Квантовый транспорт в вертикальных двойных квантовых точках на основе арсенида галлия при сверхнизких температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бадрутдинов, Александр Олегович

• Бадрутдинов, Александр Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бадрутдинов, Александр Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ КВАНТОВЫЕ ТОЧКИ НА ОСНОВЕ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ.

1.1 Структура квантовых точек.

1.2. Квантование энергии в квантовых точках.

1.3. Модель постоянного взаимодействия.

1.4. Спиновые состояния в одиночной квантовой точке.

1.5. Двойные квантовые точки.

1.6. Спиновые состояния в двойных квантовых точках.

1.7. Явление спиновой блокады.

1.8. Взаимодействие электронного спина с окружением.

1.8.1. Спин-орбитальное взаимодействие.

1.8.2. Сверхтонкое взаимодействие.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовый транспорт в вертикальных двойных квантовых точках на основе арсенида галлия при сверхнизких температурах»

Развитие * микроэлектроники в целом можно охарактеризовать двумя приоритетными направлениями: увеличение производительности системы и (или) уменьшение ее размеров. За более чем полстолетия- интенсивного' развития вычислительная система эволюционировала от громоздкой стационарной до элегантной портативной, при этом темпы подчас опережали все ожидания. Возможность такого колоссального прогресса определялась в первую очередь развитием технологий по созданию все более миниатюрных структур. Насколько нам известно из квантовой физики, изменения, происходящие в системе по мере уменьшения ее размеров, носят не только количественный характер: при достаточно малых размерах проявляются квантовые свойства вещества, что приводит к качественно иной физике.

На сегодняшний день известно большое количество искусственно созданных систем, размеры которых достаточно малы для того, чтобы в них наблюдались квантовые явления. Подобные системы получили в литературе обобщенное название квантовых точек, или искусственных атомов. К квантовым точкам можно отнести: одиночные молекулы, захваченные между электродами [1], металлические [2], сверхпроводящие [3,4] и ферромагнитные наночастицы [5], самособирающиеся (self-assembled) квантовые точки [6], полупроводниковые горизонтальные [7] и вертикальные [8] точки, а также полупроводниковые нанопроволоки и углеродные нанотрубки [9,10,11]. Исследования каждой из них являются обширным полем научной деятельности.

Данная работа посвящена изучению полупроводниковых квантовых точек, изготовленных на основе арсенида галлия (GaAs). Полупроводниковая квантовая точка образуется созданием в объеме полупроводника трехмерного потенциального профиля, характеризующегося наличием потенциальной ямы мезоскопических размеров, отделенной от остального пространства энергетическими барьерами. Электроны проводимости локализуются в потенциальной яме, при этом их количество может контролироваться поштучно, а энергетический спектр дискретен. Вследствие этого физика квантовых точек имеет много параллелей с атомной физикой. По аналогии с атомами, каждое разрешенное состояние электрона в квантовой точке имеет собственную энергию и волновую функцию, характеризующую пространственное распределение электронной плотности в области локализации. По мере увеличения числа электронов в квантовой точке, заполнение состояний происходит в соответствии с правилами атомной физики - правилом Хунда и принципом запрета Паули. При этом можно выделить ряд характерных особенностей квантовых точек. Локализующий потенциал в экспериментально л реализованных квантовых точках имеет квазидвумерный характер, что приводит к наблюдению отличной от реальных атомов последовательности магических чисел 2, 6, 12, 20. Кроме того, пространственная протяженность электронных состояний в квантовой точке, на порядок большая по сравнению с реальными атомами, приводит к повышенной чувствительности спектра к магнитному полю. Для изменения орбитального основного состояния системы достаточно величины поля порядка нескольких Тесла, в то время как в атомах для аналогичных изменений необходимо поле порядка 105 Тесла.

Особый интерес представляет манипуляция спином локализованных электронов, в связи с возможностью использования спина в качестве бита квантовой информации. Идея квантовой информатики начала активно развиваться в конце прошлого столетия, и было продемонстрировано, что квантовые алгоритмы имеют существенные преимущества перед стандартными [12]. В 1998 году в работе [13] была предложена идея построения квантового бита информации (кубита) на основе спинового состояния двух электронов, локализованных в двойной квантовой точке. Последующие исследования продемонстрировали экспериментальную возможность когерентного контроля над спиновым состоянием одно- и двухэлектронных конфигураций (см. обзорную статью [14]. Физика спиновых состояний во многом определяется взаимодействием электрона с окружением. Для электронных спинов в квантовых точках, наиболее существенными взаимодействиями с окружением являются1 спин-орбитальное взаимодействие и сверхтонкое взаимодействие с ядерными спинами арсенида галлия. [14]. Эффекты этих взаимодействий-проявляются в том, что, во-первых, спиновые состояния смешиваются, и их энергии ренормализуются, и во-вторых, происходят потеря фазы и (или) релаксация электронного спинового состояния в течение некоторого характерного времени. Потеря фазы определяется, преимущественно сверхтонким взаимодействием, и происходит из-за флуктуаций магнитного поля, создаваемого ядерными спинами. Релаксация электронного спина может происходить под влиянием обоих механизмов, но при этом существенно зависит от электрон-фононного взаимодействия. Во внешнем магнитном поле фононно-индуцированные механизмы релаксации доминируют.

