Конечно-элементное моделирование эффективных свойств пористых пьезоэлектрических материалов и устройств на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Шевцова, Мария Сергеевна

• Шевцова, Мария Сергеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Шевцова, Мария Сергеевна

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ГОМОГЕНИЗАЦИИ ПОРИСТЫХ

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Методы моделирования пористых пьезокомпозиционных материалов

1.2. Применения пористой пьезокерамики

1.3. Постановки задач злектроупругости и конечно-элементные аппроксимации

1.3.1. Классическая постановка задач электроупругости

1.3.2. Обобщенная постановка задачи электроупругости

1.3.3. Полудискретные конечно-элементные аппроксимации в задачах электроупругости

1.4. Конечно-элементное моделирование неоднородного поля поляризации пористой пьезокерамики

1.5. Развитие и обоснование метода эффективных модулей для определения осредненных характеристик композитных пьезокерамических материалов

1.6. Методы генерации представительных объемов 51 Выводы к главе 1

ГЛАВА 2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭФФЕКТИВНЫХ МОДУЛЕЙ ПОРИСТЫХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ АНАЛИЗ

2.1. Анализ экспериментальных данных по влиянию пористости на материальные константы пьезокерамики

2.2. Результаты численных экспериментов по определению зависимостей материальных констант от пористости для материалов различной сегнетожесткости

2.3. Сравнительный анализ результатов численных экспериментов с известными экспериментальными данными по определению зависимостей некоторых материальных констант от пористости

2.4. Результаты численных экспериментов по определению зависимостей полных наборов материальных констант от пористости для пьезокерамики различной степени сегнетожесткости

2.5. Пример моделирования одномерного пьезоизлучателя в КЭ пакете А^УБ

Выводы к главе

96

ГЛАВА 3. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА

ОСНОВЕ ПОРИСТЫХ ПЬЕЗОКОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

3.1. Некоторые подходы к решению задач оптимизации акустических пьезопреобразователей

3.2. Выбор материалов для элементов многослойного пьезоизлучателя

3.3. О конструкционном демпфировании пористого материала

3.4. Постановка связанной задачи акустики и электроупругости для многослойного пьезоэлектрического преобразователя

3.5. Постановка задачи оптимизации многослойного пьезоэлектрического преобразователя

3.6. Результаты численного решения задачи оптимизации многослойного пьезоэлектрического преобразователя

3.7. Приложение разработанных методов определения эффективных модулей к задаче многокритериальной оптимизации многослойного гидрофона с пьезоактивной перфорированной мембраной

Выводы к главе 3

ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

4.1. Программные модули генерации представительных объемов и расчета эффективных модулей пьезокомпозиционного материала

4.2. Описание программного комплекса многокритериальной оптимизации подводного многослойного пьезоизлучателя на основе пористой пьезокерамики

Структура модели задачи FE_projector.mph

Выводы к главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

«CubeGen»

Приложение Б. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Рогои5Р!егоМа1»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конечно-элементное моделирование эффективных свойств пористых пьезоэлектрических материалов и устройств на их основе»

Введение

Актуальность разработки математических моделей, численных методов и программных средств для численного анализа пористых пьезокомпозиционных материалов определяется перспективностью их использования при создании высокоэффективных акустических пьезопреобразователей — гидрофонов и излучателей, а также при синтезе новых структур и составов композитных пьезокерамик с целью предсказания их свойств, определяемых конечным потребителем. Наблюдающийся в последние годы повышенный интерес исследователей к пористым пьезоэлектрическим материалам обусловлен тем, что эти материалы обладают высокой пьезочувствительностью, расширенной полосой эффективно излучаемых звуковых частот, меньшим по сравнению с плотной керамикой акустическим импедансом, и обеспечивают лучшее согласование с акустической средой, позволяя создавать более эффективные конструкции подводных акустических устройств. К настоящему времени для многих пористых пьезокерамик рядом экспериментаторов установлено, что такие важнейшие толщинные характеристики, как пьезомодуль d33 и коэффициенты электромеханической связи kt и кЪ1, практически не зависят от пористости, а соответствующие продольные величины J3I, к , А:,,, жесткостные свойства и

диэлектрические проницаемости быстро убывают с ростом пористости.

Моделирование пьезокомпозиционных материалов и в частности, пористых пьезокомпозитов, проводилось ранее в работах многих ученых (П.В. Лещенко, Б.П. Маслов, А.В.Наседкин, Ю.В. Соколкин, А.Н.Соловьев, A.A. Паньков,

B.Ю. Тополов, Л.Н. Хорошун, Н. Barrno, C.R. Bowen, Н. Dunn, I. Geíman, H. Kara, F. Levassort, R. Ramesh, E.C.N. Silva, M. Taya, A. Perry, W. Wersing, и др.) Имеется и достаточно большой набор данных экспериментов, выполненных

C.С. Лопатиным, Т.Г. Лупейко, А.Н. Рыбянецом, А.Г. Сегала, Е.И. Ситало, К. Boumchedda,R. Guo, В. Jadidian, J.F. Li, E. Roncari, C.H. Sherman, L. Shuyu, A. Winde, T. Zeng, H.L. Zhang, и др.

Однако противоречивость имеющихся экспериментальных данных и отсутствие прецизионных методов моделирования пористых пьезокомпозиционных материалов, учитывающих их многообразные свойства и микроструктуру, не позволяют полностью реализовать на практике преимущества этого нового класса активных материалов. В результате и задачи расчета и оптимизации пьезоэлектрических устройств с элементами из пористых пьезокомпозитов оказываются исследованными не в полной мере.

Перечисленные проблемы обусловили выбор темы диссертационного исследования, связанной с разработкой методов компьютерного моделирования эффективных свойств пористых пьезокомпозитов, которые включают определение полного набора эффективных электромеханических констант для представительных объемов материалов различной связности и их дальнейшее применение к макрообъему гомогенизированного сплошного материала. Такая техника позволяет на макроуровне исключить из рассмотрения особенности внутренней структуры и поляризации композитного пьезоматериагта, тем самым, многократно сократить число степеней свободы и обеспечить возможности параметрической оптимизации конструкций пьезопреобразователей на основе пористой пьезокерамики.

Цель работы была сформулирована следующим образом: разработка методов генерации структур пористых пьезокомпозиционных материалов различной связности, конечно-элементных (КЭ) методов и программных средств их моделирования с целью определения полного набора эффективных модулей, оптимизации конструктивных параметров многослойных подводных акустических преобразователей, эффективно функционирующих в широком диапазоне частот.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи.

В области математического моделирования:

• Разработаны модели гомогенизации композитного пьезоэлектрического материала в представительном объеме на основе метода эффективных модулей; сформулированы краевые задачи электроупругости с различными граничными

условиями, обеспечивающими постоянство некоторых величин электромеханических полей для однородной среды, позволяющие определить полный набор эффективных модулей пьезокомпозитов различной степени пористости и сегнетожесткости (стр. 36-50).

