Конструирование дисперсно наполненных полимерных композиционных материалов для узлов трения и герметизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Матолыгина, Наталья Юрьевна

• Матолыгина, Наталья Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Матолыгина, Наталья Юрьевна

Введение.

1. Схема компьютерного конструирования материалов.

1.1Конструирование материалов как двухэтапный процесс.

1.2. ^Формулировка требований к материалу на макроуровне.

1.3 Определение параметров внутренней структуры материала, обеспечивающих заданные параметры его на макроуровне.

1.4. Выводы.

2. Реализация структурного подхода.

2.1. Метод конечных элементов как средство реализации структурного подхода к конструированию материалов.

2.2. Расчет больших деформаций методом конечных элементов.

2.3. Учет граничных условий при решении задач методом конечных элементов.

2.4. Тестирование алгоритма решения задач методом конечных элементов.

2.5. Расчет напряженно-дефоомированного состояния наполненного полимерного композитного материала на мезоуровне.

2.6. Выводы.

3. Кибернетический подход.

3.1. Построение полиномиальной зависимости наиболее значимой характеристики ПКМ от его состава.

3.2. Проверка адекватности моделей.

3.3. Определение параметров внутренней структуры материала, обеспечивающих заданные макрохарактеристики.

3.4. Выводы.

4. Реализация схемы компьютерного конструирования.

4.1. Формирование требований к макрохарактеристикам материала

4.1.1. Результаты предварительного анализа механического поведения изделия.

4.2. Определение состава материала. Испытания лабораторных образцов.

4.3. Выводы.;.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конструирование дисперсно наполненных полимерных композиционных материалов для узлов трения и герметизации»

В настоящее время существует устойчивая тенденция к расширению применения полимерных композиционных материалов (ГЖМ) в различных областях науки и техники. Обладая ценным комплексом физико-механических, электрофизических, теплофизических и эстетических свойств, ПКМ позволяют решать ряд актуальных задач: снижение массы и металлоемкости конструкций, повышение долговечности и коррозионностойкости и др.

Полимеры разделяют на две группы: термопласты и реактопласты. Для изделий из термопластов характерна возможность вторичной переработки в сырье для новых полимеров и композиций на их основе, что невозможно для реактопластов. Для последних особую актуальность приобретает проблема утилизации.

В состав ПКМ входят наполнители, отвердители, пластификаторы, мягчители, стабилизаторы, красители и другие компоненты. ПКМ по способам наполнения (армирования) можно разделить по меньшей мере на три группы:

1. ПКМ с упорядоченной структурой. Примером таких ПКМ являются стеклопластики, углепластики, органопластики, когда армирующие нити вводятся в виде лент (псевдолент), тканей и т.п.

2. ПКМ с неупорядоченной структурой, когда упрочнение достигается за счет введения в полимерную матрицу коротких хаотически ориентированных нитей.

3. ПКМ с дисперсными наполнителями (тальк, сажа, графит и т.д.)

Наряду с достоинствами существует ряд факторов, которые ограничивают применение ПКМ. В автомобилестроении, например, к таковым относится недостаточный уровень некоторых физико-механических характеристик (пониженные жесткость, ударная вязкость и т.п.). В связи с этим постоянно ведутся поиски новых составов композиций, в которые закладываются определенные свойства. При этом технологи подбирают сырье и режимы его переработки.

Режим переработки композитного материала зависит прежде всего от имеющегося у изготовителя оборудования. Сведения о режиме переработки могут включать в себя такие параметры как последовательность загрузки и время смешения компонент, давление на грузовой поршень, время между дегазациями, температура по зонам экструдера и другие характеристики. Наличие тех или иных сведений о режиме переработки определяется возможностью контроля этих параметров на производстве.

При изготовлении композитного материала в лабораторных условиях существует возможность варьирования и фиксации следующих параметров: технология приготовления (подготовка концентрата, порядок введения наполнителей и др.); температурный режим; время смешения; скорость вращения роторов; давление прессования; объем загрузки и т.д.

Решение проблемы получения более совершенных материалов идет двумя взаимосвязанными способами - экспериментальной отработкой и теоретическими исследованиями. В последнем случае, в свою очередь, есть два подхода. Первый из них отталкивается от уже имеющегося опыта наработки новых ГЖМ, когда пытаются управлять выходными характеристиками путем интерполирования зависимостей выходных характеристик ПКМ от параметров на входе. Этот подход называют экспериментально-статистическим или кибернетическим, имея ввиду подход к ПКМ как к своего рода "черному ящику". Второй подход получил ряд названий - структурный, многоуровневый, мультимасштабный и т.д. Материал рассматривается как сложная конструкция, в которой отдельные фазы или элементы структуры играют роль подконструкций. При этом проводится прямое моделирование поведения материала под нагрузкой с учетом внутренней геометрии представительного объема, свойств и характера взаимодействия фаз материала (элементов его структуры). Это делается с помощью методов механики сплошных сред с привлечением различных численных методов, а также иногда с использованием дискретных методов. Ниже представлен ^раткий обзор работ в области поиска путей формирования оптимальных и рациональных деформационно-прочностных свойств композиционных материалов.

К настоящему времени проблеме определения механических свойств ПКМ и вообще структурно-неоднородным средам посвящено множество работ. Как отмечалось выше, структурный подход ориентирован на рассмотрение структуры материала и установление связей между свойствами включений, матрицы и способами их взаимодействия с эффективными характеристиками материала. В.В.Мошев [1] отмечает также, что "структурную механику можно рассматривать и как теоретическую базу для построения континуальных (феноменологических) механических моделей, используемых в конструкторской деятельности".

Широкое распространение при определении механических свойств ПКМ получил подход, когда материал заменяется однородной средой с определенными эффективными характеристиками. Эффективные характеристики этой среды при этом находятся из анализа представительной ячейки или представительного объема, которые должны отражать некоторые характерные особенности материала. Осреднение делается на основе равенства энергии деформирования, вычисляемой из моделей однородной и неоднородной сред с использованием расчетов по методу конечных разностей, конечных элементов, граничных интегральных уравнений и др. Общей проблемой для предлагаемых моделей является выбор представительной ячейки, которой заменяется структурно-неоднородная среда. Широкое распространение получила модель, состоящая из матрицы и одного включения. Форма этого включения может быть различна: сферическая, эллипсоидная, а также в виде квадрата (в плоском случае). В литературе приводятся аналитические решения для таких моделей [2].

