Краткосрочное и оперативное прогнозирование потребления электрической энергии на тягу поездов методом интервальной регрессии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Литвинцев, Виталий Геннадьевич

• Литвинцев, Виталий Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Литвинцев, Виталий Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. Состояние вопроса по снижению затрат на приобретение и потребление электрической энергии на тягу поездов.

1.1 Задачи прогнозирования электропотребления на тягу поездов.

1.2 Особенности потребления электроэнергии на тягу поездов.

1.3 Обзор методов прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов.

1.4 Выводы.

2. Систематизация и выбор факторов, влияющих на электропотребление на тягу поездов.

2.1 Классификация эксплуатационных факторов, влияющих на электропотребление натягу поездов.

2.2 Выбор факторов для прогнозирования электропотребления на тягу поездов.

2.2.1 Анализ потребления электрической энергии.

2.2.2 Выбор факторов, влияющих на электропотребления на тягу поездов, при помощи корреляционного анализа.

2.2.3 Определение глубины автокорреляционной связи.

2.2.4 Определение рационального объема выборки.

2.3 Выводы.

3. Математическая модель прогнозирования электропотребления на тягу поездов методом интервальной регрессии.

3.1 Составление уравнения множественной регрессии.

3.2 Оценка статистической значимости факторов, совокупно влияющих на электропотребление на тягу поездов.

3.3 Построение доверительных интервалов для прогностической функции.

3.4 Выводы.

4. Практическая реализация разработанной модели.

4.1 Сравнительная оценка расчетных прогнозных значений с существующими результатами прогнозирования электропотребления на тягу поездов.

4.2 Разработка методики прогнозирования на основе интервальной регрессии.

4.2.1 Представление входной информации об электропотреблении на тягу поездов.

4.2.2 Представление входной информации о грузообороте.

4.2.3 Технология оперативного прогнозирования тягового электропотребления гибридным методом.

4.3 Программная реализация модели прогнозирования электропотребления.

4.4 Расчет экономической эффективности внедрения методики прогнозирования электропотребления.

4.4.1 Показатели экономической эффективности.

4.4.2 Оценка экономической эффективности.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Краткосрочное и оперативное прогнозирование потребления электрической энергии на тягу поездов методом интервальной регрессии»

Актуальность проблемы. Проблема энергосбережения и эффективного использования электрической энергии (ЭЭ) на электрифицированном железнодорожном транспорте в настоящее время особенно актуальна. Одним из основных направлений «Энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2030 года» является снижение расходов электрической энергии и сокращение затрат на ее приобретение.

Железнодорожная отрасль является одним из крупных потребителей электрической энергии. Ее доля в электропотреблении (ЭП) России составляет около 4,5 %. Основными поставщиками электрической энергии для железных дорог являются энергосистемы, входящие в АО «РусЭнерго». С переходом страны на рыночные отношения в принципах организации планирования электропотребления на железнодорожном транспорте произошли значительные перемены. Железные дороги встали перед непростой задачей составления точных заявок на поставку необходимого объема электрической энергии на тягу поездов. При существующей системе планирования объемов потребления ЭЭ ошибки прогнозирования составляют 5 - 12 %, что приводит к незапланированным издержкам заказчика электрической энергии в точке ее поставки. Следовательно, повышаются требования к надежности и достоверности результатов планирования ЭЭ на тягу поездов. Это требует не только совершенствования методов прогнозирования потребления электроэнергии и современных компьютерных технологий обработки информации, но и повышения эффективности решения таких сложных задач анализа, как определение допустимых границ погрешностей измерений, идентификация и элиминирование грубых ошибок при сборе первичных данных и др. В этих условиях появляется возможность заключать договоры на приобретение энергоресурсов у поставщиков ЭЭ по льготным тарифам.

Поэтому работы, связанные с совершенствованием алгоритмов и повышением качества результатов прогнозирования ЭП на тягу поездов, особенно актуальны.

Цель диссертационной работы - снижение затрат на приобретение электрической энергии на тягу поездов путем совершенствования метода краткосрочного и оперативного прогнозирования за счет учета неопределенности исходных данных.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Выполнить оценку влияния эксплуатационных факторов на электропотребление на тягу поездов с применением методов автокорреляционного, корреляционного и регрессионного анализа.

2. Усовершенствовать метод краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления с использованием математического аппарата интервального регрессионного анализа.

3. Разработать гибридный метод оперативного прогнозирования величины тягового электропотребления с учетом автоматизированной системы ком-мерческого учета электроэнергии АСКУЭ для повышения точности прогноза.

