / O. Ambacher, S. Odenbach, K. Stierstadt // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. - 1992. -V. 86. - № 1. - P. 29-32.

137. Odenbach, S. Taylor vortex flow of magnetic fluids under the influence of an azimuthal magnetic field / S. Odenbach, H. Gilly // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1996. - V. 152. - № 1-2. - P. 123-128.

138. Zubarev, A. Y. Rheological properties of dense ferrofluids. Effect of chain-like aggregates / A. Y. Zubarev, S. Odenbach, J. Fleischer // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2002. - V. 252. - P. 241-243.

139. Suarez-Fernandez, W. R. Role of particle clusters on the rheology of magneto-polymer fluids and gels / W. R. Suarez-Fernandez, G. Scionti, J. D. G.

Duran, A. Yu. Zubarev, M. T. Lopez-Lopez // Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2020. - V. 378. - № 2171. - P. 20190254.

140. Chirikov, D. On the theory of rheological properties of bimodal magnetic fluids / D. Chirikov, L. Iskakova, A. Zubarev, A. Radionov // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2014. - V. 406. - P. 298-306.

141. Borin, D. Y. Magnetoviscous effect in ferrofluids with different dispersion media / D.Yu. Borin, V. V. Korolev, A. G. Ramazanova, S. Odenbach, O. V. Balmasova, V. I. Yashkova, D. V. Korolev // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2016. - V. 416. - P. 110-116.

142. Borin, D. Y. Characterization of a magnetic fluid exposed to a shear flow and external magnetic field using small angle laser scattering / D. Y. Borin, C. Bergmann, S. Odenbach // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -2020. - V. 497. - P. 165959.

143. Nowak, J. Magnetoviscous effect in ferrofluids diluted with sheep blood / J. Nowak, D. Borin, S. Haefner, A. Richter, S. Odenbach // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2017. - V. 442. - P. 383-390.

144. Linke, J. M. Anisotropy of the magnetoviscous effect in a ferrofluid with weakly interacting magnetite nanoparticles / J. M. Linke, S. Odenbach // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2015. - V. 27. - № 17. - P. 176001.

145. Nowak, J. The magnetoviscous effect of a biocompatible ferrofluid at high shear rates / J. Nowak; E. Dohmen; S. Odenbach // IEEE Transactions on Magnetics. - 2014. - V. 50. - № 11. - P. 1-4.

146. Odenbach, S. The influence of large particles and agglomerates on the magnetoviscous effect in ferrofluids / S. Odenbach, K. Raj // Magnetohydrodynamics. - 2000. - V. 36. - № 4. - P. 312-319.

147. Shah, K. Influence of large size magnetic particles on the magnetoviscous properties of ferrofluid / K. Shah, R. V. Upadhyay, V. K. Aswal / / Smart materials and structures. - 2012. - V. 21. - № 7. - P. 075005.

148. Hezaveh, H. Synthesis, rheological properties and magnetoviscos effect of Fe2O3/paraffin ferrofluids / H. Hezaveh, A. Fazlali, I. Noshadi // Journal of the Taiwan Institute of Chemical Engineers. - 2012. - V. 43. - № 1. - P. 159164.

149. Hosseini, S. M. The effect of nanoparticle concentration on the rheological properties of paraffin-based Co3O4 ferrofluids / S. Masoud Hosseini, E. Ghasemi, A. Fazlali, Dale E. Henneke // Journal of Nanoparticle Research. -2012. - V. 14. - № 7. - P. 858.

150. Ghasemi, E. Synthesis and rheological properties of an iron oxide ferrofluid / E. Ghasemi, A. Mirhabibi, M. Edriss // /Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2008. - V. 320. - № 21. - P. 2635-2639.

151. Thurm, S. Particle size distribution as key parameter for the flow behavior of ferrofluids / S. Thurm, S. Odenbach // Physics of Fluids. - 2003. - V. 15. - № 6. - P. 1658-1664.

152. Khosroshahi, M. E. Preparation and rheological studies of uncoated and PVA-coated magnetite nanofluid / M. E. Khosroshahi, L. Ghazanfari // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2012. - V. 324. - № 24. - P. 4143-4146.

153. Rodríguez-Arco, L. Stability and magnetorheological behaviour of magnetic fluids based on ionic liquids / L. Rodríguez-Arco, M. T. López-López, J. D. G. Durán, A. Zubarev, D. Chirikov // Journal of Physics: Condensed Matter. -2011. - V. 23. - № 45. - P. 455101.

154. Patel, R. Magnetoviscous effect in dilute bidispersed ferrofluids through micro capillary / R. Patel, H. Virapura, M. Parmar // Journal of Nanofluids. - 2014. - V. 3. - № 4. - P. 307-311.

155. Siebert, E. Rheological investigations on the theoretical predicted "Poisoning" effect in bidisperse ferrofluids / E. Siebert, V. Dupuis, S. Neveu, S. Odenbach // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2015. - V. 374. - P. 44-49.

156. Nowak, J. The influence of hydrodynamic diameter and core composition on the magnetoviscous effect of biocompatible ferrofluids / J. Nowak, F. Wiekhorst, L. Trahms, S. Odenbach // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2014. - V. 26. - № 17. - P. 176004.

157. Wang, S. Magnetoviscous properties of Fe3O4 silicon oil based ferrofluid / S. Wang, C. Yang, X. Bian // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2012. - V. 324. - № 20. - P. 3361-3365.

158. Zubarev, A. Y. Towards a theory of dynamical properties of polydisperse magnetic fluids: Effect of chain-like aggregates / A. Y. Zubarev, J. Fleischer, S. Odenbach // Physica A: statistical mechanics and its applications. -2005. - V. 358. - № 2-4. - P. 475-491.

159. Klingenberg, D. J. Mason numbers for magnetorheology / D. J. Klingenberg, J. C. Ulicny, M. A. Golden // Journal of Rheology. - 2007. - V. 51. -№ 5. - P. 883-893.

160. Susan-Resiga, D. Ferrofluid based composite fluids: Magnetorheological properties correlated by Mason and Casson numbers / D. Susan-Resiga, L. Vékas // Journal of Rheology. - 2017. - V. 61. - № 3. - P. 401408.

161. Santiago-Quinones, D. I. A comparison of the magnetorheology of two ferrofluids with different magnetic field-dependent chaining behavior / D. I. Santiago-Quinones, K. Raj, C. Rinaldi // Rheologica Acta. - 2013. - V. 52. - № 8-9. - P. 719-726.

162. Volkova, O. Magnetorheology of magnetic holes compared to magnetic particles / O. Volkova, G. Bossis, M. Guyot, V. Bashtovoi, A. Reks // Journal of Rheology. - 2000. - V. 44. - № 1. - P. 91-104.

163. Rosensweig, R. E. Magnetic fluid motion in rotating field / R. E. Rosensweig, J. Popplewell, R. J. Johnston // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1990. - V. 85. - № 1-3. - P. 171-180.

164. Sánchez, J. H. Magnetoviscosity of dilute magnetic fluids in oscillating and rotating magnetic fields / J.H. Sánchez, C. Rinaldi // Physics of Fluids. -2010. - V. 22. - № 4. - P. 307.

165. Khushrushahi, S. Ultrasound velocimetry of ferrofluid spin-up flow measurements using a spherical coil assembly to impose a uniform rotating magnetic field / S. Khushrushahi, M. Zahn // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2011. - V. 323. - № 10. - P. 1302-1308.

166. Rinaldi, C. Torque measurements on ferrofluid cylinders in rotating magnetic fields / C. Rinaldi, F. Gutman, X. He, A. D. Rosenthal, M. Zahn // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2005. - Т. 289. - С. 307-310.

