Квантовоэлектродинамическая теория контура спектральной линии и её приложения к изучению атомных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор наук Андреев Олег Юрьевич

• Андреев Олег Юрьевич
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Андреев Олег Юрьевич

2.6 Квазивырожденные уровни

3 Вероятности переходов

3.1 Одноэлектронные ионы

3.2 Двухэлектронные ионы: нулевой порядок теории возмущений

3.3 Двухэлектронные ионы: первый порядок теории возмущений (однофотонный обмен)

3.4 Вычисление вероятностей перехода

3.4.1 Невырожденные уровни

3.4.2 Квазивырожденные уровни

3.4.3 Расчёт вероятностей переходов

3.5 Результаты расчётов

4 Рекомбинация

4.1 Введение

4.2 Рекомбинация с Н-подобными ионами

4.3 Рекомбинация с He-подобными ионами

4.4 Применение метода контура линии

4.5 Сечение рекомбинации

4.6 Численные методы

4.7 Результаты расчётов рекомбинации электронов с Н-подобным

ураном

4.7.1 Вычисление собственной энергии

4.8 Результаты расчётов рекомбинации электронов с Неподобными ионами

5 Ионизация

5.1 Описание потери электронов многозарядными ионами

5.2 Построение двухэлектронных состояний МЗИ

5.3 Потеря электрона в столкновениях с голыми ядрами

5.4 Потеря электрона в столкновениях с атомами

5.5 Результаты

5.5.1 Потеря электрона в системе покоя МЗИ

5.5.2 Потеря электронов движущимися МЗИ

5.5.3 Сравнение эффекта потери электронов в столкновениях МЗИ с атомными частицами с эффектом потери электронов при поглощении фотонов

Основные результаты и выводы

Благодарности

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовоэлектродинамическая теория контура спектральной линии и её приложения к изучению атомных систем»

Актуальность работы

В последние годы был достигнут значительный прогресс в развитии и улучшении как теоретических так и экспериментальных методов изучения структуры и динамических свойств атомных систем с небольшим числом электронов. Оказалось, что исследование этих систем, предоставляет уникальный инструмент для исследования фундаментальных взаимодействий в области низких энергий. Благодаря небольшому числу электронов, многозарядные ионы представляют собой относительно простую систему, позволяющую точное теоретическое описание. Связанные электроны движутся во внешнем электромагнитном поле ядра, которое может быть очень сильным при большом заряде ядра. Если суммарный заряд электронов мал по сравнению с зарядом ядра, то эффект экранирования тоже мал. В частности, в тяжёлых ионах, таких как уран, электрическое поле ядра превосходит по силе другие искусственные электрические поля, доступные в лабораториях. Соответственно, многозарядные ионы представляет собой природную систему для изучения квантовой электродинамики (КЭД) в очень сильных внешних полях. Наиболее точное и строгое теоретическое описание многозарядных ионов разработано в рамках КЭД. В тяжелых многозарядных ионах все обычные КЭД эффекты значительно усиливаются и могут заметно превышать экспериментальную точность. Для теоретического описа-

ния многозарядных ионов используется ряд методов; все они основаны на КЭД теории возмущений. Теоретическое и экспериментальное исследование многозарядных ионов постоянно требуют дальнейшее развитие и уточнение КЭД методов, используемых в расчётах, вместе с соответствующими тестами и оценками точности используемых приближений. Применение различных КЭД методов для вычисления определённых эффектов может стать довольно сложным, и, соответственно, появляется необходимость либо разрабатывать новые техники в рамках существующих методов, либо разрабатывать альтернативные подходы. Метод, развитию которого посвящена настоящая диссертация, наиболее тесно связан с теорией контура спектральной линии в КЭД.

Цель работы

Основной целью данной работы является разработка метода (метода контура линии) для описания структуры и динамических свойств многозарядных ионов в рамках КЭД.

Точные вычисления свойств многозарядных ионов необходимо проводить в рамках КЭД. Методы расчёта свойств многозарядных ионов основываются на КЭД теории возмущений и сводятся к вычислению различных поправок. Для вычисления различных КЭД поправок необходимо развитие соответствующих методов. Уже во втором порядке теории возмущений поправки к энергии выводятся нетривиальным образом. Особое внимание надо уделять вычислению приводимых частей фейнмановских графиков, вкладам ссылочных состояний. Относительно большой вклад дают приводимые части поправок в третьем порядке теории возмущений. Применение метода контура линии позволяет получать выражения для различных поправок в

виде, пригодном для численного расчёта.

В случае квазивырожденных уровней для вычисления поправок к энергии необходимо развивать квазивырожденную теорию возмущений. Это было сделано в рамках метода контура линии. В частности, при расчётах учитывались вклады брейтовских ширин и, где необходимо, вклады оже-ширин.

Метод контура линии был обобщён для вычисления вероятностей перехода в многозарядных ионах, при этом учитывался вклад всего спектра уравнения Дирака, включая отрицательно частотные состояния и эффект запаздывания. Для вычисления вероятностей перехода между квазивырожденными уровнями, необходимо было применять квазивырожденную теорию возмущений.

При исследовании процесса диэлектронной рекомбинации электронов с Н-подобными ионами метод контура линии, изначально сформулированный только для описания связанных состояний, необходимо было обобщить на случай присутствия свободных электронов в начальном состоянии системы. Для описания этих автоионизационных состояний, ответственных за процесс диэлектронной рекомбинации, надо было применять квазивырожденную теорию возмущений.

