Линейные синхронные двигатели с редкоземельными постоянными магнитами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Журавлев, Сергей Владимирович

• Журавлев, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Журавлев, Сергей Владимирович

Введение.

Глава 1. Анализ конструктивных схем и особенностей ЛСД с РЗМ.

1.1. Области применения и основные конструктивные схемы ЛСД с РЗМ.

1.2. Особенности ЛСД с РЗМ и расчетное проектирование этих двигателей

1.3. Система расчетных коэффициентов, главное индуктивное сопротивление якоря и силы электромагнитного взаимодействия ЛСД с РЗМ.

1.4. ЛСД с радиальными РЗМ для системы ВСНТ при частичной компенсации силы тяжести экипажа за счет силы магнитного притяжения.

Выводы к первой главе.

Глава 2. Исследование и расчет магнитного поля в периодической активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ методом гармонического анализа.

2.1. Магнитное поле в активной зоне ЛСД с РЗМ при зубчатой конструкции якоря.

2.2. Магнитное поле в активной зоне ЛСД с РЗМ при беспазовой конструкции якоря.

2.3. Расчет индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия между якорем и индуктором ЛСД с РЗМ.

Выводы ко второй главе.

Глава 3. Исследование и расчет магнитного поля в активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ методом гармонического анализа с учетом краевых эффектов.

3.1. Магнитное поле возбуждения ЛСД с радиальными РЗМ с учетом конечной поперечной длины двигателя.

3.2. Магнитное поле в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) при беспазовой конструкции якоря.

Выводы к третьей главе.

Глава 4. Информационные компьютерные технологии проектирования

ЛСДсРЗМ.

4.1. Конечно-элементный анализ магнитных систем ЛСД с РЗМ.

4.2. Имитационное моделирование динамических режимов работы ЛСДсРЗМ.

Выводы к четвертой главе.

Глава 5. Экспериментальные исследования макетного образца ЛСД с

5.1. Описание макетного образца ЛСД с РЗМ.

5.2. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных при исследовании макетного образца ЛСД с РЗМ.

Выводы к пятой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Линейные синхронные двигатели с редкоземельными постоянными магнитами»

Актуальность работы. Линейные синхронные двигатели (ЛСД) с возбуждением от редкоземельных постоянных магнитов (РЗМ) работают в системе с электронным преобразователем и перспективны для использования в станковом оборудовании, в электромагнитных разгонных системах (ЭМРС) и высокоскоростном наземном транспорте (ВСНТ), а также в других системах регулируемых линейных приводов. В области станкового оборудования доля приводов на базе ЛСД с РЗМ постоянно увеличивается, что обусловлено достижениями в области создания высокоэнергетических постоянных магнитов, развитием силовой электроники и микропроцессорных систем управления, а также основными преимуществами электромеханических преобразователей (ЭМП) с РЗМ, такими как простота конструкции, надежность и высокие энергетические показатели.

Перспективным направлением является использование ЛСД с РЗМ для реализации движения в системах ВСНТ на магнитном подвесе. При этом сила магнитного притяжения РЗМ к ферромагнитным элементам якоря (ярму и зубцам) может быть эффективно использована для частичной компенсации силы тяжести движущегося экипажа.

Разработке теории и методов проектирования линейных двигателей посвящено большое количество работ, как в нашей стране, так и за рубежом. В этих работах основное внимание уделено линейным асинхронным двигателям (ЛАД) и ЛСД с электромагнитным возбуждением. ЛСД с РЗМ оказались наименее исследованными. Недостаточно рассмотрены рабочие процессы ЛСД с РЗМ и вопросы расчетного проектирования, обусловленные особенностями магнитных систем этих двигателей.

Расчетное проектирование ЛСД с РЗМ включает в себя анализ электромагнитных, тепловых и механических, в том числе прочностных, процессов и явлений. Основные особенности ЛСД с РЗМ, отличающие их от синхронных машин с электромагнитным возбуждением и обусловленные наличием постоянных магнитов, определяют специфику электромагнитного расчета этих двигателей.

