Квантовохимическое моделирование электронной структуры соединений сверхтяжелых элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Демидов Юрий Андреевич

• Демидов Юрий Андреевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Демидов Юрий Андреевич

остовов

1.2.4 Скалярное релятивистское приближение

1.3. Методы решения многоэлектронной задачи

2. Моделирование адсорбции единичных атомов СТЭ на поверхности золота

2.1 Мотивация и предварительные замечания

2.2 Метод моделирования

2.3 Взаимодействие единичных атомов Б113 с поверхностью золота

2.4 Взаимодействие единичных атомов Б120 с поверхностью золота 42 2.5. Проблемы моделирования и их возможные решения

2.5.1. Ограничения на обменно-корреляционные функционалы

2.5.2 Учет эффектов релаксации поверхности кластера

2.6 Феноменологические модели десорбции атома с поверхности

3 Сравнительное исследование свойств бинарных соединений

СТЭ и их гомологов

3.1 Мотивация и предварительные замечания

3.2 Метод моделирования

3.3 Свойства бинарных соединений Сп и

3.4 Свойства бинарных соединений Е113 и Т1

3.5 Свойства бинарных соединений И и РЬ

3.6 Свойства бинарных соединений Е120, Яа, Ва и Яг

Заключение

Основные результаты и выводы

Список сокращений

Список литературы

86

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовохимическое моделирование электронной структуры соединений сверхтяжелых элементов»

Актуальность темы исследования

Успешный синтез ряда относительно долгоживущих изотопов сверхтяжелых элементов (СТЭ) конца седьмого периода таблицы Менделеева в реакциях полного слияния ядер 48Са и тяжелых ядер мишени позволил перейти к экспериментальному изучению их химических свойств. Без подобных исследований нельзя говорить о новых нуклидах, как о химических элементах, в полном смысле этого термина. Кроме того, изучение адсорбционных свойств единичных атомов СТЭ позволяет установить их атомные номера независимо от результата анализа цепочек распадов. Необходимость исследования свойств вещества в экстремальном состоянии - единичные атомы - делает выбор экспериментальных средств изучения химии СТЭ весьма узким и предполагает проведение серии однотипных экспериментов с единственным атомом СТЭ. Важнейшим из этих средств является газовая термохроматография. Именно с ее помощью были идентифицированы атомы элементов 112 (Сп) и 114 (П). Единственная информация, которую удается извлечь из эксперимента, — оценки энергии связи атома СТЭ с поверхностью адсорбента. Если принять во внимание, что выбор адсорбентов по техническим причинам невелик, то становится очевидным, что этой информации недостаточно для получения общего представления о физико-химических свой-

ствах СТЭ, необходимого для планирования новых экспериментов и понимания особенностей проявления периодического закона в нижней части таблицы Менделеева. Важнейшим источником недостающих сведений должно стать квантовохимическое моделирование электронной структуры соединений СТЭ в рамках первопринципных теорий многочастичных систем. Цели и задачи исследования

Целью квантовохимического моделирования электронной структуры соединений сверхтяжелых элементов является количественное прогнозирование результатов экспериментального исследования их химических свойств. В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. выбрать теоретические модели электронного строения молекулярных систем для исследования химических свойств сверхтяжелых элементов и их соединений;

2. уточнить границы применимости простых вариантов релятивистской теории функционала плотности для анализа электронной структуры соединений сверхтяжелых элементов;

3. создать надежные схемы расчета характеристик адсорбции единичных атомов на поверхности адсорбента в рамках кластерной модели;

4. рассчитать характеристики адсорбции атомов сверхтяжелых элементов 113 и 120 на поверхности золота;

5. на основании анализа стабильности и структурных свойств бинарных соединений СТЭ и их ближайших гомологов с легкими элементами получить общую информацию об изменении этих свойств при переходе от сверхтяжелых элементов к их гомологам.

Научная новизна

Впервые для соединений СТЭ установлено существование нефизических решений уравнений релятивистской теории функционала плотности для основного электронного состояния системы невзаимодействующих фрагментов, соответствующих дробным зарядам этих фрагментов. Для повышения надежности результатов кластерного моделирования был сформулирован и применен в расчетах новый критерий контроля сходимости по отношению к размеру кластера с использованием парциальных зарядов атомов. Впервые в рамках кластерного моделирования получены оценки энергии десорбции единичных атомов сверхтяжелых элементов 113 (Е113) и 120 (Е120) со стабильной поверхности (111) золота.

Большая часть данных о простых бинарных соединениях СТЭ с легкими элементами получена впервые. Наличие этой информации и предложенный способ её визуализации впервые позволили получить целостное представление об изменениях стабильности и структурных свойств соединений при переходе от сверхтяжелых элементов к их ближайшим гомологам для 12, 13, 14 и 2 групп таблицы Менделеева. На основании полученных результов открываются новые возможности поиска адсорбентов для хроматографиче-ских экспериментов, направленных на исследование химии СТЭ. Теоретическая и практическая значимость работы Предложенные расчетные схемы повышают надежность моделирования экспериментов по термохроматографической регистрации СТЭ, предположительно принадлежащих к острову стабильности. Полученная информация об адсорбционных комплексах элементов 113 и 120 с кластерами золота, моделирующими поверхность, обеспечивает возможность оптимального пла-

нирования таких экспериментов и надежной интерпретации их результатов. Наряду с задачей регистрации СТЭ, совершенствование описания адсорбции на кластерах и поверхности тяжелых переходных металлов важно для многих приложений. В частности, малые кластеры золота и других переходных металлов активно применяются в качестве катализаторов химических реакций.

Данные о бинарных соединениях СТЭ и их гомологов создают основу для разработки новых способов регистрации СТЭ по химическим свойствам и экспериментального исследования их физико-химических свойств, а также для анализа особенностей проявления периодического закона в нижней части таблицы Менделеева. Задачу выполнения подобных разработок должен значительно облегчить предложенный в диссертации способ представления данных - «химические графы», которые представляют собой визуализацию энергий реакций распада наиболее стабильных в газовой фазе бинарных соединений СТЭ и их гомологов с набором легких элементов, упорядоченных по электроотрицательности. Методы исследования

Модель описания электронного строения атомов СТЭ и их соединений определяется релятивистским обобщенным псевдопотенциалом атомного остова, который позволяет с очень высокой точностью и при этом наиболее экономичным образом учесть релятивистские эффекты, включая брейтовские межэлектронные взаимодействия, и конечную протяженность ядра. Величина этих вкладов в энергии перехода между низколежащими электронными состояниями СТЭ сопоставима с самими энергиями переходов.

Исследование адсорбции единичных атомов элементов 113 и 120 на по-

верхности золота выполнялось при помощи кластерного моделирования -подхода, наиболее широко и успешно применяемого для решения подобных задач. Стабильная поверхность золота (111) моделировалась кластерами размером до 58 атомов. Адсорбционный комплекс в рамках кластерной модели может быть описан стандартными методами моделирования электронной структуры конечных систем. Наиболее серьезной проблемой этого подхода, особенно в случае металлических поверхностей, является медленная и нерегулярная сходимость оценок важнейших параметров (в том числе энергии адсорбции) с ростом размера кластера. В качестве средства мониторинга сходимости был использован анализ зарядовых распределений в области центра адсорбции.