При исследовании процесса рекомбинации электронов с Не-подобными ионами и рассмотрении резонансного канала, диэлектронной рекомбинации, необходимо точно описывать трёхэлектронные автоионизационные состояния, ответственные за процесс диэлектронной рекомбинации. В работе было обнаружено, что для трёхэлектронных автоионизационных состояний важную роль играют брейтовские ширины. Для их учёта метод контура линии был обобщён на случай квазивырожденных трёхэлектронных состояний.

При исследовании процесса потери электрона многозарядными ионами

в столкновениях с атомными частицами особый интерес представляет собой резонансный подканал этого процесса. В этом резонансном подканале потеря электронов идёт через возбуждение иона в одно из автоионизационных состояний и последующий оже-распад этого состояния. При теоретическом описании этого процесса возникают две сложности. Во-первых, это необходимость точного учёта оже-ширин для автоионизационных состояний, которые, как правило, являются квазивырожденными состояниями, и их описание требует квазивырожденной теории возмущений. Во-вторых, описание образования автоионизационных состояний в результате взаимодействия многозарядного иона с атомной частицей, рассматриваемого как возмущение, требует учёта как первого, так и второго порядков теории возмущений. Для теоретического исследования такого процесса в рамках КЭД необходимо развитие соответствующих методов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработан метод контура линии, применяемый для описания многозарядных ионов в рамках КЭД теории. Метод контура линии может применяться для исследования уровней энергии и вероятностей перехода в многозарядных ионах. Также продемонстрирована возможность применения метода контура для описания процессов электронной рекомбинации с многозарядными ионами и процессов потери электронов многозарядными ионами в столкновениях с атомными частицами.

2. В рамках метода контура линии произведёт КЭД расчёт уровней энергии двух и трёхэлектронных ионов. Рассматривались, в частности, квазивырожденные состояния. При расчёте энергий дваждывозбуждённых состояний были исследованы вклады брейтовских ширин и оже-ширин.

3. Произведён строгий КЭД расчёт вероятностей перехода в Не-подобных ионах. В частности, были изучены вероятности переходов между квазивырожденными уровнями. Исследовано значение брейтовского взаимодействия для вероятностей перехода.

4. В рамках метода контура линии произведёт точный КЭД расчёт дифференциального сечения диэлектронной рекомбинации с Н-подобными ионами урана. Отдельно исследовался вклад брейтовсого взаимодействия и вклады высших мультиполей излучённого фотона. Исследованы поляризационные свойства излучённого фотона.

5. Произведён строгий КЭД расчёт сечения процесса диэлектронной рекомбинации с Не-подобными ионами урана. Исследован вклад брейтовского взаимодействия и брейтовских ширин на сечение рекомбинации. Исследовано влияние поляризации налетающего электрона на сечение рекомбинации с поляризованными ионами. Исследованы поляризационные свойства излучённого фотона.

6. Исследован процесс потери электрона Не-подобными ионами Са и Zn в столкновениях (100 МеУ/и) с голыми ядрами N6 и с атомами N6. Особое внимание было уделено резонансному каналу потери электрона, в котором ион сначала возбуждается в автоионизационное состояние и затем происходит оже-распад. Исследована резонансная структура полного и дифференциального сечения потери электрона. Также исследована возможность экспериментального изучения данного процесса.

Научная новизна и практическая значимость работы

Разработан метод контура линии - метод для описания структуры и динамических свойств многозарядных ионов в рамках КЭД. В рамках метода контура линии разработана квазивырожденная теория возмущений. Продемонстрировано применение метода контура линии для КЭД расчётов энергий, включая квазивырожденные уровни и вероятностей перехода. Метод контура линии применялся для описания процесса электронной рекомбинации, включая диэлектронную рекомбинацию, и процесс потери электронов многозарядными ионами, в частности описывался резонансный канал.

Метод контура линии применялся для расчёта уровней энергии многозарядных ионов. При расчёте энергий дваждывозбуждённых состояний были исследованы вклады брейтовских ширин и оже-ширин. Было обнаружено, что брейтовские ширины оказывают значительное влияние на смешивание уровней и, тем самым, дают большой вклад в значения уровней энергии. Для случая многозарядных ионов со средними значениями заряда ядра оже-ширины оказываются важными для расчётов уровней энергии. Коэффициенты смешивания конфигураций и оже-ширины влияют друг на друга, поэтому для их вычисления необходим самосогласованный метод.

В рамках метода контура произведён строгий КЭД расчёт вероятностей перехода в Не-подобных ионах. В частности, были изучены вероятности переходов между квазивырожденными уровнями. Исследовано значение брей-товского взаимодействия для вероятностей перехода.

В рамках метода контура линии произведёт точный КЭД расчёт полного и дифференциального сечения диэлектронной рекомбинации с Н-подобными ионами урана. Отдельно исследовался вклад брейтовсого взаимодействия и вклады высших мультиполей излучённого фотона.

Исследован процесс днэлектронной рекомбинации с Не-подобными ионами урана в рамках КЭД. Особое внимание было уделено изучению влиянию брейтовского взаимодействия и брейтовских ширин на сечение рекомбинации. Также исследовано влияние поляризации налетающего электрона на сечение рекомбинации с поляризованными ионами и поляризационные свойства излучённого фотона.

