Локальные и макроскопические магнито-транспортные характеристики высокотемпературных сверхпроводящих композитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Покровский Сергей Владимирович

• Покровский Сергей Владимирович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Покровский Сергей Владимирович

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Методы исследования локальных магнитных и транспортных характеристик ВТСП лент

1.2 Методики расчета локального распределения тока на основе данных магнитометрии

1.3. Методики локальной модификации магнитных и токонесущих характеристик ВТСП лент второго поколения

1.4. Выводы по Главе

Глава 2. Методика исследования локальных магнитных и токонесущих характеристик ВТСП лент второго поколения

2.1. Анализ протекания локального тока ВТСП лентах

2.2. Методика восстановления локального тока в ВТСП лентах второго поколения

2.2.1. Методика измерения пространственного распределения захваченного магнитного потока

лент на основе высокотемпературных сверхпроводников

2.2.2 Режимы намагничивания и методы расчета локального распределения тока в

сверхпроводнике по распределению захваченного магнитного потока

2.2.3 Определение двумерного пространственного распределения тока в ВТСП ленте

2.2.4 Модификация метода решения задачи восстановления двумерного пространственного распределения критического тока по измеренному распределению захваченного потока. Выбор метода фильтрации

2.3. Проверка алгоритма. Решение модельных задач

2.4 Выводы по Главе

Глава 3. Апробация методики исследования локальных токонесущих характеристик ВТСП

лент

3.1. Корреляции между локальным распределением критического тока и распределением потенциалов при протекании транспортного тока в композитной ВТСП ленте

3.2 Корреляции между токовыми неоднородностями и структурными дефектами

3.3 Выводы по Главе

Глава 4. Исследование локальных магнитных и транспортных характеристик современных ВТСП лент

4.1 Исследованные образцы

4.2 Анализ деградации ВТСП лент второго поколения при изгибных нагрузках

4.3 Выводы по Главе

Глава 5. Исследование возможности повышения намагниченности и критического тока с

помощью ультракоротких лазерных импульсов

5.1. Описание методики лазерного воздействия

5.2. Результаты исследования модифицированных ВТСП лент

5.3. Выводы по Главе

Глава 6. Исследование локального распределения тока в длинномерных ВТСП лентах второго поколения

6.1. Методика исследования

6.2. Применение методики для исследования длинномерных ВТСП лент

6.2. Оценка величины интегрального тока на основе исследования локальных токовых

характеристик

6.3 Выводы по Главе

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локальные и макроскопические магнито-транспортные характеристики высокотемпературных сверхпроводящих композитов»

Введение

Актуальность работы. История изучения явления сверхпроводимости и развития сверхпроводящих материалов длится уже более 100 лет. За это время произошло несколько качественных скачков в понимании явления и создании сверхпроводящих материалов. Одной из важнейших характеристик является критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние (Тс). Самые значительные и очень важные достижения произошли в 1986-1987 годах и связаны они с открытием соединений ^аВа)2Си04 [1] с критической температурой 35К и позднее системы Y-Ba-Cu-O с Тс= 93К [2]. Появление таких материалов, по сути, явилось началом развития высокотемпературной сверхпроводимости, то есть, в отличие от всех известных до того сверхпроводниках, переход в сверхпроводящее состояние может быть осуществлен с помощью жидкого азота (температура кипения при нормальных условиях 77.4К). Это явилось важным фактором для активизации поиска и исследований высокотемпературных сверхпроводящих материалов. Другой важной проблемой явилась необходимость повышения плотности критического тока (на практике важнее оказывается инженерная плотность тока, то есть в расчете на сечение всей ленты, а не только сверхпроводника), поскольку в таких областях техники как энергетика, медицинская техника, транспорт, тяжелая промышленность сверхпроводники соперничают прежде всего с традиционными электротехническими материалами такими как медь.

Кроме токонесущей способности важной характеристикой для применений являются механические параметры материалов. В частности, возможности выдерживать изгибные нагрузки и деформации растяжения.

Новым стимулом для разработок явилось создание в середине 90-х годов ВТСП проводов 1-го поколения (многожильные провода на основе керамик в серебряной оболочке, изготавливаемые по методу «порошок-в-трубе»). ВТСП провода первого поколения уже работали при азотных температурах. Однако эксплуатационные характеристики устройств на ВТСП проводах 1-го поколения (1С) при температуре жидкого азота были относительно низкими, а их стоимость - неоправданно высокой, главным образом, из-за использования дорогостоящей матрицы (1кА-м ВТСП провода 1-го поколения в десятки раз превышает стоимость 1кА-м медного проводника).

Фактически параллельно с технологией «порошок в трубе» ведущими учеными и технологами разрабатывалась методика получения высокотемпературных пленок на гибких металлических подложках. Для получения пленок используются различные методы напыления. В настоящее время наиболее развитым и массовым является лазерное напыление. Налажено промышленное производство ВТСП лент второго поколения, длина единичных кусков превышает 1000 м.

Композитные ВТСП ленты (20) обеспечивают безусловную экономическую выгоду. Они имеют при азотной температуре высокие эксплуатационные характеристики (плотность критического тока и рабочее магнитное поле), а их стоимость, при промышленном выпуске, незначительно выше стоимости медного проводника.

Сверхпроводящие ленты на основе иттриевой керамики представляют собой сложные композитные слоистые структуры, технология производства которых включает в себя более двух десятков различных технологических процессов, каждый из которых может приводить к возникновению дефектных областей в ВТСП пленке, в которых локальный критический ток оказывается значительно ниже, чем во всей ленте. Эти области лимитируют токонесущую способность ленты, при этом ухудшается эффективность использования ВТСП ленты/провода, а зачастую и повреждению дорогостоящего криогенного оборудования.

Таким образом, при производстве и использовании композитных ВТСП проводов 2-го поколения становится острым вопрос аттестации лент/проводов без разрушения их структуры (например, резка на куски длинных проводов или/и изготовление контактов, и т.д.). Кроме того, возможность обнаружения локальных областей неоднородности критического тока дает возможность разрабатывать методы улучшения характеристик дефектных участков (залечивания), что приведет к улучшению характеристик всего провода.

