Квантификация землетрясений и сравнительный анализ очагов на основе спектров P-волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.22, кандидат физико-математических наук Лыскова, Евгения Леонидовна

• Лыскова, Евгения Леонидовна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лыскова, Евгения Леонидовна

Содержание

Введение

Глава 1. Магнитудные шкалы

1.1. Шкала локальных магнитуд

1.2. Шкала магнитуд по поверхностным волнам

1.3. Шкала магнитуд по объемным волнам

1.4. Концепция спектральной магнитуды

Выводы к главе 1

Глава 2. Калибровочные функции для определения спектральных

магнитуд

2.1. Эмпирический подход к построению калибрЪёЪЧЪгш^фуьщий

2.2.. Теоретический подход к построению спектральных калибровочных функций

2.2.1. Калибровочные функции Нортманна и Дуды

2.2.2. Калибровочные функции Яновской и Дуды

Выводы к главе 2

Глава 3. Тестирование теоретических калибровочных функций на

материале наблюдений

3.1. Методика проверки теоретических калибровочных функций

3.2. Альтернативные модели добротности

3.3. Данные для тестирования калибровочных функций

3.4. Результаты анализа

Выводы к главе 3

Глава 4. Оценка сейсмической энергии и динамических параметров

источника по спектрам Р-волн

4.1. Сейсмическая энергия

4.1.1. Сейсмическая энергия и связь ее с общепринятой

магнитудой

4.1.2, Оценка энергии на основе спектра излучения

4.1.3. Энергетическая магнитуда

4.2. Динамические параметры очага

4.2.1. Фокальные спектральные параметры - сейсмический момент и угловая частота спектра

4.2.2. Сброшенное напряжение

Выводы к главе 4

Глава 5. Спектральные особенности землетрясений с эпицентрами

вдоль плитовых границ

5.1. Выбор критериев для разделения землетрясений на "длиннопериодные" и "короткопериодные"

5.2. Исследование землетрясений в конвергентных и дивергентных зонах

5.2.1. Используемые данные

5.2.2. Корреляция между log Тс и Mw

5.2.3. Соотношение между моментной и энергетической магнитудами

5.2.4. Оценка сброшенного напряжения

5.3. Анализ очаговых параметров для землетрясений Курило-Японской зоны

Выводы к главе 5

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантификация землетрясений и сравнительный анализ очагов на основе спектров P-волн»

Введение

Актуальность проблемы

До сих пор оценка силы землетрясений в большинстве сейсмологических центров производится на основе магнитудной шкалы, предложенной Б.Гутенбергом и Ч.Рихтером еще в 1935 году. В соответствии с этой шкалой магнитуды определяются по отношению максимальной амплитуды сейсмической волны к периоду. Такой подход был справедлив, пока регистрация сейсмических волн проводилась с помощью узкополосных приборов, так что в действительности оцениваемая таким способом магнитуда позволяла сравнивать землетрясения по интенсивности излучения в частотном диапазоне, определяемом полосой пропускания сейсмической аппаратуры. Но в 80-х годах были созданы широкополосные приборы с цифровой записью, которыми к настоящему времени оснащено большинство станций мировых сейсмологических сетей. Стало очевидным, что разные землетрясения излучают максимум энергии в весьма разных частотных диапазонах. Поэтому становится бессмысленным сопоставление их по энергии, излучаемой в одном узком диапазоне частот. В связи с этим возникла концепция так называемых спектральных магнитуд: вместо одной магнитуды предлагалось определять набор магнитуд, соответствующих разным узкополосным диапазонам. Это позволило бы оценивать не только интенсивность излучения, но и определять, в каком частотном диапазоне излучается максимум энергии. А это, в свою очередь, дало бы возможность одновременно оценивать и некоторые динамические параметры очагов, такие как размеры очага, сброшенное напряжение и смещение на разломе. Путем сопоставления этих параметров для разных землетрясений можно было бы судить о характере процессов, приводящих к землетрясениям, и о механических свойствах среды в разных очаговых зонах. Поэтому разработка методики определения спектральных магнитуд представляется весьма актуальной.

