Корреляционные и релятивистские эффекты для автоионизационных состояний многозарядных ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Цирекидзе, Тенгиз Авалович

• Цирекидзе, Тенгиз Авалович
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Цирекидзе, Тенгиз Авалович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА АТОМНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

§ I.I Нерелятивистский вариант расчета

§ 1.2 Разложение по I/Z и промежуточная схема связи

§ 1.3 Релятивистский расчет вероятностей радиационных переходов.

ГЛАВА II. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ РАСЧЕТ АВТОИОНИЗАЦИОННЫХ ШИРИН УРОВНЕЙ СОСТОЯНИЙ 2121', 182121»

§ 2.1 Введение

§ 2.2 Автоионизационные ширины уровней двухэлектронных систем.

§ 2.3 Соотношение прямых и индуцированных амплитуд распада для метастабильных автоионизационных состояний трехэлектронных систем

ГЛАВА III. РАДИАЦИОННЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДОВ

§ 3.1 Релятивистский расчет.

§ 3.2 Теория возмущений по I/Z в )j -схеме связи для расчета вероятностей переходов.

§ 3.3 Времена жизни автоионизационных состояний

ГЛАВА 1У. ОДНОЭЛЕКТРОННЫЕ РЕЛЯТИВИСТСКИЕ И РАДИАЦИОННЫЕ

ПОПРАВКИ ДЛЯ МНОГОЗАРадЫХ ИОНОВ

§4.1 Одно электронные поправки

§4.2 Двухэлектронные релятивистские поправки для многоэлектронных систем

ГЛАВА У. НЕРЕЛЯГИВИСТСКИЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА БЕЗРАДИАЦИОННЫХ ШИРИН УРОВНЕЙ АВТОИОНИЗАЦИОННЫХ СОСТОЯНИЙ ТИПА

§ 5.1 Введение.

§ 5.2 Ширина как мнимая часть энергий частичные состояния

§ 5.3 Ширина как мнимая часть энергий дырочные состояния

§ 5.4 Амплитуда распада автоионизационных состояний.

§ 5.5 Промежуточная схема связи.

ВЫВОЛЦ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Корреляционные и релятивистские эффекты для автоионизационных состояний многозарядных ионов»

Корреляционные и релятивистские эффекты так или иначе исследуются в каждой из работ, посвященных расчету атомных характеристик атомных систем. Обзорные работы собраны в сборниках Научного Совета по спектроскопии Ж СССР /1,2/, причем само название сборников: "Корреляционные эффекты в атомах и ионах", "Релятивистские эффекты в атомах и ионах" подчеркивают важность данной темы исследования. Еще один сборник /3/ посвящен обзору работ по автоионизационным явлениям в атомах и молекулях. В этих работах рассмотрены автоионизационные состояния многоэлектронных систем, приведены данные по энергиям, вероятностям радиационных переходов и вероятностям безрадиационных распадов.

Корреляционные и релятивистские эффекты рассматривались и в большой серии работ Гласса /4-10/. Все работы посвящены расчету атомных характеристик ионов изоэлектронной последовательности Be I. Рассмотрены состояния Ир , Ы36Расчет проводился на слетсровских функциях с учетом наложения конфигураций. Для учета релятивистских эффектов делалась попытка учета брейтов-ского гамильтониана непосредственно в уравнении. Рассчитаны длины волн и вероятности радиационных переходов для всех ионов многоэлектронной последовательности 6&Г для

В серии работ /11-16/ дан расчет атомных характеристик для автоионизационных состояний типа и с 3,4.5, причем рассмотрены ионы с И =20*30. Для таких ионов учет релятивистских эффектов является определяющим. В работах /11-14/ для расчета атомных характеристик использовался многоконфигурационный метод Хартри - Фока - Паули, что позволяло одновременно учитывать как релятивистские, так и корреляционные эффекты. Учет наложения конфигураций (например, приводил к появлению новых линий,(например, Is»3s-ls3p,5s3(i-ts5p]Практически таким же способом были рассчитаны атомные характеристики спектра ионов CtXXI - СтХХШ Д7/. При этом были рассмотрены переходы типа is