Поэтому разработка бесконтактных методик исследования магнитных и транспортных характеристик ВТСП композитов и выявление закономерностей их поведения при наличии областей с неоднородным распределением тока, является актуальной задачей как для развития и усовершенствования методов получения композитных ВТСП проводов, так и для эффективного и безопасного использования сверхпроводников в различных областях техники.

Актуальность таких исследований подтверждается выполнением ряда государственных контрактов и договоров, финансируемых Росатомом, ФЦП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 - 2012 годы", ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы», Российского фонда фундаментальных исследований, в рамках которых были получены результаты диссертационной работы.

Цель диссертационной работы: заключается в установлении физических механизмов, определяющих формирование и взаимосвязь локальных и макроскопических магнито-транспортных характеристик высокотемпературных сверхпроводящих композитов.

Для выполнения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Разработан низкотемпературный сканирующий холловский магнитометр, предназначенный для исследования пространственного распределения магнитных и транспортных характеристик ленточных ВТСП композитов.

• Разработана и реализована методика расчета на основе решения обратной задачи Био-Савара-Лапласа двумерного распределения критического тока ленточных ВТСП композитов из экспериментальных данных пространственного распределения магнитного поля.

• Исследованы локальные токонесущие характеристики ВТСП композитов, в том числе после воздействий различной природы. Установлены корреляции локальных и макроскопических магнито-транспортных характеристик.

• Исследованы и установлены механизмы локального повышения токонесущих характеристик ВТСП композитов с помощью ультракороткого лазерного воздействия.

• Выполнено масштабирование экспериментальных подходов и методик для аттестации длинномерных (100 и более метров) ВТСП композитов.

Научная новизна.

• Впервые разработана и практически реализована комплексная методика исследования локальных токонесущих характеристик ВТСП композитов на основе измерений холловской магнитометрии и последующего решении задачи инверсии закона Био-Савара-Лапласа.

• Впервые установлено увеличения (до 49%) локального критического тока ВТСП композитов с помощью ультракороткого лазерного воздействия, приводящего к созданию дополнительных центров пиннинга.

• Впервые установлено влияние макроскопических дефектов на локальные магнитные и транспортные характеристики ВТСП композитов, в том числе при воздействиях различной природы.

• Впервые разработана и реализована установка для исследования распределения критического тока в длинномерных ВТСП композитах. Получен патент RU121940U1 на магнитометрическую линейку датчиков Холла, используемую в измерительной части экспериментальной установки.

Практическая значимость работы: результаты диссертационной работы могут быть использованы для создания полного комплекса оборудования по аттестации и локальному улучшению ВТСП композитов в единой технологической цепочке, а также при создании электротехнических устройств с элементами намотки сверхпроводящей ленты, таких как сверхпроводящие магниты, сверхпроводящие вращающиеся машины и др. На основе

разработанных методик были созданы лабораторные работы и учебные стенды, которые используются при проведении практических занятий в рамках учебных курсов в НИЯУ МИФИ. Результаты работы были использованы совместно с компанией СуперОкс ( Россия) для разработки и внедрения бесконтактной системы контроля качества длинномерных ВТСП лент второго поколения, в НИЯУ МИФИ для разработки и создания магнитной системы с двухсекционным высокотемпературным сверхпроводящим магнитом на основе ВТСП лент (получен патент RU171954U1), бесконтактного магнитного подшипника с обмоткой из высокотемпературных сверхпроводящих лент (получен патент RU197 418U1). Основные положения, выносимые на защиту.

• Комплексная методика определения двумерного распределения тока в ВТСП композитах на основе решения задачи инверсии Био-Савара-Лапласа.

• Установленные топологические картины двумерного протекания тока при наличии макроскопических дефектов различного типа.

• Установленная динамика процесса формирования дефектов протекания тока в сверхпроводящих композитах с различной архитектурой при увеличении деформаций изгиба, заключающаяся в формировании множественных областей с пониженным критическим током на подложке Ni-W и резком падении локального критического тока на уединенных участках композита при достижении критических деформаций в случае подложки Hastelloy, что объяснено различием в архитектуре ВТСП композита и прочностными характеристиками материала подложки.

• Определенные критические параметры деформаций, приводящие к необратимым повреждениям сверхпроводящего слоя, зависящие от способа приложения изгибных деформаций.

• Увеличение на 49% локальной плотности критического тока сверхпроводящего композита при воздействии ультракоротких лазерных импульсов, приводящих к формированию искусственных центров коллективного пиннинга микронного диапазона.

• Выявленные корреляции локального распределения тока и интегральной величины критического тока в длинномерных ВТСП композитах.

Достоверность научных положений, результатов и выводов. Достоверность экспериментальных данных подтверждена повторяемостью результатов при выполнении исследований, использованием и сравнением результатов нескольких дополняющих друг друга методик и сопоставлением результатов с известными литературными данными. Полученные результаты коррелируют с известными результатами других авторов.

Личный вклад соискателя. Все результаты, представленные в работе, получены соискателем лично, либо в соавторстве при его непосредственном участии.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и библиографии. Работа изложена на 157 страницах, содержит 120 рисунков, 3 таблицы и список цитируемой литературы из 123 наименований.

В первой главе проведен литературный обзор. Представлен анализ методов исследования локальных магнитных и транспортных характеристик ВСТП композитов. Описаны подходы к восстановлению пространственного распределения тока в сверхпроводящих лентах. Проведен краткий обзор методик управляемой модификации сверхпроводящих лент и локального повышения критического тока.

Вторая глава посвящена анализу намагничивания ВТСП композитов и особенностям протекания локального тока в сверхпроводнике. Представлено описание методики измерения пространственного распределения захваченного магнитного потока композитных ВТСП лент с помощью сканирующей холловской магнитометрии. Дано подробное описание численных алгоритмов решения задачи восстановления локального распределения тока в режимах намагничивания и пропускания транспортного тока. Предложен метод идентификации локальных дефектов по топологии линий уровня компонент тока сверхпроводника.