Быстрая потеря когерентности состояния из-за взаимодействия с окружающей средой считается одним из основных препятствий на пути использования спинового состояния электрона в квантовой точке, как квантового бита информации [13]. Релаксация электронного спина при определенных условиях может быть достаточно медленной, но потеря фазы в общем случае происходит очень быстро, за время порядка десятка наносекунд [14]. Для продления времени когерентности необходимо устранить влияние флуктуирующего ядерного поля, что может быть осуществлено поляризацией системы ядер [15]. Эксперименты по динамической поляризации ядер в квантовой точке продемонстрировали состоятельность подобного подхода, тем не менее наблюдаемый эффект был не очень значителен вследствие малости величины достижимой поляризации [16]. Максимальная экспериментально достигнутая ядерная поляризация на сегодняшний день составляет -60% [17], при этом теория предсказывает наиболее существенные эффекты при поляризации, близкой к 100% [15]. Возможностью проверки последнего вывода может быть охлаждение квантовой точки в область сверхнизких температур. Термическая поляризация ядер, близкая1 к 100%, потенциально может быть достигнута при экспериментально доступных значениях магнитного поля (к примеру, в соответствии с распределением Больцмана, при Т = 1 мК и В = ЮТ,

ЛО 71 равновесная поляризация ядер ва, Са, Ав составляет 0.995, 0.999 и 0.98 соответственно) [18]. Термически поляризованные ядра создают эффективное магнитное поле (поле Оверхаузера), которое в арсениде галлия достигает 5 Тесла при стопроцентной поляризации. В квантовых точках это поле оказывает влияние на энергию состояний локализованных электронов, обусловленную спиновыми степенями свободы. Одной из возможностей регистрации поляризации ядерных спинов является наблюдение величины расщепления Зеемананекоторого электронного состояния с ненулевым спином: в отсутствии поляризации величина расщепления определяется исключительно внешним магнитным полем, при наличии поляризации - суммой внешнего магнитного поля и поля Оверхаузера. В полупроводниковых квантовых точках величина расщепления Зеемана измеряется по изменениям величины тока через точку. Для отчетливого наблюдения благоприятна существенная величина тока, что может быть обеспечено выбором образца квантовой точки с нестандартной образующей гетероструктурой, высота потенциальных барьеров которой невелика.

Цели данной работы можно сформулировать следующим образом: исследование образца полупроводниковой вертикальной двойной квантовой точки, имеющей относительно низкие для данного класса квантовых точек потенциальные барьеры, и попытка наблюдения в данном образце влияния термически поляризованных ядер на зарядовый транспорт при сверхнизких температурах.

Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:

- оснащение рефрижератора растворения приставкой для ядерного адиабатического размагничивания и экспериментальной ячейкой;

- изготовление образца вертикальной двойной- квантовой точки с низкими потенциальными барьерами;

- систематические исследования зарядового транспорта в образце двойной квантовой точки в интервале магнитных полей 0 - 12 Т при базовой температуре рефрижератора растворения;

- наблюдение расщепления Зеемана электронных состояний в двойной квантовой точке;

- охлаждение системы методом ядерного адиабатического размагничивания, регистрация зависимости величины расщепления Зеемана от температуры.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бадрутдинов, Александр Олегович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проделанной работы'можно подытожить следующимобразом.

1) Для проведения- измерений при сверхнизких температурах выполнено оснащение рефрижератора растворения 3Не-4Не приставкои для ядерного адиабатического размагничивания. Установка запущена, и достигнута температура 0.4 мК. Приготовлен образец вертикальной двойной квантовой точки на основе арсенида галлия с низкими потенциальными барьерами.