Впервые исследован процесс потери электронов многозарядными ионами в столкновениях с атомными часицами. Также показана возможность экспериментального изучения данного процесса, например в GSI, Германия. В работе исследовался процесс потери электрона Не-подобными ионами Ca и Zn в столкновениях (100 MeV/u) с голыми ядрами Ne и с атомами Ne. Особое внимание было уделено резонансному каналу потери электрона, в котором ион сначала возбуждается в автоионизационное состояние и затем происходит оже-распад. Подробно исследована резонансная структура сечения потери электрона. Процесс исследовался как системе покоя многозарядного иона, так и в системе покоя атома Ne.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались автором на международных конференциях (перечислены только устные и приглашённые доклады):

1. Mini-Workshop on X-ray Spectroscopy at LEAF, 24-25tli August 2017, Lanzhou, China

2. XXIX International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (XXIX ICPEAC), July 22-28, 2015, Toledo, Spain

3. 24th International Symposium on Ion Atom Collisions (24th ISIAC), July 19-21, 2015, Barcelona, Spain

4. 46th Conference of the European Group on Atomic Systems (46th EGAS), July 1-4, 2014, Lille, France.

5. 21st International Conference on Spectral Line Shapes (21th ICSLS), June 3-9, 2012, St. Petersburg, Russia

6. Workshop on Precision Physics and Fundamental Physical Constants) (FFK 2011), 5-9 December, 2011, Dubna, Russia.

7. 15th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCI2010), 30th August-3rd September, 2010, Shanghai, China

8. 14th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCI2008), lst-5th September, 2008, Chofu, Tokyo, Japan.

Также результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры квантовой механики СПбГУ.

Список работ, опубликованный по теме диссертации

1. О.Ю. Андреев, Л.Н. Лабзовский, Кваптово-электродипамический расчет межэлектронного взаимодействия для Не-подбных и Li-подобных многозарядных ионов

- Оптика и Спектроскопия, 89 No.2, 181-188, (2000). [English translation:

O.Yu. Andreev, L.N. Labzovskii,

Quantum electrodynamic calculation of interelectron interaction for He-like and Li-like multiply charged ions

- Optics and Spectroscopy, 89 No.2, 161-168, (2000). ]

2. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff,

QED calculation of the interelectron interaction in two- and three-electron

ions

- Physical Review A, 64, 042513(1-20), (2001).

3. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff,

Evaluation of the low-lying energy levels of two- and three-electron configurations for multicharged ions

- Physical Review A, 67, 012503(1-11), (2003).

4. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff,

Evaluation of the low-lying energy levels of two- and three-electron configurations for highly charged ions

- Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 205, 25-29, (2003).

5. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff, Calculation of quasidegenerate energy levels of two-electron ions

- Physical Review A, 69, 062505(1-17), (2004).

6. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff,

Testing the time dependence of fundamental constants in the spectra of multicharged ions

- Physical Review Letters, 94, 243002(1-4), (2005).

7. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff,

Evaluation of quasidegenerate energy levels of two-electron configurations for multicharged ions

- Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 235, 51-54, (2005).

8. L.N. Labzowsky, D.A. Solovyev, G. Plunien, O.Yu. Andreev, and G. Schedrin,

Intensity distribution shift in multiple nonresonant photon scattering on the hydrogen atom

- Journal of Physics B, 40, 525-535, (2007).

9. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, D. A. Solovyev,

QED theory of the spectral line profile and its applications to atoms and ions

- Physics Reports, 455, 135-246, (2008).

10. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien,

QED calculation of transition probabilities in two-electron ions

- Physical Review A, 79, 032515(1-28), (2009).

11. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, A. V. Prigorovsky,

Line-profile approach to the description of the electron-recombination process for the highly charged ions

- Physical Review A, 80, 042514(1-14), (2009).

12. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien,

QED calculation of interelectron interaction corrections for transition probabilities in two-electron ions

- Journal of Physics: Conference Series 163, 012014(1-4), (2009)

13. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, A. V. Prigorovsky,

Evaluation of the electron capture by the H-like Gd ion within line-profile approach

- Physical Review A, 83, 064501(1-4), (2011).

14. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, QED theory of highly charged ions

- " Handbook for Highly Charged Ion Spectroscopic Research' (Chapter 14), Edited by Siegbert Hagmann; Taylor & Francis (2011); Print ISBN: 9781420079043; eBook ISBN: 9781420079050; DOI: 10.1201/bll31915.

15. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, A.V. Prigorovsky, Dielectronic recombination with one-electron highly charged ions

- Physica Scripta, T144, 014008(1-3), (2011).

16. E. A. Chernovskaya, O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, Cross section of double electron capture by bare nucleus

- Journal of Physics: Conference Series 388, 062030(1), (2012)

17. O.Yu. Andreev,

QED calculation of cross section for resonant electron scattering on H-like ions

- Journal of Physics: Conference Series 388, 062002(1), (2012)

18. O.Yu. Andreev,

QED theory of the spectral line profile for few-electron atoms and ions

- Journal of Physics: Conference Series 397, 012001(1-7), (2012).

19. O.Yu. Andreev, E.A. Mistonova, A.B. Voitkiv, Relativistic transfer ionization and the Breit interaction

- Physical Review Letters 112, 103202(1-5), (2014).

20. A. Bondarevskaya, E.A. Mistonova, K.N. Lyashchenko, O.Yu. Andreev, A. Surzhykov, L. N. Labzowsky, G. Plunien, D. Liesen, F. Bosch, Th. Stohlker, Method for the production of highly charged ions with polarized nuclei and zero total electron angular momentum

- Physical Review A 90, 064701(1-4), (2014).

21. K.N. Lyashchenko, O.Yu. Andreev,

Im,porta,nee of the Breit interaction for calculation of the differential cross section for dielectronic recombination with one-electron uranium,

- Physical Review A 91, 012511(1-9), (2015).

22. A.A. Bondarevskaya, D.V. Chubukov, O.Yu. Andreev, E.A. Mistonova, L.N. Labzowsky, G. Plunien, D. Liesen, F Bosch,

On the electric dipole moment of the electron and the P,T-odd electron-nucleus interaction in highly-charged heavy ions

- Journal of Physics B 48, 144007(1-11), (2015).

