Лазерная дифрактометрия дефекта контура микроотверстия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.03, кандидат физико-математических наук Магурин, Виталий Геннадьевич

• Магурин, Виталий Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Магурин, Виталий Геннадьевич

Введение.

Глава 1. Моделирование дифракционной картины методом геометрической теории дифракции.

1.1 Теория Френеля-Кирхгофа.

1.1.1 Интегралы Кирхгофа и Рэлея-Зоммерфельда.

1.1.2 Дифракция Френеля и Фраунгофера.

1.1.3 Вычисление дифракционных интегралов.,.,.—

1.2 Геометрическая теория дифракции (ГТД).

1.2.1 Постулаты ГТД.-.-. -.-.

1.2.2 Формирование дифракционной картины.

1.3 Структура дифракционной картины.,.—,.,

1.3.1 Общая структура ДК.

1.3.2 Симметрия ДК*.—.—

1.3.3 Тонкая структура ДК.—.

1.4 Учет влияния параметров лазерного излучения на структуру ДК в рамках ГТД.

14.1 Влияние распределения амплитуды в плоскости апертуры на структуру ДК.,

1.4.2 Влияние распределения фазы в плоскости апертуры на структуру ДК.

1.4.3 Влияние когерентности падающего излучения на структуру ДК.

Глава 2. Свойства дифракционной волны угловой точки контура апертуры.

2.1 Расчет распределения интенсивности дифракционных полей плоских клиньев в приближении Френеля.

2.1.1 Дифращмовдый интеграл Френеля.—.

2.1.2 Расчет дифракционных полей элементарных апертур.

2.2 Анализ решений дифракционной задачи в приближении Френеля для плоских прямоугольных клиньев с помощью ГТД-моделей.

2.2.1 ГТД-модель дифракции на прямоугольном клине.

2.2.2 Сопоставление решений в приближении Френеля и ГТД для плоского клина с обычным прямым углом.

2.2.3 Сопоставление решений в приближении Френеля и ГТДдля плоского клина с обобщенным прямым углом.

2.2.4 Определение фазового сдвига и скорости затухания дифракционной волны угловой точки ^ля обычного и обобщенного прямого угла.

2.2.5 Трансляционная симметрия в ДК Френеля квадрата и сектора.

Глава 3. Дифракция лазерного излучения на тонких плоских апертурах с прямыми углами.

3.1 Дифракционный интеграл Фраунгофера.

3.2 Апертуры с ломанмм контуром и прямыми углами.-.

3.2.1 Особенности ГТД-модели для дальней зоны.

- 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лазерная дифрактометрия дефекта контура микроотверстия»

В науке и технике измерения занимают одно из центральных мест. Развитие целого ряда отраслей промышленности: приборостроения, станкостроения, микроэлектроники; проведение прецизионных измерений в науке и технике, биологии и медицине требует создания и развития высокоточных оптических методов измерения. Основными преимуществами оптических методов контроля и средств измерения являются высокая скорость измерения, неконтактность, высокое пространственное разрешение, большая информативность, высокая точность измерения, информация о форме изделия и взаимном расположении отдельных элементов [88,91,96,102].

Линейные размеры элементов современных миниатюрных изделий составляют от сотен микрометров до десятых долей микрометра, т.е. находятся на пределе разрешающей способности широкого класса оптических телевизионных и электронных микроскопов. Точность измерений таких размеров необходима в пределах 0.1 - 0.01 мкм, а погрешности измерений на практике достигают, в зависимости от метода измерений, типа прибора и вида изделия, величин порядка 20 - 100 % от измеряемого параметра [86,91].

Интенсивность развития современного производства, разработка новых видов материалов и в частности, композиционных, создание новых прецизионных устройств управления, увеличение надежности и качества изделий требуют развития средств контроля и такой массовой продукции, как протяженные металлические изделия малых поперечных сечений (проволока, волокна, ленты, растяжки и т.н.). Значительное число производимых изделий содержит микроотверстия, имеющие различное функциональное назначение. Такие виды изделий в большом количестве производятся электротехнической, металлургической, кабельной, радиоэлектронной, приборостроительной, оптической промышленностью.

