Локализация источников электромагнитного излучения от печатной платы в ближней зоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Скворцов Илья Вячеславович

• Скворцов Илья Вячеславович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Скворцов Илья Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Методы исследования электромагнитного излучения от печатных плат

1.1 Методы измерения электромагнитного излучения от печатных плат

1.1.1 ТЕМ-камера

1.1.2 Метод поверхностного сканирования

1.1.3 Метод прямого соединения

1.1.4 Метод магнитного зонда

1.1.5 Метод с применением клетки Фарадея

1.1.6 Метод, основанный на измерении диаграммы излучения

1.1.7 Метод, основанный на использовании реверберационной камеры

1.2 Методы моделирования электромагнитного излучения от печатных

плат

1.2.1 Численные методы моделирования электромагнитных полей от печатных плат

1.2.2 Проверка правил проектирования

1.2.3 Эквивалентное моделирование печатной платы

1.3 Измерения поля в ближней зоне

1.4 Основные типы экспериментальных установок для измерения излучения в ближней зоне

1.5 Основные типы измерительных пробников

1.6 Методы локализации источников излучения на основе измерений поля в ближней зоне и применение методов понижения размерности задачи

Выводы по главе

Глава 2. Методика локализации источников излучения

2.1 Эквивалентное представление печатной платы

2.2 Описание стохастических источников

2.3 Использование регуляризации для плохо обусловленных систем

2.4 Методика оценки локализации источников излучения

Выводы по главе

Глава 3. Методика понижения размерности задачи локализации источников излучения

3.1 Преобразование Фурье и вейвлет-преобразование

3.2 Применение вейвлет-преобразования для понижения размерности задачи

Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальная установка измерения электромагнитного излучения в ближней зоне

4.1 Система автоматизации

4.2 Автоматическое управление и контроль движения

4.3 Конструкция измерительного пробника

4.4 Начальная калибровка измерительной системы

4.5 Оценка разрешающей способности системы

4.6 Оценка влияния пробника на исходное излучение

4.7 Оценка влияния каркаса на исходное излучение

4.8 Оценка распределения амплитуд

4.9 Результаты измерения излучения на примере микрополосковой линии

4.10 Алгоритм восстановления источников излучения

4.11 Экспериментальные результаты восстановления источников излучения от печатной платы

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локализация источников электромагнитного излучения от печатной платы в ближней зоне»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

В задачах электромагнитной совместимости (ЭМС) часто бывает необходимо определить наиболее активные области излучения радиотехнических устройств в частности, от печатных плат. Печатные платы в процессе своего функционирования создают в окружающем пространстве электромагнитное излучение. Обычно это излучение сформировано различными радиотехническими компонентами и печатными дорожками, которые функционируют в процессе работы и расположены на печатных платах. В настоящее время существуют различные системы автоматизированного проектирования (САПР), в которых реализованы численные методы моделирования излучения [1, 2]. Однако современные САПРы позволяют получить информацию лишь о суммарном распределении излучения от всех компонент излучающей структуры без возможности обнаружения и локализации самих источников излучения. По причине отсутствия возможности локализовать источники излучения, современные САПРы также не способны учесть взаимное влияние отдельных компонент излучающей структуры друг на друга и на результирующее излучение в целом. В редких случаях информации о суммарном распределении излучения от всех компонент излучающей структуры бывает достаточно для локализации источников излучения. Однако получение такой информации связано с большими затратами временных и вычислительных ресурсов. По этим причинам необходимо предложить экспериментально-теоретическое решение, позволяющее устранить недостатки, свойственные коммерческим САПР.

Наиболее простым и распространенным способом решения данного вопроса является сканирование поля в плоскости, параллельной плоскости исследуемого объекта при помощи измерительного пробника на основе стандарта 1ЕС-61697-3 [3]. Для исследования излучения от печатных плат наиболее распространенным решением является проведение измерений в

ближней зоне [4]. Такой подход позволяет сократить затрачиваемые временные ресурсы, снижает требования к проведению измерений, а также имеет преимущества в точности. В настоящее время существуют различные экспериментальные установки, реализующие сканирование излучения от печатных плат [5, 6]. Представленные на рынке системы обычно имеют следующие недостатки: отсутствие системы позиционирования, позволяющей повторить измерения; отсутствие возможности менять шаг сканирования в широком диапазоне; возможность сканирования только одной компоненты излучения; низкая разрешающая способность измерений. По этим причинам реализация экспериментальной установки, позволяющей устранить существующие недостатки, является актуальной.

Однако результаты измерения, полученные в ходе эксперимента, позволяют лишь визуализировать распределение излучения, но не позволяют количественно оценить расположение и мощность излучения источников. В таких случаях обычно решаются обратные задачи с применением регуляризации [7, 8], где исходными данными являются результаты экспериментального измерения излучения. Методы, используемые в задаче локализации, не позволяют с достаточной степенью точностью определить источники излучения. Таким образом, задача повышения точности локализации источников излучения является актуальной.

Целью работы является повышение точности локализации источников электромагнитного излучения от печатных плат по электромагнитному излучению, измеренному в ближней зоне.

Объектом исследования является электромагнитное излучение в ближней зоне от печатных плат.

Предметом исследования является напряжённость магнитного поля на различных частотах, формируемых токопроводящими элементами и электронными блоками в процессе своего функционирования, расположенными на печатной плате.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

1. Разработка методики локализации источников излучения.

2. Разработка методики понижения размерности задачи локализации источников излучения.

3. Создание экспериментальной установки для измерения излучения от печатной платы.

4. Проведение измерений электромагнитного излучения от печатной платы и получение оценок влияния основных факторов (влияние пробников, металлических конструкций), искажающих исходное излучение при проведении измерений.

Методы исследований

Используются методы спектрального оценивания, математического моделирования, линейной алгебры, корреляционного анализа, математического анализа, основы статистической радиофизики, экспериментальные методы измерения электромагнитного излучения. Научная новизна

1. Впервые применена регрессия LASSO для локализации источников электромагнитного излучения от печатных плат в ближней зоне.