Третья глава посвящена экспериментальным результатам апробации бесконтактной методики исследования локальных токонесущих характеристик ВТСП композитов. Проведено сравнение результатов, полученных методом холловской магнитометрии, с данными мультитерминальных транспортных измерений, а также показана корреляция локальных транспортных свойств с локальной структурой ВТСП пленки.

В четвертой главе представлены экспериментальные результаты исследования изменения локальных свойств современных композитных ВТСП лент под действием изгибных нагрузок. Показано влияние материала подложки и толщины слоев ВТСП композита на процессы деградации сверхпроводника при изгибах с диаметром формера от 70 до 10 мм.

В пятой главе приведены результаты изучения влияния ультракоротких лазерных импульсов на локальные магнитные и транспортные характеристики современных композитных ВТСП лент. Достигнуто локальное увеличение критического тока на 49%. Проведены сравнения и показаны корреляции локальных и макроскопических магнитных и транспортных свойств сверхпроводника.

Шестая глава посвящена адаптации методики исследования локальных токонесущих характеристик композитных ВТСП лент на случай длинномерных образцов. Приведены результаты исследования образца с неоднородностью от 5 до 50%, а также кабеля типа Ребель.

Дано описание методики оценки критического тока и восстановления ВАХ длинномерной ленты по результатам бесконтактной методики и выполнено сравнение с транспортными измерениями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ведущих профильных научных российских и международных конференциях: 25 Международная конференция по физике низких температур (LT25, 2008, Амстердам, Нидерланды), III Международный форум по нанотехнологиям (2010, Москва, Россия), Конференция столетия сверхпроводимости (2011, Гаага, Нидерланды), 11-я Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (EUCAS 2013, Генуя, Италия), Конференция по прикладной сверхпроводимости (CCA 2014, 2014, Чеджу, Корея), Научная сессия НИЯУ МИФИ (НИЯУ МИФИ-2014, Москва, Россия), 12-я Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (EUCAS 2015, 2015, Лион, Франция), 13-я Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости EUCAS 2017, 2017, Женева, Швейцария), II International Conference on Laser and Plasma Researches and Technologies ( 2018, Москва, Россия), 32-й Международный симпозиум по сверхпроводимости (ISS 2019, 2019, Киото, Япония)

Публикации. По теме диссертационной работы опубликована 21 печатная работа по теме диссертационной работы в российских и зарубежных научных журналах, рекомендованных ВАК 16 из них входят в базы Web of Science и Scopus.

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Методы исследования локальных магнитных и транспортных характеристик ВТСП

лент

В связи с бурным развитием сверхпроводящих материалов и высокотемпературных сверхпроводников, в частности, в различных лабораториях мира развиваются методы исследования магнитных и токонесущих характеристик сверхпроводящих материалов как объемных, так и ленточных. В случае ленточных образцов традиционные подходы измерения критического тока четырехконтактным методом оказываются не достаточно информативными, поскольку не позволяет определять области с локальным пониженными критическим током или эта задача становится слишком трудоемкой. А именно они отвечают за качество произведенной ВТСП ленты, так как ограничивают токонесущую способность всего образца.

Среди локальных наиболее развиты методики, основанные на измерениях либо захваченного магнитного потока сверхпроводника, либо магнитного поля, индуцированного транспортным током. По способам измерения магнитного поля можно выделить следующие группы методик:

• магнитооптическая визуализация,

• локальная СКВИД магнитометрия,

• холловская магнитометрия,

• методы с использованием чувствительных катушек.

Часть методик используется для исследования как коротких, так и длинномерных ВТСП лент второго поколения. Остановимся на них подробнее.

Можно выделить несколько основных методик исследования локального распределения критического тока, пригодных для исследования длинномерных ВТСП лент. Одним из вариантов является использование стандартной четырехконтактной методики [3]. Лента перематывается с подающей на приемную катушку, проходя при этом через систему роликов. На одну пару подается электрический ток, с другой пары роликов снимается напряжение, которое возникает в ленте. Возможна работа в режимах развертки тока через заданные промежутки времени/расстояния или в непрерывном режиме при постоянной амплитуде транспортного тока (рисунок 1.1.1).

Specification of developed HSTM system.

Items

Allowable conductor length Distance between voltage taps Measurement speed Tension force

Maximum allowable current

Value

>2 km 60 cm

Up to 600 m/h 10-100 N 500 A

lei

Ic2 Ic3

1|iV/cm

HTS

moving

Stop 4 measuring

HTS moving

SlopS measurÊni

time

ÏTS SÏopî 1 loving rneasumg

time

(a)

Continuously measured critical current

1цУ/ст

Voltage drops across the voltage taps

time

(b)

time

Рисунок 1.1.1 - Слева — схема экспериментальной установки и основные характеристики, справа — график измерения критического тока при развертке тока (а), при постоянной амплитуде

тока (Ь) [3]

Методика позволяет напрямую измерить распределение критического тока вдоль ВТСП ленты, однако обладает некоторыми недостатками. В частности, при измерениях на больших амплитудах транспортного тока возникает нагрев образца, что приводит к искажению результатов измерения, кроме того, возможна деградация сверхпроводника. Необходимо отслеживать нагрев ВТСП ленты, в качестве критерия перегрева выступает параметр Bi (1.1).

(11)

где h — коэффициент теплопереноса при кипении жидкого азота, Lc — характерная длина образца, k — теплопроводность образца.

Кроме того, методика не позволяет выполнить измерение двумерного распределения тока, что не позволяет определить точную локализацию токового дефекта в ВТСП ленте.

Оригинальной модификацией данной методики является способ измерения локального транспортного тока ВТСП лент в присутствие внешнего магнитного поля [4]. Вся тонкость методики заключается в использовании концентраторов магнитного поля, создающих узкую область градиентного поля, в которое помещается образец. Происходит локальное подавление критического тока. Таким образом, при пропускании транспортного тока значительно ниже критического для остальной части ВТСП ленты напряжение появляется только части образца

которая находится в магнитном поле. Схема установки представлена на рисунке 1.1.2. Амплитуда магнитного поля 150 мТл.

