Локализация электронных состояний и электромагнитных волн в наноразмерных и микроструктурированных системах с дефектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Тимошенко, Юрий Константинович

• Тимошенко, Юрий Константинович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Тимошенко, Юрий Константинович

Введение

1 Краткий обзор методов расчета электронной структуры и некоторых спектральных характеристик кристаллов и наносистем с дефектами

1.1 Зонная структура кристаллов в рамках интерполяционной схемы Слэтера - Костера

1.2 Самосогласованный по эффективным зарядам и дипольным моментам ионов метод расчета пространственной и электронной структуры полярных наносистем

1.2.1 Потенциалы межионного взаимодействия и методы расчета равновесной геометрии наносистемы в рамках модели точечных поляризующихся ионов.

1.2.2 Формализм расчета электронных состояний для несимметризованного базиса.

1.2.3 Формализм расчета электронных состояний для сим-метризованного базиса.

1.2.4 Схема расчета локальных парциальных плотностей электронных состояний с учетом симметрии нанокри-сталла.

1.3 Методы расчета одноэлектронных энергий с использованием треугольной факторизации матрицы.

1.4 Метод рекурсий.

1.5 О возможности исследования локальных и псевдолокальных электронных состояний точечных дефектов алмазоподобных полупроводниковых кристаллов в рамках модели кластерной решетки Бете.

1.6 Методика расчета вероятностей квантовых переходов и спектров поглощения наносистем в приближении сильной связи

2 Электронная структура некоторых двумерных и одномерных наносистем галогенидов серебра ''

2.1 Расчет параметров Слэтера-Костера и зонной структуры галогенидов серебра.

2.2 Модель кристаллической пленки.

2.3 Зонная структура кристаллических пленок AgF и AgCl

2.4 Зонная структура квантовой нити AgCl.

3 Локализованные электронные состояния в наносистемах хлоридов калия и серебра с краевыми дислокациями

3.1 О влиянии учета релаксации и поляризации на одноэлектрон-ный энергетический спектр полярных нанокристаллов

3.2 Электронная структура нанокристалла и квантовой нити KCl с краевой дислокацией.

3.2.1 Полуэмпирический расчет.

3.2.2 Неэмпирический расчет.

3.3 Электронная структура нанокристалла и квантовой нити AgCl с краевой дислокацией.

4 Электронная структура и вероятности дипольных квантовых переходов в нанокристаллах полярных соединений с нейтральными и заряженными поверхностными дефектами

4.1 Локализованные состояния нанокристаллов KCl с атомно-шероховатой поверхностью.

4.2 Локализованные состояния нанокристаллов AgCl с адсорбированным ионом Ад+ на атомно - шероховатой поверхности

4.3 Электронная структура йодного центра на атомно - шероховатой поверхности нанокристалла AgCl.

4.4 Электронные состояния йодного центра в квантовой нити хлорида серебра с краевой дислокацией.

4.5 Вероятности квантовых переходов и спектры поглощения нанокристаллов AgCl и AgCl : I с адсорбированным ионом Ад+

5 Локализованные электронные состояния в некоторых нано-системах на основе кремния с дефектами

5.1 Квантовохимический расчет электронной структуры дислокации Ломера в кремнии

5.2 Квантовохимический расчет электронной структуры кластеров нитрида кремния

6 Собственные колебательные моды электромагнитного поля, спектры пропускания и компьютерное моделирование локализации света в одномерных фотонных микроструктурированных системах на основе кремния с дефектами

6.1 Частотный спектр собственных колебательных мод электромагнитного поля в одномерных идеальных и дефектных ФК Si/a — S1O2.

6.2 Расчеты спектров пропускания одномерных фотонно-кристаллических структур методом матриц переноса

6.2.1 Спектры пропускания дефектных фотонно - кристаллических структур Si/a — SiOi в приближении постоянства диэлектрических проницаемостей.

6.2.2 О влиянии учета частотной зависимости диэлектрических проницаемостей на спектры пропускания фотонно - кристаллических структур Si/a — SiO2 с дефектами

6.2.3 О численной стабильности метода матриц переноса

6.3 Компьютерное моделирование локализации света в дефектных фотонно-кристаллических структурах Si/а — SiC>

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локализация электронных состояний и электромагнитных волн в наноразмерных и микроструктурированных системах с дефектами»

В последние годы во всем мире уделяется большое внимание исследованию физических свойств наноразмерных систем, (в частности, их электронной структуры) в связи с необходимостью создания устройств с новыми свойствами самого различного назначения как в интересах фундаментальной науки, так и технических приложений. В настоящей работе делается акцент на наноразмерных системах с собственными и несобственными дефектами. Термин "наносистема" означает систему атомов или ионов, протяженность которой хотя бы в одном из направлений наноразмерна. Рассматривались три разновидности наносистем: нанокристаллы (системы атомов или ионов, имеющие топологию кристалла, но наноразмерные по всем трем пространственным направлениям), кристаллические пленки (системы наноразмерной толщины, обладающие трансляционной инвариантностью по параллельным поверхности направлениям) и квантовые нити (трансляционно-инвариантные системы вдоль осей нитей, имеющих нано-размерный поперечник). Казалась бы теория электронных состояний таких объектов тесно связана с теорией электронной структуры дефектных кристаллов. В значительной степени это так. Более того, для адекватного понимания энергетического спектра наносистемы с дефектом во многих случаях требуется информация об электронных состояниях этого дефекта в кристалле (хотя чаще наоборот приходится по данным о дефекте в наносистеме делать качественные заключения об электронной структуре кристалла с этим дефектом). Однако в теориях электронных состояний дефектов в кристаллах и наносистемах имеются и существенные нюансы. В теории дефектных кристаллов положение локального уровня относительно границ зон позволяет делать заключения (по крайней мере, качественные) о степени локализации соответствующего состояния или, например, об энергии квантового перехода локальный уровень - зона. В наносистемах, не обладающих трансляционной симметрией, краев зон, как и самих зон не существует. В связи с этим, методики теоретического исследования локализованных электронных состояний и оценка края дипольного поглощения для таких наносистем имеет определенную специфику.

Данная диссертация посвящена в значительной степени рассмотрению некоторых проблем фундаментальной теории физики дефектных полупроводниковых и диэлектрических кристаллов и наносистем. Среди них: некоторые вопросы теории электронной структуры низкоразмерных наносистем, гладких и атомно-шероховатых поверхностей (поверхность, вообще говоря, является "планарным дефектом" - см., например, [185]), дислокаций, заряженных дефектов, электрически нейтральных примесей вблизи дислокаций и заряженных дефектов, а также теория квантовых дипольных переходов в нанокристаллах с электрически нейтральными примесями, содержащих, кроме того, поверхностный заряженный дефект. Как представляется автору, разработанные в работе теоретические подходы решения таких задач и полученные результаты вносят определенный вклад в развитие теории дефектных кристаллов и наносистем.

По-видимому, первая работа по теории электронной структуры дефектных кристаллов была выполнена И. Е. Таммом [198]. В этой работе были рассмотрены состояния электрона в одномерном потенциале, представляющем собой полубесконечную последовательность потенциальных ям для х > 0 и постоянное значение Uq в остальном пространстве. Оказалось, что при определенных значениях Uq возникают состояния, локализованные вблизи начала координат ("поверхности"). Такие состояния стали называть "таммовскими поверхностными состояниями". Затем весьма значительный шаг в развитии теории дефектов сделал И. М. Лифшиц, который разработал теорию вырожденных регулярных возмущений [32, 33] и применил ее для исследования колебаний дефектов в кристаллических решетках. В дальнейшем этот теоретический подход стали называть "методом функций Грина Лифшица" или просто "методом функций Грина". Надо сказать, что работы И. М. Лифшица по теории вырожденных регулярных возмущений оказали влияние не только на физическую теорию дефектов, но и на математическую теорию линейных операторов (см., например, статью по теории регуляризованных следов линейных операторов [188]).