167. Odenbach, S A rheometer dedicated for the investigation of viscoelastic effects in commercial magnetic fuids / S. Odenbach, T. Rylewicz, M. Heyen // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1999. - V. 201. - № 13. - P. 155-158.

168. Pop, L. M. Helmut Bonnemann Microstructure and rheology of ferrofluids / L. M. Pop, S. Odenbach, A. Wiedenmann, N. Matoussevitch // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2005. - V. 289. - P. 303-306.

169. Koike, K. Oscillating flow driven by a magnetic fluid column under fluctuating magnetic field // K. Koike, A. Sato // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1993. - V. 122. - № 1-3. - P. 217-220.

170. Sapinski, B. Rheological properties of mr fluids recommended for use in shock absorbers / B. Sapinski, W. Horak // Acta mechanica et automatica. - 2013. - V. 7. - № 2. - P. 107-110.

171. Nowak, J. A capillary viscometer designed for the characterization of biocompatible ferrofluids / J. Nowak, S. Odenbach // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2016. - V. 411. - P. 49-54.

172. Kamiyama S. Hydrodynamics of Magnetic Fluids / S Kamiyama, K Koike // Brazilian Journal of Physics. - 1995. - V. 25. - № 2. - P. 83-100.

173. Liang, Y. Zhongguo Sun Numerical Study of the Damped Oscillation of Liquid Column in U-Tube With Particle Method / Y. Liang, G. Xi, Z. Sun // Journal of fluids engineering. - 2013. - V. 135. - №. 6. - P. 061202 - 061211.

174. Karpova, G.V. On the dissipation processesin the oscillating system with a magneto-liquid element / G. V. Karpova, A. N. Kutuev, P. A. Ryapolov, V.M. Polunin, E.K. Zubarev, V.V.Kovarda // Magnetohydrodynamics. - 2009. - V. 45. -№ 1. - P. 85-93.

175. Bibo, A. Electromagnetic ferrofluid-based energy harvester / A. Bibo, R. Masana, A. King, G. Li, M.F. Daqaq // Physics Letters A. - 2012. - V. 376. - № 32. - P. 2163-2166.

176. Полунин, В. М. Акустогранулометрия наночастиц магнитной жидкости / В. М. Полунин, П. А. Ряполов // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2009. - № 3 (28). - С. 29-36.

177. Cary, Jr B. B. On the utilization of ferrofluids for transducer applications / B. B. Cary Jr, F. H. Fenlon // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1969. - V. 45. - № 5. - P. 1210-1216.

178. Тарапов, И. Е. Звуковые волны в намагничивающейся среде / И. Е. Тарапов // Журнал прикладной механики и техн. физики. - 1973. - Т. 1. -С. 15-22.

179. Тарапов, И.Е. Простые волны в непроводящей намагничивающейся среде / И. Е. Тарапов // Прикладная математика и механика. - 1973. - Т. 37. - № 5. - С. 813-821.

180. Parsons, J. D. Sound velocity in magnetic fluid / J. D. Parsons // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1975. - V. 8. - № 10. - P. 1219.

181. Пирожков, Б. И. Скорость звука в феррожидкостях / Б. И. Пирожков, Ю. М. Пушкарев, И. В. Юркин // Гидродинамика. Ученые записки. - 1976. - № 9. - С. 164.

182. Chung, D. Y. Sound velocity measurements in magnetic fluids / D. Y. Chung, W. E. Isler // Physics Letters A. - 1977. - V. 61. - № 6. - P. 373-374.

183. Полунин, В. М. О скорости ультразвука в ферромагнитной жидкости / В. М. Полунин // Ультразвук и физико-химические свойства вещества. - 1979. - № 13. - С. 151-154.

184. Игнатенко, H. M. Влияние внешне—го магнитного поля на скорость распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости / Н. М. Игнатенко, А. А. Родионов, В. М. Полунин, И. Я. Мелик-Гайказян // Известия высших учебных заведений. Физика. - 1983. - Т. 26. - № 4. - С. 6569.

185. Skumiel, A. Investigation of the ultrasonic propagation velocity anisotropy in magnetic liquids in a constant magnetic field / A. Skumiel, M. -Labowski, T. Hornowski // Acoustics letters. - 1996. - V. 19. - № 5. - P. 87-92.

186. Hornowski, T. Ultrasonic determination of the particle size distribution in water-based magnetic liquid / T. Hornowski, A. Jozefczak, M. Labowski, A. Skumiel // Ultrasonics. - 2008. - V. 48. - № 6-7. - P. 594-597.

187. Chung, D. Y. Ultrasonic velocity anisotropy in ferrofluids under the influence of a magnetic field / D. Y. Chung, W. E. Isler // Journal of Applied Physics. - 1978. - V. 49. - № 3. - P. 1809-1811.

188. Skumiel, A. Investigation of magnetic fluids by ultrasonic and magnetic methods / A. Skumiel, T. Hornowski, A. Jozefczak // Ultrasonics. -2000. - V. 38. - № 1-8. - P. 864-867.

189. Kudelcfk, J. Structure of transformer oil-based magnetic fluids studied using acoustic spectroscopy / J. Kudelcfk, P. Bury, J. Drga, P. Kopcansky, V. Zavisova, M.Timko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2013. -V. 326. - P. 75-80.

190. Langde, A. Effect of Variable Acoustic Field and Frequency on GasSolid Suspension of Fine Powder: A Review / A. Langde, R. L. Sonolikar, D. J. Tidke // Chemical Engineering Communications. - 2012. - V. 199. - № 3. - P. 384-398.

191. Mansurov, K. K. Acoustic properties of magnetic fluids / K. K. Mansurov, V. V. Sokolov // Magnetohydrodynamics (Engl. Transl.);(United States). - 1987. - V. 23. - № 1. - P. 63-66.

192. Лукьянов, А.Е. Акустическая спектроскопия магнитных жидкостей / А. Е. Лукьянов, В. В. Соколов, Б. А. Шустов // 11-е Рижское совещание по магнитной гидродинамике. 3. Магнитные жидкости: тез. док. - Саласпилс: ИФ АН, Латв.ССР, 1984. - С. 47-50.

193. Мансуров, К. Х. Акустические свойства магнитных жидкостей. 1.Магнитные жидкости на основе керосина / К. Х. Мансуров, В. В. Соколов // Магнитная гидродинамика. - 1987. - Т. 23. - № 1. - С. 63-66.

194. Shliomis, M Ultrasound attenuation in ferrofluids / M. Shliomis, M. Mond, K. Morozov // Physical review letters. - 2008. - V. 101. - № 7. - P. 074505.

195. Jozefczak, A. Field-induced aggregates in a bilayer ferrofluid characterized by ultrasound spectroscopy / A. Jozefczak, A. Skumiel // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2006. - V. 18. - № 6. - P. 1869.

196. Полунин, В.М. Акустические эффекты в магнитных жидкостях / В. М. Полунин - М: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 208 с.

197. Полунин В.М. Акустические свойства нанодисперсных магнитных жидкостей / В. М. Полунин. - М.: Физматлит, 2012. - С. 384.

198. Polunin, V. M. Acoustics of nanodispersed magnetic fluids / V. M. Polunin - New York- London: CRC Press, CISP, 2015. - 472 p.

199. Polunin, V. M. Mechanics of liquid nano-and microdispersed magnetic media / V. M. Polunin, A. M. Storozhenko, P. A. Ryapolov. - CRC Press, 2017. - 210 p.

200. Полунин, В. М. К вопросу о резонансном возбуждении колебаний в ферромагнитной жидкости / В. М. Полунин // Магнитная гидродинамика. - 1978. - Т. 14. - № 1. - С. 141-142.

201. Полунин, В. М. Об одном методе резонансного возбуждения ультразвуковых колебаний в ферромагнитной жидкости / В. М. Полунин // Акустический журнал. - 1978. - Т. 24. - № 1. - С. 100-103.