200

100 о

-100

-200

-3-2-10 1 2 3

X [шш]

Рисунок 1.1.2 - Сверху — схема экспериментальной установки, снизу — профиль поля магнитов. Вставка снизу — зависимость критического тока от магнитного поля ВТСП ленты,

Вставка сверху — функция корреляции, форма профиля тока в градиентном поле [4]

При измерении критического тока образец ВТСП ленты перемещается поперек катушек, при этом локальная область оказывается в области градиентного магнитного поля. Ток сверхпроводника локально подавляется магнитным полем. Таким образом, при измерении максимальный ток через образец оказывается ограничен участком с минимальным критическим током. То есть с помощью градиентного поля в образце «вырезаются» локальные области.

Несмотря на то, что изначально методика была использована для исследования распределения критического тока ВТСП лент первого поколения, подход может быть полностью перенесен на образцы лент второго поколения. Предложенная методика обладает одним

недостатком, для получения критического тока в собственном поле необходимо знать (предварительно измерить) зависимость критического тока от магнитного поля. Авторы работы выполняли это для каждого исследованного образца.

Вариант реализации бесконтактного способа измерения локального распределения тока в длинномерных ВТСП лентах первого и второго поколения представлен в работе [5]. Метод основан на принципе детектировании изменения магнитного потока в измерительной катушке, через которую протягивается сверхпроводящая лента. Предварительно образец ВТСП ленты проходит в зазоре возбуждающей катушки, при этом в сверхпроводнике наводятся экранирующие токи (рисунок 1.1.3). Поскольку захваченный магнитный поток определяется величиной критического тока, то измеряемый сигнал с приемной катушки, с учетом поправочных коэффициентов, может быть пересчитан в распределение тока в сверхпроводнике.

Достоинство метода в большой скорости измерения — до 360 м/ч с точностью определения тока 1А. Однако метод не позволяет исследовать двумерное распределения критического тока.

Рисунок 1.1.3 - Слева- схема эксперимента, справа — экспериментальные результаты локального измерения критического тока (сравнение с четырехконтактным методом) [5]

Для исследования локальных токонесущих свойств длинномерных ВТСП лент в

большинстве работ используется метод холловской магнитометрии. При измерении, как правило,

13

используется принцип непрерывной подачи ВТСП ленты и переметка с подающей на принимающую катушку.

На данный момент признанным методом аттестации ВТСП лент второго поколения является промышленная установка TapeStar (рисунок 1.1.4) [6]. Для измерения захваченного магнитного потока используются 21 датчик Холла. Шаг измерения вдоль ленты — 1 мм, поперечное разрешение — 0.6 мм. Точность измерения - ±3%.

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Position (mm)

а б

Рисунок 1.1.4 - а- внешний вид TapeStarXL [6], б- пример результатов TapeStar [7]

Из получаемых результатов магнитных измерений производится анализ локальной токонесущей способности ВТСП ленты на основе сравнения экспериментального профиля магнитного поля поперек ленты с эталонным однородным распределением (рисунок 1.1.4). По отклонению экспериментального распределения делается вывод об однородности распределения тока в образце, а амплитуда вычисляется с учетом нормировки на транспортные измерения критического тока четырехконтактным методом.

В отличие от описанной методики сравнения, в статье [8] одновременно используются локальные транспортные измерения и сканирование захваченного поля с помощью датчика Холла. Датчик запитывается переменным током с частотой 10~40 кГц, частота подбирается под конкретный образец для уменьшения амплитуды шума. Для измерения сигнала используется дифференциальный усилитель Signal-Recovery 7265 lock-in amplifier, что повышает точность и скорость измерения. Частота дискретизации составляет 105 Гц. Также важным отличием является проведение измерений во внешнем магнитным поле до 5 Тл. Пространственное разрешение вдоль

ВТСП ленты — 1 мм, поперек образца — 0.25 мм, расстояние от образца до датчика Холла — 0.45

мм.

Расчет распределения тока производится из магнитного поля с помощью преобразования Фурье, а также итеративным методом. Ниже будет дано подробное описание методов. Кроме того, авторы используют новый подход, специально разработанный для анализа филаментированных ВТСП лент [9]. Авторы указывают на сложность использования методики расчета, основанной на преобразовании Фурье, ввиду большой высоты измерения магнитного поля над образцом и сильного влияния экспериментальных шумов на результаты расчетов. Ситуация усугубляется в случае исследования филаментированных ВТСП лент ввиду ограниченности области протекания тока размерами одной дорожки вдоль ленты. Альтернативным методом выступает итеративный метод подбора распределения тока в ВТСП ленте. Предполагается, что в каждой дорожке протекает постоянный однородный ток как вдоль, так и поперек образца (задача превращается в одномерную). Затем на основе уравнения Ампера производится расчет поля прямого тока и итерационный подбор тока в каждом филаменте. Критерий подбора — невязка экспериментального и теоретического распределения магнитного поля. При этом прямой подбор оказывается слишком медленным, поэтому авторы предполагают однородное распределение тока и ищут отклонение от этого идеального случая, что роднит подход с методикой, используемой в TapeStar. Таким образом, решение задачи на п-ом шаге итерации выглядит следующим образом (12):

(12)

— % Рк;

-1

где За,п и За,^ — значения локального тока в ьом филаменте на п- ом и п-1 - ом шаге итерации, К^ — элемент обратной матрицы, Fы — коэффициент, определяемый из закона Ампера для тока в каждом филаменте, хк — координата точки измерения магнитного поля, Вг0 — измеренное магнитное поле, Вг _ вычисленное магнитное поле, цк - весовой фактор, определяющий вклад

каждого тока в общее значение магнитного поля, Р,а — подгоночные параметры, обеспечивающий сходимость решения, N — общее число филаментов, М — количество точек измерения поперек образца, Ci — нормировочный фактор для каждого филамента.