4. Создать программный продукт для расчета прогнозных оценок расхода электрической энергии на основе предложенного метода прогнозирования.

5. Определить экономический эффект от внедрения на сети железных дорог предлагаемого метода.

Методы исследования. Разработка основных положений диссертации базируется на методах вероятностно-статистического анализа и применении аппарата интервального регрессионного анализа. Теоретические и экспериментальные исследования оценивались при помощи пакета статистического анализа Statistica, программного продукта Excel и языка программирования Perl.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов на основе интервального регрессионного анализа, учитывающий влияние в пределах поездоучастков таких факторов, как грузооборот и количество поездов, одновременно находящихся на участке.

2. Предложен гибридный метод оперативного планирования ЭП на тягу поездов по контролируемым участкам железной дороги с использованием автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) и архива графика исполненного движения (ГИД), обеспечивающий достоверные результаты прогнозирования расхода электрической энергии в оперативной обстановке ее приобретения и потребления на оптовом рынке электроэнергии.

Достоверность научных положений и результатов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований путем сравнительной оценки расчетных прогнозных значений с фактическими значениями электропотребления и результатами прогнозирования, полученными при помощи программы автоматической системы управления покупкой и потреблением электрической энергии (АСУ ППЭ) в пределах поездоучастков Забайкальской железной дороги. Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными составляет не более 2-4%.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем.

1. Разработан программный продукт для- прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов на основе интервальной регрессии.

2. Внедрение усовершенствованного метода краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления в виде алгоритма и программного комплекса позволяет получить следующие результаты: необходимую точность прогнозирования ЭЭ с указанием доверительных границ; снижение затрат на приобретение планового объема электроэнергии; минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового посредством экспертной корректировки прогнозного графика ЭП; обоснованное определение лимитов электропотребления при заключении договоров на использование электроэнергии.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии Забайкальской дирекции по энергообеспечению «Трансэнерго» - филиале ОАО «РЖД».

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Развитие транспортной инфраструктуры — основа роста экономики Забайкальского края» (Чита, 2008); на II всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в технике и образовании» (Чита, 2009); на межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2009); на всероссийской научно-практической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования» (Хабаровск, 2010); на научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог» (Красноярск, 2010).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в девяти печатных работах, три из которых - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 125 наименований и содержит 121 страницу основного текста, 43 рисунка и 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Литвинцев, Виталий Геннадьевич

4.5. Выводы

1. На примере реального электрифицированного участка железной дороги переменного тока показана эффективность применения предлагаемого метода с использованием математического аппарата интервальной регрессии в сравнении с существующими алгоритмами и выполнена оценка точности по уровням расчетных ошибок.

2. Разработана технология оперативного прогнозирования тягового электропотребления гибридным методом с учетом автоматизированной системы АСКУЭ, позволяющая с необходимой точностью определить значение прогнозируемой величины потребления ЭЭ и снизить расходы на оплату электроэнергии на 5 - 7 % за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

3. Создан программный продукт «Расчет прогноза электропотребления на тягу поездов» для удобства обработки и прогнозирования ЭП на основе математического аппарата интервальной регрессии.

4. Интегральный экономический эффект (ЧДД) от внедрения предлагаемого метода прогнозирования тягового ЭП за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р., индекс доходности при этом - 50,1. Расчетный срок окупаемости не превышает одного года.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен вероятностно-статистический анализ эксплуатационных факторов, влияющих на*тяговое электропотребление. Из всего многообразия, показателей работы участка железной дороги выбраны два основных фактора - грузооборот и количество поездов на участке. В результате автокорреляционных вычислений выявлено, что для повышения точности краткосрочного прогнозирования необходимо и достаточно использовать глубину предыстории тягового электропотребления в размере суток.

2. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов путем применения интервального регрессионного анализа с учетом непредвиденных ошибок в исходной информации о влияющих факторах, позволяющий снизить расходы на оплату электроэнергии на 5 - 7 % за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

3. Предложен гибридный метод оперативного прогнозирования ЭП с учетом экспертной оценки на основе интервальной регрессии для снижения ошибки плановых значений электропотребления в сравнении с фактическими показателями на 2 - 3 % при составлении, заявки на поставляемые объемы электрической энергии.

4. Разработан программный продукт на основе Perl, предназначенный выполнять с необходимой быстротой краткосрочное прогнозирование электропотребления на участке железной дороги с применением математического аппарата интервальной регрессии.