Очень подробно корреляционные эффекты были рассмотрены в работах Д8,19/. В этих работах был проведен расчет корреляционной повдавки ДО ионов изоэлектроннюс последовательностей Ll-fi

Наиболее последовательно корреляционные эффекты могут быть учтены с использованием теории возмущений по 1/Н. В этом случае для невырожденных состояний первую неисчезающуго корреляционную поправку дают диаграммы второго порядка. Дальнейший расчет приводит к ряду следующего вида:

ГСогт ^tow I r-toix л

Е +••• (1)

Для вырожденных состояний разложение начинается с члена^ЛС*?. ft г0* ^^^ COY V

В работах /21-25/ получены численные значения для ЛЬ, и для большого числа состояний.

Наиболее последовательный учет релятивистских эффектов приводится на дираковском базисе с использованием квантово-электро-динамической £>-матрицы. Такой последовательный подход изложен в работах /26-30/, где изложены основные положения, приведен вклад от диаграмм в первых двух порядках и получены результаты для ряда состояний .с небольшим числом электронов (isiUjUllM! ). Тот же метод расчета был использован и в работах /31-35/. В работах /31/ приведен расчет трех порядков теории возмущений для энергии состояний с одним электроном сверх заполненных оболочек. Рассмотрен целый ряд состояний. Из полученных результатов сделан вывод, что трех порядков достаточно для получения самых точных значений.

В работах /32/ проведен расчет первого порядка для вероятности перехода и второго порядка для is? состояния. Расчет корреляционной диаграммы проведен на дираковском базисе. В результате было получено выражение вида

В работе /35/ рассмотрены переходы между уровнями многозарядных ионов в сильном внешнем поле. Расчет проведен на дираковском базисе. Учету радиационных эффектов посвящена работа /34/, где приведены данные для радиационных поправок состояний isVi^ рЦ для 2 =10+100 с

Наряду с многоконфигурационным методом Хартри - Фока - Паули в последнее время все большее распространение получает многоконфигурационный метод Дирака - Фока. Этот метод был использован в работе /20/, где приведены результаты расчета энергий и вероятностей радиационных переходов в широком диапазоне Z ( 2 =104-100). Проводятся такие расчеты по теории возмущений с использованием базиса функций Дирака - Фока. Так, в работах /36-38/ проведен расчет энергий, вероятностей переходов i^isij0 и сечений фотоионизации Д^О /<V.

В работе /35/ также использовался МКДФ метод для расчета длин волн и вероятностей переходов и распадов сателлитных линий в Li -подобных ионах.

Выполнен также расчет уровней энергии и интервалов тонкой структуры в атоме цезия /35/ с учетом двух порядков теории возмущений.

Коротко остановимся на экспериментальных методах исследования автоионизационных состояний многозарядных ионов. В работах /4043/ использовался метод " ^tM-^oii " спектроскопии для получения многозарядных ионов. Большое число спектров было получено с использованием лазера /44,45/. Наиболее горячая плазма получена в последнее время установкой низкоиндуктивной вакуумной искры /46/.

Спектр высокого разрешения получен на установке типа "токамак" /47/. В работе /47/ приведен сателлитный спектр Ti ХХП, обусловленный переходами типа iinUsnt .

Постановка задачи. Автоионизационные состояния Uni, kiw дают начало сателлитным спектрам к резонансным линиям Н и Не -подобных ионов. Так, переходы обусловливают сателлиты к резонансной линии ip-Is, а переход - сателлиты к резонансной линии IsSp-ls^.

