Магнитоэлектрические свойства гибких композитных структур на основе магнито- и электроактивных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Савельев Дмитрий Владимирович

• Савельев Дмитрий Владимирович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Савельев Дмитрий Владимирович

Оглавление

Введение

Список используемых сокращений

Глава 1. Магнитоэлектрические эффекты в гибких композитных структурах (обзор литературы)

1.1. Магнитоэлектрический эффект

1.2. Композитные магнитоэлектрические структуры

1.3. МЭ эффекты в слоистых композитных структурах

1.4. Теоретическое описание магнитоэлектрического эффекта

1.5. Нелинейные магнитоэлектрические эффекты

1.6. Материалы магнитоэлектрических композитных структур

1.7. Магнитоэлектрический эффект в гибких композитных структурах

1.8. Перспективные ферромагнитные материалы гибких магнитоэлектрических композитов

1.9. Магнитоактивные эластомеры

1.10. Применение магнитоэлектрического эффекта

Выводы по главе

Глава 2. Методики измерений и материалы

2.1. Методики измерений

2.2. Расчёт резонансных частот композитных структур

2.3. Материалы

2.3.1. Магнитострикцонные материалы

2.3.2. Пьезоэлектрические материалы

Глава 3. Магнитоэлектрический эффект в композитных структурах на основе ПВДФ и аморфного магнитного сплава

3.1. Линейный магнитоэлектрический эффект в композитной структуре ПВДФ-Метглас

3.2. Нелинейные магнитоэлектрические эффекты в композитных структурах ПВДФ-аморфный магнитный сплав

3.3. Теоретическое описание магнитоэлектрического эффекта в композитных структурах ПВДФ-Метглас

3.4. Обратный магнитоэлектрический эффект в однослойной структуре

Выводы по главе

Глава 4. Магнитомеханические свойства магнитоактивных эластомеров

4.1. Магнитодеформация магнитоактивных эластомеров

4.2. Эффект Видемана в трубках на основе магнитоактивного эластомера

Выводы по главе

Глава 5. Магнитоэлектрический эффект в структурах с магнитоактивными эластомерами

5.1. Магнитоэлектрический эффект в структуре пьезоэлектрический биморф - магнитоактивный эластомер

5.2. Магнитоэлектрический эффект в композитных структурах ПВДФ-МАЭ

Выводы по главе

Глава 6. Магнитоэлектрические эффекты в композитных структурах на основе магнитострикционных волоконных композитов

6.1. Магнитострикционные свойства МВК

6.2. Магнитоэлектрический эффект в структурах с МВК

6.2.1. Магнитоэлектрический эффект в структурах ЦТС-МВК

6.2.2. Магнитоэлектрический эффект в структурах ПВДФ-МВК

6.3. Магнитоэлектрический эффект в структурах ЦТС-МВК с различным периодом между волокнами

Выводы по главе

Заключение

Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитоэлектрические свойства гибких композитных структур на основе магнито- и электроактивных материалов»

Введение

В композитных структурах, состоящих из механически связанных ферромагнитных (ФМ) и пьезоэлектрических (ПЭ) компонентов наблюдается магнитоэлектрический (МЭ) эффект. Он заключается в поляризации образца под действием магнитного поля (прямой МЭ эффект) или изменении его намагниченности под действием электрического поля (обратный МЭ эффект). Существует три основных типа композитных МЭ структур, различающихся по типу связности. Объёмные и волоконные композиты представляют собой частицы или волокна одного материала, помещённые в матрицу другого. Слоистые структуры состоят из механически связанных между собой слоёв ферромагнетика и пьезоэлектрика. В таких композитах наблюдались наибольшие по величине МЭ эффекты [1-3]. В настоящее время показана перспектива применения данного эффекта для создания датчиков магнитных полей, перестраиваемых электронных компонентов, устройств памяти и автономных источников энергии [1,2].

Для создания МЭ композитных структур чаще всего используют жёсткие пьезоэлектрические материалы, такие как пьезокерамики (ЦТС, РМЫ-РТ) и монокристаллы (лангатат, ниобат лития), обладающие высокими значениями отношения пьезомодуля к диэлектрической проницаемости. В качестве ферромагнитных материалов используют металлы и сплавы, обладающие высоким значением магнитострикции (никель, терфенол-Д, аморфные сплавы на основе железа) [1,3]. Помимо механически жёстких материалов было предложено использование пьезополимеров, обладающих такими преимуществами, как гибкость и биологическая совместимость по сравнению с традиционными материалами [3].

На момент начала работы над диссертацией наблюдался рост числа

работ, направленных на создание гибких композитных структур. В настоящее

время данная тема получила более широкое развитие. Применяют два

основных типа гибких композитных МЭ структур. Композиты первого типа

состоят из пьезоэлектрической матрицы, заполненной ферромагнитными

5

частицами. Такие МЭ структуры имеют ряд недостатков, среди которых выделяются малая величина магнитоэлектрического эффекта и диффузия частиц внутри матрицы, что затрудняет создание устройств на их основе. Структуры второго типа представляют собой слоистые композиты на основе гибких ферромагнитных и пьезоэлектрических материалов. Оба подхода к созданию композитных структур направлены на разработку устройств гибкой электроники, таких как датчики магнитных полей, устройства интернета вещей и биомедицины. В большинстве работ в данной области в качестве пьезоэлектрического слоя чаще всего используют пьезополимер поливинилиденфторид (ПВДФ) и его сополимеры. В качестве ферромагнитных слоёв используют тонкие плёнки металлов и различных сплавов [1,3].

В данной работе предложено использовать в качестве ферромагнитных слоёв композитных магнитоэлектрических структур новые материалы -магнитоактивные эластомеры, представляющие собой композитную матрицу, заполненную ферромагнитными частицами, и магнитострикционные волоконные композиты, представляющие собой набор волокон магнитострикционного материала, помещённого в полимерную матрицу. Таким образом, актуальность работы заключается в исследовании свойств новых материалов гибких композитных магнитоэлектрических структур и МЭ эффекта в них. Полученные в ходе выполнения работы результаты могут быть использованы для создания новых элементов гибкой электроники, в том числе чувствительных к направлению магнитного поля. Новизна диссертационной работы состоит в исследовании магнитоэлектрических эффектов в гибких композитных структурах с новыми магнитострикционными материалами.

Целью работы является исследование особенностей магнитоэлектрических эффектов в гибких композитных структурах на основе различных ферромагнитных и пьезоэлектрических слоёв, которые могут быть использованы для создания устройств гибкой электроники.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Провести исследование параметров резонансных магнитоэлектрических эффектов в структурах пьезополимер ПВДФ -аморфный сплав Метглас.

2. Провести систематическое исследование влияния параметров магнитоактивных эластомеров на их магнитомеханические свойства.

3. Исследовать эффект Видемана в трубке непроводящего материала - магнитоактивного эластомера.

4. Исследовать влияние толщины слоя магнитоактивного эластомера на параметры резонансного магнитоэлектрического эффекта в композитных структурах на их основе.

5. Изготовить серию образцов магнитострикционных волоконных композитов и исследовать их магнитомеханические свойства в зависимости от диаметра волокон.

6. Изготовить серию композитных структур на основе магнитострикционных волоконных композитов и провести исследование влияния диаметра волокон на параметры резонансного магнитоэлектрического эффекта в них.

Научная новизна работы состоит в исследовании магнитоэлектрических эффектов в гибких композитных структурах с новыми магнитострикционными материалами и детальном исследовании их магнитомеханических свойств, в том числе:

1) Впервые исследован обратный МЭ эффект в композитных структурах пьезополимер ПВДФ-Метглас.

2) Детально исследовано влияние концентрации магнитных частиц, механических свойств матрицы, а также аспектного соотношения образца (отношения высоты образца к его диаметру у = Н/Щ) на магнитодеформационные свойства цилиндрических образцов магнитоактивных эластомеров.

3) Впервые обнаружен и исследован эффект Видемана в непроводящем материале - магнитоактивном эластомере.

4) Впервые исследован резонансный магнитоэлектрический эффект в композитных структурах ПВДФ-магнитоактивный эластомер. Определено влияние толщины слоя магнитоактивного эластомера на параметры резонансного магнитоэлектрического эффекта в композитных структурах.

5) Изготовлен и исследован новый материал - магнитострикционный волоконный композит. Исследовано влияние диаметра волокон и периода между ними на магнитомеханические свойства магнитострикционного волоконного композита.

6) Исследован анизотропный магнитоэлектрический эффект в композитных структурах на основе магнитострикционных волоконных композитов.

Практическая важность работы заключается в возможности применения исследованных гибких структур на основе магнитоактивных эластомеров и магнитострикционных волоконных композитов для создания устройств гибкой электроники и микросистемной техники. Предложенные методики измерения магнитомеханических свойств магнитоактивных эластомеров позволят оптимизировать их параметры, что откроет возможность их широкого применение в качестве гибких актюаторов.

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы подтверждается использованием современного измерительного оборудования, применением теоретических моделей, подтверждённых ранее экспериментально. Полученные в ходе работы экспериментальные результаты хорошо согласуются с теоретическими. Проведённые исследования были опубликованы в научных журналах, входящих в базы данных Web of Science, Scopus, а также в список ВАК.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) Магнитодеформации исследованных цилиндрических образцов магнитоактивных эластомеров увеличиваются при уменьшении модуля сдвига матрицы и увеличении аспектного соотношения, а их наибольшая величина 0.146 достигается при концентрации частиц п = 75 масс%.

