Магнитоупругие эффекты в редкоземельных окисных кристаллах с сильными ян-теллеровскими корреляциями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, доктор физико-математических наук Казей, Зоя Александровна

• Казей, Зоя Александровна
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Казей, Зоя Александровна

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

СИСТЕМ С СИЛЬНЫМИ ЯН-ТЕЛЛЕРОВСКИМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ

Кристаллическая структура РЗ цирконов

Формализм кристаллического поля и обобщенных начальных восприимчивостей21

Гамильтониан

Теория возмущений

ГЛАВА И. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Автокомпенсационный магнитометр со сверхпроводящим соленоидом

Измерение магнитной восприимчивости индукционным методом

Установка для измерения магнитострикции [13] 43 Измерение теплового расширения и магнитострикции с помощью тензодатчиков

Измерение модуля Юнга и коэффициента внутреннего трения

Рентгенографические исследования параметров решетки

Рост монокристаллов и синтез поликристаллических образцов РЗ цирконов

ГЛАВА III. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СО

СТРУКТУРОЙ ЦИРКОНА

Магнитная восприимчивость в тетрагональной фазе (оптимизация

кристаллического поля) [58, 59, 64]

Магнитная восприимчивость в области структурного фазового перехода,

обусловленного КЭЯТ [23]

Магнитоупругий вклад в намагниченность соединений с сильными ян-

теллеровскими корреляциями [23]

Заключение и краткая сводка результатов к главе III

ГЛАВА IY. МАГНИТОСТРИКЦИЯ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СО

СТРУКТУРОЙ ЦИРКОНА

Магнитоупругие аномалии теплового расширения в области структурного

фазового перехода [18]

Доменная магнитострикция РЗ цирконов с КЭЯТ [16]

Усиление одноионной магнитострикции РЗ цирконов ян-теллеровскими

корреляциями

Реальный ЯТ эластик РуУОд [16]

Виртуальный ЯТ эластик ТтРОд [22]

Подавление ян-теллеровских корреляций внешним полем в ТтУ04 [17, 71]

Тепловое расширение ТтУОд

Магнитострикция ТтУОд

Теоретическое описание МУ эффектов в ТшУОа (трехуровневая модель)

Заключение и краткая сводка результатов к главе IV

ГЛАВА У. МАГНИТОУПРУГИЕ АНОМАЛИИ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ (СТРУКТУРА

ЦИРКОНА И ШЕЕЛИТА)

МУ гамильтониан в мультипольном приближении [62]

МУ вклад в тепловое расширение тетрагональных соединений [62]

Тепловое расширение РЗ ванадатов [57, 60, 62]

Тепловое расширение RVO4 (R=Pr, Nd. Gd - Но, Tm)

Тепловое расширение решетки ванадата (GdVO/) 120 Мультипольные моменты РЗ ионов в структуре ванадата и критерии применимости

квадрупольного приближения для полносимметричных мод

МУ вклад в тепловое расширение RVO4 (R=Pr, Nd, Tb - Но. Tm)

Тепловое расширение РЗ фосфатов [35, 47, 63]

Мультипольные моменты РЗ ионов в фосфатах (критерии применимости

квадрупольного приближения)

МУ вклад в тепловое расширение ТЬРОд и ТтРОд

Тепловое расширение РЗ соединений со структурой шеелита [52, 53]

Заключение и краткая сводка результатов к главе У

ГЛАВА У1. МАГНИТОУПРУГИЕ АНОМАЛИИ УПРУГИХ КОНСТАНТ И БЕ-ЭФФЕКТ ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

(СТРУКТУРА ЦИРКОНА, ВТСП СО СТРУКТУРОЙ 1-2-3)

Магнитоупругий вклад РЗ ионов в упругие постоянные

Магнитоупругие аномалии модуля Юнга РЗ фосфатов [35, 47]

Магнитоупругий вклад в модуль Юнга РЗ фосфатов

БЕ-эффект в редкоземельных фосфатах 11Р04 [51]

РЕ-эффект в отсутствие ЯТ корреляций (РуРОд)

РЕ-эффект при наличии ЯТ корреляций

Смягчение упругих констант в DyBa2Cii307-d [36, 39]

Заключение и краткая сводка результатов к главе VI

ГЛАВА VII. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ В

РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЦИРКОНАХ СЛОЖНОГО СОСТАВА

Магнитоупругие свойства системы DyxYi_xV04 [49] ISO

Теоретическая модель (учет влияния механических напряжений)

Модуль Юнга и внутреннее трение системы Ру^У^УОд

Магнитные свойства кристаллов Ру^У^УОд

Магнитострикция кристаллов РуЛУ^УОд

Стимулированный кооперативный эффект Яна-Теллера в ТшР04 [37, 50]

Система БухТЬ1.хУ04 с ян-теллеровскими ионами, вызывающими деформации

различной симметрии [29, 30, 48]

Упругие свойства системы Ру*ТЬд_хУОд

Рентгенографические и магнитные исследования системы Ру^ТЬ^УОд

Фазовая диаграмма системы Ру^ТЬ^УОд

Заключение и краткая сводка результатов к главе V.II

ГЛАВА У1П. АНАЛИЗ ОДНОИОННЫХ МАГНИТОУПРУГИХ И ПАРНЫХ КВАДРУПОЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ФОРМАЛИЗМЕ

ВОСПРИИМЧИВОСТЕЙ

Определение констант взаимодействия в ТЬР04 [58]

Формализм

Кристаллическое поле

Магнитная восприимчивость третьего порядка

Парастрикция

Однотонные магнитоупругие и парные квадрупольные коэффициенты

231

Виртуальный ян-теллеровский эластик ТП1РО4 [64, 66]

Кристаллическое поле

Магнитные восприимчивости первого и третьего порядков

Парастрикция

Упругие константы

Намагниченность в сильных полях '

Одноионные магнитоупругие и парные квадрупольные коэффициенты

Стимулированный кооперативный эффект Яна-Теллера в ТтРОа [66]

Заключение и краткая сводка результатов к главе VIII

ГЛАВА IX. ЭФФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ В РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ

СОЕДИНЕНИЯХ СО СТРУКТУРОЙ ЦИРКОНА

Эффекты кристаллического поля в H0VO4 [57, 59]

Кристаллическое поле

Магнитная восприимчивость первого и третьего порядков

Парастрикция

Упругие константы

Пересечение уровней

Одноионные магнитоупругие и парные квадрупольные коэффициенты

Эффект пересечения уровней в УЬР04 в сверхсильном магнитном поле до 400 Тл [65, 68]

Эффект Зеемана в УЬРОд в сильных полях

Магнитные аномалии в УЬР04, обусловленные кроссовером

Заключение и краткая сводка результатов к главе IX

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Список литературы

299

-6-

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитоупругие эффекты в редкоземельных окисных кристаллах с сильными ян-теллеровскими корреляциями»

ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших задач современной физики магнитных явлений состоит в построении научных основ магнитного материаловедения, необходимого для целенаправленного создания новых магнитных материалов. Успехи, достигнутые в последние годы в этом направлении, в значительной степени связаны с исследованиями физических свойств редкоземельных (РЗ) интерметаллических и окисных соединений с различными структурами. Развитие современной техники требует постановки научных исследований, способствующих выяснению фундаментальных вопросов магнетизма: природы кристаллического поля (КП), магнитоупругого (МУ) и квадрупольного взаимодействий, магнитной анизотропии, микроскопических механизмов формирования и перестройки структуры упорядоченной фазы при внешних воздействиях, спектра элементарных возбуждений и др.

Проблема систем, имеющих особенности типа вырождения или квазивырождения в энергетическом спектре электронов, представляет особый интерес в физике твердого тела вообще и в физике магнитных явлений в частности. Такие системы, называемые ян-теллеровскими (ЯТ), особенно интересны с точки зрения магнетизма и встречаются среди соединений как с локализованными, так и делокализованными магнитными моментами. Отличительной чертой ЯТ систем является сильная связь электронной подсистемы с решеткой, т. е. сильное электрон-фононное (вибронное) взаимодействие, и наличие двух взаимосвязанных параметров порядка (спинового и псевдоспинового, или орбитального). Это приводит к тому, что упругие, магнитные, магнитоупругие, структурные и т. д. свойства ЯТ магнетиков, как правило, оказываются намного сложнее и разнообразнее, чем изоморфных соединений, содержащих ионы с орбитально невырожденным основным состоянием [1, 2].

Хорошо известно, что в кристаллах, содержащих ионы с орбитально вырожденным электронным состоянием, симметричная конфигурация атомов оказывается неустойчивой и возникающее сильное электрон-фононное взаимодействие часто приводит к структурному фазовому переходу (СФП) с понижением симметрии кристалла - кооперативному эффекту Яна-Теллера (КЭЯТ). ЯТ системы встречаются прежде всего среди кристаллических структур, в которых магнитные ионы занимают позиции с достаточно высокой локальной симметрией: кубической, ромбоэдрической или тетрагональной. Интересно отме-

тить, что ЯТ ионы Си2+ входят в состав большинства известных в настоящее время высокотемпературных сверхпроводников и имеется целый ряд теоретических работ, которые рассматривают ЯТ механизм возникновения сверхпроводимости с критическими температурами ~100 К [3]. Тема эффекта Яна-Теллера недавно получила новый всплеск популярности в связи со структурными переходами в высокотемпературных сверхпроводниках, фуллеренах и манганитах [4-6].

Наибольший интерес в экспериментальном и теоретическом плане представляют системы с локализованными магнитными моментами, среди которых наиболее изученными являются системы с ионами группы железа и с редкоземельными ионами, имеющими незаполненные Зс1- и 41>оболочки, соответственно. Между Зс1- и 4Г-системами существует принципиальное различие, связанное прежде всего с характерными величинами взаимодействий и щели в спектре магнитного ЯТ иона. Для Зс1-ионов в кристаллах ЯТ взаимодействие велико, о чем можно судить по температурам КЭЯТ, составляющим несколько сотен градусов [7, 8]. Магнитные взаимодействия при этом, как правило, на порядок меньше и реализуются в кристаллической структуре, уже искаженной за счет КЭЯТ. Следовательно, в случае магнетиков с Зс1-ионами КЭЯТ определяет геометрию связей и обменные взаимодействия, магнитные структуры и магнитную анизотропию в магнитоупо-рядоченной фазе. Так, например, в гранатах с ЯТ ионами Мпл+ и Си2+ за счет искажения структуры при КЭЯТ реализуется неколлинеарная многоподрешеточная магнитная структура [9, 10] и квазиодномерное упорядочение [И], соответственно. Таким образом, для магнетиков с Зс1-ионами характерно сильное ЯТ взаимодействие, на которое, однако, трудно повлиять внешними воздействиями.

Для РЗ ионов кристаллическое поле меньше спин-орбитальной связи, и ЯТ взаимодействие существенно меньше, а температуры КЭЯТ.составляют ~10 К [1]. При этом характерные значения щели в спектре РЗ ионов также составляют ~(1-И0) см"1, по сравнению с расщеплениями порядка сотен градусов для Зё-ионов. Из этого различия следует, что соединения с 41-ионами более удобны и интересны для экспериментального исследования, потому что внешними магнитными и электрическими полями, механическими напряжениями и т. д. можно индуцировать расщепления уровней такой же величины. В свя-

зи с этим мы обратились к редкоземельным ЯТ соединениям, которые, на наш взгляд, были недостаточно исследованы с точки зрения магнетизма и связи магнетизма и ЭЯТ.

В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований различных магнитоупругих эффектов в кристаллах РЗ соединений с тетрагональной структурой - цирконы КХОд, (Х=У, Р), шеелиты ШлРд, ВТСП состава 1-2-3 КВа2Сиз07-5 - как при наличии, так и в отсутствие ЯТ корреляций и установление общих закономерностей влияния ионов с различной электронной конфигурацией на магнитоуп-ругие и квадрупольные взаимодействия и на характер СФП. Предпочтение при выборе объектов исследования отдавалось РЗ цирконам, для целого ряда из которых имеют место СФП ян-теллеровской природы, а для того чтобы продемонстрировать общий характер обсуждаемых МУ эффектов, исследования были распространены также на другие кристаллические структуры, в частности, РЗ шеелиты и ВТСП 1-2-3. Укажем наиболее важные, на наш взгляд, аспекты, определяющие актуальность исследования РЗ цирконов.

РЗ цирконы представляют собой три изоморфные серии РЗ окисных соединений,-фосфаты, ванадаты, арсенаты,- реализующихся в рамках одной кристаллической структуры. Благодаря кристаллографическим особенностям структуры (высокая локальная симметрия, отсутствие неэквивалентных позиций для РЗ ионов, возможность изоморфного замещения как в РЗ, так и в анионной подрешетке) цирконы стали по существу классическими объектами для теоретических и экспериментальных исследований в области КП, РЗ магнетизма, магнитоупругих и квадрупольных взаимодействий, ЭЯТ и др.

В настоящее время имеются надежные спектроскопические данные, касающиеся спектра и волновых функций различных РЗ ионов в структуре циркона, полученные различными методами (оптические, неупругое рассеяние нейтронов, ЭПР, эффект Мессбауэра и др.) и, таким образом, КП поле можно считать надежно установленным для большинства РЗ цирконов. Магнитные суперобменные и дипольные взаимодействия в РЗ цирконах малы (максимальная температура упорядочения не превышает 3.5 К) и квадрупольные эффекты, таким образом, не маскируются эффектами магнитного упорядочения, а квадру-польное упорядочение чаще всего возникает в парамагнитной фазе, что значительно облегчает его анализ и описание. Установлено, что для большинства РЗ цирконов, как правило, преобладает взаимодействие между ЯТ ионами, осуществляемое за счет обмена

длинноволновыми акустическими фононами. Следовательно, для этих систем эффекты ближнего порядка не столь существенны, и СФП достаточно хорошо описываются в приближении молекулярного поля.

Удобные в экспериментальном отношении температуры СФП в сочетании с отмеченными выше особенностями РЗ цирконов позволяют использовать их для получения количественных данных, необходимых для проверки различных моделей в области КП, магнитоупругих и квадрупольных взаимодействий, КЭЯТ и др. Исследования РЗ цирконов открывают реальные возможности для выяснения природы кристаллического поля, маг-нитоупругого и квадрупольного взаимодействий в РЗ оксидах, что представляет одну из актуальных проблем современной физики магнитных явлений. Выявление основных закономерностей актуальных взаимодействий в РЗ оксидах на микроскопическом уровне дает ключ к пониманию природы формирования фундаментальных свойств перспективных для практических целей классов магнитных материалов.

Выбор объектов и направления исследований определили следующие соображения:

- существуют три изоморфные серии РЗ оксидов со структурой циркона, для которых спектры РЗ ионов заметно отличаются, что позволяет изучать влияние как индивидуальных свойств РЗ иона, так и свойств решетки на исследуемые эффекты, и установить некоторые общие закономерности изменения по РЗ ряду и между изоморфными группами соединений;

- кристаллическое поле и МУ взаимодействие в РЗ цирконах достаточно велики, что обусловливает широкий круг спонтанных и индуцированных магнитоупругих и квадрупольных эффектов и эффектов кристаллического поля;

- большое МУ взаимодействие дает основание предполагать существование в таких системах качественно новых эффектов, обусловленных этим взаимодействием;

- достаточно высокая локальная симметрия и отсутствие неэквивалентных позиций позволяют получать не только качественное, но и хорошее количественное описание наблюдаемых МУ эффектов в рамках различных моделей.