2) Проведены систематические исследования полупроводниковой вертикальной двойной квантовой точки на основе арсенида галлия, имеющей низкие потенциальные барьеры. Выполнен анализ диаграммы зарядовой стабильности исследуемой точки в рамках модели постоянного взаимодействия, и в приближении одночастичного спектра Фока-Дарвина. Результаты анализа демонстрируют качественное совпадение наблюдаемых зависимостей с теоретическими предсказаниями.

3) На диаграмме зарядовой стабильности исследуемой двойной квантовой точки обнаружены области, в которых зарядовый транспорт определяется механизмами сотуннелирования. Эти области отчетливо наблюдаются в режиме кулоновской блокады. Кулоновская блокада таким образом снимается за счет процессов сотуннелирования, при условии выполнения для них закона сохранения-энергии.

4) В интервале внешних магнитных полей 6-12 Тесла на диаграмме зарядовой стабильности исследуемой квантовой точки наблюдены линии, соответствующие расщеплению Зеемана основного и первого возбужденного орбитальных одноэлектронных состояний, при этом величина расщепления для этих состояний различна. Различие возникает вследствие наличия спин-орбитального взаимодействия. Константа спин-орбитального взаимодействия велика в гетероструктуре исследуемой точки, в результате обусловленной низкими потенциальными барьерами большой протяженности волновых функций локализованных в квантовой точке электронов в области прилегающих слоев гетероструктуры.

5) Предпринята попытка охлаждения полупроводниковой вертикальной квантовой точки до сверхнизких температур. Для наблюдения ожидаемой термической поляризации ядерных спинов арсенида галлия регистрировалось расщепление Зеемана основного одноэлектронного состояния. Наблюдалось отсутствие каких-либо существенных изменений при понижении температуры теплового резервуара. Сделан вывод, что стандартный дизайн экспериментальной ячейки не обеспечивает достаточного теплооттока из образца в резервуар.

В заключение автор выражает свою искреннюю благодарность научному руководителю профессору Дмитрию Альбертовичу Таюрскому, а также заведующему Лабораторией физики низких температур института РИКЕН профессору Кимитоши Коно, за предоставленную возможность выполнить данную работу в рамках программы совместной аспирантуры К(П)ФУ с институтом РИКЕН, а также за постоянную поддержку в процессе выполнения работы и помощь в осмыслении полученных результатов.

Автор также благодарен Ш. М. Хуангу за помощь в изготовлении исследованного образца и проведении измерений, и всему коллективу Лаборатории физики низких температур института РИКЕН за дружественную неформальную атмосферу и множество полезных советов по работе.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ

ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК

1. Cotunneling effects in GaAs vertical double quantum dots / A. O. Badrutdinov, S. M. Huang, К. Kono, K. Ono, D. A. Tayurskii. // JETP Letters - 2011. - V.93, iss. 4. -P.217.

2. Транспортные свойства полупроводниковой вертикальной двойной •квантовой точки с низкими потенциальными барьерами / А. О. Бадрутдинов, Ш. М. Хуанг, К. Коно, К. Оно, Д. А. Таюрский // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2010. - Т. 152, кн. 4. - С. 7-20.

Публикации в других изданиях

3. Electron density distribution effects on spin dynamics in a quantum dot / Tayurskii D. A., Badrutdinov A. O., Kono К. // Тезисы докладов XXXV совещания по физике низких температур (НТ-35), Черноголовка, 2009, с. 260.

4. Cotunneling effects in GaAs vertical double quantum dots / A. O. Badrutdinov, S. M. Huang, K. Kono, K. Ono, D. A. Tayurskii // Abstracts of International symposium on nanoscale transport and technology ISNTT-2011, Japan, NTT Atsugi, 11-14 January 2011, p. 182.

5. Non-extensive statistics for nanoscale systems - from quantum dots to quantum liquids / D. Tayurskii, A. Badrutdinov, N. Beysengulov, K. Kono, Yu. Lysogorskii // Abstracts of International conference "Frontiers in nanoscale science and technology" FNST-2011, Japan, RIKEN Wako, 5-7 January 2011, p. 44.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бадрутдинов, Александр Олегович, 2011 год

1. Park, J. Coulomb blockade and Kondo effect in single-atom transistors / J. Park, A. N. Pasupathi, J. I. Goldsmith, C. Chang, Y. Yaish, J. R. Petta, M. Rinkoski, J. P. Sethna, H. D. Abruna, P. L. McEuen et al. // Nature. 2002. - V. 417. - P. 722.

2. Petta, J. R. Studies of spin-orbit scattering in noble-metal nanoparticles using energy-level tunneling spectroscopy / J. R. Petta, D. C. Ralph // Phys. Rev. Lett. -2001.-V. 87.-P. 266801.

