Конструктивизация моделей классификации конечных объектов: концепция, методы и компьютерная реализация тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Калядин, Николай Иванович

• Калядин, Николай Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Калядин, Николай Иванович

Оглавление

Обозначения

Введение

Глава 1. Разрешимость конструктивных моделей классификации

§ 1. Предпосылки к конструктивизации

1.1. Предварительные сведения

1.2. Экзистенциальность в классификации образов

§ 2. Алгоритмический подход к проблемам классификации

2.1. Конструктивизация

2.2. Нумерованные совокупности конечных объектов

§ 3. Разрешимость моделей решающих правил

3.1. Модели решающих правил

3.2. Теоремы существования и единственности в системах

принятия решений

§ 4. Полученные результаты и выводы

Глава 2. Вычислимость конструктивных моделей классификации

§ 5. Кодирование классифицируемых множеств

§ 6. Два подхода к классификации конечных множеств

6.1. Классификация с использованием информативных эле-

ментов

6.2. Классификация с использованием инвариантных зон

7.1. Модели решающих правил для отношений

7.2. Симультанный метод распознавания отношений

7.3. О нумерации в спектрах отношений

§ 8. Оптимизация решающих правил

8.1. Обоснование оптимизации

8.2. Постановка задачи

8.3. Учет альтернативных частных решений

§ 9. Симультанность в принятии решений при обучении

9.1. Симультанность при идентификации

9.2. Обобщенная симультанная модель распознавания

9.3. Нейронные сети симультанной схемы принятия решений . 122 § 10. Вычислимость в задачах распознавания булевых функций

10.1. Существование эффективного алгоритма

10.2. Спектр структурных связей

10.3. Изоморфизм спектров структурных связей

10.4. Построение фильтров при вычислении булевых функций

10.5. Оценки сложности вычислений булевых функций

Глава 3. Реализуемость конструктивных моделей классификации

§ 12. Пролонгация языков

§ 13. Дискретные функции Уолша

13.1. Дискретные функции Уолша при произвольном конеч-

ном числе точек определения

13.2. Связь адамаровского упорядочивания функций Уолша с

секвентным и диадным

13.3. Алгоритм быстрого двумерного преобразования Адамара-

Уолша

§ 14. Представимость объектов в конечных моделях

14.1. Построение классификаторов отношений

14.2. Минимизация предикатных форм в конечных моделях

15.1. Основные операции над изображениями

15.2. Представление точечных изображений предикатами Ра-

демахера

15.3. О минимальном разбиении растрового изображения

15.4. Описание текстур предикатами Радемахера

15.5. Кластеризация с порождением отношений-образов

15.6. Нелинейные персептроны

15.7. Анализ и синтез спектров в представлении булевых функ-

ций

15.8. Конструктивизация в логико-алгебраических моделях

Глава 4. Прикладные результаты

§ 17. Классификация текстурных изображений (примеры)

17.1. Математическое обеспечение анализа двумерных полей

17.2. Обнаружение классификационных закономерностей ме-

тодом альтернативных решающих правил

17.3. Экспресс-метод распознавания текстур

17.4. Теоретико-игровой подход в классификации текстур

18.1. Параметризация текстурных изображений

18.2. Сегментация текстурных изображений

18.3. Дешифрирование космических фотоснимков

§ 19. Компьютеризация медицинских технологий

19.1. Построение медицинских экспертных систем

19.2. Денсометрия сердечно-сосудистой системы человека

19.3. Диагностика эпилепсии

19.4. Эндоскопия. Микроархитектоника костной ткани

19.5. Статистический анализ медицинской информации и про-

гноз по онкологическим заболеваниям

19.6. Компьютеризированная технология медицинского мони-

торинга

19.7. Примеры из компьютеризации медицинских технологий

§ 20. Полученные результаты и выводы

Заключение

Литература

Приложение (акты о внедрении результатов работы)

Обозначения

а е Угт+1 — информативные элементы («идентификационные метки»);

(^">3 = 1,ш) — информативные зоны; [а £ X] — предикат принадлежности элемента а множеству X; X — конечное подмножество множества всех натуральных чисел N ^ {0,1,2,...};

^ — есть обозначение для;

Зт ^ {1,2,..., га}, ^ {1, 2,..., £} — множества индексов га, £ £ Л^\0; / : Зто —> — классифицирующая функция;

(р : М ^ К — функция кодирования образа конечным множеством из К] К — множество (универсум) конечных объектов; М — основное (исследуемое) множество образов;

О = ||^г,||гхп — обучающая матрица; г = 1, /— число объектов; ] = I, / — число признаков;

[X = Хг~| — предикат равенства множеств X — неизвестного, предъявленного для классификации (распознавания) и Хг — эталонного (известного); [л —оператор минимизации;

я. = НЯуИтхт ~ логическая (булева) матрица, ^ е {0,1};

г — отношение толерантности (сходства);

А В — множество А га— сводится к множеству В;

А =т В — множества А и В т— эквивалентны;

^ : N —> 5 — нумерация, то есть отображение ./V на 5;

Н : N Р{М) — вычислимая функция, -Р(А^) — булеан;

Ф — множество всех конечных подмножеств натурального ряда ./V;

7 : N —► Ф — стандартная нумерация;

— не более чем счетное множество конечных подмножеств из ./V;

Л4 = (М; О; /; <тг) — модель решающего правила, г = 1, аг — сигнатура модели ЛЛ\ - операция полусуммы;

и

= {г|/(г) = к}, /с = 1, £ — множество номеров эталонных объектов;

S? — классы разбиений (г = 0,1, 2);

Рг(Х) ^ X G У1г — предикат принадлежности неизвестного множества X классу эквивалентности г =

С(щ, х) — функционал близости реализации объекта х стратегии йг £ О; R%{X) ^ (£г П X) — предикат пересечения эталонного множества 8г с неизвестным множеством X, г = 1,£; £г — множество эталонных элементов;

Pj {^1] 5 ) — мера толерантности (сходства, близости) между эталонными и13 и предъявленными Xj значениями г—го признака j— го объекта; S ^ .OTt} — множество классов эквивалентности;

X (\Х = £г]) — характеристическая функция предиката равенства; L = {—, &, V, —= , Д, /, , о} — множество ФАЛ из класса Ръ] с(х,у) — канторовский номер пары (х,у)] 0(21) — операция объединения семейства множеств 21; П(21) — операция пересечения семейства множеств 21;

= (^1) •■■■> Яп)■> £ {0,1}, г = 1,п — набор булевых переменных; F(xn) — логическая (булевая) формула; Я® п) булевая функция, f(xn

А : F(xn) /(хп) — алгоритм вычисления f(xn) по формуле F(xn); с[3 — операция q3 G L\— порядка р3, (0 ^ p3 ^ — 1,2,3, Fe(xn) — логическая формула длины t £ iV\0; S{(f33) — спектр структурных связей (fj между признаками хг Е хп] 7г : F^{xn) -г* Si{(f33) — отображение скобочных связей в формуле F^(xn) спектром St{(f33)\

^{1,2,3,...} — множество целых положительных чисел; R — множество действительных чисел;

и™ (к) — г-я дискретная функция Уолша, определенная в т точках, к = 0,т — 1; те Z+\

г2"(г, /с) — дискретные функции Радемахера, г = 0, п, /с = О, 2n — 1; Щ(х) — предикаты Радемахера, к — l,m, i = 0, гг.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конструктивизация моделей классификации конечных объектов: концепция, методы и компьютерная реализация»

Введение

Диссертационная работа посвящена задачам разрешимости и вычислимости на конструктивных моделях классификации конечных объектов. Представлены прикладные результаты компьютерной реализации разработанных методов в рамках концепции конструктивизации в распознавании образов1.

Актуальность темы. С развитием вычислительной техники, робототехники и автоматизированных систем управления потребность в создании распознающих систем неуклонно возрастает, при этом разработка математической теории классификации или распознавания образов остается одной из центральных областей прикладной математики и кибернетики2.

В основе современных наиболее развитых подходов в распознавании образов, таких как статистические методы [20, 252], комитетные конструкции [130, 237], распознавание по прецедентам [41, 42], нейронные сети [46] лежит предположение о выполнении гипотезы компактности [5]: «...образам соответствуют компактные множества в пространстве выбранных свойств».

Прямым следствием выполнения гипотезы компактности являются полученные в рамках любого из традиционных методов алгоритмы распознавания, как правило, невысокой сложности, и, как следствие, не требующие больших вычислительных ресурсов (по памяти и времени счета) [31].

Расширение границ применимости различных подходов в распознавании образов требует пересмотра базовых понятий и, в первую очередь, связанных с разрешимостью и вычислимостью на моделях классификации.

Проблемами разрешимости и вычислимости различных конкретных теорий фундаментальных наук занимались многие зарубежные и отечественные математики: Barwise D., Bernaus Р., Blum M., Cohen P.L., Chang С.С.,

1Конструктивизация образов, моделей объектов и т. п. вводится согласно сложившимся основным понятиям конструктивной математики, в частности, конечный (конструктивный) объект есть образ, описываемый конечным объемом информации [121, 173, 190].

2В дальнейшем для простоты изложения будет использоваться один из устоявшихся терминов — классификация или распознавание, если это не вызывает разночтений.

Church A., Cutland N., Enderton H., Feferman S., Godel K., Goodstein R.L., Hilbert D., Jensen R., Keisler H.J., Kleene S.C., Lachlan A.H., Macintyre A., Post E., Robinson D., Rogers H., Sacks G., Scott D.S., Shelah S., Shoenfield J.R., Sikorski A., Tarski A., Turing A., Penrose R., Van der Waerden B.L. и другие;

Адян С.И., Барздинь Я.М., Бельтюков А.П., Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Журавлев Ю.И., Заславский И.Д., Колмогоров А.Н., Кушнер Б.А., Мазуров Вл.Д., Мальцев А.И., Марков A.A., Маслов С.Ю., Матиясевич Ю.В., Минц Г.Е., Нагорный Н.М., Новиков П.С., Оревков В.П., Палютин Е.А., Пе-ретятькин М.Г., Тайманов А.Д., Трахтенброт Б.А., Успенский В.А., Цейтлин Г.С., Шанин H.A., Шрейдер Ю.А., Яблонский С.В., Якубович С.М. и многие другие.

Фундаментальные результаты о разрешимости и вычислимости в конструктивных моделях для теорий получены академиком РАН Ю.Л. Ершовым [40], но в распознавании образов подобных работ достаточно мало.

Выделим две отечественные научные школы, где традиционными математическими методами впервые ставились и исследовались вопросы разрешимости и вычислимости в распознавании образов.