• Предложены модели процесса поляризации пористого пьезокерамического материала с учетом неоднородности поля вектора поляризации в окрестности пор, позволяющие дать уточненное описание его поведения на уровне макрообъемов (стр. 32-36).

• Предложены перколяционные модели представительных объемов двухфазных композитов, поддерживающие кластерную структуру материала одной из фаз, и обеспечивающие высокую степень соответствия с рядом экспериментально исследованных структур пористых пьезокерамических материалов (стр. 51-56).

• Разработаны модели работающих во внешней акустической среде многослойных пьезоизлучателей с элементами из пористой пьезокерамики и определены параметры их эффективности (стр. 91-96, 113-122).

В области численных методов:

• Разработаны численные методы генерации представительных объемов в форме кубических элементных решеток применительно к двухфазным пьезокомпозитам, позволящие генерировать пористые структуры различной связности без нарушения сплошности одной из фаз (стр. 115-118).

• Разработаны КЭ методы моделирования неоднородности поля поляризации в кубической элементной решетке пористого пьезокерамического материала, позволяющие дать более точное описание микроструктуры неоднородности пористых пьезоэлектрических материалов (стр. 32-35).

• Предложены КЭ подходы к решению задачи многокритериальной оптимизации многослойного широкодиапазонного акустического излучателя с активным элементом из пористого пьезокомпозита, позволяющие проектировать более эффективные гидроизлучатели (стр. 115-118).

В области разработки программных комплексов:

• Создан программный комплекс, позволяющий генерировать представительные объемы и определять в рамках метода конечных элементов (МКЭ) полный набор эффективных материальных констант пористых пьезокерамических композитов различной связности с возможностями учета неоднородности поля поляризации вблизи пор (стр. 134-140). Созданные программы верифицированы в результате вычислительных экспериментов по расчету комплекса эффективных материальных констант пористых пьезокерамических материалов различной связности и сегнетожесткости и сравнения с известными данными (стр. 64-90).

• Разработаны программы для исследования многослойных гидроакустических пьезопреобразователей, предназначенные для решения задач многокритериальной оптимизации многослойного широкодиапазонного акустического излучателя с активным элементом из пористой пьезокерамики (стр. 140-154).

Методы исследования. При определении эффективных модулей пористых пьезокерамических материалов моделирование представительных объемов двухфазного пористого пьезокомпозита выполнялось с использованием простого случайного метода и метода ОДА (ограниченная диффузией агрегация) Виттена-Сандера [102], уравнений пьезоэлектричества, учитывающих неоднородность поляризации в окрестности пор и программных средств APDL ANS YS.

Формулировка и численное решение связанной задачи акустики и электроупругости в осесимметричной постановке для восстановления амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) эффективности излучателя по току TCR (Transmitting Current Response) и уровня акустического давления в дальнем поле SPL (Sound Pressure Level) выполнялось программными средствами КЭ пакета Comsol Multiphysics.

Численное решение связанной задачи многокритериальной оптимизации конструкции излучателя по основным функциональным показателям (целевым функционалам) включало построение множества Парето и его сечений, позволяющих восстановить топологию зоны оптимума варьируемых параметров конструкции - акустических импедансов подложки, согласующего и защитного слоев, пористости пьезоактивного слоя.

Научную новизну разработанных моделей, методов их численной и программной реализации составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

— полученные математические формулировки и численные решения задач электроупругости для определения полного набора эффективных модулей пространственно неоднородных пьезоэлектрических сред при главных и естественных граничных условиях;

— предложенные и реализованные методы генерации представительных объемов двухфазного кубического пьезокомпозита позволили создавать пористые структуры различной связности кластерного типа;

— выполненное на элементном уровне модельное описание неоднородности векторного поля поляризации в структуре пористой керамики обеспечило повышение точности определения ее электромеханических свойств и большую согласованность с характеристиками реальной пористой керамики;

— разработанный комплекс программ позволил осуществить единую методологию моделирования пористых пьезокерамических материалов на основе метода эффективных модулей, учета микроструктуры, неоднородности поля поляризации и МКЭ;

— полученная в результате комплекса численных экспериментов группа эмпирических полиномиальных зависимостей полного набора материальных констант пьезоэлектрических материалов от пористости обеспечила возможность синтеза структуры пористых керамик с требуемыми характеристиками;

— разработанные КЭ модели многослойных пьезоэлектрических излучателей продемонстрировали эффективность использования активных элементов из

пористой пьезокерамики при возбуждении акустических полей как в нестационарных режимах, так и в режимах установившихся колебаний;

— предложенные и реализованные методы многокритериальной оптимизации КЭ модели многослойных пьезоэлектрических излучателей позволили дать рекомендации по повышению эффективности их важнейших рабочих характеристик.

Практическая ценность работы состоит в создании и реализации эффективного и универсального инструмента, позволяющего разработчикам пьезоактивных материалов прогнозировать электромеханические свойства создаваемых пористых керамик, и обеспечивающего возможность построения методов численной оптимизации характеристик пьезоэлектрических устройств за счет резкого сокращения числа степеней свободы оптимизируемой конструкции. Реализованный на основе КЭ моделей пространственно неоднородных пьезоэлектрических тел подход к решению задач многокритериальной оптимизации конструкций акустических излучателей с пористым пьезоактивным элементом позволяет целенаправленно выбирать материалы для элементов его конструкции, а также формировать массивы акустических излучателей с заданной полосой приема/излучения и диаграммой направленности.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы из 128 источников, приложение. Основное содержание работы изложено на 174 страницах и содержит 59 рисунков и 8 таблиц.

Первая глава диссертации посвящена анализу существующих методов моделирования и области эффективного применения пористых пьезокомпозиционных материалов. В этой основной теоретической главе подробно описана методика определения эффективных характеристик пористых пьезоэлектрических композитов с учетом неоднородности поля поляризации, основанная на методах эффективных модулей, моделировании представительных объемов и применении конечно-элементных технологий.

Во второй главе представлены результаты расчетов эффективных модулей иьезокомпозиционных материалов различной связности и сегнетожесткости; выполнено построение, анализ и сравнение зависимостей полученных характеристик от значения пористости с известными экспериментальными данными; на основе этого сравнения выполнены расчеты материальных констант пьезокерамик, экспериментальные данные для которых до настоящего времени не получены; приведено решение МКЭ одномерной задачи по моделированию трехслойного акустического излучателя с пористым пьезоактивным слоем, размещенного в жидкой среде.

В третьей главе изложены постановка и решение задачи оптимизации многослойного гидроакустического излучателя на основе пористой пьезокерамики, с использованием полученных во второй главе функциональных зависимостей эффективных материальных констант от пористости, где также приведен пример распространения разработанных методов и программных средств на класс гидроакустических сенсоров, использующих в качестве чувствительного элемента наноразмерные перфорированные пьезоэлектрические мембраны.

В четвертой главе представлено краткое описание разработанных численных методов и программного комплекса, включающего три основные программы и ряд вспомогательных, используемых для удобства постпроцессорной обработки и визуализации результатов численных экспериментов.