3. Gueron, S. Tunneling via individual electron states in ferromagnetic nanoparticles / S. Gueron, M. M. Deshmukh, E. B. Myers, D. C. Ralph // Phys. Rev. Lett.1999.-V. 83.-P. 4148.

4. Klein, D. L. An approach to electrical studies of single nanocrystals / D. L. Klein, P. L. McEuen, J. E. B. Katari, R. Roth, A. P. Alivisatos //Appl. Phys. Lett. 1996. -V. 68.-P. 2574.

5. Kouwenhoven, L. P. Few-electron quantum dots / L. P. Kouwenhoven, D. G. Austing, S. Tarucha // Rep. Prog. Phys. 2001. - V. 64. - P. 701-736.

6. Dekker, C. Carbon nanotubes as molecular quantum wires / C. Dekker // Phys. Today. 1999. - V. 52, iss. 5. - P. 22.

7. McEuen, P. L. Single-wall carbon nanotubes / P. L. McEuen // Phys. World.2000.-V. 13, iss. 6.-P. 31.

8. Bjork, M. T. Few-electron quantum dots in nanowires / M. T. Bjork, C. Thelander, A. E. Hansen, L. E. Jensen, M. W. Larsson, L. R. Wallenberg, L. Samuelson // Nano Lett. 2004. - V. 4. - P. 1621-1625.

9. Loss, D. Quantum computation with quantum dots / D. Loss, D. P. DiVincenzo // Phys. Rev. A. 1998. -V. 57. - P. 120.

10. Hanson, R. Spins in few electron quantum dots / R. Hanson, L. P. Kouwenhoven, J. R. Petta, S. Tarucha, L. M. IC. Vandersypen // Rev. Mod. Phys. 2007. - V. 79. -P. 1217.

11. Schliemann, J. Spin decay and quantum parallelism / J. Schliemann, A. V. Khaetskii, D. Loss // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 245303.

12. Reilly, D. J. Suppressing Spin Qubit Dephasing by Nuclear State Preparation / D. J. Reilly, J. M. Taylor, J. R. Petta, C. M. Marcus, M. P. Hanson, A. C. Gossard // Science. 2008. V. 321. - P. 817.

13. Paget, D. Low field electron-nuclear spin coupling in gallium arsenide under optical pumping conditions / D. Paget, G. Lampel, B. Sapoval // Phys, Rev. B. -1977.-V. 15.-P. 5780.

14. Ciorga, M. Addition spectrum of a lateral dot from Coulomb and spin blockade spectroscopy / M. Ciorga, A. S. Sachrajda, P. Hawrilak, C. Gould, P. Zawadzki, S. Jullian, Y. Feng, Z. Wasilewski // Phys. Rev. B. 2000. — V. 61. - P. R16315. •

15. Elzerman, J. M. Few-electron quantum dot circuit with integrated charge read out / J. M. Elzerman, R. Hanson, J. S. Greidanus, L. H. Willems van Beveren, S. De

16. Franceschi, L. M. K. Vandersypen, S. Tarucha, L. P. Kouwenhoven // Phys. Rev. B:-2003.-V. 67.-P. 161308.

17. V. Fock // Z. Phys. 1928. - V. 47. - P. 446;

18. Hanson, R. Zeeman energy and spin relaxation in a- one-electron quantum dot / R. Hanson, B. Witkamp, L. M. K. Vandersypen, L. H. Willems van Beveren, J. M. Elzerman, L. P. Kouwenhoven // Phys. Rev. Lett. -2003. -V. 91. P. 196802.

19. Potok, R. M. Spin and polarized current from Coulomb blockaded quantum dots / R. M. Potok, J. A. Folk, C. M. Marcus, V. Umansky, M. Hanson, A. C. Gossard // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91. - P. 016802.

20. Aguado, R. Double quantum dots as detectors of high-frequency quantum noise in mesoscopic conductors / R. Aguado, L. P. Kouwenhoven // Phys. Rev. Lett. -2000.-V. 84.-P. 1986.

21. Fujisawa, T. Allowed and forbidden transitions in artificial.hydrogen and helium atoms / T. Fujisawa, D. G. Austing,- Y. Tokura; Y. Hirayama, S. Tarucha // Nature. -2002.-V. 419.-P. 278.

22. Dresselhaus, G. Spin-orbit coupling effects in zinc blende structures / G. Dresselhaus // Phys. Rev. 1955. - V. 100. - P. 580.

