Лазерная генерация спонтанных магнитных полей в плазме, возбуждаемой излучением тера- и петаватного уровня мощности, и их диагностика методами комплексной интерферометрии и протонной дефлектометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кочетков Юрий Владимирович
Кочетков Юрий Владимирович
кандидат наук
2024
- Специальность ВАК РФ00.00.00
- Количество страниц 139
Оглавление диссертации кандидат наук Кочетков Юрий Владимирович
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ
1.1. Механизмы лазерно-плазменного взаимодействия
1.2. Спонтанные магнитные поля в задачах физики лазерной плазмы
1.2.1. Лабораторная астрофизика
1.2.2. Задачи лазерного термоядерного синтеза
1.3. Лазерные генераторы магнитного поля
1.4. Выводы
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ПЕТАВАТТНОЙ МОЩНОСТИ
2.1. Лазерный комплекс РИБЫХ для проведения экспериментов в области экстремального состояния вещества
2.2. Физические основы протонной диагностики замагниченной плазмы
2.2.1. Ускорение протонов с помощью механизма ТКБЛ
2.2.2. Детектирование пространственно-энергетического распределения частиц радиохромными пленками
2.3. Разработка системы протонной дефлектометрии для измерения магнитных полей в лазерной плазме на установке РИБЫХ
2.4. Разработка метода обработки экспериментальных данных протонной дефлектометрии
2.4.1. Метод баллистического распространения частиц в заданных полях
2.4.2. Расчет распределения электростатического поля
2.4.3. Расчет распределения магнитостатического поля
2.4.4. Проведение численного моделирования пролета частиц через электромагнитное поле
2.4.5. Обработка протонных дефлектограмм методом геометрического подобия
2.4.6. Обработка протонных дефлектограмм при помощи методов машинного обучения
2.5. Оценка точности протонной дефлектометрии для измерения пространственных и временных параметров магнитных полей в лазерной плазме
2.6. Анализ и обсуждение результатов проведенных экспериментов
2.7. Выводы
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ТЕРАВАТТНОЙ МОЩНОСТИ
3.1. Лазерный комплекс PALS для проведения экспериментов в области экстремального состояния вещества
3.2. Оптические методы диагностики магнитных полей в лазерной плазме
3.2.1. Интерференционные методы измерения плотности плазмы
3.2.2 Поляриметрические методы измерения магнитных полей в плазме
3.2.3 Комплексная интерферометрия для измерения магнитных полей в лазерной плазме
3.3. Разработка системы комплексной интерферометрии для измерения магнитных полей в лазерной плазме на установке PALS
3.4. Расчет величины магнитных полей по данным комплексной интерферометрии
3.5. Алгоритм восстановления величины магнитного поля и электронной плотности лазерной плазмы
3.5.1. Оценка неопределенностей при расчете распределения магнитного поля на основе экспериментальных данных
3.5.2. Расчет электронной плотности плазмы
3.5.3. Вычисление угла поворота плоскости поляризации
3.5.4. Особенности реконструкции магнитного поля при наличии погрешностей экспериментальных данных
3.5.4.1. Влияние геометрических ошибок и ошибок измерения интенсивности на восстановление магнитного поля
3.5.4.2. Методика корректировки распределений для уменьшения ошибки восстановления поля
3.6. Влияние погрешностей измерения на точность восстановления магнитного поля методом комплексной интерферометрии
3.6.1. Оценка погрешности определения фазы
3.6.2. Оценка погрешности определения угла поворота
3.6.3. Оценка величины суммарной погрешности
3.7. Восстановление пространственного распределения магнитного поля в лазерной плазме по данным проведённых экспериментов
3.8. Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ТОКОВ В ПЛАЗМЕ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ТЕРАВАТТНОЙ МОЩНОСТИ
4.1. Измерительный комплекс для исследования электронных токов в плазме, возбуждаемой тераваттным лазерным излучением на установке PALS
4.1.1. Электронные (магнитные) спектрометры
4.1.2. Исследование энергетических характеристик и плотности нетепловых электронов в мишени на основе измерения характеристической линии Ka медной мишени
4.1.3. Использование данных комплексной интерферометрии для расчета распределений электронного тока
4.2. Использование полученных экспериментальных данных для анализа электронных токов в лазерной плазме, образованной под действием тераваттного импульса
4.2.1. Сравнение токов электронов в области взаимодействия и вдали от мишени
4.2.2. Оценка величины тока электронов, уходящих из области взаимодействия, с помощью данных оптической диагностики
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Взаимодействие лазерного излучения с веществом является важным направлением исследований в физике, получившим большое развитие за последние десятилетия и имеющим широкий спектр применений в физике, химии, биологии, медицине, приборостроении, обработке и создании новых материалов и т.д. Одним из ключевых процессов при взаимодействии лазерного излучения с веществом является генерация плазмы. С лазерной плазмой связан ряд новых областей фундаментальных исследований и практических применений, включая исследования в области термоядерной энергетики [1], лабораторное моделирование процессов, схожих с теми, которые протекают в космической плазме [2].
Исследования взаимодействия лазерного излучения с веществом, ведущиеся с момента создания первого лазера, выявили ряд специфических физических процессов и явлений. Одним из наиболее важных явлений является генерация спонтанного магнитного поля (СМП) - поля, создаваемого быстрыми электронами и термотоками непосредственно в результате лазерно-плазменного взаимодействия. Такое поле может значительно изменить транспортные свойства плазмы, тем самым изменив распределение ее плотности и температуры, коэффициент поглощения лазерного излучения и величину абляционного давления. Знание распределения магнитного поля, генерируемого в плазме, и его влияния на движение электронов, позволяет эффективно решать различные задачи лазерной плазмы. Оно имеет большое значение для развития новых технологий, таких как осуществление лазерного термоядерного синтеза (ЛТС), изучения транспортных свойств замагниченной плазмы и моделирования астрофизических процессов. Вместе с тем, данное явление открывает новые возможности для разработки генераторов мощного магнитного поля, которые могут быть использованы, в частности, для управления потоками быстрых частиц.
В космической и астрофизической плазме многие явления связаны с интенсивными выбросами энергии: магнитные бури, солнечные вспышки,
направленные потоки плазмы (джеты), сформированные в компактных звёздных объектах и пр. Изучение физических механизмов, ответственных за ускорение частиц до высоких энергий в этих явлениях, длится уже многие десятилетия и является одной из основных тем исследований в области астрофизической плазмы. В большинстве случаев появление надтепловой (горячей) компоненты наблюдаемого спектра (энергия электронов смещена в сторону больших энергий, относительно равновесного) связывается с генерацией турбулентности, ударных волн или пересоединения магнитных силовых линий. Однако конкретные механизмы ускорения зачастую остаются недостаточно изученными. Поэтому большой интерес представляет лабораторное моделирование замагниченных потоков лазерной плазмы, которые могут формироваться в том числе и с использованием спонтанных механизмов генерации магнитных полей. Одним из известных подходов является распространение лазерной плазмы в области сильного магнитного поля. Большинство известных генераторов квазистационарных магнитных полей, реализованных как с использованием лазеров, так и без них, работают благодаря сильному разрядному току, протекающему через катушку и генерирующему магнитное поле в вакууме. Уже здесь СМП могут найти свое применение - с помощью измерения спонтанных магнитных полей при облучении лазерных генераторов магнитного поля, например, конденсаторо-катушечного типа, можно определить значение разрядного тока, текущего в цепи, для последующей оптимизации системы. Но при использовании подобных классических вакуумных генераторов магнитных полей плазма не всегда оказывается замагниченной. В результате может оказаться [3], что слабозамагниченные потоки плазмы взаимодействуют с сильным магнитным полем в вакууме - что ограничивает возможности изучения свойств замагниченной плазмы. Более естественный и простой подход к решению данной задачи -получение изначально замагниченной плазмы с помощью лазерного импульса, создающего магнитное поле. Используя мишени особой геометрии, оказывается возможным реализовать генерацию плазмы с «вмороженными» спонтанными магнитными полями [4]. Такая система при определённых условиях может
существовать в течение времени, в несколько раз большего длительности лазерного импульса и имеет широкий спектр применений. Так, одной из проблем при реализации метода быстрого зажигания в лазерном термоядерном синтезе является расходимость пучков быстрых электронов, разогревающих мишень ЛТС - по некоторым оценкам, до ядра доходит всего около 10% частиц [5]. Расчетные работы [6] показали, что приложение аксиального магнитного поля может существенно уменьшить потери частиц и уменьшить требования к их суммарной энергии. Исследования применений магнитного поля в задачах инерциального лазерного синтеза показали также возможность значительного увеличения плазменной температуры за счет подавления каналов потерь энергии, связанных с уходом электронов и продуктов реакции из зоны взаимодействия, а также за счет уменьшения величины рассеяния лазерного излучения.
Итак, понимание и контроль спонтанных магнитных полей является важной частью лазерно-плазменных исследований, связанных с термоядерным синтезом с инерционным удержанием горячей плазмы [1, 7], ускорением частиц [8], лабораторной астрофизикой [9] и многими другими приложениями. Величина и время жизни измеряемых магнитных полей накладывают ограничения на методы их измерения. Речь идет о полях порядка от единиц до 103 Тесла, которые, в зависимости от метода генерации и используемого лазерного излучения, могут существовать на характерных временах 10-12 - 10-9 секунд. При взаимодействии мощного лазерного излучения с веществом (мишенью) генерируются рентгеновское излучение и электромагнитные импульсы, из-за которых использование многих стандартных методов измерения магнитного поля может оказаться затруднённым. Например, многие оптически прозрачные среды чувствительны к вторичному излучению из области взаимодействия - они могут потерять свои свойства. Электромагнитные импульсы, генерируемые в зоне лазерного взаимодействия с веществом, а также в мишени и ее держателе, которые могут работать как антенна, также являются проблемой при измерениях с помощью катушки - «зонда».