Метод функций Грина стал применяться для рассмотрения электронной структуры кристаллов с дефектами только с середины пятидесятых годов прошлого века [149,153]. Об области применимости этого метода см., например, в [55]. Отметим лишь, что применение метода функций Грина Лифшица лимитируется, в частности, размером дефектной области (т. е. области, в которой возмущением кристалла дефектом нельзя пренебречь). Поэтому задачи с дальнодействующими потенциалами возмущения очень часто решались методом эффективной массы [55]. В этом подходе используется континуальное приближение, что не позволяет корректно описывать возмущающий потенциал на масштабах порядка постоянной решетки. Например, при рассмотрении электронной структуры краевой дислокации в континуальном приближении некорректно описывается возмущающий потенциал в области ядра дислокации. А при изучении электронных состояний кристалла с заряженной примесью игнорируются возможные индуцированные дефектом локальные состояния (о наличии таких состояний и об их влиянии на вероятности квантовых переходов в дефектном кристалле см. в настоящей статье ниже). Недостатки метода функций Грина Лифшица и метода эффективной массы устраняются в значительной степени в рамках метода рекурсий [138,141]. Этот метод при известных матричных элементах гамильтониана системы, соответствующих актуальной области кристалла, одинаково просто позволяет рассчитывать мнимые части диагональных элементов матрицы функций Грина как для идеальных, так и для дефектных кристаллов. Это позволяет, в частности, анализировать локальные и псевдолокальные состояния дефектного кристалла. Однако самосогласованный расчет матричных элементов гамильтониана дефектного кристалла, вообще говоря, представляет собой весьма нетривиальную задачу. Особенно большие трудности в общем случае возникают при рассмотрении заряженных дефектов. Следует заметить, что сравнительно недавно появились самосогласованные расчеты методом рекурсий (см., например, [114]). Однако расчеты такого типа еще не стали рутинными и перспективы их широкого распространения весьма туманны ввиду не слишком впечатляющих полученных результатов. Надо сказать, что подавляющее большинство работ, выполненных с помощью упомянутых выше теоретических методик, имели модельный или полуэмпирический уровень решения задач. При этом, естественно, не использовались никакие суперкомпьютеры. Тем не менее, авторы этих работ создали физические основы теории электронной структуры дефектных кристаллов, на которые опираются современные исследователи.

Отдельно следует упомянуть о расчетах состояний дефектов в рамках квантовохимических полуэмпирических кластерных подходов. Это научное направление имеет тесную связь с квантовой химией молекул. Наиболее важные полуэмпирические кластерные методики изложены в [23,93].

Развитие вычислительной техники за последние два десятилетия и доступность для широкого круга физиков соответствующих компьютерных программ, как правило создаваемых коллективами высококвалифицированных специалистов в течение многих лет, позволили сделать массовыми самосогласованные неэмпирические расчеты электронной структуры дефектных кристаллов и нанокристаллов. В основном эти расчеты выполняются в рамках теории функционала плотности (ТФП). Сделаны большие успехи и в развитии методики расчетов. Стали возможными, например, расчеты электронных состояний больших систем, используя линейно-масштабируемые методы [130,174]. Заметим, что такого рода вычислительные методики становятся по-настоящему эффективными только при использовании мощных многопроцессорных вычислительных систем. Не всем исследователям такие системы доступны, а применение их во всех случаях целесообразно. Кроме того, возникают ситуации, когда пользователю необходимо вывести в файл дополнительную информацию или же модифицировать код параллельной программы для расчета какой-то характеристики, не предусмотренной авторами этой программы. Однако во многих случаях код неэмпирических программ защищен лицензионными соглашениями. Если же код открыт, то модифицировать его очень трудно даже опытному программисту, так как программы содержат многие тысячи строк, а сопроводительная документация к соответствующей программе всегда очень лаконична. Поэтому при решении задач, претендующих на получение разумных результатов на качественном уровне, остаются актуальными и полуэмпирические подходы. Это позволяет исследователям создавать свои коды, эффективно выполняемые на обычном персональном компьютере. Именно полуэмпирические методики, в основном, используются в этой диссертации.

В настоящей работе предложен вариант полуэмпирического самосогласованного подхода к расчету пространственной и электронной структуры конечных систем полярных соединений, состоящих из "целых ионов". Кроме того, для изучения таких систем также применялись и другие методики как с частичным учетом самосогласования, так и без него. Объектами исследования этими теоретическими подходами, преимущественно, являлись хлориды серебра и калия. Галогениды серебра применяются в производстве фоторегистрирующих сред, фотохромной оптики и твердых электролитов, а также волоконных световодов и элементов оптических систем мощных лазеров для среднего ИК- диапазона. Щелочногалоидные кристаллы (ЩГК), типичным представителем которых является хлорид калия, наиболее изученный класс соединений и часто используются для моделирования электронных процессов в твердых телах. ЩГК, кроме того, находят применение как оптические материалы, элементы оптоэлектрони-ки, сцинтилляторы.

Кроме того, в работе рассматриваются и наносистемы на основе кремния с применением известных теоретических подходов, адаптированных для систем с ковалентным типом связи.

Далее, в последнее двадцатилетие интенсивно развивается новое научное направление оптики конденсированных сред - оптика фотонных кристаллов (ФК). Интерес к фундаментальным исследованиям в этом направлении вызван многообещающим использованием фотонно-кристаллических структур (ФКС) в различных областях науки и техники. Например, в интегральной оптике л, в частности, кремниевой мик-рофотонике, которую можно рассматривать как оптический эквивалент микроэлектроники для интегральных схем. Важным инструментом исследования физических свойств ФК является компьютерное моделирование, которое позволяет не только получать конкретные результаты, но также способствует правильному пониманию физики тех или иных процессов. В частности, несмотря на значительное количество публикаций и диссертаций, посвященных локализации электромагнитных волн в ФКС с дефектами, в научной и учебной литературе встречается некорректное или даже неправильное понимание локализации света в ФКС. Обычно проводится аналогия с локализацией электронных состояний вблизи дефектов в полупроводниках. Методом компьютерного моделирования в настоящей работе наглядно показано, что такая аналогия ошибочна. Кроме того, в работе дан анализ влияния учета зависимости диэлектрической проницаемости от частоты на спектры пропускания одномерных ФКС с дефектами и исследована численная стабильность метода матриц переноса, используемого для расчета таких спектров.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы являлись: а) получение новой информации о важнейших характеристиках электронной структуры, в особенности, о локализованных электронных состояниях и факторах, влияющих на степень локализации этих состояний в НК, кристаллических пленках и квантовых нитях с дефектами с помощью новых эффективных теоретических методик расчета электронных состояний и некоторых спектральных свойств наносистем; Ь) исследование влияния заряженных дефектов на электронную структуру и спектры поглощения ионных наносистем; с) детализация процесса локализации света в упорядоченных микроструктурированных системах с дефектами путем компьютерного моделирования.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие конкретные задачи:

• развить самосогласованный полуэмпирический метод расчета пространственной и электронной структуры наносистем полярных соединений, содержащих ~ 103 -г-104 ионов;

• развить полуэмпирические методы расчета одноэлектронного энергетического спектра наносистем полярных соединений, содержащих ~ 104 ионов и более, без использования решения алгебраической проблемы поиска собственных значений и собственных векторов с частичным учетом самосогласования;

• разработать полуэмпирическую методику расчета вероятностей квантовых переходов в электрическом дипольном приближении и спектров поглощения наносистем;

• изучить влияние p-d гибридизации на отщепление поверхностных локальных уровней от потолка валентной зоны наноразмерных кристаллических пленок галогенидов серебра;

• изучить модификацию зонной структуры и межзонной плотности состояний непрямозонного полупроводника AgCl при понижении квантовой размерности системы;

• рассчитать электронную структуру НК и квантовых нитей хлоридов калия и серебра с краевыми дислокациями;

• рассчитать электронные состояния йодного центра в объеме кристалла, на атомно-шероховатой поверхности и вблизи ядра краевой дислокации в наносистемах хлорида серебра;

• исследовать влияние заряженного поверхностного дефекта на электронную структуру НК KCl, AgCl, AgCl : 1~ и спектры поглощения НК хлорида серебра (в том числе, содержащих примеси замещения йода);

• исследовать электронные состояния некоторых дефектов (включая краевую дислокацию) в наносистемах и кластерах на основе кремния;

• исследовать собственные колебательные моды электромагнитного поля, спектры пропускания и процесс локализации света в одномерных фотонно-кристаллических структурах на основе кремния.

