Квазимонохроматическое черенковское излучение в средах с частотной дисперсией как средство диагностики пучков заряженных частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Джурнич Блажо

• Джурнич Блажо
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Джурнич Блажо

Оглавление

Предисловие

Краткое изложение результатов

Аннотация

1. Введение: излучение Вавилова-Черенкова

1.1. Традиционное понимание черенковского излучения

1.1.1. Что такое черенковское излучение?

1.1.2. Направленность черенковского излучения

1.1.3. Спектральные и поляризационные свойства черенковского излучения

1.1.4. Угловое распределение черенковского излучения

1.1.5. Теоретические замечания о черенковском излучении

1.2. Черенковское излучение в радиаторах конечной толщины

1.3. Детекторы черенковского излучения по всему миру

1.3.1. Эксперимент Камиоканде

1.3.2. Детекторы с кольцевым отображением (RICH)

2. Geant4 и описание черенковского излучения в нем

2.1. Что такое Geant4, и как он работает?

2.2. Начало работы с Geant4

2.3. Понимание основных объектов Geant4

2.3.1. Запуск приложения Geant4

2.3.2. Геометрия в Geant4

2.3.3. ^исок физических моделей в Geant4

2.3.4. Действия в Geant4

2.4. Черенковское излучение в Geant4

2.4.1. Класс G4Cerenkov

2.4.2. Устранение ограничений текущего черенковского процесса Geant4

2.4.3. Переработка модуля моделирования черенковского излучения в Geant4

2.4.4. Распределения энергии для экзотических показателей преломления

2.5. Заключительное замечание о Geant4

3. Измерение квазимонохроматических черенковских спектральных линий и их теоретическое объяснение

3.1. Получение черенковских пиков

3.2. Объяснение экспериментальных результатов с помощью традиционной теории черенковского излучения

3.2.1. Черенковские пики Geant4, полученные с использованием точечных пучков

3.2.2. Черенковские пики Geant4, полученные с использованием Гауссовых пучков

3.2.3. Изменение электромагнитной физики Geant4

3.2.4. Распределение событий в Geant4

3.2.5. Уменьшение Geant4 cutValues

3.3. Учет реальных характеристик пучка в методе поляризационных токов

3.3.1. Насколько хорош новый численный метод?

3.3.2. Влияние толщины радиатора

3.4. Возможность использования черенковских пиков для диагностики ионных пучков

3.4.1. Установка для обнаружения ионных черенковских пиков

3.4.2. Ионизационные потери ионов

3.4.3. Учет ионизационных потерь в методе поляризационных токов

3.4.4. Использование метода поляризационных токов с реальными размерами ионного пучка

3.5. Назад к Geant4, но с новой моделью

4. Особенности диагностики пучков по черенковским пикам

4.1. Диагностика пучка

4.2. Возможные источники неточности

5. Заключение

Список сокращений

Список литературы

Приложение A. Новый код Оеап14

A.1. Новые классы оптической физики

A.2. Класс G4CherenkovProcess

A.3. Класс G4ExtraOpticalParameters

A.4. Класс G4BaseChR_Model

A.5. Новые модели излучения Черенкова

A.6. Класс G4StandardCherenkovProcess

Предисловие

Объем диссертации значителен и содержателен, многие темы рассмотрены достаточно подробно. Поэтому, прежде чем приступить к обсуждению работы, необходимо дать некоторое представление о том, что было сделано и как следует читать данную диссертацию. Для этого каждой из нескольких глав, которые разделены на несколько частей, посвящено по одному параграфу.

Поскольку экспериментальные результаты и обсуждения в диссертации посвящены черенковскому излучению, во введении дано описание процесса черенковского излучения и ознакомление читателя с различной доступной литературой по этой теме. Существует много аспектов и способов рассмотрения черенковского излучения, и всегда можно найти особые условия, которые могут отличаться от предыдущих. Поэтому, во введении особое внимание уделяется только двум случаям, таким как традиционная теория излучения Вавилова-Черенкова, созданная для заряженных частиц, движущихся по прямолинейным траекториям в радиаторах бесконечной толщины, и теория, учитывающая бесконечные поперечные размеры и конечную толщину радиаторов. Эти темы широко используются при обсуждении данной диссертации, поэтому, если читатель с ними не знаком, настоятельно рекомендуется прочитать введение. Кроме того, в третьем разделе введения представлено относительно краткое обсуждение крупнейших мировых экспериментов, основанных на черенковском излучении. Детектор Камиоканде и RICH детекторы также рассмотрены более подробно, так как они выгодно отличаются от других в различных экспериментах.

Во второй главе диссертации представлена информация о пакете Geant4, получившем широкое применение научным сообществом в области физики высоких энергий. Кроме того, данный пакет будет использован в анализе, представленном в этой диссертации. Однако, нет необходимости разбираться во всех деталях работы пакета Geant4, чтобы понять результаты, полученные в диссертации. К тому же, поскольку пакет основан на языке программирования C++, невозможно разобраться в теме Geant4 без базовых знаний языка программирования C++. Поэтому вторая глава разбита на несколько разделов, в которых постепенно повышается необходимый уровень навыков программирования для понимания темы. Начало главы начинается с основ, то есть рассматривается идея Geant4 и объясняется, как работает пакет, используя повседневный язык и логику (целевая аудитория - физики-ядерщики без знаний программирования). Далее объясняется, как начать работу с Geant4 (в первую очередь для новичков в Geant4), не затрагивая темы программирования. Далее, в третьем разделе уже

рассматривается как работает пакет Geant4, и используется терминология программирования (только базовая - этот раздел предназначен для аудитории, работающей в Geant4, но еще не обладающей обширными навыками). В четвертом разделе главы описание Geant4 уже значительно углубляется, но, при этом, очень сложная терминология C++ еще не используется (объясняется логика черенковского процесса в Geant4, и этот раздел написан в первую очередь для опытных разработчиков Geant4). Необходимо обратить внимание, что вся вторая глава основана на опыте автора и тех знаниях, которые хотелось бы получить, в начале использования Geant4.

Третья глава является наиболее важной частью диссертации, и на протяжении всей главы обсуждаются все полученные результаты. В начале главы описан эксперимент по измерению квазимонохроматических черенковских спектральных линий, и приведены экспериментальные результаты. Затем описана попытка получить экспериментальные результаты с помощью пакета Geant4, основанного на традиционной теории излучения Вавилова-Черенкова. Несмотря на то, что Geant4 не справился с этой задачей, было сделано несколько важных выводов, которые помогли лучше понять результаты эксперимента. После этого подход был усовершенствован и получена отличная согласованность экспериментальных и теоретических результатов. Затем новый подход был применен к другим экспериментальным условиям, а именно к радиаторам различной толщины и экспериментам с ионным пучком. Глава завершается результатами разработанной новой модели Geant4, а именно модели, которая позволяет получать хорошие результаты даже с Geant4.

После третьей главы на основе предоставленных результатов анализируются возможности диагностики ускоренных пучков заряженных частиц при измерениях спектральных линий черенковского излучения и рассматриваются возможные ограничения и детали, на которые следует обратить внимание при проведении экспериментов. Поэтому четвертая глава написана на основе результатов, представленных в третьей главе, и является своего рода обобщением этих результатов.

В дополнение к основной части диссертации, в приложении А, представлена дополнительная информация о недавно разработанном коде Geant4, который позволяет получать хорошие результаты с помощью исходного пакета Geant4. Идея этого кода обсуждалась в четвертом разделе второй главы, а в приложении рассматриваются более крупные фрагменты кода и их значение. В дополнение к фрагментам кода предоставляется внешняя ссылка на учетную запись GitHub автора. Там можно найти весь код Geant4 и усовершенствование черенковского процесса излучения Geant4.

Краткое изложение результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квазимонохроматическое черенковское излучение в средах с частотной дисперсией как средство диагностики пучков заряженных частиц»

Актуальность темы:

Излучение Вавилова-Черенкова - это хорошо известный вид электромагнитного излучения, который используется во всем мире в различных областях науки и техники начиная от физики высоких энергий и заканчивая медициной. Оно практически незаменимо для идентификации частиц в коллайдерных экспериментах или для регистрации редких нейтринных событий. Однако, все эксперименты, которые используют этот вид излучения, рассматривают его непрерывный спектр, от мягкого рентгеновского излучения до дальнего инфракрасного диапазона. Новизна данной диссертация заключается в идее использовать квазимонохроматические спектральные линии черенковского излучения в видимой области вместо непрерывного спектра для диагностики пучков. Данная задача ранее нигде не обсуждалась, и целью автора является изменение этой ситуации.

Цель диссертации:

В недавно проведенном эксперименте были проведены измерения квазимонохроматических черенковских спектральных линий в радиаторе с частотной дисперсией (кварце). Эти линии были теоретически описаны методом поляризационных токов, а согласие между экспериментом и теорией было описано как «удовлетворительное». Поэтому целью данной диссертации является расширить возможности моделирования полученных спектральных линий с целью получения лучшего согласия и предложить использовать их в экспериментах по диагностике пучков.

Решенные в диссертации задачи:

Методы моделирования черенковских спектральных линиях были расширены, была получена гораздо лучшая согласованность экспериментальных и теоретических результатов. Был предложен и обоснован способ использования черенковских спектральных линий в диагностике пучков ускорителей. Было показано, что существующий в пакете Geant4 класс для моделирования детекторов черенковского излучения не может объяснить наблюдаемые черенковские спектральные линии. Поэтому подход для моделирования черенковского излучения в Geant4 был полностью переработан, некоторые ограничения использованной ранее модели черенковского излучения Geant4 были устранены и добавлена новая модель, которая хорошо объясняет результаты измерения спектральных линий.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложены новые алгоритмы и способы для моделирования спектральных линий квазимонохроматического черенковского излучения, генерируемых в материалах, которые обладают частотной дисперсией. Новые способы и модели могут быть использованы для объяснения предыдущих и будущих экспериментальных результатов.

2. Предложен и обоснован алгоритм использования квазимонохроматических черенковских спектральных линий для измерения поперечных размеров пучка электронов.

3. Предложен новый оригинальный метод измерения энергии умеренно ультрарелятивистских ионных пучков. Метод основан на измерении спектральных характеристик черенковского излучения в тонких радиаторах, которые обладают частотной дисперсией (предложен алмаз).

4. Улучшенный модуль для моделирования черенковского излучения в Geant4 оснащен расширенными возможностями и снимает практически все существовавшие ограничения. Это означает, что теперь можно получить спектральные линии черенковского излучения с помощью Geant4 из тонких радиаторов и даже в случае более сложных зависимостей показателя преломления материала радиатора, в частности вблизи края фотопоглощения.

Научная новизна диссертации:

Все полученные результаты являются новыми.

Научная и практическая значимость представленных результатов:

В диссертации предложены и обоснованы новые методы для диагностики электронных и ионных пучков при измерениях спектральных линий черенковского излучения. На основе полученных результатов усовершенствован подход для моделирования черенковского процесса в пакете Geant4, и эти улучшения могут быть использованы научным сообществом Geant4, поскольку моделирование черенковского излучения широко используется в различных экспериментальных установках. Также полученные оценки ограничений могут быть использованы в текущих и планируемых экспериментах.

Достоверность представленных результатов:

Результаты, полученные в данной диссертации, с высокой точностью описывают экспериментальные данные. Автором использовались известные теоретические модели, а также существующие экспериментальные данные, не вызывающие сомнений. Также результаты опубликованы в международных рецензируемых периодических изданиях.