A.А.Вакуленко [3], например, рассматривает задачу Эшелби о равновесии вязкоупругого пространства с эллипсоидальным^включением.

Для анализа деформационно-прочнос|гных свойств дисперсно наполненных полимерных композиционных материалов часто используют модели, учитывающие регулярное или случайной расположение сферических частиц, при условии идеального контакта между матрицей и включением. Получаемые решения дают возможность оценить эффективные (средние по объему) упругие или вязкоупругие характеристики материалов.

B.А.Кочетков [4] методом эффективной среды производит расчет механических характеристик композиции, наполненной составными или полыми сферическими включениями. И.Н. Фролова, А.В. Мотавкин и др. [5] предлагают проводить анализ механических свойств композиционных материалов на основе смешанного подхода Фойгта и Рейса. Эта модель учитывает вязкоупругие свойства матрицы, нарушение условий идеального контакта по границам раздела фаз, а также случайное распределение включений. Г.Н. Кувыркин и А.В. Ефименко [6] предлагают использовать теорию смеси, которая «.оперирует средними по компонентам композита величинами: напряжениями, перемещениями и деформациями». Авторы считают, что применение этой теории дает возможность учитывать эффекты, которые не замечает теория эффективных модулей.

При развитии теории эффективной структурно-неоднородной среды большую роль сыграли модели самосогласования. В этих моделях выделяется при расчете одна структурная неоднородность, а остальные заменяются некоторым возмущением. Это возмущение может быть описано в виде среды с эффективными характеристиками, в которую погружено включение, или в виде поля, которое вводится в точках матрицы материала. А.А. Паньков [7, 8] использует обобщенный метод самосогласования. Этот метод основан на сведении задачи прогнозирования эффективных деформационно-прочностных свойств композитных материалов со "случайными структурами к решению более простой задачи о включении с переходным слоен в среде с искомыми эффективными упругими свойствами". В [у] строится прогноз эффективных упругих свойств сферопластиков обобщенным методом самосогласования.

O.K. Гаришич в своих работах [9, 10] развивает еще один метод исследования наполненных композитов, названный автором " структурно-статистический". В основе этого метода лежит принцип физической дискретизации. При этом структурные элементы материала заменяются на "свой собственный дискретный аппроксимирующий аналог". Таковым аналогом может являться упругий стержень с шарнирными узлами в центрах сферических включений, характеристики стержневого элемента при этом определяются из условия эквивалентности энергии деформации [9]. Отмечается, что "такой подход позволяет в явном виде проследить взаимосвязь эффективных свойств материала с особенностями его микроструктуры" [10] (под "микроструктурой" здесь понимается уровень структурных неоднородностей). В то же время отмечается ряд недостатков этого подхода. К ним относятся большие вычислительные затраты при решении, например, задач о больших деформациях.

Среди дискретных методов большое распространение получили методы молекулярной динамики [11] и клеточных автоматов [12]. При этом материал рассматривается как ансамбль твердых шаров. Взаимодействие между элементами определяет механические свойства среды. Эти методы широко используются при моделировании спекания порошков. Отмечаются такие преимущества дискретного метода по сравнению с методами механики сплошных тел, как возможность более простого описания процессов разрушения. При этом снимаются вопросы, связанные с введением эффективной величины относительного объема повреждений.

Б.Е. Победря в рамках подходов механики сплошной среды проанализировал особенности моделирования композитов [13]. Отмечается, что моделирование композитных материалов необходимо проводить с учетом нестабильности их физико-механических свойств. Для этого ".иногда целесообразной оказывается статистическая постановка задачи, когда по статистическим характеристикам материальных свойств определяется статистические Характеристики искомых величин", а иногда целесообразным является введение приведенной среды с ".эффективными определяющими соотношениями", которые определяются теоретически или из эксперимента. Указывается также на появление нового подхода к моделированию композитных материалов в рамках механики деформируемого твердого тела - "гомогенизации", когда "вычисляются определяющие соотношения приведенной среды и дается энергетическая оценка замены решения краевой задачи с исходными определяющими соотношениями на решение краевой задачи с определяющими соотношениями приведенной среды.". Однако такой подход имеет ряд недостатков, как, например, невозможность вычисления микронапряжений в композите. Прочность определяется сочетанием параметров напряженно-деформированного состояния в точке, а наличие внутренних границ приводит к существенной осцилляции параметров внутри материала даже при равномерном распределении внешних нагрузок. П.М. Огибалов, В.А. Ломакин и Б.П. Кишкин выделяют два пути при исследовании деформационно-прочностных свойств наполненных композиционных материалов [14]. Первый из них основан на рассмотрении материала как конструкции со своей внутренней структурой. При этом ". задача состоит в отыскании зависимостей между усредненными характеристиками напряжений и деформаций, а также условий прочности композиционного материала в зависимости от свойств связующего и армирующих элементов, от связи между обойми компонентами на границе их раздела и от способа армирования". Второй путь исследования деформационно-прочностных свойств наполненных композитов основан на рассмотрении их как квазиоднородных сред и использовании при этом традиционных для механики средств. Многие наполненные ; композиты являются I макроскопически изотропными, следовательно и^: поведение может быть описано изотропными линейной и нелинейной теориями упругости и вязкоупругости. f

В последнее время развивается такой подход к описанию структурно-неоднородной среды, в котором эта среда представляется сложной, самоорганизующейся системой, которая эволюционирует в ходе нагружения. Ю.В. Соколкин, А.А. Чекалкин и А.Г. Котов предлагают структурный многоуровневый подход для проектирования армированного композита [15]. Выделяется четыре структурные модели и определяются пределы их использования. Макроструктурная модель применяется в пределах от 0,1м до 1м, структурная модель от 0,1мм до 1мм, а также микроструктурная и наноструктурная модель. В каждом случае исследуется представительный объем композита, "при этом система определяющих соотношений аналогична, но тензоры с и S, физико-механические характеристики относятся к компонентам структуры". С.О. Гладков [16] предпринимает попытку с позиций синергетики найти "единый язык описания их (композитов) равновесных и неравновесных свойств с точки зрения самоорганизации структуры". В.Н. Иванов развивает аналогичный подход. Рассматривая эволюцию структуры нагруженного металлического монокристалла, автор делает ряд заключений. Он утверждает, что эволюция структуры (дефектной кристаллической решетки) в процессе нагружения представляет собой процесс последовательного ввода в действие всего "иерархического набора потенциальных делокализационных физических механизмов" [17]. Предлагается метод моделирования, основанный на " базе синергетической дислокационной модели", при этом моделирование основывается на физической механике деформируемого твердого тела, которая объединяет в себе методы механики деформируемого твердого тела и физики пластичности и прочности. В процессе решения учитываются три основные и один вспомогательный структурные или физические уровни. Это Lo- макроскопический уровень всего образца, который имеет характерный