1. Предложенная в начале 70-х гг. прошлого века Вл.Д. Мазуровым теория комитетных решений оказалась весьма продуктивной для построения безошибочных (корректных) алгоритмов распознавания, что нашло отражение в последующих многоплановых исследованиях как теоретического, так и прикладного характера [38, 131, 132, 236-239].

Вл.Д. Мазуровым и его учениками М.Ю. Хачаем, А.И. Рыбиным, А.И. Кривоноговым, Ю.А. Зуевым, Н.Г. Белецким сформулированы и доказаны теоремы существования комитетных решений для различных систем ограничений [131]. М.Ю. Хачай всесторонне исследовал вопросы вычислительной сложности задач о минимальном комитете [181-183, 226, 227].

2. Академиком РАН Ю.И. Журавлевым введены [41-44, 202, 215, 255, 262] основополагающие понятия (разрешимость, регулярность, полнота) в некорректных (эвристических) информационных моделях, позволяющие син-

^ тезировать «прямыми методами» корректные, т.е. точные на прецедентах,

алгоритмы классификации.

Задача — разрешима, если существует ее решение; задача называется регулярной, если она разрешима и разрешимы также все задачи, отличающиеся от нее лишь набором значений решений на объектах обучения. Под полнотой семейства алгоритмов понимается существование в нём решений для всех регулярных задач.

Представителями научной школы Ю.И. Журавлева в дальнейшем более детально исследованы введенные им понятия. Выполненный К.В. Рудаковым углубленный анализ ограничений для задач классификации расширил область их применений за счет привлечения морфизмов категорий [156-159].

A.A. Черепнин рассмотрел класс задач с различными оценками радиусов разрешимости и регулярности [186, 187].

Ю.В. Чехович получил критерии локальной разрешимости и локальной регулярности в задачах выделения трендов [189].

A.C. Вальков предложил критерии разрешимости и регулярности в задачах распознавания с отношением соседства на объектах [19].

Однако, как показал Ю.И. Горелов [25, 26], в общем случае для регулярных задач управления, решаемых в рамках теории распознавания образов, использование эвристических информационных моделей может привести не только к нерегулярности, но и к неразрешимости некоторых алгоритмов распознавания.

Последнее вызывает необходимость проведения дополнительных исследований одной из перспективных версий прецедентного подхода [42] — использование логических закономерностей-предикатов над числовыми и/или символьными данными в концепции поэтапной конструктивизации в классификации образов: разрешимость, вычислимость и реализуемость на моделях классификации конечных объектов.

Возникающие при проектировании распознающих систем особенности представимости и вычислимости описания образов потребовали развития и моди-

фикации традиционных схем разрешимости и вычислимости конструктивных моделей, в частности:

- проблема разрешимости моделей классификации конечных объектов (в дальнейшем — проблема разрешимости [40, 71, 112]) состоит в следующем: существует ли алгоритм, который по описанию на языке расширенного исчисления предикатов [145, 164] устанавливает принадлежность исследуемого

объекта к рассматриваемому множеству М или к одному из классов разби-

к

ения 5 ^ {Мъ М2,.. •, Мк}, м=им,;

г=1

- проблема вычислимости моделей классификации конечных объектов (или просто — проблема вычислимости [72, 112, 154]) заключается в установлении эффективной процедуры, гарантирующей получение результатов вычислений соответствующих предикатов классификации объектов.

Цель работы состоит в получении новых условий разрешимости и вычислимости моделей классификации конечных объектов, обеспечивающих оптимизацию вычислительных затрат при аппаратно-программной реализации алгоритмов классификации.

Методы исследования. В работе использовались методы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов; теории моделей и теории нумераций; спектральной теории сигналов, теории распознавания образов; математического моделирования, численных методов, теории вероятностей и математической статистики; теории графов, теории принятия решений; методы конструктивной и дискретной математики; методы вычислительного эксперимента.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается сопоставительным анализом существующих и разработанных подходов, математическими моделями и методами, статистическим моделированием и натурными испытаниями на разработанных и внедренных аппаратно-программных комплексах.

Научная новизна. Отметим элементы новизны результатов диссертации.

1. Разработан на единой методологической основе теоретико-модельный подход к проблеме классификации, позволивший получить новые критерии (не)разрешимости моделей классификации конечных объектов.

2. Исследованы вопросы представимости и вычислимости описания конечных объектов с целью оптимизации вычислительных затрат при компьютерной реализации алгоритмов классификации:

- получены новые методы сокращения длины описания конечных объектов, что равносильно уменьшению требуемого объема памяти классификатора;

- найдены впервые необходимые и достаточные условия существования предельно быстрой (симультанной) модели классификации;

- получены новые методы сокращения времени принятия решения в моделях классификации, допускающих распараллеливание;

- рассмотрены быстрые спектральные преобразования Адамара-Уолша.

3. Построен новый метод нумерационной оптимизации, использующий введенное впервые спектральное отображение упорядоченности логических операторов в формульном представлении булевых функций.

4. Разработан конструктивный метод анализа и синтеза фрактальных спектров структурных связей между булевыми операторами.

5. Предложены конструктивные представления конечных объектов для синтеза классификаторов отношений последовательно-параллельного действия с минимально полной сигнатурой.

Теоретическая значимость. Основные идеи, методы и утверждения, предлагаемые в диссертации, развивают конструктивное направление в математическом моделировании и теории проектирования классификаторов (распознающих систем).

Практическая ценность работы.

I. В области обработки текстурных изображений.

Разработанный под научным руководством автора диссертации аппаратно-программный комплекс АРМ-Д для дешифрирования аэрокосмических сним-

ков нашел практическое применение в технологиях двойного назначения, где носителями информации являются текстурные изображения: в авиации (аэроснимки тестовых трасс полета), медицине (рентгеновские снимки, материалы цито-, гистологических и эндоскопических исследований), технике (металловедение — шлифы металлов, сварных швов), экологии (аэроснимки зон экологического загрязнения).

Опытные образцы комплекса АРМ-Д и комплекса АМК (автоматизированное изготовление издательских оригиналов тематических карт) внедрены в ПГО «Гидроспецгеология» Мингео СССР (г. Москва, 1988 г.), Госцентре «Природа» (г. Москва, 1990 г.).

Методика обработки текстурных изображений на комплексе АРМ-Д использована при интерпретации результатов машинного анализа аэроснимков (ОКБ «Интеграл» при ЛГУ, г. Ленинград, 1988 г.), для компьютерной диагностики заболеваний костей (остеопороз) человека (Курганское НИИ экспериментальной и клинической ортопедии (г. Курган, 1988 г.), Маммологический центр Удмуртии (г. Ижевск, 1995 г.)); компьютерной диагностики онкопа-тологий человека (Республиканский онкологический диспансер (г. Ижевск, 1994-1999 гг.).

II. В компьютеризации медицинских технологий.

Разработан и внедрен комплекс алгоритмов и программ по компьютерному анализу и прогнозированию (1940-2020 гг.) заболеваний населения Удмуртии (онкологических, психических, инфекционных).

Разработаны, испытаны и внедрены первые в России отечественные мони-торно-компьютерные системы для медицинских учреждений г. Ижевска (медсанчасть №7, 1992 г.; Iя Республиканская клиническая больница, 1994 г.; Республиканский клинический кардиологический диспансер, 1999 г.).

В работе представлены акты внедрения от Уральского регионального отделения Академии медико-технических наук Российской Федерации, ОАО «Ижевский Мотозавод «Аксион-Холдинг», ФГУП «Ижевский механический завод», ОАО «Ижевский электромеханический завод «Купол».

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах:

Научно-технические конференции Ижевского механического института (Ижевск, 1975-1991); Всесоюзный симпозиум «Машинные методы обнаружения закономерностей» (Новосибирск, 1976); IV Всесоюзная конференция «Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ» (Каунас, 1977); VII Всесоюзная конференция «Теория кодирования и передачи информации» (Москва, 1978); І, IV Всесоюзная конференция «Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации» (Горький, 1983; Нижний Новгород, 1998); Всесоюзная конференция «Обработка изображений и дистанционные исследования» (Новосибирск, 1984); VIII Всесоюзная конференция «Автоматизация в тематической картографии» (Москва, 1984); VI Всесоюзное совещание «Проблемы автоматизации анализа изображений микроструктур» (Пущино, 1984); 2е Всесоюзное совещание «Космическая антропология: техника и методы исследования» (Ленинград, 1984); II, III Всесоюзная конференция «Математические методы распознавания образов» (Рига, 1987, 1989); IX научные чтения по космонавтике (Москва, 1988); Международная конференция ОИДИ-90 (Новосибирск, 1990); Iя Всесоюзная конференция РОАИ-1-91 «Распознавание образов и анализ изображений» (Минск, 1991); II Международная конференция «Математические алгоритмы» (Нижний Новгород, 1995); Международная конференция «Математическое моделирование в науке и технике» (Ижевск, ИПМ УрО РАН, 1995 г.); III Всероссийская конференция РОАИ «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Нижний Новгород, 1997); научно-технические конференции ИжГТУ (Ижевск, 1991-2004); VI Всероссийская с участием стран СНГ конференция «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Нижний Новгород, 2001); научная конференция-семинар «Теория управления и математическое моделирование» (Ижевск, 2006); Международная конференция «Теория

управления и математическое моделирование», посвященная памяти д. ф.-м. н., проф. Азбелева Н.В., организатора Ижевского математического семинара (Ижевск, 8.05.2008); научный семинар ИММ УрО РАН (г. Екатеринбург, 16.10.2009).

Работа поддержана грантами РФФИ (03-01-00255, 04-01-96016, 06-01-0074).

Прикладные результаты отражены в отчетах о НИОКР, выполненных под руководством автора в рамках государственных, отраслевых и целевых научно-технических программ.

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты диссертации опубликованы в 44 работах. Автор имеет 28 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Из совместных работ в диссертацию вошли результаты, полученные лично автором.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, изложенных на 339 с. машинописного текста. В работу включены 47 рис., 7 табл., список литературы из 263 наименований и приложение, в котором представлены акты о внедрении результатов работы.

Содержание работы

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения научной новизны и практической полезности и определяет содержание и методы выполнения работы.

Предлагаемая в диссертации концепция конструктивизации сводится к последовательному исследованию этапов разрешимости, вычислимости и реализуемости моделей классификации конечных объектов с целью совершенствования вычислительных технологий классификации.

Первая глава посвящена разрешимости конструктивных моделей классификации конечных объектов.

Во второй главе исследуется проблема вычислимости разрешимых моделей классификации конечных объектов. Конструктивизация направлена на то, чтобы добиться наибольшей вычислительной эффективности от схем принятия решений, распараллелить последние.