Вместе с тем электромагнитный расчет ЛСД с РЗМ базируется на теории, методах и построенных на их основе методиках проектирования классических синхронных машин. Эти методики заключают в себе общие законы и принципы проектирования, а также накопленный за многие годы опыт создания и эксплуатации синхронных двигателей. Через уточнение с помощью расчетных коэффициентов традиционные методики расчета классических синхронных двигателей могут быть адаптированы к расчету специальных, «нетрадиционных», типов синхронных двигателей, в частности ЛСД с РЗМ. Расчетные коэффициенты определяются на основе анализа электромагнитных полей в активной зоне ЛСД. Анализ электромагнитных полей проводится на моделях с распределенными параметрами, представляющими собой дифференциальные уравнения в частных производных относительно скалярного либо векторного магнитного потенциала, для решения которых используются аналитические или численные методы. Эффективным средством для определения расчетных коэффициентов, индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия ЛСД с РЗМ является развиваемый в диссертации метод гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП, основанный на аналитическом решении задач теории поля. Решения, получаемые с помощью этого метода, удобны в использовании при предварительных расчетах ЛСД с РЗМ.

Использование современных программных комплексов численного конечно-элементного анализа рационально на завершающем этапе расчета ЛСД, с целью проверки и корректировки результатов, полученных при предварительных расчетах двигателя на базе гармонического анализа. Недостатком данных комплексов является высокая стоимость, а также требование значительных вычислительных и временных ресурсов на подготовку моделей и решение.

Определенные в процессе электромагнитного расчета параметры ЛСД с РЗМ могут быть использованы для анализа динамических режимов работы двигателя совместно с электронным преобразователем в программных системах имитационного моделирования, например, CASPOC.

Таким образом, развитие теории рабочих процессов, методов и средств расчетного проектирования ЛСД с РЗМ на основе анализа процессов электромеханического преобразования энергии в этих двигателях с учетом особенностей их магнитных систем, разработка программных модулей для автоматизации расчета и разработка моделей для анализа динамических режимов работы ЛСД с РЗМ являются актуальными.

Цель работы - развитие теории рабочих процессов, методов и средств расчетного проектирования ЛСД с РЗМ на основе уточненных методик расчета классических синхронных машин с учетом особенностей магнитных систем ЛСД, обусловленных наличием постоянных магнитов.

Задачи. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- анализ особенностей магнитных систем ЛСД с РЗМ с зубчатым и беспазовым якорем;

- разработка расчетных математических моделей активных зон этих двигателей;

- решение задач магнитного поля, обусловленных особенностями магнитных систем ЛСД с РЗМ, и определение соотношений для расчетных коэффициентов, индуктивных параметров и электромагнитных сил;

- разработка программных модулей для автоматизации расчета индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия ЛСД с РЗМ;

- исследование магнитных систем ЛСД с РЗМ с помощью универсальных программных комплексов конечно-элементного анализа;

- разработка моделей ЛСД с РЗМ в системе имитационного моделирования CASPOC для анализа динамических режимов работы двигателя.

Методы исследования. В работе были использованы теория электромеханического преобразования энергии и синхронных машин, методы теории электрических и магнитных цепей, методы математической физики и теории поля и методы математического (имитационного) моделирования. Программные модули для автоматизации расчетов реализованы в программном комплексе MathCAD.

Объекты исследования. Объектами исследования являются ЛСД с возбуждением от РЗМ. Основное внимание в работе уделено двигателям с ради-ально намагниченными магнитами и индуктором на подвижной части (экипаже).

Научная новизна.

1. Получены расчетные соотношения, позволяющие выбрать главные размеры ЛСД с радиальными РЗМ с учетом силы магнитного притяжения якоря и индуктора и значительной длины пассивного участка якоря.

2. На основе векторного магнитного потенциала получены аналитические решения задачи расчета магнитного поля в периодической активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ при зубчатой и беспазовой конструкциях якоря.

3. Метод гармонического анализа распространен на решение трехмерных задач магнитного поля; на основе скалярного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета трехмерного поля возбуждения радиальных РЗМ в активной зоне ЛСД с целью учета поперечного краевого эффекта, обусловленного конечной поперечной длиной двигателя.

4. На основе векторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета магнитного поля в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) ЛСД с радиальными РЗМ при беспазовой конструкции якоря с целью учета конечной продольной длины индуктора двигателя.

5. Разработан алгоритм электромагнитного расчета ЛСД с РЗМ, основанный на традиционной инженерной методике расчета классических синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением, уточненной результатами решения задач магнитного поля методом гармонического анализа, учитывающих особенности магнитных систем ЛСД, обусловленных наличием постоянных магнитов.

