Лавинные фотодиоды ближнего инфракрасного диапазона на основе гетероструктур Ge/Si с массивом наноотверстий в поглощающем слое тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Диб Хазем

• Диб Хазем
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Диб Хазем

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Физические принципы работы лавинного фотодиода

1.2 Фотодетекторы ближнего инфракрасного излучения на основе гетероструктур Ge/Si

1.3 Применение массивов наноотверстий в поглощающем слое в лавинных фотодетекторах

1.4 Моделирование параметров и характеристик фотодетекторов ближнего инфракрасного излучения на основе гетероструктур Ge/Si

1.5 Выводы по главе

2 Методики исследования лавинных фотодиодов на основе гетероструктур Ge/Si

2.1 Программный пакет автоматизированного моделирования

2.2 Моделирование электрофизических параметров ЛФД Ge/Si

2.2.1 Энергетическая зонная диаграмма гетероструктур Ge/Si

2.2.2 Модель дрейфа-диффузии с пространственно-зависимой зонной структурой

2.2.3 Модель термоэлектронной эмиссии и автоэмиссионного переноса

2.2.4 Модель рекомбинации носителей заряда

2.2.5 Модель оже-рекомбинации

2.2.6 Нелокальные модели межзонного туннелирования

2.2.7 Модель подвижности носителей заряда

2.2.8 Модель ударной ионизации

2.3 Моделирование взаимодействия света с лавинным фотодиодом

2.3.1 Метод конечных разностей во временной области (FDTD)

2.3.2 Настройка FDTD-моделирования для лавинного фотодиода Ge/Si

2.4 Применение MATLAB для обработки данных и визуализации результатов

2.5 Выводы по главе

3 Влияние параметров слоев гетероструктуры на характеристики ЛФД Ge/Si

3.1 Разработка дизайна планарной гетероструктуры SACM Ge/Si ЛФД

3.1.1 Влияние концентрации легирующей примеси в зарядовом слое на распределение электрического поля

3.1.2 Оптимизация профиля электрического поля

3.2 Расчет влияния параметров слоя умножения на характеристики SACM Ge/Si ЛФД

3.2.1 Коэффициент умножения и напряжение пробоя

3.2.2 Полоса пропускания

3.2.3 Произведение полосы пропускания на коэффициент усиления, чувствительность и квантовая эффективность

3.3 Расчет влияния параметров слоя поглощения на характеристики SACM Ge/Si ЛФД

3.3.1 Коэффициент умножения и напряжение пробоя

3.3.2 Полоса пропускания

3.3.3 Произведение полосы пропускания на коэффициент усиления, чувствительность и квантовая эффективность

3.4 Выводы по главе

4 Лавинные фотодиоды Ge/Si с массивом наноотверстий в поглощающем слое

4.1 Эффективность поглощения кремния и германия в фотодиодах

4.2 Структура удержания фотонов для повышения поглощения в фотоприемниках

4.3 Характеристики лавинных фотодиодов Ge/Si с учетом использования массива наноотверстий в поглощающем слое на длине волны 1310 нм

4.3.1 Оптимизация эффективности поглощения на длине волны 1310 нм

4.3.2 Электрофизические и оптические параметры фотодиодов Ge/Si на длине волны 1310 нм

4.4 Характеристики лавинных фотодиодов Ge/Si с учетом использования массива наноотверстий в поглощающем слое на длине волны 850 нм

4.4.1 Оптимизация эффективности поглощения на длине волны 850 нм

4.4.2 Электрофизические и оптические параметры фотодиодов Ge/Si на длине

волны 850 нм

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

119

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лавинные фотодиоды ближнего инфракрасного диапазона на основе гетероструктур Ge/Si с массивом наноотверстий в поглощающем слое»

Введение

Актуальность темы исследования. Лавинные фотодетекторы (ЛФД) представляют собой полупроводниковые устройства с внутренним усилением, что делает их основным решением для достижения высоких соотношений сигнал/шум в фотоприемных модулях. Эти устройства играют важную роль в различных областях применения, таких как волоконная связь [1, 2], спектроскопия [3] и системы визуализации [4]. Компромисс между откликом и полосой пропускания, известный как произведение усиления и полосы пропускания (GBP), является ключевым аспектом при проектировании лавинных фотодетекторов.

Снижение избыточного шума в высокоскоростных лавинных фотодетекторах включает в себя выбор материала с низким коэффициентом ионизации в качестве умножающего слоя [5]. Кремний, известный своим низким коэффициентом ионизации, представляет собой перспективный материал для лавинных фотодетекторов. Однако устройства на основе кремния сталкиваются с трудностями, связанными с эффективностью поглощения и временными характеристиками из-за компромисса между толщиной области поглощения и быстродействием [6].

Последние достижения в создании лавинных фотодетекторов по CMOS (complementary те1а1-ох1ёе-ветюопёис1:ог)-технологии и методом молекулярно-лучевой эпитаксии проложили путь к созданию высокоэффективных кремний -германиевых ЛФД. Несмотря на то, что фотодиоды InGaAs/InP по-прежнему остаются самым частым выбором для создания инфракрасных фотодиодов, кремний-германиевые устройства уже доказали свою конкурентоспособность со своими аналогами на основе материальных систем III-V и II-VI в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне спектра [7, 8, 9]. Основными преимуществами устройств на основе элементов группы IV являются прямая совместимость с существующей высококачественной кремниевой технологией и относительная дешевизна.

Степень разработанности темы исследования. Введение германия в качестве поглотителя в структуре с раздельным поглощением и умножением заряда (separate-absorption-charge-multiplication, SACM) позволяет адаптировать кремниевые ЛФД для работы на оптических длинах волн телекоммуникационных систем. В последние годы наблюдается рост интереса к исследованиям Ge/Si ЛФД. Они предлагаются в качестве основного решения для оптических приемников связи благодаря их совместимости с технологией CMOS и более простой структуре по сравнению с лавинными фотодиодами на основе материалов III-V групп. Текущие исследования направлены на повышение эффективности работы лавинных фотодиодов Ge/Si путем улучшения эффективности умножения заряда, снижения уровней темного тока и оптимизации времени отклика [10]. Кроме того, микро- и наноструктуры для захвата фотонов в кремнии проявили потенциал для модификации распространения света и улучшения поглощения как в фотодетекторах типа PIN-диодов, так и в фотодетекторах с контактами металл-полупроводник-металл (MSM) для инфракрасных длин волн. Этот подход может помочь решить проблему ограничения произведения полосы пропускания и эффективности в полупроводниковых детекторах, за счет улучшения поглощения и увеличения вероятности лавинообразного умножения электронов для получения более высоких значений усиления и более низких уровней шума [11, 12].

Лавинный фотодиод с раздельным поглощением и умножением заряда на основе германия и кремния (Ge/Si ЛФД) представляет собой фотодетектор с усовершенствованной структурой, которая сочетает в себе свойства германия и кремния для достижения эффективного поглощения света и лавинного усиления сигнала [13]. В ЛФД SACM Ge/Si отдельные области поглощения и умножения предназначены для оптимизации поглощения падающего света и умножения носителей заряда соответственно. Продолжающиеся исследования и разработки направлены на дальнейшее улучшение характеристик ЛФД Ge/Si, на возможность расширения диапазона работы приемников вплоть до 1550 нм. Это включает в

себя повышение эффективности умножения заряда, снижение уровня темнового тока и минимизацию времени отклика устройства.