2) Обнаружен и исследован эффект Видемана в трубке непроводящего материала - магнитоактивного эластомера. Относительный угол поворота трубки нелинейно увеличивался с ростом циркулярного магнитного поля и достигал максимального значения в/Ь ~ 350 "/см

3) Обнаружен и исследован МЭ эффект в композитных структурах ПВДФ-МАЭ. Наибольший по величине МЭ коэффициент аЕ ~ 6.24 В/(Э^см) получен для образца с толщиной слоя МАЭ ?мае ~ 1.93 мм и сопоставим с таковым для структур на основе пьезокерамики.

4) В композитных структурах на основе магнитострикционных волоконных композитов, состоящих из проволок никеля, помещённых в полимерную матрицу и обладающих сильной анизотропией относительно направления магнитного поля обнаружены резонансные магнитоэлектрические эффекты. Величины МЭ коэффициентов для структур ЦТС-МВК и ПВДФ-МВК составляли, соответственно, аЕ ~ 1.71 В/(Эсм) и аЕ ~ 5.83 В/(Э см) и сопоставимы с таковыми для структур со слоем никеля той же толщины.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, были представлены на следующих конференциях:

1) Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения (Шегшайс - 2018)», Москва, Россия, 19 - 23 ноября 2018.

2) Международная конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов - 2018», Москва, Россия, 812 апреля 2019.

3) International Baltic conference on magnetism 2019 (IBCM-2019), Kaliningrad, Russia, 18-22 August 2019.

4) VII Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism» (EASTMAG-2019), Ekaterinburg, Russia, 08-13 September 2019.

5) Международная научно-практическая конференция «Мультиферроики: получение, свойства, применение», Витебск, Белоруссия. 24 -27 сентября 2019.

6) Российская научно-техническая конференция с международным участием «Инновационные технологии в электронике и приборостроении», Москва, Россия, 16-17 апреля 2020.

7) Конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах» НМММ-2021, Москва, Россия, 1-8 июля 2021.

8) International Baltic Conference on Magnetism 2021 (IBCM-2021), Svetlogorsk, Russia, 29 August - 2 September 2021.

9) XXVI Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, Россия, 14-17 марта 2022.

10) Национальная научно-техническая конференция с международным участием «Перспективные материалы и технологии» («ПМТ - 2022»), Москва, Россия, 11-15 апреля 2022

11) VIII Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism» (EASTMAG-2022), Kazan, Russia, 22-26 August 2022.

Публикации. Результаты проведенных исследований были опубликованы в 3 статьях, входящих в перечень ВАК, 8 статьях, входящих в базу данных Web of Science или Scopus, а также опубликованы в 11 сборниках трудов и материалах всероссийских и международных конференций.

Личный вклад автора. Автором проведены измерения

магнитоэлектрического эффекта, магнитострикции и магнитомеханических

свойств исследованных образцов, а также теоретические расчеты,

приведённые в тексте диссертации. Цели и задачи диссертации, а также

положения, выносимые на защиту, были сформулированы совместно с

10

научным руководителем Л.Ю. Фетисовым. Образцы магнитоактивных эластомеров были изготовлены в Университете Прикладных Наук г. Регенсбург (OTH Regensburg, Германия) И.А. Беляевой под руководством профессора М. Шамонина, а также в Государственном научно-исследовательском институте химии и технологии элементоорганических соединений (ГНИИ ХТЭОС) Г.В. Степановым. Исследования магнитных свойств были проведены в МГУ им. Ломоносова Ю.А. Алёхиной.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, заключения, 6 глав и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 182 страницы, в тексте приведено 120 рисунков, 18 таблиц и 187 литературных источников.

Приведённые в работе исследования были выполнены в рамках грантов РФФИ № 18-502-12037 и № 20-32-90190 и РНФ № 19-79-10128 в Научно-образовательном центре «Магнитоэлектрические материалы и устройства» (НОЦ «Магнитоэлектрические материалы и устройства»).

Список используемых сокращений

МЭ эффект - магнитоэлектрический эффект;

ФМ - ферромагнетик/ферромагнитный;

ПЭ - пьезоэлектрик/пьезоэлектрический;

ПВДФ - пьезополимер поливинилиденфторид;

ЦТС - цирконат титанат свинца;

ПВК - пьезоэлектрические волоконные композиты;

МАЭ - магнитоактивный эластомер;

МВК - магнитострикционный волоконный композит.

Глава 1. Магнитоэлектрические эффекты в гибких композитных структурах (обзор литературы)

1.1. Магнитоэлектрический эффект

Магнитоэлектрический (МЭ) эффект заключается в изменении поляризации образца во внешнем магнитном поле (прямой МЭ эффект) или изменении его намагниченности под действием электрического поля (обратный МЭ эффект). Его существование было предсказано в 1956 году Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем [1,4]. Позже Астров [5] и независимо Бо1еп и Яаёо [6] экспериментально обнаружили прямой и обратный МЭ эффекты в кристалле оксида хрома СГ2О3.

Для оценки величины данных эффектов используют МЭ коэффициент. Для прямого эффекта он определяется как [4]:

Р] = ат] • Щ, (1)

где Р), Н1 - компоненты векторов поляризации и напряжённости магнитного поля, а^у - компонента тензора коэффициента прямого МЭ эффекта. Размерность коэффициента для прямого МЭ эффекта - В/(Эсм).

Для обратного эффекта он определяется как [4]:

М, = аВц • Е], (2)

где М;, Е] - компоненты векторов намагниченности и напряжённости электрического поля, «^¿у - компонента тензора коэффициента обратного МЭ эффекта. Размерность МЭ коэффициента для обратного МЭ эффекта - Эсм/В или Гссм/В.

Несмотря на интерес к кристаллическим МЭ материалам, таким как оксид хрома Сг2О3 [7], феррит висмута ЫБеОз [8], различные гексаферриты [9], существует ряд проблем, ограничивающих их применение. Самая важная из них - малая величина МЭ коэффициента при комнатной температуре и наблюдаемого в больших магнитных полях. Частичным решением данных проблем является создание тонких плёнок на их основе или допирование ионами редкоземельных металлов [1,10].

1.2. Композитные магнитоэлектрические структуры

Значительно больший по величине МЭ эффект наблюдается в композитных структурах, состоящих из механически соединённых ферромагнитного (ФМ) и пьезоэлектрического (ПЭ) компонентов. Первые такие структуры были созданы в 1972 году путём спекания ФМ и ПЭ порошков [11]. Спустя почти 30 лет, в 2001 году появились работы [12,13], в которых были изготовлены композитные структуры, состоящие из склеенных ФМ и ПЭ слоёв. Величины МЭ коэффициентов при комнатной температуре значительно превышали полученные ранее результаты для кристаллических магнитоэлектриков. Появление данных работ вызвало стремительный рост числа исследований в области создания новых видов композитных структур, их оптимизации для повышения МЭ коэффициентов и поиска перспективных областей их применения.

Магнитоэлектрические структуры разделяют по типу связности между ПЭ и ФМ компонентами [2,14]. Цифрой «0» обозначают микро- или наночастицы. Обычно они находятся в некоторой матрице, обозначаемой как «3». Цифрой «1» обозначают проволоки, волокна и другие одномерные структуры, цифрой «2» - плёнки и слои. Наиболее распространены композиты следующих типов: 0-3, 1-3 и 2-2 [2,3,14].

(а) (б) (в)

Рисунок 1. Схематическое изображение композитных МЭ структур (а) 0-3,

(б) 1-3, (в) 2-2.

Свойства композитов типа 0-3 зависят от материалов, размера и распределения частиц в матрице, а также параметров их изготовления. Недостатком таких структур является возможность протекания химических реакций между ФМ и ПЭ компонентами, а также объединение в кластеры в результате диффузии частиц ФМ порошка в процессе изготовления, возникающие в переменном магнитном поле вихревые токи. Неравномерность распределения составляющих композита и различные механические дефекты также являются проблемами, которые требуют решения [1,3,15]. Композиты 1-3 сложны в изготовлении и обладают таким недостатком, как возникновение токов утечки в процессе поляризации ПЭ матрицы. Для решения данной проблемы в работе [16] использована изолирующая матрица между ПЭ и ФМ компонентами. Тем не менее, композиты 1-3 перспективны для дальнейшего применения ввиду большой площади контакта между ФМ и ПЭ компонентами, что позволяет увеличить МЭ коэффициент [2].

Композиты типа 2-2 лишены упомянутых выше проблем, за счёт чего они получили наибольшее распространение. Достоинствами таких композитов являются высокие значения МЭ коэффициентов, большое количество методов изготовления и материалов, а также возможность изготовления структур различной геометрии [2,3,17].

Исследования МЭ эффектов проводили и в структурах других типов [15]. В частности, композиты типа 2-1, состоящие из набора ПЭ проволок, размещённых на поверхности ферромагнитного материала [18]; 1-1, состоящие из ПЭ и ФМ волокон [2,19] и имеющих форму игл или стержней, причём ФМ и ПЭ волокна могут быть расположены как слои в структуре 2-2. Следует отметить, что для композитной структуры типа 1 -1, состоящей из волокон керамики РМЫ-РТ и сплава БеББ^ получено высокое значение МЭ коэффициента а ~ 7 кВ/(Э см) [19].

1.3. МЭ эффекты в слоистых композитных структурах Возникновение МЭ эффекта в композитных структурах обусловлено передачей деформаций через механический контакт между слоями. При помещении таких структур в магнитное поле слой ферромагнетика деформируется в результате магнитострикции X, возникающие деформации передаются через границу раздела пьезоэлектрическому слою. В результате прямого пьезоэффекта на его гранях возникает разность потенциалов [1,15]. Данный механизм схематически показан на рисунке 2.