Научная новизна:

1. впервые рассчитана электронная структура кристаллических пленок хлорида и фторида серебра;

2. впервые рассчитаны межзонные плотности состояний для кристаллов хлорида и бромида серебра и кристаллической пленки хлорида серебра;

3. впервые выполнены самосогласованные полуэмпирические с учетом поляризации расчеты электронной структуры НК KCl и AgCl с краевыми дислокациями, а также неэмпирический расчет для дислокации в НК KCl

4. впервые рассчитана электронная структура йодного центра в хлориде серебра как в объеме кристалла, так и в наносистемах на атомно-шероховатой поверхности и вблизи ядра краевой дислокации;

5. впервые рассчитана электронная структура и спектры поглощения НК хлорида серебра с поверхностным заряженным дефектом;

6. впервые рассчитана электронная структура квантовой нити кремния с упорядоченными вакансиями;

7. впервые выполнены самосогласованные неэмпирические расчеты электронной структуры кластеров нитрида кремния для интерпретации особенностей рентгеновских спектров.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. при понижении квантовомеханической размерности системы хлористого серебра наблюдается тенденция модификации полупроводниковой системы непрямозонного типа к прямозонной;

2. установлено, что при наличии ближнего порядка граница наиболее сильного поглощения наноструктуры AgCl в электрическом диполь-ном приближении примерно совпадает с величиной края поглощения идеального кристалла для прямых переходов;

3. сильная p-d гибридизация валентных состояний катиона и аниона подавляет отщепление поверхностных локальных уровней от потолка валентной зоны кристаллической пленки AgCl;

4. обнаружены локализованные состояния вблизи линий краевых дислокаций в наносистемах хлоридов калия и серебра; экстраполируя полученные данные для дислокационных состояний в НК KCl и AgCl на кристаллы, следует заключить, что, вероятнее всего, в хлоридах калия и серебра незаполненные дислокационные уровни в области запрещенной зоны идеального кристалла отсутствуют, а заполненные дислокационные уровни отщепляются от потолка валентной зоны на величины не более ~ 0.5 эВ.

5. одиночные йодные примеси замещения в AgCl могут быть глубокими дырочными ловушками, если находятся на атомно-шероховатой поверхности или вблизи ядра краевой дислокации;

6. поверхностный заряженный дефект, расположенный на расстоянии нескольких межплоскостных расстояний от йодной примеси в НК AgCl, приводит к уменьшению локализации состояний, связанных с этой примесью, и к исчезновению характерных особенностей в спектре поглощения, обусловленных наличием йодного центра;

7. путем компьютерного моделирования продемонстрировано, что, вообще говоря, наличие сильной локализации (strong localization) собственных колебательных мод электромагнитного поля в конечных упорядоченных микроструктурированных системах с одиночными дефектами, не является не только достаточным, но и необходимым условием реальной локализации электромагнитных волн в этих системах;

8. метод матриц переноса, широко используемый для расчета спектров пропускания фотонно - кристаллических структур, численно неустойчив при рассмотрении систем значительной протяженности, что приводит к появлению в спектре пиков нефизической природы.

Научная и практическая ценность данной диссертационной работы определяется полученными в диссертации результатами, позволившими уточнить, либо расширить некоторые положения и подходы теории электронной структуры наносистем, а также физики фотонных кристаллов. Развитые в диссертации расчетные методики могут быть использованы для получения новой теоретической информации об электронной структуре и спектральных свойствах наносистем, а также об оптических свойствах микроструктурированных объектов; кроме того, полученные результаты могут послужить теоретической базой для интерпретации существующих и новых экспериментальных данных.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается применением различных теоретических методов для решения наиболее важных задач диссертации; тщательным тестированием компьютерных программ, включая решение задач, результаты которых достоверно известны из многочисленных научных публикаций или теоретических положений общего характера.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных конференциях по квантовой химии твердого тела (Лиелупе, 1985 и Рига, 1990), на Международной конференции "X-ray and Inner-shell processes" (Париж, Франция, 1987), на Международных конференциях по аморфным полупроводникам (Asheville, USA, 1989, Garmisch-Partenkirchen, FRG, 1991, Cambrige, UK, 1993), на Международной конференции "Physics and Chemistry Imaging systems" (Rochester, USA, 1994), на Всероссийском семинаре "Наночастицы и нанохимия" (Черноголовка, 2000), на Международной конференции "Extended Defects in Semiconductors" (Черноголовка, 2004), на Международных конференциях "Physical Chemistry of Interfaces and Nanomaterials" (Conference of SPIE Symposium on NanoScience Engineering, 2008, 2009, San Diego, USA), на Международных конференциях "Nanophotonic Materials" (Conference of SPIE Symposium on NanoScience + Engineering, 2008, 2009 San Diego, USA), на Международной конференции "Defects in Semiconductors" (Санкт-Петербург, 2009) и многих других.

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано более 100 работ. Список основных научных работ включает 42 публикации. Из них 24 статьи в отечественных и зарубежных журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных материалов диссертаций.

Основная часть задач, составляющих содержание этих работ, была поставлена и решена автором. Вклад автора настоящей диссертации в работы с соавторами заключается в постановке большинства задач, разработке теоретических моделей для решения рассматриваемых проблем, развитии формализма, создании алгоритмов и комплексов компьютерных программ, а также анализе полученных результатов.

Совокупность полученных результатов и теоретических положений позволяет квалифицировать выполненную работу как решение крупной научной задачи - развитие теоретических представлений о локализации электронных состояний, квантовых переходах в наноструктурах с дефектами (включая заряженные дефекты и дислокации), а также детализации процесса локализации электромагнитных волн в упорядоченных микроструктурированных системах с дефектами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 224 страницы машинописного текста, включая 14 таблиц и 84 рисунка, а также библиографический список использованной литературы из 225 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тимошенко, Юрий Константинович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. разработаны и реализованы в виде программных комплексов полуэмпирические методики, позволяющие рассчитывать равновесную геометрию, электронную структуру и спектры поглощения наносистем полярных соединений, содержащих ~ 103-^104 ионов; рассчитаны параметры полуэмпирических методик, предназначенных для компьютерного моделирования пространственной и электронной структуры наносистем галогенидов серебра и хлорида калия;

2. на примере хлорида серебра показано, что при понижении квантово-механической размерности системы наблюдается тенденция модификации полупроводниковой системы непрямозонного типа к прямозон-ной; на основе расчетных данных по электронной структуре кристаллических пленок фторида и хлорида серебра показано, что сильная р-с! гибридизация валентных состояний катиона и аниона подавляет отщепление поверхностных локальных уровней от потолка валентной зоны;

3. на примере АдС1 установлено, что при наличии ближнего порядка граница наиболее сильного поглощения НК в электрическом диполь-ном приближении примерло совпадает с величиной края поглощения идеального кристалла для прямых переходов; показано, что поверхностный заряженный дефект, расположенный на расстоянии нескольких межплоскостных расстояний от йодной примеси в НК АдС1, не только приводит к уменьшению локализации состояний, связанных с этой примесыо, и к исчезновению характерных особенностей в спектре поглощения, обусловленных наличием йодного центра;

4. на основе выполненных для НК и квантовых нитей расчетов следует ожидать, что в кристаллах хлоридов калия и серебра будут наблюдаться только заполненные дислокационные уровни, величины отщеплений которых от потолка валентной зоны не превысят ~ 0.5 эВ;

5. путем компьютерного моделирования электронной структуры нано-систем хлорида серебра с йодными примесями замещения обнаружено, что одиночные йодные примеси замещения в АдС1 могут быть довольно глубокими дырочными ловушками, если находятся на атомно - шероховатой поверхности или вблизи ядра краевой дислокации;

6. показано на основе данных, полученных с помощью разработанного в работе комплекса компьютерных программ для расчета фотонной зонной структуры, спектров пропускания и моделирования распространения света в одномерных фотонно - кристаллических структурах, что реальная сильная локализация электромагнитных волн в конечных упорядоченных микроструктурированных системах в окрестности одиночного дефекта возможна, если частота электромагнитной волны находится в области стоп-зоны соответствующей идеальной структуры и только при условиях: а) расположения источника волн вблизи этого дефекта; б) расположения источника волн внутри структуры и вдали от её поверхностей даже при отсутствии дефекта; в) расположения дефекта вблизи поверхности.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Тимошенко, Юрий Константинович, 2011 год

1. Бассани Ф. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах /Ф. Бассани, Дж. Пастори Парравичини. - М.: Наука, 1982. -391 с.

2. Брытов И. А. Электронная структура аморфного нитрида кремния / И. А. Брытов, В.А. Гриценко, Ю.Н. Ромащенко. Новосибирск, 1984.- 45 с. (Препр. / СО АН СССР. Институт физики полупроводников; 6-84).

3. Брытов И. А. Электронная структура аморфного Si$N4 / И. А. Брытов, В. А. Гриценко, Ю. П. Костиков // Физика твердого тела. 1984.- Т. 26, № 6. С. 1685-1690.