Важным моментом является выбор параметров эпитаксиальных слоев ЛФД Ge/Si, технологически создаваемых методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Особый интерес представляют структуры ЛФД Ge/Si с тонкими слоями. Особенно важны процессы поглощения фотонов при работе в ближнем ИК диапазоне от 850 нм до 1550 нм. Ожидается, что поиск оптимальной комбинации этих характеристик будет способствовать разработке сверхбыстрых фотодетекторов с высоким усилением и эффективностью поглощения, открывая возможность создания высокочувствительных устройств, способных достигать чувствительности на уровне одного фотона, что является необходимым для квантовых и биомедицинских применений.

Целью данной диссертационной работы является теоретическое моделирование поведения лавинных фотодиодов на основе Ge/Si с раздельным поглощением, умножением и использованием массивов наноотверстий в поглощающем слое для работы на длинах волн 850 и 1310 нм.

Исходя из цели работы, поставлены следующие задачи исследования:

1. Аналитический обзор литературных источников, посвященных современному состоянию достижений в области создания лавинных фотодиодов на основе гетероструктур Ge/Si, в области применения компьютерного моделирования и наноструктурированных элементов для повышения характеристик ЛФД Ge/Si.

2. Разработка физико-математических моделей и программных инструментов для анализа и моделирования поведения лавинных фотодиодов Ge/Si на основе Silvaco TCAD и Lumerical FDTD.

3. Проведение моделирования конструкций и оптимизация параметров лавинных фотодиодов с раздельным поглощением, умножением и зарядовым слоем на основе Ge/Si для работы на длине волны 1310 нм. Подбор профиля электрического поля и изучение влияния параметров поглощающего и умножающего слоев на характеристики ЛФД Ge/Si.

4. Проведение моделирования конструкций и оптимизация параметров лавинных фотодиодов с раздельным поглощением, умножением и зарядовым слоем на основе Ge/Si при использовании массивов наноотверстий в поглощающем слое для работы на длинах волн 850 и 1310 нм.

Научная новизна исследования. Постановка научных задач и их решение, в том числе разработка дизайна фоточувствительных структур для длин волн 850 и 1310 нм, использование тонких слоев кремния и германия (менее 0,5 мкм), а также массивов наноотверстий в поглощающем слое, являются новыми и позволили получить результаты, соответствующие мировому уровню исследований.

Реализованное благодарю массиву наноотверстий перераспределение поглощения света внутри слоя Ge является ключевым преимуществом предложенной конструкции лавинного фотодетектора. Удерживая свет и смещая профиль поглощения глубже в слой Ge, массив наноотверстий способствует взаимодействию с областями с более низкими уровнями рекомбинации носителей заряда, обусловленными умеренными уровнями легирования. Это улучшает генерацию электронно-дырочных пар и, как ожидается, приведет к общему улучшению характеристик лавинного фотодиода помимо простого повышения эффективности поглощения.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Результаты проведенного исследования вносят существенный вклад в понимание процессов преобразования оптического излучения в электрический сигнал в тонких эпитаксиальных наногетероструктурах Ge/Si. Показано, что использование массивов наноотверстий в поглощающем слое в лавинных фотодиодах Ge/Si позволяет улучшить процесс лавинообразного умножения электронов, достигать более высоких значений коэффициента умножения и сокращать время отклика на световой импульс. В дальнейшем, это позволит разрабатывать конструкции ЛФД Ge/Si с хорошими параметрами для фотоприемников в диапазоне 0,8-1,5 мкм ближнего ИК диапазона и конкретизировать технологические требования к методу молекулярно-лучевой эпитаксии.

Практическая значимость результатов заключается в возможности их использования при разработке и изготовлении следующих устройств: лавинных фотодетекторов для лидарных технологий, позиционно-чувствительных матриц лавинных фотодетекторов для систем биомедицинской визуализации, детекторов одиночных фотонов для систем квантовой криптографии.

Методология и методы исследования. В диссертации проводились расчеты электрофизических, оптических и фотоэлектрических характеристик. Разрабатывались численные модели и проводилсиь симуляции в среде Silvaco TCAD для электрического моделирования и Lumerical FDTD для оптического моделирования. Значения физических величин и параметров материалов взяты из экспериментальных данных. В работе рассмотрены уравнения, описывающие работу лавинного фотодиода, включая уравнение Пуассона, уравнения непрерывности и уравнения дрейфа-диффузии. Рассматриваются различные модели, включая термоэлектронную эмиссию и автоэмиссионный транспорт, рекомбинацию носителей заряда, нелокальное туннелирование из зоны в зону, изменение подвижности носителей заряда и ударную ионизацию в рассматриваемых устройствах. Дается краткий обзор метода конечных разностей во временной области (FDTD), используемого Lumerical для моделирования распространения света внутри структуры устройства и анализа взаимодействия света с различными слоями ЛФД. Использование Silvaco TCAD и Lumerical FDTD как взаимодополняющих инструментов позволяет получить исчерпывающее понимание функционирования лавинных фотодиодов Ge/Si.

В результате выполнения поставленных в работе задач были сформулированы следующие научные положения, выносимые на защиту:

1. Предложена структура ЛФД Ge/Si с планарной геометрией (радиус 15 мкм для p++ Ge-контактного слоя, радиус 20 мкм для зарядового слоя с концентрацией легирующей примеси 2^1017 см-3) обеспечивающая низкое электрическое поле в области поглощения Ge, высокое электрическое поле в центре области умножения и предотвращающая инициирование пробоя носителями заряда на боковых стенках.

2. Предложены параметры рабочих слоев для планарной конструкции SACM ЛФД Ge/Si: толщина умножающего слоя 0,5 мкм, толщина поглощающего слоя 1,0-1,5 мкм и концентрация легирующей примеси 5*1015 см-3 для обоих слоев, что обеспечивает коэффициент усиления 59-70, полосу пропускания 2,5-3 ГГц и произведение усиления на полосу пропускания 175-177 ГГц на длине волны 1310 нм.

3. Предложена структура SACM ЛФД Ge/Si с планарной геометрией и с внедренным массивом наноотверстий в тонкий слой Ge толщиной 0,4 мкм (с периодом в 1 мкм отверстий радиусом 0,34 мкм и глубиной 0,36 мкм), позволяющая достичь величину нормированной поглощаемой оптической мощности до 63 % на длине волны 1310 нм и увеличение произведения коэффициента усиления на полосу пропускания до 1197 ГГц при толщине слоя умножения 0,12 мкм.

