Космические лучи в магнитосфере Земли как фактор космической погоды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат физико-математических наук Данилова, Ольга Александровна

• Данилова, Ольга Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Данилова, Ольга Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ПРОСЛЕЖИВАНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ЖЕСТКОСТИ ГЕОМАГНИТНОГО ОБРЕЗАНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В РЕАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ МАГНИТОСФЕРЫ.

1.1 Метод прослеживания траекторий.

1.1.1 Характеристики заряженных частиц в магнитном поле.

1.1.2 Магнитосфера Земли.

1.1.3 Магнитные бури.

1.1.4 Индексы геомагнитной активности и Кр.

1.1.5 Главное магнитное поле Земли от внутренних источников. Коэффициенты Гаусса.

1.1.6 Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли и численные методы расчета их траекторий.

1.2 Описание моделей магнитного поля магнитосферы Цыганенко 1989,1996,2003 и 2005 гг.

1.2.1 Модели магнитного поля магнитосферы.

1.2.2 Модель Цыганенко 1989 г. Ц89.

1.2.3 Модель Цыганенко 1996 г.

1.2.4 Модели Цыганенко Тз01 (2003 г.) и Тз04 (2005 г.) для сильно возмущенной магнитосферы.

ГЛАВА 2 РАСЧЕТЫ ЖЕСТКОСТИ ГЕОМАГНИТНОГО ОБРЕЗАНИЯ В МИНИМУМЕ СОЛНЕЧНОГО ЦИКЛА ВДОЛЬ МАРШРУТА АНТАРКТИЧЕСКОЙ ЭКСПЕДИЦИИ.

2.1 Широтный эффект в космических лучах.

2.1.1 Важность получения точных данных широтных исследований КЛ.

2.1.2 Широтные исследования: маршрут и основные результаты.

2.1.3 Эффективные жесткости обрезания КЛ для разных зенитных и азимутальных углов прихода частиц КЛ в точки местонахождения судна вдоль маршрута.

2.2 Влияние угла наклона прихода космических лучей на их пороговые жесткости;:;:;.:::.:. г""'9 \ ■ 2.3 Спектр и ширина пенумбры для наклонно падающих КЛ .'

2.4 Истинные жесткости обрезания вдоль маршрута корабля и функции связи.:.;.

2.4.1 «Истинные» жесткости обрезания и их расчет.

2.4.2 Расчеты истинных жесткостей обрезания в реальном геомагнитном поле вдоль маршрута корабля из Антарктики в Италию с учетом результатов траекторных расчетов для наклонных направлений.

ГЛАВА 3 МАГНИТОСФЕРНЫЙ ЭФФЕКТ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ПЕРИОД ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЬ, НАБЛЮДАВШИХСЯ НА РАЗНЫХ ФАЗАХ СОЛНЕЧНОГО ЦИКЛА

3.1 Исследование геомагнитных порогов в период трех умеренных магнитных бурь в минимуме и на фазе подъема солнечной активности.

3.1.1 Расчеты жесткостей обрезания КЛ в магнитном поле моделей Ц89 и Ц96 для умеренно возмущенных условий.

3.1.2 Изменения эффективных жесткостей обрезания и их связь с межпланетными параметрами.

3.1.3 Исследование возможности использования данных по космическим лучам для тестирования моделей магнитосферного магнитного поля.

3.2 Изменения теоретических геомагнитных порогов в магнитном поле модели Тз01 (ЦОЗ) и экспериментальных порогов в период четырех магнитных бурь.

3.2.1 Сравнительная характеристика четырех бурь.:. 3.2.2 Буря 9^15 января'1997 г.:.:.'.:.:.:.-.:.:.84«

1 3.2 3 Буря 18-24 ноября 2003 г.:'.

3.2.4 Бури 7-13 ноября 2004 г.

3.2.5 Буря 15-19 мая 2005 г.

3.3 Сравнение моделей ТвОІ и Тэ04 на примере сильной бури 18-24 ноября 2003 г.

3.3.1 Связь теоретических геомагнитных порогов с экспериментальными порогами.

