«Магнитные фазовые переходы в системах с обменным взаимодействием: метод случайных полей взаимодействия» тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Дьяченко Ольга Игоревна

• Дьяченко Ольга Игоревна
• доктор наук
• 2024

Оглавление диссертации доктор наук Дьяченко Ольга Игоревна

Введение

Глава 1. История развития представлений о природе магнетизма

1.1 Теория молекулярного поля Вейсса

1.2 Квантовая теория магнетизма

1.3 Модель Шубина и Вонсовского, й — ё, обменная модель

1.4 Теория фазовых переходов Ландау

1.5 Выводы к главе

Глава 2. Метод среднего поля и квазихимическое приближение

2.1 Метод среднего поля и метод Вейсса -Брэгга -Вильямса

2.2 Квазихимическое приближение Бете-Пайерлса-Гуггенхейма

2.3 Метод Кикучи

2.4 Метод ренормгруппы

2.5 Выводы к главе

Глава 3. Метод случайных полей взаимодействия и его

комбинация с другими методами

3.1 Описание метода случайных полей обменного взаимодействия. Случай диффузии

3.2 Объединение метода случайных полей обменного взаимодействия и теории Бете-Пайерлса

3.3 Метод Огучи и метод случайного поля

3.3.1 Исследование точки Кюри

3.3.2 Исследование теплоемкости

3.4 Выводы к главе

Глава 4. Метод случайных полей взаимодействия

применительно к различным системам

4.1 Магнитное упорядочение двухподрешеточных магнетиков

4.2 Магнитная восприимчивость магнетиков с различными типами упорядочения

4.3 Магнитные свойства спиновых стекол на примере сплава АиБе

Стр.

4.4 Магнитные свойства магнитных полупроводников на примере шпинели

4.5 Магнитные свойства тонких пленок на примере сплава СоСи

4.6 Выводы к главе

Глава 5. Метод случайных полей взаимодействия в

геомагнетизме

5.1 Структура магнетита

5.2 Эффективное поле и обменные интегралы

5.3 Окисленный титаномагнетит

5.4 Выводы к главе

Заключение

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему ««Магнитные фазовые переходы в системах с обменным взаимодействием: метод случайных полей взаимодействия»»

Актуальность

За последние несколько десятилетий в исследовании магнетизма были сделаны значительные открытия и достигнуты новые уровни понимания этого явления. Был накоплен огромный объем новых знаний, которые помогли решить ряд существовавших проблем и создать новые магнитные материалы и наноструктуры, применяемые на практике.

Однако даже при таком прогрессе в физике магнетизма остается еще множество нетронутых направлений, требующих дальнейшего исследования:

1. Все больше внимания во всем мире начинают уделять аморфным магнитным веществам, таким как металлические стекла или метглассы, представляющим из себя соединения металлов с металлоидами, а также так называемым спиновым стеклам, в которых атомы расположены упорядочен-но или неупорядоченно в кристаллической решетке, а магнитоактивные ионы имеют совершенно хаотическое распределение ориентаций своих спиновых магнитных моментов. Исследование спиновых стекол берет свое начало в работах Эдвардса, Андерсона, Шеррингтона, Киркпатрика, Биндера, Фишера, Гинзбурга [1 3]. Статьи, посвященные этим материалам продолжают публиковаться. Как правило, сейчас они основанны как на экспериментальных данных, так и на компьютерном моделировании. В них рассматриваются конкретные соединения, часто представляющие из себя твердые растворы [4; 5]. Кроме того, аморфные метглассы помимо теоретического интереса представляют интерес и для практиков, например, в электротехнике и радиотехнике, где они могут быть использованы как перспективный мягкий магнитный материал.

2. Особый интерес представляют полупроводниковые соединения, в частности такие, в которых полупроводниковые свойства сочетаются с ферро- или антиферромагнетизмом. Примерами таких материалов являются ферриты со структурой шпинели, гранаты и перовскиты. Впервые ферромагнитный полупроводник был синтезирован только в 1960 году [6], что имело важное значение, так как было опровергнуто предположение, что ферромагнетизм возможен только в металлах. Исследования свойств этих материалов проводились как в прошлые десятилетия [7; 8], так продолжаются и в настоящее время [9 14]. Однако их изучение с точки зрения теории должно быть продолжено с расти-

рением объектов исследования, особенно для соединений класса шпинелей, так как эти вопросы играют важную роль в развитии квантовой электроники.

3. Необходимо продолжать исследования и развитие теории магнитных фазовых переходов, особенно для различных типов ферромагнитных веществ. Также важно уделить внимание созданию новых магнитных материалов в виде тонких пленок. В последние десятилетия широко изучаются физические явления в периодических структурах, состоящих из чередующихся слоев разных металлов, поскольку такие системы имеют большой потенциал для использования в микроэлектронике [15 18]. Комбинируя металлические пленки с разными физическими свойствами, можно получить материалы со совершенно новыми характеристиками, которые невозможно достичь в однородных проводниках. Например, многослойные пленки с чередующимися слоями ферромагнитного и неферромагнитного материалов проявляют значительное магнитосопротивле-ние, меняющее проводимость на десятки процентов под воздействием слабого магнитного поля [19 21]. Это явление может считаться одним из наиболее впечатляющих примеров необычных свойств наноструктурированных материалов.

Простейшим классическим методом описания свойств магнитных систем с обменным взаимодействием является теория молекулярного поля. Однако она не способна описывать все многообразие видов магнитного упорядочения. Одним из подходов, позволяющих расширить возможности применения и при этом сохранить простоту теории молекулярного поля, является метод случайных полей обменного взаимодействия, предложенный Белоконем В.И. [22]. В этой теории функция распределения поля обменного взаимодействия зависит от закона взаимодействия частиц. В частности, это может быть прямой обмен или косвенное взаимодействие. Преимущество этого подхода по сравнению с обычной теорией молекулярного поля в том, что он позволяет количественно описать фазовые переходы в системах с любым законом обмена, учесть возможность диффузии, а также дает возможность оценить критическую концентрацию взаимодействующих частиц, ниже которой фазовый переход невозможен.

Целью данной работы является развитие метода случайных полей обменного взаимодействия и исследование с помощью него магнитных фазовых переходов в актуальных магнитных материалах. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать влияние диффузии на формирование «протекающего кластера», обеспечивающего дальний порядок и, соответственно, уточнить температуру фазового перехода с учетом возможной диффузии.

2. В рамках метода случайных полей взаимодействия исследовать поведение магнитной восприимчивости и теплоемкости систем с различными типами магнитного упорядочения и провести сопоставление с экспериментальными данными.

3. Применить метод случайных полей взаимодействия для изучения особенностей магнитных фазовых переходов в материалах со свойствами, интересными для практического применения (сплавы, многослойные структуры, природные ферромагнетики).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Диффузия обменно-взаимодействующих ионов в системах с отличной от нуля их концентрацией приводит к увеличению температуры фазового перехода и существенному уменьшению критической концентрации, определяющей появление дальнего порядка.

2. Метод случайных полей взаимодействия с учетом парных корреляций позволяет достаточно точно определять условия возникновения магнитных фазовых переходов.

3. Температурная зависимость обратной магнитной восприимчивости, определенная в рамках метода случайных полей обменного взаимодействия позволяет разделить температуру разрушения дальнего порядка (температуру Кюри) и ближнего порядка (парамагнитную температуру Кюри).

4. Особенности магнитных фазовых диаграмм кристаллического сплава АиРе и магнитного полупроводника Ре1—хЪпхСг284 получили непротиворечивое и согласующееся с экспериментальными данными объяснение в рамках предложенного метода.

5. Известные экспериментальные данные по наблюдению осцилляций в пленках СоСи с РККИ взаимодействием в значительной степени зависят от соотношения реальных периодов осцилляций обменных интегралов и последовательности производимых измерений.

6. В рамках метода случайных полей взаимодействия, учитывая обменное взаимодействие групп ионов и двух подрешеток окисленного титаномагнетита, можно объяснить появление намагниченности, обрат-

ной по отношению к приложенному полю и достаточно точно описать концентрационную зависимость температуры фазового перехода.

Научная новизна результатов и выводов, представленных в диссертационной работе, состоит в следующем:

1. Возможная диффузия обменно взаимодействующих ионов увеличивает температуру фазового перехода и способствует появлению протекающего кластера при концентрациях меньших критических.