23. K.N. Lyashchenko, O.Yu. Andreev,

Calculation of differential cross section for dielectronic recombination with one-electron uranium,

- Journal of Physics: Conference Series 583, 012005(1-4), (2015).

24. K. N. Lyashchenko, O. Yu. Andreev,

Calculation of differential cross section for dielectronic recombination with one-electron uranium,

- Journal of Physics: Conference Series 635, 052036(1), (2015).

25. O.Yu. Andreev, E.A. Mistonova, A.B. Voitkiv,

Correlated transfer ionization in relativistic collisions of highly charged nuclei with light atoms

- Journal of Physics: Conference Series 635, 052076(1), (2015).

26. K.N. Lyashchenko, O.Yu. Andreev,

Calculation of differential cross section for dielectronic recombination with two-electron uranium,

- Physical Review A 94, 042513 (1-12), (2016).

27. K.N. Lyashchenko, O.Yu. Andreev, A.B. Voitkiv,

Effects of autoionization in electron loss from heliumlike highly charged ions in fast collisions with atomic particles

- Physical Review A 96, 052702 (1-14), (2017)

28. A.A. Bondarevskaya, D.V. Chubukov, E.A. Mistonova, K.N. Lyashchenko, O.Yu. Andreev, A. Surzhykov, L.N. Labzowsky, G. Plunien, D. Liesen, F. Bosch,

Considerations towards the possibility of the observation of parity nonconservation in highly charged ions in storage rings

- Physica Scripta 93, 025401 (1-16), (2018)

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, трёх приложений и содержит 223 страницы, 82 рисунка и 9 таблиц. Список литературы включает 120 наименований.

Краткое содержание работы

В первой главе изложены основные идеи метода контура линии.

Во второй главе представлено применение метода контура линии для изучения уроней энергии. В параграфе §2.1. разбирается применение метода контура линии для случая одноэлектронных ионов. В подпараграфе 2.1.1 представлено применения метода адиабатической S-матрицы для учёта вставок во внешние электронные линии фейнмановских графиков. В параграфе §2.2 представлен метод контура линии для многоэлектронных ионов.

Рассматривается случай невырожденных уровней. В параграфе §2.3 представлен метод контура линии для вырожденных уровней. В параграфе §2.4 описывается применение метода контура линии для двухэлектронных ионов. В параграфе §2.5 описывается применение метода контура линии для трёх-электронных ионов. В параграфе §2.6 представлено применение метода контура линии для изучения квазивырожденных уровней.

В третьей главе представлено применение метода контура линии для расчётов вероятностей переходов в многозарядных ионах. В параграфе §3.1 рассматриваются одноэлектронные ионы. В параграфе §3.2 рассматриваются двухэлектронные ионы. Выводятся выражения для вероятностей перехода в нулевом порядке теории возмущений. В параграфе §3.3 представлен расчёт поправок первого порядка к вероятностей переходов. В параграфе §3.4 представлены вычисление вероятностей перехода. В подпараграфе 3.4.1 рассматриваются невырожденные уровни. В подпараграфе 3.4.2 рассматриваются вероятности перехода между квазивырожденными уровнями. В подпараграфе 3.4.3 представлены результаты численных расчётов.

В четвёртой главе представлено применение метода контура линии для описания процесса электронной рекомбинации с многозарядными ионами. В параграфе §4.1 приводится мотивация исследования. В параграфе §4.2 рассматривается электронная рекомбинация с Н-подобными ионами. В параграфе §4.3 рассматривается электронная рекомбинация с Не-подобными ионами. В параграфе §4.4 представлено применение метода контура линии для описания процесса рекомбинации электронов с многозарядными ионами. В параграфе §4.5 обсуждается вычисление дифференциального сечения радиационной рекомбинации. В параграфе §4.6 приводятся детали численных расчётов. В параграфе §4.7 обсуждаются результаты расчёта сечения

диэлектронной рекомбинации с Н-подобным ионом урана. В подпиригрифе §4.7.1 приводятся детали вычисления матричных элементов собственной энергии электрона. В параграфе §4.8 приводятся результаты расчёта сечения диэлектронной рекомбинации с Не-подобными ионами.

В пятой главе представлено применение метода контура линии для изучения эффекта потери электронов в столкновении многозарядных ионов с атомными частицами. В параграфе §5.1 представлено теоретическое описание процесса потери электронов. В частности, обсуждается появление резонансного канала ионизации. В параграфе §5.2 обсуждается применение метода контура линии для построения двухэлектронных состояний многозарядных ионов. В параграфе §5.3 рассматривается потеря электронов в столкновениях с голыми ядрами. В параграфе §5.4 рассматривается потеря электронов в столкновениях с атомами. В параграфе §5.5 представлены результаты численных расчётов. В подпараграфе 5.5.1 процесс потери электронов рассматривается системе покоя многозарядного иона. В подпараграфе 5.5.2 процесс рассматривается в системе покоя атома. В подпараграфе 5.5.3 приводится сравнение процесса потери электронов в столкновениях с атомными частицами и с фотонами.

