Контроль вырождения сложных динамических систем с антропокомпонентами в их составе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сержантова (Полякова), Майя Вячеславовна

• Сержантова (Полякова), Майя Вячеславовна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сержантова (Полякова), Майя Вячеславовна

Введение. Постановка задачи

Принятые сокращения и обозначения

Глава 1. Технология формирования оценок контроля процесса вырождения сложных динамических систем

1.1. Вырождение сложной динамической системы, типы вырождения. Проблема контроля процесса вырождения

1.2. Алгебраическая постановка задачи контроля системного вырождения сложных технических систем как вырождения матрицы линейной алгебраической задачи. Оценка возможностей числа обусловленности для контроля вырождения

1.3. Сингулярное разложение матриц простой структуры. Свойства компонентов этого разложения

1.4. Функционалы вырождения и их свойства

Выводы по главе

Глава 2. Технологии формирования критериальных матриц

2.1. Формирование критериальных матриц инвариантных относительно характера входных заявок в задачах экспресс-оценки возможного вырождения

2.2. Формирование критериальных матриц, параметризованных временем при конечномерном представлении входных заявок

2.3. Формирование критериальных матриц при многочастотном векторном внешнем гармоническом воздействии

2.4. Формирование критериальных матриц при стохастическом представлении входных заявок

2.5 Формирование интервальных критериальных матриц

Выводы по главе

Глава 3. Алгоритмические и вычислительные проблемы в задачах формирования оценок процесса вырождения сложных динамических систем

3.1. Робастные вычислительные процедуры в задаче экспресс-оценки склонности сложных динамических систем к вырождению

3.2. Построение редуцированных представлений матричных компонентов математических моделей дискретных объектов с помощью аннулирующего многочлена

3.3. Достаточные алгебраические условия реализуемости обобщенной синхронизируемости многоагрегатных технических систем, как обратной задачи контроля вырождения, ее достижения на спектре собственных векторов линейного оператора отношения «вход-выход»

3.4. Алгоритмическое обеспечение процедуры формирования матриц с желаемой структурой сингулярных чисел матриц

3.5 Оценка интервальное™ функционалов вырождения

Выводы по главе

Глава 4.Антропокомпонент как структурный элемент сложной динамической системы, проблемы модельного представления

4.1. Базовые математические модели антропокомпонентов-операторов информационного типа

4.2. Базовые математические модели антропокомпонентов-операторов, задействованных в задачах обработки материальных потоков

4.3. Математическое представление поведения антропокомпонентов в составе бинарных структур в надпроизводственной среде

4.4. Структурное представление погружения колебательной системы, моделирующей надпроизводственное поведение АКО, в среду производственного процесса

Выводы по главе

Глава 5. Контроль вырождения сложных динамических систем с антропокомпонентами в их составе: компьютерный эксперимент

5.1. Контроль вырождения сложных технических систем с антропокомпонентами АКООМП-типа: формирование универсального алгоритма исследования

5.2. Моделирование функционирования АКООМП в составе бинарного модуля производственной структуры: контроль вырождения

5.3. Моделирование поведения антропокомпонентов в составе бинарных структур в надпроизводственной среде

5.4 Оценка степени влияния поведения АКООМП в составе бинарной структуры в надпроизводственной среде на производственное функционирование

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Контроль вырождения сложных динамических систем с антропокомпонентами в их составе»

Диссертационные исследования на тему «Контроль вырождения сложных динамических систем с антропокомпонентами в их составе», подсказаны нынешним состоянием теории и проблемами практики современных сложных управляющих комплексов, встраиваемых в техническую среду технологических процессов (ТП), дополненную фактором наличия в ее составе лица принимающего решения (ЛПР) (оператора, антропокомпонента) как в фазе сбора информации, так и в фазе принятия решения. Тенденция усложнения функций динамических систем в составе обслуживания технологического процесса, помимо требований к их работоспособности, обязательным условием которой является обеспечение их устойчивости, аппаратной и информационной надежности, а также инвариантности качества выходной продукции ТП относительно изменяющихся сигнальных и параметрических условий, породила потребность в контроле такого системного свойства как вырождение. Следует заметить, что проблема вырождения как «системная парадигма» появилась в последние годы и еще окончательно не оформилась, и это несмотря на очевидный факт, что все антропогенное с течением времени вырождается. Проблема контроля вырождения многомерных технических систем заметно усложняется, если в их составе присутствует ЛПР-антропокомпонент [71, 75]. Это усложнение связанно с двумя факторами, первый из них порождается трудностью математической формализации его поведенческой деятельности, второй - возможной непредсказуемостью в определенных условиях функционирования ЛПР-антропокомпонента [44, 48, 66, 79, 80]. Последний фактор особенно наглядно проявляется в ситуациях катастрофического характера, являющихся экстремальным проявлением вырождения и обычно именуемых установившимся термином «человеческий фактор».