2. Впервые разработана методика понижения размерности задачи локализации источников электромагнитного излучения от печатных плат на основе вейвлет-преобразования, что позволяет ускорить проведение вычислений. Особенность методики заключается в представлении источников излучения набором вейвлет-коэффициентов, в котором лишь немногие отличны от нуля. Данный подход позволяет решать задачу локализации с применением регрессии LASSO для разреженной матрицы, чем и объясняется быстродействие алгоритма.

3. Разработан аппаратно-программный комплекс (экспериментальная установка), позволяющий проводить измерения всех компонент

электромагнитного излучения в ближней зоне от печатной платы с использованием системы 3-х взаимно-перпендикулярных пробников. Получена предельная разрешающая способность системы пробников при заданной длине волны и размерах пробников.

4. Получены оценки влияния основных факторов (пробники, металлические конструкции) на исходное излучение от печатной платы.

Практическая значимость результатов работы

Полученные результаты работы могут быть использованы для решения задач ЭМС с целью практического определения наиболее активных областей излучения. Применение реализованных в работе методик повышает точность определения источников излучения и сокращает временные и вычислительные затраты.

Достоверность полученных результатов

Достоверность представленных в настоящей работе результатов обусловливается использованием физически обоснованных методов и большой статистики наблюдений. Полученные экспериментальные результаты и модельные расчеты находятся в качественном и количественном соответствии с исследованиями, опубликованными в работах других авторах.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на: Международной конференции «Излучение и распространение электромагнитных волн-2017», г. Геленджик,2017; Международной конференциии «Физика.СПб/2017», г. Санкт-Петербург,2017; Международной конференции «Физика.СПб/2018», г. Санкт-Петербург,2018; Международной конференции «Международная конференция по вычислениям, электромагнетизму и машинному интеллекту-2018», г. Стелленбош,2018; 26-ой Всероссийской открытой научной конференции "Распространение радиоволн", г. Казань,2019.

Публикации

По основным результатам работы опубликовано 7 печатных работ, из них 5 публикаций, индексируемые в БД Scopus и Web of Science, 2 публикации в журналах ВАК.

Личный вклад автора

Содержание научной работы и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы.

Описанные в настоящей работе результаты получены в составе научного коллектива, в который кроме автора входили В.В. Бочкарев, Р.Р. Латыпов, О.Н. Шерстюков.

Автором была разработана методика локализации источников электромагнитного излучения от печатных плат с применением регрессии LASSO. Автором была разработана методика понижения размерности задачи восстановления источников излучения с применением вейвлет-преобразования и регрессии LASSO. Экспериментальная установка, позволяющая сканировать электромагнитное излучение от печатных плат также реализована автором. Автор принимал активное участие в составе научного коллектива в подготовке и проведении экспериментов по измерению электромагнитного излучения от излучающих объектов и решении задачи локализации источников излучения.

Положения, выносимые на защиту:

1.Методика локализации источников электромагнитного излучения от печатной платы с использованием регрессии LASSO восстанавливает распределение мощности излучателей с ошибкой 1,1 %. Ошибка восстановления методом регуляризации Тихонова составляет 29,1 %.

2.Методика понижения размерности задачи локализации источников электромагнитного излучения от печатной платы с использованием вейвлет-преобразования позволяет сократить временные расчеты в 4,2 раза при регрессии LASSO и в 1,9 раза при регуляризации Тихонова.

3.Экспериментальная установка, реализующая измерение электромагнитного излучения в ближней зоне от исследуемого объекта (печатной платы) в автоматическом режиме, позволяет сканировать полный вектор излучения с разрешающей способностью не хуже 4 мм на частоте 100 МГц при диаметре магнитного пробника 1 см.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 152 страницах машинописного текста, содержит 96 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 1 12 источников отечественных и зарубежных авторов.

Описание глав

Во введении приведен краткий обзор работ, посвященных проблеме локализации источников электромагнитного излучения от печатной платы. Обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна проведенных исследований. Показана практическая значимость работы полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения. Обоснована достоверность полученных результатов.

В главе 1 приведен аналитический обзор существующих методов исследования электромагнитного излучения (ЭМИ) на практике. Приводится описание существующих норм по измерениям ЭМИ от печатных плат. Показано, что наиболее простым и точным методом измерения ЭМИ от печатной платы является планарный способ сканирования излучения. В данном способе измерение излучения происходит с помощью сканирующего пробника. Сканирующий пробник может быть представлен как монопольная антенна, измеряющая электрическое поле, или петлевая антенна, измеряющая магнитное поле. Сканирование производится в плоскости, параллельной плоскости исследуемого объекта в ближней зоне. Преимущества использования измерений в ближней зоне заключаются в отсутствие необходимости использовать безэховую камеру, а также точности измерений. Описываются

методы моделирования электромагнитных (ЭМ) полей от исследуемых объектов: расчет с помощью численных методов, использующихся в основном в коммерческих пакетах, аналитические модели и модели, построенные из результатов сканирования в ближней зоне. Указываются достоинства, и недостатки существующих методов моделирования полей. Показано, что наиболее распространенным методом моделирования ЭМ полей от печатной платы является метод эквивалентного моделирования на основе диполей. В такой модели печатная плата представляет собой сетку, в узлах которой расположены диполи Герца, уравнения для которых в ближней и дальней зонах хорошо известны. Для этой цели реализуются различные экспериментальные установки, позволяющие сканировать электромагнитное излучение. Основными из них являются электромагнитный сканер и набор пробников с анализатором цепей. Такие решения не лишены недостатков. В первом решении отсутствует возможность выбрать размер сетки и шаг ее разбиения, во втором отсутствует система позиционирования, что приводит к отсутствию повторяемости эксперимента. Другой подход, реализующий автоматическое сканирование излучения, позволяет устранить недостатки, свойственные основным решениям. Однако для сканирования всех компонент излучения необходимо повторно выполнить эксперимент, так как установка позволяет измерить только одну компоненту излучения. По этим причинам необходимо реализовать экспериментальную установку, позволяющую измерять полный вектор излучения и устранить недостатки, свойственные основным решениям.

