Координированное управление многодвигательной гребной электрической установкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Морозов Антон Владимирович

• Морозов Антон Владимирович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Морозов Антон Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МНОГОДВИТАЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ГРЕБНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

1.1. Сравнительный анализ структур взаимосвязанного электропривода

1.2. Особенности эксплуатации гребного электропривода ледокола

1.2.1. Условия ледового плавания

1.2.2. Основные характеристики системы электродвижения ледокола

1.3. Современное состояние проблемы использования многодвигательных электроприводов в судовых системах электродвижения

1.3.1. Методы исследования электромагнитных процессов в многообмоточных двигателях переменного тока

1.3.2. Методы исследования параллельной работы преобразователей частоты

1.3.3. Способы выравнивания нагрузки между механически связанными электродвигателями

1.4. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО ГРЕБНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЛЕДОКОЛА

2.1. Режимы работы гребной электрической установки

2.2. Моделирование системы управления гребного многодвигательного электропривода

2.3. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ МНОГООБМОТОЧНОГО ГРЕБНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

3.1. Исследование пульсаций электромагнитного момента двухобмоточного асинхронного двигателя

3.1.1. Магнитное поле многообмоточного статора в асинхронном двигателе

3.1.2. Распределение индукции электромагнитного поля в двухобмоточном асинхронном двигателе с учетом неравномерности воздушного зазора

3.1.3. Влияние высших гармоник поля на результирующий момент асинхронного двигателя

3.2. Синхронизация напряжений на выходе параллельно работающих автономных инверторов напряжения

3.2.1. Алгоритм пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции

3.2.2. Использование векторной широтно-импульсной модуляции для случая параллельно работающих автономных инверторов напряжения

3.2.3. Разработка алгоритма синхронизированного управления двумя параллельно работающими преобразователями частоты

3.3. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО ГРЕБНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

4.1. Современные методы синхронизированного управления многодвигательного электропривода

4.1.1. Способ управления с использованием синхронизирующих регуляторов

4.1.2. Способ управления с использованием схемы «ведущий - ведомый»

4.1.3. Способ управления с использованием перекрестных связей

4.2. Анализ устойчивости двухдвигательного электропривода по линеаризованной модели

4.2.1. Исследование устойчивости двухдвигательно электропривода в условиях вариаций параметров контурных регуляторов

4.2.2. Влияние структуры компенсатора на устойчивость системы управления двухдвигательного электропривода

4.3. Разработка алгоритма синхронизированного векторного управления двухдвигательного электропривода

4.3.1. Формализация структуры многодвигательных многоканальных систем

4.3.2. Моделирование системы координированного управления многодвигательного гребного электропривода

4.4. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

5.1. Описание экспериментального макета двухмашинного агрегата

5.2. Определение параметров двухобмоточного асинхронного двигателя

5.3. Экспериментальные исследования параллельной работы преобразователей частоты

5.4. Экспериментальные исследования совместной работы двух асинхронных двигателей на одном валу

5.5. Выводы по пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Координированное управление многодвигательной гребной электрической установкой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень разработанности темы исследования. Тенденция увеличения мощности и улучшения динамических характеристик судовых движителей приводит к необходимости рассмотрения систем, в которых несколько двигателей соединены общим механическим гребным валом. На современном этапе развития морской техники известны различные конструктивные варианты взаимного функционирования, как однотипных двигателей, так и двигателей различного типа. К преимуществам использования многодвигательных структур по сравнению с системами с одиночным двигателем можно отнести повышение энергетической эффективности, возможность использования унифицированных двигателей в установках различной мощности, улучшение эксплуатационных показателей всей системы в целом и др.

Однако использование многодвигательных структур сопровождается и рядом недостатков, наиболее существенным из которых является возможность неравномерного распределения нагрузки между двигателями, работающими на общий вал. Неравенство распределения нагрузки имеет место даже при работе двух однотипных двигателей одинаковой мощности, что может быть обусловлено рядом причин: предварительной настройкой регуляторов двигателей при испытаниях в составе одиночного привода, отклонением параметров двигателей в процессе производства и эксплуатации, а также наличию естественных нелинейностей. Все это может привести к возникновению неустойчивых режимов работы, причем в результате параллельного соединения устойчивых по отдельности приводов многодвигательная система может выйти на колебательную границу устойчивости или полностью потерять устойчивость.

Настоящая диссертация посвящена исследованию устойчивости и разработке системы управления двух двухобмоточных асинхронных двигателей (АД) с короткозамкнутым ротором, каждая обмотка которого получает питание от собственного преобразователя частоты. Отдельной задачей здесь является обеспечение синхронизации напряжений на выходе параллельно работающих автономных инверторов напряжения (АИН), так как даже небольшое различие частот напряжения питания статорных обмоток приводит к возникновению биений тока статора и электромагнитного момента двухобмоточного АД. Сложность синтеза соответствующих алгоритмов управления обусловлена наличием сдвига между трехфазными обмотками статора каждого двухобмоточного двигателя.

Направление исследования и повышения устойчивости гребных электрических установок большой мощности является актуальным, поскольку уровни мощностей систем электродвижения разрабатываемых в настоящее время атомных ледоколов достигают 60 и более мегаватт. При этом к системе управления движением атомного ледокола предъявляются требования по поддержанию постоянства мощности в условиях резкоменяющейся нагрузки вследствие вза-

имодействия гребных винтов со льдом. В частности, результаты, представленные в настоящей работе, получены на примере исследования режимов работы системы электродвижения (СЭД) атомного ледокола пр. 22220, предназначенного для самостоятельной проводки судов по Северному морскому пути, проводки судов на мелководных участках Енисея и Обской губы, обеспечения спасательных работ в труднопроходимых ледовых регионах. По этой причине развитие Арктической зоны Российской Федерации, в том числе посредством строительства и эксплуатации универсальных атомных ледоколов большой мощности, является приоритетным направлением обеспечения национальной безопасности страны и наращивания ее экономического потенциала. Проектируемая в результате совместной работы ряда отечественных научных институтов под руководством ФГУП «Атомфлот» серия атомных ледоколов пр. 22220 будет способствовать развитию возможностей использования Северного морского пути, и обеспечение безотказного устойчивого функционирования СЭД ледокола является одной из приоритетных задач.

В настоящее время направлению исследования устойчивости совместной работы нескольких двигателей на один вал уделяется меньше внимания по сравнению с исследованиями многодвигательных систем, собранных по схеме электрического вала, или исследованиями группового принципа управления с питанием системы двигателей от общего преобразователя частоты. Вместе с этим исследования в рассматриваемой области проводились и проводятся такими российскими и зарубежными учеными, как Л. Н. Токарев, В. Я. Беспалов, А. Ф. Бурков,

A. С. Быков, Л. Н. Воронина, В. А. Малышев, В. В. Башаев, В. В. Романовский, А. Б. Дарьенков,

B. Г. Титов, Б. В. Жеребкин, Г. В. Зырянов, В. Ф. Егоров, В. П. Кривошеев, В. Г. Латюк, В. М. Шестаков, Р. Б. Норневская, С. Б. Рукавишников, К. А. Чекунов, В. И. Шевченко, В. В. Москаленко, R. Andriamalala, A. Bouscayrol, B Davat, M. Pietrzak-David, C. Bruzzese, K. Gopakumar, E. Levi, R. D. Lorenz, V. Oleschuk, E. Semail, M. Tomizuka, L. Yaohua и др.

Используемые в настоящее время способы выравнивания нагрузки, основанные в большинстве случае на применении схемы «ведущий - ведомый» или определенной структуры перекрестных связей, подразумевают предварительную настройку параметров компенсатора, и, следовательно, не позволяют осуществлять перераспределение нагрузки при изменениях параметров АД в процессе работы многодвигательного электропривода (ЭП). В связи с этим актуальным направлением повышения устойчивости является разработка системы координированного управления, обеспечивающая выравнивание нагрузки в различных режимах работы.