В третьей главе рассматривается реализуемость концепции конструкти-визации при классификации конечных объектов, представителями которых являются одномерные или двумерные сигналы от различных изображений.

Четвертая глава содержит прикладные результаты по компьютерной классификации (распознаванию) текстур и компьютеризации медицинских технологий.

В заключении сделаны выводы о проделанной работе.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Калядин, Николай Иванович

11. Результаты работы внедрены более чем в 10 организациях и предприятиях, используются в выполнении НИОКР и в учебном процессе при чтении курса «Дискретная математика» в Ижевском государственном техническом университете.

Заключение

В работе впервые сформулирована и разработана концепция поэтапной конструктивизации: разрешимость, вычислимость и реализуемость моделей классификации конечных объектов, обеспечивающая оптимизацию вычислительных затрат при аппаратно-программной реализации алгоритмов классификации, что способствует совершенствованию вычислительных технологий классификации конечных объектов и расширению практики проектирования аппаратно-программных классификаторов.

1. Разработан на единой методологической основе теоретико-модельный подход к проблеме классификации, позволивший получить новые критерии (не)разрешимости моделей классификации конечных объектов.

2. Исследованы вопросы однозначной разрешимости и эффективной вычислимости в конструктивных моделях классификации с использованием принципов распараллеливания, гарантирующих наибольшую вычислительную эффективность от схем принятия решений.

3. Впервые найдена и исследована модель предельно быстрой (симультанной) классификации конечных объектов, обеспечивающая аппаратно-программную реализацию быстродействующих классификаторов.

4. Предложены новые методы минимизации предикатных форм описаний конечных объектов, гарантирующие эффективность процедур вычислимости предикатов классификации при их компьютерной реализации.

5. Построен новый метод нумерационной оптимизации, использующий введенное впервые спектральное отображение упорядоченности логических операторов в формульном представлении булевых функций.

6. Разработан конструктивный метод анализа и синтеза фрактальных спектров структурных связей между булевыми операторами.

7. Обоснован и разработан метод представления предикатами Радемахе-ра всевозможных реальных изображений (точечных, текстурных), обеспечивающий синтез классификаторов отношений последовательно-параллельного действия с минимальными вычислительными ресурсами.

8. Разработаны и реализованы алгоритмы классификации для ряда прикладных задач:

- распознавание текстур (дешифрирование КФС, диагностика остеопоро-за, онкопатологий);

- функциональных состояний человека (при медицинском мониторинге).

9. Разработана и практически апробирована в клинических условиях в 1991-2006 гг. новая компьютеризированная наукоемкая технология медицинского мониторинга, позволяющая создать на единой информационной, инструментальной и технологической базе унифицированный ряд отечественных конкурентоспособных компьютерных мониторных средств для медицинских учреждений различного профиля.

10. Разработан и внедрен комплекс алгоритмов и программ по компьютерному анализу и прогнозированию (1940-2020 гг.) заболеваний населения Удмуртии (онкологических, психических, инфекционных).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Калядин, Николай Иванович, 2013 год

Литература

1. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. — М.: Наука, 1970. — 384 с.

2. Акимов O.E. Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы.

- М.: Издатель АКИМОВА, 2005. - 656 с.

3. Амелькин В.А. Методы нумерационного кодирования. — Новосибирск: Наука, 1986. - 160 с.

4. Андреев Г.А., Базарский О.В., Глауберман A.C., Колесников А.И., Коржик Ю.В., Хлявич Я.А. Анализ и синтез случайных пространственных текстур // Зарубежная радиоэлектроника. — № 2. — М.: Физматлит, 1984.

- С. 3-33.

5. Белозерский JI.A. Современный взгляд на гипотезу компактности // Искусственный интеллект. — Донецк, 2005. - № 3. - С. 6-12.

6. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов. — М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004. - 744 с.

7. Белоусов В.А., Калядин Н.И. Дискретные функции Уолша при произвольном конечном числе точек определения // Автоматические устройства учета и контроля. — Вып. 10. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1975. — С. 59-67.

8. Белоусов В.А., Калядин Н.И. К вопросу о разрешимости некоторых задач распознавания // Автоматические устройства учета и контроля. — Вып. 11. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1976. - С. 94-99.

9. Белоусов В.А., Калядин Н.И. Алгоритмический подход к проблемам распознавания и классификации // Дискретные системы обработки информации. - Вып. 4. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1982. - С. 86-93.

10. Белоусов В.А., Калядин Н.И. Конечные модели и их применение к построению классификатора отношений последовательно-параллельного действия // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 5. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1983. - С. 83-88.

11. Белоусов В.А., Калядин H.И. Таксономия по связным областям как задача построения признаков для текстурных изображений // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 6. — Устинов: Изд-во УМИ, 1986. - С. 4-10.

12. Белоусов В.А., Калядин Н.И. О нумерации клеток карт Вейча // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 7. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1987. - С. 51-56.

13. Белоусов В.А., Калядин Н.И. Формализованное определение основных операций над изображениями // Системы технического зрения: Межвуз. сб. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1991. - С. 28-31.

14. Белоусов В.А., Калядин Н.И. Оптимизация игровых решающих правил на базе теории моделей / Ижевский государственный технический университет, НПФ «НИОТК». - Ижевск, 1995. - 18 с. - Деп. в ВИНИТИ 15.01.95, № 1440-В95.

15. Борисова И.А., Дюбанов В.В., Загоруйко Н.Г., Кутненко O.A. Сходство и компактность // Доклады XIV Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2009. — С. 89-92.

16. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов (пер. с англ.). - М.: Мир, 1989. - 448 с.

17. Божокин C.B., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 128 с.

18. Бонгард М.М. Проблема узнавания. — М.: Наука, 1976. — 320 с.

19. Вальков A.C. Задачи распознавания с отношением соседства на объектах. Критерии разрешимости и регулярности // Доклады X Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: АЛЕВ-В, 2001. - С. 17-20.

20. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974. - 400 с.

21. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Физматгиз, 1962. — 237 с.

22. Воробьев H.H. Теория игр. - JL: Изд-во ЛГУ, 1974. - 160 с.

23. Гнедина Е.М., Ипатова Э.Н., Калядин H.H., Певчих В.В. Диагностическое значение пальцевой денсографии // Казанский медицинский журнал. - Казань: Изд-во ТАТОб, 1974. — № 6. — С. 24-25.

24. Горелик А.Л. Общая постановка задачи распознавания объектов и явлений // Кибернетика. - № 16. - М.:Наука, 1980. - С. 72-75.

25. Горелов Ю.И. О разрешимости и регулярности задач управления, решаемых в рамках теории распознавания образов // Доклады X Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: АЛЕВ-В, 2001. - С. 33-34.

26. Горелов Ю.И. О регулярности и разрешимости задач распознавания с равномощными классами // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: Регион-Холдинг, 2003. - С. 55-56.

27. Гранкин М.В., Гуров С.И. Определение областей компетентности алгоритмов синтеза управляющих систем // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. - С. 75-78.

28. Гренандер У. Лекции по теории образов: В 3 т. — М.: Мир, 1979-1983. — Т. 1. - 1979. - 383 е.; - Т. 2. - 1981. - 446 е.; - Т. 3. - 1983. - 430 с.

29. Громов И.А. Об одном подходе к синтезу алгоритмов коррекции локального возмущения в конечной полуметрике // Доклады XIV Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2009. - С. 108-111.

30. Гуров С.И. Оценки надёжности классифицирующих алгоритмов. Учебное пособие. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 194 с.

31. Гуров С.И., Потепалов Д.Н., Фатхутдинов И.Н. Решение задач распознавания с невыполненной гипотезой компактности // Доклады XIII Всерос-

сийской конференции «Математические методы распознавания образов».

- М.: МАКС Пресс, 2007. - С. 27-29.

32. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. — М.: Мир, 2006. - 488 с.

33. Демьянов Е.А., Дюкова Е.В., Инякин A.C., Песков Н.В. Библиотека дискретных (логических) алгоритмов распознавания и классификации для параллельных компьютеров // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. - С. 297-299.

34. Дмитриев А.Н., Журавлев Ю.И., Кренделев Ф. П. О математических принципах классификации предметов и явлений // Дискретный анализ.

- Вып. 7. - Новосибирск: Изд-во ИМ СО АН СССР, 1966. - С. 3-15.

35. Докукин A.A. О сложности поиска оптимального в некотором смысле ABO // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. — С. 299-302.

36. Дюкова Е.В. О сложности реализации дискретных (логических) процедур распознавания // ЖВМ и МФ. - Т. 44, № 3. - 2004. - С. 550-572.

37. Дюкова Е.В., Журавлев Ю.И. Дискретный анализ признаковых описаний в задачах распознавания большой размерности // ЖВМ и МФ. — Т. 40.

- № 8. - 2004. - С. 1264-1278.

38. Еремин И.И., Мазуров В.Д., Астафьев H.H. Несобственные задачи линейного и нелинейного программирования. — М.: Наука, 1983. — 336 с.

39. Ершов Ю.Л. Теория нумераций. — М.: Наука, 1977. — 416 с.

40. Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. — М.: Наука, 1980. - 416 с.

41. Журавлев Ю.И. Корректные алгебры над множеством некорректных (эвристических) алгоритмов // Кибернетика. — Ч. 1, — 1977. — № 4. — С. 517; - Ч. 2, 1977. - № 6. - С. 17-24; - Ч. 3, 1978. - № 2. - С. 35-43.

42. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. — М.: Наука, 1978. - Вып. 33. - С. 5-68.

43. Журавлев Ю.И., Бирюков A.C., Богомолов В.П., Ворончихин В.А., Ка-териночкина H.H., Рязанов В.В. О некоторых практических алгоритмах распознавания по прецедентам и методах их коррекции (реализации и результаты сравнения) // Доклады IX Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: AJIEB-B, 1999. — С. 188-190.

44. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и распознавание изображений // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение. — Вып. 2. — М.: Наука, 1989. — С. 5-72.

45. Забашта Ю.П., Разин В.М. Функциональный преобразователь Уолша // Известия ТПИ. - Томск, 1973. - Т. 202. - С. 17-27.

46. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. — М.: Сов. радио, 1972. - 208 с.

47. Загоруйко Н.Г., Борисова И.А., Дюбанов В.В. Методы быстрого поиска ближайшего аналога в большой базе изображений // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: МАКС Пресс, 2007. - С. 131-134.

48. Залманзон JI.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. — М.: Наука, 1989. — 496 с.