4. Предложена структура SACM ЛФД Ge/Si с планарной геометрией и с внедренным массивом наноотверстий в тонкий слой Ge толщиной 0,4 мкм (с периодом в 1 мкм отверстий радиусом 0,31 мкм и глубиной 0,35 мкм), позволяющая достичь величину нормированной поглощаемой оптической мощности до 64 % на длине волны 850 нм и увеличение произведения коэффициента усиления на полосу пропускания до 1497 ГГц при толщине слоя умножения 0,12 мкм.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность научных положений и полученных результатов обеспечивается использованием при разработке устоявшихся физико-математических моделей (модели рекомбинации носителей заряда, подвижности носителей заряда, ударной ионизации, термоэлектронной эмиссии и автоэмиссионного транспорта, нелокального туннелирования из зоны в зону в рассматриваемых устройствах), уравнений (уравнения Пуассона, уравнения непрерывности, уравнения дрейфа-диффузии) и общепризнанных подходов, методов и систем компьютерного моделирования (Silvaco TCAD, Lumerical FDTD), а также использованием классических выражений для характеристик фотоприемников. Полученные

зависимости параметров лавинных фотодетекторов (чувствительности, квантовой эффективности, коэффициента лавинного умножения, полосы частот и произведения коэффициента усиления на полосу пропускания) не противоречат уже имеющимся расчетным и экспериментальным результатам в литературе.

Личный вклад автора работы. Личное участие автора состояло в планировании теоретических исследований; изучении и анализе литературы по теме диссертации; разработке численных моделей исследуемых в данной работе структур; предложении одновременного использования Silvaco TCAD для электрического моделирования и Lumerical FDTD для оптического моделирования; обработке и анализе полученных данных; написании и участии в написании тезисов и научных статей; представлении результатов на российских и международных конференциях.

Апробация результатов исследования. Результаты научной работы представлены на следующих научных конференциях: 9-я Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы радиофизики», 20-22 октября 2021 г., г. Томск; Школа молодых ученых «Актуальные проблемы полупроводниковых наносистем», 12-13 декабря 2022 г., г. Новосибирск; XVIII Международная научно-практической конференция «Электронные средства и системы управления», 16-18 ноября 2022 г., г. Томск; Двадцатая Всероссийская конференция студенческих научно-исследовательских инкубаторов, 2-5 мая 2023 г., г. Томск; 10th International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures, 23-26 мая 2023 г., г. Санкт-Петербург; XXX Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2023», 10-21 апреля 2023 г., г. Москва; 10-я Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы радиофизики», 26-29 сентября 2023 г., г. Томск.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 5 статей в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций

на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (из них 3 статьи в зарубежных научных журналах, входящих в Scopus, 1 статья в российском научном журнале, входящем в Web of Science), 8 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийской научно-практических конференций, школы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (119 наименований), всего 131 страница, 53 рисунка, 4 таблицы.

Благодарности. Выражаю глубокую признательность своему научному руководителю профессору кафедры квантовой электроники и фотоники Коханенко Андрею Павловичу, доценту кафедры квантовой электроники и фотоники Лозовому Кириллу Александровичу и всему коллективу кафедры за помощь в выполнении данной работы.

1 Обзор литературы

1.1 Физические принципы работы лавинного фотодиода

Лавинные фотодиоды (ЛФД) представляют собой полупроводниковые устройства с внутренним усилением, что делает их основным решением для достижения высоких соотношений сигнал/шум в фотоприемных модулях. Эти устройства играют важную роль в различных областях применения, таких как волоконная связь [13, 14, 15, 16, 17], спектроскопия [3], лидарные технологии, квантовые коммуникационные системы и 3D-системы визуализации [18] и т.д.

ЛФД являются быстродействующими фотоприемниками, их частотный диапазон может достигать 10 ГГц, и обладают высокой чувствительностью по сравнению с другими полупроводниковыми фотоприемниками, такими как фоторезисторы, фототранзисторы, фоточувствительные приборы с зарядовой связью и другие виды фотодиодов, что позволяет использовать их для регистрации малых световых мощностей (< 1 нВт) [19].

Как известно, в обычном фотодиоде в случае поглощения одного фотона образуется одна электронно-дырочная пара. Неосновные носители таких пар или рекомбинируют, или проходят через р-п-переход, обусловливая появление фототока [20]. Вместе с тем в лавинных фотодиодах носители заряда, проходящие через р-п переход, приобретают в сильном поле перехода энергию, достаточную для ударной ионизации атомов решетки, и создают на своем пути вторичные пары. Вследствие этого происходит внутреннее усиление фототока [20].

Рассмотрим принцип действия лавинного фотодиода на примере структуры с обратно смещенным р-п-переходом [20]. Принцип работы ЛФД в линейном режиме заключается в том, что к р-п переходу прикладывается обратное напряжение смещения близкого к напряжению лавинного пробоя (Е = 104-105 В/см) [20]. Если структура слоев у обычного фотодиода имеет вид (р+-/-п+), то у ЛФД добавляется р-слой (р+-г-р-п+) (рисунок 1.1).

Cathode

Рисунок 1.1 - Принцип работы лавинного фотодиода [16]

Причем профиль распределения легирующих примесей выбирается так, чтобы наибольшее сопротивление, а следовательно, и наибольшую напряженность электрического поля имел р-слой [16]. При воздействии света на /-слой образуются электронно-дырочные пары. Благодаря небольшому полю, происходит направленное движение носителей к соответствующим полюсам. При попадании свободных электронов из /-слоя в р-слой их ускорение становится более ощутимым из-за высокого электрического поля в р-слое. Ускоряясь в зоне проводимости в р-слое, такие электроны приобретают энергию достаточную, чтобы возбудить другие электроны из валентной зоны в зону проводимости [4, 16, 17].

Образованные таким образом носители заряда в дальнейшем сами принимают участие в ионизации [20]. Количество вторичных электронно-дырочных пар, создаваемых ускоренным электроном (или дыркой) на единице длины пути, называется коэффициентом ударной ионизации и обозначается а„ (или ар). Процесс нарастания концентрации носителей заряда, следовательно и тока, имеет лавинный характер [20].

Таким образом, скорость нарастания тока зависит от коэффициентов ударной ионизации электронов и дырок. Отметим, что для развития лавины необходимо выполнение двух условий [20]:

1. Толщина обедненной области р-п-перехода, в которой сосредоточено внутреннее электрическое поле, должна превышать длину свободного пробега неосновных носителей заряда.

2. Энергия, которую накапливают неосновные носители заряда в области перехода, должна быть достаточной для возбуждения валентных электронов полупроводника, т.е. превышать порог ударной ионизации [20].

При выполнении этих условий создаются вторичные пары носителей заряда, разделяемые полем перехода. Толщина области объемного заряда перехода и напряженность внутреннего электрического поля в ней при заданном смещении зависят от удельного сопротивления полупроводника. Поэтому напряжение лавинного пробоя связано с удельным сопротивлением материала [20].

С точки зрения структуры, ЛФД в основном представляют собой р-1-п диод, но с большим обратным смещением, которые обеспечивают лавинообразное усиление. По сравнению с р-ьп диодом, лавинные фотодиоды имеют следующие четыре основных отличия [21, 22]:

1. Требуется относительно большое обратное смещение (30 В ~ 70 В).

2. Встроенное усиление в устройстве из-за процесса умножения, электронов (дырок) в истощенной или активной области.

3. Более высокий фототок, типичный коэффициент усиления М ~ 10-100.

4. Более высокая чувствительность, но и более высокие шумы.