Целью диссертационной работы является разработка системы управления двух совместно работающих на одном валу двухобмоточных АД, обеспечивающей устойчивую работу ЭП в различных режимах работы при наличии отклонений в параметрах его составных частей.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих методов управления многосвязными объектами вида: механически связанные многообмоточные ЭД одинаковой мощности; параллельно работающие на общую нагрузку преобразователи частоты (ПЧ).

2. Исследование системы управления многодвигательного ЭП в различных режимах работы на примере гребной электрической установки (ГЭУ) атомного ледокола.

3. Разработка математического описания электромагнитного момента многообмоточного АД с учетом неравномерности распределения электромагнитного поля вдоль воздушного зазора, и оценка влияния моментов от высших гармоник поля на отклонения параметров АД.

4. Разработка алгоритма синхронизации напряжений на выходе трехуровневых автономных инверторов, питающих обмотки статора АД.

5. Исследование динамических характеристик и анализ устойчивости модифицированной системы векторного управления двухдвигательного гребного ЭП, обеспечивающих выравнивание нагрузки между электродвигателями при наличии отклонений в их параметрах.

6. Проведение экспериментальных исследований по использованию разработанной системы управления на двухмашинном агрегате с нагрузочным генератором постоянного тока независимого возбуждения.

Основным объектом исследования является система векторного управления гребного сдвоенного ЭД атомного ледокола пр. 22220 с ориентацией переменных состояния по вектору потокосцепления ротора, включающая контуры регулирования частоты вращения и мощности и обеспечивающая поддержание постоянства мощности гребной электрической установки в различных режимах работы.

В качестве предмета исследования рассматриваются алгоритмы широтно-импульсной модуляции (ШИМ) параллельно работающих ПЧ со звеном постоянного тока, осуществляющих питание статорных обмоток АД, способы синхронизации напряжений на выходе указанных ПЧ, а также способы выравнивания нагрузки между совместно работающими на один вал механически связанными АД.

Методы и средства исследования. При выполнении диссертационной работы используются методы высшей математики, современной теории управления, теории электрических машин и ЭП. Исследование динамических характеристик системы проведено посредством компьютерного моделирования в программе Matlab Simulink. Результирующая система координированного управления двухдвигательного ЭП построена с использованием положений из теории энергетических макроэлементов (Energetic Macroscopic Representation), позволяющей осуществлять разработку и исследование мульти-физических моделей систем различного рода.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель электромагнитного момента двухобмоточного АД с учетом несинусоидальности электромагнитного поля в воздушном зазоре при питании обмоток статора от двух параллельно работающих ПЧ с АИН.

2. Алгоритм синхронизации напряжений на выходе АИН параллельно работающих ПЧ, осуществляющих питание обмоток статора асинхронного двигателя.

3. Система координированного управления двухдвигательного гребного электропривода, учитывающая наличие отклонений в параметрах входящих в его состав структурных элементов.

Научная новизна исследования:

1. Математическая модель электромагнитного момента двухобмоточного АД, разработанная с учетом наличия в спектральном составе высших временных и пространственных гармоник при питании обмоток статора от двух трехуровневых АИН, позволяет определять границы отклонений в значениях скольжений, и, как следствие, различий механических характеристик каждого АД, вызванных конструктивными несоответствиями однотипных АД.

2. Алгоритм синхронной векторной ШИМ, основанный на достижении четвертьволновой симметрии при центрировании сигналов переключения силовых ключей АИН внутри каждого сектора и обеспечивающий синхронизацию напряжений на выходе параллельно работающих АИН без использования перекрестных связей между ПЧ, позволяет выравнивать мгновенные значения выходного напряжения автономных инверторов при переходе вращающегося вектора напряжения из одного сектора в другой.

3. Система координированного управления двухдвигательного гребного ЭП, обеспечивающая устойчивое функционирование ГЭУ ледокола посредством выравнивания нагрузки между совместно работающими двухобмоточными АД в случае возникновения отклонений их параметров. Разработанная система управления позволяет осуществлять перераспределение нагрузки при изменении величины отклонений параметров в АД в процессе работы сдвоенного ГЭД.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Проведенные исследования позволяют обеспечить выравнивание нагрузки между гребными АД, работающими совместно на один вал в составе ГЭУ большой мощности, при наличии отклонений параметров, а также синхронизировать напряжения питания обмоток статора каждого АД.

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, нашли применение при разработке СЭД атомного ледокола пр. 22220, проводимой в Филиале «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр».

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференции молодых исследователей в области электротехники и электроники (г. Санкт-Петербург, ElConRus 2017), трех молодежных научно-технических конференциях «Взгляд в будущее» (ОАО «ЦКБ МТ «Рубин», г. Санкт-Петербург, 2014-2017 г. г.), трех молодежных школах-семинаре им. А. А. Вавилова «Проблемы управления в технических системах» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ», г. Санкт-Петербург, 2014-2016 г. г.) и ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) в 2015-2017 г. г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, среди которых 3 статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 2 статьи в издании, индексируемом в базе Scopus, 10 работ в материалах научно-технических конференций. Основные положения защищены 2 свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с основными теоретическими положениями и выводами, одной главы с экспериментальными результатами, заключения, списка сокращений и библиографического списка. Работа изложена на 141 страницах машинописного текста, в том числе содержит 73 рисунка и 30 таблиц. Библиографический список включает 75 наименований, из которых 40 отечественных и 35 иностранных.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МНОГОДВИТАЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

ГРЕБНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

1.1. Сравнительный анализ структур взаимосвязанного электропривода

Современный ЭП представляет собой электромеханическую систему, состоящую, как правило, из преобразователей электрической энергии, механических и электромеханических преобразователей, управляющих и информационных устройств и устройств сопряжения с внешними электрическими, механическими, управляющими и информационными системами, предназначенными для приведения в движение исполнительных органов (ИО) рабочей машины (РМ) и управления этим движением в целях осуществления какого-либо процесса[12].

В работе [4] приводится подробная классификация судовых ЭП по общим и специальным классификационным признакам. Вместе с этим особенности взаимосвязанных судовых ЭП раскрыты кратко и, в условиях роста мощности и необходимости улучшения динамических характеристик судовых движителей, требуется более детальное исследование. Согласно [28], взаимосвязанный ЭП - это два или несколько электрически или механически связанных между собой ЭП, при работе которых поддерживается заданное соотношение их скоростей, нагрузок и положения ИО.

В зависимости от типа связи между исполнительными ЭД, взаимосвязанный ЭП принято делить на многодвигательный ЭП и ЭП по схеме «электрический вал». Классификация взаимосвязанного ЭП представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1. - Классификация взаимосвязанного ЭП

Замена одиночного ЭД системой нескольких ЭД для привода одного ИО позволяет: получать специальные механические характеристики, снизить суммарный момент инерции по сравнению с однодвигательным ЭП, создавать ЭП большой мощности при использовании се-

рийных ЭД относительно небольшой мощности, повысить надежность всей системы в це-лом[28].

В многодвигательном ЭП совместная работа ЭД осуществляется путем жесткой или полужесткой механической связи между ними. Структурные схемы вариантов исполнения многодвигательного ЭП представлены на рисунке 1.2. В первом случае совместно работающие ЭД жестко соединяются с валом РМ (рисунок 1.2, а). Как следствие, ЭП характеризуется равной скоростью вращения входящих в его состав ЭД, и результирующим моментом, равным алгебраической сумме моментов этих ЭД. В [28] показано, что результирующая механическая характеристика ЭП, а также загруженность каждого ЭД зависит от совокупности скоростей холостого хода жесткости механических характеристик ЭД.