Цель работы

Цель работы заключалась в построении калибровочных функций для определения спектральных магнитуд по продольным волнам в диапазоне периодов 0.25 - 32 с, с помощью которых спектры волн, наблюдаемых на телесейсмических расстояниях до 90°, можно корректировать за эффекты, обусловленные распространением волн (геометрическое расхождение и неупругое поглощение), и оценке спектральных магнитуд (или спектров излучения) для землетрясений с очагами в разных тектонических зонах и характеризующихся разными механизмами.

Задачи работы

1. Выбор моделей скорости и добротности для теоретического расчета спектральных калибровочных функций.

2. Разработка методики эмпирической проверки спектральных калибровочных функций с целью выбора модели, адекватной наблюдениям продольных волн в диапазоне периодов 0.25 - 32 с и тестирование спектральных калибровочных функций для выбранных моделей на материале широкополосных записей станций мировой сети IRIS.

3. Определение спектральных магнитуд и характеристик спектров (периода, отвечающего максимуму излученной энергии, и сейсмического момента) для землетрясений в разных тектонических зонах и характеризующихся разными механизмами. Определение критерия разделения землетрясений на "длиннопериодные" и "короткопериодные". Оценка сброшенного напряжения в очагах этих землетрясений.

Научная новизна

В ходе проведения теоретических и экспериментальных исследований получены следующие новые научные результаты: - построены спектральные калибровочные функции для продольных волн, позволяющие оценивать очаговые спектры по телесейсмическим записям в интервале периодов 0.25 - 32 с;

- показано, что модель распределения добротности с глубиной АК135, полученная ранее Кеннетом и Монтанье по данным длиннопериодных поверхностных волн и собственных колебаний Земли, адекватна и наблюдениям короткопериодных продольных волн;

- получена оценка высокочастотной границы полосы поглощения продольных волн в рамках модели Лю-Андерсена, равная 0.1 с;

- показано, что в среднем землетрясения, приуроченные к дивергентным зонам, являются более длиннопериодными, чем землетрясения в конвергентных зонах;

- показано, что в среднем очаги взбросового типа излучают энергию в более высокочастотном диапазоне, чем сдвиговые очаги.

Практическая значимость

Построенные в работе спектральные калибровочные функции могут использоваться в различных исследованиях, основанных на анализе очаговых спектров, получаемых по телесейсмическим данным. К таким исследованиям в частности можно отнести важную и актуальную для сейсмологической практики задачу квантификации землетрясений, являющуюся предметом обсуждения на многих международных сейсмологических конференциях и симпозиумах.

Защищаемые положения

♦ Спектральные калибровочные функции, рассчитанные на основе модели поглощения АК135, адекватны наблюдениям продольных волн на телесейсмических расстояниях в интервале периодов 0.25-32 с.

♦ Спектральные магнитуды, определяемые с помощью рассчитанных калибровочных функций, позволяют уверенно определять угловой период спектра, который совместно с сейсмическим моментом дает возможность оценивать размеры очага и сброшенное напряжение.

♦ При землетрясениях с эпицентрами вдоль дивергентных плитовых границ максимум энергии излучается преимущественно в области длинных периодов по сравнению с землетрясениями конвергентных

зон. Землетрясения с механизмом очага типа "взброс" характеризуются большим сброшенным напряжением, чем очаги сдвигового типа, а их очаговые спектры насыщены более высокими частотами.

Апробация работы и публикации

Результаты исследований, представленных в работе, докладывались на XXIY Генеральной Ассамблее ESC (Афины, 1994), XXI Генеральной Ассамблее IUGG ( Колорадо, 1995), на международных конференциях "Problems of Geocosmos" (Санкт-Петербург, 1996, 1998), 29 Генеральной Ассамблее IASPEI (Салоники, 1997), конференции молодых ученых "Геофизика-97" (Петродворец, 1997), а также на XXIII Генеральной Ассамблее EGS (Ницца, 1998). По теме диссертации опубликовано 3 статьи.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 137 страницах, содержит 38 рисунков и 2 приложения. Список литературы включает 88 названий.

Исследования по теме диссертации выполнялись автором в лаборатории сейсмологии отдела Физики Земли НИИФ СПбГУ в рамках проекта РФФИ и ННИО (грант 96-05-00003G), при финансовой поддержке Немецкой Службы Академических Обменов и при поддержке администрации г. Санкт-Петербурга (грант № М97-2.5К-570 в категории "Кандидатский проект").