49. Заболотских В.И, Калядин Н.И., Кацман В.Е. Использование ЭВМ "Мир-2"для визуального вывода полутоновых изображений // Приборы и техника эксперимента. - М.: АН СССР, 1979. - № 2. - С. 90-92.

50. Златкис В.М., Калядин Н.И., Леменков В.А., Лосев И.Р., Тихонов Г.А. Об общности языка теории конечных автоматов и теории опознавания образов // Автоматика и опознание образов. — Вып. 4. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1969. - С. 89-97.

51. Иофина Г.В., Кропотов Д.А. Поиск оптимальной метрики в задачах классификации с порядковыми признаками // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2007. - С. 137-140.

52. Ипатова Э.Н., Калядин Н.И., Мурынов А.И. Применение спектрального логического подхода в распознавании патологических состояний сердечно-сосудистой системы // Автоматические устройства учета и контроля. — Вып. 9. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1974. — С. 141-145.

53. Ицков А.Г., Калядин Н.И. О продолжении некоторых сюръективных отображений // Топология и теория множеств: Сб. науч. тр. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 1982. - С. 100-103.

54. Ицков А.Г., Калядин Н.И. О полноте алгебраического замыкания пространства распознающих операторов с тестовыми опорными множествами // Журн. вычислит, математики и мат. физики. — М.: Изд-во АН СССР, 1984. - Т. 24, - № 4. - С. 579-586.

55. Ицков А.Г., Калядин Н.И., Ходырева М.Д., Шумилов К.Е. Статистический анализ медицинской информации по онкологическим заболеваниям // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. — № 2. — С. 38-40.

56. Калядин Н.И. Организация памяти перцептрона при распознавании абстрактных отношений типа ФАЛ из класса Р2 // Автоматические устройства учета и контроля. — Вып. 3. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1968. — С. 61-71.

57. Калядин Н.И. Некоторые вычислительные аспекты в задачах распознавания булевых функций // Машинные методы обнаружения закономерностей: Материалы Всесоюз. симпозиума — Новосибирск: Изд-во ИМ СО АН СССР, 1976. - С. 128-138.

58. Калядин Н.И. Алгоритмические и технические аспекты при автоматическом анализе текстурных изображений // Возможности исследования природных ресурсов дистанционными методами: Межвуз. сб. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. - С. 55-61.

59. Калядин Н.И., Александров Ф.М., Липовецкнй Ю.Л. и др. Автоматизированное изготовление издательских оригиналов карт // Геодезия и картография. — М.: Геоиздат, 1990. — Ml. — С. 36-38.

60. Калядин Н.И. Автоматизация анализа малоразмерных малоконтрастных текстурных фотоизображений // Труды IX науч. чтений по космонавтике. - М.: Изд-во ИИЭТ АН СССР, 1998. - С. 138-142.

61. Калядин Н.И. Временная оптимизация решающих правил классификации // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. - №3(11). - М.: МАРТИТ, 2004. - С. 70-76.

62. Калядин Н.И. Классификация сильно слипающихся множеств // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. — М.: МАРТИТ, 2004. - №4(12). - С. 41-46.

63. Калядин Н.И. Нумерация конечных множеств для компьютерной классификации // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. - №3(11). - М.:МАРТИТ, 2004. - С. 64-69.

64. Калядин Н.И. Преобразование Адамара-Уолша для эффективных вычислений спектров // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. - №4(12). - М.: МАРТИТ, 2004. - С. 27-33.

65. Калядин Н.И. Симультанная классификация множеств конечных объектов // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. - №4(12). - М.: МАРТИТ, 2004. - С. 34-40.

66. Калядин Н.И. Конструктивизация классифицируемых множеств // Вестн. ПГТУ. Прикладная математика и механика. — Пермь: Изд-во ПГ-ТУ, 2006. - № 1. - С. 8-15.

67. Калядин Н.И. Основы теории алгоритмов и нумераций: Учеб. пособие. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2006. - 68 с.

68. Калядин Н.И. Нумерации в проблеме классификации // Вестн. ПГТУ. Математика и прикладная математика. — Пермь: Изд-во ПГТУ, 2007. — С. 51-55.

69. Каля дин Н.И. Конструктивизация моделей классификации конечных объектов // Известия института математики и информатики УдГУ. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2007. - Вып. 1(38). - С. 3-231.

70. Калядин Н.И. Конструктивизация в классификации образов // Вестник УдГУ. Математика. Механика. Компьютерные науки. — Вып. 2. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2008. - С. 188-193.

71. Калядин Н.И. Разрешимость в классификации образов // Вестник ИжГ-ТУ. - Вып. 4. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. - С. 169-172.

72. Калядин Н.И. Вычислимость в классификации образов // Вестник ИжГТУ. - Вып. 3. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. - С. 127-129.

73. Калядин Н.И. Конструктивизация в логико-алгебраических моделях // Вестник ИжГТУ,- Вып. 2. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 144-147.

74. Калядин Н.И. Распознавание отношений методом коллективного голосования // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютер, науки. — Вып.З. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2011. — С. 154-162.

75. Калядин Н.И. Моделирование экспертных систем для распознавания отношений // Вестник ИжГТУ. — Вып. 4(52). — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2011. - С. 170-174.

76. Калядин Н.И. Симультанность в задачах классификации конечных объектов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. — Вып. 1. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2012. — С. 133— 143.

77. Калядин Н.И. Минимизация представления предикатных форм в конечных моделях // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. — Вып. 1(53). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2012. - С. 137-142.

78. Калядин Н.И., Белоусов В.А. Представление точечных изображений предикатами Радемахера // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 9. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1989. - С. 3-12.

79. Калядин Н.И., Белоусов В.А. Условия существования обобщенной симультанной модели распознавания изображений // Дискретные системы

обработки информации. — Вып. 11. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1996. — С. 20-25.

80. Калядин Н.И., Белоусов В.А. Алгебро-логические алгоритмы в распознавании, идентификации и классификации медицинских объектов // Вестн. ПГТУ. Математика и прикладная математика. — Пермь: Изд-во ПГТУ, 2005. - С. 61-66.

81. Калядин Н.И., Белоусов В.А. К вопросу построения медицинских экспертных систем // Вестн. ПГТУ. Прикладная математика и механика. — Пермь: Изд-во ПГТУ, 2005. - № 1. - С. 113-119.

82. Калядин Н.И., Белоусов В.А. К вопросу существования симультанной модели классификации объектов // Вестн. УдГУ. Математика. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2006. - № 1. - С. 151-160.

83. Калядин Н.И., Белоусов В.А. Об одном существенном условии в распознавании конечных множеств // Изв. ин-та математики и информатики УдГУ. - Ижевск, 2006. - Вып. 2(36). - С. 113-116.

84. Калядин Н.И., Белоусов В.А. Симультанность в классификации бинарной информации // Вестн. ИжГТУ. — Вып. 4. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. - С. 172-174.

85. Калядин Н.И., Белоусов В.А., Бурков С.А. Нелинейный персептрон для распознавания цифровой информации // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 11. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1996. — С. 5-12.

86. Калядин Н.И., Белоусов В.А., Филатова C.B. Единый методологический подход при алгоритмизации и построении экспертных систем типа «норма-патология» в медицине // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. - № 3. - С. 6-7.

87. Калядин Н.И., Боталев А.П., Леменков В.А. и др. Автоматизированное рабочее место врача-эндоскописта как основа компьютеризации эндоскопических исследований // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. - №2. - С. 34-36.

88. Калядин H.И., Кацман В.Е. О минимальном разбиении растрового изображения на прямоугольные элементы // Автоматические устройства учета и контроля. — Вып. 12. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1977. — С. 23-28.

89. Калядин Н.И., Колосова T.JL, Ходырева М.Д. и др. Состояние и перспективы маммологической службы в Удмуртии // Маммология. — №4. — М.: Изд-во «КАБУР», 1997. - С. 15-24.

90. Калядин И.И., Кузнецов П.Г., Леменков В.А. Компьютерные медицинские мониторы: состояние и перспективы // Медицинская техника. — М.: Медицина, 2002. - №3. - С. 22-25.

91. Калядин Н.И., Кузнецов П.Г., Леменков В.А. Научные проблемы и задачи медицинского мониторирования // Медицинская техника. — М.: Медицина, 2002. - т.- С. 14-18.

92. Калядин Н.И., Лекомцев В.Т., Сунцов A.A. и др. Диагностика эпилепсии в интерактивном режиме с использованием компьютерной технологии // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. — №3. — С. 40-42.

93. Калядин Н.И., Леменков В.А., Коробейников A.B. Неинвазивный измеритель артериального давления // Медицинская техника. — М.: Медицина, 2002. - т. - С. 30-32.

94. Калядин Н.И., Леменков В.А., Коробейников A.B. и др. Разработка и опыт клинической эксплуатации мониторно-компьютерной системы отделения неотложной кардиологии // Медицинская техника. — М.: Медицина, 2002. - т. - С. 36-40.

95. Калядин Н.И., Леменков В.А., Кучуганов В.Н., Моченов C.B. О структурной связности признаков // Автоматика и опознание образов. — Вып. 4. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1969. - С. 11-23.

96. Калядин Н.И., Леменков В.А., Липовецкий Ю.Л. и др. Комплекс автоматизированного дешифрования крупномасштабных космических фотоснимков // Геодезия и картография. — М.: Геоиздат, 1991. — № 8. — С. 18-23.

97. Калядин Н.И., Леменков В.А., Лосев И.Р. Компьютерный монитор неона-тальный // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. — №3. — С. 3-6.

98. Калядин Н.И., Леменков В.А., Лосев И.Р. Проблемы врачебного мониторинга больных и требования к разработке компьютерных мониторных систем // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. — №2. — С. 25-28.

99. Калядин Н.И., Леменков В.А., Лосев И.Р., Пилина М.В., Чалый П.И. Компьютеризация медицинских технологий // Медицинская техника. — М.: Медицина, 1996. - № 2. - С. 21-24.

100. Калядин Н.И., Леменков В.А., Рассказов Ю.П., Тихонов Г.А. Построение полного спектра структурных связей между признаками // Автоматика и опознание образов. — Вып. 4. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1969. — С. 61-75.

101. Калядин Н.И., Липовецкий Ю.М. Теоретико-игровой подход к классификации текстурных изображений // Тр. IX науч. чтений по космонавтике. - М.: Изд-во ИИЭТ АН СССР, 1998. - С. 143-150.

102. Калядин Н.И., Мурынов А.И. Спектрально-логический подход в задачах распознавания образов // Автоматические устройства учета и контроля. - Вып. 9. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1974. - С. 146-150.