Распределение электромагнитного излучения, полученное экспериментальным путем, является первичной информацией для последующего решения задачи локализации. Данная задача особенно актуальна в области ЭМС. Задача локализации является обратной и некорректной. Для таких задач применяется процедура регуляризации. В настоящее время используется регуляризация Тихонова. Данный алгоритм имеет явное решение

и не позволяет отбирать коэффициенты регрессии, что может привести к достаточно большой ошибке решения.

При решении задачи локализации часто приходится иметь дело с матрицами достаточно больших размеров, что неизбежно приводит к повышению затрат временных и вычислительных ресурсов. По этим причинам использование методов сокращения размерности является актуальным. Основными методами сокращения размерности в задаче локализации источников излучения являются метод главных компонент и преобразование Фурье. Метод главных компонент пренебрегает некоторой частью информации, а преобразование Фурье не позволяет представить источники в виде Фурье-образа с разреженной матрицей.

В главе 2 приводится методика локализации источников излучения от печатной платы в ближней зоне на основе измерений электромагнитного излучения, полученных с помощью экспериментальной установки, описанной в главе 2. Излучение от печатной платы заменяется эквивалентной моделью на основе диполей Герца. Таким образом, считая, что печатная плата представляет собой совокупность диполей, по полученным измерениям изучения необходимо определить месторасположение источников на плате. Данная задача является обратной и некорректной. Для таких задач обычно используется процедура регуляризации. Классическим способом определения локализации источников излучения от печатной платы является регуляризация по Тихонову. В главе 2 предлагается использовать регрессию Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) [9] для определения локализации источников на плате. Особенность регрессии LASSO заключается в том, что решение представляется в виде набора, в котором лишь немногие коэффициенты решения отличны от нуля, что и определяет набор источников излучения. Приводится сравнение результатов, полученных при использовании алгоритмов регуляризации Тихонова и регрессии LASSO и оценивается работоспособность алгоритмов на устойчивость к шумовому воздействию.

В главе 3 приводится методика понижения размерности задачи локализации источников электромагнитного излучения от печатной платы в ближней зоне с использованием вейвлет-преобразования. Основная идея такого подхода заключается в том, что источники излучения представляются в виде вейвлет-образа, в котором лишь немногие коэффициенты отличные от нуля. Задача локализации решается не для самих источников излучения, а для их вейвлет-образов, которые описываются разреженной матрицей, чем и объясняется быстродействие вычислений. Приводится сравнение результатов работы двух алгоритмов: вейвлет-преобразования и регуляризации Тихонова, вейвлет-преобразования и регрессии LASSO. Приведены результаты быстродействия обоих алгоритмов. Показано, что вейвлет-преобразование позволяет лучше сжимать исходные данные, чем известный подход [10] с использованием Фурье-преобразования.

В главе 4 описывается экспериментальная установка для измерения ЭМ излучения от печатной платы. В данной установке реализован планарный способ сканирования. Измерение излучения от платы осуществляется с помощью системы из 3-х взаимно перпендикулярных пробников, которая способна сканировать полный вектор излучения. Приводится учет возможных ошибок и погрешностей при измерениях: влияние пробника на исходное излучение, контроль движения пробников, влияние каркаса измерительной установки на исходное излучение. В данной главе также приводятся результаты измерения излучения от тестовой микрополосковой линии. Измерения проводились тремя различными способами: одноточечное сканирование, двухточечное сканирование, сканирование полного вектора излучения.

Приведены экспериментальные результаты измерений излучения от печатной платы. В качестве исследуемого объекта используется аналого-цифровая плата. Получены результаты распределения модуля напряженности поля для всех компонент. На основании измерений получены результаты

восстановления источников излучения, а также приведен алгоритм локализации источников.

Глава 1. Методы исследования электромагнитного излучения от

печатных плат

Одним из направлений в радиоэлектронике является развитие радиотехнических устройств, работающих на высоких частотах. Современные радиотехнические устройства способны функционировать в гигагерцовой области, что приводит к смещению рабочего диапазона частот в микроволновую область. Печатные платы, имеющие рабочий диапазон частот в несколько гигагерц являются источниками электромагнитного излучения. Печатные платы, работающие в области высоких частот, становятся уязвимыми к внешнему воздействию. Это привело к созданию международного стандарта £N-55022 для информационно-технологического оборудования [11]. Этот стандарт указывает пределы электромагнитного излучения для информационно-технологического оборудования [12]. В связи с этим необходимо вводить и соблюдать требования ЭМС уже на раннем этапе проектирования для тех радиотехнических устройств, которые особенно восприимчивы к внешнему электромагнитному воздействию [13]. В настоящее время существуют различные коммерческие САПР, реализующие требования к ЭМС. Отличаются они вычислительными методами, типами проектируемых радиоэлектронных средств и другими особенностями. Использование САПР на этапе проектирования, несомненно, приводит к сокращению материальных и вычислительных затрат. Однако на сегодняшний момент до сих пор не существует универсального САПР для оценки ЭМС. Задача сводится к выбору метода решения существующих проблем и выбору необходимого САПР. Более того, современные САПР используют методы, описывающие упрощенные варианты функционирования радиотехнического устройства. Особенностью коммерческих САПР является то, что производители не раскрывают информации о том, как работает их система. По этим причинам использование современных САПР следует использовать только в случае предварительного

анализа излучения. Возможность измерить реальное излучение от радиотехнического объекта является более предпочтительной.

В реальном электромагнитном излучении суммируются поля от всех излучающих элементов, и таким образом каждый элемент не только излучает электромагнитные волны, но и оказывает своим излучением влияние на соседние элементы. Все эти переходные процессы, возникающие в процессе работы устройства, сложно оценить и учесть, поэтому необходимо было создать простую модель, которую легко оценить и интерпретировать. Такая модель [14] называется дипольной моделью и представляет собой набор простых излучателей, уравнения для которых широко известны. Она имеет простую конфигурацию и состоит из электрических или магнитных диполей [15]. Основная задача при использовании дипольной сетки как эквивалента печатной платы является определение параметров модели: количество диполей, ориентация, дипольный момент. Для определения параметров дипольной сетки необходимо иметь данные о распределении излучения от печатной платы.