Эти же автоионизационные состояния дают начало сателлитным спектрам другого типа, а именно к линиям rip-is и p-ls. Это переход в другое нижнее стационарное состояние: iBhlи

TQK™ образом, одно и то же автоионизационное состояние дает начало нескольким спектрам и может изучаться в различном спектральном диапазоне. Таким образом, основным является изучение самого автоионизационного состояния. Необходимо црежде всего очень точно рассчитать матрицу энергии с учетом всех возможных эффектов: корреляционных, -релятивистах, радиационных. Далее, после диагонализации матрицы энергии будут получены собственные значения и вектора промежуточной схемы связи. Следующим этапом является расчет амплитуд радиационного перехода и безрадиационного распада в каком-либо типе связи: L[,S или jj -схемах. Выбор схемы связи, в основном определяется, насколько коэффициенты промежуточной схемы связи отклоняются от чистой схемы связи. Окончательные результаты для атомных характеристик не должны зависеть от типа связи, а только от того, насколько точно учитывается тот или иной эффект. Этот воцрос будет нами в дальнейшем также рассмотрен.

Таким образом, в данной работе проводится расчет энергий, вероятностей радиационных переходов и безрадиационных распадов с учетом всех эффектов: корреляционных и релятивистских.

При расчете использованы разные типы базисных функций, одноэлектронных нерелятивистских и релятивистских. Соответственно рассмотрены и две схемы связи: L£> и Jj -схемы. Точный учет релятивистских эффектов при расчете амплитуд перехода и распада дает возможность рассмотреть мета стабильные состояния со значительно большей точностью, чем это было сделано раньше. Конкретный расчет будет проведен для состояний двух и трехэлект-ронных ионов.

Данная работа состоит из пяти глав.

В первой главе дается обзор методов расчета, использующих теорию возмущений. Обсуждается как нерелятивистский вариант расчета, так и релятивистский. Приведенные в этой главе формулы используются в дальнейшем во всех остальных главах.

Вторая глава посвящена релятивистскому варианту расчета безрадиационной ширины уровней автоионизационных состояний. Численные результаты приводятся дай состояний lijUjh isi/jUj'S цри всех значения t, j . Обсуждается соотносительный вклад прямых и индуцированных амплитуд распада.

В третьей главе рассмотрены радиационные вероятности перехода. Численные результаты получены дан тех же состояний, что и в предыдущей главе. Раздел 3.1 посвящен изложению релятивистского варианта расчета, раздел 3.2 - нерелятивистскому варианту. Обсуждается соответствие результатов, полученных на основе использования различных схем связи: jj -схемы и -iS-схемы.

Четвертая глава посвящена сопоставлению нерелятивистского и релятивистского вариантов расчета энергий состояний многозарядных ионов. Обсуждаются одно электронные и двухэлектронные поправки,

В пятой главе излагается нерелятивистский вариант расчета безрадиационных ширин уровней автоионизационных состояний. Численные результаты получены для состояний типа Isis При рассмотрении используются два метода расчета ширин: как мнимой части энергии и из прямого расчета амплитуд распада. Конечные численные результаты получены в промежуточной схеме связи, когда релятивистские эффекты учитываются в рамках оператора Брейта.

Апробация. Оригинальные результаты данной работы опубликованы в /48-58/ и были доложены на Всесоюзных конференциях по теории атома и атомных спектров в Воронеже (1980 г.)„ в Тбилиси (1981), на втором Всесоюзном семинаре по автоионизационным явлениям в атомах в Москве (1981 г.)» на Всесоюзном съезде по Спектроскопии в Томске (1980 г.) и на Международном симпозиуме по релятивистским эффектам в квантовой химии в Финляндии (1982г.).

Представленные в диссертации результаты были получены в Грузинском политехническом институте им. В.И. Ленина и Институте спектроскопии АН СССР.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность доктору физико-математических наук Сапроновой У.И. за постановку задачи и руководство работой, црофес-сору А.Д.Г^рчумелия за постоянную поддержку., кандидатам физико-математических наук Л.Н.Иванову и Е.П.Ивановой за постоянные дискуссии и помощь в работе.