Наиболее сложные проблемы измерения и контроля возникают для двумерных объектов, где незначительные изменения формы контура объекта, неизбежно возникающие при изготовлении и эксплуатации оказывают очень сильное влияние на их эксплуатационные характеристики [103]. Многообразие видов изделий вызывает необходимость разработки специализированных устройств измерения и контроля. Особенно остро проблема измерения и контроля стоит в диапазоне размеров менее десятка микрон. И здесь наиболее перспективными являются когереншо-оптические методы измерения и контроля и среди них - дифракционный [75-78,81-84,96-100,102-103].

Лазерный дифракционный метод измерения размеров изделий обладает высокой чувствительностью к изменению размера и формы объекта. Но, в силу специфики образования дифракционной картины (ДК), на результат измерения оказывают влияние как параметры поля излучения в пределах объекта измерения так и передаточная характеристика измерительного преобразователя. Использование дифракционного метода затрудняется отсутствием разработанных инженерных методик решения обратной задачи - нахождение размера и формы объекта по ДК. В традиционной схеме дифрактометрии анализу подвергается распределение интенсивности дифракционного поля единичного объекта. В этом случае информация о фазе дифракционного поля теряется, и однозначно решить обратную задачу - восстановить форму объекта - невозможно [81]. Но, в прикладных задачах, как правило, общая информация о форме объекта априорно известна, неизвестными остаются лишь конкретные значения ее параметров

- 6

82,84,88,90]. Хорошо развиты методы дифрактометрии «одномерных» протяженных объектов - щелей, волокон - определяется их ширина (толщина) [97,102,106]. Из двумерных объектов следует отметить объекты круглой формы. Существуют дифракционные методы измерения их основного параметра - диаметра [83,85,89,92,107], а также обнаружения и определения параметров характерных дефектов их формы [84,86,90,94].

В последнее время получает развитие голографический метод дифрактометрии малоразмерных объектов сложной формы. Суть метода заключается в том, чтобы зафиксировать информацию о фазе дифракционного поля объекта, осуществляя его интерференцию с «опорным» излучением, характеристики которого известны [79-80]. Дополнительная информация о фазе ДП объекта позволяет решать обратную задачу с меньшей степенью неоднозначности. В качестве опорного излучения могут выступать как простейшие типы пучков -плоская и сферическая волны, гауссов пучок [79], так и более сложные, сформированные при помощи фазовых [73-74], амплитудных ш комбинированных пространственных фильтров [77-78,95,104].

Данная диссертационная работа посвящена анализу особенностей дифракционных полей тонких плоских двумерных объектов (апертур), результаты которого могут быть использованы для совершенствования методик как традиционной, так и голографической лазерной дифрактометрии.

Среди тонких плоских апертур особый интерес представляют следующие классы:

- апертуры, -контур которых состоит из отрезков прямых -многоугольные апертуры. Фигуры апертур могут быть выпуклыми и невьшукльши, оджювязгщмк и пеодносвязиыми, иметь разную степень симметрии.

На практике подобную форму имеют изображения элементов электронных схем на фотолитографических шаблонах, что обусловлено технологией изготовления шаблонов [75,77,88,105]. Как правило, форма элементов не очень сложна, а большинство углов являются прямыми. Подобные объекты являются весьма удобными для их контроля дифракционным методом, ввиду того, что структура их ДК является достаточно простой [82];

- апертуры, обладающие простой формой и заданной степенью симметрии - круглая, квадратная, и т.п.

Дифракционное поле подобных апертур имеет простую и регулярную структуру, в связи с чем существует два основных способа их применения. Первый - как эталонные тестовые объекты для настройки и калибровки измерительных систем. Второй - в измерительных системах, основанных на голографическом принципе, в качестве источников опорного излучения заданной структуры. Пример -система контроля локальных дефектов круглых микроотверстий -алмазных волок для микропроволоки [83-84,86]. Эталонное отверстие без дефектов служит для настройки системы; для отверстия с дефектом информация о дефекте извлекается с помощью анализа вызываемой им дополнительной модуляции в ДК круглого отверстия, которое формирует опорное излучение с известной структурой. При этом термин «дефект» может обозначать произвольный объект, искусственно внесенный в плоскость эталонной апертуры. В этом случае рассмотрение исследуемого объекта как дефекта контура эталонной апертуры является удобным методическим приемом.

Таким образом, особый интерес представляют следующие дифракционные свойства плоских апертур: симметрия: точечная и трансляционная. Наличие симметрии (или ее нарушение из-за влияния тестируемого объекта) позволяет упростить процессы расчета и анализа дифракционной картины [48-50].