При работе с устройствами, использующими лавинный пробой в качестве механизма усиления, возникает необходимость более внимательно изучить теорию умножения усиления и точный способ математического описания этого процесса, основанный на процессе ударной ионизации. М. Х. Вуд и У. С. Джонсон описали два равных метода расчета усиления для лавинного

фотодиода: точка зрения стационарного состояния и переходный случай (когда инициирование осуществляется фиксированным числом фотонов) [21].

Энергия, которую необходимо сообщить электронам для того, чтобы покинуть атом, называется энергией ионизации и определяется коэффициентом ионизации а (ае представляет коэффициент электронной ионизации, аи представляет коэффициент дырочной ионизации). Обратная величина этого коэффициента 1/а (Пае или 1/ан) представляет среднее время между столкновениями. Кроме того, отношение коэффициента ионизации (к) является одним из основных параметров, характеризующих параметры ЛФД и определяется как [21]:

ае

к = —, (1.1)

Электроны и дырки могут приобретать большую энергию за счет их разгона и соударений с другими носителями заряда в присутствии электрического поля. Ударная ионизация записвается как функция электрического поля в модели Зельберхерра [23]:

а(Е) = аееК е' ,

(V- °.2)

№) = а^—) ".

Чтобы математически определить коэффициент умножения М в ЛФД, в котором как электронные, так и дырочные носители ответственны за умножение носителей, рассмотрим только электронные носители, а затем расширяем уравнение для дырочных носителей. Если ае = 0, отношение коэффициентов ионизации к = ае/аК = 0, тогда коэффициент усиления рассчитывается по формуле:

М = ехр(аеШ),

(1.3)

где Ж - ширина слоя умножения. Добавим уравнения для дырочных носителей и получим М равное:

1-к

М =-, (14)

ехр(-(1-к)аеШ)-к' ( . )

Для к = 1 (когда равны коэффициенты ионизации носителей обоих знаков), и для ае Ж< 1 Мравно:

1

М = 1 + аеШ + (аеШ)2 + - + +(аеШ)п + - = х_аЦ/ , (1.5)

Лавинный пробой возникает, когда ток при пробое стремится к бесконечности (М ^ ж). Следовательно, условие для лавинного процесса -ае№ = 1, а М должно быть получено непосредственно из уравнения (1.3). Суммарный фототок лавинного фотодиода равен:

'0='0оМ, (1.6)

где 1фо - ток при отсутствии умножения. Таким образом, чувствительность ЛФД можно рассматривать как:

»-о

я

(1.7)

где q - заряд электрона, п - квантовая эффективность.

Важным фактором, влияющим на параметры оптического приемника, является величина шума, среди источников которого можно выделить тепловой шум, фоновый шум и дробовой шум. У ЛФД есть дополнительный шумовой фактор из-за лавинного процесса, известный как избыточный шум. Чтобы свести

к минимуму лавинный шум, отношение коэффициента ионизации для электронов и дырок должно быть как можно большим или как можно меньшим.

1.2 Фотодетекторы ближнего инфракрасного излучения на основе

гетероструктур Ge/Si

В эпоху цифровой экономики спрос на данные вырос в геометрической прогрессии, стимулируя инновации в их хранении, транспортировке, анализе и использовании [24]. Этот ненасытный спрос породил проблемы, связанные с пропускной способностью и энергопотреблением. Сетевая инфраструктура в настоящее время заменяет соединения по медным проводам оптическими соединениями в центрах обработки данных и высокопроизводительных компьютерах [25]. Следуя по пути электронной промышленности, разрабатываются оптические компоненты, которые стремятся быть высокоинтегрированными для решения текущих задач с наименьшими затратами. Одним из важнейших оптических компонентов является фотодетектор, полупроводниковое устройство, которое генерирует количество электрического тока в зависимости от свойств входящего света, что делает его важным связующим звеном между оптической и электрической системами.

За последнее десятилетие наблюдался быстрый прогресс в исследованиях высокопроизводительных фотодетекторов на основе кремния и германия. Фотонные устройства группы IV, содержащие Si и Ge, очень привлекательны благодаря совместимости с интегрированными платформами кремниевой фотоники. Кроме того, для таких применений, как квантовые коммуникации [16], безопасные для глаз лидарные системы [18] и фотонные биосенсоры [17], требуют детекторы, работающие в ближнем инфракрасном диапазоне, особенно при 1310 или 1550 нм, использующие преимущества окон оптических волокон с низкими потерями и низким рассеянием света на этих длинах волн в атмосфере и тканях, соответственно.

Несмотря на то, что ЛФД изучались с 1960-х годов, это направление до сих пор вызывает большой интерес у многих ученых. Поэтому за последние десять лет было много проведено исследований в области фотодетекторов на основе кремния и германия.

В этом разделе рассмотрены последние разработки в области фотодетекторов на основе гетероструктур германия и кремния, включая технологию эпитаксиального выращивания. Рассмотрены устройства, интегрированные в свободное пространство и волноводы.

Фотоприемники на основе кремния и германия изготавливаются в двух геометриях: вертикальной (с нормальным падением излучения) и волноводной. Коэффициент поглощения Ge на длине волны 1550 нм (~ 400 см-2) гораздо ниже, чем на длине волны 1310 нм (~8000 см-2), поэтому большинство работ посвящено именно второй длине волны [2б].

В 1984 году Serge Luryi и др. из AT&T Bell Laboratories впервые продемонстрировали p-i-n фотодиоды Ge на кремниевом чипе, показав квантовую эффективность 41 % при 1,45 мкм, которая была измерена в конфигурации короткого замыкания [27].

В 1998 году Lorenzo Colace, Masini Gianlorenzo и Gaetano Assanto с соавторами из Римского университета Терца сообщили о фотодетекторах металл-германий-металл [2S]. Толстые слои Ge были эпитаксиально выращены на кремниевой подложке. Была достигнута чувствительность 0,24 А/Вт при 1,3 мкм при смещении 1 В [2S]. Затем эта группа в сотрудничестве с Массачусетским технологическим институтом продемонстрировала фотоприемники с гетеропереходом Ge/Si с высокой чувствительностью 0,55 А/Вт при 1,32 мкм и 0,25 А/Вт при 1,55 мкм [29]. Высококачественные эпитаксиальные слои Ge толщиной 1 мкм были выращены на подложке Si с использованием системы химическое осаждение из паровой фазы в сверхвысоком вакууме с последующим циклическим термическим отжигом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Диб Хазем, 2024 год

Список литературы

1. Silicon-Germanium Avalanche Receivers with fJ/bit Energy Consumption / D. Benedikovic, L. Virot, G. Aubin [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2022. - Vol. 28. - № 2. - P. 1-8.

2. 56 Gb/s NRZ O-Band Hybrid BiCMOS-Silicon Photonics Receiver Using Ge/si Avalanche Photodiode / S. A. Srinivasan, J. Lambrecht, D. Guermandi [et al.] // Journal of Lightwave Technology. - 2021. - Vol. 39. - № 5. - P. 1409-1415.

3. Integrated near-infrared spectral sensing / K. D. Hakkel, M. Petruzzella, F. Ou [et al.] // Nature Communications. - 2022. - Vol. 13. - № 1. - P. 1-10.

4. A Near-Infrared CMOS Silicon Avalanche Photodetector with Ultra-Low Temperature Coefficient of Breakdown Voltage / D. Liu, T. Li, B. Tang [et al.] // Micromachines. - 2022. - Vol. 13. - № 1. - P. 47.