- 10

Заключение диссертации по теме «Оптика», Цирекидзе, Тенгиз Авалович

ВЫВОДЫ

1. На основе релятивистского расчета безрадиационных ширин уровней было получено, что наиболее существенно сказываются релятивистские эффекты для мета стабильных состояний. Для этих состояний прямые релятивистские распады играют значительно более существенную роль, чем индуцированные распады, которые имеют место за счет цримешивания функции цри проведении расчетов в промежуточной схеме связи. Происходит даже изменение знака амплитуды распада, что говорит о необходимости учета прямых релятивистских распадов при рассмотрении мета стабильных состояний.

2. Прямые релятивистские поправки не вносят существенного вклада при расчете разрешенных амплитуд радиационных переходов, так как поправки типа ^ £ не играют существенной роли вплоть до Н = 50.

3. Учет корреляционных эффектов цри расчете реальных матричных элементов приводил к неисчезающим членам во втором порядке теории возмущений» при нулевом значении в первом порядке.

4. Проведенное сопоставление результатов расчетов вероятностей переходов, проведенных на основании двух схем связи ( и -схем) показало совпадение результатов при использовании одних и тех же приближений при учете релятивистских и корреляционных эффектов.

5. Проведенный более полный учет релятивистских эффектов для энергии автоионизационных состояний может привести к более точным значениям длин волн сателлитов к резонансным линиям Н-по-добных ионов.

6. При расчетах безрадшационных ширин уровней возможно использование двух подходов: на основе изучения корреляционных диаграмм для энергии и исходя из непосредственного расчета амплитуд распада. Во втором случае мы получаем более полную картину, так как могут быть изучены все каналы распада, но расчет оказывается значительно более громоздким, чем в первом случае.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Цирекидзе, Тенгиз Авалович, 1983 год

1. Сборник научного совета по спектроскопии АН СССР: "Коррела-ционные и релятивистские эффекты в атомах и ионах " -Москва, 1982.

2. Сборник научного совета по спектроскопии АН СССР : "Релятивистские и радиационные эффекты в атомах и ионах " -Москва, 1983.

3. Сборник научного совета по спектроскопии АН СССР: 11 Автоионизационные явления в атомах и ионах" Москва, 1983. £lass R. Transitions in highli Ionized Silikon. Solar Phys., 1982, v.80, p.321-331.

4. Glass R. Spin-opbit Electric Dipole transmissions in Beryl-lum-like ions. Solar Phys., 1982, v.78, p.29-38.

5. Glass R. Magnetic Quadrupole transitions in the Beryllium Isoelectronic Sequence. Astrophys. and Space Seine, 1982, v.87, p.41-50.1 ° 1 °

6. Glass R. Configuration mixing between 2p3d F and 2s4f Fstates in ITIV . Mon. Not. R. astr. Soc., 1982, v.199, p.435-439.$ 2 1

7. Glass R. Raditive decay of the 2p D2 state of beryllium-like ions. j. Phys. Б, 1981, v.14, N0.13, L409-L414.

8. Glass R. Transitions in the Fourth Spectrum of Nitrogen. -Z. Phys. A, 1982, v.306, p.25-31.2

9. Glass R. Spin-Forbidden Trnsitions Between 2p and 2s2p States in the Beryllium Isoelectronic Sequence. Z. Phys. A, 1981, v.302, p.203-211.I

10. Glass R. Relativistic Intermediate-couplung Calculations for Ions of the Beryllium Isoelectronic Sequence. Aust. J. Phys., 1982, v. 35, p.693-704.1. VI

11. Glass R. Oscillator Strengths, Transitions in ЖеVII. -Phys. Scripta, 1981, v.23, Uo.1, p.24-28.

12. Dubau J., Volonte S. Dielectronic recombination and ist applications in astronomy. Repts Progr. Phys.,, 1980, v.43, No.2, p.199-251.

13. Dubau J., Loulergue M. Electron Excitation Gross-Sections and Oscillator Strenghts for Highly Ionised Atoms. Phys. Scripta, 1981, v.23, No.2, р.13б-142.

14. Bely-Dubau P., Faucher P., Steenman-Clark L. Satellite spectra for helium-like titanium. Phys. Rev. A, 1982, v. 26, Wo.6, p.3459-3469.