Особое значение имеет трансляционная симметрия. Как будет показано в данной работе, само условие ее наблюдения предполагает принципиальную возможность компенсации затухания дифракционного поля - одного из основных препятствий при реализации дифрактометрических измерений; наличие областей дифракционного пространства, в которых амплитуда дифракционного поля эталонной апертуры - источника опорного излучения - сравнима с величиной поля малоразмерного тестируемого объекта, при этом собственная структура поля апертуры должна быть достаточно простой, чтобы влияние объекта проявлялось более отчетливо. Особенно предпочтительно, когда в таких областях возможна также и компенсация затухания дифракционного поля.

Наиболее ярко данные дифракционные свойства проявляются у апертур следующих классов: апертуры, контур которых состоит из прямых, образующих прямые углы. Йх дифракционное поле обладает трансляционной симметрией, что означает возможность компенсации затухания. Кроме того, существуют зоны относительно слабого излучения. апертуры с обобщенными прямыми углами. Уникальные свойства прямоугольных апертур обусловлены именно диаграммой излучения прямого угла. Поэтому можно предположить, что апертуры, линии контура которых являются кривыми, но пересекаются также под прямыми углами, будут иметь такие же свойства. Более того, минимально возможное число угловых точек для обычной прямоугольной апертуры - четыре, а для апертуры с обобщенными углами - две. Уменьшение числа угловых точек должно привести к упрощению структуры дифракционного поля в зонах слабого поля.

Перспективным инструментом исследования широкого круга дифракционных проблем является геометрическая теория дифракции (ГТД). Основное положение ГТД состоит в том, что процесс формирования большей части дифракционной картины можно объяснить как процесс интерференции ограниченного количества особых дифракционных волн, испускаемых контуром апертуры и подчиняющихся законам геометрической оптики. Подобный подход позволяет существенно упростить как синтез, так и анализ дифракционной картины.

Обобщая сказанное, можно сформулировать основные задачи данной диссертационной работы: построение модели дифракции лазерного излучения на апертуре сложной формы и объяснение механизма формирования структуры ДК на основе геометрической теории дифракции (ГТД); уточнение параметров ГТД-модели, касающихся описания дифракции в окрестностях угловой точки апертуры; исследование формирования структуры ДК эталонных апертур, контур которых образован прямыми и дугами достоянной кривизны, пересекающихся под прямыми углами; анализ характера влияния дефекта контура эталонных апертур на структуру их ДК и выработка на основе подученных результатов способов определения геометрических параметров дефекта.

Структурно диссертационная работа состоит из четырех глав, двух приложений, вводного и заключительного разделов, а также списка литературы.

В первой главе приводятся основные теоретические положения скалярной теории дифракции (теории Гюйгенса-Френе ля-Кирхгофа) и геометрической теории дифракции (ГТД). На основе ГТД формулируется модель тонкой плоской апертуры и рассматривается процесс формирования ее дифракционного поля; вводятся понятия общей и тонкой структуры дифракционной картины; рассматривается влияние на структуру ДК параметров лазерного излучения.

Вторая глава посвящена исследованию скорости затухания и фазовых сдвигов дифракционных волн, порождаемых элементами контура апертуры - прямолинейными и криволинейными участками, а также угловыми точками - на примере апертур в виде полубесконечных плоских клиньев (отверстий и экранов) с обычным или обобщенным углами.

В третьей главе исследуется структура дифракционных полей ограниченных многоугольных апертур с обычными и обобщенными прямыми углами. Рассмотрены методики контроля формы апертур, контур которых представляет ломаную прямую - как для грубых искажений контура, так и при наличии малых локальных дефектов; описан эксперимент по определению формы ряда тестовых апертур. Введено понятие базового класса апертур с обобщенными прямыми углами, рассмотрен механизм формирования структуры ДП данных апертур и условия возникновения элементов трансляционной симметрии.

Четвертая глава посвящена анализу влияния локального дефекта на структуру эталонной апертуры - как традиционной, круглой, так и апертуры из базового класса - «чечевицы» с двумя угловыми точками, рассмотрены способы определения геометрических параметров дефекта.

В заключении обобщены основные результаты работы.