Следует напомнить, что любая техническая антропогенная система (TAC) (то есть система созданная умом и руками человека) характеризуется четырьмя фазами своего существования. Первая фаза есть фаза разработки, которая реализуется в основном в модельной информационной и алгоритмической среде. Вторая фаза TAC есть фаза ее изготовления (производства). Третья фаза есть фаза эксплуатации TAC в составе обслуживаемого технологического процесса. И наконец, четвертая фаза есть фаза утилизации. Задача контроля возможного вырождения TAC особенно актуальна для первой и третьей фаз ее существования. В первой фазе в рамках системной парадигмы сложных динамических систем решается задача априорной оценки возможного вырождения. В третьей фазе решается задача эксплутационной оценки возможного вырождения. Предпринятые диссертационные исследования в своей теоретической части в основном сориентированы на задачу контроля априорного вырождения сложных динамических систем (СДС) с антропокомпонентами в их составе. Для контроля задачи вырождения TAC в условиях эксплуатации результаты диссертационного исследования в основном сориентированы на рекомендации по организации технологической среды функционирования ЛПР-антропокомпонентов и формирования команд (бригад) из них в случае, если технологический процесс (ТП) требует коллективного обслуживания.

Приходится признать, что состояние проблемы априорного контроля вырождения сложной динамической системы, а тем более контроля ее вырождения в процессе эксплуатации таково, что на настоящий момент не полностью разработан инструментарий аналитической количественной оценки вырождения СДС в фазе ее разработки и методики контроля вырождения СДС в фазе их эксплуатации. Разработке аналитического инструментария априорного контроля возможного вырождения СДС с учетом фактора наличия в их составе ЛПР-антропокомпонентов в условиях интервального модельного представления функциональных компонентов СДС посвящены предпринятые соискателем диссертационные исследования.

Основными мотивационными началами погружения соискателя в описанную проблемную среду были следующие обстоятельства. Первое из них - актуальность и слабая изученность проблемы. Второе - наличие на кафедре определенного научного задела по данной проблеме в виде диссертации Н. А. Дударенко на соискание ученой степени кандидата технических наук выполненной на тему: «Технология контроля вырождения сложных динамических систем» и успешно защищенной в 2006 году, подготовленной в научной группе кафедры систем управления и информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, руководимой профессором А. В. Ушаковым.

Третьим обстоятельством является личный опыт соискателя, выполняющего диссертационное исследование в заочной аспирантуре и совмещающего это с работой, по условиям которой ему приходится руководить коллективом, который, в силу обстоятельств межличностного характера, оказывается склонен к вырождению.

Сложная динамическая система с антропокомпонентами математически может быть представлена как линейный оператор, отображающий пространство целевых намерений в пространство осуществляемых реализаций в предположении, что размерности этих пространств согласованы и являются равными. В математической постановке линейный оператор (ЛО) становится вырожденным [43], если размерности указанных пространств оказываются не согласованными, так что его ранг становится равным меньшей из размерности пространств. Следует заметить, что использование уменьшения ранга оператора отношения «вход - выход» системы в качестве синдрома вырождения неудобно, так как ранг является целочисленной характеристикой матрицы ЛО, а потому характер его изменения является разрывным. Альтернативной рангу характеристикой в классе непрерывных, является число обусловленности или, как будет показано далее, семейство функционалов вырождения, вычисляемых на спектре сингулярных чисел матрицы ДО, далее именуемой критериальной.