2. Метод случайных полей взаимодействия в сочетании с методами Бете-Пайерлса и Огучи позволяет определять температуры фазовых переходов, близкие к точным решениям, полученным численными методами.

3. Метод случайных полей взаимодействия позволяет различать температуру разрушения дальнего и ближнего порядка.

4. Метод случайных полей обменного взаимодействия позволяет непротиворечиво объяснить особенности магнитных фазовых переходов в сложных магнитных системах.

5. В рамках метода случайных полей взаимодействия получило объяснение самообращение спонтанной намагниченности в окисленных гиги ном и гнет и тих.

Научная и практическая значимость

Результаты, полученные в работе, имеют фундаментальную теоретическую значимость. Метод случайных полей обменного взаимодействия, в том виде, в котором он развит в диссертационной работе, может быть использован для анализа поведения широкого класса магнитных материалов. Как показано в работе, он позволяет определять условия возникновения различных типов упорядочения, описывать магнитные фазовые переходы, строить фазовые диаграммы для аморфных и кристаллических магнетиков. Кроме того, его можно использовать в геомагнетизме для объяснения различных явлений в горных породах.

Актуальность и научная значимость представленных исследований подтверждается также участием автора в выполнении проектов, поддержанных научными Фондами: ГЗ Минобрауки России №3.7383.2017/БЧ «Магнитные свойства и многомасштабная структура наноматериалов», ГЗ Минобрауки России №0657 — 2020 — 0005 «Современная многомасштабная физика: интеллектуальный дизайн новых магнитных материалов», грант Президента РФ для

государственной поддержки ведущих научных школ РФ №НШ—2559.2022.1.2 «Спиновые стекла, спиновый лед, аморфные и нанокристаллические материалы».

Степень достоверности

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается близостью результатов, полученных в различных приближениях, их сравнением с точными решениями; качественной сходимостью экспериментальных и теоретических данных; непротиворечивостью используемых моделей и основных положений статистической физики.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались в виде устных и стендовых докладов на следующих международных конференциях: Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, ДВГУ (Владивосток, 2010, 2011); Международный IV Евро-Азиатский симпозиум «Тренды в Магнетизме: Наноспинтроника», EASTMAG-2010 (Екатеринбург, 2010); Всероссийская конференция по теплофизическим свойствам вещества, РКТС-13 (Новосибирск, 2011); Десятая региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Владивосток, 2011); Innovations in Information and Communication Science and Technology IICST 2012 — Second Postgraduate Consortium International Workshop (Томск, 2012); Joint European Magnetic Symposia JEMS-2012 (Италия, Парма, 2012); Международный научный форум студентов, аспирантов и молодых ученых стран Азиатско-Тихоокеанского региона (Владивосток, 2012); V Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism»: Nanomagnetism, EASTMAG-2013 (Владивосток, 2013); 2nd International Conference on Computational and Theoretical Nanoscience (ICCTN 2013) (Hong Kong, China, 2013); 2013 International Forum on Mechanical and Material Engineering (IFMME 2013) (Guangzhou, China, 2013); International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences (Prague, Czech Republic, 2013); INTERMAG 2015 (Beijing, China, 2015); Third Asian School-Conference on Physics and Technology of Nanostructured Materials (Владивосток, 2015); International Conference on Condensed Matter and Materials Science 2017-(IMCCMMS-17) (Adana, Turkey, 2017); Sol-SkyMag 2018 (San Sebastian, Spain, 2018); The Sixth Asian School-Conference on Physics and Technology of Nanostructured Materials (Владивосток, 2022).

Личный вклад

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Задачи, представленные в диссертации, были решены автором. Вклад автора в работы, выполненные в соавторстве считается равнозначным.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 19 печатных изданиях, опубликованных в ведущих российских и зарубежных журналах, входящих в БД Scopus, Web of Science и Перечень ВАК РФ, 30 материалах конференций и одной монографии.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 121 страницу, включая 25 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 174 наименования.

Глава 1. История развития представлений о природе магнетизма

Вопрос о магнитном состоянии вещества и его температурных превращениях является ключевым как для понимания особенностей, так и для прогнозирования магнитных свойств материалов, используемых в научных и практических целях. Первые исследования в этой области были феноменологическими и включали применение методов термодинамики и статистической физики. Таким образом, была разработана первая теория ферромагнитного состояния, основанная на гипотезе о существовании молекулярного поля.

1.1 Теория молекулярного поля Вейсса

В 1907 году Пьер Вейсс представил свою теорию магнитоупорядочен-ного состояния вещества, основанную на концепции молекулярного поля. Он предложил феноменологическую картину, которая описывает это состояние. В дальнейшем эта теория была названа приближением молекулярного поля или приближением среднего поля [23; 24].В этой теории рассматривается ферромагнитный материал, в котором электроны представлены как свободный газ магнитных стрелок, или магнитных диполей, имитирующих молекулярные амперовские токи. При этом считалось, что эти магнитные диполи или сонаправленны с определенным направлением в пространстве или ориентируются против него. Таким образом, Вейсс предложил модель, в которой свойства ферромагнетика объясняются взаимодействием этих магнитных диполей. Эта теория стала важным шагом в понимании магнитных свойств вещества.

Для того чтобы найти зависимость намагниченности (М) от температуры Т уместным будет вспомнить сведения из термодинамики. Найдем энергию системы Е((М)) как функцию намагниченности. С этой целью определим минимум свободной энергии Р((М)) следующим образом:

^((М)) = Е((М)) _ Т5((М)), (1.1)

где $((М)) - энтропия системы, как функция намагниченности [ ]. Следует отметить, что для того чтобы найти энтропию системы, сведений только

из термодинамики будет недостаточно, поэтому стоит изучить статистическую механику, которая обосновывает термодинамические законы. Изучение зависимости термодинамически равновесного значения намагниченности (М) от температуры Т или, даже гораздо шире, исследование установление соотношений между свободной энергией и и параметром порядка в магнетиках активно обсуждается в статьях и по настоящее время [26 29] .

В теории Вейсса рассматривается возникновение самопроизвольной намагниченности (М) = 0 при Н = 0. Зависимость энергии системы Е((М)) представляется в виде

Е((М)) - N1 ((М))2, (1.2)

где I - энергия молекулярного поля Вейсса, отнесенная к одной атомной магнитной стрелке. В теории Вейса вопрос о природе этого поля остается открытым. Из условия минимума свободной энергии Е((М)) следует выражение:

(М) = th

Тс (М)

т

(1.3)

где Тс - критическая температура или точка Кюри (названа в честь Пьера Кюри), при которой возникает самопроизвольная намагниченность системы. Кюри представил закон для восприимчивости х парамагнитных веществ в виде:

, (м) с

х = lim ^ = -. (1.4

Л я^о ET у '

Параметр Кюри С зависит от рода материала.

Кюри в 1895 году активно занимался исследованием магнитных свойств железа. При этом ему удалось в ходе экспериментов определить критическую температуру железа, выше которой ферромагнитные свойства исчезали. Благодаря его исследованиям начали активно изучать фазовые переходы порядок-беспорядок в твердых телах, а также фазовые превращения в жидкостях и газах. При этом появилось новое направление в физике, которое получило название физика критических явлений, занимающееся изучением поведения вещества вблизи критической температуры перехода [30].

Также Вейсс и его коллеги занимались исследованием поведения намагниченности в никеле. Благодаря им были получены методы, с помощью которых можно установить температурную зависимость самопроизвольной намагниченности образца [31]. Эти знания позволяют определить характер магнитного

превращения в иееледуемом материале. Исследования такого рода актуальны и в настоящее время, что следует из статей [32 34].

В теории Вейсса для температуры Кюри имеем:

ГС = £ (1.5)

Если, например, Тс = 1000 К, то получим I ~ 10_13 эрг/атом, то есть за энергию молекулярного поля Вейсса ответственно только кулоновское взаимодействие электрических зарядов [25]. В рамках метода молекулярного поля магнитная восприимчивость определяется, как

х = N 4 (М) = N 4

Х Н кв (Т _ Тс)' 1 ;

где Цв = еН/2тс_ магнетон Бора (в теории Вейсса это магнитный момент магнитных стрелок, которые имитируют молекулярные токи). Это выражение было названо законом Кюри-Вейсса. Молекулярное поле Вейсса, напряженность которого пропорциональна намагниченности, имеет следующий вид:

= кв Тс (М) Цв

Впоследствии физики пытались установить природу этого молекулярного поля в ферромагнетиках, благодаря которому спины электронов ориентируются параллельно по отношению друг к другую [35]. Открытие электронного спина и его магнетизма (С. Гаудсмит Дж. Ю. Уленбек, 1925), создание последовательной теории микроскопических явлений - квантовой механики - привело к развитию квантовой теории диа-, пара- и ферромагнетизма. Подробнее это рассмотрим в следующем параграфе.

