Корреляционная фемтоскопия каонов в эксперименте SELEX тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Нигматкулов Григорий Александрович

• Нигматкулов Григорий Александрович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Нигматкулов Григорий Александрович

Введение

1 Корреляционная фемтоскопия адронов

1.1 Фемтоскопия в физике ядра и частиц

1.1.1 Астрофизические истоки фемтоскопии (НВТ интенсивная интерферометрия)

1.1.2 СвБР эффект

1.1.3 Корреляционная фемтоскопия

1.1.4 Фемтоскопия в релятивистской ядерной физике

1.1.5 Фемтоскопия в малых системах

1.2 Теоретические основы метода корреляционной фемтоскопии

1.2.1 Корреляционная функция

1.2.2 Построение корреляционной функции в эксперименте

1.2.3 Выбор опорного распределения

1.2.4 Параметризация корреляционной функции

1.2.5 Взаимодействия в конечном состоянии

1.3 Выводы к главе

2 Эксперимент ЯЕЬЕХ

2.1 Эксперимент Е781 ускорительного центра Фермилаб

2.2 Система координат спектрометра БЕЬЕХ

2.3 Вершинный спектрометр

2.3.1 Гиперонный пучок

2.3.2 Пучковый детектор переходного излучения

2.3.3 Пучковые кремниевые детекторы

2.3.4 Триггерные кремниевые детекторы малых углов рассеяния

2.3.5 Мишени

2.3.6 Вершинные кремниевые стриповые детекторы

2.4 М1 спектрометр

2.4.1 Магнит спектрометра М1

2.4.2 Многопроволочные пропорциональные камеры

2.4.3 Дрейфовые камеры

2.4.4 Большие кремниевые стриповые детекторы

2.4.5 Калориметр на основе свинцовых стекол

2.5 М2 спектрометр

2.5.1 Магнит спектрометра М2

2.5.2 Многопроволочные пропорциональные камеры (Р\¥С)

2.5.3 Детекторы переходного излучения электронов (ЕТ1Ш)

2.5.4 Кольцевой черепковский детектор (ШСН)

2.5.5 Векторные дрейфовые камеры (УБС)

2.6 МЗ спектрометр

2.7 Выводы к главе

з Обработка и анализ данных

3.1 Триггер и система сбора данных эксперимента БЕЬЕХ

3.2 Отбор экспериментальных событий

3.3 Трекинг

3.4 Критерии отбора и идентификация каонов

3.5 Эффективность идентификации каонов

3.6 Двухчастичные эффекты

3.6.1 Влияние импульсного разрешения

3.6.2 Слияние и расщепление треков

3.7 Выводы к главе

4 Корреляционная фемтоскопия заряженных каонов в эксперименте ЯЕЬЕХ

4.1 Учет нефемтоскопических корреляций

4.2 Выбор опорного распределения

4.3 Фит корреляционных функций

4.4 Фемтоскопические параметры области испускания

4.5 Выводы к главе

Заключение

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Корреляционная фемтоскопия каонов в эксперименте SELEX»

Актуальность темы:

Одной из центральных проблем физики частиц является получение характеристик их множественного рождения таких как, механизмы образования, спектры, состав, координаты и время испускания, и другие. Начало исследования процессов многочастичного рождения было положено при изучении космических лучей. С появлением ускорителей стало возможным детальное исследование взаимодействия частиц и/или ядер в широком диапазоне энергий (от сотен МэВ до десятков ТэВ) при контролируемых условиях и высокой статистике. Экспериментально множественное рождение частиц, как правило, изучается в рамках инклюзивного подхода, когда измеряются характеристики (спектры и угловые распределения) одной или нескольких, образовавшихся в результате взаимодействия частиц. Полученные экспериментальные распределения сравниваются с теоретическими предсказаниями. При этом можно выделить два класса моделей, описывающих механизмы множественного рождения частиц, а именно: статистические [1 5] и динамические (гидродинамические) [6 13].

В 1960-х годах в исследовании реакции рр аннигиляции было показано существенное отклонение измеренных многочастичных угловых распределений тождественных пионов при малых углах разлета от предсказаний фермиев-ской статистической модели [14]. Данное отклонение было объяснено при помощи учета квантово-статистических корреляций, приводящих к симметризации волновой функции тождественных пионов [15]. В свою очередь, это означает, что для описания многочастичного рождения необходимо учитывать квантовые свойства образующихся объектов: частицы с полу целым спином с меньшей

вероятностью образуются с близкими импульсами (статистика Ферми-Дирака), а частицы с целым спином с большей (статистика Бозе-Эйнштейна).

В 1970-х годах Г.И. Копылов и М.И. Подгорецкий показали возможность использования импульсных (квантово-статистических) корреляций для изучения пространственно-временных характеристик процессов образования частиц в столкновениях частиц и/или ядер [16 19]. В частности, ими было предложено изучать эффект интерференции при помощи корреляционной функции, а также использовать метод перемешивания событий [20] для построения опорных распределений не содержащих квантово-статистических корреляций. Обычно исследование импульсных корреляций применяется для тождественных частиц. В середине 90-х годов Р. Ледницки и В.Л. Любошиц предложили использовать тот же метод для изучения пространственно-временных параметров испускания нетождественных частиц [21, 22]. В дальнейшем, метод измерения квантово-статистических корреляций получил название корреляционная фемтоскопия. Последующие теоретические работы, в совокупности с экспериментальными измерениями, превратили корреляционную фемтоскопию в прецизионный инструмент для исследования пространственно-временных характеристик области рождения частиц и их взаимодействия в конечном состоянии [23 26].

С 1970-х годов изучение пространственно-временных параметров области испускания при помощи квантово-статистических корреляций частиц ведется практически во всех экспериментах, проводимых на ускорителях. Измерения проводятся в лептонных [27 32], лептон-адронных [33 35], адронных [36 41], адрон-ядерных [42,43] и ядро-ядерных [44 49] столкновениях.

Наиболее распространенным является анализ двухпионных корреляций. Фемтоскопия других сортов частиц, таких как каоны, несет дополнительную информацию о пространственно-временных характеристиках области испускания. Более того, каоны, в отличие от пионов, могут нести более точную информацию об источнике испускания, так как доля каонов, образованных в результате распада резонансов, значительно меньше чем у пионов. Поскольку изучение

корреляций каонов с близкими относительными импульсами требует большой экспериментальной статистики, то такие исследования до недавнего времени проводились в ядро-ядерных столкновениях в экспериментах AFS на ISR [50], NA44 на SPS [51], STAR и PHENIX на RHIC [52 54], и ALICE на LHC [55]. При этом систематическое изучение пространственно-временных параметров области испускания с высокой статистической обеспеченностью впервые стало доступно только при максимальной энергии на RHIC, а также LHC. В случае «малых» систем, образующихся в столкновениях протонов или в адрон-ядерных столкновениях, корреляции каонов изучались в эксперименте ALICE на LHC в р^р j и р^рь [ ] столкновениях при энергиях -^/5=7 ТэВ и ТэВ,

соответственно.

Данная работа посвящена измерению параметров области испускания заряженных каонов в адрон-ядерных столкновениях при энергии л/snn ~34 ГэВ с высокой стистической обеспеченностью. В рамках одной методики и трех типов пучов (£", и р) представляется актуальным получение новых данных по корреляциям каонов, образующихся в малых системах, что необходимо для проверки различных механизмов образования частиц.

Цель работы:

Экспериментальное определение пространственно-временных параметров области испускания заряженных каонов при множественном рождении частиц в £"А-, А- и рА-столкновепиях при энергии л/snn ~34 ГэВ.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• разработка метода отбора пар заряженных каонов в эксперименте SELEX;

• разработка метода коррекции двухчастичных эффектов «слияния» и «расщепления» треков в эксперименте SELEX;

• определение фемтоскопических параметров (размера области испускания Я и силы корреляций Л) заряженных каонов, образованных в реакциях:

при начальных энергиях Е - и ж -пучков 600 ГэВ и начальной энергии протонного пучка 540 ГэВ.