202. Полунин, В. М. О некоторых особенностях магнитожидкостного преобразователя / В. М. Полунин // Акустический журнал. - 1982. - Т. 28. -№ 4. - С. 541-546.

203. Полунин, В. М. Звуковое эхо в магнитной жидкости / В. М. Полунин, Н. М. Игнатенко, В. М. Лазаренко // Магнитная гидродинамика. -1981. - № 2. - С. 129-131.

204. Полунин, В. М. Релаксация намагниченности и распространение звука в магнитной жидкости / В. М. Полунин // Акустический журнал. -1983. - Т. 29. - № 6. - С. 820-823.

205. Полунин, В. М. Об индикации ультразвуковой волны в магнитной жидкости / В. М. Полунин, Е. В. Пьянков, И. В. Еськов, А. В. Никитин // Материалы III Всесоюз. школы-семинара по магнитным жидкостям. - М.: МГУ, 1983. - С. 204-205.

206. Полунин, В. М. Наблюдение возмущений намагниченности при распространении звука в магнитной жидкости / В. М. Полунин, Е. В. Пьянков // Магнитная гидродинамика. - 1984. - № 1. - С. 126-127.

207. Polunin, V.M. Acoustic phenomena in magnetic colloids / V. M. Polunin, N. M. Ignatenko, V. A. Zraichenko // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1990. - V. 85. - № 1-3. - P. 141-143.

208. Пирожков, Б.И. Релаксационное поглощение звука в ферросуспензии / Б. И. Пирожков, М. И. Шлиомис // Матер. 9 Всесо-юзн. акуст. конф. Секция Г. - М.: Наука. - 1977. - Т. 9. - С. 123-126.

209. Shliomis, M. I. Convective instability of magnetized ferrofluids / M. I. Shliomis, B. L, Smorodin // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -2002. - V. 252. - P. 197-202.

210. Pshenichnikov, A. F. Magnetophoresis, sedimentation, and diffusion of particles in concentrated magnetic fluids / A. F. Pshenichnikov, E. A. Elfimova, A. O. Ivanov // The Journal of chemical physics. - 2011. - V. 134. - № 18. - P. 184508.

211. Pshenichnikov, A. F. Magnetophoresis, sedimentation and diffusion of particles in concentrated magnetic fluids / A. F. Pshenichnikov, E. A. Elfimova, A. O. , Ivanov // The Journal of chemical physics. - 2011. - V. 134. - № 18. - P. 184508.

212. Pshenichnikov, A. F. Magnetophoresis of particles and aggregates in concentrated magnetic fluids / A. F. Pshenichnikov, A. S. Ivanov // Physical Review E. - 2012. - V. 86. - № 5. - P. 051401.

213. Zhu, T. Combining positive and negative magnetophoreses to separate particles of different magnetic properties / T. Zhu, R. Cheng, Y. Liu, J. He, L. Mao // Microfluidics and nanofluidics. - 2014. - V. 17. - № 6. - P. 973-982.

214. Zhao, W. Label-free microfluidic manipulation of particles and cells in magnetic liquids / W. Zhao, R. Cheng, J. R. Miller, L. Mao // Advanced functional materials. - 2016. - V. 26. - № 22. - P. 3916-3932.

215. Smistrup, K. Magnetic separation in microfluidic systems using microfabricated electromagnets - experiments and simulations / K. Smistrup, O. Hansen, H. Bruus, M. F. Hansen // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2005. - V. 293. - № 1. - P. 597-604.

216. Бузмаков, В.М. Исследование дисперсного состава магнитных жидкостей по магнитофорезу в градиентом поле / В.М. Бузмаков // Магнитные свойства ферроколлиодов. Свердловск., УрО АН СССР, 1988, - С. 4-9.

217. Налетова, В. А. Сила, действующая на тело со стороны магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле / В. А. Налетова, И. А. Шкель // Магнитная гидродинамика. - 1987. - Т. 23. - № 2. - С. 67-70.

218. Лукашевич, М. В. Перераспределение концентрации магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле / М. В. Лукашевич, В. А. Налетова, С. Н. Цуриков // Магнитная гидродинамика. - 1988. - Т. 24. - № 3.

- С. 64-69.

219. Bashtovoi, V. G. Influence of Brownian diffusion on the statics of magnetic fluid / V. G. Bashtovoi, V. K. Polevikov, A. E. Suprun, A. V. Stroots, S. A. Beresnev // Magnetohydrodynamics. - 2007. - V. 43. - № 1. - P. 17-25.

220. Bashtovoi, V. G. The effect of magnetophoresis and Brownian diffusion on the levitation of bodies in a magnetic fluid / V. G. Bashtovoi, V. K. Polevikov, A. E. Suprun, A. V. Stroots, S. A. Beresnev // Magnetohydrodynamics.

- 2008. - V. 44. - № 2. - P. 121-126.

221. Казаков, Ю. Б. Герметизаторы на основе нанодисперсных магнитных жидкостей и их моделирование / Ю. Б. Казаков, Н. А. Морозов, Ю И. Стародомский, С. М. Перминов; под общей редакцией Ю.Б. Казакова. -ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина».: Иваново, 2010. - 184 с.

222. Буевич, Ю. А. Броуновская диффузия в концентрированных ферроколлоидах / Ю. А. Буевич, А. Ю. Зубарев, А. О. Иванов // Магнитная гидродинамика. - 1989. - Т. 25. - № 2. - С. 39-43.

223. Morozov, K. I. The translational and rotational diffusion of colloidal ferroparticles // K. I. Morozov // Journal of magnetism and magnetic materials.

- 1993. - V. 122. - № 1-3. - P. 98-101.

224. Pshenichnikov, A. F. Influence of interparticle interactions on diffusion processes in magnetic fluids / A. F. Pshenichnikov, E. A. Elfimova // Physics Procedia. - 2010. - V. 9. - P. 101-104.

225. Ivanov, A. S. Magnetophoresis and diffusion of colloidal particles in a thin layer of magnetic fluids / A. S. Ivanov, A. F. Pshenichnikov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2010. - V. 322. - № 17. - P. 2575-2580.

226. Ерин, К. В. Об изменении распределения частиц и агрегатов по размерам при разбавлении магнитных жидкостей / К. В. Ерин // Коллоидный журнал. - 2017. - Т. 79. - №. 1. - С. 32-37.

227. Leong, S. S. Unified view of magnetic nanoparticle separation under magnetophoresis / S. S. Leong, Z. Ahmad, S. C. Low, J. Camacho, J. Faraudo, J. Lim // Langmuir. - 2020. - V. 36. - № 28. - P. 8033-8055.

228. Xu, Y. Continuous Microfluidic Purification of DNA Using Magnetophoresis / Y. Xu, Z. Zhang, Z. Su, X. Zhou, X. Han, Q. Liu // Micromachines. - 2020. - V. 11. - № 2. - P. 187.

229. Xu, C. Superparamagnetic nanoparticles as targeted probes for diagnostic and therapeutic applications / C. Xu, S. Sun // Dalton Transactions. -2009. - № 29. - P. 5583-5591.

230. Bloch, F. Innovating approaches to the generation of intense magnetic fields: Design and optimization of a 4 Tesla permanent magnet flux source / F. Bloch, O. Cugat, G. Meunier, J.C. Toussaint // IEEE transactions on magnetics. - 1998. - V. 34. - № 5. - P. 2465-2468.

231. Record-breaking magnet has five-tesla field [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://cerncourier.com/a/record-breaking-magnet-has-five-tesla-

field/#:~:text=The%205%20T%20magnet%20sits,5%20T%20at%20room%2 0temperature.

232. Buhrman, R. A. Log-normal size distributions from magnetization measurements on small superconducting Al particles / R. A. Buhrman, C. G. Granqvist // Journal of Applied Physics. - 1976. - V. 47. - № 5. - P. 2220-2222.