В приложения вынесены примеры расчетных ГТД-моделей для некоторых классов исследованных объектов, подробное описание эксперимента по распознаванию формы многоугольной апертуры, а также описание разработанной в рамках данной работы компьютерной программы моделирования дифракции Фраунгофера Б1££раск.

На защиту выносятся следующие оригинальные положения: для апертуры в виде чечевицы или прямоугольного сектора наблюдается трансляционная симметрия в зонах ДК, сформированных излучением угловых точек:

- и в методе лазерной дифрактометрии размера объекта по нарушению структуры ДК эталонной апертуры, максимальную чувствительность обеспечивает эталонная апертура чечевицеобразной формы; в методе лазерной дифрактометрии формы многоугольного объекта, информация о положении ребер объекта извлекается путем анализа параметров кривых второго порядка - эллипсов и гипербол, возникающих в структуре ДК при внесении исследуемого объекта в плоскость круглой эталонной апертуры.

Научная новизна работы

Новыми научными результатами являются положения, выносимые на защиту, кроме того: построена ГТД-модель дифракции на апертуре произвольной формы, в вариантах для ближней и дальней зон, учитывающая параметры лазерного излучения; в приближении Френеля рассчитаны и проанализированы с помощью ГТД-модели диаграммы излучения угловой точки апертуры, сформированной пересечением дуг разной кривизны; объяснен общий механизм возникновения и сформулированы условия наблюдения трансляционной симметрии в зонах дифракционной картины, сформированной излучением угловых точек; описана общая и тонкая структура дифракционных картин Фраунтфера двух классов прямоугольных апертур с обычными и обобщенными углами; как в чистом виде, так и при наличии малых дефектов контура.

Практическая ценность работы: разработаны теоретически и апробированы экспериментально методики лазерной дифрактометрии формы и размера микрообъекта;

- 12 разработана компьютерная программа Fresnel, позволяющая рассчитать дифракционные картины Френеля для плоских незамкнутых апертур в виде клина с произвольным раствором угла, обычного или обобщенного, а также для замкнутых апертур в виде квадрата и прямоугольного сектора. разработана универсальная компьютерная программа Díffpack, позволяющая рассчитать дифракционные картины Фрауншфера для апертуры, контур которой может быть представлен произвольной комбинацией прямых и дуг окружностей; универсальность программы позволяет использовать ее при решении самого широкого спектра исследовательских и учебно-методических задач лазерной дифрактометрии.

В данной работе приняты следующие обозначения для основных физических и математических величин:

Основные системы координат: декартовая x,y,z и сферическая г,9,ф. Нуль систем координат лежит в плоскости апертуры; плоскости апертуры и картины параллельны и нормальны оси Z. Между координатами существуют соотношения: х = г • sin8 • созф, у - г • sin 9 • sin-ф, z = г • cos9,

Дополнительные системы координат: в плоскости апертуры декартовая ¿;,r|; и в плоскости картины: безразмерная декартовая u,v; размерная полярная с],ф; и безразмерная полярная р,ф. q = г • sin9 = д/х2 + у2, х = q • cosф, у = q • sinф. u = x/z, v = у/z; р = q/z.

Точка наблюдения: Q(x,y,z). Радиус-вектор точки Q в плоскости картины: q. Произвольная точка в плоскости апертуры: Р(^,т|,0).

Длина волны излучения: X. Волновое число: k=2it/X.

Мнимая единица: i.

Заключение диссертации по теме «Квантовая электроника», Магурин, Виталий Геннадьевич

Выводы

• Рассмотрен дифракционный метод определения размера микрообъекта, основанный на интерференции излучения, рассеянного объектом, и дифракционного поля эталонной апертуры. Наличие объекта приводит к возникновению дополнительной модуляции в дифракционной картине эталонной апертуры, глубина модуляции связана с размером объекта. Максимальная чувствительность данного метода достигается тогда, когда амплитуды взаимодействующих волн близки по величине. В случае круглой апертуры это приводит к наличию определенного дифракционного кольца, глубина модуляции вдоль которого максимальна; при этом чем меньше объект, тем больше номер такого кольца. Поэтому, начиная с относительного размера объекта менее чем 1/10 возникают проблемы, связанные с регистрацией дальних дифракционных порядков. Достигну ть равенства дифракционных полей эталонной апертуры и малого объекта в ближних порядках дифракции можно в зонах ДК эталонной апертуры, сформированных излучением ее угловых точек. При этом чем меньше угловых точек, тем проще структура ДК и отчетливее влияние объекта. Минимально возможное число угловых точек - две - имеют апертуры линзообразной формы. Они обеспечивают существенно большую чувствительность метода в области малых относительных размеров объекта по сравнению с апертурами круглой формы. Небольшое скругление углов .линзообразной апертуры позволяет изменять крутизну и положение максимума кривой чувствительности.