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору Яновской Татьяне Борисовне за постоянное внимание и помощь при выполнении работы, а также членам сейсмологической группы Гамбургского Университета под руководством профессора С.Дж.Дуды за интерес к результатам и ценные советы. Автор благодарит сотрудников лаборатории сейсмологии за плодотворное общение в процессе работы.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Лыскова, Евгения Леонидовна

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Построены спектральные калибровочные функции для Р-волн на основе распределения скорости и добротности в мантии Земли, соответствующего модели АК135, и частотной зависимости добротности, отвечающей модели Лю-Андерсена со значением высокочастотной границы полосы поглощения г2=0.1 с. Проверка полученных калибровочных функций на материале широкополосных записей продольных волн на станциях сети IRIS показала их хорошее согласие с наблюдениями, что позволяет утверждать об адекватности модели АК135 в высокочастотной области и правильности выбора высокочастотной границы полосы поглощения.

2. С помощью рассчитанных спектральных калибровочных функций можно уверенно восстанавливать спектры в очаге, определяя по ним сейсмический момент и угловой период спектра, на котором излучается максимальная энергия. Эти характеристики позволяют оценивать размеры очага и сброшенное наряжение.

3. Анализ ортогональной регрессии log Тс на Mw подтверждает принцип подобия землетрясений. При анализе очаговых спектров в разных тектонических зонах получено, что землетрясения с очагами вдоль дивергентных плитовых границ излучают энергию в области длинных периодов по сравнению с землетрясениями вдоль конвергентных границ. А в спектрах землетрясений с механизмом типа "сдвиг по простиранию" преобладают низкие частоты в сравнении со взбросовыми механизмами.

Заключение:

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лыскова, Евгения Леонидовна, 1999 год

Литература

1. Аки К., П.Ричарде. 1983. Количественная сейсмология, в 2-х томах, М.: Мир.

2. Алексеев, A.C., Б.Я.Гельчинский. 1959. О лучевом методе вычисления полей волн в случае неоднородных сред с криволинейными границами. Изд. ЛГУ. В сб. "Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн", 3.

3. Болквадзе, И.Н. 1989. Очаговые спектры землетрясений Кавказа и временные вариации кажущихся напряжений, в : Экспериментальные и численные методы в физике очага землетрясения, М.: Наука, стр. 117127.

4. Ванек, И., А.Затопек , В.Карник , Н.В.Кондорская, Ю.В.Ризниченко, Е.Ф.Саваренский., С.Л.Соловьев , Н.В.Шебалин.1962. Стандартизация магнитудных шкал. Изв. АН СССР, сер. геофиз., №2, стр. 153-158.

5. Виноградов С.Д., К.И.Кузнецова, А.Г.Москвина, В.В. Штейнберг. 1980. Физическая природа разрыва и излучение сейсмических волн, в: Физические процессы в очагах землетрясений, М.: Наука, стр. 129-140.

6. Запольский, К.К., И.Л.Нерсесов, Т.Г.Раутиан, В.И.Халтурин. 1974. Физические основы классификации землетрясений, в: Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений, М., ИФЗ АНСССР, стр. 79-131.

7. Маламуд, A.C. 1974. Использование длительности колебаний для энергетической классификации землетрясений, в: Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений, М., ИФЗ АНСССР, стр. 180-192.

8. Малиновская, Л.Н. 1971. Спектральные амплитудные кривые волн Р, в : Алгоритмы интерпретации сейсмических данных. М.: Наука, стр. 282294.

9. Осокина Д.Н., В.И.Мячкин, Т.И.Игамназаров, Л.А.Смирнов. 1980. Изучение локального поля напряжений аналога очаговой зоны (результаты моделирования), в: Физические процессы в очагах землетрясений, М.: Наука, стр. 68-78.

10. Панова, С.В., Т.Б.Яновская. 1992. Влияние поглощения на спектральные амплитудные кривые продольных волн. София, И-во БАН, №2, стр. 13-20.

11. Раутиан Т. Г. 1969. Об определении энергии землетрясений на расстоянии до 3000 км. Тр. ИФЗ АН СССР, № 32, стр.88-93.

12. Раутиан, Т.Г. 1974. Проблема определения энергии землетрясений, в: Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений, М., ИФЗ АНСССР, стр. 111-113.