Причин вырождения достаточно много, более того, много сфер проявления вырождения. Так, не полностью управляемая система или не полностью наблюдаемая система частично вырождена в описании отношений «управление - пространство состояний» и «пространство состояний - выход», поскольку в таких случаях всегда есть, по крайней мере, одно нулевое сингулярное число грамиана управляемости и наблюдаемости, соответственно [7]. Подобным образом можно считать, что неустойчивость системы также есть проявление ее вырождения.

Система может вырождаться, когда из ее состава выпадает некоторый функциональный элемент. Как следствие, сокращается размерность пространства осуществляемых реализаций. Причины вырождения могут носить организационный характер, когда формируемые целевые намерения неудачно распределяются по входам сложной динамической системы. Вырождаться могут системы по причине параметрической природы, когда неудачно организованы связи между каналами системы, неудачно назначены по знаку и величине коэффициенты передачи этих связей, когда неудачно сформированы полосы пропускания каналов, а в случае, если система имеет дискретную природу, неудачно назначены и распределены по каналам интервалы дискретности и т.д.

Вырождение может стать следствием организации процесса функционирования сложной динамической системы с антропокомпонентами в ее составе с участками, обслуживающимися в дискретном режиме. Так, например, ЛПР функционирует в сложной динамической системе, осуществляя прием заявок от линейных антропокомпонентов один раз в неделю или в месяц. Это приводит к тому, что у линейных антропокомпонентов накапливаются нерешенные производственные задачи, решение которых не входит в их собственную компетенцию. Описанная ситуация влечет за собой сбой выполнения текущего плана работ, или в крайнем своем проявлении - вырождение сложной динамической системы.

Инструментарий контроля вырождения сложных динамических систем базируется на использовании функционалов вырождения, содержательно несущих информацию о сужении функциональных возможностей системы, математически конструируемых на спектре сингулярных чисел матрицы, описывающей отношения «вход-выход» в системах «многомерный вход -многомерный выход» (МВМВ) при заданном модельном представлении входных заявок.

Задача исследования вырождения распадается на исследования вырождения трех возможных задач в зависимости от реализации процесса вырождения: функциональное вырождение, системное вырождение и физическое (материальное) вырождение.

Первая реализация процесса вырождения предполагает, что СДС МВМВ-типа оказывается вырожденной функционально в силу технологической необходимости функционирования ее агрегатных компонентов как единого целого. Наиболее наглядными примерами таких процессов являются технологические процессы по обработке материальных потоков, состоящих в формировании и подаче ленточного материала. Например, в листопрокатном производстве [10], в производстве бумаги и тканей, процессах динамической юстировки многокомпонентных оптических и радиооптических систем, в организации заготовительных процессов в составе «бесскладовых» технологических производств и т.д. Примерами технологических процессов по обслуживанию гуманитарных потоков являются процессы движения строем подвижных технических средств, управляемых антропокомпонентами-операторами (строй самолетов, вертолетов, автомобилей и т.п.), и автономных антропокомпонентов (строй военнослужащих, спортсменов и т.п.).

Вторая реализации процесса вырождения предполагает сохранение способности нормального функционирования технологического 9 оборудования системы МВМВ-типа в условиях, когда экзогенный поток заявок по причинам смены поколения технологии, экономических факторов, иссякает и даже исчезает полностью.

Третья реализация процесса вырождения, названная системной, связана с вырождением систем МВМВ-типа, вызванным организационными причинами, приводящими к некорректному распределению заявок по входам, некорректному согласованию их динамики с динамикой сепаратных каналов, а также неудачно назначенными связями между сепаратными каналами [20].

И наконец, сложные динамические системы с антропокомпонентами в их составе могут вырождаться по причине негативного проявления человеческого фактора, которую можно разделить на два типа: внутреннюю и внешнюю.

К внутренним причинам негативного человеческого фактора можно отнести: эмоциональное состояние антропокомпонента-оператра (АКО) на момент выхода на работу и в течение рабочей смены, которое в системной постановке проявляется как ненулевое начальное состояние АКО, порождаемое внепроизводственной средой, и отражается в виде неполного погружения его в процесс производственного функционирования; несобранность, неадекватная оценка ситуации; поведенческие особенности личности АКО, его темперамент, а также негативные свойства воспитания.