15. Dubau J., Gabriel A.H., Loulegue M., Steenman-Clarfc L., Yolonte S. Dielectronic satellite spectra for hydrogen-like iron in low density plasmas. Mon. Not. R. astr. Soc., 1981, v.195, p.705-719.

16. W. Киселюс P.С., Грудзинскас Й.Й., Купляускене А.В., Рудзикас З.Б., Тутлис В.И., Абрамов В.А., Лисица B.C. Характеристики рентгеновских переходов в ионах C^xxi- СхХХДИ. Препринт № 3759/6 ИАЭ, Москва, 1983, -49с.

17. Huang K.-N., Kim Y.-K., Cheng К.Т., Desclax J.P. Correlation and Relativistic Effects in Spin-Orbit Splitting. -Phys. Rev. Lett., 1982, v.48, No.18, p.1245-1248.

18. Cheng К.Т., Froese-Fisher С., Kim Y.-K. Interchell correlation corrections to the energy levels of the n=2 states of Li-like to F-like ions. J.Phys. B, 1982, v. 15,1. No.2, p.181-189.

19. Cheng K.T., Kim Y.-K., Desclaux J.P. Electric Dipole, Qua-drupole and Magnetic Dipole Transition Probabilities of Ions Isoelectronic to the First-Row Atoms, Li through F. -Atomic Data and Fuel. Data Tables, 1979, v.24» No.2,p.111-189.

20. Матулис А.Ю., Сафронова У.И., Толмачев В.В. Расчет Хартри-Фоковских диаграмм первого и второго порядков для энергии основных состояний легких атомов в полевой форме теории возмущений. Лит. физ. сб., 1964, IV, № 3, с,331-346.

21. Сафронова У.И., Толмачев В.В. Изучение фейнмановских диаграмм первых двух порядков некоторых состояний легких атомов. Лит. физ. сб., 1967, VII, с.53-72.

22. Сафронова У.И., Иванова А.Н., Толмачев В.В. Расчет корреляционных диаграмм второго порядка для энергии основного состояния. Лит. физ. сб.,1967,VII, № I, с.36-52.

23. Ivanova Е.Р., Safronova U.I. Perturbation theory in calculations of atomic energy levels. J. Phys. Б, 1975,v.8, No.10, p.1591-1602.

24. Сафронова У.И. Разложение по 1/2 для хартри-фоковскойи корреляционной энергии, дипольного матричног элемента. -J.Q.S.R.T., 1975, V.15, No.3, р.231-242.

25. Safronova U.I., Klimchitskaya G.L., Labzowsky L.N. Relati-vic calculations of transition probabilities in two-electron multicharged ions. J. Phys. Б, 1974, v. 7,1. No.18, p.2471-2475.

26. Ivanov L.N., Ivanova E.P., Safronova U.I. Relativistic calculations of two-electron atomic ions-1. ,J. Quant. Spectr. Radiat. Trans., 1975, v.15, No.7/8, p.7-12.

27. Safronova U.I., Rudzikas Z.B. Perturbation theory for the relativistic energy of atomic systems. J. Phys. B, 1976, v.9, No.12, p.1989-2001.

28. Safronova U.I., Rudzikas Z.B. Relativistic calculations of transition probabilities. J. Phys. B, 1977, v. 10,1. No.1, p.7-18.

29. Запрягаев С.А., Манаков H.JI., Пальчиков В.Г. Применение релятивистской .функции Грина к расчету корреляционных эффектов в многозарядных ионах. Энергия основного сосотояния Не подобного иона. - Оптика и спектроскопия, 1982, т.52, вып.З, с.414-420.

30. Климчицкая Г.Л. Переходы между уровнями многозарядных ионов в сильном внешнем поле. ЖЭТЗ? , 1980, т.78, вып.З, с.924-928.