Практическая значимость. Разработаны методики исследования и расчета ЛСД с РЗМ, а также программные модули для автоматизации расчета параметров этих двигателей. Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе, в НИР ТОО-1.5-802 «Развитие теории и информационных методов проектирования бесконтактных электромеханических преобразователей» (Гос. № 01200109909) и в НИР №1.6.01 «Создание основ теории и моделирования систем управления навигационных приборных комплексов и электроэнергетических систем летательных аппаратов» (Гос. №01200110876).

Достоверность научных положений и выводов. Изложенные в работе положения, выводы и рекомендации подтверждены теоретическими и экспериментальными исследованиями.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть работ. Основные результаты диссертации отражены в двух научно-технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 228 страниц, в том числе 3 таблицы, 53 рисунка, 102 наименования списка литературы и 7 приложений на 68 страницах.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Журавлев, Сергей Владимирович

Выводы к пятой главе

• Представлен разработанный и изготовленный экспериментальный макет ЛСД с радиальными РЗМ и «длинным» беспазовым якорем.

• Проведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных по индукции магнитного поля РЗМ, показавшее целесообразность учета трехмерного характера магнитного поля в активной зоне и высокую адекватность принятой в третьей главе работы расчетной модели, учитывающей конечную поперечную длину двигателя.

Показано, что для разработанного ЛСД несмотря на снижение индукции под краем полюсов в поперечном направлении расчетная длина двигателя благодаря эффекту выпучивания магнитного поля фактически равна конструктивной длине.

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по тяговому усилию показало достаточную для практических применений точность использованной при расчете методики (рассогласование расчетных и экспериментальных данных не превышает 5-7%).

Заключение

1. В работе решена задача учета основных особенностей магнитных систем ЛСД с радиальными РЗМ и «длинным» якорем, включающих в себя использование в качестве источника основного магнитного поля РЗ магнитов, наличие значительной силы одностороннего магнитного притяжения якоря и индуктора, конечную длину индуктора двигателя и наличие пассивного участка якоря, а также конечную поперечную длину ЛСД.

2. Полученные расчетные соотношения для определения магнитного поля в периодической активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ позволяют рассчитывать индуктивные параметры и силы электромагнитного взаимодействия между якорем и индуктором с учетом реальной зубчатой конструкции якоря и распределения токов в якорной обмотке. Расчетные соотношения с достаточной для практических расчетов точностью могут быть использованы для двигателей с числом пар полюсов р>3. При меньшем числе пар полюсов рационален учет продольного краевого эффекта, обусловленного конечной продольной длиной индуктора двигателя.

3. При увеличенном немагнитном зазоре и малой поперечной длине двигателя, характерных для ЛСД с беспазовым якорем систем ВСНТ, рационален учет трехмерного характера магнитного поля в активной зоне. Полученные расчетные соотношения для определения трехмерного магнитного поля радиальных РЗМ позволяют уточнить систему расчетных коэффициентов двигателя с учетом конечной поперечной длины ЛСД.

4. Расчетные соотношения п.2 и 3 были получены в предположении о периодичности магнитного поля в активной зоне ЛСД в направлении движения, что дает возможность их использования в пренебрежении кривизной поверхности для традиционных цилиндрических синхронных машин с РЗМ.

5. Полученные расчетные соотношения для определения магнитного поля в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) ЛСД с «длинным» неподвижным якорем и радиально намагниченными РЗ магнитами позволяют рассчитывать индуктивные параметры и силы электромагнитного взаимодействия якоря и индуктора с учетом конечной продольной длины индуктора. Этот учет рационален для двигателей беспазовой конструкции при малом числе пар полюсов. Полученные для магнитного поля в зоне крайних полюсов ЛСД расчетные соотношения могут быть легко адаптированы для определения магнитного поля в активной зоне ЛСД с учетом возможной модульной конструкции индуктора двигателя.

6. Проведено сопоставление результатов расчета методом гармонического анализа и конечно-элементного моделирования. Сопоставление показало, что при тех же допущениях и геометрии модели результаты расчета и конечно-элементного моделирования практически совпадают (по расчету индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия расхождение находится в пределах 1%), что подтверждает корректность полученных в работе расчетных соотношений.

7. Проведенное конечно-элементное исследование магнитного поля в активной зоне ЛСД с РЗМ с учетом насыщения ферромагнитных элементов маг-нитопровода показало, что уточнение результатов гармонического анализа путем введения коэффициента насыщения к^ дает достаточную для практических расчетов точность. Погрешность результатов расчета практически не превышает 5%.