Основой методики решения многоэлектронной задачи при исследовании молекулярных систем и кластерных моделей адсорбционных комплексов были методы релятивистской теории функционала плотности в ее «двухком-понентной» неколлинеарной формулировке [1], адаптированные к использованию модели релятивистских псевдопотенциалов [2]. Положения, выносимые на защиту

1) Уточнены границы применимости простых вариантов релятивистской теории функционала плотности к описанию соединений тяжелых и сверхтяжелых элементов. Показано, что использование обменно-корреляционных функционалов, с относительно большими вкладами точной (хартри-фоковской) обменной энергии, снижает риск возникновения ошибок при моделировании электронной структуры соединений сверхтяжелых элементов.

2) Предложен модифицированный метод кластерного моделирования адсорбционного комплекса на поверхности (контроль за сходимостью с исполь-

зованием парциальных зарядов атомов, учет релаксации поверхности при больших энергиях адсорбции), в рамках которого были получены оценки энергии десорбции единичных атомов Е113 и Е120 со стабильной поверхности (111) золота.

3) Выполнено моделирование электронной структуры и свойств бинарных соединений Сп, Е113, И, Е120 и их гомологов с различными легкими элементами. Установлено:

- Е120 образует менее стабильные соединения с легкими элементами, чем его ближайшие гомологи, но в целом является типичным представителем 2-й группы таблицы Менделеева;

- по своим свойствам И близок к атомам с замкнутыми электронными оболочками, все молекулы его бинарных соединений значительно менее стабильны, чем соответствующие соединения РЬ;

- тенденции изменений стабильности бинарных соединений при переходе от Ы§ к Сп значительно различаются в зависимости от свойств элементов, с которыми эти соединения образуются, что связано с релятивистскими эффектами, в том числе со вторичной дестабилизацией внешних ¿5/2-оболочек, для элементов конца 13 группы (Т1, Е113) подобных различий существенно меньше.

Степень достоверности полученных результатов Достоверность полученных результатов обеспечена использованием известных апробированных теоретических подходов. Прогнозируемые оценки энергии десорбции единичных атомов Е113 со стабильной поверхности золота подтверждается согласием с имеющимися экспериментальными данными [3]. Кроме того, полученная в рамках релятивистской теории функциона-

ла плотности информация о молекулах, содержащих атомы СТЭ, подтверждается доступными в литературе данными прецизионных расчетов с использованием корреляционных методов моделирования электронной структуры.

Апробация результатов

Результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались и обсуждались на: VII International Symposium on Exotic Nuclei (г. Калининград, Россия 2014); 17th Radiochemical Conference «RadChem2014» (г. Мари-анске Лазне, Чехия 2014); First Russian-Nordic Symposium on Radiochemistry (г. Москва, Россия 2013); XXV Конференция «Современная химическая физика» (г. Туапсе, Россия 2013); XVIII конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ «ОМУС 2014» (г. Дубна, Россия 2014); 11 Курчатовская молодежная научная школа (г. Москва, Россия 2013); XX Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов» (г. Москва, Россия 2013). Публикации

По материалам диссертации опубликовано 4 печатные работы в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК. Личный вклад автора

Автором были проведены все квантовохимические расчеты электронной структуры соединений, содержащих атомы СТЭ, представленные в диссертации. Модифицирован метод кластерного моделирования адсорбции единичных атомов на металлических поверхностях. Автором создана методика анализа особенностей химических свойств СТЭ.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка сокращений, списка цитируемой литературы и содержит 106 страниц, 12 рисунков и 15 таблиц. Список литературы включает 128 наименований.

Глава 1

Модели электронной структуры соединений СТЭ и методы решения многоэлектронной задачи

1.1 Предварительные замечания

Основные особенности методов теоретического исследования электронной структуры соединений СТЭ связаны с амплитудами релятивистских эффектов, в том числе спин-зависимых (магнитных), не имеющих аналогов в атомах и соединениях элементов остальной части таблицы Менделеева. Критическим обстоятельством оказывается именно интенсивность магнитных взаимодействий, понижающих симметрию многоэлектронной задачи, тем самым многократно увеличивая объем необходимых для построения мо-

дели вычислений. Более того, в большинстве случаев нецелесообразен апостериорный учет этих взаимодействий по теории возмущений; достаточно упомянуть ситуацию, когда при нулевом вкладе в поправку низшего нетривиального порядка теории возмущений их вклад в энергию связи молекулы составляет от 40 до 80 процентов [4,5]. Размывание оболочечной атомной структуры из-за релятивистского сжатия подоболочек с низшим значением полного момента = 1/2) одноэлектронных состояний (й, р1/2) и вторичного расширения подоболочек с высоким значением этой величины ]) [6] затрудняет выделение валентной подсистемы электронов и вынуждает принимать во внимание корреляцию большого числа частиц. Наконец, корреляционные и релятивистские (в том числе магнитные) эффекты необходимо рассматривать с учетом их интерференции. Ввиду этих обстоятельств многие модели и расчетные технологии, с успехом применявшиеся для описания соединений «обычных» тяжелых элементов, по мере накопления опыта расчетов электронной структуры атомов и соединений СТЭ вышли из употребления.

1.2 Модели релятивистских гамильтонианов 1.2.1 Гамильтониан Дирака-Кулона-Брейта

Наиболее точные модели релятивистских гамильтонианов предполагают биспинорную структуру одночастичных волновых функций, в связи с чем за ними закрепилось наименование «четырехкомпонентных». Устоялось мнение (см., например, [7]), что оптимальная релятивистская модель гамильтониана электронной подсистемы молекулы или кластера, в принципе обеспе-

чивающая так называемую «химическую точность» 1 ккал/моль) оценок энергий реакций и других низкоэнергетических процессов (образования стабильных ионов, переходов между низколежащими электронными состояниями и т. п.), определяется гамильтонианом Дирака-Кулона-Брейта [8]:

(суммирование ведется по индексам всех электронов и всех пар электронов соответственно). Здесь г у - расстояние между электронами % и ]; Бу - брей-товское взаимодействие между электронами % и ] в пределе нулевой частоты; кю (%) _ гамильтониан Дирака для %-го электрона в электростатическом поле ядер:

где с - скорость света, а и в - матрицы Дирака в стандартном представлении, р - оператор импульса электрона, V - кулоновский потенциал взаимодействия с атомными ядрами.

Спектр к б содержит состояния как с положительной, так и с отрицательной энергией, разделенные интервалом порядка 2с2. Уравнение (1.2) записано в предположении, что энергия отсчитывается от энергии покоя разведенных ядер и электронов. Однако при учете межэлектронного взаимодействия в Нбсв появляется нефизическая возможность рождения электронно-позитронных пар (так называемая болезнь Брауна-Рейвенхолла [9]). Чтобы обойти эту проблему, в работе [8] предложено проектирование гамильтониана Дирака-Кулона-Брейта (1.1) на пространство состояний с положительной энергией. Это приближение эквивалентно запрету на рождение виртуальных

(1.1)

кБ = са • р + с2(1 - в) + V,

(1.2)

электрон-позитронных пар в промежуточных состояниях. Именно в таком приближении гамильтониан Дирака-Кулона-Брейта используется в практических приложениях.