31. Mohr P.J. Self-energy of the n=2 states in a strong Coulomb field. Phys. Rev. A, 1982, v.26, No.5, p.2338-2354.

32. Hata J., Grant I.P. Mon. Not. R. astr. Soc.f

33. Johnson W.R., Lin C.D. Two-channel relativistic random-phase approximation applied to the photoionisation of helium- and beryllium-like ions. J. Phys. Б, 1979, v.12, Ho.10, p.1677-1685.

34. Johnson W.R., Lin C.D. Multichannel relativistic random-phase approximation for the pohotoionization of atoms.- Phys. Rev. A, 1979, v.20, No.3, p.964-977.

35. Cheng K.T., Johnson W.R. Potoionization of the relativistic random-phase approximation. Phys. Rev. A, 1971, v. 3,1. No.1, p.147-153.

36. Lee C.M., Johnson W.R. Scattering and spectroscopy: Relativistic multipchannel quantum-defekt theory. Phys. Rev. A, 1980, v.22, n0.3» p.979-988.

37. Dzuba V.A., Flambaum V.V., Sushkov O.P. J. Phys. B, 1983, v.16, No.5, p.715-722.

38. Bruch R. Comment on the Existence of Doubly Excited Auto-ionization States With Exceptionally Low Decay Rates.- Phys. Scripta, 1982, v.26, No.5, p.381-382.

39. Baudinet-Robinet Y., Dumont P.D., Rarnir H;P. Fuel. Instr. and Metods, 1982, v.202, p.33-39.

40. Lindgard A., Vege E. Nucl. Instr. and Metods, 1982, v.202, p.377-381.

41. Jupeu C., Denne В., Ekberg J.O., Eugstrfl L., Litzen U., Martinson I., Tai-Meng W., Trigueiros A., Veje E. Study of the beam-foil excitation mechanism with the use of chlorine projectiles, 2-10 Mev. Phys. Rev. A, 1982, v.5, N0.5,p.2468-2475.

42. Бойко B.A., Виноградов A.B., Пикуз С.А., Скобелев И.В., Шаенов А.Я. Рентгеновская спектроскопия лазерной плазмы.- Москва, ВИНИТИ, 1980.

43. Кононов Э.Я., Кошелев К.Н., Сафронова У.И., Сидельников Ю.В., Чурилов С.С. Спектроскопическое измерение электронной плотности плазмы "горячей точки" малоиндуктивной вакуумной искры. Письма в ЖЭТФ, 1980, T.3I, вып.12, с.720-723.

44. Аглицкий Е.В., Анцифиров П.С., Панин A.M. Письма в ЖЭТФв печати .

45. Bitter М., S. von Hoeler, Coheu S. -Pys. Rev. (in press).

46. Иванов JI.H., Иванова Е.П., Сафронова У.И., Цирекидзе Т.А. Влияние брейтовского взаимодействия на распад автоионизационных состоянии тяжелых двухэлектронных ионов. Труды II научного семинара: "Автоионизационные явления в атомах", Москва, 1981, с.18-24.

47. Сафронова У.И., Цирекидзе Т.А. Релятивистский расчет авто?ионизационных ширин уровней СОСТОЯНИЙ 1s2s , Is2p . В сб.: Всесоюзная конференция по теории атомов и атомныхспектров. Тезисы докладов, Тбилиси, 1981, с.123.

48. Safronova U.I., Tsirekidze Т.А. Relativistic calculation ofautoionization widths of levels 1s2s2p. J , 1s2s2 2S-fo0 • /2,1s2p^2p^, J. 6 Symposium on Relativistic Effects in quantum

49. Chemistry, Finland, 1982, p.51.

50. Сафронова У.И., Цирекидзе T.A. Релятивистский расчет автоионизационных ШИрИН уровней СОСТОЯНИЙ 1s2s2p .• В сб.: Всесоюзный съезд по спектроскопии. Тезисы докладов, ч.1, Томск, 1983, с.14-17.

51. Ivanov ЬЛТ., Ivanova Е.Р., Safronova U.I., Tsirekidze T.A. The effect of Breit interaction on the decay of autoionisa-tion states of two electron multicharged ions .