5. Campbell J. C. Evolution of Low-Noise Avalanche Photodetectors / J. C. Campbell // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2022. -Vol. 28. - № 2. - P. 1-11.

6. Campbell J. C. Recent Advances in Avalanche Photodiodes / J. C. Campbell // Journal of Lightwave Technology. - 2016. - Vol. 34. - № 2. - P. 278-285.

7. 25Gbps low-voltage Waveguide Si-Ge Avalanche Photodiode / Z. Huang, C. Li, D. Liang [et al.] // Optica. - 2016. - Vol. 3. - № 8. - P. 793-798.

8. 64 Gb/s low-voltage waveguide SiGe avalanche photodiodes with distributed Bragg reflectors / B. Wang, Z. Huang, Y. Yuan [et al.] // Photonics Research. - 2020. -Vol. 8. - № 7. - P. 1118-1123.

9. A Low-Voltage Si-Ge Avalanche Photodiode for High-Speed and Energy Efficient Silicon Photonic Links / B. Wang, Z. Huang, W. V. Sorin [et al.] // Journal of Lightwave Technology. - 2020. - Vol. 38. - № 12. - P. 3156-3163.

10. Single-photon detection beyond 1 ^m: performance of commercially available germanium photodiodes / A. Lacaita, P. A. Francese, F. Zappa, S. Cova // Applied Optics. - 1994. - Vol. 33. - № 30. - P. 6902-6918.

11. Epitaxially-grown Ge/Si avalanche photodiodes for 1.3^m light detection /

Y. Kang, M. Zadka, S. Litski [et al.] // Optics Express. - 2008. - Vol. 16. - № 13. -P. 9365-9371.

12. Remarkable enhancement of photoluminescence and photoresponse due to photonic crystal structures based on GeSiSn/Si multiple quantum wells / V. A. Timofeev, V. I. Mashanov, A. I. Nikiforov [et al.] // Materials Today Physics. -2023. - Vol. 33. - P. 101052.

13. 56 Gb/s NRZ O-Band Hybrid BiCMOS-Silicon Photonics Receiver Using Ge/si Avalanche Photodiode / S. A. Srinivasan, J. Lambrecht, D. Guermandi [et al.] // Journal of Lightwave Technology. - 2021. - Vol. 39. - № 5. - P. 1409-1415.

14. Zhang J. 64Gb/s PAM4 and 160Gb/s 16QAM modulation reception using a low-voltage Si-Ge waveguide-integrated APD / J. Zhang, B. Kuo, S. Radic // Optics Express. - 2020. - Vol. 28. - № 16. - P. 23266.

15. High sensitivity 10Gb/s Si photonic receiver based on a low-voltage waveguide-coupled Ge avalanche photodetector / H. T. Chen, J. Verbist, P. Verheyen [et al.] // Optics Express. - 2015. - Vol. 23. - № 2. - P. 815-822.

16. Single-photon avalanche diode detectors based on group IV materials / I. I. Izhnin, K. A. Lozovoy, A. P. Kokhanenko [et al.] // Applied Nanoscience (Switzerland). - 2022. - Vol. 12. - № 3. - P. 253-263.

17. Recent Advances in Si-Compatible Nanostructured Photodetectors / R. Douhan, K. Lozovoy, A. Kokhanenko [et al.] // Technologies. - 2023. - Vol. 11. -№ 1. - P. 1-17.

18. Demonstration of Ge/Si Avalanche Photodetector Arrays for Lidar Application / Y. Li, X. Luo, G. Liang, G.-Q. Lo // 2019 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), San Diego, CA, USA. - 2019. - P. 1-3.

19. Пихтин А. Н. Оптическая и квантовая электроника / А. Н. Пихтин. - М.: Высшая школа, 2001. - 573 с.

20. Физические основы полупроводниковой фотоэлектроники / А. В. Войцеховский, И. И. Ижнин, В. П. Савчин, Н. М. Вакив. - Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2013. - 560 с.

21. Saleh B. E. A. Fundamentals of Photonics / B. E. A. Saleh, M. C. Teich. -

Wiley, 2007. - 1200 p.

22. Senior J. M. Optical Fiber Communications: Principles and Practice / J. M. Senior, M. Y. Jamro. - Pearson Education, 2009. - 1075 p.

23. Selberherr S. Analysis and Simulation of Semiconductor Devices / S. Selberherr. - Springer Science & Business Media, 1984. - 293 p.

24. Miller D. A. B. Device requirements for optical interconnects to silicon chips / D. A. B. Miller // Proceedings of the IEEE. - 2009. - Vol. 97. - № 7. - P. 1166-1185.

25. Campbell J. C. Recent Advances in Telecommunications Avalanche Photodiodes / J. C. Campbell // Journal of Lightwave Technology. - 2007. - Vol. 25. -№ 1. - P. 109-121.

26. Resonant cavity enhanced Ge photodetectors for 1550 nm operation on reflecting si substrates / O. I. Dosunmu, D. D. Cannon, M. K. Emsley [et al.] // IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics. - 2004. - Vol. 10. - № 4. - P. 694701.

27. Luryi S. New infrared Detector on a Silicon Chip / S. Luryi, A. Kastalsky, J. C. Bean // IEEE Transactions on Electron Devices. - 1984. - Vol. 31. - № 9. -P. 1135-1139.

28. Metal-semiconductor-metal near-infrared light detector based on epitaxial Ge/Si / L. Colace, G. Masini, F. Galluzzi [et al.] // Applied Physics Letters. - 1998. -Vol. 72. - № 24. - P. 3175-3177.

29. Efficient high-speed near-infrared Ge photodetectors integrated on Si substrates / L. Colace, G. Masini, G. Assanto [et al.] // Applied Physics Letters. - 2000. - Vol. 76. - № 10. - P. 1231-1233.

30. Interdigitated Ge p-i-n photodetectors fabricated on a Si substrate using graded SiGe buffer layers / J. Oh, J. C. Campbell, S. G. Thomas [et al.] // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 2002. - Vol. 38. - № 9. - P. 1238-1241.

31. Ge-on-Si vertical incidence photodiodes with 39-GHz bandwidth / M. Jutzi, M. Berroth, G. Wohl [et al.] // IEEE Photonics Technology Letters. - 2005. - Vol. 17. -№ 7. - P. 1510-1512.

32. High-performance, tensile-strained Ge p-i-n photodetectors on a Si platform /

J. Liu, J. Michel, W. Giziewicz [et al.] // Applied Physics Letters. - 2005. - Vol. 87. -№ 10. - P. 103501.

33. High-efficiency metal-semiconductor-metal photodetectors on heteroepitaxially grown Ge on Si / A. K. Okyay, A. M. Nayfeh, K. C. Saraswat [et al.] // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31. - № 17. - P. 2565-2567.

34. High-efficiency p-i-n photodetectors on selective-area-grown Ge for monolithic integration / H. Y. Yu, S. Ren, W. S. Jung [et al.] // IEEE Electron Device Letters. - 2009. - Vol. 30. - № 11. - P. 1161-1163.