Одной из разновидностей многодвигательного ЭП с жесткой механической связью является сдвоенный ЭД, в состав которого входят два статора с независимыми друг от друга трехфазными обмотками, и два ротора, работающих на один вал и имеющих одну общую коротко-замкнутую обмотку в виде беличьей клетки. Причем обмотка ротора кроме двух стандартных замыкающих колец, расположенных по краям обмотки, имеет также третье замыкающее кольцо с относительно большим сопротивлением, размещенное посредине обмотки. К отличительным особенностям сдвоенного ЭД можно отнести необходимость поворота вектора магнитного потока второго статора относительно первого при пуске ЭД. С учетом особой конструкции обмотки и условий пуска, токи ротора будут замыкаться через среднее кольцо, и, следовательно, при пуске будет выполняться ограничение токов ЭД и увеличение коэффициента мощности. По завершению пусковых процессов необходимо обеспечить синфазность наводимых статорами электродвижущих сил (ЭДС), обнуляя тем самым разности потенциалов между различными точками среднего замыкающего кольца[20, 40].

При полужесткой механической связи ЭД соединяются между собой посредством общего элемента механической системы. Так, в работе [39] рассматриваются режимы работы многодвигательного ЭП с использованием электромагнитных муфт скольжения, порошковых электромагнитных муфт, гидравлических турбомуфт (рисунок 1.2, б). Другим примером полужесткой механической связи является ЭП с механическим дифференциалом[28]. В этом случае движение ИО осуществляется за счет вращения специальной конструкции шестерней, приводимых в действие ЭД (рисунок 1.2, в). При заклинивании РМ и, как следствие, резком торможении ИО в схеме с механическим дифференциалом предусматривается ограничение нагрузок ЭП. Результирующую механическую характеристику ЭП можно получить по характеристикам отдельных ЭД с учетом конструкции и параметров общего элемента механической системы.

©

,Д1

Д2

Н

а) б) в)

Рисунок 1.2. - Варианты структуры многодвигательного ЭП

На рисунке 1.2 введены следующие обозначения: Д1, Д2 - ЭД; Н - нагрузка; М - муфта; П - передача механическая.

В случаях, когда требуется применение взаимосвязанного электропривода, а использование механического соединения по какой-либо причине не представляется возможным, согласованное вращение ЭД осуществляется с использованием схемы «электрического вала». ЭП на основе «электрического вала» находит широкое применение в промышленности и машиностроении.

Система «электрического вала» может быть выполнена либо с использованием уравнительных ЭД, либо с основными рабочими ЭД. Структурные схемы указанных вариантов системы «электрического вала» представлены на рисунке 1.3 и 1.4.

Рисунок 1.3. - Структурная схема «электрического вала» с уравнительными ЭД

Н

Рисунок 1.4. - Структурная схема «электрического вала» с основными ЭД

На рисунках приняты следующие обозначения: РД1, РД2 - основные рабочие ЭД; УД1, УД2 - уравнительные ЭД; Я - регулировочные резисторы.

В первом случае уравнительные ЭД соединяются так, чтобы наводимые в роторных обмотках ЭДС были направлены навстречу друг другу (рисунок 1.3). Тогда разностная ЭДС, воз-

никающая при увеличении момента нагрузки одного из основных ЭД, приведет к появлению уравнительного тока в цепи роторов вспомогательных ЭД, и, как следствие, возникновению синхронизирующего момента на валу менее загруженного ЭД. Известен также вариант структуры «электрического вала», когда основные ЭД одновременно выполняют функции рабочих и уравнительных ЭД (рисунок 1.4). Для этого параллельно обмоткам ротора, соединенным встречно между собой, добавляются регулировочные резисторы Я. При наличии у ЭД равной скорости вращения, они развивают одинаковые моменты по соответствующим реостатным характеристикам. Увеличение момента нагрузки на валу одного ЭД сопровождается появлением ненулевого угла между векторами ЭДС в ЭП, и далее появлением уравнительного момента[28].

Выбор структуры ЭП сопровождается набором задач, которые необходимо решать в процессе разработки ЭП. Так, в случае электрического вала необходимо решать вопросы синхронного согласованного вращения исполнительных ЭД. Вместе с этим стоит отметить, что наличие дополнительных резисторов в цепи роторов ЭД, работающих по схеме электрического вала, сопровождается дополнительными потерями мощности. В многодвигательной структуре ЭП с жесткой механической связью роторы ЭД, по определению, вращаются с одинаковой угловой скоростью. В соответствии с этим система управления должна обеспечивать равенство моментов нагрузки двух ЭД относительно друг друга. Основными условиями возникновения неравномерности в распределении нагрузок между ЭД являются различия в параметрах и характеристиках ЭД, а также отсутствие абсолютной жесткости механической связи.

Увеличение числа ЭД, как правило, характеризуется усложнением динамических процессов в системе. Вместе с этим число возможных схем соединения ЭД увеличивается при возрастании числа ЭД в ЭП[36]. Поэтому при определении числа исполнительных ЭД и схемы их соединения в многодвигательном ЭП следует учитывать множество факторов, характерных для устойчивого функционирования конкретной системы. В частности, при использовании многодвигательной структуры ЭП в СЭД ледокола необходимо принимать во внимание ограничения по массогабаритным параметрам ГЭУ, требования по поддержанию постоянства мощности ГЭУ во всем диапазоне изменения режимов работы двигателей в различных условиях ледового плавания и т. д.

1.2. Особенности эксплуатации гребного электропривода ледокола

1.2.1. Условия ледового плавания

Ледовая обстановка замерзающих морей характеризуется большим разнообразием льдов, неравномерностью их свойств и характеристик. Причиной возникновения таких различий является воздействие на лед в процессе его роста совокупности многочисленных природных факторов, таких как: течение, ветер, перепады температур и др. В [21] выделяют классификации мор-

ских льдов по возрасту, подвижности, строению поверхности и стадиям таяния. В частности, в зависимости от возраста рассматривают:

- молодой лед: ниласовый (толщиной до 0,1 м), серый (0,1-0,3 м), белый (0,3-0,7 м);

- однолетний лед - сохранившийся до начала нового осеннего ледообразования;

- двухлетний лед - находящийся во втором годичном цикле нарастания;

- многолетний лед (2,5 м и более).

По подвижности выделяют:

- неподвижный лед - сплошной ледяной покров, связанный с берегом;

- дрейфующий лед - находящийся в движении под влиянием ветра и течения.

Наиболее крупные образования дрейфующего льда - ледяные поля - подразделяют на

обширные (более 10 км), большие (2-10 км), малые (0,5-2 км) и обломки полей (0,1-0,5 км). Льдины меньшего размера относят к битому льду: крупнобитому (20-100 м) и мелкобитому (2-20 м), образующемуся либо естественным путем за счет разрушения более крупных форм, либо в канале за ледоколом.

К характеристикам морских льдов также относят: сплоченность, сжатие, торосистость, заснеженность и разрушенность. Так, например, сплоченность льда на исследуемом участке моря определяется отношением суммарной площади льдин к площади этого участка и оценивается по 10-бальной шкале. Дрейфующий лед сплоченностью 7-10 баллов называют сплоченным, а лед сплоченностью менее 7 баллов - разреженным льдом [21].

Необходимо также учесть тот факт, что ледовые условия на какой-либо отдельно взятой трассе морского пути претерпевают изменения со сменой сезона года и с течением времени в целом. Вместе с этим, на протяжении трассы ледовые условия также являются неоднородными.

Движение в сложных ледовых условиях предъявляет особые требования к ГЭУ ледокола, когда сопротивление движению ледокола за относительно небольшой промежуток времени меняется в широком диапазоне, и, как следствие, приводит к изменению скорости движения ледокола и к изменению момента сопротивления вращению гребного винта. Одним из основных требований является необходимость автоматического поддержания постоянства мощности ГЭУ во всем диапазоне изменения режимов работы ЭД. К примеру, при работе в тяжелых сплоченных и торосистых льдах ледоколы относительно часто заклиниваются. Причем заклинивание может сопровождаться всплытием корпуса ледокола в результате набега на лед, или же без всплытия, когда движению ледокола препятствуют крупные льдины и кромки канала. В обоих случаях освобождение ледокола осложнено наличием сил трения между льдом и обшивкой. Большое значение при этом имеет возможность создания максимального упора при работе ГЭУ на задний ход.