Одним из надёжных методов, способных измерять спонтанные магнитные поля с высоким временным разрешением, является оптическая диагностика и, в частности, одна из её реализаций: комплексная интерферометрия - развитие стандартных методов интерферометрии и поляриметрии. Метод комплексной интерферометрии был предложен довольно давно [10], однако его применение для диагностики спонтанного магнитного поля технически непросто, а средства обработки комплексных интерферограмм слабо развиты. Поэтому важной задачей является развитие данного метода и разработка средств обработки экспериментальных данных. Ещё одним важным методом диагностики магнитного поля в лазерной плазме является протонная дефлектометрия. Метод протонной дефлектометрии с успехом применялся как для диагностики поля в обычных катушках с током, в конденсаторо-катушечных мишенях [11], так и для диагностики явления пересоединения магнитных силовых линий при облучении плоской мишени одновременно двумя лазерами [12]. Однако алгоритмы обработки данных протонной дефлектометрии требуют улучшения и в настоящее время проводятся при введении ряда существенных приближений и ограничений. Требуется разработка новых подходов к обработке результатов данной диагностики.
Целью работы является экспериментальная реализация генерации сильных спонтанных магнитных полей в полостных мишенях типа «Улитка» и в массивных плоских мишенях с применением тера- и петаваттных импульсов лазерного излучения и выявление физических механизмов их формирования с применением комплексной интерферометрии и протонной дефлектометрии.
Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:
1. Проведение экспериментальных исследований генерации спонтанного магнитного поля в мишенях типа «Улитка» и массивных плоских мишенях на лазерных установках пета- и тераваттного уровня мощности.
2. Построение алгоритмических моделей для обработки данных комплексной интерферометрии и протонной дефлектометрии, их программная реализация, оценка точности и границ применимости.
3. Апробация разработанных алгоритмов обработки данных комплексной интерферометрии и протонной дефлектометрии на экспериментальных данных, расчет пространственно-временных параметров магнитного поля и тока быстрых электронов.
4. Выявление механизмов формирования магнитных полей и структуры токов в лазерно-возбуждаемой плазме в мишенях типа «Улитка» и плоских массивных мишенях.
Методы исследования
Изучение свойств СМП в лазерной плазме, проведенное в данной работе, предполагает совмещение теоретических и расчетных представлений о кинетике и динамике процессов лазерно-плазменного взаимодействия с результатами экспериментальных исследований. Так как задача рассматривалась в двух разных режимах лазерного взаимодействия с веществом - тера- (>1012 Вт/см2) и петаваттном (-1015 Вт/см2), что подразумевает разные временные и энергетические параметры взаимодействия, было выбрано два набора расчетных и диагностических методик.
Для моделирования использованы кинетические (частица в ячейке, PIC) и магнитогидродинамические (МГД) методы [13, 14]. В методе PIC плазма рассматривается как совокупность заряженных макрочастиц и решается система дифференциальных уравнений (уравнения Максвелла и уравнения движения) для этих частиц. В МГД подходе плазма рассматривается как жидкость с учетом токов и магнитных полей. Для описания такой плазмы используется система уравнений, включающая в себя уравнения неразрывности, уравнения движения, уравнения сохранения энергии и уравнения эволюции магнитного поля - объединение обобщенного закона Ома и уравнений Максвелла для магнитного поля.
PIC метод предпочтителен для горячей слабостолкновительной плазмы, он позволяет моделировать поведение плазмы более детально, но требует больших ресурсов для расчёта тех же систем, так как учитывает кинетические процессы и часто используется для моделирования плазмы с низкой плотностью распределения зарядов в небольшом временном диапазоне. МГД метод
предпочтителен в случае плазмы с более высокой плотностью и меньшей характерной энергией, когда средняя длина свободного пробега частиц много меньше характерных масштабов в системе, и дает возможность рассматривать динамику плазмы на бОльших временных масштабах.
Для экспериментального исследования СМП в данной работе были использованы методы протонной дефлектометрии и комплексной интерферометрии. Комплексная интерферометрия - оптический метод диагностики плазмы, который является развитием методов классической интерферометрии и поляриметрии. С помощью данного метода можно одновременно получить пространственное распределение как самой плазмы, так и магнитного поля в исследуемой плазме, однако плотность плазмы и вторичное излучение накладывает ограничения на параметры измеряемой плазмы. Дефлектометрия основана на измерении искажения траектории пролета пробных частиц, обычно протонов, через область поля. Данный метод менее ограничен параметрами плазмы, однако может иметь более высокую погрешность реконструкции пространственного распределения поля и не дает информации о распределении плотности плазмы.
В данной работе исследование в более интенсивном и быстром пикосекундном режиме проводилось на петаваттной лазерной установке PHELIX (Дармштадт, Германия) с использованием протонной дефлектометрии для диагностики плазмы. Для моделирования данных экспериментов использовалось открытое программное обеспечение (ПО), в частности, PIC-код SMILEI [15]. Тераваттный субнаносекундный режим исследовался на лазерной установке PALS (Прага, Чехия) с использованием системы комплексной интерферометрии. Результаты экспериментов сопоставлялись с MHD расчетами, выполненными с помощью кода Karol [16], с использованием дополнительных модулей для учета аномального сопротивления [17].
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Впервые в полостной мишени типа «Улитка» получена замагниченная плазма с напряженностью магнитного поля (1,2±0,2)103 Тл, и временем жизни, более чем на два порядка превышающем длительность лазерного импульса (1-10-10 с).
2. Разработан метод обработки протонных радиографических изображений для восстановления пространственного распределения электромагнитных полей в лазерно-возбуждаемой плазме с использованием конволюционной нейронной сети, позволивший более чем в два раза увеличить точность по сравнению со стандартными методами геометрического подобия.
3. Впервые с высоким временным разрешением (< 1 пс) измерено распределение электронных токов и количественно определен эффект удержания быстрых электронов в лазерно-возбужденной плазме. Доказана необходимость учета аномального сопротивления в лазерно-возбуждаемой плазме при объяснении процессов генерации спонтанных магнитных полей.
4. Предложен метод коррекции экспериментальных поляриметрических данных для квазицилиндрического разлёта лазерно-возбуждаемой плазмы, который позволил уменьшить погрешность измерения спонтанных магнитных полей в области оси симметрии на два порядка (от 102 до 1 Тл).
Научная и практическая значимость работы:
1. Разработанный подход к генерации сильно замагниченной плазмы может быть применен в задачах лазерного термоядерного синтеза и лабораторной астрофизики для реализации состояний вещества с экстремальной плотностью магнитной энергии.
2. Продемонстрированные соотношения между величинами разрядных токов и эффект удержания быстрых электронов в лазерно-возбужденной плазме могут быть использованы при создании и оптимизации лазерных генераторов сильных магнитных полей.
3. Разработанные в работе методики диагностики спонтанных магнитных полей в лазерной плазме востребованы в исследованиях широкого класса плазменных объектов в лабораторно-астрофизических экспериментах и в задачах лазерного термоядерного синтеза.
4. Разработанный метод обработки данных комплексной интерферометрии успешно применяется для интерпретации экспериментов по созданию и оптимизации мишеней типа конденсатор-катушка на мощных лазерных установках.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Метод генерации спонтанного магнитного поля в плазме, основанный на облучении мишеней типа «Улитка» лазерным импульсом петаваттного уровня мощности, позволяет создавать поля с напряженностью, превышающей 103 Тесла и временем жизни, превышающим 1 10-10 с.
2. Разработанный метод обработки протонных радиографических изображений, основанный на обученной конволюционной нейронной сети, обеспечивает восстановление пространственного распределения электромагнитных полей в ла-зерно-возбуждаемой плазме с погрешностью менее 20%, что в два раза превосходит точность стандартного метода геометрического подобия.
3. Разработанный метод измерения пространственно-временного распределения электронных токов в лазерно-возбужденной плазме на основе данных комплексной интерферометрии дает возможность проведения количественной оценки эффекта удержания быстрых электронов.
4. Предложенный метод коррекции экспериментальных поляриметрических данных для квазицилиндрического разлёта лазерно-возбуждаемой плазмы позволяет увеличить точность измерения спонтанных магнитных полей комплексной интерферометрией, снижая погрешность в области вблизи оси симметрии с 102 до 1 Тл.
Достоверность научных положений, выводов и результатов обеспечивается взаимной согласованностью экспериментальных данных, полученных на современных мощных лазерных установках в составе международных исследовательских групп с использованием общепринятых методов и признанных в научном мире подходов, и результатов компьютерного моделирования, проведенных с использованием мощностей высокопроизводительного вычислительного центра НИЯУ МИФИ. Результаты работы проходили
многократное независимое рецензирование в ведущих научных журналах мира и представлялись на международных конференциях.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Анализ лазер-плазменных экспериментов с помощью методов математического моделирования2014 год, кандидат наук Лебо, Александра Ивановна
Рентгеновское излучение плотной высокотемпературной плазмы в экспериментальных исследованиях по лазерному термоядерному синтезу1999 год, доктор физико-математических наук Гаврилов, Валерий Васильевич
Лазерная интерферометрия в диагностике импульсной плазмы2012 год, доктор физико-математических наук Кузнецов, Андрей Петрович
Генерация быстрых ионов и рентгеновского излучения при взаимодействии интенсивных ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями2011 год, кандидат физико-математических наук Чефонов, Олег Владимирович
Преобразование импульсно-периодического лазерного излучения в низкочастотные волны в замагниченной плазме с применением механизма объединения волн2022 год, кандидат наук Березуцкий Артем Григорьевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лазерная генерация спонтанных магнитных полей в плазме, возбуждаемой излучением тера- и петаватного уровня мощности, и их диагностика методами комплексной интерферометрии и протонной дефлектометрии»
Апробация работы
Результаты работы обсуждались на следующих всероссийских и международных конференциях:
1. IV Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии — ЛаПлаз 2018». г. Москва, НИЯУ МИФИ, 30.01.18-01.02.18.
2. Симпозиум Joint Meeting of High Energy Density Science at FAIR Collaboration and 10th International Workshop on Plasma Physics with Intense Laser and Heavy Ion Beams. г. Москва, Президиум Российской академии наук, 28-29 мая 2018.
3. VII международная молодежная научная школа-конференция «Современные проблемы физики и технологий». г. Москва, НИЯУ МИФИ, 16-21 апреля 2018.
4. International Conference on Ultrafast Optical Science (UltrafastLight-2018) г. Москва, Физический институт имени П. Н. Лебедева, 1-5 октября 2018.
5. V Международная конференция Лазерные, плазменные исследования и технологии ЛаПлаз 2019. г. Москва, НИЯУ МИФИ, 12-15 февраля 2019.