Ввиду сильной локализации 1й-оболочек атомов СТЭ (средний радиус которой в случае Сп составляет всего 520 фм) при значительных размерах ядер 10 фм) кулоновское поле ядер всегда определяется с учетом их конечной протяженности, как правило, в рамках двухпараметрической модели Ферми:

р(г) = 1 + ехр [(г - До)/*]' (13)

где р(г) - зарядовая плотность в зависимости от расстояния до центра ядра, Д0 - радиус ядра, р0 - средняя зарядовая плотность ядра, * - параметр диффузии, определяемый массой ядра (более подробно в работе [10]). Впрочем, выбор конкретной модели, видимо, особого значения не имеет [7]. Вклад от учета конечного размера ядра в первый потенциал ионизации атомов СТЭ имеет порядок 1000 см-1, тогда как для актинидов - лишь 100 см-1 [7].

Каждое из двухэлектронных слагаемых в (1.1) представляет собой сумму энергии кулоновского отталкивания электронов и оператора брейтовского взаимодействия в пределе нулевой частоты Бу

Бу =

У 9

2гУ

(«1 • Гу)(0] • Гу)

а- • а- + -- —--—

СС1 СС у | 2

г

У

(1.4)

в котором можно выделить оператор магнитных (гаунтовских) взаимодей-

ствий Оу

= - а2г1 (1.5)

2г У

и часть, связанную с эффектами конечной скорости распространения элек-

Таблица 1.1. Вклады магнитных взаимодействий (Оу), эффектов запаздывания (Яу), частотной зависимости брейтовского оператора (В(ш)у — Ву) и важнейших эффектов квантовой электродинамики — изменения собственной энергии (БЕ) и поляризации вакуума (УР) — в оценки первых потенциалов ионизации атомов тяжелых элементов групп 2, 11, 12 и 13 (см-1, по

данным работы [11]).

Яг] В(ш)гз — Вг] БЕ УР

Бг -5 -1 0 -1 1

Ва -5 -1 1 -22 3

И,а -8 2 4 -56 14

Е120 -42 -2 25 -183 106

Ag -44 2 0 -60 7

Ли -103 4 4 -213 43

Кб -291 17 27 -720 293

са -41 2 0 -59 7

Нб -97 4 4 -208 42

Сп -295 18 29 -730 306

Т1 -136 15 2 50 -10

Е113 -395 20 26 -26 23

тромагнитных возмущений (Яу):

Я У =

(а ■ ГИ)(аз ■ Гц)

2г3.

У

(1.6)

Несмотря на формальную логичность модели Дирака-Кулона-Брейта (корректность во втором порядке по константе тонкой структуры), результаты численных экспериментов указывают на ее возможную неоптимальность при исследовании химических свойств СТЭ. Вклады как эффектов запаздывания, описываемых операторами Яу, так и частотной зависимости брейтовских взаимодействий в важнейшие характеристики атомов и молекул невелики даже в случае СТЭ и их соединений (пример для первых потенциалов ионизации атомов приведен в таблице 1.1). В то же время именно с учетом оператора запаздывания резко увеличивается доля вычисле-

ний, которые приходится производить при приближенном решении задачи с гамильтонианом (1.1). Поэтому вполне естественно, что в некоторых расчетах электронной структуры соединений СТЭ слагаемые Rj в (1.1) попросту отбрасываются (многоэлектронный гамильтониан Дирака-Кулона-Гаунта) [12,13]. Напротив, игнорируемые в модели Дирака-Кулона-Брейта квантовоэлектродинамические (КЭД) поправки (собственная энергия и поляризация вакуума), будучи величинами третьего порядка по константе тонкой структуры, согласно данным работы [11], могут быть более важны для воспроизведения энергетических характеристик атомов СТЭ, чем включенные в оператор (1.1) отклонения межэлектронных взаимодействий от куло-новских (см. табл. 1.1). При необходимости эти поправки могут быть учтены a posteriori средствами теории возмущений [12].

Ввиду вычислительных сложностей область практического применения модели Дирака-Кулона-Брейта в первопринципных расчетах ограничена прогнозированием свойств атомов и небольших молекул (см. [14-17] и библиографию в этих работах).

1.2.2 Двухкомпонентные гамильтонианы

Хотя описанные в предыдущем разделе четырехкомпонентные релятивистские методы расчета электронного состояния молекул успешно используются на практике, для более или менее сложных систем необходимый объем вычислений часто оказывается неприемлемым. При моделировании электронной структуры соединений СТЭ нас интересует область низких энергий, где отклонения от нерелятивистского предела не всюду велики, что оставляет возможность использования достаточно хорошо разработанного аппарата

нерелятивистской квантовой химии. В этом разделе рассмотрены возможности замены уравнений Дирака-Кулона-Брейта для многокомпонентной волновой функции приближенно эквивалентными им соотношениями для спинора Паули - большой компоненты.

Используя замену = 2с2—у_Е) можно перейти от четырехкомпо-нентного гамильтониана Дирака (1.2), к двухкомпонентному гамильтониану Паули:

с2

Hpauli = V + (ff • Р)2с2 _ _ E) (ff • P)- (1.7)

Хотя гамильтониан Hpauii действует только на большую компоненту, но малая компонента все ещё используется при вычислении электронной плотности:

р = ) + (фвф) . (1.8)

Для избежания этого на волновую функцию накладывается дополнительное условие нормировки:

р = (Ф'|1 + XtX= 2c2 _T(vP_ E) - (19)

Пренебрегая энергетической зависимостью гамильтониана в уравнении (1.7), получим регулярное релятивистское приближение нулевого порядка (Zero Order Regular Approximation, ZORA) [18,19]:

с2

Hzora = V + (ff • P)2c2_V(ff ' P) (1.10)

Наиболее точной последовательностью унитарных преобразований четы-рехкомпонентного гамильтониана Дирака-Кулона-Брейта (1.1) в оператор,

действующий лишь на большие компоненты спиноров, является преобразование Дугласа-Кролла-Гесса [20] (более подробно в работе [21]). Гамильтониан Дугласа-Кролла-Гесса применялся в расчетах электронной структуры соединений актинидов [22], но чаще он используется в скалярном релятивистском приближении, в частности для соединений СТЭ [16, 17]. В скалярном релятивистском варианте регулярное релятивистское приближение нулевого порядка и приближение Дугласа-Кролла-Гесса дают практически одинаковые результаты при расчете свойств соединений актинидов [23].

В приближении экранированного потенциала ядер (screened nucleus spinorbit, SNSO) [24] преобразование Дугласа-Кролла-Гесса используется только для одноэлектронной части гамильтониана. Межэлектронное взаимодействие описывается функционалами, зависящими от электронной плотности.

Фундаментальная проблема, которая потенциально ограничивает точность двухкомпонентных релятивистских методов, состоит в том, что электронная плотность не представляется в виде суммы квадратов модулей двух-компонентных спиноров. Прежде чем вычислять электронную плотность, следует сделать обратное преобразование от двухкомпонентных к четырех-компонентным спинорам. Двух- и четырехкомпонентные гамильтонианы могут быть полностью эквивалентными, но тогда применение двухкомпонент-ных гамильтонианов по количеству вычислений не более эффективно.

Приближение релятивистского псевдопотенциала значительно уменьшает количество вычислений и позволяет рассматривать субвалентные и валентные оболочки в двухкомпонентном приближении с формально нерелятивистским оператором кинетической энергии.