Научная новизна:

1. Впервые показано, что фемтоскопические размеры области испускания заряженных каонов, образованных в Е-А-, и рА-столкновениях, уменьшаются с ростом поперечных импульсов пар кт-

2. Для экспериментов на фиксированной мишени разработаны методы подавления двухчастичных эффектов «слияния» и «расщепления» треков, позволяющие устранить искажения корреляционных функций в области малых относительных четырехимпульсов.

Практическая значимость:

Полученные значения параметров области испускания заряженных каонов могут быть использованы для совершенствования современных теоретических моделей множественного рождения частиц [58] и тестирования Монте-Карло генераторов взаимодействий [8,9,11 13,59,60].

Разработанные методы отбора и идентификации заряженных каонов, а также учета вклада двухчастичных эффектов («слияния» и «расщепления» треков) могут быть использованы в будущих экспериментах по исследованию свойств кварк-глюошюй материи в экспериментах на фиксированной мишени BM@N и СВМ на будущих мега-сайенс установках NICA (ОИЯИ) и FAIR (GSI), во второй фазе программы сканирования по энергии эксперимента STAR на

Е- + С (Си) ^ К ±К ± + X, -к- + С (Си) ^ К ±К ± + X, р + С (Си) ^ К ±К ± + X,

(1) (2) (3)

RHIC, а также в планирующемся эксперименте COMPASS++/AMBER на SPS, нацеленном на исследование структурных функций каонов.

Достоверность:

Достоверность экспериментальных результатов обусловлена рекордной статистической обеспеченностью (~4.8 х106 пар каонов) на гиперонном пучке. Полученные параметры (размер области испускания R и сила корреляций Л), измеренные тремя методами построения корреляционной функции (перемешивание событий, использование нетождественных пар, вращение импульса одной частиц из пары в поперечной плоскости) для трех типов пучков (£", ж— р)7 совпадают в пределах погрешностей. Полученные результаты согласуются с данными эксперимента ALICE в CERN, полученными в р+РЬ-столкновениях при энергии у/snn = 5.02 ТэВ.

Личный вклад:

Автором предложены, разработаны и реализованы: а) метод отбора и идентификации заряженных каонов, обеспечившего высокую эффективность идентификации пар заряженных каонов (более 95 %); б) метод учета влияния эффектов «слияния» и «расщепления» треков в детекторных подсистемах эксперимента SELEX. Автор внес определяющий вклад в обработку и анализ экспериментальных данных. Им получены оценки размеров области испускания и коэффициентов силы корреляций пар заряженных каонов для трех реакций, идущих под действией Е-, ж- и р пучков, а также для трех интервалов поперечных импульсов пар каонов кт- Автором подготовлены и опубликованы статьи и доклады по теме диссертации.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

• Метод отбора и идентификации каонов, обеспечивающий высокую эффективность идентификации каонных пар (>95%) в эксперименте SELEX.

• Метод учета эффектов «слияния» и «расщепления» треков частиц с малыми относительными импульсами для экспериментов на фиксированной мишени.

и силы корреляций) заряженных каонов от поперечного импульса кт в реакциях, идущих под действием Е--, жи ^пучков при л/sÑn ~34 ГэВ.

Апробация работы:

Результаты исследований, положенные в основу диссертационной работы, были доложены на российских и международных конференциях: Международный симпозиум по многочастичной динамике (ISMD 2013, США), Рабочее совещание по корреляциям и флуктуациям (WPCF 2013, Италия), СЯФ ОФН РАН (2014, Россия), Международная конференция «Ядро» (2010, 2013, 2014, Россия), Международная Ломоносовская конференция по физике элементарных частиц (2012, 2015, Россия), НС НИЯУ МИФИ (2009-2013, 2015), Международная конференция «XXIII International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems «Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics» (2016, Россия), a также на научных семинарах ФГБУ «НИЦ «Курчатовский институт» - ИТЭФ (Россия) и университета штата Огайо (OSU, США).

Основные публикации по теме диссертации:

1. G.A. Nigmatkulov et al. The transverse momentum dependence of charged kaon Bose-Einstein correlations in the SELEX experiment // Phys. Lett. B. -2016. - Vol. 753. - P. 458-464, DOI: 10.1016/j.physletb.2015.12.041.

2. Г.В. Сипев, Г.А. Нигматкулов. Корреляционная фемтоскопия каонов в эксперименте SELEX // Известия РАН. Серия физическая. - 2013. - Т. 77.

- С. 883-885; G. V. Sinev, G. A. Nigmatkulov. Correlation Femtoscopy of Kaons in the SELEX Experiment // Bull. Russ. Acad. Sei. Ser. Phys. - 2013.

- V. 77. P.800^802.

и

3. G. Nigmatkulov. Beam and target dependencies of two-kaon femtoscopic correlations in SELEX // EPJ Web Conf. - 2017. - Vol. 138. - P. 03013 (1-6), DOI: 10.1051/epjconf/201713803013.

4. G. Nigmatkulov. Measurement of the charged kaon correlations at small relative momentum in the SELEX experiment // Proc. of the XLIII Int. Symp.on Multipart. Dynam. / Ed. by S. Chekanov, Z. Sullivan. -Chicago (USA). - 2013. - P. 81-88.

5. G. Nigmatkulov. Two-meson correlation femtoscopy in the SELEX experiment / / Phys. Procedia. - 2015. - Vol. 74. - P. 92-96, DOI: 10.1016/j.phpro.2015.09.225.

6. Г.А. Нигматкулов, А.А. Савченко. Корреляции антипротонов с малым относительным импульсом в эксперименте SELEX // Известия РАН. Серия физическая. - 2011. - Т. 75. - С. 516-519; G.A. Nigmatkulov, A.A. Savchenko. Correlations of antiprotons with small relative momentum in the SELEX experiment // Bull. Russ. Acad. Sci. Ser. Phys. - 2011. - Vol.75. - P. 480 483.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации: 114 страниц, 43 рисунка, 3 таблицы и 173 наименования цитируемой литературы.

Глава 1

Корреляционная фемтоскопия адронов

Корреляционная фемтоскопия метод, позволяющий измерять пространственные и временные характеристики области испускания частиц, образующихся в столкновениях частиц и/или ядер. Распределения относительных импульсов двух и более частиц несут в себе информацию о различных физических эффектах, влияющих на их импульсные спектры. Примерами таких эффектов являются квантово-статистические корреляции (Бозе-Эйншнейна или Ферми-Дирака) и взаимодействия в конечном состоянии (электромагнитное (Куло-новское) и сильное). Используя распределения относительных импульсов частиц можно измерять не только геометрические размеры области их генерации, но и время испускания частиц, форму области генерации (азимутально-чувствительная корреляционная фемтоскопия) [61 67], а также относительные положения и областей генерации (корреляционная фемтоскопия нетождественных частиц) [21,22,24 26]. В свою очередь, данные характеристики позволяют изучать динамику процессов области генерации частиц. В данной главе приведен обзор мировых данных по фемтоскопии в больших и малых сталкивающихся системах, а также краткое теоретическое описание метода.

1.1 Фемтоскопия в физике ядра и частиц

1.1.1 Астрофизические истоки фемтоскопии (НВТ интенсивная интерферометрия)

Около 60 лет назад Ханбери-Браун (НапЬигу-Вкжп) и Твисс (Тшнн) впервые предложили и, впоследствии, экспериментально показали, что пары фотонов, регистрируемые двумя детекторами, испытывают эффект интерференции [68]. Авторами был измерен угловой размер звезды Сириус, находящейся в созвездии Большой Пес. Используя пары трубок фотоэлектронных умножителей, проводилась регистрация фотонов оптического диапазона [69], а регистрация фотонов с большими длинами волн проводилась при помощи пары антенн радиотелескопов [70]. Таким образом, было положено начало метода НВТ интенсивной интерферометрии (НВТ аббревиатура, составленная из начальных букв фамилий создателей метода). На рис. 1.1 представлена схематическая диаграмма, демонстрирующая принцип работы метода. Показана звезда Сириус, испускающая фотоны с волновыми векторами ^ и к^ из координат хг и х^ соответственно, которые регистрируются двумя трубками фотоэлектронных умножителей, находящихся в координатах <21 и а2 на Земле.