О природе структурных ФП в РЗ цирконах известно, по существу, еще со времени пионерских работ Герингов [1]. К моменту начала нашей работы (1985 г.) в РЗ цирконах выполнялись в основном исследования, направленные на изучение собственно ЭЯТ. Ори-

гинальное направление настоящей работы состоит в изучении связи магнетизма и ЭЯТ в РЗ оксидах. В данной работе проведены систематические экспериментальные и теоретические исследования магнитных и магнитоупругих свойств серии РЗ окисных соединений с различными структурами, обнаруживающих КЭЯТ или сильные ЯТ корреляции с целью установления общих закономерностей влияния ионов с различной электронной конфигурацией на характер СФП, магнитоупругие и квадрупольные взаимодействия и МУ характеристики в этих оксидах. В результате комплексных исследований показано, что ЯТ магнетики представляют особый класс РЗ соединений, поведение которых в значительной степени определяется магнитоупругим и квадрупольным взаимодействиями, обусловливающими существенный вклад в магнитные, магнитоупругие, упругие, структурные и др. свойства этих соединений.

Использование разнообразных экспериментальных методов - магнитных, дилатометрических, акустических, рентгеноструктурных и др. - в широком интервале температур (0.1-300 К) и магнитных полей (статических до 160 кЭ и импульсных до 4000 кЭ) позволило получить новые экспериментальные данные, а также прямые экспериментальные доказательства существования целого ряда новых эффектов. Систематические экспериментальные и теоретические исследования магнитных и магнитоупругих свойств серии РЗ ва-надатов и фосфатов со структурой циркона, обнаруживающих КЭЯТ или сильные ЯТ корреляции, позволили выделить вклады в эти характеристики, обусловленные МУ взаимодействием, проследить их изменение по РЗ ряду и между изоморфными сериями.

Экспериментально и теоретически исследован широкий круг эффектов, обусловленных МУ взаимодействием: значительный МУ вклад в намагниченность ЯТ парамагнетиков, подавление или усиление локальных искажений решетки магнитным полем, взаимосвязь магнитного и дисторсионного упорядочений РЗ ионов, МУ аномалии теплового расширения, упругих констант и модуля Юнга, АЕ-эффект и др. Наблюдены характерные аномалии магнитной восприимчивости первого и третьего порядка, намагниченности и магнитной анизотропии в базисной плоскости, обусловленные эффектами КП, ЯТ корреляциями или КЭЯТ. Впервые экспериментально обнаружен и исследован новый тип ФП, которые могут иметь место в ЯТ магнетиках - стимулированный КЭЯТ - для которого магнитное поле и деформация имеют разную симметрию.

Экспериментально обнаружен эффект вибронного усиления магнитоупругости кристаллической решетки ЯТ соединений и исследованы особенности проявления этого эффекта в кристаллах, содержащих РЗ ионы с различной схемой расщепления энергетических уровней в КП. Обнаружено, в частности, значительное усиление магнитострикцион-ных характеристик РЗ цирконов за счет ЯТ корреляций, а также качественно различное их поведение в кристаллах с подавлением и с усилением ЯТ корреляций магнитным полем. Особо следует отметить гигантскую магнитострикцию, достигающую рекордных величин ~10'2, обусловленную корреляционным усилением одноионной магнитострикции редкоземельного ЯТ иона или переориентацией в магнитном поле ЯТ доменов. При этом гигантская магнитострикция наблюдена в кристалле, прозрачном в видимом диапазоне электромагнитных волн [12], что открывает новые возможности для ее практического применения. Показано, что особенности физических свойств исследованных РЗ кристаллов являются проявлением специфической МУ связи, возникающей вследствие КЭЯТ и сильного электрон-фононного взаимодействия РЗ ионов.

Полученные результаты анализируются в рамках различных теоретических моделей, учитывающих эффективное взаимодействие между РЗ ионами посредством межэлектронной связи и обмена виртуальными фононами: псевдоспиновый формализм, формализмы кристаллического поля и обобщенных начальных восприимчивостей. В течении длительного времени для описания РЗ цирконов широко использовался псевдоспиновый формализм, в котором рассматриваются только низко лежащие уровни РЗ иона и упрощенные волновые функции. Этот формализм, учитывающий только доминирующее ЯТ взаимодействие, позволяет получить аналитическое описание основных МУ эффектов, но не дает возможности объяснить особенности поведения, обусловленные КП или более слабыми МУ модами, т. е. получить полную информацию о всех МУ взаимодействиях и проследить изменение параметров взаимодействия по РЗ ряду изоморфных соединений.

Для описания различных МУ эффектов в РЗ оксидах автором впервые применены более общие формализмы кристаллического поля и обобщенных восприимчивостей, использующие реальный спектр и волновые функции РЗ иона и лишенные указанных недостатков. Формализм обобщенных магнитных и квадрупольных восприимчивостей был развит и успешно применен для исследования квадрупольных взаимодействий в РЗ интерме-

таллидах с кубической и тетрагональной структурами. Этот подход, основывающийся на теории возмущения в неискаженной фазе, позволяет определить все допустимые симметрией одно-ионные магнитоупругие и парные квадрупольные константы взаимодействия, исходя из экспериментальных данных по магнитным, магнитоупругим и упругим свойствам в слабых полях. Зная эти взаимодействия, можно затем описать упорядоченную фазу и поведение в сильных магнитных полях, проводя численную диагонализацию полного гамильтониана взаимодействия.

Помимо введения и заключения, диссертация содержит 9 глав. В первой главе, которая носит обзорный характер, кратко изложены кристаллографические данные, характеризующие структуру циркона, рассмотрены теоретические модели, используемые для описания систем с сильными магнитоупругими и квадрупольными взаимодействиями.

Вторая глава посвящена вопросам, связанным с методикой и техникой эксперимента. Изложены принципы работы и конструкция разработанных или модернизированных автором установок для исследования магнитных, магнитострикционных, упругих, структурных и др. свойств при низких температурах. Дается краткое описание методов получения моно и поликристаллических образцов и аппаратуры, использовавшейся при создании магнитных полей, в термометрии и каналах регистрации результатов эксперимента.

Далее изложены оригинальные результаты, которые, в соответствии с названием работы, организованы в отдельные главы, посвященные различным МУ эффектам, т. е. вкладам, обусловленным магнитоупругим и квадрупольным взаимодействиями в магнитные, магнитострикционные, структурные, упругие и т. д. характеристики исследованных РЗ оксидов. В третьей и четвертой главах представлены результаты исследования магнитных и магнитострикционных свойств РЗ цирконов. Приводятся экспериментальные и теоретические данные и выполнено сравнение для различных групп РЗ цирконов с усилением (DyVCU) или подавлением (TmV04) ЯТ корреляций магнитным полем. Показано влияние на магнитные и магнитострикционные свойства ЯТ доменов и механических напряжений (внешних или внутренних, обусловленных дефектами), что является существенным для описания МУ эффектов в реальных кристаллах.

В пятой и шестой главах изложены результаты изучения теплового расширения и упругих свойств РЗ оксидов с различными структурами (цирконы, шеелиты, ВТСП 1-2-3).

Приводятся экспериментальные данные для двух изоморфных серий РЗ ванадатов и фосфатов и некоторых РЗ шеелитов, с учетом изменения фононного вклада решетки выделены МУ вклады в тепловое расширение и упругие константы, определены полносимметричные МУ коэффициенты для всех РЗ ионов в структуре ванадата и фосфата, прослежено изменение МУ аномалий теплового расширения и упругих констант по РЗ ряду, между изоморфными структурами и для различных структур.

Седьмая глава посвящена экспериментальному исследованию фазовых переходов и фазовых диаграмм в РЗ цирконах сложного состава. Исследовано влияние замещения ионов Бу3+ на МУ свойства системы БухУ^УОд, а также фазовая диаграмма системы РухТЬь ХУ04, содержащая ЯТ ионы Оу и ТЬ, вызывающие деформации различной симметрии. Приводятся результаты экспериментального исследования нового типа ФП - стимулированного внешним магнитным полем КЭЯТ - в виртуальном эластике ТтР04 и его описание в рамках псевдоспинового формализма.

В восьмой и девятой главах представлены результаты исследования МУ взаимодействия и эффектов КП в формализме КП и обобщенных восприимчивостей. На конкретных примерах (ТЬР04, ТтР04, НоУ04 ) продемонстрирована эффективность формализма восприимчивостей к изучению магнитоупругих и квадрупольных взаимодействий, определен полный набор соответствующих констант взаимодействия для полносимметричных и низкосимметричных МУ мод, который позволяет описать МУ поведение указанных РЗ цирконов, и в частности наличие (ТЬР04) и отсутствие (НоУ04) структурного ФП или поведение, близкое к критическому (ТтР04).

Постановка конкретных задач исследования содержится в начале каждой из глав диссертации; в конце глав приводится краткая сводка оригинальных результатов. В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и сжато излагается точка зрения автора на дальнейшее перспективы исследования РЗ оксидов с различными структурами и возможные аспекты их практического применения.

Основными результатами и положениями, которые составляют предмет защиты, являются:

- 14- обнаружение и исследование анизотропии магнитной восприимчивости в тетрагональной и структурно упорядоченной фазах и наборы параметров КП для ряда РЗ ионов, полученные на основе спектроскопической информации и магнитных данных;

- обнаружение и результаты комплексного исследования вклада ЯТ корреляций в намагниченность РЗ цирконов в области СФП;

- полученные экспериментальные данные об особенностях магнитострикционных свойств для различных групп цирконов, характеризующихся усилением или подавлением ЯТ корреляций магнитным полем;

- полученные экспериментальные данные о МУ аномалиях теплового расширения РЗ оксидов с различными структурами (РЗ цирконы, РЗ шеелиты), теоретическое описание этих аномалий и анализ их изменения по РЗ ряду, между изоморфными структурами и для различных кристаллических структур;

- полученные экспериментальные значения полно-симметричных одноионных МУ констант Ва1 и В"2 для серии РЗ ванадатов и фосфатов и их сравнительный анализ для двух серий;

- полученные экспериментальные данные о МУ вкладе в упругие константы и модули Юнга и АЕ-эффекте для РЗ оксидов с различными структурами, теоретическое описание этих эффектов и анализ их изменения по РЗ ряду, между изоморфными структурами и для различных кристаллических структур;

- полученные экспериментальные данные о СФП и фазовых диаграммах в РЗ цирконах сложного состава и их теоретическое описание с учетом неоднородных механических напряжений и взаимодействия между разными ЯТ подсистемами;

- первое экспериментальное наблюдение и детальное исследование в ЯТ парамагнетиках нового типа ФП - стимулированного КЭЯТ, в котором внешнее магнитное поле и деформация имеют разную симметрию (виртуальный эластик ТтР04);

- обнаружение в структуре циркона эффекта пересечения уровней в сильных и сверхсильных полях (НоУС>4, УЪР04) и исследование особенностей его проявления на магнитных и магнитоупругих характеристиках в изотермическом и адиабатическом режимах;

- полученные экспериментальные данные об одноионном магнитоупругом и парном квадрупольном взаимодействиях и полный набор соответствующих констант взаимодействия для всех МУ мод для ряда РЗ ионов в структурах ванадата и фосфата;

- впервые примененный к описанию МУ эффектов в РЗ оксидах формализм восприимчивостей;

- применение к описанию всей совокупности МУ эффектов в РЗ оксидах методов псевдоспинового формализма, формализма КП и обобщенных начальных восприимчивостей и сравнение результатов, полученных в рамках различных формализмов, с целью уточнения границ их применимости;

-подход к исследованию МУ эффектов, позволяющий описать поведение всей РЗ серии изоморфных соединений с данной структурой в рамках единого метода, предсказать наличие или отсутствие СФП и его тип, рассчитать характерные зависимости МУ эффектов от магнитного поля, температуры, концентрации, механических напряжений и т. д.

Результаты исследований, представленных в диссертации, опубликованы в работах автора [12-71] и докладывались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

- Всесоюзные конференции по физике магнитных явлений - Донецк (1985 г), Калинин (1988 г.), Ташкент (1991 г.)

- Всесоюзные совещания по физике низких температур - Тбилиси (1986 г.), Ленинград (1988 г.)

- IV Всероссийское координационное совещание по физике магнитных материалов - Иркутск (1986 г.)

- 6 Всесоюзное совещание по высокотемпературной химии силикатов и оксидов - Ленинград (1988 г.)

- Х1У Всесоюзная конференция по акустической электронике и физической акустике твердого тела - Кишинев (1989 г.)

- Международный симпозиум по эффекту Яна-Теллера - Либлице, Чехословакия (1983 г.)

- Международные конференции по физике магнитных материалов - Шчирк-Бела, ПНР (1986 г.), Шчирк-Бела, ПНР (1988 г.)

- Международная конференция по высокотемпературной сверхпроводимости и локализа-ционным явлениям, Москва, СССР (1991 г.)

- 3 Международная конференция по высокотемпературной сверхпроводимости МБ - Кана-зава, Япония (1991г.)

- 1 Международная конференция по магнитоупругим явлениям и их применению - Капри, Италия (1993 г.)

- 6 Европейская конференция по магнитным материалам и их применению - Вена, Австрия (1995 г.)

- 5 Международный симпозиум по исследованиям в сильных магнитных полях - Сидней, Австралия (1997 г.)

- 3 Международная конференция по ^элементам, Париж, Франция (1997 г.)

- Научные конференции МГУ "Ломоносовские чтения" - Москва (1992, 1997, гг.)

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ СИСТЕМ С СИЛЬНЫМИ ЯН-ТЕЛЛЕРОВСКИМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ

Цель настоящей главы, которая носит, в основном, обзорный характер,- дать необходимые для дальнейшего изложения общие сведения о кристаллической структуре циркона, для которой в последующих главах приводятся результаты систематического исследования различных МУ эффектов, кратко описать типичные случаи вырождения или квазивырождения в спектре ряда РЗ ионов, приводящие к ЭЯТ, и различные низкосимметричные деформации, снимающие вырождение для этой структуры, а также представить теоретический подход к анализу ян-теллеровских редкоземельных магнетиков с тетрагональной структурой. При этом основное внимание уделено достаточно общим формализмам КП и обобщенных восприимчивостей, поскольку такая обще принятая для физики ЛТ магнетиков модель, как псевдоспиновый формализм, уже достаточно хорошо апробирована для РЗ цирконов и ее подробное описание можно найти в целом ряде монографий и работ [1]. Наоборот, весьма эффективные формализмы КП, и особенно, обобщенных восприимчивостей, на наш взгляд, не нашли еще достаточно широкого применения в физике магнитных явлений, и впервые были применены авторам для исследования широкого круга МУ эффектов в РЗ цирконах.

Кристаллическая структура РЗ цирконов

РЗ цирконы имеют общую формулу ЮС04, где 113+ - трехвалентный редкоземельный ион, а Х5+ - пятивалентные ионы V, Аз или Р. При комнатной температуре кристаллы

19

имеют тетрагональную структуру циркона с пространственной группой Б^И^атс!. Эта структура изображена на рис. 1, где ионы II3 + показаны в виде сферы, а комплексы Х043' -как тетраэдры [72]. Элементарная ячейка содержит четыре формульные единицы, которые связаны друг с другом центром инверсии. Точечная симметрия РЗ иона имеет оси второго порядка вдоль декартовых осей х'у'г' и зеркальные плоскости, нормальные к осям х и у. Кристаллы РЗ цирконов оптически прозрачны и слегка окрашены и, следовательно, пригодны для большинства спектроскопических и оптических методов.

Элементарная ячейка содержит 4 формульные единицы.

Энергетические уровни изолированного РЗ иона в структуре циркона можно характеризовать неприводимыми представлениями точечной группы симметрии D2a: Аь А2, Вь В2, Е, Е' и Е". Здесь Е соответствует орбитальному дублету, а Е' и Е" - крамерсовским дублетам. Из-за существования орбитального дублета Е для некрамерсовского РЗ иона в позиции с симметрией D2(j возможен истинный ЭЯТ. Симметризованный квадрат [Е2] содержит Bi и В2, следовательно, допустимы искажения решетки с симметрией B2g или Alu и Big или A2u, соответственно. Если симметрия искажения четна, то РЗ позиции остаются связанными оператором инверсии и являются магнитно эквивалентными. При нечетной симметрии искажения на двух узлах имеют разный знак и в результате реализуется анти-ферродисторсионная фаза. Псевдо ЭЯТ наблюдается для случайного орбитального вырождения или псевдовырождения, которое представляет особый интерес для случая крамер-совских ионов. При этом для неподобных крамерсовских дублетов E'xE"=Bi+B2+E возможные ЯТ искажения будут теми же, что и для орбитального дублета. Дополнительно существует возможность искажения Е типа, которая должна приводить к ФП I рода.