В заключении изложены основные выводы и результаты диссертационного исследования.

В приложении представлены копии свидетельств о регистрации программ для ЭВМ «PorousPiezoMat» и «CubeGen».

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликована 31 работа [108-128], в том числе, 3 статьи [111-113] в изданиях, рекомендованных ВАК, и 6 работ [116, 118, 120-121, 127] в изданиях, индексируемых в базах данных Scopus или Web of Science. Для базовых программ созданного в процессе

выполнения диссертационного исследования вычислительного комплекса получено два свидетельства [106-107] о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Апробация работы. Разработанные методы и полученные результаты проходили апробацию на следующих научных конференциях: «Advanced Problems in Mechanics — АРМ 2010» (Санкт-Петербург, 2010); «ASME Biennial Conference on Engineering Systems, Design and Analysis - ESDA, 2010» (Стамбул, Турция - 2010); «X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики» (Н.Новгород, 2011); «The 7th GRACM International Congress on Computational Mechanics» (Афины, Греция, 2011); «VII Росс. науч.-техн. конф. Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (Екатеринбург, 2012); «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (Дивноморское, 2012-2014); «Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications — PHENMA 2012, 2013, 2014» (Ростов-на-Дону - 2012; Гаосюн, Тайвань — 2013; Кхон Каен, Таиланд— 2014); «8th European Solid Mechanics Conference - ESMC 2012» (Грац, Австрия, 2102); «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» (Ростов-на-Дону, 2012, 2013); «International Congress on Computational Mechanics and Simulation» (Hyderabad, India, 2012); «IV International Conference on Integrity -Reliability - Failure - IRF'2013» (Фуншал, Португалия, 2013); «Second China-Russia Conference on Numerical Algebra with Applications CRCNAA 2013» (Ростов-на-Дону, 2013); «2013 Conference on Computational Mechanics — CCM 2013» (Санья, Китай, 2013); «OCEANS'14 MTS/IEEE Conference» (Тайбей, Тайвань, 2014).

Внедрение результатов. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в научно-исследовательских разработках кафедры математического моделирования факультета математики, механики и компьютерных наук, НИИ механики и прикладной математики Южного федерального университета, а также Комплексного отдела механики, физики и

нанотехнологий Южного научного центра РАН в рамках выполнения грантов РФФИ 10-08-13300-РТ__оми, 11-01 -09284-моб_з, 12-01-00829-а, 12-01-09256-а, 12-08-313 50-мол_а, 13-01-00943-А, 13-08-00794-А, 14-08-31612-мол_а, НИР Минобрнауки, ЮФУ и НИР по заказу ОАО «МВЗ им. М.Л.Миля».

Конкурсные работы, представленные по результатам исследования, были отмечены званием победителя на конкурсе молодых ученых имени академика И.И. Воровича и на VII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН, 2011г.

Глава 1. Модели и численные методы гомогенизации пористых

пьезоэлектрических материалов

1.1. Методы моделирования пористых пьезокомпозиционных материалов

Пористая пьезокерамика представляет собой композиционный материал, состоящий из двух фаз: матрицы (пьезокерамика) и включений (поры). Согласно классификации Р.Э. Ньюнема [78], каждая фаза композита может быть взаимосвязана в одном, двух, трех направлениях или не иметь общих точек соприкосновения в представительном объеме. Связность двухфазного композита для каждой фазы обозначается двумя цифрами от 0 до 3. Каждая цифра обозначает распространение соответствующей фазы в трех направлениях. Таким образом, можно выделить десять различных структур от 0-0 до 3—3 связности, на рисунке 1.1.1 приведены три из них, наиболее часто встречающиеся на практике: 3-0, 3-1 и 3-3. В композите со связностью 3-0 (рисунок 1.1.1, а) первая, заштрихованная фаза (пьезокерамика) образует трехмерную матрицу, внутри которой распределены включения второй фазы (поры), при этом поры достаточно малы, и эти малые объемы не соприкасаются между собой. При связности 3—1 (рисунок 1.1.1, б.), первая фаза образует трехмерную матрицу, а вторая фаза связана в одном направлении. Связность 3-3 типа (рисунок 1.1.1, в, г) подразумевает наличие в композите двух трехмерных кластеров обеих фаз.

Наиболее сложной и интересной является связность 3-3, при которой обе фазы образуют взаимопроникающие трехмерные сети. Этот тип связности соответствует высокой пористости (>50%), при которой структура обладает очень низкой механической прочностью. При низкой доле включений (<40%) пористая структура обладает более высокой прочностью и представляет связность 3-0 (закрытая пористость), при которой поры дискретно распределены внутри керамической матрицы. Пьезокомпозиты с объемной долей включений, изменяющейся в пределах от 40 до 50-60% , представляют смешанную связность 3-0 и 3-3. На рисунке 1.1.2 приведены фотографии [35, 57] иллюстрирующие

микроструктуру пористых керамических материалов с закрытой (а) и открытой (б) пористостью.

,/ у" У-

X--У--^с-

/

/ /

V

ж т ш /1

М.

/

/

г

а) 3-0

6)3 I

ж__

LA

Ж

И

LL

у

/

/ /

г

в) 3-3 г) з_з

Рисунок 1.1.1 —Типы связности двухфазного пористого композита

Пористые или поликристаллические пьезокомпозиционные материалы с размером пор или включений менее 100 мкм для большинства применений могут рассматриваться как квазиоднородные материалы с некоторыми эффективными модулями. В настоящее время большое количество исследований посвящено изучению методов определения эффективных свойств пьезокомпозиционных материалов [9, 14, 16, 23, 25, 35-36, 39, 43, 47, 50, 66, 73, 77, 82-84, 91-92, 95, 100-101,111-112, 118]. В ряде работ [35,66, 77, 82-84, 86, 101] проанализированы эффективные свойства композитов 3-0 и 3-3 связности, получены приближенные инженерные формулы для периодических слоистых пьезокомпозитов связности 1-3 и 2-2 [100]. Однако строгие математические подходы механики композитов представлены в очень ограниченном числе работ [9, 66, 77]. Материальные свойства пористых пьезокомпозитов или композитов с кристаллическими

полимерными включениями смешанной связности (3-0, 3-3 или 0-3) получены на основе различных теоретических моделей в [9, 14, 16, 23, 25, 35-36, 39, 43, 47, 50, 66, 73, 77, 82-84, 91-92, 95, 100-101,11 1-112, 118]. В работе [101] предложено использование приближения Брюггемана [43] для расчета эффективных упругих и диэлектрических свойств пьезокомпозитов.

