Лазерный триангуляционный 3D метод и устройство для прототипирования и изготовления сложных изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат наук Шадрин Максим Владимирович

• Шадрин Максим Владимирович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Шадрин Максим Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ТОЧНОСТЬ МЕТОДА ЛАЗЕРНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИИ

1.1 Вводные замечания

1.2 Влияние шероховатости поверхности на точность измерения

1.3 Влияние спеклов

1.4 Форма и ориентации поверхности

1.5 Влияние отражательной способности поверхности на точность сканирования

1.6 Метод улучшения точности лазерных триангуляционных измерителей

1.7 Выводы

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ КАМЕРЫ

2.1 Камеры-обскуры

2.2 Однородные координаты

2.3 Преобразование координат из системы координат камеры в систему координат плоскости изображения

2.4 Афинные преобразования - ротация и трансляция

2.5 характеристики лазерного излучения

2.6 Классификация лазеров

2.7 Камера

2.8 Выводы

ГЛАВА 3. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ МЕТОДА ЛАЗЕРНОЙ

ТРИАНГУЛЯЦИИ

3.1 Взаимное расположение камеры и лазера

3.2 Свойства поверхности объекта

3.3 Выбор линз

3.4 Выбор лазера

3

3.5 Выбор угла между камерой и лазером

3.6 Измерение в области интереса

3.7 Выбор алгоритма поиска центра лазерной линии

3.7.1 Посик центра лазерной линии с помощью горизонтального порога

3.7.2 Нахождение центра лазерной линии на основе определения положения пика распределения отраженного лазерного излучения

3.7.3 Комбинированный алгоритм (нахождение максимума интенсивности распределения изображения на фотосенсоре и пороговый метод)

3.7.4 Метод центра тяжести

3.7.5 Медианный метод

3.7.6 Метод лазерной триангуляции

3.8 Влияние отражательной способности и цвета поверхности

3.8.1 Связь отражательных способностей поверхности и ее цвета

3.8.2 Форма линии отраженного ветового сигнала

3.8.3 Ортогональный метод сэмплирования оптического сигнала в триангуляционной схеме лазерного сканера

3.9 Выводы

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ КАЛИБРОВКИ ЛАЗЕРНОГО

ТРИАНГУЛЯЦИОННОГО СКАНЕРА

4.1 Калибровка лазерного триангуляционного сканера

4.1.1 Внутренние параметры

4.1.2 Внутренняя калибровкак камеры

4.2 Дисторсии линз

4.3 Внешние параметры

4.4 Процедура калибровки линейного триангуляционного лазерного сканера

4.4.1 Калибровка с помощью калибровочных таблиц и шаблона с треугольными зубьями

4.4.2 Калибровка с помощью комбинированного метода

4

4.4.3 Разработка высокоточного метода определения калибровочных параметров лазерного сканера

4.5 Сканирование объекта с помощью лазерного трианггуляционного сканера с линейной подсветкой на основе разработанного способа калибровки

4.6 Сканирование объекта калибровки с помощью ортогонального лазерного триангуляционного сканера

4.7 Выводы

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЫХ 3Б

СКАНЕРОВ

5.1 Система бесконтактного лазерного контроля толщины кровельных материалов на конвейере

5.1.1 Обзор фильтров поверхности

5.1.1.1 2ЯС фильтр

5.1.1.2 Фильтр Гаусса

5.1.1.3 Як-фильтр

5.1.1.4 Сплайн-фильтр

5.1.1.5 Робастные сплайновые фильтры

5.1.1.6 Регрессионный фильтр Гаусса

5.1.1.7 Регрессионный фильтр Гаусса нулевого порядка

5.1.1.8 Регрессионный фильтр Гаусса второго порядка

5.1.1.9 Робастный регрессионный фильтр Гаусса

5.1.1.10 Вейвлет-анализ и фильтры на основе вейвлет

5.1.2 Разработка метода определения толщины кровельного материала на конвейере

5.2 Лазерная 5-осевая контрольно-измерительная система (КИМ) (3Э сканирования) инструмента для механообработки

5.3 технология обратного (реверсивного инжи ниринга с использованием лазерных 3Э сканеров и мультисенсорной КИМ

5.3.1 Сканирование объекта

5.3.2 Обработка полученной информации

5.3.3 Доведение формы до конечной STL модели

5.3.4 Получение конечного чертежа на основе 3D модели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лазерный триангуляционный 3D метод и устройство для прототипирования и изготовления сложных изделий»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Необходимость качественного, быстрого и автоматического контроля геометрических параметров производимых изделий, получения точных трехмерных копий реального объекта для целей обратного инжиниринга и прототипирования, обусловила развитие и широкое внедрение оптических методов измерения и контроля.

На данный момент оптические методы контроля существенно превосходят по удобству, быстродействию и величиной измерительного диапазона контактные методы. Бесконтактные оптические методы оцифровки объектов широко применяются в автомобиле- и авиастроении, в обрабатывающей промышленности при контроле геометрических параметров производимых изделий; строительных материалов и т.д.

Существует несколько основных методов оптического сканирования -теневой, интерференционный, времяпролетный, фотограмметрический и триангуляционный. Теневой метод использует принцип дифракции Фраунгофера и имеет невысокую точность. Интерференционные методы имеют, как правило, высокую точность, но небольшой диапазон измерения и низкую скорость сканирования является их недостатком. Времяпролетные методы получили в настоящее время широкое распространение благодаря развитию высокоточной электроники, способной измерять сверхкороткие временные интервалы. Данный способ имеет большие диапазоны измерения и высокую скорость сканирования, однако низкая точность не позволяет применять данный метод для прецизионных измерений с высоким разрешением. Одним из первых методов, использующих модель камеры-обскуры, является фотограмметрический метод. Он имеет высокую скорость сканирования, относительно большой диапазон, но, однако, невысокую точность.

Переход в метрологии от 2Э-измерений к 3Э-анализу требует новых

современных подходов к контролю измерений. Появилась необходимость

быстрого и точного бесконтактного контроля геометрии сложных изделий в

7

условиях цеха.

Сегодня не существует ни одного датчика, способного измерять объект размером десятки миллиметров с точностью доли микрон. На немногочисленных российских контактных КИМ работают сенсоры зарубежного производства.

Наиболее широкое распространение в настоящее время получил метод оптической (лазерной) триангуляции, сочетающей в себе высокую скорость оцифровки объектов, большой диапазон измерения и высокую точность. Поэтому объектом исследования в данной работе является метод лазерной триангуляции.

Принцип лазерной триангуляции заключается в изменении положения изображения отраженного лазерного сигнала на фотосенсоре при изменении расстояния до наблюдаемой точки объекта. При этом оси лазерного излучателя и фотосенсора образуют некоторый угол - угол триангуляции, от которого зависит рабочий диапазон, точность, разрешение сканирования и наличие или отсутствие «слепых зон».

Особое место для достижения высокой точности лазерных триангуляционных измерителей занимает калибровка. Калибровка позволяет компенсировать технологические изъяны конструкции, искажения, вносимые оптической системой сканера; учесть неравномерность и нелинейность лазерного излучения; позволяет соотнести координаты объектов в реальном мире с их изображением на фотосенсоре сканера. Калибровка для точечных триангуляционных сканеров не вызывает сложности, в отличие от сканеров, имеющих линейный структурированный подсвет. В настоящее время данная задача часто решается благодаря плоским и объемным шаблонам, например, объект с треугольными зубьями. В данном случае геометрические характеристики зубьев шаблона известны заранее с высокой точностью. Данный метод прост в использовании, но имеет ряд недостатков: точность по глубине зависит от количества расстояний, на котором производится калибровка; от алгоритмов аппроксимации для значений, лежащих между значениями в таблице; от точности

нахождения углов решетки; алгоритм вынужден работать с огромными массивами данных в табличной форме (куб данных, имеющих три измерения).

Целью диссертационной работы является разработка метода и устройства 3Э лазерной триангуляции и вычисления трехмерных координат объекта без использования таблиц и 3Э-шаблонов для решения задач прототипирования и обратного (реверсивного) инжиниринга сложных изделий в машиностроении и других областях науки и техники

Для достижения этой цели ставились следующие задачи:

1. Изучение математического аппарата модели камеры-обскуры;

2. Получение параметров внутренней калибровки камеры по методу Чанга;

3. Разработка методов нахождения основных параметров устройства 3Э-лазерной триангуляции: угла триангуляции и базового расстояния (расстояния между центром оптической оси и источником лазерного зондирующего излучения);

4. Разработка метода вычисления расстояния до объекта по оси Ъ (по глубине);

5. Вычисление координаты У - высоты объекта до основы модели камеры-обскуры.