6. SPIE Optics + Optoelectronics. Прага, Чехия, 01-04 апреля 2019 Публикации
Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 рецензируемых печатных изданиях, входящих в базы данных Scopus / Web of Science [16, 18-25], в том числе 4 в журналах уровня Q1 [16, 20, 23, 25], 4 в журналах уровня Q2 [18, 21, 22, 24].
Объем и структура диссертационной работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и изложена на 139 страницах машинописного текста, включая 69 рисунков, 3 таблицы и список литературы, содержащий 110 наименований.
ГЛАВА 1. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ
1.1. Механизмы лазерно-плазменного взаимодействия
Под действием лазерного излучения с интенсивностью выше 1013-1015 Вт/см2 вещество быстро ионизируется до состояния плазмы и ведет себя как газ взаимодействующих заряженных частиц. Как правило, плазма нейтральна на пространственных масштабах больше дебаевской длины, однако вблизи её поверхности образуется так называемый двойной слой, поскольку электроны, являясь более подвижными, легче покидают поверхность, создавая избыток положительного заряда. В нестационарных процессах, часть электронов может отойти от поверхности на значительные расстояния, что приводит к возникновению на мишени нескомпенсированного положительного заряда большой величины и соответствующих мощных разрядных токов. Возможность такого выхода существенно зависит от электронной энергии. При наличии достаточного количества быстрых, или горячих, электронов, плазменный факел может оказаться в некоторый начальный момент существенно заряженным.
Наличие токов различной природы в объёме плазменного факела может приводить к возбуждению в нём магнитных полей, которые называют спонтанными [26]. В свою очередь, выход электронов в вакуум приводит к возбуждению электрических токов во всей мишени и генерации сильных электромагнитных импульсов [27]. Экспериментально было обнаружено, что для длины волны ~1 мкм при интенсивностях порядка 1016 Вт/см2 и более, существенную роль в возбуждении магнитных полей играют кинетические эффекты [26]. Вместе с тем, при меньшей интенсивности или длине волны, то есть при невыполнении условий для генерации быстрых электронов в области взаимодействия, магнитные поля в расширяющейся плазме возникают в основном за счёт так называемых термотоков [28]. Эффективность генерации магнитных полей, то есть процент энергии лазерного излучения, переходящий в энергию поля, может оказаться довольно высокой как при возбуждении токов быстрых электронов, так и при возбуждении термотоков.
В нерелятивистском режиме взаимодействия (импульс электрона в образующейся плазме много меньше Щ)С, где то - масса покоя электрона), то есть при интенсивностях меньше 1018 Вт/см2 для длины волны 1 мкм и импульсов наносекундной длительности [29], токи смещения за счёт динамического изменения электрического поля не оказывают существенного влияния на распределения магнитного поля в плазменном факеле, и далее не будут учитываться. В соответствии с имеющимися данными, при умеренных, нерелятивистских интенсивностях, качественная структура квазистационарного электромагнитного распределения в плазменном факеле имеет следующие особенности: вблизи поверхности плазмы существует область значительных электрических полей, в одномерном случае соответствующих структуре двойного слоя. В объёме плазменного факела возбуждаются магнитные поля, определяемые, в основном, либо кинетическими эффектами при относительно высоких интенсивностях, либо гидродинамическими явлениями при умеренных интенсивностях. Магнитные поля в плазменном факеле могут достигать значений, при которых они оказывают существенное влияние на транспортные коэффициенты плазмы, что может не только изменить пространственно-временное распределение плотности и температуры плазмы, но и повлиять на величину электронного потока в направлении мишени или в противоположную сторону.
Спонтанные магнитные поля в плазменном факеле можно условно разделить на азимутальные (тороидальные) и аксиальные (полоидальные). Азимутальное поле при наличии азимутальной симметрии можно определить как поле, перпендикулярное оси плазменного факела и параллельное поверхности мишени. Аксиальное поле в этой классификации направлено вдоль оси плазменного факела и перпендикулярно поверхности мишени. В случае азимутальной симметрии, как правило, в лазерной плазме возбуждаются тороидальные компоненты магнитных полей. Источниками мощного тороидального магнитного поля могут быть термоэлектрические процессы, неровности поверхности мишени, неравномерности в интенсивности лазерного излучения и вылет горячих электронов из области взаимодействия. Источником тороидальных полей также может быть механизм
филаментации, резонансного поглощения, динамо-эффект, неустойчивость вейбелевского типа [30]. При наличии азимутальной асимметрии или развитии соответствующих неустойчивостей, эти и другие эффекты могут приводить к возбуждению аксиальных компонент магнитного поля.
Рассмотрим эффект скрещенных градиентов плотности и температуры - один из основных эффектов, приводящих к генерации магнитного поля при облучении мишеней лазерными импульсами умеренной (<1015 Вт/см2) интенсивности. При взаимодействии мощного лазерного излучения с твердой мишенью происходит явление абляции. В результате, над поверхностью мишени появляется увеличивающееся облако плазмы. Лазерное излучение не может пройти существенно дальше слоя плазмы с плотностью выше критической для данной длины волны (так называемая поверхность критической плотности). Расширяющаяся плазма имеет градиент плотности Упе вдоль оси, параллельной оси лазерного пучка. Температура имеет максимум около точки фокусировки лазерного излучения и уменьшается в радиальном (перпендикулярном оси пучка) направлении, приводя к образованию градиента температуры VI. Рассмотрим уравнение движение для электронного газа, оставив только электрическое поле и силу давления:
dve ¿ Vpe те-г- = —еЕ —
dt пе
где ve , ne, E , pe, e, me - средняя скорость электронного газа, плотность, электрическое поле, давление плазмы, абсолютная величина заряда и масса электрона соответственно.
В стационарном случае выражение, связывающее электростатическое поле и давление, имеет вид:
р, —Vpe
Е =-.
епе
Предполагая для оценки давления плазмы уравнение состояния идеального газа ре = пекТ, где к - постоянная Больцмана, перепишем предыдущее уравнение в виде:
-1 -1 1
Е =-¥(пекТ) =-кТУпе--кпеУТ.
епе епе епе
Подставив это в закон электромагнитной индукции Фарадея, получим [31]:
ав
6Л
= -с(У х Е) = -с V х (— кТЧпе- -кУт)
ск
-ЧТ х Чпс
епе
Как следует из полученных уравнений, магнитное поле генерируется спонтанно, то есть из бесконечно малых возмущений около нулевых начальных условий, за счет существования градиентов температуры и плотности, непараллельных друг другу. В этот процесс при увеличении интенсивности могут давать вклад токи быстрых электронов.
Быстрые электроны способны сами возбуждать сильные магнитные поля в плазменном факеле. В работе [26] были проведены соответствующие расчёты, позволяющие идентифицировать источник магнитных полей, измеренных в эксперименте с помощью метода комплексной интерферометрии. В рамках расчётной модели рассматривались гидродинамические уравнения с учётом обратного тормозного поглощения и резонансного поглощения вблизи критической плотности с учётом укручения профиля плотности. По рассчитанным профилям плотности и температуры в плазменном факеле были построены распределения магнитных полей, возбуждающихся за счёт наличия неколлинеарных градиентов плотности и температуры. Сравнив эти данные с результатами экспериментов, можно понять, что в конкретном случае является источником магнитного поля в плазменном факеле.
1.2. Спонтанные магнитные поля в задачах физики лазерной плазмы 1.2.1. Лабораторная астрофизика
Магнитные поля играют исключительно важную роль как во Вселенной в целом, так и в нашей жизнедеятельности. Звезды, межзвездная и межпланетная среда, обычно находятся в плазменном (ионизованном) состоянии. В этом состоянии, благодаря динамо-эффекту и турбулентности движения плазмы, могут создаваться магнитные поля. Масштабы величин магнитных полей в астрофизике покрывают диапазон в несколько порядков, причём магнитные поля могут быть относительно малы в пространственно протяжённых областях, и достигать чрезвычайно больших значений в компактных объектах, как, например, магнетары [32]. Для того, чтобы понять структуру и динамику замагниченной астрофизической плазмы в различных объектах, можно использовать совмещение методов прямого анализа наблюдаемых данных и лабораторного моделирования.
Лабораторная астрофизика [9] представляет собой объединение экспериментальных и теоретических исследований, направленных на изучение астрофизических явлений, в рамках нескольких направлений - в прямых измерениях физических величин астрофизических объектов и в экспериментах, в которых можно частично воспроизвести явления, свойственные астрофизическим объектам, в условиях лаборатории. В последнем случае для установления соответствия между лабораторными и астрофизическими явлениями часто используется принцип подобия, который позволяет на основе данных системе определить параметры другой подобной системы, изучение которой затруднено.
Первые астрофизически-подобные лабораторные эксперименты начали проводить в 60-х годах ХХ века. Например, в работе [33] описаны эксперименты по моделированию взаимодействия магнитосферы Земли с солнечным ветром с использованием ускоренной плазмы и магнитного диполя. В другой работе [34] был проведен эксперимент по моделированию магнитных полей Солнца и солнечных вспышек, для чего применялась система из трех подвижных соленоидов с заменяемыми сердечниками.
Уникальные свойства лазеров позволяют их использовать для исследования астрофизических процессов высоких энергий. Так, в работе [35] при помощи МГД расчетов показана возможность существенной коллимации плазменного факела при помощи магнитного поля, превышающего 10 Тл, которое может быть получено при помощи лазерного излучения с интенсивностью 1012 - 1014 Вт/см2 (рисунок 1.1). Этот механизм подобен астрофизической гидродинамической инерционной коллимации, где изотропная плазма фокусируется в струю околозвездной магнитной оболочкой, согласно имеющимся моделям.
Рисунок 1.1 - Интегрированная плотность в логарифмическом масштабе, соответствующая облучению плоской А1 мишени тераваттным лазерным импульсом в присутствии внешнего аксиального магнитного поля, в момент времени t=30 нс и интенсивности лазерного излучения I = 1,5*1013 Вт/см2 [35].
В работе [36] экспериментально, при помощи двух лазерных пучков установки Vulcan интенсивностью 1,0*1015 Вт/см2, изучалось явление магнитного пересоединения в плазме. Механизм пересоединения считают ответственным, в частности, за нагрев атмосферы Солнца и разгон заряженных частиц до очень высоких скоростей [37]. В соответствии с предположениями, в эксперименте был зафиксирован выход электронов из области пересоединения с относительно высокими, учитывая отсутствие прямого нагрева этой области лазером, энергиями, достигающими 1,7 кэВ.