4. Белый В.И. Нитрид кремния в электронике / Белый В.И., Васильева Л.Л., Гршценко В.А.; отв. ред. Ржанов A.B. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1982. - 200 с.

5. Берсукер И. Б. Электронное строение и свойства координационных соединений / И. Б. Берсукер. Л.: Химия, 1976. - 349 с.

6. Бехштедт Ф. Поверхности и границы раздела полупроводников / Ф. Бехштедт, Р. Эндерлайн. М.: Мир, 1990. - 484 с.

7. Блистанов А. А. Акустические кристаллы / А. А. Блистанов, В. С. Бондаренко, В. В. Чкалов и др. М.: Наука, 1982. - 281 с.

8. Верзунова В.В. Электронная структура квантовой нити кремния с упорядоченными вакансиями / В.В. Верзунова, С.А. Смерек, Ю.К. Тимошенко // Конденсированные среды и межфазные границы. -2002. Т. 4, № 3. - С. 192-194.

9. Гавриленко В. И. Оптические свойства полупроводников. Справочник / В. И. Гавриленко, А. М. Грехов, Д. В. Корбутяк, В. Г. Литовченко. Киев: Наукова думка, 1987. - 607 с.

10. Грин М. Простые комплексы на поверхностях полупроводников / М. Грин, М. Дж. Ли // Поверхностные свойства твердых тел, под ред. М. Грина, М.: Мир. 1972. - с. 155-192.

11. Губанов А. И. Расчет донорных уровней, связанных с дислокациями, в кристаллах типа NaCl / А. И. Губанов // Физика твердого тела. -1979.- Т. 21, № 3. С. 730-734.

12. Давыдов A.C. Квантовая механика /A.C. Давыдов. М.: Наука, 1973. - 703 с.

13. A.C. Давыдов. Теория твердого тела /A.C. Давыдов. М.: Наука, 1976. - 639 с.

14. Джеймс Т. X. Теория фотографического процесса / Т. X. Джеймс. -Л.: Химия, 1980. 672 с.

15. Джоунопулос Дж. Физика гидрогенизированного аморфного кремния: Вып. II. Электронные и колебательные свойства / Джоунопулос Дж., Люковски Дж., Аллан Д. и др. М.: Мир, 1988. - 448 с.

16. Домашевская Э.П. Электронная структура и химическая связь в нитриде кремния / Э.П. Домашевская, Ю.К. Тимошенко, Терехов В.А.,

17. Десятирикова E.H., В.H. Селезнев // Новые идеи в физике стекла: Тр. Всесоюзн. семинара, 9-10 октября 1987 г., Москва. — М., 1987. — С. 60-67.

18. Жоголев Д. А. Методы, алгоритмы и программы для квантовохими-ческих расчетов молекул / Д. А. Жоголев , В. Б. Волков. Киев: Наукова думка, 1976. - 212 с.

19. Завт Г. С. Двухзонная модель электронной структуры кристалла KCl и функции Грина / Г. С. Завт, H. Н. Кристофель, Б. В. Шуличенко, С. 3. Хаин. Тарту, 1970. - - 28 с. (Препр. / АН ЭССР. Институт физики и астрономии; FAI - 4).

20. Завт Г. С. Поверхностные электронные состояния в кристалле KCl / Г. С. Завт, Т. Я. Сакс // Физика твердого тела. 1972 - Т. 14, № 10-С. 2897 - 2901.

21. Завт Г. С. Энергетический спектр автолокализованной дырки в кристаллах неона и аргона / Г. С. Завт, С. П. Рейфман, Б. В. Шуличенко // Физика твердого тела. 1980. - Т. 22, № 3.- С. 841 - 848.

22. Закис Ю. Р. Модели процессов в широкощелевых твердых телах с дефектами / Ю. Р. Закис, JI. Н. Канторович, Е. А. Котомин, В. Н. Кузовков, И. А. Тале, A. JI. Шлюгер. Рига: Зинатне, 1991. - 382 с.

23. Ивченко E.JI. Резонансные трехмерные фотонные кристаллы / Е.Л. Ивченко, А.Н. Поддубный // Физика твердого тела. 2006. - Т. 48, № 3. - С. 540-547.

24. Ильин Н.П. Электронная структура глубоких центров в арсениде галлия, легированном переходными элементами группы железа / Н. П. Ильин, В. Ф. Мастеров // Физика и техника полупроводников, 1977. Т. 11, № 8. - С. 1470-1477.

25. Кислов А. Н. Моделирование динамики решетки и изучение виброн-ной структуры внутрицентровых переходов в кристаллах ZnO : Ni+2 / А. H. Кислов, В. Г. Мазуренко // Физика твердого тела, 1998. Т. 40, № 12. - С. 2213-2216

26. Копаев Ю. В. Размерный эффект в квантовых проводах кремния / Ю. В. Копаев, С. Н. Молотков, С. С. Назии // Письма в ЖЭТФ. -1992. Т. 55, № 12. - С. 696-700.

27. Краснов К. С. Молекулярные постоянные неорганических соединений / К. С. Краснов, Филиппенко Н. В., Бобкова К. С. и др. Л.: Химия, 1979. - 448 с.

28. Кусов А. А. Локальные дислокационные электронные уровни в щелочно-галоидных кристаллах / А. А. Кусов, М. И. Клингер, В. А. Закревский // Физика твердого тела. 1989. - Т. 31, № 7. - С. 67-69.

29. Ландау Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Наука, 1974. - 702 с.

30. Лифшиц И. М. К теории регулярных возмущений / И. М. Лифшиц // Докл. АН СССР, 1945. Т. 48, № 2, С. 83-86.

31. Лифшиц И. М. О вырожденных регулярных возмущениях / И. М. Лифшиц // Журн. эксп. и теор. физики, 1947. Т. 17, № 11, С. 10171025.

32. Маделунг О. Физика твердого тела. Локализованные состояния / О. Маделунг. М.: Наука, 1985. - 184 с.

33. Мазуренко В. Г. Резонансные колебания в кристаллах АтаС1 — Са2+ / В. Г. Мазуренко, В. С. Кортов // Физика твердого тела. 1994. - Т. 36, № 2. - С. 422-427.

34. Марч Н. Теория неоднородного электронного газа / Н. Марч, В. Кон, П. Вашишта и др. М.: Мир. - 1987. - 400 с.

35. Мастеров В. Ф. Глубокие центры в полупроводниках / В. Ф. Мастеров // Физика твердого тела. 1984. - Т. 18, № 1. - С. 3-23.

36. Мастеров В.Ф. Глубокие центры в соединениях 35 / В. Ф. Мастеров, В. Е. Саморуков // Физика и техника полупроводников. 1978. - Т.12, № 4. - С. 625-652.

37. Маттис Л., Вуд Дж., Свитендик А. Расчет электронных энергетических зон с помощью симметризованных плоских волн. В кн.: Вычислительные методы в теории твердого тела. - М., Мир, 1975. - с. 75-163.

38. Мейкляр П. В. Физические процессы при образовании скрытого фо тографического изображения. М.: Наука, 1972. - 399 с.

39. Молоцкий М. И. Экситонные и дислокационные процессы в механо-химической диссоциации ионных кристаллов / М. И. Молоцкий // Кинетика и катализ. 1981. - Т. 22, № 5. - С. 1153-1161.

40. Немошкаленко В. В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронные состояния в неидеальных кристаллах / В. В. Немошкаленко, Ю. Н. Кучеренко. Киев: Наукова Думка, 1986. - 296 с.

41. Нокс Р., Голд А. Симметрия в твердом теле / Р. Нокс, А. Голд. М.: Наука, 1970. - 424 с.

42. Осипьян Ю. А. Электронные свойства дислокаций в полупроводниках / Осипьян Ю. А., Бредихин С. И., Кведер В. В. и др. М.: Эдиториал УРРС, 2000. - 320 с.

43. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы / Б. Парлетт. М.: Мир, 1983. - 382 с.

44. Писсанецки С. Технология разреженных матриц / С. Писсанецки. -М.: Мир, 1988. 411 с.

45. Радциг А. А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А. А. Радциг, Б. М. Смирнов. М.: Атомиздат, 1980. - 240 с.

46. Резер Б. И. Реализация комбинированного тетраэдрического метода численного игтегрирования по зоне Бриллюэна / Б. И. Резер, О. И. Шайкина // Деп. ВИНИТИ. 1981. - № 777-82. - 42 с.