6. Вычисление координат - как функции перемещения по оси фрезерного станка с ЧПУ или координатно-измерительной машины;

7. Создание 3Б лазерного триангуляционного сканера и разработка алгоритма, обеспечивающих измерение формы, микротопологии и шероховатости сложных изделий в условиях производства;

8. Сравнение отсканированных моделей с эталонами и реальными объектами.

9. Получение и использование компьютерных моделей реальных сложных объектов.

10. Организация обратного (реверсивного) инжиниринга на объектах машиностроения и электроники

Методы исследования. Анализ литературных источников по лазерной триангуляции, формирование изображения объекта на фотосенсоре на основе законов оптики, численная обработка сигнала с фотосенсора, моделирование электронного (цифрового) образа реального объекта.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Оптическая схема и макет лазерного ортогонального триангуляционного сканера обеспечивает получение 3D цифровых изображений (копий) многообразных металлических композиционных, оптических, электровакуумных и других изделий с точностью до 10 мкм.

2. Оптическая схема и макет 5-осевой контрольно-измерительной установки с ортогональным лазерным триангуляционным сканером обеспечивают получение высокоточных CAD моделей, контроль и изготовление сложных 3D изделий размером до 200 см3.

3. Использование алгоритма, основанного на итерационном методе устранения влияния глубоких впадин и гранул, обеспечивает точное (до 0,5 мм) определение волнистости, шероховатости и текстурированности поверхности рубероида.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проанализированы и определены факторы, влияющие на точность метода лазерной триангуляции при 3D-сканировании. Определены зависимости влияния размеров, форм и цвета распределения интенсивности пятна зондирующего лазерного излучения от шероховатости, отражательной способности поверхности, поляризации и микротопологических неровностей, которые представляют собой множество беспорядочно ориентированных микрозеркал.

2. Представлена разработанная модель камеры-обскуры для лазерного триангуляционного сканера.

3. Выявлены закономерности между фрактальностью поверхности различных материалов и точностью измерения толщины материала с присыпкой при лазерном сканировании.

4. Разработана модель и алгоритм формирования изображения линии проектируемой на объект и нахождения трехмерной координаты.

5. Разработан способ калибровки, позволяющий исключить использование шаблонов с треугольными зубьями и калибровочных таблиц.

6. Разработаны алгоритм и защищенное патентом устройство для контроля толщины кровельных материалов на движущемся конвейере с помощью лазерного триангуляционного точечного (6 шт.) сканера.

7. Разработаны защищенный патентом лазерный триангуляционный метод и устройство, позволяющие уменьшить влияние теневых эффектов при сканировании объектов со сложной поверхностью и эффективно сепарировать истинные сигналы от ложных за счет ортогонально расположенных фотосенсоров с точностью измерения от 10 мкм.

8. Разработан алгоритм пространственно-временной обработки, позволяющий восстановить истинную форму отраженного импульса на основе знания изменений формы импульса в пространстве и времени.

9. Разработана 5-осевая бесконтактная лазерная триангуляционная мультисенсорная КИМ, обеспечивающая одновременное измерение формы, микротопологии и шероховатости сложной поверхности изделия.

10. На базе 5-осевой бесконтактной лазерной КИМ, оснащенной ортогональным триангуляционным 3Э сканером реализованы: высокоточная и скоростная мультисенсорная технология и стратегия сканирования, обратный инжиниринг и контроль при изготовлении современного металлорежущего инструмента (фрезы, метчики и т.д.) и изделий (катодный узел) вакуумных металлокерамических дугогасительных камер (КДВ).

Практическая значимость результатов

1. Лазерная система измерения толщины кровельных материалов на основе лазерных триангуляционных профилометров на движущемся конвейере внедрена на производстве АО «Рязанский картонно-рубероидный завод», г. Рязань, ООО «Завод Шинглас», г. Рязань, ООО «Фибратек», г. Рязань, обеспечивая

повышение производительности труда и снижение себестоимости изделия.

11

2. 5-осевая бесконтактная мультисенсорная лазерная КИМ и ортогональный 3Э триангуляционный лазерный сканер внедрены на предприятии ООО «Проминструмент», г. Рязань, обеспечивая производство и качество современного металлорежущего инструмента на уровне зарубежных аналогов.

3. Разработанные и освоенные в производстве точечные, линейные и объемные (3Э) ортогональные лазерные триангуляционные сканеры успешно используются в строительной, железнодорожной, машиностроительной и автомобильной отраслях промышленности, обеспечивая повышение производительности труда при изготовлении изделий.

4. Обратный (реверсивный) реинжиниринг внедрен при производстве металлорежущего инструмента на предприятии ООО «Проминструмент», металлокерамических дугогасительных камер на предприятии ООО «Вакуумные технологии» и в ПАО «Роснефть» для создания цифровых двойников нефтяного динамического оборудования (насосов и компрессоров) при решении задач импортозамещения выпускаемых изделий. Создана база данных 3Э моделей высокоэффективного инструмента (более 300 чертежей - метчики, фрезы, сверла, токарные пластины и др.) для организации серийного производства (импортозамещение).

5. Разработанные на базе проведенных исследований аппаратура, технологическое оборудование и методические рекомендации успешно используются при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ студентов и аспирантов; чтении лекций бакалаврам и магистрам по курсам «Современные лазерные технологии» и «Современные промышленные технологии» в РГУ имени С.А. Есенина, обеспечивая высокий современный практико-ориентированный уровень образовательного процесса.

Личный вклад автора. Основные результаты исследований теоретических основ, моделей и алгоритмов, разработка оптических и электрических схем, методов и устройств лазерных триангуляционных 3Э сканеров, 5-осевой КИМ, экспериментальные испытания их при изготовлении сложных изделий были выполнены автором.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертация соответствует паспорту специальности 01.04.01 «Приборы и методы экспериментальной физики» по следующим пунктам паспорта специальности:

- п.2. Разработка новых принципов и методов измерений физических величин, основанных на современных достижениях в различных областях физики и позволяющих существенно увеличить точность, чувствительность и быстродействие измерений;

- п.5. Разработка и создание экспериментальных установок для проведения экспериментальных исследований в различных областях физики;

- п. 8. Разработка методов математической обработки экспериментальных результатов, моделирование физических явлений и процессов.

Апробация результатов исследования.

Основные результаты настоящей работы докладывались на:

• Международном научном семинаре «Physic of Laser processed and application» (Рязань, 2012)

• II Международной научно-практической конференции «Инновации в науке, производстве и образовании» (Рязань, 2013)

• Международной научно-практической конференции «Лазеры. Измерения. Информация» (Санкт-Петербург, 2013)

• III Международной научно-практической конференции «Инновации в науке, производстве и образовании» (Рязань, 2014)

• XXV Международной научно-практической конференции «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии, геоэкологии и транспорте» (Новороссийск, 2017)

• XXVI Международной научно-практической конференции «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии, геоэкологии и транспорте» (Новороссийск, 2018)

• XXVII Международной научно-практической конференции «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии, геоэкологии и транспорте»

(Новороссийск, 2019)

Публикации. Содержание диссертации отражено в 17 работах, включая 10 статей, 4 из которых - в рецензируемых журналах из перечня ВАК. Получено 2 патента на изобретение.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Материал изложен на 182 страницах, включает 115 рисунков и схем, а также одно приложение. Список использованной информации содержит 149 наименований.

Глава 1. Факторы, влияющие на точность метода лазерной

триангуляции

1.1. Вводные замечания

Одним из важнейших преимуществ метода лазерной триангуляции, показанный на рис. 1.1, является относительная простота аппаратной и программной реализации. При этом теоретическая точность метода является довольно высокой. Оптическая схема метода лазерной триангуляции содержит источник лазерного (оптического) излучения, зондирующий измеряемую поверхность объекта, фотоприемник отраженного рассеянного излучения и объектив для фотоприемника (фотосенсора). При этом фотосенсор располагается на некотором расстоянии от источника зондирующего излучения, которое называется базовым расстоянием (базой), и ориентируются под определенным углом относительно источника излучения. Данный угол называется углом триангуляции [1-4].

Рис. 1.1 Лазерная триангуляция на основе лазерной линии Однако, кроме лазера и фотоприемника, в оптическую схему также входит поверхность объекта, расстояние до которого регистрирует триангуляционный датчик (3D-сканер). Данный факт вносит ряд случайных и систематических погрешностей в точную оцифровку реального 3D объекта. В силу этого на практике реальные результаты измерений и сканирования существенно отличаются от теоретически предсказанных, что ограничивает применение данного метода во многих сферах народного хозяйства [5, 6].