Рисунок 2. Схематическое изображение возникновения прямого МЭ

эффекта в композитных структурах. В слоистых структурах величина МЭ коэффициента аи имеет вид [2,3]:

(3)

и

аЕ =

Ъ-К

Здесь и - генерируемое структурой МЭ напряжение, Ь - расстояние между электродами ПЭ слоя, К - амплитуда переменного магнитного поля.

При создании электрического поля в слое пьезоэлектрика он деформируется в результате обратного пьезоэффекта. Эти деформации передаются через границу раздела между слоями. В результате намагниченность ферромагнитного слоя изменяется ввиду эффекта Вилари [1,15]. Данный механизм описывает возникновение обратного МЭ эффекта в композитных структурах и схематически показан на рисунке 3.

Рисунок 3. Схематическое изображение возникновения обратного МЭ эффекта в композитных структурах.

В таком случае МЭ коэффициент определяют, как [2,3]:

SB

ав = —

е

Здесь SB - изменение магнитной индукции в ФМ слое, обусловленное изменением в нём намагниченности, е - амплитуда электрического поля, приложенного к слою пьезоэлектрика.

В большинстве работ МЭ напряжение измеряют на частоте электромеханического резонанса слоистой структуры, что приводит к существенному увеличению МЭ коэффициента в результате роста амплитуды колебаний, которое прямо пропорционально добротности резонанса [20]. Резонансное увеличение МЭ напряжения для прямого МЭ эффекта наблюдается на частоте антирезонанса структуры, в то время как для обратного эффекта - на частоте её резонанса [21].

Магнитоэлектрические композитные структуры типа 2-2 можно охарактеризовать по взаимному направлению намагниченности слоя ферромагнетика и возникающей в слое пьезоэлектрика поляризации. Буквой L обозначают продольное направление намагниченности или поляризации слоя, буквой T - поперечное. Существуют также «push-pull» композиты, у которых слой пьезоэлектрика состоит из симметричных ПЭ слоёв, поляризованных в противоположных направлениях, что позволяет увеличить МЭ коэффициент. Наиболее распространённые виды слоистых композитных структур показаны на рисунке 4 [1,3].

push-pull биморф

Рисунок 4. Виды композитных МЭ структур типа 2-2.

1.4. Теоретическое описание магнитоэлектрического эффекта Теория МЭ эффекта позволяет существенно упростить определение влияния различных параметров композитных структур на величину МЭ коэффициента. Есть несколько подходов к описанию МЭ эффекта. Рассмотрим наиболее распространённый из них, предложенный в работах [20,22-25]. В его основе лежит решение системы уравнений, связывающих механические деформации различных слоёв структуры, возникающих под действием магнитного поля, намагничивания ФМ слоя и поляризации ПЭ слоя. Система уравнений выглядит следующим образом [20,22-25]:

С гР N Со СР Р + ^¿Ер

от т т 5 ¿У 7 У + ^¿Ят

Ас = ^¿7}Р + ^пЕп

II 7 + М&пЯп

Здесь - тензор деформаций, В - компоненты векторов индукции электрического и магнитного полей, 5 ¿у, 7} - тензора упругой податливости и механических напряжений, возникающих в соответствующем слое, Е и Я -компоненты векторов напряжённости электрического и магнитного полей, ^ ; и - пьезомодуль и диэлектрическая проницаемость ПЭ слоя, -пьезомагнитный модуль слоя ФМ, - его магнитная проницаемость. Индексы р и т обозначают, соответственно, ПЭ и ФМ слои. В работе [22] на основе решения системы (5) был рассчитан МЭ коэффициент для композитных структур вида Ь-Т ( а31) и Ь-Ь ( а33) вдали от частоты резонанса:

£31 5Я1 (^Щ +^12)^13 (1 V) (1 ^^ ( )

_ 5£,з _

____

~{2(й?1)2(1^)+£1з[(5111+5112)(У-1)-У(515+515)]} (7)

__+*12) +512)]_

{[Mo(v-l)-м1rгзV]•[fev(5lr'гl+s1r'2)-(s1Pl+s1P2)(v-l)]+2(q1'1)2fev}.

Здесь к - коэффициент электромеханической связи между слоями, V -объёмная доля ПЭ слоя композитной структуры. Показано [20,22], что величина МЭ коэффициента а£31больше, чем аЕ33.

В работе [20] приведено теоретическое описание резонансного МЭ эффекта. Для учёта резонанса необходимо совместно с системой (5) также решить уравнение колебаний структуры. Примеры учёта изгибных и продольных колебаний приведены в работах [23-25]. Выражение для расчёта МЭ коэффициента [24] для двухслойной структуры на частоте её изгибных колебаний имеет следующий вид:

Ааз^дЦ^ (8)

аЕ31 = . 0-

А • £33

Здесь А, А, Р(к1) - параметры, зависящие от механических свойств композитной структуры и способов её закрепления.

В работе [23] показано, что МЭ коэффициент достигает наибольшей величины, когда выполняется следующее соотношение для толщин и модулей Юнга слоёв:

£т/£р= ^Ур/Ут (9)

Из формул (6)-(8) следует, что МЭ коэффициент пропорционален пьезомагнитному модулю ц, соотношению пьезомодуля к диэлектрической

проницаемости р добротности резонанса Q и некоторой константе.

А ^ (10)

аЕ а А — яЦ

Величина МЭ коэффициента прямо пропорциональна пьезомагнитному модулю ферромагнетика, который определяется как первая производная

магнитострикции по магнитному полю Я=^~1н. Вид зависимости МЭ

иН

коэффициента от магнитного поля повторяет по форме зависимость пьезомагнитного модуля от магнитного поля, как это показано на рисунке 5 [26].

Рисунок 5. Типичная зависимость магнитострикции, её первой производной и МЭ коэффициента от постоянного магнитного поля [26]. Из формулы (10) видно, что МЭ коэффициент также пропорционален добротности резонанса. В работе [27] показано, что величина добротности резонанса МЭ структуры может быть оценена как:

1

V 1 — V +

Я Ът' %

Здесь Qm и Qp - добротности ФМ и ПЭ слоёв, V - объёмная доля ФМ слоя в композитной структуре. Добротность резонанса структур можно увеличить путём подбора оптимальных толщин слоёв и подложки, а также уменьшения демпфирования колебаний, например, помещая структуры в вакуум. Данный метод позволил увеличить МЭ коэффициент до ав ~ 20 кВ/(Э см) [28-30].

Помимо приведённого выше метода, величину МЭ коэффициента можно рассчитать, составив эквивалентную схему композитной структуры [31,32], а также методами численного моделирования [33].

1.5. Нелинейные магнитоэлектрические эффекты

В предыдущих разделах речь шла только о линейных МЭ эффектах, описывающих случаи, когда МЭ напряжение линейно зависело от амплитуды переменного магнитного поля. В то же время в композитных структурах наблюдаются нелинейные МЭ эффекты. В настоящее время экспериментально и теоретически продемонстрировано существование следующих эффектов:

возникновение высших гармоник напряжения, эффект удвоения частоты МЭ напряжения и смешения комбинационных частот [34-36]. Существование нелинейных МЭ эффектов обусловлено нелинейностью зависимости магнитострикции ферромагнетиков от магнитного поля.

Рассмотрим структуру, помещённую в магнитное поле Н = H0+h•cos(2п•f•t). Раскладывая магнитострикцию по степеням И в окрестности некоторого поля Н0, считая Я0 « Я, получим [34-36]:

1 1 о (11)

Здесь д= —|я0, Р=^р1я0 - первая и вторая производные

магнитострикции по магнитному полю в поле Н0. Величину МЭ напряжения можно записать в виде:

и = Лй31Я(Я) (12)

Подставляя выражение (11) в (12) и учитывая, что Н = H0+h•cos(2л;•/t), получим

и = и0 + и1 + и2 (13)

Первое слагаемое отвечает постоянной составляющей МЭ напряжения, второе слагаемое описывает линейный МЭ эффект, третье - составляющую на частоте вдвое большей частоты накачки 2/

МЭ напряжение на частоте второй гармоники имеет наибольшее значение вблизи Н = 0, когда вторая производная магнитострикции по магнитному полю р приобретает наибольшее значение [34-36]. Величина нелинейных МЭ коэффициентов обычно лежит в диапазоне 10-2-101 В/(Э2-см) [35,37]. В качестве примера на рисунке 6а приведены частотные зависимости МЭ напряжения для линейного МЭ эффекта (сверху) и нелинейного эффекта удвоения частоты (шизу). На рисунке 6б показаны зависимости производной от пьезомагнитного модуля по магнитному полю и МЭ напряжения от магнитного поля (снизу) [35].

а)

б)

Рисунок 6. (а)Зависимости МЭ напряжения от частоты для линейного (сверху) и нелинейного (снизу) МЭ эффектов. (б) Зависимости второй производной магнитострикции по магнитному полю (сверху) и МЭ напряжения и (снизу) второй гармоники от магнитного поля [35]. 1.6. Материалы магнитоэлектрических композитных структур Выше было показано, что МЭ коэффициент пропорционален пьезомагнитному модулю и отношению пьезомодуля к диэлектрической проницаемости. В настоящее время наиболее распространёнными ПЭ материалами, применяемыми в МЭ композитах, являются:

1) пьезокерамики на основе свинца (цирконат-титанат свинца (ЦТС), магниониобат-титанат свинца (PMN-PT));

2) пьезполимеры (наиболее распространен поливинилиденфторид -ПВДФ и его сополимеры);

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Савельев Дмитрий Владимирович, 2023 год

Список использованных источников

1. Liang X., Matyushov A., Hayes P., Schell V., Dong C., Chen H., He Y., Will-Cole A., Quandt E., Martins P., McCord J., Medarde M., Lanceros-Mendez S., van Dijken S., Sun N., Sort J. Roadmap on magnetoelectric materials and devices. // IEEE Transactions on Magnetics. - 2021. - V. 57. - № 8. - P. 400157.