Участие в конференциях:

Результаты диссертации были представлены на двух международных конференциях:

1. 12-я международная конференция «Математическое моделирование в физических науках»; Белград, 28.8. - 31.8. 2023

2. «Излучение релятивистских электронов в периодических структурах, RREPS-23" и «Рассеяние электронов, позитронов, нейтронов и рентгеновских лучей при внешних воздействиях, Мегри-23"; Армения, 18.9.-28.9. 2023

Участие в семинарах:

1. The overview of the Geant4 simulations' results; Томск, 2.6. 2022

2. An update on the Geant4 simulations' results; Томск, 24.6. 2022

3. The overview of the Geant4 simulations' results; Zoom с коллегами из DESY, 28.6. 2022

4. Geant4 моделирование и сравнение данных с экспериментальными и теоретическими результатами; Томск, 10.11. 2022

5. Geant4 моделирование спектров монохроматического черенковского излучения в тонких мишенях; МИФИ, Москва, 14.12. 2022

6. Geant4 quasi-monochromatic Cherenkov peaks and their relation to the experimental and theoretical peaks; Zoom с коллегами из DESY, 22.12. 2022

7. Описание квазимонохроматического черенковского излучения в средах с частотной дисперсией на основе модернизированной версии Geant4; МИФИ, Москва, 1.4. 2024

8. Описание квазимонохроматического черенковского излучения в средах с частотной дисперсией на основе модернизированной версии Geant4; Дубна, ОИЯИ, 4.4. 2024

Личный вклад:

За исключением экспериментальных результатов, когда автор еще не был участником группы, все результаты, изложенные в этой диссертации, были получены им лично. Получаемые результаты неоднократно обсуждались автором с коллегами, что позволило решить все поставленные задачи.

Публикации:

Результаты, представленные в диссертации, были опубликованы в изданиях, индексируемых Scopus в виде четырех статей [154-156, 162] и одной которая находятся в печати [147].

Объем и структура диссертации:

Диссертация содержит предисловие, аннотацию, список сокращений, четыре главы, заключение, приложение и список использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 142 страницы, на которых представлены 49 рисунков, 3 таблицы, внешняя ссылка (в приложении А) и список использованной литературы (167).

Аннотация

Недавний эксперимент подтвердил существование квазимонохроматических спектральных линий в спектре черенковского излучения из радиатора с частотной дисперсией (кварц). Метод поляризационных токов был использован для теоретического объяснения экспериментальных результатов, и сравнение с экспериментом было описано как «удовлетворительная согласованность». Целью диссертации и исследования в целом была попытка объяснить результаты эксперимента повышенной точностью. Кроме того, было предложено использовать черенковские спектральные линии для диагностики пучков.

Первой попыткой описать экспериментальные результаты было использование стандартного пакета Geant4, основанного на традиционной черенковской теории излучения. Однако, эта теория написана для идеального случая прямолинейной траектории заряженной частицы в достаточно толстом радиаторе, тогда как для тонких мишеней возникают более широкие угловые распределения. Поэтому Geant4 дал довольно плохие результаты, которые не объясняют результаты эксперимента. Тем не менее, в попытке получить лучшую согласованность, использовались реальные характеристики пучка, в частности конечный поперечный размер, и были получены гораздо лучшие результаты со стандартным Geant4. Благодаря этому была выяснена важность реальных характеристик пучка и усовершенствован ранее использовавшийся метод поляризационных токов. В результате была получена гораздо лучшая согласованность эксперимента и теории. Это означает, что было достигнуто лучшее понимание экспериментальных результатов, а это значит, что стало понятно, как использовать черенковские спектральные линии. Используя более тонкие, чем использованные в эксперименте радиаторы, можно подтвердить теоретическое угловое распределение черенковского излучения для тонких радиаторов. Используя более толстые радиаторы чем в эксперименте, можно измерить реальные характеристики пучка. Таким образом, экспериментальную методику можно использовать для диагностики пучка. Более того, положение спектральных линий сильно зависит от релятивистской скорости @ для умеренно релятивистских частиц. Эту методику также можно использовать для измерения энергии ионных пучков. В любом случае, для диагностики пучка необходима очень высокая точность эксперимента и теории. Однако метод поляризационных токов учитывает только черенковское излучение как таковое, а многие другие важнейшие процессы не учитываются. Чтобы решить эту проблему, также были переработаны и разработаны новые черенковские модели Geant4, находящиеся в открытом доступе. Это означает, что сегодня любой желающий может получить

и теоретически изучить черенковские спектральные линии, рассматривая различные процессы с помощью пакета Geant4.

1. Введение: излучение Вавилова-Черенкова

Излучение Вавилова-Черенкова (далее для краткости черенковское излучение) используется во всем мире благодаря его уникальным характеристикам для идентификации релятивистских заряженных частиц и получения большей информации об их свойствах, например, энергии, направлении и так далее. Однако, прежде чем использовать его в различных экспериментах, многие ученые во всем мире приложили немало усилий (на начальном этапе особенно в России1) для понимания самого процесса. Результаты этих усилий отражены в различных экспериментах и моделях. Поэтому эта глава будет разделена на несколько логических разделов и подразделов, чтобы охватить большинство тем, связанных с черенковским излучением и понять направление данной диссертации. В первом разделе представлен обзор стандартной теории черенковского излучения и подчеркнуты наиболее важные моменты для данной диссертации. Во втором разделе представлены идеи и теоретические выводы для неидеальных радиаторов конечной толщины, представляющих особый интерес для данной диссертации. Наконец, в третьем разделе упомянуты и объясняются основы нескольких крупнейших в мире на данный момент проектов черенковских детекторов.

1.1. Традиционное понимание черенковского излучения

Первая идея о существовании черенковского излучения возникла еще в 1888 году [1]. Тем не менее, на указанную работу обратили внимание лишь 90 лет спустя [2]. Кроме того, до того, как была сформулирована теория относительности, можно найти еще несколько работ [3, 4], предсказывающих аналогичный эффект в вакууме. Также в работах [5-7] автор наблюдает черенковское излучение, но не заходит так далеко, как Черенков, анализируя свойства этого «странного свечения». Наконец, после того как была обнаружена самая ранняя работа 1888 года, автор публикации [8] говорит, что это излучение можно было бы назвать «излучением Хэвисайда-Маллета», имея в виду временной масштаб публикации.

Тем не менее, в 1934 году Павел Алексеевич Черенков и его научный руководитель Сергей Иванович Вавилов сообщают о «некотором видимом синеватом свете» после облучения жидкостей гамма-излучением [9, 10]. В честь огромного вклада Вавилова в открытие черенковского излучения в многочисленных работах, посвященных этому эффекту, это излучение называют «излучением Вавилова-Черенкова». Ведь он первым пришел к выводу, что излучение производят комптоновские электроны, и сказал: «Наиболее вероятной причиной у-

1 Много доступной литературы о черенковском излучении, особенно о его открытии и раннем развитии, написано на русском языке (некоторые важные статьи переведены на английский язык). Поэтому некоторые ссылки также даны на русском языке.

свечения мы считаем излучение при торможении комптоновских электронов». Таким образом, он объяснил некоторые из полученных характеристик излучения, такие как поляризация и световые пределы. Однако в предстоящих экспериментах было получено больше информации о спектральном распределении, направленности и других эффектах, а также было показано, что это не может быть тормозное излучение.

После первых публикаций о наблюдаемом эффекте наступил перерыв для новых экспериментов и попыток сформулировать теоретическое объяснение. Наконец, начиная с 1936 года была опубликована серия наблюдений Черенкова [11-18], а в 1937 году коллегами Черенкова - Ильей Михайловичем Франком и Игорем Евгеньевичем Таммом [19] было предложено первое теоретическое объяснение. Дополнительные обсуждения этого эффекта можно найти в [20, 21] или даже просмотреть сборники работ Тамма [22-24]. Также можно настоятельно рекомендовать к прочтению дополнительную литературу об историческом развитии черенковского излучения и всех проблемах, которые пришлось решить для получения выводов о природе излучения [25-27]. Стоить отметить, что Черенков, Франк и Тамм получили Нобелевскую премию по физике в 1958 году [28-30] за открытие черенковского излучения.

Вероятно, следует отметить, что вся предыдущая теория (из литературы) рассматривает прозрачные диэлектрические материалы, не обладающие магнитными свойствами (д = 1), и это именно тот случай, который является важным для данной диссертации. Тем не менее, в различных работах высказываются идеи рассмотрения и использования различных групп материалов с разными свойствами для генерации черенковского излучения. Например, первой идеей, естественно, было рассмотреть материалы, обладающие магнитными свойствами [31, 32]. Сообщалось о возможности использования фотонных материалов [33, 34] и даже искусственных метаматериалов [35-39], которые способны излучать черенковское излучение в обратном направлении. Поскольку черенковское излучение известно уже почти сто лет, можно найти и обобщающую литературу. Считаем необходимым указать литературу, рекомендованную к прочтению [40-441.

Прежде чем перейти к обсуждению того, что такое черенковское излучение и каковы его характеристики (или, по крайней мере, что нужно для понимания идеи данной диссертации), необходимо сказать, что в настоящее время существует множество попыток, способов и предложений по использованию черенковского излучения в экспериментах. Хотя в разделе 1.3. будут кратко рассмотрены самые известные (самые большие) в мире черенковские детекторы, многие другие черенковские эксперименты и предложения не будут рассматриваться в данном тексте, например, [45-491.

1.1.1. Что такое черенковское излучение?

Хотя вопрос «Что такое черенковское излучение?» может показаться достаточно базовым и простым для ответа, на самом деле он очень обширен, и на него можно ответить по-разному в зависимости от применения излучения Черенкова. В этом разделе считаем необходимым сделать некое элементарное введение, и, поскольку, хотелось бы, чтобы данная диссертация была целостной, к концу раздела 1.1., будет охвачен традиционный способ объяснения черенковского излучения.

Черенковское излучение имеет электромагнитную природу и используется преимущественно в видимой области (для данной диссертации будет интересна только эта область спектра излучения). Оно может возникнуть во всех фазах (твердой, жидкой или газовой) прозрачных материалов при прохождении через них релятивистской заряженной частицы. Стандартное уравнение черенковского излучения, которое можно найти почти во всей литературе по черенковскому излучению, имеет следующий вид

где Р - релятивистская приведенная скорость = и/с, V - скорость релятивистской частицы, а с - скорость света в вакууме), а п(Х) - показатель преломления (п = с/с', где с' - фазовая скорость света в среде) материала в зависимости от длины волны излучения X. Говоря математически, уравнение (1.1) дает результаты только при выполнении условия

Таким образом, условие, заданное уравнением (1.2), можно также считать существенным условием испускания черенковского излучения, то есть, если скорость заряженной частицы не превышает фазовую скорость света в конкретном материале, то испускания черенковского излучения не будет.

Исходя из личного опыта автора, следует прояснить два значения уравнения (1.1). Во-первых, согласно уравнению, черенковское излучение испускается только как дельта-функция вдоль боковой поверхности конуса с углом вCh относительно пролетающей заряженной частицы (смотрите рисунок 11 (а)). Во-вторых, угол конуса полностью зависит от показателя преломления (при условии постоянного который может быть функцией длины волны испускаемого излучения Я (черенковское излучение испускается в виде спектра, а не одной длины волны). В зависимости от того, обладает ли материал частотной дисперсией или нет,

(1.1)

р • п(Л) > 1.

(1.2)

можно выделить два случая: либо все длины волн имеют один и тот же угол (для материалов без частотной дисперсии), либо фотоны разных длин волн испускаются под разными углами (для материалов с частотной дисперсией), как показано на рисунке 11 (б). Последний случай имеет решающее значение для понимания результатов, представленных в данной диссертации.

Рисунок 1. 1 Коническое испускание черенковского излучения для материалов (а) без частотной дисперсии и (б) с частотной дисперсией.

1.1.2. Направленность черенковского излучения

Возникает важный вопрос: что на самом деле происходит в материале и каков источник этого излучения? Причем в этой части диссертации ответ будет дан без необходимости сильно углубляться в теорию, замечания по которой будут рассмотрены в разделе 1.1.5.

Каждая заряженная частица имеет электрическое поле, которое взаимодействует с окружающим ее веществом. В настоящее время хорошо известно, что это поле распространяется с фазовой скоростью света в среде, то есть скорость его распространения зависит от показателя преломления материала. Таким образом, если медленно заряженная частица движется через среду, все атомы вокруг частицы «почувствуют» эффективное электрическое поле частицы и поляризуются. Рисунок 12 (а) дает отличное схематическое представление поляризации этой среды. Однако, можно предположить, что заряженная частица преодолевает порог, заданный уравнением (1.2). В таком случае она движется быстрее, чем ее электрическое поле могло бы распространиться по среде, то есть только атомы, находящиеся уже за частицей, «чувствуют» поле, а атомы перед ней - нет. Следовательно, возникает асимметричная поляризация среды (смотрите рисунок 12 (Ь)), и при девозбуждении испускается черенковское излучение. Здесь необходимо подчеркнуть последнее, то есть излучение испускается при девозбуждении среды, то есть излучение не испускается непосредственно проходящей заряженной частицей. Это означает, что поле заряженной

частицы может поляризовать среду, когда частица движется в вакууме и не пресекает границу среды.