8. Анализ ЛСД с радиальными РЗМ и «длинным» зубчатым якорем трех-вагонного экипажа системы ВСНТ мощностью 8-10 МВт и скоростью линейного перемещения 400 км/ч показал, что при ограничении по значению силы магнитного притяжения в 60 тс/вагон для обеспечения приемлемых энергетических показателей (коэффициент мощности 0,8-0,85 и КПД 0,9-0,95) отношение полной длины секции обмотки якоря к ее активной части не должно превышать 15-20. При этом индуктор двигателя целесообразно располагать по всей длине экипажа, а рациональные значения плотности тока в обмотке и линейной нагрузки якоря составляют соответственно 1,5-2,5 А/мм2 и 100-150 А/см.

9. Исследование соотношений силы магнитного притяжения и полезного тягового усилия в ЛСД с радиальными РЗМ показало, что при линейной нагрузке в 400-600 А/см сила магнитного притяжения в 3-6 раз превышает тяговое усилие. Для ЛСД систем ВСНТ при линейной нагрузке 100-150 А/см это отношение может достигать 15-25.

10. Разработана уточненная методика электромагнитного расчета ЛСД с радиальными РЗМ и «длинным» якорем, позволяющая выбрать исходную геометрию активной зоны двигателя с учетом силы магнитного притяжения якоря и индуктора и значительной длины пассивного участка якоря с последующим уточнением индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия ЛСД с учетом особенностей магнитных систем этих двигателей. Определяемые в процессе уточненного электромагнитного расчета параметры ЛСД с РЗМ позволяют с помощью разработанных в системе имитационного моделирования CASPOC моделей проводить анализ динамических режимов работы двигателя совместно с электронным преобразователем.

11. Проведенные экспериментальные исследования на макетном образце ЛСД с радиальными РЗМ и «длинным» беспазовым якорем подтверждают достаточную для практических расчетов точность рассмотренных в работе моделей и разработанной уточненной методики расчета двигателя. Рассогласование расчетных и экспериментальных данных не превышает 5-7%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Журавлев, Сергей Владимирович, 2005 год

1. Лейтвейт Е.Р. Линейные электрические машины личная точка зрения // ТИИЭР, 1975. Т.63.№5.

2. Веселовский О.Н. и др. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселов-ский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. -М.: Энергоатомиздат, 1991.

3. Постоянные магниты: Справочник / Под ред. Ю.М. Пятина. — М.: Энергия, 1980.

4. Рабинович Ю.М., Сергеев В.В., Потапова Л.В., Кононенко А.С., Афанасьева Т.Е. Эксплуатационные характеристики постоянных магнитов из сплавов типа РЗМ-Fe-B. Электротехника, 1989, №11.

5. Кононенко А.С. Физические основы технологии изготовления высокоэнергетических магнитов из сплавов P3M-3d металлы -В // Тр. ВНИИЭМ, 1988, Т.85, с.11-23.

6. Пашков П.П., Покровский Д.В. Диаграмма состояния системы Fe-Nd-B и особенности структуры ее сплавов. В кн.: Высокоэнергетические постоянные магниты и их применение в электротехнике // Тр. ВНИИЭМ, 1988, Т.85, с.93-120.

7. Сика З.К., Куркалов И.И., Петров Б.А. Электродинамическая левитация и линейные синхронные двигатели транспортных систем. Рига: Зинатне, 1988 г.

8. Das neue Nahverkehrssystem M-Bahn. — Nahverkehrs-Praxis, 1978, Bd 26, N 12, S. 592-593.

9. Die M-Bahn Versuchsanlage. Verkehr u. Techn., 1979, Bd 32, N 1, S. 18.

10. Heidelberg G. Die M-Bahn. 1. Dauermagnetische Fahrzeugssuspension und Antrieb durch Fahrwegwanderfeld. ZEV-Glass. Ann., 1983, Bd 107, N 12, S.401.404.

11. Heidelberg G., Schulz T. Magnetbahn-Projekt Berlin. — Elektrische Bahnen, 1984, Bd 82, N3, S. 94-98.

12. M-Bahn moves into Phase Two. Intern. Railway J., 1985, vol. 25, N 3, p. 50.

13. Винокуров B.A. Тяговые линейные двигатели: Учебное пособие. М.: МИИТ, 1997.

14. Geregelte, permanenterregte Tragmagnete fur Magnetschnellbahnen. ETR: Eisenbahntechn. Rundschau, 1982, Bd 31, N 11, S. 855-858.