К внешним причинам негативного человеческого фактора можно отнести: возникновение несанкционированных производственных бинарных отношений, несовершенство организации труда на производстве, конфликт этических предпочтений; экономические факторы, выраженные в несправедливости распределения производственного задания в начале трудового дня и возможной неадекватности оценки результата труда.

И наконец, сложная динамическая система может вырождаться по причине частичного или полного иссякания энергетической или финансовой поддержки функционирования сложной динамической системы с антропокомпонентами в их составе.

Оценка вырождения как пользовательский показатель системы МВМВ-типа, может осуществлятся как в переходном, так и установившемся режимах функционирования системы, при этом наибольшее предпочтение следует отдать задаче контроля вырождения в установившемся режиме. Задача контроля вырождения в априорной постановке в основном решается в классе аналитических соотношений, на основе критериальных матриц сконструированных для отношения «вход-выход». Используемый инструментарий аппарата функционалов вырождения позволяет дать численную оценку близости сложной динамической технической системы МВМВ-типа к частичной или полной потере работоспособности при наличии критериальной матрицы, достаточно адекватно описывающей системный характер отношения «вход-выход» исследуемой системы.

Таким образом, задача исследования вырождения сложных динамических систем МВМВ-типа получит свое корректное решение, если будет:

- корректно выбраны функционалы вырождения критериальной матрицы;

- корректно сконструированы критериальные матрицы отношения «вход-выход».

- построена корректная математическая модель функционирования антропокомпонента в технологическом процессе, с учетом фактора его поведенческих проявлений, не имеющих прямого отношения к его функционированию в ТП, но существенно влияющих на эффективность (производительность) его функционирования. Причем, на первом этапе исследования достаточно знания этой модели в интервальном представлении с экспертными оценками интервалов системных параметров модели.

Основной математический аппарат при проведении диссертационных исследований составили: метод пространства состояний непрерывных и дискретных многомерных систем с фиксированными и интервальными параметрами матричных компонентов, формализм аппарата матричных уравнений Сильвестра и Ляпунова, динамика систем при конечномерных экзогенных воздействиях, стохастический анализ непрерывных систем при многомерных стохастических воздействиях, сингулярное разложение матриц, аппарат функций чувствительности собственных значений, аппарат функций чувствительности собственных векторов, аппарат функций чувствительности сингулярных чисел матриц сложной системы, элементы интервальной арифметики и алгебры, модальное управление в классической постановке и обобщенное модальное управление, интервальные модельные представления и оценки функционалов вырождения.

Математический аппарат поддерживается программной и модельной средой пакета МАТЬАВ с расширением 81МЦЬШК. Текст диссертации соискателем структурирован с использованием таких рубрик как концепция, определение, утверждение, доказательство, примечание, следствие, гипотеза, алгоритм, пример и т.д.

При написании текста диссертации соискатель придерживался принципа терминологической поливариантности, так, синонимами являются: технический объект, объект управления, динамический объект; сложная динамическая система, техническая антропогенная система, система типа «многомерный вход - многомерный выход»; лицо, принимающее решение, оператор, антропокомпонент; собственное значение и мода матрицы состояния и т.д.

Диссертация содержательно состоит из введения, перечня прилагаемых сокращений и обозначений, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сержантова (Полякова), Майя Вячеславовна

Выводы по главе 5:

1. Решена задача формирования технологии контроля вырождения сложных технических систем с антропокомпонентами с привлечением возможностей современной компьютерной среды для чего разработан универсальный алгоритм исследования означенных систем.

2.Произведено моделирование функционирования антропокомпонентов, задействованных в обработке материальных потоков в составе бинарного модуля производственной структуры на предмет влияния интервальное™ их параметров на производственные показатели и на оценку склонности к вырождению.

3. Произведено моделирование поведения антропокомпонентов АКООМП-типа в составе бинарных структур в надпроизводственной среде, позволившее выработать рекомендации по композиции индивидуальных качеств АКООМП, при которых достигается требуемый темп сходимости надпроизводственных процессов.