Рисунок 1.1: Схематическая диаграмма применение метода, использованного в 1956г. Ханбери-Брауном и Твиссом для измерения углового размера звезды Сириус [71].

Предполагая, что фотоны испускаются из каждой точки звезды как некогерентные плоские волны и независимо во времени относительно друг друга,

можно записать волновую функцию одновременной регистрации двух фотонов в двух детекторах на Земле:

; XI ,Х) ) = Ь^к^^1-^) е1кэ •{о>2-Хз) + е1к{{а2-х{) е1кз •(ал—х.)], (1.1)

где второй член возникает из-за неопределенности регистрации бозонов (рис. 1.1), з,Ь нормировочный коэффициент. Вероятность регистрации двух фотонов Р^ есть квадрат волновой ф ункции Ф, т.е. Ф * Фи задается как:

Р13(Ак, (!) = Ь2[1 + соБ{Ак • ¿)]. (1.2)

Здесь Ак = кг — к^ и А = а\ — а2 — расстояние между двумя детекторами (бейзлайн). Из уравнения (1.2) видно, что со$,(Ак • (1) в Р^ возникает из-за неопределенности в уравнении (1.1), вероятность одновременной регистрации двух бозонов Рц не зависит от координат испускания со звезды, а зависит только от разности волновых векторов и расстояния между детекторами. Уравнение (1.2) можно переписать в более простой форме, предполагая, что к{ ~ к^ = Ак • ^~ 1Ак|А&| ~ к = /\ полагая Ь = 1, и определяя коррелятор как С^ = Р^ — 1, получается:

С13 = соъ(2пвг] й/Х), (1.3)

где, как видно из рис. 1.1, — угловой размер, наблюдаемый с Земли, между точками испускания г и ^ а Л — длина волны испущенных фотонов. С^ (<Л) пропорционально одновременному срабатыванию фотоэлектронных умножителей от фотонов, испущенных из двух различных координат. Экспериментально измеряемые электроникой сигналы соответствуют суперпозиции всех возможных координат испускания пар фотонов со звезды. Предполагая, что N — количество точек, испускающих фотоны со звезды с яркостью (интенсивностью) I и

радиусом г, можно получить коррелятор С(д), который определяет регистрацию всех возможных комбинаций точек испускания:

N N

с (d) = e^Cij (d) = cos(2^% d/X), (1.4)

i>j i>j

6

случае, когда в уравнении (1.4) аргументы выражения cos малы, значения самого cos близки к 1 и соответствуют малым расстояниям между детекторами, то уравнение (1.4) можно переписать в виде:

N 2

С(d) - 6— cos(2^61d/X), (1.5)

2

где ^ — среднее значение Qij.

Таким образом, можно измерить усредненный угловой размер звезды 617 построив зависимость С(d) как функцию расстояния между детекторами d и аппроксимировав полученную кривую уравнением (1.5).

1.1.2 GGLP эффект

Впервые квантово-статистические корреляции наблюдались в угловых распределениях ^ мезонов в экспериментах по исследованию рр аннигиляции [14]. Исследовалась аннигиляция антипротонов с импульсом 1,02 ГэВ/с в пропа-новой пузырьковой камере. Измерение углов между парами заряженных пионов показало существенное отклонение от фермиевской статистической модели [1,2]. На рисунке 1.2 представлены распределения по углам разлета а) для тождественных и Ь) противоположно заряженных пионов. Пунктирная линия показывает значения углов разлета в соответствии со статистической моделью.

В работе Г. Гольдхабер (G. Goldhaber), С. Гольдхабер (S. Goldhaber), В. Ли (W. Lee) и А. Пайс (A. Pais) предложили учесть влияние статистики Бозе-Эйнштейна для тождественных пионов [15]. Качественно, область столкновения

-0.5 -1.0 +10 +0.5

Сог в

Рисунок 1.2: Распределения по углам разлета заряженных пар пионов для: а одного заряда и б) противоположного заряда. Пунктирной линией показана кривая, соответствующая статистической модели. Сплошная кривая статистическая модель с учетом статистики Бозе-Эйнштейна.

частиц и/или ядер, а также последующая регистрация частиц, представлена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3: Схематическое изображение испускания пар частиц из области столкновения частиц и/или ядер, а также их регистрация в детекторах.

При этом, волновая функция, соответствующая одновременной регистрации пары тождественных бозонов будет иметь вид:

Тогда вероятность регистрации пары бозонов равна:

Р%3(Ак, б) - 1 + соБ(Ак ■ г),

(1.7)

где г = Х| — Xj.

На рисунке 1.2 сплошной кривой показаны значения, полученные для статистической модели с учетом симметризации волновой функции тождественных бозонов.

Таким образом в работе [15] авторы смогли дать качественное описание угловых распределений пар заряженных пионов, образованных в процессе антипротон-протонной аннигиляции, а также указали на необходимость учета эффектов симметризации для дальнейших исследований. Впоследствии эффект увеличения образования тождественных частиц (пионов) с малыми углами разлета получил название ССЬР-эффект (по первым буквам фамилий авторов).

1.1.3 Корреляционная фемтоскопия

В 1970-х годах Г.И. Копылов и М.И. Подгорецкий показали возможность использования импульсных (квантово-статистических) корреляций для изучения пространственно-временных характеристик процессов образования частиц в столкновениях частиц и/или ядер [16 19]. В частности, ими было предложено изучать эффект интерференции при помощи корреляционной функции, а также использовать метод перемешивания событий [20] для построения опорных распределений не содержащих квантово-статистических корреляций. Дальнейшие теоретические работы в совокупности с экспериментальными измерениями превратили метод корреляционной фемтоскопии в прецизионный инструмент для исследований области рождения частиц и взаимодействия в конечном состоянии [21,22,24 26].

1.1.4 Фемтоскопия в релятивистской ядерной физике

В столкновениях релятивистских тяжелых ионов корреляционной фемтоскопии отводится особая роль. При соударении тяжелых ядер, образовавшаяся система находится при высокой барионной плотности и/или температуре,

и формирует состояние, в котором адронная материя переходит в состояние со «свободными», практически не взаимодействующими кварками и гдюонами. Такое состояние материи получило название кварк-глюонная плазма (КГП) [72]. В дальнейшем система расширяется и остывает до критической температуры ТС) при которой образовавшиеся адроны неупруго взаимодействуют до того момента, пока система не достигает химического вымораживания. После этого плотность энергии продолжает уменьшаться и частицы взаимодействуют упруго, пока не достигают кинетического (термального) вымораживания, достигнув которого частицы перестают взаимодействовать и свободно вылетают из области столкновения и могут быть зарегистрированы в детекторах. Для того, чтобы измерить плотность энергии необходимо знание объема образовавшейся системы. Более того, в случае возникновения фазового перехода система будет какое-то время находится в квазистабильном состоянии, т.е. время жизни такого источника будет превышать время столкновения [73]. Корреляционная фем-тоскопия является единственным, на данный момент, методом, позволяющим измерять геометрические и временные параметры области взаимодействия.

Экспериментально кварк-глюонная плазма была обнаружена в столкновениях ядер золота на Коллайдере релятивистских тяжелых ионов (RHIC аббревиатура от англ. Relativistic Heavy Ion Collider) [74 77]. Было показано, что на ранних этапах система ведет себя как силыювзаимодействующая материя с малыми свободными пробегами конституентов, что соответствует состоянию идеальной жидкости с малой вязкостью [78]. Целью дальнейших измерений столкновений релятивистских тяжелых ядер является изучение свойств образующейся материи и ее эволюции. Наряду с этим возникает вопрос о характере фазового перехода, свойствах системы, при которых он возникает, а также существовании критической точки. Для этого на ускорителе RHIC ведется программа сканирования по энергии основной целью которой является исследование столкновения ядер золота при энергиях y/sÑÑ= 7,7-200 ГэВ в коллайдер-ной моде, и y/SNN= 3,0-7,7 ГэВ в режиме фиксированной мишени (рис. 1.4).

Используя квантово-статистические корреляции было обнаружено нетривиальное поведение образующейся системы [45,47,48,79 82], говорящее о большом времени испускания пионных пар при энергии у/^мм ~ 20 ГэВ.