23. M. I. D'yakonov and V. Y. Kachorovskii, 1986, Sov. Phys. Semicond. 1986. -V. 20.-P. 110.

24. Wrinkler, R. Spin-orbit Coupling effects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems. Berlin, Springer-Verlag, 2003.

25. Pfeffer, P. Effect of inversion asymmetry on the conduction subbands in GaAs-Gai.xAlxAs heterostructures / P. Pfeffer // Phys. Rev. B. 1999. - V. 59. - P. 15902.

26. Rashba, E. I. Properties of semiconductors with an extremum loop .1. Cyclotron and combinational resonance in a magnetin field perpendicular to the plane of the loop / E. I. Rashba // Sov. Phys. Solid state. 1960. -V. 2. - P. 1109.

27. Bychkov, Y. A. Properties of a 2D electron gas with lifted spectral degeneracy / Y. A. Bychkov, E. I. Rashba // JETP Letters. 1960. - V. 39. - P. 78.

28. M. I. D'yakonov, V. I. Perel // Sov. Phys. Solid State. 1972. -V. 13. - P. 3023.

29. Zumbuhl, D. M. Spin-orbit coupling, antilocalization, and parallel magnetic fields in quantum dots / D. M. Zumbuhl, J. B. Miller, C. M. Marcus, K. Campman, A. C. Gossard // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 276803.

30. Zutic, I. Spintronics: fundamentals and applications /1. Zutic, J. Fabian, S. Das Sarma // Rev. Mod. Phys. 2004. - V. 76. - P. 323.

31. Elliott, R. J. Theory of the effect of spin-orbit coupling on magnetic resonance in some semiconductors / R. J. Elliott // Phys. Rev. 1954. -V. 96. - P. 266.

32. Y. Yafet // Solid State Phys. 1963. - V. 14. - P. 1.

33. G. L. Bir, A. G. Aronov, G. E. Pikus // Sov. Phys. JETP. 1976. - V. 42. - P. 705.

34. Khaetskii, A. V. Spin relaxation in semiconductor quantum dots / A. V. Khaetskii, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. B. 2000. - V. 61. - P. 12639.

35. Khaetskii, A. V. Spin-flip transitions between Zeeman sublevels in semiconductor quantum dots / A. V. Khaetskii, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. -P. 125316.

36. Stano, P. Spin-orbit effects in single-electron states in coupled quantum dots // P. Stano, J. Fabian // Phys. Rev. B. 2005. -V. 72. - P. 155410.

37. Dickmann, S. Spin relaxation in a two-electron quantum dot / S. Dickmann, P. Hawrylak // JETP Lett. 2003. - V. 77. - P. 30.

38. Florescu, M. Spin relaxation in lateral quantum dots: effects of spin-orbit interaction / M. Florescu, P. Hawrylak // Phys. Rev. B. 2006. - V. 73. - P. 045304.

39. Sasaki, S. Electrical pump-and-probe study of spin singlet-triplet relaxation in a quantum dot / S. Sasaki, T. Fujisawa, T. Hayashi, Y. Hirayama // Phys. Rev. Lett. -2006.-V. 95.-P. 056803.

40. Climente, J. I. Magnetic field dependence of triplet-singlet relaxation in quantum dots with spin-orbit coupling // J. I. Climente, A. Bertoni, G. Goldoni, M. Rontani, E. Molinari // Phys. Rev. B. 2007. - V. 75. - P. 081303(R).

41. Golovach, V. N. Spin relaxation at the singlet-triplet crossing in a quantum dot // V. N. Golovach, A. Khaetskii, D. Loss // 2007. arXiv:cond-matt/0703427.

42. Woods, L. M. Spin relaxation in quantum dots / L. M. Woods, T. L. Reinecke, Y. Lyanda-Geller // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 161318.

43. Fujisawa, T. Transient current spectroscopy of a quantum dot in the Coulomb blockade regime / T. Fujisawa, Y. Tokura, Y. Hirayama // Phys. Rev. B. 2001. -V. 63.-P. 081304.

44. Elzerman, Ji M. Single-shot read-out of an individual electron spin in a quantum dot / J. M. Elzerman, R. Hanson, L. H. Willems van Beveren, B. Witkamp, L. M. K. Vandersypen, L. P. Kouwenhoven // Nature. 2004. - V. 430. - P. 431.

45. Kroutvar, M. Optically programmable electron spin memory using semiconductor quantum dots // M. Kroutvar, Y. Ducommun, D. Heiss, M. Bichler, D. Schuh, G. Abstreiter, J. J. Finley // Nature. 2004. -V. 432. - P. 81.