3.3.2 Корреляция теоретических порогов с Бзіі-вариацией и межпланетными параметрами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Космические лучи в магнитосфере Земли как фактор космической погоды»

Диссертационная работа посвящена расчетам жесткостей обрезания галактических космических лучей в магнитосфере Земли, находящейся в условиях различной возмущенности на разных фазах солнечного цикла и исследованию связи полученных результатов с параметрами солнечного ветра и Dst-вариацией.

Актуальность темы

Изменения структуры и интенсивности магнитных полей магнитосферы Земли под влиянием солнечного ветра при изменении солнечной активности приводят к возникновению вариаций космических лучей, наблюдаемых на Земле. Космические лучи являются чувствительным зондом, прощупывающим магнитные условия в тех областях пространства, через которые они проходят и наряду с данными прямых измерений на космических аппаратах и спутниках являются весьма важными источниками информации о магнитных полях. В результате наблюдаемая на поверхности Земли интенсивность KJI связана с процессами на Солнце и в межпланетном пространстве, а также в магнитосфере и атмосфере Земли.

С ростом числа работающих в космосе спутников и космических аппаратов стало - ясно, что сбои и отказы в работе аппаратуры космических систем не всегда можно отнести fiMViAV's ' " -Ямщ« р1 Л/ / <,;>';Лп\ V.! » f< J^WuV/Kv, к чисто техническим неполадкам, существенную роль играют1 изменения, так называемой л' 1 космической погоды, т.е. условия на Солнце, в солнечном ветре, в магнитосфере, ионосфере и термосфере, которые могут влиять на надежность работы технологических систем космических аппаратов, технологических систем на Земле, а также создавать угрозу жизни и здоровью людей на Земле и в космосе. [1]. Запуск и работа космических аппаратов в космосе стоит очень дорого, поэтому предсказание опасных для их работы периодов и разработка способов предотвращения потери спутников имеет огромное практическое значение. В настоящее время ведутся активные исследования космической погоды и проводятся регулярные конференции с обсуждением проблем ее прогноза.

1 Однако пока не создано удовлетворительной модели и не найден такой ряд ключевых параметров, по которым можно было бы прогнозировать достаточно уверенно изменения космической погоды, поэтому исследования потоков высокоэнергичных и

-< I I . » » , 1 iii'i"'',!, .низкоэнергичных- частиц, магнитных (полей • и ¡потоков 'плазмы , солнечного, ветра '<в t ^ , v < 1 > ч v.<! 'Г' у 4 < 0 ; межпланетном и околоземном пространстве являются очень важными.

Космические лучи являются важным фактором космической погоды, так как с одной стороны могут непосредственно влиять на свойства материалов и технологических систем. Например, повышенные потоки солнечных космических лучей вызывают ускоренное старение солнечных батарей на космических аппаратах или могут вывести из строя ячейки памяти бортового компьютера.

С другой стороны они могут служить в качестве удаленного зонда, так как поток частиц КЛ, модулированный магнитными полями солнечного ветра (СВ), которые генерируются на Солнце, приходит на Землю задолго до прихода самого возмущения. Например, есть основания полагать, что так называемые предпонижения и предповышения в интенсивности КЛ, которые наблюдаются за несколько часов до эффекта Форбуша, могут быть использованы для предсказания начала геомагнитных бурь, связанных с корональными выбросами плазмы Солнца.

Наиболее сильные эффекты космической погоды связаны с геомагнитными бурями, во время которых возмущение от Солнца возбуждает магнитосферно-ионосферную систему токов и приводит к ее усилению, изменениям магнитного поля в магнитосфере и на поверхности Земли, и соответственно, к изменениям в асимптотических направлениях прихода частиц КЛ и их жесткостей обрезания. Все это порождает магнитосферные 4Я К вариации КЛ;' которые необходимо учитывать* при исследовании вариации галактического 1 и солнечного происхождения. В настоящее время магнитосферные вариации КЛ могут быть получены главным образом на основе теоретических расчетов геомагнитных порогов КЛ в магнитном поле той или иной модели магнитосферы.

Поскольку геомагнитное поле является своеобразным спектрометром, не пропускающим к поверхности Земли частицы с энергией ниже некоторого порога (жесткости геомагнитного обрезания), то при исследовании вариаций галактических космических лучей по данным наземных измерений КЛ необходимо учитывать вариации магнитосферного происхождения. Влияние магнитосферы отражается, прежде всего, в изменениях жесткости геомагнитного обрезания, важность расчета которых определяется их теоретическим и практическим значением.