В используемой методике присутствуют два параметра регуляризации, обеспечивающих корректное решение задачи и подавление ошибок из-за шума в значениях измеренного магнитного поля ВТСП ленты. Недостаток методики состоит в том, что выбор оптимальных параметров выполняется для каждого образца. Результаты, полученные таким образом позволяют исследовать локальные токовые дефекты в длинномерных ВТСП композитах, в том числе при протекании переменного тока (рисунок 1.1.5)

Таре 1_егдШ ¡пп|

Рисунок 1.1.5 - Профиль плотности тока, полученный сканирующей холловской микроскопией, на ленте ЯЕВСО длиной 45 м и шириной 12 мм, предназначенной для симметричных круглых проводов. Три слабых участка отмечены черными толстыми

прямоугольниками [8]

Несмотря на то, что большинство описанных ранее методик потенциально могут быть использованы для исследования длинномерных ВТСП лент, практическая реализация экспериментальной методики и особенно расчет распределения тока имеет особенности.

1.2 Методики расчета локального распределения тока на основе данных магнитометрии Исходя из литературных данных, наиболее информативными, простыми и удобными в реализации экспериментальными методиками исследования ВТСП лент оказываются те, что основаны на измерениях локального распределения магнитного поля образца после намагничивания или при пропускании транспортного тока. Их использование тесно связано с интерпретацией результатов магнитометрии и ставит задачей расчет локального распределения тока в сверхпроводнике по экспериментальным данным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Покровский Сергей Владимирович, 2022 год

Список литературы

1. Bednorz J.G. Possible High Tc Superconductivity in the Ba - La- Cu- 0 System // Z PhysB -Condens. 1986. Vol. 64. P. 189-193.

2. Wu M.K. et al. Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-O compound system at ambient pressure // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58, № 9. P. 908-910.

3. Kim S. et al. Development of high speed continuous transport critical current measurement system for long piece of HTS conductor // Phys. C-Supercond. ITS Appl. 2013. Vol. 484. P. 142-147.

4. Ten Haken B., Van Eck H.J.N., Ten Kate H.H.J. New experimental method to determine the local critical current density in high-temperature superconducting tapes // Phys. C Supercond. Its Appl. 2000. Vol. 334, № 3. P. 163-167.

5. Zou S. et al. Examination and Analysis of Critical Current Uniformity of Long HTS Tapes by the MCorder // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2015. Vol. 25, № 3. P. 1-4.

6. https://www.theva.de.

7. Furtner S. et al. Reel-to-reel critical current measurement of coated conductors // Supercond. Sci. Technol. 2004. Vol. 17, № 5.

8. Li X.F. et al. Reel-to-reel critical current measurement of REBCO coated conductors // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2017. Vol. 27, № 4. P. 1-5.

9. Li X.-F. et al. Critical current density measurement of striated multifilament-coated conductors using a scanning Hall probe microscope // Supercond. Sci. Technol. 2016. Vol. 29, № 8. P. 085014.

10. Roth B.J., Sepulveda N.G., Wikswo J.P. Using a magnetometer to image a two-dimensional current distribution // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 65, № 1. P. 361-372.

11. Xing W. et al. Magnetic flux mapping, magnetization, and current distributions of YBa2Cu3O7thin films by scanning Hall probe measurements // J. Appl. Phys. 1994. Vol. 76, № 7. P. 4244-4255.

12. Niculescu H. et al. Self-field measurements and current distribution in ceramic superconductors // Phys. C. 1996. Vol. 261, № 1-2. P. 12-20.

13. Brandt E.H. Electric field in superconductors with rectangular cross section // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52, № 21. P. 15442-15457.

14. Abiru K. et al. Visualization of non-uniform current flow in coated conductors by scanning Hall-probe magnetic microscopy // Phys. C-Supercond. ITS Appl. 2009. Vol. 469, № 15-20. P. 1450-1453.

15. Carrera M. et al. Computation of Current Distribution in YBCO Tapes With Defects Obtained From Hall Magnetic Mapping by Inverse Problem Solution // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2011. Vol. 21, № 3. P. 3408-3412.

16. Fujimoto H. et al. Magnetic Properties of Melt Processed YBaCuO by Micro Hall Probe // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. Vol. 7, № 2. P. 1224-1227.

17. Grimaldi G. Magnetic imaging of YBCO coated conductors by Hall probes // Phys. C. 2002. Vol. 376. P. 1009-1011.

18. Lao M. et al. Planar current anisotropy and field dependence of J(c) in coated conductors assessed by scanning Hall probe microscopy // Supercond. Sci. Technol. 2017. Vol. 30, № 2. P. 1-9.

19. Tallouli M. et al. Study of 2D residual current density profiles of BSCCO and YBCO HTS tapes by means of 3D hall probe system // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2016. Vol. 26, № 3. P. 3-8.

20. Tanihata A. et al. Scanning Hall-probe microscopy of the remanent state of Ag-sheathed Bi2223 tapes // Supercond. Sci. Technol. 1996. Vol. 9, № 12. P. 1055-1059.

21. Johansen T. et al. Direct observation of the current distribution in thin superconducting strips using magneto-optic imaging // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 1996. Vol. 54, № 22. P. 16264-16269.

22. Born V. et al. Self-enhanced flux penetration into small angle grain boundaries in YBCO thin films // Supercond. Sci. Technol. 2004. Vol. 17, № 3. P. 380-385.

23. BEAN C P. Magnetization of High-Field Superconductors // Rev Mod Phys. 1964. Vol. 36, № 1. P. 31-39.

24. Wijngaarden R.J. et al. Fast determination of 2D current patterns in flat conductors from measurement of their magnetic field // Phys. C Supercond. Its Appl. 1998. Vol. 295, № 3-4. P. 177-185.

25. Bobyl A.V. et al. Relaxation of transport current distribution in a YBaCuO strip studied by magneto-optical imaging // Supercond. Sci. Technol. 2002. Vol. 15, № 1. P. 82-89.

26. Feldmann D. Resolution of two-dimensional currents in superconductors from a two-dimensional magnetic field measurement by the method of regularization // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69, № 14. P. 1-14.

27. Tikhonov A.N. Solution of Incorrectly Formulated Problems and the Regularization Method // Sov Math Dokl. 1963. Vol. 4. P. 1035-1038.

28. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, 1986.

29. Polak M., Usak P., Demencik E. The distribution of magnetization and transport currents in DyBCO tape // Phys. C-Supercond. ITS Appl. 2006. Vol. 440, № 1-2. P. 40-44.