Другим не менее важным требованием является обеспечение высокой маневренности ледокола. Как правило, работа ГЭУ ледокола характеризуется частыми реверсами, и маневренность ледокола зависит в том числе и от времени реверса ГЭУ. В [21] разделяют процесс реверса судна на реверс гребного винта, торможение судна и разгон судна в обратном направлении. Причем отношение времен реверса и торможения ледокола различается в зависимости от условий ледового плавания. Так в свободной воде время торможения ледокола обычно в десятки раз больше времени переходных процессов в ГЭУ. При работе в тяжелых льдах в условиях относительно малой скорости поступательного движения ледокола время торможения при реверсе соизмеримо со временем переходных процессов в ГЭУ. Следует также заметить, что режим реверса сопровождается значительным увеличением момента сопротивления вращению гребного винта ледокола.

Взаимодействие гребного винта ледокола со льдом оказывает влияние на работу всей ГЭУ. В частности, удар лопастей гребного винта о льдины приводит к резкому возрастанию момента сопротивления, и снижению скорости вращения винта [25]. При движении в ровном сплошном льду или в сплоченных крупнобитых льдах каждая лопасть гребного винта ударяется о льдины, разрушает, фрезерует или отталкивает их, и далее с поворотом на некоторый угол продолжает движение в свободной воде. Длительное пребывание в таком режиме работы в ряде случаев характеризуется повреждением гребных винтов, их заклиниванием и др. Причем вероятность повреждений увеличивается при остановке вращения винта, либо в моменты, когда направление вращения винта не соответствует направлению движения ледокола.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Морозов Антон Владимирович, 2019 год

/ \

5

0

5

10 к 15

кр

20 25 30

Рисунок 4.10 - Область устойчивости линеаризованной модели одиночного ЭП Рассмотренный способ может быть также использован при расчете областей устойчивости двухдвигательного ЭП с перекрестными связями, варианты структурных схем которого приведены на рисунках 4.7 и 4.8. Для этого, посредством использования теоремы Мейсона, необходимо записать все пути прохождения сигнала от входа шзад к выходу ш, а также все

контура в системе электропривода. После ряда преобразований результирующая ПФ записывается в следующем виде

<

3 2

W (p )= —-b>p + У + b2P + b32-, (4.12

a0 p + ü\ p + ^2 p + Ü3 p + Ü4 p + Ü5 p + a6 соответствующие коэффициенты числителя и знаменателя которой определяются как b0 = kpl(ßlk/cl^/c27e2 + ß2kfc2T£l Tel)+ kp2 (ß2kfc2TfclTel + ßlkfclTfc2Te2 )

bl = kil (ßlkfclTfc2Te2 +ß2 kfc2TfclTel)+ ki2 (ß2 kfc2TfclTel + ßlkfclTfc2Te2 )+

+kpl (ßlkfclTe2 +ß 2k fc2Tel + ßlkfclTfc2 +ß2 kfc2Tfcl)+

+kp 2 (ßlkfclTe2 +ß2 kfc2Tel +ßlkfclTfc2 +ß2kfc2Tfcl )

b2 = kpl (ßlkfcl + ß2kfc2 )+ kil (ßlkfclTe2 +ß2 kfc2Tel +ßlkfclTfc2 +ß 2kfc2Tfcl)+

+ki2 (ßlkfclTe2 + ß2kfc2Tel + ßlkfclTfc2 +ß2 kfc2Tfcl)+ +kp2 (ßlkfcl +ß 2kfc2}

b3 = kil ^lk fcl +ß2kfc2 )+ ki2 (ßlk fcl + ß2k fc2

ü0 = 2JTel Te2 Tfcl Tfc2;

ül = 2J (Te1Te2T/C1 + TelTe2Tfc2 + TelTfclTfc2 + Te2TfclTfc2 )

ü2 = 2J (TelTe2 + TelTfcl + TelTfc2 + Te2Tfcl + Te2Tfc2 + TfclTfc2 )+ 2ßlTe2TfclTfc2 + 2ß2TelTfclTfc2;

ü3 = kpl (ßlkfclTfc2Te2 +ß2kfc2TfclTel)+ kp2 (ßlkfclTfc2Te2 + ß2kfc2TfclTel)+

+2J (Tel + Te2 + Tfcl + T/C2 )+ 2ß2Te2Tfd + 2ßlTe2Tfc2 + +2ß2TelTfc2 + 2ßlTfclTfc2 + 2ß2TfclTfc2;

Ü4 = 2 J + 2ßl (+ Te2 + T/CI + Tfc2 )+ 2ß2 (+ Tel + Tfcl + Tfc2 )+ kl +ß2 kfc2TfclTel)+

+ki 2 (ßlkfclTfc2Te2 + ß 2kfc2TfclTel)+

+kplßk fclTe2 +ß 2 kfc2Tel +ßlkfclTfc2 +ß2 kfc2Tfcl)+

+kp2 (ßlkfclTe2 +ß2k fc2Tel +ßlkfclTfc2 +ß 2 kfc2Tfcl )

ü5 = 2ßl + 2ß 2 + kil (ßlkfclTe2 +ß2 kfc2Tel +ßlkfclTfc2 +ß2 kfc2Tfcl)+

+ki2 (ß lkfc\Te2 +ß2 kfc2Tel +ßlkfclTfc2 +ß2 kfc2Tfcl)+ +kpl (ßlkfcl + ß2kfc2 )+ kp2 (ßlkfcl + ß2kfc2 ) ü6 = kil (ßlk fcl + ß2kfc2 )+ ki2 (ßlk fcl + ß2k fc2 )

Тогда матрица Гурвица будет иметь следующий вид

ü\ ü3 ü5 0 0 0

ü0 ü2 ü4 ü6 0 0

0 ü\ ü3 ü5 0 0

0 ü0 ü2 Ü4 ü6 0

0 0 ü\ ü3 ü5 0

0 0 ü0 ü2 ü4 ü6

Границы устойчивости линеаризованной модели двухдвигательного ЭП в зависимости от величины разброса коэффициентов регуляторов определяются посредством последовательного вычисления определителей матрицы (4.13). Графическое отображение областей устойчивости в виде наборов сечений и соответствующая ему аппроксимированная трехмерная область, полученные при фиксировании значения коэффициента кг2 ПИ-регулятора в контуре регулирования второго АД, представлены соответственно на рисунке 4.11, а и б.

20

15 10

5

>

0

-5 -10

к

р2

к

з

40 35 30 25 7 20 15 10 5 5 3к

кр1 11 а

20 15 10

5

2 0

-5 10

40 35 30 25 20 15 10 5 5 3к,1 к -

р1 б

Рисунок 4.11. - Области устойчивости двухдвигательного ЭП с перекрестными связями: а - в виде конечного набора сечений; б - в виде аппроксимированной поверхности Аналогично приведенной методике при фиксировании другого коэффициента из четырех можно получить области устойчивости, представленные на рисунке 4.12.

кИ

200 к12 50

-100

120 80

к

п

40

0 -100 к

50

200

а

б

р1

Рисунок 4.12. - Области устойчивости двухдвигательного ЭП с перекрестными связями:

а - кр\ =сот1; б - кр2=еот1 Графическое отображение области устойчивости системы управления сдвоенным ГЭД при фиксировании кц имеет схожий с приведенным на рисунке 4.11 вид. Представленные области устойчивости определены для эквивалентной линеаризованной модели двухдвигательно-го, и, следовательно, их применение при анализе исходной системы сопровождается процедурой пересчета соответствующих значений параметров контурных регуляторов.

4.2.2. Влияние структуры компенсатора на устойчивость системы управления

двухдвигательного электропривода

Наряду с принятыми значениями контурных регуляторов на функционирование ЭП также оказывает влияние введение компенсирующих разбросы нагрузки перекрестных связей, основные принципы построения которых представлены в параграфе 4.1. Вместе с этим в ряде источников литературы [18, 23, 24] рассматриваются и альтернативные варианты построения и расположения каналов перекрестных связей в общей системе управления. В частности, отмечено, что компенсатор по своей структуре может повторять исходную систему управления.