46. Amasha, S. Measurements of the spin relaxation rate at low magnetic fields in a quantum dot / S. Amasha, K. MacLaen, I. Radu, D. M. Zumbuhl, M. A. Kastner, M. P. Hanson, A. C. Gossard// 2006. arXiv:cond-matt/0607110

47. Marquardt, F. Spin relaxation in a quantum dot due to Nyquist noise / F. Marquardt, V. A. Abalmassov // Phys. Rev. B. 2005. - V. 71. - P. 165325.

48. Borhani, M. Spin decay in a quantum dot coupled to a quantum point contact / M. Borhani, V. N. Golovach, D. Loss // Phys. Rev. B. 2006. - V. 73. - P. 155311.

49. Naber, W. J. M. Surface-acoustic-wave-induced transport in a double quantum dot / W. J. M. Naber, T. Fujisawa, H. W. Liu, W. G. van der Wiel // Phys. Rev. Lett. -2006.-V. 96.-P. 136807.

50. Fujisawa, T. Spontaneous emission spectrum in double quantum dot devices / T. Fujisawa, T. H. Oosterkamp, W. G. van der Wiel, B. W. Broer, R. Aguado, S. Tarucha, L. P. Kouwenhoven // Science. 1998. - V. 282. - P. 932.

51. Ashkroft, N. W., Mermin, N. D. Solid State Physics. Philadelphia: Saunders College, 1976.

52. Fal'ko, V. I. Anisotropy of spin splitting and spin relaxation in lateral quantum dots / V. I. Fal'ko, B. L. Altshuler, O. Tsyplyatyev // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 95.-P. 076603.

53. Bulaev, D. V. Spin relaxation and anticrossing in quantum dots: Rashba versus Dresselhaus spin-orbit coupling / D. V. Bulaev, D. Loss // Phys. Rev. B. 2005. -V. 71.-P. 205324.

54. Stano, P. Theory of phonon-induced spin relaxation in laterally coupled quantum dots / P. Stano, J. Fabian // Phys. Rev. Lett. 2006. - V. 96. - P. 186602.

55. Bockelmann, U. Phonon scattering between zero-dimensional electronic states: spatial versus Landau quantization / U. Bockelmann // Phys. Rev. B. 1994. - V. 50.-P. 17271.

56. Golovach, V. N. Phonon-induced decay of the electron spin in quantum dots / V. N. Golovach, A. Khaetskii, D. Loss // Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 93. - P. 016601.

57. Golovach, V. N. Spin relaxation at the singlet-triplet crossing in a quantum dot // V. N. Golovach, A. Khaetskii, D. Loss // 2007. arXiv:cond-matt/0703427.

58. San-Jose, P. Geometrical spin dephasing in quantum dots / P. San-Jose, G. Zarand, A. Shnirman, G. Schon // Phys. Rev. Lett. 2006. - V. 97. - P. 076803.

59. Heiss, D. Progress towards single spin optoelectronics using quantum dot nanostructures / D. Heiss, M. Kroutvar, J. J. Finley, G. Abstreiter // Solid State Commun. 2005. -V. 135. - P. 591.

60. Semenov, Y. G. Phonon-mediated electron-spin phase diffusion in a quantum dot / Y. G. Semenov, K. W. Kim // Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 92. - P. 026601.

61. Abragam, A. The Principles of Nuclear Magnetism. Oxford, Clarendon press, 1961. 553 p.

62. Khaetskii, A. V. Electron spin decoherence in quantum dots due to interaction with nuclei / A. V. Khaetskii, D. Loss, L. Glazman // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88.-P. 186802.

63. Khaetskii, A. V. Electron spin evolution induced by interaction with nuclei in a quantum dot // A. V. Khaetskii, D. Loss, L. Glazman // Phys. Rev. B. 2003. - V. 67.-P. 195329;

64. Merkulov, I: A. Electron spin relaxation by nuclei in semiconductor quantum dots /1. A. Merculov, A. L. Efros, M.Rosen // Phys. Rev. B. 2002. - V. 65. - P. 205309".

65. Coish, W. A. Hyperfine interaction in a quantum dot: non-Markovian electron spin dynamics / W. A. Coish, D. Loss // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 195340.

66. Nielsen, M. A., Chuang, I. L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge, Cambridge University Press, 2000.

67. Johnson, A. C. Triplet-singlet spin relaxation via nuclei in a double quantum dot /

68. A. C. Johnson, J. R. Petta, J. M. Taylor, A. Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson, A. C. Gossard // Nature. 2005. - V. 435. - P. 925.