13. Раутиан, ТТ., В.И.Халтурин, М.С.Закиров. 1980. Изучение условий в очаговых зонах по сейсмической коде, в: Физические процессы в очагах землетрясений, М.: Наука, стр. 224-256.

14. Ризниченко, Ю.В. 1974. Проблема величины землетрясения, в: Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений, М., ИФЗ АНСССР, стр. 43-78.

15. Соболев, Г.А. 1993. Основы прогноза землетрясений, М.: Наука, 313 с.

16. Соловьев, С. О. 1955. О классификации землетрясений по величине их энергии. Труды Геофиз. Инстит. АН, 30(157), стр. 3-31.

17. Федотов, С.А. 1972. Энергетическая классификация Курило-Камчатских землетрясений и проблема магнитуд. М.: Наука, 116 с.

18. Яновская,Т.Б., Ю.В. Рослов, Е.Л. Лыскова. 1996. Квантификация землетрясений на основе спектров Р-волн. Физика Земли, 1, стр. 3-15.

19. Abe, К. 1979. Size of great earthquakes of 1837-1974 inferred from tsunami data. J. Geophys. Res,v.84, N0 B4, 1561-1568.

20. Anderson, D.L. and J.W.Given. 1982. Absorption band Q model for the Earth. J. Geophys. Res., 87, B5, 3893-3904.

21. Atkinson, G.M. and I.Beresnev. 1997. Don't call it stress drop. Seismological Research Letters, v.68, 3-5.

22. Bache, T.C., S.R.Bratt and H.Bungum. 1986. High-frequency P-wave attenuation along five teleseismic paths from central Asia. Geoph.J.R. astr.Soc., 85, 505-522.

23. Bath, M. 1967. Earthquake energy and magnitude, Phys. Chem. Earth, 1, 115-165.

24. Bath, M. 1973. Introduction to seismology. Birkhauser Verlag, Basel and Stuttgart.

25. Bisztricsani, E. 1958. A new method for determination of the magnitude earthquake. Geofis.Kzl., 7, 2.

26. Boatwright, J. and G.L.Choy. 1986. Teleseismic estimates of the energy radiated by shallow earthquakes. J. Geophys. Res., v.91, B2, 2095-2112.

27. Boatwright, J. and J.B.Fletcher, 1984. The partition of the radiated energy between S and P waves. Bull.Seismol.Soc.Am.,74, 361-376.

28. Bock, G. and J.R. Clements. 1982. Attenuation of short-period P, PcP and pP waves in the Earth's mantle. J. Geophys. Res.,87, B5, 3905-3918.

29. Chandra, U. 1970. Analysis of body-wave spectra for earthquake energy determination, Bull. Seismol.Soc.Am., 60, 539-563.

30. Choy, G.L. and J.Boatwright, 1981. The rupture characteristics of two deep earthquakes inferred from broadband GDSN data. Bull. Seismol. Soc.Am., 71, 691-711.

31. Choy, G.L. and J.L. Boatwright. 1995. Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress. J. Geophys. Res., 100, B9, 18205-18228.

32. Christoskov, L., N.V. Kondorskaya, Vanek, J. 1991. Homogeneous magnitude system with unified level for usage in seismological practice. Studia geoph et geod., 35, 221-233.

33. Der, Z.A. and T.W.McElfresh. 1977. The relationship between anelastic attenuation and regional amplitude anomalies of short period P-waves in North America. Bull.Seism.Soc.Am., 67,1303-1317.

34. Der, Z.A., T.W.McElfresh, and A.O'Donnel. 1982. An investigation of the regional variations and frequency dependence of anelastic attenuation in the United States in the 0.5-4 Hz Band. Geophys. J., 69, 67-100.

35. Der, Z.A., W.D.Rivers, T.W. McElfresh, A. O'Donnel, P.J. Klouda, and M.E. Marshall. 1982. Worldwide variations in attenuative properties of the upper mantle as determined from spectral studies of short-period body waves. Phys.Earth Planet. Inter., 30, 12-25.

36. Douglas, A. 1992. Q for short-period P-waves: is it frequency dependent? Geoph.J.Int., 108, 110-124.

37. Duda, S.J. 1977. On the exact definition of the earthquake magnitude. Bulgarian Geophysical Journal, vol. Ill, №2, 41-50.