52. Preprint No.1:2 IS AH, 1981 , -56p. 55). Сафронова У.И., Цирекидзе T.A. Ширины автоионизационных уровней. Препринт № 18 ИСАИ СССР, 1981, -65с.

53. Safronova U.I., Tsirekidze T.A. Relativistic calculation of2 2autoionization widLhs of levels 1s2s2p^ J , 1s2s £>1/2»1s2p.2p., J. J. Quant. Chemistry , <. 01984-, v.25, No.1, p.63-68.

54. Сафронова У.И., Цирекидзе T.A. Релятивистский расчет автоионизационных ширин уровней состояний 1s2121' . Сб. научного совета по спектроскопии АН СССР: "Автоионизационные явления в атомах и ионах", Москва, 1982, с.74-114.

55. Браун М.А., Гурчумелия А.Д., Цирекидзе Т.А., Цирекидзе М.А. Релятивистская теория возмущений и ее применение для рас-счета спектральных характеристик многозарядных ионов.- Опт. и спектр., 1982, т.52, вып. 3, с.408-413.

56. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика.- Москва, Физматгиз, 1959, -428с.

57. Запрягаев С.А., Пальчиков B.C., Сафронова У.И. Вероятности радиационных переходов в двухэлектронных атомах с произвольным зарядом. Препринт № I, ИСАИ СССР, 1978, -45с.

58. Варшалович Д.А., Москалев А.И., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Ленинград, Наука, 1975, -439с.

59. Юцис А.П., Левинсон Н.Б., Ванагас В.В. Математический аппарат теории момента количества движения. Вильнюс, I960, -244с.

60. Кычкин И.О., Сивцев В.И., Слепцов А.А., рудзикас З.Б. Дальнейшее изучение релятивистского гамилтониана многозарядных атомов. Лит. физ. сб., 1975, XV, №4, с.538-558.

61. Кычкин И.С., Каняускас Ю.М., Рудзикас З.Б. Недиагональные относительно конфигураций релятивистские матричные элементы оператора энергии. Лит. физ. сб., 1974,XIV,№5,с.728-739.

62. ГУрчумелия А.Д., Оболадзе Н.С., Сафронова У.й. Теория возмущений по I/2. для многоэлектронной системы в схеме jj-связи. Препринт Р 15 ИСАН СССР, 1977, -60с.

63. Вайнштейн Л.А., Сафронова У.й. ДЯины волн и вероятности переходов для ионов I. Препринт №6 ИСАН СССР, 1975, -68с.

64. Vainshtein L.A., Safronova U.I. Wavelengths and transition probabilities of satellites to Resonance lines of

65. H- and He like ions . - Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1978, v.21, p.49-68.

66. Bhalla C.P., Gabriel A.N., Presniakov L.P. Mon. Not. R. astr. Soc., 1975, v.172, p.359.

67. Chen M.N., Graseman В., Mark H. Relative Arger and X-ray emission rates of the 1s2s2p configuration of Li-like ions. Phys. Rev. A, 1981, v.24, No.4, p.1852-1861.

68. Иванов Л.Н. Релятивистский распад автоионизационных состояний. Опт. и спектр., 1975, т.38, вып.1, с.31-35.

69. Иванов Л.Н., Сафронова У.И., Шавтвалишвили И.А. Расчет энергий автоионизационных состояний гелиоподобных ионов сбольшим зарядом ядра. Препринт №9, ИСАИ СССР, 1975, -55с.

70. Chen М.Э., Graseman В., Mark Н. Effects of relativity2on multiplet splittung and decay rates of the 1s2p configuration of Li like ions . - Phys. Rev. A., 1982, v.26, No.3, p.1441-1451.

71. Manson S.T. Theoretical Considerations for Auto Ionizing states with Microsecond Lifetimes . - Phys. Rev. A,1971, v.3, No.1, p.147-153.

72. Сафронова У.И., Цирекидзе T.A. Теория возмущений для рас2чета вероятностей радиационных переходов 1s2i2i'- 1s 21, 2121'- 1s2i в jj-схеме связи. Сборник научеого совета по спектроскопии АН СССР : "Методы атомных расчетов" . -Москва, 1983, с.91-112.