Лазеры, которые позволяют получить плотности потока энергии 1020 - 1021 Вт/см2, дают возможность генерировать сколлимированные пучки мультиМэвных протонов и электронов [38, 39] и сверхмощные магнитные поля. Возможность использования таких высоких интенсивностей существенно расширяет спектр задач лабораторной астрофизики, доступных для исследования в лазерных лабораториях.
1.2.2. Задачи лазерного термоядерного синтеза
Термоядерная энергетика может позволить решить проблему энергетического кризиса (запасов дейтерия в воде океанов хватит примерно на 300 миллионов лет при нынешнем уровне потребления) и при этом обладает высокой экологической чистотой. Однако для получения положительного энергетического баланса необходимо удерживать достаточное количество горячей плазмы в течение достаточного времени. Это можно делать с помощью магнитных полей (в системах типа токамаков и стеллараторов), и с помощью инерциального удержания (в схемах, основанных на лазерном воздействии на соответствующие мишени), однако на настоящий момент положительный выход энергии был получен только на установке National Ignition Facility. В экспериментальном исследовании N221204, проведенном в декабре 2022 года, из вложенных 2,05 МДж лазерной энергии в мишени в результате термоядерного синтеза выделилось 3,15 МДж энергии [40]. В 2023 году результаты были улучены в ходе эксперимента N230729 - новый рекорд выделенной в ходе синтеза энергии составил 3,88 МДж [41]. Это, однако, ещё не означает чистого выигрыша в энергии с практической точки зрения, поскольку энергия, потребляемая лазерной установкой, значительно превышает энергию лазерного излучения.
В условиях, необходимых для реализации лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) в схеме прямого обжатия, пучки лазерного излучения фокусируются на тонкую бериллиевую оболочку топливной сферы, представляющей собой криогенный шарик дейтерия и трития. В лазерной плазме при этом может наблюдаться значительное спонтанное магнитное поле, создаваемое
непосредственно в результате лазерно-плазменного взаимодействия. Одной из первых работ, в которой было доказано существование подобного поля, является работа советских ученых [42], а самые ранние измерения поля были сделаны с использованием маленьких индукционных датчиков, помещенных около мишени. При инерционном удержании множество лазерных пучков фокусируется на поверхность сферической мишени. Известно, что изменение пространственного распределения интенсивности лазерного излучения по поверхности облучаемой мишени на несколько процентов может привести к уменьшению энергетического выхода на порядок и более. Спонтанные магнитные поля, генерирующиеся в плазменной короне вблизи поверхности мишени, могут существенно влиять на перенос теплового потока в области абляции, вследствие чего снижается абляционное давление, препятствовать предварительному нагреву топлива быстрыми электронами [1], влиять на развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора [43]. Расчеты показывают, что такие поля можно использовать для увеличения энергетического выхода в случае осуществления ЛТС. Поэтому важно понять и описать вклад магнитного поля в процессы лазерного термоядерного синтеза [31].
Один из вариантов реализации ЛТС - использование «быстрого зажигания» [44], состоящего в разделении процессов нагрева и сжатия мишени. Нагревание предварительно сжатого «холодного» дейтерий-тритиевого ядра мишени осуществляется в этом случае направленным пучком быстрых электронов, созданным лазерным импульсом. Однако в настоящее время экспериментально не удаётся получить достаточно сколлимированные пучки электронов, и расходимость такого пучка оказывается порядка 50о [45], так что до ядра мишени доходит всего ~10% частиц. Ряд численных расчётов [6] показал, что при наложении магнитного поля индукцией 5 кТл расходимость уменьшается, и требуемая для зажигания энергия пучка снижается с 1 МДж до 130 КДж. В работе [46] было продемонстрированно, что наложение начального «затравочного» магнитного поля величиной 20-100 Тл на лазерно-сжимаемую мишень приводит к увеличению магнитного поля до величины около 40кТл, улучшая тем самым условия для протекания термоядерной реакции. В экспериментах, связанных с
наложением магнитного поля на мишени непрямого обжатия (мишень в боксе-конвертере (хольраум)), было показано увеличение температуры плазмы в 1,5 раза за счет подавления транспорта альфа-частиц из зоны реакции [47]. Таким образом, возможность генерации, контроля и использования спонтанных и индуцированных магнитных полей в лазерно-плазменных задачах открывает новые возможности в самых разнообразных областях исследований, от лабораторной астрофизики до задач, связанных с лазерным теормоядерным синтезом
1.3. Лазерные генераторы магнитного поля
Классические методы генерации магнитного поля основаны на пропускании электрического разрядного тока через катушку (соленоид). При этом вокруг катушки возникает магнитное поле, напряженность которого зависит от величины тока и ее геометрических параметров катушки. Классические методы генерации магнитного поля позволяют достигать значения до 350 Тл. Максимальная величина поля определяется используемой конструкцией генератора (неразрушаемый или разрушаемый) и режимом его работы (непрерывный или импульсный) [48]. Получение магнитного поля величиной более 100 Тл в неразрушаемых генераторах затруднительно, поскольку такое поле оказывает ударное давление более 4 ГПа и разрушает конструкцию генератора. В разрушаемых системах, состоящих из катушки и разрядного генератора, были получены магнитные поля до 350 Тл [49]. Помимо классических методов, существует метод взрывного сжатия магнитного поля. Данный метод предполагает наличие мощного затравочного магнитного поля, полученного, например, при помощи разрядного генератора и катушки, помещенной в проводящий цилиндр. Сжатие цилиндра взрывом приводит к пропорциональному сжатию и соответствующему увеличению магнитного поля. В РФЯЦ ВНИИЭФ с помощью данного метода рутинно получают магнитные поля величиной до 1000 Тл, а наибольшее достигнутое значение составляет порядка 3кТл [50], см. рисунок 1.2.
Описанные методы позволяют получать большие значения магнитного поля, однако мало подходят для проведения лабораторно-астрофизических и ЛТС
исследований. Для лазерных экспериментов часто требуется свободный доступ к мишени для реализации различных диагностик, а также изменения геометрии облучения. Идея использования лазерного излучения в качестве генератора магнитного поля, без каких-либо дополнительных источников энергии, появилась при наблюдении токов большой величины и полей, генерирующихся при взаимодействии излучения высокой интенсивности с мишенями.
Рисунок 1.2 - Внешний вид генераторов магнитного поля взрывного типа [50]
Первый лазерный генератор магнитного поля в вакууме состоял из пары электродов, соединенных однооборотной катушкой [51]. При воздействии лазерного импульса с энергией 1 Дж и длительностью 20 нс на один из электродов, в центре катушки было зарегистрировано магнитное поле величиной 2 Тл. В работе [52] мишень была выполнена в форме двух дисков диаметром 2 мм, в одном из которых было сделано отверстие для прохождения через него пучка лазерного излучения и фокусирования его на втором диске (рисунок 1.3). Использовался СО2 лазер, генерирующий наносекундные импульсы с энергией 100 Дж, сфокусированный для получения интенсивности в 1014 Вт/см2. Зарегистрированное магнитное поле имело индукцию 60 Тл. Данный тип мишеней получил название «конденсаторно-катушечные».
В работе [53] был применен уже описанный метод генерации магнитного поля в конденсаторно-катушечной мишени, но с использованием более мощного лазерного излучения. Два луча лазера GEKKO-XП суммарной энергией 1 кДж
длительностью 1,3 нс были направлены на пластину «конденсатора». Интенсивность составляла 5*1016 Вт/см2. Измерение проводилось при использовании поляриметрии в двулучепреломляющем кристалле, установленном рядом с катушкой. Энергия лазерного излучения составляла Бь=540 Дж, длина волны А=0,53 мкм, пиковая мощность излучения 1=8,2* 1014 Вт/см2, измеренное поле 33 Тл, экстраполированное поле в центре мишени - 520 Тл.
Другой метод, предложенный теоретически в работе [4], заключается в особом выборе геометрии мишени (рисунок 1.4). В такой схеме лазерный импульс приводит к генерации сильных поверхностных и объемных токов, что ведет к сильному намагничиванию плазмы внутри мишени. Благодаря выбранной изогнутой, «улиточной» геометрии, намагниченная плазма остается локализованной в полости мишени в течении гидродинамического промежутка времени. Генерация магнитного поля в подобной мишени определяется в основном тремя электронными токами, возбужденными вследствие облучения мощным лазерным импульсом. На рисунке 1.4 они обозначены как /5,/г и /3 .
Численные расчеты [4] показывают, что поверхностный ток /5 генерируется непосредственно ускоренными лазером электронами, которые распространяются вдоль внутренней поверхности мишени из-за множественных последовательных отражений лазерного излучения. Обратный ток /г возбуждается вследствие нейтрализации поверхностного заряда в области взаимодействия лазерного излучения и вещества на поверхности мишени. Другие токи, как, например, третий ток /3, могут создаваться быстрыми электронами, вырывающимися с поверхности
Х-гау Detectors
Рисунок 1.3 - Схематичное изображение лазерного генератора магнитного поля типа «конденсатор-катушка» [52]
мишени и отклоненными уже имеющимся в полости мишени магнитным полем. Вследствие наличия мощных магнитных полей, создаваемых всеми этими токами, абляционная плазма, заполняющая внутренний объем мишени, сильно замагничивается. После окончания импульса, токи перераспределяются, однако магнитное поле, «вмороженное» в расширяющуюся плазму (рисунок 1.5), остается в полости мишени до ее разрушения. Более того, оно может увеличиться из-за дополнительного сжатия потоком плазмы, исходящим со стенок мишени. После разрушения этих стенок эффект удержания плазмы пропадает, и поле быстро уменьшается. Расчёты методом "частица-в-ячейке" предсказывали магнитное поля порядка 3 кТл при облучении мишени диаметром ~100 мкм лазерным импульсом с энергией 40 Дж длительностью 500 фс. В наших экспериментах [22], проведенных на установке PHELIX (Дармштадт, Германия), теоретические предсказания качественно подтвердились.
Рисунок 1.4 - Магнитное поле в Рисунок 1.5 - Распространение
мишени типа «улитка» [4] намагниченной плазмы в полости мишени
типа "улитка"
На сегодняшний день продемонстрировано, что использование лазеров позволяет получить магнитные поля выше 1000 Тл. Поля такой интенсивности возможно получить нелазерными методами только при разрушающем характере взаимодействия, что сильно ограничивает возможные применения. Поэтому экспериментальная реализация лазерного метода генерации сверхсильных магнитных полей имеет большой научный и практический потенциал применений.