Рисунок 1.4: Фемтоскопические параметры области испускания пионов с <кт>~0.22 ГэВ/с для центральных Аи+Аи, РЬ+РЬ и РЬ+Аи столкновений, измеренных в области центральных быстрот. Серой полосой показан порядок величины систематических погрешностей.

Важно отметить, что для описания столкновений релятивистских тяжелых ионов широкое распространение получила релятивистская гидродинамика [83,84], предложенная Л.Д. Ландау для рассмотрения расширяющейся сильно взаимодействующей материи, образующейся в столкновениях при высокой

энергии [6]. В работах на АСБ [85,86], БРЯ [87,88] и ЯШС [89,90] было показано, что в ядро-ядерных столкновениях возникают азимутальные потоки частиц [91], описывающиеся в рамках гидродинамического приближения. При

этом важными условиями применимости гидродинамических моделей являют)

))

Одной из особенностей гидродинамического поведения системы является возникновение так называемых «областей однородности» [92] областей фазового пространства в которых образующиеся частицы вылетают в определенных направлениях и близкими скоростями [93]. При этом измеряемые фемтоскопи-ческие размеры области испускания соответствуют не всему размеру источника генерации, а соответствующим размерам областей однородности, которые, в свою очередь, меньше полного размера источника. Наличие коллективных потоков в ядро-ядерных столкновениях приводит к характерному уменьшению измеряемых размеров области генерации с ростом поперечного импульса пары частиц (кт = \р[ +р2\т/2-ялитт = л/Щ^т2-зависимости) [ ,,,,-]. Данная зависимость также является одним из доказательств быстро расширяющейся системы образовавшегося в результате столкновения тяжелых ионов файербола и позволяет исследовать динамические свойства системы (изменение размеров областей однородности). Вместе с тем измерение зависимости параметров источника испускания от поперечных импульсов позволяет вносить существенные ограничения в модели множественного рождения частиц.

1.1.5 Фемтоскопия в малых системах

В ряде работ (например: [98 101]) делается предположение о возникновении коллективных потоков в малых системах (в адронных и адрон-ядерных столкновениях) при больших множественностях и возможности описания многочастичного рождения с использованием гидродинамического подхода.

На рисунке 1.5 представлена зависимость одномерного (инвариантного) радиуса области испускания заряженных пионов, измеренного в р + р столкновениях в STAR на коллайдере RHIC [36] ив р + р столкновениях в эксперименте Е735 на коллайдере Tevatron [102]. Сравнение результатов для малых систем (е+е~, р + р, р + р, h + р) показало, что наблюдается схожая ^-зависимость, которая слабо зависит от энергии столкновений.

Е

\

05

1.5

с 1

0.5

- ■ STARр+р @ 200 GeV (stand.)

- ★ STAR/J+p @ 200 GeV (EMCIC)

— А т \ Е735»+7Г@ 1.8 TeV (stand.)

ал 1 4 * * л *

— ^ ■ £ A ,

- | ^ A i

0.2 0.4 0.6

кт [GeV/c]

0.8

Рисунок 1.5: Зависимости одномерного (инвариантного) радиуса области испускания заряженных пионов, измерненные в р + р столновениях в на коллайдере RHIC и в р + р столкновениях на коллайдере Теуа^оп.

Первое сравнение параметров области испускания тождественных пионов, образованных в ядро-ядерных и протон-протонных столкновениях с использованием одной и той же методики и экспериментальной установки было проведено в эксперименте STAR [ ]. В работе сравнивались поперечные R0, Rs и продольный Ri размеры области испускания, измеренные в столкновениях ядер золота при энергии ГэВ и протонов при энергии ^/s=200 ГэВ

в зависимости от поперечной массы пары частиц тт- Из рисунка 1.6 видно, что полученные размеры области испускания тождественных пионов, образованных в протон-протонных столкновениях обладают схожим динамическим поведением. Кругами (st - константа), треугольниками (6 — q- линейный фит), квадратами (С — /3 - квадратичный фит) и звездами (EMCIC - метод учета нар у-

шеыия законов сохранения энергии-импульса) показаны значения, полученные для разного учета нефемтоскопических корреляций в р • р столкновениях.

8

О

5 6

*

Ör

£

* *

★ С*

*

Of >

ratio О) * ▼ 9 *

* > >

• Au+Au (0-5%) /р+р [st] ▼ Au+Au (0-5%) /р+р [б-?] □ Au+Au (0-5%) /p+p [£-ß] if Au+Au (0-5%) /p+p [EMCIC]

• Au+Au (50-80%) lp+p [st] A Au+Au (50-80%) /p+p [5-9] П Au+Au (50-80%) /p+p [i;-ß] ^ Au+Au (50-80%) Ip+p [EMCIC]

8

t *

* ъ

▼

□ T

★

*

^ ¡f ^ £

4 Ш

o'

0.2 0.3 0.4 , 0.5 0.2

mT [GeV/c2]

0.3 0.4 0.5

mT [GeV/c2]

Рисунок 1.6: Отношение поперечных (R0, Rs) и продольиых (Ri) размеров источника испускания, измеренных в столкновениях ядер золота и протонов в эксперименте STAR [36].

Наряду с исследованием динамических свойств области испускания, корреляционная фемтоскопия дает возможность исследовать статические свойства системы путем измерения зависимости размера области испускания от множественности образовавшихся частиц. Экспериментально было показано, что размер области генерации частиц увеличивается с ростом множественности образовавшихся частиц [38,41,44,47]. При этом одним из важных вопросов является измерение характера этой зависимости от типа сталкивающихся объектов, поскольку дает возможность проверки различных моделей множественного рождения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нигматкулов Григорий Александрович, 2020 год

Список литературы

1. Fermi E. High energy nuclear events // Prog. Theor. Phys. 1950. Vol. 5. P. 570 583.

2. Fermi E. Angular distributions of the pion produced in high energy nuclear collisions // Phys. Rev. 1951. Vol. 81. P. 683 687.

3. Cabibbo N., Parisi G. Exponential hadronic spectrum and quark liberation // Phys. Lett. B. 1975. Vol. 59. P. 67 69.

4. Rafelski J. Strange anti-barions from quark-gluon plasma // Phys. Lett. B. 1991. Vol. 262. P. 333 340.

5. Gazdzicki M., Gorenstein M. I. On the early stage of nucleus-nucleus collisions // Acta Phys. Polon. B. 1999. Vol. 30. P. 2705 2735. arXiv : nucl-th/0504028.

6. Landau L. D. On the multiparticle production in high-energy collisions // Izv. Akad. Nauk Ser. Fiz. 1953. Vol. 17. P. 51 64.

7. Andersson B., Hofmann B. Bose-Einstein correlations and color strings // Phys. Lett. B. 1986. Vol. 169. P. 364.

8. Bass S. A. et al. Microscopic models for ultrarelativistic heavy ion collisions // Prog. Part. Nucl. Phys. 1998. Vol. 41. P. 225 370. arXiv : nucl-th/9803035.

9. Bleicher M. et al. Relativistic hadron-hadron collisions in the ultra-relativistic quantum molecular dynamics model // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1999. Vol. 25. P. 1856 1896. arXiv : nucl-ph/9909407.

10. Peterson H. et al. Fully integrated transport approach to heavy ion reactions with an intermediate hydrodynamic stage // Phys. Rev. C. 2008. Vol. 78. P. 044901. arXiv : 0806.1695 [nucl-th],

11. Gassing W., Bratkovskaya E. L. Parton transport and hadronization from the dynamical quasiparticle point of view // Phys. Rev. C. 2008. Vol. 78.

P. 034919. arXiv : 0808.0022 [hep-ph],

12. Gassing W., Bratkovskaya E. L. Parton-hadron-string dynamics: an off-shell transport approach for relativistic energies // Nucl. Phys. A. 2009. Vol. 831. P. 215 242. arXiv : 0907.5331 [nucl-th],

13. Ozvenchuk V. et al. Shear and bulk viscosities of strongly inetracting "infinite" parton-hadron matter within the parton-hadron-string dynamics transport approach // Phys. Rev. C. 2013. Vol. 87. P. 064903. arXiv : 1212.5393 [hep-ph],

14. Goldhaber G. et al. Pion-pion correlations in antiproton annihilation events // Phys. Rev. Lett. 1959. Vol. 3. P. 181 183.