Рисунок 1.2 Схематическое изображение поляризации среды, когда заряженная частица движется (а) медленнее и (б) быстрее, чем фазовая скорость света в среде. [42]

В следующих двух подразделах будут рассмотрены два макроскопических подхода к пониманию направленности черенковского излучения, используя уравнение (1.1). Стоит обратить внимание, эти два подхода были выбраны, потому что они могут быть полезны для понимания дальнейших обсуждений, хотя квантовый (например, смотрите [50-52]) и микроскопический подходы здесь обсуждаться не будут.

Геометрический подход, возможно, является наиболее простым подходом к данной проблеме. Он основан на правиле Гюйгенса, то есть, каждую волну можно считать источником другой вторичной волны в любой точке. Все вторичные волны интерферируют друг с другом и в конечном итоге образуют макроскопическое волновое распространение. Разумеется, данное правило можно применить к любой волне, в том числе и к электрическим волнам, порождаемым пролетающей заряженной частицей. Можно считать, что заряженная частица испускает эти волны электрического поля в любой момент времени. Если частица движется сквозь материал быстрее, чем фазовая скорость света, глобальное распространение волны можно изобразить так, как показано на рисунке 1.3.

А

А

В

В

1.1.2.1. Геометрический подход

Таким образом, волна электрического поля распространяется под некоторым углом относительно направления пролета заряженной частицы, и такой угол можно выразить просто, рассматривая соответствующие скорости

~t с 1

cos 9Ch = — = — = ——, vt nv pn

(1.3)

что также является уравнением (1.1).

Рисунок 1.3 Распространение электрического поля заряженной частицы, движущейся в среде со скоростью больше фазовой скорости света.

Конечно, таким образом очень просто объяснить то, что черенковское излучение не возникает при меньших скоростях заряженных частиц. Например, если заряженная частица движется с фазовой скоростью света, она всегда будет находиться на месте волнового фронта. Поэтому уравнение (1.3) записать невозможно и черенковское излучение не может возникнуть. Более того, при таком анализе не учитываются потери энергии (например, ионизация среды) заряженной частицы, что также означает, что такой случай невозможен. Если заряженная частица движется медленнее фазовой скорости света, то волновой фронт, показанный на рисунке 1.3, образоваться не может.

1.1.2.2. Интерференционный подход

Чтобы объяснить интерференционный подход, представим прямую траекторию заряженной частицы, движущейся быстрее фазовой скорости света. Кроме того, разделим эту траекторию на одинаковые части а, как показано на рисунке 14. Каждую из соответствующих точек A, B, C и D можно рассматривать как источник электрического поля, испускаемого проходящей заряженной частицей. Поэтому каждую такую точку можно рассматривать как простой дипольный генератор с определенной разностью фаз. Такую разность фаз легко получить, и можно записать Г211

(р = ш

а cos0Ch а

(1.4)

где ш - угловая частота.

Рисунок 1.4 Электрическое поле пролетающей заряженной частицы, испускаемой из различных точек, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Из уравнения (1.4), выражая а, получаем

а =

Ф

/сс$0сь _ IV ( с' у)

(1.5)

Здесь в зависимости от разницы между V и с', можно ожидать получения условия интерференции или его отсутствия. Это означает, что при условии V < с' интерференция никогда не будет получена, а при условии V > с' интерференция может быть получена, если уравнение (1.1) справедливо, или, другими словами, если знаменатель равен нулю. Таким образом, при выполнении такого условия можно ожидать наблюдения конструктивной интерференции, тогда как во всех остальных случаях наблюдается деструктивная интерференция.

1.1.3. Спектральные и поляризационные свойства черенковского

излучения

Черенковская направленность - это не единственное свойство излучения, широко используемое в экспериментах. Например, из предыдущего текста диссертации уже понятно, что спектр излучения черенковского излучения непрерывен (если материал прозрачен для всех длин волн) и в основном используется как таковой. Для лучшего понимания сути диссертации, хотелось бы привести графический пример спектрального распределения Черенкова, как показано на рисунке 15. Приведенные данные фактически получены не кем иным, как Черенковым в одном из первых его экспериментов, то есть в период до начала широкого использования фотоэлектронных умножителей (ФЭУ) [53]. На рисунке 15 (а), показаны два спектральных распределения, такие как: распределение, измеренное черенковским излучением

с

V

(полные точки) и распределение калибровочного источника (пустые точки). На рисунке 15 (б) показана хорошая согласованность предыдущих данных с теоретическими предсказаниями (в разделе 1.1.5.)), то есть очевидна линейная зависимость с 1/А3. Другие ранние экспериментальные спектральные результаты можно найти в работах [54, 55].

(а) (Ь)

/

_100

сл

С

180

я

<и

& 60

"сЛ С (1)

1 40

.О Л

1 20

<и

0х—

4000

Рисунок 1.5 Спектральное распределение черенковского излучения, полученное П.А. Черенковым (а) спектральное распределение черенковского излучения (полные точки) и распределение калибровочного источника (пустые точки); (б) те же результаты в зависимости от величины 1/Я3 по сравнению с теоретическим предсказанием (толстая линия) [43]

Как было указано выше, большая часть спектра черенковского излучения находится в видимой области. Однако, черенковское излучение может испускаться до тех пор, пока выполняется условие уравнения (1.2). Это означает, что черенковское излучение простирается от области мягкого рентгеновского излучения [56, 57] (за счет Ь, М, К-состояний материала) до дальней инфракрасной области [48, 58].

Поляризационные свойства черенковского излучения не будут иметь значения для результатов данной диссертации. Тем не менее, поскольку это одна из базовых характеристик этого излучения, было бы неправильно не упомянуть о ней в тексте диссертации. Действительно, Черенков обнаружил некоторые свойства поляризации (до 25%) и написал о них в первой статье в 1934 году [9]. Затем Тамм теоретически объяснил поляризационные свойства черенковского излучения [59] (смотрите раздел 1.1.5.). Согласно этой теории, вектор электрического поля испускаемых фотонов колеблется вдоль волнового фронта (смотрите рисунок 1.3). Наконец, в работе [60] автор подтвердил поляризационные свойства излучения с помощью протонных пучков. В этом эксперименте была получена максимальная степень согласованности поляризации, которая составила 99.5%. Фактически, этот эксперимент будет иметь важное значение для данной диссертации, и о нем еще пойдет речь в дальнейшем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Джурнич Блажо, 2025 год

Список литературы

[1] Heaviside O. Electromagnetic waves, the propagation of potential, and the electromagnetic effects of a moving charge / O. Heaviside // - 1888 - in: Electrical papers - 1894 - Vol. 2 - P. 490-499

[2] Kaiser T.R. Heaviside radiation / T.R. Kaiser // Nature - 1974 - Vol. 247 - P. 400-401

[3] Lord Kelvin Nineteenth century clouds over the dynamical theory of heat and light / Lord Kelvin // Phil. Mag. S. 6 - 1901 - Vol. 2 - № 7

[4] Sommerfeld A. // Gölting. Nachricht. - Vols. 99, 363(1904), 201(1905)

[5] Mallet L. // Compt. rend. - 1926 - Vol. 183 - P. 274

[6] Mallet L. // Compt. rend. - 1928 - Vol. 187 - P. 222

[7] Mallet L. // Compt. rend. - 1929 - Vol. 188 - P. 445

[8] Jelly J.V. Heaviside-Mallet radiation? / J.V. Jelly // Nature - 1974 - Vol. 247 - P. 401

[9] Cherenkov P.A. Видимое свечение чистых жидкостей под действием у-радиации / P.A. Cherenkov // Dokl. Acad. Sci. USSR - 1934 - Vol. 2 - № 8 - P. 451

[10] Vavilov S.I. О возможных причинах синего у-свечения жидкостей / S.I. Vavilov // Dokl. Acad. Sci. USSR - 1934 - Vol. 2 - № 8 - P. 457

[11] Cherenkov P.A. // Dokl. AN USSR - 1936 - Vol. 3 - P. 413

[12] Cherenkov P.A. // Dokl. AN USSR - 1937 - Vol. 14 - P. 99

[13] Cherenkov P.A. // Dokl. AN USSR - 1937 - Vol. 14 - P. 103

[14] Cherenkov P.A. Visible radiation produced by electrons moving in a medium with velocities exceeding that of light / P.A. Cherenkov // Phys. Rev. - 1937 - Vol. 52 - P. 378-379; DOI: 10.1103/PhysRev.52.378

[15] Cherenkov P.A. // Dokl. AN USSR - 1938 - Vol. 20 - P. 653

[16] Cherenkov P.A. // Dokl. AN USSR - 1938 - Vol. 21 - P. 117

[17] Cherenkov P.A. // Dokl. AN USSR - 1938 - Vol. 21 - P. 323

[18] Cherenkov P.A. // Труды физ. ин-та АН СССР - 1944 - Vol. 2 - P. 4

[19] Frank I.M. Coherent visible radiation of fast electrons passing through matter / I.M. Frank, I.E. Tamm // Dokl. Acad. Sci. USSR - 1937 - Vol. 14 - P. 109-114

[20] Tamm I.E. Свечение чистых жидкостей под действием быстрых электронов / I.E. Tamm, I.M. Frank, P.A. Cherenkov // Изв. АН СССР - 1938 - Vol. 1-2 - P. 29

[21] Tamm I.E. Излучение электрона при равномерном движении в преломляющей среде / I.E. Tamm, I.M. Frank // Труды ФИАН СССР - 1944 - Vol. 2 - №4 - P. 63

[22] Ginzburg V.L. И.Е. Тамм собрание научных трудов, volume 1 / V.L. Ginzburg - Nauka, Moscow, 1975

[23] Ginzburg V.L. И.Е. Тамм собрание научных трудов, volume 2 / V.L. Ginzburg - Nauka, Moscow, 1975

[24] Boltovskii B.M. I.E. Tamm selected papers / B.M. Boltovskii - Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1991

[25] Bolotovskii B.M. Vavilov-Cherenkov radiation: its discovery and application / B.M. Bolotovskii // Phys. Usp. - 2009 - Vol. 52 - № 11 - P. 1099-1110; DOI: 10.3367/UFNe.0179.200911c.1161

[26] Kobzev A.P. The mechanism of Vavilov-Cherenkov radiation / A.P. Kobzev // Phys. Part. Nucl. -2010 - Vol. 41 - № 3 - P. 830-867; DOI: 10.1134/S1063779610030044

[27] Kobzev A.P. On the radiation mechanism of a uniformly moving charge / A.P. Kobzev // Phys. Part. Nucl. - 2014 - Vol. 45 - № 3 - P. 628-653; DOI: 10.1134/S1063779614030046

[28] Cherenkov P.A. Radiation of particles moving at a velocity exceeding that of light, and some of the possibilities for their use in experimental physics / P.A. Cherenkov // Nobel lecture - 1958 - P. 426-440

[29] Frank I.M. Optics of light sources moving in refractive media / I.M. Frank // Nobel lecture -1958 - P. 442-468

[30] Tamm I.E. General characteristics of radiations emitted by systems moving with super-light

velocities with some applications to plasma physics / I.E. Tamm // Nobel lecture - 1958 - P. 470-

482

[31] Sitenko A.G. Эффект Черенкова в ферродиэлектрике / A.G. Sitenko // ЖТФ - 1953 - Vol. 23 - P.2200

[32] Ivanenko D. On the theory of energy losses of charged particles traversing a ferromagnetic material / D. Ivanenko, V.N. Tsytovich // J. Exp. Theor. Phys. USSR - 1955 - Vol. 28 - P. 291296

[33] Garcia de Abajo F.J. Cherenkov effect as a probe of photonic nanostructures / F.J. Garcia de Abajo, A.G. Pattantyus-Abraham, N. Zabala, A. Rivacoba, M.O. Wolf, P.M. Echenique // Phys. Rev. Lett. - 2003 - Vol. 91 - № 14 - 143902(4); DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.143902

[34] Chang G. Highly efficient Cherenkov radiation in photonic crystal fibers for broadband visible wavelength generation / G. Chang, L.J. Chen, F X. Kartner // Opt. Lett. - 2010 - Vol. 35 - № 14 -P. 2361-2363; DOI: 10.1364/QL.35.002361

