Лабораторное моделирование взаимодействия астрофизических джетов с окружающей средой в плазменном фокусе ПФ-3 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ильичев Игорь Владимирович

• Ильичев Игорь Владимирович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Ильичев Игорь Владимирович

Введение

Глава 1. Лабораторное моделирование астрофизических джетов. Обзор литературы

Глава 2. Экспериментальная установка и диагностические методики

Глава 3. Экспериментальные результаты

3.1 Исследование генерации плазменного джета с помощью щелевой камеры К008

3.1.1 Схема диагностики в прианодной области

3.1.2. Юстировка оптического тракта для работ в прианодной области

3.1.3 Калибровка оптического тракта для работ в прианодной области

3.1.3 Обработка развёрток, полученных в прианодной области

3.1.4 Исследование процесса пинчевания и генерации плазменного потока58

3.2 Оценка температуры плазмы по отношению сигналов из различных частей спектра

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Калибровка и настройка ФЭУ для спектральных измерений

3.2.3 Калибровка световода для спектральных измерений

3.2.4. Методика определения температуры

3.2.5 Обработка осциллограмм

3.2.6 Измерение температуры плазменного потока

3.2.7 Предыонизация фонового газа излучением приближающегося потока

3.3 Исследование структуры плазменного потока

3.3.1 Схема исследования плазменного в пролётной камере

3.3.2. Юстировка оптического тракта

3.3.3 Калибровка оптического тракта для работ в прианодной области и пролётной камере

3.3.4 Обработка развёрток, полученных в пролётной камере

3.3.5 Эволюция структуры плазменного потока при движении через пролётную камеру

3.4 Влияние внешнего полоидального магнитного поля, приложенного в прианодной области, на структуру и параметры плазменного потока

3.5. Исследование динамики последовательных плазменных выбросов

3.6 Локализация тороидального магнитного поля в плазменном потоке

Заключение

Благодарности

Список литературы

Введение

Плазмофокусные (ПФ) установки являются одними из представителей широкого класса систем, принцип действия которых основан на эффекте пинчевания.

ПФ-установки являются источниками жёсткого и мягкого рентгеновского излучения, нейтронов, пучков ускоренных ионов и электронов, а также сверхзвуковых плазменных струй, истекающих из области фокуса.

Явление фокусировки плазмы у положительного электрода 7-пинчевого разряда было обнаружено в середине 50-х годов и сыграло важнейшую роль в развитии исследований пинчей в условиях скептического отношения к подобным системам. После первых успешных экспериментов на прямых 7-пинчах и регистрации в 1952 году первых термоядерных нейтронов [1,2] (за которые коллектив известных ученых в составе Л.А. Арцимовича, М.А. Леонтовича, С.Ю. Лукьянова, И.Н.Головина, С.М.Осовеца, Н.В.Филиппова, О.А.Базилевской, С.И.Брагинского, И.М.Подгорного, А.М. Андрианова, В.И.Синицына и Н.А.Явлинского получили в 1958 году Ленинскую премию) наступил период некоторого охлаждения.

Из соотношения Беннета:

/2 = 4 е2ЫТ,

где I- ток через пинч, К- линейная плотность плазмы, Т- температура, легко получить, что при типичных для пинчевых систем токе 106 А и плотности плазмы 1017 см-3 температура плазмы составит 1,8*108 К. В такой плазме должна протекать интенсивная термоядерная реакция, однако желаемого результата невозможно достичь простым увеличением тока. Основной причиной этого предполагалось поступление примесей с диэлектрической стенки разрядной камеры. В связи с этим Л. А. Арцимовичем была предложена конструкция камеры с металлическими стенками, позволяющая убрать изолятор из прямой видимости пинча. Это позволяет существенно снизить поток излучения из плазмы на поверхность изолятора и, соответственно, поступление примесей. Эксперименты на таких камерах были выполнены в 1954-57 гг. коллективом под

4

руководством Н. В. Филиппова [3]. Первые же эксперименты с модифицированной камерой продемонстрировали значительное увеличение нейтронного выхода: был зарегистрирован максимальный выход 5*109 нейтронов/разряд, при среднем выходе 108 н/р.

Дальнейшие исследования показали существенные отличия в развитии разряда в камере с металлическими стенками по сравнению с классическим пинчом. Было продемонстрировано, что нейтронный источник локализован вблизи положительного электрода, причём степень локализации повышается с ростом давления. Также выяснилось, что динамика токового слоя существенно отличается от его динамики в камере с диэлектрическими стенками: пробой происходил вдоль изолятора и сжатие в узкий шнур начиналось с положительного электрода, имея нецилиндрический характер. Z-пинчевая установка с металлической стенкой стала прообразом плазменного фокуса. В следующей модификации установки Н.В. Филиппов оставил лишь анодную часть, а катодом служила стенка вакуумной камеры. Статья по результатам работы на этой установке, опубликованная в журнале Nuclear Fusion в 1962 году [4], считается первой в мире работой, посвящённой плазменному фокусу.

Параллельно работам Филипповых в Курчатовском Институте аналогичное явление фокусировки плазмы вблизи торца внутреннего электрода независимо было получено Дж. Мейзером в Лос-Аламосской лаборатории при исследовании коаксиальных электродинамических ускорителей [5, 6]. Несмотря на различия в конструкции установок и направлении исследований, результирующие параметры плазмы оказались очень похожими.

Позднее во ВНИИЭФ был разработан третий тип ПФ установок-сферическая камера с плазменным фокусом (СФК) [7]. Этот тип установок был призван объединить достоинства предыдущих двух, устранив их недостатки.

Исследованиям ПФ за более чем 50-летнюю историю их развития посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ, результаты которых обобщены в ряде обзоров, написанных ведущими в данной области специалистами [8-16]. В настоящее время ПФ системы (и пинчевые

5

системы в целом) активно развиваются как в рамках программы УТС, так и в рамках решения различных научных и прикладных задач на уже освоенном уровне энергетики.

Рассмотрим принципиальные схемы наиболее распространённых типов ПФ установок и их принцип действия.

ПФ установки принято классифицировать в соответствии с соотношением длины (L) и диаметра (D) центрального электрода - анода: L/D > 1 для установок мейзеровского типа (рис. 1а) и L/D < 1 для установок типа Филиппова (рис. 1б). Несмотря на различия в геометрии разрядных систем, достигаемые параметры плазмы и излучений практически идентичны. Эти различия сказываются, в основном, на развитии начальных стадий разряда

Принципиальная схема работы ПФ систем показана на рис.1. Вакуумная камера, после предварительной откачки, заполняется рабочим газом под давлением в несколько Торр. Далее в результате управляемого включения разрядника S напряжение конденсаторной батареи прикладывается к электродам разрядной системы и происходит пробой межэлектродного промежутка. В этой, первой фазе разряда, в области изолятора образуется плазменная оболочка (ТПО - токонесущая плазменная оболочка), по которой протекает разрядный ток. Поскольку размеры изолятора (его диаметр, площадь поверхности) существенно различаются в геометрии Мейзера и геометрии Филиппова, уже в этой фазе могут проявляться различия в процессе формирования ТПО. Под действием возникающего позади ТПО магнитного давления, оболочка отрывается от изолятора. Далее различия проявляются более отчетливо. В геометрии Мейзера оболочка ускоряется вдоль межэлектродного промежутка, ионизуя и сгребая нейтральный газ. Эта фаза разряда (фаза II на рис. 1а) хорошо описывается известной моделью «snow plough», в соответствии с которой оболочка ионизует и сгребает первоначально нейтральный газ, заполняющий межэлектродный промежуток. В течение этой фазы разрядный ток нарастает и происходит трансформация электрической энергии, запасенной в конденсаторной батарее, в

магнитную энергию разрядного тока. Для достижения максимальной эффективности использования энергии конденсаторной батареи эта фаза должна заканчиваться при наиболее высокой (близкой к максимальной) величине разрядного тока, что достигается подбором размеров электродной системы и давления рабочего газа и достижением оптимального согласования с параметрами электрической цепи. Длительность этой фазы - несколько микросекунд.