В связи с возникшей в недавние годы проблемой потепления климата Земли активно ведутся поиски механизма влияния солнечных и геофизических событий на околоземную г ' « • ■ среду. Установлена корреляционная связь изменений глобальной температуры на Земле с

1 ./.г ■::,"'< тк,, числом солнечных протонных событий и геомагнитных бурь, во время которых изменяются жесткости геомагнитного обрезания, а значит, и потоки заряженных частиц КЛ [2] Исследования динамики магнитосферных эффектов КЛ может помочь в разработке механизма влияния космических лучей на погоду и климат.

Для определения и прогноза уровня радиационной опасности на обитаемых космических аппаратах и самолетах очень важны расчеты изменений геомагнитных порогов на основе последних современных моделей магнитного поля магнитосферы Земли для разных уровней возмущенности в солнечном ветре на разных фазах солнечного цикла [1].

В последние годы появился интерес к исследованию магнитосферных вариаций в возмущенные периоды, оживившиеся в связи с наблюдавшимися выдающимися возмущениями в солнечном ветре и межпланетной среде в период 23 солнечного цикла [3, 4].

Кроме того, сравнение жесткостей обрезания, рассчитанных в модельных полях с жесткостями обрезания, полученными на основе экспериментальных данных КЛ, дает возможность судить о степени приближения к реальности моделей магнитного поля магнитосферы.

Цель работы

•Целью данной-диссертационной-работы является'определение и а.исследование

• 1 1 ** Ч . • 1 "' ' | I** ¡у С И ' * ' ' ' ' ' ' 11 « 1 величины и динамики вариаций жесткостей геомагнитного обрезания галактических космических лучей в магнитных полях моделей магнитосферы, построенных по эмпирическим данным, в спокойные периоды, во время умеренно и экстремально сильных магнитосферных возмущений на разных фазах солнечного цикла, а также их связи с Оэ!;-вариацией и параметрами солнечного ветра.

Основные задачи исследования:

1. Провести расчеты жесткостей геомагнитного обрезания в модельных магнитных полях магнитосферы с учетом внутренних и внешних источников магнитного поля в период минимума солнечного цикла, необходимых для интерпретации широтных измерений интенсивности КЛ и более точного определения коэффициентов связи между первичными и вторичными потоками космических лучей. 2. Рассчитать жесткости геомагнитного обрезания в магнитных полях модельной магнитосферы для умеренных й сильно возмущенных условий в солнечном' ветре' для нескольких магнитных бурь, наблюдавшихся на разных фазах солнечного цикла, и исследовать, как отражаются параметры солнечного ветра в рассчитанных теоретических и экспериментальных геомагнитных порогах.

3. Провести сравнение динамики возмущенных геомагнитных порогов космических лучей в магнитных полях разных моделей магнитосферы, построенных на основе экспериментальных магнитных данных, с экспериментальными геомагнитными порогами, полученными по данным мировой сети станций космических лучей.

Научная новизна работы

1. Были получены жесткости обрезания КЛ в магнитных полях моделей ' магнитосферы Цыганенко (1989, 1996, 2003 и 2005 гг.) для большого диапазона широт и уровней геомагнитной активности. Жесткости обрезания КЛ, рассчитанные для эпохи минимума солнечной активности (1996-1997 гг.) для модели Цыганенко 1989 г., были использованы для интерпретации данных широтных измерений КЛ и позволили получить более точные коэффициенты связи между первичными и вторичными потоками КЛ.

2. Проведены комплексные исследования теоретических и экспериментальных геомагнитных порогов КЛ: различных моделей магнитосферы, проанализирована их связь с Вэ^вариациями и с параметрами солнечного ветра.

3. Исследована возможность использования данных по космическим лучам для \\<','('> ^ .тестирования моделей магнитосферного магнитного поля. ч ^ • - > ' "5';*Л/';'

Защищаемые положения и результаты

1. С помощью составленной и отлаженной автором программы определены асимптотические направления и жесткости обрезания как вертикально, так и наклонно падающих космических лучей на разных фазах солнечного цикла при различных уровнях возмущений магнитосферы в магнитных полях ряда эмпирических моделей магнитосферы в большом интервале широт.