15. Goldhaber G. et al. Influence of Bose-Einstein statistics on the antiproton-proton annihilation process // Phys. Rev. 1960. Vol. 120. P. 300 312.

16. Kopylov G. I., Podgoretsky M. I. Correlations of identical particles emitted by highly excited nuclei // Sov. J. Nucl. Phys. 1972. Vol. 15. P. 219 223.

17. Kopylov G. I., Podgoretsky M. I. Interference of two-particle states in elementary-particle physics and astronomy // Sov. Physics JETP. 1975. Vol. 42. P. 211 214.

18. Kopylov G.I. Like particle correlations as a tool to study the multiple production mechanism // Phys. Lett. B. 1974. Vol. 50. P. 472 474.

19. Podgoretsky M. I. Interference correlations of identical pions // Sov. J. Part. Nucl. 1989. Vol. 20. P. 266 282.

20. Drijard D., Fischer H. G., Nakada T. Study of event mixing and its application to the extraction of resonance signals // Nucl. Instrum. Meth. 1984. Vol. 224. P. 367 377.

21. Lednicky R. et al. How to measure which sort of particles was emitter earlier and which later // Phys. Lett. B. 1996. Vol. 373. P. 30 34.

22. Lednicky R. Finite-size effect on two-particle production in continuous and discreate spectrum // Phys. Part. Nucl. 2009. Vol. 40. P. 307 352. arXiv : nucl-th/0501065.

23. Lisa M. A. et al. Femtoscopy in relativistic heavy ion collisions: two decades of progress // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2005. Vol. 55. P. 357 402. arXiv : nucl-ex/0505014.

24. Voloshin S. et al. Relative space-time asymmetries in pion and nucleon production in noncentral nucleus-nucleus collisions at high energies. 1997. Vol. 79. P. 4766 4769.

25. Lednicky R., Lyuboshitz V. L. Final state interaction effect on pairing correlations between particles with small relative momenta // Sov. J. Nucl. Phys. 1982. Vol. 35. P. 770.

26. Lednicky R., Panitkin S., Xu N. Search for delays between unlike particle emissions in relativistic heavy ion collisions. 2003. arXiv : nucl-th/0304062.

27. Abbiendi G. et al. Transverse and longitudinal Bose-Einstein correlations in hadronic decays // . — 2000.—Vol. 16. — P. 423-433.^ arXiv : hep-ex/0002062.

28. Abbiendi G. et al. Bose-Einstein study of position-momentum correlations of charged pions in hadronic ZQ decays // . — 2007. —Vol. 52. — P. 787 803. arXiv : 0708.1122 [hep-ex],

29. Abbiendi G. et al. Bose-Einstein correlations in K±K± pairs from ZQ decays into two hadronic jets // Eur. Phys. J. C. 2001. Vol. 21. P. 23 32. arXiv : hep-ex/0001045.

30. Schael S. et al. Bose-Einstein correlations in W-pair decays with an event-mixing technique // Phys. Lett. B. 2005. Vol. 606. P. 265 275.

31. Abreu P. et al. Bose-Einstein correlations in the hadronic decays of Z° // Phys. Lett. B. 1992. Vol. 286. P. 201 210.

32. Abreu P. et al. Kaon interference in the hadronic decays of Z° // B. 1996. Vol. 379. P. 330 340.

33. Chekanov S. et al. Bose-Einstein correlations in one and two dimensions in deep inelastic scattering // Phys. Lett. B. 2004. Vol. 583. P. 231 246. arXiv : hep-ex/0311030.

34. Chekanov S. et al. Bose-Einstein correlations of charged and neutral kaons in deep inelastic scattering at HERA // Phys. Lett. B. 2007. Vol. 652.

P. 1 12. arXiv : 0706.2538 [hep-ex],

35. Airapetian A. et al. Bose-Einstein correlations in hadron-pairs from lepto-production on nuclei ranging from hydrogen to xenon // Eur. Phys. J. C. 2015. Vol. 75. P. 361. arXiv : 1505.03102 [hep-ex].

36. Aggarwal M. M. et al. Pion femtoscopy inp + p collisions at y/s =200 GeV // Phys. Rev. C. 2011. Vol. 83. P. 064905. arXiv : 1004.0925 [nucl-ex].

37. Khachatryan V. et al. First measurement of Bose-Einstein correlations in proton-proton collisions at y/s =0.9 and 2.36 TeV at the LHC //

Lett. 2010. Vol. 105. P. 032001. arXiv : 1005.3294 [hep-ex],

38. Khachatryan V. et al. Measurement of Bose-Einstein correlations in pp collisions at V =0.9 and 7 TeV // . — 2011.—Vol. 05.^P. 029.^arXiv : 1101.3518 [hep-ex],

39. Aamodt K. et al. Two-pion Bose-Einstein correlations in pp collisions at Vs = 900 GeV // Phys. Rev. D. — 2010. —Vol. 82. — P. 052001. — arXiv : 1007.0516 [hep-ex],

40. Aamodt K. et al. Femtoscopy of pp collisions at y/s = 0.9 and 7 TeV at the LHC with two-pion Bose-Einstein correlations // Phys. Rev. D. 2011. Vol. 84. P. 112004. arXiv : 1101.3665 [hep-ex],

41. Aad G. et al. Two-particle Bose-Einstein correlations in pp collisions at V^ =0.9 and 7 TeV measured with the ATLAS detector 11

C. 2015. Vol. 75. P. 466. arXiv : 1502.07947 [hep-ex],

42. Abelev B. et al. Two- and three-pion quantum statistics correlations in Pb-Pb collisions at Vsnn— 2.76 TeV at the CERN Large Hadron Collider //

Rev. C. 2014. Vol. 89. P. 024911. arXiv : 1310.7808 [nucl-ex],

43. Adam J. et al. Two-pion femtoscopy inp-Pb collisions at VsNN = 5.02 TeV // Phys. Rev. C. 2015. Vol.91. P. 034906. arXiv : 1502.00559 [nucl-ex],

44. Adams J. et al. Pion interferometry in Au+Au collisions at VsNN =200 GeV // Phys. Rev. C. 2005. Vol. 71. P. 044906. arXiv : nucl-ex/0411036.

45. Adamczyk L. et al. Beam-energy-dependent two-pion interferometry and the freeze-out eccentricity of pions measured in heavy ion collisions at the STAR detector // Phys. Rev. C. 2015. Vol. 92. P. 014904. arXiv : 1403.4972 [nucl-ex].

46. Abelev B. I. et al. Pion interferometry in Au • Au and Cu • Cu collisions at ^s^ = 62.4 and 200 GeV // . — 2009. — Vol. 80.^ P. 024905. arXiv : 0903.1296 [nucl-ex],

47. Aamodt K. et al. Two-pion Bose-Einstein correlations in central Pb-Pb collisions at ys^ = 2.76 TeV // . — 2011. —Vol. 696,^P. 328337. arXiv : 1012.4035 [nucl-ex],

48. Alt C. et al. Bose-Einstein correlations of /k-/k- pairs in central Pb+Pb collisions at 20A, 30A, 40A, 80A, and 158AGeV // Phys. Rev. C. 2008. Vol. 77. P. 064908. arXiv : 0709.4507 [nucl-ex],

49. Adler S. S. et al. Bose-Einstein correlations of charged pion pairs in Au + Au collisions at ^s^ =200 GeV // — 2004. — Vol. 93.^ P. 152302. arXiv : nucl-ex/0401003.

50. Akesson T. et al. Bose-Einstein correlations between kaons // Phys. Lett. B. 1985. Vol. 155. P. 128 132.

51. Bearden I.G. et al. Two-kaon correlations in central Pb • Pb collisions at 158 A GeV/c // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. P. 112301.

52. Adamczyk L. et al. Freeze-out dynamics via charged kaon femtoscopy in s/snn = 200 GeV central Au+Au collisions // . — 2013.— Vol. 88. P. 034906. arXiv : 1302.3168 [nucl-ex].