4. Осуществлена оценка степени влияния поведения АКООМП в составе бинарной структуры в надпроизводственной среде на производственное функционирование, которая позволила оценить степень их влияния на производственные показатели и возможность минимизировать это влияние за счет использования форсирующих свойств.

5. Показана на основании свойств «сфер» и «эллипсоидов», отмеченных в приложении 2, возможность экспериментального определения значения функционала вырождения с использованием среды 81тиНпк.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В своей основе задачи, поставленные перед диссертантом при формировании темы диссертационных исследований, решены, при этом получены следующие результаты.

1. Сформулирована задача контроля вырождения сложной динамической системы как математическая задача контроля сокращения ранга линейного оператора (ЛО) отношения «вход - выход», отображающего пространство целевых намерений в пространство осуществляемых реализаций.

2. На основе критического анализа критериев оценки вырождения математических объектов в форме ранга и числа обусловленности матрицы линейного оператора предложен аппарат функционалов вырождения и установлены их свойства, что позволяет контролировать тонкую природу вырождения сложных динамических систем.

3. Для целей экспресс-оценки возможного вырождения сложных динамических систем предложена технология формирования критериальных матриц инвариантных относительно характера входных заявок.

4. Сформирован банк критериальных матриц ^параметризованных и параметризованных временем для случаев конечномерного и стохастического представления входных заявок сложной динамической системы.

5. Выделен класс задач технологии математического контроля вырождения, требующий робастных вычислительных процедур, для которого предложены оригинальные алгоритмические решения, состоящих в построении вычисления обратных матриц без процедуры обращения; формирование матриц с заданным спектром сингулярных чисел на основе контроля числа обусловленности модальной матрицы.

6. Сформировано алгоритмическое обеспечение оценки интервальности функционалов вырождения, порождаемое интервальностью матричных компонентов модельного представления сложной динамической системы, с использованием аппарата функций чувствительности сингулярных чисел и собственных векторов матриц.

7. Предложены базовые интервальные математические модели антропокомпонентов-операторов, задействованных в задачах обработки материальных потоков (АКООМП), на основе экспертных кривых изменения производительности их труда в течение рабочей смены в рамках нормального функционирования.

8. Построено модельное представление надпроизводственного поведения антропокомпонентов-операторов, задействованных в задачах обработки материальных потоков, в составе стихийно возникающих бинарных структур на старте рабочей смены и после окончания рекреационного интервала с целью оценки влияния этого поведения на показатели производственного процесса и возможного вырождения.

9. Построена универсальная модельная среда, размещенная в оболочке БштНпк, позволяющая:

- проводить комплексные исследования бинарной группы АКООМП в режиме нормального функционирования при медианных значениях параметров их модельных представлений;

- проводить исследование влияния интервальное™ параметров модельных представлений АКООМП на ход и показатели нормального функционирования АКООМП;

- проводить исследования влияния фактора надпроизводственного поведения бинарной группы АКООМП на ход и показатели функционирования АКООМП в производственной среде;

- проводить исследование оценки возможности использования форсирующих свойств АКООМП на предмет компенсации интервальное™ их свойств, а также фактора надпроизводственного поведения с целью поддержания требуемых показателей производственного процесса.

Основным предметом диссертационных исследований на предмет оценки возможного вырождения был анализ поведения антропокомпонентов-операторов, задействованных в созидательной деятельности, в стороне от этих исследований оказались проблемы связанные с поведением антропокомпонентов, задействованных в состязательной деятельности. Автор считает желательным применить разработанные в диссертации методологические приемы для этого вида гуманитарной деятельности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сержантова (Полякова), Майя Вячеславовна, 2011 год

1. Акунов Т. А., Джаманбаев А. А., Ушаков A.B. Сбалансированное представление многомерных объектов управления //Изв. вузов. Приборостроение. 1998. № 7.

2. Акунов Т. А., Ушаков А. В. Анализ чувствительности эллипсоидных оценок многомерных процессов управления //Изв. вузов СССР. Приборостроение, 1551, № 4. с. 21-23

3. Акунов Т. А., Ушаков А. В. Синтез систем гарантированной модальной стабильности // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003 .№4. С.9-17.

4. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и SciLab. СПб: Наука, 2001.

5. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003.

6. Бирюков Д.С., Ушаков A.B. Контроль затрат на управление при воспроизведении гармонических экзогенных воздействий: грамианный подход// Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО 2011- №2- С. 113-122

7. Бочков A.JL, Дударенко Н. А., Ушаков A.B. Синтез многомерных функционально вырожденных динамических систем // Изв.вузов. Приборостроение. 2008. Т.51, №1. С.25-29.

8. Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления М.: Мир, 1972.

9. Власенко В. А., Мирошник И. В., Сабинин Ю. А., Ушаков A.B. и др. Система управления лентопротяжным механизмом // Электротехн. пром. Серия Электропривод. 1977. №5/58. С.16-18.

10. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

11. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.

12. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. М.: Мир, 1999.

13. Горшков Ю. Г., Юсупов Р. X., Зайнишев A.B. Прогнозирование состояния производственного травматизма на основе теории информационных цепей. // Безопасность жизнедеятельности. 2006. № 9. С. 10-16.

14. Григорьев В. В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Машиностроение, 1983.

15. Дикуссар В.В., Нечеухин О.В. Проблема создания оптимальных структур научных коллективов. // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2004. № 6-2. С. 77-85.

16. Дорф Р. Современные системы управления. / Р. Дорф, Р. Бишоп; пер. с англ. Б.И. Копылова М.: Лаборатория базовых знаний, 2004.

17. Дружинина В. В., Конторов Д. С., Конторов М. Д. Введение в теорию конфликта -М.: Радио и связь , 1989.

18. Дударенко H.A. Технология контроля вырождения сложных динамических систем. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - СПБ.: СПБГУ ИТМО, 2006.

19. Дударенко Н. А., Ушаков А. В. Технология контроля вырождения сложных динамических систем с помощью частотных сепаратных чисел обусловленности. // Современные технологии: Сборник статей/Под ред. С.А. Козлова. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2003.

20. Дударенко Н., Ушаков А. Анализ многомерных динамических систем. Технология контроля вырождения. Saarbrucken, Germany. LAP: Lambert Academic Publishing GmbH & Co, 2011.

21. B.Н.Васильев.- СПб.: СПБГУИТМО. 2008. С. 25 31.

22. Дударенко H.A., Полякова М.В., Ушаков A.B. Вырождение производственной динамической системы, вызванное усталостью ее антропокомпонентов// Изв. вузов. Приборостроение. 2009. Т.52, №11.1. C.62 -66.

23. Дударенко H.A., Полякова М.В., Ушаков A.B. Экспресс-оценка склонности сложных динамических систем к вырождению с помощью робастных вычислительных процедур. // Проблемы управления. 2010. №2. С. 19-24.

24. Дударенко H.A., Полякова М.В., Ушаков A.B. Вычислительные проблемы формирования функционалов вырождения сложных технических систем с интервальными матричными компонентами // Проблемы управления. 2011. №2. С.31 36.

25. Дударенко Н. А., Слита О. В., Ушаков А. В. Математические основы современной теории управления: аппарат метода пространства состояний: учебное пособие. / Под ред. Ушакова A.B. СПб.: СПбГУИТМО, 2005.

26. Ефремов А. В., Оглоблин А. В., Кошеленко А. В. Закономерности характеристик действий человека-оператора в задачах непрерывного управления // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2006. № 7. С. 2-10.

27. Ефремов А. В., Оглоблин А. В. Метод идентификации характеристик управляющих действий человека-оператора в сложных задачах непрерывного управления // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2006. № 5. С. 13-20.

28. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем (Метод пространственных состояний). Под редакцией Г.С. Поспелова. Перевод с английского. М.: Изд-во Наука, 1970.

29. Зазыкин В.Г. Никитенко В.И. Эффективность деятельности человека-оператора в монотонных условиях: Методические указания к лабораторной работе по курсу "Динамика движения и СУ" / Под редакцией Шумилова И. М, 1981.