1.2.3. Модели релятивистских псевдопотенциалов атомных остовов

Исключительная роль модели псевдопотенциалов в квантовой химии тяжелых и сверхтяжелых элементов обусловлена трактовкой многоэлектронной задачи, качественно отличной от описанной выше: сложнейшая задача о релятивистском газе взаимодействующих электронов в поле ядер заменяется гораздо более простой проблемой состояния формально нерелятивистского электронного газа во внешнем поле (последнее, однако, устроено достаточно сложно). Эта замена сопровождается резким уменьшением числа переменных (волновые функции или электронные плотности зависят только от координат валентных и, возможно, субвалентных электронов) и устранением неудобных для аппроксимации особенностей волновых функций объектов, содержащих тяжелые атомы (осцилляций вблизи атомных ядер). Гамильтониан явно рассматриваемой подсистемы частиц, определяющий наиболее распространенный вариант модели, имеет вид:

нрр = + и) + — ■ (1.11)

,, , ч ггк

г (г>к)

Здесь Тг - обычный нерелятивистский оператор кинетической энергии, а двухэлектронные слагаемые сводятся к мгновенному кулоновскому отталкиванию электронов. Суммирование ограничено индексами валентных электронов (вариант «большого остова») или валентных и субвалентных электронов («малый остов»); взаимодействие этих электронов с атомными ядрами и остовными оболочками, исключенными из явного рассмотрения, имитируется при помощи зависящих от спина одноэлектронных операторов псев-

допотенциала иг1, в которых содержится вся информация о релятивистских эффектах. Предполагается, что для низколежащих электронных состояний собственные функции Нрр — псевдоволновые функции — в отличие от валентных составляющих собственных функций (1.1) не имеют осцилляций («сглажены») в остовной области, что физически соответствует потере части кинетической энергии, которая компенсируется определенными составляющими псевдопотенциала.

Ввиду уже упомянутого размывания оболочечной структуры атомов СТЭ, а также того обстоятельства, что попытки выделения валентных оболочек по пространственному признаку (наиболее диффузные) и по энергетическому критерию (с наименьшими энергиями удаления электрона) зачастую приводит к разным результатам, вариант «большого остова» для рассматриваемых объектов бесперспективен.

В большинстве случаев предполагается, что полный псевдопотенциал складывается из атомных компонент Ц., причем каждая компонента Ц. представляет собой комбинацию разных сферически симметричных потенциалов щ у для разных значений орбитального (17) и полного (^) угловых моментов электрона относительно ядра 7 (точнее, его центра):

и1 = Е (г 7 , (1.12)

где г^ — расстояние от ядра 7, а Р\ у — проектор на подпространство состояний с определенной парой угловых моментов 17, ^ (полулокальная или радиально-локальная форма псевдопотенциала). Именно такая форма принята в большинстве программных комплексов для расчетов электронной

структуры конечных (непериодических) систем. В случае «малых» остовов она принципиально не позволяет воспроизводить с высокой точностью характеристики валентных и субвалентных оболочек одновременно. Для обхода этой трудности при моделировании электронной структуры СТЭ используются либо обобщенные релятивистские псевдопотенциалы [25], либо так называемые валентные релятивистские псевдопотенциалы «малого» остова [2].

Обобщенный релятивистский псевдопотенциал в простейшем варианте эквивалентен разным полулокальным псевдопотенциалам для субвалентных и валентных оболочек. Этого достаточно для практически точного воспроизведение одноэлектронных энергий и формы атомных спиноров за пределами остовной области как для валентных, так и для субвалентных оболочек. В случае построения обобщенных псевдопотенциалов по данным расчетов атомов СТЭ с гамильтонианом (1.1) расхождения между двумя моделями в оценках энергий низколежащих электронных состояний обычно составляет лишь 2-4 кДж/моль [7,25]. Это много меньше типичных погрешностей, возникающих за счет приближенного решения задачи на собственные значения заданного гамильтониана (1.1) или (1.11) для молекулярных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Демидов Юрий Андреевич, 2016 год

Литература

1. van Wüllen C. A Quasirelativistic Two-component Density Functional and Hartree-Fock Program // Zeitschrift für Physikalische Chemie. — 2010. - V. 224. - N. 3-4. - P. 413 - 426.

2. Mosyagin N. S., Zaitsevskii A., Titov A. V. Shape-consistent Relativistic Effective Potentials of Small Atomic Cores // International Review of Atomic and Molecular Physics. — 2010. — V. 1. — N. 1. — P. 63 - 72.

3. Dmitriev S. N., Aksenov N. V., Albin Yu. V., Bozhikov G. A., Chel-nokov M. L., Chepigin V. I., Eichler R., Isaev A. V., Katrasev D. E., Lebedev V. Ya., Malyshev O. N., Petrushkin O. V., Porobanuk L. S., Ryabinin M. A., Sabelnikov A. V., Sokol E. A., Svirikhin A. V., Staro-dub G. Ya., Usoltsev I., Vostokin G. K., Yeremin A. V. Pioneering experiments on the chemical properties of element 113 // Mendeleev Communications. - 2014. - V. 24. - N. 5. - P. 253-256.

4. Zaitsevskii A., Rykova E., Mosyagin N. S., Titov A. V. Towards relativistic ECP/DFT description of chemical bonding in E112 compounds: spin-orbit and correlation effects in E112X versus HgX (X = H, Au) // Central European Journal of Physics. — 2006. — V. 4. — N. 4. — P. 448 -460.

5. Петров А. Н., Мосягин Н. С., Титов А. В. Неэмпирическое исследование ван-дер-ваальсовых взаимодействий Hg-Hg и E112-E112 // Ядерная физика. - 2009. - Т. 72. - N. 3. - С. 429 - 433.

6. Schwarz W. H. E., Van Wezenbeek E. M., Baerends E. J., Snijders J. G. The origin of relativistic effects of atomic orbitals // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1989.— V. 22. —N. 10.— P. 1515 - 1530.

7. Mosyagin N. S., Petrov A. N., Titov A. V., Tupitsyn I. I. Generalized RECP accounting for Breit effects: Uranium, Plutonium and superheavy elements 112, 113, 114 // Recent Advances in the Theory of Chemical and Physical Systems / Ed. by Julien J. P., Maruani J., Mayou D., Wilson S., Delgado-Barrio G. — Netherlands: Springer, 2006. — V. 15 of Progress in Theoretical Chemistry and Physics. — P. 229 - 251. — 577 P.

8. Sucher J. Foundations of the relativistic theory of many-electron atoms // Physical Review A. - 1980. - V. 22. — N. 2. - P. 348 - 362.

9. Brown G. E. and Ravenhall D. G. On the interaction of two electrons // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1951. - V. 208. -N. 1095. - P. 552 - 559.

10. Andrae D. Finite nuclear charge density distributions in electronic structure calculations for atoms and molecules // Physics Reports. — 2000. — V. 336. —N. 6.- P. 413 - 525.

11. Thierfelder C., Schwerdtfeger P. Quantum electrodynamic corrections for

the valence shell in heavy many-electron atoms // Physical Review A. — 2010. - V. 82. - N. 6. - P. 062503.

12. Borschevsky A., Pershina V., Eliav E., Kaldor U. Ab initio predictions of atomic properties of element 120 and its lighter group-2 homologues // Physical Review A. - 2013. - V. 87. — N. 2. - P. 022502.

13. Titov A. V., Mosyagin N. S., Isaev T. A., Petrov A. N. Accuracy and efficiency of modern methods for electronic structure calculation on heavy-and superheavy-element compounds // Physics of Atomic Nuclei. - 2003. - V. 66. - N. 6. - P. 1152 - 1162.

14. Eliav E., Kaldor U. Four-component electronic structure methods // Relativistic Methods for Chemists / Ed. by Leszczynski J., Barysz M., Ishikawa Y. - Netherlands: Springer, 2010. - P. 279 - 349. — 613 P.