47. Рипс И. Б. Учет симметрии молекул при квантовохимических расчетах / И. Б. Рипс.- Рига: Зинатне, 1978. 158 с.

48. Сакс Т. Я., Завт Г. С. Поверхностные электронные состояния внутри непрерывного спектра в ионных кристаллах / Т. Я. Сакс, Г. С. Завт // Физика твердого тела. 1977. - Т. 19, № 6. - С. 1856-1858.

49. Сакс Т. Электронные состояния на поверхности (100) ионных кристаллов с учетом спин-орбитального взаимодействия / Т. Сакс, Г. Завт //Изв. АН ЭССР. Физ. Матем. 1978. Т. 27, № 2. - С. 174-183.

50. Сакс Т. Электронные состояния на поверхности (110) галоидов цезия / Т. Сакс Т. //Изв. АН ЭССР. Физ. Матем.- 1980. Т. 29, № 1. - С. 55-65.

51. Saks Т. J. Calculations of intrinsic surface states in alkali halide crystals / T. J. Saks // Дефекты в диэлектрических кристаллах: Тез. докл. Междунар. конф., Рига, 18 23 мая 1981 г. - Рига: 1981. - С. 516-517.

52. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел / Дж. Слэтер М.: Мир, 1978. - 658 с.

53. Стоунхэм А. М. Теория дефектов в твердых телах / А. М. Стоунхэм. T. I. - М.: Мир, 1978. - 569 с.

54. Тимошенко Ю. К. Электронные и колебательные состояния дефектных кристаллов галогенидов серебра. Дис . канд. физ. - мат. наук.-Воронеж, 1983. - 142 с.

55. Тимошенко Ю. К. Локальные электронные состояния йодного центра в AgCl / Ю. К. Тимошенко, Э. П. Домашевская, А.Н. Латышев // Физика твердого тела — 1986.- Т. 28, № 7. — С. 2191-2193.

56. Тимошенко Ю. К. О локальных уровнях, возникающих при адсорбции атома серебра па поверхностном катионе AgCl / Ю. К. Тимошенко,

57. А.Н. Латышев, Э. П. Домашевская // Журнал научн. и прикл. фо-тогр. и кинематогр. 1987. - Т. 32, № 1. — С. 61-62.

58. Тимошенко Ю. К. Электронная структура микрокристалла хлорида серебра / Ю. К. Тимошенко, В.А. Шунина, А.Н. Латышев // Журнал научн. и прикл. фотогр. и кинематогр. 1991. — Т. 36, № 1. — С. 82-84.

59. Тимошенко Ю. К. Роль поверхностных дефектов в фотографическом процессе / Ю. К. Тимошенко, В.А. Шунина, А.Н. Латышев // Журнал научн. и прикл. фотогр. и кинематогр. 1993. — Т. 38, № 2. — С. 40-43.

60. Тимошенко Ю. К. Электронные состояния атомно шероховатой поверхности КС1 / Ю. К. Тимошенко, В.А. Шунина, А.Н. Латышев // Физика твердого тела — 1995.- Т. 37, № 6. — С. 1569-1573.

61. Тимошенко Ю. К. Электронная структура AgCl с адсорбированным ионом серебра // Ю. К. Тимошенко, В.А. Шунина, А.Н. Латышев // Известия РАН. Сер. физическая — 1997.- Т. 61, № 5. — С. 961-964.

62. Тимошенко Ю. К. Поверхностная электронная структура хлорида серебра // Ю. К. Тимошенко, В.А. Шунина, А.Н. Латышев // Журнал научн. и прикл. фотогр. — 2001.- Т. 46, № 5. — С. 18-25.

63. Тимошенко Ю.К. Электронная структура нанокристалла КС1 с краевой дислокацией / Ю.К. Тимошенко, В.А.Шунина // Физика твердого тела. — 2002. — Т.44, №5. — С. 853-857.

64. Тимошенко Ю. К. Электронные состояния нанокристалла хлорида серебра с краевой дислокацией / Ю.К.Тимошенко, В.А.Шунина // Известия РАН. Сер. физическая. 2004. - Т. 68, № 7. - С. 1035-1037.

65. Тимошенко Ю.К. Электронные состояния йодного центра в квантовой нити хлорида серебра с краевой дислокацией / Ю.К. Тимошенко, В.А. Шунина // Вестник ВГУ, Сер. Физика, Математика. — 2004. № 2. -С. 85-88.

66. Тимошенко Ю. К. Электронная структура йодного центра па атомно- шероховатой поверхности нанокристалла AgCl / Ю.К.Тимошенко, В.А.Шунина // Известия РАН. Сер. физическая. 2006. - Т. 70, № 8. - С. 1128-1129.

67. Тимошенко Ю.К. Спектры пропускания и компьютерное моделирование распространения света в одномерной дефектной фотонно кристаллической структуре 81/а-8Ю2 / Ю.К.Тимошенко, В.А. Шунина, Е.В. Панитков // Вестник ВГТУ. - 2007. - Т. 3, № 8. - С. 93-94.

68. Тимошенко Ю.К. Визуализация локализованных электронных состояний нанокристалла AgCl с адсорбированным на атомно-шероховатой поверхности ионом серебра / Ю.К. Тимошенко, В.А. Шунина // Изв. РАН. Сер. Физика. — 2008. Т. 72, № 9. - С. 1311-1313.

69. Тимошенко Ю.К. Электронная структура КС1 с наноразмерными поверхностными выступами / Ю.К. Тимошенко, В.А. Шунина // Конденсированные среды и межфазные границы. 2001. - Т. 3, № 4. - С. 399-405.

70. Тимошенко Ю.К. Электронные состояния нанокристалла AgCl с адсорбированным на атомно шероховатой поверхности ионом серебра / Ю.К. Тимошенко, В.А. Шунина // Вестник ВГУ, Сер. Физика, Математика. — 2006. - № 1. - С. 82-86.

71. Тимошенко Ю. К. Спектры поглощения нанокристаллов АдС1 и АдС1 : I с адсорбированным ионом серебра / Ю.К. Тимошенко / / Вестник ВГУ, Сер. Физика, Математика. — 2009. № 2. - С. 8-12.

72. Тимошенко Ю.К. Квантовохимический расчет электронной структуры дислокации Ломера в кремнии / Ю. К. Тимошенко // Вестник ВГУ, Сер. Физика, Математика. — 2009. № 22. - С. 5-7.

73. Тимошенко Ю.К. Неэмпирический расчет электронной структуры краевой дислокации в нанокристалле KCl/ Ю.К.Тимошенко // Материалы V международного семинара "Физико-математическое моделирование систем", Воронеж, ВГТУ. (27-28 ноября) 2008. - Ч. 3. -С. 93-96.

74. Фарберович О. В. ППВ-ЛКАО энергетические зоны и собственное поглощение кристалла хлорида серебра / О. В. Фарберович, Ю. К. Тимошенко, А. М. Бугаков, Э. П. Домашевская // Физика твердого тела 1982.- Т. 24, № 2. — С. 618-621.

75. Физическая энциклопедия / Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1990. - Т. II. - 703 с.

76. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

77. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел: Физика химической связи / У. Харрисон. М.: Мир, 1983. - Т. 1. — 381 с.

78. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел: Физика химической связи / У. Харрисон. М.: Мир, 1983. - Т. 2. — 332 с.

79. Достижения электронной теории металлов / Под ред. П. Цише, Г. Леманна. М.: Мир. - 1984. - в 2-х т. Т. 2. — 652 с.

80. Шмурак С. 3. Взаимодействие дислокаций с электронными и дырочными центрами в щелочно-галоидных кристаллах / С. 3. Шмурак, Ф. Д. Сенчуков // Физика твердого тела. 1973. - Т. 15, № 10. - 29762979.

81. Шмурак С. 3. Дислокационная спектроскопия кристаллов / С. 3. Шмурак // Физика твердого тела. 1999. - Т. 41, № 12. - 2139-2146.

82. Шунина В.А. Поверхностная электронная структура MgO / В.А. Шу-пина, Ю.К. Тимошенко, А.Н. Латышев // Воронеж, 1992. — 13 с. — рукопись представлена Воронежским гос. университетом. Деп. в ВИНИТИ, 1992, № 2511-В92.

83. Эварестов Р. А. Квантовохимические методы в теории твердого тела / Р. А. Эварестов Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. - 280 с.

84. Эварестов, P. A. and Котомин, Е. A. and Ермошкин, А. Н. Молекулярные модели в широкощелевых твердых телах / Рига: Зинатне, 1983. -287 с.