а)

Рисунок 1.1.2 — Микрофотографии структуры пористой керамики: (а) закрытая пористость 3-0 и (б) открытая пористость 3-3

Однако для получения пьезомодулей потребовалось выполнение приближения эффективной среды и использование модели элементарной ячейки Банно [36]. Структура композита в этом случае моделировалась с помощью регулярно расположенных элементарных ячеек, в качестве которых выбирались прямоугольные или кубические элементы. Предложенная методика показала удовлетворительные результаты для материалов связности 3-3 и при значениях пористости от 40 до 50 процентов. В работе [35] приведены приближенные уравнения для упругих, диэлектрических и пьезоэлектрических констант двухфазного композита на основе Pb(Zr,Ti)03. Полученные теоретические соотношения также применимы лишь для пьезокомпозитов с открытой пористостью связности 3-3. Основываясь на методах осреднения и моделях кубических ячеек, в [100] получены приближенные выражения для эффективных свойств слоистых композитов 1-3 и 2-2 связности. В работе [66] для анализа пьезокомпозитов различной связности представлен усовершенствованный матричный метод, позволивший определить набор эффективных констант для композитов 0-3 и 1-3 связности с ре1улярным распределением включений в форме параллелепипедов. Теории разбавленных растворов (dilute solutions),

Мори-Танака [73] и дифференциальная микромеханическая теории были расширены в [47] с целью рассмотрения эффективных характеристик пьезокомпозиционных материалов. Применение каждой из этих теорий основано на решении трехмерной статической задачи об эллипсоидальном включении в бесконечную пьезоэлектрическую среду. Теоретические модели, включающие методы оптимизации и осреднения, также были предложены для пьезокомпозитов в [93]. Эти модели показали свою работоспособность на примере периодических пьезокомпозиционных материалов.

Прямое КЭ моделирование пористой пьезокерамики связности 3-0 и 3-3 было выполнено в [117-118]. Предложенная методика основана на методах эффективных модулей [9, 25, 50, 77], моделировании представительных объемов и применении конечно-элементных технологий. Ее главным преимуществом является то, что она позволяет построить теоретические выражения для полного набора эффективных констант как для периодических пьезокомпозиционных материалов связности 1-3, так и для материалов с открытой и закрытой пористостью связности 0-3 и 3-3. Следует отметить, что при этом форма и распределение включений могут быть произвольными. Чтобы получить структуры двухфазного кубического пьезокомпозита, отражающие возможные типы пористости в реальной керамике, в работе использовались следующие методы генерации представительных объемов: простой случайный метод, метод начальной концентрации, и метод ОДА (ограниченная диффузией агрегация) Виттена-Сандера [103]. В основе перечисленных способов лежат методы Монте-Карло [50, 54, 71], используемые для решения широкого класса задач с помощью случайных последовательностей. Отличительная особенность предлагаемого исследования заключается в том, что получены и исследованы конечно-элементные модели пористых пьезокомпозитов различного типа связности, учитывающие пространственную ориентацию вектора поляризации в микроструктурных элементах. Основным отличием и новизной подхода к моделированию пористых пьезокомпозитов, использованного в представленной работе, является разработка специальных моделей представительных объемов

пористого материала с различными типами связности, использование метода конечных элементов (МКЭ), учитывающего неоднородность поляризации пьезокерамики вблизи пор и структуру представительного объема.

1.2. Применения пористой пьезокерамики

Для изготовления активных частей преобразователей чаще всего используются пьезокомпозиционные материалы на основе цирконат-титаната свинца (ЦТС) или титаната бария (ВаТЮ3). Наиболее востребованная в гидроакустических устройствах ЦТС-керамика, обладающая более высокой электроакустической эффективностью, характеризуется, однако, рядом недостатков, таких как высокий акустический импеданс, требующий использования большого числа согласующих слоев, хрупкость и недостаточная пластичность керамики. Эти недостатки компактных пьезоэлектрических керамик вызвали к жизни проведение в течение последних лет обширных экспериментальных [8, 41, 50, 62-63, 69, 72, 89] и теоретических [5, 12, 20, 37, 77, 86-87, 101] исследований, результаты которых показали, что пористая пьезокерамика может значительно улучшить требуемые свойства преобразователей и расширить область применения пьезоэлектрических материалов. Пористая пьезокерамика обладает высокой продольной и объемной пьезочувствительностью и коэффициентом электромеханической связи к,, меньшим акустическим импедансом по сравнению с плотной керамикой, обеспечивающим лучшее акустическое согласование пьезоэлектрика с акустической средой. Для пористых пьезокомпозиционных материалов также характерны малые диэлектрические и механические потери, пониженные значения поперечного пьезомодуля при практически неизменных значениях толщинного пьезомодуля отвечающего за эффективность преобразований электрической и механической энергий. Поэтому применение пористых пьезокомпозиционных материалов в ультразвуковых преобразователях, гидрофонных конструкциях, датчиках давления и многих других пьезоэлектрических устройствах актуально и востребовано в настоящее время.

В связи с тем, что экспериментальное определение полного набора материальных констант любой, в том числе, пористой пьезокерамики представляет значительные трудности, создание эффективного и надежного метода математического моделирования, позволяющего построить модель представительного объема пористого пьезоэлектрического материала с различными типами связности и путем серии численных экспериментов определить полный набор материальных констант, является актуальной научной и имеющей важное практическое применение задачей.

Использование в конструкции акустических преобразователей пористых пьезоактивных материалов, степень и тип пористости которых могут управляемо изменяться, создает дополнительные степени свободы, характеризующие конструкцию, и тем самым, делает актуальной разработку математических моделей и методов многокритериальной оптимизации этих конструкций. Возможность решения проблемы оптимизации электроакустических характеристик пьезопреобразователей подводного применения подтверждается наличием современных методов оптимизации топологии конструкций, алгоритмов оптимизации функционалов, эффективно функционирующих в пространстве большой размерности на многоэкстремальных ландшафтах (в частности, эволюционных и т.п.), мощных конечно-элементных пакетов с развитыми возможностями решения связанных мультифизических задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шевцова, Мария Сергеевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бондарев П.М. Разработка численно-аналитических методов расчета эффективных характеристик пьезокомпозитов 3-0 и 1-3 связности. Дисс. Канд. Физ.-мат. Наук. Ростов-на-Дону: РГУ, 2002.

2. Вернигора Г.Д., Лупейко Т.Г., Скалиух A.C., Соловьев А.Н. О поляризации и определении эффективных характеристик пористой пьезокерамики// Вестник ДГТУ. 2011. Т.П. № 4 (55). С. 462-469.

3. ГОСТ 12370-80. Материалы пьезокерамические. Методы испытаний. М.: изд-во стандартов, 1090. 30 с.

4. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А.Механика связанных полей в элементах конструкций. Т.5. Электроупругость. К.: Наук, думка, 1990. 223 с.

5. Данцигер А.Я., Разумовская О.Н., Резниченко J1.A и др. Многокомпонентные системы сегнетоэлектрических сложных оксидов: физика, кристаллохимия, технология. Аспекты дизайна пьезоэлектрических материалов. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2001-2002. Т. 1, 2. 802 с.

6. Золотухин И.В. Фракталы в физике твердого тела // Соросовский Образовательный Журнал, 1998. № 7. С. 108-113.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VII. Теория Упругости. М.: «Наука», 1987. 247с.