53. Afanasiev S. et al. Charged kaon interferometric probes of space-time evolution in Au+Au collisions at y/s^ =200 GeV. —2009. —Vol. 103. — P. 142301.— arXiv : 0903.4863 [nucl-ex],

54. Adare A. et al. Systematic study of charged-pion and kaons femtoscopy in Au+Au collisions at =200 GeV. — 2015. — Vol. 92. — P. 034914.^ arXiv : 1504.05168 [nucl-ex],

55. Adam J. et al. One-dimensional pion, kaon and proton femtoscopy in Pb-Pb collisions at 2.76 TeV // . — 2015. — Vol. 92. — P. 054908. arXiv : 1506.07884 [nucl-ex],

56. Abelev B. et al. Charged kaon femtoscopic correlations in pp collisions at /£= 7 TeV // . — 2013. — Vol. 87. — P. 052016. — arXiv : 1212.5958 [nucl-ex],

57. Acharya S. et al. One-dimensional charged kaon femtoscopy in p-Pb collisions at 5.02 TeV // . — 2019. —Vol. 100. — P. 024002.^ arXiv : 1903.12310 [nucl-ex],

58. Pratt S. et al. Constraining the equation of state of superhadronic matter from heavy-ion collisions // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114. P. 202301. arXiv : 1501.04042 [nucl-th],

59. Sinyukov Yu. M. et al. Femtoscopic and nonfemtoscopic two-particle correlations in A + A and p + p collisions at RHIC and LHC energies //

Energy Phys. 2013. Vol. 2013. P. 198928.

60. M.D. Adzhymambetov V. M. Shapoval, Sinyukov Yu. M. Description of bulk observables in Au • Au collisions at top RHIC energy in the integrated Hy-droKinetic Model // Nucl. Phys. A. 2019. Vol. 987. P. 321 336. arXiv : 1811.04850 [hep-ph].

61. Wiedemann U. A. Two-particle interferometry for noncentral heavy-ion collisions // Phys. Rev. C. 1998. Vol. 57. P. 266 279.

62. Lisa M. A., Heinz U., Wiedemann U. A. Tilted pion sources from azimuthally sensitive HBT interferometry // Phys. Lett. B. 2000. Vol. 489. P. 287 289.

63. Heinz U. et al. Symmetry constraints for the emission angle dependence of Hanbury Brown-Twiss radii // Phys. Rev. C. 2002. Vol. 66. P. 044903.

64. Ratiere F., Lisa M. A. Observable implications of geometrical and dynamical aspects of freeze-out in heavy-ion collisions // Phys. Rev. C. 2003. Vol. 70. P. 044907.

65. Voloshin S. A., Cleland W. E. Anisotropic transverse flow and the Hanbury-Brown Twiss correlation function // Phys. Rev. C. 1996. Vol. 54.

P. 3212.

66. Heiselberg H. Emission times and opacities from interferometry in noncentral relativists nuclear collisions // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82. P. 2052.

67. Heiselberg H., Levy A.-M. Elliptic flow and Hanbury-Brown Twiss correlations in noncentral nuclear collisions // Phys. Rev. C. 1999. Vol. 59. P. 2716.

68. Hanbury-Brown R., Twiss R. A new type of interferometer for use in radio astronomy // Phil. Mag. 1954. Vol. 45. P. 663 682.

69. Hanbury-Brown R., Twiss R. Correlation between photons in two coherent beams of light // Nature. 1956. Vol. 177. P. 27 29.

70. Hanbury-Brown R., Twiss R. A test of new type of stellar interferometer on sirius // Nature. 1956. Vol. 178. P. 1046 1048.

71. Humanic T. J. Hanbury Brown-Twiss interferometry with identical bosons in relativistic heavy ion collisions: comparisons with hadronic scattering

msodels // Int. J. Mod. Phys. E. 2006. Vol. 15. P. 197 236. arXiv : nucl-th/0510049.

72. Shuryak E. V. Theory of hadronic plasma // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1978. Vol. 74. P. 408 420.

73. Rischke D. H., Gyulassy M. The maximum lifetime of the quark-gluon plasma // Nucl. Phys. A. 1996. Vol. 597. P. 701 726. arXiv : nucl-th/9509040.

74. Arsene I. et al. Quark gluon plasma and color glass condensate at RHIC? The perspective from the BRAHMS experiment // Nucl. Phys. A. 2005. Vol. 757. P. 1 27. arXiv : nucl-ex/0410020.

75. Back B. B. et al. The PHOBOS perspective on discoveries at RHIC // Nucl. Phys. A. 2005. Vol. 757. P. 28 101. arXiv : nucl-ex/0410022.

76. Adams J. et al. Experimental and theoretical challenges in the search for the quark gluon plasma: The STAR Collaboration's critical assessment of the evidence from RHIC collisions // Nucl. Phys. A. 2005. Vol. 757.

P. 102 183. arXiv : nucl-ex/0501009.

77. Adcox K. et al. Formation of dense partonic matter in relativistic nucleus nucleus collisions at RHIC: Experimental evaluation by the PHENIX Collaboration // Nucl. Phys. A. 2005. Vol. 757. P. 184 283. arXiv : nucl-ex/0410003.

78. Shuryak E. Why does the quark-qluon plasma at RHIC behave as a nearly ideal fluid? // Prog. Part. Nucl. Phys. 2004. Vol. 53. P. 273 303. arXiv : hep- ph / 0312 2 27v2.

79. Lisa M. A. et al. Bombarding energy dependence of interferometry at the Brookhaven AGS // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 2796.

80. Bearden I.G. et al. Identified pion interferometry in heavy-ion collisions at CERN // Phys. Rev. G. 1998. Vol. 58. P. 1656 1665.

81. Aggarwal M. M. et al. One-, two-, and three-particle distributions from 158 AGeV/c central Pb • Pb collisions // Phys. Rev. G. 2003. Vol. 67.

P. 014906.

82. Soltz R., Baker M., Lee J. H. Systematic investigation of two-pion correlations at the AGS // Nucl. Phys. A. 1999. Vol. 661. P. 439 443.

83. Clare R. B., Strottman D. Relativistic hydrodynamics and heavy ion reactions // Phys. Rept. 1986. Vol. 141. P. 177 280.

84. Kolb P. F., Heinz U. Hydrodynamic description of ultrarelativistic heavy ion collisions // Quark-gluon plasma / Ed. by R. C. Hwa, X. N. Wang. Vol. 3. Stony Brook (USA), 2003. P. 634 714. arXiv : nucl-th/0305084.

85. Barrette J. et al. Energy and charged particle flow in 10.8 AGeV/c Au • Au collisions // Phys. Rev. C. 1997. Vol. 55. P. 1420 1430. arXiv : nucl-ex/9610006.

86. Pinkenburg G. et al. Elliptic flow: transition from out-of-plane to in-plane emission in Au • Au collisions // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83.

P. 1295 1298. arXiv : nucl-ex/9903010.

87. Appelshâuser H. et al. Directed and elliptic flow in 158 GeV/nucleon Pb • Pb collisions // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 4136 4140. arXiv : nucl-ex/9711001.

88. Aggarwal M. M. et al. Azimuthal anisotropy in S • Au reactions at 200 AGeV // Phys. Lett. B. 1997. Vol. 403. P. 390 396.

89. Ackermann K. H. et al. Elliptic flow in Au+Au collisions at /snn—130 GeV // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol.86. P. 402 407. arXiv : nucl-ex/0009011.

90. Adcox K. et al. Flow measurements via two-particle azimuthal correlations in Au+Au collisions at /snn—130 GeV // — 2002. — Vol. 89. P. 212301. arXiv : nucl-ex/0305013.

91. Voloshin S., Zhang Y. Flow study in relativistic nuclear collisions by fourier expansion of azimuthal particle distributions//Z. Phys. C. 1996. Vol.70.

P. 665 672. arXiv : hep-ph/9407282.

92. Akkelin S. V., Sinyukov Yu. M. The HBT-interferometry of expanding sources // Phys. Lett. B. 1995. Vol. 356. P. 525 530.