69. Dutt, M. V. G. Stimulated and spontaneous optical generation of electron spin coherence in charged GaAs quantum dots / M. V. G. Dutt, J. Cheng, B. Li, X. Xu, X. Li, P. R. Berman, D. G. Steel, A. S. Bracker, D. Gammon, S. E. Economou, R

70. B. Liu, L. J. Sham // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 94. - P. 227403.

71. Petta, J.- R. Coherent manipulation of coupled electron spins in semiconductor quantum dots / J; R. Petta, A. C. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A. Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson, A. C. Gossard // Science. 2005. - V. 309.-P. 2180.

72. Koppens, F. H. L/ Driven coherent oscillations of a single electron spin in a quantum dot / F. H. L. Koppens, C. Buizert, K. J. Tielrooij, I. T. Vink, K. C. Nowack, T. Meunier, L. P. Kouwenhoven, L. M. K. Vandersypen // Nature. -2006.-V. 442.-P. 766.

73. Erlingsson, S. I. Nucleus-mediated spin-flip transitions in GaAs quantum dots / S. I. Erlingsson, Y. V. Nazarov, V. I. Fal'ko // Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. - P. 195306.

74. Erlingsson, S. I. Hyperfine-mediated transitions between a Zeeman-split doublet in GaAs quantum dots: the role of the internal field / S. I. Erlingsson, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. B. 2002. -V. 66. - P. 155327.

75. Erlingsson, S. I. Evolution of localized electron spin in a nuclear spin environment // S. I. Erlingsson, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. -P. 205327.

76. Witzel, W. M. Quantum theory of spectral-difiusion-induced electron spin decoherence / W. M. Witzel, R. de Sousa, S. Das Sarma // Phys. Rev. B. 2005. -V. 72.-P. 161306.

77. Yao, W. Theory of electron spin decoherence by interacting nuclear spins in a quantum dot / W. Yao, R-B. Liu, L. J. Sham // Phys. Rev. B. 2005. - V. 74. - P. 195301.

78. Shenvi, N. Universal scaling of hyperfme-induced electron spin echo decay / N. Shenvi, R. de Sousa, K. B. Whaley // Phys. Rev. B. 2005. - V. 71. - P. 224411.

79. Shulman, R. G. Nuclear magnetic resonance in semiconductors. III. Exchange broadening in GaAs and InAs / R. G. Shulman, B. J. Wyluda, H. J. Hrostowski // Phys. Rev. 1958. -V. 109. - P. 808.

80. Deng; C. Nuclear spin diffusion in quantum dots: effects of inhomogeneous hyperfine interaction / C. Dend, X. Hu // Phys. Rev. B. 2005. - V. 72. - P. 165333.

81. Paget; D. Optical detection of NMR in high-purity GaAs: direct study of the relaxation of nuclei close to shallow donors / D. Paget // Phys. Rev. B: 1982; -V. 25: - P. 4444.

82. Huttel, A. K. Nuclear spin relaxation probed by a single quantum dot / A. K. Huttel, J. Weber, A. W. Holleitner, D. Weinmann, K. Eberl, R. H. Blick // Phys. Rev. B. 2004. - V. 69. - P. 073302.

83. Geidke, G. Quantum measurement of a meoscopic spin ensemble / G. Giedke, J. M. Taylor, D: D'Alessandro, M. D. Lukin, A. Imamoglu // Phys. Rev. A. -2006.-V. 74.-P. 032316.

84. Klauser, D Nuclear spin state narrowing via gate-controlled Rabi oscillations in a double quantum dot / D. Klauser, W. A. Coish, D. Loss // Phys. Rev. B. 2006. -V. 73.-P. 205302.

85. Stepanenko, D. Enhancement of electron spin coherence by optical preparation of nuclear spins / D: Stepanenko, G. Burkard, G. Giedke, A. Imamoglu // Phys. Rev. Lett. 2006. - V. 96. - P. 136401.

86. Freeman, R. Spin Choreography: Basic Steps in High Resolution NMR. 1997.

87. Vandersypen, L. M. K. NMR techniques for quantum control and computation / L. M. K. Vandersypen, I. L. Chuang // Rev. Mod. Phys. 2004. - V. 76. - P. 1037.

88. Herzog, B. Transient nuclear induction and double nuclear resonance in solids / B. Herzog, E. L. Hahn // Phys. Rev. 1956. - V. 103. - P. 148.

89. Greilich, A. Mode locking of electron spin coherences in singly charged quantum dots / A. Greilich, D. R. Yakovlev, A. Shabaev, A. L. Efros, I. A.