Применение подобной структуры перекрестных связей для рассматриваемой линеаризованной модели сдвоенного ГЭД с учетом формализации входящих в ее состав переменных состояния позволяет получить новую структурную схему, вид которой приведен на рисунке 4.13.

Рисунок 4.13. - Формализованная структурная схема двухдвигательного ЭП

с перекрестными связями На рисунке 4.13 введены следующие обозначения: узад = югзад, у = юг - входная и выходная переменные, эквивалентные скорости ротора ГЭД; / - возмущающее воздействие, характеризующее момент нагрузки ГЭД; изад = Мзад, и = Ы\,= - переменные состояния,

эквивалентные соответственно требуемому уровню момента и моментам каждого АД; и\,-выходные переменные контурных регуляторов, уровень которых необходимо скомпенсировать в зависимости от распределения нагрузки между АД; и\,и2 - переменные состояния, характеризующие ошибку регулирования моментов каждого АД; №мех - ПФ, отражающая механические процессы в ГЭД; №е1, Ше2 - ПФ электромагнитной составляющей процессов в ГЭД; №фп1, - ПФ, составленная исходя из принятого алгоритма управления; №к12, №¿21 - ПФ

перекрестных связей в системе управления; №ю - ПФ общего регулятора скорости.

Математическое описание представленной системы может быть записано как

у = (и 1 + «2 - (р))жмех (р и 1= Же1(р V 1> и2 = Же2 (р )и2'

' их = ~1Жфп1 Ср) + ~2Жк21(^) (414)

и2 = ~2 Жфп2 (р) + ~1Жк12 (р)>

изад

(узад - у К(р )

причем и1 = изад - и1; и2 = изад - и2 .

В отличие от объекта управления, исследуемого в [24], в сдвоенном ГЭД оба АД имеют лишь механическую связь со стороны роторов, и не имеют электрических связей со стороны статоров. В результате задача модифицирования системы управления отличается от задач, решаемых в [23, 24], поскольку вводимые в систему управления перекрестные связи должны компенсировать различия между моментами двух АД. Для решения поставленной задачи предлагается вначале записать ПФ замкнутой системы без учета перекрестных связей, оценить влияние разброса параметров в каждом АД на работу системы по характеристическому полиному (ХП) результирующей ПФ и на основе этого определить структуру перекрестных связей.

Основываясь на положениях теоремы Мейсона, результирующая ПФ системы без перекрестных связей запишется как

Н(р) =_Жп (р)_

1 + Жфп1 (р Же1 (р) + Жфп2 (р )Же2 (р) + Жп (р),

где Жп = ЖсоЖмех [Же1Жфп1 ( + Же2Жфп2 )+ Же2Жфп2 ( + Же1Жфп1)], причем зависимость Жп от оператора Лапласа опущена в целях более компактной записи выражения.

Входящие в состав выражения для Н (р) ПФ функциональных преобразователей Жфп1 и

Жфп2 зависят, в том числе от значений коэффициентов модуляции и периода ШИМ, характерных для каждого ПЧ в соответствующем контуре регулирования. Вместе с этим, в случае полной идентичности параметров каждого АД в составе ГЭД, а также абсолютного совпадения параметров ПЧ, выражение для результирующей ПФ можно переписать в следующем виде

н( ч_ 2ЖюЖмехЖеЖфп(1 + ^фи) ^

(р) 1 + 2ЖфпЖе + 2ЖмЖмехЖеЖ(фп (1 + ЖЖ^)' ( " )

где Же1 = Же2 = Же; = = ^ .

Каждый отличный от единицы элемент в ХП системы, полученном из ПФ вида (4.14) или (4.15), также представляет собой ПФ с определенными полиномами в ее числителе и знаменателе, собственные значения которых отражают динамику процессов в системе.

Однако для определения структуры компенсатора в перекрестных связях достаточно ограничится ХП, составленным из ПФ элементов системы. При этом ХП из выражения (4.15), соответствующий равномерному распределению нагрузки между АД, можно принять за эталон. Далее, если рассмотреть внутренние контуры регулирования момента в системе с перекрестными связями, где в качестве входных воздействий принять общее задание на электромагнитный

момент АД изад1 = изад2 = изад, а выходных - текущие значения моментов и и и2, то передаточные матрицы ГЭД Н е и его системы управления Н запишутся соответственно как

Н

№е1 0

. 0 Же2

"Шм т

к21

к12

фп2

Тогда общая передаточная матрица примет следующий вид

«21

Не = НРН

еНк

(4.16)

Уравнения системы (4.14) для внутренних контуров с учетом (4.16) можно переписать в матричном виде

Г -I Гтг/ тт/ %№К21

и1

_и2 _

те1щП1 тл

те2^к12 Же2Жфп2

щ ~2

(4.17)

Введение перекрестных связей в систему управления должно обеспечивать выравнивание моментов между АД и = и2, а также не вносить существенного влияния в систему в условиях, когда выполняется Ше1 = Ше2 = Ше; Шфп1 = Шфп2 = Шфп. Достижение указанных требований выполняется посредством составления из (4.17) и решения следующего выражения

№фп1 + ~2^е1 №к21 = + ¿2^2Щп . (4.18)

При равномерном распределении нагрузки в рассматриваемой системе управления, приведенной на рисунке 4.13, выполняется = ¿2 =изад/ 2, следовательно, учитывая установленные особенности, с использованием (4.18) можно составить систему уравнений вида

| + Ш^ки = + Ща Ш^д,

|Як21 = Ш,, = т.

к12

Окончательно выравнивание нагрузки между работающими совместно на один вал АД может быть обеспечено при использовании в системе управления перекрестных связей вида

Ш = Ш к

ШШ^ — Ще1Щфп1

ше1 -ш

(4.19)

е2

Выражение (4.19) представляет собой общий вид компенсатора, который необходимо использовать при отклонении параметров какого-либо элемента общей системы управления от его номинального значения. В таблице 4.1 приведены выражения для Жк, соответствующие частным случаям отклонений параметров в системе.

Таблица 4.1. - Вид компенсатора при различных отклонениях параметров в ЭП

Отклонения параметров в структурных элементах системы Вид компенсатора

№е1 = кеЖе; Же2 = Же; Жфп1 = Жфп2 = Жфп Жк =-ЖфП

Же1 = кеЖе; Же2 = Же; Жфп1 = кф1Жфп; Жфп2 = Жфп [Г Жфп (1- ке1 кф1) к ке1 -1

Же1 = ке1Же; = Же; Жфп1 = Жфп; Жфп2 = кф2Жфп ж _ Жфп (кф2 - ке1) к ке1 -1

Же1 = Же; Же2 = ке2Же; Жфп! = Жфп2 = Жфп Жк = -Жфп

Же1 = Же; Же2 = к^Ж*; Жфп1 = Жфп; Жфп2 = кф2Жфп ж _ Жфп (ке2 кф2 -1) к 1 - ке2

Же1 = Же; Же2 = клЖ&; Жфп1 = кф1Жфп; Жфп2 = Жфп ж _ Жфп (ке2 - кф1) к 1 - ке2

Варианты компенсаторов справедливы в случаях, когда отклонения параметров условно могут быть указаны посредством пропорциональных коэффициентов ке\, кфп1, ке2 и кф^ .

При наличии отклонений другого вида необходимо использовать исходно выражение (4.19).

Очевидно, при подстановке выражения (4.19), определяющего структуру компенсатора, в выражение баланса моментов нагрузки двух механически связанных АД получается

ЖйЖф^ - Ж^ЖкЛ ЖЛ^ - Ж^Ж^А

ЖйЖфИ + Же1 Г Ж Ф = Ж^Жфй + Жй ЖТ Ж ф , (4.20) ф Же1 - Же2 ф Же1 - Жй

или после преобразования

ЖЖ (Яфп! + Жфп2 )= WеlWе2 Жфп1 + Жфп> ).