1.2 Квантовая теория магнетизма

Для понимания природы магнетизма иммет смысл обратиться к квантовой механие. Начать следует с правил Хунда, которые касаются спонтанных магнитных моментов свободного атома или иона. Формулировка этих правил следующая:

1. Для свободного атома или иона с L — ¿"-связью основное состояние является состоянием максимальной мультиплетности (2S +1) для данной конфигу рации.

2. Из всех возможных состояний этой мультиплетности основным состоянием является состояние с наибольшим значением L, которое допускает принцип Паули [36 38].

Для правил Хунда строго вывода не существет, однако есть схемы их применения при определенных условиях [39], более современное исследование этого вопроса можно посмотреть в статьях [40; 41]). Правила Хунда позволяют интерпретировать различные магнитные явления. Из первого правила Хунда следует, что в диагональных матричных элементах электрон-электронного кулоновского взаимодействия присутствуют отрицательные члены обменного взаимодействия. Это возможно только для электронов со спинами, ориентированными параллельно. Если таких электронов много, то растет отрицательный вклад обмена в диагональные матричные элементы энергии. То есть два электрона, у которых спины ориентированны параллельно стремятся не располагаться рядом друг с другом. Отсюда следует связь правил Хунда с принципом Паули.

Принцип Паули, как и правила Хунда, также был получен эмпирически в 1925 году. Паули анализировал термы ортогелия, его интересовало отсутствие основного состояния. Тогда он провел проверку спектров других элементов и выяснил, что определенные термы выпадают и у них. Также Паули установил, что всегда при выпадании термов все квантовые числа электронов оказывались одинаковыми [42]. Это наблюдение позволило Паули сформулировать принцип: не существует электронов с одинаковым набором квантовых чисел.

Если рассмотреть волновые функции и переставить пространственные и спиновые координаты электронов inj для случая, когда спиновые переменные Gi = Gj = (То и пространственные координаты r = rj = r0 этих двух электронов одинаковы, то можно получить:

Pij ф (ri Gl, . . . , Гг Gi, . . ., Г Gj, ...) = "Ф (riGi, . . . , Гг(г, . . ., Г Gj, . . .) . (1.

Исходя из принципа Паули получаетя:

PtJ ф (riGi, . . . , r,G,, . . . , rj Gj , ...) = —ф (riGi, . . . , r tGt, . . ., rj Gj, . . .) . (1.9)

Таким образом, чтобы выиолялись два этих условия, ф должно быть равно нулю. То есть электроны являются неразличимыми. Знак волновой функции меняется или сохраняется при перестановке этих частиц в зависимости от того фермионы это или бозоны. Из принципа Паули следует принцип заполнения периодической системы химических элементов. В случае не выполнения принципа Паули не было бы твердых веществ, электроны бы были бозонами, то есть не имели спина, все вещества были бы более плотными, имели бы меньший объем и у них остутствовала бы жесткость.

Таким образом, тот факт что электорны, у которых спины ориентированны параллельно друг другу, стремятся не распологаться рядом друг с другом понижает энергию их кулоновского взаимодействия, что в итоге уменьшает энергию системы. Это явление позволяет прийти к интересным следствиям, в частности, к возможности появления магнитных свойств вещества. И сходя из правил Хунда свободные атомы переходных элементов вследствие наличия внутренней недостроенной тЛ - или п/-оболочки являются сильномагнитными. При кристаллизации у атомов перестраиваются оболочки,поэтому для того чтобы понимать какими свойствами обладает материал следует знать волновые функции и энергии бывших валентных электронов [25; 36; 37]. Расчетом энергетических уровней электронов в кристаллах продолжают заниматься и по настоящее время, рассматривается какие изменения присходят с волновыми функциями при кристаллизации, каким образом происходит делокализация [43 45].

Дальнейшее развитие теории ферромагнетизма позволило выяснить природу элементарных носителей ферромагнетизма. В настоящее время установлено, что магнитные свойства ферромагнетиков определяются спиновыми магнитными моментами электронов. Установлено также, что ферромагнитными свойствами могут обладать только кристаллические вещества, в атомах которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки с некомпенсированными спинами. В подобных кристаллах могут возникать силы, которые вынуждают спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу, что и приводит к возникновению областей спонтанного намагничения. Эти силы, называемые обменными силами, имеют квантовую природу - они обусловлены волновыми свойствами электронов.

В следующем параграфе рассмотрим модели с помощью которых в настоящее время исследуют магнитные свойства материалов, а именно модель Шубина и Вонсовского и в — ё, обменную модель.

1.3 Модель Шубина и Вонсовского, й — (1 обменная модель

После открытия статистики Ферми в рамках новой квантовой теории были достигнуты первые успехи теории металлов: было дано объяснение парамагнетизма, поведения теплоемкости и кинетических свойств. Тем не менее этих представлений оказалось недостаточно для того чтобы описать ферромагнетизм. Использование модели Дирака-Гейзенберга, основанной на атомной картине локализованных спинов для магнитных металлов также не дало результатов, поскольку она не могла объяснить дробные значения магнитных моментов.

В монографии под редакцией В.В. Устинова, Н.В. Мушникова, В.Ю. Ирх-ина «Физика магнитных материалов и наноструктур» [46] достаточно подробно описано современное модельное описание магнетизма, в частности, рассматриваются полярная модель Шубина и Вонсовского и в — (1 обменная модель, сыгравшие важную роль в теоретическом описании (1— и / — металлов и их соединений [47].

Шубин и Вонсовский предложили полярную модель как синтез модели Гейзенберга и подхода Слэтера. В данном подходе учитывались полярные состояния (дважды занятые и пустые узлы), перескоки электронов и различные типы взаимодействия между электронами. Боголюбов вывел гамильтониан, используя последовательное разложение по интегралу перекрытия атомных волновых функций:

Н ^ ^ tVíV2 + 2 ^ ^ Сух^х С12&2 С«з0"1 . (1.10)

Здесь и 1у1у2у3у4 - матричные элементы одноэлектронного переноса и межэлектронного взаимодействия. В частности, УЩЮ2 = I (у1у2у1у2) - кулонов-ское взаимодействие на разных узлах (ответственное, например, за зарядовое

упорядочение), JVlV2 = —I (V1V2V2V1 ) — «прямое» обменное взаимодействие (этот член получается перестановкой (обменом) спиновых индексов).

Хаббард [48] выделил в своей модели наиболее существенную часть ку-лоновского взаимодействия - сильное отталкивание электронов на одном узле U = I(vvvv). В этом случае гамильтониан принимает вид:

H = ^ tkC^Cka + U ^ С^С^Сф (1.11)

кст г

где tk - зонный спектр.

Основные идеи модели Хаббарда включают в себя взаимодействие между электронами в узких энергетических диапазонах (так называемые уровни Хаббарда) и их движение в кристаллической решетке. Эти электроны имеют возможность перепрыгивать между уровнями, что приводит к различным фазовым переходам и интересным явлениям, таким как коллективизация электронов и появление спиновых волн.

Модель Хаббарда была изначально разработана для описания ферромагнетизма в твердых веществах, однако позднее была также применена для изучения металл-изоляторного перехода в некоторых материалах. Эта модель широко используется в современной физике твердого тела для объяснения различных физических свойств электронных систем [49; 50].

Однако, несмотря на всю свою мощь и эффективность, модель Хаббарда имеет и свои ограничения. Ее строгое математическое исследование является сложной задачей из-за большого числа переменных и трудностей с учетом корреляций между электронами. Тем не менее, усовершенствование и обобщение модели Хаббарда продолжаются и позволяют получать новые результаты в физике конденсированного состояния.