5. Установлен экономический* эффект от внедрения предлагаемых методов прогнозирования в границах железной дороги за счет сокращения суммарной годовой абсолютной ошибки прогнозирования тягового электропотребления на 6689,9 тыс. кВт-ч. При этом ожидаемый чистый дисконтированный доход за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р.; индекс доходности - 50,1. Расчетный срок окупаемости не превышает одного года.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Литвинцев, Виталий Геннадьевич, 2011 год

1. Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до 2010 года и на перспективу до 2030 года. Распоряжение ОАО «РЖД» № 269р от 11.02.2008 г.

2. Анализ производственно-хозяйственной деятельности хозяйства электрификации и электроснабжения за 2009 год. ЦЭ ОАО «РЖД».

3. Анализ использования топливно-энергетических ресурсов в ОАО «Российские железные дороги» за 2009 г. М., 2010. 151 с.

4. Мугинштейн Л. А. Программный комплекс для учета, анализа и нормирования расходов энергоресурсов- / Л. . А. Мугинштейн, Е. Н: Школьников // Железнодорожный транспорт, 2005. №10. С.,32 — 36.

5. Мугинштейн Л. А. Метод постоянных перегонных скоростей для оценки энергозатрат на тягу поездов / Л. А. Мугинштейн, А. В. Лохач, И. И. Мерман // Вестник ВНИИЖТ, 2000, № 4. С. 16 19:

6. Сидорова Н. Н. Энергоемкость перевозочного процесса в электрической тяге поездов и обоснование путей энергосбережения / дис. . д-ра техн. наук / Н. Н. С и д о р о-ва. Москва, 2001. 286 с.

7. Моляр чу к В. С. Нормирование расхода электрической энергии на тягу поездов / В. С. Молярчук // М., 1982. 578 с.

8. П.Черемисин В. Т. Совершенствование методов расчета режимовприема и потребления электрической энергии в условиях несимметрии и несинусоидальности электротяговой нагрузки переменного тока: дис. . д-ра техн. наук / В. Т. Черемисин. Омск, 1996. 444 с.

9. Черемисин В. Т. Принципы построения АСУ ТЭР /

10. B. Т. Черемисин, В. Н. Зажирко, М. М. Никифоров // Железнодорожный транспорт, 2005. Специальный проект № 11. С. 23 - 25.

11. Черемисин В. Т. Анализ, контроль и управление потреблением электрической энергии / В. Т. Черемисин // Тез. докл. региональной научно-практической конференции «ВУЗы Сибири и Дальнего Востока Транссибу». Новосибирск, 2002.

12. Сидорова Е. А. Система учета и анализа показателей > эксплуатационной работы / Е. А. Сидорова. // Железнодорожный транспорт.2005. Специальный проект № 11. С. 30 - 32.

13. Сидорова Е. А. Разработка системы нормирования расхода электроэнергии на тягу поездов на основе исследования статистических закономерностей: дис. . канд. техн. наук / Е.А.Сидорова. — Омск, 1991. 198 с.

14. Сидорова Е. А. Снижение затрат в локомотивном хозяйстве железных дорог путем совершенствования системы учета и анализа эксплуатационных показателей / дис. . д-ра техн. наук / Е.А.Сидорова. Омск, 2003. 384 с.

15. Бакланов А. А. Применение энергетического баланса движения поезда для нормирования расхода электроэнергии на тягу / А. А. Бакланов // Тез. науч.-техн.конф. кафедры ОмИИТа. Омск, 1984.1. C. 83 84.

16. Марекий В. Е. Определение нагрузочной способности контактных подвесок постоянного тока и их элементов / Под. ред.

17. А. Б. Косарева // Новое в хозяйстве электроснабжения. М.: Итекст, 2003. С. 123 - 127.

18. Фигурнов Е. П. Энергосберегающая электротяговая сеть ЭУП в современных условиях / Е. П. Фигурнов, А. С. Бочев // Вестник Ростовского^ государственного университета путей сообщения. 2003. № 1.

19. Дашкевич А.Б. Рациональное использование электрической энергии на тягу поездов / А. Б. Дашкевич. M.-JL: Транспорт, 1968. 80 с.

20. Бард ушко В. Д. Определение оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения при помощи модели электрической магистрали / В. Д. Бардушко. 11ВЗИИЖТ. 1984. № 121. С. 122 - 127.