Вместе с этим перекрестные связи с компенсатором вида (4.19) вводятся в систему искусственно, и, следовательно, необходимо оценить устойчивость системы управления в случаях неточной компенсации перекрестными связями отклонений в распределении нагрузки. Если обозначить элементы, входящие в состав компенсатора, то (4.19) запишется в виде

ж = - Же1Жфп1

' Же1 - Же2 '

причем ^ * Же1; Жфп1 * ЖфпЬ Же2 * Же2; Жфп2 * Жфп2 .

Тогда часть передаточной матрицы (4.17), соответствующая регулированию первого АД

примет следующий вид

т = -

Ше1Шфп1 Ше1 - Ше2 )+ (й^Шк - ШШ^ )

Ше1 - Ш

(4.21)

е2

Для определения ХП необходимо раскрыть ПФ элементов системы в выражении (4.21), условно приняв Ше1 = Ке1/(Те1Р +1), Шфй = *фп1/Тфп1Р +1), #е1 = Км/ (Те1Р +1),

Шфп1 = Кфп^(Тфп1Р +1), Ше2 = Ке2/(Те2Р +1), Шфп2 = Кфп^(Тфп2Р +1). Далее

т

N1 (р)+Ж 2 (Р) 1 в(р) '

можно получить

(4.22)

(4.23)

?фп1 [Те1 + Тфп1 ])'

где (р) = Ке1Ке1 (Те2 Р + 1)Тфп2 Р + 1)[Кфп1 (Тфп1Р +1)- Кфп1 (Тфп1Р +1)]; Ж2 (Р) = Ке1Ке2 (Те2 Р + 1)Тфп2 Р + 1)[кфп 2 (тфп1 Р + О- Кфп1 (Тфп 2 Р +1)]; Ф) = (Те^Р + 1)(Тфп^Р + ^Р + 1)Тфп2 Р + 1)[Ке1 Те2 Р +1)- ¿е2 (^Р +1)]. Окончательно ХП -О(р) из (4.22) запишется как

^(Р) = ¿5 Р5 + ¿4 Р4 + ¿3 Р3 + ^2 Р2 + ¿1Р + ¿о,

где ¿0 = Ке1 - Ке2;

¿1 = (Ке1 - Ке2)(Те1 + Тфп1 + Тфп1 + Тфп2 )+ Ке1 ^2 - Ке2; d2 = (Ке1 ^е2 - Ке2ХТе1 + Тфп1 + ^фп1 + ^фп2 )+

+(Ке1 - Ке2 )(Те1 Тфп1 + ^фп2 Те1 + Тфп1 + Тфп ¿3 = (Ке1 - Ке2 )Тфп2 (Те1 Тфп1 + ^фп1 [Те1 + Тфп1 ])+ Те1 Тфп1 ^фп1)+

+ (Ке1 ^е2 - Ке2^е1 )(Те1 Тфп1 + ^фп2 [Те1 + Тфп1 + ^фп1. + ^фп1 [Те1 + Тфп1 ]; А4 = (Ке1 Те2 - Ке2Те1 )(Те1 Тфп1 + ^фп2 Те1 + Тфп1 + ^фп1 ]+ ^фп1 [Те1 + Тфп1 ])+

+ Те1 Тфп1 ^фп1 ^фп2 (Ке1 - Ке2 );

¿5 = Те1 Тфп1 ^фп1 ^фп2 (Ке1 ^е2 - Ке2^е1).

Процедура составления ХП для контуров регулирования второго АД аналогична приведенной выше методике для вычисления ХП вида (4.23). Полученный ХП является полиномом пятого порядка, величина коэффициентов которого определяют существование устойчивых состояний системы.

Вместе с этим, как можно заметить из (4.23), определенные сочетания входящих в состав ХП элементов сформированы в виде разностей, и, следовательно, могут привести к неустойчивому режиму работы системы управления. Так как при реализации алгоритмов управления часто не удается достичь абсолютной компенсации отклонений в моментах нагрузки каждого АД, необходимо учитывать вероятность возникновения подобных неустойчивых режимов работы.

4.3. Разработка алгоритма синхронизированного векторного управления двухдвигательного электропривода

Введение перекрестных связей в общую систему управления двух совместно работающих на один вал АД обеспечивает выравнивание нагрузки между АД. Однако вероятность возникновения неустойчивых режимов работы ЭП при определенных параметрах компенсатора накладывает некоторые ограничения на соответствующий выбор его структуры, что в итоге может отрицательно влиять на точность выравнивания моментов нагрузки. По этой причине предлагается модификация разработанного алгоритма управления двухдвигательного асинхронного ЭП посредством использования определенных весовых коэффициентов, улучшающих степень выравнивания нагрузки между двумя АД в составе ГЭД, рассчитываемых с использованием способа отображения системы в виде энергетических макроэлементов (Energetic Macroscopic Representation).

4.3.1. Формализация структуры многодвигательных многоканальных систем

В общем случае структура многодвигательного многоканального ЭП может содержать различные взаимосвязи между отдельными элементами системы. Под многоканальной структурой понимается питание одной или нескольких обмоток многообмоточного ЭД от отдельного собственного ПЧ. Вместе с этим наличие специфики установленных взаимосвязей должно быть учтено при разработке системы управления. Эффективным способом анализа общей структуры ЭП является способ представления частей системы в виде энергетических макроэлементов (ЭМС), совместное функционирование которых представляет собой мульти-физическую модель рассматриваемой системы.

Основные положения способа ЭМС приведены в источниках технической литературы [41, 45, 46, 48, 70]. В рамках использования рассматриваемого способа становится возможным исследование распределения энергии между составными частями системы, и формирование тем самым обобщенной мульти-физической модели, определение законов управления, обеспечивающих требуемый вид динамических процессов. Формирование алгоритма управления осуществляется в соответствии с последовательным выполнением следующих этапов:

1. представление исследуемой системы в соответствии с правилами ЭМС;

2. формирование обобщенной структуры управления;

3. редукция системы управления в соответствии с требованиями;

4. формирование практически реализуемого алгоритма управления.

На первом этапе вид исходной системы отображается с использованием набора специальным образом установленных структурных элементов [46]. Примеры таких элементов приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2. - Примеры структурных элементов ЭМС

Тип структурного элемента

Графическое отображение

Тип структурного элемента

Графическое отображение

Переменные состояния воздействия и реакции на него

Источник энергии

СП

Накопитель энергии

Замкнутый

принцип управления

Моно-физический преобразователь энергии

Разомкнутый

принцип управления

Механический преобразователь энергии

Г

Управление с компенсацией возмущений

Мульти-физический преобразователь энергии

Алгоритм управления

Моно-физическая взаимосвязь

Управление с взвешенными взаимосвязями

-ее

Мульти-физическая взаимосвязь

Управление с распределенными взаимосвязями

Далее в соответствии с характерными для принятой системы свойствами управляемости и наблюдаемости из общей системы управления формируется редуцированный практически реализуемый способ управления. Вместе с этим при использовании правил ЭМС в системе соблюдаются принципы причинности и инверсности, согласно которым появляется возможность анализировать перераспределение энергии между двумя соединенными элементами.

В [45] выделяют такие типы взаимосвязей между элементами системы ЭМС, как электрическое взаимодействие, электромагнитное взаимодействие и механическое взаимодействие. При этом в многодвигательных многоканальных системах присутствуют все перечисленные типы взаимосвязей. При этом отдельные из них оказывают глобальное влияние на функционирование, а другие локально влияют на изменение определенного показателя единичного элемента или группы элементов системы. Основываясь на положениях [47], можно сделать заключение о том, что в системе двух совместно работающих механически связанных двухобмоточ-ных АД присутствует глобальное перераспределение энергии между отдельными структурными элементами.

Процесс определения скорректированных значений переменных с использованием весового коэффициента подробно раскрыт в [48]. В частности показано, что перераспределение

энергии при наличии взаимосвязи электромеханических преобразователей может осуществляться в соответствии со следующим выражением: хвых = кт.вх1 +(1 — кт)хвх2. Графическое изображение перераспределения энергии на примере механической взаимосвязи приведено на рисунке 4.14.