Вторая модель, предложенная C.B. Вонсовским, носит название s — d обменной модели. Она служит для объяснения обменного взаимодействия между s— и d— электронами в металлических кристаллах. Эта модель описывает, как s— электроны из внутренних уровней атомов металла взаимодействуют с d— электронами в зоне проводимости. Обменное взаимодействие между этими электронами приводит к возникновению ферромагнетизма в некоторых металлах, при этом коллективизированные s— электроны определяют кинетические свойства, а локализованные d— электроны дают главный вклад в магнитный

момент. В современной литературе эту модель именуют эффектом Кондо, однако сам автор в своей первой работе исходил из гамильтониана в представлении вторичного квантования, который был предложен Вонсовским.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Дьяченко Ольга Игоревна, 2024 год

Список литературы

1. Edwards, S. Theory of spin glasses / S. Edwards, P. Anderson //J. Phys. F. — 1975. — Vol. 5. — P. 965—974.

2. Sherrington, D. Solvable model of a Spin-Glass / D. Sherrington, S. Kirk-patrick // Phys. Rev. Letters. — 1975. — Vol. 35. — P. 1792 1795.

3. Гинзбург, С. Необратимые явления в спиновых стеклах / С. Гинзбург. — Москва : Наука, 1989. — 152 с.

4. Newman, С. М. Ground-state stability and the nature of the spin glass phase / С. M. Newman, D. L. Stein // Physical Review E. — 2022. — Vol. 105, no. 4. — P. 044132.

5. Fateme, I. Magnetic proximity in a coupled ferromagnet-spin glass system / I. Fateme, R. Sepehrinia // Phys. Rev. B. 2023. Vol. 107. — P. 094207.

6. Tsubokawa, I. On the magnetic properties of a CrBr3 single crystal / I. Tsub-okawa //J. Phys. Soc. Jpn. — 1960. — Vol. 15. — P. 1664 1668.

7. Нагаев, Э. Л. Физика магнитных полупроводников / Э. Л. Нагаев. — Москва : Наука, 1979. — 431 с.

8. Белов, К. П. Магнитные полупроводники — халькогенидные шпинели / К. П. Белов, Ю. Д. Третьяков, И. В. Гордеев. — Москва : МГУ, 1981. — 279 с.

9. Magnetic order in FeCr254-type chalcogenide spinels / F. Berry [et al.] // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2007. — Vol. 19, no. 26. — P. 266204.

10. Ramirez, A. P. Magnetoresistance in Cr-Based Chalcogenide Spinels / A. P. Ramirez, R. J. Cava, J. Krajewski // Nature. — 1997. — Vol. 386. — P. 156.

11. Anisotropic colossal magnetoresistance effects in Fe\-xCuxCr2S4 / V. Fritsch [et al.] 11 Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 67. — P. 144419.

12. Hemberger, J. Relaxor ferroelectricity and colossal magnetocapacitive coupling in ferromagnetic CdCr2S4 / J. Hemberger, P. Lunkenheimer, R. Fichtl 11 Nature. — 2005. — Vol. 434. — P. 364.

13. Kalvius, G. Low temperature incommensurately modulated and noncollinear spin structure in FeCr2S4 / G. Kalvius //J. Phys.: Condens. Matter. — 2010. — Vol. 22. — P. 052205.

14. Choi, K. Anomalous electronic, phonon, and spin excitations in the chalco-genide spinel FeCr2S4 / K. Choi //J. Phys.: Condens. Matter. — 2007. — Vol. 19. — P. 145260.

15. Dimmich, R. Electronic transport properties of metalli cmulti-layer films / R. Dimmich //J. Phys. F: Metal. Phys. — 1985. — Vol. 15. — P. 2477—2487.

16. Chen, С.-Х. Electrical conductivity of multilayered metallic thin films / С.-Х. Chen // Appl. Phys. A. — 1986. — Vol. 40. — P. 37 40.

17. Dimmich, R. Optical properties of metallic multilayer films / R. Dimmich // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 45. — P. 3784 3791.

18. Fenn, M. Electrical resistivity of Cu and Nb thin films and multilayer / M. Fenn, A. Petford-Long, P. Donovan //J. Magn. Magn. Mater. — 1999. _ vol. 198. — P. 231—232.

19. Frolov, G. I. Film carriers form memory devices with superdense magnetic recording / G. I. Frolov // Tech. Phys. — 2001. — Vol. 17. — P. 50 57.

20. Giant magnetoresistance of (001) Fe/ (001) С rmagnetic superlattices / M. N. Baibich [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 1988. — Vol. 61. — P. 472—2475.

21. Camley, R. E. Magnetic multilayers: spin configurations, excitations and giant magnetoresistance / R. E. Camley, R. L. Stamps //J. Phys.: Condens. Matter. — 1993. — Vol. 5. — P. 3727 3786.

22. Belokon, V. Random field method in the theory of ferromagnetism of binary alloys / V. Belokon, S. Semkin // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 1993. — Vol. 104, no. 5. — P. 3784.

23. Weiss, P. The application of the Bethe-Peierls method to ferromagnetism / P. Weiss // Phys. Rev. — 1948. — Vol. 74, no. 10. — P. 1493.

24. Смарт, Д. Эффективное поле в теории магнетизма / Д. Смарт. — Москва : Мир, 1968. - 271 с.

25. Вонсоеский, С. В. Магнетизм / С. В. Вонсовский. — Москва : Наука, 1984. - 208 с.

26. Grout, P. J. Internal Energy versus Moment for Ferromagnets and Pyro-electrics / P. J. Grout, N. March // Phys. Rev. B. — 1976. — Vol. 14. — P. 4027.

27. March, N. Free Energy in Relation to Order Parameter in Magnets and Pyro-electrics / N. March, A. Nip, J. A. Tuszynski // Intern. J. Quant. Chem. — 1996. — Vol. 30. — P. 1549.

28. Misra, A. Magnetically Ordered Materials: Relation between Internal Energy, Magnetization and Applied Field / A. Misra // Phys. Lett. A. — 2004. — Vol. 329. — P. 396.

29. Ayuela, A. Spontaneous Magnetization Related to Internal Energy in an Assembly with Long-Range Interaction: Predicted Universal Features Fingerprints in Experimental Data from Fe and Ni / A. Ayuela, N. March // Phys. Lett. A. — 2008. — Vol. 372. — P. 5617.

30. Domb, C. The Critical Point / C. Domb. — London : Taylor, Francis Ltd., 1996. — 394 p.

31. Weiss, P. Le Magnetisme / P. Weiss, G. Foex. — Paris : Colin, 1926. — 215 p.

32. Wlodarski, Z. Analytical Approximation of the Dependence of Magnetic Material Properties on Temperature / Z. Wlodarski, J. Wlodarska // Intern. J. for Сотр. and Math, in Electrical and Electronic Engin. — 1998. — Vol. 17. — P. 408.

33. Wlodarski, Z. Analytical Description of Magnetization Curves / Z. Wlodarski // Physica B. — 2006. — Vol. 373. — P. 323.

34. Kuzmin, M. Temperature Dependence of the Spontaneous Magnetization of Ferromagnetic Insulators: Does It Obey the 3/5 — 5/2 Law ? / M. Kuzmin, A. Tishin // Phys. Lett. A. — 2005. — Vol. 341. — P. 240.

35. Дорфмап, Я. Магнитные свойства и строение вещества / Я. Дорфман. — Москва : Государственное издательство технико-технической литературы, 1955. — 377 с.

36. Zeiger, Н. J. Magnetic Interactions in Solids / H. J. Zeiger, G. W. Pratt. — Oxford : Clarendon Press, 1973. — 660 p.

37. Mammae. Д. Ч. Теория магнетизма / Д. Ч. Маттис. — Москва : Мир, 1967. - 407 с.

38. Ван-Флек, Д. Квантовая механика - ключ к пониманию магнетизм / Д. Ван-Флек // УФН. - 1979. - Т. 127. - С. 3-18.

39. Yamanaka, S. Chemical Bonding, Less Screening, and Hund's Rule Revisited / S. Yamanaka // Intern. J. Quant. Chem. — 2005. — Vol. 105. — P. 687.

40. Mielke, A. Ferromagnetism in the Hubbard Model and Hund's Rule / A. Mielke // Phys. Lett. A. — 1993. — Vol. 174. — P. 443.

41. Frohlich, J. Hund's Rule and Metallic Ferromagnetism / J. Frohlich, D. Ueltschi // J. Stat. Phys. — 2005. — Vol. 118. — P. 973.

42. Massimi, M. Exclusion Principle: The Origin and Validation of a Scientific Principle / M. Massimi. — Cambridge : Cambridge Univ. Press, 2005. — 240 p.

43. Каллу эй, Д. Теория энергетической зонной структуры / Д. Каллуэй. — Москва : Мир, 1969. — 360 с.

44. Harrison, W. A. Elementary Electronic Structure / W. A. Harrison. — Singapore : World Sci., 1999. — 817 p.

45. Martin, R. M. Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods / R. M. Martin. — Cambridge : Cambridge Univ. Press, 2004. — 648 p.