После достижения ТПО торца анода появляется продольная составляющая тока и под действием магнитного поля В9 происходит ускоренное, в течение сотен наносекунд (в зависимости от диаметра анода), движение этой части ТПО к оси камеры (фаза III), завершающееся быстрым сжатием плазмы до плотностей ~ 1019см-3 и ее нагревом.

а) б)

Рис. 1. Принципиальные схемы ПФ установок филипповского (а) и мейзерского (б) типов. Цифровые обозначения: 1- анод, 2- катод, 3- изолятор, 4- стенка вакуумной камеры; I-фаза пробоя, II- фаза движения токово-плазменной оболочки, III- фаза плотного плазменного фокуса; C-конденсаторная батарея, L- внешняя индуктивность, S- разрядник.[15]

При этом происходит контракция тока до радиусов в несколько мм и резкое нарастание плотности тока, что, в свою очередь, приводит к раскачке сильных токовых неустойчивостей, появлению аномального сопротивления и

спаду тока, что выражается в резком пике на производной разрядного тока. Энергия, запасенная в магнитном поле пинча, вкладывается в «нагрузку»-происходит аномальный разогрев плазмы, генерация электронных и ионных пучков, нейтронного и рентгеновского излучения, мощных плазменных потоков. Характерное время процессов в этой фазе - от единиц до сотен наносекунд [15].

В установках типа Филиппова стадия ускорения оболочки вдоль электродов отсутствует. Процесс формирования токовой оболочки у изолятора завершается выходом ТПО на кромку анода и сразу переходит в процесс радиального сжатия к оси (стадия II). Это самая продолжительная в Филипповской геометрии стадия, которая является аналогом стадии продольного ускорения в системах Мейзеровского типа. В геометрии Филиппова приэлектродные процессы на этой стадии движения оболочки играют важную роль: сброс массы оболочки, ее конфигурация сильно зависят от материала и формы анода. Изменением параметров анода можно получить различные режимы разряда. Тем не менее, в классическом рассмотрении, процесс сжатия оболочки завершается также образованием плотного плазменного фокуса с параметрами, весьма близкими к получаемым в установках Мейзеровской геометрии [15].

Рис. 2 Сферический плазменный фокус: 1-анод, 2- катод, 3- ТПО, 4- пинч [7].

В установках Филипповского типа по причине большой длительности фазы радиального сжатия ТПО можно изменить степень нецилиндричности оболочки. Изменения формы анода, особенно в приосевой области системы, существенно влияют на режим разряда, позволяя оптимизировать выход соответствующих излучений. Выделено три основных режима работы, зависящих от формы анода: нейтронный, рентгеновский и ионный [11] (рис. 3).

г

Рис. 3 Форма анодной вставки и режимы работы (сверху вниз - нейтронный, рентгеновский и ионный) [11].

Как уже отмечалось, одним из отличительных свойств ПФ является генерация мощных плазменных потоков [4]. В последнее время эти потоки находят все более широкое практическое применение в различных областях науки и техники, в частности в области радиационного материаловедения, нанесения различных (в том числе нано) покрытий, модификации поверхности и др [14]. Одним из активно развиваемых направлений использования плазменных потоков, генерируемых в ПФ, является лабораторное моделирование астрофизических джетов, испускаемых молодыми звездными объектами. Значительное внимание этому направлению уделяется в НИЦ «Курчатовский институт».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лабораторное моделирование взаимодействия астрофизических джетов с окружающей средой в плазменном фокусе ПФ-3»

Актуальность темы работы

Лабораторное моделирование астрофизических представляет собой альтернативный подход в исследованиях Вселенной, обладающий рядом существенных достоинств. При соблюдении определенных законов подобия возможна постановка эксперимента в условиях, трудноосуществимых или вообще недоступных для исследований в реальных условиях. Лабораторное моделирования необходимо также для верификации теоретических моделей и численных кодов, разрабатываемых для объяснения физических процессов во Вселенной.

Настоящая работа посвящена лабораторному моделированию джетов, испускаемых молодыми звездными объектами. Астрофизические джеты являются одними из наиболее интригующих наблюдаемых объектов, с которыми мы сталкиваемся в Галактике и Вселенной. Джеты представляют собой мощные коллимированные струи плазмы, испускаемые массивными аккрецирующими объектами. Эти струи охватывают огромный спектр пространственных масштабов, от 1012 км (~ 0.03 пк) для джетов из молодых звездных объектов, до 1019 км (>105 пк) для джетов, связанные с квазарами или активными галактическими ядрами с массивными черными дырами. Интерес к лабораторному моделированию именно струйных выбросов молодых звезд связан с тем, что, как правило, в экспериментах удается достичь лишь нерелятивистских скоростей, которые как раз характерны для джетов молодых звезд (несколько сотен км/с).

Одним из интереснейших свойств джетов является то, что они распространяются вдоль оси вращения аккреционного диска на расстояния, значительно превышающее его диаметр. Выяснение природы этой коллимации является одним из ключевых вопросов физики астрофизических джетов. Существенный прогресс в решении этой проблемы может быть достигнут с помощью лабораторного моделирования.

Для лабораторного моделирования распространения джета

10

существенными факторами являются как пространственный масштаб течения, так и наличие окружающей среды. Существует возможность реализовать эти условия на установке ПФ-3 (плазменный фокус, НИЦ "Курчатовский институт"), что позволяет моделировать в лаборатории взаимодействие астрофизических джетов с окружающим веществом.

Некоторые задачи лабораторного моделирования астрофизических джетов, например, исследование структуры плазменного потока и влияния на неё различных факторов, могут быть решены при использовании оптических регистраторов с щелевой развёрткой.

Объём и структура диссертации

Материал диссертации изложен на 127 страницах, включает 77 рисунков. Диссертация состоит из введения, обзора последних результатов в рамках лабораторного моделирования астрофизических джетов, раздела, посвящённого описанию экспериментальной установки и диагностик, раздела, содержащего описание полученных экспериментальных результатов, и заключения. Список цитируемой литературы содержит 93 наименования.

Содержание работы

Во введении описана исследуемая в диссертации проблема, сформулированы основные задачи и описаны методы их решения, обоснована актуальность темы диссертационного исследования. Введение содержит краткую историю развития исследований на ПФ-установках и принцип их функционирования, а также направления исследований.

В первой главе проведён анализ имеющейся литературы, посвящённой лабораторному моделированию астрофизических джетов на установках различных типов. Рассмотрены особенности экспериментов и результаты исследований на 7-пинчах, лазерных установках, плазменных пушках и ПФ-установках.

Во второй главе описаны параметры установки ПФ-3 (НИЦ Курчатовский

11

институт) и основные диагностические средства. Приведена схема экспериментов и описан принцип работы установки.