Наиболее простым является случай чистого ЭЯТ для изолированного орбитального дублета (следующий возбужденный синглет расположен на расстоянии ~50 см"1), реализующийся в TmV04 [73] (рис. 2). Для иона Dy в решетке ванадата имеет место псевдо

ЭЯТ, обусловленный малым начальным расщеплением 9 см"1 между двумя нижними кра-мерсовскими дублетами. Более сложная ситуация реализуется в ТЬ ванадате и Тт фосфате, имеющими в тетрагональной фазе синглет-дублет-синглетный спектр. Спектры этих ионов качественно одинаковы, различаются только значения щели между основным синглетом и вторым возбужденным дублетом: 9 и 31 см"1 для ионов ТЬ и Тт, соответственно. Энергии низколежащих состояний перечисленных РЗ цирконов для высокосимметричной и низкосимметричной фаз схематически изображены на рисунке 2. Из-за большого начального расщепления в кристаллическом поле ТтР04 является виртуальным эластиком, в котором при наличии заметного ЯТ взаимодействия реальный СФП не реализуется. Для иона ТЬ в ванадате начальное расщепление меньше, поэтому имеет место реальный ФП с максимальной для РЗ цирконов температурой перехода Тс=33 К. При этом ЭЯТ в ТЬ ванадате реализуется на возбужденном орбитальном дублете, что определяет особенности этого кристалла.

Рис. 2. Схема нижних электронных уровней ионов ТЬ, Эу и Тт в решетке ванадата выше и ниже температуры СФП.

Спецификой структуры циркона является то, что имеются два типа орторомбиче-ской деформации решетки, В1б- и В28-симметрии, которые снимают вырождение спектра РЗ иона (рис. 3). При В]8-искажении тетрагональная элементарная ячейка растягивается

вдоль оси типа <100>, так что квадрат в базисной плоскости превращается в прямоугольник. При В2о-искажении квадрат превращается в ромб, что эквивалентно растяжению вдоль оси <110>, при этом происходит удвоение элементарной ячейки. Таким образом, оба искажения являются орторомбическими и связаны одно с другим вращением на тс/4 вокруг тетрагональной оси. Как правило, для каждого конкретного соединения RX04 взаимодействие с одним типом деформаций и колебаний является преобладающим и оно и определяет поведение и симметрию кристаллической структуры ниже критической температуры. Деформации Big и В2§-типа сопряжены с упругими константами С^сц-си) и

С8=сбб, соответственно. Упругую моду С6б можно исследовать, например, используя поперечные волны, распространяющиеся вдоль направления <010>. Значения упругих констант для РЗ цирконов при высоких температурах лежат в диапазоне 8<СУ<12 и 1<CS<2 (в единицах 10й дин см"2) [1], т. е. РЗ цирконы являются гораздо более мягкими для B2g-деформаций, чем для Big.

В

ig

В

2g

Рис. 3. Схематическое изображение деформаций B]g- и B2g-rana для структуры циркона.

Особенности КП и низко лежащих электронных состояний для РЗ цирконов обсуждались Питтом и Стевенсом [74] и Эллиотом [75]. Параметры КП в решетке ванадата и

4 0

арсената характеризуются очень большой величиной В4 и отрицательным значением В2, что обеспечивает основное состояние |JX>, являющееся собственной функцией оператора Jx с максимальным собственным значением J. В кристаллическом поле с осью четвертого порядка вблизи с основным уровнем находятся также состояния |Jy>, |-JX> и |-Jy>, которые

для достаточно большого J линейно независимы, т. е. имеет место квази-квартетное основное состояние. Именно такой случайный квартет является нижним в DyV04 и DyAsC>4 (крамерсовские дублеты Е' и Е") и в TbV04 и TbAs04 (состояния Ai, Е и Bi). Таким образом, для крамерсовских ионов всякое случайное вырождение между Е' и Е" дублетами, приводящее к ЭЯТ, связано с описанными выше эффектами.

Пара состояний |±JX> и |±Jy> имеет зарядовое облако в форме плоских "блинов", соответствующее электрическим (или магнитным) квадруполям. В DyV04 и DyAs04 квадру-поли ориентированы вдоль осей х и у, а в TbV04 и TbAs04 - вдоль осей х' и у'. ФП с понижением симметрии в этих соединениях можно рассматривать как понижение энергии одной возможной ориентации квадруполей по отношению к другой за счет B)g- или B2g-искажения.

Имеется еще одно семейство тетрагональных ионных РЗ соединений, РЗ шеелиты с общей формулой RLiF4, в которых можно было бы ожидать ЭЯТ. Анализ спектра РЗ иона в структуре шеелита на примере разбавленного Er:YLiF4 был проведен Брауном [76].

Формализм кристаллического поля и обобщенных начальных восприимчивостей

Для анализа магнитных и квадрупольных взаимодействий в тетрагональных и гексагональных кристаллах был разработан формализм обобщенных восприимчивостей [77]. Этот формализм, основанный на теории возмущений в магнитно и квадрупольно неупорядоченной фазе, приводит к специфическим магнитным, деформационным и квадруполь-ным восприимчивостям, учитывающим как эффекты КП, так и магнитные и квадруполь-ные взаимодействия. Обобщенные восприимчивости позволяют описать физические свойства в слабых полях, такие как магнитная восприимчивость первого и третьего порядков, парастрикция, упругие константы, аномалии теплового расширения и др.

МУ эффекты и квадрупольные взаимодействия интенсивно исследовались в течении последних лет в кубических РЗ интерметаллических соединениях [78, 79]. В частности было обнаружено, что очень информативной является парамагнитная фаза, поскольку она позволяет получить аналитическое описание различных магнитных и магнитоупругих свойств [80 - 82]. Исследования, выполненные на многочисленных концентрированных и

разбавленных кубических РЗ соединениях [78, 80 - 85], позволили определить параметры магнитоупругих и квадрупольных парных взаимодействий, и таким образом достигнуть последовательного понимания квадрупольных взаимодействий в различных интерметаллических соединениях [78, 79, 86]. Менее подробно квадрупольные свойства были исследованы в РЗ соединениях с симметрией ниже кубической, т. е. в гексагональных и тетрагональных соединениях, из-за большего числа параметров, входящих в гамильтонианы кристаллического поля и квадрупольных взаимодействий [87-89].

Полный гамильтониан для тетрагональной и гексагональной симметрии, включающий одноионное магнитоупругое и парное квадрупольное взаимодействия, был описан в работе[77], в которой в приближении теории возмущений были получены аналитические выражения для различных магнитных, деформационных и квадрупольных воспри-имчивостей. Многочисленные исследования РЗ интерметаллических соединений показали, что формализм обобщенных восприимчивостей является очень плодотворным для определения как квадрупольных взаимодействий так и собственно КП.

Гамильтониан

Гамильтониан, используемый для описания магнитных свойств 41-оболочки кубических систем [82, 90], включающий магнитоупругое и парное квадрупольное взаимодействия, требуется обобщения для случая тетрагональной и гексагональной систем. Используя метод эквивалентных операторов и приближение молекулярного поля для парных билинейных и квадрупольных взаимодействий полный гамильтониан для одного 4£иона можно записать в виде:

Л=/1с¥ + Лг + + Дые+ Дз + (Ее)+Ев + Ер) (1)

Гамильтониан кристаллического поля /гЬ? записан в системе координат с осью г, параллельной тетрагональной оси ячейки, через эквивалентные оператора Стевенса О™ [91] и параметры КП У™ (о.], (3], у] - коэффициенты Стевенса)

Лср = аУоО°2 + &(У°40°4 + У44044) + у:(У°Об + у'Об) (2)

Зеемановское взаимодействие магнитного момента 4£ иона и внутреннего магнитного поля Н (внешнего поля с учетом размагничивающих эффектов) имеет вид:

Лг = (3)

Изотропное билинейное взаимодействие гейзенберговского типа /¿в записано в приближении молекулярного поля через обменное поле Нв, действующее на данный ион (п = - параметр билинейного обмена)

Дз = ^ЦвпММ = Нв = пМ = п&цвО (4, 5)

Анизотропное билинейное взаимодействие, которое приводило бы к различным значениям параметра п параллельно и перпендикулярно оси с, здесь не учитывается.

Гамильтониан парных квадрупольных взаимодействий записан в приближении молекулярного поля в виде линейных комбинаций произведений операторов Стевенса второго порядка, которые инвариантны при преобразованиях симметрии тетрагональной точечной группы, и выражения для которых приведены ниже,

Дз=-Ка <02>02° - к7 <о2>о2 - К5<Рху>Рху - КЕ [<Ру2>Ру2+<Ргх>Р,х], (6)

о2°=з;г2-1(1+1), ок' - ]2у, + (и=ху, У2, тх). (7)

Этот тип взаимодействия был подробно исследован в кубических РЗ интерметаллических соединениях со структурой СбС1 [78], где он ответственен за ферроквадрупольное упорядочение, наблюдаемое, например, в Тт2л и ТтСс! [92, 93]. Следует отметить, что в тетрагональных кристаллах, также как и в гексагональных, квадрупольная компонента <02 >=¿0 в отсутствие внешних воздействий (упорядочена КП), что не исключает возможное существование квадрупольных парных взаимодействий типа -Ка<02>02.

Дополнительные члены для билинейного и квадрупольного взаимодействий, возникающие из-за того, что каждая РЗ пара учитывается дважды, в приближении молекулярного поля имеют вид:

Ев = £ п М2 (8)

Ед4ка(<0?>)2 + 5КЧ<02>)2 + 5КВ(<Рху>)2 + к8(<Ргх)>2+<Руг>2). (9)

Полное одноионное МУ взаимодействие, линейное по деформации (гармоническое приближение) и ограниченное членами второго ранга, записывается через симметризо-ванные деформации г^ (таблица 1) и МУ коэффициенты связанные с соответствующими нормальными деформационными модами,

- (Ва,еа1 + Ва28а2)С>2 - В78У02 - В585Рху - ВБ(е!Ра + 82Ру2). (10)

Соответствующая упругая энергия записывается через симметризованные базовые упругие константы Со [94] (таблица 1)

Ее14{Соа1(ва1)2 + 2С0а128а18а2 + С? (е"2)2 + с№)2+ с1(г5)2 + СЮ2+(8*)2]}. (11)

Минимизируя свободную энергию по деформациям, получим их равновесные значения как функции наблюдаемых величин соответствующих квадрупольных операторов

= 01=у, 6, е1,82) (12)

Со

После замены 8Ц в уравнении (10 ) их равновесными значениями гамильтониан Лщ. становится подобен (уравнение 6), и оба члена могут быть приведены к обобщенному квадрупольному гамильтониану:

Д^т=Д3+Л1Е=-Са<О20>О$-Оу<О22>О2-С5<Рху>РхГСЕ[<Р2х>Р2Х+<Ру2>Р).] .(13)

Полные квадрупольные коэффициенты 0м имеют вклад как от одноионного магнитоупру-гого так и от парного квадрупольного взаимодействий:

(Ва1)2 С"2 - 2Ва1 Ва2 С«'2 + (Ва2)2 Со1 = а2 °12/ + К" = 0«иЕ + Ка, (14)

^о " (Со )

Сп

С^^ + К^О^ + К^ (ц=у, 5, б) (15)

Следует отметить, что для тетрагональной симметрии в отсутствие внешних воздействий только наблюдаемое значение <02> отлично от нуля. Как следствие, а-члены в

гамильтониане (уравнение 13) дают дополнительный квадрупольный вклад к члену второго порядка КП в уравнении (2). При этом член <02>, а значит и расщепление уровней в КП, зависят от температуры. Следовательно, в случае сильных квадрупольных взаимодействий Ва!, В"2, Ка при расчете спектра и волновых функций РЗ иона в КП кроме вклада от соответствующего "чистого" члена КП, следует также учитывать этот квадрупольный вклад.

Кроме того имеется спонтанный квадрупольный вклад в изменение объема еа1 и степени тетрагональное™ га2 тетрагональной ячейки с температурой, который проявляется в тепловом расширении, и который наблюдался экспериментально, например, для Рг и

2

Рг№з [95, 96]. Отметим, что в уравнении (13) наблюдаемые значения <02> и <Ру> исчезают в отсутствие внешних воздействий. Однако, соответствующие взаимодействия С?1 могут приводить к СФП с понижением симметрии, например до орторомбической, как наблюдается в РЗ оксидах со структурой циркона [1].

Таблица 1. Симметризованные деформации и упругие константы для тетрагональной симметрии.

Представ- Деформации Упругие константы

ления

Г, 8 — (8хх £уу £гг) Са1 = }(2си+2с12+4с1з+сзз)

Г, «7 гт~.г г ^хх £ - л/2/з [еи - 2 ] Са12 = -^ (Сп+Сп-Св-Сзз) Са2 = } (сц + с 12 - 4С13 + 2сзз)

Г3 5 ф (2хх " £уу ) Сг= Сц - с12

г4 88 = ф 8ХУ С5 = 2сбб

г5 8* = 82 = ф Вуг С — 2С44

Теория возмущений

Для описания магнитных свойств 4£-оболочки с помощью гамильтониана (1) могут быть использованы различные подходы. Во-первых, можно выполнить прямую диагона-лизацию полного гамильтониана, в частности, при наличии магнитного поля и рассчитать

О 2

все наблюдаемые значения операторов I; (1=х, у, т) и 02, 02, Ру (ц-ху, уг, гх), а, следовательно, величину и ориентацию магнитного момента РЗ иона М=§])1в<1> и величину деформации £ц. Этот способ применяется, в частности, для описания кривых намагниченности и магнитострикции в упорядоченном состоянии.

Второй подход состоит в применении теории возмущения для неупорядоченного состояния [81, 82, 90]. Применяя эту теорию к гамильтониану нулевого порядка, можно получить аналитическое разложение обобщенной свободной энергии Р=-квТ1п2 (2-Тг ехр(-Н/квТ) - статистическая сумма) вплоть до второго порядка по 8Ц и различным квадру-польным операторам и до четвертого порядка по Н и М. Затем из термодинамического анализа свободной энергии Б можно получить все магнитные свойства, а, именно, магнитные восприимчивости первого и третьего порядка, парастрикцию и упругие константы.

Для магнитного поля вдоль тетрагональной оси [001] отличны от нуля только операторы 12 и 02, а гамильтониан нулевого порядка (Н-0) имеет вид Д = Дгр-О^оО", где <3о=<02> - спонтанное наблюдаемое значение соответствующей квадрупольной компоненты. Полный гамильтониан Д при этом включает Д и гамильтониан возмущения, возникающий из уравнений (3), (4), (6), (10). Для магнитного поля вдоль оси [100] начальная симметрия понижается и появляются дополнительные операторы и

При этом гамильтониан нулевого порядка имеет прежний вид, а полный гамильтониан включает дополнительные члены, связанные с этими операторами.

В работе [77] получено выражение для свободной энергии Бс для случая Н||[001]. Это выражение включает четыре одноионные восприимчивости, которые могут быть рассчитаны, исходя из схемы уровней РЗ иона в КП, полученной при диагонализации гамильтониана нулевого порядка Д. Эти восприимчивости зависят только от уровней энергии РЗ иона в КП и соответствующих волновых функций через матричные элементы операторов 12 и 02. Указанные восприимчивости имеют тот же физический смысл, что и для кубической симметрии [81, 82, 90]: Хо есть обычная магнитная восприимчивость первого поряд-

(3)

ка, а Хо - парамагнитная восприимчивость третьего порядка, т. е. следующий член в разложении по полю кривой намагничивания. %а и х^ есть деформационная и квадрупольно-полевая восприимчивости, сопряженные с оператором 02 и описывающие перенормировку упругих констант и парастрикцию, соответственно.