15. Nakajima T., Hirao K. Numerical illustration of third-order DouglasKroll method: atomic and molecular properties of superheavy element 112 // Chemical Physics Letters. - 2000.- V. 329. —N. 5.- P. 511 -516.

16. Seth M., Schwerdtfeger P., Dolg M., F^gri K., Hess B. A., Kaldor U. Large relativistic effects in molecular properties of the hydride of superheavy element 111 // Chemical Physics Letters.— 1996.— V. 250.— N. 5. - P. 461 - 465.

17. Seth M., Schwerdtfeger P., F^gri K. The chemistry of superheavy elements. III. Theoretical studies on element 113 compounds // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - V. 111. — N. 14. - P. 6422 - 6433.

18. Chang C., Pelissier M., Durand P. Regular two-component Pauli-like effective hamiltonians in Dirac theory // Physica Scripta. — 1986. — V. 34. —N. 5.-P. 394- 404.

19. Barysz M., Sadlej A. J., Snijders J. G. Nonsingular Two/One-Component Relativistic Hamiltonians Accurate Through Arbitrary High Order in a2 // International Journal of Quantum Chemistry. — 1997— V. 65.— N. 3. —P. 225 - 239.

20. Douglas M., Kroll N. M. Quantum electrodynamical corrections to the fine structure of helium // Annals of Physics. — 1974. — V. 82. — N. 1. — P. 89 - 155.

21. Nakajima T., Hirao K. The Douglas-Kroll-Hess Approach // Chemical Reviews. - 2011.-V. 112. —N. 1. —P. 385 - 402.

22. M. Garcia-Hernandez, C. Lauterbach, S. Krüger, Rosch N. Comparative study of relativistic density functional methods applied to actinide species Ac2O2+ and AcF6 for Ac = U, Np // Journal of Computational Chemistry. - 2002. - V. 23. — N. 8. - P. 834 - 846.

23. Hong G., Dolg M., Li L. A comparison of scalar-relativistic ZORA and DKH density functional schemes: monohydrides, monooxides and monofluorides of La, Lu, Ac and Lr // Chemical Physics Letters. — 2001. - V. 334. - N. 4. - P. 396 - 402.

24. Boettger J. C. Approximate two-electron spin-orbit coupling term for density-functional-theory DFT calculations using the Douglas-Kroll-Hess

transformation // Physical Review B.— 2000.— V. 62. — N. 12.— P. 7809 - 7815.

25. Titov, A., Mosyagin, N. Generalized relativistic effective core potential: Theoretical grounds // International Journal of Quantum Chemistry. — 1999.-V. 71.-N. 5.-P. 359 - 401.

26. Hangele T., Dolg M., Hanrath M., Cao X., Schwerdtfeger P. Accurate rel-ativistic energy-consistent pseudopotentials for the superheavy elements 111 to 118 including quantum electrodynamic effects // The Journal of Chemical Physics. - 2012. - V. 136. - N. 21. - P. 214105.

27. Hangele T., Dolg M., Schwerdtfeger P. Relativistic energy-consistent pseudopotentials for superheavy elements 119 and 120 including quantum electrodynamic effects // The Journal of Chemical Physics. — 2013. — V. 138. —N. 17.-P. 174113.

28. Dolg M. Relativistic effective core potentials // Relativistic Electronic Structure Theory / Ed. by Schwerdtfeger P. — Netherlands: Elsevier, 2002.— V. 11 of Theoretical and Computational Chemistry. — P. 793 -862-946 P.

29. Ross R. B., Powers J. M., Atashroo T., Ermler W. C., LaJohn L. A., Christiansen P. A. Ab initio relativistic effective potentials with spinorbit operators. IV. Cs through Rn // The Journal of Chemical Physics. - 1990. - V. 93. - N. 9. - P. 6654 - 6670.

30. Nash C. S., Bursten B. E. Spin-orbit effects, VSEPR theory, and the electronic structures of heavy and superheavy group IVa hydrides and

group Villa tetrafluorides. A partial role reversal for elements 114 and 118 // The Journal of Physical Chemistry A. — 1999. - V. 103. N. 3. -P. 402 - 410.

31. Dyall K. G. An exact separation of the spin-free and spin-dependent terms of the Dirac-Coulomb-Breit Hamiltonian // The Journal of Chemical Physics. - 1994. - V. 100. - N. 3. - P. 2118 - 2127.

32. Dzuba V. A., Flambaum V. V., Kozlov M. G. Combination of the many-body perturbation theory with the configuration-interaction method // Physical Review A. - 1996. - V. 54. -N. 5. - P. 3948 - 3959.

33. Eliav E., Vilkas M. J., Ishikawa Ya., Kaldor U. Extrapolated intermediate Hamiltonian coupled-cluster approach: Theory and pilot application to electron affinities of alkali atoms // The Journal of Chemical Physics. — 2005. - V. 122. - N. 22. - P. 224113.

34. Dzuba V. A. All-order calculations of the spectra of Ba II, Ra II, Fr I, and superheavy elements E119 I and E120 II // Physical Review A.— 2013. - V. 88. - N. 4. - P. 042516.

35. Dinh T. H., Dzuba V. A., Flambaum V. V., Ginges J. S. M. Calculation of the spectrum of the superheavy element Z= 120 // Physical Review A. - 2008. - V. 78. - N. 5. - P. 054501.

36. Mosyagin N.S., Isaev T.A., Titov A.V. Is E112 a relatively inert element? Benchmark relativistic correlation study of spectroscopic constants in E112H and its cation // The Journal of Chemical Physics.— 2006.— V. 124. —N. 22.-P. 224302.

37. Skripnikov L.V., Mosyagin N.S., Titov A.V. Relativistic coupled-cluster calculations of spectroscopic and chemical properties for element 120 // Chemical Physics Letters. - 2012. - V. 555. - P. 79 - 83.

38. Ramana M. V., Rajagopal A. K. Theory of spin polarised inhomogeneous relativistic electron gas // Journal of Physics C: Solid State Physics. — 1981.-V. 14. —N. 29.-P. 4291 - 4302.

39. MacDonald A. H., Vosko S. H. A relativistic density functional formalism // Journal of Physics C: Solid State Physics.— 1979.— V. 12.— N. 15.-P. 2977- 2990.

40. Rajagopal A. K., Callaway J. Inhomogeneous electron gas // Physical Review B. - 1973. - V. 7. - N. 5. - P. 1912 - 1919.

41. Zaitsevskii A., van Wullen C., Rykova E. A, Titov A. V. Two-component relativistic density functional theory modeling of the adsorption of element 114(eka-lead) on gold // Physical Chemistry Chemical Physics.— 2010. - V. 12. - N. 16. - P. 4152 - 4156.

42. Zaitsevskii A., Titov A. V. Interaction of copernicium with gold: Assessment of applicability of simple density functional theories // International Journal of Quantum Chemistry. - 2013.- V. 113. —N. 13.- P. 1772 -1774.

43. Kohn W., Meir Y., Makarov D. E. van der Waals Energies in Density Functional Theory // Physical Review Letters. — 1998. — V. 80. — N. 19.-P. 4153 - 4156.

44. Haberlen O. D., Chung S.-C., Stener M., Rösch N. From clusters to bulk: A relativistic density functional investigation on a series of gold clusters Aun, n = 6,.,147) // The Journal of Chemical Physics. — 1997.— V. 106. - N. 12. - P. 5189 - 5201.