В третьей главе подробно описаны используемые автором методики и экспериментальные результаты. Глава включает в себя шесть подразделов, посвящённых исследованию динамики развития разряда в прианодной области посредством ЭОПов и щелевой камеры, оценке эволюции температуры плазменного потока и фоновой плазмы по разработанной методике, исследованию структуры плазменного потока при его движении через пролётную камеру, исследованию влияния полоидального магнитного поля, приложенного в прианодной области, на структуру и параметры плазменного потока, исследованию влияния вакуумного следа на параметры второго потока, генерируемого в некоторых разрядах, и локализации тороидального магнитного поля в плазменном потоке. Для каждой диагностики приведено описание проведённых перед измерениями калибровок и юстировок, а также описаны алгоритмы обработки полученных результатов.

В разделе 3.1 подробно описана схема измерений процессов пинчевания и генерации потока в прианодной области посредством камеры К008, включая юстировку, калибровку и алгоритм обработки результатов. Приведены результаты экспериментов по исследованию генерации плазменного потока в традиционной схеме эксперимента и в условиях наложения на область пинчевания внешнего полоидального магнитного поля.

В разделе 3.2 описана методика измерения температуры плазменного потока и фоновой плазмы и приведены полученные с ее помощью результаты. Особое внимание уделено обнаруженному эффекту предионизации фоновой плазмы излучением плазменного потока.

Раздел 3.3 посвящён результатам исследования эволюции структуры плазменного потока, генерируемого в ПФ разряде, при его движении через пролётную камеру.

В разделе 3.4 описаны результаты исследования влияния внешнего

полоидального магнитного поля на структуру и параметры плазменного потока.

Раздел 3.5 посвящён результатам исследования динамики последовательных плазменных выбросов в условиях влияния вакуумного следа первого потока на структуру и параметры второго джета.

Раздел 3.6 посвящён исследованию локализации магнитного поля по сравнению щелевых развёрток с временными зависимостями амплитуд напряжённости магнитного поля.

В заключении сформулированы выводы и основные результаты диссертации.

Научная новизна

В работах, положенных в основу диссертационного исследования, автором получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана новая методика оценки температуры плазменной струи и фоновой плазмы по соотношению интенсивности излучения в различных областях спектра. Разработанная методика отличается простотой и, в отличие от обычно используемых подходов, позволяет производить экспресс-оценку температуры без использования сложной спектроскопической аппаратуры.

2. По разработанной методике исследована динамика изменения температуры фоновой плазмы в момент непосредственно перед появлением потока в области наблюдения. Это позволило экспериментально продемонстрировать эффект предыонизации фонового газа излучением приближающегося потока. Показано, что движение потока происходит в плазме, а не в нейтральном газе. Это открывает возможность моделировать в лаборатории такие процессы, как наблюдаемая в астрофизике предионизация фонового газа излучением ударной волны джета.

3. Впервые исследовано влияние внешнего магнитного поля на структуру и

параметры плазменного потока, генерируемого в ПФ разряде. Такая

постановка эксперимента с наложенным продольным полем позволила

промоделировать динамику распространения потока в условиях, приближенных к реальным астрофизическим в плане структуры магнитных полей.

4. Впервые получено экспериментальное подтверждение возможности образования «вакуумного следа» за головным плазменным сгустком в лабораторном эксперименте. Это позволило верифицировать численный код, моделирующий распространение последовательности астрофизических выбросов.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработанная оригинальная методика определения температуры плазменной струи и фоновой плазмы по отношению сигналов из различных частей оптического спектра неона позволяет проводить экспресс-оценку температуры плазменной струи и фоновой плазмы на различных расстояниях от области генерации.

Обнаруженный и исследованный эффект предыонизации фонового газа излучением приближающегося потока имеет принципиальное значение при постановке задач численного моделирования.

Модернизация системы трёхканальной диагностики с использованием щелевой камеры К-008 в прианодной области и пролётной камере улучшила пространственное разрешение диагностики, что в свою очередь позволяет более подробно исследовать структуру потока и динамику развития разряда в прианодной области.

Полученные данные о влиянии внешнего полоидального магнитного поля, приложенного в области пинчевания, на динамику развития разряда и параметры плазменного потока, а также о влиянии начального давления и сорта рабочего газа на структуру и параметры плазменного потока вносят существенный вклад в разработку моделей формирования и распространения астрофизических джетов.

Экспериментальные данные о влиянии последствий взаимодействия

14

первого джета с фоновой средой на последующие потоки позволили верифицировать имеющийся численный код, в соответствии с которым за головным джетом формируется «вакуумный след». Аналогичный эффект может наблюдаться и при распространении последовательных астрофизических выбросов.

Полученные результаты будут использованы в последующих экспериментах на установке ПФ-3 в рамках лабораторного моделирования астрофизических джетов и для постановки задач для численного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика экспресс-оценки температуры плазменной струи и фоновой плазмы по соотношению интенсивности излучения в различных областях спектра.

Простота разработанной методики позволяет оперативно оценивать динамику изменения температуры плазмы потока и фоновой плазмы в зависимости от начальных условий, что может быть важно для постановки и проведения экспериментов в рамках лабораторного моделирования астрофизических джетов;

2. Эффект предионизации фонового газа собственным излучением плазменного потока.

Показано, что поток распространяется не в нейтральном газе, а в плазме, что в значительной мере влияет на его параметры и важно для постановки задач для численного моделирования;

3. Экспериментальные данные влияния внешнего полоидального магнитного поля, приложенного в области пинчевания, на параметры и структуру генерируемого плазменного потока.

Показано, что наложение полоидального магнитного поля не препятствует генерации потока и приводит к формированию более компактных структур при распространении на расстояния, значительно превышающие его размеры;

4. Экспериментальное подтверждение возможности формирования вакуумного следа за головным плазменных сгустком.

Показано, что последующие плазменные выбросы при своем распространении не формируют ударной волны, что свидетельствует о распространении в среде низкой плотности. Поскольку астрофизический джет представляет собой сложную структуру из нескольких последовательных объектов, образующийся вакуумный след оказывает существенное влияние на динамику распространения и параметры последующих выбросов.

Личный вклад

При решающем участии автора была разработана методика экспресс-оценки температуры плазменной струи и фоновой плазмы, создан комплекс оптической диагностики. Модернизирована диагностика с использованием щелевой камеры К008 в прианодной области и пролётной камере. Результаты экспериментов, выполненных с помощью этих диагностик, получены автором самостоятельно. Полученные в цикле экспериментов осциллограммы и оптические развёртки обработаны, проанализированы и обобщены в комплексе с результатами других диагностик установки ПФ-3. Ильичев И. В. лично участвовал в подготовке публикаций по материалам исследований.

Степень достоверности результатов

Достоверность полученных результатов определяется надёжностью применявшихся методов исследования, повторяемостью значений измеряемых параметров в многочисленных экспериментах и согласованностью результатов, приведённых в данной работе, с экспериментальными данными, полученными с помощью других штатных диагностик.

Полнота опубликования в печати и апробация результатов

Содержание работы отражено в 14 публикациях, в том числе - в шести

16

опубликованных статьях в рецензируемых научных журналах (Web of Science и Scopus), а также в восьми материалах и тезисах конференций.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 6 международных конференциях и молодёжных школах: 15 Курчатовская междисциплинарная молодёжная научная школа, Москва, Россия, 2017; XLV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, Звенигород, Россия, 2018; 16 Курчатовская междисциплинарная молодёжная научная школа, Москва, Россия, 2019; XLVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, Звенигород, Россия, 2020; 15 th Kudowa Summer School "Towards Fusion Energy", 2020; XLVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2021.