8. Лопатин С.С., Лупейко Т.Г. Свойства пористой пьезоэлектрической керамики типа цирконата-титаната свинца // Изв. АН СССР. Сер. Неорг. Матер., 1991. Т. 27, № 9. с. 1948-1951.

9. Наседкин A.B. О некоторых способах определения эффективных характеристик неоднородных пьезоматериалов// Тр. VII Межд. конф. «Совр. пробл. мех. спл. среды». Ростов н/Д: ЦВВР. 2002. Т.1. С. 182-188.

10. Наседкин A.B. К расчету эффективных модулей пористой пьезокерамики // Теоретич. и прикладная механика. 2003. Вып. 37. С.47-51.

11. Наседкин A.B. Определение материальных констант пористых пьезоэлектрических материалов различного типа связности и расчет ультразвуковых фокусирующих излучателей с элементами из пористой

пьезокерамики // Материалы V Всеросс. Конф. «Механика микронеоднородных материалов и разрушение». Екатеринбург: ИМАШ УрО РАН, 2008. Электрон. Оптич. Диск. - 2010. 8 с.

12. Наседкин A.B., Рыбянец А.Н. Моделирование структуры представительных объемов пористых пьезокомпозитов и расчет их эффективных характеристик // Изв. вузов. Сев. - Кавк. регион. Техн. науки. Специальный вып. 2004. С. 91-95.

13. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 160 с.

14. Паньков A.A. Статистическая механика пьезокомпозитов. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун.-та, 2009. 480 с.

15. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 472 с.

16. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М: Изд-во МГУ. 1984. 336 с.

17. Пьезокерамические преобразователи / Справочник под. ред. С.И. Пугачева. -Ленинград: Судостроение, 1984. 256 с.

18. Рыбянец А.Н. Физические свойства и применения сегнетожестких пористых пьезокерамик на основе ЦТС // Сборник докладов межд. научно-практич. конф. «Фундамент, проблемы пьезоэлектрич. Приборостроения». Тверь, 2002. С.48-72.

19. Рыбянец А.Н., Мирошниченко Е.С., Макарьев Д.И., Маяк Г.М., Федорук В.И. Пористая пьезокерамика // Материалы межд. научно-практич. конф. «Фундамент, проблемы пьезоэлектрич. приборостроения». Москва, 2003. С.99-104.

20. Рыбянец А.Н., Сахненко В.П. Пьезоэлектрические материалы для ультразвуковой медицинской диагностики // Тр. Международной научно-практической конференции «Фундаментальные проблемы функционального материаловедения, пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий». Ростов-на-Дону, 2005. С. 140-146.

21. Сегалла А.Г. Изготовление и исследование ряда пористых пьезокерамических материалов связности 3-0/ А.Г. Сегалла // Материалы Межд. научно-практич. конф. «Фундаментальные проблемы функционального материаловедения, пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий». - Ростов-на-Дону, 2005. С.220-223.

22. Ситало Е.И. Электроупругие свойства высокопористой сегнетокерамики // Материалы Межд. научно-практич. конф. «Фундаментальные проблемы функционального материаловедения, пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий». Ростов-на-Дону. 2005. С.204-206.

23. Соколкин Ю.В., Паньков А.А. Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами. М.: Физматлит, 2003. 176 с.

24. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. Учебное пособие. М.: Едиториал УРСС, 2002. 112 с.

25. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. Киев: Наук. Думка, 1989. 208 с.

26. Шишкин Е.И. Моделирование и анализ пространственных и временных фрактальных объектов. Уральский государственный университет. 2004. 88 с.

27. Шульга Н.А., Болкисев A.M. Колебания пьезоэлектрических тел. Киев: Наук, думка, 1990. 228 с.

28. Acosta V.M., et al. Acoustic-Structure Interaction Modeling of Piezoelectric Transducer in Fluid Medium // Proceedings of COMSOL Conference, Milan. 2012. 8 p.

29. Allik H., Webman K.M., Hunt J.T. Vibration response of sonar transducers using piezoelectric finite elements // J. Acoust. Soc. Amer. 1974. Vol. 56, No. 6. P. 1782-1791.

30. Alvarez-Arenas T.E.G. Acoustic impedance matching of piezoelectric transducers to the air // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 2004. Vol. 51, № 5. P. 624-633.

31. Andrade M. A. B. et al. Analysis of 1-3 piezocomposite and homogeneous piezoelectric rings for power ultrasonic transducers // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2009. Vol.31, №4. P. 312-318.

32. Arockiasamy A., Park S. J., German R. M. Viscoelastic behaviour of porous sintered steels compact // Powder Metallurgy. 2010. Vol. 53, №2. P. 107-111.

33. Au W.W.L., Hastings M.C. Measurement and Generation of Underwater Sounds // In "Principles of Marine Bioacoustics", Springer. 2008. P. 27-56.

34. Avalle M., Belingardi G., Montanini R. Characterization of polymeric structural foams under compressive impact loading by means of energy-absorption diagram // International Journal of Impact Engineering. 2001. Vol. 25. P.45 5-472.

35. Banno H. Effects of Porosity on Dielectric, Elastic, and Electromechanical Properties of Pb(Zr,Ti)03 Ceramics with Open Pores: A Theoretical Approach// Jpn. J. Appl. Phys. 1993. Vol. 32. P. 4214-4217.

36. Banno H. Effects of shape and volume fraction of closed pores on dielectric, elastic, and electromechanical properties of dielectric and piezoelectric ceramics -a theoretical approach // Ceramic Bulletin. 1987. Vol. 66. P. 1332-1337.

37. Banno H. Resent developments of piezoelectric ceramic products and composites of synthetic rubber and piezoelectric ceramic particles // Ferroelectrics. 1983. Vol 50. P. 3-12.

38. Benveniste Y. On the micromechanics of fibrous piezoelectric composites // Mechanics ofMaterials. 1994. Vol. 18. P. 183-193.

39. Berlincourt D.A., Curran D.R., Jaffe H. Piezoelectric and piezomagnetic materials and their application in transducers // Part A, in: W.P. Mason (Ed.), Physical Acoustics. 1964. Vol. 1. Academic Press: New York.

40. Bobrov S.V., Nasedkin A.V., Rybjanets A.N. Finite element modeling of effective moduli of porous and poly crystalline composite piezoceramics // CD-Rom Proceedings of the Eighth International Conference on Computational Structures Technology. CST-2006. Las Palmas de Gran Canaria, Spain, 12-15 September 2006. B.H.V. Topping, G. Montero and R. Montenegro, (Editors). Civil-Comp Press, Stirlingshire, United Kingdom, 2006. Paper 107. 17p.

41. Boumchedda K., Hamadi M., Fantozzi G. Properties of a hydrophone produced with porous PZT ceramic// Journal of the European Ceramic Society. 2007. Vol. 27. P. 4169-4171.