45. Zaitsevskii A., van Wullen C., Titov A. V. Communications: Adsorption of element 112 on the gold surface: Many-body wave function versus density functional theory // The Journal of Chemical Physics. — 2010. — V. 132. —N. 8.- P. 081102.

46. Zaitsevskii A., Titov A. V., Rusakov A. A., van Wullen C. Ab initio study of element 113-gold interactions // Chemical Physics Letters. — 2011. — V. 508. —N. 4.- P. 329 - 331.

47. Оганесян Ю. Ц., Дмитриев С. Н. Сверхтяжелые элементы Периодической системы Д.И. Менделеева // Успехи химии. — 2009. — Т. 78. — N. 12. — С. 1165 - 1176.

48. Oganessian Y. Heavy element research at FLNR (Dubna) // The European Physical Journal A. — 2009. — V. 42. — N. 3. — P. 361 - 367.

49. Oganessian Yu. Ts., Abdullin F. Sh., Bailey P. D., Benker D. E., Bennett M. E., Dmitriev S. N., Ezold J. G., Hamilton J. H., Henderson R. A., Itkis M. G., Lobanov Yu. V., Mezentsev A. N., Moody K. J., Nelson S. L., Polyakov A. N., Porter C. E., Ramayya A. V., Riley F. D., Roberto J. B., Ryabinin M. A., Rykaczewski K. P., Sagaidak R. N., Shaughnessy D. A., Shirokovsky I. V., Stoyer M. A., Subbotin V. G., Sudowe R., Sukhov A. M., Tsyganov Yu. S., Utyonkov V. K., Voinov A. A.,

Vostokin G. K., Wilk P. A. Synthesis of a New Element with Atomic Number Z = 117 // Physical Review Letters. — 2010.- V. 104. —N. 14.-P. 142502.

50. Nilsson S. G., Thompson S. G., Tsang C.F. Stability of superheavy nuclei and their possible occurrence in nature // Physics Letters B. — 1969. — V. 28. —N. 7.- P. 458 - 461.

51. Sobiczewski A., Pomorski K. Description of structure and properties of superheavy nuclei // Progress in Particle and Nuclear Physics. — 2007. — V. 58. —N. 1. — P. 292 - 349.

52. Meng J., Toki H.,Zhou S. G., Zhang S. Q., Long W. H., Geng L. S. Rela-tivistic continuum Hartree Bogoliubov theory for ground-state properties of exotic nuclei // Progress in Particle and Nuclear Physics. — 2006. — V. 57. —N. 2.- P. 470 - 563.

53. Rutz K., Bender M., Bürvenich T., Schilling T., Reinhard P.-G., Maruhn J. A., Greiner W. Superheavy nuclei in self-consistent nuclear calculations // Physical Review C.— 1997.- V. 56. —N. 1.— P. 238 -243.

54. Oganessian Y. T., Utyonkov V. K., Lobanov Y. V., Abdullin F. S., Polyakov A. N., Sagaidak R. N., Shirokovsky I. V., Tsyganov Y. S., Voinov A. A., Mezentsev A. N., Subbotin V. G., Sukhov A. M., Sub-otic K., Zagrebaev V. I., Dmitriev S. N. Attempt to produce element 120 in the 244Pu + 58Fe reaction // Physical Review C.— 2009.— V. 79.-N. 2. - P. 024603.

55. Zvara I. Experimental Developments in Gas-Phase Radiochemistry // Netherlands: Springer, 2008. — 225 P.

56. Eichler B., Eichler R. Gas-phase adsorption chromatographic determination of thermochemical data and empirical methods for their estimation // The Chemistry of Superheavy Elements / Ed. by Schadel M. — Netherlands: Springer, 2004. - P. 205 - 236.-318 P.

57. Hofmann S., Ninov V., Hessberger F. P., Armbruster P., Folger H., Münzenberg G., Schott H. J., Popeko A. G., Yeremin A. V., Saro S., others. The new element 112 // Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei. - 1996. - V. 354. - N. 1. - P. 229 - 230.

58. Oganessian Yu. Ts., Utyonkov V. K., Lobanov Yu. V., Abdullin F. Sh., Polyakov A. N., Shirokovsky I. V., Tsyganov Yu. S., Gulbekian G. G. and Bogomolov S. L., Gikal B. N., Mezentsev A. N., Iliev S., Subbotin V. G., Sukhov A. M., Voinov A. A., Buklanov G. V., Subotic K., Zagrebaev V. I., Itkis M. G., Patin J. B., Moody K. J., Wild J. F., Stoyer M. A., Stoyer N. J., Shaughnessy D. A., Kenneally J. M., Wilk P. A., Lougheed R. W., Il'kaev R. I., Vesnovskii S. P. Measurements of cross sections and decay properties of the isotopes of elements 112, 114, and 116 produced in the fusion reactions 233,238U, 242Pu, and 248Cm + 48Ca // Physical Review C. - 2004. - V. 70. -N. 6. - P. 064609.

59. Oganessian Yu. Ts., Yeremin A. V., Popeko A. G., Bogomolov S. L., Buklanov G. V., Chelnokov M. L., Chepigin V. I., Gikal B. N., Gor-shkov V. A., Gulbekian, G. G., Itkis M. G., Kabachenko A. P., Lavrentev A. Yu., Malyshev O. N.,Rohac J., Sagaidak R. N., Hofmann S.,

Saro S., Giardina G., Morita K. Synthesis of nuclei of the superheavy element 114 in reactions induced by 48Ca // Nature. — 1999.— V. 400.— N. 6741.-P. 242 - 245.

60. Eichler R., Aksenov N. V., Belozerov A. V., Bozhikov G. A., Chep-igin V. I., Dmitriev S. N., Dressler R., Gaeggeler H. W., Gorshkov V. A., Haenssler F., Itkis M. G., Laube A., Lebedev V. Ya., Maly-shev O. N., Oganessian Yu. Ts., Petrushkin O. V., Piguet D., Ras-mussen P., Shishkin S. V., Shutov A. V., Svirikhin A. I., Tereshatov E. E., Vostokin G. K., Wegrzecki M., Yeremin A. V. Chemical characterization of element 112 // Nature. - 2007. - V. 447. — N. 7140. - P. 72 - 75.

61. Eichler R., Aksenov N. V., Albin Y. V., Belozerov A. V., Bozhikov G. A., Chepigin V. I., Dmitriev S. N., Dressler R., Gaeggeler H. W., Gorshkov V. A., Henderson G. S. Indication for a volatile element 114 // Radiochimica Acta. - 2010. — V. 98. — N. 3. — P. 133 - 139.

62. Eichler R., Aksenov N. V., Belozerov A. V., Bozhikov G. A., Chepigin V. I., Dmitriev S. N., Dressler R., Gaggeler H. W., Gorshkov A. V., Itkis M. G. and others. Thermochemical and physical properties of element 112 // Angewandte Chemie International Edition.— 2008.— V. 47. - N. 17. - P. 3262 - 3266.

63. Rykova E. A., Zaitsevskii A., Mosyagin N. S., Isaev T. A., Titov A. V. Relativistic effective core potential calculations of Hg and eka-Hg (E112) interactions with gold: Spin-orbit density functional theory modeling of Hg-Au and E112-Au systems // The Journal of Chemical Physics.— 2006.-V. 125. —N. 24.-P. 241102.

64. Eichler R. First foot prints of chemistry on the shore of the Island of Superheavy Elements // Journal of Physics: Conference Series. — 2013. — V. 420. —N. 1. — P. 012003.