90. Yugova, R. Oulton, V. Stavarache, D. Reuter, A. Wieck, M. Bayer // Science. -2006. -V. 313. R 341.

91. Overhauser, A. W. Polarization of nuclei in metals»/ A. W. Overhauser // Phys. • Rev. 1953. -V. 92. - P. 411.

92. Gammon, D. Electron and nuclear, spin interactions in the optical spectra of single GaAs quantum dots / D. Gammon, A. L. Efros, T. A. Kennedy, M. Rosen, D. S. Katzer, D. Park // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - P. 5176.

93. Lai, C. W. Kinght-field-enabled nuclear spin polarization in single quantum dots / C. W. Lai, P. Maletinsky, A. Badolato, A. Imamoglu // Phys. Rev. Lett. -2006.-V. 96. -P. 167403.

94. Maletinsky, P. Nonlinear dynamics of quantum dot nuclear spins / P. Maletinsky, C. W. Lai, A. Badolato, A. Imamoglu // Phys. Rev. B. 2007. - V. 75. - P. 035409.

95. Maletinsky, P. Dynamics of quantum dot nuclear spin polarization controlled, by a single electron / P. Maletinsky, A. Badolato, A. Imamoglu // Phys. Rev. Lett. -2007. V. 99.-P. 056804.

96. Braun, P. F. Bistability of the nuclear polarization created through optical pumping in InixGaxAs quantum dots / P. F. Braun, B. Urbaszek, T. Amand, X. Marie, O. Krebs, B. Eble, A. Lemaitre, P. Voisin // Phys. Rev. B. 2006. - V. 74. -P. 245306.

97. Urbaszek, B. Efficien dynamical nuclear polarization in quantum dots: temperature dependence / B. Urbaszek, P. F. Braun, T. Amand, O. Krebs, T. Belhadj, A. Lemaitre, P. Voisin, X. Marie // Phys. Rev. B. 2007. - V. 76. - P. 201301.

98. Ono, K. Nuclear-spin-induced oscillatory current in spin-blockaded quantum dots / IC. Ono, S. Tarucha // Phys. Rev. Lett. 2004. -V. 92. - P. 256803.

99. Erlingsson, S. I. Coherent oscillations of current due to nuclear spins / S. I. Erlingsson, O. N. Jouravlev, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. B. 2005. -V. 72. - P.

100. Baugh, J. Large Nuclear Overhauser Fields Detected in Vertically Coupled Double Quantum Dots / J. Baugh, Y. Kitamura, K. Ono, S. Tarucha // Phys. Rev. Lett. 2007. - V. 99. - P. 096804.

101. Foletti, S. Dynamic nuclear polarization using a single pair of electrons / S. Foletti, J. Martin, M. Dolev, D. Mahalu, V. Umansky, A. Yacoby // arXiv:0801.3613 2008.

102. Petta, J. R. Dynamic nuclear polarization with single electron spins / J. R. Petta, J. M. Taylor, A. C. Johnson, A. Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson, A. C. Gossard // Phys. Rev. Lett. 2008. -V. 100. - P. 067601.

103. Pobell, F. Matter and Methods at Low Temperatures. Springer, 1996. 371p.

104. Austing, D. G. A new design of submicron double-barrier resonant tunneling transistors / D. G. Austing, T. Honda, S. Tarucha // Semicond. Sci. Technol. -1996.-V. 11.-P. 388.

105. De Franceschi, S. Electron cotunneling in a semiconductor quantum dot / S. De Franceschi, S. Sasaki, J. M. Elzerman, W. G van der Wiel, S. Tarucha, L. P. Kouwenhoven // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - P. 878.

106. K. M. Indlekofer and J. Malindretos, WINGREEN-semiconductor simulator, http ://www. fz-iuelich.de/isg/mbe/wingreen.html.

107. Maletinsky, P. Breakdown of the nuclear-spin-temperatire approach in quantum-dot demagnetization experiments / P. Maletinsky, M. Kroner, A. Imamoglu // Nature Physics. 2009. - V. 5. - P. 407.

108. Valin-Rodriguez, M. Spin splitting and precession in quantum dots with spinorbit coupling: the role of spatial deformation / M. Valin-Rodriguez, A. Puente, L. Serra // Phys. Rev. B. 2004. - V. 69. - P. 085306.

109. Datta, S. Electronic analog of the electro-optic modulator / S. Datta, B. Dass // Appl. Phys. Lett. 2010. -V. 56. - P. 665.033301.