Компьютерные модели и программные средства для исследования биомедицинских систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Насер Нихад Махмуд

• Насер Нихад Махмуд
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Насер Нихад Махмуд

Введение.

Глава 1. Математическое и компьютерное моделирование при обработке биомедицинских сигналов. Анализ моделей и методов на основе теории всплесков.

1.1. Математическая и компьютерная модели. Адекватность модели.

1.2. Биомедицинские системы и сигналы.

1.3. Модели и методы обработки сигналов ЭКГ на основе всплескового преобразования.

1.4. Модели и методы обработки электроэнцефалограмм на основе вейвлет-преобразования.

1.5. Выбор класса оптимальных моделей для анализа ЭКГ и ЭЭГ.

Глава 2. Построение математических и компьютерных моделей обработки оцифрованных сигналов ЭКГ и ЭЭГ на основе дискретных преобразований.

2.1. Варианты непрерывного преобразования Фурье.

2.2. Дискретное преобразование Фурье и его свойства.

2.3. Всплески с компактным носителем и их особенности.

2.4. Носитель масштабирующей функции и всплеска. Теоремы разложения по конечному набору всплесков.

2.5. Формирование математических и компьютерных моделей.

Глава 3. Реализация и апробация построенных моделей с использованием численного метода для обработки сигналов ЭКГ.

3.1. Элементы электрокардиограммы, используемые для анализа сердечной деятельности.

3.2. Особенности цифрового представления и обработки сигналов.

3.3. Численный метод пошаговой оптимизации. Учет краевых условий при разбиении исследуемого сигнала на блоки.

3.4. Оценка точности результатов расчётов на основе использования разработанных моделей.

3.5. Оптимизация параметров моделей для повышения эффективности сжатия сигнала ЭКГ.

3.6. Структура программного комплекса, реализующего модель обработки сигналов ЭКГ.

Глава 4. Вейвлет-анализ энцефалограмм.

4.1. Элементы электроэнцефалограммы и основные принципы электроэнцефалографии.

4.2. Математическая модель на основе непрерывного вейвлет-преобразования для спектрального анализа ЭЭГ.

4.3. Реализация модели и анализ полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерные модели и программные средства для исследования биомедицинских систем»

Актуальность темы. В настоящее время компьютерные технологии начали широко применяться для исследования биологических систем и феноменов, таких как электрическая активность сердечно-сосудистой системы, мозга, нейромышеч-ной системы и др. Современной тенденцией является количественный и объективный анализ биомедицинских систем и феноменов через анализ сигналов^ [47]. Методы цифровой обработки биомедицинских сигналов, характеризующих такие системы, создаются с учетом их специфических особенностей. Анализ сигнала от биомедицинской системы не является простой задачей, важная информация в сигнале часто замаскирована шумами и наводками, имеет место его вариабельность, наблюдается крайняя изменчивостью и разнообразие признаков в биомедицинских сигналах и системах по сравнению, например, с физическими системами или наблюдениями. Эти факторы определяют актуальность разработки специальных методов для объективного анализа биомедицинских сигналов с использованием алгоритмов обработки, реализованных на компьютере [47]. Такие методы могут быть основаны на компьютерном моделировании, сущность которого - в построении модели, представляющей собой программный комплекс, алгоритмически описывающий поведение объекта или развитие процесса. Важно также, что компьютерный анализ биомедицинских сигналов, если он выполняется с использованием адекватной логики, потенциально способен усилить объективную составляющую интерпретации, даваемой экспертом [20].