2. Исследована связь геомагнитных порогов с Оэ^вариацией и параметрами солнечного ветра (Вг, Ву ММП, плотность и скорость солнечного ветра). Показано, что основной вклад в вариации геомагнитных порогов вносит Бэ^вариация, уровень корреляции их с Ву, Вг ММП, с плотностью и скоростью солнечного ветра сильно варьирует от бури к буре. . 1[ 3. Сопоставлены - теоретические и экспериментальные пороги, / что дает \ ь, у.»" " , „ * I1 , 1 »Ь Л V „^ ^/„л чОл ' ' V возможность судить1 о степени приближения к реальности той или иной 'модели магнитного поля магнитосферы, так как частицы КЛ несут информацию в целом о магнитном поле, а сравнение модельного поля с непосредственными измерениями поля на спутниках возможны только в отдельных точках или в ограниченном объеме полета спутников.

Практическая значимость работы

1. Рассчитанные жесткости обрезания необходимы для интерпретации широтных измерений интенсивности КЛ и более точного определения коэффициентов связи между первичными и вторичными потоками космических лучей.

2. Установленная в работе связь жесткостей обрезания КЛ, рассчитанных в широком диапазоне широт, а также для разных уровней геомагнитной возмущенности, и для различных состояний солнечного ветра, с ОБ^вариацией и параметрами солнечного ветра, выявление роли отдельных токовых систем магнитосферы в вариациях геомагнитных порогов — всё это может быть использовано для прогноза радиационной обстановки в космическом пространстве и прогнозировании космической погоды на Земле.

3. На современном этапе исследование вариаций космических лучей приобретает также весьма большое значение для других областей науки. Например, по последним данным космические лучи являются источником, эффективно воздействующим на физико-химические процессы в атмосфере, в частности, отмечен ряд случаев, когда в V » полярных 'шапках во время ^солнечных - протонных' событий наблюдалось ¿истощение / г ' 4 озонового слоя, который играет весьма существенную роль в атмосферных процессах.

4. В последние годы в связи с проблемой потепления на Земле активно ищут механизмы влияния солнечных и геофизических событий на околоземную среду. В этом аспекте очень важны исследования изменений геомагнитных порогов, которые приводят к перераспределению потоков заряженных частиц КЛ в магнитосфере, поэтому исследования динамики магнитосферных эффектов КЛ может помочь в разработке механизма влияния космических лучей на погоду и климат.

5. С теоретической точки зрения очень важны расчеты изменений геомагнитных порогов на основе последних современных моделей магнитного поля магнитосферы Земли для разных уровней возмущенности в солнечном ветре на разных фазах солнечного цикла, так как позволяют ввести поправки на вариации магнитосферного происхождения при г • , I исследовании вариаций ГКЛ. в гелиосфере (определение первичных энергетических

Ж^ГМ^:^ / .N>'<4 '<»</< л'.ы ,, ^ " (}/ М, . ' спектров КЛ и их анизотропии в гелиосфере). 1 * и .

6. Кроме того, сравнение жесткостей обрезания, рассчитанных в модельных полях с жесткостями обрезания, полученными на основе экспериментальных данных KJI, позволяет судить о степени приближения к реальности моделей магнитного поля магнитосферы.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 52 научных работы, 24 из которых в ведущих реферируемых научных изданиях. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 8 Всесоюзных и Всероссийских I конференциях по космическим лучам в 1988, 1991, 1993, 1997, 2005, 2007, 2009 и 2010 гг.; на 7 Международных конференциях по KJI в 1985 (Калифорния), 1987 (Москва), 1990 (Австралия), 1995 (Рим), 1997 (Дурбан), 1999 (Солт-Лейк-Сити), 2001 (Гамбург); а также на генеральных ассамблеях Европейского геофизического союза (EGS) в Ницце в 2002 и 2003гг.; на конференции «Климатические и экологические аспекты солнечной активности» (Пулково, 2003); Всероссийской конференции «Экспериментальные и теоретические исследования основ прогнозирования гелиогеофизической активности» (Москва - Троицк,

2006); на 6ой Международной конференции по проблемам геокосмоса (Петродворец 2006);

Vi на ' 11ой Пулковской ,международной конференции «Физическая", природа! солнечной l^-^"'/"., '"'<, , а 1 ? >7 - •• Vх' гУ. л/г- -и ' \ ^ , т активности и прогнозирование ее геофизических проявлений» (С-Петербург-Пулково,