85. Ярив А. Оптические волны в кристаллах / А. Ярив, П. Юх. М.: Мир, 1987. - 616 с.

86. Anisimov V. I. Transition state method and Wannier functions / V. I. Anisimov, A. V. Kozhevnikov // Phys. Rev. B. Vol. 72, No. 7. - P. 075125-075134.

87. Anderson W. P. An Intermediate Neglect of Differential Overlap Model for Second Row Transition Metal Species / W. P. Anderson, T. R. Cundari, M. C. Zerner // Int. J. Quantum Chem. 1991. - Vol. 39, No. 1. - P. 3145.

88. Baetzold R. S. Computational Studies of Silver Clusters Adsorbed on AgBr Cubic Surfaces / R. S. Baetzold // Journal of Imaging Science and Technology. 1998. - Vol. 43, No. 1. - P. 30-37.

89. Bakhshi P.S. Evaluation of the van der Waals energy and the cohesive-energy of copper, silverand thallium halides / P. S. Bakhshi, S. C. Goyal, J. Shanker J. Inogr. Nucl. Chem. - 1977. - Vol. 39, No. 3. - P. 546-548.

90. Bassani F. Electronic States and Optical Transitions in Solids / F. Bassani, G. Pastori Parravicini Oxford, New York: Pergamon Press, 1975. - 300 P

91. Baraff G. A. Theory of the silicon vacancy: An Anderson negative-U system / Baraff G. A., Kane E. O., Schlüter // Phys. Rev. B. 1980. - Vol. 21, No. 12. - P. 5662-5686.

92. Bassani F. Band structure and electronic properties of AgCl and AgBr / F. Bassani, R. S. Knox, W. B. Fowler Phys. Rev. - 1965. - Vol. A137, No. 4. - P. A1217-A1225.

93. Beeler J. R. The Role of Computer Experiments in Materials Research / J. R. Beeler // Advanced in Materials Research 1970 - Vol. 4 - P. 295-476.

94. Benson G. C. Application of a shell model to the calculation of the surface distortion / G. C. Benson, T. A. Claxton // J. Chem. Phys. 1968. - Vol. 48, No. 3. - P. 1356-1360.

95. Babichev A. P. Values of Physical Quantities: Handbook / A. P. Babichev, N. A. Babushkina, A. M. Bratkovsky, et al. Moscow: Energoatomizdat, 1991. - 1232 P.

96. Birtcher R.C. Valence band structure in silver fluoride / R. C. Birtcher, P. W. Deutsch, J. F. Wendelken, A. B. Kunz // J. Phys. C. 1972. - Vol. 5, No. 5. - P. 562-566.

97. Smith P. V. A tight-binding approach to the electronic structure of the silver halides. I. Silver chloride / Smith P.V. //J. Phys. Chem. Solids. -1976. Vol. 37, No. 6. - P. 591-587.

98. Born M. Principles of optics / M. Born, E. Wolf. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. - 985 p.

99. Bunday B. D. Basic Optimization Methods/ B. D. Bunday // London: Edward Arnold, 1984. 136 P.

100. Chin-Yu Yeh. Confinement, surface, and chemisorption effects on the optical properties of Si quantum wires / Chin-Yu Yeh, Zhang S.B., Zunger A. // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50, No. 19. - P. 14405-14415.

101. Czaja W. The isoelectronic trap iodine in AgBr / W. Czaja, A. Baldereschi // J. Phys. C: Solid State Phys. 1979. - Vol. 12, No. 2. - P. 405-424.

102. Carrera N. Optical response of AgCl and AgBr in the near and extreme ultraviolet / N. Carrera, F. Brown // Phys. Rev. B. 1971. - Vol. 4 , No. 10, P. 3651-3660.

103. Carson R.D. Valence-band electronic structure of silicon nitride studied with the use of soft-x-ray emission / R. D. Carson, S.E. Schnalterly // Phys. Rev. B. 1986. - Vol. 33, No. 4. - P. 2432-2438.

104. Chakrabarti A. A self-consistent TB-LMTO-augmented space recursion method for disordered binary alloys / A. Chakrabarti, A. Mookerjee // Eur. Phys. J. B. 2005. - Vol. 44, No. 1. P. 21-32.

105. Clementi E. Atomic Screening Constants from SCF functions. 2. Atoms with 37 to 86 electrons / Clementi E., Raimondi D. L., Reinhardt W. P. // J. Chem. Phys. 1967. - Vol. 47, No. 4. - P. 1300-1307.

106. Delerue C. Theoretical aspects of the luminescence of porous silicon / C. Delerue, G. Allan, M. Lannoo // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 48, No. 15. - P. 11024-11036.

107. Diaz G. Hartree-Fock approach to electronic structure of non-periodic systems / G. Diaz, E. Martinez, F. Yndurain // Journal of Non -Crystalline Solids 1985. - Vol. 77 & 78, No. Part 1. - P. 63-66.

108. Domashevskaya E.P. Theoretical and X-ray spectral investigations of density in amourphous silicon germanium layers / E.P. Domashevskaya, E.N. Desyatirikova, A.F. Khokhlov, V.A. Terekhov, Yu.K. Timoshenko

109. Journal of Non-Crystalline Solids. 1987. — Vol. 90, No. 1-3. — P. 127-130.

110. Ehrlich S.H. Spectroscopic Studies of AgBr with Quantum-Sized Clusters of Iodine, Silver, and Silver Sulfides / S. H. Ehrlich //J. Imaging Sei. Technol. 1993. - Vol. 37, No. 1. - P. 73-91.

111. Ehrlich S.H., Edwards J. Photoluminiscent Quantum Clusters of jAgl and in Iodine-Doped AgCl Systems / S. H. Ehrlich, J. Edwards //J. Imaging Sei. Technol. 1999. - Vol. 43, No. 1. - P. 15-29.

112. Eisenblatter J. Atomistiche Behandlung von Kinke und Sprung einer Stufenversetzung in NaCl. 1. Die Kinke / J. Eisenblatter // Phys. Status Solidi. 1969. - Vol. 31, No. 1.- P. 71-85.

113. Farberovich 0. V. APW-LCAO energy bands and fundamental absorption in silver chloride crystal / O. V. Farberovich, Yu. K. Timoshenko, A. M. Bugakov, E. P. Domashevskaya // Solid State Communications. — 1981.

114. Vol. 40, No. 5. — P. 559-562.

115. Ferreira L. G. Approximation to density functional theory for the calculation of band gaps of semiconductors / L. G. Ferreira and M. Marques and L. K. Teles // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 78, No. 12.- C. 125116-125124.

116. Flad J. Quantum Chemical Investigations of the Latent Image Formation. I. Modelling the Silver Halide Surface / J. Flad, H. Stoll, H. Preuss // Z. Phys. D Atoms, Molecules and Clusters. - 1987. - Vol. 6, No. 2. - P. 193-198.

117. Friedlander M. E. Optimized Gaussian basis set for second row trasitionmetals / M. E. Friedlander, J. M. Howell, G. Snyder // J. Chem. Phys. -1982. Vol. 77, No. 4.- P. 1921-1929.

118. Fowler W. B. Dependence of silver halide energy bands on lattice constant and halogen / W. B. Fowler // Phys. Status Sol. (b) 1972. - Vol. 52,1. No. 2. P. 591-599.

119. Frisch M. J. Gaussian 03, Revision C.02 / M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, et al Gaussian, Inc., Wallingford CT, 2004.

120. Goedecker S. Linear Scaling Electronic Structure Methods in Chemistry and Physics"/ S. Goedecker, G. E. Scuseria // Computing in Science and Engineering.- 2003.- Vol. 5, No. 4. P. 14-21.

121. Graft R.D. A self-consistent method for treeting point impurities with arbitrary rangepotentials / R. D. Graft, G. Grosso, G. P. Paravicini, L. Resca // Solid State Commun. 1984. - Vol. 51, No. 4. - P. 247-249.

122. Hay P. J. Ab initio effective core potentials for molecular calculations / P. J. Hay, W. R. Wadt // J. Chem. Phys. 1985. - Vol. 82, No. 1 - P. 270-310.

123. Huang K. C. Phonon-polariton excitations in photonic crystals / K. C. Huang, P. Bienstman, J. D. Joannopoulos, K. A. Nelson, S. Fan // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68, No. 7. - P. 075209-1 - 075209-12.