46. Физика магнитных материалов и наноструктур / В. Анисимов [и др.]. — 2020.

47. Вопсовский, С. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах / С. Вопсовский, М. Кацнельсон, А. Трефилов // Физика металлов и металловедение. — 1993. — Т. 76, № 4. — С. 3.

48. Jarrell, М. Hubbard model in infinite dimensions: A quantum Monte Carlo study / M. Jarrell // Physical review letters. - 1992. - T. 69, № 1. - C. 168.

49. The Hubbard model: A computational perspective / M. Qin [и др.] // Annual Review of Condensed Matter Physics. - 2022. - T. 13. - C. 275^302.

50. The hubbard model / D. P. Arovas [и др.] // Annual review of condensed matter physics. - 2022. - T. 13. - C. 239 274.

51. Leonov, /. First-principles calculation of atomic forces and structural distortions in strongly correlated materials / I. Leonov, V. Anisimov, D. Vollhardt // Physical Review Letters. - 2014. - T. 112, № 14. -C. 146401.

52. Mazur, A. Phase separation in nanosize samples of (LaSr) МпОЗ / A. Mazur, V. Krivoruchko, I. Danilenko // Low Temperature Physics. — 2007. — T. 33, Л'0 11. - C. 931 934.

53. Устинов, Ю. Феноменологическая теория хемосорбции на переходных металлах / Ю. Устинов // Научный семинар «Термодинамика поверхностных явлений и адсорбция». 6-11 июля 2009 г. Плес: Труды семинара./ГОУВПО Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2009.-108 с. ISBN 978-5-9616-0286-9. - 2009. - Т. 6. - С. 64.

54. Standard model of the rare earths analyzed from the Hubbard I approximation / I. L. Locht [и др.] // Physical Review B. — 2016. — T. 94, № 8. - C. 085137.

55. Predictive study of the rare earth double perovskite Oxide Ba2ErRe06 and the influence of the hubbard parameter U on its half-metallicity / S. Haid [и др.] // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. — 2021. — T .-у. jsfo 1L _ C 2893^2903.

56. Kyземский, А. К теории корреляции d-электронов в переходных металлах II Acta Phys / А. Куземский // Polon. А. - 1976. - Т. 49. - 169А180.

57. Flouquet, J. On the heavy fermion road / J. Flouquet // arXiv preprint cond-mat/0501602. - 2005.

58. Ландау, Л. К теории фазовых переходов. I / Л. Ландау // ЖЭТФ. — 1937. - Т. 7. - С. 19—32.

59. Ландау, Л. К теории фазовых переходов. II / Л. Ландау // ЖЭТФ. — 1937. - Т. 7. - С. 627^632.

60. Ландау, Л. Собрание трудов. [В 2-х т.]. Т. 1 / Л. Ландау. — Москва : Наука, 1969. - 512 с.

61. Изюмов, Ю. Фазовые переходы и симметрия кристаллов / Ю. Изюмов, В. Сыромятников. — Москва : Наука, 1984. — 247 с.

62. Toledo,no, J. The Landau Theory of Phase Transitions: Application to Structural, Incommensurate, Magnetic and Liquid Crystal Systems / J. Toledano, P. Toledano. — Singapore : World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 1987. - 451 c.

63. Binder, K. Phase Transitions of a Nearest-Neighbor Ising Spin Glass / K. Binder, K. Schroder // Phys. Rev. B. — 1976. — Vol. 14. — P. 2142—2152.

64. Fisher, D. Absence of many states in realistic spin glasses / D. Fisher,

D. Huse //J. Phys. A. — 1987. — Vol. 20. — P. 1005 1010.

65. Weiss, P. Hypothesis of the molecular field and ferromagnetism / P. Weiss //

j Phys_ _ 19o7_ _ Vol. 6 _ P 661

66. Dom,b, C. On the theory of cooperative phenomena in crystals / C. Domb // Adv. Phys. — 1960. — Vol. 9, no. 34. — P. 149 361.

67. Brag, W. L. The effect of thermal agitation on atomic arrangement in alloys / W. L. Brag, E. J. Williams // Proc. Roy. Soc. A. — 1934. — Vol. 145. — P. 699—730.

68. Bethe, H. A. Statistical Theory of Superlattices / H. A. Bethe // Proc. Roy. Soc. A. — 1995. — Vol. 150. — P. 552—575.

69. Peierls, R. On Ising's model of ferromagnetism / R. Peierls // Proc. Camb. Phil. Soc. — 1936. — Vol. 32. — P. 477.

70. Guggenheim, E. A. The statistical mechanics of regular solutions /

E. A. Guggenheim // Proc. Roy. Soc. A. — 1935. — Vol. 148. — P. 304—312.

71. Wysin, G. M. Correlated molecular-field theory for Ising models / G. M. Wysin, J. Kaplan // Phys. Rev. E. — 2000. — Vol. 61, no. 6. — P. 6399—6403.

72. Yang, C. N. A generalization of the quasi-chemical method in the statistical theory of superlattice / C. N. Yang //J. Chem. Phys. — 1945. — Vol. 13, no. 2. — P. 66—76.

73. Li, Y. Y. Quasi-chemical method in the statistical theory of regular mixtures / Y. Y. Li // Phys. Rev. — 1949. — Vol. 76, no. 7. — P. 972 979.

74. Hill, T. L. On generalization of the quasi-chemical equilibrium approximation in statistical mechanics / T. L. Hill //J. Chem. Phys. — 1950. — Vol. 18, no. 7. — P. 988—989.

75. Kikuchi, R. A theory of cooperative phenomena / R. Kikuchi // Phys. Rev _ 1951_ _ vol. 81, no. 6. — P. 988—1003.

76. Kikuchi, R. Superposition approximation and natural iteration calculation in

cluster-variation method / R. Kikuchi //J. Chem. Phys. — 1974. — Vol. 60, na 3 _ p. 1071^1080_

77. Kramers, H. A. Statistics of the two-dimensional ferromagnet / H. A. Kramers, G. H. Wannier // Phys. Rew. — 1941. — Vol. 60. — P. 252—276.

78. Kurata, M. A theory of cooperative phenomena. III. Detailed discussions of the cluster variation method / M. Kurata, R. Kurata // J. of Chem. Phys. — 1953. — Vol. 21, no. 3. — P. 434 448.

79. Burley, D. M. An antiferromagnetic on a triangular lattice using the Ising model / D. M. Burley // Proc. Phys. Soc. — 1965. — Vol. 85. — P. 1163—1172.

80. Kikuchi, R. Natural iteration method and boundary free energy / R. Kikuchi // J. Chem. Phys. — 1976. Vol. 65, no. 11. — P. 4545 4553.

81. Tsatskis, I. Simply CVM-based approximation for the configurations entropy / I. Tsatskis // Phys. Scripta. — 2001. — Vol. 63, no. 4. — P. 268—271.

82. Tsatskis, I. Quadratic short-range order corrections to the meanfield free energy / I. Tsatskis //J. Phys.: Condens. Matter. — 1998. — Vol. 10, no. 42. — P. 683—689.

83. Barker, J. A. Methods of approximation in the theory of regular mixtures / J. A. Barker // Proc. Roy. Soc. A. — 1953. — Vol. 216, no. 1124. — P. 45—56.

84. Morita, T. Cluster variation method of cooperative phenomena and its generalization / T. Morita //J. Phys. Soc. Jpn. — 1957. — Vol. 12, no. 7. — P. 753—755.

85. Morita, T. Formal structure of the cluster variation method / T. Morita // Prog. Theor. Phys. Supplement. — 1994. — Vol. 115. — P. 27^39.

86. Schlijper, A. G. Convergence of the cluster-variation method in the thermodynamic limit / A. G. Schlijper // Phys. Rev. B. — 1983. — Vol. 27, na 1L _ P 6841^6848_

87. Guozhong, A. A note on the cluster variation method / A. Guozhong //J. Stat. Phys. — 1988. — Vol. 52, no. 3. — P. 727^734.

88. Nauenberg, M. Renormalization-group approach to the solution of general Ising models / M. Nauenberg, B. Nienhuis // Phys. Rev. Lett. — 1974. — Vol. 33, no. 27. — P. 1598—1601.

89. Nauenberg, M. First-order phase transition in renormalization-group theory / M. Nauenberg, B. Nienhuis // Phys. Rev. Lett. — 1975. —Vol. 35, no. 8. — P. 477—479.