233. Granqvist, C. G. Log-normal size distributions of ultrafine metal particles / C. G. Granqvist, R. A. Buhrman // Solid State Communications. - 1976. - V. 18. - № 1. - P. 123-126.

234. Pant, R. P. XRD, SEM, EPR and microwave investigations of ferrofluid-PVA composite films / R.P. Pant, Rashmi, R.M. Krishna, P.S. Negi, K.

Ravat, U. Dhawan, S.K. Gupta, D.K. Suri // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1995. - V. 149. - № 1-2. - P. 10-13.

235. Contreras-Mateus, M. D. Rheological implications of the inclusion of ferrofluids and the presence of uniform magnetic field on heavy and extra-heavy crude oils / M. D. Contreras-Mateus, M. T. López-López, E. Ariza-León, A. Chaves-Guerrero // Fuel. - 2021. - V. 285. - P. 119184.

236. Lacava, L. M. Nanoparticle sizing: a comparative study using atomic force microscopy, transmission electron microscopy, and ferromagnetic resonance / L. M. Lacava, B. M. Lacava, R. B. Azevedo, Z. G. M. Lacava, N. Buske, A. L. Tronconi, P. C. Morais // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -2001. - V. 225. - № 1-2. - P. 79-83.

237. Morais, P. C. Atomic force microscopy and magnetization investigation of a water-based magnetic fluid / P. C. Morais, B. M. Lacava, A. F. Bakuzis, L. M. Lacava, L. P. Silva, R. B. Azevedo, Z. G. M. Lacava, N. Buske, W. C. Nunes, M. A. Novak // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2001. - V. 226. - P. 1899-1900.

238. Raça, M. Atomic force microscopy and magnetic force microscopy study of model colloids / M. Raça, B. W. M. Kuipers, A. P. Philipse // Journal of colloid and interface science. - 2002. - V. 250. - № 2. - P. 303-315.

239. Butter, K. Direct observation of dipolar chains in iron ferrofluids by cryogenic electron microscopy / K. Butter, P. H. H. Bomans, P. M. Frederik, G. J. Vroege, A. P. Philipse // Nature materials. - 2003. - V. 2. - № 2. - P. 88-91.

240. Butter, K. Direct observation of dipolar chains in ferrofluids in zero field using cryogenic electron microscopy / K. Butter, P. H. H. Bomans, P. M. Frederik, G. J. Vroege, A. P. Philipse // Journal of Physics: Condensed Matter. -2003. - V. 15. - № 15. - P. S1451.

241. López-López, M. T. Preparation of stable magnetorheological fluids based on extremely bimodal iron-magnetite suspensions / M. T. López-López, J.

De Vicente, G. Bossis, F. González-Caballero, J. D. G. Durán // Journal of materials research. - 2005. - V. 20. - № 4. - P. 874-881.

242. Rosensweig, R. E. Magnetorheological particle clouds / R. E. Rosensweig // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 479. -P. 301-306.

243. Veligzhanin, A. A. Characterization of aggregate state of polydisperse ferrofluids: Some aspects of anisotropy analysis of 2D SAXS in magnetic field / A. A. Veligzhanin, D. I. Frey, A. V. Shulenina, A. Yu. Gruzinov, Ya. V. Zubavichus, M. V. Avdeev // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2018. - V. 459. - P. 285-289.

244. Rajnak, M. Small Angle X-ray Scattering Study of Magnetic Nanofluid Exposed to an Electric Field / M. Rajnaka, V. M. Garamus, M. Timko, P. Kopcansky, K. Paulovicova, J. Kurimsky, B. Dolnik, R. Cimbala // Acta Physica Polonica, A. - 2020. - V. 137. - № 5. - P. 942-944.

245. Nagornyi, A. V. Structural characterization of concentrated aqueous ferrofluids / A. V. Nagornyi, V. Socoliuc, V. I. Petrenko, L. Almasy, O. I. Ivankov, M. V. Avdeev, L. A. Bulavin, L. Vekas // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 501. - P. 166445.

246. Petrenko, V. I. On the impact of surfactant type on the structure of aqueous ferrofluids / V. I. Petrenko, O. P. Artykulnyi, L. A. Bulavin, L. Almásy, V. M. Garamus, O. I. Ivankov, N. A. Grigoryeva, L. Vekas, P. Kopcansky, M. V. Avdeev // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. - 2018. -V. 541. - P. 222-226.

247. Nagornyi, A. Particle assembling induced by non-homogeneous magnetic field at transformer oil-based ferrofluid/silicon crystal interface by neutron reflectometry / A. Nagornyi, V. I. Petrenko, M. Rajnak, I. V. Gapon, M. V. Avdeev, B. Dolnik, L. A. Bulavin, P. Kopcansky, M. Timko // Applied Surface Science. - 2019. - V. 473. - P. 912-917.

248. Фридрихсберг, Д. А. Курс коллоидной химии /Д. А Фридрихсберг - Л., Химия, 1984. - 368 с.

249. Диканский, Ю. И. О возможной причине фазового перехода вблизи электродов в магнитной жидкости в электрическом поле / Ю. И. Диканский, Р. Г. Закинян, О. А. Нечаева // Наука. Инновации. Технологии. -2003. - № 34. - С. 35-39.

250. Нагорный, А.В. Структура магнитной жидкости магнетит-олеиновая кислота-декалин с избытком кислоты по данным малоуглового рассеяния нейтронов / А. В. Нагорный, В. И. Петренко, Л. А. Булавин, L. Almasy, L. Rosta // Физика твердого тела. - 2014. - Т. 56. - №.1. - С. 94-98.

251. Bloustine, J. Light scattering and phase behavior of lysozyme-poly (ethylene glycol) mixtures / J. Bloustine, T. Virmani, G. M. Thurston, S. Fraden // Physical review letters. - 2006. - М. 96. - № 8. - З. 087803.

252. El Ghandoor, H. Synthesis and some physical properties of magnetite (Fe3O4) nanoparticles / H. El Ghandoor, H. M. Zidan, M. H. Mostafa, Khalil, M. I. M. Ismail // Int. J. Electrochem. Sci. - 2012. - V. 7. - № 6. - P. 5734-5745.

253. Kotitz, R. Time domain study of Brownian and Neel relaxation in ferrofluids / R. Kotitz, P. C. Fannin, L. Trahms // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1995. - V. 149. - № 1-2. - P. 42-46.

254. Kotitz, R. Investigation of Brownian and Neel relaxation in magnetic fluids / R. Kotitz, W. Weitschies, L. Trahms, W. Semmler // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1999. - V. 201. - № 1-3. - P. 102-104.

255. Kumar, V. Particle Size Determination and Magnetic Characterization of Fe3O4 Nanoparticles Using Superconducting Quantum Interference Device Magnetometry / V. Kumar, R. P. Singh, S. Kumar, A. Agarwal, P. Singh // Sens. Mater. - 2016. - V. 28. - № 3. - P. 191-199.

256. Pileni, M.-P. Magnetic fluids: fabrication, magnetic properties, and organization of nanocrystals / M.-P. Pileni // Advanced Functional Materials. -2001. - V. 11. - № 5. - P. 323-336.

257. Weeber, R. Deformation mechanisms in 2d magnetic gels studied by computer simulations / R. Weeber, S. Kantorovich, C. Holm // Soft Matter. -2012. - V. 8. - № 38. - P. 9923-9932.

258. Rasa, M. Atomic force microscopy and magnetic force microscopy study of model colloids / M. Ra§a, B. W. M. Kuipers, A. P. Philipse // Journal of colloid and interface science. - 2002. - V. 250. - № 2. - P. 303-315.