124. Hehre W. J. Self-Consistent Molecular Orbital Methods I. Use of Gaussian Expansions of Slater Type Atomic Orbitals / W. J. Hehre, R. F. Stewart, J. A. Pople // J. Chem. Phys. 1969. - Vol. 51, No. 6. - P. 2657-2664.

125. Herman F. Skilman S. Atomic structure calculations / F. Herman, S. Skilman. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1963. - 421 p.

126. Hodges C.H. Van Hove singularities and continued fraction coefficients / C. H. Hodges // J. Phys. Lett., 1977. Vol. 38, No. 9. - P. 187-189.

127. Gaussian Basis Sets for Molecular Calculations. Physical Sciences Data. Vol 16, Ed. S. Huzinaga, Amsterdam-Oxford-New York-Tokio: Elsevier, 1984. 426 p.

128. Haydock R. Electronic structure based on the local atomic environment for tight-binding bands / R. Haydock, V. Heine, M. J. Kelly //J. Phys. C. 1972. - Vol. 5, No. 20. - P. 2845-2858.

129. Haydock R. Electronic structure based on the local atomic environment for tight-binding bands / R. Haydock, V. Heine, M. Kelly //J. Phys. C, 1972. Vol. 5, No. 20. - P. 2845-2858.

130. Haydock R. Electronic structure based on the local atomic environment for tight-binding bands / R. Haydock, V. Heine, M. Kelly //J. Phys. C, 1975. Vol. 8, No. 16. - P. 2591-2605.

131. Haydock R. The Recursive Solution of the Schrödinger Equation / R. Haydock // Solid State Physics, 1980/ Vol. 35. - P. 215-294.

132. Haydock R., Nex C.M.M. A general terminator for the recursion method / R. Haydock, C. M. M. Nex // J. Phys. C: Solid State Phys., 1985. -Vol. 18, No. 13. P. 2235-2248.

133. Jepsen O. The electronic structure of h.c.p. ytterbium / O. Jepsen, O. K. Andersen // Solid state Commun. 1971. - Vol.9, No. 20. - P. 1763-1767.

134. Jepsen O., Madsen J., Andersen O. K. Band structure of thin films by the linear augmented-plane-wave method / O. Jepsen, J. Madsen, O. K. Andersen // Phys. Rev. B. 1978. Vol. 18, No. 2. - P. 605-615.

135. Xia J.- B. Theory of the electronic structure of porous Si / Jian-Bai Xia, Yia-Chung Chang // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 48, No. 8. - P. 51795186.

136. Joannopoulos J. D. Theory of fluctuations and localized states in amorphous tetrahedrally bonded solids // Phys. Rev. B. 1977. - Vol. 16, No. 6. - P. 2765-2774.

137. Kanzaki H. Recent Developments in. the hysics of silver halides / H. Kanzaki // Photogr. Sei. Eng. 1980. - Vol. 24, No. 5. - P. 219-226.

138. Kelly M. J. Applications of the Recursion Method to the Electronic Structure from an Atomic Point of View /M.J. Kelly // Solid State Physics, 1980. Vol.35. - P. 295-383.

139. Koster G. F. Wave Functions for Impurity Levels / G. F. Koster, J. C. Slater // Phys. Rev. 1954. - Vol. 94, No. 5. - P. 1392-1393.

140. Kunz A. B. Electronic structure of AgF, AgCl and AgBr / A. B. Kunz // Phys. Rev. B. 1982. - Vol. 26, No. 6. - P. 2070-2075.

141. Vo O. Electrical properties of gold in dislocated silicon / O. Vo, V. V. Kveder, M. Seibt // Phys. Status Sol.(a) 2007. Vol. 204, No. 7, P. 2185-2189.

142. Kwon I. Molecular-dynamics simulations of defect formation in hydrogenated amourphous silicon / I. Kwon, R. Biswas, C. M. Soukoulis // Phys. Rev. B 1992. - Vol. 45, No. 7 - P. 3332-3339.

143. Lax M. Localized Perturbations / M. Lax // Phys. Rev. 1954. - Vol. 94, No. 5. - P. 1391-1392.

144. Lee V.C., Wong H.S. Intrinsic surface states of MgO (100) and (110) surfaces / V. C. Lee, H. S. Wong // J. Phys. Soc. Jap. 1978. - Vol. 43, No. 3. - P. 895-898.

145. Lee V.C., Wong H.S. Intrinsic surface states of ZnS (110) sufaces / V. C. Lee, H. S. Wong // J. Phys. Soc. Jap. 1981. - Vol. 50, No. 12. - P. 3952-3955.

146. Lehmann G. On the numerical calculation of the density of states and rented properties / G. Lehmann, M. Taut // Phys. Status Sol.(b) 1972. Vol. 54, No. 2. - P. 469-477.

147. Leung K. M. Full vector wave calculation of photonic band structures in face-centered-cubic dielectric media / K. M. Leung, Y. F. Liu // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 65, No. 21. - P. 2646-2649.

148. Louie S. G. Self-consistent electronic states for reconstructed Si vacancy models / S. G. Louie, M. Schlüter, J. R. Chelikowsky, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1976. - Vol. 13, No. 4. - P. 1654-1663.

149. Löwdin P.-O. On the nonorthogonality problem / P.-O. Löwdin // Advances in quantum chemistry 1970. - Vol. 5 - P. 185—199.

150. Louis C. N. Pressure dependence of metallization and superconducting transition in AgCl and AgBr /C.N. Louis, K. Iyakutti, P. Malarvizhi // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. - Vol. 16, No. 9. - P. 1577-1592.

151. Marchetti A. P. Optical absorption spectrum of AgF / A. P. Marchetti, G. L. Bottger // Phys. Rev. B. 1971. - Vol. 3, No 8. - P. 2604-2607.

152. Marzari N. Thermal Contraction and Disordering of the Al(110) Surface / N. Marzari, D. Vanderbild, A. De Vita, M. C. Pane // Phys. Rev. Lett.- 1999. Vol. 82, No. 16. - P. 3296-3299.

153. Mason M. G. Photoelectron spectroscopy studies of the band structures of silver halides / M. G. Mason // Phys. Rev. B. 1975. - Vol. 11, No. 6.- P. 5094-5102.

154. Masuda-Jindo K. Study of dislocations in nanoscale semiconductors by ab initio molecular dynamics and lattice Green's function methods / K. Masuda-Jindo, Vu Van Hung, M. Menon // Phys. Stat. Sol. (c) 2005. -Vol. 2, No. 6. - P. 1781-1787.

155. Mattheiss L. F. Energy bands for solid argon / L. F. Mattheiss // Phys. Rev. 1964. - Vol. A133, No. 5. - P.1399-1403.

156. Mattheiss L. F. Electronic structure of the 3d transition metal monoxides. 1. Energy - band results / L. F. Mattheiss // Phys. Rev. B. - 1972. - Vol. 5, No. 2. - P. 290-306.

157. Mei J. Analytic embedded-atom potentials for fee metals: Application to liquid and solid copper / J. Mei, J. W. Davenport, G. V. Fernando // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 43, No. 6. - P. 4653-4658.

158. Methfessel M. High-precision sampling for Brillouin-zone integration in metals / M. Methfessel, A. T. Paxton // Phys. Rev. B, 1989-11. Vol. 40, No. 6. - P. 3616-3621.

159. Nakamura K., Windscheif J., Von Der Osten W. Two-phonon resonant Raman scattering at the indirect exciton in silver choride / K. Nakamura, J. Windscheif, W. Von Der Osten // Solid State Commun. 1981. - Vol. 39, No. 2. - P. 381-383.

160. Nex C. M. M. Estimation of integrals with respect to a density of states / C. M. M. Nex // J. Phys. A, 1978. Vol. 11, No. 4. - P. 653-663.

161. C. Ochsenfeld, J. Kuusmann, D.S. Lambrecht "Linear-Scaling Methods in Quantum Chemistry In: Reviews in Computational Chemistry, Vol. 23, Eds. K. B. Lipkowitz, T. R. Cundari, D. B. Boyd, Hoboken, NJ: J. Wiley & Sons, Inc., 2007.- P. 1-82.

162. Omar M. S. Lattice dislocation in Si nanowires / M. S. Omar, H. T. Taha // Physica B: Condensed Matter. 2009.- Vol. 404, No. 23-24, P. 52035206.

163. Ossicini S. Optical properties of isolated and interacting silicon quantum wires / S. Ossicini, C. M. Bertoni, M. Biagini, A. Lugli, G. Roma, O. Bisi // Thin Solid Films. 1997. - Vol. 297, No. 1-2. - R 154-162.