2 3 2 размер Lo> 10" м, вспомогательный уровень Li с размерами 10" -40" м, который используется при оговоренных автором условиях. Также вводится уровень неоднородности Ь2 с ориентировочными размерами L2> (10"3 -И0"5)м. Этот уровень учитывает такие структурные неоднородности как " ячейки дислокационной диссипативной структуры". Уровень L3 учитывает такую структурную единицу как дислокация и имеет характерный размер "поперечного сечения дислокационной трубки".

А.А. Оксогоев и B.C. Иванова [18] предлагают на основе объединения подходов синергетики и фракталов развивать новое научное направление -фрактальное материаловедение. Д.Л. Быков и Д.Н. Коновалов также учитывают иерархию структуры материала. Суть подхода заключается в последовательном введении операторов, которые конкретизируют зависимости между заданными и искомыми величинами. Каждый уровень структуры характеризуется определенным оператором, который содержит в себе сведенья о свойствах материала [19].

В работах В.Е. Панина с сотрудниками [20-24] предложена и развивается концепция структурных уровней деформации твердых тел. В соответствии с ней путь "прямого перехода от микромасштабного уровня к макромасштабному" рассматривается как неверный. Основная идея сформулирована в виде утверждения, что "деформируемое твердое тело является . многоуровневой иерархически самоорганизующейся системой, в которой микро-, мезо- и макроуровни органически взаимосвязаны". Авторы называют такой подход "физическая мезомеханика материалов". В отличие от работ В.Н. Иванова [17] в рассмотрение вводятся три масштабных уровня: макро-, мезо и микро. При этом макроуровень связывается с масштабом образца материала в целом, например, на уровне стандартной лопаточки для испытаний в лабораторных условиях или детали конструкции. На этом уровне изучаются интегральные характеристики и свойства объекта. Микроуровень обычно ассоциируется с атомно-молекулярной структурой материала. Мезоуровень - промежуточный между макро- и микроуровнями. Одним из ключевых понятий для определения мезоуровня является понятие представительного мезообъема. Под мезообъемом понимается такой минимальный объем материала, который содержит достаточное для осредненного описания число структурных элементов. Мезоуровень предполагает анализ материала на уровне структурных образований, отражающих, например, для полимеров, наличие надмолекулярных структур типа глобул, пачек, фибрилл, дендритов, кристаллитов и т.д. [25]. В силу различия в содержании и размерах элементов подструктур в реальном материале, как правило, можно выделить несколько мезоуровней. В том случае, когда полимерная матрица модифицируется за счет внесения в нее дисперсных наполнителей, в качестве первого мезоуровня естественно рассматривать такой, когда анализируемый объем (мезообъем) представляет собой однородную полимерную матрицу с рядом включений [26].

До сих пор в рамках структурного подхода остаются не до конца разрешенными ряд актуальных вопросов, которые связаны с учетом неидеальности связи наполнитель-матрица; с учетом наличия межфазных слоев между матрицей и включением; с учетом полимеризационного характера наполнителя и т.п. Эти проблемы решаются в работах П.В.Макарова, Ю.Г.Яновского, З.Шмаудера, О.И.Черепанова, В.Э.Згаевского, П.А. Люкшина и др. [27-33].

Рассмотрим теперь работы, связанные со структурно-статистическим подходом. Как отмечает В.В. Налимов [34], стремлением современной науки является изучение плохо организованных систем. К таковым можно отнести системы, в которых необходимо учитывать воздействие множества факторов. Для изучения таких систем используют два метода: математическая статистика и кибернетический подход. Последний занимается логическим анализом управления "плохо организованными системами", а математическая статистика - это "логически обоснованная формализация эмпирических методов" [34]. Возникновение математической статистики связано с именем английского ученого Р.Фишера [35]. Этот метод широко применяют для описания характеристик полимерных и композитных материалов В.В. Болотин, А.Я. Гольдман, А.И. Реутов [36-39] и др.

Основы математической теории планирования регрессионных экспериментов заложены в работах Дж. Кифера, Дж. Вольфовитца, В.В.Федорова [40]. Большой вклад в развитие математического планирования эксперимента и анализа сделали Г. Смит, Ю.П. Адлер и другие [41-43].

Методы планирования эксперимента широко применяются для разработки оптимальных стратегий получения материалов с заданными свойствами. Создан целый раздел по изучению свойств смесей и оптимизации технологических режимов получения новых материалов с заданными свойствами [44-47].

Ю.К. Машков [48] отмечает, что "технологический процесс содержит большое число факторов, влияющих на качество композиционного материала, поэтому для нахождения благоприятного, близкого к оптимальному, сочетания технологических факторов целесообразно использование математических методов планирования эксперимента". При разработке антифрикционного композиционного материала на основе фторопласта Ю.К. Машков использует план факторного эксперимента N=24-1 при двух параллельных измерениях в каждом опыте с добавлением опытов на нулевом уровне. Параметром оптимизации являлась скорость изнашивания. В качестве факторов использовались массовые доли компонент наполнителей. Строилась линейная модель, адекватность которой проверялась по критерию Фишера. При решении задачи оптимизации состава использовался метод Бокса-Уилсона. При этом накладывались ограничения на прочность при растяжении, относительное удлинение при разрыве, на j коэффициент трения.

В.М. Мизонов, А.Г. Шварц [49] Используют метод случайного баланса с применением ортогональных матриц при изучении влияния характеристик смол на свойства резины. В качестве пяти факторов выступают характеристики резины, параметрами оптимизации являлись сопротивление разрыву и напряжение при удлинении. Проверка значимости коэффициентов регрессии проводилась по критерию Фишера.

В.И. Инютин, М.М. Близнец [50] применяют математическую модель второго порядка для разработки армированных волокнами фенопластов. Параметрами оптимизации были взяты прочность при сжатии, прочность при изгибе, ударная вязкость, твердость. Проверку адекватности также проводили по критерию Фишера. В [51] используется центральное ротатабельное композиционное униформпланирование.