.....I......I с^Т^с"^1 !■

Метод контура линии

Метод контура линии был впервые сформулирован как метод для вычисления КЭД поправок для многоэлектронных систем в работе [6]. Проблема естественного контура спектральной линии в атомной физике в терминах квантовой механики была впервые рассмотрена Вайскопфом и Вигнером [7]. Его перая формулировка в терминах современной КЭД теории была сделана в [3], где было описано появление лоренцевского контура в резонансном приближении в рамках квантовой электродинамики и исследовалось появление нерезонансных поправок (выход за резонансное приближение). В [6] было показано, что метод контура линии представляет собой удобный инструмент для вычисления КЭД поправок для атомов и ионов, в частности, для вычисления поправок на ссылочные состояния в многозарядных ионах. Метод контура линии, в принципе, обладает всеми преимуществами, которыми обладают альтернативные методы для описания многозарядных ионов в рамках КЭД теории, такие как метод адиабатической Б-матрицы [1,2,8], метод оператора эволюции [9], метод двухвременной функции Грина [10] и метод кова-риантного оператора эволюции [11]. Метод контура линии напрямую связан с такими величинами как энергия и ширина электронного уровня. Более того он явно указывает на существование предела (резонансное приближение)

при котором понятие энергии возбуждённого состояния имеет физический смысл. Так как мы рассматриваем атомные электроны взаимодействующими с квантованными полями (электромагнитное поле, электрон-позитронное поле), полная система (ядро и набор электронов) в строгом смысле не является замкнутой системой. Следовательно, мы должны объяснить что же мы будем называть энергией уровня. В рамках метода адиабатической S-матрицы энергия уровней определяется посредством адиабатического предела, в котором выключается взаимодействие электронов с квантованными полями. В рамках двкхвременной функции Грина энергия определяется через положение полюсов функции Грина в комплексной плоскости. В рамках метода контура линии уровень энергии ассоциируется с позицией резонанса в конкретном процессе рассеяния, т.е. с контуром линии. Вообще говоря, для конкретного процесса контур линии является очень сложной функцией различных параметров, характеризующих процесс рассеяния, и естественно контур линии зависит от рассматриваемого процесса рассеяния. Обычно, мы хотим описывать уровень энергии только двумя параметрами: энергией (Е) и ширин ой (Г). Для этого мы можем интерполировать контур липни лоренцевским контуром, который характеризуется позицией его максимума и шириной. Соответственно, энергия уровня может быть ассоциирована с позицией максимума контура линии, а его ширина с шириной соответствующего контура Лоренца. Эта процедура называется резонансным приближением, она схематично показана на рисунке Рис. 2.1. В рамках резонансного приближения энергия и ширина уровня не зависят от деталей процесса рассеяния. При выходе за резонансное приближение, вычисление энергии Е и Г

нии для конкретного процесса рассеяния.

КЭД теория контура линии также рассматривалась в работах [12-14] и применялась для изучения перекрывающихся резонансов в двухэлектроп-пых многозарядных ионах в [15,16]. Другие приложения теории котура линии были сделаны при изучении нерезонансных поправок в многозарядных ионах [17,18] и в атоме водорода [19-25]. Обычно нерезонансные поправки очень малы и по порядку величины меньше точности эксперимента. Однако, недавнее измерение энергии перехода 2 — 2 3Р в 4Не показало, что нерезонансные поправки начинают влиять на точность эксперимента [26].

ГлВВ8) 2

Энергии

Для описания уровней энергии электронной конфигурации мы рассмотрим процесс рассеяния фотона на ионе (атоме)

Ш ш' /п 1\

а0 —> а —> а0 , (2.1)

где ион, изначально находящийся в основном состоянии (ао), поглощает фотон ш, возбуждается в возбуждённое состояние а и затем излучая фотон,

ао

процесс резонансного рассеяния (ш = ш'). Амплитуда (или вероятность) этого процесса рассеяния как функция частоты фотона (ш) имеет максимумы, которые описывают резонансы, отвечающие соответствующим уровням энергии электронной конфигурации Рис. 2.1. Ставя перед собой цель описывать уровень энергии только двумя параметрами, мы определяем энергию и ширину уровня через позицию и ширину соответствующего резонанса. В настоящей диссертации мы будем рассматривать только уровни энергии, для которых понятие энергии и ширины имеет смысл.

В принципе, энергия уровня может быть рассмотрена в произвольном процессе рассеяния, т.е. мы можем рассматривать различные многофотонные переходы или рассеяние других частиц. В общем случае амплитуда перехода является сложной функцией, зависящей от природы и конкретных

Рис, 2.1: Применение резонансного приближения в методе контура .пинии. Электронная конфигурация, находящаяся в связанном состоянии А поглощает фотон с частотой ш и переходит в возбуждённое состояние N. Контур линии, отвечающий этому процессу, изображён как функция частоты ш, Контур линии может быть интерполирован лоренцев-ским контуром, определяемый двумя параметрами: положением максимума (шге8) и его шириной. Энергия (Е^) и ширин а (Г^) уровня N определяются положением максимума и шириной лоренцевского контура, соответственно.

свойств процесса рассеяния [19]. В частности, положение максимума зависит от деталей процесса рассеяния.

В рамках наиболее простого подхода энергетический уровень электронной оболочки иона (или атома) характеризуется только двумя параметрами: энергией и шириной. Поэтому мы должны сформулировать и применить приближение, где энергия и ширина уровня не зависят от деталей процесса рассеяния, в котором они определяются. Тогда энергия и ширина уровня будут являться характеристикой исключительно иона (атома), т.е. не зависящими от метода их исследования (измерения).

В рамках метода контура линии мы применяем резонансное приближение. В рамках этого приближения мы будем рассматривать только резонансные

вклады в амплитуду, пренебрегая нерезонансными. Затем мы интерполируем контур линии лоренцевским контуром, который характеризуется двумя параметрами: положением резонанса (ДЕ) и ширин ой Г

т N

WL(ш) = -^-, (2.2)

1 ; (ш - ДЕ )2 + 4 Г2' 1 ;

где N - нормировочная константа. В следующих главах мы продемонстрируем вычисление уровней энергии посредством вычисление позиций соответствующих резонансов.