Тенденцией настоящего времени является создание и использование для обработки, практически, каждого типа квазипериодических (в частности — биомедицинских) сигналов (или группы близких по форме сигналов) отдельной, разработанной только для него математической модели (см., например, [64,69,73]). Зачастую, такое разнообразие моделей не является оправданным, оно затрудняет сравнительный анализ результатов моделирования, усложняет задачу целенаправленного проведения исследований необходимостью освоения большого числа разнотипных методов. Следовательно, для повышения эффективности обработки потоков такого рода информации, а часто и в реальном масштабе времени, требуется разработка и реализация математических методов моделирования, не только оптимальных с точки зрения скорости получения конечного результата, использования минимума компьютерной памяти или других ресурсов и обеспечения нужной точности, но и дающих возможность всестороннего и быстрого сопоставления моделей для оценки качества получаемых результатов. Разработка современных компьютерных методов моделирования, создание новых моделей и программных комплексов, их применение для анализа биомедицинской информации (например, сигналов электрокардиограмм - ЭКГ и электроэнцефалограмм - ЭЭГ) является в настоящее время актуальным: Так, существует достаточно много моделей, основанных на применении математической теории всплесков [3,9,12,13,40]. Имеются десятки их различных модификаций, в которых используются разные наборы параметров и предположений, поэтому трудно сопоставлять точность получаемых с их помощью результатов и оценить обоснованность сформулированных выводов [27,47]. Из-за недостаточной исследованности актуальным является определение наиболее эффективных дискретных всплесков для цифровой обработки длительного биомедицинского сигнала.

Диссертационная работа выполнена в рамках одного из основных научных направлений Воронежского госуниверситета «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в естественных науках».

Цель и задачи исследования. Цель работы — создание компьютерных моделей и программных средств для исследования биомедицинских сигналов.

Для достижения цели в работе решались следующие задачи: 1. Создание математической и компьютерной моделей процесса оптимального преобразования сигналов ЭКГ на основе всплескового преобразования и проведение их сравнительного анализа с другими моделями для оценки эффективности.

2. Разработка и реализация численного метода пошаговой оптимизации для подбора параметров моделирования, обеспечивающего эффективную обработку биомедицинских сигналов большой длительности.

3. Разработка математической и компьютерной моделей, описывающих временную динамику ЭЭГ на основе непрерывного вейвлет-преобразования, формирование на её базе комплекса программных средств и проведение вычислительных экспериментов.

4. Создание программного комплекса и проведение вычислительных экспериментов на базе созданных моделей для оценки точности результатов, полученных разными методами моделирования, проверки надежной сохранности главной части информации при её преобразованиях.

Объект исследования - оцифрованные биомедицинские сигналы (ЭКГ и ЭЭГ); предмет исследования- модели, методы, алгоритмы, комплексы программ для эффективной обработки биомедицинской информации.

Методы исследования. При выполнении работы использовались: теория дискретных и непрерывных всплесков, дискретный Фурье-анализ, численные методы, компьютерное моделирование, математическое моделирование, теория алгоритмов.

Новизна работы заключается в разработке компьютерных моделей, методов, оригинальных алгоритмов и комплексов программ, позволяющих решить поставленные в работе задачи.

1. Создана компьютерная модель оптимального преобразования биомедицинских сигналов и проведено сравнение с другими моделями, показавшее её эффективность.

2. Предложен численный метод пошаговой оптимизации для оконного преобразования медико-биологических сигналов с перекрытием участков для проведения оптимального подбора параметров моделирования.

3. Создана компьютерная модель, описывающая временную динамику ЭЭГ на основе непрерывного вейвлет-преобразования, на её базе сформирован комплекс программ и проведены вычислительные эксперименты, позволивший выявить новые закономерности в характеристиках биомедицинской системы.

4. На основе предложенной компьютерной модели в результате вычислительного эксперимента получены оптимальные (с точки зрения обеспечения необходимой точности и минимума затрачиваемых компьютерных ресурсов) размеры окон при оконном преобразовании данных ЭКГ.

5. Создан комплекс программ и проведены вычислительные эксперименты с использованием созданных моделей для оценки точности результатов, полученных разными методами моделирования, проверки надежной сохранности главной части информации при её преобразовании и фильтрации от шумов. Сравнение, проведенное по результатам вычислительного эксперимента, показало, что при оптимальном выборе параметров всплески Добеши и дискретное преобразование Фурье оказались одинаково эффективными при сжатии сигналов ЭКГ.