21. Бирюков Д. В. Специализированное моделирующее устройство для расчет параметров и исследования процессов электрической железной дороги / Д. В. Б и р ю к о в // Сб: науч. тр. / Московский инст. инж. трансп. М. 1963. вып. 166, с. 17.

22. Закарюкин В. П. Сложнонесимметричные режимы электрических.систем // В. П. Закарюкин, А. В. Крюков. Иркутск: Иркут. гос. ун-т., 2005. 273 с.

23. Бэнн Д. В. Сравнительные методы прогнозирования электрической нагрузки: Пер. с англ. / Д. В. Бэнн, Е.Д. Фармер. М:

24. Энергоатомиздат, 1987. 200 с.

25. Евсеев О. В. Автоматизированная система управления покупкой и потреблением электроэнергии ОАО «РЖД» / О. В. Евсеев, А. Б. Косарев, Г. М. Поляк. М.: Издательство «Железнодорожный транспорт» № 3, 2006.

26. Евсеев О. В. Планирование потребления электроэнергии для ОАО «Российские железные дороги» / О. В. Евсеев, М. Б. Мишустин, Г. М. Поляк. М.: ВНИИАС МПС России, 2006. 23 с.

27. Митрофанов А. Н. Прогнозирование и управление электропотреблением тяги поездов: дис. . д-ра техн. наук / А. Н. Митрофанов. Самара, 2006. 501 с.

28. Митрофанов А. Н. Модуль прогнозирования процёссов электропотребления АСУ ППЭ ОАО «РЖД» / А. Н. Митрофанов, Д. А. Машков, Д. Ю. Еремеев // Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта: Самара: СамГАПС, 2005. С. 115-118.

29. Меламед А. М. Современные методы анализа и прогнозирования режимов электропотребления в электроэнергетических системах / Итоги науки и техники. Энерг. системы и их автоматизация // А. М. Меламед. 1988. Т. 4.

30. Надтока И. И. Развитие теории и методов моделирования ипрогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений. Автореф. дис. . доктр. техн. наук / И. И. Надтока. Новочеркасск, 1999 г. 39 с.

31. Погосов В. Ю. Прогнозирование расхода электроэнергии на тягу поездов с учетом разброса параметров грузовых поездов и условий эксплуатации: дис. . канд. техн. наук/В. Ю. Погосов. -М., 1990. 235 с.

32. Gupta Р.С. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using weather in- formation./ Gupta P.C, Yamada K.// "IEEE Trans. Power Appar. And Syst.",1972, 94, №5,2085-2094.

33. Sullivan R. Data-Snooping, Technical Trading / A. Timmermann, H. White // Rule Performance, and the Bootstrap. Journal of Finance. 1999. p. 1647-1692.

34. Бокс Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. 748 с.

35. Кендэл М. Временные ряды / М. Кэндэл. М.: Финансы и статистика, 1981.

36. Б ы к ад op о в А. Л. Имитационное моделирование системы электроснабжения электрифицированного участка / А. Л. Быкадоров, В. Т. Доманский // Днепропетровский инст. инж. трансп. Днепропетровск, 1985. 60 с.

37. Тер-Оганов Э. В. Применение имитационного моделирования для расчета и анализа работы системы тягового электроснабжения: учеб. пособие / Э. В. Тер-Оганов. Екатеринбург: УрЭИИТ,1993. 56 с.

38. Тер Оганов Э. В". Имитационная модель работы, системы электроснабжения двухпутного электрифицированного участка / Э.В. Тер- — Оганов //Сб. научн. тр. ВЗИИТ. - 1983. Вып. 788.

39. Закарюкин В. П. Моделирование и прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков, Н. В. Раевский, Д. А. Яковлев// Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2007. 115 с.

40. Бирюков Д. В. Специализированное моделирующее устройство для расчет параметров и исследования процессов электрической железной дороги / Д. В. Б и р ю к о в // Сб. науч. тр. / Московский инст. инж. трансп. М. 1963. вып. 166, 17 с.

41. Марквардт Г. Г. Алгоритм воспроизведения ,на ЭЦВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения

42. Г. Г. Марквардт, Т. В. Полякова. М.: ВЗИИТ, 1973. - вып.65, с. 95 - 107.

43. Гаранин М.А. Имитационная модель оценки электропотребления на участках железных дорог / М. А. Гаранин, Е. В. Добрынин, Д. А. Машков // Тез. докл. XXX межвуз. науч. конф. студ. и асп. Самарская гос. акад. путей сообщения. Самара, 2003. С. 72-73.