При описании композитных материалов часто приходиться использовать полиномы высокой степени, следовательно, увеличивать количество опытов. Это может привести к неустойчивости процедуры интерполирования. Во избежание этого В.Е. Маневич и др. [52] предлагают применять кусочные функции, а именно сплайн - функции. В работе проводится сравнение результатов расчетов зависимости температуры размягчения ситалла от состава с помощью сплайн - функций, полиномов Тейлора и Чебышева разных порядков. Авторы отмечают, что "число параметров при сплайн - аппроксимации больше, чем при полиномиальном описании, однако в первом случае исключаются значительные изменения предсказанного значения исследуемого свойства между экспериментальными точками, что может иметь место при построении полиномов высокого порядка". Однако отмечается, что описание сплайн - функциями систем, состоящих из четырех и более переменных, "нецелесообразно из-за большого объема вычислений и выходной информации".

Мнэго работ посвященно развитию методики проверки адекватности модели, значимости параметров и т. д. при применении процедуры регрессионного анализа [53-56]. А.П.Вощинин поднимает проблему целого класса прикладных задач, которые лежат "вне парадигмы регрессионного анализа" [53]. Математический аппарат регрессионного анализа хорошо отработан. Он основан, как отмечает автор, на двух основных постулатах. Первый постулат гласит о разделении переменных на входные и выходные. Второй о "присутствии аддитивных, нормально распределенных случайных ошибок только в выходной переменной". Автор приводит ряд примеров, когда нарушаются постулаты регрессионного анализа. В качестве выхода из таких ситуаций предлагается использовать метод интервального анализа. При описании этим методом параметр задается "не числом, как в детерминированных задачах, а интервалом.", при этом "все значения параметра внутри интервала предполагаются равновозможными". Ч.М.Гаджиев предлагает алгоритм для оценивания линейной модели регрессии [55]. Автор утверждает, что использование традиционных методов приводит к смещенным результатам. "Использование метода наименьших квадратов обычно приводит к смещенным результатам, . дает неправильные оценки их погрешности". Алгоритм Ч.М. Гаджиева основан на использовании фильтра Калмана. А.А. Таранцев проводит исследование возможности построения регрессионных моделей в случае, когда исходная информация представлена в виде функций принадлежности [56].

Широкое распространение при решении задач оптимизации состава и свойств смесей получили планы на симплексе [57-61]. Я.Я. Плитманис и др. [57] используют симплекс - решетчатый план при оптимизации состава и свойств дисперсно наполненного композитного материала на основе полиэтилена. Параметрами оптимизации служили коэффициент трения и фактор износа, который представлял собой отношение объемного износа к нагрузк; и пройденному пути. Планирование эксперимента проводили с помощью трансформации симплексной области. А.А. Александровский и др. [58] используют планы Дрепера - Лоуренца на симплексе, которые минимизируют среднеквадратичное смещение. Параметрами оптимизации служили прочность на сжатие, прочность на разрыв, газопроницаемость, влажность. Факторами являлись компоненты состава стержневой смеси. Для проверки адекватности применялся критерий Стьюдента. В.М.Чеботников, Т.А.Чемлева и др. [59] также используют планы на симплексе при подборе состава силикатных связок для теплоизоляционных изделий. Параметрами оптимизации являлись прочность при разрыве, прочность при изгибе, коэффициент водостойкости и др. Факторами являлись процентные содержания основы, добавки и растворителя. Адекватность предсказания проверялась по критерию Стьюдента.

Ю.М. Должанский, В.В. Будов и др. [62-64] предлагают использовать симплекс - пропорциональные планы не только для изучения свойств смесей, зависящих от концентрации ее компонентов, но и для выбора оптимальных режимов термической обработки. Авторы выделяют такие достоинства симплекс - планирования, как сравнительно небольшое число экспериментальных точек, которые позволяют строить модели второго и более высоких порядков.

Экспериментально-статистические методы используются практически на всех стадиях создания новых материалов, начиная с физико-химических исследований, построения математических моделей, разработки технологических схем и заканчивая оптимизацией режимов опытно-промышленных установок. Особое значение, в связи с широким распространением ПКМ, стало приобретать такое направление в исследованиях, как использование отходов переработки полимерных материалов в качестве сырья при создании новых композиций. Этому вопросу посвящены работы Л. Штарке, В.Г. Протасова, Ю.И. Реутова [65-68] и др.

В последние годы экспериментально-статистические методы часто стали использовать в сочетании с другими подходами к конструированию материалов [69-70]. Например, Р. Рикардс и А. Чате [69] предлагают для задачи идентификации использовать метод, аналогичный подходу, применяемому для решения задач оптимального проектирования. "Различие между традиционными и предложенным подходами . в том, что вместо прямой минимизации функционала идентификации используется метод планирования экспериментов и с помощью постановки экспериментов получены поверхности отклика минимизируемого функционала. Поверхности отклика определены на основе информации о поведении конструкции в опорных точках плана эксперимента. Конечно-элементное моделирование конструкции выполняется только в опорных точках. Минимизируемый функционал характеризует разность между измеренным и расчетным параметрами отклика". Данная методика применяется авторами для идентификации механических свойств многослойных полимерных материалов. Опорные точки распределяются при этом "максимально регулярно" в области эксперимента. Минимизация проводится методом случайного поиска.

Необходимо также отметить экспериментальные работы, которые посвящены физическому моделированию механических свойств композиционных материалов. При таких исследованиях важно выделить то явление, которое изучается, и свести к минимуму влияние других факторов. Изучение процесса образования вакуолей около сферических включений осуществлялось Макаровой Л.Е. и др. [71] на оптически прозрачных высокоэластичных полимерных образцах со стеклянными сферическими включениями диаметром 1 мм, расположенными по длине образца в один слой. По ходу реализации эксперимента было установлено, что при малых концентрациях наполнителя границы вакуолей в плане имеют параболический характер, при больших - причудливую форму, так как рядом расположенные частицы стесняют их свободное раскрытие. Вообще с увеличением степени наполнения процесс отслоения связующего от частиц наполнителя начинается раньше и приводит к уменьшению скорости роста эффективного напряжения при деформировании, увеличивая нелинейность диаграммы растяжения.