Практическая значимость результатов работы заключается в том, что предложенные модели, методы, алгоритмы и программы дают возможность создавать на их основе эффективные методики обработки биомедицинских сигналов. Это позволяет получать информацию о свойствах биосистем.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: ХУ1-ХУ1П Всероссийских научно-методических конференциях «Телематика'2009-2011», г. Санкт-Петербург, 2009-2011 гг.; 5-й и 6-й Международных научно-технических конференциях «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта (ИНФОС -2009, 2011)», г. Вологда, 2009, 2011 гг.; Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», г. Воронеж, 2009 г.; Десятой Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий», г. Улан-Удэ, 2009 г.; Х-Х1 международных научно-методических конференциях «Информатика : проблемы, методология, технологии», г. Воронеж, 2010, 2011 гг.; Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании», г. Шахты, 2010 г.; VI Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем», г. Воронеж, 2010 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 16 печатных изданиях [2,5,6,18,19,23,25,31-34,38,45,51,52,56], в том числе одно [6] - из списка изданий, рекомендованных ВАК РФ. Получены два Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [49,50].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 84 наименований и одного приложения. Объем диссертации составляет 103 страницы, включая 89 страниц основного текста, содержащего 17 рисунков и 11 таблиц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Насер Нихад Махмуд, 2011 год

1. Абрамович М. Справочник по специальным функциям / М. Абрамович, С. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

2. Аппаратно-программный комплекс обработки методико-биологических данных в реальном масштабе времени / С.Д. Кургалин, Я.А. Туровский, И.С. Губарев, И.В. Китаев, А.В. Максимов, Насер Нихад // Энергия -XXI век. 2009. - № 2(72). - С. 47-52.

3. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. 1996. - Т. 166, № 11. - С. 1145-1170.

4. Бердышев В.И. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения / И.В. Бердышев, Л.В. Петрак. — Екатеринбург : УрО РАН, 1999.-295 с.

5. Вейвлет-анализ энцефалограмм / Я.А. Туровский, С.Д. Кургалин, А.В. Максимов, Насер Нихад // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2010. - № 1. - С. 89-95.

6. Вейвлетный анализ временных рядов вариабельности сердечного ритма / Я.А. Туровский и др. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. - Т.10, № 6. - С. 16 - 23.

7. Власова Б.А. Ряды: учеб. для вузов / Б.А. Власова. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 616 с.

8. Воробьев В.И. Теория и практика вейвлет-преобразований / В.И. Воробьев, В.Г. Грабунин. СПб. : ВУС, 1999. - 203 с.

9. Грэхем Р. Конкретная математика. Основание информатики: пер. с англ. /Р. Грэхем, Д. Кнут Д.,О. Паташник. М. : Мир, 1998. - 703 с.

10. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро. М. : Мир, 1988. - 488 с.

11. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши. Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 464 с.

12. Дремин И.М. Вейвлеты и их использование. / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических наук. 2001. - Т. 177, № 5. - С. 465 -501.

13. Дьяконов В.П. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова. СПб. : Питер, 2002. -608 с.

14. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: учеб. для вузов / под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. 2-е изд., стереотип. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

15. Зенков JI.P. Клиническая электроэнцефалография / JI.P. Зенков. -М. : Мед-пресс-форм, 2004. 368 с.

16. Зудбинов Ю.И. Азбука ЭКГ / Ю.И. Зудбинов. — 3-е изд. Ростов н/Д. : Изд-во «Феникс», 2003. - 161 с.

17. Королев А.Л. Компьютерное моделирование / А.Л. Королев. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.-230 с.

18. Кострикин А.И. Линейная алгебра и геометрия / А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. М.: Наука, 1986. - 304 с.

19. Кургалин С.Д. Моделирование ресурсоемких задач на параллельном компьютерном кластере / С.Д. Кургалин // Высокопроизводительные вычисления и технологии: тез. Всерос. конф. — М. — Ижевск, 2003 г. С. 156-158.

20. Кургалин С.Д. Технологии высокопроизводительных параллельных вычислений в научных исследованиях и учебном процессе вуза / С.Д. Кургалин // Изв. ОрелГТУ. Сер. Информационные системы и технологии. 2004. - № 2(3).-С. 115-119.

21. Ламброу Т. Применение вейвлет-преобразования к обработке медицинских сигналов и изображений / Т. Ламброу, А. Линней, Р. Спеллер // Компьютерра. 1998. - № 8. - С. 50-51.

22. Левкович-Маслюк Л. Дайджест вейвлет-анализа / Л. Левкович-Маслюк // Компьютерра. 1995. - № 8. - С. 31-37.

23. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов / С. Малла. — М. : Мир, 2005. — 671 с.

24. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения / C.JI. Марпл-мл. -М.: Мир, 1990. 584 с.

25. Математическая модель для исследования нейрокомпьютерного интерфейса / Я.А. Туровский, С.Д. Кургалин, A.B. Максимов, Насер Нихад // Телематика'2010 : тр. ХУЛ Всерос. науч. метод, конф., Санкт-Петербург, 2010 г. - СПб, 2010. - Т. 2. - С. 370-371.

26. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В.А. Сойфера. -М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784 с.

27. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео / Д. Ватолин и др.. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 384 С.

28. Микрокомпьютеры в физиологии / под ред. П. Фрейзера-М.: Мир, 1990. -383 с.

29. Новиков И .Я., Онделетты И. Мейера оптимальный базис в С (0,1) / И .Я. Новиков // Математические заметки. — 1992. - Т.52, № 5. - С. 88-92.

30. Новиков И.Я. Основы теории всплесков / И.Я. Новиков, С.Б. Стечкин // Успехи математических наук. 1998. - Т. 53, № 6. - С. 53-128.

31. Новиков И.Я. Основные конструкции всплесков / И.Я. Новиков, С.Б. Стечкин // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. - Т.З, вып.4. — С. 999-1028.

32. Новиков И.Я. Теория всплесков / И.Я. Новиков, В.Ю. Протасов, М.А. Ско-пина. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 616 С.

33. Обработка электрокардиограмм с помощью всплесков с компактным носителем / И.Ю.Кретинин и др. // Математические модели и операторные уравнения. Воронеж, 2001. - С. 105-112.

34. Оценка вариабельности сердечного ритма при проведении функциональной пробы / Я.А. Туровский и др. // Эколого-физиологические проблемы адаптации: материалы X Междунар. симп. — М., 2001. С. 170 - 171.

35. Подвальный C.JI. Некоторые алгоритмы формирования пространства признаков при распознании ЭКГ-образов / C.JL Подвальный, С.Е. Шваргерус // Информационные технологии моделирования и управления: Межвуз. сб. науч. тр. ВГТУ. Воронеж, 1999. - С. 118-127.

36. Рангайян P.M. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / P.M. Рангайян. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 440 с.

37. Самарский A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

38. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ LABP300 / Я.А. Туровский, С.Д. Кургалин, A.B. Максимов, Насер Нихад. — № 2011613771, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13 мая 2011 г.

39. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ LABP301 / Я.А. Туровский, С.Д. Кургалин, A.B. Максимов, Насер Нихад. № 2011613770, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13 мая 2011 г.

40. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н.К. Смоленцев. М.: Изд-во ДМК пресс, 2005. - 304 с.

41. Снеддон И. Преобразование Фурье / И. Снеддон. — М. : Иностранная литература, 1955. 667 с.

42. Соболев A.B. Методы вариабельности сердечного ритма на длительных промежутках времени/А.В. Соболев. -М. :ИД "Медпрактика", 2009. 172 с.

43. Чуй Ч. Введение в вейвлеты / Ч. Чуй. М.: Мир, 2001. - 412 С.

44. Addison P. S. Wavelet transforms and the ecg: a review / P. S. Addison // Physiological Measurement. 2005. - V. 26. - P. R155-R199.

45. Comparing wavelet transforms for recognizing cardiac patterns / L. Senhadji et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1995. - V. 14, №2.- P. 167-173.

46. Discrimination between healthy and sick cardiac autonomic nervous system by detrended heart rate variability analysis / Y. Ashkenazy et al. // Fractals. 1999. -V. 7, № l.-P. 85-91.

47. Dupuis P. Combined detection of respiratory and cardiac rhythm disorders by high-resolution differential cuff pressure measurement / P. Dupuis, C. Eugene // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. - V. 49, № 2. -P. 498-502.

48. Heart rate variability analysis using threshold of wavelet package coefficients / G. Kheder et al. // International Journal on Computer Science and Engineering. — 2009. — V. 1, № 3. — P. 131-136.

49. Kopitzki K. Quantitative analysis by renormalized entropy of invasive electroencephalograph recordings in focal epilepsy / K. Kopitzki, P.C. Warnke, J. Timmer // Physical Review E.-1998. V. 58, № 4. - P. 4859-4864.