лазер

Изображение на сенсоре

В данной главе рассматриваются факторы, ограничивающие применение метода для прецизионных измерений и BD-сканирования. Данные факторы условно можно разделить на четыре типа [7, 8, 9]:

1. конструктивные неточности изготовления и позиционирования элементов триангуляционного сканера, электрические шумы, нестабильность лазерного излучения, расфокусировка зондирующего излучения, ограниченная глубина резкости объектива и лазерного излучения, ошибка квантования АЦП/ЦАП, аберрации оптической системы, методы калибровки, неправильно подобранные параметры базового расстояния и угла триангуляции для конкретных задач (приводит к появлению «слепых зон», падению разрешения сканирования), неправильно выставленные параметры времени экспозиции и порогового уровня сигнала на фотосенсоре;

2. факторы, связанные с геометрическими особенностями (наклон, отверстия, углы, ступеньки и др.) и оптическими свойствами сканируемой поверхности (отражательная способность, окрас, резкое изменение коэффициента отражения в зоне сканирования). В данный пункт можно отнести алгоритмы предобработки видео сигнала с фотосенсора, т.к. на точность поиска центра изображения отраженного лазерного излучения (центроиду) влияет искажение индикатрисы рассеяния отраженного зондирующего излучения, вызванные специфическими параметрами отражения от сканируемой поверхности;

3. шум спеклов, обусловленный когерентностью лазерного излучения и параметрами шероховатости поверхности, наличие бликов и переотражений;

4. постобработка полученных 3D моделей: потеря информации в процессе фильтрации, триангуляции поверхности, создания NURBS поверхностей и др.

В данной работе рассматриваются второй и третий тип факторов,

ограничивающих теоретическую точность метода лазерной триангуляции. На оба

этих фактора влияют особенности сканируемой поверхности - на микро и макро

уровне. На микроуровне существенное влияние на искажения индикатрисы

рассеяния оказывает шероховатость поверхности, направленные следы обработки

промышленных изделий, а также шум спеклов, реализации которого зависят от

16

параметров шероховатости. На макро уровне на точность измерения оказывает влияние как геометрические параметры поверхности - наличие большого наклона ,ступеньки, края, острые грани, так и оптические параметры поверхности - окрас (отражательная способность), наличие зон с резким изменением коэффициента отражения, прозрачность, глянцевость и др. Все данные факторы искажают индикатрису рассеяния отраженного зондирующего излучения, что приводит к деформации гауссова распределения интенсивности отраженного лазерного излучения на фотосенсоре - смещение центроиды. В результате алгоритмы, осуществляющие вычисление координат объекта на основе оценки центроиды, приводят к результатам, содержащих ошибку. Рассмотрим данные факторы подробнее.

1.2 Влияние шероховатости поверхности на точность измерения

Практически все реальные поверхности имеют шероховатость. В триангуляционных датчиках изображение пятна формирует рассеянный отраженный от сканируемой поверхности свет. Его интенсивность и направление зависит от свойств поверхности, в том числе от шероховатости [10]. Гладкая зеркальная поверхность практически не создает диффузного рассеянного излучения, поэтому в данном случае оптические триангуляционные датчики малоприменимы. Хотя специально для зеркально отражающих поверхностей используют так называемую «зеркальную триангуляцию», однако она использует немного другие физические принципы в отличие от классической триангуляции.

В 1940 г. британский физик Джон Уильм Релей доказал [11], что

изображение точки на поверхности, имеющую шероховатость, будет резким, если

максимальная разность хода лучей, формирующей изображение не превышает У 4

или 2ксо$>^<А/4, где h - высота шероховатости, у - угол падения лучей, X - длина

волны падающего излучения. Открытие данного соотношения легло в основу

исследований отражения от шероховатых поверхностей. Соответственно резкость

изображения пятна на фотоприемнике, а также положение его центра зависят от

шероховатости поверхности. Шероховатость является причиной возникновения

17

интерференционной картины на фотосенсоре и появлением спеклов. Влияние спеклов на точность измерения будет рассмотрено далее.

В работе [12] установлено, что для шероховатой поверхности существует такой угол падения, начиная с которого, происходит только зеркальное отражение. Диффузное отражение света возможно только при меньших углах падения. Угол, определяющий границу между диффузно и зеркально отраженным светом, назван критическим. Формула Рэлея примет вид:

2h cos щ = Я \ k,

где к - постоянная, характерная для определенного металла. Например, для стали величина постоянной к=3 [13]. Тогда критический угол можно вычислить по формуле:

щ = arccos

Я

3R

где Яг - величина шероховатости.

Величина критического угла сильно зависит от длины волны падающего излучения и шероховатости поверхности, на которую падает лазерный пучок. Зона,

где эта зависимость

проявляется особенно сильно, лежит в диапазоне Rz=0,15-0,38 мкм [14], как показано на рис. 1.2. При этом индикатриса рассеяния

достигает максимума, когда критический угол близок к углу наблюдения, как показано на рис. 1.3.

Рис. 1.2. Зависимость между величиной критического угла укр и величиной шероховатости Я2.

1р, отн.ед.

©,град

Рис. 1.3. Зависимость интенсивности отраженного света 1р от угла падения ©: 1- отражающая поверхность покрыта белой матовой краской (Я2=3,5); 2 -отражающая поверхность покрыта темной блестящей эмалью с Я2=0,2 мкм.

Шероховатость типовых поверхностей деталей машиностроения обычно составляет от 0,025 до 1600 мкм. С учетом увеличения линзовой системы, изображение отраженного лазерного света от вершин и впадин шероховатости, будут сами по себе вносить неопределенность в измерения. Таким образом, чем больше шероховатость поверхности, тем больше девиация лазерного пятна. В работе [15] погрешность измерения составила

± 20 мкм при шероховатости поверхности Яа = 0,69 мкм. При этом погрешность измерения в середине рабочего диапазона триангуляционного датчика оказалась значительно ниже, чем на краях диапазона, и практические не зависела от величины Яа. В случае если шероховатость поверхности больше длины волны зондирующего излучения, погрешность измерения не зависит от шероховатости. При достаточно большом количестве микротопологических структур,

погрешность измерения изменяется очень слабо и практически не зависит от ширины зондирующего пучка [16].

1.3 Влияние спеклов

Лазеры имеют уникальные характеристики - высокая мощность, контрастность и малая расходимость пучка. Однако из-за принципа своей работы лазеры обладают высокой степенью когерентности излучения. Это обеспечивает протекание интенсивных интерференционных процессов. Хотя данное свойство широко используется во многих научно-технических задачах, оно приводит к существенным ограничениям для неинтерференционных систем, использующих фотосенсор. Одной из частей лазерного триангуляционного сканера является фотосенсор, на котором формируется изображение зондирующего пятна. При освещении поверхности лазером, пучок отражается от микронеровностей поверхности. Каждую точку освещаемой поверхности можно описать как источник вторичных когерентных волн. Если глубина неровностей примерно равна длине волны лазерного источника, происходит локальная интерференция - случайная реализация интенсивности, также известная как спеклы. Рис. 1.3 показывает изображение и соответствующий профиль интенсивности реализации спеклов.

Помер пикселя

а б

Рис. 1.3 (а) Изображение спекл-картины на фотосенсоре (б) Распределение интенсивности изображения лазерного пятна в его центре

Данное неравномерное распределение интенсивности вносит существенные ограничения для фотосенсоров триангуляционных сканеров. На изображении

фотосенсора спеклы представляют собой как локальные точки насыщения (выбросы). Таким образом, спеклы могут существенно ухудшить качество когерентных изображений. В настоящее время спеклы получили широкое метрологическое применение от машиностроения и технической диагностики до лазерной медицины. Однако для применения в лазерной триангуляции спеклы вносят дополнительную неопределенность в вычислении энергетического центра пятна.

В результате влияния спеклов распределение интенсивности на фотосенсоре будет носить неравномерный характер в виде пятен разнообразной формы, состоящий из зон с высокой интенсивностью (яркостью) и темными участками. Существует несколько типов спекл-полей. Наиболее часто встречающиеся - это развитые спекл-поля, которые наблюдаются при отражении широких лазерных пучков от сильношероховатой поверхности, частично развитые спеклы, образующиеся, в основном, при дифракции широких лазерных пучков на слабошероховатых поверхностях или случайных средах с малой кратностью рассеяния и спекл-поля с негауссой статистикой распределения интенсивности рассеянного поля, возникающая при невыполнении центральной предельной теоремы при сканировании сильносфокусированным пучком лазерного излучения [17].