103. Калядин Н.И., Мурынов А.И. Об одном методе распознавания текстурных изображений // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 2. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1979. - С. 3-6.

104. Калядин Н.И., Мурынов А.И. Обнаружение классификационных закономерностей методом альтернативных решающих правил // Машинные методы обнаружения закономерностей: Межвуз. сб. научных трудов. — Рига: Изд-во РПИ, 1981. - С. 125-131.

105. Калядин Н.И., Наймушина А.Г. Алгоритм быстрого двумерного преобразования Уолша-Адамара // Автоматические устройства учета и контроля. — Вып. 10. — Ижевск: Изд-во ИМИ, 1975. — С. 74-77.

106. Калядин Н.И., Сандалов Д.Н. Компьютерное моделирование спектров структурных связей // Вестник ИжГТУ. — Вып. 2. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 141-144.

107. Калядин Н.И., Сандалов Д.Н. Установление фрактальности в синтезированных спектрах // Вестник ИжГТУ. — Вып. 3. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 127-129.

108. Калядин Н.И., Сандалов Д.Н. Оценки мощности множеств синтезированных спектров структурных связей // Труды первой международной конференции «Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Кластерные технологии моделирования». — Т. 3. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. - С. 38-41.

109. Калядин Н.И., Сандалов Д.Н. Фрактальность в спектрах структурных связей // Труды первой международной конференции «Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Кластерные технологии моделирования». — Т. 3. — Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. — С. 41-45.

110. Камилов М.М., Фазылов Ш.Х., Мирзаев Н.М. Алгоритмы распознавания, основанные на оценке взаимосвязанности признаков // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: МАКС Пресс, 2007. - С. 140-143.

111. Карповский М.Г., Москалев Э.С. Спектральные методы анализа и синтеза дискретных устройств. — JI.: Энергия, 1973. — 144 с.

112. Катленд Н. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций / Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 256 с.

113. Келли Дж. Общая топология. — М.: Наука, 1968. — 178 с.

114. Кельманов A.B. Апостериорный подход к решению типовых задач анализа и распознавания числовых квазипериодических последовательностей: обзор результатов // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. - С. 125-128.

115. Кельманов A.B. Несколько актуальных проблем анализа данных // Доклады XIV Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: МАКС Пресс, 2009. - С. 248-251.

116. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. — М.: Наука, 1976. — 328 с.

117. Ковшов Н.В., Рязанов В.В. Генетический алгоритм поиска логических закономерностей по прецедентам для решения задач распознавания // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: Регион-Холдинг, 2003. — С. 106-108.

118. Кокрен В.Т., Кули Дж.В. Что такое быстрое преобразование Фурье? // ТИИЭР. 1967. - Т. 55, № 10. - С. 7-17.

119. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа. — М.: Наука, 1968. — 496 с.

120. Кормен, Томас X., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн, Клиффорд. Алгоритмы: построение и анализ. 2-е изд.: пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. — 1296 с.

121. Кушнер Б.А. Лекции по конструктивному математическому анализу. — М.: Наука, 1973. - 448 с.

122. Лабунец В.Г. Единый подход к алгоритмам быстрых преобразований // Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем. — Свердловск: УПИ, 1980. — С. 4-14.

123. Лабунец В.Г. Алгебраическая теория сигналов и систем: цифровая обработка сигналов. — Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1984. - 244 с.

124. Ланге М.М., Ганебных С.Н. Многоуровневая структура данных и быстрый поиск на основе последовательных приближений // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: МАКС Пресс, 2005. - С. 153-156.

125. Лапко В.А. Непараметрические коллективы решающих правил. — Новосибирск: Наука, 2002. — 185 с.

126. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных эксперементальных данных.

- Новосибирск: Наука, 1981. — 160 с.

127. Лбов Г.С., Бериков В.Б. Устойчивость решающих функций в задачах распознавания образов и анализа разнотипной информации. - Новосибирск: ИМ СО РАН, 2005. - 220 с.

128. Летичевский A.A. Синтаксис и семантика формальных языков // Кибернетика. - Киев, 1968. - № 4. - С. 17-25.

129. Логинов В.П. Функции Уолша и области их применения (обзор) // Зарубежная электроника. - № 4. - М.: Физматлит, 1973. — С. 73-95.

130. Мазуров В.Д. Комитеты систем неравенств и задача распознавания // Кибернетика. - 1971. - № 3. - С. 140-146.

131. Мазуров В.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. - М.: Наука, 1990. - 248 с.

132. Мазуров В.Д. О диагностике и вычислении ценностей информации // Доклады IX Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: АЛЕВ-В, 1999. — С. 69-71.

133. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинская A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений. — М.: Наука, 1982. — 327 с.

134. Макконнелл Дж. Основы современных алгоритмов. 2-е доп. изд. — М.: Техносфера, 2004. - 368 с.

135. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. — М.: Наука, 1965.

- 391 с.

136. Мальцев А.И. Алгебраические системы. — М.: Наука, 1970. — 392 с.

137. Мамиконов А.Г. Принятие решений и информация. — М.: Наука, 1983.

- 182 с.

138. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 656 с.

139. Манило JI.А. Упорядочение спектральных признаков по эмпирическим оценкам межгруппового расстояния в задачах классификации биосигналов // Изв. вузов России. Радиотехника. — 2006. — Вып. 3. — С. 20-29.

140. Марусяк A.B., Шередко Ю.Л. Задачи различения // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: Регион-Холдинг, 2003. - С. 133-136.

141. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.: Мир, 1990. - 584 с.

142. Миленький A.B. Классификация сигналов в условиях неопределенности.

- М.: Сов. радио, 1975. - 328 с.

143. Минский М., Пейперт С. Персептроны. — М.: Мир, 1971. — 261 с.

144. Мучник И.В., Паморозский Е.И., Эльман Р.И. Автоматизированная обработка полутоновых изображений (обзор состояния проблемы) // Автоматика и телемеханика. — К2 2. — М.: Наука, 1980. — С. 47-61.

145. Новиков П.С. Элементы математической логики. — М.: Наука, 1973. — 400 с.

146. Оре О. Теория графов. - М.: Наука, 1980. - 336 с

147. Параллельная обработка информации: В 2 т. / Под ред. А.Н. Свенсона.

— Киев: Наук, думка, 1985. — Т. 2. — 279 с.

148. Поляк Б.Т., Шрейдер Ю.А. Применение полиномов Уолша в приближенных вычислениях // Вопросы теории математических машин. — М.: Физматгиз, - 1962. - С. 174-191.

149. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. — М.: Энергия, 1964. - 320 с.

150. Построение экспертных систем / Под ред. Ф. Хейса-Рота, Д. Уотермена, Д. Лената. - М.: Мир, 1987. - 441 с.

151. Пратт У., Кейн Д., Эндрюс X. Кодирование изображений посредством преобразования Адамара // ТИИЭР. 1969. - Т. 57, - № 1. - С. 66-83.

152. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Морфологический анализ изображений: итоги и перспективы // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. - С. 416-418.

153. Распознавание образов и медицинская диагностика / Под ред. Ю.И. Ней-марка. — М.: Наука, 1972. - 382 с.

154. Роджерс X. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость / Пер. с англ. - М.: Мир, 1972. - 624 с.

155. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики (перцептроны и теория механизмов мозга) / Пер. с англ. — М.: Мир, 1965. — 517 с.

156. Рудаков К.В. Об алгоритмической теории универсальных и локальных ограничений для задач классификации // Распознавание, классификация, прогноз. - М.: Наука, 1989. Вып. 1. - С. 176-201.

157. Рудаков К.В. Построение проблемно-ориентированных теорий на основе алгебраического подхода к задачам распознавания образов // Доклады X Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: АЛЕВ-В, 2001. - С. 113-115.

158. Рудаков К.В., Торшин И.Ю. О разрешимости формальной задачи распознавания структуры белка // Доклады XIV Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2009. - С. 596-597.

159. Рудаков К.В., Чехович Ю.В. Алгебраический подход к проблеме синтеза обучаемых алгоритмов выделения трендов. // Доклады РАН. — 2003. — Т. 388, № 1. - С. 33-36.

160. Русын Б.П. Структурно-лингвистические методы распознавания изображений в реальном времени. — Киев: Наук, думка, 1986. — 128 с.

161. Рязанов В.В., Арсеев A.C., Коточигов К.Л. Универсальные критерии кластеризации и вопросы устойчивости // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2007. - С. 63-64.

162. Семенов A.C. Фрактальные вычисления // Искусственный интеллект. Одиннадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ. —- 2008 (17 сентября - 3 октября 2008 г.). - г. Дубна, Россия. Труды конференции. - Т. 2. - С. 48-61.

163. Ситников О.П. Представление сигналов разложениями в неаналитических базисах и анализаторы обобщенных спектров // Теория автоматического управления. — Вып. 3. — Киев, 1969. — С. 17-38.

164. Слупецкий Е., Борковский JI. Элементы математической логики и теория множеств / Пер. с польск. — М.: Прогресс, 1965. — 368 с.

165. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара.

- М.: Наука, 1969. - 288 с.

166. Солонина А.И., Улахович Д.А. и др. Основы цифровой обработки сигналов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 608 с.

167. Сороко JI.M., Стриж Т.А. Спектральные преобразования на цифровых вычислительных машинах // Сообщение ОИЯИ. Р. 10-6702. — Дубна, 1972. - С. 20-26.

168. Торопов Н.Р. Синтез оптимальных алгоритмов распознавания булевых функций // Проблемы синтеза цифровых автоматов. — М.: Наука, 1967.

- С. 119-127.

169. Трахтенброт Б.А. Сложность алгоритмов и вычислений. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 1967. - 167 с.

170. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. — М.: Сов. радио, 1975. — 276 с.

171. Трофимов O.E. К определению сильного перемешивания разбиений пространства // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2007. — С. 64-66.

172. Турбович И.Т., Гитис В.Г., Маслов В.К. Опознание образов (детерминированно-статистический подход) — М.: Наука, 1971. — 246 с.

173. Успенский В.А. Лекции о вычислимых функциях. — М.: Физматгиз, 1960. - 492 с.

174. Файн B.C. Опознавание изображений (непрерывно-групповая теория).

- М.: Наука, 1967. - 296 с.

175. Федотов Н.Г. Методы стохастической геометрии в распознавании образов. — М.: Радио и связь, 1990. — 144 с.

176. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. - 708 с.

177. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. — М.: Наука, 1977.

- 319 с.

178. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статике. Подход на основе функций влияния. — М.: Мир, 1989. — 512 с.

179. Харалик Р. М. Статистический и структурный подходы к описанию текстур // ТИИЭР. 1979. - Т. 67, № 5. - С. 98-118.