44. Митрофанов А.Н. Программные средства прогнозирования объемов электропотребления и оценки финансовых затрат на их приобретение подразделениями ОАО «РЖД» при работе на ОРЭМ /

45. A.Н. Митрофанов. Д.А. Машков, Д.Ю. Еремеев // Инновационные проекты, новые технологии и изобретения 2005 г.: Материалы научно-практической конференции. ВНИИЖТ, 2005. С. 166 -168.

46. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов. "Ценологические исследования" / В.И. Гнатюк, М.: Изд-во ТГУ -Центр системных исследований, 2005. - вып. 29, 384 с.

47. Гнатюк В.И. Ранговый анализ и энергосбережение /

48. B.И. Гнатюк, А. Е. С е в ер ин .-Калининград: КВИ ФПС РФ, 2003. 120 с.

49. Фуфаев B.B. Прогнозирование электропотребления по цехам и основным производствам на основе семейств Н-распределения. / O.A. Кучинская // Условия присоединения потребителей к сети энергосистем. ЦРДЗ. -М, 1993. С. 12 16.

50. Яковлев Д-А. Прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте: дис. . канд. техн. наук / Д. А. Яковлев. Иркутск, 2006. 135 с.

51. Большое JI.A. Прогнозирование электропотребления: современные подходы и пример исследования / JI. А. Болыпов, М.Ф. Каневский, Е.А. Савельева и др. // Известия Академии Наук. Энергетика. 2004. № 6. С. 74 - 92.

52. Глебов A.A. «Модель краткосрочного прогнозирования электропотребления с помощью нейронечетких систем» / A.A. Глебов// Южно-Российский вестник геологии, географии и глобальной энергии. -2006. № 7(20). С. 142 146

53. Орлов А . И. Прикладная статистика / А. И. Орлов. — М.: Экзамен, 2006. 671 с.

54. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные / А. И. Орлов. -М.: Знание, 1980. 64с.

55. Орлов А. И. Эконометрика: учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. -М.: Экзамен, 2002. 576 с.

56. Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 2002. Т. 68. No. 3. С.5256.

57. Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 2003. Т.69. No. 1. С.55

58. Орлов А.И. Непараметрический метод наименьших квадратов: учетсезонности. Статистические методы оценивания и проверки гипотез / Межвуз. сб. научн. трудов. Вып. 21 // А. И. Орлов. Пермь: ПГУ, 2008. С. 59 -72.

59. Кремер Н. Ш. Эконометрика: Учебник. 2-е изд. / Н. Ш. Кремер, Путко Б. А. М.: Юнити, 2008.

60. Вощинин А. П. Задачи анализа с неопределенными данными интервальность и/или случайность? / А. П. Вощинин// Интервальная математика и распространение ограничений: Рабочие совещания. - МКВМ, 2004. С. 147- 158.

61. Киншт Н. В. Некоторые особенности анализа электрической цепи с интервально заданными параметрами / Н. В. Киншт, Н. Н. Петрунько // Электричество, 2006, №1, С. 49 52.

62. Калмыков С. А. Методы интервального анализа / С. А. К а л м ы к ов, Ю. И. Шокин, 3. X. Юлдашев. -Новосибирск: Наука, 1986. 222 с.

63. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики /С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. -М.: ЮНИТИ, 1998. 112 с.

64. Тимченко В.Ф. Интервальный однофакторный метод краткосрочного прогнозирования суточного электропотребления энергосистем./ В. Ф. Тимченко, В. X. Ежилов. М.: Электричество, 1976. С. 10- 15.

65. Алтунин А. Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях / А. Е. Алтунин, М. В. Семухин. Тюмень: Изд-во «ТГУ», 2000. 352 с.

66. Четыркин Е. Н. Статистические методы прогнозирования / Е. Н. Чет ыр к и н . -М: Статистика, 1975.

67. М о о г е R . Е . Methods and Applications of Interval Analysis, SIAM, Philadelphia, 1979.

68. Bunn D.W. Economical and operational context of electrical load prediction, in comparative models for electrical load forecasting /D.W. Bunn, E. D . F a r m e r. NY: John Wiley & Sons Inc., 1985. P. 3 11.

69. К г а с h t M. Zur Intervallrechnung in linear Raumen / G. Sc.hoeder -Computing-1973. V.ll. P.73-79.