В первом случае распределение спекл-картины гауссово, контраст спеклов

равен единице, все статические характеристики, вычисленные по одной

реализации спеклов, и характеристики, полученные усреднением по множеству

реализаций спекл-поля, идентичны. То есть в этом случае спеклы обладают

эргодичностью. Во втором случае присутствует большая интенсивность

нерассеянной зеркальной компоненты, которая по амплитуде сильно превосходит

величину рассеянной компоненты. При этом контраст частично развитых спеклов

много меньше единицы. Частично развитые спекл-структуры не имеют большой

значимости для лазерной оптической триангуляции, т.к. наличие существенного

зеркального компонента в отраженном сигнале сильно затрудняет измерение и

общий вклад спеклов данного типа будет существенно меньше ошибки, вносимой

21

искаженной индикатрисой рассеяния, обусловленной нерассеянной отраженной частью лазерного излучения. Спекл-поля с негауссовой статистикой возникают при малом числе рассеивателей. Они являются статистически неоднородными, т.е. все статистические характеристики таких полей зависят от координаты точки наблюдения, поэтому компенсировать их влияние, используя корреляционные связи, сложнее.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шадрин Максим Владимирович, 2020 год

Источник

лазерного излучения

Линза лазера

Угол раскрытия

Длина

лазернс

линии

Глубина резкости

Теневые зоны

Рис. 3.3. Угол раскрытия лазерного источника и «слепые» зоны.

3.5 Выбор угла между камерой и лазером

Разрешение по глубине увеличивается с увеличением угла между камерой и лазером (углом триангуляции), однако следует учесть, что если сделать угол слишком большим, то даже при небольшом изменении высоты сканируемого объекта произойдет существенное смещение сегментов лазерной линии на фотосенсоре (в плоскости изображения) [74]. С другой стороны, если угол слишком мал, то при небольших изменениях высоты объекта положение лазерной линии практически не будет меняться (рис. 3.4).

Рис. 3.4 Влияние большого и малого угла триангуляции на изменение положения лазерной линии при изменении высоты объекта 3.6 Измерение в области интереса

Область интереса - это зона фотосенсора, в которой расположена лазерная линия в момент сканирования (рис. 3.5). Область интереса выделяется для исключения из вычислений пикселей, в которой не находится лазерная линия. Тем самым повышается скорость вычислений. Количество строк и столбцов изображения на фотосенсоре, которое можно не принимать во внимание при расчете центра лазерной линии, зависит от разрешения самого фотосенсора и высоты профиля объекта, на который проектируется линия [75].

Рис. 3.5. Определение области интереса

3.7 Выбор алгоритма поиска центра лазерной линии

Существуют множество способов для нахождения центра лазерной линии. Центр лазерной линии находится для каждой строки матрицы фотосенсора, т.е. количество замеров в одном кадре будет равняться количеству строк фотоматрицы,

при условии, если лазерная линия заполняет весь кадр по высоте. От выбранного алгоритма зависит скорость вычисления, разрешение, точность и устойчивость к шумам и паразитным засветкам.

В настоящее время широкое распространение получили алгоритмы вычисления центра лазерной линии на основе пороговой обработки сигнала, метода центра тяжести, медианного метода и гораздо реже аппроксимации гаусс функцией.

3.7.1 Поиск центра лазерной линии с помощью горизонтального порога

Алгоритм обладает высокой скоростью калькуляции центра. Максимальная скорость сканирования (профилей в секунду) зависит от количества строк и времени экспозиции кадра. Этот алгоритм вычисляет центр лазерной линии, используя один или несколько порогов (рис. 3.6). Количество порогов, используемых в алгоритме, является важным параметром для обеспечения высокого разрешения. Использование одного порога обеспечивает разрешение 0,5 пикселя, два порога обеспечивают разрешение 0,25 пикселя. Однако при увеличении количества порогов снижается скорость вычислений пропорционально количеству порогов.

Интенсивность Интенсивность

Рис. 3.6. Метод горизонтального порога с одним порогов (правый рисунок) и с двумя порогами (левый рисунок)

3.7.2 Нахождение центра лазерной линии на основе определения положения пика распределения отраженного лазерного излучения на фотосенсоре

Данный алгоритм показывает хорошие результаты в случае присутствия ложных пиков интенсивности на фотосенсоре, вызванных бликами, переотражениями. Однако истинное изображения должно иметь большую интенсивность. Данный алгоритм находит центр лазерной линии согласно максимальному значению интенсивности распределения лазерного излучения на фотосенсоре.

Максимальная частота сканирования для данного алгоритма составляет около 5 кГц. Для уменьшения влияния фонового шума применяется пороговая обработка. Пиксельное разрешение данного алгоритма меньше, чем у предыдущего алгоритма.

Интенсивность

Номер пикселя

Рис. 3.7 Нахождение центра распределения по максимуму интенсивности распределения отраженного сигнала

3.7.3 Комбинированный алгоритм (нахождение максимума интенсивности распределения изображения на фотосенсоре и пороговый метод)

Данный алгоритм объединяет себе алгоритмы поиска центра на основе порогового метода и нахождения максимума интенсивности распределения изображения на фотосенсоре. Этот алгоритм более чуть более быстрый, чем алгоритм, использующий только поиск максимума интенсивности распределения. Алгоритм поиска максимума интенсивности распределения используется для оси, по которой отложены значения интенсивности, а пороговый метод используется для оси, на которой отложены номера пикселей. При использовании одного порога

пиксельное разрешение составляет 0,5 пикселя.

66

3.7.4 Метод центра тяжести

Данный алгоритм используется, если высокое пиксельное разрешение является приоритетом над скоростью вычисления. Данный алгоритм может иметь пиксельное разрешение 1/16, 1/100 и 1/1000 пикселя.

Метод центра тяжести (рис. 3.8) основан на вычислении среднего геометрического фигуры, ограниченной огибающей импульса. Для вычисления координаты центроиды хс данным методом используется следующая формула, при этому сразу получается вещественная величина экстремума:

х =

N-1

х

1=0

I' •

с N-1

х

1=0

I

(3.1)

I - номер пикселя

Данный алгоритм очень чувствителен к уровню фонового шума, поэтому обязательно требует применения предварительной пороговой обработки.

Алгоритм (3.1) показывает хорошую точность только в случае симметричного распределения интенсивности лазерного излучения, что в реальных условиях бывает не так часто. В работе [76] попытались модифицировать данный алгоритм, чтобы с повышенной точностью определять центроиду распределения интенсивности лазерного излучения, инертного к искажению гауссовой формы импульса. Разработанный алгоритм сводится к двум процедурам: определению положения экстремума с точностью до периода фотосенсора и уточнению положения экстремума. Сущность процедуры уточнения положения экстремума заключается в интерполяции дискретного сигнала непрерывной функцией и последующей вычисления поправки, уточняющей положение экстремума. Однако, при наличии шумов изображения, а также в случае, когда система близка к вырожденной, вычисление поправки таким способом может давать ошибку, поэтому предложено модифицировать процедуру: произвести линейную интерполяцию производной, а не самого видеосигнала. Погрешность предложенного метода определения экстремума не превышает 10% от размера пикселя фотоприемника.

Интенсивность I \

Номер пикселя

Рис. 3.8 Метод центра тяжести

3.7.5 Медианный метод

Метод медианы основан на поиске номера пикселя фотосенсора, таким образом, чтобы площади фигур слева и справа от данного пикселя были равны:

-1 N-1

Е х = Е х

'="' (3.2)

= 0

Алгоритм (3.2) дает целочисленное значение координаты центроиды, поэтому точности этой недостаточно. Для получения вещественной координаты центроиды применяются интерполяционные методы.

Метод центра тяжести и медианный метод дают близкие значения среднеквадратичных отклонений (разница не более 20%), однако наблюдается существенная зависимость значений дисперсии замером ах от микроструктуры и ориентации контролируемой поверхности [77]. Объекты, имеющие изотропную мелкозернистую структуру, имеют значения ах порядка 0,1 шага фотосенсора, а на образцах с заметными следами шлифования, значение ах составляет от 0,4 до 0,6 шага зависимости от взаимной ориентации триангуляционного датчика и образца. Причиной этого является то, что контролируемый объект является непосредственной частью оптической схемы датчика, формирующей сигнал. Именно поэтому, при неблагоприятных геометрических и оптических характеристик объекта, происходит искажение импульса, что приводит к уменьшению точности данных алгоритмов.

На практике, предпочтительнее применение медианного метода как более устойчивого относительно изменению уровня пороговой обработки, однако метод центра тяжести более прост для реализации на ПЛИС.

3.7.6 Метод лазерной триангуляции

Основной задачей в методе лазерной триангуляции является нахождение точки объекта, в которую попадает зондирующий лазерный пучок. Точка пересечения может быть выражена математически.