Самым распространенным способом определения параметров модели является сканирование в ближней зоне из-за высокой точности и простоты реализации [16]. Сканирование в ближней зоне позволяет получить информацию о распределении излучения от всех излучающих объектов. Полученные данные пересчитываются в дальнюю зону с помощью модальных преобразований [17-21]. Такие походы используются для моделирования антенн. В случае моделирования печатной платы реальные источники заменяются их эквивалентными аналогами. Было предложено использовать эквивалент в виде набора монополей [22, 23]. Были и другие попытки создания эквивалентной модели [24-30]. Подобные подходы имеет смысл использовать только в случае измерения излучения от одной платы. Данные модели плохо подходят в случае использование группы плат в составе сложной радиотехнической системы. Более того, в большинстве подходов можно прогнозировать только излучаемые поля в определенном пространственном

диапазоне в зависимости от геометрии поля ближней зоны. При измерении излучения учитываются только количественные характеристики излучающей структуры. Эквивалентная дипольная модель, способная прогнозировать электромагнитные излучения, как во всем свободном пространстве, так и в замкнутых средах, хорошо известна [31]. Такая модель может использоваться и в современных САПР.

1.1 Методы измерения электромагнитного излучения от печатных

плат

Вычислительные устройства в процессе своего функционирования создают вокруг себя электромагнитное поле. Это поле может быть измерено на определенном расстоянии от вычислительного устройства различными способами. Измерение электромагнитного поля может быть полезно в различных прикладных областях. С целью обеспечения различных методов испытания и сопоставления результатов Международная Электротехническая комиссия (МЭК) предложила в качестве стандарта пять методов измерения электромагнитного излучения в серии МЭК-61967 [32-36]. Эти методы широко используются в задачах измерения излучения. Такими тестовыми методами исследования электромагнитных полей являются:

1. Камера поперечной электромагнитной волны (ТЕМ-камера),

2. Метод поверхностного сканирования,

3. Метод прямого соединения,

4. Метод с использованием магнитного зонда,

5. Метод с использованием клетки Фарадея.

Также необходимо отметить стандарты европейского комитета European International Special des Perturbations Radioelectriques (CISPR) EN55022 и EN-61000-4-21 [11, 37-39], которые определяют предельный допустимый уровень электромагнитных помех и в которых описаны следующие методы измерения излучения:

1. Метод измерения формы излучения,

2. Метод измерения с использованием реверберационной камеры. Основные характеристики методов проверки для исследования

электромагнитных полей указаны в Таблице 1.1.

Таблица 1.1 Основные характеристики тестовых методов для измерения

электромагнитных полей

Стандарт/метод Измерения Частоты

№^61967-2 ТЕМ - камера Излучение поля 150 кГц-1 ГГц

№^61697-3 Метод поверхностного сканирования Излучение поля 10 МГц-1 ГГц

№^61697-4 Метод прямого соединения Кондуктивные помехи 150 кГц-1 ГГц

№^61697-5 Метод с использованием клетки Фарадея Кондуктивные помехи 150 кГц-1 ГГц

IEC-61697-6 Метод с использованием Магнитного зонда Кондуктивные помехи 150 кГц-1 ГГц

EN-55022 Измерение формы излучения Излучение поля > 30 МГц

EN-61000-4-21 Метод с использованием реверберационной камеры Излучение поля Зависит от характеристик камеры

1.1.1 ТЕМ-камера

Электромагнитное излучение от устройства может быть измерено внутри ТЕМ-камеры, которая представляет собой измерительную установку при помощи которой проводятся испытания на ЭМС электронных компонентов и систем. ТЕМ-камера - это экранированная камера, которая представляет собой отрезок волновода, в котором может быть возбуждена поперечная электромагнитная волна. Клинообразный коаксиальный волновод состоит из перегородки, то есть плоского внутреннего проводника и экрана - внешнего коаксиального проводника. Измерения при помощи ТЕМ-камеры требуют использования тестовой платы для испытываемой интегральной схемы. Интегральная схема, электромагнитное излучение от которой необходимо измерить, помещается с нижней стороны тестовой платы. Эта сторона является полностью металлизированной, а на обратной стороне платы расположены электронные компоненты, проводниковые дорожки, необходимые для функционирования испытываемой интегральной схемы. Схема измерения электромагнитного излучения с помощью ТЕМ-камеры показана на рисунке

1.1.

ТЕМ-камера

исследуемое устройство

нагрузка 50 Ом

£

)Ом \

генератор

Рисунок 1. 1 Измерение электромагнитного излучения с помощью ТЕМ-камеры

При помощи пирамидальных переходов ТЕМ-камеры происходит согласование геометрических размеров отрезка полосковой линии с коаксиальными разъемами, представляющие собой линии передачи с изменяющимися непрерывно геометрическими размерами, разъемы подключены к концу и началу ТЕМ-камеры. В середине ТЕМ-камеры размещается исследуемое устройство. Именно в этой части отмечаются минимальная неравномерность и отсутствие продольных составляющих электромагнитного поля. В ТЕМ-камере генератором, пирамидальными переходами и согласованной нагрузкой обеспечивается режим бегущей волны, имитирующей волну в открытом пространстве. Исследуемое устройство тестируется, по меньшей мере, в двух проекциях для измерения полного излучения.

Частотный диапазон для обычной ТЕМ-камеры составляет 150 кГц-1 ГГц и может быть расширен за пределы 1 ГГц при помощи гигагерцовой ТЕМ-камеры [32, 40]. Основным преимуществом использования такой камеры является отсутствие излучения в окружающую среду.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Скворцов Илья Вячеславович, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Jakobus, U. Method of moments accelerations and extensions in FEKO / U. Jakobus, M. Bingle, W. Burger, D. Ludick // 2011 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications.- Torino, Italy.- 2011.- pp.62-65.