2. Mao Q., Wu J., Hu Z., Xu Y., Du Y., Hao Y., Guan M., Wang C., Wang Z., Zhou Z., Dong S., Ren W., Liu M, Jiang, Z. Magnetoelectric devices based on magnetoelectric bulk composites. // Journal of Materials Chemistry C - 2021. - V. 9. - № 17. - P. 5594-5614.

3. Pereira N., Lima A.C., Lanceros-Mendez S., Martins P. Magnetoelectrics: Three centuries of research heading towards the 4.0 industrial revolution // Materials. - 2020. - V. 13. - №. 18. - P. 4033.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. // М.: ГИФМЛ, 1959. - 532 с.

5. Астров Д.Н. Магнитоэлектрический эффект в окиси хрома // ЖЭТФ, 1961. - Т.40. - В. 4. - С. 1035 - 1041.

6. Folen V.J., Rado G.T., Stalder E.W. Anisotropy of the magnetoelectric effect in Cr2O3. // Physical Review Letters. - 1961. - V. 6. - № 11. - P. 607.

7. Nozaki T., Sahashi M. Magnetoelectric manipulation and enhanced operating temperature in antiferromagnetic &2O3 thin film. // Japanese Journal of Applied Physics. - 2018. - V. 57. - № 9. - P. 0902A2.

8. Lebeugle D., Colson D., Forget A., Viret M., Bonville P., Marucco J.F. Room-temperature coexistence of large electric polarization and magnetic order in BiFeO3 single crystals // Physical. Review B. - 2007. - V. 76. - № 2 - P. 024116.

9. Kimura T. Magnetoelectric hexaferrites. // Annual Review of Condensed Matter Physics. - 2012. - V. 3. - № 1. - P. 93-110.

10. Dabas S., Kumar M., Chaudhary P., Shankar S., Roy S., Thakur O.P. Structural, energy storage analysis and enhanced magnetoelectric coupling in Mn modified multiferroic BiFeO3. // Journal of Electronic Materials. - 2019. - V. 48. -P. 5785-5796.

11. Van Suchtelen J. Product properties: a new application of composite materials // Phillips Research Reports. - 1972. - V. 27. - P. 28-37.

12. Ryu J., Vazques Carazo A., Uchino K., Kim H.-E. Magnetoelectric properties in piezoelectric and magnetostrictive laminate composites // Japanese Journal of Applied Physics. - 2001. - T. 40. - №. 8R. - C. 4948.

13. Srinivasan G., Rasmussen E.T., Gallegos J., Srinivasan R., Bokhan Y.I., Laletin V.M. Magnetoelectric bilayer and multilayer structures of magnetostrictive and piezoelectric oxides. // Physical Review B. - 2001. - V. 64. - № 21. - P. 214408.

14. Newnham R.E., Skinner D.P., Cross L.E. Connectivity and piezoelectric-pyroelectric composites //Materials Research Bulletin. - 1978. - V. 13. - №. 5. - P. 525-536.

15. Palneedi H., Annapureddy V., Priya S., Ryu J. Status and perspectives of multiferroic magnetoelectric composite materials and applications //Actuators. -2016. - V. 5. - №. 1. - P. 9.

16. Shi Z., Nan C.-W., Zhang J., Ma J., Li J.-F. Magnetoelectric properties of multiferroic composites with pseudo-1-3-type structure // Journal of Applied Physics. - 2006. - T. 99. - №. 12. - C. 124108.

17. Lasheras A., Gutiérrez J. Magnetic and magnetoelastic parameters affecting the magnetoelectric response in LT mode working metallic glass/PVDF laminated composites // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 479. - P. 282-286.

18. Dong S.X., Zhai J.Y., Li J.F., Viehland D. Near-ideal magnetoelectricity in highpermeability magnetostrictive/piezofiber laminates with a (2-1) connectivity. // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 89. - № 25. - P. 252904.

19. Chu Z., Shi H., Shi W., Liu G., Wu J., Yang J., Dong S. Enhanced resonance magnetoelectric coupling in (1-1) connectivity composites. // Advanced Materials. - 2017. - V. 29. - № 19. - P. 1606022

20. Bichurin M.I., Filippov D.A., Petrov V.M., Laletsin V.M., Paddubnaya N., Srinivasan G. Resonance magnetoelectric effects in layered magnetostrictive-

piezoelectric composites // Physical Review B. - 2003. - V. 68. - №. 13. - P. 132408.

21. Филиппов Д.А., Лалетин В.М., Galichyan T.A. Магнитоэлектрический эффект в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре // Физика твердого тела. - 2013. - Т. 55. - №. 9. - С. 1728-1733.

22. Bichurin M.I., Petrov V.M., Srinivasan G. Theory of low-frequency magnetoelectric coupling in magnetostrictive-piezoelectric bilayers // Physical Review B. - 2003. - V. 68. - №. 5. - P. 054402.

23. Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в гетерогенных структурах на основе ферромагнетик-пьезоэлектрик // Физика твердого тела. - 2005. - Т. 47. - №. 6. - С. 1082-1084.

24. Petrov V.M., Bichurin M.I., Srinivasan G., Laletin V.M., Petrov, R.V. Bending modes and magnetoelectric effects in asymmetric ferromagnetic-ferroelectric structure // Solid State Phenomena. - 2012. - V. 190. - P. 281-284.

25. Филиппов Д.А., Galichyan T.A., Zhang J. Магнитоэлектрический эффект в трехслойных асимметричных структурах в области изгибных мод колебаний // Физика твердого тела. - 2020. - V. 62. - №. 8. - P. 1192-1199.

26. Srinivasan G., Priya S., Sun N. Composite magnetoelectrics. Materials, structures, and applications. Cambridge: Woodhead Publishing. - 2015. - 380 с.

27. Yang F., Wen Y.M., Li P., Zheng M., Bian L.X. Resonant magnetoelectric response of magnetostrictive/piezoelectric laminate composite in consideration of losses // Sensors and Actuators A: Physical. - 2008. - V. 141. - №. 1. - P. 129-135.

28. Bian L., Wen Y., Li P., Gao Q., Zheng M. Magnetoelectric transducer with high quality factor for wireless power receiving // Sensors and Actuators A: Physical. - 2009. - V. 150. - I. 2 - P. 207-211

29. Jahns R., Piorra A., Lage E., Kirchhof C., Meyners D., Gugat J.L., Krantz M., Gerken M., Knöchel R., Quandt E. Giant magnetoelectric effect in thin

film composites // Journal of the American Ceramic Society. - 2013. - V. 96. - №. 6. - P. 1673-1681.

30. Kirchhof C., Krantz M., Teliban I., Jahns R., Marauska S., Wagner B., Knöchel R., Gerken M., Meyners D., Quandt E. Giant magnetoelectric effect in vacuum // Applied Physics Letters. - 2013. - V. 102. - №. 23. - P. 232905.

31. Dong S.X., Zhai J.Y. Equivalent circuit method for static and dynamic analysis of magnetoelectric laminated composites // Chinese Science Bulletin. -2008. - V. 53. - №. 14. - P. 2113-2123.

32. Yang Y., Yang B. Equivalent circuit method based on complete magneto-mechanical coupling magnetostriction parameters for fixed magnetoelectric composites // International Journal of Mechanical Sciences. - 2021. - V. 199. - P. 106411.

33. Talleb H., Ren Z. Finite element modeling of magnetoelectric laminate composites in considering nonlinear and load effects for energy harvesting // Journal of Alloys and Compounds. - 2014. - V. 615. - P. 65-74.

34. Fetisov Y.K., Burdin D.A., Chashin D.V., Ekonomov N.A. High-sensitivity wideband magnetic field sensor using nonlinear resonance magnetoelectric effect. // IEEE Sensor Journal. - 2014. - Vol. 14. № 7. - P. 22522256.

35. Burdin D.A., Chashin D.V., Ekonomov N.A, Fetisov Y.K., Fetisov L.Y., Sreenivasulu G., Srinivasan G. Resonance mixing of alternating current magnetic fields in multiferroic composite. // Journal of Applied Physics. - 2013. -Vol. 113. № 3. - P.033902.

36. Burdin D.A. Chashin D.V., Ekonomov N.A., Fetisov Y.K., Fetisov L.Y., Sreenivasulu G., Srinivasan G. Nonlinear magneto-electric effects in ferromagnetic-piezoelectric composites. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2014. - Vol. 358-359. - P. 98-104.

37. Fetisov L.Y., Baraban I.A., Fetisov Y.K., Burdin D.A., Vopson M.M. Nonlinear magnetoelectric effects in flexible composite ferromagnetic-

piezopolymer structures // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2017. -V. 441. - P. 628-634.

38. Sreenivasulu G., Petrov V.M., Fetisov L.Y., Fetisov Y.K., Srinivasan G. Magnetoelectric interactions in layered composites of piezoelectric quartz and magnetostrictive alloys. // Physical Review B. - 2012. - V. 86. - № 21. - P. 214405.

39. Chu Z., PourhosseiniAsl M.J., Dong S. Review of multi-layered magnetoelectric composite materials and devices applications // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2018. - V. 51. - №. 24. - P. 243001.