93. Makhlin A. N., Sinyukov Yu. M. The hydrodynamics of hadron matter under a pion interferometric microscope // Z. Phys. C. 1988. Vol. 39. P. 69 73.

94. Ahle L. et al. System, centrality, and transverse mass dependence of two-pion correlation radii in heavy ion collisions at 11.6A and 14.6A GeV/c //

Rev. C. 2002. Vol. 66. P. 054906. arXiv : nucl-ex/0204001.

95. Bearden I. G. et al. High energy Pb • Pb collisions viewed by pion interferometry // Phys. Rev. C. 1998. Vol. 58. P. 1656.

96. Appelsháuser H. et al. Hadronic expansion dynamics in central Pb • Pb collisions at 158 GeV per nucleón // Eur. Phys. J. C. 1998. Vol. 2.

P. 661 670.

97. Antinori F. et al. Expansion dynamics of Pb-Pb collisions at 40 AGeV/c viewed by negatively charged hadrons // J. Phys. G. 2007. Vol. 33. P. 403 430. arXiv : nucl-ex/0701020.

98. Troshin S. M., Tyurin N. E. Collective effects in multiparticle production processes at the LHC // Int. J. Mod. Phys. A. 2011. Vol. 26. P. 4703 4730. arXiv : 1106.5317 [hep-ph].

99. Troshin S. M., Tyurin N. E. Anisotropic flow in pp-collisions at the LHC // Int. J. Mod. Phys. E. 2015. Vol. 24. P. 1550066. arXiv : 1411.6374 [hep-ph],

100. Pierog T. et al. Collective flow in (anti)proton-proton collision at Tevatron and LHC. 2010. arXiv : 1005.4526 [hep-ph],

101. Bozek P. Collective flow in p-Pb and d-Pb collisions at TeV energies // Phys. Rev. C. 2012. Vol. 85. P. 014911. arXiv : 1112.0915 [hep-ph],

102. Alexopoulos T. et al. Study of source size inpp collisions at 1.8 TeV using pion interferometry // Phys. Rev. D. 1993. Vol. 48. P. 1931 1942.

103. Abelev B. et al. Freeze-out radii extracted from three-pion cumulants mpp, p - Pb and Pb - Pb collisions at the LHC // . — 2014. — Vol. 739. P. 139 151. arXiv : 1404.1194 [nucl-ex],

104. Bzdak A. et al. Initial-state geometry and the role of hydrodynamics in protonproton, proton-nucleus, and deuteron-nucleus collisions // Phys. Rev. C. 2013. Vol. 87. P. 064906. arXiv : 1304.3403 [hep-th],

105. Heinz U. Concepts of heavy-ion physics // 2003 CERN-CLAF School of High-Energy Physics / Ed. by N. Ellis. San Miguel Regla (Mexico), 2003.

P. 165 238.

106. Heinz U., Jacak B. V. Two-particle correlations in relativistic heavy-ion collisions // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1999. Vol. 49. P. 529 579. arXiv : nucl-th/9902020.

107. Gyulassy M., Kauffmann S. K., Wilson L. W. Pion interferometry of nuclear collisions. I. Theory // Phys. Rev. C. 1979. Vol. 20. P. 2267 2292.

108. Koonin S. E. Proton pictures of high-energy nuclear collisions // Phys. Lett. B. 1977. Vol. 70. P. 43 47.

109. Lednicky R. Correlation femtoscopy // Nucl. Phys. A. 2006. Vol. 774. P. 189 198. arXiv : nucl-th/0510020.

110. Adams J. et al. Three-pion Hanbury-Brown Twiss correlations in relativistic heavy-ion collisions from the STAR experiment // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 262301. arXiv : nucl-ex/0306028.

111. Morita K., Muroya S., Nakamura H. Source chaoticity from two- and three-particle correlations in Au+Au collisions at ysnn = 130 GeV //

Phys. 2005. Vol. 114. P. 583 593. arXiv : nucl-th/0310057.

112. Anchishkin D., Heinz U., Renk P. Final state interactions in two-particle interferometry // Phys. Rev. C. 1998. Vol. 57. P. 1428 1439. arXiv : nucl-th/9710051.

113. Zhang Q. H. et al. Bose-Einstein weights for event generators // Phys. Lett. B. 1997. Vol. 407. P. 33 38. arXiv : nucl-th/9704041.

114. Pratt S. Validity of the smoothness assumption for calculating two-boson correlations in high-energy collisions // Phys. Rev. C. 1997. Vol. 56.

P. 1095 1098.

115. Heinz U. Hanbury-Brown Twiss interferometry in high energy nuclear and particle physics // Proceedings CRIS;98 / Ed. by S. Costa et al. Catania (Italy) : World Scientific, Singapore, 1998. P. 66 94. arXiv : hep-ph/9806512.

116. Chajecki Z., Lisa M. A. Global conservation laws and femtoscopy of small systems // Braz. J. Phys. 2007. Vol. 37. P. 1057 1064. arXiv : nucl-th/0612080.

117. Chajecki Z., Lisa M. A. Global conservation laws and femtoscopy of small systems // Phys. Rev. C. 2008. Vol. 78. P. 064903. arXiv : 0803.0022 [nucl-th].

118. Lisa M. A. et al. The E895 pion correlation analysis: a status report // Proc., 20th Winter Workshop on Nuclear Dynamics (WWND 2004) / Ed. by W. Bauer et al. Trelawny Beach (Jamaica) : Akademiai Kiado, Budapest, 2005. arXiv : nucl-ex/0503017.

119. Bogglid H. et al. Directional dependence of the pion source in high-energy heavy-ion collisions // Phys. Lett. B. 1995. Vol. 349. P. 386 392.

120. Avery P. et al. Bose-Einstein correlations in e+e~ annihilation in the Y region // Phys. Rev. D. 1985. Vol. 32. P. 2294 2302.

121. Akkelin S. V., Sinyukov Yu. M. Describing nonfemtoscopic two-pion correlations in p + p collisions with simple analytical models // . — 2012. Vol. 85. P. 074023. arXiv : 1106.5120 [hep-ph],

122. Akesson T. et al. Bose-Einstein correlations in aa, pp and pp interactions // Phys. Lett. B. 1983. Vol. 129. P. 269 272.

123. Uribe J. et al. Pion-pion correlations at low relative momentum produced in p - p collisions at 27.5 GeV/c // . — 1994. — Vol. 49. — P. 4373 4393.

124. Yano F. B., Koonin S. E. Determining pion source parameters in relativistic heavy-ion collisions // Phys. Lett. B. 1978. Vol. 78. P. 556 559.

125. Heinz U. et al. Lifetimes and sizes from two-particle correlation functions // Phys. Lett. B. 1996. Vol. 382. P. 181 188. arXiv : nucl-th/9603011.

126. Pratt S., Csorgo T., Zimanyi J. Detailed predictions for two-pion correlations in ultrarelativistic heavy-ion collisions // Phys. Rev. C. 1990. Vol. 42.

P. 2646 2652.

127. Sinyukov Yu. M. et al. Coulomb corrections for interferometry analysis of expanding hadron systems // Phys. Lett. B. 1998. Vol. 270. P. 248 257.

128. Bowler M. Coulomb corrections to Bose-Einstein corrections have greatly exaggerated // Phys. Lett. B. 1991. Vol. 270. P. 69 74.

129. Russ J. S. et al. First charm hadroproduction results from SELEX // Proc. 29th Int. Conf. on High-Energy Physics, ICHEP;98 / Ed. by A. Astbury et al. Vol. II. Vancouver (Canada), 1998. P. 1259 1262. arXiv : hep-ex/9812031.

130. Evdokimov A. V. et al. Observation of a narrow charm-strange meson D+j(2632) ^ and D0K + // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 93.^ P. 242001. arXiv : hep-ex/0406045.

131. Molchanov V. V. et al. Radiative decay width of thea2(1320)- meson // Phys. Lett. B. 2001. Vol. 521. P. 171 180. arXiv : hep-ex/0109016.

132. Blanco-Covarrubias A. et al. Nuclear dependence of charm production // Eur. Phys. J. C. 2009. Vol. 64. P. 637 644. arXiv : 0902.0355.