Для случая Н||[100] появляются две новые восприимчивости КП %у, %у , содержа-

2

щие матричные элементы оператора 02 между уровнями энергии РЗ иона в КП. Следует подчеркнуть, что если выражения для всех восприимчивостей КП при Н||[100] формально аналогичны предыдущим, их численные значения различны, поскольку включают новые

волновые функции для магнитного поля вдоль оси а. Эта особенность, хорошо известная

(3) (2)

для восприимчивости %о, справедлива также для Хо и различных и Хц •

Равновесные значения М, 5ва1, бе"2 и 5СЬ определяются из условия минимума сво-

5РС ЗБс дБс д¥с бодной энергии ^^ = = - = Это приводит к системе линейных уравнений, решение которой дает следующие выражения для МУ вкладов и полных восприимчивостей:

М = хмн + хгн3 + ..., Хм = О6)

(3) _ Г¥СЗ) + 2СЧХЙ + 2СУ(Х(,2))2

~ (1-ПХо)4 + 1-О-Ха + (1?)

5ба1 = Аа;5д0, 5(}о = 5<0$> = хдн2 + ..., (оа=а1,а2) (18)

"О

8^ = -<0^>, <02 > = ХдН2 + ..., (ц=у,5) (19)

(2)

(1-пхо)2 (1-ад (ц=а'у'5) (20)

В этих выражениях Хм есть обычная результирующая магнитная восприимчивость первого порядка, которая является одноионной восприимчивостью Хо, перенормированной за счет изотропного билинейного обменного взаимодействия п. Хм* есть результирующая магнитная восприимчивость третьего порядка, которая описывает начальную кривизну кривой намагничивания при наличии парных билинейных и квадрупольных взаимодействий. Она имеет два вклада, оба из которых одинаковым образом перенормируются билинейными взаимодействиями: первый соответствует вкладу от КП Хо \ а второй является чисто квадрупольным и, в зависимости от знака Оа, может либо усиливать либо

подавлять первый вклад. Наконец, х£> есть результирующая квадрупольно-полевая восприимчивость, которая перенормируется как билинейным обменом п, так и квадрупольными взаимодействиями С1.

Для магнитного поля вдоль оси [100] в выражении для полной магнитной восприимчивости третьего порядка (уравнение 17) имеются квадрупольные вклады как а, так и у симметрии, тогда как каждая квадрупольно-полевая восприимчивость зависит только от соответствующего квадрупольного параметра (С или О6 для осей [100] и [110]). Выражения для направления [110] формально аналогичны выражениям для оси [100], но вместо квадрупольного вклада у симметрии включают аналогичный вклад 5 симметрии. Таким образом, у и 5 тетрагональные деформационные моды могут быть исследованы независимо при наложении поля последовательно вдоль осей [100] и [110], причем в обоих случаях вклад а моды одинаков.

Для магнитного поля, приложенного в базисной плоскости в произвольном направлении, расчет полевых зависимостей магнитных и квадрупольных моментов можно упростить, исходя из соображений симметрии. Хорошо известно, что магнитная восприимчивость первого порядка Хм для тетрагонального и гексагонального кристаллов изотропна в базисной плоскости. Аналогичные симметрийные соображения показывают, что

(3)

в базисной плоскости Хм анизотропна [97] и имеются две независимые восприимчивости Хм* вдоль двух осей второго порядка. Отметим, что для гексагонального кристалла симметрийные соображения приводят к изотропности Хм^ для осей а и Ь ортогексагональной элементарной ячейки [97]. Анизотропия для двух осей, зависящая от параметра КП V®,

должна появиться только для членов более высокого порядка (Н5, Н7...) в разложении намагниченности по полю.

Общее выражение для квадрупольного оператора для магнитного поля в базисной плоскости, характеризуемого углом Ф между Н и осью [100], содержит три независимые квадрупольные восприимчивости:

5()о=<02>=ХдН2, 02=<О22>=ХоН2СО82Ф, <Рху> = ХдН28ш2Ф. (21)

Выражения, описывающие изменение упругих констант, обусловленное квадрупольными эффектами, можно также получить из теории возмущения, рассматривая е*1 как

внешние переменные и полагая Н=0. При этом упругие константы С1 получаются при вычислении полной второй производной свободной энергии по деформации:

Сша| = с1(5£™) = Со'4- (Вш) (В4) 1 _ (алоу=ои, 1=у, сиоу=ау, щ) (22)

Различные одноионные восприимчивости за счет одноионных вкладов дают возможность определить или уточнить КП, благодаря своим характерным особенностям. Изучение восприимчивости Хм* является дополняющим к исследованию восприимчивости первого порядка и в случае хорошо выраженных аномалий может быть весьма существенным для определения схемы уровней РЗ иона. Аналогично магнитным, деформационные и квадрупольно-полевые восприимчивости, связанные с различными МУ модами, могут дать информацию о схеме уровней РЗ иона. Кроме того различные восприимчивости для определенных экспериментов дают величины магнитоупругих и парных взаимодействий. Во-первых, квадрупольные взаимодействия для каждой симметрии можно определить из измерений магнитной восприимчивости третьего порядка. Используя уравнение (17) можно описать температурные зависимости Хм* и получить полные квадрупольные коэффициенты С* и СЗ11. Такой анализ был выполнен, например, для интерметаллических соединений Рг№5 и ТтМ5 [89].

Коэффициент парных взаимодействий К^ и абсолютную величину МУ параметра Вц можно определить также из уравнений (22) - (23) для нормальных упругих мод, получаемых с помощью ультразвуковых измерений. В литературе можно найти много экспериментальных данных для РЗ цирконов, которые анализируются обычно в рамках псевдоспинового формализма [1, 98].

Для тетрагональной симметрии расходимость %у и Ха имеет место только для основного состояния в виде смешанного дублета, что в отсутствие других более сильных взаимодействий обусловливает упорядочение квадрупольных операторов <02> и <РХу>-

Это соответствует переходу тетрагональная-орторомбическая фаза, наблюдаемому в РЗ цирконах [1, 98].

Во внешнем магнитном поле дополнительным экспериментальным методом, основывающемся на квадрупольно-полевых восприимчивостях, является парастрикция. Для тетрагональной симметрии наложение магнитного поля вдоль направления (ос1,а2,аз) вызывает изменение длины в направлении (р!,(32,(3з) [94]

XI 0<х1 а2 у

+ + (24)

В зависимости от направления (о^агаз) величина дает или не дает вклад в А,р1рг|3'.

а] сх2<хз

Орторомбическая мода 86 (еу) равна нулю для магнитного поля приложенного строго вдоль оси [100] ([110]), а моноклинные моды е] и е2 - для поля в базисной плоскости. Изменение длины вдоль осей симметрии для различных направлений приложенного магнитного поля описывается уравнением (20) для квадрупольно-полевой восприимчивости. Экспериментальные данные позволяют исследовать раздельно а, у, 5 и 8 моды и, таким образом, определять соответствующие магнитоупругие и парные коэффициенты взаимодействия, также как и для кубической симметрии [81, 99]. Например, экспериментальная линеаризованная температурная зависимость

= [1 - [1 -пхо] (25)

Н г С» _1

ос!

(2X1/2

|С-С°г2 ^^ Схгъ

описывается рассчитанной кривой 1/(%у ) , которая линейна при высоких температурах, что позволяет определить коэффициенты Ву и Оу. Подобный анализ был выполнен, например, для гексагонального РгМ5 [89].

В отсутствие приложенного магнитного поля уравнение (24) позволяет проанализировать также тепловое расширение, которое является дополнительным экспериментальным методом для определения МУ коэффициентов Ва1 и В"2. Аналогичные особенности, касающиеся мультипольных взаимодействий высокого порядка для кубической симметрии, обсуждались в работе [100]. В соответствии с указанным формализмом были проанализированы данные по тепловому расширению Рг№5 и металлического Рг [89, 96].

Если квадрупольиые взаимодействия надежно определены, далее можно последовательно, в рамках простого приближения молекулярного поля, описать все магнитные и

магнитоупругие свойства и, в частности, тип магнитного перехода. Магнитный переход

(3)

первого рода имеет место, если полная магнитная восприимчивость третьего порядка Хм ,

возникающая в разложении Ландау для свободной энергии, положительна [79, 90]. Когда

(3)

Хо отрицательна, переход первого рода может быть вызван только квадрупольными взаи-

(3)

модействиями, если в уравнении (17) для Хм их положительный вклад доминирует.

Для расчета одноионных восприимчивостей вначале необходимо определить собственные значения Е; и собственные вектора |1к> гамильтониана нулевого порядка Д}|1к>=Е^к>. Для вырожденных уровней в каждом подпространстве 1 собственные векторы |1к> должны быть согласованы с гамильтонианом возмущения для чего функции |1к> в КП тетрагональной симметрии выбираются в виде в разложении по базису |1,М;> с АМЛ=4:

Собственные значения Е; и собственные вектора |1к> определялись путем численной диа-гонализации гамильтониана нулевого порядка стандартным способом: гамильтониан Д приводился к трехдиагональному виду с использованием преобразования Хаусхолдера (процедура ггес!2), а затем диагонализировался с помощью алгоритма tq\2 [101]. Применение теории возмущения до второго порядка по и до четвертого порядка по Н позволяет получить аналитические выражения для возмущенных энергий Е,к=Е;+Еп=1 рассчи-

тать статистическую сумму Ъ-Ъ^ ке^* (Р=1/квТ, кв - константа Больцмана) и далее получить уравнение для полной свободной энергии Р=-квТ1п2 [77]. При этом для четырех одноионных восприимчивостей КП Хо, %а, Ха и Ха Для Н||[001] получены следующие выражения:

\\к> = аМл|1,Мл> + аМ;.4 |1,М,- 4> + ам,-8|1,М;- 8> + ...

(26)

Ха = Е £ ( -2 X + ¿р Юа, ¡к|2) - |д0|2 (28)

цс j

.¡''У

(2) _ 1 2 2 у,- Г у ( QjI.iT +2 )

Ха - 2квТ Хо^о + &Ив Ь (Е,-Е0(Е;-Е^)

МГ

2(^1 Jji.ikJik.ik) 1 ч 1 2л 1

" ~ (Е;-Е; + квТ) + 2(квТ)2 1 ^;к| ^клк -I (29)

(3) _ 1 , Л2 , 4 4 V Г Г л V ( ^М^Т^^Т^Тд) Хо _ - (Хо) +&ЦВМ; (Е[-Е,)(Е1-Е|.)(Е,-Е]0 +

1.к J и

у (1^,|)12|^т[2 +22 1 ~ (Ё|-Е)(Е;-Е') ( Е:-Е; + квТ}

у Ы ) 2 2 1 1 4ч

' 2 ^ (Е,-Е,) ((Е;-Е^2 + (Ъ-Е)квТ + кв2Т2) + 6кв3Т3 |1;к-;к| >>> (30)

где Дхко^^^^к]и С?1ки1=<1к1есть матричные элементы операторов Jz и 0° между

уровнями энергии в КП. Для каждого подуровня в КП фактор заселенности Больцмана определяется как 1;=е /¿о^е /(¿¡¿е ).

Для магнитного поля вдоль направления [100] в гамильтониан возмущения входят

О 2

операторы Jx, 02 и 02. При этом оказывается удобнее провести расчеты с осью квантования ъ, параллельной Н, для чего необходимо выполнить поворот на л/2 вокруг оси у, преобразующий Jx в Jz, 0° - в ^(Рг-ЗО2) и О2 - в |(02-0г). Правила преобразования других операторов Стевенса, входящих в гамильтониан КП, приведены в таблице 2, в которой даны выражения для операторов и параметров КП поля в исходной системе координат хуг и

системе x'y'z', повернутой на тс/2 вокруг оси у [91]. Для каждого вырожденного в КП уровня i преобразованный собственный вектор |ik>' должен быть вновь адаптирован к новому гамильтониану возмущения, для чего в новых координатных осях функции |ik>' выбираются в разложении по базису |J,Mj> с AMj=2. Расчеты выполняются аналогично случаю Н||[001], за исключением того, что при этом имеется дополнительный оператор О2,

(2)

приводящий к новым квадрупольным восприимчивостям. Отметим, что %7 и описываются теми же уравнениями (28) и (29), но в квадрупольных матричных элементах Qijjk] и Qo оператор 02 должен быть заменен оператором 02 (или 2(02-02) в повернутой системе ко-

J 5 3 \

ординат х у z ).

Таблица 2. Операторы Стевенса и параметры КП поля в исходной системе координат xyz тетрагонального кристалла и системе x'y'z', повернутой на тс/2 вокруг оси у.

xyz x'y'z' xyz x'y'z'

02° -ко°2 + 302) в; IR°

о2 к0°г-01) в? in0

о: 1(3 04 + 2004 + 3504) в: k3B4° + Bj)

о2 -|(04 + 404 - 704) в5 j(5B4 - B4)

о: |(04 - 404 + 04) в: |(3 5B4 + B4)

0°6 -¿( 100°+1050е+1260б+231 Об) в? -11(5Вб+Вб)

о2 ¿(20б+170б+60б-330б) Вб -¿(105в2+5Бб)

Об -¿(202+50б-260б+1Юбб) Bt -¿(63Вб-13Вб)

Об ¿(20б-150б+60б-0б) в! -¿(231В6°+11Вб)

Рассмотрение магнитного поля вдоль направления [110] для тетрагональной симметрии эквивалентно случаю Н||[100] после поворота на тс/4 вокруг оси г. При таком вра-

/л4 п4 гл4 г\4

щении оператор 02 не изменяется; операторы 04 и 06 заменяются на -04 и -06, а операто-

2 1 2

ры 02 и Рху - на операторы 2Рху и 202, соответственно. Дальнейшие расчеты выполняются

аналогично предыдущим для Н||[100], но вместо параметра в7 появляется квадрупольный

параметр О5.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Казей, Зоя Александровна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Обнаружены и систематически исследованы аномалии магнитных свойств - намагниченности, магнитных восприимчивостей первого и третьего порядков и др. - обусловленные ЯТ корреляциями или КЭЯТ. Детально исследован вклад ЯТ корреляций в намагниченность РЗ цирконов в области СФП, его зависимость от типа РЗ иона, величины ЯТ взаимодействия, температуры, доменного состояния образца и т. д. Исследована анизотропия магнитной восприимчивости в тетрагональной и структурно упорядоченной фазах и установлена ее связь с кристаллическим полем, с билинейными и ян-теллеровскими взаимодействиями, что позволило определить значения параметров актуальных взаимодействий для исследованных РЗ оксидов.

2. Впервые экспериментально и теоретически исследована магнитострикция ЯТ магнетиков со структурой циркона. Обнаружен эффект усиления магнитострикции X до гигантских величин ~10"3-10"2 за счет ЯТ корреляций и расходимость коэффициента магнитострикции сШ<1(Н2) в области КЭЯТ. Для различных групп РЗ цирконов, характеризующихся усилением или подавлением ЯТ корреляций магнитным полем, детально исследованы зависимости магнитострикции от ориентации магнитного поля, температуры, доменного состояния, механических напряжений различной симметрии и т. д., а также влияние различных факторов на подавление расходимости сШс!(Н2) в реальных кристаллах.