Глава 1. Лабораторное моделирование астрофизических джетов. Обзор

литературы

Струйные выбросы наблюдаются у самых разных космических объектов -от активных ядер галактик до молодых звезд. Джеты в этих объектах имеют масштабы от нескольких парсек до мегапарсек, а скорости могут варьироваться от ультрарелятивистских, с лоренц-фактором в несколько десятков, до нерелятивистских значений, характерных для джетов молодых звёзд. Молодые звёзды до выхода на главную последовательность находятся в фазе аккреции [17]. В этой стадии у таких звёзд обычно наблюдается два джета: сколлимированных вдоль направления магнитного поля и противоположно направленных сверхзвуковых струйных выбросов. Скорость распространения этих джетов составляет > 107 см/с. Ещё в пятидесятых годах прошлого века было открыто явление, получившее название объекты Хербига-Аро: ударные волны, образующиеся при взаимодействии джета с окружающей средой.

При этом струйные выбросы позволяют молодой звезде сжаться до необходимых размеров, являясь естественным способом сбросить избыточный угловой момент звезды и аккреционного вещества [18, 19]. Вращение джета, на которое указывают наблюдения [20, 21], подтверждают эту гипотезу.

Потеря углового момента сопровождается и эффективным выделением энергии. Наиболее подходящей для описания наблюдаемого формирования коллимированных потоков и выделения энергии представляется МГД-модель, в которой направление джета задаётся регулярным магнитным полем. Одна из основных проблем теоретического моделирования астрофизических объектов -невозможность проведения постановочного эксперимента, в котором можно было бы наблюдать отклик системы, меняя её параметры. Численное моделирование релятивистских джетов - практически единственная в настоящее время альтернатива эксперименту.

Для моделирования же нерелятивистских джетов, например, джетов

молодых звёзд, может быть привлечён лабораторный эксперимент при

18

соблюдении определённых законов подобия, описанных, например, в работах [22-23]. Поскольку уравнения МГД, которые описывают как астрофизические джеты, так и лабораторные, допускают масштабирование в пространстве и времени, такой подход является корректным. В последние десятилетия появление новых установок с высокой плотностью энергии, разработанных в рамках программы инерциального управляемого термоядерного синтеза, позволило достичь значительного прогресса в лабораторном моделировании астрофизических джетов. В частности, развитие лазеров высокой мощности и 7-пинчевых систем позволило проводить хорошо управляемых и хорошо диагностируемые лабораторные эксперименты по исследованию гидродинамических струй с высоким числом Маха [24].

Идея закона масштабирования заключается в создании лабораторного джета, который представляет собой масштабную модель астрофизического джета. Условия на гидродинамическое подобие были проанализированы Рютовым и др. [25]. Они подразумевают три допущения: столкновительная среда, отсутствие вязкости и незначительность потока энергии за счет излучения или проводимости.

Столкновительная среда означает, что длина свободного пробега ! и ларморовский радиус ^ удовлетворяют условиям ! <<Ь и где L-

характерный размер системы.

Второе условие требует, чтобы число Рейнольдса, представляющее отношение силы инерции к вязкости, удовлетворяло критерию: Re>>1. Как показано в [26], число Рейнольдса для частично ионизованной плазмы выражается как:

Ш ( 4 п(1е)4 ,

Де = * (а2 * (кту *л + (!- а)пЧ ) * пУЬ,

где mi- масса иона, V и L- характерные скорость и размер потока, N полное количество частиц, а- степень ионизации, Z- атомный номер, Л- кулоновский логарифм, п- концентрация ионов и нейтральных атомов, к- постоянная Больцмана, Т- температура, е- заряд электрона.

Выражение для магнитного числа Рейнольдса [26]:

3

(кТ)2

Кт=Г0* * (1е2)2*Л * У1>

Где г0- классический радиус электрона.

Третье условие связано с числом Пекле, которое представляет собой отношение тепловой конвекции к теплопроводности: Pe>>1. Выражение для числа Пекле [26]:

4п(ге2)2 Ре = (кТ)5/2 * * апУ-

При выполнении этих трёх условий лабораторная и астрофизическая МГД-системы подобны и можно использовать следующее соотношение [26]:

Eu = Vlab * M

где Eu- число Эйлера.

Plab _

Castro * Plab ^

Psatro

Pastro

В качестве инструментов для лабораторного моделирования наиболее часто используются лазеры, пинчи и плазменные пушки. Бурное развитие лабораторное моделирование получило в конце прошлого века. Были проведены первые эксперименты на лазерах NOVA (Ливерморская национальная лаборатория, США [27]), OMEGA (Университет Рочестера, США [28]), VULKAN (Лаборатория Резерфорда, Велткобритания [29]) и других.

На рис. 4 показана схема эксперимента в лаборатории LULI (Ecole Polytechnique, Франция) по наложению сильного магнитного поля на лазерную плазму в целях лабораторного моделирования астрофизических джетов [30]. Лазерный импульс (0,5 нс, 50 Дж) фокусируется на пластковую мишень в пятне диаметром 0,75 мм. Это приводит к взрывообразному выбросу вещества мишени, которое свободно расширяется в большом угле. Было показано, что под действием полоидального магнитного поля (до 20 Тл) формируется коллимированный джет.

Рис. 4 Схема эксперимента и некоторые параметры разряда на лазерной установке ШЫ [30]

В качестве примера использования плазменной пушки можно рассмотреть установку, на которой проводят эксперименты в Калтехе [31-34]. Её разрядная система включает в себя два планарных электрода, изготовленных из меди. В каждом электроде проделаны несколько отверстий, к которым подключена система импульсного напуска газа. Под электродами расположена катушка для создания полоидального поля. На внутренний электрод подаётся высокое отрицательное напряжение, внешний - соединён с заземлённым корпусом установки (рис. 5, 6)

Рис. 5 Схема плазменной пушки, используемой для проведения экспериментов в рамках лабораторного моделирования астрофизических джетов в Калтехе [28]

После напуска газа в камеру и разрядки конденсатора происходит пробой между электродами - между отверстиями, через которые подаётся газ. Формируются т. н. «паучьи ноги», которые под влиянием давления магнитного поля увеличиваются в высоте и сжимаются к центру, формируя плазменную колонну (рис. 7, 8). Это образование в работах [31-34] и называют джетом. Согласно предположениям авторов этих работ, астрофизический джет формируется в соответствии с моделью магнитной башни.

Рис. 6 Фотография разрядной системы плазменной пушки, используемой для проведения экспериментов в рамках лабораторного моделирования астрофизических джетов в Калтехе [30]

По штарковскому уширению линий была оценена электронная плотность плазменной струи. В случае с водородом максимальное значение плотности наблюдалось в момент слияния «паучьих ног» (рис. 7 Ь) - 1022 м-3. При формировании струи плотность падает до 1020 м-3, но к моменту формирования струи возрастает обратно до 1022 м-3.

» * ►

(а) 4.5

<Ь) 6.0 »8

|С> 7.5 |*8

(<1) 9.0 119

!е| 10.5 м-в <£> «лв (д)Л3.5 к8 <ЬИ 15.

(д) 13.5 ца

(Ы 15.0 ця

Рис. 7. Фотографии различных этапов разряда в плазменной пушке, полученные с помощью сс^камеры [34].

toroidal current 1-Qy^

creating polo ¡da I

magnetic field 'tot

"poloidal current flowing along poloidal magnetic Neid

poloidal

Magnetic

field

г

Рис. 8. Схема плазменной струи в планарной пушке. Струя имеет полоидальное магнитное поле (синяя линия), тороидальное магнитное поле (красные кружки), плазму (оранжевый цвет), источник массы (синяя рамка) и полоидальный ток, текущий вдоль полоидального поля (зеленая линия). Струя делится на основной столб, длинный и слегка расширяющийся и область наконечника, где полоидальное магнитное поле имеет сильную кривизну [34].