Класс ПКМ очень широк и допускает систематизацию по различным признакам. При исследовании ПКМ необходимы совместные усилия физиков, химиков-технологов, механиков, материаловедов и т.д. Проблема исследования ПКМ не может быть решена никакой единственной из перечисленных групп специалистов. А.К. Малмейстер, В.П. Там уж, Г.А.Тетерс [72] отмечают актуальность создания обшей методики исследования материалов. Для этого, по мнению авторов, необходимо проведение исследований в трех направлениях. «Первое из них предусматривает разработку теории использования материала в изделиях. Второе направление - механика изготовления и производства материала, изделий, конструкций и сооружений из него. Третье направление - механика синтеза совершенно новых материалов». Г. М. Бартенев и С.Я.Френкель [73] предлагают следующую схему создания материалов: материаловедение —► технология —► материаловедение "На первом этапе формулируется общая задача о желаемой структуре, а через нее - свойствах материала, который надо получить, на втором -методами технологии задача решается, на третьем - результат подвергается проверке".

Ю.К. Машков [48] отмечает, что методика разработки композиционного [Материала должна предусматривать решение двух основных задач. Первая - определение оптимального состава композиции. Вторая включает в себя "разработку получения заготовок и деталей, удовлетворяющих заданным требованиям по физико-механическим, теплофизическим, триботехническим и технологическим свойствам".

Для материалов на основе полимеров, е частности, дисперсно наполненных, процессы создания материала как такового и изделий из них часто технологически совмещаются. Это характерно для таких процессов изготовления изделий, как литье под давлением и свободное литье, прессование, штамповка, экструзия и т.д. Это обстоятельство имеет особое значение в связи с тем, что свойства материала, определяемые условиями его создания, в разных точках изделия не совпадают - за счет разницы в давлении, температуре, скорости охлаждения и т.д. при формовании изделия. Определение свойств материала обычными экспериментальными исследованиями лабораторных образцов становится малоэффективным -характеристики материала в образце и в изделии могут сильно отличаться. Более того, обычно используется гипотеза единой кривой, в соответствии с которой вид связи «напряжения-деформации» не зависит от характера напряженно-деформированного состояния материала. Это и служит основанием для использования характеристик материалов, полученных в лабораторных условиях, при оценке состояния конструкций в эксплуатационных условиях. Даже для «традиционных» конструкционных материалов (прежде всего это металлы и их сплавы) условия испытаний материалов в максимальной степени должны соответствовать характеру их работы в конструкциях. Как отмечается в [74], при испытаниях материалов в лаборатории «.важно обеспечить условия, в наиболее полной мере отвечающие реальным условиям работы проектируемого элемента конструкции». Очевидно, что это еще более актуально для вновь получаемых композиций на полимерной основе. Но обеспечить такое согласование зачастую весьма сложно - в том числе и потому, что определение вида напряженного состояния материала в конструкции при действии реальных эксплуатационных нагрузок может быть сложной задачей.

Поэтому особую значимость приобретает компьютерное конструирование материалов. При компьютерном конструировании материалов предполаг штся отработка технологии проектирования материала с заданными макросвойствами заданием фазового состава, структуры материала, параметров межфазного взаимодействия и т.д. При этом явно или неявно предполагается, что перечень параметров и их количественные значения, определяющие заданные макросвойства, известны. Задача определения этих свойств оказывается не настолько простой, как это может представляться на первый взгляд. Возможность направленного изменения свойств материалов, представляющих собой, в частности, наполненные полимерные композиции, позволяет менять как уравнения состояния (физические соотношения), так и входящие в них деформационно-прочностные характеристики. Это приводит к задаче определения свойств материала, наилучшим образом отвечающих характеру работы его в конструкции при действии эксплуатационных нагрузок. По деформационно-прочностным свойствам критерием качества материалов может служить показатель, по смыслу согласующийся с критериями прочности. Это, в свою очередь, предполагает определение параметров напряженно-деформированного состояния во всех точках конструкции. После этого можно сформулировать деформационно-прочностные требования к материалу - но после изменения соответствующих параметров меняются и поля напряжений и деформаций в конструкции. А это определит новые требования к материалу - и, таким образом, процедура определения оптимальных деформационно-прочностных параметров неизбежно становится итерационной. Исключение могут составить относительно редкие случаи, когда требования к материалу можно сформулировать сразу - для элементов и деталей конструкций, работающих как статически определимые системы.

Таким образом проблема создания материалов с заданными свойствами сама по себе достаточно сложна и не решена в полном объеме д э сих пор.

Целью диссертационной работы является отработка методики компьютерного конструирования дисперсно наполненных полимерных композиционных материалов промышленного назначения заданными свойствами и апробация этой методики при изготовлении конкретных изделий.

Метод решения поставленной задачи основан на математическом моделировании в сочетании с численной реализацией моделей сплошной среды и сводит ее к двум основным этапам. Первый из них подразумевает определение требований к материалу, т.е. формулировку своего рода технического задания. Второй этап представляет собой непосредственное конструирование материала на основе сочетания структурного и кибернетического подходов с использованием методов планирования эксперимента как решение обратной задачи - нахождения состава композиции и свойств ее фаз по заданным макрохарактеристикам

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи:

1. Разработка концепции компьютерного конструирования материалов, которая разбивает процесс на два этапа: 1) этап формулировки требований к макрохарактеристикам материала для конкретного типа изделий и условий нагружения; 2) этап получения этих характеристик.

2. Определение требований к макрохарактеристикам дисперсно наполненного полимерного композиционного материала на основе анализа параметров напряженно - деформированного состояния элемента конструкции при фиксированных штатных нагрузках.

3. С использованием методов планирования численного эксперимента получение полиномиальных зависимостей наиболее значимых макрохарактеристик полимерного композиционного материала от параметров структуры Проведение серии численных параметрических исследований, позволяющих выявить закономерности влияния структурных параметров на наиболее значимые макрохарактериотики материалов.

4. Определение состава полимерного композиционного материала методами планирования эксперимента с учетом полученной информации.

5. Апробирование разработанной концепции при изготовлении уплотнительных колец для узла сальникового уплотнения.

Научная новизна. Основные результаты, полученные впервые, могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработана и применена методика компьютерного конструирования дисперсно наполненных полимерных композиционных материалов (ПКМ) промышленного назначения, которая сочетает в себе широко применяемые методы структурного и кибернетического (методов планирования эксперимента) подходов. Это позволяет пройти весь путь конструирования материала от определения требований к нему (разработки технического задания) до определения состава.