42. Bowen C. R., Perry A., Lewis A.C.F., Kara H. Processing and properties of porous piezoelectric materials with high hydrostatic figures of merit // Journal of the European Ceramic Society. 2004. № 24. P. 541-545.

43. Bruggeman D.A.G. Berechnung Verschiedener Physikalischer Konstanten Von Heterogenen Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten Und Leitfähigkeiten Der Mischkörper Aus Isotropen Substanzen // Annalen Der Physik. 1935. Vol. 416(8). P. 665-679.

44. Butler S.C. A Directional Dogbone Flextensional Transducer // Proceedings of COMSOL conference. Boston, MA. 2010. 10 p.

45. Chazot J.-D., Zhang E. Acoustical and mechanical characterization of poroelastic materials using a Bayesian approach // Journal of Acoustic Society of America. 2012. Vol. 131, № 6. P. 4584-4595.

46. De Vries D.V.W.M. Characterization of polymeric foams // PhD thesis, Eindhoven University of Technology, 2009. 135 p.

47. Dunn H., Taya M. Electromechanical Properties Of Porous Piezoelectric Ceramics//J. Am. Ceram. Soc. 1993. Vol. 76. P. 1697-1706.

48. Fishman G.S. Monte Carlo: concepts, algorithms, and applications// G.S.Fishman. - New York: Springer, 1996. 698 p.

49. Fu B., Jing Y., Fu X., Hemsel T. Multi-Objective Optimization of a Piezoelectric Sandwich Ultrasonic Transducer by Using Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm // Key Engineering Materials. 2011. № 1808. P. 474-476.

50. Getman I., Lopatin S. Theoretical and experimental investigation of the porous PZT ceramics//Ferroelectrics. 1996. Vol. 186. P. 301-304.

51. Greaves G. N., Greer A. L., Lakes R. S., Rouxel T. Poisson's ratio and modern materials // Nature Materials. 2011. Vol.10. P.823-837.

52. Greenspan M., Tsehiegg C.E. Speed of Sound in Water by a Direct Method // Journal of Research of the National Bureau of Standards. 1957. Vol.59, № 4. P.249-254.

53. Guo R., Wang C.-A. Enhanced piezoelectric property of porous lead zirconate titanate ceramics with one dimensional ordered pore structure// Journal of applied physics. 2010. № 108. P. 124112 1-4.

54. Hammersley J. M., Handscomb D. C. Monte Carlo methods, Methuen&Co Ltd, London, 1965.

55. http://www.efunda.com

56. http://www.omnexus.com/tc/polymerselector

57. http://www.trstechnologies.com/Materials/piezoceramics.php

58. IEEE Standard on piezoelectricity. 176-1987. ANSI-IEEE Std. 176. New York: IEEE, 1987. [69]

59. Jadidian B., Winder A. Porous piezoelectric ceramics with 0-3 connectivity // http://www.jwmed.com/docs.htm.

60. Jaouen L., Renault A., Deverge M. Elastic and damping characterizations of acoustical porous materials // Applied Acoustics. 2008. Vol.69. P. 1129-1140.

61. Kaltenbacher M. Numerical simulation of mechatronic sensors and actuators. Berlin - Heidelberg - New York: Springer, 2004.

62. Kara H., Ramesh R., Stevens R., Bowen C.R. Porous PZT Ceramics for Receiving Transducers// IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2003. Vol. 50, №3. P. 289-296.

63. Kar-Gupta R., Venkatesh T. A. Electromechanical response of porous piezoelectric materials // Acta Materialia. 2006. №54(15). P. 4063-4078.

64. Kim C., Kahn M., Lewis D. Piezoceramic-Polymer Composites for Underwater Transducer Applications // Naval Research Laboratory Report NLR/MR/6300-96-7847, Washington, DC. 1996. 29 p.

65. Lerch R. Finite element analysis of piezoelectric devices by two- and three-dimensional finite elements // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 1990. Vol.37, No. 3.P. 233-247.

66. Levassort F., Lethiecq M., Desmare R., Hue T.H. Effective Electroelastic Moduli Of 3-3 (3-0) Piezocomposites // IEEE Trans. Ultras. Ferr. Freq. Control. 1999. Vol. 46(4). P. 1028-1034.

67. Li J.F., Takagi K., Ono M., Pan W., Watanabe R., Almajid A., Taya M. Fabrication and evaluation of porous piezoelectric ceramics and porosity-graded piezoelectric actuators // J. Am. Ceram. Soc. 2003. V. 86. P. 1094-1098.

68. Lochab J., Singh V.R. Acoustical behaviour of plastics for medical applications // Indian Journal of Pure & Applied Physics. 2004. Vol.42. P. 595-599.

69. Marselli S., Pavia V., Galassi C., Roncari E., Craciun F., Guidarelli G. Porous piezoelectric ceramic hydrophone // Journal of the Acoustical Society of America. 1999. Vol. 106, № 2. P. 733-738.

70. McRobbie G., Marin-Franch P., Cochrane S. Beam Characteristics of Ultrasonic Transducers for Underwater Marine Use// Proceedings of COMSOL Conference, Birmingham. 2006. 7 p.

71. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo Method // J. Amer. statistical assoc. 1949. Vol. 44, № 247. P. 335-341.

72. Mizumura K., Kurihara Y., Ohashi H. Ultrasonic Transducer with Stacked Porous Piezoelectric Ceramics // Jpn. J. Appl. Phys. 1993. Vol. 32. P. 2282-2284.

73. Mori T., Tanaka K. Average Stress In Matrix and Average Elastic Energy of Materials with Misfitting Inclusions//Acta Metallurgies 1973. Vol. 21. P. 571-574.

74. Mott P.H., Dorgan J.R., Roland C.M. The bulk modulus and Poisson's ratio of «incompressible» materials // Journal of Sound and Vibration. 2008. Vol. 312. P. 572-575.

75. Mott P. H., Roland C. M. Limits to Poisson's ratio in isotropic materials. Physical Review. 2009. B 80, 132104. 4 p.

76. Nasedkin A.V. Some finite element methods and algorithms for solving acousto-piezoelectric problems // Piezoceramic materials and devices. Ed. I.A. Parinov. N.Y.: Nova Science Publishers, 2010. P. 177-218.

77. Nasedkin A., Rybyanets A., Kushkuley L., Eshel Y., Tasker R. Different approaches to finite element modelling of effective moduli of porous piezoceramics with 3-3 (3-0) connectivity // Proc. 2005 IEEE Ultrason. Symp., Rotterdam, Sept. 18-21. 2005. P. 1648-1651.

78. Newnham R.E., Skinner D.P., Cross L.E. Connectivity and Piezoelectric Pyroelectric Composites // Materials Research Bulletin. 1978. Vol. 13(5). P. 525-536.

79. Nicolaides K., Nortman L., Tapson J. The Effect of Backing Material on the Transmitting Response Level and Bandwidth of a wideband underwater Transmitting Transducer using 1-3 Piezocomposite Material // Physics Procedia. 2010. Vol. 3.P. 1041-1045.