2.1 Метод контура линии для одноэлектронных ионов

Мы начнём с рассмотрения простейшего процесса упругого рассеяния фотона на одноэлектронном ионе, изначально находящемся в основном состо-ао

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Андреев Олег Юрьевич, 2018 год

Литература

[1] M. Gell-Mann and F. Low, Phys. Rev. 84, 350 (1951).

[2] J. Sucher, Phys. Rev. 107, 1448 (1957).

[3] F. Low, Phys. Rev. 88, 53 (1952).

[4] L. N. Labzowsky, D. A. Solovyev, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 87, 143003 (Sep 2001).

[5] G. W. F. Drake, Can. J. Phys. 66, 586 (1988).

[6] L. Labzowsky, V. Karasiev, I. Lindgren, H. Persson, and S. Salomonson, Phys. Scr. T46, 150 (1993).

[7] V. Weisskopf and E. Wigner, Z. Phys. 63, 54 (1930).

[8] L. N. Labzowsky, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 59, 167 (1970) [Engl. Transl. JETP 32, 94 (1970)].

[9] S. Zapryagaev, N. Manakov, and V. Palchikov, Theory of One- and Two-Electron Multicharged Ions (Energoatomizdat, Moscow, 1985).

[10] V. M. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).

[11] I. Lindgren, S. Salomonson, and B. Asen, Phys. Rep. 389, 161 (2004).

[12] L. N. Labzowsky, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 85, 869 (1983) [Engl. Transl. Sov. Phys. JETP 58, 503 (1983).].

[13] L. Labzowsky, G. Klimchitskaya, and Yu. Dmitriev, Relativistic Effects in the Spectra of Atomic Systems (Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, 1993).

[14] L. N. Labzowsky, J. Phys. B 26, 1039 (1993).

[15] V. G. Gorshkov, L. N. Labzowsky, and A. A. Sultanaev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 96, 53 (1989) [Engl. Transl. Sov. Phys. JETP 69, 28 (1989)].

[16] V. V. Karasiev, L. N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, V. G. Gorshkov, and A. A. Sultanaev, Physica Scripta 46, 225 (1992).

[17] L. Labzowsky, V. Karasiev, and I. Goidenko, J. Phys. B 27, L439 (1994).

[18] L. N. Labzowsky, I. A. Goidenko, and D. Liesen, Physica Scripta 56, 271 (1997).

[19] L. N. Labzowsky, D. A. Solovyev, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 87, 143003 (2001).

[20] U. D. Jentschura and P. J. Möhr, Can. J. Phys. 80, 633 (2002).

[21] L. N. Labzowsky, D. A. Solovyev, G. Plunien, and G. Soff, Can. J. Phys. 80, 1187 (2002).

[22] L. Labzowsky, D. Soloviev, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 65, 054502 (2002).

[23] L. Labzowsky and D. Solovjev, Phys. Rev. A 66, 024503 (2002).

[24] L. N. Labzowsky, D. A. Solovyev, Precision Physics of Simple Atomic Systems, Eds. S. G. Karshenboim and V. B. Smirnov, Springer, p. 15 (2003).

[25] L. Labzowsky and D. Solovyev, J. Phys. B 37, 3271 (2004).

[26] X. Zheng, Y. R. Sun, J.-J. Chen, W. Jiang, K. Pachucki, and S.-M. Hu, Phys. Rev. Lett. 119, 263002 (2017).

[27] A. I. Akhiezer and V. B. Berestetskii, Quantum Electrodynamics (Wiley Interscience, New York, 1965).

[28] O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and D. A. Solovyev, Phys. Rep. 455, 135 (2008).

[29] O. Y. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 69, 062505 (2004).

[30] O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 64, 042513 (2001).

[31] O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 67, 012503 (2003).

[32] M. A. Braun, A. D. Gurchumelia, and U. I. Safronova, Reljativistskaya teorija atoma. [Relativistic Theory of Atoms], (in Russian) (Nauka, Moscow, 1984).

[33] O. Yu. Andreev and L. N. Labzovskii, Optics and spectroscopy 89, 161 (2000).

[34] W. R. Johnson, D. R. Plante, and J. Sapirstein, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 35, 255 (1995).

[35] L. D. Landau and E. M. Lifshits, Quantum Mechanics (Pergamon, Oxford, 1977).

[36] V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and M. G. Kozlov, Phys. Rev. A 54, 3948 (1996).

[37] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions With formulas, graphs and mathematical tables (Dover Publications, Inc, New York, 1972).

[38] D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. Khersonskii, Quantum Theory of Angular Momentum (World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., P. O. Box 128, Farrer Road, Singapore 9128, 1988).

[39] P. Indelicato, Phys. Rev. Lett. 77(16), 3323 (Oct 1996).

[40] A. Derevianko, I. M. Savukov, W. R. Johnson, and D. R. Plante, Phys. Rev. A 58, 4453 (1998).

[41] P. Indelicato, V. M. Shabaev, and A. V. Volotka, Phys. Rev. A 69, 062506 (2004).

[42] A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 71, 062104 (2005).

[43] H. T. Schmidt, P. Forck, M. Grieser, D. Habs, J. Kenntner, G. Miersch, R. Repnow, U. Schramm, T. Schüssler, D. Schwalm, et a,I., Phys. Rev. Lett. 72(11), 1616 (Mar 1994).

[44] B. J. Wargelin, P. Beiersdorfer, and S. M. Kahn, Phys. Rev. Lett. 71, 2196 (1993).