Камера и лазер представляют собой систему, базирующуюся на активном стереоскопическом методе, т.е. активный стерео метод - это метод, при котором измерение объекта происходит с помощью лазера и камеры. Существуют два типа лазерной подсветки для триангуляционных измерений. Первый - это точечная подсветка (рис. 3.9а). Второй тип - подсветка в виде линии (рис. 3.9б). Второй тип предпочтителен в силу того, что время сканирования меньше. За один кадр происходит захват нескольких сотен точек с большой площади. В отличие от лазерного триангуляционного сканера, сканирующего поверхность объекта с помощью подсветки в виде точки, метод, использующий структурированный подсвет в виде линии, существенно более сложный. Этот метод подразумевает проектирование плоскости света на сцену, содержащей объект. Главная идея данного принципа заключается в определении точки пересечения плоскости света со сканируемым объектом. Пересечение плоскости света с поверхностью объекта отображается в виде световой полосы на изображении. В данном случае за один кадр захватывается гораздо больше точек поверхности, чем при точечном сканировании. Как правило, световая плоскость создается с помощью развертки лазерной точки в линию с помощью цилиндрической линзы либо проектора со специальной маской. Использование лазерного излучения позволяет достичь высокой яркости и фокусировки линии, что очень важно для необходимого разрешения по глубине.

а) б)

Рис. 3.9. Точечный (а) и линейный (б) лазерный триангуляционный сканер

При этом на фотосенсоре получается изображение профиля сканируемого объекта рис. 3.10.

Рис. 3.10. Сканирование объекта лазерной линией и соответствующее изображение профиля образца

Точка на объекте принадлежит двум мировым координатам. Точка, находящейся в плоскости изображения камеры, принадлежит к системе координат камеры. Мировые координатные системы и система координат камеры принадлежат трехмерному евклидову пространству. Трехмерное евклидово пространство может быть представлено с помощью декартовой системы координат с помощью аналитических выражений:

Р = [х, У, 2]т е^3

В начале, рассмотрим систему координат камеры.

Рис. 3.11. Система координат камеры, плоскость изображения и мировая система координат

На рис. 3.11 отображена связь между системой координат камеры, плоскостью изображения и мировой системой координат. Оси X, У, Z камеры и мировой системы координат взаимно перпендикулярны. Также, координаты хс, ус в плоскости изображения являются перпендикулярными. Ось х и ось у системы координат камеры параллельны осям хс и ус в плоскости изображения. Ось 2 системы координат камеры лежит вдоль оптической оси.

Как видно на рис. 3.11, система координат камеры и мировая система координат вместе формируют трехмерную систему. При этом плоскость изображения является двухмерной системой.

На рис. 3.12 изображены положение плоскости чувствительного слоя матрицы камеры (сенсора), плоскости изображения и системы координат камеры в пространстве.

х<

/ X ч I*5»

/ / плоскость

/ ^ изображения

плоскость сенсора

Рис. 3.12. Расположение точки в плоскости сенсора, плоскости изображения в системе координат камеры

Система координат, изображенная в левой части рисунка 3.12, является системой координат камеры. Точка Р имеет координаты Р=[Хс,Ус^с]т. Точка р, лежащая на плоскости изображения имеет координаты р=[хс,ус]. Плоскость сенсора расположена перпендикулярно плоскости изображения. Плоскость сенсора имеет координаты и, V. Оси и и V перпендикулярны друг другу, также ось и параллельна оси х системы координат камеры, а ось V параллельна оси у системы координат камеры. Точка р5, лежащая на плоскости сенсора, имеет координаты рв=[и, V]. Единица измерения для плоскости изображения - миллиметры, для плоскости сенсора - пиксели. Существуют матрица, с помощью которой осуществляется преобразование между координатами плоскости изображения и координатами плоскости сенсора. Отраженный луч лазера проходит через начало координат системы координат камеры, точки р, р3 и Р в соответствии с моделью центральной проекции. Точка р системы координат камеры является референсной точкой в мировой системе координат.

Рассмотрим зондирующий луч лазера. Лазер находится в мировой системе координат. Это означает то, что лазер находится в той же системе координат, что и камера. Центр лазера задается как начало координат всей системы камеры. Центр лазера обозначим О'. О' имеет координаты 0'=[0,0,0]т. Излучением лазера

72

является плоскость. Лазер имеет определенный угол раскрытия, как показано на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Лазер с линейным структурирующим подсветом.

Если расположение камеры, лазера и объекта объединить в измерительную систему, то полная геометрия такой схемы будет изображена на рисунке 3.14.

Р(ХР,0Л)

Рис. 3.14. Схема измерительной системы.

Будем считать, что ось Х направлена наружу, ось У направлена вверх, а ось 2 направлена влево от начала координат (рис. 3.14). Центр линзы камеры обозначим буквой «^», точку, лежащую на плоскости изображения обозначим буквой «я». Ось хс координатной системы камеры направлена наружу от начала

координат плоскости изображения, ось yc направлена вверх от начала координат плоскости изображения. Точка «s» - начала координат для xc и yc.

Линия, соединяющая точки P, Q и R - прямая линия. Если использовать

векторную запись, то данная схема может быть записана как:

^ ^ ^

PR = OP+ tPQ, (3.3)

где t - скалярный параметр (соответствует коэффициенту к для уравнения прямой: y = b + кх). Подставляя t от нуля до N - получим прямую линию, заданную уравнением (16). Также уравнение 3.3 выразить с помощью координат:

(x, y, z) = (Xp ,0, ) + t(-Xp, h-Zp) (3.4)

(Xp ,0, Zp) описывает вектор OP, (-Xp, h-Zp) описывает вектор PQ. Вектор

->

PQ можно найти с помощью выражения:

PQ = OQ- OP

PQ = (0, h,0) - (Xp ,0, Zp) = (-Xp, h-Zp) (3.5)

Точку пересечения между вектором PQ и плоскостью изображения обозначим R: R = (x,y,z). Параметр t для точки R с координатами (x,y,z) равен tR: t =

tR.

Для дальнейших вычислений требуется уравнение для плоскости

—>

изображения. Нормаль к плоскости обозначим как n :

п = (0,cos в, — sin в) (3.6)

Рис. 3.15. Векторы г и г

Точка 5 является началом координат системы координат камеры. Уравнение плоскости описывается с помощью вектора и нормали. Из рис. 3.14 видно, что:

— — — (OR- OS) ■ n = 0

(3.7)

Также уравнение (3.7) можно выразить как:

— — —

(r - rs) ■ n = 0

Вектор r из уравнения (3.8) можно представить как:

(3.8)

Г = (0, h + f ■ cose,-/ ■ sin 6)

(3.9)

Если точка с координатами (х,у,г) лежит на плоскости изображения, значит

уравнение 3.9 можно применить к плоскости изображения:

((X, y, z) - (0, h + f ■ cos e,-f ■ sin 6)) ■ (0, cos 6,- sin 6) = 0

Упростим данное уравнение:

(y - (h + f ■ cos 6))cos6 + (z + f ■ sin6)(-sine) = 0

y ■ cos 6- h ■ cos 6- f ■ cos2 6- z ■ sin6- f ■ sin2 6 = 0 y ■ cos 6- z ■ sin 6- f - h ■ cos 6 = 0

(3.10)

(3.11)

Уравнение (3.11) - уравнение

пересечения Щх,у,2) принадлежит вектору изображения 3.7 при ^к.

для плоскости изображения. Точка PR (3.3) и уравнению плоскости

X = Xp t' Xp ;

y = h ■ t;

z = zp—t ■ zp

Подставим полученные выражения x, y, z из уравнений (3.12) в уравнение

h ■ tñ ■ cos 0 — (Z — tR ■ Zp) sin 0 — f — h ■ cos0 = 0 .

;

f + h ■ cos0 + Z sin0 f

U =—-p-= 1 + f

R h ■ cos0 + Zp sin0 h ■ cos0 + Zp sin0 (3 13)

Координаты для точки пересечения R будут описываться формулами:

XR = XP (1 — tR ) •

Yr = h ■ tR •

ZR = ZP (1 — tR ) (3.14)

Теперь подставим tR (26) в каждую из координат XR, YR и ZR:

Xr = - ^ .

h ■ cos 0 + Z sin 0 .

Yr = h ■

' f 1 + - f

v h ■ cos0 + Z^ sinOy

7 _ — ZJ

Z D -

R h ■ cosO + Z sinO

(3.15)

Выразим точку R через координаты xc и yc

XR = Xv

Y = h + f ■ cos 0 + yc sin 0.