2. Гринев, А.Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики [Текст] / А.Ю. Гринев. - М:Радиотехника.-2012.- 336 с.

3. Integrated circuits - Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz-Part 3: Measurement of radiated emissions-Surface scan method, IEC 61967-3:2005.-2005.-ANSI.- 55 p.

4. Thomas, D.W.P. Measurement and simulation of the near-field emissions from microstrip lines / D.W.P. Thomas, K. Biwojno, X. Tong, A. Nothofer, P. Sewell, C. Christopoulos // Proc. EMC Europe 2008.- Detroit, USA.- 2008.- pp. 1-6.

5. EMxpert 20 MHz - 1 GHz [Электронный ресурс] URL: http: //dev.ccontrols. pl/cms/upload/content/news/EMxpert_Datasheet. pdf (дата обращения: 11.10.2019)

6. Aprel EM-ISight 10 kHz- 40 GHz [Электронный ресурс] URL: https://www.aprel.com/em-isight (дата обращения: 11.10.2019)

7. Горбунова, А.А. Локализация источников широкополосного стохастического электромагнитного излучения по результатам измерений в ближней зоне [Текст] / А.А. Горбунова // Московская молодёжная научно-практическая конференция «Инновации в авиации и космонавтике -2013».- М.: МАИ.- 2013.- с. 220-221.

8. Tong, X. Simplified equivalent modeling of electromagnetic emissions from printed circuit boards: PhD thesis / X.Tong.- Nottingham, 2010.- 241 p.

9. Tibshirani, R. Regression shrinkage and Selection via the Lasso / R. Tibshirani // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Metodological).-1996.-vol. 32.- no. 1.- pp.267-288.

10. Maschhoff, R. Data compression using fast fourier transform / R. Maschhoff, K. Lee // Proceedings of the International Telemetering Conference.- Las Vegas, USA.- 1988.- pp. 385-394.

11. Information technology equipment - Radio disturbance characteristics - Limits and methods of measurement EN 55022:2006+A1, 2007.- 132 p.

12. Industrial, scientific and medical (ISM) radio-frequency Equipment -Electromagnetic disturbance characteristics - Limits and methods of measurement, EN 55011:2007, 2007.- 94 p.

13. Christopoulos, C. Principles and Techniques of Electromagnetic Compatibility / C. Christopoulos. - 2nd ed.-CRC Press, 2007.-536 p.

14. Paul, C.R. A comparison of the contributions of common-mode and differentialmode currents in radiated emissions / C.R. Paul // IEEE Trans. Electromagn. Compat.- 1989.- vol. 31.- no. 2.- pp. 189-193.

15. Garrett, J.E. Advancements of the Partial Element Equivalent Circuit Formulation: PhD dissertation / J.E. Garrett.- The University of Kentucky, 1997.- 340 p.

16. Yaghjian, A.D. An overview of near-field antenna measurement / A.D. Yaghjian // IEEE Trans. Antennas Propagat.-1986.- vol. AP-34.- no. 1.- pp. 30-45.

17. Brown, J. The prediction of aerial radiation patterns for near-field measurements / J. Brown, E. V. Jull // Proc. Inst. Elec. Eng.-1961.-vol. 108B.-pp. 635-644.

18. Kerns, D.M. Analytical techniques for the correction of near-field antenna measurements made with an arbitrary but known measuring antenna / D.M. Kerns // Abstracts of URSI-IRE Meeting, Washington, USA.-1963.- pp. 6-7.

19. Leach, W.M. Probe-compensated near-field measurements on a cylinder / W.M. Leach, D. T. Paris // IEEE Trans. Antennas Propagat.-1973.-vol. AP-21.-pp. 435-445.

20. Wacker, P.F. Non-planar near-field measurements: spherical scanning, Report NBSIR 75-809 / P.F. Wacker // Institute for Basic Standards, U.S.- 1975.- 73 p.

21. Jensen, F. On the probe compensation for near-field measurements on a sphere / F. Jensen // AEU.-1975.-vol. 29.-pp. 305-308.

22. Petre, P. Planar near-field to far-field transformation using an equivalent magnetic current approach / P.Petre, T. K. Sarkar // IEEE Trans. Antennas Propagat.-1992.-vol. 40.-no. 11.-pp. 1348-1356.

23. Sarkar, T.K. Near-field to near/far-field transformation for arbitrary near-Field geometry utilizing an equivalent electric current and MoM / T.K. Sarkar, A. Taaghol // IEEE Trans. Antennas Propagat.-1999.-vol. 47.-no. 3.-pp. 566-573.

24. Laurin, J.J. Near-field diagnostics of small printed antennas using the equivalent magnetic current approach / J.J. Laurin, J. F. Zürcher, F. E. Gardiol // IEEE Trans. Antennas Propagat.-2001.-vol. 49.-no. 5.-pp. 814-828.

25. Barriere, P.A. Mapping of equivalent currents on high speed digital PCBs based on near-field measurements / P.A. Barriere, J. J. Laurin, Y. Goussard // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2009.-vol. 51.-no. 3.-pp. 649-658.

26. Regue, J.R. A genetic algorithm based method for source identification and far-field radiated emissions prediction from near-field measurements for PCB characterization / J.R. Regue, M. Ribo, J. M. Garrell, A. Martin // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2001.-vol. 43.-no. 4.-pp. 520-530.

27. Vives-Gilabert, Y. Modelling magnetic radiations of electronic circuits using near-field scanning method / Y. Vives-Gilabert, C. Arcambal, A. Louis, F. Daran, P. Eudeline, B. Mazari // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2007.-vol. 49.-no. 2.-pp. 391-400.

28. Chen, Q. Estimation of current distribution on multilayer printed circuit board by near-field measurement / Q. Chen, S Kato, K Sawaya // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2008.-vol. 50.-no. 2.-pp. 399-405.

29. Yaccarino, R.G. Phase-less bi-polar planar near-field measurements and diagnostics of array antennas / R.G. Yaccarino, Y. R. Samii // IEEE Trans. Antennas Propagat.-1999.-vol. 47.-pp. 574-583.