[35] Galyamin S.N. Reversed Cherenkov-transition radiation by a charge crossing a left-handed medium boundary / S.N. Galyamin, A.V. Tyukhtin, A. Kanareykin, P. Schoessow // Phys. Rev. Lett. - 2009 - Vol. 103 - № 19 - 194502; DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.194802

[36] Xi S. Experimental verification of reversed Cherenkov radiation in left-handed metamaterial / S. Xi, H. Chen, T. Jiang, L. Ran, J. Huangfu, B.I. Wu, J.A. Kong, M. Chen // Phys. Rev. Lett. -2009 - Vol. 103 - № 19 - 194801; DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.194801

[37] Ginis V. Controlling Cherenkov radiation with transformation-optical metamaterials / V. Ginis, J. Danckaert, I. Veretennicoff, P Tassin // Phys. Rev. Lett. - 2014 - Vol. 113 - № 16 - 167402; DOI: 10.1103/PhysRevLett.113.167402

[38] Duan Z. Observation of the reversed Cherenkov radiation / Z. Duan, X. Tang, Z. Wang, Y. Zhang, X. Chen, M. Chen, Y. Gong // Nat. Commun. - 2017 - Vol. 8 - 14901; DOI: 10.1038/ncomms14901

[39] Hu H. Nonlocality induced Cherenkov threshold / H. Hu, X. Lin, J. Zhang, D. Liu, P. Genevet, B. Zhang, Y. Luo // Laser Photonic Rev. - 2020 - Vol. 14 - 2000149; DOI: 10.1002/lpor.202000149

[40] Frank I.M. Излучение электронов, движущихся в веществе со сверхсветовой скоростю /

I.M. Frank // УФН - 1946 - Vol. 30 - № 3-4 - P. 149-183

[41] Boltovskii B.M. Теория эффекта Вавилова-Черенкова / B.M. Boltovskii // УФН - 1957 - Vol. 62 - № 3 - P. 201-246

[42] Jelley J.V. Cherenkov radiation and its Applications / J.V. Jelley - Pergamon Press, New York, 1958

[43] Zrelov V.P. Излучение Вавилова-Черенкова и его применение в физике высоких энергий / V P. Zrelov - Atomizdat, Moscow, 1968

[44] Frank I.M., О когерентном излучении быстрого электрона в среде / I.M. Frank, in: Гинзбург В.Л. Проблемы теоретической физики: памяти Игоря Евгеньевича Тамма / В.Л. Гинзбург Nauka, Moscow, 1972

[45] Anderson D.F. Lead fluoride: an ultra-compact Cherenkov radiator for EM calorimetry / D.F. Anderson, M. Kobayashi, C.L. Woody, Y. Yoshimura // Nucl. Inst. Meth. A - 1990 - Vol. 209 - P. 385-389; DOI: 10.1016/0168-9002(90)90553-I

[46] Ruzicka J. Investigation of possible applications of Cherenkov technique to measure average energy of beams of relativistic nuclei in energy range 0.64 — 0.99 GeV/u / J. Ruzicka et al. // Nucl. Inst. Meth. A - 1996 - Vol. 369 - P. 23-28; DOI: 10.1016/0168-9002(95)00596-X

[47] Shchelkunov S.V. Nondestructive diagnostic for electron bunch length in accelerators using the wakefield radiation spectrum / S.V. Shchelkunov, T.C. Marshall, J. L. Hirshfield, M.A. LaPointe // Phys. Rev. ST Accel. Beams - 2005 - Vol. 8 - № 6 062801; DOI: 10.1103/PhysRevSTAB .8.062801

[48] Cook A.M. Observation of narrow-band terahertz coherent Cherenkov radiation from a cylindrical dielectric-lined waveguide / A.M. Cook, R. Tikhoplav, S.Y. Tochitsky, G. Travish, O.B. Williams, J.B. Rosenzweig // Phys. Rev. Lett. - 2009 - Vol. 103 - 095003; DOI: 10.1103/PhysRevLett. 103.095003

[49] Nanbu K. Bunch length measurement employing Cherenkov radiation from a thin silica aerogel / K. Nanbu, Y. Saito, H. Saito, S Kashiwagi, F. Hinod, T. Muto, H. Hama // Particles - 2018 - Vol. 1 - № 1 - P. 305-314; DOI: 10.3390/particles1010025

[50] Ginzburg V.L. Об излучении равномерно движущихся источников (эффект Вавилова-

Черенкова, переходное излучение и родоственные явления) / V.L. Ginzburg, in:

Aleksandrov A.P. Вопросы современной экспериментальной и теоретической физики / A.P. Aleksandrov - Nauka, Leningrad, 1984

[51] Ginzburg V.L. Radiation by uniformly moving sources (Vavilov-Chernekov effect, transition radiation and other phenomena) / V.L. Ginzburg // Phys. Usp. - 1996 - Vol. 39 - № 10 - P. 973982; DOI: 10.1070/PU1996v039n10ABEH000171

[52] Ginzburg V.L. Radiation from uniformly moving sources (Vavilov-Chernekov effect, transition radiation, and some other phenomena) / V.L. Ginzburg // Acoust. Phys. - 2005 - Vol. 51 - № 1 -P. 11-23; DOI: 10.1134/1.1851624

[53] Lubsandorzhiev B.K. On the history of photomultiplier tube invention / B.K. Lubsandorzhiev // Nucl. Inst. Meth. A - 2006 - Vol. 567 - P. 236-238; DOI: 10.1016/j.nima.2006.05.221

[54] Collins G.B. Cerenkov radiation / G.B. Collins, V.G. Reiling // Phys. Rev. - 1938 - Vol. 54 - P. 499-503; DOI: 10.1103/PhysRev.54.499

[55] Rich J.A. Cerenkov radiation from a Co60 source in water / J.A. Rich, R.E. Slovacek, F.J. Studer // J. Opt. Soc. Am. - 1953 - Vol. 43 - № 9 - P. 750-752; DOI: 10.1364/JQSA.43.000750

[56] Knulst W. Observation of narrow-band Si L-edge Cerenkov radiation generated by 5 MeV electrons / W. Knulst, O.J. Luiten, M.J. van der Wiel, J. Verhoeven // Appl. Phys. Lett. -2001 -Vol. 79 - P. 2999-3001, DOI: 10.1063/1.1415049

[57] Uglov S. Observation of soft X-ray Cherenkov radiation in Al / S. Uglov, A. Vukolov, V. Kaplin, L. Sukhikh, P. Karataev // EPL - 2017 - Vol. 118 - 34002; DOI: 10.1209/0295-5075/118/34002

[58] Karataev P. Ultra-monochromatic far-infrared Cherenkov diffraction radiation in a super-radiant regime / P. Karataev, K. Fedorov, G. Naumenko, K. Popov, A. Potylitsyn, A. Vukolov // Sci. Rep.

- 2020 - Vol. 10 - 20961; DOI: 10.1038/s41598-020-76996-1

[59] Tamm I.E. Radiation emitted by uniformly moving electrons / I.E. Tamm // J. Phys. USSR - 1939

- Vol. 1 - P. 439-454

[60] Mather R.L. Cerenkov radiation from protons and measurement of proton velocity and kinetic energy / R.L. Mather // Phys. Rev. - 1951 - Vol. 84 - № 2 - P. 181-190; DOI: 10.1103/PhysRev. 84.181

[61] Ashie Y. Measurement of atmospheric neutrino oscillation parameters by Super-Kamiokande I / Y. Ashie et al. // Phys. Rev. D - 2005 - Vol. 71 - № 11 - 112005; DOI: 10.1103/PhysRevD.71. 112005

[62] Abe K. The T2K experiment / K. Abe et al. [T2K Collaboration] // Nucl. Inst. Meth. A - 2011 -Vol. 659 - № 1 - P. 106-135; DOI: 10.1016/j.nima.2011.06.067

[63] Dedrick K.G. The influence of multiple scattering on the angular width of Cerenkov radiation / K G. Dedrick // Phys. Rev. - 1952 - Vol. 87 - № 5 - P. 891-896; DOI: 10.1103/PhysRev.87.891

[64] Bowler M.G. Effects of electron scattering on Cherenkov light output / M.G. Bowler // Nucl. Inst. Meth. A - 1996 - Vol. 378 - P. 463-467; DOI: 10.1016/0168-9002(96)00544-X

[65] Bowler M.G. Angular distribution of Cherenkov light from electrons both produced and stopping in water / M.G. Bowler, M.D. Lay // Nucl. Inst. Meth. A - 1996 - Vol. 378 - P. 468-471; DOI: 10.1016/0168-9002(96)00545-1

[66] Zheng J. Effect of multiple scattering on Cherenkov radiation from energetic electrons / J. Zheng // Phys. Plasmas - 2013 - Vol. 20 - 013302; DOI: 10.1063/1.4776684

[67] Zheng J. Angular width of Cherenkov radiation with inclusion of multiple scattering: an pathintegral approach / J. Zheng // arXiv:1604.03657 [physics.optics] - 2016; DOI: 10.48550/arXiv. 1604.03657

[68] Ginzburg V.L. Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую / V.L. Ginzburg, I.M. Frank // ЖЭТФ - 1946 - Vol. 16 - № 1 - P. 15-27

[69] Garibian G.M. Contribution to the theory of transition radiation / G.M. Garibian // J. Exp. Theor. Phys. 33 - 1957 - Vol. 6 - № 6 - P. 1403-1410

[70] Boersch H. Experimental detection of transition radiation / H. Boersch, C. Radeloff, G. Sauerbrey // Phys. Rev. Lett. - 1961 - Vol. 7 - № 2 - P. 52-54; DOI: 10.1103/PhysRevLett.7.52

[71] Ryazanov M.I. Transition radiation emitted by an ultrarelativistic particle crossing a curved interface between media / M.I. Ryazanov, I.S. Tilinin // J. Exp. Theor. Phys. - 1976 - Vol. 71 - P. 2078-2084

[72] Ruzicka J. Properties of optical transition radiation for charged particle inclined flight through a finite thickness thick plate IX / J. Ruzicka, J. Mehes // Nucl. Inst. Meth. A - 1986 - Vol. 250 - № 3

- P. 491-502; DOI: 10.1016/0168-9002(86)91100-9

[73] Silva T.F. Optical transition radiation used in the diagnostic of low energy and low current electron beams in particle accelerators / T.F. Silva, A.L. Bonini, R.R. Lima, N.L. Maidana, A.A. Malafronte, P R. Pascholati, V.R. Vanin, M.N. Martins // Rev. Sci. Instrum. - 2012 - Vol. 83

- 093301; DOI: 10.1063/1.4748519

[74] Singh R. Optical transition radiation based transverse beam diagnostics for nonrelativistic ion beams / R. Singh, T. Reichert, B. Walasek-Hoehne // Phys. Rev. Accel. Beams - 2022 - Vol. 25 -072801; DOI: 10.1103/PhysRevAccelBeams.25.072801

[75] Boltovskii B.M. Theory of Cherenkov radiation (III) / B.M. Boltovskii // Sov. Phys. Usp. - 1961

- Vol. 4 - № 5 - P. 781-811; DOI: 10.1070/PU1962v004n05ABEH003380

[76] Potylitsyn A.P. Diffraction radiation from relativistic particles / A.P. Potylitsyn, M.I. Ryazanov, M.N. Strikhanov, A.A. Tishchenko - Springer-Verlag, Berlin, 2010

[77] Karataev P.V. Черенковско дифракционое излучение релятивистских электронов, release 5 / P.V. Karataev, G.A. Naumenko, P.A. Potylitsyn, M.V. Shevelev - Scientific & Technical Translations, Tomsk, 2021

[78] Bobrinev V. Излучение точечного заряда, равномерно движущегося по оси круглого отверстия в бесконечной идеально проводящей плоскости / V. Bobrinev, V. Braginskii // ДАН СССР - 1958 - Vol. 123 - № 4 - P. 634-636

[79] Shevelev M. Experimental research of the diffraction and Vavilov-Cherenkov radiation generation in a teflon target / M. Shevelev, G. Naumenko, A. Potylitsyn, Yu Popov // J. Phys.: Conference Series - 2012 - Vol. 357 - 012020; DOI: 10.1088/1742-6596/357/1/012020