1.4. Выводы
Исследования мощных лазерно-возбуждаемых магнитных полей - одна из важных областей развития современной физики экстремального состояния вещества. Генерация таких полей возможна при воздействии лазерного излучения достаточно большой интенсивности (>1016 Вт/см2) на мишени различной геометрии. Магнитные поля возбуждаются при воздействии излучения на мишени при нулевых начальных условиях и поэтому называются спонтанными.
Известные лазерные конденсаторно-катушечные генераторы магнитного поля в настоящее время до конца не изучены - для достижения максимально возможных значений магнитного поля и увеличения его времени жизни необходима оптимизация их геометрии. В связи с этим требуется проведение исследований пространственно-временного распределения разрядных токов и токов быстрых электронов в абляционной плазме.
Лазерные генераторы типа «улитка», согласно ряду расчетов, могут быть использованы для генерации сильно замагниченной плазмы - требуется экспериментальное подтверждение теоретических предсказаний.
Важной частью экспериментальных исследований магнитных полей является диагностика замагниченной плазмы. Одними из самых эффективных методов измерения плазменных магнитных полей в настоящее время являются комплексная интерферометрия и протонная дефлектометрия, однако средства обработки экспериментальных данных этих диагностик в настоящее время недостаточно развиты.
Решение обратной задачи по восстановлению пространственного распределения электромагнитных полей в лазерно-возбуждаемой плазме в методе протонной дефлектометрии является трудоемким и длительным процессом. Восстановление распределений магнитного поля и тока электронов в методе комплексной интерферометрии имеет невысокую точность в области вблизи оси симметрии распределений. В связи с вышесказанным, актуальной задачей является разработка более совершенных подходов к обработке данных, получаемых с помощью данных диагностических методик.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ,
Похожие диссертационные работы по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Экспериментальные исследования кулоновского торможения ионов в холодном и ионизованном веществе2005 год, доктор физико-математических наук Голубев, Александр Александрович
Исследование параметров ионной компоненты CO2-лазерной плазмы и эффективная генерация многозарядных ионов2006 год, кандидат физико-математических наук Макаров, Константин Николаевич
Формирование мощных импульсов CO2 лазера для исследования лазерной плазмы и эффективной генерации высокозарядных ионов2005 год, доктор физико-математических наук Сатов, Юрий Алексеевич
Рентгеноспектральная диагностика рекомбинирующей плазмы для задач лабораторной астрофизики2017 год, кандидат наук Рязанцев Сергей Николаевич
Асинхронное параллельное кинетическое моделирование взаимодействия мощного излучения с веществом2003 год, кандидат физико-математических наук Ёлкина, Нина Владимировна
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кочетков Юрий Владимирович, 2024 год
/ \
/ \Ч
/
-100 -75 -50
-25 0 25 у. пкс
1.75 1.50 1.25
[
"1.00 ■■О.75 0.50 0.25
В2 -Эталонная фун -Функция при д - Корректировка кция фр обавлек сдвиго 1/У ии фона к ф вой функцией Гаусса
-100 -75 -50
-25 0 25
у,пкс
2
Ч и
а- 1 "°= 0 -1 -2
вз - Эталонная функция Г^2!,,
- К орректировка с ункцие й Гаусса
-100 -75
-25 0 25 Г, ПКС
Рисунок 3.19Б - Корректировка фона с помощью Гауссовой функции сдвига для угла <р, нормализованного угла <р/у его Абелизации (1-3
и
соответственно)
0.030 0.025 0.020
го а.
&0.015 0.010
С1 - Эталонная функция ср - Функция ф с добавлением фона - Корректировка экспоненциальной функцией
/ \
/ \
7 4
-100 -75 -50
-25 0 25 у, ПКС
Рисунок 3.19С - Корректировка фона с помощью экспоненциальной функции сдвига для угла <р, нормализованного угла (р/у и его Абелизации (1-3 соответственно)
Рисунок 3.20 - Реконструкция СМП в случае ошибки Vint, используя нескорректированное (А) и скорректированное (В) распределения угла
поворота плоскости поляризации
Для большего сходства с экспериментальными данными и проверки того, что предложенный метод коррекции не повлияет на реально существующий пик магнитного поля, который может присутствовать вблизи оси, был подготовлен новый набор модельных комплексных интерферограмм с использованием аналитической плотности с провалом вблизи оси и распределение СМП с пиками вблизи оси (рисунок 3.22). Во время обработки данных было намеренно установлено смещение +2 и -2 пкс между ур^та и угеа1. Измеренный угол имеет, как и ожидалось, ненулевое значение на оси плазмы, а рассчитанное по таким данным пиковое значение магнитного поля превышает заданное более чем в два раза (рисунок 3.23 А1), или имеет резкую смену знака вблизи оси (рисунок 3.23 В1).
После коррекции угла поворота видно, что максимальное значение поля оказывается намного ближе к заданному. В этом случае хорошо наблюдаемы последствия ошибки выбора оси плазмы. В зависимости от относительного положения осей смещение в 2 пкс приводит к тому, что восстановленная величина поля оказывается примерно на 10% меньше или больше исходно заданного значения.
20
А1 Д _1_ -Реконструкция
\ Эт алон
у I
4-4 (
V
0 200 400 600 800 1000
А2 -Реконструкция
- Эт алон
200 400 600 800 1000
у, ПКС
у, ПКС
30
20
10
: о э
-10 -20 -30
В1 А -Реконструкция -Эталон
/ \
/ 1
1 г
\
у
400 600
У, ПКС
30 В2 -Ре Эт _ конструкция алон
10 У
Г
20
0 200 400 600 800 1000
у, ПКС
20
10
-10
-20
С1 А -Реконструкция
\ -Эт алон
У
200
400 600
у, ПКС
800
1000
£ о
-10
С2 - Реконструкция
э- галон
0 200 400 600 800 1000
у, ПКС
Рисунок 3.21 - Реконструкция СМП в случае ошибки Са^1е, используя нескорректированное и скорректированное распределения угла поворота плоскости поляризации в сечении z=50 пкс (А1, А2), z=100 пкс (В1, В2) и z=150
пкс (а, C2)
Рисунок 3.22 - Сечения распределений: референсной плотности (А), референсного и рассчитанного СМП (В) при z=100 пкс; искусственная комплексная интерферограмма (С)
А2 -Ре Э1 конструкция алон
У г>
Г /
200
400 600
у, пкс
аоо
1000
В1 - Реконструкция - Эталон
30 20 10
^ о ]
-10 -20 -30
200
400 600
у, пкс
800
1000
В2 - Реконструкция
— э- галон
/
и
400 600
у, ПКС
800
Рисунок 3.23 - Поле, рассчитанное в случае несовпадения осей на +2 пкс и 2 пкс (А, В), без и с выполненной коррекции угла поворота (1, 2)
3.6. Влияние погрешностей измерения на точность восстановления магнитного поля методом комплексной интерферометрии
С учетом соотношения (17), абсолютная и относительная погрешности определения магнитного поля B(r) определяются выражениями
1,7 • 103
N
+ 2 Га ) +( '2
(22)
Рассмотрим эти величины подробнее. fs и ^представляют собой преобразованные с использованием инверсии Абеля функции 8 и ц)/у соответственно. Используя уравнение (17), можно написать, что для малых величин ошибка обратного преобразования Абеля равна преобразованию Абеля ошибки этой функции:
Итак, преобразование Абеля приводит к некоторому дополнительному коэффициенту при определении суммарной погрешности:
3.6.1. Оценка погрешности определения фазы
Оценим погрешность определения фазы с помощью комплексной интерферометрии. Качество интерферограммы зависит прежде всего от пространственной и временной когерентности интерферирующих лазерных лучей и типа интерферометра. Выбор подходящей длины волны зондирующего луча также имеет большое значение. Проблема когерентности может быть решена с помощью интерферометрии бокового сдвига, когда луч интерферирует со своей сдвинутой копией на небольшом расстоянии от элемента, разделяющего пучок. Сдвиг луча должен быть оптимальным для измерения именно плотности, а не ее градиента, и при этом иметь хорошую пространственную когерентность. Ошибки также могут быть вызваны вибрациями, нестабильностью частоты лазера и плохой видимостью интерференционной картины из-за паразитных отражений, собственного излучения плазмы и нестабильности интенсивности лазера. Использование сверхбыстрого зондирующего луча может решить первую проблему, хороший контроль над параметрами лазера и дополнительные интерферометрические фильтры могут уменьшить вклад других факторов. Реализация комплексной интерферометрической установки, представленной в [24,
АГ(г) = -
(25)
25], учитывает все перечисленные моменты. Таким образом, точность интерферометрии ограничивается главным образом ограниченным разрешением ПЗС и зависит от пространственной частоты полос. С увеличением градиента плотности плазмы ширина полос уменьшается, а точность ухудшается. Приняв половину значения пикселя за абсолютную ошибку, мы можем преобразовать ее в фазовую неопределенность в единицах фазы, используя известную ширину интерференционной картины. Однако данная абсолютная ошибка - не ошибка фазового сдвига, а ошибка фазы, зашифрованной в одной интерферограмме (референсной или пробной). Поскольку фазовый сдвиг равен 8 = 8ргоЬе — 8ге^, результирующая ошибка может быть записана следующим образом:
Л8 = А(8гер — 8ргоЬе) = А8гер + Л8ргоЬе ~ 2 Л8ргоЬе. (26)
Относительную ошибку фазы можно получить, разделив Л8 на измеренный сдвиг фаз.
В приближении постоянной ширины интерференционной картины, абсолютная величина неопределенности фазы постоянна по всей площади интерферограммы, и можно легко вычислить ошибку ее абелевой инверсии:
(г) = 2 , (27)
"ЯП?
где г/Я - радиус, нормализованный к максимальному расчетному радиусу Я.