180. Харкевич А. А. Спектры и анализ. — М.: ТТЛ, 1957. — 194 с.

181. Хачай М.Ю. О вычислительной сложности задачи о минимальном комитете и смежных задач // Доклады РАН. — Т. 406, № 6. — М., 2006. — С. 742-745.

182. Хачай М.Ю. Об одной игре с природой, связанной с принятием решений большинством голосов // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: Регион-Холдинг, 2003. - С. 149-153.

183. Хачай М.Ю. Вопросы аппроксимируемости задачи обучения в классе комитетных решающих правил // Доклады XIV Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2009. - С. 280-283.

184. Ходырева М. Д., Ицков А. Г., Шумилов К. Е. Программная система «Статистика» // Дискретные системы обработки информации. — Вып. 11.

- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1996. - С. 68-70.

185. Черепнин A.A. Метрический подход к проблеме оценивания ошибок алгоритмов классификации // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2007. - С. 69-71.

186. Черепнин A.A. О радиусах разрешимости и регулярности задач распознавания // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: Регион-Холдинг, 2003. — С. 210— 211.

187. Черепнин A.A. Об оценках регулярности задач распознавания и классификации // ЖВМ и МФ, 1993. - № 1. - С. 155-159.

188. Чернов В.М. О некорректности некорректных (эвристических) алгоритмов распознавания // Доклады X Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: AJIEB-B, 2001. — С. 153-155.

189. Чехович Ю.В. Мощности окрестностей в задачах выделения трендов // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: Регион-Холдинг, 2003. — С. 215-216.

190. Шенфилд Дж. Степени неразрешимости. — М.: Наука, 1977. — 192 с.

191. Шибзухов З.М. Конструктивный метод обучения с учителем рекуррентного £П— нейрона // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: Регион-Холдинг, 2003. — С. 216-219.

192. Шибзухов З.М. Последовательности расширений конечных множеств некорректных распознающих алгоритмов // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. - С. 239-241.

193. Шрейдер Ю.А. Математическая модель классификации // НТИ. 1968. - Сер. 2, № 10. - С. 7-14.

194. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. — М.: Наука, 1971. — 255 с.

195. Экспертные системы в медицине // HARD и SOFT. — М., 1995. — № 7.

- С. 63-67.

196. Экспертные системы: Принципы работы и примеры / Под ред. Р.Форсайта. — М.: Радио и связь, 1987. — 224 с.

197. Юдин В.Н. Мера близости в системе вывода на основе прецедентов // Доклады XII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». — М.: МАКС Пресс, 2005. — С. 241-244.

198. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979.

- 272 с.

199. Яковлев С.А. О формировании эталонов в базах данных // Доклады XI Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М.: Регион-Холдинг, 2003. - С. 222-224.

200. А.с. № 739595, СССР, М. Кл.2 G06K15/20. Устройство для отображения графической информации на экране электронно-лучевой трубки / Заболотских В.И., Калядин Н.И., Кацман В.Е. — Заявл. 09.01.78, №2568812/18-24; опубл. - Бюл. 1980, №21.

201. А.с. № 25265 от 27.09.1999 г. Медицинский монитор / Калядин Н.И., Леменков В.А., Коробейников А.В. и др. — Заявл. 16.12.99 № 99125594; опубл. - Бюл. 2002, № 27.

202. Aslanyan L., Zhuravlev Yu. Logic Separation Principle, Computer Science and Information Technologies Conference // Yerevan, September 17-20, 2001.

- Pp. 151-156.

203. Belousov V.A., Kalyadin N.I. A Simultaneous Approach to Decision Making // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. — Vol. 8, no. 2. — Pp. 106107.

204. Belousov V.A., Kalyadin N.I. On the Problems of Classification of Sets of Natural Numbers // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. — Vol. 8, no. 2. - Pp. 157-159.

205. Belousov V.A., Kalyadin N.I. Problems of Recognition and Classification for Families od Subsets of Natural Numbers // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. - Vol. 8, no. 2. - Pp. 108-109.

206. Berikov V.B., Litvinenko A.G. The influence of prior knowledge on the expected performance of a classifier // Pattern Recognition Letters, 2003,vol. 24, no. 15. - Pp. 2537-2548.

207. Cheng Y. Mean shift, mode seeking, and clustering // IEEE Tans. Pattern Anal. Machine Intell. 1995. - Vol. 17. - Pp. 790-799.

208. Chernov V.M. The "modular perceptron": A linear classes separability in the non-Archimedean features spaces // Proc.of the 10th Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA'97). - Lappeenranta, Finland. 1997. V.2. - Pp. 803-808.

209. Chernov V.M., Shabashev A.V. Non-Archimedian normalized fields in texture analysis tasks //Proc. of the 7th Intern. Conf. on Comp. Analysis of Images and Pattern (CAIP'97).- Springer. LNCS 1296. - Pp. 154-161.

210. Clockin W.F., Mellish C.S. Programming in Prolog. Berlin-Hidelberg-New York: Springer Verlag, 1981. — 327 p.

211. Djukova E.V., Inyakin A.S., Peskov N.V., Sakharov A.A. Combinatorial (Logical) Data Analysis in Pattern Recognition Problems // Pattern Recognition and Image Analysis. 2005. — Vol. 15, no. 1. — Pp. 46-49.

212. Djukova E.V., Zhuravlev Yu.I. Discrete Methods of Information Analisis in Recognition and Algorithm Synthesis // Pattern Recognition and Image Analisis. MAIC Nauka / Interperiodika Publishing, Moscow, 1997. — Vol. 7, no 2. - Pp. 192-207.

213. Dokukin A.A. One approach for the optimization of Estimates calculating algorithms //International Journal on Information Theories and Applications. Sofia. Bulgaria. 2003, no. 10. - Pp. 463-467.

214. Feferman S. Systems of predicative analysis //J. Symbolic Log. 29, № 1, 1964. - Pp. 1-30.

215. Gurevich I.B., Smetanin Yu.G., Zhuravlev. Yu.I. On the Development of an Algebra of Images and Image Analysis Algorithms // Proceedings of the 11th Scandinavian Conference on Image Analysis in 2 volumes, Kangerlussuaq, Greenland, Danmark, June 7- 11, 1999. — Vol. 1. Pattern Recognition Society of Danmark, 1999. - Pp. 479-485.

216. Gusev V., Ghuzhanova N. The Algorithms of Recognition of the Functional Sites in Genetic Texts // Proc. of the Workshop on Algoritmic Learning Theory, Japan, Tokio, 1990. - Pp. 109-119.

217. Haralick R.M., Shanmugam K., Dinstein I. Textural Features for Image Classification // IEEE Trans. Syst. Man. Cybern. 1973. V. SMS-3. - Pp. 610621.

218. Hart P.E., Nillson N.J., Raphael B.A. A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost Paths. IEEE Transactions on System Cybernetics, 1968. - Vol. SSC-4, July.

219. Hartmanis J., Hopcroft J.E. An Overview of the Theory of Computational Complexity //J. Assoc. Computing Machinery 18, 1971. — Pp. 444-475.

220. Jetsu T., Herzog P., Jaaskelainen T., Parkkinen J. Standardization of Spectral Image Formats // Pattern Recognition and Image Analysis. 2005.

- Vol. 15, no. 3. - Pp. 618-620.

221. Kalyadin N.I., Khodyreva M.D., Sadykov T.T., Shumilov K.E. Computer Prediction of Infections Diseases // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. - Vol. 8, no. 2. - Pp. 414-415.

222. Katerinochkina N.N., Ryazanov V.V. On Knowledge Generalization in Logical Recognition Models // Pattern Recognition and Image Analysis. 2003.

- Vol. 13, no. 1. - Pp. 40-42.

223. Kel'manov A.V., Jeon B. A Posteriori Joint Detection and Discrimination of Pulses in a Quasiperiodic Pulse Train // IEEE Transactions on Signal Processing, 2004. - Vol. 52, no.3. - Pp. 1-12.

224. Knight K. Unification: A Multidiscriplinary Survey // ACM Computer Survey, 1989. - Vol. 21, № 1. - Pp. 93-124.

225. Kovshov N.K., Moiseev V.A., Ryazanov V.V. Algorithms for Detecting Logical Dependences in Recognition by Precedents // Pattern Recognition and Image Analysis. 2005. - Vol. 15, no. 1. — Pp. 65-68.

226. Khachay M.Yu. On Computational Complexity of the Minimal Committee of Finite Sets Problem // In: Proc. of the 2nd International Workshop 'Discrete Optimization Methods in Production and Logistics'. Omsk-Irkutsk. 2004. — Pp. 176-179.

227. Khachay M.Yu. On the Computational Complexity of the Minimum Committee Problem // Journal of Mathematical Modeling and Algorithms. 2007. - Vol. 6, no.4. - Pp. 547-561.

228. Krasnoproshin V.V., Obraztsov V.A. Problems of Solvability and Choice of Algorithms for Decision Making by Precedence // Pattern Recognition and Image Analysis. 2006. - Vol. 16, no. 2. - Pp. 155-170.

229. Lange M.M., Ganebnykh S.N. Moment-Based Pattern Representation Using Shape and Grayscale Features // Proc. of the Iberian Conf. on Patt. Recogn. and Image Analysis, IbPRIA-2007, Spain. Springer, 2007. - Pp. 523-530.

230. Larin S.B., Ryazanov V.V. The Search of Precedent-Based Logical Regularities for Recognition and Data Analysis Problems // Pattern Recognition and Image Analysis. 1997. — Vol. 7, no. 3. — Pp. 322-333.

231. Lbov G.S., Gerasimov M.K. A Method of Extreme Situations Forecasting Based on Multiple Time Series Analysis // Proc. of VII International Conference "Computer Data Analysis And Modeling". Minsk, 2004. — Pp. 231-234.

232. Loog M., Duin R., Haeb-Umbach R. Multiclass Linear Dimension Reduction by Weighted Pairwise Fisher Criteria // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. - Vol. 23, no. 7. - Pp. 762-766.

233. Manilo L.A., Nemirko A.P. Forming the Spectral Signs When Classifying the Electrocardiosignals within the Frequency Range // Pattern Recognition and Image Analysis. 2005. - Vol. 15, no. 4. - Pp. 668-671.

234. Martelli A., Mantanary V. An Efficient Unification Algorithm // ACM Trans. Program. Lang. Syst. 1982. - Vol. 4. - Pp. 258-282.

235. Matrosov V.L., Ivanova E.A. Classes of Correct Algorithms with Limited Capacity // Pattern Recognition and Image Analysis, Interperiodica, 1993. — Vol. 3, no. 4. - Pp. 393-404.