15. May H. Controlled permanent magnet (CPM) configurations generating forces for lift, guidance and thrust. In: Proc. Intern, conf. cybernetics and society, Boston, 1980. New York, 1980, p. 793-800.

16. Weh H., May H. Permanent magnetic excitation of rotating and linear synchronous machines. J. Magn. a. Magn. Materials, 1978, vol. 9, N 1-5, p. 173178.

17. Weh H., Shalaby M. Magnetic levitation with controlled permanent excitation. -IEEE Trans. Magn., 1977, vol. MAG-13, N 5, p. 1409-1411.

18. Weh H. Linear synchronous motor development for urban and rapid transit systems. IEEE Trans. Magn., 1979, vol. MAG-15, N 6, p. 1422-1427.

19. Сверхпроводниковые электрические машины и магнитные системы: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика» / А.И. Бертинов, Б.Л. Алиевский, К.В. Илюшин и др.; Под ред. Б.Л. Алиевского. М.: Изд-во МАИ, 1993.

20. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Часть II. — М.-Л.: Изд-во «Энергия», 1965.

21. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Изд-во «Энергия», 1974.

22. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учеб. для вузов. М.: Энергия, 1980.

23. Осин И.Л., Шакарян Ю.Г. Электрические машины: Синхронные машины:

24. Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика» /Под ред. И.П. Копы-лова. — М.: Высш. шк., 1990.

25. Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. 2-е изд., пере-раб. - М.: Высш. шк.; Логос; 2000.

26. Сорокер Т.Г. Магнитоэлектрические машины переменного тока. Диссертация.-М.: МЭИ, 1947.

27. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

28. Ледовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами.-М.: Энергоатомиздат, 1985.

29. Лохнин В.В. Высокоиспользованные магнитоэлектрические машины (теория и разработка): Диссертация на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук: Спец. 05.09.01 электромеханика. - М.: МАИ, 1998.

30. Лохнин В.В. и др. Проектирование магнитоэлектрических машин с применением вычислительной техники. Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1980, вып.483.

31. Постников И.М. Проектирование электрических машин. Киев: Государственное издательство технической литературы УССР, 1952.

32. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. Изд. 3-е. М.: Энергия, 1969.

33. Копылов И.П., Горяинов Ф.А., Клоков Б.К. и др. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И.П. Копылова. — М.: Энергия, 1980.

34. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учеб. для втузов / Под ред. О.Д. Гольдберга. 2-е изд., пере-раб. и доп. -М.: Высш. шк., 2001.

35. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1983.

36. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов. — М.: Высш. шк.,1986.

37. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. JL: Энергия, 1974.

38. Демирчян К.С., Ефимов Ю.Н., Сапожников Л.Б., Солнышкин Н.И. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ для расчета двухмерных электрических и магнитных полей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, №1, с.142-148.

39. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №5, с.39-49.

40. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. — М.: Энергия, 1975.

41. Савенко В.А., Федоров Д.Л. Об определении индуктивности обмоток электрических машин по результатам расчета магнитного поля. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, Электрификация ЛА, 1997.

42. Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. / Под ред. А.В. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986.

43. Бинс К., Лоуренсон П., Анализ и расчет электрических и магнитных полей. — М.: Энергия, 1970.

44. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. — Л.: Энергия, 1979.

45. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчет электромагнитных полей — М.: Энергоатомиздат, 1984.

46. Осин И.Л. Паншин А.Л. Численный расчет магнитного поля электрических машин с постоянными магнитами. // Электротехника, №11, 1992, с.9-11.

47. Зечихин Б.С. Электрические машины летательных аппаратов. Гармонический анализ активных зон. — М.: Машиностроение, 1983.

48. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа.-M.-JL: Физматгиз, 1962.

49. Куприянов А.Д. Автоматизированное проектирование ЭМП с возбуждением от РЗМ. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н., Москва, 2004.

50. Жиличев Ю.Н. Поле возбуждения линейного синхронного двигателя с ферромагнитными полюсами. Бесконтакт, электрич. машины, 1979, вып. 18, с.47-61.

51. Жиличев Ю.Н. Поле рассеяния индуктора линейного синхронного двигателя с ферромагнитными полюсами. Бесконтакт, электрич. машины, 1981, вып.20, с.50-63.

52. Жиличев Ю.Н. Расчет магнитного поля и тягового усилия линейного синхронного двигателя с ферромагнитными полюсами. Бесконтакт, электрич. машины, 1980, вып. 19, с. 158-174.