30. Las-Heras, F. A direct optimization approach for source reconstruction and NF-FF transformation using amplitude-only data / F. Las-Heras, T. K. Sarkar // IEEE Trans. Antennas Propagat.-2002.-vol. 50.-no. 4.-pp. 500-510.

31. Deutschmann, B. Near-field measurements to predict the electromagnetic emission of integrated circuits / B. Deutschmann, H. Pitsch, G. Langer // 5th International Workshop on Electromagnetic Compatibility of Integrated Circuits, Munich, Germany.-2005.- pp. 27-32.

32. Integrated circuits - Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz-Part 2: Measurement of radiated emissions-TEM cell and wideband TEM cell method, IEC 61967-2:2005.-2005.-ANSI.- 52 p.

33. Integrated circuits - Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz-Part 3: Measurement of radiated emissions-Surface scan method, IEC 61967-3:2005.-2005.-ANSI.- 55 p.

34. Integrated circuits - Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz-Part 4: Measurement of conducted emissions- 1Q/150Q direct coupling method, IEC 61967-4:2005.-2005.-ANSI.- 55 p.

35. Integrated circuits - Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz-Part 5: Measurement of conducted emissions - Workbench faraday cage method, IEC 61967-5:2003.-2003.-ANSI.- 47 p.

36. Integrated circuits - Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz-Part 6: Measurement of conducted emissions - Magnetic probe method, IEC 61967-6:2008+A1:2008.-2008.-ANSI.- 51 p.

37. Barriere, P.A. Mapping of equivalent currents on high speed digital PCBs based on near-field measurements / P.A. Barriere, J. J. Laurin, Y. Goussard // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2009.-vol. 51.-no. 3.-pp. 649-658.

38. Regue, J.R. A genetic algorithm based method for source identification and far-field radiated emissions prediction from near-field measurements for PCB characterization / J.R. Regue, M. Ribo, J. M. Garrell, A. Martin // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2001.-vol. 43.-no. 4.-pp. 520-530.

39. Vives-Gilabert, Y. Modelling magnetic radiations of electronic circuits using near-field scanning method / Y. Vives-Gilabert, C. Arcambal, A. Louis, F. Daran, P. Eudeline, B. Mazari // IEEE Trans. Electromagn. Compat.-2007.-vol. 49.-no. 2.-pp. 391-400.

40. Electromagnetic compatibility-Testing and measurement techniques-Emission and immunity testing in transverse electromagnetic (TEM) waveguides, EN 61000-4-20:2010.-2010.-IEC.- 151 p.

41. Weng, H. Predicting TEM cell measurements from near field scan data / H. Weng, D. G. Beetner, R. E. DuBroff // IEEE International Symposium on EMC.- 2006.- pp. 560-564.

42. Рояк, М.Э. Сеточные методы решения краевых задач математической физики [Текст] / М.Э. Рояк, Ю. Г. Соловейчик, Э.П. Шурина.- Учеб. пособие.- Новосибирск.: Изд-во НГТУ, 1998.- 120 с.

43. Jakobus, U. Method of moments accelerations and extensions in FEKO / U. Jakobus, M. Bingle, W. Burger, D. Ludick // 2011 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications.- 2011.- pp.62-65.

44. Гринев, А.Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики [Текст] / А.Ю. Гринев. - М.: Радиотехника.-2012.- 336 с.

45. Никольский, В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики [Текст] / В.В. Никольский.- М.: Наука, 1967.- 460 с.

46. Bowman, K.O. Estimator: Method of Moments / K.O. Bowman, L. R. Shenton // Encyclopedia of statistical sciences.-Wiley.-1998.- pp.2092-2098.

47. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике [Текст] / О. Зенкевич. -М.: Мир, 1975. -541 с.

48. Григорьев, А.Д. Методы вычислительной электродинамики [Текст] / А.Д. Григорьев.- М.: Физматлит, 2013. - 432 с.

49. Галлагер, Р. Метод конечных элементов [Текст] / Р. Галлагер. [пер. с англ] . - М.: Мир, 1984.- 432 с.

50. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация [Текст] / О. Зенкевич, К. Морган. [пер. с англ].- М.: Мир, 1986.- 320 с.

51. Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений [Текст] / А. А. Самарский, Е.С. Николаев. - М.: Наука, 1978. - 592 с.

52. Taflove, A. Computational Electrodynamics. The Finite-Difference TimeDomain Method / A. Taflone.-Boston: Artech House, 1995.- 1038 p.

53. Sullivan, D.M. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method / D.M. Sullivan.-N. Y.: IEEE Press, 2000.- 165 p.

54. Ruehli, A.E. Inductance Calculations in a Complex Integrated Circuit Environment / A.E. Ruehli // IBM Journnal Development.-1972.-vol. 16.-no. 5, pp. 470-481.

55. Brennan, P.A. Efficient Capacitance Calculations for three Threedimensional Multiconductor Systems / P.A. Breennan, A. E. Ruehli // IEEE Trans. Microwave Theory Tech.-1973.-vol. 21.-no. 2.- pp. 76-82.

56. Ruehli, A.E. Equivalent Circuit Models for Three-dimensional Multiconductor Systems / A.E. Ruehli // IEEE Trans. Microwave Theory Tech.- 1974.- vol. 22.-no. 3.—pp. 216-221.

57. Brennan, P.A. Three-dimensional Inductance Computation with Partial Element Equivalent Circuits / P.A. Brennan, N. Raver, A. E. Ruehli // IBM Journal of Research and Development.-1979.-vol. 23.-no. 6.-pp. 661-668.

58. The Self and Mutual Inductance of linear Conductors / Bulletin of the National Bureau of Standards.- 1908.- vol. 4.- no.2 .- pp. 301-344.

59. Grover, F. Inductance Calculations: Working Formulas and Tables / F. Glover. Dover Phoenix editions.- 2004.- 286 p.

60. Hoer, C. Exact inductance Equations for rectangular Conductors with Applications to More Complicated Geometries / C. Hoer, C. Love // Journal of Research of the National Bureau of Standards - C. Engineering and Instrumentation.- 1965.- 69C(2).- pp. 127-137.