40. Bichurin M.I., Sokolov O.V., Leontiev V.S., Petrov R.V., Tatarenko A.S., Semenov G.A., Ivanov S.N., Turutin A.V., Kubasov I.V., Kislyuk A.M., Malinkovich M.D., Parkhomenko Y.N., Kholkin A.L., Sobolev N.A. Magnetoelectric effect in the bidomain lithium niobate/nickel/metglas gradient structure // Physica Status Solidi (B). - 2020. - V. 257. - №. 3. - P. 1900398.

41. Sreenivasulu G., Fetisov L.Y., Fetisov Y.K., Srinivasan G. Piezoelectric single crystal langatate and ferromagnetic composites: Studies on low-frequency and resonance magnetoelectric effects // Applied Physics Letters. - 2012. - V. 100. - №. 5. - P. 052901.

42. Turutin A.V., Vidal J.V., Kubasov I.V., Kislyuk A.M., Malinkovich M.D., Parkhomenko Y.N., Kobeleva S.P., Pakhomov O.V., Kholkin A.L., Sobolev N.A. Magnetoelectric metglas/bidomain y+ 140-cut lithium niobate composite for sensing fT magnetic fields // Applied Physics Letters. - 2018. - V. 112. - №. 26. -P. 262906.

43. Turutin A. V., Vidal J.V., Kubasov I.V., Kislyuk A.M., Kiselev D.A., Malinkovich M.D., Parkhomenko Y.N., Kobeleva S.P., Kholkin A.L. Highly sensitive magnetic field sensor based on a metglas/bidomain lithium niobate composite shaped in form of a tuning fork // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 486. - P. 165209.

44. Bent A.A., Hagood N.W. Piezoelectric fiber composites with interdigitated electrodes // Journal of intelligent material systems and structures. -1997. - V. 8. - №. 11. - P. 903-919.

45. Пьезоволоконный композит URL: https://www.smart-material.com/MFC-product-mainV2.html [электронный ресурс]. Дата обращения 1.02.2022

46. Wang Y., Gray D., Berry D., Gao J., Li M., Li J., Viehland D. An extremely low equivalent magnetic noise magnetoelectric sensor // Advanced materials. - 2011. - V. 23. - №. 35. - P. 4111-4114.

47. Wu T., Chung T.K., Chang C.M., Keller S., Carman G.P. Influence of electric voltage bias on converse magnetoelectric coefficient in piezofiber/Metglas bilayer laminate composites // Journal of Applied Physics. - 2009. - V. 106. - №2. 5.

- P. 054114.

48. Elhajjar R., Law C.T., Pegoretti A. Magnetostrictive polymer composites: Recent advances in materials, structures and properties // Progress in Materials Science. - 2018. - V. 97. - P. 204-229.

49. Li M., Matyushov A., Dong C., Chen H., Lin H., Nan T., Qian Z., Rinaldi M., Lin Y., Sun N.X. Ultra-sensitive NEMS magnetoelectric sensor for picotesla DC magnetic field detection // Applied physics letters. - 2017. - V. 110. -№. 14. - P. 143510.

50. Mattei J.L., Le Guen E., Chevalier A., Tarot A.C. Experimental determination of magnetocrystalline anisotropy constants and saturation magnetostriction constants of NiZn and NiZnCo ferrites intended to be used for antennas miniaturization // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2015.

- V. 374. - P. 762-768.

51. Martins P.L.A., Lanceros-Méndez S. Polymer-based magnetoelectric materials: To be or not to be. // Applied Materials Today - 2019. - V. 15. - P. 558561.

52. Andrade V. M., Amirov A., Yusupov D., Pimentel B., Barroca N., Pires A.L., Belo J.H., Pereira A.M., Valente M.A., Araujo J.P., Reis M.S. Multicaloric effect in a multiferroic composite of Gds (Si,Ge)4 microparticles embedded into a ferroelectric PVDF matrix // Scientific reports. - 2019. - V. 9. - №. 1. - P. 1-10.

53. Omelyanchik A., Antipova V., Gritsenko C., Kolesnikova V., Murzin D., Han Y., Turutin A.V., Kubasov I.V., Kislyuk A.M., Ilina T.S., Kiselev D.A., Voronova M.I., Malinkovich M.D., Parkhomenko Y.N., Silibin M., Kozlova E.N., Peddis D., Levada K., Makarova M., Amirov A., Rodionova V. Boosting magnetoelectric effect in polymer-based nanocomposites // Nanomaterials. - 2021. - V. 11. - №. 5. - P. 1154.

54. Corral-Flores V., Bueno-Baques D., Ziolo R.F. Synthesis and characterization of novel CoFe2O4-BaTiO3 multiferroic core-shell-type nanostructures // Acta Materialia. - 2010. - V. 58. - №. 3. - P. V64-V69.

55. Liu S., Zou H., Qin B., Huang S., Deng L. Tailored magnetoelectric coupling in magnetically oriented polymer-based iron fiber composite // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2021. - V. 540. - P. 168408.

56. Martins P., Nunes J.S., Oliveira J., Perinka N., Lanceros-Mendez S. Spray-printed magnetoelectric multifunctional composites // Composites Part B: Engineering. - 2020. - V. 18V. - P. 10V829.

57. Correia D. M., Martins P., Tariq M., Esperança J.M., Lanceros-Méndez S. Low-field giant magneto-ionic response in polymer-based nanocomposites // Nanoscale. - 2018. - V. 10. - №. 33. - P. 15V4V-15V54.

58. Noh B.I., Yang S.C. Polymer conformation-dependent piezoelectric properties and self-bias magnetoelectric responses in adhesive-free laminate composites of Ni-foam/PVDF/Ni-foam // Journal of Materials Research and Technology. - 2021. - V. 13. - P. 1266-1274.

59. Guyomar D., Matei D.F., Guiffard B., Le Q., Belouadah R. Magnetoelectricity in polyurethane films loaded with different magnetic particles // Materials Letters. - 2009. - V. 63. - №. 6-7. - P. 611-613.

60. Zong Y., Zheng T., Martins P., Lanceros-Mendez S., Yue Z., Higgins M.J. Cellulose-based magnetoelectric composites // Nature communications. -2017. - V. 8. - №. 1. - P. 1-8.

61. Reis S., Silva M.P., Castro N., Correia V., Gutierrez J., Lasheras A.,

Lanceros-Mendez S., Martins P. Optimized anisotropic magnetoelectric response of

167

Fe616Co16.4Si10.8B11.2lPVDFlFe61.6Co16.4Si10.8B112 laminates for ACIDC magnetic field sensing II Smart Materials and Structures. - 2016. - V. 25. - №№. 5. - P. 055050.

62. Glavan G., Belyaeva I.A., Ruwisch K., Wollschläger J., Shamonin M. Magnetoelectric Response of laminated cantilevers comprising a magnetoactive elastomer and a piezoelectric polymer, in pulsed uniform magnetic fields II Sensors. - 2021. - V. 21. - №. 19. - P. 6390.

63. Wang X., Zhang J., Xia X., Fang C., Weng G.J. Nonlinear magnetoelectric effects of polymer-based hybrid magnetoelectric composites with chain-like terfenol-Dlepoxy and PVDF multilayers II Composites Science and Technology. - 2021. - V. 216. - P. 109069.

64. Zhai J., Dong S., Xing Z., Li J., Viehland D. Giant magnetoelectric effect in Metglaslpolyvinylidene-fluoride laminates II Applied Physics Letters. -2006. - V. 89. - №. 8. - P. 083507.

65. Silva M., Reis S., Lehmann C.S., Martins P., Lanceros-Mendez S., Lasheras A., Gutierez J., Barandiarán J.M. Optimization of the magnetoelectric response of poly (vinylidene fluoride)lepoxylvitrovac laminates II ACS Applied Materials & Interfaces. - 2013. - V. 5. - №. 21. - P. 10912-10919.

66. Staaf H., Sawatdee A., Rusu C., Nilsson D., Schäffner P., Johansson C. High magnetoelectric coupling of Metglas and P(VDF-TrFE) laminates II Scientific Reports. - 2022. - V. 12. - №. 1. - P. 1-7. [

67. Kulkarni A., Meurisch K., Teliban I., Jahns R., Strunskus T., Piorra A., Knoechel R., Faupel, F. Giant magnetoelectric effect at low frequencies in polymer-based thin film composites II Applied Physics Letters. - 2014. - V. 104. - №. 2. -P. 022904.

68. Silva M.P., Martins P., Lasheras A., Gutiérrez J., Barandiarán J.M., Lanceros-Mendez S. Size effects on the magnetoelectric response on PVDFlVitrovac 4040 laminate composites II Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2015. - V. 377. - P. 29-33.

69. Gutiérrez J., Lasheras A., Barandiarán J.M., Vilas J.L., Sebastián M.S.,

León L.M. Temperature response of magnetostrictivelpiezoelectric polymer

168

magnetoelectric laminates // MRS Online Proceedings Library. - 2012. - V. 1398.

- №. 1. - P. 15-20.

70. Gutierrez J., Lasheras A., Barandiaran J.M., Vilas J.L., San Sebastian M., Leon L.M. Improving the magnetoelectric response of laminates containing high temperature piezopolymers // IEEE Transactions on Magnetics. - 2012. - V. 49. -№. 1. - P. 42-45.

71. Mirfakhrai T., Madden J.D.W., Baughman R.H. Polymer artificial muscles // Materials Today. - 2007. - V. 10. - №. 4. - P. 30-38.