3. Впервые экспериментально исследованы МУ аномалии теплового расширения в редкоземельных окисных ЯТ магнетиках, обусловленные полносимметричными МУ взаимодействиями. Дано теоретическое описание МУ аномалий для РЗ оксидов с различными структурами (РЗ цирконы, РЗ шеелиты), которое позволяет разделить эффекты, обусловленные электронной структурой РЗ иона и свойствами матрицы, проанализировать их изменения по РЗ ряду, между изоморфными структурами и для различных кристаллических структур. Определены значения полносимметричных одноионных МУ коэффициентов Ва1 и В"2 для серии РЗ ванадатов и фосфатов, прослежены их изменения по РЗ ряду и между изоморфными структурами. Проведен анализ справедливости квадрупольного приближения для РЗ цирконов: рассчитаны все мультипольные моменты РЗ ионов в рамках кристаллического поля, установлена их иерархия и вклады в полносимметричные МУ моды и получены оценки мультипольных МУ коэффициентов.

4. Экспериментально и теоретически исследованы МУ вклад в упругие константы и влияние магнитного поля на упругие константы для РЗ оксидов с различными структурами (РЗ цирконы, ВТСП 1-2-3) как при наличии, так и в отсутствие ЯТ корреляций. Обнаружено, что поведение упругих констант РЗ цирконов с температурой качественно и количественно сильно различаются при наличии и в отсутствии ЯТ корреляций, а ЯТ корреляции приводят к дополнительному усилению квадрупольных эффектов для магнитного поля определенной симметрии. Проанализирована зависимость МУ вклада в упругие константы ДСЦ(Т) и ДЕ-эффекта ДСЦ(Н) от электронной структуры РЗ иона, описываемой деформационными восприимчивостями (ц=ос, у, 5, е) различной симметрии, одноионных магнитоупругих и парных квадрупольных параметров взаимодействия, их изменение по РЗ ряду, между изоморфными структурами и для различных кристаллических структур.

5. Выполнен цикл исследований спонтанных и индуцированных фазовых переходов и фазовых диаграмм в РЗ цирконах сложного состава (0ухУ1.хУ04, ТтР04, 0ухТЬ].хУ04), направленных на выявление роли более слабых ЯТ мод, взаимодействия между различными ЯТ подсистемами, механических напряжений различной симметрии, эффектов ближнего порядка и т. д. Впервые в редкоземельных ЯТ магнетиках наблюден новый тип СФП, -стимулированный внешним магнитным полем КЭЯТ, - в котором внешнее магнитное поле и индуцируемая им деформация имеют разную симметрию (виртуальный ЯТ эластик ТшР04). Обнаружено, что в смешанной системе 0ухТЬ).хУ04 имеется область концентраций, где реализуется фаза с сосуществующими параметрами порядка различной симметрии, а ЯТ искажения, формируемые ионами Бу и ТЬ, слабо подавляют друг друга в системе, для которой сравнимые по величине взаимодействия с различными ромбическими модами реализуются для ионов, расположенных в разных узлах решетки.

6. Проведено систематическое исследование различных эффектов кристаллического поля для полносимметричных и низкосимметричных МУ мод. Обнаружен и экспериментально исследован эффект пересечения уровней (кроссовер) в структуре циркона в сильных (НоУ04, Н<160 кЭ) и сверхсильных (УЬР04, Н<4000 кЭ) магнитных полях и детально изучены особенности его проявления на магнитных и магнитоупругих характеристиках в изотермическом и адиабатическом режимах. Впервые для различных ионов в структуре циркона исследованы аномалии магнитной восприимчивости третьего порядка в слабых полях, обусловленные эффектами КП (кроссовер) или ЯТ взаимодействиями.

7. Впервые для структуры циркона получены экспериментальные данные об одно-ионном магнитоупругом и парном квадрупольном взаимодействиях для всех МУ мод с использованием различных экспериментальных методов: парастрикции, магнитной восприимчивости третьего порядка, упругих констант, теплового расширения. Определен полный набор соответствующих констант взаимодействия для всех симметрийных мод для различных РЗ ионов в структурах ванадата и фосфата, установлена иерархия МУ взаимодействий, прослежено их изменение по РЗ ряду и между изоморфными структурами, выявлена роль более слабых МУ мод для различных МУ эффектов и их влияние на фазовые переходы и характерные параметры фазовых диаграмм.

8. Впервые к исследованию магнитоупругих и квадрупольных взаимодействий и описанию всей совокупности МУ эффектов в РЗ оксидах с тетрагональной структурой применен формализм обобщенных восприимчивостей. Проведено сравнение результатов, полученных в рамках различных методов - псевдоспинового формализма, формализма кристаллического поля и обобщенных восприимчивостей - с целью уточнения границ применимости каждого из указанных формализмов.

9. Развит подход к изучению МУ эффектов, обусловленных одноионным магнито-упругим и парным квадрупольным взаимодействием, позволяющий определить параметры актуальных взаимодействий и описать поведение всего РЗ семейства с данной структурой в рамках единого метода: предсказать наличие или отсутствие СФП и его тип, проследить изменение параметров актуальных взаимодействий по РЗ ряду и между изоморфными сериями, а также рассчитать характерные зависимости МУ эффектов от магнитного поля, температуры, концентрации, механических напряжений и т. д.

10. Разработан и создан или модифицирован комплекс измерительных установок, позволяющий проводить исследования магнитных, магнитоупругих, упругих и структурных свойств моно- и поликристаллических образцов магнитолиэлектриков в широком интервале температур и магнитных полей. Предложена и реализовона оригинальная установка для исследования магнитострикции на базе высокостйбильного "криогенного" генератора с емкостным датчиком деформации с калибровкой сигнала в процессе измерений.

Созданы пакеты программ, позволяющие проводить численные расчеты магнитных и магнитоупругих свойств РЗ окисных магнетиков в кристаллическом поле тетрагональной симметрии в слабых и сильных полях как при наличии, так и в отсутствие ЯТ взаимодействий, а также решать различные оптимизационные задачи для определения/уточнения параметров актуальных взаимодействий в исследуемых соединениях на базе экспериментальных данных.

Совокупность результатов, полученных в настоящей диссертации, значительно расширяет и углубляет существующие представления о механизмах формирования фундаментальных магнитоупругих характеристик в одном из перспективных в практическом отношении классов магнитных веществ - редкоземельных окисных магнетиках. Уникальное разнообразие фазовых переходов ян-теллеровской природы и наблюдающихся физических явлений и особенностей МУ характеристик дают основание считать исследование редкоземельных магнетиков с сильными ян-теллеровскими корреляциями новым научным направлением в физике магнитодиэлектриков.

Нет сомнений в том, что работы в этом направлении получат (и уже получили) дальнейшее развитие. В частности, экспериментальные результаты диссертации стимулировали постановку новых экспериментов по изучению магнитных свойств РЗ цирконах и теоретические расчеты магнитоупругих эффектов в РЗ оксидах с различными структурами в Институте химии силикатов РАН, Институте физических проблем РАН, Казанском госуниверситете, Брянском техническом университете и в ряде других организаций, а также послужили основой дальнейшего развития теоретических представлений о СФП ян-теллеровской природы в РЗ магнетиках, о взаимосвязи КЭЯТ и магнитных свойств соединений, содержащих ионы с орбитальным вырождением и др.

Благодаря исследованиям, выполненным в настоящей диссертации, картина статических магнитных и магнитоупругих свойств РЗ оксидов с сильными ЯТ корреляциями уже достаточно ясна. В настоящее время считается надежно установленным, что возникновение СФП ян-теллеровской природы зависит как от величины МУ взаимодействия, так и от деформационной восприимчивости соответствующего квадрупольного параметра; деформационная восприимчивость, в свою очередь, определяется КП, создаваемым окружением ян-теллеровского 4-Г иона. При этом, вообще говоря, остается открытой проблема собственно величины КП и МУ взаимодействий в РЗ оксидах. В частности, не ясно почему эти взаимодействия столь различны для РЗ цирконов и для других РЗ оксидов с тетрагональной или более низкой структурами, так что СФП в них либо не происходят вовсе, как в РЗ шеелитах, либо имеют место как исключение (как в С50у(Мо04)2). Таким образом сейчас на первый план выходит проблема сравнения взаимодействий КП и различных МУ взаимодействий, допускаемых симметрий, для различных структур и их связь со структурными параметрами. Значительный интерес представляет также изучение динамических характеристик, которые могут выявить новые интересные эффекты в редкоземельных ян-теллеровских магнетиках. *

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность профессорам К. П. Белову и Б. А. Струкову за постоянное внимание и активную поддержку на различных этапах выполнения диссертационной работы; Р. 3. Левитину - за критические и стимулирующие обсуждения результатов. Особую благодарность хочу выразить своему учителю В. И. Соколову, преждевременно ушедшему из жизни, работа с которым в течении долгого времени в очень большей степени способствовало моему профессиональному росту как физика-магнетолога и доставляла огромную радость творческого и человеческого общения. Автор также выражает признательность Л. А. Битковой, Л. Ю. Быковой, Т. В. Соловьяновой и А. Е. Дворниковой - за помощь в работе и плодотворное сотрудничество в процессе выполнения их дипломных и научных работ в лаборатории, Б. В. Миллю - за трудоемкую и сложную работу по выращиванию кристаллов РЗ цирконов и многочисленные консультации по различным вопросам технологии и кристаллографии соединений со структурой циркона; своим постоянным соавторам М. Д. Каплану, Б. Г. Вехтеру, Н. П. Колмаковой, П. Морэну - за многолетнее творческое сотрудничество; всем сотрудникам кафедры общей физики для естественных факультетов МГУ и Проблемной лаборатории магнетизма МГУ, которые своей дружеской поддержкой и конкретной помощью способствовали выполнению намеченной программы исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация представляет собой первое систематическое исследование широкого класса магнитоупругих эффектов, обусловленных одноионным магнитоупругим и парным квадрупольным взаимодействиями, в РЗ окисных магнетиках с сильными ЯТ корреляциями. Благодаря применению разнообразных экспериментальных методик, многие из которых являются оригинальными, установлены основные закономерности, характеризующие магнитоупругие взаимодействия и СФП ян-теллеровской природы в ряде тетрагональных структур (структура циркона, шеелита, ВТСП), обнаружен ряд новых для этих структур явлений, представляющих интерес для различных аспектов физики магнитных явлений. Таким образом, в результате комплексных исследований показано, что ЯТ магнетики представляют особый класс РЗ соединений, поведение которых в значительной степени определяется магнитоупругим и квадрупольным взаимодействиями, обусловливающими существенный вклад в магнитные, магнитоупругие, упругие, структурные и др. свойства этих соединений.

Проведенное исследование РЗ соединений со структурой циркона и сравнение результатов для изоморфных серий РЗ ванадатов и РЗ фосфатов является первым согласованным анализом этого семейства, показывающим, что- большое разнообразие его магнитных и магнитоупругих свойств определяется существенным образом КП. МУ модуляция КП, также как и сила квадрупольных взаимодействий, в этих двух изоморфных сериях, сравнимы, а возникновение ЯТ перехода для данного РЗ иона существенно зависит от характеристик низколежащих уровней, т. е. от КП, меняющегося в зависимости от элементов Р, V или Аэ. Установлено, что смешивание волновых функций в КП почти одинаково для РЗ ванадатов и РЗ арсенатов, но резко меняется для РЗ фосфатов. Это вытекает из того факта, что параметр КП второго порядка меняет свой знак в 11Р04, тогда как другие параметры КП остаются почти неизменными. Благодаря этому МУ поведение РЗ фосфатов и, в частности, возникновение КЭЯТ в них для различных РЗ ионов сильно отличаются от того, что имеет место в двух других сериях, хотя все МУ взаимодействия сравнимы для трех изоморфных серий. Подводя общие итоги выполненной работы, сформулируем ее основные результаты и выводы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Казей, Зоя Александровна, 1998 год

-299-Список литературы

1. Gehring G. А., Gehring К. A. Cooperative Jahn-Teller effects. - Rep. Prog. Phys. 1975, V. 38, P. 1-89.

2. Кугель К. И., Хомский Д. И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов. - УФН, 1982, Т. 136, N 4, С. 621-664.

3. Englman R., Halperin В., Weger М. Jahn-Teller (reverse sign) mechanism for superconductive pairing. - Physica C, 1990, V. 169, N 3-4, P. 314-24.

4. Clougherty D. P., Johnston К. H., McHenry M. E. Dynamic Jahn-Teller coupling and high Tc superconductivity. - Physica C, 1989, V. 162-164, Pt. 2, P. 1475-6.

5. Schlüter M., Lannoo M., Needels M., Baraif G. A., Tomanek D. Electron-phonon coupling and superconductivity in alkali-intercalated C6o solid. - Phys. Rev. Lett., 1992, V. 68, N4, P. 526-9.

6. Millis A. J., Shraiman В. I., Mueller R. Dynamic Jahn-Teller effect and colossal magnetoresistance in Lai.xSrxMn03. - Phys. Rev. Lett., 1996, V. 77, N 1, P. 175-8.

7. Ohnishi H., Teranishi T. Crystal distortion in copper-ferrite-chromite series. - J. Phys. Soc. Japan, 1961, V. 16, N 1, P. 35-43.

8. Казей 3. А., Новак П., Соколов В. И. Кооперативный эффект Яна-Теллера в гранатах. - ЖЭТФ, 1982, Т. 83, С. 1483-1498.

9. Казей 3. А., Милль Б. В., Соколов В. И. Особенности метамагнитного перехода монокристалла граната Ca2Mn2Ge30i2. - Письма ЖЭТФ, 1980, Т. 31, С. 338-342.

10. Казей 3. А., Колмакова Н. П., Сирота Д. И., Соколов В. И. Метамагнетизм не-коллинеарного антиферромагнетика: "ян-теллеровский" гранат Ca3Mn2Ge30i2. -Письма ЖЭТФ, 1983, Т. 37, С. 240-243.

11. Казей 3. А., Новак П., Соколов В. И. О квазиодномерном характере магнитного упорядочения, обусловленном кооперативным эффектом Яна-Теллера, в гранате NaCa2Cu2V3012. - Письма ЖЭТФ, 1983, Т. 38, С. 281-283.

12. Казей 3. А., Соколов В. И.. Авторское свидетельство.

13. Казей 3. А., Леванидов М. В., Соколов В. И. Емкостной датчик для измерения магнитострикции малых образов. - ПТЭ, 1982, N 1, С. 196-197.

-30014. Ельчанинова С. Д., Звягин А. И., Казей 3. А. Рентгенографические исследования коэффициента теплового расширения в CsDy(Mo04)2. - ФНТ, 1982, Т. 8, С. 303-307.

15. Казей 3. А., Соколов В. И., Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Магнитострикция монокристалла DyV04 в области структурного ян-теллеровского перехода. - Тезисы докладов XVII Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Донецк, 1985, Т. 1, С. 159-160.

16. Казей 3. А., Вехтер Б. Г., Каплан М. Д., Соколов В. И. Магнитострикция монокристалла DyV04. - Письма ЖЭТФ, 1986, Т. 43, С. 287-290.

17. Казей 3. А., Соколов В. И. Влияние магнитного поля на структурный фазовый переход в ян-теллеровском кристалле TmV04. - ЖЭТФ, 1986, Т. 91, С. 17991803.

18. Казей 3. А. Влияние ян-теллеровских доменов на тепловое расширение кристалла DyV04. - ФТТ, 1986, Т. 28, С. 3194-3197.

19. Казей 3. А., Соколов В. И. Экспериментальное исследование взаимосвязи дис-торсионных и магнитных корреляций в ян-теллеровском кристалле TmV04 и DyV04. Тезисы докладов 24 Всесоюзного совещания по физике низких температур, Тбилиси, 1986, Т. 3, С. 61.

20. Kazei Z. A., Sokolov V. I. Magnetostriction of RV04 (R=Tm, Dy, Tb) single crystals.

- Abstracts of the 3 International Conference on Physics of Magnetic Materials, Poland, 1986, P. 40.

21. Казей 3. А., Соколов В. И. Гигантские стрикционные эффекты в ЯТ кристаллах.