30. Зайцев В. С. Системный анализ операторской деятельности М.: Радио и связь, 1990.

31. Замарашкин H. JL, Тыртышников Е. Е. Распределение собственных и сингулярных чисел тёплицевых матриц при ослабленных требованиях к производящей функции. // Мат. сборник, 1997. Т. 188. №8 с. 83-92.

32. Зинченко В. П., Мунипов В. М. Введение в эргономику, М., 1974.

33. Зибров Г. В. Математическое моделирование воинских коллективов в задачах управления. // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Проблемы высшего образования. 2005. № 2. С. 36 38.

34. Иванов А.И. Математические модели процессов принятия решения в социальных системах с малым числом участников. // Естественные и технические науки. 2009. № 4. С. 398 401.

35. Канторович JI.B. "Математические методы в организации и планировании производства". JI: изд-во ЛГУ, 1939.

36. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: Пер с англ. М: Мир, 1977.

37. Колесин И. Д. Самоорганизация и формирование малых групп. // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2008. № 2. С. 96- 103.

38. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.

39. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986.

40. Лаврентьев В.В., Ушаков A.B. К вопросу о синтезе перекрёстных связей, обеспечивающих синхронную работу параллельно включённых агрегатов // Приборы и системы автоматики. Труды ЛИТМО, вып. 85, Л.: ЛИТМО, 1975.

41. Ланкастер П. Теория матриц. / Пер. с англ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

42. Математический энциклопедический словарь. / Под ред. Прохорова Ю. В. М.: Советская энциклопедия, 1988.

43. Меньшов А. И., Рыльский Г. И. Человек в системе управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1976г.

44. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990.

45. Мирошник И.В., Ушаков A.B. Синтез алгоритма синхронного управления системой квазиоднотипных объектов // Автоматика и телемеханика. 1977. № 11. С.22-29.

46. Негойцэ, К. Применение теории систем к проблемам управления М.: Мир, 1981 г.

47. Никифоров Г. С. Самоконтроль как механизм надежности человека-оператора. Л.; ЛГУ, 1977.

48. Никифоров В.О., Ушаков A.B. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности: учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009.

49. Новиков Д. А. Модели обучения в процессе работы. // Управление большими системами: сборник трудов. 2007. № 19. С. 5-22.

50. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством, Наука, М.: 1975.

51. Присняков В. Ф., Приснякова JI. М. Математическое моделирование переработки информации оператором человекомашинных систем- М.: Машиностроение, 1990.

52. Пупков К.А., Устюжанин А.Д. Оптимизация взаимосвязи человека и техники при управлении космическими объектами // Материалы 17 Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб. 2010. С. 238-240.

53. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.

54. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981.

55. Себряков Г. Г., Желтов С. Ю., Колобов М. Г. К проблеме формализации поведения человека-оператора в замкнутом контуре слежения// Вопросы кибернетики «Эффективность деятельности оператора». Вып. 91.М.: 1982.

56. Себряков Г. Г. Экспериментальное исследование характеристик деятельности человека-оператора в динамических системах слежения // Характеристики деятельности оператора / под редакцией Б. Ф. Ломова. М., 1983. С. 42-80.

57. Себряков Г. Г. Проблемы проектирования полуавтоматических систем наведения летательных аппаратов // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2007 №10 - С. 2-7.

58. Себряков Г.Г. Характеристики деятельности человека-оператора в динамических системах слежения и наведения летательных аппаратов // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2007. № 11. С. 2 -8.

59. Себряков Г. Г. Аппроксимирующие модели деятельности человека-оператора в полуавтоматических системах управления динамическими объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010, № 1. С. 59-69.

60. Себряков Г. Г. Моделирование деятельности человека-оператора в полуавтоматических системах управления динамическими объектами // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2010 №4. С. 17 29.

61. Семиглазов A.M., Семиглазов В. А. Моделирование управления творческим коллективом. // Экономика и управление. 2009. № 2.5. С. 99-102.

62. Силиверстов М.М., Козиоров JI. М., Пономаренко В.А. Автоматизация и управление летательными аппаратами с учетом человеческого фактора М.: Машиностроение, 1986.