Рассмотрен процесс формирования структуры ДК круглого отверстия при наличии относительно крупного одиночного локального дефекта многоугольной «г. гладкой- .формы с помощью системы образов и терминов ГТД.

Основные особенности ДК подобных апертур:

- модуляция интенсивности ДК имеет четко выраженный локальный характер, выделяются зоны влияния дифракционных волн ребер

- 154 многоугольног дефекта («лучи»), и зоны влияния волн угловых точек дефекта - между «лучами»; линии, вдоль которых группируются минимумы распределения интенсивности (линии структуры ДК) являются кривыми второго порядка, причем данные линии являются локальными - соответствуют структуре ДК в пределах «собственной» зоны;

- для всей ДК одновременно возможно присутствие не более двух типов структурных линий. Первый тип - эллипсы для дефекта внутреннего или гиперболы для внешнего, второй - параболы, возникают только в случае краевого дефекта;

- общее количество семейств кривых с одинаковыми эксцентриситетом и наклоном равно удвоенной сумме числа угловых точек и ребер дефекта (для многоугольного дефекта); удвоенной сумме числа участков контура дефекта с постоянной кривизной с числом угловых точек (для гладкого дефекта) ;

- высшая точечная группа симметрии ДК апертуры с нецентральным дефектом - 2-т; низшая - 2.

• Анализ структуры ДК эталонной апертуры, базирующийся на данных свойствах, позволяет однозначно определить геометрические параметры - размер и форму - тестируемого микрообъекта (дефекта).

Заключение

В результате выполнения данной диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

• Геометрическая теория дифракции (ГТД), являющаяся феноменологическим обобщением результатов асимптотических разложений интегралов теории дифракции Френеля-Кирхгофа, позволяет без сложных расчетов определить общую структуру дифракционной картины - набор характерных зон картины, отличающихся механизмом формирования дифракционного поля.

• По ГТД процесс формирования ДК рассматривается как интерференция особых дифракционных волн, испускаемых контуром апертуры; соответственно, механизмы формирования поля в характерных зонах ДК различаются согласно типу и количеству присутствующих в данных зонах дифракционных волн.

• Выделяется три основных типа дифракционных волн: цилиндрические волны прямолинейных участков контура апертуры, тороидальные волны гладких криволинейных участков, и сферические волны угловых точек. Показано, что если в общей структуре ДК имеются зоны, сформированные излучением угловых точек, то в данных зонах распределение интенсивности ДК может обладать элементами трансляционной симметрии.

• В рамках ГТД-модели возможно также выявление тонкой структуры ДК - особенностей распределения интенсивности в рамках характерных зон ДК, обусловленных интерференцией соответствующих наборов дифракционных волн. Данные особенности - взаимное расположение, форма, относительные размеры и яркость экстремумов интенсивности.

• Для эффективного использования ГТД-моделей, особенно для анализа тонкой структуры ДК, необходима дополнительная информация об области применимости самой ГТД, а также об основных

- 156 характеристиках дифракционных волн - амплитудных коэффициентах и взаимных фазовых сдвигах.

• Диаграммы излучения равных обычного и обобщенного углов в дальней зоне практически одинаковы, существенные различия возникают только в переходных зонах свет-тень (зонах неприменимости ГТД);

• Достаточные условия наблюдения в дифракционной картине элементов трансляционной симметрии: выполняется условие дальней зоны дифрации; регистрация ДК должна производиться вдали от переходных зон свет-тень краевых волн (на практике достаточное расстояние составляет один период трансляции); наличие в общей структуре ДК зон, сформированных излучением угловых точек; если число угловых точек контура апертуры больше двух, то углы должны быть прямыми (обычными или обобщенными), а их биссектрисы параллельны иди ортогональны; если угловых точек две, углы должны быть равными, биссектрисы углов должны совпадать.