2007); русско-болгарской конференции "Fundamental Space Research" (Болгария 2008);

Всероссийской ежегодной конференция по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика» (Пулково, 2009 и 2011); EGU General Assembly 2010 (Vienna, Austria); 38th th

Scientific Assembly of the Committee on Space Research (Bremen, Germany, 2010); 28 IUGG Conference on Mathematical Geophysics CMG «Modelling Earth Dynamics: Complexity, Uncertainty and validation» (Pisa, 2010). Личный вклад автора

I,, Личный вклад Даниловой О. А. в получение научных результатов использованных в

5,1 t данной работе заключается в подготовке и отладке программ для расчета асимптотических направлений и жесткостей обрезания космических лучей, в обработке полученных результатов, построении , графиков, диаграмм. Диссертанту, принадлежит лидирующее авторство в выборе методов и решении поставленных задач научного исследования. Все результаты по теме диссертации получены лично автором или при его активном участии.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели работы. Кратко описано содержание глав.

В 1-й части 1-й главы дано определение жесткости заряженной частицы КЛ, описано строение магнитосферы и приведены данные о природе геомагнитных бурь. Затем рассматривается метод траекторных расчетов. Приводится уравнение движения заряженных частиц в магнитном поле, и обсуждаются методы его решения. Описывается метод Рунге-Кутта 4го порядка в модификации Гилла. Обсуждается задача выбора шага интегрирования и проверки сходимости решения. Расчет траекторий проводится с помощью интегрирования уравнений движения частицы с массой протона, но обратного знака, выпущенной вертикально от границы атмосферы (с высоты в 20 км) над данной станцией.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Данилова, Ольга Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Составлены и отлажены автором программы для расчёта асимптотических направлений и определения жесткости обрезания вертикально и наклонно падающих КЛ для любой точки на Земле в модельных полях магнитосферы Цыганенко (1989, 1996, 2003 и 2005 гг.) с учетом различных условий в межпланетном пространстве.

2) Проведены комплексные исследования теоретических геомагнитных порогов КЛ в широком диапазоне широт для различных направлений прихода заряженных частиц.

3) Исследование связи геомагнитных порогов с Бз^вариацией и параметрами солнечного ветра показало, что: а) основной вклад в вариации геомагнитных порогов АЯстс и АЯЭф вносит Бэ^вариация; б) на среднеширотных станциях во время сильных бурь геомагнитные пороги снижаются на ~(50-85)% в минимуме Бз^вариации. Такое снижение геомагнитных порогов вполне может объяснить появление полярных сияний на средних широтах; в) уровень корреляции геомагнитных порогов с плотностью и скоростью солнечного ветра сильно варьирует от бури к буре и для отдельных бурь наблюдается хорошая связь между геомагнитными порогами и этими параметрами для всех станций, , расположенных^в1 широком диапазоне1 широт. Связь- геомагнитных порогов с динамическим давлением существенно хуже и нуждается в дальнейшем исследовании; г) коэффициенты корреляции Ву ММП с экспериментальными Д11сгс в 2-3 раза выше, чем коэффициенты корреляции Ву ММП с теоретическими АЯЭф. Это обстоятельство может свидетельствовать о том, что реальная асимметрия в направлении утро-вечер в период данной бури была более сильной, чем представлена в модели Т801.

4) Жесткости геомагнитного обрезания, полученные двумя разными методами (траекторных расчетов и СГС) могут быть использованы для тестирования моделей магнитосферного магнитного поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Данилова, Ольга Александровна, 2012 год

1. KudelaK., StoriniM., HoferM. Y. BelovA. Cosmic rays relation to space weather// Space Sci. Reviews, 2000, V. 93, P. 153-174.

2. Дерганее В. А., Распопов О. M. Солнечная радиация и проблема продолжительности современного межледниковья // Всероссийская ежегодная конф. «Солнечная и солнечно-земная физика» 2012, Санкт-Петербург, с. 49.

3. Ермолаев Ю. К, Зеленый JI. M., Застенкер Г. Н. и др. Солнечные и гелиосферные возмущения, приведшие к сильной магнитной буре 20 ноября 2003 г. // Геомагн. и аэрон. Т. 45. № 1. С. 23-50. 2005.