259. Samardak, A. S. Size-dependent changeover in magnetization reversal mode of self-assembled one-dimensional chains of spherical Fe3O4 nanoparticles / A. S. Samardak, A. V. Davydenko, A. V. Ognev, Y. S. Jeon, Y. S. Choi, Y. K. Kim // Japanese Journal of Applied Physics. - 2016. - V. 55. - № 10. - P. 100303.

260. Жерновой, А. И. Сравнение размеров и магнитных моментов наночастиц магнетита в порошке и в коллоидном растворе, изготовленных методом химической конденсации (краткое сообщение) / А. И. Жерновой, С. В. Дьяченко // Научное приборостроение. - 2016. - Т. 26. - № 1. - С. 54-57.

261. Жерновой, А. И. Измерение магнитных моментов ферромагнитных наночастиц по положению линий ИК-спектра магнитной жидкости в магнитном поле / А. И. Жерновой, Ю. В. Улашкевич, С. В. Дьяченко // Научное приборостроение. - 2018. - Т. 28. - № 1. - С. 37-44.

262. Жерновой, А.И. Получение кривой намагничивания дисперсии парамагнитных наночастиц путем нахождения намагниченности и намагничивающего поля методом ЯМР / А. И. Жерновой, В. Н. Наумов, Ю. Р. Рудаков // Научное приборостроение. - 2009. - Т. 19. - № 3. - С. 57-61.

263. Кузько, А.Е. Анизотропия проводимости магнитной жидкости в постоянных магнитных полях / А. Е. Кузько, В. С. Чеканов // Электронная обработка материалов. - 2020. - Т. 56. - № 2. - С. 28-34.

264. Dukhin, A. S. Ultrasound for characterizing colloids particle sizing, Zeta Potential Rheology / A. S. Dukhin. - Elsevier, 2002.

265. Cao, Q. Configurations and control of magnetic fields for manipulating magnetic particles in microfluidic applications: magnet systems and manipulation mechanisms / Q. Cao, X. Han, L. Li // Lab on a Chip. - 2014. -V. 14. - № 15. - P. 2762-2777.

266. Pamme, N. Magnetism and microfluidics / N. Pamme // Lab on a Chip. - 2006. - V. 6. - № 1. - P. 24-38.

267. Bohara, R. A. Role of functionalization: strategies to explore potential nano-bio applications of magnetic nanoparticles / R. A. Bohara, N. D. Thorat, S. H. Pawar // RSC advances. - 2016. - V. 6. - № 50. - P. 43989-44012.

268. Yang, R. J. Micro-magnetofluidics in microfluidic systems: A review / R. J. Yang, H. H. Hou, Y. N. Wang, L. M. Fu // Sensors and Actuators B: Chemical. -2016. - V. 224. - P. 1-15.

269. Cao, Q. Recent advances in manipulation of micro-and nano-objects with magnetic fields at small scales / Q. Cao, Q. Fan, Q. Chen, C. Liu, X. Han, L. Li // Materials Horizons. - 2020. - V. 7. - № 3. - P. 638-666.

270. Tighineanu, P. Probing electric and magnetic vacuum fluctuations with quantum dots / P. Tighineanu, M. L. Andersen, A. S. S0rensen, S. Stobbe, P. Lodahl // Physical review letters. - 2014. - V. 113. - № 4. - P. 043601.

271. Дмитриев, С. П. Экспериментальное моделирование воздействия гипомагнитных полей на биологические объекты / С. П. Дмитриев, Н. А. Доватор, Е. В. Богомолова, Л. К. Панина, Ю. М. Гаврилов Ю. М. // Научное приборостроение. - 2012. - Т. 22. - № 1. - С. 68-73.

272. Patent № 7086675 US MPK Magnetic vacuum gripper including inflatable bellows // A. F. M. Jacobs, 2006.

273. Dunne, P. Liquid flow and control without solid walls / P. Dunne, T. Adachi, A. A. Dev, A. Sorrenti, L. Giacchetti, A. Bonnin, C. Bourdon, P. H. Mangin, J. M. D. Coey, B. Doudin, T. M. Hermans // Nature. - 2020. - V. 581. - № 7806. - P. 58-62.

274. Gao, Q.-H. Label-free manipulation via the magneto-Archimedes effect: fundamentals, methodology and applications / Q.-H. Gao, W.-M. Zhang, H.-X. Zou, W.-B. Li, H. Yan, Z.-K. Peng, G. Meng // Materials Horizons. - 2019. - V. 6.

- № 7. - P. 1359-1379.

275. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигматулин. - Наука.8. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. -336 с.

276. Жакин, А. И. Физико-химическая гидродинамика многокомпонентных и дисперсных сред / А. И. Жакин. - Курск. Изд. КурскГТУ, 1995. - 200 с.

277. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич.-Москва: Гос изд-во физико-математической лит-ры, 1959. - 699 с.

278. Сиротюк, М.Г. Акустическая кавитация / М.Г. Сиротюк. - М.: Наука, 2008. - 271 с.

279. Nakatsuka, K. Visual observation of the effect of magnetic field on moving air and vapor bubbles in a magnetic fluid / K. Nakatsuka, B. Jeyadevan, Y. Akagami, T. Torigoea, S. Asari // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -1999. - V. 201. - № 1-3. - P. 256-259.

280. Lee, W. K. Numerical, experimental, and theoretical investigation of bubble aggregation and deformation in magnetic fluids / W. K. Lee, R. Scardovelli, A. D. Trubatch, P. Yecko // Physical Review E. - 2010. - V. 82. - № 1.

- P. 016302.

281. Ishimoto, J. Bubble behavior in magnetic fluid under a nonuniform magnetic field / J. Ishimoto, M. Okubo, Sh. Kamiyama, M. Higashitani // JSME International Journal Series B Fluids and Thermal Engineering. - 1995. - V. 38. -№ 3. - P. 382-387.

282. Kuwahara, T. Bubble velocity measurement using magnetic fluid and electromagnetic induction / T. Kuwahara, F. De Vuyst, H. Yamaguchi // Physics of Fluids. - 2009. - V. 21. - № 9. - P. 097101.

283. Bashtovoi, V. Instabilities of bubbles and droplets flows in magnetic fluids / V. Bashtovoi, M. Kovalev, A. Reks // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2005. - V. 289. - P. 350-352.

284. He, Y. Q. Dynamics of a single air bubble rising in a thin gap filled with magnetic fluids / Y. Q., Q. C. Bi, D. X. Shi // Fluid Dynamics & Materials Processing. - 2011. - V. 7. - № 4. - P. 357-370.

285. Berkovsky, B. Experimental study of the stability of bounded volumes of magnetic fluid with a free surface / B. Berkovsky, V. Bashtovoi, V. Mikhalev, A. Reks // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1987. - V. 65. - № 2-3. - P. 239-241.

286. Bashtovoi, V. Dynamics of deformation of magnetic fluid flat drops in a longitudinal magnetic field / V. Bashtovoi, S. Pogirnitskaya, A. Reks // ournal of magnetism and magnetic materials. - 1999. - V. 201. - № 1-3. - P. 300-302.

287. Yamasaki, H. Dynamic behavior of gas bubble detached from single orifice in magnetic fluid / H.Yamasaki, T. Kishimotob, T. Tazawa, H.Yamaguchi // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 501. - P. 166446.

288. Popa, N. C. Magnetic liquid sensor for very low gas flow rate with magnetic flow adjusting possibility / N. C. Popa, I. Potencz, I. Anton, L.Vekas // Sensors and Actuators A: Physical. - 1997. - V. 59. - № 1-3. - P. 307-310.

289. Popa, N. C. Magnetic fluids in aerodynamic measuring devices / N. C. Popa, I. De Sabata, I. Anton, I. Potencz, L.Vekas // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1999. - V. 201. - № 1-3. - P. 385-390.