Последние два условия формулируют возможность полного выравнивания (компенсации затухания ДК), без которого трансляция является условной - воспроизводится только рисунок изофот в пределах элементов трансляции, но не соответствующие им уровни интенсивности .

• Показано, что если в структуре ДК Фраунгофера тонкой плоской апертуры присутствуют зоны, сформированные дифракционными волнами угловых точек, то в этих зонах возможно наблюдение трансляционной симметрии. Трансляция является условной, если изофоты в транслируемых элементах ДК геометрически подобны, но различаются по уровню. Полную трансляцию можно наблюдать при компенсации затухания интенсивности ДК в том случае, когда все углы между предельными касательными векторами в окрестностях угловых точек апертуры кратны я/2.

• Рассмотрен класс апертур, контур которых образован ломаной линией с прямыми углами. С помощью ГТД-модели объяснено формирование их ДК и возникновение трансляционной симметрии. Данное свойство позволяет восстановить сколь угодно большую область ДК, если известно распределение интенсивности в пределах хотя бы одного элемента трансляции. Это обстоятельство позволяет предложить методику решения обратной задачи (определения формы апертуры) с использованием аппарата Фурье-анализа, путем отождествления значений пространственного спектра распределения интенсивности восстановленной ДК с расчетными для ряда модельных объектов на характерных пространственных частотах. Эффективность метода обеснечиватся тем, что ГТД-модель позволяет рассчитывать значения спектральных коэффициентов модельных апертур непосредственно, минуя фазу расчета ДК. Проведен модельный эксперимент, реализующий данную методику.

• Рассмотрен класс апертур простейшей формы, обладающих обобщенными прямыми углами (выпуклых и односвязных, контур образован прямыми и дугами окружностей, сопряженными только в угловых точках). На основе представлений ГТД проанализирован механизм формирования ДК Фраунгафера апертур данного класса, изучены свойства симметрии ДК: максимальная точечная группа симметрии сежи эквифазных линий - 6-т - наблюдается в ДК правильного криволинейного треугольника, максимальная трансляционная группа - (а:а) - в Д К четверти круга; для двух апертур из данного класса - «чечевицы» и четверти круга - возможно наблюдение трансляционной симметрии ДК. Для «чечевицы» в зонах трансляционной симметрии ДП отличается не только регулярной, но и простой структурой (эквидистантные полосы). Это свойство позволяет использовать «чечевицеобразную» апертуру наряду с традиционной, круглой, в качестве источника опорного излучения в схеме измерения геометрических параметров микрообъектов.

• Рассмотрен дифракционный метод определения размера микрообъекта, основанный на интерференции излучения, рассеянного объектом, и дифракционного поля эталонной апертуры. Наличие объекта приводит к возникновению дополнительной модуляции в дифракционной картине эталонной апертуры, глубина модуляции связана с размером объекта. Максимальная чувствительность данного метода достигается тогда, когда амплитуды взаимодействующих волн близки по величине. В случае круглой апертуры это приводит к наличию определенного дифракционного кольца, глубина модуляции вдоль которого максимальна; при этом чем меньше объект, тем больше номер такого кольца. Поэтому, начиная с относительного размера объекта менее чем 1/10 возникают проблемы, связанные с регистрацией дальних дифракционных порядков. Достигнуть равенства дифракционных полей эталонной апертуры и малого объекта в ближних порядках дифракции можно в зонах ДК эталонной апертуры, сформированных излучением ее угловых точек. При этом чем меньше угловых точек, тем проще структура ДК и отчетливее влияние объекта. Минимально возможное число угловых точек - две - имеют апертуры линзообразной формы. Они обеспечивают существенно большую чувствительность метода в области малых относительных размеров объекта по сравнению с апертурами круглой формы. Небольшое скругление углов линзообразной апертуры позволяет изменять крутизну и положение максимума кривой чувствительности.

• Рассмотрен процесс формирования структуры ДК круглого отверстия при наличии относительно крупного одиночного локального дефекта многоугольной и гладкой формы с помощью системы образов и терминов ГТД.