4. Дорман Л. И., Смирнов В. С., Тясто М. И. Космические лучи в магнитном поле Земли. М. Наука, 1971,400 с.

5. Дорман Л. И. Вариации космических лучей и исследование космоса. Изд. АН СССР, Москва, 1963, 1030 с.! «/V н • 1 f V ' 1 * < ( '/И , ' М , , , , , / ч i, ' ' .

6. Ермолаев Ю. И., Ермолаев М. Ю. Солнечные и межпланетные источники геомагнитных бурь: аспекты космической погоды // Геофизические процессы и биосфера, Т. 8, № 1, с. 5-35, 2009.

7. Сергеев В. А., Цыганенко Н. А. Магнитосфера Земли. М. Наука 1980, 173 с.

8. Заболотная Н. А. Индексы геомагнитной активности. М.: Изд. ЛКИ, 2007, 88 с.

9. Braginskiy S. I. Magnetohydrodynamics of the Earth's cope// Geomagnetism and Aeronomy, 4, No. 5, p. 698-712 (1964b).

10. Яновский Б. M. Земной магнетизм, изд-во ЛГУ, 1964, 590 с.

11. Dorman L. I. Cosmic Rays in Magnetospheres of the Earth and other Planets. Springer 2009,770 p.

12. LAGA Division 5 Working Group 8, 1996: Sabaka et al., 1997.

13. Stormer C. The Polar Aurora, Oxford University Press, London and New York, Ml955.

14. Shea M. A., D. F. Smart, and H. Carmichael Summary of Cutoff Rigidities Calculated with the International Geomagnetic Reference Field for Various Epochs // Rep. AFGL-TR-76-0115, Environ. Res. Pap. 561, Air Force Geophys. Lab., Bedford, Mass., Ml976.

15. Cooke D. J., J. E. Humble, M. A. Shea, D. F. Smart, N. Lund, I. L. Rasmussen, B. Byrnak, P. Coret, and N. Petrou. On cosmic-ray cutoff terminology // И Nuovo Cimento C, 14, No. 3, 213-234 (1991).

16. Данилова О. А., Тясто M. И. Влияние спокойной асимметричной магнитосферы на асимптотические направления космических лучей// Изв. АН СССР, сер. физ., 1984 г., т. 48, № 11, с. 2243-2245.

17. Тясто М. К, Данилова О. А. Изменения пороговых жесткостей космических лучей, обусловленные влиянием кругового тока модели магнитосферы Цыганенко-Усманова. //Геомагнетизм и аэрономия, Т. 28, № 5, 1988 г., с. 738-742.

18. Данилова О. А., Тясто М. И. Вариации геомагнитных порогов на средних широтах,

19. Данилова О. А., Тясто М. И. Жесткости обрезания космических лучей в зависимости от зенитных и азимутальных направлений прихода // Геомагнетизм и аэрономия, Т. 29, № 3, 1989 г., с. 487-490.

20. GUIS. A process for the step-by-step integration of differential equations in an automatic digital computing machine // Proc. Cambridge Phil. Soc., 1951, 47, p. 47-96.

21. McCracken K. G., U. R. Rao, and M. A. Shea The Trajectories of Cosmic Rays in a High Degree Simulation of the Geomagnetic Field // M.I.T., Techn. Rep. 77, Lab. for Nucl. Sci. and Eng., Mass. Inst, of Technol., Cambridge, M1962.

22. V v jl^i'lf" * » ill V*, »*0, ^ і t I '4 1988 r.,T. 52,№ 12, c. 2415-2417.магнитных бурь: сравнение магнитосферных моделей// Геомагнетизм и аэрономия, Т. 44, № 3, 2004, с. 296-302.

23. Shea М. A and D. F. Smart A world grid of calculated cosmic ray vertical cutoff rigidities for 1980.0 // Proc. 18-th Intern. Cosmic Ray Conf., 3, 514-518 (1983).

24. DormanL. I. Cosmic Rays: Variations and Space Exploration// North-Holland, Amsterdam, M1974.

25. BelovA. V., L. I. Dorman, and V. G. Yanke The simplest versions of the global-spectrographical method // Proc. 18-th Intern. Cosmic Ray Conf., 10, 144-147 (1983).