35. 36-GHz high-responsivity Ge photodetectors grown by RPCVD / D. Suh, S. Kim, J. Joo, G. Kim // IEEE Photonics Technology Letters. - 2009. - Vol. 21. -№ 10. - P. 672-674.

36. High-sensitivity 10Gbps Ge photoreceiver operating at X ~1.55 ^m / J. Joo, S. Kim, I. G. Kim [et al.] // Optics Express. - 2010. - Vol. 18. - № 16. - P. 1647416479.

37. High performance waveguide-coupled Ge-on-Si linear mode avalanche photodiodes / N. Martinez, C. Derose, R. Brock [et al.] // Optics Express. - 2016. -Vol. 24. - № 17. - P. 19072-19081.

38. Single photon detection in a waveguide-coupled Ge-on-Si lateral avalanche photodiode / N. J. D. Martinez, M. Gehl, C. T. Derose [et al.] // Optics Express. - 2017.

- Vol. 25. - № 14. - P. 16130-16139.

39. Silicon-germanium avalanche photodiodes with direct control of electric field in charge multiplication region / X. Zeng, Z. Huang, B. Wang [et al.] // Optica. - 2019.

- Vol. 6. - № 6. - P. 772-777.

40. Waveguide-Integrated Ge/Si Avalanche Photodiode with Vertical Multiplication Region for 1310 nm Detection / L. Yi, D. Liu, D. Li [et al.] // Photonics.

- 2023. - Vol. 10. - № 7. - P. 750.

41. 40 Gbps heterostructure germanium avalanche photo receiver on a silicon chip / D. Benedikovic, L. Virot, G. Aubin [et al.] // Optica. - 2020. - Vol. 7. - № 7. -P. 775-783.

42. High-performance waveguide Ge/Si avalanche photodiode with a lateral

separate-absorption-charge-multiplication structure / Y. Xiang, H. Cao, C. Liu, D. Dai // Optics Express. - 2022. - Vol. 30. - № 7. - P. 11288-11297.

43. High-speed waveguide Ge/Si avalanche photodiode with a gain-bandwidth product of 615 GHz / Y. Xiang, H. Cao, C. Liu [et al.] // Optica. - 2022. - Vol. 9. -№ 7. - P. 762-769.

44. Black silicon solar cells with interdigitated back-contacts achieve 22.1% efficiency / H. Savin, P. Repo, G. Von Gastrow [et al.] // Nature Nanotechnology. -2015. - Vol. 10. - № 7. - P. 624-628.

45. Garnett E. Light trapping in silicon nanowire solar cells / E. Garnett, P. Yang // Nano Letters. - 2010. - Vol. 10. - № 3. - P. 1082-1087.

46. Silicon nanostructures for photonics and photovoltaics / F. Priolo, T. Gregorkiewicz, M. Galli, T. F. Krauss // Nature Nanotechnology. - 2014. - Vol. 9. -№ 1. - P. 19-32.

47. Whispering gallery modes enhance the near-infrared photoresponse of hourglass-shaped silicon nanowire photodiodes / K. Kim, S. Yoon, M. Seo [et al.] // Nature Electronics. - 2019. - Vol. 2. - № 12. - P. 572-579.

48. Light management with nanostructures for optoelectronic devices / S. F. Leung, Q. Zhang, F. Xiu [et al.] // Journal of Physical Chemistry Letters. - 2014. -Vol. 5. - № 8. - P. 1479-1495.

49. Brongersma M. L. Light management for photovoltaics using high-index nanostructures / M. L. Brongersma, Y. Cui, S. Fan // Nature Materials. - 2014. -Vol. 13. - № 5. - P. 451-460.

50. High-speed resonant cavity enhanced Ge photodetectors on reflecting Si substrates for 1550-nm operation / O. I. Dosunmu, D. D. Cannon, M. K. Emsley [et al.] // IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics. - 2005. - Vol. 17. - № 1. -P. 175-177.

51. Yu Z. Fundamental limit of nanophotonic light trapping in solar cells / Z. Yu, A. Raman, S. Fan // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 2010. - Vol. 107. - № 41. - P. 17491-17496.

52. A New Paradigm in High-Speed and High-Efficiency Silicon Photodiodes for

Communication-Part I: Enhancing Photon-Material Interactions via Low-Dimensional Structures / H. Cansizoglu, E. Ponizovskaya Devine, Y. Gao [et al.] // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2018. - Vol. 65. - № 2. - P. 372-381.

53. Surface-illuminated photon-trapping high-speed Ge-on-Si photodiodes with improved efficiency up to 1700 nm / H. Cansizoglu, C. Bartolo-Perez, Y. Gao [et al.] // Photonics Research. - 2018. - Vol. 6. - № 7. - P. 734.

54. Photon-trapping microstructures enable high-speed high-efficiency silicon photodiodes / Y. Gao, H. Cansizoglu, K. G. Polat [et al.] // Nature Photonics. - 2017. -Vol. 11. - № 5. - P. 301-308.

55. Enhancing Near-Infrared Photodetection Efficiency in SPAD with Silicon Surface Nanostructuration / L. Frey, M. Marty, S. Andre, N. Moussy // IEEE Journal of the Electron Devices Society. - 2018. - Vol. 6. - № 1. - P. 392-395.

56. Avalanche photodetectors with photon trapping structures for biomedical imaging applications / C. Bartolo-Perez, S. Chandiparsi, A. S. Mayet [et al.] // Optics Express. - 2021. - Vol. 29. - № 12. - P. 19024-19033.

57. Light-Trapping-Enhanced Photodetection in Ge/Si Quantum Dot Photodiodes Containing Microhole Arrays with Different Hole Depths / A.I. Yakimov, V.V. Kirienko, D.E. Utkin, A.V. Dvurechenskii // Nanomaterials. - 2022. - Vol. 12. -№ 17. - P. 2993.

58. Ge-on-Si avalanche photodiodes with photon trapping nanostructures for sensing and optical quantum applications / S. Wu, H. Zhou, L. He [et al.] // IEEE Sensors Journal. - 2023. - P. 1-9.

59. Palankovski V. Analysis and simulation of heterostructure devices / V. Palankovski, R. Quay. - New York : Springer-Verlag Wien, 2004. - 448 p.

60. Equivalent circuit model of Ge/Si separate absorption charge multiplication avalanche photodiode / W. Wang, T. Chen, L. Yan [et al.] // Modern Physics Letters B. - 2018. - Vol. 32. - № 8. - P. 1750358.

61. Configuration of the active region for the Ge-on-Si photodetector based on carrier mobility / C. Chang, X. Xie, T. Li, J. Cui // Frontiers in Physics. - 2023. -Vol. 11. - P. 1-6.

62. Space charge effects on the bandwidth of Ge/Si avalanche photodetectors / Q. Y. Zeng, Z. X. Pan, Z. H. Zeng [et al.] // Semiconductor Science and Technology. -2020. - Vol. 35. - № 3. - P. 035026.

63. Research on the leakage current at sidewall of mesa Ge/Si avalanche photodiode / J. Zhang, H. Lin, M. Liu, Y. Yang // AIP Advances. - 2021. - Vol. 11. -№ 7. - P. 075320.