90. Mahan, G. D. Ising model with magnetic field and the lattice gas / G. D. Ma-han, F. Claro // Phys. Rev. B. — 1977. — Vol. 16, no. 3. — P. 1168 1176.

91. Schick, M. Ising model with magnetic field and the lattice gas / M. Schick, J. S. Walker, M. Wortis // Phys. Rev. B. — 1977. — Vol. 16, no. 5. — P. 2205—2219.

92. Tarasenko, A. A. Diffusion on a honeycomb lattice: real-space renormalization-group approach / A. A. Tarasenko, L. Jastrabik, C. Uebing // Phys. Rev. B. — 1998. — Vol. 57, no. 16. — P. 10166 10174.

93. Tarasenko, A. A. Adsorption and diffusion in a square lattice gas with strong attraction between particles: the real-space renormalization-group approach / A. A. Tarasenko, L. Jastrabik, C. Uebing // Phys. Chem. Chem. Phys. — 1999. _ vol. 1. — P. 1583—1590.

94. Tarasenko, A. A. Adatom diffusion on a square lattice. Theoretical and numerical studies / A. A. Tarasenko, L. Jastrabik, C. Uebing // Eur. Phys. J. D_ _ 2000. — Vol. 12, no. 2. — P. 311—322.

95. Efros, A. L. Physics and geometry of disorder / A. L. Efros // Percolation Theory. - 1982.

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

Onsager, L. Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition / L. Onsager // Phys.Rev. — 1944. — Vol. 65, no. 3. — P. 117—149.

Headman, P. W. Magnetic properties of oxidized (cation-deficient) titano-magnetites / P. W. Readman, W. О Reilly // Journal of geomagnetism and geoelectricity. — 1972. — Vol. 24. — P. 156 163.

Петраковский, Г. Аморфные магнетики / Г. Петраковский // Успехи физических наук. — 1981. — Т. 144, № 2. — С. 117 149.

Getzlaff, М. Fundamentals of Magnetism / М. Getzlaff. — Springer, 2008. — 402 p.

Du Tremolet De Lacheisserie, E. Magnetism: Materials and Applications / E. Du Tremolet De Lacheisserie. — Springer Science, 2005. — 517 p.

Parisi, G. The Marginally Stable Bethe Lattice Spin Glass Revisited /

G. Parisi //J. Stat. Phys. — 2017. — Vol. 167. — P. 515 542.

Reentrant spin-glass and transport behavior of Gd^PtAl, a compound with three sites for Gd / R. Kumar [et al.] //J. Magn. Magn. Mater. — 2019. — Vol. 490. — P. 165515.

Петраковский, Г. Спиновые стекла / Г. Петраковский // Соросовский

образовательный жури. — 2001. — Т. 7, № 9. — С. 83 89.

II ус) а п. Д. Иудин Д.И. Фракталы: от простого к сложному. / Д. Иудин. —

H. Новгород : ННГАСУ, 2012. - 200 с.

Cannella, V. Magnetic ordering in goldiron alloys / V. Cannella, J. Mydosh // Phys. Rev. B-Solid State. — 1972. — Vol. 6. — P. 4220.

Mookerjee, A. Magnetic behaviour of spin-glass alloys beyond the percolation concentration / A. Mookerjee, S. Roy // Journal of Physics F. — 1983. — Vop jo. _ p. Ю45 1954.

Magnetic Reversal of the Ferroelectric Polarization in a Multiferroic Spinel Oxide / Y. Yamasaki [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96. — P. 207204.

Magnetocapacitance and Colossal Magnetoresistance in HgCr2S4 / S. Weber [et al.] 11 Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96. — P. 157202.

Structural transition in FeCr2S4 / M. Mertinat [et al.] // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71. — 100408(R).

110. The study of magnetic phase diagram of Fe\-xZnxCr2S4 solid solutions / T. Aminov [et al.] // Journal of Solid State Chemistry. — 2013. — Vol. 204. — P. 123.

111. Магнитная фазовая диаграмма твердых растворов Fe\-xZnxCr2S4 / Т. Г. Аминов [и др.] // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2012. - Т. 14, № 4. - С. 405.

112. Coupled ferroelectric polarization and magnetization in spinel FeCr2S4 / L. Lin [et al.] // Sci. Rep. — 2014. — Vol. 4. — P. 6530.

113. Spin-valve magnetoresistive structures based on multi layer films Co/Tb / A. V. Svalov [et al.] // Tech. Phys. — 2002. — Vol. 72. — P. 54^57.

114. Afremov, L. L. Dependence of the Curie temperature on the thickness of an ultrathin film / L. L. Afremov, Y. Kirienko, A. A. Petrov // Izv. Ross. Akad. Nauk. Seriya Fiz. — 2014. — Vol. 78. — P. 172 175.

115. Осцилляции температуры Кюри и критические явления в мультислойных пленках Со/Си / П. Д. Ким [и др.] // Письма в ЖЭТФ. — 1996. — Т. 64, ..V" 5. - С. 1341—345.

116. Мультислойпые пленки Со Pd и Co/Pd/CoNi: определение знака и величины обменного взаимодействия ферромагнитных слоев, разделенных слоями палладия / Р. Исхаков [и др.] // Письма в ЖЭТФ. — 1997. — Т. 66, № 7. - С. 4.

117. Щербаков, В. О магнитостатическом взаимодействии в системе однодо-менных зерен / В. Щербаков, В. Щербакова // Изв. АН ССР Физика Земли. - 1975. - № 9. - С. 101 104.

118. Щербаков, В. О восприимчивости взаимодействующих суперпарамагнитных зере / В. Щербаков, В. Щербакова // ФТТ. — 1978. — № 12. — С. 3721—3733.

119. Белоконъ, В. О соотношении некоторых видов остаточной намагниченности ансамбля однодоменных взаимодействующих частиц / В. Белоконь // Известия АН СССР Физика Земли. — 1985. — № 2.

120. Тру хин, В. И. Самообращение намагниченности природных и синтезированных ферри.магнетиков / В. И. Трухин. Н. С. Безаева // УФН. — 2006. - Т. 176, № 5. - С. 507—535.

121. Self-reversal of remanent magnetization in basalts due to partially oxidized titanomagnetites / D. Krasa [et al] // Geophys. J. Int. — 2005. — Vol. 152. — P. 115—136.

122. Robert, F. B. Paleomagnetism: Magnetic Domains to Geologic Terranes / F. B. Robert. — Blackwell Scientific Publications, 1992. — 319 p.

123. Magnetic mean-field modelling of solid solutions: theoretical foundations and application to the hematite-ilmenite system / K. Fabian [et al.] // GJI. — 2015. — Vol. 202, no. 2. — P. 1029^1040.

124. О Reilly, W. Rock and Mineral Magnetism / W. О Reilly. — N.Y : Chapman, Hall, 1984. — 220 p.

Публикации автора по теме диссертации

Статьи в рецензируемых научных изданиях, входящих в БД Scopus,

Web of Science и Перечень ВАК РФ

125. Белоконъ, В. Магнитные фазовые переходы в сплаве Fe\—xZrixCr2S4: Метод случайных полей обменного взаимодействия / В. Белоконь, О. Дьяченко // Физика металлов и металловедение. — 2023. — Т. 124, № 10. — С. 897^903.

126. Белоконъ, В. Магнитная восприимчивость сплавов ниже порога перко-ляции / В. Белоконь, О. Дьяченко, Р. Лапенков // Физика металлов и металловедение. — 2023. — Т. 124, № 1. — С. 24 28.

127. ВеЛокощ V. Magnetic phase transition in an amorphous alloy: The theory of random fields of exchange interaction / V. Belokon, R. Lapenkov, O. Dyachenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2022. — Vol. 564. — P. 170172.

128. Белоконъ, В. Влияние диффузии на возникновение перколяционного кластера в магнетиках с прямым обменом / В. Белоконь, О. Дьяченко, Р. Лапенков // Физика металлов и металловедение. — 2022. — Т. 564. — С. 170172.

129. Белоконъ, В. Дальний и ближний магнитный порядок в титаиомагпе-тите / В. Белоконь, О. Дьяченко // Физика Земли. — 2020. - № б. -С. 170—174.

130. Белоконъ, В. Многообразие видов магнитного упорядочения: метод случайных полей обменного взаимодействия / В. Белоконь, О. Дьяченко, Р. Лапенков // Физика металлов и металловедение. — 2020. — Т. 121, № 8. - С. 802^806.