- Тезисы докладов IV Всероссийского координационного совещания по физике магнитных материалов, Иркутск, 1986, С. 62-63.

22. Бондарь И. А., Вехтер Б. Г., Казей 3. А., Каплан М. Д., Мезенцева JI. П., Соколов В. И. Влияние корреляций локальных ян-теллеровских искажений на маг-нитострикцию виртуального эластика ТшР04. - ЖЭТФ, 1988, Т. 94, С. 288-291.

23. Вехтер Б. Г., Казей 3. А., Каплан М. Д., Милль Б. В., Соколов В. И. Влияние ян-теллеровских взаимодействий на магнитные свойства монокристалла DyV04 и TbV04. - ФТТ, 1988, Т. 30, С. 1021-1027.

24. Белов К. П., Берсукер И. Б., Вехтер Б. Г., Казей 3. А., Каплан М. Д., Соколов В. И. Магнитные и магнитоупругие свойства ян - теллеровских редкоземельных соединений со структурой циркона. - Тезисы докладов XYIII Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Калинин, 1988, Т. 3, С. 22.

25. Казей 3. А. Исследование магнитных фазовых переходов в кристалле ТЬРОд. -Тезисы докладов XYIII Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Калинин, 1988, Т. 3, С. 744.

26. Бондарь А. И., Вехтер Б. Г., Казей 3. А., Каплан М. Д., Мезенцева Л. П., Соколов В. И. Выращивание монокристаллов ортофосфата туллия и исследование его магнитострикции. - Тезисы докладов 6 Всесоюзного совещания по высокотемпературной химии силикатов и оксидов, Ленинград, 1988, С. 230.

27. Kazei Z. A., Sokolov V. I. Magnetoelastic properties of zircon structure compounds containing RE ions with orbital degenerate electronic states. - Abstracts of the 4th International Conference on Physics of Magnetic Materials, Poland, 1988, P. 29.

28. Быкова Л. Ю., Васильев А. В., Вехтер Б. Г., Казей 3. А., Каплан М. Д., Соколов В И. Низкотемпературные структурные фазовые переходы в разбавленных ян-теллеровских кристаллах DyxYi-xV04. - Тезисы докладов XXY Всесоюзной конференции по физике низких температур, Ленинград, 1988, Т. 2, С. 129.

29. Васильев А. В., Дворникова А. Е., Казей 3. А., Каплан М. Д., Милль Б. В., Соколов В. И. Фазовая диаграмма кристаллов DyxTbi.xVC>4 с конкурирующими ян-теллеровскими искажениями решетки. - Письма ЖЭТФ, 1989, Т. 50, В. 2, С. 9093.

30. Дворникова А. Е., Казей 3. А., Соколов В. И. Структурные фазовые переходы в системе DyxTbi.xV04 с ян-теллеровскими искажениями решетки различной симметрии. - ЖЭТФ, 1989, Т. 96, В. 4(10), С. 1444-1452.

31. Kazei Z. A., Sokolov V. I. Magnetoelastic properties of zircon structure compounds containing RE ions with orbital degenerate electronic states. - Proceedings of the 4th International Conference on Physics of Magnetic Materials, Poland, 1988, P 444-477.

32. Васильев А. В., Дворникова A. E., Казей 3. А., Каплан M. Д., Соколов В. И. Особенности акустических свойств систем с конкурирующими ян-теллеровски-

ми взаимодействиями. - Тезисы докладов XIY Всесоюзной конференции по акустической электронике и физической акустике твердого тела, Кишинев, 1989, Т. 1, С. 178.

33. Dvornikova А. Е., Kaplan М. D., Kazei Z. A., Mill В. V., Sokolov V. I., Vasil'ev А. V. Structural phase transitions in Jahn-Teller mixed crystals DyxTbi.xV04. - Phys. Lett. A, 1990, V. 147, N 2/3, P. 139-141.

34. Соколов В. И., Казей 3. А., Митрофанов В. Я., Невржива М., Фишман А. Я. Аномальное поведение магнитострикции в системе Y3Fe5.xMnxOi2 при низких температурах. - ФТТ, 1990, Т. 32, Вып. 11, С. 3264-69.

35. Соколов В. И., Казей 3. А., Колмакова Н. П., Соловьянова Т. В. Проявление магнитоупругого и ян-теллеровского взаимодействий в упругих и структурных характеристиках редкоземельных фосфатов RP04 (R=Y, Tb-Yb) - ЖЭТФ, 1991, Т. 99, Вып. 3, С. 945-961.

36. Казей 3. А., Колмакова Н. П., Иваненко О. М., Мицен К. В. Особенности элек-трон-фононного взаимодействия в DyBa2Cu307-g. - СФХТ, 1991, Т. 4, N 11, С. 2159-2164.

37. Вехтер Б. Г., Казей 3. А., Каплан М. Д., Попов Ю. Ф. Индуцированный магнитным полем структурный фазовый переход в виртуальном ян-теллеровском эластике ТтР04. - Письма ЖЭТФ, 1991, Т. 54, Вып. 10, С. 575-578.

38. Kazei Z. A., Kolmakova N. P., Ivanenko О. М., Mitsen К. V. Peculiarities of electron-phonon interaction in БуВагСизОт-з- - Abstracts of the International Conference on High Temperature Superconductivity and Localisation Phenomena, May 1991, Moscow, USSR, P. M41.

39. Kazei Z. A., Kolmakova N. P., Ivanenko О. M., Mitsen К. V. Peculiarities of electron-phonon interaction in 0уВа2Сиз07-8 - Proceeding of the International Conference on High Temperature Superconductivity and Localisation Phenomena, May 1991, Moscow, USSR, P. 599-604.

40. Казей 3. А., Колмакова H. П. Изменение ДЕ-эффекта по ряду редкоземельных фосфатов RP04. - Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, сент. 1991, Ташкент, Т. 1, С. 91.

41. Казей 3. А., Колмакова Н. П., Левитин Р. 3. Закономерности магнитупругого взаимодействия в редкоземельных оксидных соединениях. - Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Ташкент, 1991, Т. 1,С. 60.

42. Иваненко О. М., Казей 3. А., Колмакова Н. П., Мицен К. В. Особенности маг-нитоупругого взаимодействия в DyBa2Cu307-s . Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Ташкент, 1991, Т. 1, С. 63.

43. Васильев А. В., Казей 3. А., Каплан М. Д. Магнитные и магнитоупругие свойства смешанного кристалла DyxTbi.xV04 с кооперативным эффектом Яна-Теллера. - Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Ташкент, 1991, Т. 1, С. 66.

44. Соколов В. И., Казей 3. А., Митрофанов В. Я., Невржива М., Фишман А. Я. Аномальное поведение магнитострикции в системе Y3Fe5.xMnxOi2 при низких температурах. - Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Ташкент, 1991, Т. 1, С. 80.

45. Kazei Z .A., Kolmakova N. P., Krynetskii I. В., Levitin R. Z., Snegirev V. V. Mag-netoelasticity of High-Tc RBa2Cu307-x (R=Dy, Er andTm) - Abstracts of the International Conference M S - HTSC III, 22-26 July 1991, Kanazawa, Japan, P. 501.

46. Kazei Z. A., Kolmakova N. P., Krynetskii I. В., Levitin R. Z., Snegirev V. V. Mag-netoelasticity of High-Tc RBa2Cu307-x (R=Dy, Er and Tm) - Physica C, 1991, V. 185189, P. 927-928.

47. Sokolov V. I., Kazei Z. A., Kolmakova N. P. Effects of quadrupole interactions in rare-earth phosphates RP04 (R=Y, Tb-Yb). - Phys. B; 1992, V. 176, P. 101-112.

48. Sokolov V. I., Kaplan M. D., Kazei Z. A., Vasilyev A. V., Dvornikova A. E. Coexistence of spontaneous deformations of different symmetry in DyxTbi.xV04 crystals. - J. Phys. Chem. Solids, 1992, V. 53, N 5, P. 737-745.

49. Васильев А. В., Каплан M. Д., Казей 3. А., Соколов В. И. Низкотемпературные магнитоупругие свойства разбавленных ян-теллеровских кристаллов DyxY). XV04 . ФНТ, 1992, Т. 18, В. 3, С. 242-246.

50. Kaplan M. D., Kazei Z. A., Popov Yu. F., Vekhter B. G. Stimulated cooperative Jahn-

Teller effect in TmP04. - 1992, Phys. В, V. 182, P. 53-56.

51. Казей 3. А., Колмакова H. П. ДЕ-эффект в редкоземельных фосфатах RP04. -ЖЭТФ, 1993, Т. 103, С. 316-325.

52. Абдулсабиров Р. Ю., Казей 3. А., Кораблева С. Л., Терпиловский Д. Н. Магни-тоупругие аномалии теплового расширения кристаллов LiRF4, R = Но, Тш, Lu. -ФТТ, 1993, Т. 35, Вып. 7, С. 1876-1880.

53. Абдулсабиров Р. Ю., Казей 3. А., Кораблева С. Л., Терпиловский Д. Н. Влияние ионов редких земель на тепловое расширение кристаллов LiRF4, R = Но, Тт, Lu. - Известия РАН, Сер. физич., 1993, Т. 57, Вып. 6, С. 138-141.

54. Соколов В. И., Казей 3. А. Особенности магнитных и магнитоупругих свойств ян-теллеровских магнетиков. - Вестник Московского университета, Серия 3, 1993, Т. 34, Вып. 1, С. 71-81.

55. Kazei Z. A., Kolmakova N. Р. ДЕ-effect in rare-earth phosphates RP04. - Abstracts of the International Conference on Magnetoelastic effects and application, Capri, Italy, 1993, P. 2.11.

56. Kazei Z. A., Kolmakova N. P. ДЕ-effect in rare-earth phosphates RP04. - Proceeding of the International Conference on Magnetoelastic effects and application, Capri, Italy,

1993, P. 103-109.

57. Казей 3. А., Попов Ю. Ф. Эффекты кристаллического поля в HoV04. - ФТТ,

1994, Т. 36, Вып. 7, С. 2099-2106.

58. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetic and magnetoelastic properties in tetragonal TbP04. - Phys. Rev. B, 1994, V. 50, N 17, P. 12625-633.

59. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetoelastic properties and level crossing in tetragonal Ho V04. - Phys. Rev. B, 1995, V. 51, N 21, P. 15103-112.

60. Казей 3. А., Колмакова H. П. Магнитоупругие аномалии теплового расширения редкоземельных ванадатов RV04. - ФТТ, 1995, Т. 37, Вып. 4, С. 1063-1072.

61. Kazei Z. A., Kolmakova N. P. Quadrupole approximation in the theory of the magne-toelasticity of rare-earth compounds. - Abstracts of 6 th European Magnetic Material and Application Conference, Vienna, Austria, September, 1995, P.354.

62. Казей 3. А., Колмакова H. П. Квадрупольное приближение в теории магнитоуп-

ругости редкоземельных соединений: магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных ванадатов RV04. - ЖЭТФ, 1996, Т. 109, Вып. 5, С. 16871703.

63. Казей 3. А., Колмакова Н. П., Шишкина О. А. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных фосфатов ТЬР04 и ТтР04. ФТТ, 1997, Т. 39, № 1, С. 106-111.

64. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetic and magnetoelastic properties in tetragonal TmP04. - J. Phys. C, 1996, V. 8, P. 7967-7980.

65. Казей 3. А., Колмакова H. П., Левитин P. 3., Платонов В. В., Сидоренко А. А., Таценко О. М. Исследование эффекта пересечения уровней в тетрагональном парамагнетике YbP04 в сверхсильном магнитном поле до 400 Тл. - Письма ЖЭТФ, 1997, Т. 65, № 9, С. 691-94.

66. Morin P., Kazei Z. Stimulated cooperative Jahn-Teller effect in TmP04. - Phys. Rev. B, 1997, V. 55, N 14, P. 8887-8893.

67. Kazei Z. A., Levitin R. Z., Kolmakova N. P., Sidorenko A. A., Platonov V. V., Tat-senko О. M. Energy level crossing and magnetocaloric effect in YbP04 in ultrahigh pulsed fields. - Abstracts of 5th International Symposium on Research in High Magnetic Fields, Sydney, Australia, August, 1997, P. WP25.

68. Kazei Z. A., Kolmakova N. P., Levitin R. Z., Platonov V. V., Sidorenko A. A., Tat-senko О. M. Energy level crossing and magnetocaloric effect in YbPC>4 in ultrahigh pulsed fields. - Physica B, 1998, V. 246-247, P. 483-486.

69. Kazei Z. A., Kolmakova N. P., Platonov V. V., Shishkina O. A., Tatsenko O. A. Magnetic anomalies due to energy level crossings in the rare-earth zircons, RX04 (X = V, P). - Abstracts of 3rd International Conference on f-Elements, Paris, France, September, 1997.

70. Morin P., Kazei Z. Stimulated cooperative Jahn-Teller effect in TmP04. - Abstracts of 3rd International Conference on f-Elements, Paris, France, September, 1997.

71. Казей 3. А. Влияние механических напряжений на магнитоупругие свойства кристалла TmV04. - ФТТ, 1998, Т. 40, № 4, С. 701-705.

72. Wyckoff W.G. in Crystal Structure. - New York: Interscience, 1965, V. 3, P. 15.

-30673. Becker P. J., Leask M. J. M., Tyte R. N. Optical study of the cooperative Jahn-Teller transition in thulium vanadate TmV04. - J. Phys. C: Solid St. Phys., V. 5, N 15, P. 2027-36.

74. Pytte E. Stevens K. W. H. Tunneling model of phase changes in tetragonal rare-earth crystals. - Phys. Rev. Lett., 1971, V. 27, N 13, P. 862-865.

75. Elliott R. J., Harley R. T., Hayes W., Smith S. R. Raman scattering and theoretical studies of Jahn-Teller induced phase transitions in some rare-earth compounds. - Proc. Roy. Soc. Lond., 1972, V. A 328, P. 217-66.

76. Brown M. R., Birgeneau R. J., Maita J. P., Felcher G. P., Brun T. O. Magnetic and structural phase transition in DySb. - Phys. Rev. Lett., 1972, V. 28, N 12, P. 746-749.

77. Morin P., Schmitt D. Susceptibility formalism for magnetic and quarupolar interactions in hexagonal and tetragonal rare-earth compounds. - Phys. Rev. B, 1988, V. 37, N 10, P. 5401-5413.

78. Giraud M., Morin P., Schmitt D. Multipolar interactions in cubic rare earth intermetal-lics. - J. Magn. Magn. Mater., 1985, V. 52, N 1-4, P. 41-46.

79. Kotzler J. On the possibility of fluctuation-driven first-order transitions. Z. Phys. 1984, V. B55, N 2, P. 119-29.

80. Levy P. M. A theoretical study of the elastic properties of dysprosium antimonide. - J. Phys. C: Solid St. Phys., 1973, V. 6, N 24, P. 3545-56.

81. Morin P., Schmitt D., de Lacheisserie. E. Parastriction: a new probe for quadrupolar interactions in rare-earth compounds. - Phys. Rev. B, 1980, V. 21, N 5, P. 1742-51.

82. Morin P., Schmitt D. Third-order magnetic susceptibility as a new method for studying quadrupolar interactions in rare-earth compounds. - Phys. Rev. B, 1981, V. 23, N 11, P. 5936-49.

83. Kotzler J., Raffius G. Effect of quadrupolar interactions on the magnetic transitions of the terbium-monopnictides. - Z. Phys. B, 1980, V. 38, N 2, P. 139-46.

84. Hafner H. U., Davidov D., Nieuwenhuys G. J. Magnetostriction of dilute rate-earth bismuthides: the effect of non-S-state ions versus 'S-state' ions. - J. Magn. Magn. Mater., 1983, V. 38, N 1,P. 45-50.