Основные особенности ДК подобных апертур:

- модуляция интенсивности ДК имеет четко выраженный локальный характер, выделяются зоны влияния дифракционных волн ребер

- 159 многоугольног дефекта («лучи»), и зоны влияния волн угловых точек дефекта - между «лучами»;

- линии, вдоль которых группируются минимумы распределения интенсивности (линии структуры ДК) являются кривыми второго порядка, причем данные линии являются локальными - соответствуют структуре ДК в пределах «собственной» зоны;

- для всей ДК одновременно возможно присутствие не более двух типов структурных линий. Первый тип - эллипсы для дефекта внутреннего или гиперболы для внешнего, второй - параболы, возникают только в случае краевого дефекта;

- общее количество семейств кривых с одинаковыми эксцентриситетом и наклоном равно удвоенной сумме числа угловых точек и ребер дефекта (для многоугольного дефекта); удвоенной сумме числа участков контура дефекта с постоянной кривизной с числом угловых точек (для гладкого дефекта);

- высшая точечная группа симметрии ДК апертуры с нецентральным дефектом - 2-т; низшая -2.

• Анализ структуры ДК эталонной апертуры, базирующийся на данных свойствах, позволяет однозначно определить геометрические параметры - размер и форму - тестируемого микрообъекта (дефекта).

• Разработана компьютерная программа В1££раск, осуществляющая моделирование процесса дифракции Фраунгофера для плоской апертуры произвольной формы. Данная программа может быть использована для решения широкого круга исследовательских и учебно-методических задач.

1. Не-Ме лазер. 2. Тестируемый объект. 3. Экран. 4. ПЗС-камера. 5. Компьютер.

1. Источник излучения - He-Ne лазер ЛГН-215; длина волны А,=0.628 мкм, режим генерации непрерывный, одномодовый.

2. Тестируемый объект представляет собой стеклянную пластину толщиной 3 мм, покрытую с одной стороны слоем хрома толщиной 800 нм. В хромовом покрытии методом фотолитографии изготовлены тестовые апертуры. Для прямоугольных апертур класса «тетрамино» характерный размер а составляет 100 мкм, взаимное расстояние 2 мм. Относительный размер неоднородностей контура апертур порядка <2/100, т.е. =0.1 мкм. Установка пластины позволяет регулировать ее положение по всем трем линейным координатам, а также по азимуту и углу места.

3. Экран, на который проецируется ДК, установлен под углом примерно 45° относительно направления распространения излучения.

4. Приемник излучения - черно-белая ПЗС-камера. Оптическая ось камеры нормальна экрану, стороны кадровой рамки параллельны «лучам» ДК.

5. Персональный компьютер класса IBM PC АТ-486 оснащен видеобластером и соответствующим программным обеспечением. Разрешающая способность системы камера —» видеобластер —»• -> программа оцифровки составляет 320 х 240 точек в формате 24-bit RGB, что для черно-белого изображения составляет 256 уровней интенсивности.

Методика проведения эксперимента и обработки данных

В ходе эксперимента регистрировалась часть ДК вдоль соответствующего (горизонтального или вертикального) «луча». Расстояние от экрана до камеры подбиралось таким образом, чтобы в кадр попадало 4ч-7 дифракционных порядков. Большее число порядков фиксировать не целесообразно, так как интенсивность дальних порядков относительно мала, и становится сравнимой с уровнем шума измерительной системы. Полученное изображение сохраняется в bmp-файле и подвергается гамма-коррекции (пропорциональное увеличение диапазона изменения интенсивности за счет понижения уровня фона) и фильтрации высокочастотного (с периодом 1-^3 пиксела) шума. В обработанном изображении выделялось центральное сечение (с помощью средств программы Diffpack). Полученные данные далее обрабатываются с помощью программы MicroCal Origin.

Основные стадии обработки: отсечение «лишних» точек сечения, в результате которого в сечении остаются только целое число повторяющихся элементов; подбор закона затухания интенсивности. Последний зависит не только от скорости затухания ДП, но и от передаточной характеристики измерительной системы, от параметров гамма-коррекции (как аппаратной, так и программной), В общем случае закон затухания является экспоненциальным; выравнивание - компенсация затухания интенсивности; усреднение и симметризация. После выравнивания, в идеальном варианте, все повторяющиеся элементы сечения должны быть одинаковы. Однако вследствие разного рода ошибок (подробно будут описаны далее) они отличаются друг от друга как формой, так и уровнем. Но, согласно ГТД-модели, независимо от формы апертуры, интенсивность между элементами трансляции обращается в нуль, а форма элемента трансляции в осевом сечении зеркально-симметрична. Поэтому можно усреднить значения интенсивности, принадлежащие разным повторяющимся элементам экспериментального сечения, затем симметризовать полученный усредненный элемент трансляции, и, в завершение, «привести к нулю», вычитая из каждого значения интенсивности величину, соответствующую границе элемента трансляции; полученный усредненный элемент трансляции может быть размножен, тем самым можно восстановить сколь угодно большой отрезок сечения ДК. В данном случае, для обеспечения приемлемой точности фурье-анализа, достаточно десяти периодов; завершающая стадия - фурье-анализ выравненного экспериментального осевого сечения ДК.