70. Alefeld G. Introduction to Interval Computations / J. Herzberger.- Academic Press, New York, 1983.

71. Neumaier A. Interval Methods for Systems of Equations, University Press, Cambridge, 1990.

72. G a r 1 о 11 J . Interval Mathematics. A Bibliography. Freiburger, Interval-Berichte, West Ger-many, N6, 1985, p. 250.

73. Sadownik R. Short-term forecasting of industrial electricity consumption in Brazil / Е.Р. Barbora // J.Forecast, 1999. V. 18.

74. Манусов В.З. Построение регрессионных моделей при нечеткой исходной информации. Электроэнергетика / В. 3. Манусов, А. В. Могиленко. Новосибирск: НГТУ, 2000.

75. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика / А. И. Кобзарь.- М.: Физматлит, 2006.

76. Воробьев С.Н. Регрессионный анализ: Учеб.-метод. пособие /С. Н. Воробьев, Л. А. Осипов. СПб.: СПбГУАП, 2000. 66 с.

77. С е б е р Д ж . Линейный регрессионный анализ / Д ж . С е б е р . М.: Мир, 1980.

78. Tanaka Н. Linear regression analysis with fuzzy model / H. Tanaka, S. Uejima, Asai // IEEE. Syst. Trans. Systems Man Cybernet. SMC-2, 1982. P.903 907.

79. O k u mura K. A method for solving complex linear equation of AC networks by interval computation / К. О k u mura, S. Higashino // In Proceedings of IEEE International Symposium on Circuits and Systems. -ISCAS, New York, 1994. P. 121 124.

80. Yun-His. Fuzzy regression methods a comparative assessment / Yun-His, O. Chang// Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119 (2), 2001. P. 187 -203.

81. Yun-His. Hybrid fuzzy least-squares regression analysis and its reliability measures / Yun-His, O. Chang // Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119 (2), 2001. P. 225-246.

82. Бакланов А. А. Энергетика движения поезда и нормирование расхода электрической энергии на тягу / дис. . канд. техн. наук / А. А. Бакланов. -Омск, 1988. 228 с.

83. Дубов A.M. Многофакторный анализ. Учебник /

84. A.M. Дубов, B.C. Мхитарян, Л.И. Тр о ш ин . -М.: Финансы и статистика, 2000. 325 с.

85. Болыиев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Болыпев, Н.В. С м ир н о в . -М.: Наука, 1983. 416 с.

86. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов / В.Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.

87. Королюк B.C. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко и др. -М.: Наука, 1985. 640 с.

88. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем -искусство и наука: Пер. с англ. / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. 419 с.

89. Раевский Н. В. Оперативное прогнозирование тягового электропотребления гибридным методом / Н. В. Раевский,

90. B. Г. Литвинцев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего

91. Востока / Новосибирская гос. акад. водного трансп. Новосибирск, 2010. № 2. С. 298-301.

92. Итоги науки и техники. Сер. Энергетические системы- и их автоматизация. Т.4. Прогнозирование и управление электропотреблением в электроэнергетических системах. М., ВИНИТИ. 1988.

93. Басы ров С.К. Система центров планирования и контроля потребления электроэнергии ОАО «РЖД» / С.К. Басы ров, A.B. Шаповал, С.Ю. Чебуков и др. // Евразия Вести. 2008. № 4 С. 23 - 28.

94. Матюнина Ю.В. Взаимоотношения потребителей с субъектами электроэнергетики на розничных рынках электроэнергии / Ю.В. Матюнина.// Электрика. 2007. № 1. С. 3 - 9.

95. Кузнецов Г. А. Система ГИД «Урал-ВНИИЖТ»: Внедрение модернизация, перспективы развития / Г.А. Кузнецов // Железнодорожный транспорт. 2008. № 3. С. 15 21.

96. Порошин В. И. Экспертные системы в прогнозировании графиков электропотребления / В.И. Порошин, H.A. Машалова // Вестник УГТУ-УПИ. Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка. Екатеринбург, 2005. №12.

97. Бешелев С. Д. Экспертные оценки / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Наука, 1973. - 79 с.

98. Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977. - 384 с.

99. Годовой отчет НП «АТС» / Администратор торговой сети. М. - 2009. - 108 с.

100. Свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ. Расчет прогноза электропотребления на тягу поездов /Н. В. Раевский, Н. В. Лашук, В. Г. Литвинцев (Россия) №2011612366.; Заявлено 02.02.2011; Зарегистрировано 22.03.2011.

101. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте // Экономика. -М.- 1998. 125 с.

102. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов // Экономика. М. - 2000. - 421 с.