85. Creuzet G., Campbell I. A. Magnetostriction in dilute silver/rare-earth monocrystals. -

Phys. Rev. B, 1981, V. 23, N 7, P. 3375-83.

86. Levy P. M., Morin P., Schmitt D. Large quadrupolar interactions in rare-earth compounds. - Phys. Rev. Lett., 1979, V. 42, N 21, P. 1417-20.

87. Pureur P., Creuzet G., Fert A. Magnetostriction of single crystals of yttrium doped with rare earths impurities. - J. Magn. Magn. Mater., 1985, V. 53, N 1-2, P. 121-30.

88. Hendy P., AI-Rawi K. M., Lee E. W., Melville D. Magnetisation and magnetostriction of praseodymium. - J. Phys. F, 1979, V. 9, N 10, P. 2121-34.

89. Barthem V. M. T. S., Creuzet G., Gignoux D., Nait-Saada A., Schmitt D. Magnetic and magnetoelastic properties of PrNi5 single crystal. - Phys. Rev. B, 1988, V. 37, N 4, P. 1733-44.

90. Morin P. Schmitt D. Magnetic and quadrupolar phase transitions in cubic rare-earth intermetallic compounds. - Phys. Rev. B, 1983, V. 27, N 7, P. 4412-20.

91. Hutchings M. T. Point-charge calculations of energy levels of magnetic ions in crystalline electric fields. - Solid State Phys., 1964, V. 16, P. 227-273.

92. Givord D., Morin P., Schmitt D. Magnetic properties of TmZn in the ordered phase. -J. Magn. Magn. Mater., 1983, V. 40, N 1-2, P. 121-129.

93. Aleonard R., Morin P. TmCd quadrupolar ordering and magnetic interactions. - Phys. Rev. B, 1979, V. 19, N 8, P. 3868-72.

94. de Lacheisserie E. Coefficients of magnetostriction. - Ann. Phys., 1970, V. 5, N 4, P. 267-80.

95. Andres K., Darack S., Ott H. R. Crystal-field effects in PrNi5: comparison of calculations with experiments. - Phys. Rev. B, 1979, V. 19, N 11, P. 5475-82.

96. Luthi B., Ott H. R. Crystal field effect in the thermal expansion of hexagonal rare earth compounds. - Solid St. Commun., 1980, V. 33, N 7, P. 717-20.

97. Birss R. R. in Symmetry and Magnetism. Edited by Wohlfarth E. P. Amsterdam: Nonh-Holland, 1964.

98. Melcher R. L. The anomalous elastic properties of materials undergoing cooperative Jahn-Teller phase transitions, in Physical Acoustics Vol. XII. Edited by Mason W. P., Thurston R. N. - New York: Academic, 1976.

99. Morin P., Rouchy J., du Tremolet de Lacheisserie E. Magnetoelastic properties of RZn

equiatomic compounds. - Phys. Rev. B, 1977, V. 16, N 7, P. 3182-93.

100. Morin P. Williamson S. J. Isotropic magnetoelastic properties in lithium intermetallic compounds. - Phys. Rev. B, 1984, V. 29, N 3, P. 1425-32.

101. Уилкинсон Дж. X.,. Райнш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. - М.: Машиностроение, 1976.

102. Foner S. Versatile and sensitive vibrating-sample magnetometer. - Rev. Sci.. Instr., 1959, V. 30, N7, P. 548-57.

103. Соколов В. И. Автокомпенсационный магнитометр со сверхпроводящим соленоидом. - ПТЭ, 1971. № 5, С. 206-208.

104. Arrot A., Goldman J. Е. Principle for null determination of magnetization and its application to cryogenic measurements. - Rev. Sci. Instr., 1957, V. 28, N 2, P. 99-102.

105. Новикова С. H. Тепловое расширение твердых тел. - М.: Наука, 1974

106. Sayetat F. J. X-ray powder diffraction at low temperature applied to the determination of magnetoelastic properties in terbium iron garnet. - J. Appl. Phys., 1975, V. 46, N 8, P. 3619-25.

107. Соколов В. И., Хиен Т. Д. Магнитострикция монокристаллов ферритов-гранатов тербия и нольмия при низких температурах. - ЖЭТФ, 1967, Т. 52, № 6, С. 1485-8.

108. Marx J. Use of the piezoelectirc gauge for internal friction measurements. - Rev. Sci. Instr., 1951, V. 22, P. 503-9.

109. Quimby S. New experimental method in ferromagnetism. - Phys. Rev., 1932, V. 39, P. 345-53.

110. Кэди Ч. Пьезоэлектричество и его практическое применение. - ИИЛ, 1949.

111. Zacharias J. Temperature dependence of Young's modulus for nikel.- Phys. Rev. 1933,V. 44, P. 116-122.

112. Smith S. H., Wanklyn В. M. Flux growth of rare earth vanadates and phosphates (and some magnetic properties). - J. Cryst. Growth, V. 21, N 1, P. 23-8.

113. Baglio J.A., Gashurov G. Refienment of the crystal structure of yttrium vanadate. -Acta Cryst. A, 1968, V. 24, P. 292-293.

114. Бондарь И.А., Виноградова H.B., Демьянец Л.Н. Сб. Химия редких элементов.

Соединения редкоземельных элементов. Силикаты, германаты, фосфаты, арсе-наты, ванадаты. - М:. Наука, 1983.

115. Wang Y. L. Crystal field effects of paramagnetic Curie temperature. - Phys. Lett., 1971, V. 35A, N 5, P. 383-84.

116. Boutron P. Exact calculation of the paramagnetic susceptibility of a single crystal with arbitrary crystal field and exchange interactions. - Phys. Rev. B, 1973, V. 7, N 7, P. 3226-38.

117. Morin P., Rouchy J. Quadrupolar ordering in tetragonal TmAg2. - Phys. Rev. B, 1993, V. 48, N 1,P. 256-68.

118. Bohm W., Kahle H. G., Wuchner W. Spectroscopic study of the crystal field splittings in TbP04. - Phys. Stat. Sol. B, 1984, V. 126, N1, P. 381-92.

119. Loong C.-K., Soderholm L., Abraham M. M., Boatner L. A., Edelstein N. M. Crystal-field excitations and magnetic properties of TmP04. - J. Chem. Phys., 1993, V. 98, N 5, P. 4214-22.

120. Loong C.-K., Soderholm L., Godman G. L., Abraham M. M., Boatner L. A. Ground-state wave function of TbJ+ ions in paramagnetic TbP04: a neutron scattering study. -Phys. Rev. B, 1993, V. 48, N 9, P. 6124-31.

121. Loong C.-K., Soderholm L., Hammonds J. P., Abraham M. M., Boatner L. A., N. M. Edelstein. Rare-earth energy levels and magnetic properties of HoP04 and ErP04. - J. Phys. C, 1993, V. 5, N 29, P. 5121-40.

122. Loong C.-K., Soderholm L., Simon Xue J., Abraham M. M., Boatner L. A. - J. Alloy Met., 1994, V., P. 165.

123. Bleaney В., Gregg J. F., Hansen P., Huan С. H. A., Lazzouni M., Leask M. J. M., Morris I. D., Wells M. R. Further studies of the enhanced nuclear magnet HoV04. I. The crystal field and the Zeeman spectrum. - Proc. Roy. Soc. Lond. A, 1988, V. 416, N 1850, P. 63-73.

124. Bischoff H., Pilawa В., Kasten A. Kahle H. G. Crystal-field spectra of trivalent holmium in HoV04, HoAs04, HoP04 and Y(OH)3 in the infrared region. - J. Phys. Condens. Matter, 1991, V. 3, N 51, P. 10057-64.

125. Cooke A. H., Martin D. M., Well M. R. The specific heat of dysprosium vanadate (and

antiferromagnetic ordering). - Sol. St. Commun., 1971, V. 9, N 9, P. 519-22.

126. Melcher R. L., Scott B. A. Soft acoustic mode at the cooperative Jahn-Teller Phase transition in DyV04. - Phys. Rev. Lett., 1972, V. 28, N 10, P. 607-10.

127. Sayetat F. Experimental study of crystallographic transition in DyV04 and TbV04. -Solid St. Commun., 1972, V. 10, N 9, P. 879-82.

128. Wells M. R., Worswick R. D. The specific heat of terbium vanadate TbV04. - Phys. Lett., 1972, V. 42 A, P. 269-71.

129. Иоффе В. А., Андроненко С. И., Бажан А. И., Кравченко С. В., Базан Ч., Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Магнитные свойства редкоземельных соединений ТтР04 и HoV04 в сильных магнитных полях. - ЖЭТФ, 1983, Т. 84, № 2, С. 707-18.

130. Иоффе В. А., Андроненко С. И., Бажан А. И., Малкин Б. 3. ФТТ, 1983, V. 25, Р. 423.

131. Picard J., Hubsch J., Le Gall H., Guillot M. Anisotropic behaviour of the magnetisation of DyV04 in the basal plane under Jahn-Teller distortion. - J. Appl. Phys., 1978, V. 49, N 3, Pt.2, P. 1386-8.

132. Kasten A. Phase transitions in DyV04 and DyAs04. - Z. Phys. B, 1980, V. 38, N 1, P. 65-76.

133. Osborn J. Demagnetizing factors of the general ellipsoid. - Phys. Rev. A, 1945, V. 67, N 11-12, P. 351-357.

134. Cooke A. H„ Ellis C. J., Gehring K. A., Leask M. J. M., Martin D. M„ Wanklyn B. M., Well M. R., White R. L. Observation of a magnetically controllable Jahn Teller distortion in dysprosium vanadate at low temperatures. - Solid St. Commun., 1970, V. 8, N 9, P. 689-92.

135. Pytte E. Magnetic field dependence of the Jahn-Teller transition in DyV04. - Phys. Rev. B, 1974, V. 9, N 3, P. 932-941.

136. Каплан M. Д. Влияние внешнего магнитного поля на антиферродисторсионное упорядочение в ян-теллеровских кристаллах. - ФТТ, 1984, Т. 26, JVa 1, С. 89-95.

137. Gehring К. A., Malozemoff А. P., Staude W., Tyte R. N. - Solid St. Commun., 1971, V. 9, P. 511-4.

138. Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Международная конференция по магнетизму. Тези-

сы докл., 1973, Москва, С. 71.

139. Kasten А., Becker P. Influence of temperature and external magnetic fields on the shape of crystallographic domains. - Int. J. Magn., 1973, V. 5, N 1-3, P. 157-60.

140. Daudin B. Irreversible effects in the paramagnetic-state of DyV04 in the crystallographic distorted phase. - J. de Phys., 1984, V. 45, N 1, P. 169-75.

141. Gobel H., Will C. Low temperature X-ray diffraction and phase transitions in DyV04 and DyAs04. - Phys. St. Sol. (b), 1972, V. 50, N 1, P. 147-54.

142. Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Магнитострикция кристаллов, обнаруживающих кооперативный эффект Лна-Теллера. - ЖЭТФ, 1984, Т. 87, N 5, С. 1774-83.

143. Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Магнитоупругие взаимодействия в кристаллах с кооперативным эффектом Яна-Теллера. - ФТТ, 1974, Т. 16, N 6, С. 1630-4.

144. Kaplan М. D., Vekhter В. G. Magnetic and magnetoelastic properties of TmP04 - type Jahn-Teller virtual elastics. - J. Phys. C, 1983. V. 16, N 6, P. L191-4.

145. Harley R. Т., Manning-D. J. Jahn-Teller induced elastic constant changes in TmP04. -J. Phys. C, 1978, V. 11, N 15, P. L633-6.

146. Cooke A. H., Swithenby S. J., Wells M. R. The properties of thulium vanadate-an example of molecular field behaviour. - Solid St. Commun., 1972, V. 10, N 3, P. 265-8.

147. Segrmuller A., Melcher R. L., Kinder H. X-ray diffraction measurement of the JahnTeller distortion in TmV04. - Solid St. Commun., 1974, V. 15, N 1, P. 101-4.

148. Melcher R. L., Pytte E., Scott B. A. Phonon instabilities in TmV04. - Phys. Rev. Lett., 1973, V. 31, N5, P. 307-10.

149. Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Теоретический анализ экспериментальных данных по магнитострикции TmV04. - ФНТ, 1988, Т. 14, N 4, С. 395-8.

150. Kolmakova N. P., Levitin R. Z., Orlov V. N., Vedernikov N. F. Magnetoelastic properties of rare-earth paramagnetic garnets: magnetostriction and thermal expansion. - J. Magn. Magn. Mat., 1990, V. 87, N 1-2, P. 218-28.

151. Callen E. R, Callen H. R. Static magnetoelastic coupling in cubic crystals. - Phys. Rev. В., 1963, V. 129, N 12, P. 578-93.

152. Luthi B. Dynamical properties of solids. Edited by Horton G. K., Maradudin A. A., Amsterdam: North-Holland, 1980, V. 3, P. 245.

-312153. Звездин А. К., Матвеев В. М., Мухин А. А., Попов А. И. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. М.: Наука, 1985.

154. Morin P., Schmitt D. Handbook on Ferromagnetic Materials. Edited by Wohlfarth E. P., Buschow К. H. J. - Amsterdam: North-Holland, 1990. V. 5. P. 30.

155. Levy P. M., Chen A. AIP Conf. Proc., 1972, V. 5, P. 373.

156. Wybourne B. G. Spectroscopic Properties of Rare-Earths. - New York: J. Wiley and Sons, 1965.

157. Malkin B. Z. Spectroscopy of solids containing rare-earth ions. Edited by Kaplyanskii A. A., Macfarlane R. M. - Amsterdam: North-Holland, 1987, P. 13.

158. Luthi В., Niksch M., Takke R. et al. Crystalline Electric Field Effects in f-electron Magnetism. Edited by Guertin R. P. et al, New York: Plenum Press, 1982, P. 283.

159. Aleonard R., Morin P. Quadrupolar interactions in rare earth intermetallics. - J. Magn. Magn. Mater. 1990, V. 84, N 3, P. 255-63.

160. Skanthakumar S., Loong C.-K., Soderholm L., Nipko J., Richardson J. W., Abraham M. M., Boatner L. A. Anomalous temperature dependence of the lattice parameters in H0PO4 and HoV04: rare earth quadrupolar effects. - J. Alloys Compounds, 1995, V. 225, P. 595-598.

161 Nipko J. C., Loong C.-K., Kern S., Abraham M. M., Boatner L. A. Crystal field splitting and anomalous thermal expansion in YbV04. - J. Alloys Compounds, 1997, V. 250, P. 569-572.

162. Skanthakumar S., Loong C.-K., Soderholm L., Richardson J. W., Abraham M. M.,

Boatner L. A. - Phys. Rev. B, 1995, V. 51, P. 5644163. Slack G. A., Oliver D. W. Thermal conductivity of garnets and phonon scattering by rare-earth ions. - Phys. Rev. B, 1971, V. 4, N 2, P. 592-609.

164. Karayianis N., Morrison C. A., Wortman D. E. Analysis of the ground term energy levels for triply ionized neodymium in yttrium orthovanadate. - J. Chem. Phys., 1975, V. 62, N 10, P. 4125-29.

165. Kuse D. Optical absorption spectra and crytal-field splitting of the Er3+ ion in YPO4 and YVO4. - Z. Phys., 1967, V. 203, N 1, P. 49-58.

166. Knoll K. D. Absorption and fluorescence spectra of Tm3+ in YV04 and YP04. - Phys.

Stat. Sol. (b), 1971, V. 45, N 2, P. 553-9.

167. Wortman D. E., Leavitt R. P., Morrison C. A. Analysis of the ground configuration of Tm3+ in YV04. - J. Phys. Chem. Sol., 1974, V. 35, N 4, P. 591-3.

168. Guo M.-D., Aldred А. Т., Chan S.-K. Magnetic susceptibility and crystal field effects of rare-earth orthovanadate compounds. - J. Phys. Chem. Sol., 1987, V. 48, N 3, P. 229-35.