290. Malvar, S. Nonlinear motion of an oscillating bubble immersed in a magnetic fluid / S. Malvar, R. G. Gontijo, F. R. Cunha // Journal of Engineering Mathematics. - 2018. - V. 108. - № 1. - P. 143-170.

291. Михайлова, Ю. Ю. Исследование прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны : автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Михайлова Юлия Юрьевна. - Курский государственный технический университет, 2006. - 20 с.

292. Хотынюк, С. С. Исследование физических механизмов формирования прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны : дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Хотынюк Сергей Сергеевич. - Курский государственный технический университет, 2009. -128 с.

293. Шабанова, И. А. Динамические особенности процесса разрыва восстановления магнитожидкостной мембраны : автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Шабанова Ирина Александровна. - Юго-Западный государственный университет, 2012. - 19 с.

294. Полунин, В. М. Об упругости магнитожидкостной мембраны / В.М. Полунин, С. С. Хотынюк // Акустический журнал. - 2008. - Т. 54. - №. 4. - С. 546.

295. Полунин, В. М. Кавитационная модель самовосстановления магнитожидкостной мембраны / В.М. Полунин, И. А. Шабанова, М. Л. Боев, О. В. Любова, Е. Б. Постников // Акустический журнал. - 2012. - Т. 58. - №. 3. - С. 308-315.

296. Polunin, V.M. Experimental study of an air cavity held by levitation forces / V.M. Polunin, M.L. Boev, Myo Min Than, P.A. Ryapolov // Magnetohydrodynamics. - 2012. - V. 48. - № 3. - P. 557-566.

297. Полунин, В.М. Упругие свойства магнитной жидкости с воздушной полостью, удерживаемой силами левитации / В.М. Полунин, М.Л. Боев, Мьо Мин Тан, Г.В. Карпова, Л.И. Рослякова // Акустический журнал. - 2013. - Т. 59. - № 1.- С. 63-69.

298. Боев, М. Л. Физические механизмы захвата и дробления воздушной полости в магнитной жидкости в набегающем магнитном поле : автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Боев Максим Леонидович. -Юго-Западный государственный университет, 2013. - 20 с.

299. Боев, М. Л. Колебания пузырька при отрыве от воздушной полости, сжатой магнитным полем в магнитной жидкости / М. Л. Боев, В.

М. Полунин, П. А. Ряполов, Г. В. Карпова, П. А. Прохоров // Акустический журнал. - 2014. - Т. 60. - №. 1. - С. 31-35.

300. Ueno, K. Numerical simulation of deformed single bubbles rising in magnetic fluid / K. Ueno, T. Nishita, S. Kamiyama // Journal of magnetism and magnetic materials. - 1999. - V. 201. - № 1-3. - P. 281-284.

301. Tatulchenkov, A. Shapes of a gas bubble rising in the vertical Hele-Shaw cell with magnetic liquid / A. Tatulchenkov, A. Cebers // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2005. - V. 289. - P. 373-375.

302. Yamasaki, H. Numerical simulation of bubble deformation in magnetic fluids by finite volume method / H. Yamasaki, H. Yamaguchi // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2017. - V. 431. - P. 164-168.

303. Ki, K. Level set method for two-phase incompressible flows under magnetic fields / K. Ki // Computer Physics Communications. - 2010. - V. 181. -№ 6. - P. 999-1007.

304. Korlie, M. S. Modeling bubbles and droplets in magnetic fluids / M. S. Korlie,A. Mukherjee, B. G. Nita, J. G. Stevens, A. D. Trubatch, P. Yecko // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2008. - V. 20. - № 20. - P. 204143.

305. Tian, X. H. Influence of vertical static magnetic field on behavior of rising single bubble in a conductive fluid / X. Hk> Tian, W.Y. Shi, T. Tang, L. Feng // ISIJ International. - 2016. - V. 56. - № 2. - P. 195-204.

306. Dizaji, A. S. A numerical simulation of the water vapor bubble rising in ferrofluid by volume of fluid model in the presence of a magnetic field / A. S. Dizaji, M. Mohammadpourfard, H. Aminfar // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2018. - V. 449. - P. 185-196.

307. Hu, Y. Phase-field-based lattice Boltzmann model for multiphase ferrofluid flows / Y. Hu, D. Li, X. Niu // Physical Review E. - 2018. - V. 98. - № 3. - P. 033301.

308. Sofonea, V. Lattice Boltzmann model for the simulation of interfacial phenomena in magnetic fluids / V. Sofonea, W.-G. Früh, A. Cristea // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2002. - V. 252. - P. 144-146.

309. Li, Y. A numerical investigation of dynamics of bubbly flow in a ferrofluid by a self-correcting procedure-based lattice Boltzmann flux solver / Y. Li, X. D. Niu, A. Khan, D. C. Li, H/ Yamaguchi // Physics of Fluids. - 2019. - V. 31. - № 8. - P. 082107.

310. Wang, L. Self-assembly of colloids based on microfluidics / L. Wang, J. Wang // Nanoscale. - 2019. - V. 11. - № 36. - P. 16708-16722.

311. Ge, S. Magnetic levitation in chemistry, materials science, and biochemistry / S. Ge, A. Nemiroski, K. A. Mirica, C. R. Mace, J. W. Hennek, A. A. Kumar, G. M. Whitesides // Angewandte Chemie International Edition. - 2020. -V. 59. - № 41. - P. 17810-17855.

312. Gao, Q. H. Magnetic levitation using diamagnetism: Mechanism, applications and prospects / Q.H. Gao, H. Yan, H. X. Zou, W. B. Li, Z. K. Peng, G. Meng, W. M. Zhang // Science china-technological sciences. - 2020. - P. 1-15.

313. Geim, A. K. Magnet Levitation at Your Fingertips / A. K. Geim, M. D. Simon, M. I. Boamfa, L. O. Heflinger // Nature. - 1999. - V. 400. - № 6742. - P. 323-324.

314. Simon, M. D. Diamagnetic levitation: Flying frogs and floating magnets / M. D. Simon, A. K. Geim // Journal of applied physics. - 2000. - V. 87. -№ 9. - P. 6200-6204.

315. Ge, S. Magnetic levitation in chemistry, materials science, and biochemistry / S. Ge, A. Nemiroski, K. A. Mirica , C. R. Mace, J. W. Hennek, A. A. Kumar, G. M. Whitesides // Angewandte Chemie International Edition. - 2020. -V. 59. - № 41. - P. 17810-17855.

316. Mirica, K. A. Measuring densities of solids and liquids using magnetic levitation: fundamentals / K. A. Mirica, S. S. Shevkoplyas, S. T. Phillips, M. Gupta,

G. M. Whitesides // Journal of the American Chemical Society. - 2009. - V. 131. -№ 29. - P. 10049-10058.

317. Durmus, N. G. Magnetic levitation of single cells / N. G. Durmus, H. C. Tekin, S. Guven, K. Sridhar, A. A. Yildiz, G. Calibasi, I. Ghiran, R. W. Davis, L. M. Steinmetz, U. Demirci //Proceedings of the National Academy of Sciences -2015. - V. 112. - № 28. - P. E3661-E3668.

318. Xie, J. An accurate and versatile density measurement device: Magnetic levitation / J. Xie, C. Zhang, F. Gu, Y. Wang, J. Fu, P. Zhao // Sensors and Actuators B: Chemical. - 2019. - V. 295. - P. 204-214.

319. Mirica, K. A. Using Magnetic Levitation for Three Dimensional Self-Assembly / K. A. Mirica, F. Ilievski, A. K. Ellerbee, S. S. Shevkoplyas, G. M. Whitesides // Advanced Materials. - 2011. - V. 23. - № 36. - P. 4134-4140.