[45] R. Marrus, A. Simionovici, P. Indelicato, D. D. Dietrich, P. Charles, J.-P. Briand, K. Finlayson, F. Bosch, D. Liesen, and F. Parente, Phys. Rev. Lett. 63, 502 (1989).

[46] H. S. Massey and D. R. Bates, Rep. Prog. Phys. 9, 62 (1942).

[47] S. Mannervik, D. DeWitt, L. Engström, J. Lidberg, E. Lindroth, R. Schuch, and W. Zong, Phys. Rev. Lett. 81(2), 313 (Jul 1998).

[48] C. Brandau, F. Bosch, B. Franzke, L. Groening, A. Hoffknecht, H. Knopp, C. Kozhuharov, P. H. Mokier, A. Müller, Z. Stachura, et al., Hyperfine Ineractions 114, 263 (1998).

[49] C. Brandau, F. Bosch, G. Dunn, B. Franzke, A. Hoffknecht, C. Kozhuharov, P. H. Mokier, A. Müller, F. Nolden, S. Schippers, et al, Hyperfine Interactions 114, 45 (1998).

[50] M. H. Chen, Phys. Rev. A 41(7), 4102 (Apr 1990).

[51] M. S. Pindzola and N. R. Badneil, Phys. Rev. A 42(11), 6526 (Dec 1990).

[52] P. Zimmerer, N. Grün, and W. Scheid, Phys. Lett. A 148, 457 (1990).

[53] V. V. Karasiov, L. N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, and V. M. Shabaev, Phys. Lett. A 161, 453 (1992).

[54] L. N. Labzowsky and A. V. Nefiodov, Phys. Rev. A49(l), 236 (Jan 1994).

[55] A. V. Nefiodov, V. V. Karasiev, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A50(6), 4975 (Dec 1994).

[56] V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 50, 4521 (1994).

[57] A. V. Nefiodov, L. N. Labzowsky, and D. L. Moores, Phys. Rev. A60(3), 2069 (Sep 1999).

[58] D. M. Mitnik, M. S. Pindzola, and N. R. Badneil, Phys. Rev. A 61(2), 022705 (Jan 2000).

[59] S. Zakowicz, W. Scheid, and N. Grün, J. Phys. B 37, 131 (2004).

[60] W. Spies, A. Müller, J. Linkemann, A. Frank, M. Wagner, C. Kozhuharov, B. Franzke, K. Beckert, F. Bosch, H. Eickhoff, et al., Phys. Rev. Lett. 69(19), 2768 (Nov 1992).

[61] O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, and G. Plunien, Phys. Rev. A 79, 032515 (2009).

[62] P. Beiersdorfer, T. W. Phillips, K. L. Wong, R. E. Marrs, and D. A. Vogel, Phys. Rev. A 46, 3812 (Oct 1992).

[63] R. Steinbrügge, S. Bernitt, S. W. Epp, J. K. Rudolph, C. Beilmann, H. Bekker, S. Eberle, A. Müller, O. O. Versolato, H.-C. Wille, et al., Phys. Rev. A 91, 032502 (Mar 2015).

[64] C. Shah, H. Jörg, S. Bernitt, S. Dobrodey, R. Steinbrügge, C. Beilmann, P. Amaro, Z. Hu, S. Weber, S. Fritzsche, et al., Phys. Rev. A 92, 042702 (Oct 2015).

[65] K. Yao, Z. Geng, J. Xiao, Y. Yang, C. Chen, Y. Fu, D. Lu, R. Hutton, and Y. Zou, Phys. Rev. A 81, 022714 (Feb 2010).

[66] Z. Hu, Y. Li, X. Han, D. Kato, X. Tong, H. Watanabe, and N. Nakamura, Phys. Rev. A 90, 062702 (Dec 2014).

[67] S. Trotsenko, A. Gumberidze, Y. Gao, C. Kozhuharov, S. Fritzsche, H. F. Beyer, S. Hagmann, P.-M. Hillenbrand, N. Petridis, U. Spillmann, et al., Phys. Scr. T166, 014024 (2015).

[68] L. Natarajan, Phys. Rev. A 92, 012507 (Jul 2015).

[69] Z. B. Chen, J. L. Zeng, H. W. Hu, and C. Z. Dong, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 48(14), 144005 (2015).

[70] D. Bernhardt, C. Brandau, Z. Harman, C. Kozhuharov, A. Müller, W. Scheid, S. Schippers, E. W. Schmidt, D. Yu, A. N. Artemyev, et al., Phys. Rev. A 83(2), 020701 (Feb 2011).

[71] O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, and A. V. Prigorovsky, Phys. Rev. A 80(4), 042514 (Oct 2009).

[72] K. N. Lyashchenko and O. Y. Andreev, Phys. Rev. A 91, 012511 (Jan 2015).

[73] N. Nakamura, A. P. Kavanagh, H. Watanabe, H. A. Sakaue, Y. Li, D. Kato, F. J. Currell, and S. Ohtani, Phys. Rev. Lett. 100, 073203 (Feb 2008).

[74] S. Fritzsche, A. Surzhykov, and T. Stöhlker, Phys. Rev. Lett. 103, 113001 (Sep 2009).

[75] O. Matula, S. Fritzsche, F. J. Currell, and A. Surzhykov, Phys. Rev. A84, 052723 (Nov 2011).

[76] Z. Hu, X. Han, Y. Li, D. Kato, X. Tong, and N. Nakamura, Phys. Rev. Lett. 108, 073002 (Feb 2012).