169. Morrison C. A., Leavitt R. P. Crystal-field analysis of triply ionized rare earth ions in lanthanum trifluoride. - J. Phys. Chem. Sol. 1979, V. 71, N 6, P. 2366-74.

170. Morrison C. A., Leavitt R. P. Handbook on the Physics and Chemistry of Rare-Earths. Edited by Gschneidner K. A., Eyring L. - Amsterdam: North-Holland, 1982, V. 5, P. 461.

171. Goto Т., Tamaki A., Fujimura Т., Unoki H. Quadrupolar response and rotational invariance of singlet ground state system: H0VO4. - J. Phys. Soc. Japan., 1986, V. 55, N 5, P. 1613-23.

172. Sayetat F. Anisotropic magnetoelastic properties of terbium compounds with garnet and zircon structure. - Physica. 1977, V. 86-88 B+C, Pt.3, P. 1467-8.

173. Аухадеев Ф. JI., Жданов P. Ш., Теплов М. А., Терпиловский Д. Н. Магнитоуп-ругие взаимодействия в ван-флековском парамагнетике LiTmF4. - ФТТ, 1981, Т. 23, N 8, С. 2225-30.

174. Альтшулер С. А., Кротов В. И., Малкин Б. 3. Гигантская магнитострикция в ван-флековском парамагнетике LiTmF4. - Письма ЖЭТФ, 1980, Т. 32, N 3, С. 232-5.

175. Mullen М. Е., Luthi В., Wang P. S., Bucher Е., Longinotti L. D., Maita J. P., Ott H. R. Magnetic-ion-lattice interaction: rare-earth antimonides. - Phys. Rev. B, 1974, V. 10, N 1,P. 186-99.

176. Christensen H. P. Spectroscopic analisis of lithium terbium tetrafluoride. - Phys. Rev. B, 1978, V. 17, N 10, P. 4060-4068.

177. Винокуров А. В., Кораблева С. Л., Малкин Б. 3., Поминов А. И., Столов А. Л. Параметры электрон-деформационного взаимодействия в кристалле LiYF4:Er3+. -ФТТ, 1988, Т. 30, N3,C. 801-5.

-314178. Blanchfield P., Saunders G. A. The elastic constants and acoustic symmetry of LiYF4. - J. Phys. C, 1979, V. 12, N 22, P. 4673-89.

179. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука. 1977, С. 37.

180. Hayhurst Т., Shalimoff G., Edelstein N., Boatner L. A., Abraham M. M. Optical spectra and Zeeman effect for Er3+ in LuP04 and HfSi04. - J. Chem. Phys., V. 74, N 10, P. 5449-52.

181. Hodges J. A. Tm3+ and Yb3+ in TmX04 and Yb3+ in YbX04 (X=P, V) from 169Tm and 170Yb Mossbauer measurements. - J. Phys., 1983, V. 44, N 7, P. 833-9.

182. Becker P. C., Hayhurst Т., Shalimoff G., Conway J. G., Edelstein N., Boatner L. A., Abraham M. M. Crystal field analysis of Tm3+ and Yb3+ in YP04 and LuP04. - J. Chem. Phys. 1984. V. 81, N 7, P. 2872-8.

183. Wright J. C., Moos H. W. Spectroscopic study of magnetic phenomena in DyAs04 and DyV04. - Phys. Rev. B, 1971, V. 4, N 1, P. 163-6.

184. Jahn I. R., Smith S. H. Schottky-type anomaly in the linear optical birefringence of DyP04. - Phys. Stat. Sol. (b), 1975, V. 18, N 2, P. 531-4.

185. Вехтер Б. Г., Каплан М. Д. Магнитоупругие эффекты и антиферроэлектриче-ское поведение в тербиевом фосфате. - Известия АН СССР, сер. физ. 1987, Т. 51, N 10, С. 1674-6.

186. Дорошенко Н. А., Дьяконов В. П., Левченко Г. Г., Маркович В. И., Свистунов В. М., Фита И. М. Структурный фазовый переход в несверхпроводящем DyBa2Cu307.5. - ФТТ, 1990, Т. 32, N 6, С. 1862-4.

187. Барьяхтар В. Г., Варюхин В. Н., Назаренко А. Б. Исследование высокотемпературных сверхпроводников акустическими методами. - Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 1990, Т. 3, N 6, Pt. 2, С. 1146-69.

188. Allenspach P., Furrer A., Hulliger F. Neutron crystal-field spectroscopy and magnetic properties of DyBa2Cu307.5. - Phys. Rev. B, 1989, V. 39, N 4, P. 2226-32.

189. Furrer A., Bruesch P., Unternahrer P. Neutron spectroscopic determination of the crystalline electric field in HoBa2Cu307.5. - Phys. Rev. B, 1988, V. 38, N 7, P. 461623.

190. AJlenspach P., Furrer A., Bruesch P., Marsolais R., Unternahrer P. A neutron spectroscopic comparison of the crystalline electric field in tetragonal НоВагСизОб.г and or-thorhombic НоВа2Си3Об.8. - Physica C, 1989, V. 157, N 1, P. 58-64.

191. Page J. H. , Taylor D. R. Interpretation of the specific heat at the Jahn-Teller phase transition in DyVC>4 using a 'compressible' Ising model. - Solid St. Commun., 1981, V. 40, N 10, P. 907-9.

192. Sandercock J. R., Palmer S. В., Elliott R. J., Hayes W., Smith S. R. P., Young A. P. Brillouin scattering, ultrasonic and theoretical studies of acoustic anomalies in crystals showing Jahn-Teller phase transitions. - J. Phys. C, 1972, V. 5, N 21, P. 3126-46.

193. Bingham D., Morgan M. J., Cashion J. D. Magnetic and crystallographic phase transitions in DypGdj.pV04. - Pros. Roy. Soc. bond., 1984, V. 391A, N 1800, P. 85-107.

194. Hess G., Dammann M., Kahle H. G., Kasten A., Seifert C., Vogtlin K. Investigations on the mixed Jahn-Teller system (Tbx, Dyi.x)V04. I. Phase diagram, specific heat and spectroscopic measurements. - J. Phys.: Condens. Matter, 1990, V. 2, N 5, P. 107395.

195. Gehring G. A., Swithenby S. J., Wells M. R. Random strain fields on a molecular field system-dilute thulium vanadate. - Solid St. Commun., 1976, V. 18, N 1, P. 31-4.

196. Биткова JI. А. Дипломная работа, Москва: МГУ, 1986.

197. Harley R. Т., Perry С. Н., Richter W. Magnetic field dependence of the cooperative Jahn-Teller distortion in DyV04. - J. Phys. C, 1977, V. 10, N 8, P. L187-9.

198. Вехтер Б. Г., Голубев В. Н., Каплан М. Д. Новый тип воздействия магнитного поля на структурные фазовые переходы: стимулироанный кооперативный эффект Яна-Теллера. - Письма ЖЭТФ, 1987, Т. 45, N 3, С. 136-9.

199. Will G., Gobel Н., Sampson С. F., Forsyth J. В. Crystallographic distortion in TbV04 at 32 K. - Phys. Lett., 1972, V. 38A, N 3, P. 297-8.

200. Иванов M. А., Митрофанов В. Ю., Фишман А. Ю. Термодинамика взаимодействующих орбитально вырожденных примесей. - ФТТ, 1978, Т. 20, N 10, С. 3023-32.

201. Harley R. Т., Hayes W., Perry А. М., Smith S. R. P., Elliott R. J., Saville I. D. Cooperative Jahn-Teller effects in the mixed crystals TbpGdi.pV04 and DypYi.pV04. - J.

Phys. C., 1974. V. 7, N 17, P. 3145-60.

202. Taylor D. R., Zwartz E., Page J. H., Watts B. E. Interpretation of Jahn-Teller phase transitions in mixed crystals using the random-field Ising model. - J. Magn. Magn. Mat. 1986. V. 54-57, Pt. 1, P. 57-8.

203 Hess G., Kahle H. G. Optical investigations of the cooperative Jahn-Teller effect in the mixed crystal system (Tbx,Dy,.x)V04. - J. de Phys. 1988, V. 49, N 12, col. C8, P. C8-891-892.

204 Hess G. Investigation on the mixed Jahn-Teller system (Tbx,Dyi.x)V04: II. Birefringence measurements in the orthorhombic phases. - J. Phys.: Condens. Matter, 1990, V. 2, P. 1097-1112.

205 Hess G., Hikel W., Kahle H. G. Investigation on the mixed Jahn-Teller system (Tbx,Dyi.x)V04: III. Birefringence measurements in the monoclinic phase. - J. Phys.: Condens. Matter, 1990, V. 2, P. 1113-1120.

206. Lewis J. F. L., Prinz G. A. Far-infrared spectroscopy of TbP04. - Phys. Rev. B, 1974, V. 10, N 7, P. 2892-99.

207. Sen H, Neogy D., Wanklyn B. M. Single-crystal magnetic susceptibility and crystal-field investigation of terbium phosphate in the tetragonal phase. - J. Magn. Magn. Mater., 1988, V. 73, N 2, P. 221-8.

208. Lee J. N. , Moos H. W. Spectroscopic study of magnetic behavior and Jahn-Teller distortions in the even-electron system TbP04. - Phys. Rev. B, 1972, V. 5, N 9, P. 3645-54.

209. Prinz G. A., Lewis J. F. L. Observation of a structural phase transition in TbP04 via induced infrared activity. - J. Magn. Magn. Mater., 1983, V. 39, N 3, P. 285-9.

210. Coing-Boyat J., Sayetat F., Apostolov A. Crystallographic characteristics, magnetic structure and properties of TbP04 in the range 1.5-300 K. - J. de Phys., 1975, V. 36, N 11, P. 1165-74.

211. Nagele W., Holhwein D., Domann G. Structural and magnetic phase transitions in TbP04 studied by neutron diffraction. - Z. Phys. B, 1980, V. 39, N 4, P. 305-10.

212. Becker P. J., Kahle H. G. , Keller E. The phase diagram of TbP04 measured by linear optical birefringence. - Phys. Stat. Sol. (b), 1985, V. 130, N 1, P. 191-6.

-317213. Uffinger G., Kasten A. Specific heat and magnetocaloric effects in TbP04. I. Experiments. - Phys. Stat. Sol. (b), 1985, V. 128, N 1, P. 201-7.

214. Kasten A. , Uffinger G. Specific heat and magnetocaloric effects in ТЬР04. II. Mean field theory. - Phys. Stat. Sol. (b), 1985, V. 128, N 2, P. 525-35.

215. Bluck S., Kahle H. G. Measurement and interpretation of the magneto-electric effect in TbP04. - J. Phys. C, 1988, V. 21, N 29, P. 5193-208.

216. Kahle H. G., Muller A. U. Investigation of the divers structural and magnetic low-temperature phases of TbP04. - J. Magn. Magn. Mater., 1992, V. 104-107, Pt. 2, P. 1187-8.

217. Stevens K. W. H. Matrix elements and operator equivalents connected with the magnetic properties of rare earth ions. - Proc. Phys. Soc. Lond., A, 1952, V. 65, P. 209215.

218. du Tremolet de Lacheisserie E. Coefficients of magnetostriction. - Ann. Phys., 1970, V. 5, N 4, P. 267-80.

219. Morin P., Blanco J. A. Determination of the crystalline electric field in the tetragonal symmetry rare earth intermetallic HoAg2. - J. Magn. Magn. Mater., 1993, V. 119, N 12, P. 59-68.

220. Melcher R. L., Pytte E., Scott B. A. - Phys. Rev. Lett., 1974, V. 15, P. 101.

221. Mehran F., Plaskett T. S., Stevens K. W. H. Jahn-Teller induced random strains in TmP04. - Phys. Rev. B, 1977, V. 16, N 1, P. 1-3.

222. Guha S. Raman scattering spectra of TmP04. - Phys. Rev. B, 1981, V. 23, N 12, P. 6790-2.

223. Becker P. C., Edelstein N., Williams G. M., Bucher J. J., Russo R. E., Koningstein J. A., Boatner L. A., Abraham M. M. Intensities and asymmetries of electronic Raman scattering in ErP04 and TmP04. - Phys. Rev. B, 1985, V. 31, N 12, P. 8102-10.

224. Becker P. C., Edelstein N., Judd B. R., Leavit R. C., Lister G. M. S. The role of g-electrons in the optical spectroscopy of lanthanide ions in crystals. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1985, V. 18, N 33, P. L1063-6.

225. Иоффе В. А., Андроненко С. И., Бондарь И. А., Мезенцева Л. П., Бажан А. Н., Базан С. Анизотропные магнитные свойства ван-флековского парамагнетика

TmP04. - Письма ЖЭТФ, 1981, Т. 34, N 11, С. 586-90.

226. Kaplan М. D. and Zimmerman G. О. Reentrant phase transition induced by external magnetic fields in TmxLui.xP04 and TbxYi.xV04 crystal. - Phys. Rev. B, 1995, V. 52, P. 1-3.

227. Battison J. E., Kasten A., Leask M. J. M., Lowry J. B. Spectroscopic investigation of holmium vanadate, HoV04. - J. Phys. C, 1977, V. 10, N 2, P. 323-32.

228. Bleaney В., Robinson F. N. H., Well M. R. Nuclear magnetic resonance in holmium vanadate HoV04. - Proc. Roy. Soc. bond. A, 1978, V. 362, N 1709, P. 179-94.

229. Bleaney B. Enhanced nuclear magnetism. - Physica, 1973, V. 69, N 7, P. 317-29.

230. Suzuki H., Nambudripad N, Bleaney В., Allsop A. L., Bowden G. J., Campbell I. A., Stone N. J. Enhanced nuclear cooling and antiferromagnetism in HoV04. - J. de Phys., 1978, V. 39, N C-6, Pt. 2, P. C6/800-2.

231. Suzuki H., Ohtsuka Т., Kawarazaki S., Kunitomi N., Moon R. M., Nicklow R. M. Neutron diffraction study on the hyperfine-enhanced nuclear spin order of HoV04. -Solid St. Commun., 1984, V. 49, N 12, P. 1157-60.

232. Bleaney B. Properties of HoV04 below IK. I. Predictions from nuclear magnetic resonance. - Proc. Roy. Soc. Lond. A, 1980, V. 370, N 1742, P. 313-30.

233. Андроненко С. И., Бажан А. Н., Иоффе В. А., Юданов Ю. П. Магнитные свойства HoV04 в сильных магнитных полях. - ФТТ, 1985, Т. 27, N 3, С. 609-13.

234. Unoki Н., Sakudo Т. Dielectric anomaly and improper antiferroelectricity at the JahnTeller transitions in rare-earth vanadates. - Phys. Rev. Lett., 1977, V. 38, N 3, P. 13740.

235. Cooper B. R. - Phys. Lett., 1966, V. 22, P. 244.

236. Guillot M., Marchand A., Nekvasil V., Tcheou F. Step-like magnetisation curves in Tb3Ga5012. J. Phys. C, 1985, V. 18, N 18, P. 3547-50.

237. Becker P. C., Edelstein N., Williams G. M., Koningstein J. A., Boatner L. A., Abraham M. M. - Phys. Rev. B, 1992, V. 45, P. 5027-.

238. Pavlovskii A. I., Kolokol'chikov N. P., Tatsenko О. M. Megagauss Physics and Techniques. Edited by Turchi P. NewYork.: Plenum Press, 1980.

239. Landolt-Bornstein, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Tech-

nology, V. 27/e. Edited by. Wijn H. P. J, Berlin: Springer-Verlag, 1991. 240. Kasten A., Kahle H. G., Klofer P., Schafer-Siebert D. Specific heat experiments at the cooperative Jahn-Teller transitions in the mixed crystal systems (TbxTmi.x)As04 and (TbxTm,.x)V04. - Phys. Stat. Sol. (b) 1987, V. 144, N 1, P. 423-36.