2. На основе численных исследований выявлено влияние структурных параметров дисперсно наполненных ПКМ на основе фторопласта на а ~ 8 диаграмму.

3. Спланирован и реализован численный эксперимент, заменяющий натурный. Для заданного уровня характеристик материала определены соответствующие значения управляющих факторов. При этом в пространстве переменных получается не точка, а линия уровня, что позволяет на пракгаке выбирать наиболее приемлемые технологические решения, т.к. разным точкам на этой линии отвечают различные значения степени наполнения и дисперсности. Научная и практическая ценность.

Построенная методика ; сомпьютернош конструирования материалов промышленного назначения предназшчена для теоретического исследования параметров напряженно - деформированного сс лояния как изделия в целом, так и мезообьема материала, включающего частицы наполнителя и матрицу, и на основе этих данных определения параметров структуры и процентного содержания компонент ПКМ. Работа обладает научной и практической ценностью по следующим признакам:

1. Показано, как в результате анализа напряженно-деформированного состояния элемента конструкции при штатных нагрузках можно сформулировать требования к макрохарактеристикам материала изделия.

2. Спланированные и реализованные численные эксперименты позволили выявить ряд особенностей, проявляющихся в дисперсно наполненном ПКМ на основе фторопласта в условиях, близких к эксплуатационным, экспериментальное наблюдение которых связано с существенными трудностями.

3. Разработанные модели и программы открыты для изменений, что дает возможность применить их для описания более широкого класса композитных материалов. Созданные программные продукты для компьютерного конструирования дисперсно наполненных полимерных композитных материалов открыты для изменений физико-механических характеристик материалов, условий нагружения, изменения состава и дисперсности материала. Это позволяет использовать пакет программ при конструировании полимерных композитных материалов для изделий, работающих в различных условиях эксплуатации.

4. Разработанная методика компьютерного конструирования материала апробирована при создании композиции для материала узла сальникового уплотнения аварийного клапана.

Основные положения, выдвигаемые для защиты:

1. Методика двухэтапного процесса конструирования композиционных материалов, которая заключается в том, что на первом этапе формулируются требования к макрохарактеристикам материала для конкретного типа изделий; на втором этапе осуществляется выход на эти макрохарактеристики за счет структурных и технологических параметров.

2. Планирование и реализация методами механики сплошной среды численных экспериментов, результатом которых является не единственное экстремальное значение параметра (целевой функции), а линия уровня, которой соответствует целое семейство сочетаний управляющих факторов.

3. Расчет параметров напряженно - деформированного состояния конкретного узла сальникового уплотнения быстродействующего аварийного клапана реактора полиэтилена высокого давления, формулировка требований к макрохарактеристикам материала и определение его структуры как апробация предлагаемой методики конструирования.

Обоснованность и достоверность результатов расчетов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается математической корректностью постановки задачи, выбором численных методов, проведением тестовых расчетов, а также совпадением расчетных данных с экспериментальными.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и симпозиумах: на V Всероссийской научно - технической конференции молодежи "Механика летательных аппаратов и современные материалы" (Томск, 1998г.), на конференции молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов" (Томск, 1998 г.), на V Российско-Китайском международном симпозиуме "Advanced materials and processes" (Байкальск, 1999 г.), на 2-х Всероссийских конференциях молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов" (Томск, 1999 г. и 2000 г.), на VII Всероссийской научно-технической конференции "Механика летательных аппаратов и современные материалы" (Томск, 2000г.), на международной конференции "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий" CADAMT'2001 (Томск, 2001 г.), на V Российско-Корейском международном симпозиуме KORUS 2001 (Томск, 2001 г.), на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации составляет 148 страниц, включая 37 рисунков и 5 таблиц. Список литературы содержит 133 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Матолыгина, Наталья Юрьевна

Основные результаты, полученные в настоящей работе, н выводы заключаются в следующем:

1. Разработана и применена методика кс мпьютерного конструирования дисперсно наполненных полимерных композиционных материалов (ПКМ) промышленного назначения, которая сочетает в себе широко применяемые методы структурного и кибернетического (методов планирования эксперимента) подходов. Это позволяет пройти весь путь конструирования материала от определения требований к нему (разработки технического задания) до определения состава.

2. Проведена серия численных исследований, которая позволила выявить влияние структурных параметров дисперсно наполненных ПКМ на основе фторопласта на с ~ £ диаграмму. При этом на вид кривой в большой степени влияют средние размеры и соответственно количество включений, нежели их форма, если включения неправильной формы расположены в матрице случайным образом. Однако форма включений может заметно влиять на макрохарактеристики материала в том случае, когда они расположены в матрице регулярным образом, при этом усматривается аналогия с подкрепляющим действием армирующих нитей в матрице.

3. Спланирован и реализован численный эксперимент, заменяющий натурный. Для заданных на мезоуровне значений характеристик материала определены соответствующие значения управляющих факторов. При этом в пространстве переменных получается не точка, а линия уровня, что позволяет на практике выбирать наиболее приемлемые технологические решения, т.к. разным точкам на этой линии отвечают различные значения степени наполнения и дисперсности.

131

4. Методами планирования эксперимента был определен предварительный состав полимерного композитного материала кольца сальникового уплотнения. В процессе доработки материала оптимальным был принят со ;тав из 75% политетрафторэтилена и 25% наполнителей.

5. Предложенная методика компьютерного конструирования дисперсно наполненного композиционного материала доведена в простейшем случае до практического применения. Изготовленные кольца для узла сальникового уплотнения прошли промышленные испытания и рекомендованы к дальнейшему использованию вместо импортных аналогов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Матолыгина, Наталья Юрьевна, 2002 год

1. Мошев В.В., Свистков АЛ., Гариишн O.K. и др. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. - Екатеринбург: УрС РАН, 1997. - 508с.

2. ЭшелбиДж. Континуальная теория дислокаций. М.: Мир, 1967. - 410 с.

3. Вакуленко А.А. Об эффективных свойствах и прочности керамических композитов // Известия АН. МТТ. 1998. - № 6.- С. 50-72.

4. Фролова И.Н., Мотавкин А.В., Жаров А.И., Телешов В.А. Механические характеристики дисперсно-наполненных композиционных материалов на основе термопластической матрицы в изделиях // Пласт, массы. 1987. -№5.-С. 15-18.