131. Belokon, V. Magnetic susceptibility of systems with different types of interactions: The random interaction fields method / V. Belokon, R. Lapenkov, O. Dyachenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2020. — Vol. 512. — P. 167051.

132. Belokon, V. Oguchi's method and random interaction fields' method: Investigation of properties of ferromagnetic materials / V. Belokon, A. Trofimov, O. Dyachenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2019. — Vol. 471. — P. 501—503.

133. Белоконъ, В. Самообращение намагниченности титаномагнетита: теория эффективного поля / В. Белоконь, О. Дьяченко, П. Кириченко // Физика Земли. - 2018. - № 1. - С. 128 133.

134. Belokon, V. The combination of the random interaction fields' method and the Bethe-Peierls method for studying two-sublattice magnets / V. Belokon, V. Kapitan, O. Dyachenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2016. — Vol. 401. — P. 651—655.

135. Belokon, V. Random interaction fields method: Magnetic phase transitions in the thin films / V. Belokon, O. Dyachenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2015. — Vol. 374. — P. 92 95.

136. Белоконъ, В. О возможном применении метода случайных полей обменного взаимодействия в исследовании магнитных свойств горных пород /

B. Белоконь, О. Дьяченко, В. Капитан // Физика Земли. — 2015. — № 5. —

C. 12—12.

137. The magnetic states and labyrinth ordering in 2D lattices of Iising spins with RKKY interaction / K. Nefedev [et al.] // International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing. — 2015. — Vol. 6, no. 02. — P. 1550012.

138. Belokon, V. Phase transitions in magnets with competing exchange interactions / V. Belokon, О. I. Dyachenko // Solid State Phenomena. — 2014. — Vol. 215. — P. 119—122.

139. Magnetic states of nanoparticles with RKKY interaction / V. Belokon [et al.] //Advanced Materials Research. — 2013. — Vol. 774. — P. 523 527.

140. Belokon, V. Phase transitions in the binary alloys with annealed magnetic impurities / V. Belokon, K. Nefedev, O. Dyachenko // Applied Mechanics and Materials. — 2013. — Vol. 328. — P. 789 793.

141. Belokon, V. Concentration phase transitions in two-sublattice magnets / V. Belokon, K. Nefedev, O. Dyachenko // Advanced Materials Research. — 2012. — Vol. 557. — P. 731 734.

142. Белоконъ, В. Распределение случайных полей обменного взаимодействия и магнитные фазовые переходы / В. Белоконь, К. Нефедев, О. Дьяченко // Перспективные материалы. — 2012. — № 6. — С. 5 9.

143. Суперпарамагнетизм В ID-модели Изинга / В. Белоконь [и др.] // Известия Российской академии наук. Серия физическая. — 2010. — Т. 74, Л" 10. - С. 1474 1470.

В сборниках трудов конференций

144. Белоконъ, В. Магнитные фазовые переходы в железосодержащих сплавах со структурой шпинели / В. Белоконь, О. Дьяченко // Сборник тезисов Всероссийской конференции с международным участием «Палеомагнетизм и магнетизм горных пород». — Казань : Казан. Фед. Ун-т, 2023. — С. 8.

145. Belokon, V. Magnetic properties of amorphous alloys in a random field model / V. Belokon, R. Lapenkov, O. Dyachenko // Proceedings of The Sixth Asian School-Conference on Physics and Technology of Nanostructured Materials Vladivostok, Russia, April 25 - 29, 2022. — Vladivostok : Dalnauka, 2022. — P. 145 140.

146. Белоконъ, В. Дальний и ближний порядок в титаномагнетитах и магнитная вязкость / В. Белоконь, О. Дьяченко // Сборник тезисов «XXV юбилейная Всероссийская школа-семинар по проблемам палеомагнетизма и магнетизма горных пород 25-29 сентября 2019». Москва, Борок, ИФЗ РАН. — Ярославль : Филигрань, 2019. — С. 10.

147. Belokon, V. Investigation of the magnetic properties of ferromagnets in the framework of the random interaction fields method / V. Belokon, O. Dyachenko // Book of abstracts of Sol-SkyMag 2018 San Sebastian, Spain -June 18th - June 22nd, 2018. — San Sebastian, 2018. — P. 74.

148. Belokon, V. Contribution of diffusion to the remanent magnetization of the system of one-domain particles / V. Belokon, O. Dyachenko, E. Chibiriak // Book of abstracts of International Conference on Paleomagnetism and Rock Magnetism, Kazan, 2-7 October 2017. — Kazan (Volga Region) : Federal University Kazan, 2017. — P. 10.

149. Белоконъ, В. Теплоемкость ферромагнетика вблизи точки кюри: метод Огучи и метод случайных полей взаимодействий / В. Белоконь, О. Дьяченко, Т. А.Н. // Материалы XV региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», г.Благовещенск, 26-30 сентября 2017 г. — Благовещенск : Амурский государственный университет, 2017. — С. 26.

150. Belokon, V. On the possible self-reversal of magnetization of titanomag-netite / V. Belokon, O. Dyachenko // Book of Abstracts of 11th International Conference Problems of geocosmos, October 3-7, 2016. — Saint-Petersburg, 2016. — P. 125—126.

151. Белоконъ, В. Теплоемкость системы спинов Изинга в модели случайных полей взаимодействия / В. Белоконь, О. Дьяченко, Ш. Д. // Материалы XIV региональной научной конференции под редакцией канд. физ.-мат. наук, доц. А. И. Мазура, Хабаровск, 22-24 сентября 2016 г. — Хабаровск : ТОГУ, 2016. - С. 97—101.

152. Белоконъ, В. Температурная зависимость магнитного момента титано-магнетита / В. Белоконь, О. Дьяченко, А. А. // Материалы 59-й Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы естествознания», Владивосток, 01 января - 31 декабря 2016 года. — Владивосток : Издательство Тихоокеанского высшего военно-морского училища имени С. О. Макарова Макарова, 2016. — С. 18—19.

153. Belokon, V. Superparamagnetism in thin films / V. Belokon, O. Dyachenko // Third Asian school-conference on physics and technology of nanostructured materials Vladivostok, August 19-26, 2015. — Vladivostok : Dalnauka, 2015. — P. 151—152.

154. Белоконъ, В. О возможном применении метода случайных полей обменного взаимодействия в исследовании магнитных свойств горных пород / В. Белоконь, О. Дьяченко // Материалы всероссийской школы-семинара по проблемам палеомагнетизма и магнетизма горных пород на базе Геофизическои обсерватории «Борок» ИФЗ РАН, 9 ноября 2015 г. — Ярославль : Филигрань, 2015. — С. 81.

155. Belokon, V. The combination of the Random Interaction Field Method and Bethe Peierls Method for studying of two-sublattice magnets / V. Belokon, O. Dyachenko // Book of Abstracts The INTERMAG 2015, Beijing, China, from May 11 to May 15, 2015. — China, 2015. — P. 90.

156. Monte Carlo simulation of lattice systems with RKKY interaction / V. Belokon [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 490. — 2014. — P. 012163.

157. Belokon, V. Influence of diffusion on the Curie point and the magnetic properties of minerals such as solid solutions / V. Belokon, O. Dyachenko, A. Kremneva // Book of Abstracts of 10 International Conference Problems of geocosmos, October 8, 2014. — Saint-Petersburg, 2014. — P. 45.

158. Belokon, V. Concentration of magnetic transitions in dilute magnetic materials / V. Belokon, V. Kapitan, O. Dyachenko // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 490. — 2014. — P. 012165.

159. Белоконъ, В. Концентрационные магнитные переходы в ферримагнети-ках: метод случайных полей взаимодействия / В. Белоконь, О. Дьяченко // Материалы двенадцатой региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», 28 - 31 октября 2013 года. — Хабаровск : ТОГУ, 2013. — С. 10.

160. Белоконъ, В. Магнитные состояния и магнитных явления в системах с прямым и РККИ взаимодействиями / В. Белоконь, О. Дьяченко // Материалы международной школы-семинара по проблемам палеомагнетизма и магнетизма горных пород, 7-12 октября 2013 г., Казань. - Казань : Казан. Фед. Ун-т, 2013. — С. 15 22.

161. Magnetic states of nanoparticles with RKKY interaction / V. Belokon [et al.] // Advanced Technologies in Manufacturing, Engineering and Materials Selected, peer reviewed papers from the 2013 International Forum

on Mechanical and Material Engineering (IFMME 2013), June 13-14, Guangzhou, China. — China, 2013. — P. 523.