61. Ruehli, A.E. An Integral Equation Equivalent Circuit Solution to a Large Class of interconnect System: PhD dissertation / A.E. Ruehli.- The University of Vermont.- USA, 1972.- 346 p.

62. Ruehli, A.E. Circuit Models for Three-dimensional Geometries Including Dielectrics / A.E. Ruehli // IEEE Trans. microwave Theory Tech.- 1992.-vol.40.- no.7.- pp. 1507-1516.

63. Heeb, H. Approximate Time-Domain Models of Three-Dimensional Interconnects / H. Heeb, A. E. Ruehli // Proc. of the IEEE Int. Conference on Computer-Aided Design.- 1990.- Santa Clara, USA, 1990.- pp. 201-205.

64. Heeb, H. Three-dimensional interconnect analysis using partial element equivalent circuits / H. Heeb, A. E. Ruehli // IEEE Trans. Circuits and Systems.- 1992.- vol. 39.- pp. 974-982.

65. Heeb, H. Three-dimensional interconnect analysis using partial element equivalent circuits / H. Heeb, A. E. Ruehli // IEEE Trans. Circuits and Systems.- 1992.- vol. 39.- pp. 974-982.

66. Ruehli, A.E. Nonorthogonal PEEC Formulation for Time and Frequency Domain EM and Circuit Modeling / A.E. Ruehli // IEEE Trans. on EMC.-2003.- vol. 45.- no. 2.- pp. 167-176.

67. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн [Текст] / В.В. Никольский, Т.И. Никольская.- М.: Либриком, 2017.- 544 с.

68. Christopoulos, С. The Transmission Line Modeling Method: TLM / C. Christopoulos.- Piscataway, NY, IEEE Press, 1995.- 232 p.

69. Russer, P. Electromagnetics, Microwave Circuit and Antenna Design for Communications Engineering / P. Russer.- 2-nd edition.-Boston: Artec House, 2006.- 719 p.

70. Johns, P.B. Use of the transmission line modelling TLM method to solve nonlinear lumped networks / P.B. Johns, M.O Brien // The Radio Electron and Engineer.- 1980.- pp. 1-12.

71. Herring, J.L. Developments in the Transmission-Line Modelling Method for Electromagnetic Compatibility Studies: PhD thesis / J.L. Herring. - University of Nottingham, 1993.- 223 p.

72. Ahmadian, M., Transmission Line Matrix (TLM) modelling of medical

ultrasound: PhD thesis / M. Ahmadian.- University of Edinburgh, 2001. - 210 p.

73. Konefal, T. Electromagnetic coupling between wires inside a rectangular cavity using multiple mode analogous transmission line circuit theory / T. Konefal, A. Denton, J. Dawson, T. Benson // IEEE Trans. Electromagn.Compat.- 2001.-vol. 43.- no. 3.- pp. 273-281.

74. Leone, M. The radiation of a rectangular power-bus structure at multiple cavity-mode resonances / M. Leone // IEEE Trans. Electromagn. Compat.- 2003.- vol. 45.- no. 3.- pp. 486-492.

75. Slater, D. Near-Field Antenna Measurements / D. Salter.- Norwood.- MA: Artech House, 1991.- 320 p.

76. Неганов, В.А. Современная теория и практические применения антенн [Текст] / В.А. Неганов, Д.П. Табаков, Г.П. Яровой // М: Радиотехника, 2009.- 720 c.

77. R&S HZ-15 [Электронный ресурс] URL: https://scdn.rohde-schwarz.com/ur/pws/dl_downloads/dl_common_library/dl_brochures_and_datas heets/pdf_1/service_support_30/HZ-15_16_17_bro_en_5213-6687-

12_v0100.pdf (дата обращения: 11.10.2019)

78. EMxpert 20 MHz - 1 GHz [Электронный ресурс] URL: http: //dev.ccontrols.pl/cms/upload/content/news/EMxpert_Datasheet.pdf (дата обращения: 11.10.2019)

79. Aprel EM-ISight 10 kHz- 40 GHz [Электронный ресурс] URL: https://www.aprel.com/em-isight (дата обращения: 11.10.2019)

80. Sugawara, K. Non-contacting electric and magnetic field probe for measuring EM fields on microwave planar circuits / K. Sugawara, C. P. Chen, Z. Ma, T.

Anada, D. W. P. Thomas // Proc. Asia-Pacific Microwave Conference 2007.-Bangkok, Thailand.- 2007.- pp. 1441-1444.

81. Petre, P. Planar near-field to far-field transformation using an array of dipole probes / P. Petre, T. Sarkar // IEEE Trans. Antennas Propagat.- 1994.- vol. 42.-no. 4.- pp. 1348-1356.

82. Baudry, D. Applications of the Near-Field Techniques in EMC Investigations / D. Baudry, C. Arcambal, A. Louis, B. Mazari, P. Eudeline // IEEE Trans. Electromagn. Compat.- 2007.- vol. 49. - no. 3.- pp. 485-493.

83. IEEE standard methods for measuring electromagnetic field strength of sinusoidal continuous waves-30 Hz to 30 GHz // IEEE Std. 291-1, 1991.- 61 p.

84. Newell, A Error analysis techniques for planar near-field measurements / A. Newell // IEEE Trans. Antennas Propagat.- 1988.- vol. AP-36.- no. 6.- pp. 754-768.

85. Integrated circuits-Measurement of electromagnetic emissions, 150 kHz to 1 GHz - Part 3: Measurement of radiated emissions - Surface scan method, IEC 61967-3:2005, 2005.- 55 p.

86. Silva, F. Low-Cost Near-Field Probe for Simultaneous E and H Measurement with Analog Optical Link / F. Silva, F. Sanchez, P. Riu, R. Pallas-Areny // Electromagnetic Compatibility.- 1997.- pp. 533-536.

87. Chou, Y. Electric Field Coupling Suppression Using Via Fences for Magnetic Near-Field Shielded-Loop Coil Probes in Low Temperature Co-Fired Ceramics / Y. Chou, H. Lu // 2011 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Long Beach, USA.- 2011.- pp. 6-10.