[80] Kieffer R. Direct observation of incoherent Cherenkov diffraction radiation in the visible range / R. Kieffer et al. // Phys. Rev. Lett. - 2018 - Vol. 121 - 054802; DOI: 10.1103/PhysRevLett. 121.054802

[81] Tyukhtin A.V. Radiation of a charge moving along the boundary of dielectric prism / A.V. Tyukhtin, V.V. Vorobev, S.N. Galyamin, E.S. Belonogaya // Phys. Rev. Accel. Beams - 2019

- Vol. 22 - 012802; DOI: 10.1103/PhysRevAccelBeams.22.012802

[82] Alves D. Cherenkov diffraction radiation as a tool for beam diagnostics / D. Alves et al. // 8th Int. Beam Instrum. Conf. THAOOI - 2019 - P. 660-664; DOI: 10.18429/JACoW-IBIC2019-THA001

[83] Karataev P. Observation of quasi-monochromatic resonant Cherenkov diffraction radiation / P. Karataev, G. Naumenko, A. Potylitsyn, M. Shevelev, K. Artyomov // Results Phys. - 2022 -Vol. 33 - 105079; DOI: 10.1016/j.rinp.2021.105079

[84] Li Y.Y. Natural spread of the conic distribution of the Cerenkov radiation / Y.Y. Li // Phys. Rev. - 1951 - Vol. 82 - P. 281; DOI: 10.1103/PhysRev.82.281

[85] Kobzev A.P. Некоторые особенности излучения Вавилова-Черенкова, связанные с конечной толщиной радиатора / A.P. Kobzev, I.M. Frank // ЯФ 34 - 1981 - Vol. 1 - № 7 - P. 125-133

[86] Zrelov V.P. Calculations of threshold characteristics of Vavilov-Cherenkov radiation emitted by ultrarelativistic particles in a gaseous Cherenkov counter / V.P. Zrelov, M. Klimanova, V.P. Lupiltsev, J. Ruzicka // Nucl. Inst. Meth. - 1983 - Vol. 215 - P. 141-146; DOI: 10.1016/0167-5087(83)91301-7

[87] Pafomov V.E. Radiation of a charged particle in the presence of a separating boundary / V.E. Pafomov, in: D.V. Skobel'tsyn, Proceedings of the P.N. Lebedev Physics Institute (Consultants Bureau, New York, 1971), 44; 25-157.

[88] Karlovets D.V. Дифракционное излучение от экрана конечной проводимости / D.V. Karlovets, A.P. Potylitsyn // Письма в ЖЭТФ - 2009 - Vol. 90 - № 5 - P. 368-373

[89] Karlovets D.V. Universal description for different types of polarization radiation / D.V. Karlovets, A.P. Potylitsyn // arXiv: 0908.2336 - 2010; DOI: 10.48550/arXiv.0908.2336

[90] Karlovets D.V. On the theory of polarization radiation in media with sharp boundaries / D.V. Karlovets // J. Exp. Theor. Phys. - 2011 - Vol. 113 - P. 24-45; DOI: 10.1134/ S1063776111050116

[91] Gogolev S.Yu. Azimuthal asymmetry of coherent Cherenkov radiation from a tilted bunch / S.Yu. Gogolev, A.P. Potylitsyn // Phys. Lett. A - 2019 - Vol. 383 - № 9 - P. 888-893; DOI: 10.1016/j .physleta.2018.12.004

[92] Potylitsyn A.P. Vavilov-Cherenkov radiation in an inclined dielectric plate and violation of azimuthal symmetry / A.P. Potylitsyn, S.Yu. Gogolev // Phys. Part. Nucl. Lett. - 2019 - Vol. 16 -№ 2 - P. 127-132; DOI: 10.1134/S1547477119020110

[93] Potylitsyn A.P. First observation of quasi-monochromatic optical Cherenkov radiation in a dispersive medium (quartz) / A. Potylitsyn, G. Kube, A. Novokshonov, A. Vukolov, S. Gogolev, B. Alexeev, P. Klag, W. Lauth // Phys. Lett. A - 2021 - Vol. 417 - 127680; DOI: 10.1016/j. physleta.2021.127680

[94] Gora D. The Pierre Auger Observatory: review of latest results and perspectives / D. Gora [Pierre Auger Collaboration] // Universe - 2018 - Vol. 4 - № 11 - 128; DOI: 10.3390/universe4110128

[95] Ahn M.H. Measurement of neutrino oscillation by the K2K experiment / M.H. Ahn et al. [K2K Collaboration] // Phys. Rev. D - 2006 - Vol. 74 - 072003; DOI: 10.1103/PhysRevD.74.072003

[96] Suzuki Y. The Sun, neutrinos and Super-Kamiokande / Y. Suzuki // Proc. Jpn. Acad. Ser. B -2020 - Vol. 96 - № 6 - P. 204-233; DOI: 10.2183/pjab.96.017

[97] Avrorin A. Deep-Underwater Cherenkov detector in lake Baikal / A. Avrorin et al. // J. Exp. Theor. Phys. - 2022 - Vol. 134 - P. 399-416; DOI: 10.1134/S1063776122040148

[98] Sullivan G.W. Results from the Ice Cube Experiment / G.W. Sullivan [Ice Cube Collaboration] // Nucl. Phys. B - 2013 - Vol. 235-236 - P. 346-351; DOI: 10.1016/j.nuclphysbps.2013.04.031

[99] Hedberg V. LUCID-3: the upgrade of the ATLAS luminosity detector for High Luminosity LHC / V. Hedberg [LUCID Collaboration] // PoS ICHEP2022 - 2022 - 669; DOI: 10.22323/1.414.0669

[100] Adinolfi M. Performance of the LHCb RICH detector at the LHC / M Adinolfi et al., [LHCb RICH Collaboration] // Eur. Phys. J. C - 2013 - 73 - 2431; DOI: 10.1140/epjc/s10052-013 -2431 -9

[101] Abe K. Hyper-Kamiokande design report / K. Abe et al. [Hyper-Kamiokande ProtoCollaboration] // arXiv:1805.04163 - 2018; DOI: 10.48550/arXiv.1805.04163

[102] Koshiba M. KAMIOKA Nucleon Decay Experiment / M. Koshiba // Il Nuovo Cimento - 1986 -Vol. 9 - № 2 - P. 141-158; DOI: 10.1007/BF02514837

[103] Hirata K. Experimental study of the atmospheric neutrino flux / K. Hirata et al. // Phys. Lett. B -1988 - Vol. 205 - P. 416-420; DOI: 10.1016/0370-2693(88)91690-5

[104] Hirata K.S. Observation of 8ß solar neutrinos from Kamiokande II detector / K.S. Hirata // Phys. Rev. Lett. - 1989 - Vol. 63 - № 1 - P. 16-19; DOI: 10.1103/PhysRevLett.63.16

[105] Hirata K.S. Results from one thousand days of real-time, directional solar-neutrino data / K.S. Hirata et al. // Phys. Rev. Lett. - 1990 - Vol. 65 - P. 1297-1300; DOI: 10.1103/PhysRevLett. 65.1297

[106] Hirata K. Observation of a neutrino burst from the supernova SN1987A / K. Hirata et al. // Phys. Rev. Lett. - 1987 - Vol. 58 - № 14 - P. 1490-1493; DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.1490

[107] Hirata K.S. Observation in the Kamiokande II detector of the neutrino burst from supernova SN1987A / K.S. Hirata et al. // Phys. Rev. D - 1988 - Vol. 38 - № 2 - P. 448-458; DOI: 10.1103/PhysRevD.38.448

[108] Hirata K.S. Observation of a small atmospheric v^/Vg ratio in Kamiokande / K.S. Hirata et al. // Phys. Lett. B - 1992 - Vol. 280 - P. 146-152; DOI: 10.1016/0370-2693(92)90788-6

[109] Fukuda Y. Atmospheric v^/Vg ratio in the multi-GeV energy range / Y. Fukuda et al. // Phys. Lett. B - 1994 - Vol. 335 - P. 237-245; DOI: 10.1016/0370-2693(94)91420-6

[110] Suzuki Y. Kamiokande solar neutrino results / Y. Suzuki // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) - 1995 - Vol. 38 - P. 54-59; DOI: 10.1016/0920-5632(94)00733-C

[111] Fukuda S. The Super-Kamiokande detector / S. Fukuda et al. // Nucl. Inst. Meth. A - 2003 -Vol. 501 - P. 418-462; DOI: 10.1016/S0168-9002(03)00425-X

[112] Eguchi K. First results from KamLAND: Evidence for reactor antineutrino disappearance / K. Eguchi et al. [KamLAND Collaboration] // Phys. Rev. Lett. - 2003 - Vol. 90 - № 2 - 021802; DOI: 10.1103/PhysRevLett.90.021802

[113] Abe K. Observation of electron neutrino appearance in a muon neutrino beam / K. Abe et al. [T2K Collaboration] // Phys. Rev. Lett. - 2014 - Vol. 112 - № 6 - 061802; DOI: 10.1103/ PhysRevLett.112.061802

[114] Abe K. Precise measurement of the neutrino mixing parameter 023 from muon neutrino disappearance in an off-axis beam / K. Abe et al. [T2K Collaboration] // Phys. Rev. Lett. - 2014 -Vol. 112 - № 18 - 181801; DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.181801

[115] Abe K. Calibration of the Super-Kamiokande detector / K. Abe et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Nucl. Inst. Meth. A - 2014 - Vol. 737 - P. 253-272; DOI: 10.1016/j.nima. 2013.11.081

[116] Suzuki Y. The Super-Kamiokande experiment / Y. Suzuki // Eur. Phys. J. C - 2019 - Vol. 79 -298; DOI: 10.1140/epjc/s10052-019-6796-2

[117] Takeuchi Y. Recent results and future prospects of Super-Kamiokande / Y. Takeuchi [Super-Kamiokande Collaboration] // Nucl. Inst. Meth. A - 2020 - Vol. 952 - 161634; DOI: 10.1016/ j.nima.2018.11.093

[118] Nakano Y. Measurement of the radon concentration in purified water in the Super-Kamiokande IV detector / Y. Nakano, T. Hokama, M. Matsubara, M. Miwa, M. Nakahata, T. Nakamura, H. Sekiya, Y. Takeuchi, S. Tasaka, R.A. Wendell // Nucl. Inst. Meth. A - 2020 - Vol. 977 -164297; DOI: 10.1016/j.nima.2020.164297

[119] Nakano Y. Radon background study in Super-Kamiokande / Y. Nakano [Super-Kamiokande Collaboration] // J. Phys.: Conf. Ser. - 2017 - Vol. 888 - 012191; DOI: 10.1088/17426596/888/1/012191

[120] Abe K. Atmospheric neutrino oscillation analysis with external constraints in Super-Kamiokande IV / K. Abe et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Phys. Rev. D - 2018 - Vol. 97 - 072001; DOI: 10.1103/PhysRevD.97.072001

[121] Li Z. Measurement of the tau neutrino cross section in atmospheric neutrino oscillations with Super-Kamiokande / Z. Li et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Phys. Rev. D - 2018 - Vol. 98 - 052006; DOI: 10.1103/PhysRevD.98.052006

[122] Abr K. Solar neutrino measurements in Super-Kamiokande IV / K. Abe et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Phys. Rev. D - 2016 - Vol. 94 - 052010; DOI: 10.1103/PhysRevD. 94.052010

[123] Fukuda Y. Study of the atmospheric neutrino flux in the multi-GeV energy range / Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Phys. Lett. B - 1998 - Vol. 436 - P. 33-41; DOI: 10.1016/S0370-2693(98)00876-4

[124] Fukuda Y. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos / Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Phys. Rev. Lett. - 1998 - Vol. 81 - № 8 - P. 1562-1567; DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.1562

[125] Fukuda Y. Measurement of the flux and zenith-angle distribution of upward throughgoing muons by Super-Kamiokande / Y. Fukuda et al. [Super-Kamioknde Collaboration] // Phys. Rev. Lett. - 1999 - Vol. 82 - № 13 - P. 2644-2648; DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.2644

[126] Fukuda Y. Neutrino-induced upward stopping muons in Super-Kamiokande / Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Phys. Lett. B - 1999 - Vol. 467 - P. 185-193; DOI: 10.1016/S0370-2693(99)01188-0

[127] Abe K. First gadolinium loading to Super-Kamiokande / K. Abe et al. [Super-Kamiokande Collaboration] // Nucl. Inst. Meth. A - 2022 - Vol. 1027 - 166248; DOI: 10.1016/j.nima. 2021.166248