50. Li C. Detection of ECG characteristic points using wavelet transforms / C. Li, C. Zheng, C. Tai II IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 1995. - V. 42, № 1.- P. 21-28.

51. Long-range dependencies in heart rate signals revisited / D. Makowiec et al. // Physica A. - 2006. - V. 369. - P. 632-644.

52. Magnitude and sign correlations in heartbeat fluctuations / Y. Ashkenazy et al. // Physics Review Letters. 2001. - V. 86, № 9. - P. 1900-1903.

53. Migraine detection through spontaneous EEG analysis / R. Bellotti et al. //29th Annual International Conference of the IEEE. 2007. - P. 1834-1837.

54. Model for complex heart rate dynamics in health and diseases / K.Kotani et al. // Physical Review E. -2005. -V. 72, № 4. P. 041904-1-8.

55. Multifractal analysis of normal RR heart-interbeat signals in power spectraranges / D. Makowiec et al. // 2007. (http://arxiv.org/abs/q-bio/0702047).

56. Nurujjaman M. Comparative study of nonlinear properties of EEG signals of a normal person and an epileptic patient / M. Nurujjaman, R. Narayanan, A.N. Se-kar Iyengar // 2007. (http://arxiv.org/abs/0709.3683).

57. Qin L. Nonparametric spectral analysis with applications to seizure characterization using EEG time series / L. Qin, Y. Wang // Annals of Applied Statistics. -2008. V. 2, № 4. - P. 1432-1451.

58. Recurrent neural network based prediction of epileptic seizures in intra- and extracranial EEG Neurocomputing / A. Petrosian et al. // Neurocomputing. -2000.-V. 30, №1.- P. 201-218.

59. Ritto P.A. Analysis based on the Wavelet & Hilbert transforms applied to the full time series of interbeats, for a triad of failures at the heart / P. A. Ritto // 2007. -(http://arxiv.org/ abs/0712.1001).

60. Ritto P.A. Scaling and wavelet-based analyses of the long-term heart rate variability of the Eastern Oyster / P. A. Ritto, J. J. Alvarado-Gil, J. G. Contreras // Physica A. 2005. - V. 349. - P. 291-301.

61. Sahambi J. S. Using wavelet transforms for ECG characterization: an on-line digital signal processing system / J.S. Sahambi, S.M. Tandon, R.K.P. Bhatt // IEEE Engineering in Medicine and Biology. 1997. - V. 16, № 1. - P. 77-83.

62. Scale-Specific and Scale-Independent Measures of Heart Rate Variability as Risk Indicators / Y. Ashkenazy et al. // EPL. 2001. - V. 53, № 6. - P. 709715.

63. Sivannarayana N. Biorthogonal wavelet transforms for ECG parameters estimation / N. Sivannarayana, D.C. Reddy // Medical Engineering and Physics. 1999. - V. 21, № 3. - P. 167-174.

64. Thurner S. Multiresolution wavelet-analysis of heartbeat intervals discriminates healthy patients from those with cardiac pathology / S. Thurner, M.C. Feurstein, M. C. Teich // Physics Review Letters. 1998. - V. 80, № 7. - P. 1544 -1547.

65. Time-frequency analysis of electroencephalogram series / S. Blanco et al. // Physical Review E-1995.-V. 51, № 3. P. 2624-2631.

66. Time-frequency analysis of electroencephalogram series. II. Gabor and wavelet transforms / S. Blanco et al. // Physical Review E. 1996. - V. 54, № 6. - P. 6661-6672.

67. Time-frequency analysis of electroencephalogram series. HI. Wavelet packets and information cost function / S. Blanco et al. // Physical Review E. — 1998.-V. 57, № 1. P. 932-940.

68. Wavelet and receiver operating characteristic analysis of heart rate variability / G. McCaffery et al. // Physical Review E . 2002. - V. 65, № 2. - P. 022901.

69. Yang H. Nonlinear adaptive wavelet analysis of electrocardiogram signals / H. Yang, S. T. Bukkapatnam, R. Komanduri // Physical Review E. 2007. -V. 76, №2.-P. 026214.