3.6.2. Оценка погрешности определения угла поворота
Учет абсолютной погрешности отношения ц)/у - более сложная задача. Чтобы оценить ее, рассмотрим три оси: угеа1, урь5та и уа„ё1е. Первая не может быть определена экспериментально и вносит неизбежную ошибку, вторая определяется из распределения измеренной фазы с некоторой погрешностью, определяемой степенью симметрии распределения, а последняя извлекается из распределения угла поворота плоскости поляризации, подверженного влиянию засветки, деполяризации излучения, колебаний распределения интенсивности в лазерном
пучке и ряда других факторов. Даже небольшое несовпадение этих осей может привести к заметной ошибке в расчетах СМП.
Рассмотрим наиболее общий случай взаимного расположения осей - их несовпадение (рисунок 3.24) и вычислим погрешность ^ . Далее Ayplasma —
смещение оси плазмы от реальной, Аф и Atyrea¿ — значения угла поворота на оси плазмы и на реальной оси соответственно, Ayangie - смещение между осью плазмы yPiasma и осью угла yangle. Ошибка будет рассчитываться в предположении, что при расчетах нет других неопределенностей, т. е. угол идеально воссоздан из модельных интерферограмм, контраст интерференционных полос достаточен для точного определения фазы.
Расчет ф/у относительно выбранной оси плазмы приведет к большой ошибке вблизи этой оси, как было показано ранее. Наиболее правильным способом расчета (невозможным для реальных экспериментальных данных) было бы вычитание фона, что привело бы ф=0 на реальной оси, и смещение оси плазмы к реальной оси. В формульном виде:
F (у)_ (28)
У У plasma
где фЬд (у) - функция, искажающая измеренный угол поворота из-за ряда обсужденных ранее эффектов. Полученная функция F(y) сдвинута относительно вычисляемой без каких-либо корректировок функции ф/у, поэтому при сравнении сдвигаем ее:
А ^¡О _ ^к) _ _ Áypiasma^
_ <Р(У) _ <р{У _ Дуplasma) У Фьд^У _ УрШзта) ( )
" у ■ (29)
что Vbg(_AyPlasma) _ ф(_ДУр1а5та) _ ^Vreal и _ Дф . Итак
получаем следующее выражение ошибки на оси плазмы:
^[у = о] = Нш
У
у^о у
(30)
Это означает, что ошибка вблизи расчетной оси стремится к бесконечности, и только в случае совпадения урЫта и уапф ограничивается некоторой постоянной величиной.
0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06
ф,рад
с си £ о Е ¡3 Уапд1е
1 Чеа! Аф \
Ау 'р/авта
ЛУапд1е
0
Рисунок 3.24 - Угол поворота плоскости поляризации лазерного излучения в случае несовпадения осей симметрии.
Это ограниченное значение погрешности имеет прямое отношение к погрешности определения оси плазмы и стремится к нулю при стремлении измеряемых осей к реальной оси. В случае использования предложенной методики коррекции углового распределения, ф (0) и Аф (0) равны нулю, таким образом превращая бесконечную ошибку в ограниченную. Однако, поскольку фактическое положение оси является математической абстракцией и не может быть определено, всегда остаётся некоторая конечная ошибка.
Из уравнения (24) видно, что ошибка функции после абелизации зависит прежде всего от распределения ошибки абелизуемой функции. В предположении постоянного фона Аф , используемого для создания модельных комплексных интерферограмм, можно написать:
1 [ КД ф йу Л Ф дг =- I у --+--у (31)
Ф ^Л- У2^у2-г2 пЯ^Я2 - г2 '
Это уравнение справедливо только для постоянного фона, и в случае более сложно случае необходимо вычислить обратное преобразования Абеля от Л(ф/у) . В экспериментальном случае поведение ошибки может существенно измениться, однако использование предложенного подхода может помочь оценить ошибку снизу.
Из уравнений (27) и (31) следует, что при постоянной абсолютной погрешности измеренных данных для минимизации абсолютной погрешности после абелизации радиус плазмы R должен быть максимальным. С другой стороны, при выборе максимально возможного значения R относительная ошибка в некоторых областях может быть слишком большой для того, чтобы учитывать эти области. Таким образом, после всех вычислений должна быть наложена еще одна граница Rmask. Пример ошибки абелизации для R=Rmask по сравнению с R=3Rmask представлен на рисунке 3.25.
1е18
Рисунок 3.25 -Реконструкция плотности плазмы для разных значений выбранного радиуса обрезания R
150 155 160 165 170 175 180 185 190
Г, ПКС
3.6.3. Оценка величины суммарной погрешности
Период интерференционной картины, необходимый для оценки погрешности фазы, зависит от угла схождения пробного и референсного лучей и длины волны излучения. В приведенном моделировании пространственные частоты в
уравнении (2) были выбраны таким образом, что период составил 12 пкс. Приняв за абсолютную ошибку половину значения пикселя, мы переведем его в фазовую неопределенность в 0,04 ширины полосы (здесь и далее фаза будет представлена в количестве полос, равном фазе в радианах, деленной на 2п). Очевидно, что относительная погрешность фазового сдвига увеличивается в областях с низкой плотностью, где 6 = 8ргоЬе — 6ге^ стремится к нулю, поэтому при расчетах следует ограничить данные о плотности и фаз при помощи условия Ята8к. В представленных расчетах фазовая неопределенность выбрана на уровне 0,04 ширины полосы, что приводит к погрешности фазы А8 =0,08 ширины полосы. Ось плазмы ур1азта определенная с использованием предполагаемой симметрии распределения плазмы, является точной для модельных данных, но в экспериментах из-за геометрической погрешности Са^1е имеет неопределенность порядка несколько пикселей.
Дальнейший анализ ошибок проводился на одном выбранном сечении ^=50 пкс). Все расчеты проводились для максимального радиуса R=512 пкс, лежащего на границе изображения, при этом для этого сечения Ятазк, соответствующее значению электронной плотности пе=1018 см-3, составляет 170 пкс. Вычисляя относительную ошибку / с использованием уравнения (27) видно, что она не превышает 5% при Г=Ятазк (рисунок 3.26 А).
Используя модельные данные, просматривая все возможные параметры и вычисляя среднеквадратичную ошибку между извлеченным углом и аналитическим углом, было найдено оптимальное окно (34x44 пкс) для исследуемого сечения ^=50 пкс). Погрешность угла поворота плоскости поляризации вблизи оси достигала 10% (рисунок 3.26 В), и уменьшилась до минимума 0,85% при 0,3Ята8к, что соответствует положению экстремума угла, а затем после 0,8Ятазк начал быстро увеличиваться, приближаясь к 100%.
Рисунок 3.26 - Извлеченные из модельных комплексных интерферограмм фаза и относительная погрешность ее Абелизации (А); угол вращения плоскости поляризации и его относительная погрешность (В)
Для определения погрешности извлеченного поля, рассмотрим следующие случаи:
1. Без искусственных неопределенностей.
Единственная ошибка в данном случае - неидеальное извлечение данных из комплексной интерферограммы. Уапд1е ~ У plasma ~ У real.
2. С постоянным нескорректированным фоном 0,01 рад (около 20% от максимального значения угла) и погрешностью определения оси плазмы.
А. У angle Ур1аБта * Угеа1
Смещение осей, связанное с выбранным уровнем фона, составляет
Ду angle = ^Уplasma=7 пкс. Б. Уапд1е * Ур1азта * Угеа1
Все оси не совпадают. Здесь Луапд1е=7 пкс, Ayplasma = 2 пкс.
3. Случай скорректированного фона Уапд1е = У plasma * У real •
Поскольку рассматривается только эффект Фарадея и аксиальное магнитное поле, известно, что значение угла на оси должно быть равным нулю, поэтому предлагаемый метод коррекции (описанный в предыдущем разделе) с использованием узкой экспоненциальной функции сдвига дает Аф =0 на выбранной оси плазмы. Здесь Ayplasma=2 пкс, угол скорректирован от исходного Ayangie=7 пкс до 0 пкс. Ширина функции экспоненциального сдвига должна быть
меньше минимального измеренного периода неравномерности угла (естественного или из-за нестабильности лазера), и здесь было выбрано значение 14 пкс по полувысоте.
Рисунок 3.27 - Варианты относительного положения осей: извлеченные данные без каких-либо дополнительных эффектов (А), с добавленным фоном и совмещенными осями плазмы и угла поворота (В), в случае несовмещенных осей (С) и с корректировкой фона при использовании
экспоненциальной функции (Э)
Поведение функции ц)/у в области вблизи оси во всех случаях отличается от референсного. Эта ошибка связана с ошибкой извлечения угла поворота (рисунок 3.27 А), с наличием фона и смещением между реальной осью, осью
плазмы и угла поворота (рисунок 3.27 В, С) и с влиянием функции сдвига (рисунок 3.27 D).
Процедура абелизации, сама по себе имеющая довольно хорошую точность, проверенную на аналитических функциях, увеличивает все уже существующие ошибки (рисунки 3.28 А и С) в области, прилегающей к оси плазмы. Например, извлеченная угловая ошибка в 10% вблизи оси, которая осталась неизменной после расчета Ц)/у, увеличивается почти до 60% после абелевой инверсии; небольшой провал в функции ц)/у из-за смещения оси плазмы от реальной (рисунок 3.27 В) приводит к большому провалу абелизованной функции вблизи оси (фиолетовая линия на рисунке 3.28 В). Погрешность нескорректированного распределения / чрезвычайно велика вблизи оси (несколько тысяч процентов для нашего разрешения), но может быть ограничена до максимального значения порядка 200% экспоненциальной коррекцией. С другой стороны, относительная ошибка для области с у>0,1Ятазк, по-видимому, слабо зависит от инверсии Абеля. Например, погрешность обеих функций ц)/у и / в идеальном случае падает до приблизительно 2% в диапазоне от 0,2 до 0,8 от Ятазк.
Референсное и расчетное магнитные поля представлены на рисунке 3.29. Следует отметить, что при стремлении магнитного поля к нулю вблизи оси большая величина относительной погрешности приводит лишь к небольшой абсолютной погрешности. Видно, что в идеальном случае отсутствия каких-либо искусственных неопределенностей восстановленное распределение поля вблизи оси практически совпадает с аналитическим, несмотря на относительную погрешность 70%. Затем ошибка восстановления поля падает до приблизительно 2% при г=0,3Ятазк, что соответствует положению максимального значения угла, и начинает постепенно увеличиваться. Видимое разделение появляется только при г>0,8Ятазк, где относительная ошибка начинает превышать 10%.