38. Duda, S.J. and O.W.Nuttli, 1974. Earthquake magnitude scales, Geophys.Surv.,1, 429-458.

39. Duda, S.J. and R.Notrmann. 1983. Normal, blue and red earthquakes - a new way of earthquake classification on the basis of body-wave magnitudes. Tectonophysics, 93, 295-306.

40. Duda, S.J. and T.B. Yanovskaya. 1994. Calibrating fuctions for P-wave spectral magnitudes. . Acta Geophysica Polonica, Vol.XLII, no.4, 293-306.

41. Duda, S.J. and T.B.Yanovskaya. 1993. Spectral amplitude-distance curves for P-waves: effects of velocity and Q-distribution. Tectonophysics, 217, 255265.

42. Duda, S.J. and T.B.Yanovskaya. 1978. Earthquake magnitude in seismological practice: present and future. Tectonophysics, 49, 201-205.

43. Duda, S.J., 1971. Travel times and body-wave magnitude. Pure and applied geophysics, 87, 1971/IV, 13-37.

44. Duda, S.J., T.B.Yanovskaya, E.N. Its and R.Nortmann. 1989. Preliminary reference calibrating functions for body-wave magnitudes: refracted P-waves. Tectonophysics, 166, 189-203.

45. Dziewonski, A.M. and D.L. Anderson. 1981. Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25, 297-356.

46. Dziewonski, A.M., G.Ekstrom, J.E.Franzen and J.H.Woodhouse. 1987. Centroid - moment tensor solutions for January-March 1986. Phys. Earth Planet.Inter., 45, 1-10.

47. Dziewonski, A.M., T.-A.Chou and J.H.Woodhouse. 1981. Determination of earthquake source parameters from waveform data for studies of global and regional seismocity. J. Geophys. Res,v.86, N0 B4, 2825-2852.

48. Eiby, G.A. 1980. Earthquakes. Van Nostrand Reinhold Co., New York.

49. Frohlich, C. 1992. Triangle diagrams: ternary graphs to display similarity and diversity of earthquake focal mechanisms. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 75, 193-198.

50. Fröhlich, C. and K.D.Apperson. 1992. Earthquake focal mechanisms, moment tensors, and the consistency of seismic activity near plate boundaries. Tectonics, v.11, №2, 279-296.

51. Geller, R.J. and H. Kanamori .1977. Magnitudes of great shallow earthquakes from 1904 to 1952, Bull.Seismol.Soc.Am., 67, 587-598.

52. Gere, J.M. and H.C.Shah. 1984. Understanding and preparing for earthquakes. W H. Freemann and Co., New York.

53. Gutenberg, B. 1945. Amplitudes of surface waves and magnitude of shallow earthquakes. Bull. Seismol. Soc. Am., 25, 3-12.

54. Gutenberg, B. and C.F.Richter. 1936. Magnitude and energy of earthquakes. Science, 83, 183-185.

55. Gutenberg, B. and C.F.Richter. 1956. Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration. Bull. Seismol. Soc.Am., 46, 105-145.

56. Jansky, J., M.Kvasnicka and S.J.Duda. 1997. Discussion of features of synthetic amplitude-distance curves of teleseismic P-waves for global Earth models. Studia geoph. et geod., 41, 130-148.

57. Jeffreys, H. 1923. The Pamir earthquake of 1911 February 18, in relation to the depths of foci. Mon.Not.R.Astron.Soc., Geophys. Suppl., 1, 22-31.

58. Kanamori, H. 1978. Quantification of great earthquakes. Tectonophysics, 49, 207-212.

59. Kanamori, H. and D.L.Anderson. 1975. Theoretical basis of some empirical relations in seicmology. Bull.Seism.Soc.Am., 65,1073-1095.

60. Kanamori, H. and D.L.Anderson. 1977. Importance of physical dispersion in surface wave and free oscillation problem: review, Rev. Geophys. Space Phys., 15, 105-112.

61. Kanamori, H.1977. The energy release in great earthquakes, J. Geophys.Res., 82, 2981-2987.

62. Kasahara, K. 1981. Earthquake mechanics. Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK.

63. Kaverina A.N., A.V.Lander and A.G.Prozorov. 1996. Global creepex distribution and its relation to earthquake-source geometry and tectonic orogin. Geophys.J.lnt., 125, 249-265.