5. Панъков А.А. Прогнозирование эффективных упругих свойств сферопластиков обобщенным методом самосогласования // Прикладная механика и техническая физика. 1999. - № 3. - С. 186-190.

6. Панъков А.А. Анализ эффективных упругих свойств однонаправленного волокнистого стеклопластика обобщенным методом самосогласования // Известия АН. МТТ. 1999. - № 4. - С.78-86.

7. Гариипш O.K. Структурное моделирование эффективных упругих свойств наполненных эластомеров // Каучук и резина. 1998. - №6. - С. 35-39.

8. Дмитриев A.M., Костелев С.Ю., Остермайер Г.П., Псахъе С.Г., Смолин А.Ю., Шилько Е.В. Метод подвижных клеточных автоматов, как инструмент для моделирования на мезоуровне // Изв. АН. МТТ. 1999. -№6. - С. 87-94.

9. ХЪ.Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Известия АН. МТТ. -2000. -№ 3. -С.47-59.

10. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: изд-воМГУ, 1975. - 528 с.

11. Соколкин Ю.В., Чекалкин А.А., Котов А.Г. Структурный многоуровневый подход к проектированию пространственно армированных углерод-углеродистых композитов //Механика композитных материалов. 1995. -№ 2. - С. 200-208.

12. Гладков С.О. Математическое описание свойств композитов как самоорганизующихся систем // Перспективные материалы. 2000. - №1. -С. 16-19.

13. Оксогоев А.А., Иванова B.C. Физические предпосылки к развитию технологий получения материалов с заданными свойствами // Перспективные материалы. 2000. - №1. - С. 5-16.

14. Быков Д.Л., Коновалов Д.Н. Определение материальных функций нелинейной теории термовязкоупругости с использованием ее иерархической структуры // Известия АН. МТТ. 1999. -№ 5.-С.131-138.

15. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. / Под ред. Панина В.Е.- Новосибирск: Наука, 1995. 297с. и 320с.

16. Panin V.E. Physical Mesomechanics of Plastic Deformation and Experimental Results obtained by Optical Methods 11 Jpn. J. of Appl. Phys. -1995 V.64. -№9. - P. 888-894.

17. Макаров П.В. Моделирование процессов деформации и разрушения на мезоуровне // Известия АН. МТТ. 1999. - № 5. - С. 109-130.

18. Ур.жумцев Ю.С., Фичатов И.С. Физика и механика полимеров. Якутск: Изд-во ун-та, 1989. - 172 с.

19. Анисимов И.И., Десятых В.И., Люкшин Б.А., Люкшин П.А. Формирование прочностных характеристик наполненных полимерных систем на мезоуровне // Механика композиционных материалов и конструкций. -1998. -Т.4. -№4. С. 74-92.

20. Макаров П.В., Черепанов О.И., Демидов В.И. Математическая модель упруго-пластического деформирования мезообъема материала с ограниченным числом систем скольжения // Изв. вузов. Физика. 1995. -Вып.38. - № П. - С. 26-57.

21. Ge X., Schmauder S. Elastic modulus and interface stress constraint of particle reinforced composites // Mat. Sci. Eng. 1993. - A. 168. - P. 93-97.

22. Люкшин Б.А., Люкшин П.А. Прочностной анализ дисперсно наполненных полимерных систем на мезоуровне // Физическая мезомеханика. 1999. -Т.2. -№ 1-2; - С. 57-67.

23. ЪА.Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 208с.

24. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. М.: Наука, 1958. - 352с.

25. Реутов А. И., Садовников Ю.Г. Статистическое исследование технологической усадки полимерных образцов на основе полипропилена // Вопросы радиоэлектроники, сер. Технология производства и оборудование. 1985. - Вып.2. - С. 82-85. <

26. Roab М. Vojtav Theoretical model of experimental scatter of mechanical strength of polymeric materials. // Plast.Mater. and Struct. Eng.Proc. ICP/Rilem/IBK Int.Symp.Progue. Amsterdame e.a., 1982 - P. 381-384.

27. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов).- М.: Наука, 1971. 312с.41 .Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1986. - 366с.

28. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1974. - 264с.

29. Чемчева Т.А., Микешина Н.Г. Применение симплекс-решетчатого планирования при исследовании диаграмм состав-свойство. // Новые идеи в планировании экспериментов на симплексе ( изучение свойств смесей). -М.: Наука, 1969. С. 177-190.

30. Рузииов Л.П., Слободчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М.: Химия, 1980. - 280с.4%.Машков Ю.К. Трибофизика и свойства наполненного фторопласта. -Омск.: Изд-во ОмГТУ, 1997. 192с.

31. Инютин В.К, Близнец М.М. Разработка армированных волокнами фенопластов. //. Выбор полимерных материалов для изделий с заданными свойствами. М.: Химия, 1990. - 99с.

32. Лндрюкович П.Ф. Применение метода главных компонент в регрессионном анализе // Заводская лаборатория. -1970. № 3. - С. 312316.

33. Маневич В.Е., Куликов Б.М., Лисовская Г.Н. Математическое описание зависимостей состав- свойство с помощью сплайн- функций // Заводская лаборатория. 1975. - № 7. - С. 849-851.

34. ЪЪ.Вощинин А.П. Метод анализа данных с интервальными ошибками в задачах проверки гипотез и оценивании параметров неявных линейно параметризованных функций // Заводская лаборатория. Диагностика материалов.- 2000.i-Т. 66. № 3. -С.51-65.

35. Себер Д.ж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980,- 348с.

36. Гаджиев Ч.М. Рекурентный алгоритм оценивания линейной модели регрессии с учетом погрешности регрессионного вектора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. - Т. 66. - № 7. - С.66-59.

37. Александровский А.А., Островская Э.Н., Шкляр ЮЛ. Оптимизация состава стержневой смеси // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1996. - Т. 62. - № 3. - С. 61-63.

38. Протасов В.Г. Основные направления исследований в области вторичных полимеров// Пластические массы. 1986. - № 6. - С. 6-8.

39. Рикардс Р., Чате А. Идентификация механических свойств композитных материалов на основе планирования экспериментов // Механика композитных материалов. 1998. - Т. 34. - № 1. - С. 3-16.

40. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980,- 572с.

41. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. JI.: Химия, 1990,-432с.

42. Писаренко Г.С. О механической прочности материалов и элементов конструкций // Проблемы прочности. 1984. - № 1. - С. 3-5.

43. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции. М.: Мир, 1983,- 478с.

44. Ш.Арма!i Ж.-Л.П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкций. -М.: Мир, 1977,- 142 с.

45. Богатин О.Б., Моров В.А., Черский И.Н. Основы расчета полимерных узлов трения. Новосибирск: Наука, 1983.- 214с.

46. Каюмов Р.А. Связанная задача расчета механических характеристик материалов и конструкций из них // Известия АН. МТТ. 1999. - № 6. - С. 118-127.

47. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1975. Т. 1. - 832с.

48. Ы.Люкшин Б.А., Алексеев Л.А., Гузеев В.В., Липовка М.В., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю. Опыт прочностного конструирования наполненной полимерной композиции // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - № 1. - С.59-66.

49. Люкшии Б.А., Люкшин П.А. Прочностной анализ дисперсно-наполненных полимерных систем на мезоуровне // Физическая мезомеханика. 1999 -Т.2. -№1-2. - С. 57-67.

50. Люкшин Б.А., Люкшин П.А. Влияние свойств межфазного слоя на напряженно деформированное состзяние полимерного композита в окрестности включения // Механика композиционных материалов и конструкций. - 1998 - Т.4. - № 2. - С. 56- 68.

51. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977,- 656с.

52. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972,- 418с.91 .Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978 592с.

53. Нори Д., Ж де Фриз Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981-304с.

54. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986 - 318с.

55. Морозов ЕМ., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980,- 256с.

56. Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392с.

57. Хофмейстер Л., Гринбаум Г., Ивенсен Д. Упругопластический расчет большю деформаций методом конечных элементов // Ракетная техника и космоназтика. 1971. - Т.9. - № 7. -.С. 42-51.

58. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир,- 1987.- 300с.

59. Любошиц М.И., Ицкович Г.М. Справочник по сопротивлению материалов. Изд.2-е, испр. и дополн., Минск.: Вышэйшна школа, 1969.464 с.

60. Колтунов М.А., Васильев Ю.Н., Черных В.А. Упругость и прочность цилиндрических тел. М.: Высшая школа, 1975. - 526 с.

61. Шапошников Н.Н., Тарабасов Н.Д., Петров В.Б., Мяченков В.И. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. М.: Машиностроение, 1981. - 333с.

62. Борисенко В.А., Подорога В.А., Кобко В.П. Высокопрочное состояние двухфазных композиционных материалов. Сообщение 1. Простейшие модели упорядоченных структур материала // Проблемы прочности. -1991. -№3. С. 9-17.

63. Сколе Д. Высокомодульные волокна и поверхности раздела в полимерных волокнистых композитах. // Композиционные материалы, Т.6: Поверхности раздела в полимерных композитах. Под. ред. Э.Плюдемана. М.: Мир, 1978,- 294 с.

64. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. Л.: Химия, 1988,- 272 с.

65. Яновский Ю.Г., Образцов И.Ф. Некоторые аспекты компьютерного моделирования структуры и микромеханических свойств перспективныхполимерных композиционных материалов // Физическая мезомеханика. -1998. -№ 1 С. 135-142.

66. ШенкХ. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1973.-382с.

67. Хикс Ч.Р. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967. -406с.

68. Фиалко М.Б., Кумок В.Н. Лекции по планированию эксперимента. -Томск.: Изд-во Томск, ун-та, 1977,-132с.

69. UberlaК. Faktoren analyse. Springer-Verlag, 1968.-399 s.

70. Саутин C.H., Лунин A.E. Мир компьютеров и химическая технология. -Л.: Химия, 1991,- 144с.

71. Мешалкин Л.Д. К обоснованию метода случайного баланса // Заводская лаборатория. 1970. - № 3. - С. 316-318.

72. Ровенъкова Т.А. Планирование эксперимента в производстве химических волокон. М.: Химия, 1977,- 174с.

73. Барашков Н.Н. Полимерные композиты: получение, свойства, применение. М.: Наука, 1984,- 128с.

74. Паншин Ю.А.,Мсшкевич С.Г., Дунаевская У.С. Фторопласты. Л.: Химия, 1978,- 232с.

75. Иванюков Д.В., Фридман МЛ. Полипропилен. М.: Химия, 1974.-272с.

76. Бочкарева С.А., Люкшин Б.А., Филатов И.С. Критерии качества материала для бампера автомобиля. // Тез.докл. 8 отраслевого совещания: Проблемы и перспективы развития ТНХК. Томск, 1994, - С.24.

77. Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю. Двухэтапный процесс компьютерного конструирования наполненной полимерной композиции // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. -№.4. - С. 71-77.

78. Семенов А.П., Савинский Ю.Э. Металло-фторопластовые подшипники. М.: Машиностроение, 1978 - 232с.

79. Берлин А. А., Вольфсои С.А., Ошлпш В.Г. Принципы создания композиционных материалов. М.: Химия, 1990,- 240с.

80. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т., Т.1. М.: Машиностроение, 1968,- 832 с.

81. Матолыгина Н.Ю., Люкшин П.А. Компьютерное конструирование наполненных полимерных композиций // Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых: Физическая мезомеханика материалов (23-25 ноября), Томск: ИФПМ СО РАН, 1999 - С.80.

82. Матолыгина Н.Ю. Прогнозирование свойств композиции на основе полипропилена // Доклады конференции: Механика летательных аппаратов и современные материалы. Томск.: Изд-во Томск, ун-та, 1998. -С. 120-121.

83. Lyukshin В.A., Lyukshin P.A., Matolygina NJu. Computer Design of disperse filled materials // Computer Aided Design of Advanced Materialsand Technologies. VI International Conference. March 29-31 2001. Tomsk. P. 66-67.

84. Lyukshin B.A., Lyukshin P.A., Matolygma N.Ju. Strength computer design of filled polymeric compositions // Advanced materials and processes. V Russian-Chinese international symposium. Julu 27 August 1 1999,-Baikalsk.- P. 179.

85. Матопыгина Н.Ю. Кибернетический подход к изучению свойств композитных материалов И Тезисы докладов конференции молодых ученых: физическая мезомеханика материалов. Томск: ИФПМ СО РАН -1998 - С.80-81.1.(i