64. Design and Optimization of High-Responsivity High-Speed Ge/Si Avalanche Photodiode in the C+L Band / C. Li, X. Li, Y. Cai [et al.] // Micromachines. - 2023. -Vol. 14. - № 1. - P. 108.

65. High-Performance Normal-Incidence Ge/Si Meta-Structure Avalanche Photodetector / J. Song, S. Bin, C. Zhou, B. Qin // Photonics. - 2023. - Vol. 10. - № 7. - P. 780.

66. A new modeling and simulation method for important statistical performance prediction of single photon avalanche diode detectors / Y. Xu, P. Xiang, X. Xie, Y. Huang // Semiconductor Science and Technology. - 2016. - Vol. 31. - № 6. -P. 065024.

67. Simulation and design optimization of germanium-on-silicon single photon avalanche diodes / C. Smith, J. Kirdoda, D. Dumas [et al.] // Silicon Photonics XVIII. -2023. - Vol. 12426. - P. 124260S.

68. Mesoscopic structures with GE quantum dots in SI for single-photon detectors / N. P. Stepina, V. V. Val'kovskii, A. V. Dvurechenskii [et al.] // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2014. - Vol. 50. - № 3. - P. 266-270.

69. Ali D. Strain-balanced Si/SiGe type-II superlattices for near-infrared photodetection / D. Ali, C. J. K. Richardson // Applied Physics Letters. - 2014. -Vol. 105. - № 3. - P. 031116.

70. Simulation of a high-efficiency and low-jitter nanostructured silicon singlephoton avalanche diode / J. Ma, M. Zhou, Z. Yu [et al.] // Optica. - 2015. - Vol. 2. -№ 11. - P. 974-979.

71. Silicon single-photon avalanche diodes with nano-structured light trapping / K. Zang, X. Jiang, Y. Huo [et al.] // Nature Communications. - 2017. - Vol. 8. - № 1. -

P. 628-633.

72. GeSn on Si avalanche photodiodes for short wave infrared detection / D. Zhang, X. Hu, D. Liu [et al.] // Proc. SPIE 10846, Optical Sensing and Imaging Technologies and Applications. - 2018. - Vol. 10846. - P. 108461B.

73. Soref R. A. Simulations of Nanoscale Room Temperature Waveguide-Coupled Single-Photon Avalanche Detectors for Silicon Photonic Sensing and Quantum Applications / R. A. Soref, F. De Leonardis, V. M. N. Passaro // ACS Applied Nano Materials. - 2019. - Vol. 2. - № 12. - P. 7503-7512.

74. Fully integrated InGaAs/InP single-photon detector module with gigahertz sine wave gating / X. L. Liang, J. H. Liu, Q. Wang [et al.] // Review of Scientific Instruments. - 2012. - Vol. 83. - № 8. - P. 083111.

75. HgCdTe avalanche photodiode array detectors with single photon sensitivity and integrated detector cooler assemblies for space lidar applications / X. Sun, J. B. Abshire, M. A. Krainak [et al.] // Optical Engineering. - 2019. - Vol. 58. - № 06. - P. 067103.

76. Meso-photonic Detection with HgCdTe APDs at High Count Rates / J. Rothman, S. Pes, P. Bleuet [et al.] // Journal of Electronic Materials. - 2020. -Vol. 49. - № 11. - P. 6881-6892.

77. Molecular dynamics simulations of the growth of Ge on Si / Y. Zhou, A. Lloyd, R. Smith [et al.] // Surface Science. - 2020. - Vol. 696. - P. 121594.

78. Thickness-dependent surface energy and formation of epitaxial quantum dots / K. A. Lozovoy, Y. Zhou, R. Smith [et al.] // Thin Solid Films. - 2020. - Vol. 713. -P. 138363.

79. Thickness-dependent elastic strain in Stranski-Krastanow growth / V. V. Dirko, K. A. Lozovoy, A. P. Kokhanenko, A. V. Voitsekhovskii // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2020. - Vol. 22. - № 34. - P. 19318-19325.

80. Lee M. J. Progress in single-photon avalanche diode image sensors in standard CMOS: From two-dimensional monolithic to three-dimensional-stacked technology / M. J. Lee, E. Charbon // Japanese Journal of Applied Physics. - 2018. -Vol. 57. - № 10. - P. 1002A3.

81. Piemonte C. Overview on the main parameters and technology of modern Silicon Photomultipliers / C. Piemonte, A. Gola // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2019. - Vol. 926. - P. 2-15.

82. Gundacker S. The silicon photomultiplier: Fundamentals and applications of a modern solid-state photon detector / S. Gundacker, A. Heering // Physics in Medicine and Biology. - 2020. - Vol. 65. - № 17. - P. 17TR01.

83. Research on the Metasurface for Single-Photon Avalanche Photodiode / L. Chen, S. Zhang, Y. Ye [et al.] // Frontiers in Physics. - 2020. - Vol. 8. - P. 489.

84. Kinetics of epitaxial formation of nanostructures by Frank-van der Merwe, Volmer-Weber and Stranski-Krastanow growth modes / K. A. Lozovoy, A. G. Korotaev, A. P. Kokhanenko [et al.] // Surface and Coatings Technology. - 2020. - Vol. 384. - P. 125289.

85. Epitaxial fabrication of 2D materials of group IV elements / I. I. Izhnin, K. R. Kurbanov, K. A. Lozovoy [et al.] // Applied Nanoscience (Switzerland). - 2020. -Vol. 10. - № 12. - P. 4375-4383.

86. Silvaco I. Atlas User Manual / I. Silvaco. - Silvaco International, 2019. -1807 p.

87. Roosbroeck W. Van. Theory of the Flow of Electrons and Holes in Germanium and Other Semiconductors / W. Van Roosbroeck // Bell System Technical Journal. - 1950. - Vol. 29. - № 4. - P. 560-607.

88. High-performance p-i-n Ge on Si photodetectors for the near infrared: from model to demonstration / G. Masini, L. Colace, G. Assanto [et al.] // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2001. - Vol. 48. - № 6. - P. 1092-1096.

89. Yang K. Numerical modeling of abrupt heterojunctions using a thermionic-field emission boundary condition / K. Yang, J. R. East, G. I. Haddad // Solid State Electronics. - 1993. - Vol. 36. - № 3. - P. 321-330.

90. Depth-dependent etch pit density in Ge epilayer on Si substrate with a self-patterned Ge coalescence island template / S. Huang, C. Li, Z. Zhou [et al.] // Thin Solid Films. - 2012. - Vol. 520. - № 6. - P. 2307-2310.

91. Analysis of dark current dependent upon threading dislocations in Ge/Si heterojunction photodetectors / Y. Wei, X. Cai, J. Ran, J. Yang // Microelectronics International. - 2012. - Vol. 29. - № 3. - P. 136-140.

92. Simmons J. G. Nonequilibrium Steady-State Statistics and Associated Effects for Insulators and Semiconductors Containing an Arbitrary Distribution of Traps / J. G. Simmons, G. W. Taylor // Physical Review B. - 1971. - Vol. 4. - № 2. - P. 502.

93. Design of wafer-bonded structures for near room temperature Geiger-mode operation of germanium on silicon single-photon avalanche photodiode / S. Ke, S. Lin, D. Mao [et al.] // Applied Optics. - 2017. - Vol. 56. - № 16. - P. 4646-4653.