64. Kennet, B.L.N, and E.R. Engdahl. 1991. Travel times for global earthquake location and phase identification, Geoph.J.lnt., 105, 429-465.

65. Kennet, B.L.N., E.R.Engdahl and R.Buland. 1995. Constrains on seismic velocities in the Earth from traveltimes. Geoph.J.lnt., 122, 108-124.

66. Lay, T. and T.C. Wallace. 1995. Modern global seismology, Academic Press, San Diego.

67. Lindenfeld, M. and H.Berckhemer. 1995. Seismic energies of earthquakes and relationships to other source parameters. Tectonophysics, v.248, 171184.

68. Liu, H.-P., D.L. Andersoon and H.Kanamori. 1976. Velocity dispersion due to anelastisity: implication for seismology and mantle composition. Geoph. J.R.astr.Soc., v.47, 41-58.

69. Lyskova, E.L., Yu.V. Rostov, T.B. Yanovskaya and S.J. Duda,1998. Verification and refinement of of spectral magnitude calibrating functions for P-wave. Journal of Seismology, 2, 117-124.

70. Miyamura, S. 1982. On the importance of continuity of magnitude scales. In: S.J.Duda and K.Aki (Editors), Quantification of earthquakes. Tectonophysics, 84, 47-55.

71. Montagner, J.-P. and B.L.N.Kennet. 1996. How to reconcile body-wave and normal mode from reference earth models. Geoph.J.lnt., 125, 229-248.

72. Nortmann, R. and S.J.Duda. 1982. Determination of spectral properties of earthquakes from their magnitudes. Tectonophysics, 93, 251-275.

73. Nortmann, R. and S.J.Duda. 1982. The amplitude spectra of P- and S-waves and the body-wave magnitude of earthquakes. Tectonophysics, 84,17-32.

74. Okal, E.A. and J.Talandier. 1989. Mm: a variable-period mantle magnitude, J. Geophys. Res., 94, 4169-4193.

75. Prozorov, A. and J.A.Hudson. 1974. A study of the magnitude difference Ms-mbfor eartqhuakes. Geophys.J.R.astr.Soc., 39, 551-564.

76. Prozorov, A., J.A.Hudson and M.Shimshoni. 1983. The behaviour of earthquake magnitudes in space and time. Geophys.J.R.astr.Soc.,73, 1-16.

77. Purcaru, G. and H.Berckhemer. 1978. A magnitude scale for very large earthquakes. Tectonophysics, v.49, 189-198.

78. Richter, C.F.1958. Elementary Seismology. San-Francisco.

79. Richter, C.F.1958. New dimensions in Seismology. Science, N 3317, 175182.

80. Roslov, Yu.V., 1994. Program for amplitude spectra treatment and analysis, Acta Geophysica Polonica, Vol.XLII, no.4, 315-319.

81. Savage, J.C.1972. Relation of corner frequency to fault dimensions., J.Geophys. Res., 77, 3788-3795.

82. Sipkin, S.A. and T.H.Jordan. 1979. Frequency dependence of Q. Bull.Seism.Soc.Am., 69, 1055-1079.

83. Tsuboi, S., K.Abe and KTokano. 1995. Rapid determination of Mw from broadband P-waves form. Bull.Seism.Soc.Am., 85, 606-613.

84. Vassiliou, M.S., and H.Kanamori. 1982. The energy release in earthquakes, Bull.Seismol.Soc.Am., 72, 371-387.

85. Whitmore, P.W., S.Tsuboi and T.J. Sokolowski. 1998. New Magnitude scale Mwp for local and global earthquakes. AGU. (Published as a supplement to EOS), v.79, №45, F659.

86. Willmore, P.L., (Editor)1979. Manual of seismological observatory practice, World Data Center A, Report Series SE-20, US Department of Commerce.

87. Wu, F.T. 1968. Lower limit of the total energy of earthquakes and partitioning of energy among seismic waves, Calif.Inst.of Technol., Pasadena.

88. Yanovskaya, T.B. and S.J. Duda. 1994. Q(T) for short periods from broadband observations of P-waves. Acta Geophysica Polonica, Vol.XLII, no.4, 281-292.