80. Nitta K.-H., Yamana M. Poisson's Ratio and Mechanical Nonlinearity under Tensile Deformation in Crystalline Polymers // www.intechopen.com.

81. Pandini S., Pegoretti A. Time and temperature effects on Poisson's ratio of poly(butylene terephthalate) // eXPRESS Polymer Letters. 2011. Vol.5, № 8. P. 685-697.

82. Perry A., Bowen C.R., Mahon S.W. Finite Element Modelling of 3-3 Composites// Ferroelectrics. 1982. Vol. 4. P. 189-195.

83. Perry A., Bowen C.R., Mahon S.W. Finite Element Modelling of 3-3 Piezocomposites // Scripta Materialia. 1999. Vol. 41. P. 1001-1007.

84. Perry A., Bowen C.R., Mahon S.W. Finite Element Modelling of 3-3 Piezoelectric Composites// J. Eur. Ceram. Soc. 2001. Vol. 21. P. 1463-1467.

85. Prokic M. Piezoelectric Transducers Modeling and Characterization// MP Interconsulting, Le Locle, Switzerland. 2008. 266 p.

86. Ramesh R., Kara H., Bowen C.R. Characteristics of piezoceramic and 3-3 piezocomposite hydrophones evaluated by finite element modeling// Computational Materials Science. 2004. Vol. 30. P. 397-403.

87. Ramesh R., Kara H., Bowen C.R. Finite element modelling of dense and porous piezoceramic disc hydrophones // Ultrasonics. 2005. Vol. 43(3). P. 173-181.

88. Ramotowski T., Jenne K. NUWC XP-1 Polyurethane-Urea: A New, «Acoustically Transparent» Encapsulant for Underwater Transducers and Hydrophones // Proc. of the Oceans 2003 MTS/IEEE Conference. 2003. P. 227-230.

89. Roncari E., Galassi C., Craciun F., Guidarelli G., Marselli S., Pavia V. Ceramics with included porosity for hydrophone applications // Proceedings of the 11th IEEE International Symposium on applications of Ferroelectrics. 1998. P. 373-376.

90. Rubio W.M., Silva E.C.N., Paulino G.H. Toward Optimal Design of Piezoelectric Transducers Based on Multifunctional and Smoothly Graded Hybrid Material Systems // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2009. Vol. 20. P. 1725-1746.[5]

91. Rybianets A.N., Nasedkin A.V., Turik A.V. New Microstructural Design Concept For Polycrystalline Composite Material// Integrated Ferroelectrics. 2004. Vol. 63. P. 179-182.

92. Rybyanets A.N., Naumenko A.A. Nanoparticles Transport in Ceramic Matrices: A Novel Approach for Ceramic Matrix Composites Fabrication // Journal of Modern Physics. 2013. Vol.4, № 8. 9 p.

93. Sherman C.H., Butler J.L. Transducers and Arrays for Underwater Sound// Springer. 2007. 265 p.

94. Shuyu L. Optimization of the performance of the sandwich piezoelectric ultrasonic transducer// Journal of Acoustic Society of America. 2004. Vol. 115, № 1. P. 182-186.

95. Silva E.C.N., Fonseca J.S.O., Kikuchi N. Optimal Design of Periodic Piezocomposites // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1998. Vol. 159. P. 49-77.

96. Smith W.A., Auld B.A. Modeling 1-3 composite piezoelectrics: thickness-mode oscillations // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1991. Vol. 38, № 1. P. 40-47.

97. Spicci L., Cati M. Ultrasound Piezo-Disk Transducer Model for Material Parameter Optimization // Proceedings of COMSOL conference, Paris. 2010. 7 p.

98. Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory // Taylor and Fransis: London, 1994. 192 p.

99. The Design of Piezoelectric Sandwich Transducers. Technical Publication TP-235 // www.morgan-electroceramics.com.

100. Topolov V.Yu., Bowen C.R. Electromechanical Properties in Composites Based on Ferroelectrics // Springer: London. 2009.

101. Wersing W., Lubitz K., Mohaupt J. Dielectric, elastic and piezoelectric properties of porous PZT ceramics // Ferroelectrics. 1986. Vol. 68(1). P. 77-79.

102. Witten T.A., Sander L.M. Diffusion-Limited Aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 47(19). P. 1400-1403.

103. Zhang H. L., Li J.-F., Zhang B.-P. Microstructure and electrical properties of porous PZT ceramics derived from different pore-forming agents// Acta Materialia. 2007. №55. P. 171-181.

104. Zeng Т., Dong X. L., Mao C. L., Zhou Z. Y., Yang H. Effects of pore shape and porosity on the properties of porous PZT 95/5 ceramics // Journal of the European Ceramic Society. 2007. № 27. P. 2025-2029.

105. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Vol. 1. The Basic. 2000.

106. Ремизов B.B., Шевцова M.C. CubeGen. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013662310, 25 февраля 2014 г.

107. Шевцова M.C. PorousPiezoMat. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013661800, 16 декабря 2013 г.

108. Жиляев И.В., Шевцова М.С. Моделирование чувствительности гидрофона с учетом нелинейности, вызванной большими гидростатическими давлениями // Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники, №14, 2011, Изд. СКНЦ ВШ, Ростов-на-Дону. С. 13-22.

109. Наседкин А.В., Шевцова М.С. Конечно-элементное моделирование пьезокомпозитных материалов различной связности // Тр. IX Межд. научно-технич. конф. «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» «ИнЭРТ-2010», г. Ростов-на-Дону, 6-8 октября 2010, г. Ростов-на-Дону. изд-во ДГТУ, 2010. С. 244-248.

110. Наседкин A.B., Шевцова М.С. Конечно-элементный дизайн ультразвуковых пьезопреобразователей из пористой керамики для медицинских применений // Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии (ИнЭРТ-2012): Тр. X Межд. научно-технич. форума. Ростов-на-Дону. ИЦ ДГТУ, 2012. С.192-195.

Ш.Наседкин A.B., Шевцова М.С. Сравнительный анализ результатов моделирования пористой пьезокерамики методами эффективных модулей и конечных элементов с экспериментальными данными// Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона». 2013. №2. 9 с.

112. Наседкин A.B., Шевцова М.С. Моделирование эффективных модулей для различных типов пористых пьезокерамических материалов // Вестник ДГТУ. 2013. №3-4 (72-73). С. 16-26.

113. Шевцова B.C., Шевцова М.С. Сравнительный анализ методов оптимизации топологии (SIMP и Level Set) на примере реконструкции крыла стрекозы// Вестник Южного научного центра. Т.9, №1, 2013. С. 8-16.

114. Шевцова М. С. Конечно-элементное моделирование импульсного излучателя из пористой пьезокерамики // Доклады конференции «Современные исследования в области естественных и технических наук: междисциплинарный поиск и интеграция», г. Тольятти, 9-11 октября, 2012. С. 97-101.