94. Baudrit M. Tunnel diode modeling, including nonlocal trap-assisted tunneling: A focus on IIIV multijunction solar cell simulation / M. Baudrit, C. Algora // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2010. - Vol. 57. - № 10. - P. 2564-2571.

95. Hurkx G. A. M. A New Recombination Model for Device Simulation Including Tunneling / G. A. M. Hurkx, D. B. M. Klaassen, M. P. G. Knuvers // IEEE Transactions on Electron Devices. - 1992. - Vol. 39. - № 2. - P. 331-338.

96. Caughey D. M. Carrier mobilities in silicon empirically related to doping and field / D. M. Caughey, R. E. Thomas // Proceedings of the IEEE. - 1967. - Vol. 55. -№ 12. - P. 2192-2193.

97. Interface State Calculation of the Wafer-Bonded Ge/Si Single-Photon Avalanche Photodiode in Geiger Mode / S. Ke, S. Lin, D. Mao [et al.] // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2017. - Vol. 64. - № 6. - P. 2556-2563.

98. Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media / K. Yee // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1966. - Vol. 14. - № 3. - P. 302-307.

99. Ansys Lumerical FDTD. - [S. l.], 2020. - URL: https://www.ansys.com/ products/optics/fdtd (access date: 20.11.2022).

100. Matlab. - [S. l.], 1970-2024. - URL: https://www.mathworks.com/products/ matlab.html (access date: 12.05.2021).

101. Silicon-Based Avalanche Photodiodes: Advancements and Applications in Medical Imaging / K. A. Lozovoy, R. M. H. Douhan, H. Deeb [et al.] // Nanomaterials.

- 2023. - Vol. 13. - № 23. - P. 3078.

102. Dependence of Ge/Si Avalanche Photodiode Performance on the Thickness and Doping Concentration of the Multiplication and Absorption Layers / H. Deeb, K. I. Khomyakova, A. P. Kokhanenko [et al.] // Inorganics. - 2023. - Vol. 11. - № 7. -P. 303.

103. Theoretical and experimental comparison of multilayer Ge/Si photodetectors with quantum dots / R. M. H. Douhan, A. P. Kokhanenko, K. A. Lozovoy, H. Deeb // Актуальные проблемы радиофизики : сборник трудов IX Международной научно-практической конференции. Томск, 20-22 октября 2021 г. - Томск, 2021. - С. 225226.

104. Ge/Si avalanche photodiodes dark current / K. I. Khomvakova, R. M. H. Douhan, H. Deeb [et al.] // Актуальные проблемы радиофизики : сборник трудов X Международной научно-практической конференции. Томск, 26-29 сентября 2023 г. - Томск, 2023. - С. 301.

105. Single photon avalanche diodes (SPADs) for 1.5 ^m photon counting applications / M. A. Itzler, R. Ben-Michael, C. F. Hsu [et al.] // Journal of Modern Optics. - 2007. - Vol. 54. - № 3-4. - P. 283-304.

106. Хомякова К. И. Моделирование конструкций лавинного фотодиода на основе Ge/Si / К. И. Хомякова, Х. Диб // Актуальные проблемы полупроводниковых наносистем : тезисы докладов школы молодых ученых. Новосибирск, 12-13 декабря 2022 г. - Новосибирск, 2022. - С. 70-71.

107. Диб Х. Моделирование конструкции лавинного фотодиода Si / Ge для детектора одиночных фотонов / Х. Диб, К. И. Хомякова, А. П. Коханенко // Электронные средства и системы управления : материалы докладов XVIII Международной научно-практической конференции, посвященной 60-летию ТУСУРа. Томск, 16-18 ноября 2022 г. - Томск, 2022. - Ч. 1. - С. 57-59.

108. Диб Х. Моделирование лавинного фотодиода с планарной структурой на основе Ge/Si / Х. Диб, К. И. Хомякова // Ломоносов-2023 : сборник тезисов докладов XXX Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам. Секция «Физика». Москва, 10-21 апреля

2023 г. - Москва, 2023. - С. 616-617.

109. Диб Х. Зависимости коэффициента умножения и полосы пропускания лавинного фотодиода на основе Ge/Si от степени легирования и толщины слоя умножения / Х. Диб, К. И. Хомякова, А. П. Коханенко // Актуальные проблемы радиофизики : сборник трудов X Международной научно-практической конференции. Томск, 26-29 сентября 2023 г. - Томск, 2023. - С. 272-274.

110. Ando H. Effect of avalanche build-up time on avalanche photodiode sensitivity / H. Ando, H. Kanbe // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1985. -Vol. 21. - № 3. - P. 251-255.

111. Modeling of avalanche photodiodes based on Ge/Si / K. I. Khomyakova, H. Deeb, K. A. Lozovoy, A. P. Kokhanenko // Saint Petersburg OPEN 2023 : book of abstracts of the 10th International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures. Saint Petersburg, Russia, May 23-26, 2023.

- Saint Petersburg, 2023. - P. 135-136.

112. Khomyakova K. I. Modeling the characteristics of avalanche photodiodes based on Ge/Si / K. I. Khomyakova, H. Deeb, K. A. Lozovoy, A. P. Kokhanenko // St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics. - 2023. - Vol. 16.

- № 3.1. - P. 232-236.

113. Диб Х. Моделирование и оптимизация коэффициента усиления и полосы пропускания лавинного фотодиода на основе кремния и германия / Х. Диб, К. И. Хомякова // XX Всероссийская конференция студенческих научно-исследовательских инкубаторов : сборник докладов конференции. Томск, 02-05 мая 2023 г. - Томск, 2023. - С. 61-62.

114. Диб Х. Расчет характеристик лавинных фотодиодов ge/si на длину волны 850 нм / Х. Диб, К. А. Лозовой, А. П. Коханенко // Известия вузов. Физика.

- 2024. - Т. 67. - № 2 (795). - С. 5-13.

115. Neamen D. A. Semiconductor physics and devices: Basic principles / D. A. Neamen. - McGraw-Hill, 2012. - 758 p.

116. Current assisted avalanche photo diodes (CAAPDs) with separate absorption and multiplication region in conventional CMOS / G. Jegannathan, H. Ingelberts,

S. Boulanger, M. Kuijk // Applied Physics Letters. - 2019. - Vol. 115. - № 13. -P. 132101.

117. A 45 nm CMOS avalanche photodiode with 8.4-GHz bandwidth / W. Zhi, Q. Quan, P. Yu, Y. Jiang // Micromachines. - 2020. - Vol. 11. - № 1. - P. 65.

118. CMOS Integrated 32 A/W and 1.6 GHz Avalanche Photodiode Based on Electric Field-Line Crowding / S. S. Kohneh Poushi, B. Goll, K. Schneider-Hornstein [et al.] // IEEE Photonics Technology Letters. - 2022. - Vol. 34. - № 18. - P. 945-948.

119. A Near-Infrared Enhanced Field-Line Crowding Based CMOS-Integrated Avalanche Photodiode / S. S. Kohneh Poushi, C. Gasser, B. Goll [et al.] // IEEE Photonics Journal. - 2023. - Vol. 15. - № 3. - P. 1-9.