65. Pershina V., Anton J., Jacob T. Electronic structures and properties of MAu and MOH, where M = Tl and element 113 // Chemical Physics Letters. - 2009. - V. 480. - N. 4. - P. 157 - 160.

66. Fox-Beyer B. S., van Wüllen C. Theoretical modelling of the adsorption of thallium and element 113 atoms on gold using two-component density functional methods with effective core potentials // Chemical Physics. — 2012.-V. 395.-P. 95 - 103.

67. Serov A., Eichler R., Dressler R., Piguet D., Türler A., Vogele A., Wit-twer D., Güaggeler H. W. Adsorption interaction of carrier-free thallium species with gold and quartz surfaces // Radiochimica Acta. — 2013. — V. 101. —N. 7.- P. 421 - 426.

68. Serov A., Eichler R., Dressler R., Piguet D., Türler A., Vogele A., Wit-twer D., Gaggeler H. W. Gas chromatography of indium in macroscopic and carrier-free amounts using quartz and gold as stationary phases // Radiochimica Acta. - 2011. — V. 99. — N. 2. — P. 95 - 101.

69. Eichler B., Rossbach H. Adsorption of Volatile Metalson Metal Surfaces and its Application in Nuclear Chemistry // Radiochimica Acta. — 1983. - V. 33. - N. 2-3.- P. 121 - 125.

70. Pershina V., Borschevsky A., Anton J. Theoretical predictions of properties of group-2 elements including element 120 and their adsorption

on noble metal surfaces // The Journal of Chemical Physics. — 2012.— V. 136. —N. 13.-P. 134317.

71. Rossbach H., Eichler B. Adsorption of Metals on Metal Surfaces and the Possibilities of its Application in Nuclear Chemistry // Report : ZFK-527 / Akademie der Wissenschaft der DDR, 1984. — 20 P.

72. Whitten J. L., Yang H. Theory of chemisorption and reactions on metal surfaces // Surface Science Reports. — 1996.— V. 24. — N. 3.— P. 55 -124.

73. Jacob T., Geschke D., Fritzsche S., Sepp W-D, Fricke B., Anton J., Varga S. Adsorption on surfaces simulated by an embedded cluster approach within the relativistic density functional theory // Surface Science. - 2001. - V. 486. —N. 3. —P. 194 - 202.

74. Abarenkov I. Unit cell for a lattice electrostatic potential // Physical Review B. - 2007. - V. 76. — N. 16. - P. 165127.

75. Becke A. D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior // Physical Review A. — 1988. — V. 38. — N. 6.- P. 3098 - 3100.

76. Perdew J. P. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Physical Review B. — 1986. — V. 33. - N. 12.- P. 8822 - 8824.

77. Adamo C., Barone V. Toward reliable density functional methods without adjustable parameters: The PBE0 model // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - V. 110. —N. 13. - P. 6158 - 6170.

78. Sanville E., Kenny S. D., Smith R., Henkelman G. Improved grid-based algorithm for Bader charge allocation // Journal of Computational Chemistry. - 2007. - V. 28. - N. 5. - P. 899 - 908.

79. Tang W., Sanville E., Henkelman G. A grid-based Bader analysis algorithm without lattice bias // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2009. - V. 21. - N. 8. - P. 084204.

80. Rusakov A. A., Demidov Y. A., Zaitsevskii A. Estimating the adsorption energy of element 113 on a gold surface // Central European Journal of Physics. - 2013. - V. 11. —N. 11. —P. 1537 - 1540.

81. Pershina V., Borschevsky A., Anton J., Jacob T. Theoretical predictions of trends in spectroscopic properties of gold containing dimers of the 6p and 7p elements and their adsorption on gold // The Journal of Chemical Physics. - 2010. - V. 133. - N. 10. - P. 104304.

82. Eliav E., Landau A., Ishikawa Ya., Kaldor U. Electronic structure of eka-thorium (element 122) compared with thorium // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2002.— V. 35. —N. 7.— P. 1693 - 1700.

83. Lindgren I. A statistical exchange approximation for localized electrons // International Journal of Quantum Chemistry. — 1971. — V. 5. — N. S5. — P. 411 - 420.

84. Polo V., Kraka E., Cremer D. Electron correlation and the self-interaction error of density functional theory // Molecular Physics. — 2002. — V. 100. - N. 11. - P. 1771 - 1790.

85. Miedema A. R. and Dorleijn J. W. F. Quantitative predictions of the heat of adsorption of metals on metallic substrates // Surface Science. — 1980. - V. 95. - N. 2. - P. 447 - 464.

86. Miedema A. R. On the heat of formation of solid alloys. II // Journal of the Less Common Metals. — 1976. - V. 46. — N. 1. — P. 67 - 83.

87. Boom R., De Boer F. R., Miedema A. R. On the heat of mixing of liquid alloys-II // Journal of the Less Common Metals. — 1976. — V. 46. — N. 2.-P. 271 - 284.

88. Wittwer D., Dressler R., Eichler R., Gaggeler H. W., Turler A. Prediction of the thermal release of transactinide elements (112 < Z < 116) from metals // Radiochimica Acta. — 2013. - V. 101.-N. 4.— P. 211 - 220.

89. Gaston N., Opahle I., Güggeler H. W., Schwerdtfeger P. Is Eka-Mercury (Element 112) a Group 12 Metal? // Angewandte Chemie International Edition. - 2007. - V. 46. - N. 10. - P. 1663 - 1666.

90. Hermann A., Furthmüller J., Gaggeler H. W., Schwerdtfeger P. Spinorbit effects in structural and electronic properties for the solid state of the group-14 elements from carbon to superheavy element 114 // Physical Review B. - 2010. - V. 82. — N. 15. - P. 155116.

91. Eichler B., Güeggeler H.W.,Rossbach H., Hübener S. Adsorption of Volatile Metalson Metal Surfaces and its Application in Nuclear Chemistry // Radiochimica Acta. - 1985. - V. 38. — N. 3.- P. 131 - 134.

92. Neuhausen J., Eichler B. Extension of Miedema's macroscopic atom

model to the elements of group 16 (O, S, Se, Te, Po) // Report / Paul Sherrer Institut, 2003.-200 P.

93. CRC Handbook of Chemistry and Physics / Ed. by David P. Lide. — 81 edition. - CRC PRESS, 2000.-2660 P.

94. Bonchev D., Kamenska V. Predicting the properties of the 113-120 transactinide elements // The Journal of Physical Chemistry.— 1981. — V. 85. - N. 9. - P. 1177 - 1186.

95. Demidov Y. A., Zaitsevskii A., Eichler R. First principles based modeling of the adsorption of atoms of element 120 on a gold surface // Physical Chemistry Chemical Physics. — 2014. - V. 16. — N. 6. - P. 2268 - 2270.

96. Pershina V., Borschevsky A., Anton J. Erratum:"Theoretical predictions of properties of group-2 elements including element 120 and their adsorption on noble metal surfaces" [J. Chem. Phys. 136, 134317 (2012)] // The Journal of Chemical Physics. - 2013. - V. 139. — N. 23. - P. 239901.

97. Türler A., Pershina V. Advances in the Production and Chemistry of the Heaviest Elements // Chemical Reviews. — 2013. — V. 113. — N. 2. — P. 1237 - 1312.