236. Mazurov VI.D. Efficient Choice and Diagnostics in the Neural Network Modeling of Constraints and Goals // Pattern Recognition and Image Analysis. 2000. - Vol. 10, no. 1. - Pp. 153-155.

237. Mazurov VI.D., Khachay M.Yu., Rubin A.I. Committee Constructions for Solving Problems of Selection, Diagnostics and Predication. // Proceedings of the Steklov Institute of mathematics. Suppl.l, 2002. — Pp. 67-101.

238. Mazurov VI.D., Popov A.L. The Improvement of Recognition Algorithms as an 111-Formalized Optimization Problem // Pattern Recognition and Image Analysis. 1997. - Vol. 7, no. 3. - Pp. 334-337.

239. Mazurov VI.D., Sokolinskaya I.M. Discriminant Analysis and Randomization in Linear Optimization Problems with Unformalized Constraints // Pattern Recognition and Image Analysis. 2006. — Vol. 16, no. 2. — Pp. 170-179.

240. Michael L. Fredman, Dan E. Willard. Trans-dichotomous Algorithms for Minimum Spanning Trees and Shortest Paths // Journal of Computer and System Sciences. - Vol. 48(3), 1994. - Pp. 533-551.

241. Moller J., Waagepetersen R. Markov connected component fields // Adv. App. Prob., 1998. - Vol. 30. - Pp. 1-36.

242. Pau L.F. Game Teoretical Pattern Recognition. Application to Imperfect Noncooperativ Learning and to Multiclass Classification. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — Vol. PAMI-6, № 1, 1984.

243. Paul W. Purdom Jr., Cynthia A. Brown. The Analysis of Algorithms. Holt, Rinehart and Wiston, 1985. - 213 p.

244. Quintiliano P., Santa-Rosa A., Guadagnin R. Hyperspectral Images Classification Based on KLT // Pattern Recognition and Image Analysis. 2006. - Vol. 16, no. 1. - Pp. 39-43.

245. Rubin F. The Lee Path Connection Algorithm. IEEE Transactions on Computers. - 1974. - Vol. 23, № 9. - Pp. 35-59.

246. Ryazanov V.V. Recognition Algorithms Based on Local Optimality Criteria // Pattern Recognition and Image Analysis. 1994. vol.4, no.2. — Pp. 98-109.

247. Samochwalov K. The Impossibility Theorem for Universal Theory of Prediction // Reports of Formal Methodology of Empirical Sciences, PAN, Wroclaw, 1974. - 19 p.

248. Shibzoukhov Z.M. Contructive Training of Boolean-Valued Neural Networks of the Polynomial Type // Pattern Recognition and Image Analysis. 2001. vol. 11, no. 1. - Pp. 95-96.

249. Sidorova V.S. Modeling Age Dynamics of the Forest Texture in Aeroimage // Proc. IASTED Int. Conf. ACIT. Novosibirsk, 2002. - Pp. 441-446.

250. Trofimov O.E. Chaos and Recursive Denumerrability // Int. conf. on modelling and simulation (ICMS'04-Spain), Valladolid. 2004. - Pp. 193-194.

251. Vikent'ev A.A., Koreneva L.N. Setting the Metric and Measures of Informativity in Predicate Formulas Corresponding to the Statements of Experts about Hierarchical Objects // Pattern Recognition and Image Analysis. 2000. - Vol. 10, no. 3. - Pp. 303-308.

252. Vapnik V.N. Statistical Learning Theory. — John-Wiley&Sons, Inc., 1998. - 736 p.

253. Vasilyev V.I. The Reductional Principle in Pattern Recognition Learning (PRL) Problem // Pattern Recognition and Image Analysis, Interperiodica, 1991. - Vol. 1, № 1. - Pp. 23-32.

254. Vasilyev V.I., Gorelov Yu.I. The Synthesis of Forecasting Filters by Pattern Recognition Learning Methods // Pattern Recognition and Image Analysis, Interperiodica, 1997. - Vol. 7, no. 3. - Pp. 353-368.

255. Voronova L.M., Zhuravlev Yu.I. An Approach to the Automated Design of Agricultural Systems // Pattern Recognition and Image Analysis. 2003. — Vol. 13, no. 2. - Pp. 384-386.

256. Walther C.A. A Classification of Many-Sorted Unification Problems // LNCS. - 1986. - № 230. - Pp. 525-537.

257. Webb G.I. MultiBoosting: A technique for combining boosting and wagging // Machine Learning. 2000. - Vol. 40, no. 2. - Pp. 159-196.

258. Yankovskaya A.Ye., Gedike A.I. Theoretical Base, Realization and Application of the Intelligent System EXAPRAS // Proceeding East-West Conference On Artificial Intelligence "EWAIC'93 From Theory to Practice". - Moscow, 1993. - Pp. 248-252.

259. Yudin V.N. Applying Cluster Analysis for Searching for Analogs in Diagnostics and Choice of Treatment // Pattern Recognition and Image Analysis. - Vol. 13, no. 4, 2003. - Pp. 706-713.

260. Yudin V.N., Bespaev A.T. Application of Cluster Analysis for Searching for Analogies in Diagnostics and Choice of Treatment in the "Doctor's Partner "System // Pattern Recognition and Image Analysis. 2003. — Vol. 13, no. 2. - Pp. 387-390.

261. Zagoruiko N.G., Borisova I.A. Principles of Natural Classification // Pattern Recognition and Image Analysis. 2005. — Vol. 15, no. 1. — Pp. 27-30.

262. Zhuravlev Yu.I., Kuznetsova A.V., Ryazanov V.V., Senko O.V., Botvin M.A. The Use of Pattern Recognition Methods in Tasks of Biomedical Diagnostics and Forecasting // Pattern Recognition and Image Analysis. 2008. — Vol. 18, no. 2. - Pp. 195-201.

263. Cancer in Finland in 1954-2008. Helsinki, 1989. - 91 p.

«УТВЕРЖДАЮ»

Вице-президент Удмуртского

юнального отделения Академии )-технических наук Российской ' щи (УРОАМТНРФ), инструктор РФ

ТВ Л. Гоголев /

» £003^1 Л 2008 г.

о внедрении результатов докторской диссертационной работы

«Конструктивизация моделей классификации конечных объектов: концепция, методы и компьютерная реализация» автора Калядина Николая Ивановича.

Мы, представители УРО АМТН РФ, настоящим актом подтверждаем следующее.

1. Материалы докторской диссертации Калядина Н.И. неоднократно использовались (1994-2007 гг.) в работе УРО АМТН РФ в области компьютеризации информационных и медицинских технологий.

2. Наиболее существенные научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

Дано строгое математическое обоснование (разрешимость, вычислимость и реализуемость) в разработке аналитического инструментария при конструктивизации моделей классификации конечных объектов, что позволяет оптимизировать вычислительные затраты и тем самым практически продвинуться в решении традиционно «трудных» задач диагностики, мониторинга и прогноза при компьютеризации информационных и медицинских технологий.

3. На основе предложенной концепции конструктивизации автором проведены объемные системные исследования широкого класса прикладных задач в трех направлениях: диагностика, мониторинг, прогноз.

A. Диагностика. Разработаны методы и алгоритмы классификации (распознавания) текстурных изображений как наиболее распространенных и сложных по своей природе объектов.

Б. Мониторинг. На основе 30-летнего опыта разработки высоких информационных технологий в оборонной промышленности предложена новая наукоемкая компьютеризированная технология медицинского мониторинга, позволяющая создать всю линейку конкурентоспособных мониторов для отечественного здравоохранения.

B. Прогноз. Разработан комплекс алгоритмов и программ, базы данных по компьютерному анализу и прогнозу (1946-2015 гг.) онкологических, психических и инфекционных заболеваний населения Удмуртской Республики.

4. Значение полученных в диссертации научных результатов для практики.

А. Диагностика. Разработанный под научным руководством Калядина Н.И.

аппаратно-программный комплекс для дешифрования аэрокосмических снимков (комплекс АРМ-Д) нашел применение в технологиях двойного назначения, в частности:

а) в промышленности и робототехнике - в системах технического зрения (СТЗ) для дефектоскопии сварных швов, фотошаблонов интегральных схем. печатных плат (ФГУП «Ижевский механический завод», 1996-2000 гг.);

б) в компьютеризации медицинских технологий:

- при ранней диагностике остеопороза, при анализе качества и динамик] сращивания костей человека с использованием аппарата Илизарова Г.А. (отделение травматологии, 1ая Республиканская клиническая больница, г. Ижевск, 1997-2000 гг.);

- для компьютерного анализа рентгеновских изображений дистального отдела лучевой кости у женщин постменопаузалыюго периода при ранней

диагностике остеопороза и исследования возрастной динамики онкопатологий, связанных с изменениями микроархитектоники костной ткани женщин (Маммологический центр, г. Ижевск, 1995-2000 гг.);

- при эндоскопических исследованиях желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) человека с помощью программного продукта «ЭНДО» (отделение эндоскопии, Республиканский онкологический диспансер, г. Ижевск, 19951999 гг.);

- при проведении компьютерных цито- и гистологических исследований (клиническая лаборатория, Республиканский онкологический диспансер, г. Ижевск, 1996-2000 гг.);

- при компьютерной диагностике некоторых психических заболеваний (эпилепсия) человека (система «ЭДИТА», Республиканский психиатрический диспансер, 1995 г.).

Б. Мониторинг. Разработанные, изготовленные и внедренные в различных клиниках г. Ижевска отдельные модели первых отечественных мошггорпо-компьютерных средств в 1991-1999 гг. показали их практическую реализуемость и эффективность для пужд отечественной медицины (детская больница №5, МСЧ №7, 1а РКБ, РККД).

Разработанный первый отечественный монитор пеонатальный МНК-01-НИОТК-Иж внесен в Государственный реестр изделий, разрешенных к медицинскому применению и серийному производству (1998 г.).

Предложена и практически опробирована в клинических условиях новая компьютеризированная наукоемкая технология медицинского мониторинга, позволяющая создать па единой информационной, инструментальной и технологической базе унифицированный ряд конкурентоспособных компьютерных мониторных средств для медицинских учреждений различного профиля. Встроенные вычислительные технологии медицинского мониторинга учитывают разнообразие методик анализа мониторируемых параметров и тенденции развития аппаратно-программных средств, включая создание

индивидуальных банков пациентов,, банков медицинских знаний, использование информационно-справочных, экспертно-диагностических систем и систем искусственного интеллекта, что повышает качество оказания медицинских услуг при снижении затрат на оснащение медицинских учреждений отечественными мониторными системами.