53. Жиличев Ю.Н. Численно-аналитический расчет насыщенного индуктора линейного синхронного двигателя с ферромагнитными полюсами. — Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук, 1981, №4, с.103-109.

54. Жиличев Ю.Н. ЭДС в статоре линейного синхронного двигателя с ферромагнитными полюсами. Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук, 1981, №4, с.95-102.

55. Куркалов И.И., Жиличев Ю.Н. Исследование магнитного поля реакции якоря и тягового усилия линейного синхронного двигателя с ферромагнитными полюсами на экспериментальной модели. Бесконтакт, электрич. машины, 1980, вып. 19, с.175-183.

56. Зечихин Б.С., Старовойтова Н.П., Цыбакова О.Ю. Электромагнитные поля и параметры синхронных машин с редкоземельными постоянными магнитами без полюсных наконечников. Электромеханика, 1988, №5, с.35-42.

57. Зечихин Б.С., Тимершин Ф.Г. Исследование магнитного поля в активном зазоре синхронной машины с постоянными магнитами. Электромеханика, Изв. ВУЗов, 1977, №1, с.30-39.

58. Журавлев С.В., Зечихин Б.С. Анализ конструктивных схем линейных синхронных двигателей с РЗМ. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Одиннадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т., Т.2. М.: МЭИ, 2005.

59. Журавлев С.В., Зечихин Б.С., Куприянов А.Д. Компьютерные технологии проектирования ЭМП с РЗМ. 3-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2004». 1-4 ноября 2004 года. Москва. Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ, 2004.

60. Журавлев С.В., Зечихин Б.С. Линейные синхронные двигатели с редкоземельными постоянными магнитами. // Электричество 2005, №4.

61. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. 4.1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. 5-е изд. - М.: Энергия, 1978.

62. Курзенков Г.Д. Метрологические характеристики измерительных приборов: Учеб. пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1996.

63. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика». М.: Высш. шк., 1989.

64. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т.VIII. Электродинамика сплошных сред. — 4-е изд. — М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2001.

65. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. 9-е изд. — М.: Гардарики, 2001.

66. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. — М.: Изд-во физико-математической литературы, 1959.

67. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во «Наука», 1966.

68. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

69. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. // Новосибирск: Наука, 1980.

70. Пирумов У.Г. Численные методы: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1998.

71. Зенкевич О. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1975.

72. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. — М.: Мир, 1979.

73. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров электриков. Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.

74. Стрэнг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

75. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера:

76. Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003.

77. Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача: Учеб. для авиац. вузов. — 3-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 1991.

78. Науменко В.И., Клочков О.Г. Авиационные электрические машины с интенсивным охлаждением. М: Машиностроение, 1977.

79. Базаров В.Н. Тепловые процессы в электромеханических преобразователях энергии JIA М.: Издательство МАИ, 1991.

80. Счастливый Г.Г., Бандурин В.В., Остапенко В.Н., Остапенко С.Н. Математические модели теплопередачи в электрических машинах. — Киев, Нау-кова Думка, 1986.

81. Филиппов И.Ф. Теплообмен в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1986.

82. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин. (Пер. с нем.) Под ред. В.В. Мальцева// M.-JI.: Госэнергоиздат, 1961.

83. Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах: Учеб. пособие. М.: Изд-во МАИ, 1998.

84. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.

85. Аски М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.

86. Зечихин Б.С., Журавлев С.В. Автоматизированное проектирование асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором: Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 2003.

87. Зечихин Б.С., Старовойтова Н.П. Автоматизированное проектирование синхронных генераторов с электромагнитным возбуждением. Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1989.

88. Зечихин Б.С., Куприянов А.Д. Автоматизированное проектирование коллекторных двигателей с РЗМ: Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1997.

89. Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2003.

90. Зечихин Б.С., Куприянов А.Д., Сыроежкин Е.В. Автоматизированное проектирование бесконтактных синхронных машин. — Электричество, 2002, №5.

91. Киммел П. И др. Borland С++ 5: Пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 2000.

92. Элджер Дж. С++: библиотека программиста. СПб.: Издательство «Питер», 2000.

93. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Наука, 1985.

94. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -М.-Л., Госэнергоиздат, 1963.

95. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. — Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980.

96. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. -М.: Высш. Шк., 1994.

97. Вольский С.И., Сыроежкин Е.В., Чуев Д.В. Инструкция по CASPOC / Под ред. проф. С.И. Вольского М.: Изд-во МАИ, 2003.

98. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. — М.: Энергоатомиздат, 1985.