26. Clem J. M., J. W. Bieber, M. Duldig, P. Evenson, D.Hall, and J. Humble Contribution of obliquely incident particles to neutron counting rate// J. Geophys. Res., 102, No. A12, p. 26919-26926(1997).

27. Stoker P. H. Neutron monitor latitude surveys, response functions and 22-year modulation // Proc. 24-th Intern. Cosmic Ray Conf., Rome, 4, 1082-1085 (1995).

28. Stoker P. H. and H.Moraal Neutron monitor latitude surveys at aircraft altitudes// Astrophys. Space Sci., 230, No. 1-2, 365-373 (1995).

29. Stoker P. H., J. Clem, J. W. Bieber, and P. Evenson Apparent geomagnetic cutoffs and cosmic ray anomaly in the Cape Town region// Proc. 25-th Intern. Cosmic Ray Conf., Durban, 2, 385-387 (1997). ' , Ч;" < .Vі > ' / > '"' .V-',

30. IucciN., G. Villoresi, L. I. Dorman, and M. Parisi Cosmic ray survey to Antarctica and coupling functions for neutron component near solar minimum (1996-1997),

31. Determination of meteorological effects// J. Geophys. Res., 105, No. A9, 21035-21045 (2000)

32. Dorman L. I., G. Villoresi, N. Iucci, M. Parisi, and N. G. Ptitsyna Cosmic ray survey to Antarctica and coupling functions for neutron component in solar minimum (1996-1997),

33. Geomagnetic effects and coupling functions// Proc.26-th Intern. Cosmic Ray Conf., Salt Lake City, 7, 382-385 (1999b).

34. Dorman L. I., O. A. Danilova, N. Iucci, M. Parisi, N. G. Ptitsina, M. I. Tyasto, and G. Villoresi Latitude survey in December 1996-March 1997, 2. Apparent cut-off rigidities // Proc. 27-th Intern. Cosmic Ray Conf., 10, 4043^046 (2001).

35. Dorman L. I., O. A. Danilova, N. Iucci, M. Parisi, N. G. Ptitsyna, M. I. Tyasto, G. Villoresi. Effective non-Vertical and Apparent Cutoff Rigidities for a Cosmic Ray Latitude Survey

36. Данилова О. А., Дорман Л. И., Тясто М. И., Птицына Н. Г., ВиллорезиДж., Паризи М., ЮччиН. Космические лучи в магнитосфере в минимуме солнечной активности 19961997 гг.: 2. Истинные жесткости обрезания// Геомагнетизм и аэрономия Т. 43, №5, 2003, 586-591.

37. Данилова О. А., Тясто М. И. Сравнение суточных вариаций геомагнитных порогов космических лучей для моделей магнитосферного магнитного поля Цыганенко 1987 и 1989 гг. // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36. №. 5. С. 154-158.

38. Данилова О. А., Тясто M. И. Non-vertical cosmic ray cutoff rigidities in the asymmetric magnetosphere // Proc. 20th ICRC, Moscow. 1987. V. 4. P. 208.

39. BieberJ. W., P. Evenson, J. E. Humble, M. L. Duldig Cosmic ray spectra deduced from neutron monitor surveys // Proc. 25-th Intern. Cosmic Ray Conf., Durban, 2, 45-48 (1997).

40. Dorman L. I., PahomovN.I. The dependence of the integral generation multiplicity of neutron component at various depths in the atmosphere on zenith angle on primary particle incidence // Proceed. 16th Intern. Cosmic Ray Conf. V. 4. P. 416. 1979.

41. Baisultanova L. M., A. V. Belov, L. I. Dorman, V. G. Yanke Magnetospheric effects in cosmic rays during Forbush-decreases // Proc. 20-th Intern. Cosmic Ray Conf., Moscow, 4, 231-234 (1987).

42. Planet. Space Sci., 27, No. 5, 577-581 (1979).

43. Sdobnov V., V. Dvornikov, A. Lukovnikova, N. A. Osipova Definition of the planetary system variations of geomagnetic cut off rigidity by the data from neutron monitor network // Sol. Terr. Phys., No. 2, 230-232 (2002).