По доплеровскому сдвигу была измерена скорость распространения джета и построены её профили на оси в разные моменты времени. Показано, что пик на профиле скорости опережает пик на профиле плотности на 3-5 см в пространственном масштабе и примерно на 1 мкс во временном. Также видно замедление потока. Детальное сравнение с изображениями, полученными с помощью скоростной камеры, показывает, что яркий компактный объект находится между пиками плотности и скорости и движется с Альфвеновской скоростью 40 км/с. Он движется быстрее, чем передний фронт потока, и позднее догоняет его. Такое замедление потока на переднем крае приводит к накоплению массы и последующей коллимации струи по модели МГД- накачки.

Поскольку плазменный поток удовлетворяет условиям LTE [33, 35], электронная температура может быть оценена путём сравнения измеренного и рассчитанного спектров излучения. По результатам эксперимента, температура азотной плазмы составляет 2-4 эВ. Предполагается, что пространственное распределение температуры обладает осевой симметрией, поскольку тепловые электроны могут быстро перемещаться вдоль силовых линий магнитного поля.

Большой цикл экспериментов выполнен на Z-пинчевой установке MAGPIE в Imperial College (Лондон, Англия). Для изучения плазменных джетов были использованы две очень похожие схемы [36], представленные на рис. 9. Между двумя концентрическими электродами подаётся импульс тока до 1,4 МА на нагрузку, представляющую собой радиальную проволочную решётку (рис. 9а) или сплошной металлический диск (тонкая фольга) (рис. 9b).

(а) ( * -5cm 1(b)

t I i

ФЩ f Y V J Щ ■

V nfc • У

Яр • д •

Рис. 9. Фотографии нагрузок, использованных в экспериментах на установке MAGPIE [36]

Ток, текущий вдоль центрального электрода и вдоль проволоки/фольги, создаёт тороидальное магнитное поле, величина которого зависит от радиуса как г-1. При увеличении тока проволока/фольга нагревается и преобразуется в плазму, которая под действием силы Лоренца начинает двигаться в направлении, перпендикулярном поверхности центрального электрода, создавая фоновую плазму низкой плотности. Скорость абляции максимальна на краю центрального электрода, где величина магнитного поля максимальна. Отсутствие абляции над этим электродом приводит к тому, что абляционная плазма сходится к оси из-за

радиальных градиентов давления, образуя плазменную струя на оси. Формирование этой гидродинамической струи не зависит от нагрузки, и продолжается до конца импульса тока.

После формирования струи радиальные проволочные решётки и фольги ведут себя по-разному. Развитие разряда для обоих случаев показано на рис. 10 и 11.

confined jet

Рис. 10. Моделирование этапов развития разряда при использовании проволочного массива в качестве нагрузки [38]

Радиальные проволочные массивы имеют меньшую доступную массу для абляции по сравнению с фольгами, и, таким образом, провода могут достигать полной абляции вблизи центрального электрода, где сила Лоренца имеет наибольшую величину. Это приводит к образованию радиального зазора, приводящего к образованию магнитной полости (см. рис. 10 (с) - Ток теперь может течь по плазме на оси полости и замыкаться вдоль её стенок, создавая тороидальное магнитное поле внутри полости, которая ограничивает и

коллимирует плазменную струю. Это знаменует собой формирование струи с магнитным приводом.

Первые две стадии в случае использования фольги в качестве нагрузки, плазменная абляция и формирование первой магнитной полости (рис. 17 Ь и почти идентичны образованию струи с магнитным приводом в радиальной проволочной решетке.

Рис. 11. Развитие разряда при использовании фольги в качестве нагрузки

[36].

Присутствуют два компонента формирования потока: магнитный пузырь или полость, ускоряемый градиентами магнитного давления и окруженный оболочкой окружающего материала, и магнитно-ограниченная струя внутри пузыря. Скорость расширения самой магнитной полости зависит от плотности внешней среды. Для рассматриваемого эксперимента окружающей средой является плазма, образовавшаяся при абляции фольги на раннем этапе развития разряда, до образования полости и струи. Хотя динамика первого магнитного

27

пузыря и струи аналогичны тем, которые наблюдались в экспериментах с радиальной решеткой, в рассмотренном эксперименте наблюдалось формирование нескольких последовательных струй в одном импульсе. Для эксперимента с использованием фольги характерны два отличия от случая с проволочным массивом. Первое - изменение массы в зависимости от радиуса, постоянное для проволоки, но увеличивающееся в случае с фольгой. Второе -высокая азимутальная симметрия нагрузки, следовательно, радиальный зазор, возникающий при абляции материала, на радиусе катода меньше и может быть быстрее заполнен плазмой, чем в случае с проволочным массивом. Это приводит к тому, что ток замыкается по основанию магнитной полости, восстанавливая начальную конфигурацию в этом положении. Когда магнитное давление возрастает достаточно, чтобы прорвать вновь депонированную массу, происходит генерация новой струи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ильичев Игорь Владимирович, 2022 год

Список литературы

1. Л.А.Арцимович, А.М.Андрианов, Е.И.Доброхотов, С.Ю.Лукьянов, И.М.Подгорный, В.И.Синицин, Н.В.Филиппов. Исследование импульсных разрядов с большой силой тока// Атомная энергия, 1956, т.3, 78-81

2. Л.А.Арцимович, А.М.Андрианов, Е.И.Доброхотов, С.Ю.Лукьянов, И.М.Подгорный, В.И.Синицин, Н.В.Филиппов. Жесткое излучение импульсных разрядов// Атомная энергия, 1956, т.3, 84-88

3. Д.П.Петров, Н.В.Филиппов, Т.И.Филиппова, В.А.Храбров. Мощный импульсный газовый разряд в камерах с проводящими стенками//В сб. Физика плазмы и проблемы управляемых термоядерных реакций (под ред. М.А.Леонтовича), т.4, изд-во АН СССР, 1958, 170-181

4. Н.В.Филиппов, Т.И.Филиппова, В.П.Виноградов. Плотная высокотемпературная плазма в области нецилиндрической кумуляции Z-пинча// Nuclear Fusion: 1962 Supplement, Part 2, 577-587

5. Mather J.W. Formation of a Hihg-Density Deuterium Plasma Focus in a Coaxial Gun Device//Bull.Am.Phys.Soc., 1964, Ser.II, V.9, N3, P.339.

6. Mather J.W., Formation of a Hihg-Density Deuterium Plasma Focus// Phys. Fluids, 1965, V.8, N2, p.366-377.

7. Н. Г. Макеев, В. Г. Румянцев, Г. Н. Черемухин, Разработка и исследование сферических камер с плазменным фокусом, «Физика и техника импульсных источников ионизирующих излучений для исследования быстропротекающих процессов», сборник научных трудов под ред. Макеева Н. Г., Саров, 1996, стр. 281-291,

8. Bernard A. et al., Status of Dense Plasma Focus Research, Journal of the Moscow Phys. Soc., v.8, pp. 1-93 (1998)

9. Грибков В.А. Филиппов Н.В., История развития и последние достижения в исследованиях по плазменному фокусу: Препринт// ФИ АН СССР, №2 94.-Москва, 1979.

10. Бурцев В.А., Грибков В.А., Филиппова Т.И., Высокотемпературные пинчевые образования. // Итоги науки и техники. Физика плазмы, Т.2. -М.: ВИНИТИ, 1981.-С.80-137.

11. Филиппов Н.В., Обзор экспериментальных работ, выполненных в ИАЭ им. И.В. Курчатова, по исследованию плазменного фокуса. // Физика плазмы. - 1983. - Т.9, вып. I. - С.25-44.