[128] Seguinot J. Photo-ionization and Cherenkov ring imaging / J. Seguinot, T. Ypsilantis // Nucl. Inst. Meth. - 1977 - Vol. 142 - № 3 - P. 377-391; DOI: 10.1016/0029-554X(77)90671-1

[129] Augusto A.A. The LHCb detector at the LHC / A.A. Augusto et al. [LHCb Collaboration] // JINST - 2008 - Vol. 3 - S08005; DOI: 10.1088/1748-0221/3/08/S08005

[130] Krizan P. RICH detectors: Analysis methods and their impact on physics / P. Krizan // Nucl. Inst. Meth. A - 2017 - 876 - P. 272-277; DOI: 10.1016/j.nima.2017.06.009

[131] Cortina Gil E. The beam and detector of the NA62 experiment at CERN / E. Cortina Gil [NA62 Collaboration] // JINST - 2017 - Vol. 12 - P05025; DOI: 10.1088/1748-0221/12/05/P05025

[132] Gambetta S. The LHCb RICH detector: Operations and performance / S. Gambetta [LHCb RICH Collaboration] // Nucl. Inst. Meth. A - 2020 - Vol. 952 - 161882; DOI: 10.1016/j.nima. 2019.02.009

[133] Lenti M. Final performances of the NA62 RICH detector / M. Lenti [NA62 Collaboration] // JINST - 2020 - Vol. 15 - C03027; DOI: 10.1088/1748-0221/15/03/C03027

[134] Cortina Gil E. Measurement of the very rare ^ rc+w decay / E. Cortina Gil et al. [NA62 Collaboration] // J. High Energ. Phys. - 2021 - Vol. 2021 - 93; DOI: 10.1007/JHEP06(2021)093

[135] Panichi I. High level performance of the NA62 RICH detector / I. Panichi et al. [NA62 Collaboration] // Nucl. Inst. Meth. A - 2023 - Vol. 1045 - 167583; DOI: 10.1016/j.nima.2022. 167583

[136] Agostinelli S. Geant4 - a simulation toolkit / S. Agostinelli et al. [Geant4 Collaboration] // Nucl. Instr. Meth. A - 2003 - Vol. 506 - P. 250-303; DOI: 10.1016/S0168-9002(03)01368-8

[137] Allison J. Geant4 developments and applications / J. Allison et al. [Geant4 Collaboration] // IEEE Trans. Nucl. Sci. - 2006 - Vol. 53 - № 1 - P. 270-278; DOI: 10.1109/TNS.2006.869826

[138] Allison J. Recent developments in Geant4 / J. Allison et al. [Geant4 Collaboration] // Nucl. Instr. Meth. A - 2016 - Vol. 835 - P. 186-225; DOI: 10.1016/j.nima.2016.06.125

[139] Fishman G.S. Monte Carlo concepts, algorithms, and applications / G.S. Fishman - Springer, New York, 1996

[140] Brun R. GEANT: Detector Description and Simulation Tool / R. Brun, F. Bruyant, F. Carminati, S. Giani, M. Maire, A. McPherson, G. Patrick, L. Urban - CERN, Geneva, 1994

[141] Dietz-Laursonn E. Peculiarities in the simulation of optical physics in Geant4 / E. Dietz-Laursonn // arXiv: 1612.05162 [physics.ins-det] - 2016; DOI: 10.48550/arXiv.1612.05162

[142] Rädel L. Calculation of the Cherenkov light yield from electromagnetic cascades in ice with Geant4 / L. Rädel, C. Wiebusch // Astropart. Phys. - 2013 - Vol. 44 - P. 102-113; DOI: 10.1016/j. astropartphys.2013.01.015

[143] Calderón R. Geant4 based simulation of the water Cherenkov detectors of the LAGO project / R. Calderón, H. Asorey, L A. Núñez [LAGO Collaboration] // Nucl. Part. Phys. Proc. - 2015 -Vol. 267-269 - P. 424-426; DOI: 10.1016/j .nuclphysbps.2015.10.141

[144] Schlossberg D.J. Ab initio response functions for Cherenkov-based neutron detectors /

D.J. Schlossberg, A.S. Moore, B.V. Beeman, M.J. Eckart, G.P. Grim, E.P. Hartouni, R. Hatarik, M.S. Rubery, D.B. Sayre, C. Waltz // Rev. Sci. Instrum. - 2018 - Vol. 89 - 10I136; DOI: 10.1063/ 1.5039399

[145] Aydilek O. Study on Geant4 simulation of Cherenkov photons generation and propagation in quartz core fibers / O. Aydilek, S. Ozkorucuklu, S. Cerci, D. Sunar-Cerci // Int. J. Pure Appl. Sci. -2023 - Vol. 9 - № 2 - P. 250-260; DOI: 10.29132/ijpas.1375196

[146] Trigila C. The accuracy of Cerenkov photons simulation in Geant4/Gate depends on the parameterization of primary electron propagation / C. Trigila, G. Ariño-Estrada, S.I. Kwon,

E. Roncali // Front. Phys. - 2022 - Vol. 10 - 891602; DOI: 10.3389/fphy.2022.891602

[147] Burnic B. On the rework and development of new Geant4 Cherenkov models / B. Burnic, A. Potylitsyn, A. Bogdanov, S. Gogolev // arXiv:2409.20411 [physics.acc-ph] - 2024

[148] NVIDIA, CUDA C++ programming guide: Release 12.4, 2024

[149] Jankowiak A. The Mainz Microtron MAMI - past and future / A. Jankowiak // Eur. Phys. J. A -2006 - Vol. 28 - P. 149-160; DOI: 10.1140/epja/i2006-09-016-3

[150] Hamamatsu C10082CA series datasheet; URL: et, www.hamamatsu.com/content/dam/ham amatsu-photonics/sites/documents/99_SALES_LIBRARY/ssd/c10082ca_etc_kacc1126e.pdf

[151] Rodney W.S. Index of refraction of fused quartz glass for ultraviolet, visible, and Infrared wavelengths / W.S. Rodney, R.J. Spindler // J. Opt. Soc. Am. - 1954 - Vol. 44 - № 9 - P. 677679; DOI: 10.1364/JQSA.44.000677

[152] Malitson I.H. Interspecimen Comparison of the Refractive Index of Fused Silica / I.H. Malitson // J. Opt. Soc. Am. - 1965 - Vol. 55 - № 10 - P. 1205-1209; DOI: 1Q.1364/JOSA.55.001205

[153] Tan C.Z. Determination of refractive index of silica glass for infrared wavelengths by IR spectroscopy / C.Z. Tan // J. Non-Cryst. Solids - 1998 - Vol. 223 - № 1 - P. 158-163; DOI: 10.1016/S0022-3093(97)00438-9

[154] Burnic B. Radiator thickness and its effects on Cherenkov spectral lines / B. Burnic, A. Potylitsyn, A. Bogdanov, S. Gogolev // Nucl. Inst. Meth. A - 2023 - Vol. 1059 - 169015; DOI: 10.1016/j .nima.2023.169015

[155] Burnic B. Geant4 simulations of Cherenkov radiation spectral lines. Comparison with experimental and theoretical results. / B. Burnic, A. Potylitsyn, A. Bogdanov // Phys. Part. Nucl. -2023 - Vol. 54 - № 6 - P. 1142-1151; DOI: 10.1134/S1063779623060278

[156] Burnic B. Geant4 simulation of monochromatic Cherenkov radiation in thin quartz targets for different experimental conditions / B. Burnic, A. Potylitsyn, A. Bogdanov, S. Gogolev // J. Phys.: Conference Series - 2024 - Vol. 2701 - 012019; DOI: 10.1088/1742-6596/2701/1/012019

[157] Ivanchenko V.N. Geant4 models for simulation of multiple scattering / V.N. Ivanchenko, O. Kadri, M. Marie, L. Urban // J. Phys: Conference Series - 2010 - Vol. 219 - 032045; DOI: 10.1088/1742-6596/219/3/032045

[158] Urbân L. A model for multiple scattering in Geant4 / L. Urbân // Technical Report, CERN, Geneva, Dec 2006; URL: http://cds.cern.ch/record/1004190

[159] Kekelidze V.D. Three stages of the NICA accelerator complex / V.D. Kekelidze, R. Lednicky, V.A. Matveev, I.N. Meshkov, A.S. Sorin, G.V. Trubnikov // Eur. Phys. J. A - 2016 - Vol. 52 -211; DOI: 10.1140/epja/i2016-16211-2

[160] Baldin A. Applied research at the LHEP accelerator complex / A. Baldin // JINST - 2020 - Vol. 15 - C06051; DOI: 10.1088/1748-0221/15/06/C06051

[161] Potylitsyn A.P. Monochromatic optical Cherenkov radiation of moderately relativistic ions in emitters with frequency dispersion / A.P. Potylitsyn, B.A. Alekseev, A.V. Vukolov, M.V. Shevelev, A.A. Baldin, V.V. Bleko, P.V. Karataev, A.S. Kubankin // JEPT Lett. - 2022 -Vol. 115 - P. 439-443; DOI: 10.1134/S0021364022100393

[162] Burnic B. Feasibility of using optical Cherenkov radiation for non-relativistic ion beam diagnostics / B. Burnic, A. Potylitsyn, A. Bogdanov, S. Gogolev // JINST - 2024 - Vol. 19 -C06015; DOI: 10.1088/1748-0221/19/06/C06015

[163] Turri G. Index of refraction from the near-ultraviolent to near-infrared from a single crystal microwave-assisted CVD diamond / G. Turri, S. Webster, Y. Chen, B. Wickham, A. Bennett, M. Bass // Opt. Mat. Express - 2017 - Vol. 7 - P. 855-859; DOI: 10.1364/QME.7.000855

[164] Particle Data Group // Phys. Lett. B - 2008 - Vol. 667 - № 1-5 - 261; DOI: 10.1016/j. physletb.2008.07.029

[165] Slivin A. Reconstruction of microchip structure at its interaction with high energy ion beams of NICA accelerator complex / A. Slivin, G. Filatov, E. Syresin, A. Zhemchugov, A. Potylitsyn // AIP Conference Proceedings - 2021 - Vol. 2377 - 080004; DOI: 10.1063/5.0063429

[166] Leviton D.B. Temperature-dependent absolute refractive index measurements of synthetic fused silica / D.B. Leviton, B.J. Frey // Proc. of SPIE - 2006 - Vol. 6273 - 62732K; DOI: 10.1117/ 12.672853

[167] Lagomarsino S. Refractive index variation in a free-standing diamond thin film induced by irradiation with fully transmitted high-energy protons / S. Lagomarsino, S. Calusi, M. Massi, et al. // Sci. Rep. - 2017 - Vol. 7 - 385; DOI: 10.1038/s41598-017-00343-0

Приложение A. Новый код Gean t4

Приложение A посвящено более подробному рассмотрению нового кода Geant4 и в нем даже предоставлено несколько больших фрагментов кода. Кроме того, когда речь идет о новом коде Geant4, имеется в виду только та часть кода, которая напрямую связана с недавно разработанным черенковским процессом. Обращаем внимание, что весь код в приложении предоставлен не будет (даже для черенковского процесса), несмотря на то что основное внимание уделяется коду. Это связано с тем, что весь проект, который был сделан автором общедоступным, содержит огромное количество строк кода, и было бы очень обременительно (даже для приложения) рассматривать здесь весь код полностью. Тем не менее, если читатель достаточно хорошо знаком как с языком C++, так и с Geant4, то чтобы понять главу 2 и это приложение, также рекомендуется просмотреть вес код, который можно найти в профиле автора GitHub, zobla96, в то время как соответствующий проект можно на zobla96/ChR_project.