72. Yi N., Ling X., Zhang Q., Xu G., Hu X., Li B., Lin W., Xiao S., Xiang Y. Current detection and energy harvesting integrated magnetoelectric sensor with flexibility and heat resistance based on Polylactide/VB2 composites and FeCoV // Advanced Materials Interfaces. - 2022. - V. 9. - №. 9. - P. 2102048.

73. Qin F., Peng H.X. Ferromagnetic microwires enabled multifunctional composite materials // Progress in Materials Science. - 2013. - V. 58. - №. 2. - P. 183-259.

74. Zhukov A., Ipatov M., Corte-León P., Gonzalez-Legarreta L., Blanco J.M., Zhukova V. Soft magnetic microwires for sensor applications // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 498. - P. 166180.

75. Panina L.V. Makhnovskiy D.P., Beklemisheva A.V., Salem M., Yudanov N.A. Functional magnetoelectric composites with magnetostrictive microwires // SN Applied Sciences. - 2019. - V. 1. - №. 3. - P. 1-8.

76. Rodionova V., Baraban I., Chichay K., Litvinova A., Perov N. The stress components effect on the Fe-based microwires magnetostatic and magnetostrictive properties // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2017.

- V. 422. - P. 216-220.

77. Churyukanova M., Semenkova V., Kaloshkin S., Shuvaeva E., Gudoshnikov S., Zhukova V., Shchetinin I., Zhukov A. Magnetostriction investigation of soft magnetic microwires // Physica Status Solidi (A). - 2016. - V. 213. - №. 2. - P. 363-367.

78. Baraban I., Panina L., Litvinova A., Rodionova V. Effect of glass-removal on the magnetostriction and magnetic switching properties in amorphous FeSiB microwires // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 481. - P. 50-54.

79. Amirov A., Baraban I., Panina L., Rodionova V. Direct magnetoelectric effect in a sandwich structure of PZT and magnetostrictive amorphous microwires // Materials. - 2020. - V. 13. - №. 4. - P. 916.

80. Prathipkumar S., Hemalatha J. Magnetoelectric response and tunneling magnetoresistance behavior of flexible P(VDF-HFP)/Cobalt ferrite nanofîber composite films // Ceramics International. - 2020. - V. 46. - №. 1. - P. 258-269.

81. Amirov A.A., Yusupov D.M., Mukhuchev A.M., Zhukov A., Zhukova V., Rodionova V.V., Aliev A.M. Multiferroic polymer composite based on Heuslertype magnetic microwires with combined magnetocaloric and magnetoelectric effects // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 510. - P. 166884. [

82. Wang Z., Mori K., Nakajima K., Narita F. Fabrication, modeling and characterization of magnetostrictive short fiber composites // Materials. - 2020. - V. 13. - №. 7. - P. 1494.

83. Richardson T.I., Schleusner A., Dahlberg E.D. Giant reversible magnetostriction in a ferromagnet-polymer composite // Journal of Applied Physics.

- 2020. - V. 128. - №. 5. - P. 055109.

84. Alaei S.P., Richardson T.I., Dahlberg E.D. Frequency response of a magnetostrictive wire-polymer composite // Journal of Applied Physics. - 2021. -V. 129. - №. 20. - P. 205105.

85. Kurita H., Keino T., Senzaki T., Narita F. Direct and inverse magnetostrictive properties of Fe-Co-V alloy particle-dispersed polyurethane matrix soft composite sheets // Sensors and Actuators A: Physical. - 2022. - V. 337.

- P. 113427.

86. Belouadah R., Guyomar D., Guiffard B., Zhang J.W. Phase switching

phenomenon in magnetoelectric laminate polymer composites: Experiments and

170

modeling // Physica B: Condensed Matter. - 2011. - V. 406. - №. 14. - P. 28212826.

87. Feng J., Xuan S., Ding L., Gong X. Magnetoactive elastomer/PVDF composite film based magnetically controllable actuator with real-time deformation feedback property // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. -2017. - V. 103. - P. 25-34.

88. Makarova L.A., Alekhina Y.A., Isaev D.A., Khairullin M.F., Perov N.S. Tunable layered composites based on magnetoactive elastomers and piezopolymer for sensors and energy harvesting devices // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2020. - V. 54. - №. 1. - P. 015003.

89. Highly Responsive Magnetoactive Elastomers / Shamonin M., Kramarenko E.Yu. // Novel Magnetic Nanostructures unique properties and applications / Eds.: Domracheva N., Caporali M., Rentschler E. Elsevier. - 2018. -Ch. 7. - P. 221-245.

90. Li Y., Li J., Li W., Du H. A state-of-the-art review on magnetorheological elastomer devices. // Smart Materials and Structures. - 2014. -V. 23. - P. 123001.

91. Bastola A.K., Hossain M. A review on magneto-mechanical characterizations of magnetorheological elastomers. // Composites Part B. - 2020. -V. 200. - P. 108348.

92. Wang Y., Hu Y., Chen L., Gong X., Jiang W., Zhang P., Chen Z. Effects of rubber/magnetic particle interactions on the performance of magnetorheological elastomers // Polymer testing. - 2006. - V. 25. - №. 2. - P. 262-267.

93. Sindersberger D., Prem N., Monkman G.J. Self-assembling structure formation in low-density magnetoactive polymers // Journal of Applied Polymer Science. - 2020. - V. 137. - №. 3. - P. 48291.

94. Alekhina Y.A., Makarova L.A., Kostrov S.A., Stepanov G.V., Kazimirova E.G., Perov N.S., Kramarenko E.Y. Development of magnetoactive elastomers for sealing eye retina detachments // Journal of Applied Polymer Science. - 2019. - V. 136. - №. 17. - P. 47425.

95. Zhang J., Wang Y., Pang H., Sun S., Xu Z., Shen L., Cao X., Sun C., Wang B., Gong X. Flexible anisotropic magneto-sensitive elastomer films with out-of-plane particle chain for bionic actuator // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2021. - V. 150. - P. 106591.

96. Li W.H., Kostidis K., Zhang X.Z., Zhou Y. Development of a force sensor working with MR elastomers. // 2009 IEEE ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. - 2009. - P. 14-17.

97. Du G., Chen X. MEMS magnetometer based on magnetorheological elastomer // Measurement. - 2012. - V. 45. - №. 1. - P. 54-58.

98. Kravanja G., Belyaeva I.A., Hribar L., Drevensek-Olenik I., Jezersek M., Shamonin M. Tunable Drop Splashing on Magnetoactive Elastomers // Advanced Materials Interfaces. - 2021. - V. 8. - №. 11. - P. 2100235.

99. Diguet G, Sebald G., Nakano M., Lallart M., Cavaille J.Y. Optimization of magneto-rheological elastomers for energy harvesting applications // Smart Materials and Structures. - 2020. - V. 29. - №. 7. - P. 075017.

100. Stoll A., Mayer M., Monkman G.J., Shamonin M. Evaluation of highly compliant magneto-active elastomers with colossal magnetorheological response // Journal of Applied Polymer Science. - 2014. - V. 131. - №. 2. - P. 39793

101. Winger J., Schümann M., Kupka A., Odenbach S. Influence of the particle size on the magnetorheological effect of magnetorheological elastomers // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 481. - P. 176-182.

102. Semisalova A.S., Perov N.S., Stepanov G.V., Kramarenko E.Y., Khokhlov A.R. Strong magnetodielectric effects in magnetorheological elastomers // Soft Matter. - 2013. - V. 9. - №. 47. - P. 11318-11324.

103. Belyaeva I.A., Kramarenko E.Y., Shamonin M. Magnetodielectric effect in magnetoactive elastomers: Transient response and hysteresis // Polymer. -2017. - V. 127. - P. 119-128.

104. Савельев Д.В., Фетисов Л.Ю., Чашин Д.В., Шабин П.А., Вьюник Д.А., Федулов Ф.А., Kettl W., Shamonin M. Метод измерения деформаций

магнитоактивных эластомеров под действием магнитных полей // Российский технологический журнал. - 2019. - Т. 7. № 4. С. 81-91.

105. Saveliev D.V., Belyaeva I.A., Chashin D.V., Fetisov L.Y., Romeis D., Kettl W., Kramarenko E.Y., Saphiannikova M., Stepanov G.V., Shamonin M. Giant extensional strain of magnetoactive elastomeric cylinders in uniform magnetic fields // Materials. - 2020. - V. 13. I. 15. P. 3297.

106. Stepanov G.V., Borin D.Y., Raikher Y.L., Melenev P.V., Perov N.S. Motion of ferroparticles inside the polymeric matrix in magnetoactive elastomers // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2008. - V. 20. - №. 20. - P. 204121.

107. Sebald G., Nakano M., Lallart M., Tian T., Diguet G., Cavaille J.Y. Energy conversion in magneto-rheological elastomers // Science and Technology of advanced MaTerialS. - 2017. - V. 18. - №. 1. - P. 766-778.

108. Soria-Hernández C.G., Palacios-Pineda L.M., Elías-Zúñiga A., Perales-Martínez I.A., Martínez-Romero O. Investigation of the effect of carbonyl iron micro-particles on the mechanical and rheological properties of isotropic and anisotropic MREs: constitutive magneto-mechanical material model // Polymers. -2019. - V. 11. - №. 10. - P. 1705.

109. Sorokin V.V., Ecker E., Stepanov G.V., Shamonin M., Monkman G.J., Kramarenko E.Y., Khokhlov A.R. Experimental study of the magnetic field enhanced Payne effect in magnetorheological elastomers // Soft Matter. - 2014. -V. 10. - №. 43. - P. 8765-8776.