63. Скороход C.B. Оптимизация трудового коллектива в условиях чёткой и нечёткой информации. // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2009. Т. 93. № 4. с. 136-141.

64. Смагин В.А. Математическая модель надежности функционирования коллектива операторов и сложных программных комплексов. // Информация и космос. 2007. № 1. С. 75-80.

65. Смолян Г. JL, Эргономические основы организации труда, М., 1974.

66. Тарасик В. П. Математическое моделирование технических систем // Учебник. Минск: Дизайн ПРО. 2004.

67. Ту Ю. Т. Современная теория управления. / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1971.

68. Уонем М. Линейные многомерные системы: Геометрический подход. М.: Наука, 1980.

69. Устюжанин А. Д. Динамическая идентификация и оценивание состояния человека-оператора в системах "Человек-Машина". Диссертация насоискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана М., 2010.

70. Ушаков А. В. Обобщенное модальное управление // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т.43. №3. С.8 16.

71. Цибулевский И.Е. Ошибочные реакции человека-оператора.- М: Советское радио, 1979.

72. Цибулевский И.Е. Человек как звено следящей системы. М.: Наука, 1981.

73. Шеридан Т.Б., Феррел У.Р. Системы человек-машина: модели обработки информации, управления и принятия решения человеком-оператором. М.: Машиностроение, 1980.

74. Шестаков А.А. Об одной модели изменения квалификации в коллективе. // Математическое моделирование. 2008. Т. 20. № 2. С. 43-59.

75. Шипилов А.И, Шипилова О.А. Высокая работоспособность персонала -забота кадровика // Кадры предприятия. 2003. № 3. С. 7-15.

76. Эргономика. Пер. с польского. М.: 1971.

77. Baron S., Kleinman D. The human as an optimal controller and information processor // IEEE Transactions on Man-Machine Systems, MMS-10, Mar 1969-Vol.l- pp. 9-17.

78. Baron S., Kleinman D., Levision W. An optimal control theory for prediction of human performance in a complex task // Proceedings of the Fifth NASA-University Annual Conference on Manual Control, 1969, NASA-SP 215. -pp.367387.

79. Glivicky V. (a kolektiv), Uvod do ergonomie, Praha, 1975.

80. Meister D., Behavioral foundations of system development, N. Y., 1976.

81. Jessup E. R., Sorensen D.C. A parallel algorithm for computing the singular-value decomposition of a matrix. Siam Journal on Matrix Analysis and Applications 1554; 11:130-44.

82. Jury E. I. and Pavlidis T. A Literature Survey of Biocontrol Systems // IEEE Trans, on Automatic Control, 1963. - AC-8 - pp. 210-217

83. Harris D. H., Chaney F. В., Human factors in quality assurance, N. Y., 1969

84. Yeung M.K., Tegner J., Collins J.J. Reverse engineering gene networks using singular value decomposition and robust regression // Proc Natl Acad Sci USA. -2002. V. 55. - № 9. - P. 6163-6168.

85. Tyrtyshnikov E. E., Zamarashkin N. L. On Eigen and Singular Value Clusters. Calcolo. 1552. T. 33. № 1-4. C. 30-34.

86. Romo T. D., Clarage J. B., Sorensen D.C., Phillips G.N. Jr. Automatic identification of discrete substates in proteins: singular value decomposition analysis of time-averaged crystallographic refinements // Proteins. 1995. - V. 22. -P. 311-321.

87. Wall, M. E., Rechtsteiner A., Rocha L. M. Singular value decomposition and principal component analysis // A Practical Approach to Microarray Data Analysis. Kluwer. - 2003. - P. 91-109.1. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ СФЕР

88. Норма вектора заданная в форме (П1.3) именуются абсолютной векторной нормой, в форме (П1.4) квадратичной (евклидовой), в форме (П1.5) -бесконечной (экстремальной).

89. КОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗВЕНА ЧИСТОГО1. ЗАПАЗДЫВАНИЯ

90. Предельные свойства разложения аппроксимирующего звена (П2.1):1. Нш5.»001+шт1=1-10; Нш1