Рисунок 4.14. - Перераспределение энергии при механической взаимосвязи В рассматриваемой в настоящей работе системе управления двухдвигательного ЭП специфика отдельных элементов может приводить к неустойчивым режимам работы. В частности, различие частот ПЧ, осуществляющих питание каждой из обмоток АД приводит к появлению биений тока и электромагнитного момента в системе двух АД. Одновременно с этим различие скольжений или других параметров двух совместно работающих АД также отрицательно влияет на функционирование ЭП. Способы устранения указанных специфических режимов работы были рассмотрены по отдельности в предыдущих параграфах. Однако разрабатываемая система управления в результате должна учитывать влияние каждого из принятых локальных способов синхронизации. Получение координированного алгоритма управления возможно при модификации полученной ранее системы векторного управления с перекрестными связями и синхронной векторной ШИМ путем использования соответствующего набора весовых коэффициентов.

4.3.2. Моделирование системы координированного управления многодвигательного гребного электропривода

В [73, 74] описан способ введения весовых коэффициентов в систему векторного управления двумя совместно работающими трехфазными АД, соединенными по схеме электрического вала, и получающих питание от одного общего ПЧ. В случае рассматриваемой схемы двух-двигательного ЭП с двумя механическими связанными на одном валу двухобмоточными АД с раздельным управлением напряжением питания каждой обмотки статора каждого АД от собственного ПЧ со звеном постоянного тока принцип использования весовых коэффициентов претерпевает ряд изменений. Векторная диаграмма АД в различных системах координат приведена на рисунке 4.15. Необходимо отметить, что при переходе из естественной системы координат в двухфазную систему xy в математическом описании двухобмоточного АД сдвиг между обмотками не учитывается, и суммарный ток статора может быть представлен в виде эквивалентного параметра (см. рисунок 4.15, б).

.Г ..... -М

Л1Х5

л 5

у5

а

б

Рисунок 4.15. - Векторные диаграммы двухобмоточного АД: а - преобразование АВС-ху; б - использование весовых коэффициентов В случае отклонения скольжения как минимум одного из двух АД от номинального значения возникающее в системе классического векторного управления сдвоенным ГЭД неравномерное распределение нагрузки приводит к рассогласованиям значений потокосцепления и проекций токов статора в соответствующих контурах регулирования. Скорость вращения роторов каждого АД ввиду механической связи при этом остается равной. Использование весовых коэффициентов согласно векторной диаграмме, приведенной на рисунке 4.15, б должно компенсировать отклонения значений этих переменных. При этом можно записать

¥ г = 8¥ г1 +(1 -е)Г г 2, Л¥ г = ¥ г 2 - ¥

15 =8151 +(1 -8)15 2, Л15 = 15 2 - 151,

гЬ

(4.24)

где ¥г1, ¥г2 - векторы потокосцеплений ротора соответственно первого и второго АД; 1, 152 - векторы тока статора первого и второго АД; 8 - весовой коэффициент; Л¥г, Л15 - отклонения переменных от требуемых значений ¥г и 15 .

Используя математическое описание двухобмоточного АД (2.8) с учетом (4.24), можно получить

Ж¥

г1

Ж

= Т Т I 1 -

Тт1 ет151

Ж¥

г 2

Ж

= Т Т Т — ТтТ ет152

Тет + .1(ю0 - гр®г )]¥гЬ Тет + J(ю0 - ^рШг )]¥ г 2'

(4.25)

где Тет = Яг/Ьг ; ] - диагональная матрица поворота вектора в принятой системе координат.

Преобразованное в результате подстановки в (4.25) выражений из системы (4.24) математическое описание примет следующий вид

d(2Тr 1РАТГ) = TemLm(21, +pAIs)-Tem(2Tr + pATr)--2рщ)(2Tr + pATr)J

dt

d (AT r ) _

dt

TemLmAIs - TemATr + j(ю0 - Zprar)ATr>

(4.26)

где ЮГ1 = юг2 = ®г ; Р = 1 - 8 .

Вместе с этим, при использовании ориентации переменных по вектору потокосцепления ротора в рамках принятого алгоритма векторного управления проекции переменных состояния в двухфазной системе координат определяются как

Гф = т

1 г х хг,

АТГ =АТхт + уАУ , < _ (4.27)

А15 = + />« •

При поддержании постоянства потокосцепления ротора в частности закономерно выполнение ¡Л = 0, что в свою очередь приводит к упрощению математического описания. Переходя от векторной записи выражений к проекциям соответствующих векторов, получается

d*x I-

dt

dT

yr

dt

dAT„

dt dAT

yr

dt

TemLm (2Ixs +PAIxs )-Tem (2Txr + PATxr )+P(®0 - Zp ®r j^yr , TemLm (2Iys + PAIys )- PTemATyr - 2(®0 - Zp® r )^xr p(®0 Zp&r = TemLmAxs - TemATxr + (®0 - Zp®r )ATyr , = TemLmAys - ^em - p(® 0 - Z p®r )ATxr •

(4.28)

Основываясь на классическое выражение для определения электромагнитного момента двухобмоточного АД (2.6), можно определить величину суммарного момента сдвоенного ГЭД

L

M = Ых + M2 = 3ZpLm [Tri X Is1 + Tr2 X Is2 ].

Lr

С учетом (4.24) выражение (4.29) преобразуется к следующему виду

(4.29)

L

M = 3Zp-m [Tr - (1 - s)ATr ]x [Is - (1 - s)AIs ] + L

L

(4.30)

+3Zp [Tr + sATr ]x [Is + sAIs ]• L

<

В двухфазной системе координат, ориентированной по вектору потокосцепления ротора, при использовании (4.28) получается

37 L

37 pLm

Lr M = 2TJys + р(а^хгMyS-A^yrMxs)+p(^xrMyS + ATxrIyS -A^yr/xs), (4.31)

Lr

где p = 2s -1.

Из (4.31) не трудно выразить проекцию статорного тока Iys , тогда

M - p(A^xr AIys - ATyr AIxs)- p(^xr A/ys - A¥yrIxs ) p = pLm_ (4 32)

ys 2T +AT

2 Lxr ^ AX xr

Полученное выражение для проекции статорного тока на ось y позволяет осуществлять регулирование момента сдвоенного ГЭД посредством соответствующей настройки внутренних контуров тока в системе векторного управления.

В целях выравнивания нагрузки между двумя АД в случае различии их значений скольжений необходимо рассмотреть выражение для разницы между моментами двух АД

AM = M 2 - Ml = 37p Y [T r 2 XI s 2 - Tri XI si]. (4.33)

Lr

В результате подстановки (4.24) можно переписать (4.33) как

AM = 37pLm [Tr + sATr ]x[ls +sAI s ]-

Lr

-37p ^ [Tr - (1 - s)ATr ]x [Is - (1 - s)AIs ],

Lr

или в проекциях векторов на двухфазную систему координат xy L

37 L

37 pLm

r-AM = ATyrpxs -IysAIxs -TxrAIys -P(ATxrAIys -AIysAIxs).

В результате выражение для проекции тока статора по оси x примет следующий вид

+ ^хг ^уу + р(д^хг АУ " АуУ^х? )

Lr

~ _ 37 р^ш

х ~ ДО .

АТуг

Использование полученных выражений позволяет модифицировать принятую систему векторного управления гребного ЭП с косвенной ориентацией по потокосцеплению ротора. Структурная схема преобразованной системы управления приведена на рисунке 4.16. В блоке выравнивания нагрузки осуществляется расчет значения весового коэффициента, а также величины отклонений переменных состояния каждого АД. Рассчитанные значения корректируют работу внутренних контуров регулирования проекций тока, контуров регулирования момента и потокосцепления ротора в системе векторного управления.

Результаты моделирования разработанной системы координированного управления гребного двухдвигательного ЭП в различных режимах работы приведены на рисунке 4.17.