320. Anil-Inevi, M. Biofabrication of in situ self assembled 3D cell cultures in a weightlessness environment generated using magnetic levitation / M. Anil-Inevi, S. Yaman, A. A. Yildiz, G. Mese, O. Yalcin-Ozuysal, H. C. Tekin, E. Ozcivici // Scientific reports. - 2018. - V. 8. - № 1. - P. 1-10.

321. Ge, S. "Axial" magnetic levitation using ring magnets enables simple density-based analysis, separation, and manipulation / S. Ge, G. M. Whitesides // Analytical chemistry. - 2018. - V. 90. - № 20. - P. 12239-12245

322. Zhang, C. Axial-Circular Magnetic Levitation: A Three-Dimensional Density Measurement and Manipulation Approach / C. Zhang, P. Zhao, F. Gu, X. Zhang, J. Xie, Y. He, H. Zhou, J. Fu, L.-S. Turng // Analytical Chemistry. - 2020. - V. 92. - № 10. P. 6925-6931.

323. Zhang, C. Axial magnetic levitation: A high-sensitive and maneuverable density-based analysis device / C. Zhang, P. Zhao, D. Tang, N. Xia, X. Zhang, J. Nie, J. Fu // Sensors and Actuators B: Chemical. - 2020. - V. 304. - C. 127362.

324. Timonen, J. V. Tweezing of Magnetic and Non-Magnetic Objects with Magnetic Fields / J. V. Timonen, and B. A. Grzybowski // dvanced Materials. -2017. - V. 29. - № 18. - P. 1603516.

325. Zhang, C. Single-Ring Magnetic Levitation Configuration for Object Manipulation and Density-Based Measurement / C. Zhang, P. Zhao, F. Gu, J. Xie, N. Xia, Y. He, J. Fu // Analytical chemistry. - 2018. - V. 90. - № 15. - P. 92269233.

326. Kim, K. B. Comparison of Magnetic Levitation Systems Using Ring-Shaped Permanent Magnets / K. B. Kim, Sang H. Im, D. Y. Um, G. S. Park // IEEE Transactions on Magnetics. - 2019. - V. 55. - № 7. - P. 1-4.

327. Емельянов, С. Г. Об оценке физических параметров магнитных наночастиц / С. Г. Емельянов, Г. В. Карпова, В. М. Пауков, В. М. Полунин, П. А. Ряполов, // Акустический журнал. - 2010. - Т. 56. - № 3. - С. 316-322.

328. Polunin, V. M. On the estimation of physical parameters of magnetic nanoparticles in magnetic fluid / V. M. Polunin, N. S. Kobelev, P. A. Ryapolov, A. M. Storozhenko, I. A. Shabanova // Magnetohydrodynamics. - 2010. - V. 46. - № 1. - P. 31-40.

329. Полунин, В. М. Оценка распределения наночастиц магнитной жидкости по размерам на основе акустогранулометрического анализа / В. М. Полунин, П. А. Ряполов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. - 2010. - №. 37. - С. 64-69.

330. Полунин, В. М. Акустоструктурный анализ нанодисперсной магнитной жидкости / В. М. Полунин, П. А. Ряполов, А. М. Стороженко, И. А. Шабанова // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2011. - Т. 54. - № 1. - С. 10-15.

331. Ряполов, П. А. Исследование структурных параметров нанодисперсных магнитных жидкостей / П. А. Ряполов // Научные ведомости БелГУ. Сер. Математика. Физика. - 2011. - № 11. - С. 106.

332. Полунин ,В. М. Исследование размагничивающего поля, индуцированного звуковой волной / В.М. Полунин, А.О. Танцюра, А.М. Стороженко, П. А. Ряполов // Акустический журнал. - 2013. - Т. 59. - №. 6. -С. 709-713.

333. Полунин, В. М. Возмущение намагниченности магнитной жидкости ультрамалыми тепловыми колебаниями, сопровождающими звуковую волну / В.М. Полунин, А.М. Стороженко, П. А. Ряполов, А.О. Танцюра, Ю. Б. Казаков, Т.А. Арефьева, И.М. Арефьев, Ю.А. Нерочев, В.И. Коротковский // Акустический журнал. - 2014. - Т. 60. - №. 5. - С. 476-482.

334. Ryapolov, P. A. The Analysis of the Structural Parameters of Magnetic Fluids with SAXS and MGA Techniques / P. A. Ryapolov, V. M. Polunin, A. P. Kuzmenko, S. G. Emelianov, E. Y. Orlov, A. S. Chekadanov // JOURNAL OF NANO-AND ELECTRONIC PHYSICS. - 2015. - № 7. - № 4. - С. 04003-1-04003-3.

335. Полунин, В. М. От динамического размагничивающего фактора к теплоемкости нанодисперсной магнитной жидкости / В. М. Полунин, А. О. Танцюра, А. М. Стороженко, П. А. Ряполов // Физика и технология наноматериалов и структур. - 2013. - С. 104-109.

336. Полунин, В. М. Исследование акустомагнитного эффекта в магнитных жидкостях с различной несущей основой / В. М. Полунин, А. О. Танцюра, А. М. Стороженко, П. А. Ряполов, И. М. Арефьев, Т. А. Арефьева, Ю. Б. Казаков // Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем. - 2013. - С. 179-185.

337. Ряполов, П. А. Изучение магнитных жидкостей по данным малоуглового рентгеновского рассеяния и баллистического метода / П. А. Ряполов, Е. Ю. Орлов, А. М. Стороженко, А. С. Чекаданов, А. П. Кузьменко, В. М. Полунин, В. Б. Платонов // 16-я Международная Плесская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям. - 2014. - С. 163169.

338. Стороженко, А. М. Особенности вращательной кинетики наночастиц магнитной жидкости / А. М. Стороженко, П. А. Ряполов, А. О. Танцюра, В. М. Полунин, И. М. Арефьев, Т. А. Арефьева, Ю. Б. Казаков, Ю. А. Неручев, В. И. Коротковский // Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов. -2014. - С. 291-299.

339. Ряполов, П. А. Тепловая релаксация намагниченности магнитной жидкости в сильных магнитных полях / П. А. Ряполов, В. М. Полунин, И. А. Шабанова, А. О. Танцюра // Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем. - 2015. - С. 207-213.

340. Ряполов, П. А. Исследование структурных параметров нанодисперсных магнитных жидкостей методами МУРР и МГА / П. А. Ряполов, В. М. Полунин, А. П. Кузьменко, Е. Ю. Орлов, А. С. Чекаданов // Физика и технология наноматериалов и структур. - 2015. - С. 296-301.

341. Ряполов, П. А. Влияние тепловой релаксации намагниченности магнитной жидкости в сильных магнитных полях на определение размеров наночастиц / П. А. Ряполов, А. М. Стороженко, В. М. Полунин // 17-я Международная Плесская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям. - 2016. - С. 198-205.

342. Полунин, В.М. Релаксация намагниченности и распространение звука в магнитной жидкости / В. М. Полунин // Акустический журнал -1983. - Т. 29. - № 6. - С. 820-823.

343. Тикадзуми, С. Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества / С. Тикадзуми - М.: Мир, 1983. - 304 с.

344. Полунин, В.М. К изучению формы дисперсных наночастиц на основе модели вращательной вязкости / В.М. Полунин, А.Н. Кутуев // Известия высших учебных заведений. Секция физика. - 2009. - Т. 52. - №. 8. - С. 10-15.

345. Ряполов, П. А. Исследование нанодисперсной фазы магнитных жидкостей на основе акустомагнитного эффекта : автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Ряполов Пётр Алексевич - Курский государственный технический университет, 2010. - 15 с.

346. Полунин, В. М. Результаты исследования полевой зависимости акустомагнитного эффекта / В. М. Полунин, А. М. Стороженко, П. А. Ряполов, А. О. Танцюра // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2011. - №. 3. - С. 37-43.