30. Usak P., Polak M., Mozola P. Measurement of the Lateral Transport Current Distribution in YBCO Tape // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2009. Vol. 19, № 3. P. 2839-2842.

31. Leclerc J. et al. Field mapping measurements to determine spatial and field dependence of critical current density in YBCO tapes // Phys. C-Supercond. ITS Appl. 2013. Vol. 492. P. 158-164.

32. Moutalbi N. et al. Vortex pinning in bulk-processed Y-Ba-Cu-O with ZrO2 nano-particles: Optimum pinning center size // Phys. C Supercond. 2011. Vol. 471, № 3-4. P. 97-103.

33. Aye M.M. et al. Role of Columnar Defect Size in Angular Dependent Flux Pinning Properties of YBCO Thin Films // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2019. Vol. 29, № 5. P. 1-5.

34. Matsumoto K., Mele P. Artificial pinning center technology to enhance vortex pinning in YBCO coated conductors // Supercond. Sci. Technol. 2010. Vol. 23. P. 014001 (12pp).

35. Wang Y.L. et al. Enhancing the critical current of a superconducting film in a wide range of magnetic fields with a conformal array of nanoscale holes // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2013. Vol. 87, № 22. P. 40-44.

36. Swiecicki I. et al. Strong field-matching effects in superconducting YBa 2Cu 3O 7-5 films with vortex energy landscapes engineered via masked ion irradiation // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. 2012. Vol. 85, № 22. P. 1-8.

37. Palau A. et al. Guided vortex motion in YBa 2Cu 3O 7 thin films with collective ratchet pinning potentials // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2012. Vol. 85, № 1. P. 1-5.

38. Lei L. et al. Influences of Y2O3 nanoparticle additions on the microstructure and superconductivity of YBCO films derived from low-fluorine solution // Mater. Chem. Phys. 2011. Vol. 127, № 1-2. P. 91-94.

39. Rupich M.W. et al. Advances in second generation high temperature superconducting wire manufacturing and R&D at American Superconductor Corporation // Supercond. Sci. Technol. 2010. Vol. 23, № 1. P. 014015.

40. Wu J., Shi J. Interactive modeling-synthesis-characterization approach towards controllable in situ self-assembly of artificial pinning centers in RE-123 films // Supercond. Sci. Technol. 2017. Vol. 30, № 10. P. 103002.

41. Olson Reichhardt C.J. et al. Pinning, flux diodes and ratchets for vortices interacting with conformal pinning arrays // Phys. C Supercond. Its Appl. 2017. Vol. 533. P. 148-153.

42. Misko V.R., Savel'ev S., Nori F. Enhancement of the critical current in quasiperiodic pinning arrays: One-dimensional chains and Penrose lattices // Phys. C Supercond. Its Appl. 2006. Vol. 437-438, № SPEC. ISS. P. 213-216.

43. Misko V.R., Nori F. Magnetic flux pinning in superconductors with hyperbolic-tesselation arrays of pinning sites // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2012. Vol. 85, № 18. P. 1-6.

44. Motta M. et al. Enhanced pinning in superconducting thin films with graded pinning landscapes // Appl. Phys. Lett. 2013. Vol. 102, № 21. P. 212601.

45. Olson Reichhardt C.J., Reichhardt C. Vortex dynamics and symmetry locking on quasiperiodic and periodic substrates // Phys. C Supercond. Its Appl. 2012. Vol. 479. P. 45-48.

46. Metlushko V. et al. Interstitial flux phases in a superconducting niobium film with a square lattice of artificial pinning centers // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 1999. Vol. 60, № 18. P. 585-588.

47. Raedts S. et al. Flux pinning properties of holes and blind holes arranged periodically in a superconductor // Phys. C Supercond. Its Appl. 2004. Vol. 404, № 1-4. P. 298-301.

48. Buzdin A., Feinberg D. Electromagnetic pinning of vortices by non-superconducting defects and their influence on screening // Phys. C Supercond. 1996. Vol. 256, № 3-4. P. 303311.

49. Welling M.S. et al. Flux flow anisotropy in superconducting films with a rectangular array of holes // Phys. C Supercond. Its Appl. 2004. Vol. 404, № 1-4. P. 410-414.

50. Pannetier M. et al. Unexpected fourfold symmetry in the resistivity of patterned superconductors // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2003. Vol. 67, № 21. P. 1-4.

51. Jones A. et al. Changing the Critical Current Density and Magnetic Properties of YBa 2 Cu 3 O 7 by Using Large Antidots // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2018. № 1051-8223. P. 1-5.

52. George J. et al. Tunable pinning effects produced by non-uniform antidot arrays in YBCO thin films // Ann. Phys. 2017. Vol. 529, № 4. P. 1-7.

53. Bezryadin A., Ovchinnikov Y.N. Nucleation of vortices inside open and blind microholes // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 1996. Vol. 53, № 13. P. 8553-8560.

54. Harada K. et al. Direct observation of vortex dynamics in superconducting films with regular arrays of defects // Science. 1996. Vol. 274, № 5290. P. 1167-1170.

55. Castellanos A. et al. Preparation of regular arrays of antidots in YBa2Cu3O7thin films and observation of vortex lattice matching effects // Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71, № 7. P. 962-964.

56. Palau A. et al. Nanowall pinning for enhanced pinning force in YBCO films with nanofabricated structures // Phys. C Supercond. Its Appl. 2014. Vol. 506. P. 178-183.

57. Park Y.J. et al. Laser drilling: enhancing superconducting joint of GdBa2Cu3O7 - 5 coated conductors // Supercond. Sci. Technol. 2014. Vol. 27, № 8. P. 085008.

58. Daldini O. et al. Vortex-line pinning by thickness modulation of superconducting films // Phys. Rev. Lett. 1974. Vol. 32, № 5. P. 218-221.

59. Grilli V.M.R.Z., Francesco. 3D modeling and simulation of 2G HTS stacks and coils // Supercond Sci Technol. 2014. Vol. 27. P. 044025.

60. Grilli F. et al. Development of a three-dimensional finite-element model for high-temperature superconductors based on the H -formulation // Cryogenics. 2013. Vol. 53. P. 142147.