110. Belyaeva I.A., Kramarenko E.Y., Stepanov G.V., Sorokin V.V., Stadler D., Shamonin M. Transient magnetorheological response of magnetoactive elastomers to step and pyramid excitations // Soft Matter. - 2016. - V. 12. - №. 11. - P. 2901-2913.

111. Bednarek S. The giant volumetric magnetostriction of ferromagnetic composites with elastomer matrix // Modern Physics Letters B. - 1999. - V. 13. -№. 24. - P. 865-878.

112. Bednarek S. The coupling of magnetostriction and magnetoresistance in elastic ferromagnetic composites with conducting matrix // Materials Science and Engineering: B. - 1999. - V. 63. - №. 3. - P. 228-233.

113. Morozov K., Shliomis M., Yamaguchi H. Magnetic deformation of ferrogel bodies: Procrustes effect // Physical Review E. - 2009. - V. 79. - №. 4. -P. 040801.

114. Diguet G., Beaugnon E., Cavaillé J.Y. Shape effect in the magnetostriction of ferromagnetic composite // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2010. - V. 322. - №. 21. - P. 3337-3341.

115. Guan X., Dong X., Ou J. Magnetostrictive effect of magnetorheological elastomer // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2008. - V. 320. - №. 3-4. - P. 158-163.

116. Bednarek S. The giant linear magnetostriction in elastic ferromagnetic composites within a porous matrix // Journal of magnetism and magnetic materials.

- 2006. - V. 301. - №. 1. - P. 200-207.

117. Bednarek S. Coupling of magnetostriction and electrostriction in the porous rheological composite // Journal of magnetism and magnetic materials. -2008. - V. 320. - №. 15. - P. 2015-2021.

118. Han Y., Mohla A., Huang X., Hong W., Faidley L.E. Magnetostriction and field stiffening of magneto-active elastomers // International Journal of Applied Mechanics. - 2015. - V. 7. - №. 01. - P. 1550001.

119. Chougale S., Romeis D., Saphiannikova M. Transverse isotropy in magnetoactive elastomers // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2021.

- V. 523. - P. 167597.

120. Chougale S., Romeis D., Saphiannikova M. Magneto-Mechanical Enhancement of Elastic Moduli in Magnetoactive Elastomers with Anisotropic Microstructures // Materials. - 2022. - V. 15. - №. 2. - P. 645.

121. Galipeau E., Ponte Castañeda P. Giant field-induced strains in magnetoactive elastomer composites // Proceedings of the Royal Society A:

Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2013. - V. 469. - №. 2158. -P. 20130385.

122. Tan K., Wen X., Gong X., Deng Q., Shen S. Diversifying temporal responses of magnetoactive elastomers // Materials Research Express. - 2020. - V. 7. - №. 4. - P. 045702

123. Chen L., Jerrams S. A rheological model of the dynamic behavior of magnetorheological elastomers // Journal of Applied Physics. - 2011. - V. 110. -№. 1. - P. 013513.

124. Filipcsei G., Csetneki I., Szilagyi A., Zrinyi M. Magnetic field-responsive smart polymer composites // Oligomers-polymer composites-molecular imprinting. - 2007. - P. 137-189.

125. Kumar A., Kaur D. Magnetoelectric heterostructures for next-generation MEMS magnetic field sensing applications // Journal of Alloys and Compounds. - 2022. - V. 897. - P. 163091.

126. Gao J., Jiang Z., Zhang S., Mao Z., Shen Y., Chu Z. Review of magnetoelectric sensors // Actuators. -2021. - V. 10. - №. 6. - P. 109.

127. Hayes P., Salzer S., Reermann J., Yarar E., Robisch V., Piorra A., Meyners D., Hoeft M., Knochel R., Schmidt G., Quandt E. Electrically modulated magnetoelectric sensors // Applied Physics Letters. - 2016. - V. 108. - №. 18. - P. 182902.

128. Li J., Ma G., Zhang S., Wang C., Jin Z., Zong W., Zhao G., Wang X., Xu J., Cao D., Li S. AC/DC dual-mode magnetoelectric sensor with high magnetic field resolution and broad operating bandwidth // AIP Advances. - 2021. - V. 11. -№. 4. - P. 045015.

129. Hayes P., Schell V., Salzer S., Burdin D., Yarar E., Piorra A., Knoechel R., Fetisov Y.K., Quandt E. Electrically modulated magnetoelectric AlN/FeCoSiB film composites for DC magnetic field sensing // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2018. - V. 51. - №. 35. - P. 354002.

130. Fang C., Jiao J., Ma J., Lin D., Xu H., Zhao X., Luo H. Significant

reduction of equivalent magnetic noise by in-plane series connection in

175

magnetoelectric Metglas/Mn-doped Pb (Mgi/3Nb2/3)O3-PbTiO3 laminate composites // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2015. - V. 48. - №. 46. - P. 465002.

131. Wu J., Hu Z., Gao X., Cheng M., Zhao X., Su W., Wang Z., Zhou Z., Dong S., Liu M. A magnetoelectric compass for in-plane AC magnetic field detection // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2020. - V. 68. - №. 4. -P. 3527-3536.

132. Fedulov F.A., Saveliev D.V., Chashin D.V., Odinokov S.B., Kuznetsov A.S., Fetisov Y.K. Anisotropy of Magnetoelectric Effects in a Planar Heterostructure Comprising a Piezoelectric Substrate and a Ferromagnetic Grating // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2022. - V. 547. - P. 168943.

133. Reis S., Castro N., Silva M.P., Correia V., Rocha J.G., Martins P., Lanceros-Mendez S. Fabrication and characterization of high-performance polymer-based magnetoelectric DC magnetic field sensors devices // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2017. - V. 64. - №. 6. - P. 4928-4934.

134. Yang S., Xu J., Zhang X., Fan S., Zhang C., Huang Y., Li Q., Wang X., Cao D., Li S. Self-biased Metglas/PVDF/Ni magnetoelectric laminate for AC magnetic sensors with a wide frequency range // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2022. - V. 55. - №. 17. - P. 175002.

135. Saveliev D., Fetisov L., Chashin D., Fetisov Y., Khon A., Shamonin M. Effects of ferromagnetic-material thickness on magnetoelectric voltage transformation in a multiferroic heterostructure // Smart Materials and Structures. -2021. - V. 30. - №. 6. - P. 067002.

136. Leung C.M., Zhuang X., Friedrichs D., Li J., Erickson R.W., Laletin V., Popov M., Srinivasan G., Viehland D. Highly efficient solid state magnetoelectric gyrators // Applied Physics Letters. - 2017. - V. 111. - №. 12. - P. 122904.

137. Dong S., Li J.F., Viehland D., Cheng J., Cross L.E. A strong magnetoelectric voltage gain effect in magnetostrictive-piezoelectric composite // Applied Physics Letters. - 2004. - V. 85. - №. 16. - P. 3534-3536.

138. Filippov D.A., Galkina T.A., Laletin V.M., Srinivasan G. Voltage transformer based on inverse magnetoelectric effect // Technical Physics Letters. -2012. - V. 38. - №. 1. - P. 93-95.

139. Savelev D.V., Fetisov L.Y., Chashin D.V., Fetisov Y.K. Magnetoelectric ring-type inductors tuned by electric and magnetic fields // IEEE Sensors Letters. - 2021. - V. 5. - №. 11. - P. 1-4.

140. Yan Y., Zhou Y., Priya S. Giant self-biased magnetoelectric coupling in co-fired textured layered composites // Applied Physics Letters. - 2013. - V. 102.

- №. 5. - P. 052907.

141. Pettiford C., Dasgupta S., Lou J., Yoon S.D., Sun N.X. Bias field effects on microwave frequency behavior of PZT/YIG magnetoelectric bilayer // IEEE Transactions on Magnetics. - 2007. - V. 43. - №. 7. - P. 3343-3345.

142. Fetisov Y.K., Srinivasan G. Electric field tuning characteristics of a ferrite-piezoelectric microwave resonator // Applied physics letters. - 2006. - V. 88.

- №. 14. - P. 143503.

143. Chen H., Liang X., Dong C., He Y., Sun N., Zaeimbashi M., He Y., Gao Y., Parimi P.V., Lin H., Sun, N.X. Ultra-compact mechanical antennas // Applied Physics Letters. - 2020. - V. 117. - №. 17. - P. 170501.

144. Moss S.D., McLeod J.E., Galea S.C. Wideband vibro-impacting vibration energy harvesting using magnetoelectric transduction // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. - 2013. - V. 24. - №. 11. - P. 13131323.

145. Reis S., Silva M. P., Castro N., Correia V., Rocha J.G., Martins P., Lasheras A, Gutierrez J., Lanceros-Mendez S. Electronic optimization for an energy harvesting system based on magnetoelectric Metglas/poly (vinylidene fluoride)/Metglas composites // Smart Materials and Structures. - 2016. - V. 25. - №. 8. - P. 085028.

146. Parali L., Donmez Q.E.D., Ko? M., Akturk S. Piezoelectric and magnetoelectric properties of PVDF/NiFe2O4 based electrospun nanofibers for

flexible piezoelectric nanogenerators // Current Applied Physics. - 2022. - V. 36. - P. 143-159.

147. Jing W.Q., Fang F. A flexible multiferroic composite with high self-biased magnetoelectric coupling // Composites Science and Technology. - 2017. -V. 153. - P. 145-150.

148. Ahlawat A., Satapathy S., Shirolkar M.M., Li J., Khan A.A., Deshmukh P., Wang H., Choudhadry R.J., Karnal A.K. Tunable magnetoelectric nonvolatile memory devices based on SmFeO3/P (VDF-TrFE) nanocomposite films // ACS Applied Nano Materials. - 2018. - V. 1. - №. 7. - P. 3196-3203.