162. Belokon, V. Phase transitions in alloys with dilute magnetic impurities / V. Belokon, K. Nefedev, O. Dyachenko // Proceedings of 2nd International Conference on Computational and Theoretical Nanoscience (ICCTN 2013), Hong Kong, China, March 1-3, 2013. — Hong Kong, 2013. — P. 15.

163. Belokon, V. Phase transitions in magnets with competing exchange interactions / V. Belokon, O. Dyachenko // EASTMAG-2013: V Euro-Asian symposium "Trends in MAGnetism": nanomagnetism, 15th-21st September 2013, Russky Island, Vladivostok, Russia : [abstracts]. — Vladivostok : FEFU, 2013. — P. 209.

164. Belokon, V. Spin-glass state in nanoparticles with the RKKY interaction / V. Belokon, O. Dyachenko, K. Nefedev // Book of Abstracts of 9th International Conference Problems of geocosmos, October 8, 2012. — Saint-Petersburg, 2012. — P. 30.

165. Белоконъ, В. РККИ взаимодействие магнитных сферических частиц в немагнитной матрице / В. Белоконь, О. Дьяченко, Н. К. // Материалы Международного научного форума студентов, аспирантов и молодых ученых стран Азиатско-Тихоокеанского региона - 2012, Владивосток, 1417 мая 2012 г. — Владивосток : Издательский дом Дальневост. федерал, ун-та, 2012. - С. 74.

166. Belokon, V. Magnetic ordering in the nanoparticles with the RKKY interaction / V. Belokon, O. Dyachenko, K. Nefedev // Book of abstract of the Joint European Magnetic Symposia (JEMS 2012), Italy, Parma. — Parma, 2012. — P. 14.

167. Analogous calculation device on the base of magnetic nanoparticle arrays / V. Belokon [et al] // Innovations in Information and Communication Science and Technology IICST 2012 — Second Postgraduate Consortium International Workshop. — Tomsk : Publ. office of Tomsk state univ. of control systems a. radio electronics, 2012. — P. 235—241.

168. Белоконъ, В. Оценка критических концентраций «ферромагнитных» атомов в системах с РККИ взаимодействием / В. Белоконь, О. Дьяченко, К. Нефедев // Материалы десятой региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование»,

г.Владивосток, 1-3 ноября 2011 г. — Владивосток : ИАПУ ДВО РАН, 2011. - С. 14—15.

169. Ориентация ферромагнитной частицы в случайном поле осадка / В. Белоконь [и др.] // Материалы международной школы-семинара «Проблемы палеомагнетизма и магнетизма горных пород» Палеомагнетизм и магнетизм горных пород: теория, практика, эксперимент. — Москва : ГЕОС, 2011. - С. 16—21.

170. Белоконъ, В. Самосогласованная статистическая сумма спинов Изинга в приближении молекулярного поля / В. Белоконь, О. Дьяченко, К. Нефе-дев // Материалы всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, ДВФУ, Владивосток, 12-14 мая, 2011 г. — Владивосток : ДВФУ, 2011. — С. 12 14.

171. Белоконъ, В. Распределение случайных полей обменного взаимодействия и магнитные фазовые переходы / В. Белоконь, О. Дьяченко, К. Нефе-дев // Сборник тезисов всероссийской конференции по теплофизическим свойствам вещества, РКТС-13, Новосибирск, 26 -30 июня 2011 г. — Новосибирск : Ин-т теплофизики СО РАН, 2011. — С. 15 17.

172. Магнитные состояния массивов наноточек: численные эксперименты /

B. Белоконь [и др.] // Материалы международного IV Евро-Азиатского симпозиума «Тренды в Магнетизме: Наноспинтроника», EASTMAG-2010, Екатеринбург, Россия, 28 Июня-2 Июля, 2010 г. — Екатеринбург : Изд-во Института физики металлов УрО РАН, 2010. —

C. 141—143.

173. Belokon, V. An Estimate of the Remanent Magnetization in the Case of a Ferromagnet Transformation Accompanied by a Change in the Curie Temperature / V. Belokon, E. Chibiriak, O. Dyachenko // Recent Advances in Rock Magnetism, Environmental Magnetism and Paleomagnetism: International Conference on Geomagnetism, Paleomagnetism and Rock Magnetism (Kazan, Russia). — Springer, 2019. — C. 123—132.

В прочих изданиях

174. Метод случайного поля в магнетизме наночастиц: монография / Л. Аф-ремов [и др.] // Владивосток: Изд-во ДВФУ. — 2016.

Список рисунков

2.1 Схема конструирования плоской квадратной решетки......... 33

2.2 Независимое добавление связей СА' и С А". Каждая из добавленных связей имеет заданную конфигурацию.......... 33

3.1 Графики зависимости Т = Тс(р) для г = 4 в случае подвижных ионов (формула (3.32)) (а) и «замороженных» ионов (формула

(3.20)) (Ь).................................. 47

3.2 Графики зависимости Т = Тс(р) для г = 6 в случае подвижных ионов (формула (3.32)) (а) и «замороженных» ионов (формула

(3.20)) (Ь).................................. 47

3.3 Зависимость температуры Кюри от степени окисления для титаномагнетита х = 0.4, х = 0.7 их = 1 [ ]..............

3.4 Зависимость !г{ как функция Ть....................

3.5 Зависимость 1гдА/ 1гг как функция Тъ...................

4.1 Фазовая диаграмма магнитного состояния кубического магнетика со стохастически перемешанными обменными связями 3 и

К (Л = К/3) на плоскости (Л, V), V - концентрация антиферромагнитних обменных связей К [ ]..............

4.2 Фазовая диаграмма для систем с конкурирующим обменным взаимодействием v(х) (А - антиферромагнитное упорядочение, В -антиферромагнитное спиновое стекло, С- ферромагнитное спиновое стекло, Б - антиферромагнетик)...................... 65

4.3 Зависимость магнитной восприимчивости х от температуры Т

(V = 0, х = 8, Тс = 7.3). Ферромагнитная область............

х Т

(V = 1 и ТV = 1.6). Антиферромагнитная область............

4.5 Экспериментальная магнитная фазовая диаграмма сплава АиГе [106]. 74

х( Т)

концентрацией железа 5% и 8% .....................

х( Т)

АиБе с концентрацией железа 5% и 8%. Сплошная линия -экспериментальные данные [105], пунктирная линия результаты расчета.................................... 76

4.8 Схема кристаллической структуры FeCr2S4. Ионы Fe + и Cr3+ расположены в центре тетраэдрических и октаэдрических S2- - ячеек. 79

4.9 Схема расположения ионов Fe и Cr в сплаве Fe1-xZnxCr2 S4.....79

4.10 Магнитная фазовая диаграмма системы FeCr2S4 _ ZnCr2S4 [ ]. . .

4.11 Магнитная фазовая диаграмма системы FeCr2 S4 _ ZnCr2 S4. a -результаты расчета для точки Нееля, b - экспериментальные

данные [111], с - результаты расчета для парамагнитной точки. ... 83

4.12 Зависимость (N), где N - монослои Си (1 монослой = 2А) при 1 монослое Со................................. 86

4.13 График зависимости межслойного обменного взаимодействия в пленках СоСи от толщины Си. а теоретический, полученные методом случайных полей обменного взаимодействия, b экспериментальный [115].......................... 86

4.14 Графики зависимости межслойного обменного взаимодействия в пленках CoPd от толщины Pd. а теоретический, полученные методом случайных полей обменного взаимодействия, b экспериментальный [116].......................... 86

4.15 Зависимость Н(N), где N - монослои Си (1 монослой = 2 А).....

5.1 Зависимость температуры Тс от концентраций х ионов титана. . . . 94

5.2 Зависимость среднего магнитного моментаМ, приходящегося па один атом и выраженного в магнетонах Бора, от температуры Т для случаев:(а) а = 0 при различных значениях ж; (б) а =1 при различных значениях х...........................

5.3 Зависимость среднего магнитного моментаМ, приходящегося па один атом и выраженного в магнетонах Бора, от температуры Т для случаев:(а)полностью окисленный титаномагнетит; (б)

частично окисленный титаномагнетит.................. 97

Список таблиц

1 Конфигурации решеточных узлов........................................30

2 Конфигурации пар решеточных узлов....................................31

3 Парамагнитная и ферромагнитная точки Кюри........................67