115. Шевцова М.С. Конечно-элементное моделирование и оптимизация импульсного излучателя из пористой пьезокерамики различной сегнетожесткости // Доклады 2-й научно-практической школы-семинара молодых ученых, Издательство ТГУ, г.Тольятти, Декабрь, 2012. С. 138-143.

116. Cheng Y.-T., Shevtsova M.S., Zhilyaev I.V., et al. The fabrication of hydrophone based on epitaxial PZT film for acoustic device applications// Physics and Mechanics of New Materials and their Applications, Parinov. N.-Y.: Nova Science Publishers, 2013. P. 373-381.

117. Domashenkina T.V., Nasedkin A.V., Remizov V.V., Shevtsova M.S. Finite element modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity and applications for analysis of ultrasonic transducers // Proceedings of 7th GRACM. 2011. P. 1-14.

118. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S. Improved finite element approaches for modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity// Ferroelectrics & Superconductors: Properties & Applications. - New York: Nova Science Publishers, Inc, 2012. P. 1-22.

119. Nasedkina A.A., Nasedkin A.V., Remizov V. V., Shevtsova M.S. Simulation of composite materials by the methods of effective modules and finite elements // Proc. IV Int. Congr. Comput. Mechanics and Simulation (ICCMS 2012). Hyderabad, India, 9-12 Dec., 2012. CD. Paper 417. 8 p.

120. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S., Liu J.-C., Chang S.-H., Wu J.-K. Multiobjective Optimal Design of Underwater Acoustic Projector with Porous Piezocomposite Active Elements// Journal of Applied Mathematics and Physics. 2013. Vol.1, №6. P. 89-94.

121. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S. Multiscale Computer Simulation of Piezoelectric Devices with Elements from Porous Piezoceramics// Physics and Mechanics of New Materials and their Applications, Parinov. N.-Y.: Nova Science Publishers, 2013. P.185-202.

122. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S., Chang S.-H. Optimal Design of Underwater Acoustic Projector with Active Elements Made from Porous Piezoceramics// Springer Proceedings in Physics. 2014. Vol. 152. P. 251-262.

123. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S. Finite-element determination of the effective properties for porous piezocomposite materials with different connectivity // Proceedings of the Second China-Russia Conference "Numerical Algebra with Applications", Rostov-on-Don, June 25-29 2013. P. 108-110.

124. Nasedkin A.V., Nasedkina A.A., Remizov V.V., Shevtsova M.S. Some approaches for determination of effective properties for active multiphase composites // Proc. IRF'2013, IV Int. Conf. Integrity - Reliability - Failure. Funchal, 23-27 June 2013. Eds. J.F. Silva Gomes, S.A. Meguid. Univ. Porto - Univ. Toronto, Univ. Madeida. INEGI, 2013. CD. Paper 4069. 9 p.

125. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S., Liu J.-C., Chang S.-H., Wu J.-K. Multiobjective optimization of an underwater acoustic projector with porous piezocomposite active element // Proceedings of the OCEANS'14 MTS/IEEE Conference, 2014.

126. Scaliukh A., Soloviev A., Dmitrieva E., Shevtsova M. An optimal parameters determination for frroelectric's polarization model // Proceedings of the 10th Biennial Conference on Engineering Systems, Design and Analysis, ESDA2010, 2010.

127. Shevtsova M. S., Zhilyaev I. V., et al. Finite-element based comparative investigation of sandwich design and membrane-type PZT hydrophones with perforated damping back-plate for underwater applications// Piezoelectrics & Related Materials: Investigations & Applications. - New York: Nova Science Publishers, Inc, 2012. - P. 79-113.

128. Chang S.-H., Liu J.-C., Wu J.-K., Shevtsov S., Zhilyaev I., Shevtsova M., Oganesyan P. Two-Steps Pareto-based Optimization of Broadband pMUT Hydrophone // Proceedings of the 2014 International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications, PHENMA'2014, 2014.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве. В работе [123] разработаны численные методы идентификации характеристик пьезоэлектрических и композиционных материалов по данным экспериментов; в работе [115] на макроязыке APDL ANSYS реализована процедура для численного определения полного набора эффективных характеристик пористого пьезокомпозиционного материала; в работах [109, 114, 116, 120-121] выполнен расчет полного набора эффективных модулей для пьезокомпозиционных материалов различной связности и сегнетожесткости; в работе [108] проведен

сравнительный анализ численных результатов по определению эффективных характеристик пьезоматериалов с имеющимися экспериментальными данными; в [110] выполнен сравнительный анализ методов оптимизации механических систем с большим числом степеней свободы; в [105, 113, 124-125] предложена и проанализирована при различных граничных условиях упрощенная КЭ-модель многослойного гидрофона с перфорированным пьезоактивным слоем и выполнен анализ чувствительности гидрофона с учетом нелинейности поведения пьезоматериала активного слоя преобразователя; в [118] построены эмпирические зависимости полного набора эффективных констант пьезокомпозиционных материалов различной сегнетожесткости от параметра пористости; проведен сравнительный анализ рабочих характеристик многослойного излучателя с активным слоем из плотной и пористой пьезокерамики; в работах [117, 119, 122] реализована процедура оптимизации рабочих характеристик многослойного излучателя с пористым пьезоактивным слоем.

Приложение А. Свидетельство о государственной регистрации программы

для ЭВМ «СиЬеСеп»

1ЙШАЖ ФШД11

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2014612351

СиЬеСеп

Правообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» (Южный федеральный университет) (К 17)

Лвгоры Ремизов Владимир Владимирович (ЯП), Шевцова Мария Сергеевна (Ш1)

Заявка № 2013662310 , ... Дата иосд^пления 30 декабря 2013 Г.

Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 25 февраля 2014 ¡

Руководитель Федеральной ечужбы по ийтепчектуальной собственности

«асли ^

ГТЧ"

Ь П Симонов

ж

Приложение Б. Свидетельство-о государственной регистрации программы для ЭВМ «Рогои8Р1егоМаЬ>

роасжйо^Ал ФтЕРАЩш

13 КЗ

ы

ш

Й

Зг

т

а

й?

в|

к?

ш;

®зг

а т ш ш

Й

г^Л

й Щ «2 Ж 13 Й

С* О 1/| ТТ МТ1 НГ Е? ТТ ПР О

и 15 * IД £( 1 ЬЛ Ьъ I 15 и

о государственной решс1рацми программы для ЭВМ

№ 2013661800

Рогои5Р|ежо1УШ

Правообладатели: Шевцова Мария Сергеевна (ЯП), Ремизов Владимир Владилшрович (411)

Автор: Шевцова Марин Сергеевна (Я II)

&

Заявка № 2013617404

Дата поступления 15 августа 2013 Г.

Дата государственной регистрации

в Реестре программ для ЭВМ 16 декабря 2013 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности

Б П. Симонов

К!

'й

Ш Я

и

25

Ш Ш •й Й

5+ КЗ л*

к*

Й &

тй

Й

$

й ВЗ

т ш

В 85 % & ы Я й* & » Я Ж'йЖЖ аГЙЖй «В £Ш а 8? айййай(Л