73. Сафронова А.С., Сафронова У.Й., Христенко С.В. Расчет ди-польных матричных элементов, сил осцилляторов и вероятностей переходов для изоэлектронных последовательностей Не, Be, Ые. Препринт Ш 6/88 ИСАИ СССР, 1976, -69с.

74. Safronova U.I. Relativistic and Radiative Effects in He-like ions. Phys. Scripta, 1981, v.23, N0.3, p.241-248.

75. Garsia J.D., Mark J.E. Energy Level and Line Tables for One -Electron Atomic Spectra.-JOSA, 1965, v.55, No.6, p.654-685.Y

76. Mohr P.J. Self-energy radiativevcorections in hydrogenlike systems. Ann. Phys. (USA), 1974, v.88, No.1, p.25-51.

77. Mohr P.J. Lamb Shift in a Strong Coulomb Potential. Phys. Rev. Lett., 1975, v.34, No.16, p.1050-1052.

78. Ericson G.W. J. Phys. and Chem. Ref. Data, 1977, v.6, p.8^1.8I-. Сафронова У.И., Шестаков А.3>. Релятивистские и радиационные поправки для одноэлектронных ионов. Препринт № 7 ИСАИ СССР, 1976, -25с.

79. Запрягаев С.А., Манаков Н.Л., Моргулис Д.И. Теория многозарядных ионов. Сб. научного совета по спектроскопии

80. АН СССР: "Релятивистские и радиационные эффекты в атомах", Москва, 1983, с.5-57.

81. Шестаков А.Ф. Теоретическое изучение тонкой структуры термов в изоэлектронных последовательностях Т-Ки Б. Сб. нау-ного совета по спектроскопии АН СССР: "Релятивистские и радиационные эффекты в атомах и ионах", Москва , 1983,с.234-264.

82. Doyle Н.Т. Adv. in Atomic and Mol. Phys., Hew-Yore, Academic Press, 1969, v.5, P«337.

83. Пресняков JI.П. Рентгеновская спектроскопия высокотемпературной плазмы. УШ, 1976, т. 119, вып.1, с.49-73.

84. Вайнштейн Л.А., Пресняков Л.П., Сафронова У.И. Кулоновские и хартри-фоковские расчеты автоионизационных ширин диэлек-тронных уровней. Труды научного семинара: "Автоионизационные явления в атомах", Москва, 1976, с.116-121.

85. Boiko V.A., Pikuz S.A., Safronova U.I., Faenov A.Ya. The analysis of satellites to the He-like ion resonance lines obserred in the X-ray. Hon. Not. R. astr. SOc., 1977» v.181, JTo.1, p.107-119.

86. Steeman-Clark L., Bely-Dubau F., Faucher P. Calculatins of the atomic parameters for the dielectronic satellite of the

87. MgX \ resonance line.- Mon. Hot. R. astr. Soc*.i1980, v.191, p.951-959.

88. Boiko Y.A., Pikuz S.A., Safronova U.I., Faenov A.Ya. SatelliUs to the He-like ion 1s2 1SQ 1s3P \ lineg ^

89. Z=12-19 in laser plasmas. Mon. Not. R. astr. Soc., 1978, v.185, N0.3, p.789-805.

90. Bely-Dubau F., Dubau J., Faucher P., Gabriel A.H. Diele-ctronic satellite spectra for highly charged helium-like ions- VI . Iron Spectra with improved inner-shell and helium-like excitation rates. Mon. Not. R. astr. Soc., 1982, v.198, p.239-254.

91. Boiko V.A., Chugunov A.Ya., Ivanova T.G., Paenov A.Ya., Holin I.V., Pikuz S.A., Urnov A.M., Yainstein Ъ.А., Safronova U.I. He-like ion resonance line satellites radiated from Be-like ions. Mon. Not. R. astr. Soc.,1978, v.185, No.2, p.305