В ходе эксперимента фиксировалось шесть изображений, соответствующих главным «лучам» ДК трех апертур класса тетрамино»: «трезубца», «зигзага» и «угла», (рис. 2-4) Основные этапы обработки центральных сечений данных изображений проиллюстрированы на рис. 5-7.

Результаты эксперимента

Для коэффициентов Фурье теоретических и экспериментальных распределений интенсивности в осевых сечениях ДК всех трех апертур наблюдается совпадение на качественном уровне, т.е. совпадают локализация пиков спектра и их знаки. Различия величин теоретических и экспериментальных пиков могут достигать 20%, но это не препятствует отождествлению наборов коэффициентов, и неоднозначности в определении их принадлежности той или иной апертуре не возникает. Таким образом, задачу данного эксперимента можно считать решенной. Однако вопрос о причинах возникновения и величинах ошибок в данной схеме эксперимента необходимо обсудить подробнее, так как количественные ошибки могут повлиять на качественный результат в случае апертур более сложной формы.

Ошибки и погрешности

Основные вредные факторы этапа регистрации изображения:

-неоднородность амплитуды и некогерентность падающего излучения; -рассогласование оптической оси камеры и нормали к экрану; -непараллельность сторон кадра «лучам» ДК; -фоновая засветка;

-высокочастотный шум видеосигнала.

Среди данных факторов неоднородность амплитуды падающего излучения и нарушение его когерентности снижают контраст картины, а рассогласование осей и непараллельность сторон кадра «лучам» ДК приводят к деформации изображения; при последующем выделении сечения искаженного изображения оно не совпадет с осевым сечением ДК, что приведет к искажению формы и величины пиков распределения интенсивности. Так, для квадратной апертуры непараллельность в два градуса приводит к различию уровней первого и пятого пиков выравненного осевого сечения на 10%. Что касается фоновой засветки и

- 164 шума, их призваны устранить операции гамма-коррекции и фильтрации (сглаживания). Фильтрация устраняет шум, но вносит ошибку другого рода - относительная интенсивность сигнала в минимумах повышается. Так, если ширина изображения дифракционного порядка составляет 50 пикселов, уровень максимума 100 единиц и минимума - 0, то сглаживание с периодом 3-^-4 пиксела приводит к увеличению уровня минимума на 5ч-10 единиц.

Основные ошибки, вносимые операциями обработки сечения: -ошибка подбора закона затухания; -ошибка усреднения и симметризации.

Передаточная характеристика системы регистрации существенно нелинейная и зависит от многих факторов, вследствие чего точный подбор закона затухания интенсивности является достаточно сложной задачей. Уменьшить влияние данной ошибки можно путем предварительной калибровки системы с помощью тестового объекта простейшей формы - квадрата.

Процедуры усреднения и симметризации элементов трансляции сечения позволяют во многом компенсировать влияние деформаций изображения и нелинейных искажений, но приводят к дальнейшему сглаживанию структуры сигнала в пределах элемента трансляции. В результате величины коэффициентов Фурье на нулевой и единичной пространственных частотах (ш = 0, ш = к а/т) претерпевают увеличение относительно теоретических значений за счет коэффициентов на более высоких частотах. Уменьшить влияние данного эффекта можно путем увеличения количества информации об интенсивности в пределах элемента трансляции, т.е. фиксировать меньшее их число, но более крупно. Это уменьшит первичную ошибку сглаживания. Нелинейные искажения можно уменьшить, настроив камеру так, чтобы регистрируемая интенсивность была меньше уровня насыщения ПЗС-матрицы не менее чем на треть. а б

Рис. 2 Экспериментальные изображения «лучей» ДК «трезубца а б

Рис. 4 Экспериментальные изображения «лучей» ДК «уголка»

- 169

Программа численного моделирования дифракции Фраунгофера DiffPack 2.0