98. Eliav E., Kaldor U., Ishikawa Ya., Seth M., Pyykkö P. Calculated energy levels of thallium and eka-thallium (element 113) // Physical Review A. — 1996. - V. 53. - N. 6. - P. 3926 - 3933.

99. Landau A., Eliav E., Ishikawa Ya., Kaldor U. Electronic structure of eka-lead (element 114) compared with lead / // The Journal of Chemical Physics.- 2001.-V. 114. —N. 7.- P. 2977 - 2980.

100. Зайцевский А. В., ван Вюллен К., Титов А. В. М одель релятивистских псевдопотенциалов для сверхтяжелых элементов: приложения к исследованию химических свойств эка-ртути и эка-свинца // Успехи химии. - 2009. - Т. 78. - N. 12. - С. 1263 - 1272.

101. Demidov Yu., Mosyagin N., Zaitsevskii A. Secondary relativistic effects in superheavy elements chemistry // Book of Abstracts VII International Symposium on Exotic Nuclei. — Kaliningrad— 2014. — P. 48.

102. Demidov Yu., Mosyagin N., Zaitsevskii A. Superheavy elements chemistry through high accurate small-core pseudopotential model // Booklet of abstracts 17th Radiochemical Conference.— Marianske Lazne — 2014.— P. 211.

103. Eliav E., Kaldor U., Ishikawa Y. Transition energies of mercury and ekamercury (element 112) by the relativistic coupled-cluster method // Physical Review A. - 1995. - V. 52. — N. 4. - P. 2765 - 2769.

104. Seth M., Schwerdtfeger P., Dolg M. The chemistry of the superheavy elements. I. Pseudopotentials for 111 and 112 and relativistic coupled cluster calculations for (112)H+, (112)F2, and (112)F4 // The Journal of Chemical Physics. - 1997. - V. 106. — N. 9. - P. 3623 - 3632.

105. Wang X., Andrews L., Riedel S., Kaupp M. Mercury is a transition metal: the first experimental evidence for HgF4 // Angewandte Chemie International Edition. - 2007. - V. 46. — N. 44. - P. 8371 - 8375.

106. Moore C. E. Atomic Energy Levels // Washington: Circular of the National Bureau of Standards (US), 1958. - V. 3. - 245 P.

107. Demidov Yu. A., Zaitsevskii A. V. Superheavy elements in the periodic table: a bird's eye view through "chemical graphs" // The First Russian-Nordic Symposium on Radiochemistry "RNSR-2013": Abstracts. — Moscow — 2013. — P. 9.

108. Демидов Ю. А., Зайцевский А. В. Сравнительное исследование химических свойств элемента 120 и его гомологов // Радиохимия. — 2013. — Т. 55. —N. 5. —С. 385 - 388.

109. Демидов Ю. А., Зайцевский А. В. Моделирование химических свойств сверхтяжелых элементов "острова стабильности" // Известия академии наук. Серия химическая.— 2014. — N. 8. — С. 1647 - 1655.

110. Демидов Ю. А., Зайцевский А. В. Особенности химических свойств сверхтяжелых элементов // Сборник тезисов XXV конференции «Современная химическая физика». — Туапсе — 2013. — С. 172 - 173.

111. Schafer A., Huber C., Ahlrichs R. Fully optimized contracted Gaussian basis sets of triple zeta valence quality for atoms Li to Kr // The Journal of Chemical Physics. - 1994. - V. 100. — N. 8. - P. 5829 - 5835.

112. Зайцевский А. В., Рыкова Е. А., Титов А. В. Теоретические исследования строения и свойств соединений сверхтяжелых элементов // Успехи химии. — 2008. — Т. 77. — N. 3. — С. 211 - 226.

113. Зайцевский А. В., Титов А. В, Мальков С. С., Тананаев И. Г., Киселев Ю. М. О существовании молекул оксидов плутония в высших состояниях окисления // Доклады академии наук.— 2013. — Т. 448. — N. 1. —С. 47 - 50.

114. Dufayard J., Majournat B., Nedelec O. Predissociation of HgH A 2П1/2 by inner crossing with X 2S+ // Chemical Physics. — 1988. — V. 128. — N. 2. - P. 537 - 547.

115. Shayesteh A., Yu, S., Bernath P. F. Gaseous HgH2, CdH2, and ZnH2 // Chemistry-A European Journal. - 2005.- V. 11. —N. 16.— P. 4709 -4712.

116. Cremer D., Kraka E., Filatov M. Bonding in mercury molecules described by the normalized elimination of the small component and coupled cluster theory // ChemPhysChem. - 2008. - V. 9. —N. 17.-P. 2510 - 2521.

117. Huber K.-P., Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure IV. Constants of Diatomic Molecules. // Van Nostrand Reinhold, 1979. — 689 P.

118. Демидов Ю. А. Прогнозирование химических свойств сверхтяжелых элементов и развитие средств их экспериментальной идентификации // Сборник аннотаций 11-ой Курчатовской молодежной научной школы. - Москва - 2013. - С. 213.

119. Liu W., van Wüllen C.,Wang F., Li L. Spectroscopic constants of MH and M2 (M= Tl, E113, Bi, E115): Direct comparisons of four-and two-component approaches in the framework of relativistic density functional theory // The Journal of Chemical Physics. — 2002. - V. 116. — N. 9. -P. 3626 - 3634.

120. Froben F., Schulze W., Kloss U. Raman spectra of matrix-isolated group

IIIa dimers: Ga2, In2, Tl2 // Chemical Physics Letters. — 1983. — V. 99. — N. 5. —P. 500 - 502.

121. Liu W., van Wullen C., Han Y. K., Choi Y. J., Lee Y. S. Spectroscopic constants of Pb and Eka-lead compounds: comparison of different approaches // Advances in Quantum Chemistry. — 2001. — V. 39. — P. 325 -355.

122. Seth M., Faegri K., Schwerdtfeger P. The stability of the oxidation state +4 in group 14 compounds from carbon to element 114 // Angewandte Chemie International Edition. - 1998. — V. 37. - N. 18. - P. 2493 - 2496.

123. Bos A., Ogden J. Matrix isolation infrared study of the reaction between tin vapor and molecular oxygen. Characterization of molecular tin dioxide // The Journal of Physical Chemistry.— 1973.— V. 77. — N. 12.— P. 1513 - 1519.

124. Bos A., Ogden J. S., Orgee L. Matrix isolation infrared study of the reaction between germanium vapor and molecular oxygen. characterization and mechanism of formation of moleclar germanium dioxide and ozone // The Journal of Physical Chemistry. — 1974. — V. 78. — N. 17. — P. 1763 - 1769.

125. Schnockel H. IR spectroscopic detection of molecular SiO2 // Angewandte Chemie International Edition. — 1978. - V. 17. — N. 8. - P. 616 - 617.

126. Chertihin G. V., Andrews L. Infrared spectra of the reaction products of laser ablated lead atoms and oxygen molecules in condensing argon

and nitrogen // The Journal of Chemical Physics. — 1996. — V. 105. — N. 7.-P. 2561 - 2574.

127. Yakushev A. and Gates J. M. and Turler A. and Schadel M., Diillmann C. E., Ackermann D., Andersson L.-L., Block M., Briichle W., Dvorak J. and others. Superheavy element flerovium (element 114) is a volatile metal // Inorganic Chemistry. - 2014. — V. 53. — N. 3. — P. 1624 - 1629.

128. Darwent B. Bond dissociation energies in simple molecules. — Washington: the National Bureau of Standards (US), 1970.— 52 P.