149. Wei Y., Gao C., Chen Z., Xi S., Shao W., Zhang P., Chen G., Li J. Four-state memory based on a giant and non-volatile converse magnetoelectric effect in FeAl/PIN-PMN-PT structure // Scientific Reports. - 2016. - V. 6. - №. 1. - P. 1-8.

150. 7400-S Series Vibrating samples magnetometers. URL: https://www.lakeshore.com/docs/default-source/product-downloads/catalog/vsmc atalog7400-s.pdf?sfvrsn=252b6d1a_1 [Электронный ресурс.]. Доступ 07.03.2021.

151. Чечерников В.И. Магнитные измерения. // М.: Издательство Московского Университета, 1969. - 388 с.

152. Chashin D.V., Burdin D.A., Fetisov L.Y., Ekonomov N.A., Fetisov Y.K. Precise measurements of magnetostriction of ferromagnetic plates // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. - 2018. - V. 11. I. 1. P. 30-34.

153. Vopson M.M., Fetisov Y.K., Carantu G., Srinivasan G. Measurement techniques of the magneto-electric coupling in multiferroics. // Materials. - 2017. -V. 10. - P. 963.

154. Timoshenko S. Vibration Problems in Engineering. D. Van Nostrand Company Inc., Wiley: New York, 1990. - P.497.

155. Аморфный магнитный сплав Metglas 2605SA1 URL: https://metglas.com/wp-content/uploads/2021/06/2605SA1-Magnetic-Alloy-Updated.pdf [Электронный ресурс]. Доступ 13.11.2021.

156. Кикучи Е. Ультразвуковые преобразователи (пер. с английского под ред. Голяминой И.П.). // М: Мир, 1972. - 424 с.

157. Fetisov L.Y., Saveliev D.V., Dzhaparidze M.V., Musatov V.I., Fetisov Y.K. Magnetoelectric effect in a flexible heterostructure comprising magnetostrictive fiber composite and piezopolymer PVDF. // Applied Physics Letters. - 2021. - V. 119. - No. 25. - P. 252904.

158. Савельев Д. В., Фетисов Л.Ю., Мусатов В.И., Джапаридзе М.В. Анизотропный магнитоэлектрический эффект в структуре цирконат-титанат свинца/магнитострикционный волоконный композит. // Российский технологический журнал. - 2022. - Т. 10. - № 3. - С. 85 - 92.

159. Савельев Д.В., Мусатов В.И. Новый тип магнитного материала для создания анизотропного магнитоэлектрического эффекта. // Нано- и Микросистемная Техника. - 2022. - Т. 24. - № 4. - С. 187-191.

160. Пьезоэлектрическая керамика: принципы и применение (перевод с англ. С.Н. Жукова). // Минск: ООО «ФУАинформ», 2003. - 112 с.

161. Каталог продукции ОАО «НИИ ЭЛПА» URL: http://www. elpapiezo.ru/Catalogs/Catalog_of_piezoceramic.pdf [Электронный ресурс]. Дата обращения 13.11.2021.

162. Аврора-ЭЛМА. Справочный каталог. URL: http://avrora-elma.ru/wp-content/themes/aurora/text/piezo_catalog.pdf [Электронный ресурс]. Дата обращения 13.11.2021.

163. LDT with crimps vibration sensor/switch datasheeto URL: https://www.te.com/commerce/DocumentDelivery/DDEController?Action=showd oc&DocId=Data+Sheet%7FLDT_with_Crimps%7FA1%7Fpdf%7FEnglish%7FE NG_DS_LDT_with_Crimps_A1.pdf%7FCAT-PFS0006 [электронный ресурс]. Дата обращения 10.11.2021

164. Fetisov L.Y., Chashin D.V., Saveliev D.V., Afanas'ev M.S., Simonov-Emel'yanov I.D., Vopson M., Fetisov Y.K. Magnetoelectric direct and converse resonance effects in a flexible ferromagnetic-piezoelectric polymer structure Il Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 485. - P. 251-256.

165. Lanceros-Méndez S., Martins P. (Eds.). Magnetoelectric polymer-based composites: Fundamentals and applications. II John Wiley & Sons: Weinheim, 2017., 264 с.

166. Fetisov Y.K., Petrov V.M., Srinivasan G. Inverse magnetoelectric effects in a ferromagnetic-piezoelectric layered structure II Journal of Materials Research. - 2007. - V. 22. - №. 8. - P. 2074-2080.

167. Record P., Popov C., Fletcher J., Abraham E., Huang Z., Chang H., Whatmore R.W. Direct and Converse Magnetoelectic Effect in Laminate Bonded Terfenol-D-PZT Composites II Sensors and Actuators B: Chemical. - 2007. - V. 126. - №. 1. - P. 344-349.

168. Zhang Y., Liu G., Li M., Li J., Zhu, Y. Enhanced converse magnetoelectric effect in Pb(Zr,Ti)O3-bimorph/Metglas laminated composite II Journal of Alloys and Compounds. - 2015. - V. 641. - P. 188-191.

169. Romeis D., Toshchevikov V., Saphiannikova M. Effects of local rearrangement of magnetic particles on deformation in magneto-sensitive elastomers II Soft Matter. - 2019. - V. 15. - P. 3552-3564.

170. Borin D.Y., Odenbach S., Stepanov G.V. Stress induced by the striction of hybrid magnetoactive elastic composites //Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 470. - P. 85-88.

171. Ivaneyko D., Toshchevikov V., Saphiannikova M., Heinrich G. Mechanical properties of magneto-sensitive elastomers: unification of the continuum-mechanics and microscopic theoretical approaches II Soft Matter. -2014. - V. 10. - №. 13. - P. 2213-2225.

172. Romeis D., Kostrov S.A., Kramarenko E.Y., Stepanov G.V., Shamonin M., Saphiannikova M. Magnetic-field-induced stress in confined magnetoactive elastomers //Soft Matter. - 2020. - V. 16. - №. 39. - P. 9047-9058.

173. Li J.H., Gao X.X., Xia T., Cheng L., Bao X.Q., Zhu J. Textured Fe-Ga magnetostrictive wires with large Wiedemann twist. // Scripta Materialia. - 2010. Vol. 63. P. 28-31.

174. Saveliev D.V., Belyaeva I.A., Chashin D.V., Fetisov L.Y., Shamonin M. Large Wiedemann effect in a magnetoactive elastomer. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - V. 511. - P. 166969.

175. Williams S. R. A study of the Joule and Wiedemann magnetostrictive effects in steel tubes // Physical Review (Series I). - 1911. - V. 32. - № 3. - P. 281296.

176. Smith I.R., Overshott K.J. The Wiedemann effect: a theoretical and experimental comparison // British Journal of Applied Physics. - 1965. - V. 16. - P. 1247-1250.

177. Li M., Li J., Bao X., Gao X. Magnetostrictive Fe82Ga135Al45 wires with large Wiedemann twist over wide temperature range // Materials and Design. - 2017. - V. 135. - P. 197-203.

178. McCorkle P. Magnetostriction and magnetoelectric effects in Iron, Nickel and Cobalt // Physical Review. - 1923. - V. 22. - P. 271.

179. Zhao Y., Li J., Bao X., Gao X. Large Wiedemann effect in (Co70Fe30)99.8(NbC)0.2 wires with strong <100) circumferential texture. // Scripta Materialia. - 2017. - V. 141. - P. 80-84.

180. Бобцов А.А., Бойков В.И., Быстров С.В., Григорьев В.В., Карев П.В. Исполнительные устройства и системы для микроперемещений. - СПб: Университет ИТМО, 2017. - 134 с.

181. Saveliev D.V., Glavan G., Belan V.O., Belyaeva I.A., Fetisov L.Y., Shamonin M. Resonant Magnetoelectric Effect at Low Frequencies in Layered Polymeric Cantilevers Containing a Magnetoactive Elastomer //Applied Sciences. -2022. - V. 12. - №. 4. - P. 2102.

182. Chashin D.V., Fetisov Y.K., Tafintseva E.V., Srinivasan G. Magnetoelectric effects in layered samples of lead zirconium titanate and nickel films // Solid state communications. - 2008. - V. 148. - №. 1-2. - P. 55-58.

183. Lu S.G., Jin J.Z., Zhou X., Fang Z., Wang Q., Zhang Q.M. Large magnetoelectric coupling coefficient in poly(vinylidene fluoride-hexafluoropropylene)/Metglas laminates // Journal of Applied Physics. - 2011. - V. 110. - №. 10. - P. 104103.

184. Chashin D.V., Fetisov Y.K., Kamentsev K.E., Srinivasan G. Resonance magnetoelectric interactions due to bending modes in a nickel-lead zirconate titanate bilayer // Applied Physics Letters. - 2008. - T. 92. - №. 10. - C. 102511.

185. Fetisov Y., Chashin D., Saveliev D., Fetisov L., Shamonin M. Anisotropic magnetoelectric effect in a planar heterostructure comprising piezoelectric ceramics and magnetostrictive fibrous composite // Materials. - 2019. - V. 12. - Is. 19. - P. 1-13.

186. Fetisov L.Y, Saveliev D.V., Chashin D.V., Vieunic D.A., Shabin P.A. Anisotropic magnetoelectric effect in a magnetostrictive fiber composite— piezoelectric plate structure // Physics of Metals and Metallography. - 2019. - V. 120. - P. 1304-1308.

187. Joseph R.I., Schlomann E. Demagnetizing field in nonellipsoidal bodies // Journal of Applied Physics. - 1965. - V. 36. - №. 5. - P. 1579-1593.