[77] C. Shah, P. Amaro, R. Steinbrügge, S. Bernitt, Z. Harman, S. Fritzsche, A. Surzhykov, J. R. C. Löpez-Urrutia, and S. Tashenov, in 17th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCl 2014). Book of Abstracts. (2014), p. 174.

[78] J. Eichler, A. Ichihara, and T. Shirai, Phys. Rev. A 51, 3027 (Apr 1995).

[79] L. N. Labzowsky, Teoriya atoma. Kvantovaya elektrodinamika elektronnyh obolochek i processy izlucheniya [Theory of atoms. Quantum electrodynamics of the electron shells and the processes of radiatioi\ (in Russian) (Nauka, Moscow, 1996).

[80] G. Racah, Phys. Rev. 63, 367 (May 1943).

[81] I. I. Sobelman, Atomic spectra and radiative transitions (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1979).

[82] M. G. Veselov and L. N. Labzowsky, Teorija atoma. Strojenie elektronnykh obolochek [Theory of atoms. The structure of the electron shells] (in Russian) (Nauka, Moscow, 1986).

[83] W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).

[84] V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 93, 130405 (2004).

[85] N. J. Snyderman, Ann. Phys. 211, 43 (1991).

[86] S. A. Blundell and N. J. Snyderman, Phys. Rev. A 44, R1427 (1991).

[87] I. Goidenko and L. Labzowsky, In: Fundamental World of Quantum Chemistry. Volume III. Eds. E. J. Brändas and E. S. Kryachko, p. 407.

[88] V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 60, 800 (1999).

[89] V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, T. Beier, G. Plunien, V. M. Shabaev, and G. Soff, Phys. Rev. A 60, 3522 (1999).

[90] S. A. Blundell, Phys. Rev. A 46, 3762 (1992).

[91] M. Stobbe, Ann. Phys. (Leipzig) 7, 661 (1930).

[92] H. Bethe and E. Salpeter, Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms (Academic, New York, 1957).

[93] R. P. Madden and K. Codling, Astrophys. J. 141, 364 (1965).

[94] S. Ormonde, W. Whitaker, and L. Lipsky, Phys. Rev. Lett. 19, 1161 (1967).

[95] A. Raeker, K. Bartschat, and R. H. G. Reid, J. Phys. B 27, 3129 (1994).

[96] A. Müller, G. Hofmann, B. Weissbecker, M. Stenke, K. Tinschert, M. Wagner, and E. Salzborn, Phys. Rev. Lett. 63, 758 (1989).

[97] K. T. Dolder and B. Peart, Rep. Prog. Phys. 39, 693 (1976).

[98] M. S. Pindzola, D. C. Griffin, and C. Böttcher, Phys. Rev. A 25, 211 (Jan 1982).

[99] B. Peart, J. G. Stevenson, and K. T. Dolder, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics 6(1), 146 (1973).

[100] R. K. Feeney, J. W. Hooper, and M. T. Elford, Phys. Rev. A 6, 1469 (Oct 1972).

[101] D. H. Crandall, R. A. Phaneuf, B. E. Hasselquist, and D. C. Gregory, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics 12(7), L249 (1979).

[102] R. A. Falk, G. H. Dunn, D. C. Griffin, C. Böttcher, D. C. Gregory, D. H. Crandall, and M. S. Pindzola, Phys. Rev. Lett. 47, 494 (1981).

[103] A. B. Jr, M. F. Gharaibeh, P. M. Hillenbrand, S. Schippers, and A. Müller, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 46(17), 175201 (2013).

[104] D. C. Griffin, C. Böttcher, and M. S. Pindzola, Phys. Rev. A 29, 1729 (1984).

[105] A. Borovik Jr., C. Brandau, J. Jacobi, S. Schippers, and A. Müller, J. Phys. B 44, 205205 (2011).

[106] S. S. Tayal and R. J. W. Henry, Phys. Rev. A 44, 2955 (1991).

[107] H. J. W. Henry, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics 12(10), L309 (1979).

[108] C. P. Ballance, S. D. Loch, J. A. Ludlow, S. A. Abdel-Naby, and M. S. Pindzola, Phys. Rev. A 84, 062713 (2011).

[109] M. H. Chen and K. J. Reed, Phys. Rev. A 48, 1129 (1993).

[110] S. Fritzsche, A. Surzhykov, A. Gumberidze, and T. Stöhlker, New Journal of Physics 14, 083018 (2012).

[111] A. Müller, Electron-Ion Collisions: Fundamental Processes in the Focus of Applied Research (Elsevier, Amsterdam, 2008).

[112] P. Zimmerer, N. Grün, and W. Scheid, Phys. Lett. A 148, 457 (1990).

[113] N. Stolterfoht, R. D. DuBois, and R. D. Rivarola, Electron Emission in Heavy Ion-Atom Collisions (Springer, Berlin, 1997).

[114] J. H. McGuire, Electron Correlation Dynamics in Atomic Collisions (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1997).

[115] A. Voitkiv and J. Ullrich, Relativistic Collisions of Structured Atomic Particles (Springer, 2008).

[116] G. Molière, Z. Naturforschg 2a, 133 (1947).

[117] F. Salvat, J. D. Martinez, R. Mayol, and J. Parellada, Phys. Rev. A 36, 467 (1987).

[118] U. Fano, Phys. Rev. 124, 1866 (1961).

[119] P.-M. Hillenbrand, S. Hagmann, A. B. Voitkiv, B. Najjari, D. Banas, K.-H. Blumenhagen, C. Brandau, W. Chen, E. De Filippo, A. Gumberidze, et al., Phys. Rev. A 90, 042713 (2014).

[120] A. B. Voitkiv and J. Ullrich, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 34, 4513 (2001).