_ Без дополнительных " неопределенностей, уапд1е*ур1а8та=угеа1 _ С добавленным фоном " и совмещенными осями, уапд1е=ур1а5та^угеа1 - С добавленным фоном, уапд1е*ур1а5та*угеа1
С добавленным фоном * и экспоненциальной коррекцией, уапд1е=ур1а$та*угеа1
- Эталон, уаг19|е=ур|азта=угеа|
■ Без дополнительных неопределенностей, у^^р^^гу^
■ С добавленым фоном и совмещенными осями, уапд1е?ур]1№. • С добавленным фоном, уа^*урЫгпа*у1еЫ
■ С добавленным фоном и экспоненциальной коррекцией уа„а|е=у!,|абта?'у,е;
т
0.2 0.4 0.6 0.8
Нормализованная координата у1КюзЛ
А
В
1-1-1-^ Г
0.2 0.4 0.6 0.8
Нормализованная координата у/Кта8к
_ Без допонительных ' неопределенностей у,п,|,=ур|,=т==у„,|
С добавленным фоном ' и совмещенными осями. у„|0=уР|»т/угта, ■ С добавленным фоном. у^ур,,,™^,,
С добавленным фоном ' и экспоненциальной коррекцией уи^у,,™^™,
1-1-1-1-1-1-Г
0.2 0.4 0.6 0.8
Нормализованная координата у/Р?тазк
Рисунок 3.28 - Относительная погрешность функций ср/у (А), абелизованные функции ср/у (В) и их относительная погрешность
(С)
В случае несовпадающих осей ошибка стремится к бесконечности вблизи оси, однако при использовании предложенной в данной работе коррекции через функцию экспоненциального сдвига ошибку можно ограничить до приблизительно 200%. В этом случае величина абсолютной ошибки поля вблизи оси на порядок меньше по сравнению с нескорректированным случаем - сотни и десятки Тл соответственно.
100 — А
• Эталон, удга,в=ур|;ита=уГба| Без дополнительных
' неопределенностей, уапд| «ур|„тэ=угев(
С добавленным фоном ' и совмещенными осями, у^^ур^у^,
• С добавленным фоном, у^^ур^^у,,«, С добавленным фоном
И экспоненциальной коррекцией Уапа1е=Ур1а8та^Уге;
Т
0.2 0.4 0.6 0.8
Нормализованный радиус г/Ктазк
400
В
СО 300 •
3 <и о.
о 100 —
Без дополнительных ' неопределенностей, у,пз«=уР|,!та=у„ С добавленным фоном и совмещенными осями, у^^урь^у^ ■ С добавленным фоном, уапд|дт%эьтя^угез С добавленным фоном и экспоненциальной коррекцией уаГ|д|е=уР|а,
0.2 0.4 0.6 0.8
Нормализованная координата у/Р?„,а8к
Рисунок 3.29 - Распределение магнитного поля (А) и его относительной ошибки (В) при разных условиях расчета
Поля, полученные после обработки расчетных интерферограмм с постоянным фоном с совпадающим углом и смещенными от реального осями плазмы, демонстрирует дольно хорошую точность процедуры восстановления. Ошибка вблизи оси сравнима с ошибкой для идеального случая и только на расстоянии 0,5Ятазк от оси симметрии достигает значения ошибки при расчете в случае несовпадения осей угла поворота, плазмы, и реальной оси. Следует, однако, иметь в виду, что расчеты проводились для плавного распределения без каких-либо особенностей. Смещение оси плазмы влияет на относительное положение таких особенностей в распределении углов и плотности, что уменьшит полезную информацию, которую можно извлечь из экспериментальных данных. Однако в случае плавного распределения плотности, полученного в эксперименте, использование такого подхода является достаточным и обеспечивает более точную реконструкцию вблизи оси.
3.7. Восстановление пространственного распределения магнитного поля в лазерной плазме по данным проведённых экспериментов
Рассматривая ранние работы, посвященные восстановлению распределения магнитного поля методом комплексной интерферометрии, можно заметить, что рассчитанное в них поле имеет максимум у оси симметрии, где оно более чем на порядок превосходит значения в других областях, см. например [24]. Подобное поведение может быть связано с отсутствием описанной в пункте 3.5.4 корректировки расхождения осей симметрии распределений плотности плазмы и угла поворота плоскости поляризации. В данной работе распределения спонтанного магнитного поля для данных, полученных в ходе исследований на установке PALS (Прага, Чехия) рассчитаны с помощью метода комплексной интерферометрии и разработанного алгоритма обработки данных с учетом коррекции осей. Полный набор интерферограмм, полученных в эксперименте и использованных для детального анализа, охватывал диапазон от t = -200 пс до примерно t = 1000 пс. Здесь время отсчитывается относительно максимума интенсивности лазерного импульса на мишени.
Как видно из рисунка 3.30 (а), временная эволюция распределений электронной плотности демонстрирует квазисферический характер абляционного расширения на ранней фазе взаимодействия. Этот экспериментальный результат определяет предел применимости одномерной модели расширения [108]. Позже появляется и со временем развивается неравнозначность направлений для моментов времени 19 - 834 пс, что может быть вызвано различными механизмами, включая нестабильность плазмы, градиентом давления спонтанных магнитных полей и неидеальностью процесса облучения. Амплитуда достигает значения 900 Тл на ранней фазе разлета плазмы (t = -108 пс), когда интенсивность лазерного излучения увеличивается. Геометрия распределения поля в целом до конца импульса имеет неизменный характер. В конце импульса амплитуда поля уменьшается примерно до 200 Тл (для t = 449 пс) из-за радиального расширения плазмы и ослабления механизмов генерации СМП. При этом точность извлечения СМП вблизи оси составляет порядка 20-30%, как было показано ранее.
Рисунок 3.30 - Экспериментально полученные распределения электронной плотности (а) и спонтанных магнитных полей (Ь) для различных моментов времени расширения абляционной плазмы, генерируемой при взаимодействии луча йодного лазера (Х=1,315мкм, т=350пс) при интенсивности 1016 Вт/см2 с плоской массивной мишенью из меди. Указанное время отсчитывается от
максимума лазерного импульса
3.8. Выводы
1. Показано, что при обработке данных комплексной интерферометрии крайне важным моментом является совпадение осей симметрии плотности и угла поворота плоскости поляризации. При отсутствии совпадения, даже при высокой точности реконструкции распределений 8(у, г) и ф(у, г), в реконструированном магнитном поле вблизи оси наблюдаются артефакты, соответствующие некорректному завышению значения тока вблизи оси плазмы и распределения магнитного поля.
2. Разработан метод корректировки угла поворота плоскости поляризации, основанный физическом предположении о необходимости совмещения осей симметрии плотности плазмы и азимутального магнитного поля в цилиндрически симметричном плазменном факеле. По проведенным оценкам, использование данного метода позволяет снизить значение абсолютной погрешности вблизи оси на порядок, с сотен до десятков Тл.
3. С помощью разработанной в данной работе методики обработки данных комплексной интерферометрии была получена временная эволюция
пространственного распределения магнитного поля при взаимодействии излучения тераваттной интенсивности с плоской медной мишенью.
4. Показано, что величина магнитного поля нарастает на переднем фронте лазерного импульса и достигает максимума порядка кТл, и в дальнейшем медленно эволюционирует вместе с расширяющейся плазмой. Полученные данные могут быть использованы для анализа процессов поглощения лазерной энергии в плазменной короне и для определения распределения устанавливающихся в ней токов.
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ТОКОВ В ПЛАЗМЕ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ТЕРАВАТТНОЙ МОЩНОСТИ
Генерация СМП обусловлена возникновением электронных токов в плазменном факеле при интенсивном лазерном облучении. Среди причин, вызывающих направленные электронные токи, важнейшей является генерация нетепловых электронов, при которой часть электронов ускоряются до энергий, значительно превышающих средние, причём некоторое их количество может покинуть плазму. Быстрые электроны образуются в результате ряда процессов, в частности, резонансного поглощения, рамановской и других параметрических неустойчивостей [109], влияют на транспортные свойства такой плазмы и играют значимую роль во множестве процессов, происходящих в ней. Физика и динамика быстрых электронов в лазерной плазме в настоящее время до конца не изучена. В частности, остаются вопросы согласования токов в плазменном факеле [26] и токов, наблюдаемых посредством изучения вторичных явлений в самой мишени [110], в крупномасштабной структуре, в частности в создаваемом магнитном поле, а также на большом расстоянии от мишени.
Развитые в результате выполнения данной работы методы позволяют существенно продвинуться в понимании процессов, происходящих в лазерной плазме и их влияния не генерацию СМП. Рассмотрим далее способы определения величины электронных токов в различных областях около плазменной короны.
4.1. Измерительный комплекс для исследования электронных токов в плазме, возбуждаемой тераваттным лазерным излучением на установке PALS
Для исследования разрядных процессов в рамках экспериментального исследования, представленного в Главе 3, помимо комплексной интерферометрии были использованы дополнительные диагностические системы. В частности, на расстоянии около 30 см от области лазерно-плазменного взаимодействия был установлен 10-канальный магнитный электронный спектрометр, каждый модуль
которого состоял из двух постоянных неодимовых магнитов, отклоняющих электроны на детектирующую пленку. Также с помощью кварцевого кристалла была реализована К-а диагностика, позволяющая оценить число быстрых электронов в веществе мишени. 4.1.1. Электронные (магнитные) спектрометры
Параметры быстрых электронов, вышедших из области лазерно-плазменного взаимодействия, были измерены с помощью десятиканального магнитного электронного спектрометра, рисунок 4.1. Принцип работы спектрометра заключается в разделении электронов по энергиям под действием статического магнитного поля и регистрации их пространственного распределения и количества на детекторе.
Мишень
Рисунок 4.1 - Схема размещения 10 каналов системы электронной спектрометрии
Рисунок 4.2 - Устройство одного модуля системы электронной спектрометрии
Каждый модуль спектрометра состоит из постоянного ферритового или неодимового магнита, полюсов из магнитомягкой стали, свинцового экрана и пластиковой апертуры, вставленной в латунный блок (рисунок 4.2). Потоки электронов регистрируются фотопластинками, расположенными в верхней части
спектрометра. На основе калибровки энергетического диапазона спектрометра и функции отклика пластинок с учетом расстояния и диаметра апертуры возможно получение абсолютной спектральной плотности энергии электронов. Измеряемые значения охватывают диапазон энергии электронов в диапазоне 50 кэВ-1,5 МэВ или 0,25 МэВ-5 МэВ, в зависимости от используемых магнитов. Десятиканальный спектрометр был расположен так, что общий угол детектирования составлял примерно 130 градусов (рисунок 4.1). Электронный спектрометр с углом детектирования 0о располагался на расстоянии 48 см от мишени. Спектрометры, расположенные по сторонам от лазерного луча, располагались на расстоянии 30 см от мишени.