164. Von der Osten. W. Excitons in silver halides / W. Von der Osten. // Proc. International Conf. "Defects in insulating crystals" (Riga, May 1823, 1981). Riga: 1981. - P. 284-300.

165. Pandey K. C. Realistic tight-binding model for chemisorption: H on Si and Ge (111) / K. C. Pandey // Phys. Rev. B. 1976. - Vol. 14, No. 4.- P. 1557-1570.

166. Papaconstantopoulos D. A. Slater-Koster parametrization fo Si and the ideal-vacancy calculation / D. A. Papaconstantopoulos // Phys. Rev. B.- 1980.- Vol. 22, No. 6, P. 2903-2907.

167. Patrini M. Optical response of one dimensional (Si/Si02)m photonic crystals / M. Patrini, M. Gali., M. Belotti // Journal of Applied Physics.- 2002. Vol. 92, No 4, - P. 1816-1820.

168. Ren S.-Y. / S.-Y. Ren, W. Y. Ching // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 23, No. 10. - P. 5454-5463.

169. Ren S.-Y. Hydrogenated Si clusters: Band formation with increasing size / S.-Y. Ren, J. D. Dow // Phys. Rev. B. 1992. - Vol. 45, No. 12. - P. 6492-6496.'

170. Robertson J. The electronic properties of silicon nitride / J. Robertson // Phil. Mag. B. 1981. - Vol. 44, No. 2. - P. 215-237.

171. Robertson J. Defect and impurity states in silicon nitride / J. Robertson // J. Appl. Phys. 1983. - Vol. 54, No. 8. - P. 4490-4493.

172. Rao C. N. R. New directions in solid state chemistry / C. N. R. Rao, J. Gopalakrishnan. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. - 535 P

173. Ribbing C. G. Studies of polaritonic gaps in photonic crystals / C. G. Ribbing, H. Hogstrom, A. Rung // Applied Optics. 2006. - Vol. 45, No. 7. - P. 1575-1582.

174. Scop P. M. Band structure of silver chloride and silver bromide / P. M. Scop // Phys. Rev. 1965. - Vol. A139, No. 3. - P. 934-940.

175. Sadovnichii V. A. Traces of operators / V. A. Sadovnichii, V. E. PodoF'skii // Russ. Math. Surv. 2006.- Vol. 61, No. 5. - P. 885-953.

176. Sakoda K. Optical Properties of Photonic Crystals / K. Sakoda. Vol. 80 of Springer Series in Optical Sciences, Springer, Berlin, Germany, 2nd edition, 2005. - 300 p.

177. Schmidt P. C. Effect of crystal fields and self-consistency on dipole and quadrupole polarizabilities of closed-shell ions / P. C. Schmidt, A. Weiss, T. P. Das // Phys. Rev. B. 1979. - Vol. 19, No. 11. - P. 5525-5534.

178. Sharma L. P. Evaluation of the cohesive energy and surface energy of I-VII crystals with NaCl structure/ L. P. Sharma, H. P. Sharma, P. S. Bakhshi, J. Shanker // Indian J. Phys A. 1980. - Vol. 54, No. 2.- P. 318-324.

179. Singh R. K., Khare P. Study of cohesion and allied properties of silver halide crystals / R. K. Singh, P. Khare // Phys. Status Sol. (b) 1981. -Vol. 103, No. 1. - P. 337-344.

180. Satpathy S. Theory of Photon Bands in Three-Dimensional Periodic Dielectric Structure / S. Satpathy, Z. Zhang, M. R. Salehpour // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 64, No. 11. - P. 1239-1242.

181. Slater J. C. Wave functions in the periodic potential / J. C. Slater // Phys. Rev. 1937. - Vol. 51, No. 3. - P. 846-855.

182. Slater J. C. Simplified LCAO Method for the Periodic Potential Problem / J. C. Slater, G. F. Koster // Phys. Rev. 1954. - Vol. 94, No. 6. - P. 1498-1524.

183. Smith P. V. A tight-binding approach to the electronic structure of the silver halides. I. Silver chloride / P. V. Smith // J. Phys. Chem. Solids. -1976. Vol. 37, No. 6. - P. 591-587.

184. Тамм И. E. Собрание научных трудов в двух томах. Электродинамика. Квантовая механика и теория твердого тела. Теория ядерных сил и атомного ядра. Т. 1 / И. Е. Тамм. М.: Наука, 1975. - 443 с.

185. Tamm I. Е. Fundamentals of the theory of electricity / I. E. Tamm. -Moscow: Mir Publishers, 1979. 684 P.

186. Tejada J. Valence bands of AgCl and AgBr: UV-photoemission and theory / J. Tejada, N. J. Shevchik, W. Braun, A. Goldman, M. Cardona // Phys. Rev. B. 1975. - Vol. 12, No. 4. - P. 1557-1566.

187. Tersoff J. Empirical interatomic potential for silicon with improved eleastic properties / J. Tersoff Phys. Rev. В - 1988. - Vol. 38, No. 14 - P. 9902- 9905.

188. Trani F. Tight-binding calculation of the optical absorption cross section of spherical and ellipsoidal silicon nanocrystals / F. Trani, G. Cantele, D. Ninno,G. Iadonisi // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 72, No. 7. - P. 075423-1- 075423-8.

189. Timoshenko Yu. K. Electronic structure of the KC1 and AgCl nanocrystals with edge dislocations / Yu. K.Timoshenko, V. A.Shunina // Phys. Stat. Sol. (c) 2005. - Vol. 2, No. 6. - P. 1788-1791.

190. Timoshenko Yu. K. On the localization of electron states near silver ion adsorbed on atomic rough surface of AgCl nanocrystal / Yu. K. Timoshenko, V. A. Shunina // Surface Science. - 2009. - Vol. 603, No. 16.- P. 2564-2573.

191. Turchi P. Band gaps asymptotic continued fraction coefficients / P. Turchi, F. Ducastelle, G. Treglia // J.Phys.C. 1982. - Vol. 15, No. 13. - P. 28912924.

192. Tutihasi S. Optical absorption by silver halides / S. Tutihasi // Phys. Rev.- 1957. Vol. 105, No. 3. - P. 882-884.

193. Van der Rest J. Electronic density of states of ideal vacancies and antistructure defects in GaAs / J. Van der Rest, P. Pecheur // Physica B. -1983. Vol. 116, No. 1-3. - P. 121-126.

194. Varga S. Decomposition of the density of states via the recursion method / S. Varga // J. Phys.: Condens. Matter. 1990. - Vol. 2, No. 5, P. 83038313.

195. Ves S. Pressure dependence of the optical properties and the band structure of the copper and silver halides / S. Ves, D. Glotzel, M. Cardona, M. Overhof // Phys. Rev. B. 1981. Vol. 24, No. 6. - P. 3073-3085.

196. Wang X. Non-blinking semiconductor nanocrystals / X. Wang, X. Ren, K. Kahen et al // Nature. 2009. - Vol. 459, No. 7247. - P. 686-689.

197. Wang C. Optical Absorption in Porous Silicon / C. Wang, M. Cruz, Y. G.

198. Rubo, M. R. Beltran, J. Tagiiena-Martinez // Journal of Porous Materials. 2000. - Vol. 7, No. 1-3. - P. 279-282.

199. Wang J.S., Schluter M., Cohen M.L. The electronic structure of AgCl / J. S. Wang, M. Schluter, M. L. Cohen // Phys. Status Sol. (b). 1976. -Vol. 77, No. 1. - P. 295-300.

200. Weaire Ed. D. The Recursion Method and its Applications / Ed. D. Weaire, D.Pettifor. Berlin: Springer, 1985. - 141 p.

201. Wyckoff R. W. G. Crystal structure. Vol. 2 / R. W. G. Wyckoff. New York: Wiley, 1964. - 588 p.

202. Xiang H. J. Linear scaling calculation of maximally-localized Wannier functions with atomic basis set / H. J. Xiang, Z. Li, W. Z. Liang, J. Yang, J. G. Hou, Q. Zhu // J. Chem. Phys. 2006. - Vol. 124, No. 23. - P. 234108-234111.

203. Yanagihara T. Calculation of ion displacements in the stepped and kinked sodium chloride crystal surfaces / T. Yanagihara, K. Yomogita // Surface Sci. 1989. - Vol. 219, No. 2. - P. 407-419.

204. Yee K. S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media / K. S. Yee // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. — Vol. 14. - P. 302-304.