12. Deckr G., Wienecke R., Plasma Focus Devices. // Physica. - 1976. - BC 82. -P.155-164.

13. Krauz V.I., Progress in plasma focus research and applications// Plasma Phys. Control. Fusion, 48 (2006) B221-B229.

14. Rawat R.S, High Energy Density Pulsed Plasmas in Plasma Focus: Novel Plasma Processing Tool for Nanophase Hard Magnetic Material Synthesis//Nanoscience and Nanotechnology Letters, 2012, vol. 4, p. 251-274

15. Крауз В.И., Плазменный фокус. «Энциклопедия низкотемпературной плазмы», Гл. ред. серии В.Е. Фортов. Серия Б. «Справочные приложения, базы и банки данных». Тематический том IX -2. «Высокоэнергетичная плазмодинамика». Отв. ред. А.С. Кингсеп. Москва, ЯНУС-К, 2007. стр. 152-195.

16. Auluck S., Kubes P., Paduch M., Sadowski M. J., Krauz V. I., Lee S., Soto L., Scholz M., Miklaszewski R., Schmidt H., Blagoev A., Samuelli M., Sing Seng Y., Springham S. V., Talebitaher A., Pavez C., Akel M., Ling Yap S., Verma R., Kolacek K., Lee Choon Keat P., Rawat R. S., Abdou A., Zhang G. and Laas T. Update on the Scientific Status of the Plasma Focus // Plasma 2021, 4, 450-669. https://doi.org/10.3390/plasma4030033

17. Woitas J., Bacciotti F., Ray T. P., et al., Jet rotation: Launching region, angular momentum balance and magnetic properties in the bipolar outflow from RW Aur // Astron. Astrophys. 2005. V. 432. P. 149.

18. Coffey D., Bacciotti F., Ray T. P., et al., Further Indications of Jet Rotation in New Ultraviolet and Optical Hubble Space Telescope STIS Spectra // Astrophys. J. 2007. V. 663. P. 350.

19. Romanova M. M., Ustyugova G. V., Koldoba A. V., Lovelace R. V. E., MRI-driven accretion on to magnetized stars: global 3D MHD simulations of

118

magnetospheric and boundary layer regimes // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 421. P. 63.

20. Pudritz R., Hardcastle M. J., Gabuzda D. C., Magnetic fields in astrophysical jets: From launch to termination // Space Sci. Rev. 2012. V. 169. P. 27.

21. Zanni C., Ferreira J., MHD simulations of accretion onto a dipolar magnetosphere // Astron. Astrophys. 2013. V. 550. P. 99

22. Ryutov D., Drake R. P., Kane J., et al., Criteria for scaled laboratory simulations of astrophysical MHD phenomena // Astrophys. J. 1999. V. 518. P. 821.

23. Ryutov D. D., Remington B. A., Scaling astrophysical phenomena to high-energy-density laboratory experiments // Plasma Phys. Controlled Fusion. 2002. V. 44. P. B407.

24. Remington B. A., Drake R. P., Ryutov D. D., Experimental astrophysics with high power lasers and Z pinches // Rev. Mod. Phys. 2006. V. 78. P. 75

25. Ryutov D., Drake R. P., Kane J., Liang E., Remington B. A., and Wood-Vasey W. M., Similarity Criteria for the Laboratory Simulation of Supernova Hydrodynamics// Astrophys. J. 518, 821 (1999).

26. Kalashnikov I., Chardonnet P., Chechetkin V., Dodin A., and Krauz V., Propagation dynamics of successive emissions in laboratory and astrophysical jets and problem of their collimation // Physics of Plasmas 25, 062901 (2018)

27. D. R. Farley, K. G. Estabrook, S. G. Glendinning, S. H. Glenzer, B. A. Remington, K. Shigemori, J. M. Stone, R. J. Wallace, G. B. Zimmerman, and J.

A. Harte, Radiative Jet Experiments of Astrophysical Interest Using Intense Lasers // Phys. Rev. Lett. 83 1982 (1999)

28. Li C K, P. Tzeferacos, D. Lamb, G. Gregori, P. A. Norreys, M. J. Rosenberg, R. K. Follett, D. H. Froula, M. Koenig, F. H. Seguin, J. A. Frenje, H. G. Rinderknecht, H. Sio, A. B. Zylstra, R. D. Petrasso, P. A. Amendt, H. S. Park,

B. A. Remington, D. D. Ryutov, S. C. Wilks, R. Betti, A. Frank, S. X. Hu, T. C. Sangster, P. Hartigan, R. P. Drake, C. C. Kuranz, S. V. Lebedev & N. C. Woolsey // Scaled laboratory experiments explain the kink behaviour of the Crab Nebula jet Nature Comm. 7 13081 (2016)

29. C D Gregory, B Loupias, J Waugh, P Barroso, S Bouquet, E Brambrink, S Dono, E Falize, J Howe, Y Kuramitsu, R Kodama, M Koenig, C Michaut,

119

S Myers, W Nazarov, M M Notley, A Oya, S Pikuz, M Rabec le Gloahec, Y Sakawa, C Spindloe, M Streeter, L A Wilson and N C Woolsey // Astrophysical jet experiments Astrophys. J. 676 420 (2008)

30. Albertazzi B., Ciardi A., Nakatsutsumi M. et al., Laboratory formation of a scaled protostellar jet by coaligned poloidal magnetic field// Science 346, 325 (2014)

31. Hsu S. C. and Bellan P. M., Experimental Identification of the Kink Instability as a Poloidal Flux Amplification Mechanism for Coaxial Gun Spheromak Formation // Physical Review Letters, V. 90 (21), 2003

32. You S., Yun G. S., and Bellan P. M., Dynamic and Stagnating Plasma Flow Leading to Magnetic-Flux-Tube Collimation// Physical Review Letters,V. 95, 2005

33. Yun G. S. and Bellan P. M., Plasma tubes becoming collimated as a result of magnetohydrodynamic pumping// Physics of Plasmas 17, 2010

34. Bellan P. M., Experiments relevant to astrophysical jets// J. Plasma Phys., V. 84, 2018

35. Fujimoto T. and McWhirter R. W. P., Validity criteria for local thermodynamic equilibrium in plasma spectroscopy// Phys. Rev. A 42, 6588,1990

36. Suzuki-Vidal F. et al, Laboratory astrophysics experiments studying hydrodynamic and magnetically-driven plasma jets// J. Phys.: Conf. Ser. 2012 370 012002

37. Ciardi A., Lebedev S.V., Frank A., et al., The evolution of magnetic tower jets in the laboratory Phys. Plasmas, 14 (2007)

38. Lebedev S. V., Frank A. and Ryutov D. D., Rev.Mod. Phys., 91 (2019) 025002.

39. Mikhailov B. P., Mikhailova A. B., Borovitskaya I. V., Nikulin V. Ya., Peregudova E. N., Polukhin S. N. and Silin P. V. // Eur. Phys. J. Appl. Phys. 80 20601 (2017) https://doi.org/10.1051/epjap/2017170141

40. Borovitskaya I. V., Bondarenko G. G., Gaidar A. I. et al Effect of Pulsed Nitrogen Plasma and Nitrogen Ion Fluxes on the Structure and Mechanical Properties of Vanadium., Russ. Metall, 2 (2018) 266

41. Lerner E., LASER AND PARTICLE BEAMS, 4 (1986) PT.2, 193-213

42. Filippov N.V., Filippova T.I., Filippov A.N., Friart D., Karakin M.A., Khautiev E.Yu., Krauz V.I., Mokeev A.N., Myalton V.V., Nikulin S.A., Simonet F., Tykshaev V.P., Vierne J., Vinogradov V.P., // Czech. J. Phys. 2000. 50/S3, , P.127.