347. Storozhenko, A. M. Interaction of physical fields under the acousto-magnetic effect in magnetic fluids / A.M. Storozhenko, A.O. Tantsyura, P.A. Ryapolov, G.V. Karpova, V.M. Polunin, Myo Min Tan // Magnetohydrodynamics. -2011. - V 47. - № 4. - P. 345-358.

348. Стороженко, А. М. Механизмы акустомагнитного эффекта в нанодисперсной магнитной жидкости : автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Стороженко Анастасия Михайловна - Юго-Западный государственный университет, 2011. - 19 с.

349. Полунин, В. М. Возмущение намагниченности магнитной жидкости ультрамалыми тепловыми колебаниями, сопровождающими звуковую волну / В.М. Полунин, А. М. Стороженко, П. А. Ряполов, А.О. Танцюра, Ю.Б. Казаков, Т.А. Арефьева, И.М. Арефьев, Ю.А. Нерочев, В.И. Коротковский // Акустический журнал. - 2014. - Т. 60. - № 5. - С. 476-482.

350. Polunin, V. M. On thermal relaxation of magnetic fluid magnetization / V.M. Polunin, A. M. Storozhenko, P. A. Ryapolov, Yu. B. Kazakov, T. A. Arefyeva, I. M. Arefyev // Magnetohydrodynamics. - 2014. - V. 50. - № 3. - P. 223-232.

351. Танцюра, А. О. Возмущение магнитного поля на границе звукового пучка в намагниченной магнитной жидкости : дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Танцюра Антон Олегович - Юго-Западный государственный университет, 2014. - 131 с.

352. Mainardi, F. Why the Mittag-Leffler function can be considered the Queen function of the Fractional Calculus? / F. Mainardi // Entropy. - 2020. - V. 22. - № 12. - P. 1359.

353. Podlubny, I. Fitting of experimental data using Mittag-Leffler function / I. Podlubny, I. Petras, T. Skovranek // Proceedings of the 13th International Carpathian Control Conference (ICCC). - IEEE, 2012. - P. 578-581.

354. Coffey, W. T. Dielectric relaxation: an overview / W. T. Coffey // Journal of molecular liquids. - 2004. - V. 114. - № 1-3. - P. 5-25.

355. Kalmykov, Y. P. Fractional rotational Brownian motion in a uniform dc external field / Y. P. Kalmykov // Physical Review E. - 2004. - V. 70. - № 5. -P. 051106.

356. Podlubny, I. Fitting data using the Mittag-Leffler function [Электронный ресурс] / MATLAB Central File Exchange // Режим доступа -https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/32170-fitting-data-using-the-mittag-leffler-function.

357. Dos Santos, M. A. F. Non-Gaussian distributions to random walk in the context of memory kernels / M. A. F Dos Santos // Fractal and Fractional. -2018. - V. 2. - № 3. - P. 20.

358. Михайлов, И.Г. Основы молекулярной акустики / И. Г. Михайлов, В. А. Соловьев, Ю. П. Сырников. - М.: Наука, 1964. - 514 с.

359. Тагер, A. A.Физико-химия олимеров / A. A. Тагер; Издание 4-е, переработанное и дополненное. - М.: Научный мир, 2007. - 576 с.

360. Бибик, Е.Е. Достижения в области получения и применения ферромагнитных жидкостей / Е. Е. Бибик, О. В. Бузунов. - М.: ЦНИИ «Электроника, 1979 - С. 60.

361. Грабовский, Ю.П. Некоторые вопросы стабилизации магнитных жидкостей в углеводородных средах / Ю. П. Грабовский // Сб. науч. трудов 11ой Международной Плесской конф. по магнитным жидкостям / Иваново: ИГЭУ., 2004. - С. 8-13.

362. Grabowski, Y.P. Some problems of stabilization of magnetic fluids in hydrocarbon media / Y.P. Grabowski // Proc. scientific. works of the 11th International Plyos Conf. on magnetic fluids / Ivanovo: Ivanovo State Power University, 2004. - P. 8-13.

363. Baxter, R. J. Percus-Yevick equation for hard spheres with surface adhesion / R. J. Baxter // The Journal of chemical physics. - 1968. - V. 49. - № 6.

- P. 2770-2774.

364. Svergun, D.I. X-ray and neutron small-angle scattering / D.I. Svergun, L.A. Feigin. - M .: Nauka, 1986. - 279 p.

365. Skryshevsky, A. F. Structural analysis of liquids and amorphous solids / A. F. Skryshevsky. - M .: Higher School, Moscow, 1980. - 328 p.

366. Полунин, В.М. Свободные колебания магнитной жидкости в сильном магнитном поле / В. М. Полунин, П. А. Ряполов, В. Б. Платонов, А. Е. Кузько // Акустический журнал. - 2016. - Т. 62. - № 3. - С. 302-307.

367. Polunin, V. M. Mechanics of magnetic fluid column in strong magnetic fields / V. M. Polunin, P. A. Ryapolov, V. B. Platonov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2017. - V. 431. - P. 12-15.

368. Полунин, В.М. Упругость магнитной жидкости в сильном магнитном поле / В.М. Полунин, П. А. Ряполов , В. Б. Платонов, Е. В. Шельдешова, Г. В. Карпова, И. М. Арефьев // Акустический журнал. - 2017.

- Т. 63. - № 4. - С. 371-379.

369. Полунин, В.М. Динамическая упругость столбика магнитной жидкости в сильном магнитном поле / В. М. Полунин, П. А. Ряполов, Е. В. Шельдешова, А. Е. Кузько, И. М. Арефьев // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 3. - С. 3-10.

370. Polunin, V. M. Shear and oscillations of magnetic fluid column in a strong magnetic field / V.M. Polunin, S.G. Emelianov, P.A. Ryapolov, E.V. Shel'deshova // Magnetohydrodynamics. - 2017. - V. 53. - № 3. - P. 471-481.

371. Polunin, V. M. Magnetoviscous effect in case of magnetic fluid oscillations in strong magnetic field / V. M. Polunin, P. A. Ryapolov, A. I. Zhakin, A. M. Ivanov, E. V. Shel'deshova // Magnetohydrodynamics. - 2018. - V. 54. - № 4. - P. 353-360.

372. Ряполов, П. А. " Пристеночная вязкость" при колебаниях магнитной жидкости в сильном магнитном поле / П. А. Ряполов, А. И. Жакин, Е. В. Шельдешова, Г. В. Карпова, В. М. Полунин // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 4. - С. 29-36.

373. Ryapolov, P. A. An alternative way to study magnetic fluid magnetization and viscosity / P. A. Ryapolov, V. M. Polunin, E. V. Shel'deshova // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 496. - P. 165924.

374. Polunin, V. M. Mechanics of liquid nano- and microdispersed magnetic media / V. M. Polunin, A. M. Storozhenko, P. A. Ryapolov - New York -London: CRC Press, CISP, 2017. - 210 p.

375. Полунин, В. М. Колебательная система с неполной герметизацией газовой полости нанодиспесной магнитной жидкостью / В. М. Полунин, П. А. Ряполов, В. Б. Платонов, П. В. Абакумов, Г. В. Карпова, Е. В. Чернышева // Физика и технология наноматериалов и структур. - 2015. -С. 291-296.

376. Ряполов, П. А. Исследование упругих свойств магнитной жидкости в магнитном поле в окрестности насыщения / П. А. Ряполов, В. М. Полунин, В. Б. Платонов, Г. В. Карпова // Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов. - 2016. - С. 314-318.

377. Polunin, V. M. Mechanics of rhe magnetic fluid column in the strong magnetic fields / V. M. Polunin, P. A. Ryapolov, V. B. Platonov // 14th International Conference on Magnetic Fluids. - 2016. - С. 88-88.