88. Горбунова, А.А. Идентификация параметров источников побочных электромагнитных излучений по измерениям в ближней зоне [Текст] / А.А. Горбунова.- МАИ, 2014.- 154 c.

89. Arnaut, L. Empirical emission eigenmodes of printed circuit boards / L.Arnaut, D. Thomas, C. Obiekezie // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility.-2014.-vol. 56.- no.3.- pp.715-725.

90. Haider, M. Principal component analysis applied in modeling of stochastic electromagnetic field propagation / M. Haider, J. Russer, A. Baev, Y. Kuznetsov, P. Russer // EuMC.-2017.- pp. 351-354.

91. Kartik, S. A fourier dimensionality reduction model for big data interferometric imaging / S. Kartik // Mon Not R Astron Soc.- 2017.- vol. 468.- no.2.-pp. 2382-2400.

92. Тихонов, А. Н Методы решения некорректных задач [Текст] / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин.- М.: Наука, 1979.- 283 с.

93. Orfanidis, S. Electromagnetic Waves and Antennas / S. Orfanidis.- Piscataway: Rutgers University, 2004.- 1433 p.

94. Алберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание [Текст] / А. Алберт.- М.: Наука, 1977.- 224 с.

95. Skvortsov, I.V Estimation of localization of point sources from printed circuit board in the near field / I.V. Skvortsov, V.V. Bochkarev, R.R. Latypov // Journal of Physics Conference Series.-2018.- vol. 1038.- pp. 1-5.

96. Skvortsov, I.V. Localization of stochastic electromagnetic sources from PCBs in the near field / I.V. Skvortsov, V.V. Bochkarev, R.R. Latypov // International Workshop on Computing, Electromagnetics, and Machine Intelligence, Stellenbosch, South Africa.-2018.- pp. 39-40.

97. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам [Текст] / И. Добеши.- Ижевск: НИЦ «Регулярная хаотическая динамика», 2001.- 464 с.

98. Skvortsov, I.V. Localization of distributed radiation sources from from printed circuit board in the near field using wavelet transform / I.V. Skvortsov, V.V. Bochkarev, R.R. Latypov // Journal of Physics Conference Series.-2018.- vol. 1135.- pp. 1-5.

99. Skvortsov, I.V. Method of measurement of electromagnetic radiation from printed circuit board in the near field / I.V. Skvortsov, R.R. Latypov // 2017 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW), Divnomorskoe, Russia.- 2017.- pp. 423-424.

100. Скворцов, И.В. Экспериментальная установка для измерения электромагнитного излучения от излучающей структуры в ближней зоне [Текст] / И.В. Скворцов, Р.Р. Латыпов, О.Н. Шерстюков, Р.Ф. Бабаев // Журнал радиоэлектроники.- 2019.- № 11.- с.1-13.

101. Bucci, O.M. A compensation technique for positioning errors in planar near-field measurements / O. M. Bucci, G. Shirinzi, G. Leone // IEEE Trans. Antennas Propagat.- 1988.- vol. AP-36.- no. 8.- pp. 1167-1172.

102. Muth, L.A. A general technique to correct probe position errors in planar near-field measurements to arbitrary accuracy / L.A. Muth, R. L. Lewis // IEEE Trans. Antennas Propagat.- 1990.- vol. AP-38.- no. 12.- pp. 1925-1932.

103. Tan, K.K. Precision motion control: Design and implementation / K.K. Tan, T. H. Lee, S. Huang.- 2nd edition.-London: Springer, 2008.- 272 p.

104. Grubbs, F. Sample Criteria for Testing Outlying observations / F. Grubbs // Ann. Math. Statist, 1950. - vol. 21. - no. 1. - pp. 27-58.

105. Большев, Л.Н. Таблицы математической статистики [Текст] / Л.Н. Большев, Н.В.Смирнов.-М.: Наука, 1983. - 416 с.

106. Joy, E.B. Spatial sampling and filtering in near-field measurements / E.B. Joy, D. T. Paris // IEEE Trans. Antennas Propagat.-1972.- vol. AP-20.- pp. 253-261.

107. Скворцов И.В. Методики оценок влияния основных факторов и погрешностей на измерение электромагнитного излучения от печатной платы в ближней зоне [Текст] / И.В. Скворцов, Р.Р. Латыпов, О.Н. Шерстюков // Журнал радиоэлектроники.- 2019.- № 12.- с. 1-14.

108. Skvortsov, I.V. Evaluation of Electromagnetic Radiation from a Radiating Structure in the Near Field / I.V. Skvortsov, R.R. Nasertdinov, R.R. Latypov, R.F. Babaev // 2019 Russian Open Conference on Radio Wave Propagation (RWP), Kazan, Russia.- pp. 353-356.

109. Чермошенцев, С. Ф. Модель электромагнитного излучения цифровых печатных плат [Текст] / С.Ф. Чермошенцев, С.В. Агапов //

Электромагнитная совместимость технических средств и биологических объектов: Сб. докл. V Рос. науч.-техн. конф. - СПб.- 1998. -с. 231-233.

110. Чермошенцев, С.Ф. Анализ электромагнитных излучений цифровых печатных плат электронных средств [Текст] / С.Ф. Чермошенцев, С.В. Агапов // Проблемы энергетики: Тез. докл. республ. научн. конф. - М.: МЭИ.- 1997. - а 17-18.

111. Чермошенцев, С.Ф. Прогнозирование электромагнитной совместимости печатных плат цифровых электронных средств [Текст] / С.Ф. Чермошенцев // Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология: Сб. науч. Докл. V Междунар. симпозиума. - СПб.- 2003. - с. 284-286.

112. Гизатуллин, З.М. Анализ электромагнитной совместимости электронных средств при внешних комплексных электромагнитных воздействиях [Текст] / З.М. Гизатуллин, С.Ф. Чермошенцев // ЭМС и электромагнитная экология: сб. науч. докл. VIII Междунар. симпозиума. - СПб.- 2009. - с. 151-152.