43. Filippov N.V., Filippova T.I., Filippov A.N., Friart D., Karakin M.A., Khautiev E.Yu., Krauz V.I., Mokeev A.N., Myalton V.V., Nikulin S.A., Simonet F., Tykshaev V.P., Vierne J., Vinogradov V.P. // Nucleonika. 2001. V. 46 (1). P. 35.

44. Mourenas D., Vierne J., Simonet F., et al., Laboratory and computer simulations of super-AlfVenic shocks in a weakly ionized medium // Phys. Plasmas. 2003. V. 10. P. 605

45. Бескин В.С., Истомин Я.Н., Киселев А.М., Крауз В.И., Митрофанов К.Н., Мялтон В.В., Нохрина Е.Е., Собьянин Д.Н., Харрасов А.М., Моделирование нерелятивистских струйных выбросов в лабораторных исследованиях// Радиофизика, 2016, 59, 1004-1016;

46. Krauz V. I., Beskin V. S., Velikhov E. P., Laboratory simulation of astrophysical jets within facilities of plasma focus type// International Journal of Modern Physics D, Vol. 27, No. 10 (2018)

47. Бескин В.С., Крауз В.И., Ламзин С.А. Лабораторное моделирование струйных выбросов из молодых звёзд на установках с плазменным фокусом// УФН, 2022, принято в печать, DOI: 10.3367/UFNr.2021.12.039130

48. Krauz V., Myalton V., Vinogradov V. et al., Progress in plasma focus research at the Kurchatov Institute// J. Physica Scripta, 2014, vol. 161, p. 014036.

49. Ананьев С.С., Данько С.А., Мялтон В.В. и др. Исследования импульсных плазменных потоков, создаваемых в нецилиндрических Z-пинчевых системах, электронно-оптическими методами// ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2013, т. 36, вып. 4, с. 102—110.

50. Митрофанов К. Н., Крауз В. И., Мялтон В. В., Велихов Е. П., Виноградов В. П., Виноградова Ю. В. Исследование распределения магнитного поля в плазменном потоке, генерируемом плазмофокусным разрядом// ЖЭТФ. 2014, том146, вып.5(1), стр.1035-1050

51. Krauz V., Myalton V., Vinogradov V., Velikhov E., Ananyev S., Dan'ko S., Kalinin Yu., Kharrasov A., Mitrofanov K., Vinogradova Yu. Adaptation of plasma focus type facilities for laboratory simulation of astrophysical jets// 42nd EPS Conference on Plasma Physics, Lisbon, Portugal, 22 - 26 June 2015, Vol. 39E, ISBN 2-914771-98-3, P.4.401 http://ocs.ciemat.es/EPS2015PAP/pdf/P4.401.pdf

52. Ананьев С. С., Данько С. А., Мялтон В. В., Жужунашвили А. И., Калинин Ю. Г., Крауз В. И., Ладыгина М. С., Марченко А. К., Спектроскопические измерения параметров гелиевых плазменных струй, генерируемых плазменным фокусом установки ПФ-3 // ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2016, том 42, № 3, с. 282-290

53. Krauz V.I., Myalton V.V., Vinogradov V.P., Velikhov E.P., Ananyev S.S., Dan'ko S.A., Kalinin Yu.G., Kharrasov A.M., Vinogradova Yu.V., Mitrofanov K.N., Paduch M., Miklaszewski R., Zielinska E., Skladnik-Sadowska E., Sadowski M.J., Kwiatkowski R., Tomaszewski K., Vojtenko D.A.. Laboratory Simulations of Astrophysical Jets: Results from Experiments within the PF-3, PF-1000U, and KPF-4 Facilities // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 907 (2017) 012026, doi :10.1088/1742-6596/907/1/012026. W0S:000438847600027

54. Ананьев С.С., Крауз В.И., Мялтон В.В., Харрасов А.М., Исследование формирования плазменных потоков, генерируемых в плазмофокусном разряде// ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2017, т. 40, вып. 1

55. Филиппов Н.В. и др. // Прикладная физика, 1999, № 5, с. 43.

56. Soto L. et al. //Physics of Plasmas, 2014, vol. 21, p. 122703.

57. Баронова Е.О. и др. Исследование развития кумулятивной струи в плазменном фокусе методами сдвиговой интерферометрии // Физика плазмы, 2012, т. 38, № 9, с. 815.

58. Полухин C. Н., Гурей А. Е., Ерискин А. А., Никулин В. Я., Перегудова Е. Н., Силин П. В., Харрасов А. М., Наблюдение волны ионизации и ударной волны перед плазменной струёй, генерируемой в разряде плазменного фокуса// Краткие сообщения по физике ФИАН номер 6, 2017 г.

59. Полухин С. Н., Джаманкулов А. М., Гурей А. Е., Никулин В. Я., Перегудова Е. Н., Силин П. В., Измерение лазерно-оптическим методом скорости плазменных струй, генерируемых в килоджоульном плазменном фокусе для различных газов// Физика плазмы, 2016, том 42, № 12, с. 10801086

60. Майоров А. Н., Никулин В. Я., Огинов А. В., Жукешов А. М., Исследование аксиальных плазменных потоков в установке типа плазменный фокус ПФ-4// Краткие сообщения по физике, номер 7, 2015 г.

61. Крауз В.И., Войтенко Д.А., Митрофанов К.Н., Мялтон В.В., Аршба Р.М., Астапенко Г.И., Марколия А.И., Тимошенко А.П. Исследование параметров плазменных потоков и их распространения в фоновой плазме в установках типа «плазменный фокус» с различной конфигурацией разрядной системы// ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2015, т.38, вып.2, стр. 19-31

62. Полухин С. Н., Гурей А. Е., Никулин В. Я., Перегудова Е. Н., Силин П. В., Исследование механизма генерации плазменных струй в плазменном фокусе// Физика плазмы, 2020, т. 46, № 2, с. 99-109

63. Ананьев С.С., Велихов Е.П., Данько С.А., Жужунашвили А.И., Калинин Ю.Г., Крауз В.И., Мялтон В.В. Параметры плазменных струй, истекающих из плазменного фокуса, в экспериментах на установке ПФ-3 // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2016, т. 39, вып. 2

64. Митрофанов К. Н., Крауз В.И., Мялтон В.В., Виноградов В. П., Харрасов А.М., Виноградова Ю.В. Особенности распределения азимутального магнитного поля в плазменном потоке при лабораторном моделировании астрофизических джетов на установке типа "плазменный фокус" //Астрономический журнал, 2017, том 94, № 2, с. 152-166

65. Skladnik-Sadowska E., Dan'ko S. A., Kwiatkowski R., Sadowski M. J., Zaloga D. R., Paduch M., Zielinska E., Kharrasov A.M. and Krauz V. I. Optical emission spectroscopy of deuterium and helium plasma jets emitted from plasma focus discharges at the PF-1000U facility , Phys. Plasmas 23, 122902 (2016); doi: 10.1063/1.4971441

66. Skladnik-Sadowska E., Dan'ko S. A., Kharrasov A. M., Krauz V. I., Kwiatkowski R., Paduch M., Sadowski M. J., Zaloga D. R. and Zielinska E. Influence of gas conditions on parameters of plasma jets generated in the PF-1000U plasma-focus facility // Phys. Plasmas. 2018. 25. 082715

67. Krauz V.I., Paduch M., Tomaszewski K., Mitrofanov K.N., Kharrasov A.M., Szymaszek A., Zielinska E. Generation of compact plasma objects in plasma focus discharge// EPL, 129 15003 (2020)