;

ZR = —f ■ sin 0 + yc cos 0

(3.16)

Рис. 3.16. Связь между схемой триангуляции и плоскостью изображения

Перепишем эти уравнения на основе уравнений 3.15 и 3.16:

^= - x,f

h• cos^ + Z sin в

f • cos в + yc sin в =

h • f

h • cose + Z sin в

- f • sine + yc cose =

- Zpf

h• cose + z sine

(3.17)

(3.18)

(3.19)

Для каждого уравнения знаменатель h • cose + Z^ sine заменим буквой а для

упрощения дальнейших вычислений. Убедимся, что 3.18 и 3.19 абсолютно эквивалентны:

Из уравнения 3.18: h • f

(3.20)

f • cos в + yc sin в = -

а

Из уравнения 3.19 получим:

- f • sin в + yc cos в =

- zf

а

(3.21)

Теперь помножим уравнение 3.18 на cos 0 и уравнение 3.19 на sin 0, запишем разность:

(f ■ cos 0 + yc sin 0) ■ cos 0 — (—f ■ sin 0 + yc cos 0) ■ sin 0

Получим:

h f Z f

f ■ cos2 0 + yc sin0cos0 + f ■ sin2 0 — yc sin0cos0 =-cos0 + —— sin0

a a .

Это уравнение можно преобразовать к виду:

f = - (h ■ f ■ cos0 + Zpf ■ sin 0) = -(f ■a) = f a a .

Таким образом, мы доказали, что уравнения 3.18 и уравнения 3.19 эквивалентны.

Уравнения 3.17, 3.18 и 3.19 представляют выражения для xc и yc как функцию от x, y и z. Для дальнейших вычислений необходима обратная функция. Координаты x,y и z выразим как функцию от xc и yc. Таким образом, выясним, возможно ли выразить Xp и Zp через функцию от xc и yc, или нет.

Три параметра известны: 0, h и f.

Из уравнения 3.17 получим:

— X¿

Xc =

h ■ cos 0 + Z sin 0

p

(3.20)

Уравнение 3.18 выразим через yc: h ■ f 1 f ■ cos0

Ус =

h ■ cos0 + Z sin0 sin0 sin0

(3.21)

Упростим уравнение 3.21:

Ус =

h ■ f

1 f■cos 0

h ■ cos0 + Z sin0 sin0 sin0

h ■ f - f ■ cos 0 ■ (h ■ cos 0 + Zp ■ sin 0) sin 0 ■ (h ■ cos 0 + Zp sin 0)

h ■ f(1 - cos2 0) - Zpf ■ cos 0 sin 0 _

sin 0 ■ (h ■ cos 0 + Zp sin 0) h ■ f ■ sin0- Z f ■ cos0

=f

h ■ cos 0 + Z sin 0

h ■ sin0- Zf ■ cos0 ___

h ■ cos0 + Z sin0

(3.22)

Из уравнения 3.22 получим:

h ■ f

h ■ cos0 + Z sin0 =---

f ■ cos 0 + yc sin 0

Zp =

h ■ f

Л

f ■ cos 0 + yc sin 0

- h ■ cos 0

sin#

h ■ f - h ■ cos 0 ■ (f ■ cos 0 + yc sin 0) f ■ cos 0 + yc sin 0

h ■ f ■ sin 0 - h ■ yc cos 0 sin 0 f ■ cos 0 + yc sin 0

sin#

sin#

= h ■

h ■ f ■ sin 0 - h ■ yc cos 0 f ■ cos 0 + yc sin 0

f ■ sin0 - y cos0 f ■ cos 0 + y sin 0

(3.23)

Таким образом, координата Zp может быть выражена через известные параметры - к, /, в и ус. Возможность выражения координаты Хр проверяется таким же образом, как и Zp. Zp подставляется в а, который является знаменателем в выражениях 3.20, 3.21 и 3.22.

а = h ■ cos 0 + Z sin 0 =

= h ■ cos0 + h ■ sin0-

С f ■ sin0- y cos0^

f ■ cos 0 + yc sin 0 h ■ cos 0( f ■ cos 0 + yc sin 0) + h ■ sin 0( f ■ sin 0 - yc cos 0)

(3.24)

f ■ cos 0 + yc sin 0

h ■ f

f ■ cos0 + yc sin0

Из уравнения 3.17 и 3.24 получим:

1

1

1

—Xpf xc =-

a (3.25)

Из уравнения 3.25 выразим Xp: — a- x„

Xp —Г

f (3.26)

Заменим a выражением 3.26:

Xp =-—hf--i=

f ■ cos 0 + yc sin 0 f

— h ■ x„

f ■ cosd + yc sintf (3.27)

Таким образом, мировые координаты Xp и Yp выражаются как функция от координат плоскости изображения xc и yc.

3.8 Влияние отражательной способности и цвета на точность сканирования.

3.8.1 Связь отражательных способностей поверхности и ее цвета.

В наших работах [78, 79] мы впервые обратили внимание влияние окраса объекта на точность измерения геометрических параметров, связав это с деформацией индикатрисы рассеяния.

Соотношение между диффузным и зеркальным отражением света зависит

от оптических свойств поверхности и угла падения зондирующего лазерного

пучка. В промышленности, где металлы являются основными конструкционными

материалами, влияние отражения становится наиболее заметным. Это

соотношение сильно зависит от цветовой гаммы объекта измерения. Особый

интерес представляет влияние на точность сканирования поверхности, имеющей

зоны с резким изменением коэффициента отражательной способности

поверхности. Если изменение коэффициента отражения существенное, то

невозможно настроить время экспозиции лазерного 3Э-сканера, чтобы

максимальное значение сигнала не выходило в насыщение (уплощение вершины

гауссова импульса на фотосенсоре), а минимальное значение было выше

80

порогового уровня сигнала. Это происходит из-за ограниченного динамического диапазона фотосенсора. В некоторых работах предлагаются методы его повысить [80], но при этом значительно возрастает время сканирования. Изучение погрешностей измерения при изменении интенсивности сигнала производятся в работе [81]. Для минимизации данной погрешности автором предлагается использовать поиск центра сигнала на фотосенсоре по его максимуму, а не с помощью алгоритма центра тяжести или медианы. Однако в большинстве случае предложенный алгоритм будет менее устойчив к возникновению бликов и переотражений. Современные сканеры используют режим автоматической адаптации под тип поверхности, что выражается в автоматической настройке экспозиции, когда каждый полученный сигнал сравнивается с эталонным и при необходимости регулируется. Данный способ также неидеален из-за возможных колебаний сигнала, т.к. с первой итерации не всегда удаётся придать сигналу нужную форму, что приводит к дополнительным ошибкам. Кроме того он не решает проблему зону резкого изменения коэффициента отражения сканируемой поверхности.

Для изучения влияния поверхностей разных цветов на отражение лазерного излучение красного цвета были проведены экспериментальные исследования. На станке с ЧПУ закреплялся точечный триангуляционный лазерный сканер таким образом, чтобы исследуемые объекты находились в середине измерительного диапазона датчика. При сканировании сохранялось условие эквидистантности.

На первом этапе проводилось сканирование шаблона с 17 градациями серого: от белого до черного. В результате был построен график изменения отражательной способности различных оттенков серого (рис. 3.17). При этом максимальный сигнал, равный 255 - соответствовал белому, а 40 - черному. Разница между интенсивностью отраженного зондирующего пучка составляет 6,3 раз. Исследования других авторов [82] показывают, что наилучшие показатели точности сканирования достигаются на поверхностях серого цвета. Однако, светло-серый и темно-серый цвета дали более существенную ошибку в измерениях.

Рис. 3.17. Интенсивность отраженного сигнала от оттенков серого: слева более темные, справа - светлые.

На втором этапе объектом для сканирования служил плоский шаблон, изображенный на рис. 3.18, с нанесенными на него перемежающимися цветовыми полосами. Цвет полос соответствовал цветовому стандарту RAL, широко используемому в типографии. При этом для каждого цвета вручную выставлялся оптимальный уровень времени экспозиции, таким образом, интенсивность сигнала на фотосенсоре поддерживалась на одном уровне. Сканирование проводилось перпендикулярно границе цветов. Вначале было определено стандартное отклонение для разных цветов (рис 3.19). Лазерная измерительная система использует зондирующий лазерный пучок с длиной волны 675 нм. Для фильтрации фоновых помех на детектирующей оптике применяется узкополосный оптический фильтр на ту же длину волны с полосой пропускания 10 нм. Это объясняет то, что наилучшие результаты измерения получены с поверхностями, которые имеют хорошее диффузное отражение на этой длине волны.

Рис. 3.18. Шаблон с цветами ЯЛЬ.