61. Zermeno V.M.R., Grilli F., Sirois F. A full 3D time-dependent electromagnetic model for Roebel cables // Supercond Sci Technol. 2013. Vol. 26. P. 052001.

62. Zhang M., Coombs T.A. 3D modeling of high- T c superconductors by finite element software // Supercond Sci Technol. 2012. Vol. 25. P. 015009.

63. Kim Y.B., Hempstead C.F., Strnad A.R. Flux Creep in Hard Superconductors // Phys. Rev. 1963. Vol. 131, № 6. P. 2486-2496.

64. Podlivaev A.I., Rudnev I.A., Shabanova N.P. Magnetic-Field Dependence of the Local Critical Current Density in the Second-Generation HTSC Tapes. 2014. Vol. 41, № 12. P. 351354.

65. http://www.superox.ru.

66. Brandt E.H. Superconductors of finite thickness in a perpendicular magnetic field: Strips and slabs // Phys Rev B. 1996. Vol. 54, № 6. P. 4246-4264.

67. Jooss Ch. et al. Magneto-optical studies of current distributions in high- T c superconductors // Rep Prog Phys. 2002. Vol. 65. P. 651-788.

68. Aydinodotner A., Yanmaz E. Numerical calculation of trapped magnetic field for square and cylindrical superconductors // Supercond. Sci. Technol. 2005. Vol. 18, № 7. P. 1010-1015.

69. Carrera M. et al. Current distribution in {HTSC} tapes obtained by inverse problem calculation // J. Phys. Conf. Ser. 2010. Vol. 234, № 1. P. 12009.

70. Jooss Ch., Born V. Determination of electric field distributions in superconductors via magneto-optical imaging and the Faraday law // Phys Rev B. 2006. Vol. 73, № 9. P. 94508.

71. Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Г. Численные методы. М. - С-П: «ФИЗМАТЛИТ», 2000.

72. Jooss Ch. et al. High-resolution magneto-optical imaging of critical currents in YBa2Cu3O7-5 thin films // Phys. C Supercond. 1998. Vol. 299, № 3. P. 215-230.

73. Golberg M.A. Solution Methods for Integral Equations. NewYork: Springer, Boston, MA, 1979.

74. Подливаев А.И., Руднев И.А., Покровский С.В. Восстановление Распределения Двумерного Тока В Сверхпроводящей Ленте По Ее Магнитному Полю, Измеряемому С Использованием Преобразователей Холла // Инженерная Физика. 2007. № 5. P. 18-25.

75. Pokrovskiy S.V., Rudnev I.A., Podlivaev A.I. A two-dimensional current mapping in superconducting tapes // J. Phys. Conf. Ser. 2009. Vol. 150, № 5. P. 1-4.

76. Pokrovskiy S.V., Rudnev I.A., Podlivaev A.I. Development and realization methods for the study of local magnetic and transport characteristics of modern nanostructured superconducting materials // J. Phys. Conf. Ser. 2011. Vol. 291. P. 012047.

77. Pokrovskiy S.V., Rudnev I.A., Podlivaev A.I. Development and realization methods for the study of local magnetic and transport characteristics of the superconducting tapes // Phys. Procedia. 2012. Vol. 36. P. 1558-1563.

78. Rudnev I.A., Pokrovskiy S.V., Podlivaev A.I. An Application of Magnetic Measurements for Study of Local Transport Characteristics of Modern Superconducting Materials // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2012. Vol. 22, № 3. P. 9001304.

79. Pokrovskiy S.V. et al. Experimental visualization of two-dimensional distribution of critical current in the long-length high temperature superconducting tapes // Sci. Vis. 2014. Vol. 6, № 5. P. 1-7.

80. Подливаев А.И. et al. Прецизионная Магнитометрическая Диагностика Неоднородностей Критического Тока В Высокотемпературных Сверхпроводящих Лентах // Письма В ЖТФ. 2017. Vol. 43, № 24. P. 96.

81. Anischenko I. et al. Modeling of magnetization and levitation force of HTS tapes in magnetic fields of complex configurations // Supercond. Sci. Technol. 2019. Vol. 32, № 10. P. 105001.

82. Podlivaev A.I. et al. Magnetometry Diagnostics of Defects in High-Temperature Superconducting Tapes in a Gradient Magnetic Field // Tech. Phys. 2019. Vol. 64, № 4. P. 480489.

83. Podlivaev A.I. et al. The Magnetization of HTSC Tapes Stack in the Flux Pump Regime // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2021. Vol. 31, № 5. P. 1-5.

84. Golovchanskiy I.A. et al. Rectifying differences in transport , dynamic , and quasi-equilibrium measurements of critical current density // J. Appl. Phys. 2013. Vol. 114, № 163910.

85. Gurevich A., Friesen M. Nonlinear transport current flow in superconductors with planar obstacles // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62, № 6. P. 4004-4025.

86. Антонова Л.Х. et al. Воздействие Ударных Волн На Токонесущие Свойства ВТСП Ленты YBCO(123) // Доклады Академии Наук. 2009. Vol. 428, № 4. P. 471-473.

87. Aksenov V.P. et al. Modification of superconducting YBCO(123) tape at current transport at T = 77 K // Inorg. Mater. Appl. Res. 2010. Vol. 1, № 4. P. 365-369.

88. Podlivaev A.I. et al. Contactless Verification of the Defects in 2G HTSC Tapes with Two-Side Superconducting Layers // Ieee Trans. Appl. Supercond. 2018. Vol. 28, № 4. P. 8316892.

89. Minaev I.M. et al. Modification of a Second-Generation HTS Tape Based on GdBCO(123) under Pulsed Electron Beam Irradiation // Phys. Wave Phenom. 2019. Vol. 27, № 4. P. 307-312.

90. Pokrovskii S.V. et al. Nonequilibrium States in HTS Tapes under the Action of Short Current Pulses // Phys. At. Nucl. 2019. Vol. 82, № 11. P. 1503-1507.

91. Анищенко И.В. et al. Неравновесные состояния в ВТСП-композитах второго поколения при сверхкритических импульсных токовых воздействиях // Письма В Журнал Технической Физики. 2021. Vol. 47, № 19. P. 22.