68. Крауз В. И., Митрофанов К. Н., Войтенко Д. А., Астапенко Г. И., Марколия А. И., Тимошенко А. П. Лабораторное моделирование радиального распределения тороидального магнитного поля в осевом струйном выбросе молодых звездных объектов// Астрономический журнал, 2019, том 96, №2, с. 156-171

69. Войтенко Д. А., Ананьев С. С., Астапенко Г. И., Басилая А. Д., Марколия А. И., Митрофанов К. Н., Мялтон В. В., Тимошенко А. П., Харрасов А. М., Крауз В. И. Исследование плазменных потоков, генерируемых в плазмофокусном разряде, при различных режимах напуска рабочего газа// Физика плазмы, 2017, том 43, № 12, с. 967-982

70. Митрофанов К. Н., Ананьев С. С., Войтенко Д. А., Крауз В. И., Астапенко Г. И., Марколия А. И., Мялтон В. В.. Локализация магнитного поля в плазменном потоке на плазмофокусной установке КПФ-4 "ФЕНИКС" // Астрономический журнал, 2017, Т. 94, № 9, с. 762-769

71. M.A.Karakin, E.Yu.Khautiev, V.I.Krauz, A.N.Mokeev, D.Mourenas, V.V.Myalton, F.Simonet, V.P.Smirnov, V.P.Tykshaev, J.Vierne, V.V.Vikhrev, V. P.Vinogradov. Studies on the Liner Compression in the PF-3-Facility Modernized Discharge System, BEAMS'04, Proc. of the 15th Int. Conf. on High-Power Particle Beams (Saint-Petersburg, Russia, July 18-23, 2004). Editors: V.Engelko, V.Glukhikh, G.Mesyats, V.Smirnov, Saint-Petersburg, D.E.Efremov Insitute, 2005, p. 738-741.

72. Харрасов А.М., Ананьев С.С., Виноградов В.П., Виноградова Ю.В., Ильичев И.В., Крауз В.И., Митрофанов К.Н., Мялтон В.В., Влияние внешнего магнитного поля на параметры плазмофокусного разряда и

генерируемые плазменные потоки, XLV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2018, сборник аннотаций, стр. 170

73. Крауз В.И., Виноградов В.П., Харрасов А.М., Мялтон В.В., Митрофанов К.Н., Ильичев И.В., Виноградова Ю.В. Влияние полоидального магнитного поля на параметры и динамику плазменного потока, генерируемого в плазмофокусном разряде // Астрономический журнал, 2022, направлено в печать

74. www.bifocompany.com

75. Харрасов А.М., Виноградов В.П., Виноградова Ю.В., Ильичев И.В., Крауз В.И., Митрофанов К.Н., Мялтон В.В., Генерация плазменных потоков в плазмофокусном разряде при наложении внешнего магнитного поля, XLVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2020, сборник аннотаций, стр. 137

76. Il'ichev I., Krauz V., Myalton V., Kharrasov A. Research of plasma-focus discharge and generated flow with K-008 streak-camera// The European Physical Journal Plus, 136, 557 (2021).

77. Chung H.-K., Chen M.H., Morgan W.L., Ralchenko Yu., Lee R.W. FLYCHK: Generalized population kinetics and spectral model for rapid spectroscopic analysis for all elements // High Energy Density Physics. 2005. V.1. P. 3-12

78. Dan'ko S. A., Ananyev S. S., Kalinin Yu. G., Krauz V. I., Myalton V. V. Spectroscopic studies of the parameters of plasma jets during their propagation in the background plasma on the PF-3 facility // Plasma Phys. Control. Fusion. 2017. V. 59. 045003 (10pp)

79. Ильичев И. В., Крауз В. И., Левашова М. Г., Лисица В. С., Мялтон В. В., Харрасов А. М., Виноградова Ю. В., Распространение плазменного потока, генерируемого в плазмофокусном разряде, в фоновой плазме// Физика плазмы, 2020, том 46, № 5, с. 1-16

80. Ильичев И.В., Крауз В.И., Левашова М.Г., Лисица В.С., Мялтон В.В., Харрасов А.М., Динамика температуры плазменного потока и фонового газа в плазмофокусном разряде, 16 Курчатовская междисциплинарная молодёжная научная школа, 2019, сборник аннотаций, стр. 148

81. Баронова Е.О., Виноградов В.П., Крауз В.И., Мялтон В.В., Степаненко

A.М., Степаненко М.М. // Физика плазмы. 2011. Т. 37. № 11. С. 1001

82. Sutherland R. S., Dopita M. A. Effects of Preionization in Radiative Shocks. I. Self-consistent Models // The Astrophysical Journal Supplement Series. 229:34. 2017

83. М.Е. Гущин, С.В.Коробков, В.А.Терехин, А.В.Стриковский, В.И. Гундорин, И.Ю. Зудин, Н.А.Айдакина, А.С.Николенко. Эксперименты по моделированию динамики плотного плазменного облака, расширяющегося в замагниченную фоновую плазму, на крупномасштабном стенде "Крот" // Письма в ЖЭТФ. 2018. Том 108, вып. 6. С. 416 - 421

84. Ilichev I., Krauz V., Myalton V., Kharrasov A. Research of plasma-focus discharge and generated flow with the K-008 streak-camera, 15th Kudowa Summer School "Towards Fusion Energy", 2020, book of abstracts, p. 39.

85. Ильичев И. В., Калашников И. Ю., Додин А. В., Крауз В. И., Чечеткин В. М., Влияние вакуумного следа на коллимацию лабораторных и астрофизических джетов, XLVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2021, сборник аннотаций стр. 128

86. Харрасов А. М., Митрофанов К. Н., Ананьев С. С., Ильичев И. В., Крауз

B. И., Мялтон В. В., Бескин В. С., Исследование динамики азимутальной структуры осевого плазменного потока на установке ПФ-3, XLVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2021, сборник аннотаций стр. 129

87. Крауз В. И., Митрофанов К. Н., Харрасов А. М., Ильичев И. В., Мялтон В. В., Ананьев С. С., Бескин В. С., Лабораторное моделирование вращения джетов из молодых звёзд при исследовании азимутальной структуры осевого струйного выброса на установке ПФ-3// Астрономический журнал, 2021, том 98, № 1, стр. 29-49

88. Reipurth, Bo, and John Bally, Herbig-Haro Flows: Probes of Early Stellar Evolution// 2001, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 39, 403-455.

89. T. Miyoshi, K. Kusano, A multi-state HLL approximate Riemann solver for ideal magnetohydrodynamics// J. Comput. Phys. 208, 315 (2005).

90. Калашников И. Ю., Додин А. В., Ильичев И. В., Крауз В. И. и Чечеткин В. М О причинах коллимированного распространения астрофизических и лабораторных джетов// Астрономический журнал, 2021, T. 98, № 6, стр. 476-486

91. BESKIN V.S. MHD flows in compact astrophysical objects. 2010. Heidelberg: Springer 426 p.

92. Крауз В. И., Митрофанов К. Н., Мялтон В. В, Ильичев И. В., Харрасов А. М., Виноградова Ю. В., Особенности радиального и аксиального распределений тороидального магнитного поля в осевом струйном выбросе на установке ПФ-3, Физика плазмы, 2021, т. 47, вып. 9, стр. 829-855

93. В. С. Бескин, И. Ю. Калашников. Внутренняя структура струйных выбросов из молодых звезд, моделируемых на установках плазменного фокуса. Письма в астрономическийжурнал, 2020, том 46, №7, с. 494-504