44. Тясто М. К, Данилова О. А., Вернова Е. С., ПтицынаН.Г., Дворников В. М., Сдобное В. Е., ЮччиН., ПаризиМ., ВиллорезиДж. Жесткости обрезания в период магнитных бурь: сравнение магнитосферных моделей// Геомагнетизм и аэрономия, Т. 44, № 3, 2004, 296-302.

45. Dremukhina L. A., Feldstein Y. /., Levitin А. Е. Model calculations of currents and magnetic fields along a MAGSAT trajectory // J. Geophys. Res., V. 90, P. 6657, 1985.

46. Тясто M. И., Данилова О. А., Вернова E. С., Дворников В. М., Сдобное В. Е. Влияние сильно возмущенной магнитосферы на жесткость геомагнитного обрезания космических лучей//Изв. РАН, сер. физ., 2007, том 71, № 7, с. 1033-1035.

47. Tyasto М. /., О. A. Danilova, L. I. Dorman, V. М. Dvomikov, V. Е. Sdobnov. On the possibility to check the magnetosphere model by CR: The strong geomagnetic storm in November 2003 // Adv in Space Res. Vol. 42, N 9, pp. 1556-1563, 2008.

48. Тясто М.И., Данилова О. А., Сдобное В. E., БочевА. Возмущение магнитосферы в январе 1997 г. и геомагнитные пороги космических лучей // Fundamental Space Research, Bulgaria. Сб. статей. С. 155-158, 2009.

49. Тясто М. И., О. А. Данилова, В. М. Дворников, В. Е. Сдобное. Большие снижения геомагнитных порогов космических лучей в период сильных возмущений магнитосферы // Изв РАН, сер. физ. 2009, Т. 73, № 3, С. 385-387.

50. Tyasto М. I., Danilova О. A., Sdobnov V. Е., BochevA., VernovaE.S. Magnetospheric disturbances of January 1997 and geomagnetic cosmic ray cutoff rigidities // EGU General Assembly 2010. Vienna, Austria, 02-07 May, 2010, CD-ROM.

51. Tyasto M. I., O. A. Danilova, N. G. Ptitsyna, V. E. Sdobnov. Magnetospheric disturbances

52. Тясто М. И., Данилова О. А., Сдобное В. Е. Вариации жесткости геомагнитного обрезания космических лучей в период магнитосферных возмущений в мае 2005 г.: связь с межпланетными параметрами. //Изв. РАН, сер. физ., Т. 75, № 6,2011, с. 875-877.

53. KudelaK. etal., On transmissivity of low energy cosmic rays in disturbed magnetosphere Original Research Article// Adv. Space Res., 42, 7, 1300-1306, doi:10.1016/j.asr.2007.09.033, 2008.

54. Ермолаев Ю. И. и др. Год спустя: солнечные, гелиосферные и магнитосферные возмущения в ноябре 2004 г. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 45. № 6. С. 1-41, 2005b.

55. Bochev A., The INTERBALL-Au Satellite Magnetic Field Data Base during the ICMEs and Analysis I I Proceed. Intern. Conf. "Fundamental Space Research", Sunny Beach, Bulgaria, 2008, 130-133, 2008.

56. Bochev A., et al, Observation of Pc5 Pulsations in the Field-Aligned Current Region // Proceed. Intern. Conf. "Fundamental Space Research", Sunny Beach, Bulgaria, 2008,134-137,2008.

57. Дворников В. M., Сдобное В. Е. Вариации планетарной системы жесткостей геомагнитного обрезания космических лучей в октябре-ноябре 2003 г. // Геомагнетизм и аэрономия, т. 45, № 1, с. 58-63,2005 г.

58. Дорман Л. И. и др. Эффективные жесткости обрезания космических лучей // М., Наука, 1972г.,300с. , , , , , • >

59. Асауленко Л. Г., Дорман Л. И., Смирнов В. С., Тясто М. И. Эффект ограниченности геомагнитного поля в космических лучах// Геомагнетизм и аэрономия. Т. 5. №5. С.809-815. 1965.

60. SheaМ. A., SmartD. F. FluckigerЕ. Magnetospheric models and trajectory computations// Space Sci. Reviews. 93. 271-298. 2000.

61. Тясто M. И. Изменения пороговых жесткостей космических лучей под влиянием круговых токов различной конфигурации// Геомагнетизм и аэрономия, 1991, Т. 31, № 1,49-52.