92. http://www.superpower-inc.com.

93. http://www.amsc.com.

94. Sutoh Y. et al. Mechanical bending property of YBCO coated conductor by IBAD/PLD // Phys. C Supercond. Its Appl. 2005. Vol. 426-431. P. 933-937.

95. Kundu A., Raj P., Pradhan S. Impact of Bending Strain on Critical Current of Second Generation 344 YBCO High Tc Coated Conductor // AIP Conf. Proc. 2011. Vol. 1349. P. 895896.

96. Tsukamoto O. et al. AC LOSS CHARACTERISTICS OF HTS COATED CONDUCTORS WITH COPPER STABILIZATION LAYERS SUBJECTED TO BENDING STRAIN // AIP Conference Proceedings. AIP, 2008. Vol. 986. P. 487-493.

97. Verebelyi D. et al. Practical neutral-axis conductor geometries for coated conductor composite wire // Supercond. Sci. Technol. 2003. Vol. 16, № 10. P. 1158-1161.

98. Sugano M. et al. The direct evaluation of the internal strain of biaxially textured YBCO film in a coated conductor using synchrotron radiation // Supercond. Sci. Technol. 2009. Vol. 22, № 1. P. 015002.

99. Cheon J.H., Shankar P.S., Singh J.P. Influence of processing methods on residual stress evolution in coated conductors // Supercond. Sci. Technol. 2005. Vol. 18, № 1. P. 142-146.

100. Shin H.S. et al. Bending strain characteristics of critical current in REBCO CC tapes in different modes // Phys. C Supercond. 2009. Vol. 469, № 15-20. P. 1467-1471.

101. Clickner C.C. et al. Mechanical properties of pure Ni and Ni-alloy substrate materials for Y-Ba-Cu-O coated superconductors // Cryogenics. 2006. Vol. 46, № 6. P. 432-438.

102. Osamura K. et al. Reversible strain limit of critical currents and universality of intrinsic strain effect for REBCO-coated conductors // Supercond. Sci. Technol. 2009. Vol. 22, № 2. P. 025015.

103. Rudnev I. et al. Contactless measurements of local transport characteristics of coated conductors under the bending strain // J. Phys. Conf. Ser. 2014. Vol. 507. P. 022029.

104. Breitling D., Ruf A., Dausinger F. Fundamental aspects in machining of metals with short and ultrashort laser pulses. 2004. Vol. 5339. P. 49.

105. Gordienko A.V. et al. Ultrashort pulsed laser tools for testing of semiconductor elements hardness to single event effects, caused by cosmic heavy charged particles // Proc. SPIE - Int. Soc. Opt. Eng. 2015. Vol. 9355. P. 93551C.

106. Palau A. et al. Pinning regimes of grain boundary vortices in YBa2Cu3O7-x coated conductors // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73, № 13. P. 132508.

107. Search H. et al. Critical current density : Measurements vs . reality // EPL. 2013. Vol. 103, № 17006.

108. Berdiyorov G.R., Milosevic M.V., Peeters F.M. Composite vortex ordering in superconducting films with arrays of blind holes // New J. Phys. 2009. Vol. 11. P. 013025.

109. Pan A.V., Dou S.X. Comparison of small-field behavior in Mg B2, Low- and high-temperature superconductors // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2006. Vol. 73, № 5. P. 1-4.

110. Pan A.V. et al. Thermally activated depinning of individual vortices in YBa2Cu3O7superconducting films // Phys. C Supercond. Its Appl. 2004. Vol. 407, № 1-2. P. 10-16.

111. Wells F.S. et al. Analysis of low-field isotropic vortex glass containing vortex groups in YBa2Cu3O7-xthin films visualized by scanning SQUID microscopy // Sci. Rep. 2015. Vol. 5. P. 8677.

112. Wells F.S. et al. Dynamic magneto-optical imaging of superconducting thin films // Supercond. Sci. Technol. 2016. Vol. 29, № 3. P. 35014.

113. Crisan A. et al. Vortex imaging and local magnetization studies in HTS by scanning Hall probe microscopy // Phys. C Supercond. Its Appl. 2004. Vol. 408-410, № 1-4. P. 555-557.

114. Reichhardt C., Reichhardt C.J.O. Transverse ac-driven and geometric ratchet effects for vortices in conformai crystal pinning arrays // Phys. Rev. B. 2016. Vol. 93, № 6. P. 1-14.

115. Lousberg G.P. et al. Pulsed-field magnetization of drilled bulk high-temperature superconductors: Flux front propagation in the volume and on the surface // Supercond. Sci. Technol. 2009. Vol. 22, № 12. P. 125026.

116. Dew-Hughes D. The role of grain boundaries in determining Jc in high-field high-current superconductors // Philos. Mag. B. 1987. Vol. 55, № 4. P. 459-479.

117. Dew-Hughes D. Flux pinning mechanisms in type II superconductors // Philos. Mag. 1974. Vol. 30, № 2. P. 293-305.

118. Kramer E.J. Scaling laws for flux pinning in hard superconductors // J. Appl. Phys. 1973. Vol. 44, № 3. P. 1360-1370.

119. Long N.J. Model for the angular dependence of critical currents in technical superconductors // Supercond. Sci. Technol. 2008. Vol. 21, № 2. P. 025007.

120. Wimbush S.C., Long N.J. The interpretation of the field angle dependence of the critical current in defect-engineered superconductors // New J. Phys. 2012. Vol. 14, № 14. P. 1-21.

121. Pokrovskii S.V. et al. Influence of ultrashort laser drilling on magnetic and transport characteristics of HTS tapes // Supercond. Sci. Technol. 2019. Vol. 32, № 7. P. 075008.

122. Pokrovskii S.V. et al. Effect of picosecond laser exposure on the transport characteristics of second-generation HTS tapes // J. Phys. Conf Ser. 2017. Vol. 941. P. 3-6.

123. Wang Y. et al. Detecting and describing the inhomogeneity of critical current in practical long HTS tapes using contact-free method // Cryogenics. 2007. Vol. 47, № 4. P. 225-231.