4.1.2. Исследование энергетических характеристик и плотности нетепловых электронов в мишени на основе измерения характеристической линии Ка медной мишени
К-а диагностика основана на измерении рентгеновского излучения, испускаемого веществом. Данный тип излучения возникает в результате рекомбинационных электронных переходов в атомах с испусканием фотонов. В проведённых экспериментах лазерно-возбужденные электроны при распространении в материале мишени возвращаются на нижние уровни, испуская фотоны. Двумерная рентгеновская (Си Ка) система визуализации со сферически изогнутым кристаллом кварца применялась для характеристики полного числа и энергий быстрых электронов, распространяющихся в вещество мишени из области плазмы [108] (рисунок 4.3). Кристалл кварца использовался благодаря близкому совпадению его межплоскостного расстояния 2d = 0,15414 нм кристалла с длиной волны Ка-излучения, индуцированного горячими электронами (0,15406 нм) из Си. Это приводит к квазинормальной конфигурации системы формирования изображения с центральным углом Брэгга 0в = 88,15° и, следовательно, к небольшому искажению зафиксированных двумерных изображений, отображающих взаимодействие горячих электронов с холодным материалом мишени. Увеличенные изображения (коэффициент увеличения М = 1,73) Си Ка-излучения наблюдались под углом у = 46о (в горизонтальной плоскости) от
поверхности облученных лазером плоских мишеней (рисунок 4.3). Изображения регистрировались с помощью откалиброванных фотопластинок Fuji BAS MS и SR, извлечение сигнала осуществлялось с помощью сканера Fujifilm BAS 1800 с размером пикселя 50 х 50 мкм2. При заданном увеличении системы формирования изображений и угле наблюдения Cu Ka этот размер пикселя соответствует площади 40,2 х 28,9 мкм (горизонтальное х вертикальное направление) на источнике. Эффективность преобразования лазерного излучения в горячие электроны определялась из количественной оценки распределений, зафиксированных на пластинке.
Рисунок 4.3 - Схема диагностики плазмы с помощью рентгеновского излучения К-а
4.1.3. Использование данных комплексной интерферометрии для расчета распределений электронного тока
Полученные в Главе 3 экспериментальные данные позволяют определить не только распределение электронной плотности и магнитных полей в плазменном факеле, но и соответствующих электронных токов. В свою очередь, распределение электронных токов может быть использовано для анализа электромагнитных распределений в плазменном факеле. При этом, наличие более полных экспериментальных данных или обоснование в рамках конкретных моделей [16] позволяет получить более детальное описание процесса образования быстрых электронов и временную эволюцию их свойств.
Используя пространственно-временное распределение спонтанных магнитных полей, плотность тока](г,2) может быть рассчитана с помощью закона
6г,
Ампера [26]:
-у N . г -ч—> . . г 1 \9Bfp(г,г) В(р{г,г)Л —» 1 \-дВ(р(г,г) }(Г, г) = ]г(г,г)ег + ]г(г,2)ег =--\--- ег +---^-
где В(р (г, г) = В (г, г) , в предположении, что магнитное поле азимутально
В(0, В(р, 0), и без учёта токов смещения. Интегрированный ток по оси z в разные моменты времени может быть рассчитан согласно формуле:
1г(г) = 2п\ (г, г)г(1г, 1о
где ]2(т, 2) может соответствовать как прямому, так и обратному направлению протекания тока (от поверхности мишени к фронту плазмы или наоборот, соответственно).
4.2. Использование полученных экспериментальных данных для анализа электронных токов в лазерной плазме, образованной под действием тераваттного импульса.
4.2.1. Сравнение токов электронов в области взаимодействия и вдали от мишени
Распределения электронных токов были рассчитаны для магнитных полей, полученных в Главе 3. Для анализа распределений токи были условно разделены на прямой, идущий от мишени }2<0 (рисунок 4.4а) и обратный, протекающий в направлении от края плазмы до поверхности мишени ]2>0 (рисунок 4.4б) [26]. Распределения плотности прямого тока (рисунок 4.4а) показывают, что значительная часть прямого тока сосредоточена вблизи оси симметрии плазменного факела и может достигать значений более 1014 А/м2. Спектроскопические измерения [108, 23] показывают, что по крайней мере часть этих электронов имеет энергию порядка десятков или даже сотен кэВ. Величины прямого и обратного токов, согласно поляро-интерферометрическим измерениям, достигают максимальных значений порядка 800 кА на пике интенсивности лазера, а затем постепенно уменьшаются и падают до половины максимального значения.
Рисунок 4.4 - Распределения плотности тока в абляционной плазме для различных времен её расширения: а) прямой ток, б) обратный ток
В рамках работы, кроме экспериментально реализованной комплексной интерферометрии, для исследования электронных токов было проведено моделирование с использованием магнитогидродинамической модели, описанной в [16]. В данной работе для численного моделирования генерации магнитного поля в лазерной плазме использовались уравнения неидеальной магнитогидродинамики с учётом кинетики ионизационных и радиационных потерь. Поглощение лазерного излучения моделировалось на основе модели обратного тормозного излучения. Для моделирования взаимодействия лазерного импульса с массивной плоской мишенью из меди предполагалось, что временной профиль основного лазерного импульса имеет форму треугольника с основанием 500 пс. Лазерный импульс имел "супергауссову" пространственную форму с полной шириной на уровне половины высоты (FWHM) 50 мкм. Расчеты проводились для энергии лазерного импульса 500 Дж, при которой максимальная плотность мощности на пике лазерного импульса q = 1016 Вт/см2. Расчёты показывают, что создаваемое потоком горячих электронов аксиальное магнитное поле с амплитудой в несколько сотен Тесла может быть сформировано только при одновременном учёте в расчётах следующих факторов: поток горячих электронов с уровнем выше 1013 А/м2, скрещённые
градиенты температуры и плотности, аномальное сопротивление вследствие развития ионнозвуковой неустойчивости. Один из ключевых выводов, который можно сделать по результатам сравнения моделирования (рисунок 4.5) и экспериментальных данных, заключается в том, что важным является не только наличие быстрых электронов, но и процесс их распространения с учётом
аномального сопротивления. А 1000
500 Е о:
-500 1000
C 1000
л inis -3
4x10 cm
t= 0 ps
Pc [g/ccm]
I
surface ■1—
1
1 0E+01
1.5E+Q0 5 0E-01
1 0E-01 S 0E-02 1.0E-03
2 0E-04
1 0E-04
2 0E-05 1.0E-05
i
1000 2000 ZM
Cu
-1000-
V*
1 lO^Wfcm'
1000 200D Z[mtïi]
B
1000
D
1000
t= 250 ps
4x10 cm"1
B[MGs]l
■ 3.5Е+00
З.ОЕ+ОО
2.5Е+00
2 0Е+00
1.5Е+00
10Е+00
5 0Е-01
■ 1 ОЕ-01
■ 5 0Е-02
Target surface
1000 2000 Zftim]
Direct
Cu
j io" m? q„=1 ltf*W№n/
L*i it" мчг
-1000 -
1 i i i ^_i_i ■ F ■_L
1000 2000 Z [И
Рисунок 4.5 - Результаты расчёта [16] расширения плазменного факела под
действием греющего импульса (параметры импульса). А. Начальное распределение электронной плотности плазмы, созданное после окончания действия предымпульса. В. Распределение спонтанных магнитных полей,
созданное скрещенными градиентами температуры и плотности. С. Распределение магнитных полей при учете аномального сопротивления. Э. Распределение плотности прямого тока, протекающего по оси z при
учёте аномального сопротивления
Наличие быстрых электронов, помимо генерации магнитного поля, вызывает рентгеновское излучение при взаимодействии с атомами мишени. В том же
экспериментальном исследовании, в котором получены данные, изображённые на рисунке 4.4, было проведено измерение рентгеновского излучения из плотной холодной области мишени (Ка - оболочки), позволяющее определить поток быстрых электронов в веществе мишени, а также был использован массив электронных детекторов, позволяющий определить энергетическое и угловое распределение, а также интенсивность потока электронов на большом расстоянии от мишени. Очевидно, результаты всех трех разноплановых диагностик, использованных определения характеристик горячих электронов, а именно поляро-интерферометрии, электронной спектрометрии и данных Ка, должны быть согласованы в рамках одной общей модели расширения плазмы.
Записанные данные Ка показывают, что большое число энергетических электронов сосредоточенно в центральной области диаметром 400 мкм (рисунок 4.6). Обработка зарегистрированной пластинками дозы приводит к результатам, сопоставимыми с данными комплексной интерферометрии. Это означает, что количество быстрых электронов, которые возвращаются в мишень (данные Ка), близко к числу быстрых электронов, генерируемых при облучении мишени лазерным излучением.
В то же время, электронные спектрометры зафиксировали значительно меньшее число быстрых электронов, хотя их энергетический диапазон совпадает с данными других диагностик (рисунок 4.7). Грубая оценка среднего значения полного тока горячих электронов вне области плазмы даёт значение ~400 А (см. табл. 4.1), что примерно на 3 порядка меньше значений, наблюдаемых при помощи двух других диагностиках. Однако, Ка диагностика показывает только число электронов, вернувшихся в мишень. В это же время, разность интегрированных прямого и обратного тока в комплексной интерферометрии без учёта возможности существования магнитного поля в вакууме вокруг плазменного факела, как указано ниже, для всех выстрелов нулевая и не позволяет установить число электронов, покинувших плазму.
Си ^
£
/
Е^481 Дж #52985
п 1.2 2
0.9
■ 0.6 ¡1
0.3
и 0.0 0
Е^464 Дж #52991
п 2,0 2
1,5
■ 1,0 ¡1
; 0.5
и 0.0 0
Е, = 516 Дж #52990
4.0 и х: с
I
3.0 О ь
о
-©-
2.0 л 1-
о
1.0 I ш
X
I
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.