A. 1. Новые классы оптической физики

Теперь рассмотрим два новых класса оптической физики, а именно классы G4OpticalPhysics_option1 и G4OpticalPhysics_option2 (см. раздел 2.4.3.). Как уже объяснялось, класс G4OpticalPhysics не подходит для наследования, поэтому первый новый класс наследуется напрямую от G4VPhysicsConstructor. На самом деле, давайте рассмотрим скелет (объявления) класса, а именно:

class G4OpticalPhysics_option1 : public G4VPhysicsConstructor { public:

G4OpticalPhysics_option1(G4int verbose = 0, const G4String& physicsName = "OpticalPhysics_op1"); virtual ~G4OpticalPhysics_option1() override = default; virtual void ConstructParticle() override; virtual void ConstructProcess() override; protected:

virtual void LoadOpAbsorption();

virtual void LoadOpRayleigh();

virtual void LoadOpMieHGO;

virtual void LoadOpBoundaryProcessO;

virtual void LoadOpWLSO;

virtual void LoadOpWLS2();

virtual void LoadCherenkovO; // *1*

virtual void LoadOpticalTransitionRadO; // *2*

virtual void LoadScintillationO;

};

В предыдущем коде можно заметить, что новый класс G4OpticalPhysics_option1 относительно прост. Согласно стандартам Geant4, он унаследован от класса G4VPhysicsConstructor и имеет оба переопределенных чисто виртуальных метода. Пользователь должен запустить эти методы, чтобы загрузить все необходимое для запуска моделирования с включенной

оптической физикой. Однако, есть некоторые существенные отличия по сравнению со стандартным классом G4OpticalPhysics. Во-первых, деструктор сделан виртуальным, а класс дружелюбен к наследованию. Более того, все различные оптические процессы загружаются отдельно через свои виртуальные методы. Обращаем внимание, что ни один из загруженных процессов (кроме черенковского процесса) не был изменен, то есть единственное отличие заключается в загрузке процессов. Закомментированный метод *1* - это то место, где загружаются новые классы излучения Черенкова. С другой стороны, закомментированный метод *2* в настоящее время является фиктивным, поскольку Geant4 не предлагает процесс оптического переходного излучения. Тем не менее, автором все равно был включен метод, чтобы пользователь мог просто переопределить метод и попробовать свой соответствующий процесс.

Класс G4OpticalPhysics_option2 наследует класс G4OpticalPhysics_option1, как и предполагалось, и переопределяет один виртуальный метод. Это означает, что скелет класса можно представить следующим образом:

class G4OpticalPhysics_option2 : public G4OpticalPhysics_option1 { public:

G4OpticalPhysics_option2(G4int verbose = 0, const G4String& physicsName = "OpticalPhysics_op2"); virtual ~G4OpticalPhysics_option2() override = default; protected:

virtual void LoadCherenkovO override;

};

Из предыдущего кода можно быстро заметить смысл наличия отдельных виртуальных методов, загружающих различные процессы, т.е. вместо переписывания всей оптической физики переопределяется только один метод, и загружается другой процесс Черенкова!

A.2. Класс G4CherenkovProcess

Теперь рассмотрим класс G4CherenkovProcess, загружаемый через класс G4OpticalPhysics_option2, и тот самый класс, используемый для получения данных, представленных в разделе 3.5. Как и в предыдущем разделе, начнем анализ с скелета класса:

class G4CherenkovProcess : public G4VDiscreteProcess { friend G4CherenkovProcess_Messenger;

public:

G4CherenkovProcess(const G4String& name = "Cherenkov"); virtual ~G4CherenkovProcessO override; G4CherenkovProcess(const G4CherenkovProcess&) = delete; G4CherenkovProcess& operator=(const G4CherenkovProcess&) = delete; G4CherenkovProcess(G4CherenkovProcess&&) = delete; G4CherenkovProcess& operator=(G4CherenkovProcess&&) = delete;

//= = = = = = =Overridden inline methods

[[nodiscard]] virtual inline G4double PostStepGetPhysicalInteractionLength(const G4Track&, G4double, G4ForceCondition*) override;

[[nodiscard]] virtual inline G4VParticleChange* PostStepDoIt(const G4Track&, const G4Step&) override; [[nodiscard]] virtual inline G4bool IsApplicable(const G4ParticleDefinition&) override; virtual inline void StartTracking(G4Track*) override;

virtual inline void BuildPhysicsTable(const G4ParticleDefinition&) override; virtual inline void PreparePhysicsTable(const G4ParticleDefinition&) override;

virtual inline G4bool StorePhysicsTable(const G4ParticleDefinition*, const G4String&, G4bool) override; [[nodiscard]] virtual inline G4bool RetrievePhysicsTable(const G4ParticleDefinition*, const G4String&, G4bool) override;

virtual inline void BuildWorkerPhysicsTable(const G4ParticleDefinition&) override; virtual inline void PrepareWorkerPhysicsTable(const G4ParticleDefinition&) override;

//= = = = = = =Overridden non-inline methods = = = = = = =

[[nodiscard]] virtual G4double MinPrimaryEnergy(const G4ParticleDefinition*, const G4Material*) override; virtual void DumpInfoO const override;

virtual void ProcessDescription(std::ostream& outStream = std::cout) const override;

//= = = = = = =Additional inlines = = = = = = = inline G4bool AddNewChRModel(G4BaseChR_Model* Mode ); inline const G4BaseChR_Model* GetChRModel(const size_t anI ) const; inline size_t GetNumberOfRegisteredModelsO const; protected:

virtual G4double GetMeanFreePath(const G4Track&, G4double, G4ForceCondition*) override { return -1; }; //it was pure virtual

std::vector<G4BaseChR_Model*> m_registeredModels; // *1* private:

G4CherenkovMatData* p_selectedMatData = nullptr; G4BaseChR_Model* p_selectedModel = nullptr; G4CherenkovProcess_Messenger* p_ChRProcessMessenger = nullptr;

};

Теперь рассмотрим, что именно делает класс. В публичной части класса можно заметить множество переопределенных виртуальных методов. Это виртуальные методы родительских классов, которые стандартно выполняются в каждом запуске. С другой стороны, цель класса G4CherenkovProcess заключается в выборе модели Черенкова, которая должна быть выполнена, и передаче выполнения всех методов выбранной модели. Выбранные модели хранятся в векторе, отмеченном как *1*, в то время как базовый класс моделей Черенкова (а именно G4BaseChR_Model) будет рассмотрен позже в этом приложении. Выбор моделей основан на синглетоне класса G4ExtraOpticalParameters (он будет рассмотрен в следующем подразделе), а модели выбираются через метод std::vector<G4BaseChR_Model>::at, чтобы обрабатывать исключения std::out_of_range. Данный класс G4CherenkovProcess загружает только две модели Черенкова в своем конструкторе, а именно:

G4CherenkovProcess::G4CherenkovProcess(const G4String& name) : G4VDiscreteProcess(name, fElectromagnetic) {

p_ChRProcessMessenger = new G4CherenkovProcess_Messenger{ this }; if (AddNewChRModel(new G4StandardChR_Model{}) && verboseLevel > 0)

std::cout << "G4CherenkovProcess_Messenger has been added to G4CherenkovProcess\n"; if (AddNewChRModel(new G4TammThinTargetChR_Model{}) && verboseLevel > 0)

std::cout << "G4TammThinTargetChR_Model has been added to G4CherenkovProcess\n";

G4ExtraOpticalParameters::GetInstance()->ScanAndAddUnregisteredLV0;

A.3. Класс G4ExtraOpticalParameters

Класс G4ExtraOpticalParameters является вспомогательным классом для процессов Черенкова. Чтобы понять этот класс, давайте взглянем на его скелет следующим образом:

struct G4CherenkovMatData {

explicit G4CherenkovMatData(const size_t execModel = 0, const G4double matThickness = -1) : m_matThickness( natThickne; ), m_maxRIndex(-1.), m_executeModel(3xecModi ) {} ~G4CherenkovMatData() = default; G4double m_matThickness; // *1* size_t m_executeModel; // *2* G4bool m_exoticRIndex; // *3* G4bool m_exoticFlagInital; // *3*

};

class G4ExtraOpticalParameters_Messenger;

class G4ExtraOpticalParameters final {

using dataType = G4CherenkovMatData;

public:

static std::shared_ptr<G4ExtraOpticalParameters> GetInstanceO; ~G4ExtraOpticalParameters();

//= = = = = = = Inlines around m_ChRMatData = = = = = = =

inline G4bool AddNewChRMatData(const G4LogicalVolume*, const dataType);

inline G4bool AddNewChRMatData(const std::pair<const G4LogicalVolume*, dataType>);

inline G4bool AddNewChRMatData(const G4LogicalVolume*);

[[nodiscard]] inline dataType& FindOrCreateChRMatData(const G4LogicalVolume*);

[[nodiscard]] inline dataType* FindChRMatData(const G4LogicalVolume*);

[[nodiscard]] inline const std::unordered_map<const G4LogicalVolume*, dataType>& GetChRMatDataO const; void ScanAndAddUnregisteredLVO;

void PrintChRMatData(const G4LogicalVolume* aLV = nullptr) const; private:

G4ExtraOpticalParameters();

G4ExtraOpticalParameters_Messenger* p_extraOpticalParameters_Messenger = nullptr; std::unordered_map<const G4LogicalVolume*, dataType> m_ChRMatData; // *4*

};

В предыдущем коде можно заметить еще один вспомогательный класс, а именно класс G4CherenkovMatData. Именно этот класс несет дополнительную информацию о каждом из зарегистрированных логических объемов. Например, переменная *1* несет информацию о толщине радиатора для моделей Черенкова, включающих радиаторы конечной толщины (G4ThinTargetChR_Model). С другой стороны, переменная *2* помогает выбрать модель Черенкова, которая должна быть выполнена (количество зарегистрированных моделей Черенкова в G4CherenkovProcess). Переменные *3* используются при создании физических таблиц, как будет рассмотрено в следующем разделе. Все ранее упомянутые данные регистрируются в G4ExtraOpticalParameters в *4* Наконец, я должен отметить, что класс G4ExtraOpticalParameters имеет

единственный член std::unordered_map, что также означает, что класс на самом деле не был необходим, и я мог бы даже использовать простой псевдоним ("using"), но тогда все методы std::unordered_map были бы применимы без каких-либо ограничений и вспомогательных методов.

A.4. Класс G4BaseChR_Model

Мы уже видели класс G4BaseChR_Model как зарегистрированный класс (его указатель согласно стандартам наследования) в классе G4CherenkovProcess. Этот класс является абстрактным классом, от которого должны наследоваться все модели черенковских процессов. Он имеет единственный чисто виртуальный метод, то есть метод ModelDolt, в то время как все остальные методы уже определены. Тем не менее, дочерний класс все еще может их переопределить (виртуальные методы). Скелет класса следующий:

struct G4ChRPhysTableData {

struct G4AroundBetaBasedValues;

std::vector<G4AroundBetaBasedValues> m_aroundBetaValues; std::vector<G4ThreeVector>* p_bigBetaCDFVector = nullptr; // *3* struct G4AroundBetaBasedValues {

G4AroundBetaBasedValues(G4double beta, G4double leftlnt, G4double rightlnt) : m_betaValue(bet;), m_leftIntegralValue( eftln ), m_rightIntegralValue( ghtln ) {} ~G4AroundBetaBasedValues() { delete p_valuesCDF;

}

G4double m_betaValue; // *1* G4double m_leftIntegralValue; // *2* G4double m_rightIntegralValue; // *2*

std::vector<std::pair<G4double, G4double>>* p_valuesCDF = nullptr; // *3*

G4ChRPhysTableData() = default; ~G4ChRPhysTableData() {

delete p_bigBetaCDFVector;

}

G4ChRPhysTableData& operator=(G4ChRPhysTableData&& other) noexcept { if (this == &other) return *this;

m_aroundBetaValues = std::exchange( thei.m_aroundBetaValues, std::vector<G4AroundBetaBasedValues>{});

p_bigBetaCDFVector = std::exchange( ther.p_bigBetaCDFVector, nullptr); return *this;

}

G4ChRPhysTableData(G4ChRPhysTableData&& other) noexcept

: m_aroundBetaValues(std::exchange( ther.m_aroundBetaValues, std::vector<G4AroundBetaBasedValues>{})), p_bigBetaCDFVector(std::exchange( ther.p_bigBetaCDFVector, nullptr)) {}

class G4BaseChR_Model {

friend G4ExtraOpticalParameters_Messenger;

public:

using G4ChRPhysicsTableVector = std::vector<G4ChRPhysTableData>;

G4BaseChR_Model(const char* name, const unsigned char verboseLevel = 0); virtual ~G4BaseChR_Model();