I 32 £

I 30

X ф

1 28

Ж

н о

2 26 X

■ ■■■II

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Цвет

Рис. 3.19 Стандартное отклонение для разных цветов: 1 - голубой, 2- серый, 3 - красный, 4 - оранжевый, 5 - желтый, 6 - фиолетовый, 7 - светло-серый, 8 -черный, 9 - синий, 10 - белый, 11 - зеленый, 12 - темно-серый

Зависимость ошибки от коэффициента отражения

Погрешность измерения растет при высоких коэффициентах отражения (белый, светло-серый) и при низких коэффициентах отражения (фиолетовый, черный, синий, зеленый, темно-серый) выше, чем при средних (голубой, серый, красный, оранжевый, желтый). Предполагалось, что цвета, имеющие максимальные коэффициенты отражения, такие как белый и светло-серый будут обеспечивать минимальную ошибку, т.к. они хорошо отражают красную компоненту лазерного излучения. Однако как видно из диаграммы, это

предположение было ошибочным. Это явление можно объяснить тем, что при высокой отражательной способности поверхности увеличивается контраст спеклов, что приводит к повышенному уровню шума в отраженном сигнале. Влияние особенностей отражения красного лазерного излучения в группе со средней отражательной способностью составляет около 2 мкм, а в группе с высокой и низкой отражательной способностью около 6 мкм. Таким образом, цвета, обеспечивающие хорошее отражение лазерного излучения красного цвета обеспечивали минимальную ошибку (голубой, серый, красный, оранжевый, желтый и фиолетовый), а наибольшая погрешность наблюдалась на поверхностях плохо отражающая свет на длине волны 675 нм и на поверхностях с очень высоким коэффициентом отражения. Для уменьшения погрешностей, вызванных влиянием цвета, при необходимости достижения высокой точности необходимо покрывать поверхность объекта краской, имеющей хорошую отражательную способность в красной области спектра со средним коэффициентом отражения.

С ошибками, вызванными разной отражательной способностью можно бороться по разному: от окраски поверхности до использования алгоритма подстройки времени экспозиции в зависимости от уровня отраженного сигнала. Однако, при сканировании реальных объектов, имеющих участки с разной отражательной способностью, при перемещении зондирующего луча через зону резкого изменения коэффициента отражения, индикатриса рассеяния отраженного сигнала может значительно искажаться, что приводит к ошибке в определении центра отраженного импульса. При этом центр тяжести изображения гауссова импульса на фотосенсоре будет смещаться в сторону части фотосенсора, на которую падает сигнал с большей амплитудой интенсивности. Это происходит из-за того, что часть импульса отраженного от более темного участка фиксируется фотосенсором с меньшим уровнем интенсивности, чем отраженная часть импульса от более светлого участка.

Даже в случае небольшой разности коэффициентов отражения, происходит

изменение формы сигнала на участках с разными цветами, что при наличии шумов,

может привести к значительным погрешностям. Поэтому результат измерений в

84

зонах с разными цветами может существенно отличаться. На компьютерной модели это явление будет проявляться в виде разницы уровней заведомо плоской поверхности (рис. 3.20). Это происходит из-за изменения распределения интенсивности отраженного зондирующего пятна на фотосенсоре.

Рис. 3.20 Отсканированная плоская поверхность, имеющая зону резкого перехода с разной отражательной способностью поверхности.

Третьим этапом шаблон RAL сканировался на цветовых переходах. В зависимости от направления движения зондирующего луча будет зависеть форма отклонения высоты от реальной. В зоне резкого изменения коэффициента отражения может образовываться «впадина» (рис. 3.21), если сенсор находится справа от источника зондирующего излучения, а если наоборот, то образуется «бугорок» (рис. 3.22).

-к ~1р3 ММ

4 \

Реальный

" УРОВЕНЬ поверхности

) о 5 1 1 5 2 X, мм

Рис. 3.21. Образование «впадины» в зоне резкого измерения коэффициента отражения при «правом» расположении сенсора.

П

уровень

поверхности / 1Лмм

1 ч

— - ---

: о 5 1 5 -^ 2Г

Рис. 3.22. Образование «бугорка» в зоне резкого измерения коэффициента отражения при «левом» расположении сенсора.

Как можно видеть на графиках (рис. 3.21, 3.22), ширина неравномерностей может достигать 1 мм, а погрешность по глубине - 60 мкм. По результатам проведенных экспериментов все цвета объектов можно разделить по признаку их отражательной способности на две основные группы: с невысоким и высоким коэффициентами отражения. К первой группе следует отнести фиолетовый, синий,

зеленый и голубой цвета, ко второй - белый, желтый, красный и оранжевый. При смежном положении цветов в своей группе погрешность минимальна и почти не различима глазом на компьютерной модели. С такими погрешностями эффективно справляются обычные алгоритмы фильтрации.

3.8.2 Искажение гауссовой формы распределения интенсивности на фотосенсоре в зоне резкого изменения коэффициента отражения поверхности

Как было сказано ранее, погрешность измерения объектов, имеющих зоны резкого изменения коэффициента отражения, возникает из-за значительного искажения формы отраженного излучения, имеющей интенсивность в виде нормального распределения [83].

На рис. 3.20 изображена схема перехода зондирующего пятна лазерного излучения 4 через зону с резким изменением коэффициента отражения К' поверхности 6. Пусть к - зона поверхности с более низким коэффициентом отражения, а к2 - с более высоким. На фотосенсоре 3 формируется изображение пятна 2 с радиусом г0 с помощью линзы 5. Распределение интенсивности изображения пятна 1 имеет гауссову форму, однако в описанном случае будет иметь более сложную форму. При резком изменении отражательной способности поверхности распределение интенсивности пятна будет состоять из двух распределений интенсивности: 1о1, соответствующее зоне к1; и 102, соответствующей зоне к2, разделенной границей перехода К. В этому случае происходит смещение центроиды гс, находящейся в точке 0, на величину в новое

положение г С:

£= Г с - Г 'с

Разница в отражательной способности поверхности прямо пропорциональна ошибке вычисления центроиды На практике это проявляется как изменение уровня поверхности в зоне с резким изменением коэффициента отражения (рис 3.20).

Для изучения данного явления было проведено математическое моделирование процесса формирования сигнала в результате резкого изменения

87

коэффициента отражения. Предполагается, что распределение интенсивности в пятне меняется по нормальному закону (по Гауссу):

I(х,у) = 10 ехр(- 2(Х^у2)) ,

(3.24)

где 10 - интенсивность света в центре луча, ж - расстояние от центра луча до точки, в которой интенсивность снижается в 1/ е2 раз.

Профиль распределения интенсивности изображения зондирующего пятна в зависимости от положения зоны резкого изменения коэффициента отражения:

I (г) =

101 • ехр(-2 • —), если г < К

102 • ехр (-2 • —), если г > К

(3.25)

101, - интенсивность света в центре пятна, обеспеченная первой и второй зонами соответственно, г - текущая координата пикселя, принадлежащая изображению пятна, г - радиус пятна, соответствующий уменьшению интенсивности излучения в е2 раз (уменьшение амплитуды колебаний в е раз) по сравнению с интенсивностью в центре пятна, К - положение зоны резкого изменения коэффициента отражения на изображения лазерного пятна, К е (- г; г),

г е(- го; го).

Рис. 3.20. Изменение формы распределения отраженного излучения на фотосенсоре в зоне резкого изменения отражательной способности поверхности.

2

г

0

2

г

0

Далее вычислялась центроида распределения изображения пятна на фотосенсоре по методу центра тяжести:

| г ■ I (г У1т

гс =

11 (г

(3.26)

На рис. 3.21 показаны распределения интенсивности изображения пятна

фотосенсоре. Для наглядности зона резкого изменения коэффициента отражения К и центр пятна находятся в начале координат, в отрицательном направлении оси абсцисс -зона с высоким коэффициентом отражения, в положительном - с низким.

Рис. 3.21 Искажение формы импульса при пересечении зондирующем лучом зоны резкого изменения коэффициента отражения: 1- отражающая способность двух зон равна, искажение импульса не происходит; 2- разница в отражательной способности составляет 20%, 3 - разница в отражательной способности составляет 50%, 4 - разница в отражательной способности составляет 75%.

Как известно, классические алгоритмы поиска центроиды изображения отраженного зондирующего пятна на фотосенсоре (метод центра тяжести, медианный метод, аппроксимация гаусс-функцией и др.) демонстрируют хорошую точность только в случае, когда форма профиля интенсивности на фотосенсоре близка к гауссовой. В других случаях, например, как показано на рис. 3.21, вычисленная центроида сильно отличается от истинного положения энергетического центра зондирующего лазерного пятна на фотосенсоре, что приводит к возникновению ошибок при сканировании, искажению компьютерной модели и информации о дальности объекта при контроле геометрических параметров изделий в промышленности. При попадании лазерного луча в зону резкого изменения коэффициента отражения, его форма будет искажаться, а

89

значит, будет возникать ошибка вычисления центра распределения интенсивности лазерного пятна. На рис. 3.22 изображены графики зависимости смещения вычисленной центроиды от положения пятна в зоне раздела поверхности с разной отражательной способностью, по сути, «впадина» или «горка», которая образуется на компьютерной модели, полученной с помощью лазерного сканирования, как на рис. 3.20. Образование данных неровностей на трехмерной модели плоского

объекта не зависит от направления сканирования, т.е. неважно с какой стороны осуществляется переход через зону с разными коэффициентами отражения, а зависит от взаимного положения источника зондирующего излучения и фотосенсора.