133. Vázquez-Jáuregui E. et al. First observation of the Cabibbo suppressed decays

^ and ^ and measurement of their branching ra-

tios // Phys. Lett. B. 2008. Vol. 666. P. 299 304. arXiv : 0804.2298.

134. Lach J. E781 hyperon beam and targeting system // FERMILAB-TM-2129. 2000. P. 1 6.

135. Langland J. L. Hyperon beam flux parameterization for E781 based on E497 data // H-Note. 1994. Vol. 693. P. 1.

136. Dersch U. et al. Total cross section measurements with n , E and proton on nuclei and nucleons around 600 GeV/c // Nucl. Phys. B. 2000. Vol. 579. P. 277 312ss. arXiv : hep-ex/9910052.

137. Bondar N. et al. E781 beam transition radiation detector // H-Note. 1995. Vol. 746. P. 1.

138. Atamantchuk A. et al. Design and performance of the Fermilab E781 (SE-LEX) hardware scattering trigger // Nucl. Instrum. Meth. A. 1999. Vol. 425. P. 529 535.

139. Pogodin P. et al. Drift chambers of the Ml spectrometer: the detector, electronics and software // H-Note. 1997. Vol. 788. P. 1.

140. Dersch U. et al. Mechanical design of the large angle silicon detectors // H-Note. 1998. Vol. 804. P. 1.

141. Balatz M. Y. et al. The lead-glass electromagnetic calorimeter for the SELEX experiment // Nucl. Instrum. Meth. A. 2005. Vol. 545. P. 114 138.

142. Engelfried J. et al. The SELEX phototube RICH detector // Nucl. Instrum. Meth. A. 1999. Vol. 431. P. 53 69. arXiv : hep-ex/9811001.

143. Slutte L., Engelfried J., Kilmer J. A method to evaluate mirrors for Cherenkov counters // Nucl. Instrum. Meth. A. 1996. Vol. 369. P. 69 78.

144. Miiller U. et al. Particle identification with the RICH detector in experiment WA89 at CERN // Nucl. Instrum. Meth. A. 1994. Vol. 343. P. 279 283.

145. Morelos A. et al. Radial tail resolution in the SELEX RICH // Nucl. Instrum. Meth. A. 2005. Vol. 553. P. 237 241.

146. Cooper P. S., Engelfried J. Measureing the masses of the charged hadrons using a RICH as a precision velocity spectrometer // Nucl. Instrum. Meth. A. 2011. Vol. 639. P. 246 248. arXiv : 1008.4171.

147. Beenaker W. et al. QCD corrections to heavy quark production in hadron-hadron collisions // Nucl. Phys. B. 1991. Vol. 351. P. 507 560.

148. Gao P., Ma B.-Q. The leading particle effect from light quark fragmentation in charm hadroproduction // Eur. Phys. J. C. 2007. Vol. 50. P. 603 608. arXiv : hep-ph/0703133.

149. Braaten E., Kusunoki M. A+/A- asymmetry in hadroproduction from heavy-quark recombination // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 70. P. 054021. arXiv : hep-ph/0304280.

150. Norrbin E., Sjostrand T. Production mechanisms of charm hadrons in the string model // Phys. Lett. B. 1998. Vol. 442. P. 407 416. arXiv : hep-ph/9809266.

151. Frabetti P. L. et al. Description and performance of the Fermilab E687 spectrometer // Nucl. Instrum. Meth. A. 1992. Vol. 320. P. 519 547.

152. Aitala E. M. et al. Correlations between D and D mesons produced in 500 GeV/c ^--nucleon interactions // Eur. Phys. J. direct C. — 1999.— Vol. 4. P. 1 67. arXiv : hep-ex/9809029.

153. Eschrich I. et al. Measurement of the £- charge radius by £--electron elastic scattering // Phys. Lett. B. 2001. Vol. 522. P. 233 239. arXiv : hep-ex/0106053.

154. Nigmatkulov G. A. et al. The transverse momentum dependence of charged kaon Bose-Einstein correlations in the SELEX experiment // Phys. Lett. B. 2016. Vol. 753. P. 458 464. arXiv : 1501.04316 [hep-ex].

155. Nigmatkulov G. Two-meson correlation femtoscopy in the SELEX experiment // Phys. Procedia. 2015. Vol. 74. P. 92 96.

156. Nigmatkulov G. Measurement of the charged kaon correlations at small relative momentum in the SELEX experiment // Proc. of the XLIII Int. Symp. on Multipart. Dynam. / Ed. by S. Chekanov, Z. Sullivan. Chicago (USA), 2013. P. 81 88.

157. Sinev G. V., Nigmatkulov G. A. Correlation femtoscopy of kaons in the SELEX experiment // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2013. Vol. 77. P. 800 802.

158. Nigmatkulov G. A., Savchenko A. A. Correlations of antiprotons with small relative momentum in the SELEX experiment // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2011. Vol. 75. P. 480 483.

159. Sjostrand T., Mrenna S., Skands P. PYTHIA 6.4 physics and manual // J. High Energy Phys. 2006. Vol. 05. P. 026. arXiv : hep-ph/0603175.

160. Skands P. Tuning Monte Carlo Generators: The Perugia Tunes // Phys. Rev. D. 2010. Vol. 82. P. 074018. arXiv : 1005.3457 [hep-ph],

161. Simulation program for particle physics experiments, GEANT: user guide and reference manual / R. Brun, R. Hangelberg, M. Hansroul, J. C. Lassalle // CERN-DD-EE. 1984. P. 1.

162. Davidenko G. et al. GE781: A Monte Carlo packahe for fixed target experiments // Proc. 8th Int. Conf. on Computing in High-Energy and Nuclear Physics, (CHEP 1995) / Ed. by R. Shellard, T.D. Nguyen. Rio de janeiro (Brazil), 1995. P. 832 836.

163. Boggild H. et al. Identified pion interferometry in heavy-ion collisions at CERN // Phys. Lett. B. 1993. Vol. 302. P. 510 516.

164. Nigmatkulov G. Beam and target dependencies of two-kaon femtoscopic correlations in SELEX // EPJ Web of Conf. 2017. Vol. 138. P. 03013.

165. Mankel R. Pattern recognition and event reconstruction in particle physics experiments // Rept. Prog. Phys. 2004. Vol. 67. P. 553. arXiv : physics/0402039.

166. Sinyukov Yu. M., Shapoval V. M. Correlation femtoscopy of small systems // Phys. Rev. D. 2013. Vol. 87. P. 094024. arXiv : 1209.1747 [hep-ph],

167. Patrignani C., others (Particle Data Group). Review of Particle Physics // Chin. Phys. C. 2016. Vol. 40. P. 100001.

168. Achard P. et al. Test of the r-model of Bose-Einstein correlations and reconstruction of the source function in hadronic Z-boson decay at LEP // Eur. Phys. J. C. 2011. Vol. 71. P. 1648. arXiv : 1105.4788 [hep-ex],

169. Aaboud M. et al. Femtoscopy with identified charged pions in proton-lead collisions at 5.02 TeV with ATLAS // . — 2017. — Vol. 96. P. 064908. arXiv : 1704.01621 [hep-ex],

170. Femtoscopic scales inp • pandp • Pb collisions in view ofthe uncertainty principle / V. M. Shapoval, P. Braun-Munzinger, Iu. Karpenko, Yu. M. Sinyukov // Phys. Lett. B. 2013. Vol. 725. P. 139 147. arXiv : 1304.3815 [hep-ph],

171. Humanic T. J. Predictions for two-pion correlations for ^/snn— 14 TeV protonproton collisions // Phys. Rev. C. 2007. Vol. 76. P. 025205. arXiv : nucl-th/0612098.

172. Wiedemann U. A., Heinz U. W. Resonance contributions to Hanbury-Brown-Twiss correlation radii // Phys. Rev. C. 1997. Vol. 56. P. 3265 3286. arXiv : nucl-th/9611031.

173. Shapoval V. M., Braun-Munzinger P., Sinyukov Yu. M. K*(892) and 0(1020) production and their decay into hadronic medium at the Large Hadron Collider // Nucl. Phys. A. 2017. Vol. 968. P. 391 402. arXiv : 1707.06753 [hep-ph].