G4BaseChR_Model(const G4BaseChR_Model&) = delete; G4BaseChR_Model& operator=(const G4BaseChR_Model&) = delete; G4BaseChR_Model(G4BaseChR_Model&&) = delete; G4BaseChR_Model& operator=(G4BaseChR_Model&&) = delete;

//= = = = = = = Methods according G4VProcess = = = = = = =

[[nodiscard]] virtual G4double PostStepModelIntLength(const G4Track& aTrack, G4double previousStepSize, G4ForceCondition* condition);

virtual G4VParticleChange* PostStepModelDoIt(const G4Track& aTrack, const G4Step& aStep, const G4CherenkovMatData& selectedData) = 0;

virtual inline void PrepareModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition&) {}; virtual inline void BuildModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition&);

virtual inline G4bool StoreModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition*, const G4String&, G4bool) { return

true; }

virtual inline G4bool RetrieveModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition*, const G4String&, G4bool) { return

true; }

virtual inline void PrepareWorkerModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition& aParticle); virtual inline void BuildWorkerModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition& aParticle);

virtual inline void DumpModelInfoO const;

static void PrintChRPhysDataVec(const unsigned char printLevel = 0, const G4Material* aMaterial = nullptr);

// aMaterial == nullptr -> prints physics tables for all registered materials

// aMaterial == someMaterial -> prints physics tables for a someMaterial

// printLevel == 0 -> print only basic available information about registered physics tables

// printLevel == 1 -> print standard + p_valuesCDF values

// printLevel >= 2 -> print all available information about registered physics tables

//= = = = = = =Set inlines = = = = = = =

inline static unsigned int SetNoOfBetaSteps(const unsigned int); inline void SetVerboseLevel(const unsigned char); inline void SetUseModelWithEnergyLoss(const G4bool);

//= = = = = = =Get inlines= = = = = = =

[[nodiscard]] inline const char* GetChRModelNameO const;

[[nodiscard]] inline static unsigned int GetNoOfBetaStepsO;

[[nodiscard]] inline unsigned char GetVerboseLevelO const;

[[nodiscard]] inline G4bool GetFiniteThicknessConditionO const;

[[nodiscard]] inline G4bool GetUseModelWithEnergyLossO const;

[[nodiscard]] inline const static G4ChRPhysicsTableVector& GetChRPhysDataVecO;

protected:

[[nodiscard]] virtual G4double CalculateAverageNumberOfPhotons(const G4double aCharge, const G4double betaValue, const size_t materials );

static G4ChRPhysicsTableVector m_ChRPhysDataVec; // *4* static unsigned int m_noOfBetaSteps; // *5* //= = = = = = = Member variables = = = = = = = G4ParticleChange* p_particleChange = nullptr;

const char* m_ChRModelName; unsigned char m_verboseLevel; G4bool m_includeFiniteThickness; // *6*

G4bool m_useModelWithEnergyLoss; // *7*

//==============================

private:

G4BaseChR_Model() = delete;

static G4bool AddExoticRIndexPhysicsTable(const size_t materialID, G4bool forceExoticFlac = false); static void RemoveExoticRIndexPhysicsTable(const size_t materials );

};

В предыдущем коде можно быстро заметить множество виртуальных методов, которые непосредственно связаны с методами G4CherenkovProcess, то есть методы G4CherenkovProcess передают выполнение выбранной модели черенковского излучения. Тем не менее, прежде чем перейти к обсуждению некоторых методов, давайте сначала рассмотрим отмеченные переменные.

Во-первых, можно заметить вспомогательную структуру G4ChRPhysTableData, которая также является структурой, вокруг которой строятся физические таблицы. Переменная-член *1* содержит информацию о релятивистском значении вокруг которого вычисляются другие значения. Согласно уравнению (2.1), переменные *2* содержат информацию о левых и правых значениях интеграла и используются для определения количества генерируемых фотонов черенковского излучения. Указатели на векторы *3* используются для материалов с экзотическими показателями преломления. Поскольку большинство материалов не будут иметь экзотических показателей преломления, эти векторы будут равны nullptr большую часть времени. Все физические таблицы сохраняются в статической (они должны быть только для чтения для рабочих потоков) переменной-члене *4*, в то время как статическая переменная-член *5* используется для определения количества @ значений (количество узлов равно *5* + 1). Переменная *6* указывает, может ли модель черенковского излучения учитывать радиаторы конечной толщины, в то время как переменная *7* может быть установлена в true для использования закона сохранения энергии.

Теперь давайте проверим, как строятся физические таблицы: #define pow2(x) ((x) * (x))

void G4BaseChR_Model::BuildModelPhysicsTable(const G4ParticleDefinition&) { std::size_t numOfMaterials = G4Material::GetNumberOfMaterialsO; if (m_ChRPhysDataVec.size() == numOfMaterials) return;

m_ChRPhysDataVec = G4ChRPhysicsTableVector{}; m_ChRPhysDataVec.reserve(numOfMaterials); for (size_t i = 0; i < numOfMaterials; i + +) AddExoticRIndexPhysicsTable(i);

if(m_verboseLevel > 0)

PrintChRPhysDataVecO;

В предыдущем коде можно заметить, что физические таблицы строятся для всех зарегистрированных материалов через статический защищенный метод AddExoticRIndexPhysicsTable, то есть:

G4bool G4BaseChR_Model::AddExoticRIndexPhysicsTable(const size_t materialID, G4bool forceExoticFlag){ const G4MaterialTable* theMaterialTable = G4Material::GetMaterialTableO; G4ChRPhysTableData thePhysVecData{};

G4MaterialPropertiesTable* MPT = (*theMaterialTable)[materialID]->GetMaterialPropertiesTable(); if (!MPT) {

m_ChRPhysDataVec.push_back(std::move(thePhysVecData)); return false;

}

G4AccessPhysicsVector* Rlndex = reinterpret_cast<G4AccessPhysicsVector*>(MPT->GetProperty(kRINDEX)); if (!RIndex) //NOTE: I'm not sure if those are left separate on purpose!

Rlndex = reinterpret_cast<G4AccessPhysicsVector*>(MPT->GetProperty(kREALRINDEX)); if (!RIndex) {

m_ChRPhysDataVec.push_back(std::move(thePhysVecData)); return false;

}

const std::vector<G4double>& RIVector = RIndex->GetDataVector(); G4double nMax = RIndex->GetRealDataVectorMax(); G4double nMin = RIndex->GetRealDataVectorMin(); if (nMax <= 1.) {

m_ChRPhysDataVec.push_back(std::move(thePhysVecData)); return false;

}

const std::vector<G4double>& energyVec = RIndex->GetBinVector(); G4double betaLowLimit = 1 / nMax; G4double betaHighLimit = 1 / nMin;

// for the following, the radiation can either be produced, or not if (nMax == nMin) {

G4double deltaE = energyVec.backO - energyVec.frontO; G4double ChRIntensity = deltaE / nMax; thePhysVecData.reserve(2);

thePhysVecData.emplace_back(betaLowLimit, deltaE, ChRIntensity); thePhysVecData.emplace_back(betaLowLimit, deltaE, ChRIntensity); m_ChRPhysDataVec.push_back(std::move(thePhysVecData)); return false;

}

if (!forceExoticFlag) {

const G4Material* aMaterial = (*theMaterialTable)[materialID]; G4LogicalVolumeStore* lvStore = G4LogicalVolumeStore::GetInstance(); auto extraOpParams = G4ExtraOpticalParameters::GetInstance(); for (const auto* i : *lvStore) {

// comparing material memory addresses

if (i->GetMaterial() == aMaterial && extraOpParams->FindChRMatData(i)->m_exoticRIndex) { forceExoticFlag = true; break;

}

}

}

G4double deltaBeta = (betaHighLimit - betaLowLimit) / m_noOfBetaSteps;

thePhysVecData.reserve((size_t)m_noOfBetaSteps+ 1); for (size_t j = 0; j <= m_noOfBetaSteps; j + +) { G4double deltaE = 0.; G4double ChRIntensity = 0.;

G4double beta = betaLowLimit + (G4double)j * deltaBeta; std::vector<std::pair<G4double, G4double>>* aCDFValues = nullptr; std::vector<G4ThreeVector>* bigBetaVector = nullptr; if (forceExoticFlag) {

aCDFValues = new std::vector<std::pair<G4double, G4double>>{}; aCDFValues->reserve(energyVec.size()); aCDFValues->emplace_back(energyVec.front(), 0.);

}

if (j == m_noOfBetaSteps && forceExoticFlag) {

bigBetaVector = new std::vector<G4ThreeVector>{}; bigBetaVector- > reserve(energyVec.sizeO); bigBetaVector->emplace_back(energyVec.front(), 0., 0.);

}

for (size_t k = 1; k < RIVector.sizeO; k++) {

//the following two are for the ChR condition G4double preTemp = beta * RIVector[k - 1]; G4double postTemp = beta * RIVector[k]; if (preTemp >= 1. && postTemp >= 1.) {

ChRIntensity += (energyVec[k] - energyVec[k - 1]) * 0.5 *

(1 / pow2(RIVector[k]) + 1 / pow2(RIVector[k - 1])); deltaE += energyVec[k] - energyVec[k - 1];

}

else if (preTemp < 1. && postTemp >= 1.) { //boundary condition: RIndex = 1 / beta

G4double tempE = G4LinearInterpolate2D_GetX(RIVector[k - 1], RIVector[k], energyVec[k -1], energyVec[k], 1 / beta);

ChRIntensity += (energyVec[k] - tempE) * 0.5 *

(1 / (pow2(1 / beta)) + 1 / (pow2(RIVector[k]))); deltaE += energyVec[k] - tempE;

}

else if (preTemp >= 1. /*&& postTemp < 1.*/) { //boundary condition: RIndex = 1 / beta

G4double tempE = G4LinearInterpolate2D_GetX(RIVector[k - 1], RIVector[k], energyVec[k -1], energyVec[k], 1 / beta);

ChRIntensity += (tempE - energyVec[k - 1]) * 0.5 *

(1 / pow2(1 / beta) + 1 / pow2(RIVector[k - 1])); deltaE += tempE - energyVec[k - 1];

}

if (aCDFValues)

aCDFValues->emplace_back(energyVec[k], deltaE - ChRIntensity / pow2(beta)); if (bigBetaVector)

bigBetaVector->emplace_back(energyVec[k], deltaE, ChRIntensity);

}

thePhysVecData.m_aroundBetaValues.emplace_back(beta, deltaE, ChRIntensity); if (aCDFValues) {

// first normalize to [0., 1.] and then pass the pointer for (auto& i : *aCDFValues) {

if (aCDFValues->back().second != 0) // just for the betaMin vector i.second /= aCDFValues->back().second;

}

thePhysVecData.m_aroundBetaValues.back().p_valuesCDF = aCDFValues;

}

if (bigBetaVector)

thePhysVecData.p_bigBetaCDFVector = bigBetaVector;

if (m_ChRPhysDataVec.size() == naterialIC)

m_ChRPhysDataVec.push_back(std::move(thePhysVecData));

else

m_ChRPhysDataVec[materialID] = std::move(thePhysVecData); return true;

}

Предыдущий метод установлен как частный статический метод, чтобы к нему можно было получить доступ через класс-друг G4ExtraOpticalParameters_Messenger, то есть можно изменить установленные экзотические физические таблицы для конкретного материала через команду пользовательского интерфейса. С другой стороны, также можно удалить экзотические физические таблицы через метод RemoveExoticRIndexPhysicsTable, то есть:

void G4BaseChR_Model::RemoveExoticRIndexPhysicsTable(const size_t materials ) { try {

G4ChRPhysTableData& thePhysVecData = m_ChRPhysDataVec.at( naterialIG);

delete thePhysVecData.p_bigBetaCDFVector; thePhysVecData.p_bigBetaCDFVector = nullptr;

for (auto& i : thePhysVecData) { if (!i.p_valuesCDF) {

std::string err{ "No ChR exotic physics table data found while the m_exoticRIndex flag is

'true'!\n" };

err += "This is a problem in the logic of the code, please report the issue!\n"; throw err;

}

delete i.p_valuesCDF; i.p_valuesCDF = nullptr;

}

}

catch (std::out_of_range) {

std::ostringstream err;

err << "The material with index " << materialID << " is not found in the built physics tables!\n"; G4Exception("G4BaseChR_Model::RemoveExoticRIndexPhysicsTable", "FE_BaseChR02", FatalException,

err);

}