В. Прогноз. Выполнены объемные статистические исследования с помощью разработанных программных продуктов для компьютерного анализа и прогноза:

- онкозаболеваний населения Удмуртии в 1946-2015 гг. (система «ОНКО», заболеваемость, смертность и выживаемость, 1991 г.);

- психических заболеваний населения Удмуртии в 1940-2015 гг. (система «ПСИХ», 1992 г.);

- инфекционных заболеваний (клещевой энцефалит, лайм-боррелиоз) населения Удмуртии в 1995-2020 гг. (система «КЛЕЩ», 1997 г.).

5. Результаты диссертации могут быть рекомендованы для дальнейших как теоретических, так и прикладных исследований в области компьютеризации информационных и медицинских технологий.

Главный специалист Н1

Проректор по научной ] Ижевской Государстве? академик АМТН РФ, д.

ОАО «Ижевский Мотозавод «Аксион-хо! член-корреспондент АМТН, к.ф. - м.н.

ВЕРЖДАЮ»

шженер О Ар «ИЭМЗ «Купол»

/ В.В. Виснер / С&иУЛ ^ Я 2008 г.

АКТ

о внедрении результатов докторской диссертационной работы

«Конструктивизация моделей классификации конечных объектов: концепция, методы и компьютерная реализация» автора Калядина Николая Ивановича.

Мы, представители ОАО «ИЭМЗ «Купол», настоящим актом подтверждаем следующее.

1. При разработке и создании компьютерных медицинских мониторных средств в 1998-2000 гг. по программе «Медицинские мониторы» были использованы материалы (из раздела компьютеризация медицинских технологий) докторской диссертационной работы Калядина Николая Ивановича.

2. Калядиным Н.И. разработана и опробирована в клинических условиях новая компьютеризированная наукоемкая технология медицинского мониторинга, позволяющая создать на единой информационной, инструментальной и технологической базе унифицированный ряд конкурентоспособных компьютерных мониторных средств для медицинских учреждений различного профиля, что повышает качество оказания медицинских услуг при снижении затрат на оснащение отечественными мониторными системами.

3. Научная новизна диссертационной работы Калядина Н.И. заключается в следующем. Получены научно-обоснованные методические и технические решения, обеспечивающие оптимизацию вычислительных затрат при

аппаратно-программной реализации алгоритмов медицинского мониторинга, что способствует повышению качества и сокращению сроков НИОКР, выполняемых по проектированию, изготовлению и внедрению компьютерных медицинских мониторов.

4. Практическая ценность работы состоит в следующем. По предложенной Калядиным Н.И. концепции медицинского мониторинга на ФГУП «ИЭМЗ «Купол» разработана, изготовлена, прошла технические испытания (1-1У кв. 1999 г.) и сдана в эксплуатацию с 5.11.1999 г. в отделении неотложной кардиологии Республиканского кардиологического клинического диспансера (г. Ижевск) первая отечественная система «МКС-ОНК» - мониторно-компьютерная система на 12 прикроватных кардиомониторов и 3 АРМа (медсестры, врача, заведующего отделением). Система «МКС-ОНК» находилась в эксплуатации в течении 1999-2006 гг.

Разработаны, изготовлены и испытаны опытные образцы (2000 г.) новых моделей мониторных средств: монитор анестезиологический компьютерный (МАК-01), монитор реанимационный компьютерный индивидуальный (МРКИ-01), реографический комплекс компьютерный (РКК-01); мониторно-компьютерная система реанимационная общего профиля (система «МКС-ОНК-А»).

5. Результаты диссертации могут быть использованы при дальнейшей реализации программы «Медицинские мониторы», позволяющей создавать весь спектр (унифицированный ряд) компьютерных мониторных средств и тем самым практически закрыть задачи мониторинга в отечественном здравоохранении.

Заместитель директора проекта АПК Начальник лаборатории сертификации

«УТВЕРЖДАЮ»

нженер ОАО «Ижевский

он-холдинг» 7 / A.C. Пышков /

2008 г.

АКТ

о внедрении результатов докторской диссертационной работы

«Конструктивизация моделей классификации конечных объектов: концепция, методы и компьютерная реализация» автора Калядина Николая Ивановича.

Мы, представители корпорации «Аксион», настоящим актом подтверждаем следующее.

1. При разработке и создании различных моделей компьютерных медицинских мониторных средств: монитор неонатальный компьютерный МНК-ОЬНИОТК-Иж (1998г.); монитор анестезиологический компьютерный (МАК-01, 2000 г.); монитор реанимационный компьютерный индивидуальный (МРКИ-01, 2000 г.); реографический комплекс компьютерный (РКК - 01, 2000г.); мониторно-компьютерная система для отделения неотложной кардиологии РККД (система «МКС-ОНК», 1999г.), были использованы материалы докторской диссертации Калядина Николая Ивановича.

2. Наиболее существенные научно-технические результаты диссертационной работы в области компьютерных медицинских технологий.

В современных социально-экономических условиях России, когда существенно ухудшилась демографическая ситуация, мониторинг состояния здоровья новорожденных в родильных домах выделяется в особую актуальную проблему отечественной медицины, поэтому мониторинг, технические средства мониторинга определены как приоритетные для разработки, производства и оснащения этими средствами лечебных и профилактических учреждений

( приказ Минздрава РФ №64 от 20.02.1996г.). Калядиным Н.И. разработана первая отечественная наукоемкая компьютеризированная технология медицииского мониторинга, оценок и прогноза патологических состояний неонатальных пациентов в отделениях реанимации и интенсивной терапии родильных домов и детских клиник путем создания мониторно - компьютерных систем на базе монитора компьютерного неонагального нового поколения МНК-01 -НИОТК-Иж.

3. Новизна, оригинальность и приоритетность технических решений подтверждены авторским свидетельством №25265 от 27.09.1999 г. (Медицинский монитор); патентом №2161905 от 21.01.2001 г. (Электродное устройство).

Для устранения субъективных ошибок медперсонала в принятии врачебных решений в условиях дефицита времени и неполноте диагностической информации предложена оптимизация аппаратно-программных решений в мониторно-компьютерной системе, позволяющая переходить от мониторинга безопасности (как низшего звена) к оценке и прогнозу патологических состояний (предкритических или критических) неонатальных пациентов, что требует взаимоувязанных решений 3-х задач: мониторинг, оценка и прогноз.

4. Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем.

По предложенной Калядиным Н.И. новой концепции

компьютеризированного мониторинга неонатальных пациентов в 1996 г. совместно с ОКБ «Ижевского Мотозавода «Аксион-холдинга» была разработана конструкторская документация, спроектирован, изготовлен и прошел заводские испытания компьютерный монитор неонатальный (КМ-Н).

Приемочные технические испытания монитора КМ-Н проведены в испытательном центре АО «ВНИИМП-ВИТА» РАМН (г. Москва, 1996 г.).

Клинические испытания проведены (1996 г.) в трех клиниках: Московском областном научно-исследовательском институте акушерства и гинекологии

(МОНИИАГ г. Москва); Научном центре акушерства, гинекологии и перинаталогии (НЦАГП РАМН г. Москва), роддоме №4 (г. Ижевск).

По результатам технических и клинических испытаний компьютерный монитор неонатальный МНК-01-НИОТК-Иж внесен в Государственный реестр изделий, разрешенных к медицинскому применению и серийному производству (приказ Минздрава РФ №214 от 20.07.98 г., прил. 1, поз. 270).

5. Представляет практический интерес как для производителей, так и для медицинских учреждений различного профиля дальнейшая реализация на единой информационной, инструментальной и технологической базе предложенной наукоемкой компьютеризированной технологии медицинского мониторинга, прошедшей успешную клиническую апробацию на отдельных мониторных средствах.

Главный конструктор медицинской техники концерна «Аксион», _' ?_ / Р.Г. Мубаракшин /

Заместитель начальника ОКБ ОАО «Ижевский Мотозавод «Аксион-холдинг» ^^ ^ЛЬ*^ /В.П. Карасев/

«УТВЕРЖДАЮ»

Первый заместитель генерального директора по стратегическому развитию ФГУП «Ижевский механический завод», член-корр^А^ТД^Щ^^н

ЛпГ| А

.„ЖГ:-. «ШЩПарфенов / « /?- " I Д1ШШМЩЩ і 1 2008г.

АКТ

о внедрении результатов докторской диссертационной работы

«Конструктивизация моделей классификации конечных объектов: концепция, методы и компьютерная реализация» автора Калядина Николая Ивановича.

Мы, представители ФГУП «Ижевский механический завод», настоящим актом подтверждаем следующее.

1. При разработке и реализации перспективного плана развития специальной и медицинской техники, информационных технологий ФГУП «Ижевский механический завод» были использованы материалы докторской диссертационной работы Калядина Николая Ивановича.

2. Предложенные автором концепции, методы и алгоритмы компьютерной классификации конечных объектов являются итогом выполненных системных исследований в проблеме классификации образов, рассмотренной как математическое моделирование слабо формализованных сложных задач. Полученные теоретические результаты нашли практическую инструментальную апробацию:

• в области обработки текстурных изображений - наиболее распространенных, сложных по своей природе и востребованных реальных объектов;

• в компьютеризации медицинских технологий. ' /

3. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем. Сформулирована концепция конструктивизации инструментария (разрешимость, вычислимость, реализуемость) для совершенствования вычислительных технологий при классификации конечных объектов, что позволяет решать традиционно трудные прикладные задачи в распознавании образов.

4. Практическая полезность представленной работы для ФГУП «ИМЗ» состоит в следующем. Предложенные автором методы и алгоритмы классификации сложных текстурных изображений нашли практическое применение в проектировании специализированных систем технического зрения (СТЗ) нового поколения для робототехники и решения широкого круга производственных задач дефектоскопии (фотошаблонов, интегральных схем, печатных плат и т.п.). Оценки вариативности сердечного ритма (ВСР), полученные автором на разработанной и внедренной под его научным руководством «МКС-ОНК» - мониторно-компьютерной системы для отделения неотложной кардиологии Республиканского клинического кардиологического диспансера (г. Ижевск, период наблюдения: 1999-2006 гг.), послужили практическими рекомендациями по коррекции программного обеспечения проектируемых на ФГУП «ИМЗ» кардиостимуляторов нового поколения.

5. Полученные автором результаты могут быть применены при проектировании систем технического зрения (СТЗ) симультанного типа (с теоретически предельным быстродействием) как в промышленности, так и для компьютеризации медицинских технологий.

Главный конструктор гражданской продукции и спецтехники

Главный конструктор информационных технологий

/ Е.К. Маслова /