Рис. 3.22. Зависимость смещения центра распределения интенсивности изображения гауссова импульса отраженного зондирующего сигнала на фотосенсоре от положения пятна относительно зоны с резким изменением отражательной способности поверхности: выше оси абсцисс - при «правом» положении фотосенсора относительно источника зондирующего излучения, ниже оси абсцесс - при «левом» положении фотосенсора относительно источника зондирующего излучения.

Можно заметить, что максимальная ошибка, равная почти 1,7 пиксела,

смещающегося влево, возникает не ровно в зоне перехода при делении зоной пятна

пополам, а в случае, небольшого смещения пятна относительно центра. Это

объясняется наличием второго пика в пятне (рис. 3.22). В этой форме пятно

наиболее искажено от своей первоначальной формы. В зависимости от взаимного

положения зон с резким изменением отражательной способности, положение

фотосенсора относительно зоны с резким изменением коэффициента отражения

меняется. Это явление не зависит от направления сканирования (слева направо или

90

справа налево), а только от положения зон относительно приемника. В результате этого, в первом случае, центроида будет смещаться влево (т.е. на компьютерной модели будет образовываться «впадина», как показано на рис. 3.22 - ниже оси абсцисс, а во втором случае вправо, т.е. на компьютерной модели будет образовываться «горка» (рис. 3.22 - выше оси абсцисс). Объяснение этого эффекта лежит в самом принципе оптической триангуляции: при изменении расстояния от объекта до сканера, изображение зондирующего пятна на фотосенсоре смещается пропорционально изменению расстояния.

3.8.3 Ортогональный метод сэмплирования оптического сигнала в триангуляционной схеме лазерного сканера

Для исключения факторов, искажающих форму гауссового сигнала на фотосенсоре при отражении, разработан метод ортогонального сэмплирования оптического сигнала в триангуляционной схеме лазерного сканера.

На рис. 3.23 показан принцип оптической триангуляции для сканеров с левым и правым положением фотосенсора относительно источника зондирующего излучения. Изображение пятна 4 на фотосенсоре 1 в начале рабочего диапазона 7' сканера формируется в левом конце фотосенсора, оно совпадает с фактическим началом фотосенсора (луч O D, формируемый объектом, находящимся в начале рабочего диапазона сканера). Физическое начало фотосенсора 1' находится также в левом конце, однако фактическое начало будет находится справа (луч O'Di). Таким образом у фотосенсоров 1 и 1f начало отсчета будет находится с разных сторон. В результате смещение центроиды 8 будет происходить к концу фотосенсора 1, а смещение центроиды 8' будет происходить к началу фотосенсора 1. Этот процесс не зависит от направления сканирования, т.е. перехода от зоны с высоким коэффициентом в зону более низким коэффициентом отражения или наоборот, а зависит от взаимного положения фотосенсора и зон. Для фотосенсора 1 переход в точке O на компьютерной модели будет выглядеть как впадина, а для фотосенсора 1 ' как «горка». При противоположном положении зон с разным

коэффициентом отражения, на компьютерной модели с фотосенсора 1 будет «горка», а с фотосенсора 1 'будет впадина. Таким образом использование сканера с двумя фотосенсорами, позволяет не только эффективно избегать «слепых зон», но и практически полностью компенсировать ошибки, вызванные резким изменения коэффициента отражения на поверхности, используя среднее арифметическое между двумя значениями сигналов с фотосенсоров. При этом среднеквадратическая ошибка снижается не в 42 раз, как в случае усреднения сигнала с двух фотосенсоров, а полностью компенсирует влияние зон.

Рис. 3.23. Принцип оптической триангуляции в случае положения приемника видеосигнала справа и слева от источника зондирующего излучения: 1,1' - фотосенсоры, 2 - лазерный диод, 3, 3' - объективы, 4 - изображение распределения интенсивности отраженного лазерного сигнала от поверхности, 5 -зондирующее лазерное пятно на границе раздела зон с разной отражательной способностью, 6 - коллимирующая линза, 7, 7' - поверхность сканируемого объекта, 8, 8' - смещение центроиды распределения интенсивности отраженного зондирующего излучения на фотосенсоре.

Данный принцип используется для повышения точности лазерных измерителей на поверхностях, имеющих резкое изменение коэффициента

отражения или формы, используют принцип, в котором наблюдается два изображения одного и того же пятна.

На рис. 3.24 показано влияние радиуса лазерного пятна на фотосенсоре на ошибку определения центроиды в случае разности коэффициентов отражения соседних зон в к раз. В общем случае, необходимо стремится к более узкому пятну, т.к. смещения центра будет меньше в случае разного рода искажений и помех, в том числе, вызванных резким изменением коэффициента отражения, однако существует некоторый предел, влияющий на точность интерполяционных алгоритмов, а наблюдение очень малого пятна снижает глубину резкости изображения. Обычно, на линейке 1024 пикселей, размер пятна не должен превышать 35-40 пикселей и не быть уже 15-20 пикселей. Например, при к = 2 и размере пятна 35 пикселей смещение центроиды составляет от 3 до 5 пикселей. Очень большие пятна (больше 100 пикселей), которые можно наблюдать при переэкспозиции кадра, практически перестают влиять на увеличение ошибки.

г, пике.

Рис. 3.24. Зависимость ошибки определения центроиды от радиуса зондирующего пятна при различном соотношении отражательной способности поверхности к: к1 - в 1,1 раз, к2 - 1,5 раз, к3 - 2, к3 - 3, к4 - 4

В статье [84] описан разработанный лазерный ортогональный триангуляционный сканер, имеющий помимо двух фотосенсоров, две плоскости триангуляции, в отличие от стандартного двойного триангуляционного сканера. Ортогональный сканер благодаря двум дополнительным маркерным лазерным лучам способен вычислять наклон поверхности по двум координатам одновременно (X и У), и соответственно компенсировать влияние наклона на вычисление центра распределения интенсивности отраженного лазерного пятна на фотосенсоре. Также данный сканер позволяет сканировать более сложные объекты, имеющие «слепые зоны», которые стандартный двойной триангуляционный сканер не может отсканировать. Ортогональный сканер успешно справляется и с влиянием резкого изменения коэффициента отражения, однако, метод, которым компенсируются вызванная им ошибка, существенно отличается от двойного триангуляционного датчика. Если в двойном триангуляционном сканере за счет того, что на одном сенсоре резкий переход становится «горкой», а на другом сенсоре «впадиной», то простое усреднение сигнала позволяет получить практически ровную поверхность, то в ортогональном триангуляционном сканере, если один сенсор наблюдает искаженное пятно (рис. 3.25а), то второй будет наблюдать это пятно под углом 90 градусов, т.е. «увидит» его неискаженный профиль. В силу того, что на этот фотосенсор попадает середина пятна (при хорошей юстировке прибора), то профиль интенсивности на фотосенсоре усреднится между двумя частями пятна, однако при этом форма его не исказится, а значит будет происходить правильное вычисление центроиды [85.].

Рис. 3.25 Трехмерное распределение лазерного пятна: а) вид пятна, видимый с фотосенсора 1 ортогонального триангуляционного датчика, б) вид пятна, видимый с фотосенсора 2 ортогонального триангуляционного датчика.

3.8 Выводы.

1. Определены основные схемы положения камеры и лазера для принципа лазерной триангуляции.

2. Определены характеристики и параметры элементов оптической схемы для лазерной триангуляции.

3. Апробированы различные алгоритмы поиска центра лазерной линии.

4. Разработан алгоритм поиска центра лазерной линии и пространственно-временной обработки на основе метода лазерной триангуляции, позволяющий восстановление формы отраженного импульса на основе знания изменения формы импульса в пространстве и во времени.

5. На основе исследований влияния отражательной способности и цвета центра и формы линии предложен метод, исключающий факторы, которые искажают форму Гауссового сигнала на фотосенсоре и метод ортогонального сэмплирования оптического сигнала на триангуляционной схеме лазерного сканера.

6. Ортогональная триангуляционная лазерная схема подтверждена при исследовании Гауссовской линии в 3Э пространстве.

7. Положения, выносимые на защиту:

95