т

Э 15

3

k„

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

7

К

Ш , О

^ 5 4

7

п

А 1и. . ,

_л ф

л Ж

с

7 9 11 13 15 1'

13

15

17

11 13

t, с а

15

7

17 16 15 14 13 12

0,49

11

^ 0,48

0,47

11

13

15

17

К

т ' О

17

7 9 11 13 15 17

^ с б

Рисунок 4.17. - Результаты моделирования процессов в двухдвигательном ЭП: а - без весовых коэффициентов; б - с весовыми коэффициентами;

В ходе моделирования рассматривается случай, когда отклонение скольжения от номинального значения в первом АД увеличивается с 20% до 40% в процессе разгона ГЭД до номинальной скорости. Как можно заметить, использование приведенной ранее структуры перекрестных связей не обеспечивает выравнивания нагрузки между двумя АД (см. рисунок 4.17, а). Введение соответствующих весовых коэффициентов в структуру компенсатора позволяет учитывать изменение отклонений в процессе работы ЭП (см. рисунок 4.17, б).

9

1

9

9

4.4. Выводы по четвертой главе

1. Проведено исследование структур распределения и выравнивания нагрузки, наиболее распространенных при использовании в разработках систем управления различных многодвигательных ЭП. В ходе исследования возможности применения подобных структур к рассматриваемой в научной работе системе двухдвигательного гребного ЭП показано, что построение системы управления в соответствии со схемой «ведущий-ведомый» обеспечивает необходимое выравнивание нагрузки между АД лишь в случае наличия отклонений параметров в ведущем АД. Вместе с этим отклонение параметров в ведомом АД никак не учитывается в системе управления, и может привести к возникновению неустойчивых режимов работы. Указанный недостаток исключается при выравнивании нагрузки посредством введения в систему управления перекрестных связей.

2. Определены области устойчивого функционирования системы совместно работающих АД при использовании перекрестных связей. Проведенный анализ позволяет оценивать изменение областей устойчивости при вариациях параметров контурных регуляторов. Вместе с этим рассмотрено влияние используемой структуры компенсатора на устойчивость все системы управления.

3. Разработана система координированного управления двухдвигательного ЭП с дву-хобмоточными АД и питанием каждой обмотки от собственного ПЧ. Разработанный алгоритм выравнивания нагрузки между двумя механически связанными АД предполагает использование в системе весовых коэффициентов при формировании требуемых значений проекций статорно-го тока. Использование предложенной структуры с весовыми коэффициентами в частных случаях может приводить к получению ранее рассмотренных структур : схема «ведущий-ведомый» при km=1 или km=0; стандартная схема компенсатора в перекрестных связях между моментами двух АД при km=0,5. Таким образом, разработанная система выравнивания нагрузки является универсальной, и может перестраиваться в зависимости от текущих условий работы.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

В ходе теоретических исследований, проведенных при выполнении диссертационной работы, показано влияние разброса параметров в однотипных структурных элементах рассматриваемой системы на динамические процессы, протекающие в многодвигательном ЭП в процессе его работы. Исходя из этого, предложен способ координированного управления, обеспечивающий синхронизацию напряжений на выходе параллельно работающих на каждый шестифазный АД двух ПЧ и выравнивание нагрузки между совместно работающими на одном валу указанными АД. Полученная в результате модификации классической системы векторного управления с косвенной ориентаций по вектору потокосцепления ротора система координированного управления характеризуется относительным увеличением количества перекрестных связей между контурами регулирования переменных состояния каждого АД в составе многодвигательного ЭП. В связи с этим далее осуществляется проверка работоспособности предложенной системы и подтверждение полученных в ходе моделирования теоретических результатов.

5.1. Описание экспериментального макета двухмашинного агрегата

Экспериментальные исследования разработанной системы координированного управления проводятся на двухмашинном агрегате, разработанном ЗАО «Уралэлектромаш» и расположенном в настоящее время на электротехническом стенде филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Кры-ловский государственный научный центр». В состав двухмашинного агрегата входит два дву-хобмоточных АД ДМ180М4 В5 и датчик крутящего момента (ДКМ) М40, размещенные на фундаментной раме. Каждый АД имеет две трехфазные статорные обмотки, сдвинутые относительно друг друга на тридцать электрических градусов. Двухобмоточные АД соединены между собой муфтой, причем на валу одного из АД установлен инкрементальный энкодер. Для возможности отработки различных режимов работы в качестве нагрузки используется генератор постоянного тока независимого возбуждения (ГПТ НВ). Валы двухобмоточных АД и ГПТ НВ соединяются между собой с помощью фланцевой муфты, в которую встраивается ДКМ.

ДКМ, производства ООО «ТИЛКОМ» в Белоруссии, обеспечивает измерение вращающих моментов, частоты вращения и полезной мощности на валу ЭД. Конструктивно ДКМ -М40 состоит из вращающего ротора и неподвижного статора. Ротор ДКМ включает в себя тензоэле-мент торсионного типа, передатчик, катушки воздушного трансформатора питания и передачи данных и фотоэлектрический приемник датчика частоты вращения. Статор ДКМ имеет корпус, на котором смонтированы одновитковые катушки трансформатора питания и приема данных. Внутри корпуса размещены электронные блоки приема сигнала передатчика, генератор питания и инфракрасный излучатель датчика частоты вращения.

Двухмашинный агрегат с двумя двухобмоточными АД позволяет производить соответствующие исследования разработанных алгоритмов управления сдвоенным ГЭД атомного ледокола пр. 22220. Вид двухмашинного агрегата с нагрузочным ГПТ приведен на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1. - Двухмашинный агрегат с нагрузочным ГПТ НВ Основные технические характеристики двухмашинного агрегата с нагрузочным ГПТ НВ приведены в таблицах 5.1 - 5.3.

Таблица 5.1 - Основные технические характеристики двухобмоточного АД

Наименование параметра Значение параметра Наименование параметра Значение параметра

Тип ДМ180М4 В5 Номинальная мощность, Р 20 кВт

Схема соединения обмоток статора 2хУУ Номинальное напряжение, ин 380/220 В

Частота напряжения питания, 50 Гц Номинальный ток, 1н 35,7/20,6 А

Частота вращения, п 1439 об/мин Номинальный момент, Мн 133 Н-м

КПД, п 89,1 СОБф 0,83

Кратность пускового тока 4,3 Режим работы

Таблица 5.2 - Основные технические характеристики нагрузочного ГПТ НВ

Наименование параметра Значение параметра Наименование параметра Значение параметра

Тип ЬАХ 4180АА Номинальная мощность, Р 40 кВт

Номинальное напряжение обмотки якоря, иян 440 В Номинальное напряжение обмотки возбуждения, ивн 310 В

Номинальный ток обмотки якоря, /ян 91 А Номинальный ток обмотки возбуждения, /вн 4,9 А

Частота вращения, п 1420/3910 об/мин Номинальный момент, Мн 266 Н-м

Степень защиты 1Р238 Режим работы

Таблица 5.3 - Основные технические характеристики ДКМ

Наименование параметра Значение параметра Наименование параметра Значение параметра

Тип М40-300 Номинальный момент, Мн 300 Н-м

Класс точности 0,2 Мощность потребления 5 Вт

Максимальная частота вращения 16000 мин-1 Напряжение питания постоянного тока, и 12-30 В

Декодер выходного сигнала Т45/ШБ 2.0 Допустимая перегрузка по отношению к Мн 150%

Питание статорных обмоток каждого двухобмоточного АД согласно раздельному принципу регулирования осуществляется от двух параллельно работающих ПЧ. Каждый ПЧ собран в соответствии с классической схемой ПЧ со звеном постоянного тока, и, соответственно, включает в себя неуправляемый выпрямитель SCD 62/16 фирмы «Semikron», звено постоянного тока и двухуровневую мостовую схему АИН, реализованную на базе интеллектуального силового модуля PM150RLA120 фирмы «Mitsubishi». Характеристики составных частей ПЧ приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4 - Основные характеристики составных частей ПЧ

Наименование параметра Значение параметра Наименование параметра Значение параметра